DIDCTICA DEL PENSAMIENTO MATEMTICO EN LA INFANCIA GRUPO
_________ PERIODO I-2015 TUTORA: Lic .MARELLY ESTHER MANOTAS
MERCADOPENSAMIENTO NUMRICOFASES INICIALES DEL DESARROLLO DE LAS
IDEAS ARITMRICAS3.1.2. El estadio de Schaeffer. Logros previos al
recuento. El criterio que define el estadio uno es no poder contar
correctamente colecciones de cinco o ms objetosResumen: As pues,
los nios del primero de los estadios reconocidos por Schaeffer eran
capaces de:a) Reconocer nmeros de hasta dos y en ocasiones de tres
o cuatro (es probable que por reconocimiento de una pauta visual o
auditiva, aunque cabe en lo posible que fuera por recuento).b)
Distinguir entre colecciones mayores y menores en casos en los que
al menos una de ellas constaba de menos de cinco elementos, tanto
visual como verbalmente.c) Distinguir entre colecciones mayores y
menores de tamao arbitrario, con tal de que los objetos aparecieran
alineados para mostrar la existencia o inexistencia de
correspondencia biunvoca.Por otra parte, estos nios no saban en
ningn caso contar cinco o ms objetos.As pues, en opinin de
Schaeffer, los nios del estadio uno han captado el aspecto cardinal
del numero, esto es, la forma de utilizar un numero para determinar
el tamao de una coleccin de objetos, al menos en el caso de
colecciones muy pequeas, pero todava no disponen del aspecto
ordinal implcito en la asignacin de una secuencia de nombres de
nmeros a una serie de objetos.3.1.3. El estadio dos de Schaeffer.
El aspecto ordinal. Los nios que se encuentran en este estadio
presentan las siguientes destrezas: reconocimiento de agrupaciones
y recuento.Resumen: A diferencia de los nios del estadio uno, los
del estadio dos si parecen comprender lo que hace falta en el
proceso de recuento. Son capaces de reconocer nmeros comprendidos
entre uno y cuatro, sea por reconocimiento directo o por recuento,
pero en el caso de nmeros mayores el recuento se torna bastante
impreciso, debido, sobre todo, a errores en la particin de los
elementos ya contados y en la coordinacin de las palabras con los
objetos sealados.En general, estos nios no han establecido la
conexin entre el proceso de recuento y su resultado, que es el
nmero final que representa el tamao total de la coleccin, ni han
captado la idea de que este nmero es invariante, o sea, no depende
del orden en que se cuentan los objetos. Podemos afirmar, pues, que
los nios del estadio dos han captado la faceta ordinal del numero
(es decir, la asignacin ordenada de nmeros a una secuencia de
objetos durante un proceso de recuento) y pueden comprender el
aspecto cardinal de colecciones muy pequeas, pero todava no han
relacionado uno y otro cuando los nmeros pasan de cuatro.
3.1.4. El estadio tres Schaeffer. CardinalidadResumen: los nios
del estadio tres, en general, son razonablemente exactos al contar
hasta 10, y han comenzado a conectar la faceta ordinal de los
nmeros utilizados al asignar en secuencia nmeros a una serie de
objetos con la faceta cardinal, consistente en representar por un
nmero el tamao de una coleccin. Estos nios saben, pues, hacer un
recuento para asignar un nmero a una coleccin, pero no saben,
valerse del proceso inverso de comparar las colecciones segn el
orden de sus nmeros cardinales en la secuencia de recuento.3.1.5 El
estadio cuatro de Schaeffer. El tamao relativo de los nmeros.
