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Dinamica Estructural
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Dinámica estructural
Universidad Privada de TacnaIng. Alfonso Flores Mello
Introducción
La utilidad de un sistema tan simple reside enque permite establecer de manera muy directa ysencilla diversos conceptos útiles en lacompresión de sistemas dinámicos máscomplejos.El sistema idealizado de una mas concentrada yun resorte sin peso, aunque sencillo, es unaherramienta muy conveniente
Central column (pier) design forHanshin Expressway, Kobe,Japan. (Diagram from: TheJanuary 17, 1995 KobeEarthquake: An EQE SummaryReport. April 1995
Modelos
Ecuación de movimiento
Se puede obtener:Aplicando 2da ley de Newton F=m.aUsando el Principio de Dalambert y ecuaciones de equilibrioAplicando los principios de trabajo (desplazamientos) virtualesAplicando el Principio de Hamilton o conservación de la energía del sistema
Ecuación de movimiento• La masa está cometida a una fuerza F(t) que varía
con el tiempo.• El resorte es elástico• No se incluye el peso ya que u es siempre medido
desde la posición neutral.
• La ley de Newton indica que la sumatoria de fuerzas es igual a la masa por la aceleración
F = m . aF(t) – k.u = m . ü
• Dalembert, el equilibrio dinámico puede ser enforzado en cualquier instante añadiendo a las fuerzas externas e internas una fuerza de inercia igual al producto de la masa por la aceleración, m.ü, que se opone al movimiento, o sea orientada en el sentido negativo del desplazamiento
Esta ecuación relaciona la aceleración, fuerza en el resorte y la fuerza aplicada en cualquier
instante de tiempo
Vibración libre• Cuando F(t) es igual a cero estamos ante el
caso de la vibración libre, debido a un impulso inicial que se traduce en una vibración.
Como se aprecia el movimiento es periódico, repitiéndose cada cierto tiempo, llamado también armónico
Frecuencia y Periodo
RESORTES EN PARALELO Y SERIE
• A veces es necesario determinar la constante del resorte equivalente en un sistema en el que dos o mas resortes están dispuestos en paralelo o serie.
RESORTES EN PARALELO
• Los desplazamientos en ambos resortes son iguales.
• Ke = K1 + K2
RESORTES EN SERIE
• Los desplazamientos de cada resorte no son iguales, por el contrario se suman.
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• Bibliografía:• Capítulo 1 Mario Paz, Exponer los 11
ejercicios, presentar en Word y PPT. (-2puntos)
• Estudiar para práctica (-1 punto).• Del trabajo escalonado, determinar los
periodos en X y Y, asumiendo que únicamentese construirá un nivel (-2 puntos).