Diseño de Caídas Verticales

ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISEÑO DE CAIDAS VERTICALES

Diseño de caídas verticales

Los diferentes tipos de caídas que pueden ser usados son verticales, con dados disipadores, rectangulares, inclinados y en tuberías.

Las caídas con dados disipadores pueden ser usadas para casi cualquier disminución en la elevación de la superficie del agua donde la distancia horizontal para realizar la caída es relativamente corta. Las mismas son particularmente adaptables para la situación donde la elevación de la superficie del agua aguas abajo puede variar por causa tales como degradación o superficies del agua no controladas.

Las caídas rectangulares inclinadas y las caídas en tubería son usadas cuando la diferencia de altura esta en el orden de 90 cm. a 4,5 m en una distancia relativamente corta. La decisión de usar una caída rectangular inclinada o en tubería se basa en un análisis económico. Usualmente las tuberías serán seleccionadas para flujos más pequeños en tanto que las caídas rectangulares inclinadas son seleccionadas para flujos más grandes. Si la caída atraviesa otro canal o carretera es probable que sea más económico usar tuberías.

Las rápidas usualmente son usadas cuando la diferencia de altura es mayor a 4,5 metros y el agua es transportada una larga distancia y a lo largo de pendientes que pueden ser menos empinadas que las de caídas pero lo suficiente como para mantener la velocidad supercrítica. La decisión de usar una rápida o una serie de caídas estará basada en un estudio hidráulico y económico de ambas alternativas.

“ Las Caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal; permite unir dos tramos (Unos superior y otro inferior) de un canal por medio de un plano vertical permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo, disipando la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída se introduce cuando es necesario reducir la pendiente de una canal. “

Las Caídas pueden ser de una grada o de varias gradas

Partes de una caída vertical

Transición de Entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control

Sección de Control: Es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se representa las condiciones criticas

Caída: La cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada


Poza o colchón amortiguador: Es de sección rectangular siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída

Transición de Salida: une la poza de disipación con el canal aguas abajo

Fig. 01: Características de la caída vertical

Criterios de diseño

a) Se construyen caídas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de 1m como máximo, sólo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.

b) Se recomienda que para caudales unitarios mayores a 300 l/s/m de ancho, se deben construir caídas inclinadas.

c) La ejecución de estas obras debe limitarse a caudales pequeños.d) Cuando el desnivel es ≤ 0.30 m y el caudal ≤300 l/s/m de ancho de canal,

no es necesario poza de disipación.e) El caudal vertiente en el borde superior de la caída se calcula con la

fórmula para caudal unitario “q”.

q=1 .48H32

Siendo el caudal total:

Q=23μ .B √2g H

32

(Fórmula de Weisbach)

Donde: μ = 0.50 B = Ancho de la caída


f) Por debajo de la lámina vertiente en la caída se produce un depósito de agua de altura Yp que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo.

g) Al caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara indicada en la Fig. 1, el cual se debe reemplazar para evitar la cavitación o resonancias sobre toda la estructura.

h) Rand1 (1955), propone que la geometría del flujo en las estructuras de caída vertical se puede describir en función de un parámetro adimensional (con un error inferior al 5%), denominado número de caída, que se calcula con la siguiente expresión:

Dc=q2

g . ΔZ3

Siendo las siguientes relaciones geométricas que son aplicables al caso particular de no erosión al pie de la caída:

LdΔZ

=4 .30 xDc0 .27

Y p

ΔZ=1 .00 xD

c0 .22

Y 2

ΔZ=1 .66 xD

c0 .27

Donde: Dc = Número de caída, adimensionalQ = Gasto unitario, en m3/s/mG = Aceleración de la gravedad, en m/sΔZ = Altura de caída del salto, en mLd = Longitud del foso al pie de la caída, en mYp = Tirante al pie de la estructura, en mY1 = Conjugado menor en la base de la caídaY2 = Profundidad del remanso, en m

El ángulo de caída del chorro es:

1

425.01 54.0 cxDZ

Y


Cosθ= 1.06

√( hcYc + 22 )

La longitud del foso de disipación Lc es función de la trayectoria del chorro y de la longitud del resalto hidráulico libre:

Lfd=6 .9 ( y2−Y 1)

Así:

