disemetodos de explotacion mineria superficialño

Diseo y Planeamiento

de una Mina a Tajo

Abierto

Mtodos de Explotacin II

Ing. Oliver Gago Porras


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Introduccin

Consiciones Geomtricas

Hoy en da los depsitos minerales estn siendo explotados por tcnicas a tajo abierto que varan considerablemente en tamao, forma, orientacin, y profundidad por debajo de la superficie. Las topografas superficiales iniciales pueden variar desde las cimas de las montaas hasta los fondos de los valles. A pesar de esto, existe un nmero de consideraciones geomtricas de diseo y planeamiento basadas en estos. La figura 1 es una representacin diagramtica de un volumen de tierra en la superficie antes y despu s del desarrollo de una mina a tajo abierto.

Figura 1. Cambio Geomtrico en la creacin de un tajo.

El cuerpo mineral es minado desde la cima, bajando en una serie de capas horizontales de

espesores uniformes llamados bancos. El minado comienza con la cima del banco, despus

que se haiga descubierto un rea suficiente del suelo se puede empezar con el minado de la

siguiente capa. El proceso contina hasta que se alcance el nivel del fondo del banco y se

logre el diseo final del tajo. Para poder acceder a los diferentes bancos se debe de crear

una carretera o rampa. El ancho e inclinacin de la rampa depende del tipo de maquinaria

que se va a utilizar. Se debe crear y taludes estables permaneciendo as durante la creacin

y operacin del tajo. El ngulo del talud es un parmetro geomtrico importante el cual

tiene un impacto econmico significante. La explotacin a tajo abierto es altamente

mecanizada. Cada pieza de la maquinaria minera est asociada con su propio tamao fsico,

pero tambin con el espacio que requiere para operar eficientemente. Existen equipos

complementarios de perforacin, carguo y transporte los cuales requieren una cierta

cantidad de espacio de trabajo. Este espacio requerido es tomado dentro de los clculos

cuando se est dimensionando los llamados bancos de trabajo. Visto de ambos puntos de

vista tanto econmico como operacional, ciertos volmenes tienen o deberan ser


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removidos al menos antes que otros. Estos volmenes tienen un cierto tamao mnimo y un

tamao ptimo.

Geometra Bsica del Banco

El componente bsico de extraccin en una explotacin a tajo abierto es el Banco. La

nomenclatura del banco se muestra en la figura 2.

Figura 2. Partes de Un banco.

Cada banco tiene una superficie superior e inferior separados por una distancia H igual a la

altura de banco. Las superficies sub-verticales descubiertas son llamadas caras o frentes del

banco. Estos son descritos por el pie, la cresta y el ngulo del frente (ngulo promedio

que el frente hace con la horizontal). El ngulo de la cara del banco puede variar


Universidad Nacional de Trujillo

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considerablemente con las caractersticas de la roca, orientacin de la cara y las prcticas de

voladura. En tajos de rocas ms duras vara entre desde 55 hasta 80. Un tpico valor inicial

puede ser 65. Esto debe ser empleado con cuidado puesto que el ngulo de la cara del

banco puede tener un mayor efecto en el ngulo del talud total.

Normalmente las caras de los bancos son explotados tan empinados como sea posible. A

pesar de eso, debido a la variedad de causas existe una gran cantidad de back break

(sobrerotura, es decir por causa de la voladura vuelo un exceso de material y obtengo un

ngulo diferente al planeado). Esto es definido como la distancia de la cresta actual esta

retrocedida de la cresta diseada. En la figura 3 se muestra un diagrama de distribucin de

frecuencias acumulativas de ngulos promedio de la cara del banco.

Figura 3. Distribucin de frecuencias acumulativas de ngulos promedio de la cara del banco.

La superficie ms baja del banco es llamada el piso del banco. El ancho de banco es la

distancia entre la cresta y el pie medido a lo largo de la superficie superior. El ancho de la

orilla del banco (bank width) es la proyeccin horizontal de la cara del banco.

Existen varios tipos de bancos. Un banco activo o banco de trabajo (working bench) es

aquel que est siendo minado. El ancho o apertura que se extrae del banco activo es

llamado el corte (the cut). El ancho del banco activo WB es definido como la distancia de la

cresta del piso del banco a la nueva posicin del pie despus de que se ha ya extrado el

corte. Figura 4.


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Figura 4. Seccin a travs de un banco activo.

Un clculo detallado de las dimensiones del banco de trabajo y corte (cut and working

bench) se encuentra en la seccin Minimum required operating room for parallel cuts.

Despus de que el corte ha sido removido, permanece un banco de seguridad o Catch

bench de ancho SB.

Figura 5. Funcionamiento de los bancos de seguridad.

El propsito de estos bancos es para:

a. Acumular material que se desliza de los bancos superiores.

b. Detener el deslizamiento progresivo hacia abajo de grandes pedazos de roca.

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Durante la extraccin primaria, un banco de seguridad es generalmente dejado en cada

nivel. El ancho vara con la altura del banco. Generalmente el ancho del banco de seguridad

es los 2/3 de la altura del banco. En la etapa final de vida de la mina, los bancos de seguridad

son algunas veces reducidos en ancho alrededor de 1/3 de la altura de banco. Algunas veces

se optan por bancos dobles que son dejados a lo largo de la pared final del tajo. Figura 6.

Figura 6. Bancos dobles en los lmites del tajo final.

Estos son bancos de altura doble los cuales consecuentemente permiten, en un ngulo

total de talud dado, un banco de seguridad nico de doble ancho (de ah que tenga una

buena capacidad de seguridad). A lo largo del contorno final del tajo se hace una voladura

cuidadosa para mantener las caractersticas de esfuerzos del macizo rocoso.

Adicionalmente, son frecuentemente colocados bermas (apilados) de materiales quebrados

a lo largo de la cresta para mantener la seguridad de los bancos. Esto funciona como una

zanja o cuneta entre la berma y el pie del talud para atrapar las rocas desprendidas. Basado

en estudios sobre desprendimientos de roca hecho por Ritchie (1963), Call (1986) realizo

recomendaciones para el diseo de la geometra del banco de seguridad dados en la tabla 1;

e ilustrado en la figura 7.

ALTURA DE BANCO

(Metros) ZONA DE IMPACTO

(Metros) ALTURA DE BERMA

(Metros) ANCHO DE BERMA

(Metros) ANCHO MINIMO DEL

BANCO (Metros)

15 3.5 1.5 4 7.5

30 4.5 2 5.5 10

45 5 3 8 13

Tabla 1.

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Figura 7. Geometra del Banco de Seguridad (Call, 1986).

La berma de seguridad est tambin a la izquierda (figura 8) a lo largo del borde externo de

un banco para prevenir que los camiones y otras mquinas de apoyo se deslicen. Esto sirve

prcticamente igual como una barandilla de guarda en puentes y autopistas elevadas.

Normalmente el apilado tiene una altura mayor o igual al radio de las llantas. La inclinacin

de la berma es alrededor de 35 (ngulo de reposo).

Figura 8. Bermas de Seguridad en el borde del banco.



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Hoy en da en grandes tajos abiertos bermas medias son tambin creados en el centro de

las pistas de transporte. En este libro la palabra berma es usada para referirse a los apilados

de materiales rocosos usados para mejorar la seguridad de la mina. Otros utilizan la palabra

berma como un sinnimo de banco.

En la extraccin de un corte, las perforadoras operan en la superficie superior del banco .

Los cargadores y camiones terminan el trabajo en el piso del banco.

