Diseño de curvas horizontales BA.ppt

8/17/2019 Diseño de curvas horizontales BA.ppt

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CAMINOS ICAMINOS IIng Hugo Casso ValdiviaIng Hugo Casso Valdivia

OBJETIVO :OBJETIVO :QUE AL TERMINO DE LA SESION SEQUE AL TERMINO DE LA SESION SETENGA CONOCIMIENTO DEL DISEÑO DETENGA CONOCIMIENTO DEL DISEÑO DECURVAS HORIZONTALES CIRCULARESCURVAS HORIZONTALES CIRCULARESEN CAMINOSEN CAMINOS


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DISEÑODISEÑO DEDE CURVASCURVAS HORIZONTALESHORIZONTALES CIRCULARESCIRCULARES EN LA PRÁCTICA DE LÍNEALÍNEA DE DE GRADIENTE GRADIENTE YY ALINEAMIENTO ALINEAMIENTO , SE

HIZO USO DE PLANTILLAS PLANTILLAS (RADIO MÍNIMO NORMAL YEXCEPCIONAL) EN LAS ZONAS ZONAS MÁS MÁS CRÍTICAS CRÍTICAS , SOLO PARAPROCURAR PROCURAR LALA OPTIMIZACIÓN OPTIMIZACIÓN DELDEL ALINEAMIENTO ALINEAMIENTO SIN ENTRAR

AL DETALLE DE DISEÑO, ES DECIR, ELECCIÓN DE RADIOSMAYORES A LOS NORMALES..

NO NO HAY HAY UNAUNA REGLAREGLA FIJAFIJA PARAPARA ELEGIR ELEGIR LOS LOS RADIOS RADIOS DE LADE LA CURVACURVA, LO RECOMENDABLE ES QUE SEAN SEAN LOLO MÁS MÁS GRANDESGRANDESPOSIBLE POSIBLE PUES ESTOS ESTOS ASEGURARÍAN ASEGURARÍAN ELEL VALOR VALOR DE LADE LA

VELOCIDADVELOCIDAD DIRECTRIZ DIRECTRIZ PARA LO CUAL FUERON DISEÑADOS YPOR ENDE NO NO AFECTARÍA AFECTARÍA LALA CAPACIDADCAPACIDAD DE DE LALA VÍAVÍA Y A SU VEZSE SE CIÑAN CIÑAN LOLO MÁS MÁS QUE QUE SE SE PUEDAPUEDA A LA A LA LÍNEALÍNEA DEDE GRADIENTE GRADIENTE ..


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EN CASO EXTREMO (EVITAR

(EVITAR MAYOR MAYOR MOVIMIENTO MOVIMIENTO DEDE TIERRA)TIERRA

) PODRÁN PODRÁN UTILIZARSE UTILIZARSE LOS LOS VALORES VALORES ECEPCIONALES ECEPCIONALES , LO QUE SEJUSTIFICARÁ SE DEBE TENER EN CUENTA QUE CON CON EL CORRER EL CORRER

DE LOSDE LOS AÑOS AÑOS AUMENTE AUMENTE ELEL FLUJO FLUJO VEHICULAR VEHICULAR O QUE SEA UNAZONAZONA TURÍSTICATURÍSTICA O SEA DE DE COMERCIO COMERCIO .. VI!NDOSE LA NECESIDADDE AUMENTAR AUMENTAR LALA VELOCIDADVELOCIDAD DIRECTRIZ DIRECTRIZ ..

DEBE DEBE

EVITARSE EVITARSE

PASAR PASAR

BRUSCAMENTE BRUSCAMENTE DE UNA

ZONAZONA

DE CURVAS DE CURVAS

DEDE GRAN GRAN RADIO RADIO A A OTRAOTRA DEDE RADIOS RADIOS MARCADAMENTE MENORES MENORES ,DEBERÁ PASARSE EN FORMAFORMA GRADUALGRADUAL..

