Directrices y Consideraciones Fundamentales para Equilibrar … · 2018. 2. 2. · La diferencial puede tener un conjunto de embragues que regula la transmisión de torsión desde

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E Q U I P O Y S E R V I C I O S P R E C I S O S D E M E D I C I Ó N Y D E P R U E B A

Directrices y Consideraciones Fundamentales para Equilibrar

Diferenciales

Gary K. Grim John Haidler Matt Kimble

Derechos de © 2014 Balance Technology Inc. No se distribuya ni se duplique sin el consentimiento

Escrito de BTI (Balance Technology Inc.)



Acerca de Nosotros Con la sede cerca de Ann Arbor, Michigan (EEUU), Balance Technology Inc BTI es una empresa de equipo y servicios precisos de medición y de prueba que prospera y tiene una gran presencia doméstica e internacional. Desde 1968, BTI ha establecido el estándar en sistemas industriales de medición y de prueba precisas. Con más de 13.000 sistemas distribuidos globalmente, la dedicación de nuestro equipo a la satisfacción de nuestros clientes y a innovaciones técnicas ha construido nuestra reputación como líder de la industria y socio fiable.

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Equipo Combinado



DIRECTRICES Y CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES PARA EQUILIBRAR DIFERENCIALES

Gary Grim, John Haidler, Matt Kimble

Equilibrar diferenciales presenta un grupo de retos único. La diferencial en sí es un mecanismo bastante complejo que típicamente tiene dos componentes girando a velocidades distintas, acoplamientos de engranes y a veces un embrague o mecanismo de bloqueo. Estas directrices se presentan para facilitar el entendimiento de los fundamentos y como una descripción de consideraciones importantes que no son tan obvios en el proceso de equilibrio. Mientras incrementa la complejidad y se estrechan las tolerancias de equilibrio, se hace cada vez más importante atrapar los fundamentos de medición de equilibrio en dos planos y cómo aplican a equilibrar rotores rígidos.

Se le recomienda al lector revisar la sección dedicada a la terminología y a las definiciones como son esenciales para un entendimiento adecuado de los temas presentados. Los términos de desequilibrio estático y de fuerza son intercambiables en este papel.

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Índice

I. El Conjunto de la Diferencial II. Consideraciones con Respeto al Equilibrio

A. Sistemas de Medición de Equilibrio B. Componentes del Rotor y Desequilibrio C. Especificaciones de Equilibrio D. Desequilibrio de la Brida de Accionamiento E. Corrección de Equilibrio en Un Sólo Plano F. Desequilibrio del Peso Extremo

III. Efectos de Desequilibrio Residual A. Fuerzas de Reacción de Rodamientos B. Vibración del Vehículo

IV. Terminología y Definaciones V. Apéndices

A. Calibración de Dos Planos B. Corrección de Desequilibrio en Dos Planos C. Equivalente del Peso Extremo D. Cálculo del Peso Extremo E. Equilibrar Diferenciales con Embragues F. Datos de Muestra y Comparación de Corrección en Un Solo Plano

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El Conjunto de la Diferencial

La diferencial o el mecanismo de transmisión final transmite par de accionamiento desde el árbol de transmisión a la diferencial. Incluye una brida de accionamiento de entrada, eje del piñón, una corona, y una diferencial en sí .

La diferencial transmite par de torsión a la rueda derecha y a la izquierda y permite que giren a velocidades distintas en las curvas. Hay varios estilos de dispositivos de bloqueo y embragues de la diferencial que limitan deslizamiento de las ruedas, pero no se muestran en el dibujo de arriba y no se discuten en detalle en este papel.

Equilibrar una diferencial típicamente involucra equilibrar el eje del piñón así como los componentes unidos a él y que giran a la misma velocidad que él. El rotor normalmente es un conjunto rígido que incluye el engranaje del piñón, eje del piñón y la brida. Como tal, sólo se puede corregir el desequilibrio estático totalmente. Esto es consistente con la mayoría de especificaciones de equilibrio para diferenciales que sólo limitan el desequilibrio estático máximo.

Eje del Piñón

Portadiferencial

Corona

Hondero

Brida de Accionamiento

Engranaje de Piñón

Rodamientos del Piñón

Alojamiento del conjunto del eje

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Una diferencial normalmente se equilibra taladrando en la brida de accionamiento o soldando peso a la brida u hondero. Agujeros normalmente son tipo de profundidad variable y ciegos. Algunas bridas tienen zonas restringidas donde no se puede taladrar debidas a material insuficiente o interferencia con otras características. Pesos de soldadura pueden ser de tipo longitud fija o variable y normalmente se pueden colocar a cualquier ubicación angular. Sea perforación o sea soldadura, es importante evaluar correcciones máximas y mínimas en comparación al rango de desequilibrio entrante anticipado.

La diferencial puede tener un conjunto de embragues que regula la transmisión de torsión desde la brida al engranaje del piñón. Se debe anotar que tal embrague divide el eje del piñón en dos ejes separados y añade una pila de discos de embrague que son guiados y giran con una sección del eje o con la otra. Los discos del embrague normalmente son guiados libremente y pueden ser una fuente de incertidumbre de desequilibrio significante. Los dos ejes son sincrónicos cuando se embraga pero no son registrados angularmente el uno al otro. Es importante entender la asignación de la tolerancia de desequilibrio entre los componentes. Criterios de desequilibrio se pueden establecer por separado para cada componente o se pueden combinar en una tolerancia para el conjunto. Si la tolerancia se comparte con un mecanismo de embrague, medidas múltiples se requieren para caracterizar adecuadamente el desequilibrio combinado de todos los componentes. Corrección de desequilibrio al nivel de la diferencial normalmente se limita a la brida y a las porciones del rotor y del embrague que son montados rígidamente a la brida. Como sólo la brida es disponible para corrección de equilibrio, el embrague y el extremo del eje del piñón que se conecta al engranaje hay que equilibrar antes del montaje. Ver a apéndice E para consideraciones adicionales.

Corrección de Perforación

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Consideraciones de Equilibrio

Sistemas de Medición de Equilibrio

Hay dos técnicas diferentes que se emplean comúnmente en la medición de desequilibrio dinámico. Se describen como suave o duro y refieren al carácter de la suspensión apoyando la parte rotativa. Un equilibrador con una resonancia de suspensión debajo de la velocidad angular de la parte se considera suave y uno con una por encima de ella se considera duro.

Equilibrar con Una Suspensión Suave. Los métodos más viejos involucran medición del movimiento lateral del rotor mientras gira en una suspensión suave. Tal método mide directamente el movimiento de la parte mientras gira libremente sobre su eje central principal. El movimiento se mide a uno o a dos planos. Dependiendo de los sensores usados, la medición fundamental puede ser desplazamiento, velocidad, o aceleración. A través de la integración o diferenciación, cada uno se puede derivar de los demás. Movimiento del rotor depende de la propiedades de masa del rotor y, en menor medida, de la suspensión. Desequilibrio varía las propiedades de masa del rotor desplazando el centro de masa o los ejes de inercia principales.