Un nmero de diferentes factores influyen en la seleccin de las dimensiones del banco. La

altura de banco se convierte en la decisin bsica una vez que son establecidas el resto de

las dimensiones. Una altura comn de banco en grandes tajos abiertos de hoy en da es 50

pies (15 metros). Para tajos ms pequeos el valor debe ser de 40 pies (12 metros). Para

depsitos pequeos de oro el valor tpico puede ser 25 pies (7.5 metros). Una pauta general

es que la altura de banco debe estar a la altura del equipo de carguo. Cuando usamos palas,

la altura de banco debe estar dentro de la altura mxima de excavacin. Para palas de 9 yd3

de capacidad mostradas en la figura 9, se nota que la altura mxima de corte es 43 6. Por

eso puede ser usado con bancos de 40 pies. Una regla general es que la altura de banco no

debe ser mayor a la altura de la polea. La operacin en bancos con mayores alturas a estos,

resulta algunas veces en sobresalientes, los cuales ponen en peligro el carguo y otras

operaciones.


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Figura 9. Representacin diagramtica de una pala BE 155 de 9 yardas3 (Riese, 1993).

RANGO DE TRABAJO DE LA PALA

Capacidad de cucharon (nominal) 9 yardas3

Capacidades de cucharon (rango) 6 - 16 yardas3 Longitud de alcance 41- 6 Longitud efectiva en que opera la cuchara 25- 6 Longitud total en que opera la cuchara 30- 9

Estas dimensiones pueden variar ligeramente dependiendo de la seleccin de la cuchara.

Angulo de alcance 45

A Altura de vertido mxima 28- 0 A A1 Altura de Vertido en un radio mximo B1 20- 6 A1 B Radio de Vertido en una altura mxima - A 45- 6 B B1 Radio de Vertido - mximo 47- 6 B1 B2 Radio de Vertido en una altura de vertido de 160 47 0 B2 D Altura de Corte - mxima 43- 6 D E Radio de Corte - mxima 54- 6 E G Radio del nivel del piso 35- 3 G H Profundidad de cavado por debajo del nivel del terreno - mximo 8- 6 H I Altura de tolerancia alcance de la polea 42- 3 I J Radio de tolerancia - alcance de la polea 40- 0 J K Radio de tolerancia girando la estructura sobre su propio eje 19- 9 K L Tolerancia de la estructura al piso 6- 2 L M Altura de tolerancia lmite del chasis 18- 10 M M1 Altura de la estructura 31- 2 M1 N Altura de alcance del pie por encima del nivel del terreno 9- 11 N P Distancia de alcance del pie al centro de rotacin 7- 9 P S Ancho total del chasis de la maquinaria & cabina de operacin 22- 6 S T Tolerancia debajo del punto ms bajo en la estructura del camin 14 T U Nivel de visibilidad del operador 18- 0 U



La figura 10 muestra alturas tpicas de alcance para palas y cargadores frontales en funcin

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del volumen del cucharon.

Figura 10. Altura de alcance como una funcin del tamao de cucharon.

En un tiempo, las alturas de banco fueron limitadas por la profundidad de perforaci n. Las

perforadoras modernas tienen eliminadas en gran parte tales restricciones. Sin embargo en

grandes minas a tajo abierto, por lo menos, es deseable que los taladros se perforen en un

solo paso. Esto significa que la perforadora necesita tener una altura de mstil o torre lo

suficiente para alojar la altura de banco ms la sobre-perforacin requerida.

Un depsito de espesor T puede ser extrado de muchas maneras. Dos de estas

posibilidades se muestran en la figura 11.

Figura 11. Dos escenarios diferentes de altura de banco.

a. 03 bancos de 50 pies de altura.

b. 06 bancos de 25 pies de altura.



Bancos ms altos y ms anchos producen:

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Menos selectividad (combinacin de un alto y bajo grado y minerales de diferentes

tipos).

Mayor dilucin (combinacin de mineral y desmonte).

Menos lugares de trabajo, de ah que exista menos flexibilidad.

Taludes de trabajo mas acogedores, maquinarias grandes requieren un significante

lugar de trabajo para poder operar eficientemente.

Por otro lado, tales bancos proporcionan:

Menor instalacin de equipos, de esta manera menor tiempo en mantenimiento.

Mejora en el potencial de supervisin.

Alto mpetu de minado, grandes voladuras significan que ms material puede ser

operado en un tiempo dado.

Altas eficiencias y productividades asociadas con maquinas grandes.

Cuando se esta considerando la geometra del banco los pasos que se siguen son:

1. Caractersticas del deposito (tonelaje total, grado de distribucin, valor, etc.) dictan

un enfoque geomtrico seguro y una estrategia de produccin.

2. La estrategia de produccin produce diariamente tasas de produccin de mineral &

desmonte, minado selectivo y requerimientos de mesclado, nmero de lugares de

trabajo.

3. Los requerimientos de produccin conducen a un conjunto de equipos seguros

(tipo y tamao de flota de vehculos.)

4. Cada conjunto de equipos tiene una cierta geometra ptima relacionada.

5. Cada pieza del equipo tiene una geometra de operacin ptima.

6. Una escala de resultados de geometras de bancos adecuados.

7. Se evalan las consecuencias con respecto a los ratios de stripping, operacin

versus costos capitales, aspectos de la estabilidad de talud, etc.

8. Se selecciona la mejor de varias alternativas.

En el pasado, cuando estaban siendo extensivamente usados los equipos sobre rieles, se

remuneraba bien la gran atencin que se le daba a la geometra del banco. Hoy en da los

equipos montados sobre neumticos de caucho o sobre tractor han reducido bastante la

evaluacin detallada de los requerimientos.


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Diagramas de la distancia de visibilidad para curvas verticales y horizontales.


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Donde:

U = Ancho de la va del vehculo (centro a centro de los neumticos), pies.

FA = Ancho del sobresaliente delantero, pies.

FB = Ancho del sobresaliente trasero, pies.

C = Espacio libre lateral total.

Z = ancho extra que se tiene en cuenta debido a dificultad del manejo de curvas,

pies.

CLASIFICACION DEL ANCHO DEL VEHICULO RADIO DE VOLTEO (pies) 1 19.00 2 24.43 3 NA 4 38.88

Anchos de caminos/carreteras en curvas.


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Accesos al Mineral

Uno de los temas del cual se ha escrito poco en los libros de minado, es acerca de los

accesos fsicos iniciales al cuerpo mineral. Como debe uno empezar el proceso de minado?

Obviamente el acceso depende de la topografa del terreno circundante. Para iniciar el

tema se puede asumir que la superficie es llana. La vegetacin presente ha sido removida

junto con la tierra/arena/grava sobrepuesta. En este caso puede se puede asumir que el

cuerpo mineral tiene un dimetro de 700 pies, 40 pies de espesor, pendiente lisa y esta

descubierta debido a la remocin de la tierra sobrepuesta. El mineral es duro, por lo que se

requiere de perforacin y voladura. El minado de este banco se muestra en la figura 12.

Figura 12. Ejemplo de la geometra de un cuerpo mineral.

Se necesita estabilizar en el cuerpo mineral un frente de cavado vertical antes que empiece

una mayor produccin. Adems debe de crearse una rampa que permita los accesos de

camiones y cargadores. Un corte dejado cado (drop cut) es usado para crear el frente de

quebrado vertical y los accesos de la rampa al mismo tiempo. Las condiciones de voladura

estn altamente limitadas porque los taladros de voladura vertical estn siendo disparados

sin una cara vertical libre. Los movimientos de la roca son principalmente verticales, con

varios movimientos nicos limitados hacia un lado. Para crear condiciones de excavacin

satisfactorios, son preferidos los taladros de voladura normalmente espaciados de manera

cerrada. Para acceder al cuerpo mineral, se debe manejar la rampa mostrada en la figura 13.

Figura 13. Accesos de la rampa para el ejemplo del cuerpo mineral.


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Tenemos 8 % de gradiente y un ancho de 65 pies. Aunque no es generalmente el caso, se

debe asumir paredes verticales. Para alcanzar los 40 pies de profundidad deseados, la

rampa tiene que ser de 500 pies de longitud en una proyeccin horizontal. No existe un

acuerdo general sobre como debe ser perforado y volado el drop cut. Algunas empresas

perforan enteramente el corte con taladros de la misma longitud. Entonces La primera

parte de la rampa yace con roca que ha sido volada mientras que la parte final permanece

pendiente. En el diseo mostrado en la figura 14 el drop cut ha sido repartido en 3 partes.

