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Dimensionado de sistemas híbridoseólico-fotovoltaicos
Curso Experto en EERR
Autor: Rubén Agulló Pomares
2
1.- INTRODUCCIÓN.
2.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS. CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
3.- CARACTERIZACIÓN SISTEMAS.
4.- DIMENSIONADO.
• 4.1. RESOLUCIÓN CASO PARTICULAR.
• 4.2. RESOLUCIÓN CASO GENERAL.
5.- RESUMEN MÉTODO.
6.- LIMITACIONES. HIPÓTESIS ASUMIDAS.
7.- EJEMPLO
Dimensionado de sistemas eólico-fotovoltaicos Universidad de Málaga
Curso Experto en EERR
0.- ÍNDICE.
3
• ESQUEMA BÁSICO:
Dimensionado de sistemas eólico-fotovoltaicos Universidad de Málaga
Curso Experto en EERR
1.- INTRODUCCIÓN.
4
Los sistemas Híbridos eólico-fotovoltaicos presentan diversas ventajas:
La idoneidad de estos sistemas frente a los sistemas monovalentes dependerá directamente de la anticorrelación estacional en el tiempo de ambos recursos.
Carácter complementario en muchas localizaciones aumento de fiabilidad de la instalación.
Instalación más ajustada a la demanda.
Reducción de coste total, en muchos casos.
Dimensionado de sistemas eólico-fotovoltaicos Universidad de Málaga
Curso Experto en EERR
1.- INTRODUCCIÓN.
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• HORAS DE SOL PICO, “HSP”:Horas equivalentes de radiación que, en condiciones nominales de operación, supondrían la misma densidad de energía incidente sobre un plano inclinado con una pendiente igual a la del generador fotovoltaico.
• PERFORMANCE RATIO,”PR”:Eficiencia de la instalación en condiciones de trabajo.
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2
/1]/[
]/[][ mkWGcon
mkWG
mkWhGhHSP CEM
CEM
dm
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Curso Experto en EERR
2.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS .
disponible
entregada
E
EPR
6
3
2
1VAP eolviento
FPEvA
PmWDPE v 32
2
1
Dimensionado de sistemas eólico-fotovoltaicos Universidad de Málaga
2.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
24)()()( 22 nconmWDPEhnmWhDED
Densidad Energía Eólica Diaria:
Recogida de Datos Eólicos:
Velocidades de viento, “v” [m/s]
Densidad de Potencia Eólica, “DPE” [W/m2]
Potencia mecánica entregada por el viento por unidad de superficie:
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• DENSIDAD DE ENERGÍA EÓLICA, “DED”:
7
PRHSP
EP d
FV PRHSPPE FVd
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• Objeto: Obtener ecuaciones que relacionen los recursos energéticos con el tamaño de los sistemas.
• DIMENSIONADO EÓLICO:
• Potencia aprovechable por máquina eólica:
• Energía suministrada por sistema eólico:
• DIMENSIONADO FOTOVOLTAICO:
• Energía suministrada por sistema fotovoltaico:
3.- CARACTERIZACIÓN DE SISTEMAS.
PREfDED
EA
aerog
dmíneol
PREfDEDAE aereold
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3
2
1VACP eolgtpa
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• HIPÓTESIS:
1.- Valor de PR constante para todo el año.
2.- Asumimos rendimiento de la instalación constante para todo el año: PReol= PRFV=PR.
2.- Valor de Cp fijo. Sabemos que depende de:
» Características viento: viscosidad, velocidad.» Geometría de la pala.» Número de palas.
3.- Función a optimizar: función costes totales. Fiabilidades similares. Supondremos costes lineales en función del tamaño de cada sistema.
4.- Las asumidas en la generación de los datos de partida: v, HSP i.
3.- CARACTERIZACIÓN DE SISTEMAS.
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idiFVaerogieol EPRHSPPPREfDEDA
121
iPRHSP
EA
HSP
EfDEDP
i
deol
i
aerogiFV
i
ii
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• CONDICIÓN DE DISEÑO:
(1)
Representación gráfica las posibles soluciones para cada mes, a partir del dimensionado de los sistemas
monovalentes (puntos de corte con ejes de coordenadas):
4.- DIMENSIONADO.
