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DISEÑO DE CURVAS CIRCULARES SIMPLES CCS.
Curva N° 6 3562.68
VD = 40 Km/H07°43' 50" 7.731 °
Rc = 250.00 m
I.- Elementos de una curva circular simple
1.- Tangente.
Tc = 250.00 * Tan 7.73 = 16.892
Tc = 16.89 m
2.- Externa.
Ex = 250.00 * (Sec 7.73 - 1 )2
Ex = 0.57 m
3.- Longitud de Curva Circular.
Lc = 250.00 7.73180.00
Lc = 33.73 m
4.- Cuerda Mayor.
CM= 2* 250.00 * Sen 7.7312
D =
Tc = Rc *Tan (D/2) =
Ex = Rc * (Sec D/2 -1) =
Lc = p* Rc*D/180 =
p *
CM = 2*Rc * SEN ( D/2 )
*
=
*
CM= 33.71 m
5.- Flecha.
F = 250.00 *(1-COS 7.731 )2
F = 0.57 m
6.- Estaciones Notables de la Curva N° 6( PI , PC , PT )
Estación del PI 3562.68 mTc 16.89 m
Estación del PC 3545.79 mLc 33.73 m
Estación del PT 3579.52 m
F = Rc * ( 1 - COS ( D/2 ) )
DISEÑO DE CURVAS CIRCULARES SIMPLES CCS.
SC-PM-CS
REPLANTEO DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE.
ESTACION "PC " 3545.79
180 * 4.21 0.4824 d = 2 * 250.00 * SENO ( 0.4824 ° 4.21 m
3550 250.00
180 * 14.21 1.6283 d = 2 * 250.00 * SENO ( 1.6283 ° 14.21 m
3560 250.00
180 * 24.21 2.7743 d = 2 * 250.00 * SENO ( 2.7743 ° 24.20 m
3570 250.00
PT 180 * 33.73 3.8652 d = 2 * 250.00 * SENO ( 3.8652 ° 33.70 m
3579.52 250.00 CM
a = 180 * lc / ( 2* P*R ) d = 2 * Rc * SENO a
a = °
2*P*
a = °
2*P*
a = °
2*P*
a = °
2*P* D / 2
= =
= =
= =
= == == == == == ===
=
REGISTRO DE REPLANTEO CCS.
ESTACION PUNTO ARCO LECTURA DISTANCIA DE LA
VISADO ACUMULADO = ESTACION AL PUNTO
PC3545.79 3550.00 4.21 0.4824 = 00°28' 57" 4.21
3560.00 14.21 1.6283 = 01°37' 42" 14.213570.00 24.21 2.7743 = 02°46' 27" 24.20
3579.52 33.73 3.8652 = 03 °51' 55" 33.70
PT Lc = C M
( a ° ) (a ° ' " )
D/ 2 D/ 2
DISEÑO DEL ENSANCHE
CURVA N° 6
L = 19.50 m De tablas.Vd = 40.00 Km/h
a = 5.50 m Ancho de plataforma.b = 0.02 m/m Bombeo.p = 0.035 m/m Peralte.
Longitud total de transición " lt "(L) Longitud de Transición
L / 2 L / 2
S1
B PC EJE DE LA VIA S
B B B
S2
b*L b*Lp p
B B B B S2 S1
RV = 40.00 Km/ha = 5.50 m
250.00 E = 0.60
1.- Cálculo de la longittud de los tramos AB = BC.
AB = BC = b * L 0.02 * 19.50 11.142857 p 0.035
AB = BC = 11.10 m
2.- Cálculo de la longitud total de transición de peralte."lt"
lt = AB + L = 11.10 + 19.50 = 30.60
m
AD
B C
= =
3.- Cálculo de las progresivas de las estaciones A y D.
Primera Transición. Segunda Transición.