Figura 14. Diseo de voladura para la excavacin de la rampa.

Cada uno es volado y cargado antes de tratar de hacer otro disparo. Se utilizan taladros de

9 7/8 de dimetro perforados rotatoriamente. La profundidad mnima del taladro es de 15

pies. Esto se mantiene por encima de los primeros 90 pies de la rampa. La profundidad

mnima se mantiene luego en 7 pies por debajo del fondo del corte final deseado. Se utiliza

un patrn escalonado (staggerd pattern) de taladros.


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El ancho mnimo del escalonado esta controlado en gran parte por las dimensiones de la

maquina de carguo que esta siendo usada. En este ejemplo, se asume que la maquina de

carguo es una pala de 9 yardas3 de capacidad mostrada diagramticamente en la figura 9.

Por lo general en los lmites de estrecho del drop cut son importantes las siguientes

dimensiones de la pala:

K, el radio de tolerancia de la estructura giratoria.

J, Radio de tolerancia - alcance de la polea.

G, Radio del nivel del piso.

E, Radio de Corte mxima.

Como se puede ver en la figura 9, estos son:

K = 199

J = 400

G = 353

E = 546

El ancho mnimo del drop cut esta dado por:

Ancho mnimo = K + J

En este caso eso es:

Ancho mnimo = 199 + 400 = 599

Esto es tal que, la parte delantera y trasera de la maquina puedan limpiar los bancos en los

dos lados, como si girara en torno a los modos de excavado y vertido.


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El radio mximo de excavado del nivel del piso es usado para indicar el ancho mximo del

drop cut, para que la pala trabaje a lo largo de una trayectoria de corte. El valor mximo es

aquel en el cual la cuchara puede ser movida horizontalmente hacia afuera, de este modo

se lleva acabo la limpieza del piso.

El ancho mximo del corte en el nivel del piso puede ser:

Ancho mximo del corte (piso) = 2 x 353 = 706

El ancho mximo del corte en el nivel de la cresta puede ser:

Ancho mximo del corte (cresta) = 2 x 546 = 109

En la prctica, el ancho de corte para que la pala se mueva a lo largo de una trayectoria es

relativamente riguroso contrastado con las dimensiones de la pala. En este caso:

Ancho mnimo de corte (cresta) = 60 pies

Ancho mximo de corte (piso) = 71 pies

Ancho mximo de corte (cresta) = 109 pies

Para ngulos tpicos de talud de corte que estn entre 60 a 80, el mximo ancho de corte

al nivel del piso es una dimensin controlada. Cuando la trayectoria de corte esta debajo del

corte y la pala est excavando a ambos lados, el radio de mximo del piso y el radio minimo

de la cresta serian:

Radio mximo de piso = 353

Radio mnimo de cresta = 400

Para hacer que la voladura salga fuera del banco y alrededor de este, adems de la

evaluacin de las dimensiones mnimas del fondo del tajo; uno necesita exceder los

requerimientos mnimos de espacio de trabajo.

Desde la figura 15 A hasta figura 15 D muestra las dimensiones mnimas del fondo del tajo

cuando la pala se mueve a lo largo de dos trayectorias de corte. El carguo puede hacerse

primero desde un banco. Luego la pala podr moverse y cargar de otro. Esto puede ser

considerado para condiciones de operacin muy estrechas y pueden ser usados para crear

un corte final en fondo del tajo.


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Figura 15. Ancho mnimo de la geometra del drop cut con una pala alternando de lado a lado.

El drop cut usual se muestra desde la figura 16 A hasta la figura 16 E donde la pala se mueve

a lo largo de la lnea central de corte y puede excavar a ambos lados. Se puede notar que la

pala puede girar en varios ngulos para poder alcanzar al camin. En ambos casos la

geometra del banco activo en este escenario es caracterizado por estrechas condiciones de

trabajo.


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Figura 16. Geometra del ancho mnimo del drop cut con la pala movindose a lo largo de la lnea central.

Se puede considerar dos ubicaciones para el drop cut/rampa. El primero (caso A) est

completamente en desmonte circundante en el tajo. Se desea tener un piso de rampa en el

fondo del mineral hasta que alcance el contacto mineral-desmonte. Esto se muestra en la

figura 17.

Figura 17. Vista isomtrica de la rampa en desmonte aproximndose al cuerpo mineral.


El volumen de desmonte removido en la excavacin de la rampa es:

Volumen de rampa =


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Donde:

Rw = Ancho promedio de la rampa.

H = altura de banco.

g = gradiente de la via (%).

Para este caso seria:

( ) Volumen de rampa =

El desmonte debe ser removido antes que el mineral. Sin embargo en esta parte todo el

mineral sera removido. Si se asume que el cuerpo mineral puede ser extraido con cuerpos

verticales, entonces el volumen de mineral seria:

Volumen de mineral = ( )

Al ir entrando al yacimiento minero se debe proceder con un frente cada vez mas amplio.

(figura 18).

Figura 18. Representacin diagramtica de la expansin del minado frontal.

Como el frente se amplia, el numero de maquinas cargadoras con los cuales se puede

operar efectivamente en el que mismo tiempo se incrementa. Por eso la capacidad de

produccion para el nivel varia con el tiempo.

En resumen para esta rampa practica (case A):

Desmonte removido (camino) = 650 000

Mineral extrado = 15 400 000

Porcentaje de mineral extrado = 100 %



Otra posibilidad (caso B) como se muestra en la Figura 19 es ubicar la rampa en mineral en

lugar de ubicarla en desmonte. Esto podra ser hecho como un corte en pendiente (drop

cut) como se vio anteriormente. El volumen removido es obviamente el mismo que el

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anterior pero ahora es mineral. Como el material es mineral puede ser procesado y de ese

modo las ganancias son obtenidas antes. En la parte inferior de la rampa, el frente de

extraccin se incrementa gradualmente en longitud (Figura 20). Obviamente la desventaja

es que cuando se completa el minado, una cantidad de mineral permanece debajo de la

rampa. Esta cantidad es igual al desmonte extrado en el caso A.

Figura 19. Ubicacin de Corte en pendiente/Rampa en mineral.

Figura 20. Expansin del frente de minado.

As, los dos puntos importantes que deben adoptarse son los siguientes:

Si la va de transporte o acarreo se hace fuera de los lmites del pit planeado,

entonces se debe extraer una cantidad adicional de material igual al volumen que la

va.

Si la va de transporte o acarreo se hace dentro de los lmites planeados

originalmente, entonces se debe dejar en el lugar una cantidad de material igual al

volumen de la va.



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En lugar de una va recta como se muestra en el caso A, se debe considerar una va curvada

como la mostrada en la figura 21. Con la excepcin de la parte final, la va est totalmente

hecha en desmonte. La va puede ser ubicada de manera que el mineral dejado est en el

grado ms pobre (ley baja).

Figura 21. Rampa empezando en desmonte y terminando en mineral.

Supongamos que el tajo no se compone solo de 1 banco alto, sino que se compone de 2

bancos como se muestra en la figura 22. La idea es obviamente hacer la rampa debajo del

nivel de mineral y establecer el ratio de produccin deseado. Entonces mientras el minado

est en proceso en el nivel 1, la rampa puede ser extendida en mineral al nivel inferior como

se muestra en la figura 23; haciendo un corte en pendiente (drop cut). Todo el mineral que

se encuentra debajo de la rampa esta obviamente bloqueado. Para una operacin de

bancos mltiples. El procedimiento contina como se muestra en la Figura 24. Tengamos en

cuenta que, en este ejemplo, una seccin plana con una longitud de 200 pies se ha dejado

entre los segmentos de descenso. La rampa tiene forma de espiral y cada parte del espiral

se ajusta ms conforme el pit se profundiza. En este ejemplo, el pit podra alcanzar una

profundidad final simplemente porque la rampa abarc todo el espacio disponible del rea

de trabajo.

Figura 22. Seccin a travs de una mina de dos bancos.