Medición en Un Plano con Una Suspensión Suave. Para simplificar la adquisición de medidas de desequilibrio de fuerza, la suspensión suave se puede construir para rechazar desequilibrio de acoplamiento. La suspensión se puede diseñar para ser resistente a torsión pero suave en traslado empleando una ballesta o una bisagra para restringir movimiento de acoplamiento (fuera de fase). En este caso, el rotor no puede girar libremente sobre el eje central principal sino que se restringe a un eje paralelo al eje de rotación. Este desplazamiento se puede medir con un solo sensor y calibrar con un vector de coeficiente de influencia individual para calcular desequilibrio de fuerza. Suspensiones de este tipo pueden rechazar hasta 75-95% del movimiento del acoplamiento.

Medición en Dos Plano con Una Suspensión Suave. Una suspensión de dos planos permite dos grados de libertad para el rotor giratorio. Desplazamientos laterales del eje central principal estarán o en fase o fuera de fase con los sensores. Tales movimientos son relacionados a desequilibrio estático o de acoplamiento respectivamente. Desequilibrio se puede determinar del movimiento o analíticamente usando las propiedades de masa conocidas del rotor y de la suspensión o empleando un proceso de calibración. Ambos enfoques proveen una solución que es única a cualquier configuración de una sola parte. Calibración normalmente se realiza usando pesos de prueba en un proceso similar a el proceso descrito en apéndice A. Para un equilibrador de suspensión suave, calibración sólo vale para partes con propiedades de masa idénticas i.e. mismo peso y propiedades de inercia. El sistema de medición calibrado puede proveer desequilibrio en dos planos en unidades de desequilibrio de fuerza o peso a un radio.

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Equilibrar con Una Suspensión Dura. La suspensión dura o el sistema de equilibrio de rodamientos duros por lo general es más versátil que el de rodamientos suaves. Iniciado por BTI y por otros, este método mide las fuerzas generadas por desequilibrio mientras gira el rotor sobre su eje de rotación. Estas fuerzas no son afectadas por las propiedades de masa fundamentales del rotor. Es una gran ventaja cuando se equilibran rotores con variaciones significativas en peso y aún permite equilibrio de una gran variedad de partes con propiedades de masa diferentes sin recalibrar. Sistemas de rodamientos duros a menudo se calibran permanentemente a normas de trazabilidad y leen desequilibrio directamente en unidades de desequilibrio de fuerza.

Sistemas de rodamientos duros consisten en una base rígida que apoya una plataforma de medición por dos elementos que miden fuerza. Tales elementos usualmente son tipo de cerámica o cuarzo piezoeléctricos. La suspensión plataforma normalmente tendrá otras características de apoyo para restringir movimiento a un solo plano. La rigidez de los apoyos debe ser menor que la de los elementos de suspensión para que la mayoría de fuerza de desequilibrio pase por los sensores de fuerza. El desplazamiento actual de la plataforma es muy pequeño como sólo es debido a la compresión de los elementos piezoeléctricos. Desplazamientos a menudo sólo son unos nanómetros, resultando en rigidez de suspensión adecuada para la velocidad angular de la parte.

El requisito de resonancia requiere estructuras rígidas que deben resistir las fuerzas de desequilibrio con flexión mínima. Equilibradores de rodamientos duros han desarrollado en máquinas muy resistentes y robustas. La plataforma de equilibrio en sí también tiene que ser rígida y ligera y es ideal para soluciones de agarre de parte complejas.

Equilibradores de rodamientos duros normalmente usan dos elementos de detección y como tal son sistemas de medición en dos planos. Como se ha señalado antes, máquinas de suspensión suave puede tener una suspensión que rechaza movimiento de acoplamiento mecánicamente. No es necesario con máquinas de suspensión dura. Es difícil diseñar una suspensión adecuadamente rígida en rotación para realizar un rechazo de acoplamiento total. Sin manera de filtrar mecánicamente las fuerzas y/o el movimiento asociado con desequilibrio de acoplamiento, cualquier sistema de medición con un solo sensor arriesga grabar la respuesta en un punto nodal. La relación entre desequilibrio de fuerza y la salida del sensor puede ser no lineal y poco fiable cerca de tal nodo. Por otra parte, rechazo de acoplamiento se realiza matemáticamente con facilidad de los datos de los dos planos. Un sistema de dos planos calibrado correctamente puede rechazar más de 99% del desequilibrio de acoplamiento, aislando el desequilibrio de fuerza a un nivel de precisión mucho mayor que se puede realizar mecánicamente.

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Componentes y Desequilibrio del Rotor

Equilibrar una diferencial del eje típicamente involucra equilibrar el eje de piñón y los componentes que se conectan a él. La configuración más común es un eje de piñón de una sola pieza y un engranaje con una brida de accionamiento.

Cuando se ensamblan, el eje del piñón y la brida de accionamiento forman un rotor rígido. El desequilibrio total del rotor incluye desequilibrio estático y de acoplamiento en el eje del piñón, la brida en sí y los desequilibrio asociados con el montaje de la brida y el árbol de transmisión.

El engranaje del piñón y el eje normalmente son casi mecanizados totalmente y tienen desequilibrios residuales relativamente pequeños. El eje de rotación es creada por los rodamientos del piñón. Se guían en el eje del piñón, y si el rotor sólo estuviera compuesto del eje del piñón, el rotor sería equilibrado bien. No obstante, hay que montar la brida de accionamiento. La brida en sí a menudo se equilibra y también tendrá un desequilibrio residual relativamente pequeño. Mientras pueden ser equilibrados bien los componentes, imperfecciones en el ensamble y el alineamiento de los componentes equilibrados causarán que el rotor sea desequilibrado.

Flexión en el eje del piñón también se identifica como una fuente de desequilibrio en casos donde la técnica de precarga del rodamiento no apoya a una carga axial bien centrada. Flexión del eje del piñón potencialmente puede desequilibrar el eje en sí así como exagerar la ubicación incorrecta de la brida.

La brida normalmente se monta al eje con estrías para que el par de torsión del motor se pueda transmitir al eje. La posición de la brida se establece por excentricidad de la estría así como la perpendicularidad del hombro en el cual se apoya. Estos errores geométricos crean dos fuentes de desequilibrio significantes.

Eje del Piñón

Centro de masa

Brida

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1) Desalineación de la Brida con Respeto al Eje de Rotación.

2) Desalineación del Árbol de Transmisión y su Peso Extremo con Respeto al Eje de Rotación.

El desequilibrio asociado con la brida y con el peso extremo del árbol de transmisión es igual a un peso por una excentricidad (ignorando desequilibrio de acoplamiento debido a la rotación de los ejes de inercia). Los efectos de ambos se pueden combinar y expresar como el peso total por una excentricidad.

Para la mayoría de los casos, equilibrio de diferenciales es una corrección de estos dos componentes. Desequilibrio del peso extremo se discute un poco en las secciones siguientes. Mientras el peso extremo puede ser una fuente de desequilibrio significante, puede ser que sí o no se incluye en la tolerancia de equilibrio de la diferencial. Sea incluida o no, se debe reconocer que cualquier árbol de transmisión o mecanismo de accionamiento que añade un peso a la brida contribuirá al desequilibrio del sistema.

Brida de Accionamiento

Peso Extremo del Árbol de Transmisión

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Especificaciones de Equilibrio

Los tres objetivos principales de equilibrio son:

• Mejorar rendimiento, • Mejorar confiabilidad o vida de servicio, • Mejorar la percepción de calidad del consumidor final.

