Diseño de Columnas Bi-Axiales-corregido

INTERPOLACIÓN:

ɣ = 0.60 ρ = 0.012

ɣ = 0.672 ρ =

ɣ = 0.70 ρ = 0.011

1. DETERMINACIÓN DEL MOMENTO EQUIVALENTE:

Para determinar el Momento Equivalente, hallamos los siguientes parámetros: ÁREA DE ACERO EN LA COLUMNA:

0.254 As =

1.000

Asumir: β = 0.65

Mox =

Asx = 3.93 x Asy

As = Asx + Asy

Monx = En función de Asy: As = 4.93 x Asy

Asy = 2.80 cm2

Asx = 11.02 cm2

2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE ACERO EN LAS CUATRO CARAS: ACERO EN CADA CARA:

Pn = Asx = Asx/2 = 5.51 cm2

2 φ 5/8 '' + 1 φ 5/8 ''

d' = As = 5.94 cm2

ɣ = Asy = Asy/2 = 1.40 cm2

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''

As = 1.98 cm2

DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS "Kn" y "Rn":

Kn = 0.71

Rn = 0.06

Mux = 3.38 t-m b = 35 cm

Muy = 0.86 t-m h = 35 cm

DISEÑO DE COLUMNA 1-A:

DISEÑO DEL ZÓTANO y el PRIMER PISO:

DATOS:

Pu = 127.77 t Rec.= 4 cm

f'c = 210 kg/cm2 ΦEST. = 3/8 '' 0.0113

fy = 4200kg/cm2 φBARRA = 5/8 ''

5.75 cm

0.672 2.80 cm2

13.82 cm2

EL REFUERZO DEBE COLOCARSE EN FUNCIÓN DEL MOMENTO

ACTUANTE, ENTONCES:

3.84 t-m

5.49 t-m

182.53 t 11.02 cm2

𝑴𝒖𝒚

𝑴𝒖𝒙=

𝒃

𝒉=

𝑴𝒖𝒚

𝑴𝒖𝒙<𝒃

𝒉

𝑴𝒐𝒙 = 𝑴𝒖𝒙 +𝑴𝒖𝒚 ∗𝑴𝑶𝑿

𝑴𝑶𝒀∗ (𝟏 − 𝜷

𝜷)

𝑴𝒐𝒏𝒙 =𝑴𝒐𝒙

∅

𝑷𝒏 =𝑷𝑼∅

𝜸 =𝒉 − 𝟐 ∗ 𝒅′

𝒉

𝑲𝒏 =𝑷𝒏

𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈

𝑨𝑺 = 𝝆 ∗ 𝒃 ∗ 𝒉

𝑨𝑺𝑿𝑨𝑺𝒀

=𝑴𝑼𝑿

𝑴𝑼𝒀 𝑨𝑺𝑿 = 𝑨𝑺𝒀(

𝑴𝑼𝑿

𝑴𝑼𝒀)

𝑹𝒏 =𝑷𝒏 ∗ 𝒆

𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈=

𝑴𝒏


3. DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS NOMINALES RESISTENTES "Mnrx" , "Mnry": Mnx= ?

b = 35 cm ρ =

2 φ 5/8 '' + 1 φ 5/8 '' h = 35 cm

ɣ = 0.672

Pn =

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 '' f'c =

Kn = 0.71

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''

INTERPOLANDO:

2 φ 5/8 '' + 1 φ 5/8 ''

ɣ = 0.60 Rn =

ɣ = 0.672 Rn =

4. DETERMINACIÓN DEL VALOR DE ''α'': ɣ = 0.70 Rn =

α = Mnrx =

VALOR DE ''β'' :

Mny= ?

