dilatacion de metales

5/6/2018 dilatacion de metales - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/dilatacion-de-metales 1/8

´ Año de la Consolidación Económica y Social del Perúµ

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

EE SS CC UU EE L L AA

AA CC AA DD ÉÉ MM II CC AA PP RR OO FF EE SS II OO NN AA L L DD EE II NN GG EE NN II EE

RR ÍÍ AA EE L L EE CC TT RR ÓÓ NN II CC AA

³Dilatación de Metales´

CURSO :

³FISICA II´

PROFESORA :

³VANESSA NAVARRETE´

ALUMNO :

³JOSE EDUARDO DE LA CRUZ ORIUNDO-04190045´

Lima,02julio del 2011.



INTRODUCCIÓN

Los efectos más comunes que ocasionan las variaciones de temperatura en los cuerposo sustancias, son los cambios de sus dimensiones y los cambios de fase. Nos

referiremos a los cambios de dimensiones de los cuerpos sin que se produzcan cambios

de fase.

Mediante el siguiente experimento analizaremos como es que gracias a la variación de

temperatura los sólidos (metales) van a variar en su dimensión (longitud) a esta

variación llamaremos dilatación lineal.



Exp ri i Nº 7:

Dil i de Metales

I. Objetivos :

y Medir la dilatación de los metales al calentarlos desde la temperatura ambiente

hasta los 100 C.II. Fundamento teórico :

Definición:

Llamamos dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y

gases cuando se varía la temperatura, permaneciendo la presión constante. La mayoría de

los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta la temperatura.

Dilatación de los sólidos

La dilatación es el cambio de cualquier dimensión lineal del sólido tal como su longitud, alto

o ancho, que se produce al aumentar su temperatura. Generalmente se observa ladilatación lineal al tomar un trozo de material en forma de barra o alambre de pequeña

sección, sometido a un cambio de temperatura, el aumento que experimentan las otras

dimensiones son despreciables frente a la longitud. Si la longitud de esta dimensión lineal es

Lo, a la temperatura to y se aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este cambio

de temperatura, que llamaremos t se aumenta la longitud de la barra o del alambre

produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como L Experimentalmente

se encuentra que el cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura y la

longitud inicial. Lo. Podemos entonces escribir:

L Lo. t

o bien que

L =ot. Lo. t

Donde es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado coeficiente de dilatación

lineal, y que es distinto para cada material. Por ejemplo: Si consideramos que el

incremento de temperatura, t = 1ºC y la longitud inicial de una cierta pieza, Lo = 1 cm

consecuentemente el alargamiento será: L = .1cm .1ºCSi efectuamos el análisis dimensional, advertimos que las unidades de , estarán dadas por:

= cm / cm. ºC = 1/ºC o bien ºC-1 (grado -1); luego:

[1]

Operativamente, si designamos Lo a la longitud entre dos puntos de un cuerpo o de una

barra a la temperatura de 0 ºC y L la longitud a la temperatura t ºC podemos escribir que:

L = L Lo

y



t = t 0 = t ºC

Luego

L Lo = ot. Lo t

De donde

[2]

A ot se le denomina coeficiente de dilatación lineal entre las temperaturas 0 y t, su valor,

como se expresó anteriormente, es característico de la naturaleza de las sustancias que

forma el sólido.

La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatación lineal depende de la temperatura.

Se puede definir el coeficiente de dilatación lineal medio t, como "el aumento que

experimenta la unidad de longitud inicial, que se encuentra a una temperatura t cualquiera,

cuando se aumenta en un grado dicha temperatura, por eso este coeficiente de dilatación

medio, dependerá del incremento de temperatura. El coeficiente de dilatación lineal medio

a una temperatura t , puede ser deducido a partir de la ecuación [1]

[3]

Donde:

ot = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal

t = f(t) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura t

Resumiendo:

Y

a presión constante

En general t es igual al inverso de la longitud inicial por dl/dt, a presión constante. Donde el

cociente diferencial dl/dt, representa la derivada de la longitud con respecto a la

temperatura a P = cte y t será el coeficiente de dilatación lineal real a cualquier

temperatura t.

Como la longitud del sólido es función de la temperatura: representando gráficamente dicha

función resulta que t es el coeficiente angular de la recta tangente a la curva L = f(t) en el

punto de abscisa t, dividido por la longitud correspondiente a dicha temperatura, figura 2



figura 2

Estrictamente hablando, como se ha visto, el valor de depende de temperatura, sin

embargo su variación es muy pequeña y ordinariamente despreciable dentro de ciertos

límites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen mayor incidencia.

Si despejamos L de la ecuación [2]

L - Lo = ot. Lo.t

L = Lo + ot. Lo.t

L = Lo( 1 +ot. t )

si la temperatura inicial fuera t0 0ºC

L = Lo( 1 + . t ) [4]

denominándose Binomio de dilatación lineal al factor (1 + .t) [5]

Rescribiendo esta fórmula obtenemos

[6]

de modo que , representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un grado

en la temperatura.