Una especificación de equilibrio pone un límite a la cantidad de desequilibrio residual en una parte o un conjunto para realizar una combinación de los objetivos susodichos. La tercera razón es una motivación principal para equilibrio de diferenciales. i.e., reduciendo la vibración percibida por el consumidor final. Ya que el objetivo es reducir la vibración percibida, la especificación de equilibrio se debe crear con esto en mente.

Tres opciones en especificar el desequilibrio máximo permitido son: 1) especificar desequilibrio estático, 2) especificar desequilibrio estático y de acoplamiento y 3) especificar desequilibrio en dos planos con ubicaciones de planos

1) Especificando Sólo Desequilibrio de Fuerza. Esto es la forma más común de especificar una diferencial, debido a la disponibilidad de un solo plano de corrección y una insensibilidad a vibración de acoplamiento. El vehículo normalmente tiene sensibilidad baja a vibración debida a acoplamiento y el eje del piñón tiene un desequilibrio de acoplamiento inherentemente bajo, entonces es razonable ignorar desequilibrio de acoplamiento. En estos casos un límite para desequilibrio estático es suficiente para satisfacer el objetivo y es consistente con la corrección en un solo plano. En particular es muy efectivo con ejes de piñón cortos cuyo desequilibrio es más que nada debido a la ubicación incorrecta de la brida de accionamiento como se describe en la sección siguiente sobre Desequilibrio de la Brida de Accionamiento. Es menos efectivo para ejes de piñón largos o ellos que tienen bastante desequilibrio asociado con el extremo del piñón.

2) Especificar Desequilibrio Estático y de Acoplamiento. Límites en el desequilibrio de fuerza y de acoplamiento completamente especifican el desequilibrio permisible en cualquier rotor rígido. En esto caso la especificación de acoplamiento tiene unidades de [M·L²] y requiere una ubicación para el centro de masa para completar la especificación. Con el propósito de establecer una correlación entre desequilibrio y la vibración percibida, niveles de desequilibrio de fuerza y de acoplamiento se deben considerar. Este método por lo general es la expresión más útil de desequilibrio y se puede usar durante la etapa de diseño para reducir desequilibrio de fuerza y de acoplamiento a niveles aceptables. Generalmente, variaciones de manufactura posteriores reintroducen desequilibrio, haciendo que corrección de equilibrio sea necesaria.

Como en cualquier caso que involucra una especificación de desequilibrio de dos planos y un solo plano de corrección, el desequilibrio residual permisible será alguna combinación de fuerza y de acoplamiento. Excepto en casos especiales, no es posible reducir desequilibrio de fuerza y de

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acoplamiento a cero con una sola corrección. Algunos casos especiales se discuten en la sección sobre Corrección de Un Solo Plano. La relación entre una corrección de un solo plano en la brida y una especificación de dos planos puede ser no intuitiva; sin embargo, es matemáticamente sencillo calcular los efectos de una corrección en un solo plano en niveles de desequilibrio de fuerza y de acoplamiento. Siempre es posible reducir el desequilibrio estático a cero con una corrección en un solo plano. No obstante, la habilidad de cambiar acoplamiento es limitada. Una corrección de un solo plano sólo permite corrección de acoplamiento hasta tal punto permitido por la distancia entre el plano de corrección y el centro de masa del rotor. La especificación de acoplamiento se puede establecer a un nivel alto para proteger contra defectos de manufactura serios. Partes con desequilibrio de acoplamiento altos serían rechazados como incorregibles y desguazados o reconstruidos.

3) Especificando Desequilibrio en Dos Planos. Una especificación de dos planos se establece para permitir un desequilibrio de fuerza residual máximo en cada uno de los planos especificados. Esto a menudo se refiere a una corrección derecha-izquierda. Conociendo la ubicación del centro de masa, una expresión derecha-izquierda se puede traducir en desequilibrio fuerza-acoplamiento. Ubicaciones de planos pueden jugar un rol significante. Se pueden elegir planos a puntos de montaje claves, ubicaciones de rodamientos, o más común, puntos de corrección. Si se elige el plano derecho como el plano de corrección en la brida, la ubicación del plano izquierdo es un poco arbitraria pero se puede usar para influir desequilibrio residual después de aplicar la corrección del plano derecho. Esto se discute un poco en la sección sobre Correcciones de Desequilibrio en Un Solo Plano. Planos de tolerancia se pueden establecer a otras ubicaciones claves para evaluar y limitar más directamente las fuerzas de desequilibrio en estas ubicaciones. No es poco común para aplicaciones de motores y ventiladores pero no se ha aplicado a una diferencial.

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Desequilibrio de la Brida de Accionamiento

Un rotor compuesto construido de dos componentes bien equilibrados a menudo exhibirá un estado de desequilibrio cuasi-estático. El mismo estado de desequilibrio ocurrirá si un rotor equilibrado se desequilibra con un peso ubicado a una distancia desde el centro de masa compuesto.

Para un eje de piñón bien equilibrado con una brida bien equilibrada, excentricidad de montaje producirá un estado de desequilibrio cuasi-estático.

La combinación de desequilibrio estático y de acoplamiento se puede corregir con una sola corrección si la corrección se hace a una ubicación apropiada. Mientras tiene desequilibrio estático y de acoplamiento el rotor, el desequilibrio entero se atribuye a la excentricidad de un solo peso. Si se ignora el desequilibrio de acoplamiento creado por la inclinación de la brida, la mejor ubicación de corrección es en un plano que contenga el centro de masa de la brida. Corrección en cualquier otro plano dejará desequilibrio de acoplamiento adicional.

Este tema inicia una discusión de la técnica de corrección y un buen vistazo a corrección de equilibrio en un solo plano y en dos planos.

Eje de Rotación Eje Central Principal

Eje de Rotación

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Corrección de Equilibrio en Un Solo Plano

Corrección de equilibrio en un plano es ideal para rotores que parezcan a un disco. Desequilibrio en un rotor con forma de disco a menudo se puede atribuir totalmente a excentricidad del rotor en sí con respeto al eje de rotación. Una corrección de equilibrio hecha en el disco a menudo se hace muy cerca del plano que contiene el centro de masa y por consiguiente es muy efectivo en mover el centro de masa al eje de rotación sin introducir acoplamiento significante. Hay poca necesidad para un segundo plano de corrección como los niveles de acoplamiento son bajos. Rotores que no tienen forma de disco son propensos a niveles más altos de acoplamiento. Es más probable que planos de corrección en rotores más largos y cilíndricos sean a una distancia del centro de masa del rotor y que cada corrección natural y simultáneamente cambie el desequilibrio estático y de acoplamiento.

En el caso del eje del piñón, sólo un plano de corrección es permisible para un rotor que tiene forma más parecido a un cilindro que a un disco. La ubicación del plano de desequilibrio es tal que su influencia en el desequilibrio estático y de acoplamiento no se puede ignorar. Para esta discusión el plano derecho es el plano de corrección y está ubicado en la brida. Peso de corrección se añadirá o removerá en el plano derecho. Cuando se refiere a la brida, la referencia se hace al peso y al desequilibrio combinado de la brida con un peso extremo. Como sólo hay un plano de corrección, la ubicación del otro plano, el plano izquierdo, es un poco arbitraria. Además, hay el dilema de cual corrección es la mejor: 1) una corrección de fuerza, 2) una corrección en el plano derecho o 3) alguna combinación de correcciones de fuerza y de acoplamiento.