0,
PREfDED
E
aerogi
d i
PRHSP
E
i
di,0
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k
aerogeolkdFV HSP
EfADEDPREP k
j
)(
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4.1. RESOLUCIÓN CASO PARTICULAR (un punto singular):
Punto de corte entre dos rectas “j” , “k” : (Aeol,k,PFV, k)
Con,
4.- DIMENSIONADO.
kjjk
kdjd
aerogeol HSPDEDHSPDED
HSPEHSPE
EfPRA jk
j
1
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• ESTUDIO DEL PUNTO SINGULAR (MÁXIMO Ó MÍNIMO):
• Función a optimizar, “función Costes totales”,”Ct” :
Con,
CReol , coste relativo eólico (€/m2)
CRFV , coste relativo fotovoltaico (€/Wp)
Para estudiar los máximos y los mínimos:
Puesto que en el punto de estudio, la función no es derivable, deberemos estudiar la función C t por tramos.
4.- DIMENSIONADO.
FVFVeoleolFVeolt PCRACRCCC
0eol
t
dA
dC
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• ESTUDIO DEL PUNTO SINGULAR (MÁXIMO Ó MÍNIMO):
• Planteamos la función Coste en términos de la variable independiente, Aeol: Despejando PFV de la expresión (1) y sustituyéndola en la ecuación de costes C t, queda:
Agrupando,
Para,
La función coste total es decreciente, es decir, (Aeol,,PFV,)k es un mínimo de para ese tramo de la función.
4.- DIMENSIONADO.
FVj
d
FVj
jeoleolt CR
HSPPR
ECR
HSP
EfDEDCRAC j
j
jeol
j
d
FVeoleolt HSP
EfDEDA
HSPPR
ECRACRC j
0
FV
j
jeol CR
HSP
EfDEDCR
j
j
FV
eol
HSP
EfDED
CR
CR
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• ESTUDIO DEL PUNTO SINGULAR (MÁXIMO Ó MÍNIMO):
Procediendo análogamente en la recta “k” con la función Coste total, C t, obtendremos :
Para,
La función coste total es decreciente, es decir, (Aeol,,PFV,)k es un mínimo de para ese tramo de la función.
4.- DIMENSIONADO.
FVk
dkFV
k
keoleolt CR
HSPPR
ECR
HSP
EfDEDCRAC
0
FV
k
keol CR
HSP
EfDEDCR
k
k
FV
eol
HSP
EfDED
CR
CR
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• ESTUDIO DEL PUNTO SINGULAR (MÁXIMO Ó MÍNIMO).
– CONCLUSIONES:
El punto de intersección de dos rectas representa un punto singular en las condiciones de
contorno de las posibles soluciones (Aeol,,PFV,) que cubren las demandas de energía a satisfacer en ambos meses.
Los costes serán mínimos en dicho punto cuando se cumpla:
4.- DIMENSIONADO.
k
k
FV
eol
k
k
HSP
EfDED
CR
CR
HSP
EfDED
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k
aerogeolkdFV HSP
EfADEDPREP k
j
)(
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4.2. CASO GENERAL (un punto singular):
Punto de corte entre dos rectas (Aeol,k,PFV, k):
4.- DIMENSIONADO.
kjjk
kdjd
aerogeol HSPDEDHSPDED
HSPEHSPE
EfPRA jk
j
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• ESTUDIO DE PUNTOS SINGULARES (MÁXIMO Ó MÍNIMO):
Estudiaremos cada uno de los puntos singulares :
El punto de intersección entre las rectas j y k será de coste mínimo respeto a otras posibles soluciones sobre esas rectas cuando:
Para evaluar si un punto singular (A eol a, P FVl a) tiene un menor coste que otro (A eol b, P FVl b), bastará con comparar las funciones coste para ambos casos:
4.- DIMENSIONADO.
k
k
FV
eol
k
k
HSP
EfDED
CR
CR
HSP
EfDED
bba FVFVeoleolFVaFVeoleol PCRACRPCRACR
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1.- Recogida de datos de partida: HSPi , vi (valores mensuales, diarios, etc.)
2.- Estimación PR y Efaerog.
3.- Representación gráfica de posibles soluciones para cada mes. Solución de los sistemas monovalentes.
4.- Estudio de costes de puntos singulares.
5.- RESUMEN MÉTODO.
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1.- Se suponen costes específicos lineales CReol y CRFV.
2.- No siempre la mejor solución es la de menor coste.
Otros factores:
Fiabilidad.
Carácterísticas del espacio disponible.
Preferencias usuario.
3.- Disponibilidad del material: logística y repuestos.
4.- Garantías y coste de mantenimiento.
6.- LIMITACIONES MÉTODO.
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7.- EJEMPLO.• DATOS DE PARTIDA: Calcule el sistema híbrido óptimo en cuanto a costes que satisfaga la demanda
indicada en la Tabla 2 a partir de los recursos eólicos y solares mostrados en la Tabla 1.