1.09 INGRESAMOS A LOS GRÁFICOS Y OBTENEMOS:

b = 35 cm

β = 0.90 h = 35 cm ɣ = 0.67

0.276 ρ =Pn =

f'c =

5. APLICANDO LA FÓRMULA DEL

CONTORNO DE CARGA: INTERPOLANDO:

ɣ = 0.60 Rn =

ɣ = 0.672 Rn =

ɣ = 0.70 Rn =

Mnry =

DIRECCIÓN X-X:

0.0129

182.53 t

0.050

6.57881 4.451 t-m

DIRECCIÓN Y-Y:

0.0129

182.53 t

210 kg/cm2

0.048

As TOTAL = 15.83 cm2 0.0494

4.451 t-m

210 kg/cm2

0.048

1.71358

0.0494

1.71379

0.050

0.00021

𝑲𝒏 =𝑷𝒏


𝑴𝒏𝒓𝒙 = 𝑹𝒏 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈 ∗ 𝒉

𝑴𝒏𝒓𝒚 = 𝑹𝒏 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑨𝒈 ∗b

∝=𝒍𝒐𝒈(𝟎. 𝟓)

𝒍𝒐𝒈(𝜷)

𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙=

𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚=

𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙

𝜶

+𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚

𝜶

= 𝟏 𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙

𝜶

=

𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚

𝜶

=

INTERPOLACIÓN:

ɣ = 0.60 ρ = 0.010

ɣ = 0.672 ρ =

ɣ = 0.70 ρ = 0.010



0.269 As =

1.000

Asumir: β = 0.65

Mox =

Asx = 3.72 x Asy

As = Asx + Asy


Asy = 2.59 cm2

Asx = 9.66 cm2


Pn = Asx = Asx/2 = 4.828 cm2

2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 ''

d' = As = 5.23 cm2

ɣ = Asy = Asy/2 = 1.30 cm2

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''

As = 1.98 cm2


Kn = 0.51

Rn = 0.06

DISEÑO DEL SEGUNDO y el TERCER PISO:

DATOS:

Pu = 91.27 t Rec.= 4 cm

Mux = 3.42 t-m b = 35 cm

Muy = 0.92 t-m h = 35 cm

f'c = 210 kg/cm2 ΦEST. = 3/8 '' 0.0100

fy = 4200kg/cm2 φBARRA = 5/8 ''

5.75 cm

0.672 2.59 cm2

12.25 cm2


ACTUANTE, ENTONCES:

3.92 t-m

5.60 t-m

130.39 t 9.66 cm2

𝑴𝒖𝒚

𝑴𝒖𝒙=

𝒃

𝒉=

𝑴𝒖𝒚

𝑴𝒖𝒙<𝒃

𝒉


𝑴𝑶𝒀∗ (𝟏 − 𝜷

𝜷)


∅


𝜸 =𝒉 − 𝟐 ∗ 𝒅′

𝒉

𝑲𝒏 =𝑷𝒏


𝑨𝑺 = 𝝆 ∗ 𝒃 ∗ 𝒉


=𝑴𝑼𝑿


𝑴𝑼𝑿

𝑴𝑼𝒀)



𝑴𝒏



b = 35 cm ρ =

2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 '' h = 35 cm

ɣ = 0.672

Pn =

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 '' f'c =

Kn = 0.51

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''

INTERPOLANDO:

2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 ''

ɣ = 0.60 Rn =

ɣ = 0.672 Rn =


α = Mnrx =

VALOR DE ''β'' :

Mny= ?


b = 35 cm

β = 0.50 h = 35 cm ɣ = 0.67

1.093 ρ =Pn =

f'c =



ɣ = 0.60 Rn =

ɣ = 0.672 Rn =

ɣ = 0.70 Rn =

Mnry =

DIRECCIÓN X-X:

0.0118

130.39 t

0.014

1.00000 1.203 t-m

DIRECCIÓN Y-Y:

0.0118

130.39 t

210 kg/cm2

0.013

As TOTAL = 14.41 cm2 0.0134

1.203 t-m

210 kg/cm2

0.013

4.06743

0.0134

5.16017

0.014

1.09274

𝑲𝒏 =𝑷𝒏




∝=𝒍𝒐𝒈(𝟎. 𝟓)

𝒍𝒐𝒈(𝜷)

𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙=

𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚=

𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙

𝜶

+𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚

𝜶

= 𝟏 𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙

𝜶

=

𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚

𝜶

=

INTERPOLACIÓN:

ɣ = 0.60 ρ = 0.010

ɣ = 0.672 ρ =

ɣ = 0.70 ρ = 0.010



0.235 As =

1.000

Asumir: β = 0.65

Mox =

Asx = 4.25 x Asy

As = Asx + Asy


Asy = 2.33 cm2

Asx = 9.92 cm2


Pn = Asx = Asx/2 = 4.959 cm2

2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 ''

d' = As = 5.23 cm2

ɣ = Asy = Asy/2 = 1.17 cm2

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''

