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DIFUSION AL ESTADO
SÓLIDO
DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO
!.- Desde el punto de vista fenomenológico:
3 casos principales:
- Sólido semiinfinito (carburización, descarburización,
metalización)
- Homogeneización ( modelo sinusoidal)
- Saturación ( Sistemas finitos)
Esquema de la Carburización
Barra de Fe Carbón en
la superficie
distancia
Estructura y medidas de dureza de capa
carburada
Estructura y medidas de dureza de capa carburada
δC/δt = D δC2/ δx2 Segunda ley de Fick
Condiciones frontera;
C = Co a x = ∞
C = Cs a x = 0
Solución de sólidos semi-infinitos:
C = A + B erf x / 2 Dt
Resolviendo ( sustituyendo condiciones frontera):
Co = A + B erf ∞/ 2 Dt ,de donde Co = A + B
Porque erf ∞ = 1
Cs = A + B erf 0/ 2 Dt, de donde Cs = A
Porque erf 0 = 0
Resulta que B = Co – Cs, sustituyendo
C = Cs + Co –Cs erf x / 2 Dt o bien
C- Cs / Co-Cs = erf x / 2 Dt
C- Cs / Co –Cs = erf x / 2 Dt
En descarburización:
Cs = 0
Por lo que:
C/Co = erf x/ 2 Dt
Por convención, la capa descarburada se define a
C= 0.9 Co por lo que
0.9 Co/Co = 0.9
0.9 = erf x / 2 Dt y en tablas se ve que
0.9 corresponde a β de 1.17 por lo que
β = x/ 2 Dt ó 1.17 = x/2 Dt
SOLUCION DE LA SEGUNDA LEY DE FICK
CASO: HOMOGENEIZACIÓN
Despues de solidificación
As-cast hypoeutectic Al – 11.8% Si showing alpha dendrites and an
alpha-Si eutectic. Etched with aqueous 0.5% HF. Magnification bar
is 50 µm long.
As-cast 319 aluminum (Al – 6.0% Si – 3.5% Cu) tint etched with
Weck’s reagent and viewed with crossed polarized light.
Magnification bar is 100 µm long.
Aleación 60%Pt-40% Au después de fundir oro alrededor del
platino
Diagrama c vs distancia en variación sinusoidal
t=0 concentraciones iniciales.
t=τ después de cierto tiempo
l
xsenCC o
CCMo
t
l
xsenCC
Solución
o exp
:
D
l2
2
Comprobacion de la solución:
Derive C respecto a t
Derive 2 veces C respecto a x
t
l
xsenCCCC M exp
Algo de Algebra:
12
2
sen
queda
lx
A
2
2
expl
Dt
CC
CC
M
En el VERHOEVEN, en el capítulo de Solidificación
Se encuentra la expresión:
t (99% de homogeneización) = 0.467 ( l 2 / D)
Figura 4. Modelo para el cambio en la
composición de carbono entre las placas
de acero durante la forja
La expresión de esta función es:
:
2
2
0
lnd
Dt
A
A
