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diseño de cimentación de un edificio de 5 y 15 niveles
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1). Se tiene un edificio de 5 niveles, el último de los cuales tiene teja de barro y tablilla; los demás losa. La modulación se puede apreciar en la figura.
Encontrar la mejor solución de cimentación y la capacidad admisible para un asentamiento máximo total permisible de la estructura.
Calculamos el peso del edificio:
4 losas de 0,8ton
m2
1 techo de barro de 0,125ton
m2
W edif=(0,8 tonm2∗4)+0,125 tonm2 =3,325 tonm2ZAPATA INDIVIDUAL:
Carga sobre las columnas:
1. Externas: Areaaferente=3,7m∗3,2m=11,87m2
Carga=3,325ton
m2∗11,87m2=39,363ton
2. Internas: Areaaferente=6,4m∗3,7m=23,68m2
Carga=3,325ton
m2∗23,68m2=78,736 ton
Utilizando la teoría de Skemptom procedemos a calcular zapatas a 1m de profundidad:
qa=C∗N c
Fs+ɣ∗Df
Sabemos que:
6,4m 7,4m
qu=0,15Kg
cm2=1,5 ton
m2
Fs=4 D=1
Calculemos C:
C=qu2
=1,5ton
m2
2=0,75 ton
m2
Calculemos N c:
DBde estarelacion podemos sacar N c
Donde B:
B=√ Cargacolumnamas cargadaqa=√ 78,736 ton1,5
tonm2
=7,245m
Ahora:
17,245
=0,138
Usando la tabla de Skemptom obtenemos el N c=6,4
También por la teoría de Kristianovidh tenemos que la relación γ∗D f=0
Ahora calculamos:
qa=0,75
ton
m2∗6,4
4=1,2 ton
m2
Nos disponemos a hacer las iteraciones necesarias hasta que B converja:
B1=√ 78,736 ton1,2tonm2
=8,100mComo la diferencia entre B y B1 es de 0,855 iteramos de nuevo.
N c1=1
8,100=0,123 Usando la tabla de Skemptom N c=6,3
qa1=0,75
ton
m2∗6,3
4=1,18 ton
m2
B2=√ 78,736 ton1,18tonm2
=8,169mComo la diferencia entre B y B1 es de 0,069 B converge.
La Zapata tiene un área de 66,733m2 la cual es mucho mayor al área aferente de la zatapa, por esto no se puede hacer zapata.
ZAPATA CONTINUA:
El peso del edificio ya lo habíamos calculado:
W edif=3,325ton
m2
Peso sobre la zapata es:
W edif∗Anchoafe .=3,325ton
m2∗3,7m=12,303 ton
m
De nuevo la cimentación está a 1m de profundidad (D=1m)
Utilizando la teoría de Skemptom procedemos a calcular la zapata continua a 1m de profundidad:
qa=C∗N c
Fs+ɣ∗Df
También por la teoría de Kristianovidh tenemos que la relación γ∗D f=0
Y sabemos que:
qu=0,15Kg
cm2=1,5 ton
m2
Fs=4 D=1 B=1
C=0,75 tonm2
Calculemos N c:
DB
=11=1
Usando la tabla de Skemptom obtenemos el N c=6,4
Ahora calculamos:
qa=0,75
ton
m2∗6,4
4=1,2 ton
m2
Nos disponemos a hacer las iteraciones necesarias hasta que B converja:
B1=12,303ton
1,2ton
m2
=10,252m ( DB )
1
= 110,252
=0,098 N c1=5,2
qa1=0,75
ton
m2∗5,2
4=0,98 ton
m2Iteramos de nuevo.
B2=12,303 ton
0,98ton
m2
=12,554m ( DB )
2
= 112,554
=0,08 N c2=5,2
qa2=0,75
ton
m2∗5,2
4=0,98 ton
m2Llegamos al mismo punto de la iteración anterior.
Como B2 es mayor a la B del edificio no es posible hacer zapata continua.