1) Corrección de Fuerza. Se muestra fácilmente que la corrección de desequilibrio de fuerza es independiente de la ubicación del plano izquierdo. Colocar la corrección de fuerza entera en el plano derecho (o en cualquier plano) reducirá el desequilibrio estático a cero. El desequilibrio de acoplamiento será cambiado, por lo general, pero no será reducida, necesariamente. Si el rotor de la diferencial se ajusta a la descripción de desequilibrio cuasi-estático susodicha, es probable que el acoplamiento residual se reduzca sustancialmente ya que el plano derecho y el centro de masa de la brida por lo general están muy cercanos. En este caso, la cantidad de acoplamiento residual [M·L2] será igual a la corrección de fuerza por la distancia entre el plano de corrección y el centro de masa de la brida. En el caso más general, el acoplamiento residual será la suma del acoplamiento original más la corrección de fuerza por la distancia entre el plano de corrección y el punto medio entre los planos de corrección. El acoplamiento resultante puede ser mayor o menor del acoplamiento original dependiendo del signo de la corrección con respeto al acoplamiento original.

2) Corrección en el Plano Derecho. Por definición, una corrección en el plano derecho debe ser acompañado por una en el izquierdo. Juntos, la combinación de las correcciones puede eliminar desequilibrio estático y de acoplamiento en un rotor rígido. En el caso donde sólo se hace la corrección derecha, desequilibrio residual dependerá del carácter del desequilibrio inicial y la elección de la ubicación de la corrección izquierda. Se presentan tres casos: a) ubicación del plano izquierdo, b) desequilibrio del plano derecho y c) desequilibrio cerca del plano derecho.

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a) Ubicación del Plano Izquierdo. Considerar un rotor correcciones derechas e izquierdas (desequilibrio) ya definidas.

Sistemas de fuerzas equivalentes se construyen de tal manera que una suma de fuerzas y de momentos sobre cualquier punto tiene los mismos resultados para cualquier caso. Moviendo la corrección izquierda aún más a la izquierda, una corrección equivalente se puede construir :

Donde M es un desequilibrio de acoplamiento en [M·L²]. El desequilibrio de acoplamiento se puede expresar como un par de fuerza con vectores en los planos izquierdos y derechos.

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Definiendo n como la proporción de D/d y expresando el momento como un par de dos fuerzas, se dibuja un diagrama de cuerpo libre equivalente.

La corrección de acoplamiento está fuera de fase con la corrección izquierda original y en fase con la corrección derecho original. La magnitud de la corrección de acoplamiento tiene que ser igual al momento resultante.

M = C·(n·d)

o

C = M/(n·d),

Desarrollando la expresión para el momento

M = L·(D-d) = L·(n·d-d) = L·d·(n-1)

y

C = [(n-1)/n]·L.

Para valores grandes de n i.e., la corrección izquierda a la extrema izquierda , la magnitud de la corrección se aproxima a la de la corrección izquierda original. La nueva corrección de plano izquierdo se aproxima a cero mientras la nueva corrección del plano derecho se aproxima a R+L. Esto es casi equivalente a hacer la corrección de fuerza entera en el plano derecho.

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b) Desequilibrio en el Plano Derecho. Considerar el caso donde el desequilibrio está ubicado en el plano derecho.

Se asume aquí que el peso de desequilibrio es pequeño con respeto al peso del rotor. A menos que el centro de masa esté en el plano derecho, tal rotor exhibirá un estado de desequilibrio cuasi-estático. Si el centro de masa está en el plano derecho, el desequilibrio de acoplamiento será cero y el rotor es un caso de desequilibrio estático. El desequilibrio estático se comparte entre el plano derecho y el izquierdo en proporción inversa a sus distancias del centro de masa.

( )D

aDrmR

DarmL

EstAtica

EstAtica

−⋅⋅=

⋅⋅=

Desequilibrio de acoplamiento se representa igualmente en los planos con signos opuestos.

DarmR

DarmL

toAcoplamien

toAcoplamien

⋅⋅=

⋅⋅−=

Combinando los componentes de desequilibrio izquierdo y derecho

rmRL

⋅== 0

La corrección del plano derecho contiene la corrección de desequilibrio entera y es totalmente independiente de su ubicación con respeto al centro de masa y la distancia entre los planos.

Eje de Rotación

Plano Derecho Plano Izquierdo

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c) Desequilibrio Cerca del Plano Derecho. Considerar el caso más general donde el desequilibrio está ubicado cerca del plano derecho.

Se asume aquí que el peso de desequilibrio es pequeño con respeto al peso del rotor.

( )D

cDrmR

DcrmL

EstAtico

EstAtico

−⋅⋅=

⋅⋅=

Desequilibrio de acoplamiento es igual como antes.

DarmR

DarmL

toAcoplamien

toAcoplamien

⋅⋅=

⋅⋅−=

Combinando los componentes de desequilibrio izquierdo y derecho.

+−⋅⋅=

−⋅⋅=

DacDrmR

DacrmL

Usando cba =+ , las expresiones izquierdas y derechas son

Eje de Rotación

Plano Izquierdo Plano Derecho

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−⋅⋅=

⋅⋅=

DbDrmR

DbrmL

La corrección del plano izquierdo representa el desequilibrio residual después de hacer la corrección derecha. Anotar que la magnitud del desequilibrio residual depende de la proporción b a D. Para b = 0 o para una D mucho mayor que b, el desequilibrio residual es poco voluminoso y ambas expresiones reducen a las presentadas en el caso anterior donde el peso de desequilibrio es en el plano derecho. De otra manera, para b ≠ 0, la corrección del

plano izquierdo no es igual a cero y es proporcional a Db

.

3) Combinación de Fuerza y Acoplamiento. Se puede discutir las ventajas de construir correcciones de equilibrio que incluyen proporciones de desequilibrio de fuerza y acoplamiento ya determinadas. Esto es específico a la aplicación y no se discutirá aquí para examinar los casos más generales ya presentados. Sin embargo, se le recomienda al lector interesado que evalúe desequilibrio residual (fuerza y/o acoplamiento) para varias proporciones de corrección y varias ubicaciones de planos. Es posible que el desequilibrio residual pueda ser favorablemente sesgado por las proporciones de fuerza y acoplamiento en la corrección de equilibrio. Este método puede ser extendido para incluir métodos de optimización para minimizar una combinación de desequilibrio de fuerza y de acoplamiento.

Una corrección de plano derecho es equivalente a una corrección de fuerza cuando el desequilibrio es causado por un solo peso en o cerca del plano derecho y el plano izquierdo se elige suficientemente lejos a la izquierda. Caso 2c puede ser usado para evaluar cualquier combinación de fuerza y acoplamiento con tal que todas las correcciones estén en la misma línea (desequilibrio cuasi-estático). Para el caso más general donde desequilibrio de fuerza y de acoplamiento no están alineados, se hace en una elección o preferencia para el carácter del desequilibrio residual. Para ejes más largos que tienen componentes desequilibrados en el lado izquierdo, una corrección de fuerza en el plano derecho puede dejar un desequilibrio de acoplamiento más grande debido a la distancia entre el plano derecho y el centro de masa. Por otro lado, una buena corrección de plano derecho dejará desequilibrio residual mínimo en el plano derecho con poco o ningún efecto en el desequilibrio del plano izquierdo. Ver a apéndice F para datos de muestra y una comparación de correcciones de un solo plano.