Figura 23. Dos secciones de rampa con expansin del pit.



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Figura 24. Vista en planta mostrando ubicaciones de la rampa para cinco bancos de minado.

En la Figura 25 se muestra una seccin vertical del tajo final con el cuerpo mineral

superpuesto. Para este diseo particular donde solo el segmento inicial de la rampa esta en

desmonte, una gran parte del cuerpo mineral es bloqueado. Sin embargo la cantidad de

desmonte removido es mnima.

Figura 25. Vista en seccin mostrando reservas bloqueadas por rampas.

Un diseo alternativo puede ser cuando la rampa esta sobre el desmonte y todo el mineral

es removido. Para hacer esta construccin se empieza el diseo de la va en el banco ms

bajo y se trabaja en retroceso o retirada. Este ejercicio es dejado para el lector.

El diseo actual estar generalmente en algn lugar entre estas dos alternativas con la

parte ms alta de la rampa sobre el desmonte y la parte ms baja en mineral. Se puede

empezar la excavacin removiendo primero el mineral, mejorando as el cash flow (flujo de

caja). Durante la vida de la mina, el desmonte ser removido mientras el acceso principal es

gradualmente trasladado hacia el exterior.



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En resumen:

Puede haber volmenes considerables asociados con el sistema principal de

rampas.

La ubicacin de la rampa cambia con el tiempo.

En los niveles superiores del pit. La rampa este sobre desmonte; en los niveles ms

bajos esta sobre por el mineral.

Las consideraciones de flujo de caja son afectadas significativamente por la

coordinacin (timing) de las rampas.

El stripping ratio, el porcentaje de extraccin y la extraccin en general son

fuertemente afectadas por la geometra de la va de transporte o acarreo (ancho y

calidad de va).

Los cortes en pendiente (drop cut) son usados en todos los niveles para crear un nuevo

banco. Las Figuras 26A - 26D muestran los pasos desde el pit actual inferior hasta el minado

fuera del nivel.


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Figura 26. Vista en planta de un pit inferior actual mostrando el corte en pendiente y la expansin de minado

(Mc Williams, 1959).

En la Figura 27 se muestra que frecuentemente la rampa es extendida directamente fuera

de la rampa actual y cierra la pared del pit existente.

Figura 27. Extensin de la rampa actual cerrando la pared del pit (Mc Williams, 1959).


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Yacimiento minas sur.

En la Figura 28 se muestra isomtricamente una operacin de carguo en dos niveles, en

este ejemplo relativamente simple, la rampa de acceso de ambos niveles es fcilmente

vista.

Figura 28. Vista isomtrica de minado simultaneo en varios niveles (Tamrock, 1978).


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Hay muchos ejemplos donde el cuerpo de mineral se encuentra en muchos te rrenos

accidentados. La figura 29 muestra el diagrama de un caso posible, donde el acceso al

cuerpo mineral es retrocediendo (pushing back) por la pendiente. Como se muestra en la

figura, primero se establece la altura de los bancos. En este caso la altura de banco es 50

pies. Los bancos iniciales son establecidos haciendo cortes primarios a lo largo de la

superficie a las alturas convenientes de banco.

Figura 29. Depsito localizado en terreno accidentado.


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Si el talud est compuesto de material suave, entonces un tractor puede removerlo sin

ayuda adicional (Figura 30). Para tipo de roca ms dura, removerlo previamente puede ser

suficiente. Sin embargo si la roca es dura o el talud es empinado, la perforacin y voladura

probablemente sern necesarias para el primer corte. Generalmente se usan tipos de

perforadoras con canales de aire. Estas pueden perforar en zonas de mucha dificultad y

pueden llevar consigo sus propias compresoras/generadoras de aire.

Figura 30. Creando el acceso inicial/bancos (Nichols, 1956).

Figura 32. Secuencia de corte con pala cuando se inicia el banco en un terreno accidentado.


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Como se muestra en la Figura 31 una pala puede ser usada en lugar de un tractor para

nivelar el talud. El corte es ampliado por cortes sucesivos hasta conseguir la altura completa

del banco.

Figura 31. Sidehill cut con pala (Nichols, 1956)

Una vez que estos bancos iniciales estn constituidos, se procede con el minado de todas

las caras con voladura vertical de los taladros. Obviamente los bancos superiores tienen

que ser avanzados antes que los inferiores.



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El contorno del pit final para esta seccin se muestra en la Figura 33. El lector debe

considerar la secuencia del desarrollo del pit y el punto donde el corte en pendiente (drop

cut) podra ser usado.

Figura 33. Contorno de pit final superpuesto en una seccin.



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Proceso de expansin del pit: Introduccin:

Cuando el corte en pendiente (drop cut) ha alcanzado el ngulo deseado, el corte es

ampliado lateralmente. La figura 34 muestra los pasos. Inicialmente (Figura 34 A) el rea de

operacin es muy limitado. El camin debe girar y parar en la parte alta de la rampa y luego

regresar a la parte baja de la rampa, a la zona de refugio de los cargadores.

Figura 34. Pasos detallados en el desarrollo de un nuevo nivel de produccin (Carson, 1961)

Cuando la parte baja del pit ha sido expandido suficientemente (Figura 34 B), el camin

puede girar alrededor de dicha parte del pit. Luego como el rea de trabajo se hace un poco

ms amplia (Figura 34 C) algunos cargadores pueden ser usados al mismo tiempo. La

longitud de cara ptima asignada a la maquina varia con el tamao y el tipo en un rango de

200 a 500 pies.

Una vez que el acceso ha sido establecido, el corte es ampliado, mientras que el todo el

banco o nivel ha sido ampliado hasta los lmites del banco. Hay tres enfoques que sern

discutidos aqu:

1. Cortes frontales

2. Cortes paralelos drive by

3. Cortes paralelos girar y retroceder

Los dos primeros se aplican cuando hay una gran cantidad de rea de trabajo disponible,

por ejemplo en la parte baja del pit. El tercero se aplica en el minado de bancos ms

angostos en los lados del pit.



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Cortes frontales

Figura 35. Representacin de operacin de corte frontal.

La pala esta frente a la cara del banco y comienza a excavar hacia adelante y hacia los lados.

Una posicin conveniente es cortar en la pared del banco. Para el caso mostrado, se usa dos

camiones. La pala primero carga a la izquierda y cuando el camin est lleno, el procede con

el camin de la derecha. El ngulo de movimiento vara de un mximo de 110 a un mnimo

de10. El promedio del ngulo de movimiento es 60, por lo tanto la operacin de carguo es

eficiente. Debe haber un rea para que los camiones se estacionen por si mismos alrededor

de la pala. La pala se posiciona en donde el punto central del movimiento est en lnea con

la cara. Luego se mueve por s mismo en paralelo y toma otro corte frontal (Figura 36).

Figura 36. Movimiento de la pala a la posicin de corte adyacente.



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4

Con una cara larga un ancho de banco suficiente, ms de una pala puede trabajar el mismo

frente. (Figura 37).

Figura 37. Dos palas trabajando en el mismo frente.

Un corte de llenado dentro es adoptado entre las posiciones de frente individuales (figura

38). Desde el punto de vista de las palas esto es altamente eficiente para la operacin de

carguo. A pesar que los camiones deben parar i retroceder para estacionarse.

Figura 38. Corte por realizar para completar la cara.



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Cortes Drive- by

Cuando la geometra de minado lo permite, otra posibilidad es el corte paralelo con drive-

by. Esto se muestra en la Figura 39. La pala se mueve transversalmente y en paralelo al

frente de excavacin. Para este caso, el acceso de los bancos para las unidades de acarreo

debe estar disponible desde ambas direcciones. Es altamente eficiente para los tractores y

cargadores. A pesar que el ngulo movimiento promedio es ms grande que para el corte

frontal, los camiones no tienen que retroceder hacia la pala y el espacio se simplifica.

Figura 39. Corte paralelo con drive by.