EN UNAVÍAVÍA

DEDE

PRIMER PRIMER

ORDEN ORDEN SE ACONSEJA

NO NO

EMPLEAR EMPLEAR

MÁS MÁS

DE DE CUATRO CUATRO CURVAS CURVAS CIRCULARES CIRCULARES ENEN !! "M "M , PERO ESTOREALMENTE DEPENDERÁDEPENDERÁ DE DE LALA TOPOGRAFÍATOPOGRAFÍA DELDEL TERRENO TERRENO Y SIFUERA EL CASO DE DE EISTIR EISTIR UNUN GRAN GRAN NUMERO NUMERO DEDE CURVAS CURVAS OCAMBIOS CAMBIOS EN LA VELOCIDAD DIRECTRIZ DE DISEÑO DEBERÁESTAR ACOMPAÑADA ACOMPAÑADA DE UNA ADECUADA ADECUADA SEÑALIZACIÓN SEÑALIZACIÓN ..


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CURVASCURVAS CIRCULARESCIRCULARES VER FIG 1VER FIG 1 A LOS

TRAMOS TRAMOS

RECTOS RECTOS

SESE

DENOMINADENOMINA

TANGENTES TANGENTES , Y LAS

TAN"ENTES SUCESIVAS SE SE LIGAN LIGAN MEDIANTE MEDIANTE CURVAS CURVAS .. EN LOS

CAMINOS CAMINOS VECINALES VECINALES Y CUANDO LA VELOCIDADVELOCIDAD DIRECTRIZ DIRECTRIZ DE DE DISEÑO DISEÑO SEASEA MENOR MENOR DE DE #$ #$ "M%H "M%H SE EMPLEARÁN SE EMPLEARÁN CURVAS CURVAS CIRCULARES CIRCULARES SIMPLES SIMPLES , SIN CURVAS DE

TRANSICIÓN O ESPIRALES EN SUS EXTREMOS..

EN TERRENO TERRENO LLANO LLANO DEBE RESPETARSE LA CONDICIÓN# PARA UN ÁNGULO ÁNGULO DE DE DEFLEIÓN DEFLEIÓN DE DE &' &' , LA LONGITUDLONGITUD DE DE LALA CURVACURVA NO NO SERÁSERÁ MENOR MENOR DE DE !&$ !&$ MTS MTS , PARA ÁNGULOS ÁNGULOS MENORES MENORES , LALONGITUDLONGITUD DE DE LALA CURVACURVA AUMENTARÁ AUMENTARÁ $ MTS$ MTS POR POR CADACADA GRADO GRADO

DE DE DISMINUCIÓN DISMINUCIÓN DEL ÁNGULO DE DEFLEXIÓN NUNCANUNCA DEBEDEBEEMPLEARSE EMPLEARSE ÁNGULOS MENORES MENORES DE DE &*&*+.+.

LAS CURVAS CURVAS DE DE TRANSICIÓN TRANSICIÓN SE USAN PARAPARA PASAR PASAR ENEN FORMAFORMA GRADUALGRADUAL DE DE TRAMOS TRAMOS ENEN TANGENTE TANGENTE (LO QUE ES EQUIVALENTEDECIR DE RADIO DE VALOR INFINITO) A UN TRAMO DE CURVATRAMO DE CURVA

CIRCULARCIRCULAR..


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CURVACURVA CIRCULARCIRCULAR: ELEMENTO DE UN CAMINO QUE PERMITECAMBIO DE DIRECCION ENTRE 0 ELEMENTOS RECTOS.

V!" F#$ 1


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ELEMENTOS DE LA CURVA HORIZONTAL

PI V :PI V : P$%&' *%&+--*.% /' ' 0/*%01*%&'PC :PC : P$%&' % 2$ -'1*%30 /0 -$+40PT :PT : P$%&' % 2$ &+1*%0 /0 -$+40R :R : R0*' /0 -$+40% I & :% I & : A%5$/' *%&+--*.%, *5$0/ 0/ 6%5$/' % / -%&+'

T :T : T0%5%& /0 -$+40 AV 7 VBE :E : E8&+%0 VD /0 -$+40L :L : L'%5*&$ /0 -$+40C :C : C$+0 107'+ ABD :D : V9+&*- /0 -$+40 '!" (#$


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FIG : ELEMENTOS DE LA CURVA HORIZONTALCIRCULAR


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METODO EMPIRICOMETODO EMPIRICO


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T ) R * +$ T-$!-+!

