DINAMICA-SESION-2

7/30/2019 DINAMICA-SESION-2

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MOVIMIENTO DE LA PARTICULA EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO


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MOVIMIENTO DE LA PARTICULA EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO


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APLICACIONES DE MOVIMIENTO RELATIVO EN

EL PLANO


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En el mecanismo, la manivela 2 tiene = -5k (rad/s) constante,donde la corredera A desliza sobre la barra 4. Calcule:

1.- La magnitud de la velocidad del bloque C. (cm/s)

2.- La magnitud de la aceleracin de B. (cm/s

2

)3.- La magnitud de la aceleracin angular de la barra 5. (rad/s2)

4.- La magnitud de la aceleracin de C. (cm/s2)


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SOLUCION:

Trabajando con las Velocidades:

Calculo de VA :VA = 2 x RA/O2 (Sistema de Coord. en O2)

2 = -5k RA/O2 = (4.33i + 2.5j)

VA = VO4+ 4x RA/O4+ Vrel A/O4 (Sistema de Coord. En O4)VO4 = 0 RA/O4 = (-7.5i) Vrel A/O4 = Vrel iResolviendo el sistema :

VA = (12.5i 21.65j) m/s

4 = 2.886 rad/s rad/srel A/O4 = 12.5 cm/s


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VB= VO4+ 4x RB/O4 + Vrel B/O4RB/O4 = (12.5i) Vrel B/O4 = 0 (R=cte)

Resolviendo el sistema:VC= VB+ 5x RC/B (Sistema de Coord. En B)VC= ( VcCos30i + VcSen30j) RC/B = (-7.071i -7.071j)

Resolviendo el sistema:

Trabajando con Aceleraciones:aA = 2 x RA/O2 + 2 x (2 x RA/O2 ) (Sistema de Coord. en O2)2 = 0 (2 = cte) RA/O2 = (4.33i + 2.5j) 2 = -5kResolviendo el Sistema:

Vc= 26.431508cm/s

VB= 36.075j

5= 3.234 rad/s

aA = (-108.25i 62.5j) cm/s2


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Calculo de 4 y arel A/O2 :aA= aO4 + 4x RA/O4 + 4 x (4x RA/O4) + 2 2 x Vrel A/O4 + arel A/O4aO4 = 0 RA/O4 = (-7.5i) 4 = 2.886 k arel A/O2 = arel iResolviendo el sistema:

Calculo de aB :aB = aO4+ 4x RB/O4+ 4 x (4x RB/O4 )RB/O4 = (12.5i) 4 = 2.886 k (Sistema de Coord. En O4)Resolviendo el sistema:

4 = 17.93 rad/s2

aB = 247.4378cm/s2

arel A/O4= -170.45 cm/s2


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Calculo de la aceleracin de C:(En la barra 5)aC = aB+ 5x RC/B + 5x (5x RC/B )RC/B = (-7.071i -7.071j) 5= 3.234 kResolviendo el sistema:

5 = 28.3196 rad/s2aC = 196.4084cm/s2


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NMERO RESPUESTA

09 26.41508 cm/s

10247.4378 cm/s2

11 28.3196 rad/s2

12 196.4084cm/s2


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ALGUNAS

APLICACIONESEN LAS

MAQUINARIAS


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uno existe para otras personas: en primer lugar para

aquellos de cuyas sonrisas y de cuyo bienestar dependenuestra propia felicidad, y luego, para los muchos, para

nosotros desconocidos, a cuyos destinos estamos unidos

por lazos de afinidad. Me recuerdo a mi mismo cien

veces al da que mi vida interior y mi vida exterior seapoyan en los trabajos de otros hombres, vivos y

muertos, y que debo esforzarme para dar en la misma

medida en que he recibido y sigo recibiendo.

Albert Einstein.


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En el mecanismo O2A=5 (rad/s) constante. Se sabe que O2A=70, AB=64,

O6D=48, AC=126, CD=160, todas las distancias en cms.

Calcule:1. La magnitud de la aceleracin del punto C.(m/s2)

2. La magnitud de las aceleracin angular de la barra AC.(rad/s2 )

3. La magnitud de las aceleracin angular de la barra 5.(rad/s2 )

4. La magnitud de las aceleracin angular de la barra 6.(rad/s2 )


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Movimiento absoluto de A respecto del sistemainercial X1-Y1 con origen en O2:

Calculando la aceleracin de A:


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Ahora ponemos el sistema de coordenadas en el carrito fijo al pasador en B.

Y calculamos en forma inversa a la parte anterior:

Ahora con la aceleracin de A:

La velocidad relativa de A respecto de B la tratamos como una

constante V multiplicando un vector ( i,j ), y resolviendo el

sistema de ecuaciones:

Resolviendo el sistema de ecuaciones :


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Hallando la velocidad de C:

Ahora con la aceleracin de C:

Reemplazando los datos obtenidos, adems:


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Para hallar las velocidades y aceleraciones angulares de las barras 5

y 6, usamos el punto D. Expresamos las velocidades y aceleraciones

del punto D en funcin a dos sistemas de coordenadas, y as

tenemos un sistema de ecuaciones compatible.

Ahora en base al sistema en O6:

Primero, velocidad de D en base al punto C:

Igualando I y II y luego resolviendo:


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Ahora de igual manera pero esta vez con las aceleraciones.

En base al sistema en O6:

Aceleracin de D en base al punto C:

Igualando III y IV y luego resolviendo:


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No lo intentes. Hazlo, o no lo

hagas, pero no lo intentes.

El que persiste, es quien al final

triunfa.


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