Lc=Ld+Lfd

Para facilitar la aireación se puede adoptar cualquiera de las soluciones siguientes:

a) Contracción lateral completa en cresta vertiente, disponiéndose de este modo de espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lámina vertiente.

b) Agujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en m3/s/m de ancho de cresta de la caída, es igual a:

qa=0 .1qw

(Y p

Y )1.5

Donde: qa = suministro de aire por metro de ancho de crestay = tirante normal aguas arriba de la caída qw = Máxima descarga unitaria sobre la caída


Pρg

= ρaρw (Ke+ fL

D+Kb+Kex)Va

2

2g

Donde: (P/ρg)= Baja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en metros de columna de agua. (Se puede suponer un valor de 0.04 m de columna de agua)

Ke = Coeficiente de perdida de entrada (Usar Ke= 0.5)f = Coeficiente de fricción en la ecuación de Darcy-

Weisbach

hf =fLD

V 2

2g

L = Longitud de la tubería de ventilación, m.D = Diámetro del agujero de ventilación, m Kb = Coeficiente de perdida por curvatura (Usar Kb=1.1)Kex = Coeficiente de pérdida por salida (Usar Kex=1.0)Va = Velocidad media del flujo de aire a través de la tubería de

ventilación. ρa/ρw= Aproximadamente 1/830 para aire a 20ºC

Ejemplo de diseño de una caída vertical

Diseñar la caída vertical que se ubica en el Km 8+400 del canal de riego Munay, cuyas características aguas arriba y aguas debajo de la caída son:

Q =1.8 m3/s Q = 1.8 m3/sS = 1.5% S = 0.8% n = 0.015 n = 0.015 Z = 1 (Talud) Z = 1 (talud) b = 0.8 m b = 0.8 m

Solución:

Calculo de los demás datos:Utilizando la Formula de Manning:

V=1nR

23 S

12

con: V=Q/A; R=Y/2; A=(b+ZY)Y(sección trapezoidal)

obtenemos:

mg

vyH 836.0

)81.9(2

96.164.0

2

22

64.0

13.000.1

48.213.000.130.4

30.4

13.0)00.1(

13.1

22.0

22.0

27.0

27.0

3

2

3

2

Yp

xYp

hDYp

xxLd

xhxD

Ld

ggh

qD

mg

qYc

sxm

mq

B

Qq

51.0

13.1

59.1

80.1

3

2

3

YYL

mxxY

hxD

Y

mY

xxY

xhxD

Y

j )(5

96.013.000.166.1

66.1

23.0

13.000.154.0

54.0

12

27.02

27.02

1

425.01

425.01


Y = 0.64 m Y = 0.72 m

A = 0.92 m2 A = 1.09 m2.

V = 1.96 m/s V = 1.65 m/s

Además:

H = 0.836 m H = 0.859m

1. Ancho de la caída:

q=1.48∗H32

q=1.48∗0.83632=1.13

B=Qq

= 1.81.13

=1.59

2. Transición de entrada:

Lte=T 1−T 2

2∗Tg (12.5 °)

T 1=0.80+2∗1=2.80

T 2=B=1.59

Lte= 2.80−1.592∗Tg (12.5 °)

=2.73≈3.00m

3. Dimensiones de la caída:

segmxxB

qQ

s/m

mq

yyq

q

aa

a

p

wa

3

3

5.15.1

18.059.1113.0

113.0

)64.064.0(

13.11.0

)(1.0

4

4

1)

80.162.2(75.

00268.0)0.11.1

80.102.050.0(

830

184.1

DD

DD

569850


EntoncesTenemos:

4. Longitud del tramo del canal rectangular (inmediatamente aguas arriba de la caída):

L=3.5∗Y C

L=3.5∗0.51=1.79≈1.80

5. Ventilación bajo la lámina vertiente

Asumiendo una longitud de tubería igual a 1.80 m y un valor f = 0.02 para tuberías de fierro, se tiene :

Reemplazamos en la ecuación:

ρρg

=ρaρw

(Ke+ fLD

+Kb+Kex )Va2

2 g. . .. ..( 4 .32)

Qa=14πD2Va

Va=Qa x 4

πD2

Va=0 .344

D2

Va2

2g=0 .006D4


D=0.0812m

A=π∗D2

4=0.00518m2

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