Cortes paralelos


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6

La expansin del pit hasta los niveles superiores se logra generalmente usando cortes

paralelos. Debido a limitaciones de espacio, hay solo acceso a la rampa desde un lado de la

pala. Esto significa que los camiones se aproximan a la pala desde la parte trasera. Luego

paran, giran y regresan a la posicin de carguo. Algunas veces hay rea para doble

posicionamiento de camiones (Figura 40) y algunas veces solo para un nico ladeo (Figura

41).

Figura 40. Corte paralelo con doble ladeo de camiones.

Figura 41. Corte paralelo con un solo ladeo de camiones.



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7

La geometra del pit est compuesta por una serie de compensaciones. Taludes con mayor

pendiente resulta un ahorro de costos de desbroce. Por el contrario, se puede originar un

aumento en el costo de operacin, al reducir el rea de operacin.

La figura 42 muestra la secuencia de posicionamiento nico. El camin 2 (Fig. 42B) espera

mientras la pala completa la carga del camin 1, despus el camin 1 parte (Fig. 42C) y el

camin 2 gira y para (Fig. 42D) y regresa a posicin (Fig. 42E). Mientras el camin 2 est

siendo cargado, el camin 3 se estaciona (Fig. 42F). El proceso se repite. En esta situacin

ambos camiones y la pala deben esperar causar una reduccin en la productividad total.

Figura 43 A - D. Secuencia de tiempos que muestra a la carga de la pala con doble ladeo


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Figura 42. Secuencia de tiempo mostrando la pala cargando con un nico posicionamiento.

La situacin de doble ladeo se muestra en la Figura 43. El camin 1 es el primero en ser

cargado (Fig. 43 A). El camin 2 llega (Fig. 43 B) y regresa a su posicin (Fig. 43 C), cuando el

camin 2 esta exactamente en su lugar la pala ha completado el carguo del camin 1.

Mientras el camin 1 parte (Fig. 43 D) la pala comienza el carguo del camin 2.


Mientras el camin 2 est siendo cargado, el camin 3 llega y gira (Fig. 43 E) y regresa a

posicin (Fig. 43 F). Mientras el camin 2 parte, la pala comienza a cargar al camin 3 (Fig.

43 G). Con esta disposicin no hay espera de la pala y hay menor espera de los camiones,


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por lo tanto la productividad general del sistema es mayor que para el de un solo ladeo. La

secuencia es, por desgracia, no muy a menudo como la teora sugiere.

Figura 43 E - G. Secuencia de tiempos que muestra a la carga de la pala con doble ladeo



Las Figuras 43 H y Figura 43 I muestran dos situaciones ms usuales. Ambas pueden ser

reducidas a travs del uso de un efectivo sistema de comunicaciones/envi.

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Figura 43 H - I. Secuencia de tiempos que muestra a la carga de la pala con doble ladeo.

rea mnima requerida para cortes paralelos.

En la seccin anterior fue descrito el proceso fsico por el cual un pit es ampliado usando

cortes paralelos. En esta seccin, el objetivo ser determinar la cantidad de rea requeri da

para acomodar la longitud de los camiones y palas involucradas en la operacin de carguo.

La dimensin que se busca es el ancho del banco de trabajo. El banco de trabajo es el banco

que esta en proceso de ser minado. Este ancho (que es sinnimo del trmino "rea de

operacin") se define como la distancia desde la cresta del banco hasta el pie del banco que

se crea cuando est siendo avanzado el corte paralelo, proporcionando el piso para las

operaciones de carguo.

La cantidad mnima de lugares en operacin depende si son utilizados 1 o 2 camiones, con

este ltimo obviamente que se requiere algo ms. El ancho mnimo (WB) es igual al ancho

del muro de seguridad (SB), ms el ancho de corte (WC) que se est adoptando. Esto se

expresa como:

WB = SB+WC


La forma ms fcil de demostrar estos principios involucrados es a modo de ejemplo. Para

lo cual se dictan los siguientes supuestos datos:


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1

Altura del banco = 40 pies

Es necesario una berma de seguridad.

La distancia mnima entre el neumtico externo y el muro de seguridad es de 5 pies.

Se utiliza un solo ladeo.

Angulo de la cara del banco = 70

La carga se realiza con una pala BE 155 de 9 yd3 (especificaciones en la figura 9).

El transporte es con camiones de 85 toneladas.

Ancho del camin = 16 pies.

Radio del neumtico = 4 pies.

La disposicin general en vista de planta y seccin se muestra en la Figura 44. El diseo

muestra que:

Ancho del banco activo: 102 pies.

Ancho de corte: 60 pies.

Ancho de banco de seguridad: 42 pies.

Figura 44. Seccin y vistas en planta a travs del banco activo.



Ahora presentamos los clculos bsicos.

Paso1. Es necesario un muro de seguridad a lo largo del borde del banco. Como ya se ha

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2

discutido anteriormente la altura del muro debe ser el mismo que el radio del neumtico.

Para este tipo de camin la altura del muro seria alrededor de 4 pies. Suponiendo que el

material tiene un ngulo de reposo de 45 . El ancho del muro de seguridad es de 8 pies

(Fig. 45). Se supone que esta berma se encuentra al borde externo de la cresta.

Figura 45. Representacin simplificada de la berma de seguridad.

Paso 2. La distancia desde la cresta hacia la lnea central del vehculo se determina

suponiendo que la alineacin es paralela. La separacin entre la berma de seguridad y las

ruedas utilizadas es de 5 pies. Puesto que el ancho del camin es de 16 pies, la distancia de la

lnea central del camin a la cresta (Te) es de:

Te = Ancho de Berma + Tolerancia + Mitad del Camin

Te = 8 + 5 + 8 = 21 pies

Paso 3. Las dimensiones adecuadas de la pala se leen en la hoja de especificaciones (Fig. 9

pagina 9):

(a) Centro de la pala hacia el centro del camin. Esto se supone que es el radio

de descarga(B) en una altura mxima,

B = 456 = 45.5 ft

(b) La mxima altura de descarga (A) es ms que suficiente para vaciar el

camin,

A= 28 ft

(c) La dimensin del radio del nivel del piso (G) es la distancia mxima de la

lnea central de la pala que puede limpiar el suelo. En este caso:

G = 35'3" = 35,25 ft

Esto ser usado como la distancia mxima del centro de la pala hacia el pie.


Paso 4. La dimensin deseada del banco activo se convierte:

As, la pala puede ampliar fcilmente los 70 de la cara del banco


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3

WB = Te + B + G = 21 +45.5 +35.25 = 101.75= 102aprox.

Paso 5. Ahora calculamos el ancho de corte correspondiente. En este caso se ha supuesto

que la pala se traslad por un solo camino paralelo a la cresta. Informacin del fabricante de

la pala sugiere que el ancho mximo de corte (Wc) se puede estimar por:

WC = 0.90 x 2 x G = 0.90 x 2 x 35.25 = 63.45 pies = 60aprox.

Esto se aplica al ancho de la pila de material roto. Por lo tanto, para permitir que se hinchen

y disparen los materiales durante la voladura, el diseo del ancho de corte debe ser menor

a este valor. Aqu se supone un valor de 60 pies.

Paso 6. Sabiendo el ancho del banco activo y el ancho de corte, el muro de seguridad

resultante tiene una anchura:

SB = 102 -60 = 42 pies

Esto es del orden de la altura del banco (40 pies) que es una regla de oro que a veces se

emplea. Adems podemos saber el ancho de la va de esta manera:

Ancho va = WB - WC Ancho berma de seguridad

Ancho va = 102 60 8 = 34 pies.

Paso 7. Algunos clculos de verificacin se hacen con respecto a otras dimensiones.

a. La altura de corte mxima de la pala

D = 43'6" = 43.5 ft

Es mayor que la altura de los 40 ' del banco. As, la pala se puede llegar a la parte superior

de la cara del banco para el desatado.

b. El radio mximo de corte de la pala (E)

E =54'6" = 54.5 ft

Dado que el radio mximo del nivel del suelo (G) es

G = 35'3" =35.25 ft

El ngulo de la cara ms plano podra ser ampliado (figura 46)

Angulo=


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4


Figura 46. La geometra del banco/cara del banco para el ejemplo.