LOSA DE CIMENTACION:
El peso de la losa: W edif=1,5ton
m2
Espesor de la losa: Df=0,1∗5=0,5m
El peso del edificio ya lo habíamos calculado: W edif=3,325ton
m2+1,5 ton
m2=4,825 ton
m2
La cimentación estará a 0,5m.
Utilizando la teoría de Skemptom procedemos a calcular zapatas a 1m de profundidad:
qa=C∗N c
Fs+ɣ∗Df
Y sabemos que:
Fs=4 D=0,5 B=7,4
C=0,75 tonm2
Calculemos N c Largo:
DB
=0,57,4
=0,068
Usando la tabla de Skemptom obtenemos el N c Largo=5,15
N crectangulo=N cLargo∗(1+ 0,2∗BL )=5,15∗(1+ 0,2∗7,412,8 )=5,745Utilizando la teoría de Skemptom procedemos a calcular la losa a 0,5m de profundidad:
qa=C∗N c
Fs+ɣ∗Df
Primero debemos calcular:ɣ∗D f
Donde: ɣ=(1+w )∗Gs∗ɣw
1+e
Con:w=2,25Gs=1,83e=0,0618ɣw=1
ɣ=(1+2,25 )∗1,83∗11+0,0618
=5,6 tonm3
Ahora: ɣ∗D f=5,6ton
m3∗0,5m=2,8 ton
m2
Finalmente:
qa=0,75
ton
m2∗5,745
4+2,8 ton
m2=3,88 ton
m2
Como qa≪W edif No se puede hacer la losa de cimentación.
Debido a que ninguna de las estructuras de cimentación analizadas funciona para este edificio, se sugiere que se realicen pilotes.
2). Se tiene un edificio de 15 niveles, el último de los cuales tiene teja de barro y tablillas; los demás losa. La modulación se puede apreciar en la figura
Encontrar la mejor solución de cimentación y capacidad admisible para un asentamiento máximo total permisible de la estructura
A=6,4m
B=7,4m
Calculamos el peso del edificio:
14 losas de 0,8ton
m2
1 techo de barro de 0,125ton
m2
W edif=(0,8 tonm2∗14)+0,125 tonm2 =11,325 tonm2
ZAPATA INDIVIDUAL:
Carga sobre las columnas:
1. Externas: Areaaferente=3,7m∗3,2m=11,87m2
Carga=11,325ton
m2∗11,87m2=134,428 ton
2. Internas: Areaaferente=6,4m∗3,7m=23,68m2
Carga=11,325ton
m2∗23,68m2=268,176 ton
Para este caso calculamos qa utilizando la teoría de Terzaghi modificada por Zeevaert procedemos a calcular zapatas a 2m de profundidad:
qa=[(α∗C∗N c )+(γ∗D f∗N q )+( β∗γ '∗B∗N r )]
Fs∗(Dr+0,1 )
Calculemos σ=γ∗D f , para esto debemos tener en cuenta que el nivel freático está a 1,5 m, procedemos:
γm=1,6ton
m3
γ saturado=1,9ton
m3
γ '=γ saturado−γw=1,9ton
m3−1 ton
m3=0,9 ton
m3
σ=γ∗D f=(1,6 tonm3∗1,5m)+(0,9 tonm3∗0,5m)=2,85 tonm2Ahora debemos entrar Dr=
Cr100
Cr lo sacamos de la tabla de Cauffman, para esto necesitamos el esfuerzo efectivo:
σ=2,85 tonm2
y N=6
golpespies
∗3,28 pies
1m=19,68
golpesm
C r=85%
Dr=85100
=0,85
Tenemos los siguientes datos:
α=1,6 β=0,4
γ '=0,9 tonm3
qu=1,5∗N=1,5∗19,68=29,52 tonm2
B=√ Cargacolumnamas cargadaqu=√ 268,176 ton29,52
tonm2
=3,014m
