DILATACION LINEALCastro Juan, Triana Luis, Varela Eduardo

Universidad del AtlnticoIngeniera Qumica

Fecha de entrega: 14 octubre 29 de 2014

ResumenEn el siguiente laboratorio se dan a conocer los resultados obtenidos con relacin a la determinacin del coeficiente de dilatacin lineal de una varilla de hierro y una de cobre con la ayuda de una mquina compuesta por un dilatmetro con reloj micrmetro, entre otros. Instalando el tubo en el dilatmetro y tomando la expansin que este experimentaba cada vez que se aumentaba la temperatura. Incrementndose la distancia media entre los atomos debido a la absorcin de energa, cuando se aumenta la temperatura, lo anterior quiere decir que el coeficiente de dilatacin lineal es una constante de proporcionalidad que relaciona la dilatacin con la variacin de temperatura y es propia de cada material.Palabras claves: dilatacin lineal, temperatura, expansin.

AbstractThe following laboratory disclosed the results obtained with respect to the determination of the coefficient of linear expansion of a rod of iron and copper with the aid of a dilatometer consisting of a micrometer clock, among others machine. Installing the tube in the dilatometer and this expansion taking experienced each time the temperature was increased. Increasing the average distance between atoms due to absorption of energy, when the temperature is increased, the above means that the coefficient of linear expansion is proportionality constant relating the dilation and the variation of temperature is characteristic of each material.Keywords: linear expansion temperature expansion.

IntroduccinTodos los materiales en especial slidos presentan una caracterstica denominada dilatacin, que es la variacin de alguna de las dimensiones del cuerpo debido al incremento de la temperatura, esto es debido al aumento de la agitacin de las partculas del sistema en este caso de un slido, lo que provoca un aumento de tamao del mismo.Es importante considerar que en el caso de los solidos la agitacin trmica provoca que las partculas se agiten o vibren con mayor amplitud, expandindose en todas las dimensiones, cuando el slido tiene forma de alambre, este presentara un cambio en todas sus dimensiones pero la variacin de su longitud se apreciara con mayor proporcin. Si se somete un cuerpo que tiene forma de una lamina, se har ms notable una dilatacin superficial, en el caso de la no existencia de una forma especfica se utiliza el trmino de dilatacin cubica o volumtrica. En el contexto de la dilatacin de un slido, involucra el concepto de temperatura, la cual se define como la medida del calor de un cuerpo, definiendo a este ultimo como la cantidad de energa siendo este una expresin del movimiento de las molculas que componen un cuerpo, es decir el calor es una forma de energa. Cabe aclarar el concepto de dilatacin trmica como el aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensin mtrica que sufre un cuerpo fsico debido al aumento de temperatura que se provoca en el por cualquier medio. La dilatacin pude darse en tres tipos; una variacin en una nica dimensin es decir ancho, largo o altura del cuerpo denominada dilatacin lineal, la dilatacin superficial es aquella en la que predomina una variacin en dos dimensiones, incrementando el rea del cuerpo, por ltimo se encuentra la dilatacin volumtrica en la que predomina la variacin en tres unidades, es decir se modifica el volumen del cuerpo (1).La variacin que experimenta la longitud de un alambre de alguna sustancia por unidad de longitud cuando la temperatura se modifica un kelvin se denomina coeficiente de dilatacin lineal. Este coeficiente es propio para cada material como los cuerpos rgidos no tienen mucha elasticidad estos no regresaran a su estado original cuando la temperatura disminuya, solamente presentaran una contraccin pero su estado ser distinto al original.La variacin de la longitud cuando se aumenta la temperatura viene dada por la siguiente expresin:

Fig. 1 Variacin de la longitud de una varilla por el cambio de la temperatura.En donde es el coeficiente de dilatacin lineal del material, L0 es la longitud inicial de la varilla yT la variacin de la temperatura definida como la diferencia de la temperatura final y de la inicial. Por lo tanto despejando la ecuacin se tiene que el coeficiente de dilatacin del material es:

Ecuacin N1. Coeficiente de dilatacin lineal de un material.Algunos coeficientes de dilatacin se muestran en la siguiente tabla:Tabla N1. Coeficientes de dilatacin de algunos materialesMaterial )

aluminio2,4 x 10-5

Cobre1,7 x 10-5

Vidrio 0,9 x 10-5

Mercurio 1,820 x 10-4

Hierro1,2 x 10-5

Acero 1,18 x 10-5

En el presente laboratorio se utilizara el coeficiente de dilatacin lineal del hierro y del cobre.En este informe se pretende dar a conocer los diferentes conceptos relacionados con la dilatacin lineal de los materiales, con el objetivo de relacionarlo con la experiencia realizada, a su vez se busca analizar cul es la relacin existente entre la variacin de la longitud de una varilla cuando la temperatura cambia, por lo que se desea graficar estas dos variables para dos materiales distintos. Por ltimo se busca hallar el coeficiente de dilatacin lineal de varios materiales (2).