1 1 E ) R E*+!"- C/

DE LA "RAFICA CORRESPONDIENTE A LOS ELEMENTOSELEMENTOSGEOMETRICOS GEOMETRICOS DE LA CURVA Y POR SIMPLES RELACIONESRELACIONESTRIGONOM,TRICAS TRIGONOM,TRICAS SE DETERMINAN LAS SI"UIENTESFÓRMULAS FÓRMULAS ::


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L )L ) R * # *R * # * L/-$#+23 3! 4 52"'L/-$#+23 3! 4 52"' 160

C ) * R * !- C2!"3

M ) R % 1 5/ & M!3#-

G7 888888 10 9+ G7 $"3/ 3! 52"'+2"I7 888888... L5

L5 ) 10 * L/-$#+23 3! 52"' G

P0+0 :0//0+ -$24/ 3! 3!(4!*#;-:-$24/ 3! 3!(4!*#;-:

A"5 !- 3 ) 5


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METODO RIGA=


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14/67


15/67

21º

22º

23º

24º

25º

26º


16/67


17/67


18/67

49º

50º

51º

52º

53º

54º

55º


19/67


20/67

º

!º

9º

!"º

!1º

!2º

!3º


21/67


22/67

1"5º

1"6º

1"º

1"!º

1"9º

11"º

111º


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GRADO DE CURVATURAGRADO DE CURVATURA


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GRADOGRADO DEDE CURVATURACURVATURA

ESTA DEFINIDO COMO EL ÁNGULO ÁNGULO CENTRALCENTRAL QUE SUBTIENDEUNA LONGITUDLONGITUD DE DE ARCO ARCO DE DE !$ !$ MTS MTS #

36"º $$$$$$# 2% &' %R 36"º $$$$$$# 2% &' %R Gº$$$$$$$##1" ()*Gº$$$$$$$##1" ()*

Gº +Gº + 36"º , 1"36"º , 1" -- G. +G. + 52#95!52#95! 2 , &' , R R 2 , &' , R R


28/67

V!" F#$

10

LL


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30/67

SEGNSEGN CRESPOCRESPO: A/5# V3 5/- 4 +//$"(@ ? "!5/9#!-3 !- 42$" 3!


31/67

;?

@1:;= @1:;=? G1:C

?=?

@1:>;= @1 :;=? @1:=; G1:B

>;=

@1:;=? G1 :=; G1:=//92?!5"

3

G

M/-+>//5/

4/9!"@/G

C/-4/9!"@/(2!"+!

G

P4-/5/4/9!"@/

T#/ 3!59#-/

SEGNSEGN CRESPOCRESPO: A/5# V3 5/- 4 +//$"(@ ? "!5/9#!-3 !- 42$" 3!"3#/, $"3/ 3! 52"'+2". U+#4# 2- 4/-$#+234/-$#+23 3!3! "5/"5/ 3!3! 00 99 /" 4/+-+/ " /+!-!" "3#/ 3!! !94!"!: G ) 0 0 ) 11.J1) 11

# R R

11


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HACIENDO CENTRO CENTRO EN EN ELEL PC PC YY PT PT Y CON ABERTURA ABERTURA DEDE COMPÁS COMPÁS EQUIVALENTE EQUIVALENTE AL AL VALOR VALOR DELDEL RADIO RADIO ELE"IDO, TRAZAMOS DOS

