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COMIT DE SOLUCIN Y REVISIN
El siguiente sistema tiene una frecuencia natural , pra los
siguientes datos: , , , . Cuando el sistema es perturbado a travsde
un pequeo desplazamiento inicial, la amplitud de la vibracin libre
se reduce a un 80%
en 10 ciclos.
Determinar los valores de rigidez y amortiguamiento:
GRUPO 9
INTEGRANTES
N de
Lista
APELLIDOS Y NOMBRES CDIGO C
6 BRITTO JURO, Brian Gustavo 20100031J
16 DU-PONT PLASENCIA, Juan Carlos 20100061F
22 HUAMANI QUISPE, Cesar Gabriel 20100040I
35 VERA RUIZ, Jonathan Efran 20104004G X
MC-338 A FECHA 21/11/11
TEMA: VIBRACIONES
Telfono mvil: 992570676
Correo electrnico: [email protected]
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RESOLUCIN:
Segn el enunciado del problema se trata de una vibracin
subamortiguada, despus de
reconocer el tipo de vibracin, procedemos a resolver el problema
utilizando los conceptos
relacionados a este tipo de vibracin.
Hacemos un bosquejo para comprender mejor el movimiento:
Segn el problema.
Luego:
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Por el concepto de decremento logartmico:
Ahora usamos la relacin del decremento logartmico con la razn de
amortiguamiento ():
Reemplazando el valor del decremento logartmico, tenemos:
Ahora utilizamos lo estudiado sobre cintica del cuerpo rgido en
2D y usamos todos sus
conceptos para obtener la ecuacin del movimiento:
Graficamos el diagrama de fuerzas en el bloque:
Usamos la ecuacin:
Tenemos:
Luego:
(*)
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Ahora analizamos la polea:
Usamos la ecuacin:
Aplicando en el problema:
() (**)
Reemplazando (**) en (*):
Como ()
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Reemplazamos la ecuacin diferencial con los datos del
problema:
Ahora usamos la ecuacin de la frecuencia angular normal (
):
Como Entonces:
Tambin, del concepto de la razn de amortiguamiento:
TABLA DE RESPUESTAS:
PreguntaRespuesta
Cantidad escalar Valor Numrico Unidades
a b
