PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA DOS MUESTRASOBJETIVOSInferencias acerca de 2 medias poblacionales con muestras dependientes.Inferencias acerca de 2 medias poblacionales con muestras independientes.Inferencias acerca de diferencias entre 2 proporciones con muestras independientes.

PRUEBA DE HIPOTESISPasos a seguir:

1. Establecer Ho y H12.Identificar la Distribucin Muestral adecuada y Seleccionar la Prueba Estadstica.3.Establecer la Regla de Decisin, zonas de Rechazo de la Ho, en funcin del nivel de significacin (valores crticos, dependen de y de Ho).4.Controlar los supuestos.5.Calcular el Estadstico de la Prueba.6.Comparar con valores crticos.7.Rechazar o No la Ho.8. Conclusiones.

Ho:Prueba de diferencias entre medias: afirma que las dos medias poblacionales son iguales.Prueba de diferencias entre proporciones: afirma que las dos proporciones poblacionales son iguales.H1Prueba de diferencias entre medias: afirma que las dos medias poblacionales difieren.Prueba de diferencias entre proporciones: afirma que las dos proporciones poblacionales difieren.

PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA DOS MUESTRAS

PRUEBA DE HIPTESIS PARA DOS MUESTRASQueremos determinar si las diferencias que observamos entre medias de muestreo son suficientemente grandes para rechazar que se deban nicamente al azar.Ho ser que las dos medias poblacionales son iguales.Especificamos , nuestro nivel de significacin.Calculamos la probabilidad de obtener un par de medias de muestreo que difieran tanto o ms que las medias observadas si la Ho fuera verdadera.Si esta probabilidad es suficientemente pequea (menor que ), rechazamos la Ho y concluiremos que las dos medias poblacionales son diferentes.

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MUESTRAS DEPENDIENTESMUESTRAS PAREADAS o APAREADAS

Para cada observacin en el primer grupo hay una observacin correspondiente en el segundo grupo.

MUESTRAS DEPENDIENTESAUTOAPARAMIENTOMismos individuos donde se registra la variables pre y pos tratamiento.NATURALMENTE APAREADOCada par de animales es seleccionado aleatoriamente de la poblacin apareada. Ej. Camada, mellizosAPAREADO POR VARIABLESCada animal es aleatoriamente seleccionado de la poblacin y se le ubica un par por variables de inters, de tal forma que los miembros de un par se parezcan tanto como sea posible.

Objetivo:Controlar fuentes de variacinDisminuir el error tpico del estadstico de la prueba

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MUESTRAS DEPENDIENTESEn lugar de considerar los dos conjuntos de observaciones realizamos las diferencias en las mediciones entre cada pareja.

SUPUESTOSLas diferencias entre los pares de observaciones deben de tener una Distribucin aproximadamente Normal.

n : nmero de pares

EJEMPLONelson et al. (1998) realizaron un estudio con 2 dietas sobre 11 perros diabticos insulino-dependientes. Ellos utilizaron la glucosa srica como variables de respuesta en un diseo cruzado (cross-over). La dieta consisti en alta (AF) y baja (BF) en fibra. Cada perro fue asignado aleatoriamente para su primer dieta donde se mantuvo por 6 meses y luego se le cambi a la otra dieta por otros 6 meses. En la tabla siguiente se resumen los resultados de glucosa pos-tratamiento.

Las dietas propuestas ejercen algn efecto sobre el nivel de glucosa srica a un nivel de significacin de 0,01?

Id Perro1234567891011AF9.417.68.916.910.411.815.17.119.68.223.2BF9.38.76.312.76.77.315.45.611.95.117.3Diferencia0.18.92.64.23.74.5-0.31.57.73.15.9

EJEMPLONelson et al. (1998) realizaron un estudio con 2 dietas sobre 11 perros diabticos insulino-dependientes. Ellos utilizaron la glucosa srica como variables de respuesta en un diseo cruzado (cross-over). La dieta consisti en alta (AF) y baja (BF) en fibra. Cada perro fue asignado aleatoriamente para su primer dieta donde se mantuvo por 6 meses y luego se le cambi a la otra dieta por otros 6 meses. En la tabla siguiente se resumen los resultados de glucosa pos-tratamiento.

Las dietas propuestas ejercen algn efecto sobre el nivel de glucosa srica a un nivel de significacin de 0,01?

Id Perro1234567891011AF9.417.68.916.910.411.815.17.119.68.223.2BF9.38.76.312.76.77.315.45.611.95.117.3Diferencia0.18.92.64.23.74.5-0.31.57.73.15.9

n : nmero de pares112,903,8110= 4,353,170 por Ho

= 1 - 2 Distribucin NormalVarianzas ConocidasMuestras independientesRechazo Ho

Rechazo Ho0 por ser Independientes

PRUEBAS DE HIPOTESIS ENTRE DOS MEDIAS INDEPENDIENTESPoblaciones con Distribucin Normal Varianza ConocidaVarianzas IgualesVarianzas Diferentes

Zc |Zc| > |Ztab|Rechazo HO0 por Ho

13.bin

PRUEBAS DE HIPOTESIS ENTRE DOS MEDIAS INDEPENDIENTESPoblaciones con Distribucin Normal y Varianza DesconocidaVarianzas Iguales

oVarianzas Diferentes ?

VARIANZAS IGUALES

gl= n1 + n2 20 por Ho

VARIANZAS DIFERENTES

0 por Ho

Se diseo una leche artificial para la cra de terneros. Para probar la calidad de la misma se realiz una experiencia en la cual una muestra aleatoria de 25 terneros fueron alimentados con la leche artificial y otra muestra tambin aleatoria de 16 terneros controles se alimentaron con leche de vaca durante 30 das. Al finalizar el ensayo se registraron los pesos individuales y calcularon las medas aritmticas y varianzas muestrales para cada grupo:

Asumiendo que la distribucin de los pesos de ambos grupos es aproximadamente normal y que las varianzas poblacionales son iguales: Podemos establecer si el comportamiento de las leches fue diferente a un nivel de significacin de 0,05?

GrupoS2nL. Artificial59 Kg925L. Vaca63 Kg1616

VARIANZAS IGUALES

gl= n1 + n2 2= 39= 11,69= 3,652,040 por Ho

GrupoS2nL. Artificial59 Kg925L. Vaca63 Kg1616

DIFERENCIAS ENTRE PROPORCIONES

DIFERENCIAS ENTRE PROPORCIONESMuestras GrandesAleatoriasIndependientes

( P1 P2 )Proporcin ponderada0 por Ho

EJEMPLOSe desea establecer si la exigencia de ser libres de Leucosis Bovina para exportacin en ganado lechero determin un cambio en la prevalencia de esta enfermedad en una regin. Para eso se tomaron dos muestras aleatorias de un banco de sueros. La primera correspondi a sueros extrados entre 1970-1975 A y la segunda entre 1995-2000 B. En la muestra A de 144 sueros se encontraron 50 positivos y en la muestra B de 400 sueros se hallaron 188 positivos.Hay alguna evidencia de que esta poltica afecto la prevalencia de la enfermedad con un nivel de significacin de 0.05.

= - 2,5550 + 188144 + 400= 0,4375= 0,470= 0,347= 0,4375= 0,5625|Zc |> |Ztab|Rechazo Ho1,96Ho: P1=P2 H1: P1 = P2