Presentacin de PowerPoint

INVESTIGACIN DE OPERACIONES I

Integrantes : Amzquita Cadena Castillo Prada Pierina

Docente : Ing. Juan Torres Benavides

EJERCICIO DE MEZCLAS LA PARTY NUT COMPANY 1Ejercicio de MezclasLa Party Nut Company tiene disponibles 550 libras de cacahuates , 150 libras de nueces de la India , 90 libras de nueces del Brasil , y 70 libras de avellanas. Envasa y vende 4 variedades de mezclas de nueces en latas normales de 8 onzas (media libra) . Los requerimientos de mezclas y el margen de contribucin correspondiente a cada lata aparece en la tabla siguiente. La compaa puede vender toda la produccin que ponga a la venta. Qu mezclas de productos debe elaborar para maximizar la contribucin a las ganancias?.

Variables de decisin:

X1A = cantidad de cacahuates en libras para la mezcla de cacahuates X2A = cantidad de cacahuates en libras para la mezcla Party X2B = cantidad de nueces de la India en libras para la mezcla Party X2C = cantidad de nueces del Brasil en libras para la mezcla Party X2D = cantidad de Avellanas en libras para la mezcla Party X3B = cantidad de nueces de la India en libras para la mezcla nueces de la India X4A = cantidad de cacahuates en libras para la mezcla de Lujo X4B = cantidad de nueces de la India en libras para la mezcla de Lujo X4C = cantidad de nueces del Brasil en libras para la mezcla de Lujo X4D = cantidad de avellanas en libras para la mezcla de Lujo

Maximizar la contribucin a las ganancias de la compaa La Party Nut . Funcin Objetivo:Mx. Z: 0.52(X1A) + 0.8(X2A+X2B+X2C+X2D) + 1.02(X3B) + 1.04(X4A+X4B+X4C+XAD) Restricciones:

1. X2A < 0.5(X2A+X2B+X2C+X2D) 0.5X2A - 0.5X2B - 0.5X2C - 0.5X2D < 0

2. X2B > 0.15(X2A+X2B+X2C+X2D) -0.15X2A + 0.85X2B - 0.15X2C - 0.15X2D > 0

3. X2C > 0.10(X2A+X2B+X2C+X2D) -0.1X2A - 0.1X2B + 0.9X2C - 0.1X2D > 0

4. X4B > 0.3(X4A+X4B+X4C+X4D) -0.3X4A + 0.7X4B - 0.3X4C - 0.3X4D > 0

5. X4C > 0.2(X4A+X4B+X4C+X4D) -0.2X4A - 0.2X4B + 0.8X4C - 0.2X4D > 0

6. X4D > 0.3(X4A+X4B+X4C+X4D) -0.3X4A -0.3X4B - 0.3X4C + 0.7X4D > 0

7. X1A + X2A + X4A < 550

8. X2B + X3B + X4B < 150

X2C + X4C < 90

X2D + X4D < 70

11. X1A, X2AX4D > 0

Restricciones:

>5

TABLAS OBTENIDAS POR SOLVEREmpleando el TORA :

7

Resultados obtenidos:Anlisis de sensibilidad:

9Resolviendo preguntas:a) Explique el clculo que justifique que $1.02 sea coeficiente de mezcla de nueces de la India en la funcin objetivo.El clculo que justifica que el coeficiente sea $1.02 en la mezcla de nueces de la India, es porque, el problema indica que por cada lata de mezclas contiene 8 onzas (media libra) y la contribucin para cada lata este tipo de mezcla era de $ 0.51, por lo tanto para homogeneizar y trabajar con una sola unidad (libras) se multiplica por 2.b) Cuntas latas de mezcla Party se producen en la solucin ptima ?c) El precio sombra de la restriccin G3:H3 (Restriccin#9 Disponibilidad de nueces de la India) es > 0 O < 0?Se producen 493.334 latas de la mezcla Party .

d) Cul es el valor del precio sombra de la restriccin D18 > 0 (restriccin #3 -Cantidad en libras de nueces del Brasil para la mezcla Party)?

e) Qu significa el contenido de la celda D17 sea positivo? ( restriccin #02) Significa que la cantidad empleada para la produccin de esta mezcla tiene un valor diferente a 0. El valor que nos resulta como excedente es de 43 libras de nueces de la India para la mezcla Party, esto quiere decir, que se utilizan 43 libras ms de la cantidad mnima requerida11Si el precio de venta de la mezcla de cacahuates aumentara a $0.27 por lata de 8 onzas no habra un cambio en la solucin ptima, al encontrarse dentro del intervalo permitido (0.40-0.58), no existe una variacin en las cantidades que se emplean para la produccin de mezclas. Sin embargo, nos beneficiara ya que aumentara la contribucin a $ 645.2 (valor ptimo). f) Cul sera el efecto sobre la solucin ptima y el VO si el precio de venta de la mezcla de cacahuates aumentara a $0.27 por lata de 8 onzas ?

El precio sombra (dual price) para esta restriccin es de $0.52 como lo indica el tora, por lo que si aumentara en unidad (libra) generara una variacin.

g) Cul es el valor numrico del precio sombra de la restriccin G2 :H2 (restriccin # 7 - cantidad total de libras disponibles de cacahuates) Qu hara con otra libra de cacahuates si la tuviera? ) h) Qu significa que sea infinito el incremento permisible LD de la restriccin G2:H2? (Restriccin de la disponibilidad de cacahuates).

Resultados obtenidos inicialmente:Resultados obtenidos conLa variacinEl valor infinito (INFINITY) significa que ningn cambio en la cantidad del lado derecho de la desigualdad de dicha restriccin afectar los valores de los precios duales 14