Hablando rigurosamente, el valor de depende de la, temperatura real y de la temperatura

de referencia que se escoja para determinar L. Sin embargo, casi siempre se puede ignorar

su variación, comparada con la precisión necesaria en las medidas de la ingeniería.

Podemos, con bastante seguridad, suponerla como una constante independiente de la

temperatura en un material dado. En la Tabla 1 se presenta un detalle de los valores

experimentales del coeficiente de dilatación lineal promedio de sólidos comunes.

Tabla 1: Valores* de

SUSTANCIA ºC-1 SUSTANCIA ºC-1

Plomo 29 x 10-6

Aluminio 23 x 10-6

Hielo 52 x 10-6 Bronce 19 x 10-6

Cuarzo 0,6 x 10-6 Cobre 17 x 10-6

Hule duro 80 x 10-6 Hierro 12 x 10-6

Acero 12 x 10-6 Latón 19 x 10-6



Mercurio 182 x 10-6 Vidrio (común) 9 x 10-6

Oro 14 x 10-6 Vidrio (pirex) 3.3 x 10-6

* En el intervalo de 0ºC a 100ºC, excepto para el hielo, que es desde 10ºC a 0ºC.

En todas las sustancias de la tabla, el cambio en el tamaño consiste en una dilatación al

cambiar la temperatura, ya que es positiva. El orden de la magnitud es alrededor de 1

milímetro por metro de longitud en un intervalo Celsius de 100 grados.

III. Procedimiento:

- Sujete sobre la mesa un trozo de papel, debajo de la punta de la aguja.

- Coloque la aguja vertical, y marque en el papel su posición inicial.

- Mida la longitud de la aguja desde su eje de giro hasta la superficie de la mesa. Esta

longitud deberá ser l= 1.5 cm.

- Mida la temperatura ambiente y T0 = 21, 2 0C.

- Haga hervir el agua.

- Esperar hasta q salga el agua condensada y vapor por el tubo de metal, observe la aguja

hasta que deje de moverse.

- Marque la posición de la aguja (segmento s).

- Retire el mechero y repita el experimento con los otros tubos.

- Temperatura del tubo caliente : T = 1000C

- Radio del soporte de la aguja: r = 1.8 cm

- Longitud de la aguja: l = 10 cm

- Temperatura ambiente: T0 = 21, 20C

Material s (cm) T

aluminio 1.0 100

latón 0.4 100

acero 0.9 100

IV. Evaluación

1. Mida en el papel las desviaciones de la aguja, s, con los tres tubos de metal.

Para el aluminio: s = 1.0 cm

Para el latón: s = 0.4 cm

Para el Acero: s = 0.9 cm

2. Comparar la dilatación de los metales

Por la desviación de la aguja en los tres casos, nos podemos hacer una idea de cómo serán

las dilataciones de los metales y nos percataremos que la dilatación del latón será mayor

que la del aluminio y acero, respectivamente.



3. Con la ayuda de la figura, leer los ángulos , en grados, que corresponden a cada

desviación s, y anótelas en la tabla.

Para el aluminio: = 5. 5 grados

Para el latón: = 3.0 grados

Para el Acero: = 5.0 grados

4. Mientras el tubo de metal se dilata el segmento l, la aguja recorre l/2. El arco que

corresponde al ángulo , por tanto, es igual al segmento l/2; l/2 = 2r/360. Calcular

la dilatación l de los distintos tubos metálicos.

Para el aluminio: = 5. 5 grados

=

= 0.17, entonces

Para el latón: = 3.0 grados

=

= 0.094, entonces

Para el Acero: = 5.0 grados

=

= 0.15, entonces

5. La dilatación longitudinal de varillas o tubos se caracterizan con el coeficiente de dilatación

longitudinal, . Se aplica la formula

Calcular para cada uno de los materiales.

Para el aluminio: ;

Hallando :

Para el latón: ;

Hallando :



Para el Acero: ;

Hallando :

V. Conclusiones

y El experimento resulto beneficioso porque se pudo ver de forma experimental la dilatación

de los sólidos al cambio de temperatura sin cambiar de fase.

y Los errores que se pudieron tener al obtener los resultados se debe básicamente a los

errores de lectura, etc, pero también hay que tener en cuenta que las varillas usadas no

eran del todo homogéneas pues ya habían sido utilizadas antes para otras experiencias.

VI. Sugerencias / Recomendaciones

y Al momento de hacer las mediciones tratar de realizarlas con el mayor

cuidado posible y al menos realizar dos o tres veces la misma medición.

y Los materiales deben estar en perfectas condiciones para facilitar los cálculos

y ser más precisos.

BIBLIOGRAFÍ A

y www.textoscientificos.com

y Temperatura, Física, Vol 1, 4º edición, Resnick Halliday

y

http://www

.youtube.com/w

atch?v=qRWhFQihZJY&feature=related

y Elasticidad, Fisica 2, Hugo Medina Guzmán

Documents

dilatacion de metales