DISEO CURRICULAR ARTICULADO SECUNDARIA 2 009

Problemas en el rea de Matemtica

Alumnas que no tienen pre requisitos.

Distractores en su entorno social.

Hogares desorganizados.

No interpretan debidamente textos en la resolucin de problemas y /o instrucciones.

Desinters por parte de los padres de familia en el proceso de enseanza aprendizaje de sus hijas.

DIVERSIFICACIN CURRICULAR DE MATEMTICA - SECUNDARIA 2014ARITMTICA

VI CICLOVII CICLO

PRIMERO GRADOSEGUNDO GRADOTERCER GRADOCUARTO GRADOQUINTO GRADO

Sistemas numricos

-Representacin, orden y operaciones con nmeros naturales y nmeros enteros. Problemas.- Divisibilidad, propiedades de nmeros primos y compuestos.

- Mximo Comn Divisor y Mnimo

Comn Mltiplo. - Representacin, orden, densidad y operaciones con nmeros racionales

- Operaciones con fracciones. Problemas.

Relaciones lgicas y conjuntos

- Nocin de conjunto. Determinacin de conjuntos. Clasificacin- Relaciones y operaciones bsicas entre conjuntos. Propiedades y leyes.

- Diagramas de clasificacin y organizacin de informacin cuantitativa (Venn, Carroll, cuadros numricos, etc.)

Sistemas numricos-Generatriz de una expresin decimal

Operaciones con nmeros racionales:

decimales. Problemas. Potenciacin de racionales con

exponente entero y fraccionario.

Propiedades

Radicacin exacta: cuadrada y cbica- Numeros Irracionales

- Representacin, orden, operaciones con nmeros reales. Problemas Radicacin con nmeros reales.Relaciones lgicas y conjuntos

Enunciado y proposicin.- Enunciado abierto- Negacin de una proposicin- Clases de proposiciones Conectivos lgicos.

Sistemas numricos- Radicales. Transformaciones

- Simplificacin de radicales y reduccin

de radicales al mnimo comn ndice- Operaciones con radicales. Propiedades

Radicales dobles. Transformacin.

Racionalizacin.

Valor absoluto. PropiedadesRelaciones lgicas y conjuntos Proposiciones lgicas compuestas.

- Tablas de valores de verdad de proposiciones compuestas Relacin entre la lgica y los conjuntos.

Sistemas numricos- Sucesiones

Progresiones aritmticas y geomtricas.- Razones y proporciones.- Magnitudes proporcionales directa e

Inversa (variacin proporcional)- Aplicaciones de la proporcionalidad: regla

de tres simple y compuesta

- Tanto por ciento y Tanto por cuanto - Promedios: Relaciones lgicas y conjuntos Cuadros y esquemas de organizacin de

relaciones lgicas.- Frmulas lgicas.- Proposiciones equivalentes- Circuitos lgicos

Sistemas numricos

Relaciones entre los sistemas numricos:

N, Z, Q y R. Aproximaciones decimales.- Numeracin

- Notacin cientfica

Modelos financieros Inters simple y compuesto. Anualidades- Descuento: comercial y letra de cambio Reparto proporcional simple y compuesto (directo,

inverso y mixto)- Regla de compaa- Regla mezcla y AleacinRelaciones lgicas y conjuntos- Leyes logicas- Funciones proposicionales

Cuantificadores: Existencial y Universal. Los argumentos y su estructura.

Argumentos deductivos e inductivos

ALGEBRA

PRIMERO GRADOSEGUNDO GRADOTERCER GRADOCUARTO GRADOQUINTO GRADO

lgebra

- Patrones numricos.

- Teora bsica de exponentes

- Variable y simbolizacin de enunciados

verbales mediante el lenguaje algebraico

- Ecuaciones e inecuaciones lineales con una incgnita. Problemas. Grado de expresiones algebraicas

Valor numrico de expresiones algebraicas

Reduccin de trminos semejantes. Operaciones de adicin, multiplicacin y

divisin de polinomios Funciones- Relaciones Binarias.- Nocin de dependencia, funcin, variables dependientes e independientes.- Representacin verbal tabular y grfica de

Funciones lineales - Dominio y rango de funciones lineales.

lgebra

Mtodos clsicos Horner y Ruffini para la divisin de polinomios. Teorema del residuo.

- potenciacin de polinomios.

Productos y cocientes notables

- Radicacin algebraica.

- Factorizacin de expresiones algebraicas

por el factor comn- Factorizacin por el mtodo de

identidades Funciones

Funcin lineal afn. Dominio y rango de una funcin lineal.