C=0 debido a que las arenas no son cohesivas. φ=40 °
Aun nos hace falta obtener N r y Nq: Para sacar estos valores usamos la tabla de Terzaghi, y obtenemos los siguientes valores:
N r=125 Nq=81
N c=95
qa=[ (1,6∗0∗95 )+(2,85 tonm2∗81)+(0,4∗0,9 tonm3∗3,014m∗125)]
3∗(0,85+0,1 )
qa=116,05ton
m2
Ahora comenzamos a hacer las iteraciones:
B1=√ 268,176 ton116,05tonm2
=1,52m
Primera iteración:
qa1=[(2,85 tonm2∗81)+(0,4∗0,9 tonm3∗1,52m∗125)]
3∗(0,85+0,1 )=94,763 ton
m2
B2=√ 268,176 ton94,763tonm2
=1,682m Miramos la diferencia entre B1 y B2: 0,162, iteramos de nuevo
Segunda iteración:
qa2=[(2,85 tonm2∗81)+(0,4∗0,9 tonm3∗1,682m∗125)]
3∗(0,85+0,1 )=97,071 ton
m2
B3=√ 268,176 ton97,071tonm2
=1,662mMiramos la diferencia entre B2 y B3: 0,02, converge.
Calculo de asentamientos:
Tabla se asentamientos:
estrato De (m) a (m) Za (m) m n Wo 4 Wo
∆P (Kg/cm²)
Mv (cm²/Kg) H (cm) ∆H (cm)
1 2 3,11 0,55 1,5 1,5 0,218 0,872 0,105 0,005 110,81 0,0582 3,11 4,22 1,66 0,5 0,5 0,085 0,34 0,041 0,005 110,81 0,0233 4,22 5,32 2,77 0,3 0,3 0,038 0,152 0,018 0,005 110,81 0,010
0,091
Primero sacamos el Za para cada sub estrato de suelo:
Calculamos m y n:
m1=n1=
B2Za1
=0,8310,55
=1,5
m2=n2=
B2Za2
=0,8311,66
=0,5
m3=n3=
B2Za3
=0,8312,77
=0,3
Podremos sacar Wo partir de m y n con la siguiente gráfica:
W 01=0,218
W 02=0,085 W 03=0,038
Para calcular ∆ P tenemos que: W nat=0,12
∆ P1=W nat∗4W 01=0,12∗0,872=0,105Kg
cm2
∆ P2=W nat∗4W 02=0,12∗0,340=0,041Kg
cm2
∆ P3=W nat∗4W 03=0,12∗0,152=0,018Kg
cm2
Para mvtenemos una arena limosa, por lo cual utilizaremos una compresibilidad de
0,005cm2
Kg para todos los sub-estratos ya que estamos en el mismo suelo.
Ahora calcularemos los ∆ H , los cuales se deben de sumar y nos permitirá conocer los asentamientos totales de la construcción, que debe ser menor 2,45cm:
∆ H 1=mv×∆ P1×H=0,005 cm2
Kg∗0,105 Kg
cm2∗110,81 cm=0,058cm
∆ H 2=mv×∆ P2×H=0,005 cm2
Kg∗0,041 Kg
cm2∗110,81cm=0,023cm
∆ H 3=mv×∆ P3×H=0,005 cm2
Kg∗0,018 Kg
cm2∗110,81cm=0,010cm
Por ultimo sumamos los ∆ H :
∑ ∆ H=0,058+0,023+0,010=0,091cm
Como la suma de los ∆ H es menor a 2,54 cm, cumple con las especificaciones requeridas, por lo cual el edificio se puede construir a partir de zapatas individuales.
PREDISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES
Sebastián Pérez Zuluaga
C.C 1017217864
(Estudiante)
Franc Montoya Callejas
(Docente)
Cimentaciones
Ingeniería Civil
Facultad Nacional de Minas
Universidad Nacional de Colombia sede Medellín
2015-I