Est. A = PC - L /2 - AB = 3524.94 Est. D = PT - L /2 = 3569.77
Est. D = PC + L /2 = 3555.54 Est. A = PT + L /2 + AB = 3600.37
4.- Ensanche para la primera transición. Est. A = 3524.94 al Est. D =3555.54
4.1.- Para la primera mitad Est. A = 3524.94 al PM = 3540.24
Ep =
A E = 4 * 0.60 * 0.00 0.003524.94 30.60
E = 4 * 0.60 * 5.06 0.013530.00 30.60
E = 4 * 0.60 * 15.06 0.293540.00 30.60
PM E = 4 * 0.60 * 15.30 0.303540.24 30.60
4.2.- Para la segunda mitad PM = 3540.24 al Est. D =3555.54
Ep = E -
PM E = 0.60 0.60 15.30 0.303540.24 30.60
E = 0.60 0.60 5.54 0.593550.00 30.60
D E = 0.60 0.60 0.00 0.603555.54 30.60
4*E* X3
lt3
4*E* X3
lt3
3
3=
3
3=
3 3
3=
- 4 **3
3
=
- 4 **3
=
- 4 ** =
3
3
3
3=
5.- Ensanche para la segunda transición. Est. D = 3569.77 al Est. A =3600.37
5.1.- Para la segunda mitad Est. D = 3569.77 al PM = 3585.07
Ep = E -
D E = 0.60 0.60 0.00 0.603569.77 30.60
E = 0.60 0.60 0.23 0.603570.00 30.60
E = 0.60 0.60 10.23 0.513580.00 30.60
PM E = 0.60 0.60 15.30 0.303585.07 30.60
5.2.- Para la primera mitad . PM = 3585.07 al Est. A =3600.37
Ep =
PM E = 4 * 0.60 * 15.30 0.303585.07 30.60
E = 4 * 0.60 * 10.37 0.093590.00 30.60
E = 4 * 0.60 * 0.37 0.003600.00 30.60
A E = 4 * 0.60 * 0.00 0.003600.37 30.60
4*E* X3
lt3
4*E* X3
lt3
3=
3 3
3=
3 3
3=
- 4 **3
=
- 4 **3
=
- 4 **3
=
3
3
3
=3
3
3=
- 4 **
3
=3
CUADRO RESUMEN.
Primera Transición.
Estación. Punto Visado Arco (m) Ensanche (m) a/2 Dist. del Eje al Borde
3524.94 3530.00 5.06 0.01 2.75 2.763540.00 15.06 0.29 2.75 3.043540.24 15.30 0.30 2.75 3.05
3555.54 3550.00 5.54 0.59 2.75 3.34
3555.54 0.00 0.60 2.75 3.35
Segunda Transición.
Estación. Punto Visado Arco (m) Ensanche (m) a/2 Dist. del Eje al Borde
3569.77 3569.77 0.00 0.60 2.75 3.353570.00 0.23 0.60 2.75 3.353580.00 10.23 0.51 2.75 3.263585.07 15.30 0.30 2.75 3.05
3600.37 3590.00 10.37 0.09 2.75 2.843600.00 0.37 0.00 2.75 2.753600.37 0.00 0.00 2.75 2.75
A
PM
A
PMA
D
D
A
DESARROLLO DEL PERALTE. ( SUPERELEVACION )
CURVA N° 6
Datos :
Vd = 40 Km/h Est. PC = 3545.79Rc = 250.00 m Est. PT = 3579.52a= 5.50 m plataforma.b = 0.02 m Factor de bombeoE = 0.60 m sobreancho.p = 0.035 % peralte.lt = 30.60 m Longitud total de transición.L = 19.50 m
1.- Cálculo de la Superelevación : Sdonde :
S = (a+E ) * p a : Amncho de la vía ( m ).P : Peralte ( m/m ).
S = 5.50 0.60 * 0.035 S : Superelevación máxima ( m ).
S = 0.2135 m ( S1 + S2 ) ver en la figura.
S1 = a /2* p = 0.09625 S2 = ( a /2 + E ) * p = 0.11725
2.- Cálculo del Bombeo : B
B = a * b donde :2 B : Bombeo ( m ).
b : Factor de bombeo ( m/m ).B = 5.50 0.02
2
B = 0.055 m
3.- Ubicación Real del Punto "C".
Longitud total de transición " lt "(L) Longitud de Transición
L /2 L / 2
S1
B PC EJE DE LA VIA S
B B B
S2
b*L b*Lp p
B B B B B S2 S1
++**
*
A DB
C
AB = BC = 11.10 m
CD =L -BC = 19.50 - 11.10 8.40 m .
4.- Cálculo de la pendiente de los tramo CD y AC
4.1.- Pend. (CD) = ( S1 - B ) = 0.0963 0.055CD 8.40
Pend. (CD) = 0.004911 m/m < 0.008 m/m Cumple.
Factor (2) = ( p - b ) 0.035 - 0.02 0.0017857 m/m/m.CD 8.40
4.2.- Pend. (AC) = 2 * B = 0.004955 < 0.008 m/m Cumple.AC
Factor (1) = b 0.02 0.0018018018 m/m/m.AB 11.10
5.- Cálculo de las Estaciones notables para el desarrollo de la Superelevación.
5.1.- Primera Transición. 5.2.- Segunda Transición.