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Desequilibrio del Peso Extremo

Errores geométricos en la ubicación y la orientación de los datos de la brida del piñón producen desequilibrio con el montaje del árbol de transmisión a estos datos. Es posible calcular este desequilibrio determinando el desplazamiento entre el centro del peso extremo como resultado de tales errores geométricos. Este análisis es útil en evaluar repetibilidad así como parcialidad de desequilibrio.

Primero es necesario saber las propiedades de masa del peso extremo. Si el peso extremo no es el árbol de transmisión en sí, debe ser representante de él. Parcialidad de equilibrio existirá entre medidas con herramentales de pesos distintos.

Una porción del árbol de transmisión actúa al punto del pivote. Este peso se llama n·W2 donde W2 es el peso total del árbol en sí (menos juntas). Hay dos errores geométricos asociados con la brida del piñón que crean desequilibrio: 1) excentricidad del diámetro del piloto y 2) no perpendicularidad de la brida

1) Excentricidad del Piloto. Esto es excentricidad con respeto a la línea central de rotación del eje del piñón.

Brida del Piñón Peso Extremo Centro de masa, W1

Punto de Pivote

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La magnitud de excentricidad se denota δ0. Es una verdadera cantidad de vector con ángulo y magnitud. Variables negritas se usan para denotar tales cantidades que se deben tratar como vectores. El desequilibrio asociado con excentricidad es

UEcc = (W1 + n·W2)·δ0

donde

W1 = peso del peso extremo n·W2 = peso al extremo del árbol (concentrado al pivote) δ0 = error de centrado (un vector).

La variable n representa el porcentaje del peso total del árbol de transmisión, W2, asociado con el extremo que está conectado a la brida.

2) No Perpendicularidad. Esto es el caso en donde la cara de la brida del piñón no es exactamente perpendicular a la línea central de rotación.

θ

δ2 δ1

δ0 Excentricidad

Salto

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La magnitud de no perpendicularidad se denota por el ángulo, θ. También es una cantidad de vector y se debe expresar con ángulo y magnitud, θ·θθ, donde θθ es un vector unitario indicando la orientación angular del desplazamiento. Provee una manera de expresar la dirección así como la magnitud de no perpendicularidad. Es más conveniente calcular y usar los vectores de excentricidad asociados con este vector de ángulo. Hay dos vectores, δ1 y δ2. Uno se asocia con el centro de masa y el otro con el punto del pivote. El desequilibrio asociado con no perpendicularidad es

UPerp = W1·δ1 + n·W2·δ2

donde

δ1 = X1·sinθ·δθ δ2 = X2·sinθ·δθ δθ es un vector unitario indicando la dirección del desplazamiento

Combinado el desequilibrio asociado con errores geométricos son

UTotal = UEcc + UPerp

Repetibilidad se puede evaluar introduciendo la variación anticipada en desplazamiento o en ángulo y calculando el desequilibrio relacionado.

Para los mismos errores de montaje, un error o una parcialidad de corrección de equilibrio se introduce cuando se usan herramentales para medir desequilibrio que no es similar al peso y a la geometría de los componentes de producción.

Asumir que el herramental y los componentes de producción centran y cuadran en las mismas características:

δ0 = error de centrado θ = error de cuadrado

El error de desequilibrio introducido es

UBias = (UTotal)Tool - (UTotal)Prop UBias = (UEcc + UPerp)Tool – (UEcc + UPerp)Prop

La cantidades individuales se calculan como se ha descrito antes. Son cantidades de vectores.

Ver a Apéndice C para un método de combinar W1 y W2 en un solo peso extremo equivalente.

Ver a Apéndice D para más descripción del peso extremo del árbol de transmisión.

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Efectos de Desequilibrio Residual

Fuerzas de Reacción de Rodamientos

Un eje del piñón de una pieza normalmente se apoya por dos rodamientos de rodillos cónicos, precargados. Aún a 5000 rpm, fuerzas debidas a desequilibrio sólo serán unas libras y casi insignificantes comparado a las fuerzas de contacto del engranaje del piñón. Desequilibrio a o debajo de niveles de tolerancia típicas no es un factor en el desgaste y la vida de los rodamientos.

Vibración del Vehículo

Sensibilidad del vehículo a desequilibrio estático y de acoplamiento se puede evaluar analíticamente o empíricamente. Ambos pueden ser muy caros y complejos. Es mucho más allá del alcance de este documento hablar de cualquiera de los métodos en detalle, sin embargo es útil indicar cómo puede apoyar datos de equilibrio a la evaluación de la vibración de vehículos.

Para un análisis dinámico, valores de desequilibrio de plano derecho e izquierdo se puede traducir a desequilibrio equivalente en dos planos cualquieras. Esta técnica se puede usar para estimar funciones de fuerza en puntos de apoyo traduciendo desequilibrio a los puntos de interés. Rigidez del montaje de la diferencial se debe considerar en el análisis como un montaje resistente puede proveer un cierto grado de aislamiento en el rango de velocidad normal. Cierta dificultad se puede encontrar distribuyendo el desequilibrio en casos donde la diferencial es restringida demasiada – donde hay múltiples caminos para la fuerza y/o fuerzas de desequilibrio de acoplamiento en los cuales pueden reaccionar. Supuestos y resultados se deben validar en pruebas del vehículo.

Más subjetivo, pruebas empíricas son comunes en evaluaciones de NVH. Varios niveles de desequilibrio de fuerza y de acoplamiento se pueden aplicar a una diferencial que se evalúa en un vehículo de prueba. Evaluaciones del conductor se compilan para establecer límites para vibración y desequilibrio. Esta técnica se usa extensamente para HVAC y componentes de la transmisión.

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Terminología y Definiciones

La terminología de equilibrio usado en este documento es consistente a la usada en ISO 1925, Balancing Vocabulary. Unos términos prominentes más se definen abajo.

EJE DE ROTACIÓN: La línea instantánea sobre la cual gira el cuerpo. En el caso de un rotor rígido apoyado por rodamientos rígidos, el eje de rotación es el eje del eje.

EJE CENTRAL PRINCIPAL: El eje principal de inercia que es más coincidente con el eje de rotación. El centro de masa está en el eje central principal. Esto también se conoce como el eje de equilibrio o eje de masa.

DESEQUILIBRIO DE ACOPLAMIENTO: La condición de desequilibrio en donde el eje central principal cruza el eje del eje al centro de masa. Por definición, el eje central principal y el eje del eje no son paralelos. Las unidades de desequilibrio de acoplamiento son [M·L2] o [W·L2].

DESEQUILIBRIO DINÁMICO: La condición de desequilibrio en donde el eje central principal tiene cualquier posición relativa al eje del eje. Esto es el caso más general de desequilibrio. Incluye desequilibrio estático y de acoplamiento así como el caso combinado en donde el eje central principal no es paralelo a y no cruza el eje de rotación.

Ya que desequilibrio dinámico puede ser una combinación de desequilibrio estático y de acoplamiento y los dos tienen unidades diferentes, no hay unidades únicas para desequilibrio dinámico. Se puede expresar como desequilibrio estático o de acoplamiento o en términos de las correcciones de equilibrio requeridas.