La dimensin de corte debe ser comparado con el patrn de perforacin y voladura que se

utiliza. En este caso particular, los taladros son 12 1/4 pulgadas de dimetro (De) y ANFO es

el explosivo. Utilizando una regla comn el burden (B) est dada por:

El espaciamiento del taladro (S) es igual al burden

S= 25 pies

O tambin utilizando las formulas de Ash, se puede calcular el burden, espaciamiento, etc.

B = Kb * D

E = Ks * B

As, son apropiadas dos filas de taladros para el ancho del corte. Una propuesta un tanto

simplificada se ha aplicado a la inquietud de la determinacin del ancho del banco activo.

Las complicaciones surgen cuando se examina el mejor ancho desde un punto de vista

econmico. Como se ver en la seccin 4.5 el banco activo es generalmente uno de un

grupo de 3 a 5 bancos que se extrae en conjunto. Los dems del conjunto, cada uno tiene

un ancho igual a la de un banco de seguridad. Como el corte extrae la porcin restante del

banco activo se reduce a un ancho del banco de seguridad. Puesto que el ancho del banco

activo es aproximadamente igual a la anchura combinada de los otros en conjunto, tiene un

gran impacto en el ngulo total del talud. Un banco activo ms amplio significa q ue el

ngulo del talud es ms parado, pero la eficiencia del equipo es mayor (relacionado con

menores costos). Por otro lado un banco activo estrecho tendra un ngulo de talud

echado, a costa de la eficiencia operativa. Por lo tanto, se debe considerar otros factores,

adems de los relacionados con la geometra de los equipos.



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Secuencia de corte

En la seccin anterior fueron introducidos los trminos "banco activo, "cortar" y "banco

de la seguridad. Con estos datos ahora se aplicar a un ejemplo sencillo en el que 90 pies

de ancho de corte de 1000 pies de largo se tomar de la pared derecha del tajo como se

muestra en la Figura 47. Como se puede observar la pared se compone de cuatro bancos.

Todo el banco 1 (B1) est expuesta en la superficie. Los bancos B2, B3 y B4 son bancos de

seguridad de 35 pies de ancho. El proceso comienza con la perforacin finalizada de la

superficie superior de B1. Los taladros que forman el corte que se tomarn de B1 se

perforan y se vuelan (figura 48). La pala se desplaza a lo largo del suelo del banco B1

(superficie superior de B2) y las cargas de los camiones que viajan tambin en esta

superficie. El banco activo tiene un ancho de 125 pies. Cuando el corte est completo la

geometra como se puede apreciar en la (Figura 49.) El corte que se tomarn de banco 2 ya

est perforado y volado. La pala se mueve a lo largo de la parte superior del banco de 3

teniendo una anchura de corte (Wc). Una parte del banco 2 se mantiene como un banco

seguridad. El proceso se repite hasta que se alcance el fondo del tajo. La pala se mueve

hacia atrs hasta un banco y el proceso culmine. Si se asume que se puede producir una

pala 10.000 toneladas / da, entonces la produccin total de estos cuatro bancos es de

10.000 toneladas / da, los cuatro bancos asociados con esta pala se conoce como una

unidad de produccin de la mina.

Figura 47. Geometra inicial para el ejemplo del encostillado (push back)

Figura 48. Corte de minado desde banco 1



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Figura 49. Corte de minado desde banco 2

Geometra del talud del tajo

Hay una serie de "taludes" que entran en el diseo del tajo. Es necesario tener cuidado para

que no haya confusin en cuanto cmo se calculan y que significan. Un talud ya ha sido

presentado, que es el ngulo de la cara del banco (Figura 50) se define como el ngulo

formado con la horizontal de la lnea que conecta el pie del banco hasta la cresta. Esta

definicin de talud que va desde el pie hasta la punta de la cresta se mantendr a lo largo de

este libro.

Figura 50. Geometra del muro de seguridad mostrando el ngulo de la cara del banco



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Consideremos ahora el talud que consiste en 5 bancos (Figura 51). El ngulo que forma

la horizontal de la lnea que conecta la punta ms baja hacia la cima ms alta es definido

como el ngulo final del tajo:

Figura 51. Angulo final del talud



Como se muestra en la figura 52 una rampa de acceso con un ancho de 100 pies se

encuentra a medio camino del banco 3, el ngulo final del tajo se convertir

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Figura 52. Angulo final del talud con rampa incluida



Como puede verse, la presencia de la rampa en una determinada seccin tiene un enorme

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impacto en el ngulo de inclinacin final. La rampa divide en dos el ngulo final del talud

(Figura 53), cada uno puede ser descrito por los ngulos de inclinacin. Estos ngulos son

ngulos interrampa (ngulos entre las rampas).

Figura 53. ngulos del talud de la interrampa por figura 52.

La altura del muro de la interrampa es de 125 pies para cada segmento. En general, la altura

de la pared de la interrampa y los ngulos por los diferentes segmentos de talud, no son los

mismos. Desde un punto de vista de estabilidad de taludes cada segmento interrampa sera

examinado por separado.



Mientras la actividad de minado sea en forma descendente algunos bancos activos se

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incluiran en el talud total figura 54 un banco activo de 125 pies de ancho, incluido como

banco 2. El ngulo total del talud es ahora:

Figura 54. Angulo final del talud con el banco activo incluido.


El banco activo se trata de la misma manera como una rampa en cuanto a la interrupcin


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1

del talud (inclinacin). Los dos ngulos interrampa que se muestra en la figura 55. En este

caso:

Figura 55. Angulo de la interrampa asociados con el banco activo



Las alturas de los muros del interrampa son:

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2

HI = 50'

H2 = 200'

Para esta seccin, es posible que la rampa corte el banco de tres como antes. Esta situacin

se muestra en la Figura 56. El ngulo final del talud ha disminuido a:

Figura 56. Angulo final del talud con un banco activo y una seccin de rampa.


Como se muestra en la Figura 57. Ahora hay tres porciones del talud en la interrampa. Las

alturas de las paredes de la interrampa y los ngulos son los siguientes:


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3

Figura 57. ngulos de la interrampa conteniendo un banco activo y una rampa.



Segmento 1

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Segemento 2

Segmento 3

En la Figura 57 el ngulo final del talud muestra el contenido de un banco activo. Bajo

algunas circunstancias tal vez varios bancos activos son involucrados en la extraccin del

talud.


Figura 58 muestra el caso de un talud de 6 bancos de los cuales dos son banco s activos de

125 pies de ancho. En general (ngulo activo) est dada por


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5

Figura 58. Angulo del talud final conteniendo 2 bancos activos.


El talud est asociado con cada grupo de palas activas como se muestra en la figura 59. En

este caso, es:


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6

Figura 59. Talud por cada grupo de trabajo



Si el nmero de bancos activos se incrementa a 3 del talud con 6 bancos, el ngulo final se

reducira an ms. As, para mantener los ngulos de inclinacin razonable, la mayora de las

minas tienen un banco activo para un grupo de 4 a 5 bancos. Al final del minado se desea

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7

dejar el ngulo final tan pronunciado como sea posible. Algunos de los bancos de seguridad

se reducen en ancho, mientras que otros pueden ser eliminados por completo. Para las

paredes finales, el de ancho banco de aproximadamente 1 / 3 de la altura del banco es de

uso comn. Por ejemplo, tenemos una altura de banco de 50 pies, se convierte en el banco

con 17 pies del ngulo de la pendiente final del tajo, suponiendo que no hay una rampa que

se necesita en esta pared. (Figura 60) se convertir:

Si la cara del ltimo banco podra haber sido cortado en 90 en lugar de 75 , el ltimo ngulo de inclinacin total del tajo seria:

Es mucho ms probable que los ngulos de la cara final de 60 y los bancos de seguridad de 20 pies de ancho. Esto da:


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8


Figura 60. Angulo final del talud del tajo.