– Tabla 1.- Recurso solar y eólico. Tabla 2.- Demanda energética mensual (Wh)
• VALORES ASUMIDOS: Efaerog=0.25; PR=0,7;
HSP V media
[h] [m/s]
ENERO 4,11 5,2
FEBRERO 5,07 5,4
MARZO 5,97 5,8
ABRIL 5,63 6,1
MAYO 5,76 5,8
JUNIO 5,73 5
JULIO 5,97 4,8
AGOSTO 6,09 3,9
SEPTIEMBRE 6,03 4,4
OCTUBRE 5,18 5
NOVIEMBRE 4,96 4,8
DICIEMBRE 3,79 5,4
Ed (Wh)
[Wh]
ENERO 6000
FEBRERO 6000
MARZO 6000
ABRIL 6000
MAYO 6000
JUNIO 6000
JULIO 6000
AGOSTO 6000
SEPTIEMBRE 6000
OCTUBRE 6000
NOVIEMBRE 6000
DICIEMBRE 6000
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7.- EJEMPLO.
• Procesado de datos:
A eol P fv
HSPV
media DEP DED
Ed/(HSP*DED*
Ef)
Ed/(PR x HSP)
[h] [m/s] [W/m2] [Wh/m2] [m2] [Wp]
ENERO 4,11 5,2 164,49 3.947,85 8,68 2.085,5
FEBRERO 5,07 5,4 184,21 4.421,12 7,75 1.690,6
MARZO 5,97 5,8 228,26 5.478,16 6,26 1.435,8
ABRIL 5,63 6,1 265,54 6.372,95 5,38 1.522,5
MAYO 5,76 5,8 228,26 5.478,16 6,26 1.488,1
JUNIO 5,73 5 146,23 3.509,63 9,77 1.495,9
JULIO 5,97 4,8 129,38 3.105,09 11,04 1.435,8
AGOSTO 6,09 3,9 69,40 1.665,50 20,59 1.407,5
SEPTIEMBRE 6,03 4,4 99,65 2.391,71 14,34 1.421,5
OCTUBRE 5,18 5 146,23 3.509,63 9,77 1.654,7
NOVIEMBRE 4,96 4,8 129,38 3.105,09 11,04 1.728,1
DICIEMBRE 3,79 5,4 184,21 4.421,12 7,75 2.261,6
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• EJEMPLO:
7.- EJEMPLO.
• Representación gráfica para cada mes:
PFV enero = -0,2401 Aeol enero+ 2,0855
PFV agosto = -0,0684 Aeol agosto + 1,4075
PFV diciembre = -0,2916 Aeol diciembre + 2,2616
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0 5 10 15 20 25
A eol (m2)
P F
V (
kWp
)
Enero Febrero
Marzo Abril
Mayo Junio
Julio Agosto
Septiembre Octubre
Noviembre Diciembre
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• EJEMPLO: Estudio de puntos singulares.
7.- EJEMPLO.
PFV enero = -0,2401 Aeol enero+ 2,0855
PFV agosto = -0,0684 Aeol agosto + 1,4075
PFV diciembre = -0,2916 Aeol diciembre + 2,2616
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0 5 10 15 20 25
A eol (m2)
P F
V (
kWp
)
Enero Febrero
Marzo Abril
Mayo Junio
Julio Agosto
Septiembre Octubre
Noviembre Diciembre
A eol P fv
[m2] [kWp]
Punto de corte Diciembre 0,00 2,26
Punto de corte Enero-Diciembre 3,42 1,26
Punto de corte Enero-Agosto 3,95 1,14
Punto de corte Agosto 20,59 0,00
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Curso Experto en EERR-UMA Dimensionado de sistemas eólico-fotovoltaicos
• ESTUDIO DE FUNCIÓN COSTES:
7.- EJEMPLO.
A eol P fv Coste total
[m2] [kWp] [€]
Punto de corte Diciembre 0,00 2,26 9.046,36
Punto de corte Enero-Diciembre 3,42 1,26 6.767,70
Punto de corte Enero-Agosto 3,95 1,14 6.524,00
Punto de corte Agosto 20,59 0,00 10.292,92
CR FV 4 €/Wp
CR eol 500 €/m2
CR eol / CR FV 125 Wp/m2
(DED x Ef)/HSP
ENERO 240,14
FEBRERO 218,00
MARZO 229,40
ABRIL 282,99
MAYO 237,77
JUNIO 153,13
JULIO 130,03
AGOSTO 68,37
SEPTIEMBRE 99,16
OCTUBRE 169,38
NOVIEMBRE 156,51
DICIEMBRE 291,63
k
k
FV
eol
k
k
HSP
EfDED
CR
CR
HSP
EfDED
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