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DESEQUILIBRIO CUASI-ESTÁTICO: La condición de desequilibrio en donde el eje central principal cruza el eje del eje en un punto que no sea el centro de masa. Esto es una forma especial de desequilibrio dinámico en donde los vectores de fuerza de desequilibrio estático y de acoplamiento están en el mismo plano. Como con desequilibrio dinámico, no hay unidades únicas para desequilibrio cuasi-estático.

EJE DEL EJE: La línea recta que cruza los centros de los rodamientos. En el caso de un rotor rígido apoyado por rodamientos rígidos, el eje del eje es el eje de rotación.

DESEQUILIBRIO ESTÁTICO: La condición de desequilibrio en donde el eje central principal es desplazado paralelo al eje del eje. Desequilibrio estático también se conoce como desequilibrio de fuerza. Las unidades de desequilibrio estático son [M·L] o [W·L].

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Apéndice A

Calibración en Dos Planos

La técnica de calibración empleado por BTI es una aplicación del método para equilibrio de coeficientes influidas por dos planos desarrollado por Thearle (1934). La plataforma de equilibrio tiene dos sensores que le dan al equilibrador la capacidad de medir desequilibrio estático, de acoplamiento o cualquier combinación de los dos. El método de coeficientes influidas es bien documentado y sólo una descripción breva se ofrece aquí. Primero, dos planos de calibración se definen y los pesos de calibración se eligen.

A y B son los señales de desequilibrio y L y R serán desequilibrios conocidos. Colocando pesos en un plano de calibración o en el otro, se aplica un desequilibrio conocido. Tres giros de medición se requieren: peso en el plano izquierdo, peso en el derecho, y sin peso. Las señales medidas y desequilibrios conocidos son cantidades de vectores que se pueden expresar en cantidad y ángulo o, para rotación sobre el eje Z, como vectores en el plano X-Y

A = Ax·i + Ay·j

B = Bx·i + By·j

L = Lx·i + Ly·j

R = Rx·i + Ry·j

Aquí i y j corresponden a los vectores unitarios a lo largo de los ejes X y Y, respectivamente. Los componentes X y Y corresponden a los componentes coseno y seno del señal dinámico.

Plano de Calibración Izquierdo Plano de Calibración Derecho

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El equilibrador matemáticamente soluciona el desequilibrio conocido y llena dos matrices de coeficientes influidas que relacionan al desequilibrio conocido a las señales medidas.

[ ]

⋅=

X

X

X

X

BA

RL

α

[ ]

⋅=

Y

Y

Y

Y

BA

RL

β

[α] y [β] son 2 x 2 matrices de coeficientes influidas. Para mediciones de equilibrio posteriores las señales medidas, A y B, se pueden convertir en desequilibrio en los planos de calibración izquierdos y derechos, L y R. Desequilibrio en estos dos planos se puede traducir en otros dos planos cualquieras, i.e. planos de corrección y de tolerancia. El desequilibrio también se puede expresar como desequilibrio de fuerza y de acoplamiento con respeto a cualquier plano individual o punto en el eje de rotación.

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Apéndice B

Corrección de Equilibrio en Dos Planos

Una medición de equilibrio de dos planos atrapa suficiente información para calcular correcciones para desequilibrio estático y de acoplamiento. Estas correcciones se muestran como correcciones en el plano derecho y el izquierdo. Una porción de cada corrección servirá para corregir o desequilibrio estático o de acoplamiento. La proporción de cada una depende del punto de vista; i.e., el punto en donde uno pretende hacer la corrección de fuerza entera. No es necesario saber dónde está el centro de masa del rotor por el eje de rotación para calcular las correcciones izquierdas y derechas apropiadas. Sin embargo, moviendo las correcciones al centro de masa y calculando un sistema de fuerza y de acoplamiento equivalente, el desequilibrio actual del rotor se puede determinar. Esta convención empleada por BTI arbitrariamente define la corrección de fuerza como la porción de las correcciones izquierdas y derechas que están en fase y la corrección de acoplamiento como la porción que está fuera de fase. Esto es equivalente a ubicar el punto de referencia a mitad de camino entre los planos de corrección izquierdas y derechas. Para las correcciones de vectores siguientes

L = corrección en el plano izquierdo R = corrección en el plano derecho Las correcciones de fuerza y de acoplamiento equivalentes, F y C, son

F = L + R C = ½·(L – R) Para realizar una corrección de fuerza-acoplamiento la corrección de fuerza entera, F, se hace al punto medio y la corrección de acoplamiento, C, se hace en el plano derecho y el izquierdo. La corrección de acoplamiento en el plano izquierdo es al ángulo especificado y la del plano derecho a un ángulo 180° fuera de fase con el especificado. Anotar que el vector C se usa aquí para indicar una corrección de acoplamiento y tendrá unidades de [M·L]. Es relacionado al desequilibrio de acoplamiento, Uc con unidades de [M·L2], por la distancia entre las correcciones. Si d es el vector perpendicular desde el plano izquierdo hasta el derecho, entonces

Uc = L x d

Esto es un producto vectorial y resulta en un vector que esté perpendicular a los de corrección de acoplamiento, C. Refleja apropiadamente el eje sobre el cual actúa el momento de acoplamiento.

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Las correcciones de acoplamiento se pueden hacer en un par de planos cualquieras que tenga la misma distancia de separación que los planos derechos e izquierdos. O, más en general, se puede hacerlo en planos cualquieras con un ajuste para la distancia entre tales planos . Si L y R se calcula para una distancia entre planos de d, las correcciones ajustadas, L' y R', para una distancia, d', son

L' = (d/d')·L R' = (d/d')·R

Correcciones en estos dos planos se pueden traducir a dos planos cualquieras usando un análisis estático y construyendo un sistema de fuerza equivalente. Las correcciones también se pueden expresar como desequilibrio de fuerza y de acoplamiento con respeto a cualquier plano individual o punto en el eje de rotación usando la misma técnica. Los dibujos siguientes son sistemas de fuerza equivalentes e ilustran moviendo una corrección de fuerza desde punto O hasta punto P.

La corrección de fuerza es igual al desequilibrio estático real en el rotor y como tal se puede hacer en cualquier plano. La corrección de acoplamiento variará dependiendo de dónde se hace la corrección de fuerza. Si la corrección de fuerza se hace en el plano que contiene el centro de masa del rotor, la corrección de acoplamiento reflejará el desequilibrio de acoplamiento real en la parte y es relacionado a la inclinación de los ejes de inercia.

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Apéndice C

Equivalente del Peso Extremo

Un peso extremo tiene dos pesos discretos que son de interés en la aplicación de equilibrio. A menudo es útil combinar estos pesos discretos en un peso equivalente. Esto es un problema de centro de masa. Como antes, el peso extremo se puede describir en términos de W1 y n·W2 a distancias X1 y X2 de la cara de montaje.

O una representación más genérica:

El peso extremo equivalente tendrá un peso W a una distancia L desde la cara de montaje como se manifiesta en el dibujo arriba y a la derecha.

Para un desplazamiento lineal, la ubicación del peso extremo no es importante. No obstante, debe estar claro que el peso total tiene que sumar a los dos pesos discretos

W = W1 + n·W2

Cara de Montaje

Peso Extremo W1 al Centro de Masa

nW2 al Punto de Pivote

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El desplazamiento angular se usa para determinar la ubicación apropiada para el centro de masa.

