UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA JOS SIMEN CAAS

Ing. Daniel Augusto Sosa (Secciones: 03 y 04) Ing. Jos Mara Velsquez (Seccin: 01)

Lic. Jos Enrique Argello (Seccin: 02) Ing. Melvin Guardado (Seccin: 02)

Matemtica II

Discusin No 1

Demuestre las siguientes igualdades:

1. 2 2cos( )cos( ) cos ( ) ( )sen

2. 4 2 4 2( ) ( ) cos ( ) cos ( )sen sen

Lmites de Funciones Trigonomtricas

Calcular los siguientes lmites:

1. 30

tan( ) ( ) 1lim

2x

x sen x

x

2.

3

33lim

1 2cos( ) 3x

sen x

x

Diferenciacin de Funciones Trigonomtricas

Encuentre las siguientes derivadas. No olvide aplicar la regla de la cadena cuando sea necesario

1. ( ) ( ) ( )f t Sen t Tan t 2/ ( ) ( ) 1R Sen t Sec t

2. 1 ( )

( )1 ( )

sen xf x

sen x

1/

1 ( )R

sen x

Aplicaciones

1. Haciendo uso de conceptos de desplazamientos de graficas, graficar la siguiente funcin

2 ( ) 1 0,2y sen x y encontrar los interceptos.

2. Aproximar por medio del mtodo de Newton Rapson con una precisin de seis decimales, el

valor de x correspondiente a los puntos de interseccin de las dos graficas. correcta hasta con

seis decimales. tomar ( ) ( ) ( )h x f x g x

( ) cos( )f x x

( )g x x