Modelos lineales - Dominio y rango de funciones cuadrticas Grfica de funciones cuadrticas Modelacin de fenmenos del mundo

real con funcinlgebra

Factorizacin por el mtodo del aspa simple y aspa doble

- Ecuaciones con valor absoluto

Ecuaciones cuadrticas. Intervalos. Representacin y

operaciones. Inecuaciones lineales y cuadrticas con una incgnita.

Modelos cuadrticos.

- Ecuaciones bicuadradas.

Funciones. Anlisis de funciones cuadrticas completando cuadrados.

Dominio y rango de las funciones, valor absoluto y raz cuadrada.

Grfica de las funciones, valor absoluto, cuadrtica y raz cuadradalgebra

Transformacin de expresiones que involucran

Fracciones algebraicas.- Ecuaciones fraccionarias

Inecuaciones fraccionarias

Ecuaciones con radicales (irracionales)

- Matrices. Operaciones

Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incognitas. Mtodos.

Regla de Cramer

Funciones

- Funcin creciente y decreciente. - Funcin continua.

Funciones inversa- Funcin mximo entero. Funcin inyectiva, suryectiva y biyectiva. - Operaciones con funciones. Composicin de funcioneslgebra

Mtodo grfico y mtodo de Gauss para la resolucin de sistemas de ecuaciones.

Inecuaciones lineales de dos incgnitas.

Introduccin a la programacin lineal.

-Teora avanzada de exponentes. Ecuaciones e inecuaciones exponenciales y logartmicas. Ecuaciones trigonomtricas.

- Ecuaciones con nmeros Complejos.

Funciones:

Funcin logartmica.

Funcin exponencial.

Modelos exponenciales.

Modelos logartmicos.

- Funciones trigonomtricas: seno, coseno,

tangente, cotangente, secante y cosecante.

- Funciones trigonomtricas inversas- Periodo y amplitud de funciones sinusoidales y

cosenodales

- Modelos con funciones trigonomtricas.

Componente: Geometra y MedidaGEOMETRA

VI CICLOVII CICLO

PRIMERO GRADOSEGUNDO GRADOTERCER GRADOCUARTO GRADOQUINTO GRADO

Geometra plana

Nociones bsicas de geometra en el plano. Segmentos. Operaciones

ngulos. Clasificacin.Teoremas.

Rectas paralelas y perpendiculares.

ngulos formados por una recta secante a dos paralelas.

Relacin entre los ngulos formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta.Geometra del espacio

Puntos, rectas, planos y slidos

Geomtricos en el espacio.

- ngulo diedro. Elementos. clasificacin Medida de ngulos entre dos rectas en el

espacio y medida de ngulos diedros.

- Resolucin y planteamiento de problemas

vinculados con la realidad- ngulo poliedro. Elementos

- Poliedros o slidos geomtricos. Elementos Propiedades. Clasificacin

- Cubo o hexaedro regular Desarrollo. Elementos - reas lateral, total y volumen del cubo

- Volumen de poliedros: cubo - Variacin de elementos lineales en reas y

volmenes de cubos.- Resolucin y planteamiento de problemas

vinculados con la realidadTransformaciones - Sistema rectangular de coordenadas.

- Simetra axial, simetra puntual y central- Operaciones de reflexin, traslacin y

rotacin de figuras geomtricas en el plano

cartesianoMedida- Conversin de Unidades de longitud, masa

y de capacidad en el sistema mtrico decimal.Geometra plana

Polgonos. Clasificacin.

Polgonos regulares e irregulares. Lneas notables.

Permetros y reas de figuras poligonales.

rea de regiones poligonales y relacin entre el rea y el permetro de figuras planas.

ngulos internos y externos de un polgono. Nocin de rea.

Permetros y reas de figuras geomtricas planas.

- Tringulo. Clasificacin. Propiedades.

Suma de los ngulos interiores y exteriores de un tringulo.Geometra del espacio- Paraleleppedo. Diagonal. rea lateral, total y volumen- rea total y volumen de un ortoedro. - Prisma recto regular y oblicuo.

Elementos Clasificacin- rea lateral y total de un prisma recto.- Volumen de poliedros: prisma - rea lateral, total y volumen de un tronco de Prisma- Variacin de elementos lineales en reas y volmenes de prismas - Problemas de estimacin sobre reas y

volmenes.Transformaciones- Traslacin, rotacin y reflexin de figuras

geomtricas planas respecto a un eje de

simetra.