As = 1.98 cm2


Kn = 0.30

Rn = 0.09

DISEÑO DEL CUARTO al SEXTO PISO:

DATOS:

Pu = 53.89 t Rec.= 4 cm

Mux = 5.28 t-m b = 35 cm

Muy = 1.24 t-m h = 35 cm

12.25 cm2


ACTUANTE, ENTONCES:

5.94 t-m

8.49 t-m

76.99 t 9.92 cm2

f'c = 210 kg/cm2 ΦEST. = 3/8 '' 0.0100

fy = 4200kg/cm2 φBARRA = 5/8 ''

5.75 cm

0.672 2.33 cm2

𝑴𝒖𝒚

𝑴𝒖𝒙=

𝒃

𝒉=

𝑴𝒖𝒚

𝑴𝒖𝒙<𝒃

𝒉


𝑴𝑶𝒀∗ (𝟏 − 𝜷

𝜷)


∅


𝜸 =𝒉 − 𝟐 ∗ 𝒅′

𝒉

𝑲𝒏 =𝑷𝒏


𝑨𝑺 = 𝝆 ∗ 𝒃 ∗ 𝒉


=𝑴𝑼𝑿


𝑴𝑼𝑿

𝑴𝑼𝒀)



𝑴𝒏



b = 35 cm ρ =

2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 '' h = 35 cm

ɣ = 0.672

Pn =

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 '' f'c =

Kn = 0.30

1 φ 5/8 '' + 0 φ 5/8 ''

INTERPOLANDO:

2 φ 5/8 '' + 1 φ 1/2 ''

ɣ = 0.60 Rn =

ɣ = 0.672 Rn =


α = Mnrx =

VALOR DE ''β'' :

Mny= ?


b = 35 cm

β = 0.50 h = 35 cm ɣ = 0.67

1.446 ρ =Pn =

f'c =



ɣ = 0.60 Rn =

ɣ = 0.672 Rn =

ɣ = 0.70 Rn =

Mnry =

210 kg/cm2

0.013

As TOTAL = 14.41 cm2 0.0136

DIRECCIÓN X-X:

0.0118

76.99 t

1.44648

1.225 t-m

210 kg/cm2

0.013

6.15427

0.0136

7.60076

0.014

0.014

1.00000 1.225 t-m

DIRECCIÓN Y-Y:

0.0118

76.99 t

𝑲𝒏 =𝑷𝒏




∝=𝒍𝒐𝒈(𝟎. 𝟓)

𝒍𝒐𝒈(𝜷)

𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙=

𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚=

𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙

𝜶

+𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚

𝜶

= 𝟏 𝑴𝒏𝒙

𝑴𝒏𝒓𝒙

𝜶

=

𝑴𝒏𝒚

𝑴𝒏𝒓𝒚

𝜶

=

SEGÚN LA NORMA E-060 y E-030 DEL RNE:

1. ZONA DE CONFINAMIENTO: HC = 2.40 m

Lo = 0.40 m

1 φ 0.05

Lo = 0.77 m

5 φ 0.10

Lo = 0.50 m

S0 = 0.127 m

S0 = 0.385 m

S0 = 0.10 m

R φ 0.20

ESPACIAMIENTO ADOPTADO: S0 = 0.10 m

LONGITUD ADOPTADA (mayor) L0 = 0.50 m

2. FUERA DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO:

S = 16*db (menor) S = 0.254 m

S= 48*ds (estribo) S = 0.457 m 5 φ 0.10

S = 0.770 m

1 φ 0.05

S = 0.20 m

ESTRIBOS

0.50 m

1 φ

@

0

.0

5, 5

φ

@

0

.1

0 y RTO

φ

@

0

.2

0

1.40 m

0.50 m

ESPACIAMIENTO ADOPTADO:

𝑳𝟎 =𝑯𝑪

𝟔

𝑳𝟎 = 𝒕(𝒄𝒐𝒍)

𝑺𝟎 = 𝟖 ∗ 𝒅𝑩𝑨𝑹𝑹𝑨(𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓)

𝑺𝟎 =𝑺

𝟐

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