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dinamica II
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PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA - ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA
El Programa Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica - Eléctrica y Mecatrónica pertenece a la Facultad De Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales de la UCSM.
MISIÓN Y VISIÓN DE LA CARRERA
MISIÓN
El Programa Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica tiene por misión la formación integral de la persona, inspirada en valores éticos y católicos de nuestra casa de estudios. Ser creadores y difusores de cultura, saber y conocimiento para asumir y resolver problemas referidos a las especialidades en beneficio de la sociedad.
VISION
Liderar la formación universitaria de las carreras profesionales de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica, acreditando competitividad, calidad, ética e innovación tecnológico-científica, para ser reconocidas a nivel nacional e internacional, contribuyendo efectivamente al desarrollo sostenible del país.
RESUMEN DEL PLAN ESTRATÉGICO.
DEFINICIÓN DE LAS CARRERAS PROFESIONALES.
Universidad Católica de Santa María
Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales. Programa. Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica.
Guía de Laboratorio de Dinámica
NOTA
Tema Resolución del examen
Docente Ing. F. SilesCódigo del Estudiante 2013601401Grupo de PrácticasHorario Fecha
Apellidos y Nombres
Bernal Turpo Wilfredo Roberto
DEFINICIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA.
La Ingeniería Mecánica Eléctrica utiliza los conocimientos de las ciencias físicas y matemáticas, y las técnicas de la ingeniería de la economía y de administración para transformar la naturaleza por medio de dispositivos mecánicos y eléctricos en beneficio de la sociedad, participando en el desarrollo del país.
PERFIL PROFESIONAL DEL INGENIERO MECÁNICO – ELECTRICISTA.
El Ingeniero MECÁNICO - ELECTRICISTA egresado de la Universidad Católica de Santa María, será un profesional integral que por los conocimientos que posee, las destrezas, habilidades y técnicas que domine estará capacitado para:
Realizar trabajos de investigación y desarrollo de proyectos en sistemas eléctricos y electromecánicos.
Diseñar, formular, desarrollar y evaluar proyectos eléctricos y electromecánicos. Planificar y controlar los diferentes procesos productivos y de mantenimiento para
alcanzar los más altos niveles de calidad a mínimos costos. Organizar, gestionar y dirigir empresas industriales, comerciales y de servicio
relacionadas con su quehacer. Adaptar y aplicar nuevas tecnologías para satisfacer las necesidades.
COMPETENCIAS PROFESIONALES PARA LOS TRES PRIMEROS AÑOS.
1. Al finalizar el PRIMER AÑO, el alumno estará capacitado para elaborar planos de dibujos de conjuntos y despieces de equipos mecánicos y afines, además podrá realizar trabajos metal – mecánicos, de ajuste, soldadura, metrología y fabricación en máquinas-herramientas, así como planificar el diseño e instalación de un taller de maestranza.
2. Al finalizar el SEGUNDO AÑO, el alumno estará capacitado para realizar mantenimiento mecánico automotriz, utilizar conocimientos de materiales en el diseño de elementos y aplicar elementos de informática en las ciencias físicas.
3. Al finalizar el TERCER AÑO, el alumno estará en capacidad de desarrollar estudios sobre energía, electricidad, fluidos y propiedades de los materiales. Finalmente habrá culminado su educación básica y formal en Ingeniería Mecánica y ramas afines y estará capacitado para llevar los cursos de CARRERA PROFESIONAL posteriores.
COMPETENCIAS PROFESIONALES PARA EL 4TO. AÑO
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA - ELÉCTRICA.
Universidad Católica de Santa María
Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales. Programa. Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica.
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Docente Ing. F. SilesCódigo del Estudiante 2013601401Grupo de PrácticasHorario Fecha
Apellidos y Nombres
Bernal Turpo Wilfredo Roberto
1. Realizar diseño de equipos mecanismos y máquinas que incluyan componentes mecánicos, hidráulicos, neumáticos, térmicos, eléctricos y electrónicos.
2. Evaluar máquinas eléctricas, así como los procesos de transferencia de energía y masa y realizar auditorías energéticas en equipos y redes eléctricas
COMPETENCIAS PROFESIONALES PARA EL 5TO AÑO.
1. Diseñar redes eléctricas domiciliarias e industriales.2. Diseñar redes eléctricas de baja y alta tensión.3. Diseñar, supervisar y evaluar construcciones de centrales de generación de energía
eléctrica.4. Diseñar y evaluar sistemas de potencia.5. Realizar gestión de mantenimiento de equipos mecánicos e industriales.6. Emprender y gestionar su propia empresa de producción, comercio y servicios afines a
su quehacer.
GRADOS Y TÍTULOS.
Denominación:
Bachiller en Ingeniería Mecánica - Eléctrica.