- Composicin de transformacionesMedida

- Conversin de unidades de superficie en el sistema mtrico decimal.

- Conversin de unidades cbicas en el

sistema mtrico decimal.Geometra plana

- Lineas notables en los tringulos. Propiedades.

Bisectrices de un tringulo.

Relaciones de las medidas de lados y ngulos en los tringulos issceles y equiltero..

- Congruencia de tringulos. Propiedades.

Semejanza de tringulo Convexidad y dilataciones de figuras geomtricas Congruencia y semejanza de tringulos.

- Cuadrilteros. Permetro- Circunferencia y crculo. Propiedades.

Lneas notables de un crculo.

- ngulos en el crculo.

Longitud de la circunferencia y rea del crculo.

Arco capaz y cuadriltero inscrito.

Circunferencia inscrita y circunscrita.

.

Geometra del espacio- La pirmide recto regular y oblicua. Elementos. Clasificacin.- rea lateral y total de la pirmide

- Volumen de poliedros: pirmide regular- Tronco de pirmide. rea lateral, total y volumen.- Variacin de elementos lineales en reas

y volmenes de pirmides- Resolucin y planteamiento de problemas vinculados con la realidad..

.

. Geometra plana

Semejanza de tringulos y Lema de Tales.

Relaciones mtricas en el tringulo rectngulo.

Teorema de Pitgoras.

- Relaciones mtricas en la circunferencia.

- rea de regiones poligonales.

- rea de regiones circulares.

rea de regiones formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polgono.

- rea de regiones irregulares.Geometra del espacio

- Slidos geomtricos de revolucin en el

espacio. Superficie- Cilindro de revolucin o circular recto.

Elementos.

- rea lateral, total y volumen de un cilindro de

revolucin. Longitud de una circunferencia.

- El tronco de cilindro de revolucin. Elementos.

rea lateral y volumen.

- Variacin del volumen en funcin de la

variacin del radio y la altura de un cilindro de Revolucin.- Resolucin de problemas vinculados con la realidad.Geometra Analtica

- Plano cartesiano. Posicin de un punto.

- Lnea recta.

- Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.

- Pendiente de una recta. ngulo de inclinacin.

- Punto medio de un segmento.- Ecuaciones de la recta: ordenada en el origen,

punto-pendiente, cartesiana, simtrica y ecuacin

general. - Posiciones relativas de dos rectas: Rectas

paralelas y perpendiculares.- Distancia de un punto a una recta. - ngulos entre dos rectas.Geometra plana-rea de regiones Poligonales. rea de regiones Irregulares

-rea de regiones circulares.

-rea de polgonos inscritos y circunscritos.Geometra del espacio

- Cono recto de revolucin de revolucin. Elementos. - Relacin entre la altura, la generatriz y el radio de un Cono de revolucin.

-rea lateral y total, volumen de un cono de revolucin.

- rea lateral y total, volumen de un tronco de cono de revolucin. Elementos. rea

- Variacin del radio y la altura de un cono de

Revolucin- La esfera. Elementos.

- rea de la superficie de la esfera. - Volumen de la esfera.- Variacin del volumen y de la superficie de la esfera.

- Resolucin de problemas vinculados con la realidad Centro de gravedad de slidos geomtricos.

Geometra Analtica - Lugar geomtrico. La Circunferencia. Elementos- Ecuaciones de la circunferencia. Deduccin.- Recta tangente a una circunferencia.- Posiciones relativas de dos circunferencias no

Concntricas.

- La Parbola. Elementos- Ecuaciones de la parbola. Deduccin..- La Elipse. Elementos- Ecuaciones de la elipse. Deduccin.

- Ecuacin de la hiprbola. Deduccin

TRIGONOMETRA

PRIMERO GRADOSEGUNDO GRADOTERCER GRADOCUARTO GRADOQUINTO GRADO

Medida

ngulo trigonomtrico.

Sistemas: sexagesimal, centesimal y

radial de medida de ngulos.Conversin.

Trigonometra- Longitud de arco. rea de un sector circular. Razones trigonomtricas en un tringulo rectngulo. Razones trigonomtricas de ngulos

agudos, notables y complementarios.

-Propiedades de las razones Trigonomtricas.Trigonometra

Identidades trigonomtricas elementales.

Resolucin de tringulos rectngulos.

ngulos de elevacin y depresin. - ngulos horizontales. - Aplicaciones en situaciones de contexto.

Razones trigonomtricas de un ngulo en

posicin normal.