ARCOS DETERMINANDO ASÍ EL CENTRO CENTRO DE DE LALA CURVACURVA CIRCULAR CIRCULAR DISEÑADA.DISEÑADA. AL EMPLEAR ESTE ESTE M,TODO M,TODO PODRÍAMOS PODRÍAMOS ESTARESTARTANTEANDO TANTEANDO MUCHAS MUCHAS VECES VECES HASTA LO"RAR EL VALOR VALOR DELDELRADIO RADIO SESE APROIME APROIME LO MÁS MÁS CERCANO CERCANO A LA LINEALINEA DEDEGRADIENTE GRADIENTE POR LO QUE SE ACONSEJA UTILIZAR UTILIZAR ELEL VALOR VALOR DEDELALA ETERNAETERNA DE LA CURVA IMA"INARIA QUE PASE CERCANO AESTA.. EJEMPLOS PARA CALCULO DELEJEMPLOS PARA CALCULO DEL PC PT E L- ENPC PT E L- EN FORMAFORMA ANALÍTICA ANALÍTICA Y PORY POR TABLAS TABLAS ..

TENIENDO EL VALOR VALOR DELDEL ÁNGULO ÁNGULO DE DE DEFLEIÓN DEFLEIÓN Y ELI"IENDOEL VALOR VALOR DELDEL RADIO RADIO (PREFERIBLE MAYOR AL MÍNIMO NORMAL)SE OBTIENE EL VALOR VALOR DE DE LALA TANGENTE TANGENTE , EL CUAL MEDIDOMEDIDO

DESDE DESDE ELEL PI PI Y AY A LALA ESCALAESCALA CORRESPONDIENTE CORRESPONDIENTE DELDEL PLANO PLANO ,SE DETERMINAN ELEL PC PC YY ELEL PT PT ..


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ESTACADOESTACADO DEDE LASLAS CURVASCURVAS

SE HA VISTO LA MANERAMANERA DE DE ESTACAR ESTACAR ELEL PC PC PT PT YY E E , DE LASCURVAS, PERO "ENERALMENTE SON SON FRACCIONARIAS FRACCIONARIAS Y ESNECESARIO NECESARIO UBICAR UBICAR LAS LAS ESTACAS ESTACAS ENTERAS ENTERAS Y CUANDO LASCURVAS CURVAS SON UN POCO UN POCO LARGAS LARGAS ES NECESARIO UBICARUBICARPUNTOS PUNTOS INTERMEDIOS INTERMEDIOS , "ENERALMENTE CADACADA & & ÓÓ !$ MTS !$ MTS ..

MKTODOSMKTODOS PARA ESTACARPARA ESTACAR CURVASCURVAS

DE LOS ÁNGULOS DE DEFLEIÓN DE LOS ÁNGULOS DE DEFLEIÓN DE LAS DEFLEIONES DE LAS TANGENTES Y DE LASDE LAS DEFLEIONES DE LAS TANGENTES Y DE LAS

CUERDAS CUERDAS . POR LAS ORDENADAS MEDIAS.. POR LAS ABCISAS Y ORDENADAS ..LOS M!TODOS MÁS USADOS MÁS USADOS SON LOS PRIMEROS::


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MKTODOMKTODO DEDE LOSLOS ÁNGULOSÁNGULOS DEDE DEFLEXIÓNDEFLEXIÓN

SE LLAMA ÁNGULO ÁNGULO DE DE DEFLEIÓN DEFLEIÓN AL AL FORMADO FORMADO POR POR UNAUNA CUERDACUERDA

CON CON

LALA

TANGENTE TANGENTE

AL AL

ARCO POR ARCO POR

UNO UNO

DE DE

SUS SUS

ETREMOS ETREMOS

.

. ENLALA

FIG.FIG. EL ANG DE ANG DE DEFLEIÓN VA/DEFLEIÓN VA/ DE LA CUERDA A/CUERDA A/, TIENE TIENE PORPORMEDIDAMEDIDA LALA MITADMITAD DELDEL ÁNGULO ÁNGULO AO/ AO/ SUBTENDIDO POR ELLA.SUBTENDIDO POR ELLA. ESTE

M!TODO ESTÁ BASADO EN LAS SI"UIENTES PROPIEDADES PROPIEDADES DE DE LA CIRCUNFERENCIALA CIRCUNFERENCIA::

S* % $%0 -012/-012/ -31-04/1 -31-04/1 456456 /1-56/1-56 A, , 5, /-#$24!, /0 -0718/6-0718/6 A/ A/ /9/9 9- 9- 65: 65: ;/0/476..