Tema A
1. El bloque de 8 Lb está en reposo sobre una superficie rugosa cuando t = 0. Para t > 0, se aplica al bloque la fuerza horizontal periódica P con amplitud Po. Observe que el período de P es 0.5 s. (a) Calcule el valor de Po para el cual la aceleración promedio durante cada periodo es cero. (b) ¿Cuál es la rapidez promedio durante cada periodo
P
8 LbP
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del inciso (a)? Resuelva haciendo uso del método de la áreas construya los diagramas a−t , v−t , x−t .
Desarrollando el DCL del bloque.
∑ Fy=0=−8+ (N )→N=8lb
F f=0.2∗N=1.6 lb
∑ F=ma→F=Wga= 832.2
a→F=0.248a
Grafica a-t
∑ Fx=ma→−1.6+P=ma
−1.6+P=0.248a
a=P−1.60.248
pies
s2
Según esta ecuación se realiza la gráfica.
Encontrando P según áreas:
A1=v1=0.2( P−1.60.248 ) y A2=v2=−6.452∗0.3=−1.926
A1+A2=vpro=0→0.2( P−1.60.248 )−1.926=0≫(a)P=3.99 lb
8 Lb
N
8 Lb
FfP
A2
A1
0.50.2
-6.452
P−1.60.248
0t
a
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Grafica v-t
v1=0.2(P−1.60.248 )=1.926 piess
v2=−1.926 piess
v=v 1+v 2=1.926−1.926=0
Grafica S-t
A1=0.2∗1.9262
=0.1926
A1=0.3∗1.9262
=0.12889
As=0,1926+0.2889=0.482 pies
S0=0 pies
S0.2=0.1926 pies
S0.5=0.482 pies
2. Un brazo ranurado gira en tono al punto O, mientras que la corredera C se mueve dentro de él. La posición de C depende de la cuerda que esta fija en D y permanece tensa. El brazo tiene una velocidad angular constante (anti horaria) de 4 rad/s. si r = 0 cuando θ=0o . Determinar la velocidad y la aceleración de la corredera cuando
θ=30o.La longitud R es 0.40 m.
r C
BR
A2A1
1.926
0 0.50.2t
v
0.50.20
0.482
0.1926
t
S
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Hallando geométricamente la distancia de “r “
Lsin θ
= BD /2sinθ /2
≫BD=L¿
R=r+CB≫ L=R+CB=CB+BD
r=BD
BD=r=0.8¿
r=12∗0.4[−sin θ
2∗θ∗θ+cos θ
2∗θ ]
Entonces:
θ=30o≫r=0.207m
θ=4 rads
≫ r=1.54 ms
θ=0 rads2
≫ r=−0.828 ms2
BD/2BD/2
Ɵ/2Ɵ/2
D B
O
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Encontrando el valor de la velocidad y la aceleración.
V=√(r∗θ)2+( r )2=√¿¿
a=√ ( r−r∗θ2)2+( r∗θ+2∗r∗θ )2=√ ( r−r∗θ2 )2+(2∗r∗θ)2
≫a=√(−0.828−0.207∗42 )2+(2∗1.54∗4 )2=12.99 ms2
3. La velocidad del bloque A es de 8 ft/s hacia la derecha cuando r = 1.4 ft y θ=20o. Si se ignora la masa de la polea y el efecto de la fricción en esta y entre el bloque A y la superficie horizontal, determine, para ese instante, a) la tensión ene l cable, b) la aceleración del bloque A, c) La aceleración del bloque B.
Ɵr
40 lb50 lb BA
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Resolviendo:
r=vr=V A ∙ er=−v A cos20=−8cos (20 )=−7.517 piess
r θ=vθ=V A ∙ eθ=−v A sin (20 )=8sin (20 )=2.73 piess
θ=vθ
r=2.731.4
=1.95 rad /s
Diagrama de cuerpo libre del bloque A:
∑ Fx=mAa A>T cos θ=W A
gaA
T=W A
gaA secθ
Diagrama de cuerpo libre del bloque B:
∑ Fy=mBaB>W B−T=W B
gaB
N
WAT
Ɵ
WB
T
ereθ
a A
θ
vθvr
vA
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Si: r+ y B=L(longitud de la cuerda)
Derivando r+vB=0≫ r+aB=0∴ r=−aB
Utilizando las la primera y última ecuación tenemos:
W B=W A
gaA sec θ+
W B
gaB…………….(I )
Entonces:
r−r θ2=ar=aA ∙ er=−aA cosθ……… ..(II )
Tomando inicialmente θ=0 y usandor=−aB tenemos:
aB=aA cosθ−r θ2…………(III )
Sustituyendo la ecuación (III) en (I):
a A=WB(g+r θ2)
W A sec θ+W Bcos θ=40∗[32.2+1.4∗1.952]50 sec(20)+40cos (20)
=16.53 piess2
De la ecuación (III).
aB=16.53cos (20 )−1.4∗1.952=6.40 piess2
De la ecuación T=W A
gaA secθ tenemos:
T= 5032.2
∗16.53∗sec (20 )=27.31 Lb
ereθ
a A
θ
aθar
a A
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Tema B
1. La amplitud de la fuerza periódica que se aplica al bloque de la 8 Lb es Po = 6 Lb. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie horizontal es 0.2. Si la velocidad del bloque en T = 0 fue de 2 ft/s hacia la derecha determine: (a) La velocidad del bloque en t = 0.7 s. y (b) el desplazamiento del bloque de t = 0 a 0.7 s. Resuelva haciendo uso del método de las áreas y construya los diagramas a−t , v−t , x−t .
tO
P
Po
μk=0.2
8 LbP
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Primero el DCL del bloque.
