Difraccin de FraunhoferDe acuerdo con el principio de
Huygens-Fresnel, un rea diferencial dentro de la abertura, puede
visualizarse como si tuviera cubierta de fuentes puntuales
secundarias coherentes (Figura 1). Si es la eficacia original por
unidad de rea, suponiendo que sea constante en toda la abertura,
entonces la perturbacin ptica en debida a es la parte real o la
imaginaria de
Fig. 1 Difraccin de Fraunhofer de una abertura arbitraria
Se obtiene
Entonces
Para valores de grandes en comparacin con las dimensiones de la
abertura, expandiendo binomialmente, se obtiene
La perturbacin total que llega a es
Para el caso de una abertura circular (Figura 2) se tiene
Fig. 2 Difraccin de Fraunhofer de una abertura circular
Escribimos nuevamente la ecuacin
Haciendo w=kpq/R
Usando la propiedad
Integrando
Los mximos se encuentran con la condicin
Que es lo mismo que
Segn las tablas, estos mximos se dan cuando kaq/R es igual a
5.1356 , 8.4172 , 11.6198 , ...Las aberturas circulares son
preferibles a las rectangulares por lo que a la forma de las lentes
respecta, ya que la curva de irradiancia del crculo es ms ancha
alrededor del pico central y disminuye rpidamente de ah en
adelante.
Figura. 3 Irradiancia resultante de la difraccin de Fraunhofer
en una abertura circular