ProcedimientoPara la realizacin de la experiencia de dilatacin lineal se procedi inicialmente a medir la longitud de una varilla de hierro, posteriormente se introdujo en el soporte como se muestra en la siguiente imagen.

Fig. 2 Montaje para encontrar la dilatacin lineal de una varilla. Se lleno el recipiente con agua, a continuacin se midi la temperatura empleando un termmetro registrndose esta temperatura como la temperatura inicial (T0), se verifico la lectura inicial mostrada por el tornillo micromtrico, se encendi el motor. Luego se espero que el medidor variara la posicin inicial de su manecilla, tomando la temperatura del agua en cada uno de los cambios, esta medida se tomo cono la variacin de la longitud, definida experimentalmente como el producto del nmero de marcas o rayitas por 0.01, al mismo tiempo con la temperatura hallada se determino la variacin de la misma con respecto a la inicial.Luego de tomar distintas medidas de la dilatacin de la varilla de hierro se realizo el mismo procedimiento para hallar el coeficiente de dilatacin de una varilla de cobre de la misma longitud.ResultadosPara el primer procedimiento se utilizo una varilla de de hierro cuya longitud fue de 600 mm, luego de la estructuracin del montaje se tomo como temperatura inicial 28C determinada a travs de un termmetro, durante esta parte se tomaron los siguientes datos organizados en la tabla que se muestra a continuacin:Tabla N2. Datos hallados para la varilla de hierroNumero de marcaciones (rayitas)L(mm)Tf(C)T(C)

10,01324

20,02379

30,0340,512,5

40,044517

50,055123

5,50,0556032

Con los datos obtenidos en la experiencia de dilatacin lineal de una varilla de hierro es necesario encontrar la relacin entre la variacin de su longitud con respecto al cambio de la temperatura como uno de los objetivos de este informe, por lo tanto se utilizo el mtodo grafico para encontrar dicha relacin.

Fig. 3 Grafica L(mm) Vs T(C) de la varilla de hierro.Se realizo el mismo procedimiento para hallar el coeficiente de dilatacin lineal experimental de una varilla de cobre, en el que la temperatura inicial marcada por el termmetro fue de 29C, su longitud fue de 600mm y se obtuvieron los siguientes datos.Tabla N3. Variacin de la temperatura y la longitud de la varilla de cobre.Numero de marcaciones (rayitas)L(mm)Tf(C)T(C)

10,01356

20,023910

2,50,0254011

30,034112

40,0443,314,3

50,054617

Empleando los datos anteriores se realizo la grafica correspondiente.

Fig. 4 Grafica L(mm) Vs T(C) de la varilla de cobre.Anexos ClculosSe encontr el coeficiente de dilatacin lineal de esta varilla, para cada una de las medidas encontradas, luego se realizo un promedio de los coeficientes para hallar el coeficiente de dilatacin lineal experimental, empleando la ecuacin 1.

Reemplazando por los valores correspondientes se tiene:(4,16x10-6+3,7x10-6+4x10-6+3,92x10-6+3,62x10-6 +2,86x10-6)/63,71x10-6 De la misma manera Se calculo el coeficiente de dilatacin lineal experimental de la varilla de cobre.(2,77x10-6+3,33x10-6+3,78x10-6+4,16x10-6+4,66x10-6+4,9x10-6)/6 = 3,92x10-6 Para encontrar el porcentaje de error se reemplaza los valores encontrados experimentalmente en la siguiente ecuacin:

El porcentaje de error para el coeficiente de la varilla de hierro fue de %. Para la varilla de cobre se encontr un porcentaje de error de %.ConclusionesFinalmente se pudo apreciar a travs de la experimentacin que al variar la temperatura, mediante el suministro de calor a las dos varillas (de hierro, y de cobre) estas presentan un aumento de longitud o estn sometidas a una dilatacin lineal. Con estos datos de dilatacin y temperatura se puede obtener de manera experimental el coeficiente de dilatacin lineal de estos dos materiales.Bibliografa

(1) A.M. Collieu, D.J. Powney. Dilatacin y deformacin. En: Propiedades mecnicas y trmicas de los materiales. Editorial reverte,S.A Pgs. 41-43.(2) Gonzlez cabrera Vctor. Dilatacin trmica. En: Fsica Fundamental. Editorial progreso, S.A. Pgs. 135-136.