∑ Fy=0=−8+ (N )→N=8lb
F f=0.2∗N=1.6 lb
∑ Fx=ma→−1.6+P= 832.2
a
Del tramo [0 - 0.2]
−1.6+P= 832.2
a≫P=6 lb≫a=17.74 piess2
V=Vo+at=2+17.74 (0.2 )=5.548 piess
S=So+Vot+ 12a t 2=0+2 (0.2 )+ 17.74(0.2)
2
2=0.7548 pies
Del tramo [0.2 - 0.5]
−1.6+P= 832.2
a≫P=0≫a=−6.44 piess2
V=Vo+at=5.548−6.44 (0.3 )=3.616 piess
S=So+Vot+ 12a t 2=0.7548+5.548 (0.3 )−6.44 (0.3 )2
2=2.129 pies
Del tramo [0.5 - 0.7]
N
8 Lb
FfP=6lb
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−1.6+P= 832.2
a≫P=6 lb≫a=17.74 piess2
V=Vo+at=3.616+17.74 (0.2 )=7.164 piess
S=So+Vot+ 12a t 2=2.129+3.616 (0.2 )+ 17.74 (0.2 )2
2=3.207 pies
Grafica a-t
Grafica v-t
Velocidad a los 0.7 segundos es 7.16 pies/segundo.
0.70.50.2
-6.44
17.74
0t
a
0.50.20
5.55
3.62
t
V
2.00
7.16
0.7
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Grafica S-t
El desplazamiento de 0 hasta 0.7 segundos es 6.091 pies.
2. El brazo ranurado pivota en O y contiene la corredera C. la posición de la corredera C en la guía depende de la cuerda que esta fija en D y permanece tensa. El brazo tiene una velocidad angular constante ω en sentido contrario al de las agujas del reloj durante una fase de su rotación, además es r = 0 cuando θ=0o. Determinar la expresión de la aceleración a de la corredera en función de θ.
D B
r C
B
Ɵ
R
R
O
0.7
2.88
0.50.20
6.091
0.754
t
S
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Hallando geométricamente la distancia de “r “
Lsin θ
= BD /2sinθ /2
≫BD=L¿
R=r+CB≫ L=R+CB=CB+BD
r=BD
BD=r=0.8¿
La aceleración de la corredera en función de R es:
r=12∗0.4[−sin θ
2∗θ∗θ+cos θ
2∗θ ]
3. Los dos bloques se liberan desde el reposo cuando r = 2.4 ft y θ=20o. Si se ignora la masa de la polea y el efecto de la fricción en esta y entre el bloque A y la superficie horizontal, determine (a) la tensión inicial en el cable, (b) la aceleración inicial del bloque A, (c) la aceleración inicial del bloque B.
Ɵr
40 lb50 lb BA
BD/2BD/2
Ɵ/2Ɵ/2
D B
O
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Diagrama de cuerpo libre del bloque A:
∑ Fx=mAa A>T cos θ=W A
gaA
T=W A
gaA secθ
Diagrama de cuerpo libre del bloque B:
∑ Fy=mBaB>W B−T=W B
gaB
Si: r+ y B=L(longitud de la cuerda)
Derivando r+vB=0≫ r+aB=0∴ r=−aB
Utilizando las la primera y última ecuación tenemos:
W B=W A
gaA sec θ+
W B
gaB…………….(I )
Entonces:
r−rθ2=ar=aA ∙ er=−aA cosθ……… ..(II )
N
WAT
Ɵ
WB
T
ereθ
a A
Universidad Católica de Santa María
Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales. Programa. Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica.
Guía de Laboratorio de Dinámica
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Apellidos y Nombres
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Tomando inicialmente θ=0 y usandor=−aB tenemos:
aB=aA cosθ…………(III )
Sustituyendo la ecuación (III) en (I):
a A=WB g
W A sec θ+W Bcos θ= 40∗32.250 sec(20)+40cos (20)
=14.18 piess2
De la ecuación (III).
aB=14.18cos (20)=13.324pies
s2
De la ecuación T=W A
gaA secθ tenemos:
T= 5032.2
∗14.18∗sec (20 )=23.43 Lb
θ
aθar
a A
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Guía de Laboratorio de Dinámica
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