S* % ?0:;5 ?0:;5 8787 4/4/ -31-0:@717:-3/-31-0:@717:-3/ &0/ -'1' / A A 6767 @510456 VA/VA/ /A9/A9 9A- 9A- , -$7' /0' ?/6/: ?/6/: ?51 ?51 456456 7;170/476 A/ A/ /9/9 9- 9- 65:65: ;/0/476, $ &*%% '+


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METODO DE DE/LE0IONES


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SE FORMA EL ÁN"ULO VA- VA- 8 8 SUJETANDO SUJETANDO UN EXTREMO DE LACADENA EN EN 99, Y DESCRIBIENDO DESCRIBIENDO UN UN ARCO ARCO CON EL OTRO HASTAQUE INTERCEPTE INTERCEPTE LALA VISUALVISUAL A- A- QUEDARÁ ASÍ FIJADO FIJADO EL PUNTO EL PUNTO - - TERCERO DE LA CURVA Y ASÍ SUCESIVAMENTE SUCESIVAMENTE HACIA DELANTEHASTA LLE"AR AL PUNTO B QUE EL PT DE LA CURVA..

PARA TRAZAR TRAZAR LALA CURVACURVA EN EN ELEL TERRENO TERRENO SE COMIENZA PORUBICAR UBICAR LAS LAS ESTACAS ESTACAS DELDEL PC PC YY DELDEL PT PT SE"KN LA FORMADESCRITA, Y SE SE LLEVALLEVA ELEL INSTRUMENTO INSTRUMENTO A LA A LA ESTACAESTACA DELDEL PC PC DONDE SE SE HACE HACE ESTACIÓN ESTACIÓN Y HACIENDO QUE LOS CEROS DEL

VERNIER COINCIDAN SE SE DIRIGE DIRIGE LALA VISUALVISUAL AL AL PI PI ..

SI SI LALA ESTACAESTACA DEL PC PC FUERA ENTERAFUERA ENTERA SE FORMA ELEL ÁNGULO VA/ 8 ÁNGULO VA/ 8 QUE ES ELES EL ÁNGULO ÁNGULO DE DE DEFLEIÓN DEFLEIÓN Y SE MIDELA PRIMERA A/ A/ QUEDARA FIJADO FIJADO ELEL PUNTO PUNTO // PRIMERO DE LA

CURVA SE FORMA ENTONCES EL ÁNGULO ÁNGULO VA9VA9 8 8 , SUJETANDOUN EXTREMO DE LA CADENACADENA EN EN LALA ESTACAESTACA // Y HACIENDO QUEEL OTRO EXTREMO DESCRIBADESCRIBA UN UN ARCO ARCO HASTA QUEINTERCEPTE INTERCEPTE LALA VISUALVISUAL A9 A9 QUEDARÁ FIJADO FIJADO ELEL PUNTO PUNTO 99 SE"UNDO DE LA CURVA..


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COMO COMPROBACIÓN COMPROBACIÓN LALA VISUALVISUAL QUE PASEQUE PASE POR POR BB FORMARÁFORMARÁ UN ÁNGULO VAB .UN ÁNGULO VAB . LA TABLATABLA I I DA LOS ÁNGULOS ÁNGULOS DEDE

DEFLEIÓN DEFLEIÓN PARA CUERDAS DE & & !$ !$ YY $ $ MTS MTS .. Y LA DEFLEIÓNDEFLEIÓN

POR POR METRO METRO DEDE CUERDACUERDA..

SI LA ESTACAESTACA DELDEL PC PC FUERAFUERA FRACCIONARIAFRACCIONARIA PARA FIJAR FIJAR ELEL

PRIMER PRIMER PUNTO PUNTO DE NKMERO ENTERO DE LA CURVA, LA CUERDACUERDASERÁSERÁ FRACCIONARIAFRACCIONARIA LO MISMO QUE EL ÁNGULO ÁNGULO DEDEDEFLEIÓN DEFLEIÓN QUE LE CORRESPONDE SE LE OBTIENEOBTIENEMULTIPLICANDO MULTIPLICANDO LALA LONGITUDLONGITUD DE DE LALA CUERDACUERDA POR LADEFLEIÓN DEFLEIÓN POR POR METRO METRO QUE DAN LAS TABLAS..