El desequilibrio asociado con el desplazamiento angular es

UTotal = W1·δ1 + n·W2·δ2 = W1·X1·sinθ + n·W2·X2·sinθ = (W1·X1 + n·W2·X2)·sinθ.

Si el desequilibrio del peso solo tiene que ser equivalente al desequilibrio total de los dos, pues

W·L·sinθ = (W1·X1 + n·W2·X2)·sinθ W·L = (W1·X1 + n·W2·X2)

y

L = (W1·X1 + n·W2·X2)/( W1 + n·W2).

Si X1 = X2, simplifica a L = X1 = X2 y sólo es significante cuando X1 ≠ X2. A menudo es el caso cuando juntas CV o acoplamientos de goma se usan para unir el árbol de transmisión a una brida del piñón. La influencia de las diferencias en peso no se debe pasar por alto.

δ1 δ2

θ

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Apéndice D

Cálculo del Peso Extremo

Un árbol de transmisión completamente ensamblado por lo general tiene 3 componentes juntados a 2 puntos de pivote. El árbol se junta a la brida del piñón y acciona la diferencial a través de ella.

El peso total del árbol de transmisión s es la suma de los 3 componentes individuales,

WTOTAL = W1 + W2 + W3.

Los 2 componentes en el lado izquierdo, el peso y el árbol de transmisión, pueden tener una contribución significante al desequilibrio del sistema cuando se montan a la brida del piñón en la diferencial. El montaje raramente es perfecto y a menudo tendrá excentricidad y salto. Esto puede resultar en un descentramiento, δ, del diámetro del piloto y una cara de montaje de la brida, θ. Ambos se miden con respeto a la línea central de rotación del eje del piñón.

Estos errores pueden ser independientes el uno al otro. Posicionan el centro de masa fuera de la línea central de rotación del eje del piñón – resultando en desequilibrio.

θ δ

Brida de Piñón

Diferencial Peso Extremo, Lado del Piñón Transmisión

Excentricidad Salto

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Si se entienden las propiedades de masa del árbol de transmisión, es posible incluir una corrección de equilibrio al piñón y reducir el desequilibrio del sistema. Para calcular la corrección es necesario saber los pesos del árbol de transmisión y el peso extremo del lado piñón. Las ubicaciones axiales de los centros de masa respectivos también se requieren, juntas con la longitud del árbol y la ubicación del punto de pivote del lado piñón.

Si el árbol de transmisión es simétrico o casi simétrico, hay poco error en asumir que el centro de masa es al punto medio entre los pivotes. Cada punto de pivote entonces apoyará la mitad del peso del árbol de transmisión.

Si la diferencia entre X1 y X2 es pequeño o si X1 y W1 son pequeños con respeto a X2 y n·W2, los pesos extremos se pueden estimar midiendo los pesos extremos del árbol de transmisión cuando está apoyado a los puntos de pivote. Sólo el peso del extremo del piñón es de interés.

Centro de Masa, W1

Brida de Piñón

Centro de Masa, W2

Peso Extremo, lado del Piñón Árbol de Transmisión

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Apéndice E

Equilibrando Diferenciales con Embragues

Equilibrando una diferencial con un aparato de transferencia de par de torsión electrónico requiere consideración especial. Una variedad de dispositivos de transferencia de par de torsión existen. En algunos diseños un embrague electrónico se inserta entre la brida entrante y el eje del piñón. Esto divide eficazmente el eje del piñón en dos rotores separados con un ángulo de fase aleatorio del uno al otro. Sólo el lado de la brida de esta combinación es disponible para corrección de equilibrio. Tres áreas relacionados se consideran: 1) el proceso de medición de equilibrio, 2) variación de equilibrio del embrague y 3) requisitos del diseño del rodamiento del embrague para equilibrio.

1) Proceso de Medición de Equilibrio. Para una diferencial con un embrague, el proceso de equilibrio comúnmente se divide en dos medidas de equilibrio individuales con un proceso de “sincronización” entre las medidas. Esto añade el requisito que el equilibrador sea capaz de controlar un par de torsión y fijar los ejes de salida durante la sincronización. Medidas de equilibrio se toma con el embrague a par de torsión máximo para que el piñón y la brida no se resbalen con respeto el uno al otro. Entre las dos medidas el par de retención se reduce y el entrante se gira 180 grados mientras se fija la salida. La segunda medida se toma a par de torsión máximo y los datos de desequilibrio de la brida se deriva como el promedio de los vectores de las dos leyendas. El desequilibrio del embrague se deriva (como referencia) como la mitad de la diferencia vectorial de las dos leyendas.

También es común tener un paso de “pre-fijar” antes de la primera medida para poner los discos del embrague en posición. El embrague se compone de muchos discos de fricción que son guiados libremente en o el extremo de la brida o del piñón. Estos discos tienen un poco de libertad para mover lateralmente y cambiar el desequilibrio de ambos extremos del eje. Un paso pre-fijar a menudo mejora repetibilidad. Esto se realiza fijando la salida, aplicando un par de torsión parcial, y girando el entrante una revolución o aún más.

2) Variación de Equilibrio del Embrague. Aún con un paso pre-fijar, las variaciones de equilibrio del embrague pueden ser altas con respeto a tolerancias. Cualquier movimiento lateral de los discos del embrague u otros componentes sueltos pueden ser una fuente significativa de incertidumbre de equilibrio. Especificaciones de tolerancia apropiadas se requieren así como ejercicios de gerencia de calidad.

La adición de una junta, típicamente una junta estriada, entre el embrague y el eje del piñón introduce otra fuente y otra variación de desequilibrio. Varias configuraciones de rodamientos salen con el extremo del piñón centrando el de la brida o viceversa. Hay que entender esta interface con respeto al desequilibrio de la diferencial. Excentricidad en esta junta produce desequilibrio que tal vez esté asociado con el extremo del piñón, lo cual se esconde dentro del ensamble del embrague y no es accesible para corrección de equilibrio después de montaje.

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3) Requisitos del Diseño del Rodamiento del Embrague para Equilibrio. Una tercera consideración es la precisión del rodamiento apoyando la brida. Ya que este rodamiento es una parte del embrague no tiene la función de guiar el engranaje del piñón, y por lo tanto los requisitos para juego y rigidez se relajan bastante. Esto puede estar en conflicto con las tolerancias de equilibrio, especialmente cuando la masa suspendida del árbol de transmisión se considera. Esto se debe reconocer en el proceso de diseño para que los rodamientos del embrague se puedan especificar para realizar especificaciones de juego y de excentricidad consistentes con los requisitos de equilibrio.

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Apéndice F

Datos de Muestra y Comparación de Corrección en Un Solo Plano

Los ejemplos siguientes se toman de datos de muestra reales. Se comparan dos partes; parte de muestra 2 tiene niveles de desequilibrio inicial más altos. La diferencial es genérica en carácter, con un eje de piñón típicamente corto y sin embrague o dispositivos que limitan resbalamiento. El plano derecho es el plano de corrección y está ubicado en la brida. Se evalúan tres técnicas de corrección: 1) corrección de fuerza, 2) corrección en el plano derecho con el izquierdo a la línea central del eje y 3) corrección en el plano derecho con el izquierdo 125 mm a la izquierda de la línea central del eje.

