En este captulo consideramos la rotacin alrededor de un eje fijo
en el espacio, como es el caso de un carrusel, o alrededor de un
eje que se mueve paralelamente a s mismo, como en el caso de una
bola que rueda sobre una superficie
Dinmica de Rotacin
Slido rgido es el cuerpo cuyas partculas conservan invariantes
en el tiempo las distancias relativas que las separan
En el movimiento de rotacin las partculas del slido rgido
describen trayectorias circulares con centro en el eje de rotacin y
situadas en planos perpendiculares a dicho eje
Momento de Inercia El momento de Inercia de una partcula
respecto a un eje es el producto de la masa por el cuadrado de la
distancia al eje de giro r
Es una medida de la inercia del cuerpo al giro sobre ese eje
No es propio del cuerpo, depende del eje
Es una magnitud tensorial
Su unidad es kgm2
I = m r2 r m
Momento de Inercia
Slido
rgido
discreto
Slido
rgido
continuo
2
iirmI dmrI
2
ALGUNOS EJEMPLOS
Aro delgado I = MR2
Barra delgada I= 1/12 ML2
Disco macizo I= MR2
Cilindro hueco I=MR2
Cilindro slido I= MR2
Cilindro hueco
grueso I= M(R1
2+R22)
Esfera hueca I= 2/3 MR2
Esfera maciza I= 2/5 MR2
Paraleleppedo
slido I= 1/12 M(a2+b2)
Teorema de Steiner
Momento cintico o angular El momento cintico o angular L, de una
partcula respecto a un punto O es el producto vectorial de su
posicin r, respecto a dicho punto por su cantidad de movimiento
p.
Es el momento de la cantidad de movimiento Tambin puede
expresarse como:
IL De esta forma la ley fundamental de la dinmica puede
expresarse:
dt
LdM
L r p
Teorema de conservacin del Momento Angular
Si la suma de los momentos de las fuerzas exteriores que actan
sobre un sistema es nulo, el momento angular del sistema permanece
constante