- Razones trigonomtricas de ngulos en

posicin normal: 0, 90, 180, 270 y 360

Trigonometra

Reduccin de ngulos al primer cuadrante. Razones trigonomtricas de ngulos negativos y de ngulos coterminalesCircunferencia trigonomtrica Lneatrigonomtricas. Identidades trigonomtricas auxiliares.

Razones trigonomtricas de la suma y diferencia de ngulos, ngulo doble, ngulo mitad , ngulo

triple, etc. Deduccin de frmulas trigonomtricas.

-Transformaciones trigonomtricas.

Tringulos oblicungulos y ley de los senos, Cosenos, tangentes y sus proyeccines.

Componente: Estadstica y Probabilidad

ESTADSTICA

VI CICLOVII CICLO

PRIMERO GRADOSEGUNDO GRADOTERCER GRADOCUARTO GRADOQUINTO GRADO

Estadstica Escalas e intervalos con datos no

agrupados.

- Tablas de frecuencias absolutas y de frecuencias relativas. Interpretacin. Grfico de barras, pictogramas, Diagramas circulares y diagramas

Lineales. Interpretacin. Promedios: aritmtico, simple y ponderado; mediana y moda en datos numricos no agrupados.

Estadstica- Poblacin y muestra.

- Variables estadsticas. clasificacin

Tablas de frecuencias absolutas,

relativas, porcentual y acumuladas con datos numricos no agrupados y

agrupados. Interpretacin- Recorrido, amplitud e intervalos de datos

agrupados.

Histograma de frecuencias absolutas Polgonos de frecuencias y ojiva Media, mediana y moda.

. Estadstica Variables discretas y variables continuas Marca de clase.

- Medidas de tendencia central para datos agrupados.

Medidas de dispersin: varianza, desviaciones media y estndar.

Coeficiente de variacin.

Estadstica Asimetra de las medidas de tendencia central Medidas de posicin de datos agrupados y datos no agrupados: cuartiles, deciles, percentiles.

Relacin entre poblacin y muestra.

Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio.

Estadstica

Nmeros ndices simple y compuesto.

Error muestral.

Muestra. Uso de frmulas y tablas para su determinacin.

Encuestas.

Investigaciones estadsticas que impliquen muestreo.

AZAR Y COMBINATORIA

PRIMERO GRADOSEGUNDO GRADOTERCER GRADOCUARTO GRADOQUINTO GRADO

Azar

Sucesos y espacio de sucesos.- Experimento determinstico y aleatorio en

situaciones reales.

- Probabilidad de eventos equiprobables.

- Escala de probabilidad Probabilidad en diagramas de rbol.

Combinatoria- Certezas

Principio aditivo y principio multiplicativo para la realizacin de conteos.

Grfica de rboles para contar y listar.- Diagrama cartesiano.Azar Espacio muestral.

Experimento determinstico y experimento aleatorio. Probabilidad de sucesos o eventos Equiprobables. Propiedades.- Regla de Laplace.Combinatoria- Factorial de un nmero. Propiedades. Combinatoria elemental: permutaciones, variaciones y combinaciones.

Composicin de principiosAzar

Sucesos. Frecuencia de un suceso.

Frecuencia relativa y frecuencia absoluta. Operaciones con sucesos.- Probabilidad de unin de sucesos.-Probabilidad de interseccin de sucesos.- Mtodo Montecarlo.- Esperanza matemtica

Combinatoria

Permutaciones con repeticin.

Distribuciones.

Permutaciones circulares.

Azar- Aplicaciones a las probabilidades Operaciones con eventos.

Probabilidad de eventos compuestos.

Probabilidad de eventos independientes y

dependientes.- Probabilidad de sucesos contrarios,

incompatibles y compatibles.

Combinatoria- Nmero combinatorio. Propiedades

- Tringulo de Pascal.

- Binomio de Newton Nocin de proceso recursivo.

Deduccin de frmulas recursivas.

Azar

Probabilidad condicional- Regla de la probabilidad total y eventos

mutuamente excluyentes- Teorema de Bayes.- Variable aleatoria.

Esperanza matemtica.Combinatoria Ecuaciones de recursividad

Ecuaciones de recursividad compleja.

Diferencias finitas.

Contenidos Diversificados Contenidos Incorporados

---------------------------------- ------------------------------------------ ------------------------------------------- Mrida Pacheco Huansi Violeta Felipe Snchez Rosa Alva Roncal

------------------------------------ -------------------------------------------- . Amparo Saldaa Rodrguez Richard Buitrn