E=EMPLOS DE DEFLEXIÓN ANALTICO POR TABLAS


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METODO TANGENTES CUERDASMETODO TANGENTES CUERDAS


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L0 87@4735:7687@4735:76 8787 4/64/6 -0718/6-0718/6 '% /0 105%*&$CC ) DD ) $CC ) DD ) $ 8594785947 8787 4/4/ 87@473:87@473: 8787 4/4/ ;/:>7:;7;/:>7:;7, $ 40/'+ ::

$ ) C R

LAS TABLAS TABLAS CALCULADAS CALCULADAS QUE QUE DAN DAN LAS LAS DEFLEIONES DEFLEIONES DE DE LALA TANGENTE TANGENTE Y DE LA CUERDA PARA CUERDAS CUERDAS DE DE !$ MTS !$ MTS DEDELONGITUDLONGITUD QUE ES LA USUAL PARA TRAZAR TRAZAR CURVAS CURVAS DEDECORTO CORTO RADIO RADIO EN EN CARRETERAS CARRETERAS ,, EN QUE ESTE M,TODO M,TODO ESESPREFERIDO PREFERIDO POR POR NO NO REQUERIR REQUERIR INSTRUMENTOS INSTRUMENTOS PARAPARA MEDIRMEDIR

ÁNGULOS ÁNGULOS (TABLA ). (TABLA ).


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42/67

S + (& + ( 2 V( 2 V(

S'+ /0 ;/:>7:;7;/:>7:;7 AV AV 67 0/4 // @ @ 0707 7676 4/4/ 87@473:87@473: 8787 4/4/ ;/:>7:;7;/:>7:;7,2$0 0 *00 /0 76;/-/76;/-/ BB 2$ / ?13


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P/1/P/1/ ;1//1 ;1//1 4/4/ ; ; /:>7:;7/:>7:;7 7:7: -0/40371 -0/4 0371 76;/-/76;/-/ 7:7: 4/4/ C C '+ 1/' 6767832387832387 DDDD % 856 ?/1;76 3>0/476856 ?/1;76 3>0/476 10%+0 2$DDDD+ + F F > > ,, 0:37:850:37:85 74 74 ?0:;5 ?0:;5 DD++ -5:-5: C C , /0 /%0 CD+ 671 4/CD+ 671 4/

;/:>7:;7 8767/8/;/:>7:;7 8767/8/.. S* 2$**+0 //40+ /0 :0 7: 74PC PC 7 -'%&*%$0 / &+03' '+ -0718/ 7:;71/-0718/ 7:;71/ % /0 '+10 2$ 70 :0*%*-0'..

E!94/


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METODO INDIRECTOMETODO INDIRECTO


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CURVACURVA COMPUESTACOMPUESTA

POR LO "ENERAL DEBE DEBE EVITARSE EVITARSE ELEL EMPLEO EMPLEO DE DE CURVAS CURVAS EN ELEN EL MISMO MISMO SENTIDO SENTIDO CUANDO CUANDO EST,N EST,N SEPARADAS POR SEPARADAS POR UN TRAMO UN TRAMO EN EN TANGENTE TANGENTE DE &$ DE &$ MTS MTS , Y CUANDO EST! SEPARADASEPARADA POR UNADISTANCIADISTANCIA IGUALIGUAL OO MENOR MENOR A A !$$ MTS !$$ MTS DEBERÁDEBERÁ REEMPLAZARSE REEMPLAZARSE POR POR UNAUNA SOLASOLA CURVACURVA, UNA CURVA POLIC,NTRICAPOLIC,NTRICA OEXCEPCIONALMENTE CON UNA COMPUESTAUNA COMPUESTA.

SE EVITARