DIPLOMA DE ESTUDIOS DIPLOMA DE ESTUDIOS AVANZADOS (D.E.A.)AVANZADOS (D.E.A.)

Carlos Ayyad LimongeCarlos Ayyad Limonge

PRESENTACIÓN

-PROGRAMA: MATEMÁTICAS MULTIDISCIPLINARES.MATEMÁTICAS MULTIDISCIPLINARES.

-DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS.MATEMÁTICAS.

Índice:1. CURSOS DE DOCTORADO.2. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN.3. PUBLICACIONES Y CONGRESOS.

4. PROYECTO DE TESIS DOCTORAL.

CURSO 2004/05 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:

1. MODELIZACIÓN MATEMÁTICAMODELIZACIÓN MATEMÁTICA

Una gran parte de las leyes de la Física está escrita en forma de ecuaciones diferenciales. La modelización matemática puede considerarse como una extensión del Cálculo Numérico aplicado a la resolución de las mismas, dentro de un contexto hidrográficohidrográfico.

Finalidad: Programación de algoritmos que describan el modelizado en el marco de la mecánica de fluidos (rotura de presa, sedimentación en cuencas hidrográficas…)

Herramienta: Matlab.

Dr. Vicente Martínez.

CURSO 2004/05 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:

2.2. ESTUDIO CUALITATIVO DE LAS ESTUDIO CUALITATIVO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIASORDINARIAS

La pericia para resolver ecuaciones diferenciales va perdiendo poco a poco importancia con la llegada de los computadores y el diseño de software especializado para computación simbólica tales como Matlab, Mathematica,....

Finalidad: Plantear alternativas a los métodos analíticos y numéricos de integración de una ecuación diferencial.

Herramienta: Mathematica.

Dra. Beatriz Campos. 

CURSO 2004/05 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:3.3. MECÁNICA CELESTE. MÉTODOS MECÁNICA CELESTE. MÉTODOS

ANALÍTICOS.ANALÍTICOS.Íntimamente relacionada con la teoría de funciones de variable compleja,

con la mecánica clásica y con la astronomía esférica, esta disciplina pretende describir y modelizar las órbitas de los cuerpos celestes, así como determinar las anomalías en las trayectorias de éstos.

Finalidad: * Dinámica orbital: Teorías analíticas, integraciones numéricas y

semianalíticas en Mecánica Celeste, diseño y optimización de trayectorias para misiones espaciales.

*Métodos cualitativos en sistemas dinámicos: formas normales, órbitas periódicas y variedades invariantes, bifurcaciones y estabilidad de soluciones.

Herramienta: Programación en C.

Dr. Antonio López.

 

 

CURSO 2005/06 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:

4.4. RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALESDIFERENCIALES

Extensión de la asignatura Modelización matemática Modelización matemática al ámbito multidimensional.

Finalidad: Programación de algoritmos para la resolución de problemas en el marco de la mecánica de fluidos (Tsunamis, Flujos en ríos, inundaciones, fenómenos de erosión y sedimentación...)

Herramienta: Matlab.

Dr. Vicente Martínez.

CURSO 2005/06 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:

5.5. DISEÑO GEOMÉTRICO ASISTIDO POR DISEÑO GEOMÉTRICO ASISTIDO POR ORDENADORORDENADOR

Basándose en la Geometría Diferencial Clásica y en las Variedades Diferenciales, se pretende representar computacionalmente formas arbitrarias con exactitud matemática.

Finalidad: Programación de algoritmos para la representación de objetos 2D y 3D.

Herramienta: Mathematica.

Dra. Ana Lluch.

CURSO 2005/06 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:

6. TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS MEDIANTE TÉCNICAS MULTIVARIANTESMEDIANTE TÉCNICAS MULTIVARIANTES

Técnicas de extracción de muestras aleatorias para su posterior análisis estadístico, tanto a nivel descriptivo como inferencial.

Finalidad: Determinar estructuras de dependencia entre dos variables aleatorias .

Herramienta: R

Dr. Jorge Mateu.

X Y

CURSO 2005/06 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:

7. 7. CRIPTOGRAFÍA Y TEORÍA DE CÓDIGOSCRIPTOGRAFÍA Y TEORÍA DE CÓDIGOS

Aplicaciones del Álgebra Lineal al campo de la seguridad en la información.

Finalidad: Determinar Algoritmos para encriptar y desencriptar información, búsqueda de números primos, Prevención de descifrado por parte de usuarios

no autorizados, recuperación de información perdida o dañada…

Dr. Carlos Galindo.

AÑOS 2007-08

DESARROLLO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN CON TÍTULO: INFERENCIA Y MODELIZACIÓN MEDIANTE CÓPULASINFERENCIA Y MODELIZACIÓN MEDIANTE CÓPULAS

BAJO LA DIRECCIÓN DE:

Dr. JORGE MATEU, Dr. EMILIO PORCUDr. JORGE MATEU, Dr. EMILIO PORCU

DEFENDIDA ANTE TRIBUNAL EN JULIO DE 2008

TRABAJO DE INVESTIGACIÓNOBJETIVO

Determinar la estructura de dependencia entre dos variables aleatorias X eY mediante funciones de cópula.

ESTRUCTURA

-Formalización de las definiciones y resultados básicos necesarios.

Gumbel

Frank

Clayton

-Descripción Cópulas “candidatas”

*Parte teórica:*Parte teórica:

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

ESTRUCTURA (parte teórica)

-Descripción de algunos métodos de estimación basados en cópulas.

*(Parte Práctica):*(Parte Práctica):

-Simulación de estructuras de dependencia.

OLST

OLS

L

MLE

1INFERENCIA

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

Frank

ClaytonGumbel

Gumbel

ClaytonFrank

Gumbel

FrankClayton

EstimaciónSimulación

ESTRUCTURA (parte práctica)

-Métodos de estimación.

Estudio comparativo

-Correcta especificación del modelo.

-Incorrecta especificación del modelo

Gumbel

Frank

Clayton

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

ESTRUCTURA (parte práctica)

Aplicación a datos reales.

851

851

3

3

,......,

,......,

"Volumen"

anual" máximo Caudal"

yy

xx

hmY

seg

mX

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

ESTRUCTURA (parte práctica)

. e de conjunto entocomportami el describamejor que cópula la deElección

),...,,,...,;(C departir a de Estimación

candidatas familias variasdeElección

11ji,

YX

yyxxθ nn

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

ESTRUCTURA

*Conclusiones:*Conclusiones:

-Como determinar un métodométodo de estimaciónestimación basado en cópulascópulas.

-Dado un problema de estimación, que métodométodo entre los existentes puede ser el óptimoóptimo.

-Como definir un métodométodo de elecciónelección de la cópula óptimacópula óptima, de entre varias familias De cópulas candidatas.

-ComoComo determinar un proceso para construír familiasconstruír familias que puedan optar a ser escogidas.

PUBLICACIONES

Año 20081. E. Foscolo, C. AyyadC. Ayyad, E. Porcu, and J. Mateu. New Estimators for Copula-Based ModelsRef. libro: Statistics for Spatio-Temporal ModellingStatistics for Spatio-Temporal Modelling ( p. 217-227) ISBN 88-6025-098-6 EDES-Editrice Democratica Sarda

PARTICIPACIÓN EN CONGRESOS

-Año 2006Tipo de participación: Asistente.Asistente.Congreso: MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE LA MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE LA SEDIMENTACIÓN EN LA COSTA.SEDIMENTACIÓN EN LA COSTA. Lugar de realización: Castelló, UJI.Castelló, UJI. -Año 2008Tipo de participación: Asistente y presentación de Asistente y presentación de trabajo.trabajo.Congreso: METMA4.METMA4.Lugar de realización: Alghero, Italia.Alghero, Italia.        

PROYECTO DE TESIS DOCTORAL

DIRECTORES: Dr. Jorge Mateu, Dr. Emilio Porcu. (Universidad de Gottingen)

PROGRAMA DOCTORADO: Matemáticas Multidisciplinares

CODIGO: 11211

TÍTULO PROYECTO: ““MODELIZACIÓN DE CAMPOS ALEATORIOS A TRAVÉS DE CÓPULAS”MODELIZACIÓN DE CAMPOS ALEATORIOS A TRAVÉS DE CÓPULAS”

PROYECTO DE TESIS DOCTORALOBJETIVOS

),(, vuCh 2

)()(Y hxZxZhX -Determinar estructura de dependencia entre

-Determinar técnicas de parametrización de )(h

-Determinar métodos de estimación de variogramas basados en cópulas

-Aplicación sobre datos reales