ProcedimientoPrimero se determinan las condiciones del aire a la altura especificada, estn condiciones pueden ser ledas de los datos tabulados por Cengel en su libro de transferencia de calor y masa, de la misma se obtiene que a 33000 pies:

De igual forma del libro Mecnica de los fluidos de Victor L. Streeter, se obtuvo una relacin entre la temperatura atmosfrica y la altura, despus integrando se obtuvo una ecuacin que relacionaba los cambios de presin con la altura en funcin de la densidad decreciente del aire:

Los resultados obtenidos fueron casi idnticos a los tabulados por Cengel. Despus se procede al diseo del difusor, primero se calcula el rea requerida de entrada, luego se calculan otros parmetros del difusor como longitud y rea de salida y por ltimo se calculan las propiedades termodinmicas a la salida. La longitud no dimensional y la relacin de reas se lee para una eficiencia del 93% (Difusor bidimensional) de las grficas suministradas por Arthur H. Lefebvre:

Calculados estos parmetros, el flujo dio turbulento por lo cual las fuerzas viscosas no afectan de forma significativa la eficiencia del difusor, se ley la longitud no dimensional y la relacin de reas la grfica, luego se fij el ancho por diseo, siguiendo:

Posteriormente, utilizando la eficiencia dada del difusor y la condicin de M2=0.3 (esto debido a que los compresores necesitan bajos nmeros de Mach de entrada para trabajar correctamente), se tiene:

Para el compresor se tiene la relacin de presin y un M3=0.25 (Mach a la salida) segn las recomendaciones, realizando un anlisis termodinmico se tiene:

Siguiendo el diseo, para la salida del predifusor se tiene por recomendacin que el nmero de Mach a la salida del mismo debe ser de 0.17, debido al bajo nmero de Mach a partir de este punto se usan las ecuaciones de flujo incompresible, esta decisin se toma en aras de simplificar los clculos. De esta forma:

A continuacin, de las grficas y la relacin emprica proporcionas por Arthur H. Lefebvre en su obra Gas Turbine Combustion, se obtiene la relacin de longitud no dimensional ptima para un difusor cnico:

Habiendo determinado los parmetros anteriores, lo siguiente es analizar la reaccin de combustin, la cual es una reaccin qumica, el combustible elegido fue JET A debido a que es el que se utiliza para aviones civiles, su frmula qumica ms comn es C12H23, sin embargo es importante destacar que los keroseno no tienen una formula qumica fija, la presentada aqu solo refleja las propiedades promedio del keroseno. Para una reaccin estequiometria se encuentra:

Donde se asume que el agua se encuentra en forma gaseosa (bajo poder calorfico). Luego se requiere conocer la cantidad de aire en exceso que se debe aadir para obtener una temperatura de flama adiabtica de 1600K, para esto se us un proceso de ensayo y error como se describe a continuacin: Se plantea la nueva reaccin qumica para aire en exceso como sigue:

Por balance de energa (Primera Ley), para flama adiabtica:

Se aadieron de forma arbitraria cantidades de aire en exceso, se resolvi, la ecuacin qumica para cada valor de a, la entalpias para el aire se leyeron a T4, para Jet A a 300K, y para los reactivos a 1600K. Cuando las entalpias totales obtenidas para los reactivos y los productos se hicieron iguales se obtuvo el valor de a para el cual la temperatura de flama adiabtica era 1600K, para el diseo propuesto debido a prdidas de energa por radiacin y conveccin, se espera que la mxima temperatura alcanzada por la llama sea menor. Los resultados de este proceso se muestran a continuacin:

Para el anlisis de llama, la misma se analiza como una llama turbulenta premezclada, para ello usa la correlacin propuesta por Poinsot en su libro Numerical and Theorical Combustion. Las propiedades del JET A fueron aproximadas a las del metano por falta de informacin en la bibliografa, por lo cual el anlisis presentado aqu no es exacto.

Para el metano (CH4) a temperatura y presin estndar, se encuentra que su velocidad de llama laminar para una relacin de equivalencia de 0.8 es de 0.259 m/s, la correlacin propuesta es la siguiente:

Donde los coeficientes p y T son determinados de forma experimental, luego la longitud de la zona de llama laminar se determina como:

Debido a que la velocidad obtenida es mucho menor a la velocidad del fluido, se hace necesario el uso de un retenedor de llama (tomando en cuenta que este anlisis carece de exactitud), se utiliza por diseo un retenedor de dimetro 0.01m. A continuacin segn el efecto Von Karman, en el fluido se genera remolinos proporcionales al dimetro del obstculo, de esta forma, la longitud de onda y frecuencia de estas ondas es:

La velocidad turbulenta o velocidad transversal de estas ondas puede aproximarse como la mitad del dimetro del retenedor de llama quedando:

La velocidad de llama turbulenta puede determinarse de acuerdo a:

Luego se determinan las cantidades de referencia y las perdidas en la cmara de combustin, para esto se utilizan las relaciones empricas recomendadas en la literatura:

Despus deben ser dimensionados los agujeros primarios, de los clculos anteriores se cuenta con la velocidad Uj de la corriente de aire aguas arriba de los agujeros, los flujos msicos para dilucin y enfriamiento e inyeccin de aire, as como el rea de los agujeros. Segn las recomendaciones:

Luego la penetracin mxima requerida por el chorro de aire en la cmara de combustin se calcula como:

Segn recomendaciones el coeficiente de cada de presin en los agujeros debe ser 6 o mayor en los agujeros primarios, de esta forma, la velocidad requerida aguas abajo es:

Luego (ngulo de inyeccin de la corriente) se lee de la grfica para un K=6, de esta forma =68. El valor del dimetro hidrulico de los agujeros se determina mediante la siguiente expresin:

El valor de se determina mediante las recomendaciones acerca de la distribucin del flujo msico y su porcentaje, con se puede determinar el Cd de las grficas suministradas. Luego se determina el rea de cada agujero y el nmero de agujeros de la siguiente forma:

La longitud de la cmara de combustin y el rea transversal de los conductos de enfriamiento se determinan a continuacin. Para la longitud de la cmara de combustin se toma la recomendacin sobre el tiempo de permanencia menor a 7ms, minimizando la formacin de NOx, de esta forma:

A continuacin se muestra una tabla resumen donde se muestran las variables calculadas anteriormente y su valor:

VariableSmboloValorUnidades

Alturah3,30E+04pies

Presin atmosfricaP12,75E-01atm

Temperatura atmosfricaT12,35E+02K

Densidad atmosfricarho14,08E-01Kg/m3

Mach del aire antes del difusorM12,97E+00-

Difusor - rea de entradaA11,16E+00m2

Difusor - dimetro HidrulicoD11,21E+00m

Difusor - Reynolds entradaRe13,16E+06-

Difusor - eficiencian19,30E-01-

Difusor - relacin de reasW2/W11,35E+00-

Difusor - longitud no dimensionalL/W12,00E+00-

Difusor - W1W15,00E-01m

Difusor - longitudL1,00E+00m

Difusor - W1W26,75E-01m

Difusor - bb2,32E+00m

Difusor - rea en la salidaA21,56E+00m2

Difusor - Temperatura ideal estancamiento salidaT20s2,64E+02K

Difusor - Presin de estancamientoP024,18E+01Kpa

Difusor - Velocidad a salidaV29,78E+01m/s

Difusor - Temperatura a la salidaT2261,86K

Difusor - Presin estticaP23,92E+01Kpa

Compresor - Presin de salidaP31,37E+03KPa

Compresor - temperatura ideal salidaT3s7,23E+02K

Compresor - Temperatura a la salidaT36,82E+02K

Compresor - Velocidad a la salidaV31,31E+02m/s

Compresor - Densidad a la salidarho37,014008818Kg/m3

Predifusor - Mach a la salidaM40,17-

Predifusor - Velocidad a la salidaV48,90E+01m/s

Predifusor - Relacin de reaAR1,47E+00-

Predifusor - Longitud no dimensionalL/h2,35E+00-

Predifusor - Temperatura a la salidaT4686,2253594K

Predifusor - Presin a la salidaP41,38E+03Kpa

Predifusor - Densidad a la salidarho46,983555553Kg/m3

CC - Flujo msico de airemaire1,44E+01Kg/s

Flujo msico de aire totalmairet1,20E+02Kg/s

Velocidad del avinV9,13E+02Km/h

Llama - Velocidad laminarSL3,96E-01m/s

Llama - Longitud zona de llama laminarL4,29E-04m

Reaccin - aire tericoat1,78E+01Kmol

Reaccin - Kmol de aireatr4,99E+01Kmol

Reaccin - Kmol de C12H23C12H231Kmol

Reaccin - Kmol de CO2a12Kmol

Reaccin - Kmol de H2Ob11,5Kmol

Reaccin - Kmol de N2c 1,87E+02Kmol

Reaccin - Kmol de O2d32,1Kmol

Reaccin - Entalpia productosHpro3,19E+06KJ

Reaccin - Entalpia reactivosHreac3142432,19KJ

Reaccin - Flama adiabticaTad1600K

CC - Flujo msico combustiblemcomb1,67E+00Kg/s

Reaccin - Relacin AfsAfs14,65673832-

Reaccin - Relacin AfrAfr41,16272707-

Reaccin - Relacin de equivalenciaphi3,56E-01-

Predifusor - Reynolds a la salidaRe426729884,24-

Llama - retenedorD0,01m

Llama - longitud de onda remolinoslambda0,058823529m

Llama - frecuencia de remolinosf1,51E+031/s

Llama - velocidad de turbulenciau'5,00E-03m/s

Llama - Velocidad de llama turbulentat4,01E-01m

CC - Perdidas calientesPl3,68E+01KPa

CC - rea de referenciaAref5,00E-01m2

CC - Velocidad de referenciaUref3,44E+01m/s

CC - Energa de referenciaqref4,13E+00Kpa

CC - Mach de referenciaMref6,55E-02-

CC - Perdidas frasPdiff6,88E+01KPa

CC - Prdidas totalesDELTA P3-41,06E+02KPa

CC - Suma rea de los agujerosAh.eff1,67E-01m2

CC - Velocidad de inyeccin agujeros primariosUj1,03E+02m/s

CC - Flujo de aire enfriamiento y dilucinmenf9,60E+01Kg/s

CC - Flujo de aire agujeros primariosma12,40E+01Kg/s

CC - PenetracinYmax1,46E-01m

CC - Coeficiente de presin de descarga calienteK6,00E+00-

CC - Velocidad de inyeccin aguas abajoUg2,51E+02m/s

CC - J requeridoJ1,67E-01-

CC - Angulo de descarga dita68DEG

CC - Dimetro de agujeros primarios requeridod3,35E-01m

CC - alphaalpha0,25-

CC- Coeficiente de descargaCd0,75-

CC - rea por agujeroA/N0,087984448m2

CC - Numero de agujeros primariosN 1,90E+00-

CC - rea de enfriamientoA**4,33E-01m2

CC - LongitudLcc1,760327511m