Plano Izquierdo

Plano Derecho

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Los datos son representantes de la mayoría de diferenciales. Los desequilibrio iniciales se pueden expresar en tres formatos distintos:

PARTE DE MUESTRA 1 PARTE DE MUESTRA 2

FUERZA ACOPLAMIENTO FUERZA ACOPLAMIENTO

CANTIDAD ÁNGULO CANTIDAD ÁNGULO CANTIDAD ÁNGULO CANTIDAD ÁNGULO

77.0 g·mm 62 ° 10,558.3 g·mm² 173 ° 130.5 g·mm 178 ° 17,824.7 g·mm² 274 °

77.0 g·mm 62 ° 42.2 g·mm 263 ° 130.5 g·mm 178 ° 71.3 g·mm 4 °

IZQUIERDO DERECHO IZQUIERDO DERECHO


15.2 g·mm 328 ° 79.4 g·mm 73 ° 9.4 g·mm 51 ° 136.4 g·mm 181 °

Anotar que el desequilibrio de fuerza es igual para ambas expresiones de desequilibrio de fuerza pero es diferente para acoplamiento. La diferencia es la separación de planos o brazo de acoplamiento. Dividiendo el momento de desequilibrio de acoplamiento [g·mm²] por la distancia entre planos (250 mm) se calcula la fuerza o el desequilibrio de acoplamiento. Anotar que también hay una diferencia en ángulo en las expresiones de acoplamiento. Expresado en [g·mm²], el ángulo es al eje sobre el cual actúa el momento. Expresado en [g·mm], el ángulo corresponde a la fuerza o al desequilibrio de acoplamiento en el plano izquierdo. La fuerza de acoplamiento en el plano izquierdo es acompañada por una fuerza igual y opuesta en el plano derecho. Ambas fuerzas de acoplamiento actúan en una dirección perpendicular al vector de momento.

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1) Aplicando la corrección de fuerza entera en el plano derecho, las correcciones y desequilibrios residuales son:


CORRECCIÓÑ IZQUIERDA CORRECCIÓÑ DERECHA CORRECCIÓÑ IZQUIERDA CORRECCIÓÑ DERECHA


0.0 g·mm 0 ° 77.0 g·mm 242 ° 0.0 g·mm 0 ° 130.5 g·mm 358 °



0.0 g·mm 0 ° 3,790.9 g·mm² 238 ° 0.0 g·mm 0 ° 2,339.3 g·mm² 321 °

0.0 g·mm 0 ° 15.2 g·mm 328 ° 0.0 g·mm 0 ° 9.4 g·mm 51 °



15.2 g·mm 328 ° 15.2 g·mm 148 ° 9.4 g·mm 51 ° 9.4 g·mm 231 °

Anotar que el desequilibrio de fuerza se reduce a cero y que el desequilibrio de acoplamiento también se reduce. El hecho de que se reduce bastante el desequilibrio de acoplamiento indica que el desequilibrio es debido en gran parte a un solo desequilibrio ubicado cerca del plano de corrección derecho. El desequilibrio inicial pequeño en el plano izquierdo permanece igual. La cantidad de este residuo determina el desequilibrio de acoplamiento final. También anotar que el desequilibrio derecho y el izquierdo son iguales y opuestos. Esto refleja el hecho de que sólo desequilibrio de acoplamiento permanece en la parte.

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2) Aplicando la corrección en el plano derecho correctamente, las correcciones y los desequilibrios residuales son:


CORRECCIÓN IZQUIERDA CORRECCIÓN DERECHA CORRECCIÓN IZQUIERDA CORRECCIÓN DERECHA


0.0 g·mm 0 ° 79.4 g·mm 253 ° 0.0 g·mm 0 ° 136.4 g·mm 1 °



15.2 g·mm 328 ° 1,895.4 g·mm² 238 ° 9.1 g·mm 51 ° 1,169.7 g·mm² 321 °

15.2 g·mm 328 ° 7.6 g·mm 328 ° 9.4 g·mm 51 ° 4.7 g·mm 51 °

IZQUIERDA DERECHA IZQUIERDA DERECHA


15.2 g·mm 328 ° 0.0 g·mm 0 ° 9.4 g·mm 51 ° 0.0 g·mm 0 °

Desequilibrio en el plano derecho se reduce a cero como debe ser para una corrección perfecta. El desequilibrio residual en el plano izquierdo es igual a el que permaneció después de la corrección de fuerza que se hizo en el ejemplo anterior. Desequilibrio residual es una combinación de desequilibrio de fuerza y de acoplamiento.

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Moviendo el plano izquierdo a la izquierda más lejos de la línea central del eje, coincide con uno de los montajes del vehículo.

Los desequilibrios iniciales otra vez:




77.0 g·mm 62 ° 10,558.3 g·mm² 173 ° 130.5 g·mm 178 ° 17,824.7 g·mm² 274 °

77.0 g·mm 62 ° 28.2 g·mm 263 ° 130.5 g·mm 178 ° 47.5 g·mm 4 °



10.1 g·mm 328 ° 78.3 g·mm 69 ° 6.2 g·mm 51 ° 134.4 g·mm 180 °

Plano Izquierdo

Plano Derecho

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Anotar que el desequilibrio inicial no depende de la ubicación del plano cuando se expresa en desequilibrio de fuerza y de acoplamiento con acoplamiento en [g·mm²]. El cambio en acoplamiento cuando se expresa en [g·mm] se debe a la distancia más larga entre los planos de corrección. Ya que la distancia entre las fuerzas de desequilibrio de acoplamiento incrementa, el desequilibrio de acoplamiento disminuye en consecuencia.

3) Aplicando la corrección del plano derecho, las correcciones y los desequilibrios residuales son:


CORRECCIÓN IZQUIERDA CORRECCIÓN DERECHA CORRECCIÓN IZQUIERDA CORRECCIÓN DERECHA


0.0 g·mm 0 ° 78.3 g·mm 249 ° 0.0 g·mm 0 ° 134.4 g·mm 0 °



10.1 g·mm 328 ° 1,263.6 g·mm² 238 ° 6.2 g·mm 51 ° 779.8 g·mm² 321 °

10.1 g·mm 328 ° 5.1 g·mm 328 ° 6.2 g·mm 51 ° 3.1 g·mm 51 °

IZQUIERDA DERECHA IZQUIERDA DERECHA


10.1 g·mm 328 ° 0.0 g·mm 0 ° 6.2 g·mm 51 ° 0.0 g·mm 0 °

Otra vez, el desequilibrio en el plano derecho se reduce a cero como debe ser para una corrección perfecta. El desequilibrio de fuerza residual es un poquito más bajo que el de ejemplo 2. Esto se debe a la distancia mayor entre planos. Mientras se mueve el plano izquierdo más a la izquierda, la corrección del plano derecho se hace más como una corrección de fuerza. El nuevo desequilibrio en el plano izquierdo refleja todo el desequilibrio residual en el rotor. El desequilibrio en el plano izquierdo se puede usar para prever las fuerzas impuestas en o transmitidas a través del punto de montaje en el plano izquierdo.

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Directrices y Consideraciones Fundamentales para Equilibrar … · 2018. 2. 2. · La diferencial puede tener un conjunto de embragues que regula la transmisión de torsión desde