Aunque gran parte con respecto a los ngulos del talud final tiene que ver con la estructura de la roca, el cuidado en la limpieza puede tener un impacto importante.



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ngulos finales del Talud del Tajo Introduccin:

Durante los primeros estudios de viabilidad para una mina a tajo abierto, se requiere una estimacin de los ngulos seguros del talud para el clculo de los ratios de mineral a desmonte y para el diseo preliminar del tajo. En esta etapa generalmente la n ica informacin estructural disponible sobre los que se basa la estimacin es obtenida a partir de ncleos de perforaciones diamantinas obtenidos con fines de evaluar al mineral. A veces los datos de afloramientos de superficie estn tambin disponibles. Que tanto deben de ser conocidas y consideradas las tcnicas usadas para la estimacin que nos servirn para poder saber que aplicar se encuentran en la tabla 2.

CATEGORA CONDICIONES MTODO DE SOLUCIN

A. Taludes sin importancia

Minado de un cuerpo superficial de alto grado en condiciones climticas y

geolgicas favorables. Pude usarse ngulos de taludes econmicamente no

importantes y taludes lisos.

No se considera la estabilidad requerida del talud.

B. Taludes

Promedio

Minado de un cuerpo mineral de grado variable en condiciones climticas y

geolgicas tolerables. Son importantes los ngulos de taludes pero no son

crticos en determinar la economa del minado.

Normalmente es adecuado un anlisis aproximado de la

estabilidad del talud.

C. Taludes Crticos

Minado de un cuerpo mineral de bajo grado en condiciones climticas y

geolgicas desfavorables. El ngulo del talud es crtico en ambos aspectos; es decir en la economa del minado y la

seguridad de la operacin.

Usualmente se requiere estudios geolgicos y de agua

subterrnea detallados seguidos por un anlisis completo de estabilidad.

Tabla 2. Clasificacin de problemas en taludes a tajo abierto

Durante la etapa de evaluacin para las categoras B y C, se utiliza la mejor estimacin ingenieril de pendiente segura mas empinada en los lmites del tajo en cada segmento del tajo. Dado que la informacin es algo limitada, estos estn protegidos con un factor de contingencia. Si la propiedad es larga y tiene mucho tiempo de vida razonable, en principio los ngulos exactos del talud son de relativa menor importancia. El efecto de un talud ms empinado en los lmites del tajo es para incrementar la cantidad de mineral que puede ser minado y por consiguiente incrementar el tiempo de vida de la mina. El efecto de lo s beneficios en un futuro lejano no tiene prcticamente ningn impacto en el valor presente neto de la propiedad.

Durante el periodo de pre-produccin y en los primeros aos de produccin, los taludes en operacin deben por lo tanto ser tan empinados como sea posible con tal de que sea suficiente el banco para una operacin ptima eficiente. La minimizacin del stripping en esta etapa tiene un efecto significativo en la economa general de la operacin. Los taludes activos pueden ser luego vueltos llanos hasta que estos alcancen las intersecciones con la superficie exterior. Las operaciones empinadas luego comienzan a alcanzar los taludes del pit final (Halls, 1970). Se producen casos donde la viabilidad de un cuerpo mineral est dependiendo altamente en que se pueda mantener un ngulo seguro de talud. Se toman



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0

mediciones especiales, incluyendo la recoleccin de informacin de taladros tan solo para hacer determinaciones del talud.

Existe un nmero de referencias excelentes; las cuales dan un buen detalle del diseo de talud del pit. En particular deben ser mencionadas la de Rock Slope Engineering por Hoek & Bray (1977), y la serie de publicaciones desarrolladas dentro de las ediciones de Pit Slope Manual producidas por CANMET. Esta seccin breve se enfoca en pocos conceptos antes mencionados, y presenta algunas de las curvas extradas en gran parte del trabajo realizado por Hoek (1970a, 1970b), las cuales podran ser usadas para realizar varias estimaciones preliminares.

Conocimientos Geomecnicos:

La figura 61 muestra diagramticamente el flujo horizontal de esfuerzos a travs de unas secciones verticales particulares; con y sin la presencia del pit final. Con la excavacin del pit, los esfuerzos horizontales preexistentes son forzados a fluir debajo del fondo del pit (y alrededor de los extremos del tajo).

Figura 61. Redistribucin de los esfuerzos horizontales a causa de la creacin del tajo.

Los esfuerzos verticales son tambin reducidos a travs de la eliminacin de la roca que cubre los taludes finales. Esto significa que la roca tendida entre el contorno del pit y estas lneas de flujo es en gran parte eliminada de esfuerzos. Como resultado de la eliminacin de estos esfuerzos, pueden abrirse quebraduras y fallas con una subsecuente reduccin de las fuerzas de friccin y cohesin que se encuentran conteniendo la roca en su lugar. Adems,



el agua del terreno puede fluir ms fcilmente a travs de estas zonas, reduciendo la fuerza

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1

normal efectiva en planos potenciales de falla. Como el pit est profundizado, incrementa la extensin de esta zona removida de esfuerzos, y las consecuencias de una falla se transforman ms severas. Tambin incrementan las oportunidades de encontrarse con estructuras adversas (fallas, diques, zonas dbiles, etc.) dentro de la zona. Finalmente, con el incremento de la profundidad del pit, los tamaos relativos de bloques estructurales individuales que componen los taludes se transforman pequeos comparados con el volumen general. De esta manera el mecanismo de falla podra cambiar de un control estructural a uno controlado por caractersticas de masa granular.

La figura 62 muestra los cuatro tipos ms importantes de falla que podran ocurrir en un tajo abierto. En esta seccin se concentrara en una falla planar a lo largo de estructuras importantes y fallas circulares.

Figura 62. Tipos de fallas ms comunes en taludes.

Falla Planar:

Una falla planar a lo largo de varios tipos de discontinuidades puede producirse en la magnitud del banco, la magnitud de la Inter-rampa, la magnitud de la pared del tajo (Ejemplo: falla mayor). Las inestabilidades de planos de juntas mayores en el frente del banco debido a la luz del da significan que el talud general debe ser puesto llano para proporcionar el espacio requerido por las bermas de seguridad. El talud final est



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2 compuesto de caras de bancos llanos, asociado con medidas que proporcionen una berma

segura. El diseo del ngulo del talud debe ser calculado una vez que se calcule un ngulo estable promedio de la cara del banco. Desde que uno trata con la estabilidad de la pared final del tajo, el anlisis en esta seccin se aplica a estructuras ms importantes que ocurren en la pared del tajo, aunque tambin se aplique el mismo tipo de anlisis en una escala ms pequea.

La figura 63 muestra las dimensiones y fuerzas en un talud de roca con un plano potencial de falla. Se ha utilizado el criterio de falla de Mohr-Coulomb.

Figura 63. Dimensiones y fuerzas en un talud de roca con un plano potencial de falla (Hoek, 1970a).

Donde:

i = Angulo de talud medio con respecto a la horizontal (grados). = Angulo de la discontinuidad con respecto a la horizontal (Grados). W = Peso del Bloque. R = Fuerza de resistencia. C = Esfuerzo de Cohesin. = Angulo de friccin. W cos = Fuerza normal. W sen = Fuerza de empuje. A = rea del plano de falla.

El factor de seguridad (F) est definido por:

Para el caso mostrado en la figura 63 (talud drenado) aplicamos la ecuacin anterior, entonces seria:

Si hubiese presencian de agua, entonces el factor de seguridad seria expresado como:



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3 ( )

Dnde:

U = Presin del agua a lo largo de la superficie potencial de falla. a= Angulo de friccin (Esta vez afectado por al agua). V = Fuerza del agua a lo largo del plano potencial de deslizamiento.

En la tabla 3 y 4 se dan valores comunes para el esfuerzo de cohesin y ngulos de friccin; para suelos y rocas.