Est. PC = 3545.79 Est. PT = 3579.52 L / 2 = 9.75 L / 2 = 9.75
Est. B = 3536.04 Est. B = 3589.27AB = 11.10 BA = 11.10Est. A = 3524.94 Est. A = 3600.37Est. B = 3536.04 Est. B = 3589.27BC = 11.10 CB = 11.10Est. C = 3547.14 Est. C = 3578.17
( L - BC ) = 8.40 ( L - CB ) = 8.40Est. D = 3555.54 Est. D = 3569.77
6.- Cálculo de los valores de la Superelevación en cada progresiva entera.
6.1.- Primera transición.
* TRAMO AB Est. A = 3524.94 Est. B = 3536.04
S p =B - Factor(1)*( Prog. - Est.A )*a/2 Borde Exterior
S = 0.055 - 0.001802 5.06 2.75 0.030 m. De bajo del 3530.00 eje de la vía
B S = 0.055 - 0.001802 11.10 2.75 0.000 m. 3536.04
* =
-
=
-
-
+
+
+
+
-
-
= =
= =
*
* =* =
=
* TRAMO BC Est. B = 3536.04 Est. C = 3547.14
S p = Factor(1)*( Prog. - Est.B )*a/2 Borde Exterior
S = 0.001802 * 3.96 2.75 0.020 m3540.00
C S = 0.001802 * 11.10 2.75 0.055 m3547.14
* TRAMO CD Est. C = 3547.14 Est. D = 3555.54
S p = ( Factor(2)*( Prog. - Est.C )+b)*a/2 Borde Exterior
S p = (Factor(2)*( Prog. - Est.C)+b)*(a/2+E) Borde Interior
S = 0.001786 * 2.86 0.02 2.75 0.069
3550.00
S = 0.001786 * 2.86 0.02 3.34 0.084
3550.00
D S = 0.001786 * 8.40 0.02 2.75 0.0963 S13555.54
S = 0.001786 * 8.40 0.02 3.35 0.1173 S23555.54
6.2.- Segunda transición.
* TRAMO DC Est. D = 3569.77 Est. C = 3578.17
S p = (Factor(2)*( Est.C - Prog. )+b)*a/2 Borde ExteriorS p = (Factor(2)*( Est.C - Prog. )+b)*(a/2+E) Borde Interior
D S = 0.001786 * 8.40 0.02 2.75 0.0963 S13569.77
S = 0.001786 * 8.40 0.02 3.35 0.1173 S23569.77
S = 0.001786 * 8.17 0.02 2.75 0.0953570.00
S = 0.001786 * 8.17 0.02 3.35 0.1163570.00
* TRAMO CB Est. C = 3578.17 Est. B = 3589.27
S p = Factor(1)*( Est.B - Prog. )*a/2 Borde Exterior
C S = 0.001802 * 11.10 2.75 0.055 m3578.17
S = 0.001802 * 9.27 2.75 0.046 m3580.00
**
+ =
=
===*
**
===*
**
=
+ =**
=
+ =**
+ =**
==
**
==
+ =**
+ =**
=
=
+ =**
+ =**
+ =+ =
=**
+ =+ =
* TRAMO BA Est. B = 3589.27 Est. A = 3600.37
S p =B - Factor(1)*( Est.A - Prog. )*a/2 Borde Exterior
B S = 0.055 - 0.0018018 11.10 2.75 0.000 m.3589.27
S = 0.055 - 0.0018018 10.37 2.75 0.004 m. De bajo del 3590.00 eje de la vía
S = 0.055 - 0.0018018 0.37 2.75 0.053 m. De bajo del 3600.00 eje de la vía
A S = 0.055 - 0.0018018 0.00 2.75 0.055 m. De bajo del 3600.37 eje de la vía
=**
**
**
=
=
=
==
**
==
REGISTRO DE SUPERELEVACION
PRIMERA TRANSICION CIRCULAR SEGUNDA TRANSICIONEstación BE EJE BI Estación BE EJE BI Estación BE EJE BI
Est. A 3530.00 R - 0.02993 R R - 0.055 Est. D 3560.00 R + 0.096 R R - 0.1173 Est. C 3569.77 + 0.0963 R R - 0.11733524.94 3536.04 R R R - 0.055 3555.54 3569.77 R + 0.096 R R - 0.1173 3578.17 3570.00 R + 0.0951 R R - 0.1159Est. B 3540.00 R + 0.01962 R R - 0.055
3536.04 3547.14 R + 0.055 R R - 0.055 Est. B 3578.17 R + 0.055 R R - 0.055Est. C 3550.00 R + 0.06904 R R - 0.0839 3589.27 3580.00 R + 0.04593 R R - 0.055
3547.14 3555.54 R + 0.0963 R R - 0.1173 Est. A 3589.27 R R R - 0.0553600.37 3590.00 R - 0.004 R R - 0.055
3600.00 R - 0.053 R R - 0.0553600.37 R - 0.055 R R - 0.055
B
C
D
C
B
A
D