Resumen: As pues, los nios del estadio cuatro parecen haber
adquirido ideas claras sobre el acto de contar y sobre su aplicacin
para distinguir entre los tamaos relativos de dos colecciones, al
menos, cuando las colecciones no contienen ms de 10 objetos. En
consecuencia, a la vista de las pruebas de Schaeffer, parecera
natural que muchos de los nios de cinco aos (aunque no todos)
tuvieran una comprensin adecuada u operativa de los diez primeros
nmeros naturales, en su modalidad oral cuando menos. Es demostrable
que el conocimiento oral de los nmeros precede a su representacin
simblica, lo cual es tema para otra seccin. Aunque el conocimiento
oral parece suficiente para resolver problemas aritmticos sencillos
expuestos verbalmente, la compresin que los nios tienen de estos
nmeros no es completa. Ejemplos de ello son los clsicos
experimentos realizados por Piaget en el decenio 1930, relativos
tanto al aspecto ordinal de los nmeros (conservacin) como al
aspecto ordinal (seriacin).3.1.6 consecuencias didcticas Los
trabajos de Schaeffer han puesto de manifiesto que el progreso
principal durante la etapa preescolar no consiste solamente en
poder contar, sino
3.2 COORDINACION DE LOS ASPECTOS ORDINAL Y CARDINAL DEL NMERO
NATURAL. EXPERIMENTOS DE PIAGETLos trabajos de investigadores como
Schaeffer y Gelman han mostrado que el nio de cinco aos ha
recorrido ya un gran trecho hacia la comprensin y aplicacin de la
idea de nmero natural. Sin embargo, durante el decenio de 1930,
Piaget efectu una serie de experimentos, hoy clsicos, ilustrativos
de que el proceso puede no estar rematado todava.3.2.1 Experimentos
de Piaget referentes al aspecto cardinal del nmero. conservacin del
nmeroEstadio I: Comparacin global, sin formacin de una
correspondencia biunvoca ni de una equivalencia duradera.Estadio
II: correspondencia biunvoca sin equivalencia perdurable.Estadio
III: equivalencia duradera: los nios estn seguros de que si se
puede demostrar que dos conjuntos son equivalentes en nmero, esa
equivalencia no se destruye por reagrupamiento o redisposicin de
uno de los conjuntos.3.2.2. Experimentos de Piaget referentes al
aspecto ordinal del nmero seriacin. No se evaluar.3.2.3
consecuencias de carcter didctico. No se evaluar.
3.3 ESTADIOS INICIALES DEL DESARROLLO DE LA CAPACIDAD DE SUMAR Y
RESTAR.3.3.1. Comprensin concreta: edades de 3 a 5 aos. Los nios de
esta edad se han formado una nocin intuitiva de la adicin y la
sustraccin, que expresan mediante acciones concretas de aadir y
quitar; reconocen el efecto de estas operaciones en incrementar o
decrementar el tamao de la coleccin y se percatan de la relacin
inversa de una y otra acciones, en el sentido de que una deshace lo
que hace la otra. Sin embargo no siempre tienen capacidad para
cuantificar el cambio y por lo general, han de recurrir al recuento
reiterado del conjunto entero.3.3.2. Desarrollo de estrategias:
nios de 6 a 8 aos. No se evaluar.3.3.3. Recuenta progresivo
inclusin de conjuntos y criterios definitorios de soltura en el uso
de nmeros abstractos. No ser evaluado.3.3.4. Relacin entre la
comprensin de conceptos y la eficacia operativa en aritmtica. No
ser evaluado.3.3.5. Consecuencias para didctica. No ser
evaluado.3.4 LA REPRESENTACION Y EL SIGNIFICADO DE LOS NUMEROS EL
PRINCIPIO DE VALOR RELATIVO PARA LOS NUMEROS NATURALES3.4.1
Primeros contactos con los nmeros mayores que diez. Los nios
pequeos pueden recitar una lista grande de nmeros por repeticin de
pautas verbales, pero pueden no darse cuenta de que el orden de
aparicin de los nmeros en la secuencia de recuento guarda relacin
con su tamao relativo.No sern evaluados los siguientes temas en
forma escrita3.4.2. La idea de agrupamiento. 3.4.3 Lectura y
escritura de nmeros. 3.4.4. Ordenacin3.4.5 Sumar y restar
mentalmente3.4.6 Descomposiciones3.4.7. Multiplicacin y divisin por
potencias de diez3.4.8 Estimacin y aproximacin (con nmeros
enteros)3.4.9 Consecuencias para la didctica. Requisitos previos y
trabajos inciales3.4.10. Consecuencias para la didctica.
Actividades ms avanzadas3.4.11. Consecuencias para la didctica.
Utilizacin de diversas bases de numeracin