DESCRIPCIN DEL MATERIAL C (lb/pies2) C (kg/m2)

Suelo muy suave 35 170 Suelo suave 70 340 Suelo firme 180 880 Suelo duro 450 2 200 Suelo muy duro 1 600 7 800 Roca muy suave 3 500 17 000 Roca suave 11 500 56 000 Roca dura 35 000 170 000 Roca muy dura 115 000 560 000 Roca extremadamente dura 230 000 1 000 000

Tabla 3. Esfuerzos de Cohesin para roca y terreno intacto.

ROCA ROCA INTACTA JUNTA RESIDUAL

Andesita 45 31 - 35 28 - 30 Basalto 48 - 50 47 -

Yeso 35 - 41 - -

Diorita 53 - 55 - -

Granito 50 - 64 - 31 - 33

Areniscas pizarrosas 45 - 50 - -

Limonita 30 - 60 - 33 - 37

Monzonita 48 - 65 - 28 - 32 Porfiritico - 40 30 - 34 Cuarcita 64 44 26 - 34

Arenisca 45 - 50 27 - 38 25 - 34

Esquisto 26 - 70 - -

Lutita 45 - 64 37 27 - 32 Piedra ceniza 50 43 -

Pizarra 45 - 60 - 24 - 34

Tabla 4. ngulos de Friccin (grados) para tpicos materiales de roca. (Hoek, 1970a).

Como la altura H del talud aumenta la contribucin relativa de la cohesin a la disminucin de la resistencia total. Para taludes de gran altura, el ngulo de talud estable se acerca al ngulo de friccin. Hoek (1970a) ha presentado funciones de relacin entre la altura del talud y el ngulo del talud para fallas planares en un talud drenado dado en la figura 64.


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4


Figura 64. Relacin entre la altura y ngulo del talud con presencia de una falla planar sin agua.

Ejemplo:

Asumiendo en el ejemplo que el ngulo promedio del talud i es 70, la orientacin del plano de falla es 50 y el ngulo de friccin es 30. Luego tenemos:

( )( )

( )( )

( )( )

De la figura 64 la altura del talud segn la funcin Y se lee como:

Adems se conoce que:

c = 1 600 Lb/pies2 = 160 Lb/pies3



La altura lmite del talud (cuando decimos lmite nos referimos a un diseo con Factor de Seguridad 1) con la estructura pasando a travs del pie es encontrado usando:

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5

Deducimos que:

Entonces

Ahora supongamos que la profundidad del tajo es de 500 pies, uno puede determinar limite del ngulo del talud (decir al lmite significa disearlo con un factor de seguridad igual a 1).

Ahora, con ayuda de la figura 64 encontramos que

De la frmula:

( )( )

Deducimos que:

( )

Entonces tenemos que:

( )


Existe adems una familia de curvas conteniendo diferentes tipos de factores de seguridad,

las cuales se muestran en la Figura 65.

lo largo de la superficie.


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Figura 65. Grafico de diversos factores de seguridad del diseo de un talud con presencia de falla planar .

Naturalmente surgira la pregunta Cul es el factor de seguridad apropiado? Esto depende

en la confianza que uno tiene en la exactitud de nuestra data y en la funcin de la

estructura. Jennings & Black (1963) dieron el siguiente consejo:

Para estructuras permanentes, tales como presas, el factor de seguridad F no debera ser

menos que 1.5 para la superficie de falla ms crtica, pero para construcciones temporales,

donde ingenieros estn continuamente pendientes, se puede aceptar un valor ms bajo. En el

trabajo de la Ingeniera Civil, los factores de seguridad para las construcciones son rara vez

menos que 1.3. Un tajo abierto es una construccin de tipo particular en el cual se acepta un

factor de 1.20 1.30. La confianza que le tenemos a cualquier valor calculado, como por

ejemplo el factor de seguridad de un talud depende sobre la precisin con la cual pueden ser

estimados distintos factores envueltos. Los puntos crticos son la seleccin de la superficie de

falla ms adversa, la medida en la superficie del esfuerzo cortante de los materiales y la

estimacin de la presin de agua presentes en los poros del terreno y en fisuras presentes a


Ejemplo:

Si uno quisiera seleccionar un factor de seguridad de 1.2 para el ejemplo anterior,


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encontraramos segn esta nueva grafica que Y = 50, X = 13.5. Entonces el ngulo del talud

ahora sera:

( )

( )

El ejemplo es aplicado para un caso muy especial, un talud drenado sin tensin; es decir

donde no hay presencia de agua. Frecuentemente se presenta una tensin, adems puede

haber una variedad de diferentes condiciones de agua en el talud. Hoek (1970a) ha

desarrollado un camino simple para manejar esta situacin. La figura 66 proporciona tres

expresiones diferentes para X correspondiente a las diferentes condiciones de presencia de

agua en los taludes y tres expresiones diferentes para Y relacionadas a la grieta tensional.

De esta manera son posible 9 combinaciones diferentes entre X Y. La combinacin

utilizada en el ejemplo anterior fue una combinacin de A B. En la figura 66 encontramos

que la combinacin X - Y es la mas apropiada para el problema propuesto. Los valores

encontrados son sustituidos y es usada la figura 65 para determinar el valor deseado que

falta.


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Figura 66. Funciones entre la altura y ngulo del talud para diferentes condiciones de agua y grieta tensional.



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Falla Circular:

Hoek (1970) aplico la misma aproximacin al anlisis de fallas circulares figura 67.

Figura 67. Representacin diagramtica de una falla circular en un talud.

Las fallas se presentaran tan profundas cuando el talud sea excavado en roca o terreno

suave en el cual las propiedades mecnicas no son dominadas por caractersticas

estructurales bien definidas. Este tipo de falla es importante cuando consideramos la

estabilidad de:

Taludes en roca bien altos en el cual las caractersticas estructurales se asumen

orientadas aleatoriamente.

Bancos o cortes en terrenos de va de transporte.

Presas delgadas.

Vertederos de desmonte.



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La figura 68 nos da la relacin entre la funcin de altura de talud y la funcin de ngulo de

talud para una falla circular en taludes sin presencia de agua y sin grieta tensional (con un

factor de seguridad de 1).

Figura 68.



El capitulo correspondiente, incluyendo diferentes factores de seguridad, esta dado en la

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figura 69. Para alojar diferentes condiciones de grieta tensional y condiciones de agua en el

talud, se ha desarrollado la figura 70. Este conjunto de curvas es usado exactamente de la

misma manera como se describi recientemente en fallas planares.

Figura 69.


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Figura 70.


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Estabilidad de secciones de paredes curveadas:

Los enfoques discutidos para este punto se han aplicado a secciones de paredes de tajo los

cuales pueden ser aproximados por partes bidimensionales. Los tajos abiertos toman

frecuentemente la forma de conos invertidos o tienen partes conteniendo paredes

convexas y cncavas (figura 71).

Esta disponible muy poca informacin cuantitativa del efecto de la curvatura de la pared del

tajo en la estabilidad. Partes convexas de la pared de un tajo (morros ubicados fuera de la

pared del tajo) frecuentemente sufren de taludes inestables. La expansin de los esfuerzos

laterales dan un aumento a la reduccin en los esfuerzos normales a lo largo de las fallas

planares pudindose abrir sistemas de juntas verticales. Para partes cncavas del tajo, la

forma de arco del talud tiende a reducir esfuerzos compresivos laterales los cuales

incrementan los esfuerzos normales a lo largo de potenciales fallas planares. Los taludes

son ms estables debido al incremento de resistencia de friccin.

Hoek (1970) sugiri que la curvatura del talud en lo planeado puede resultar en diferencias

crticas del talud de aproximadamente 5 grados a comparacin del sugerido por el anlisis

planar. Un talud cncavo, donde el radio horizontal de curvatura es del mismo orden de

magnitud como la altura de talud, puede tener un ngulo de talud estable de 5 mas

empinado que para una pared derecha (radio de curvatura infinito). Por otro lado, un talud

convexo puede requerir ponrsele llano alrededor de 5 para mejorar su estabilidad.


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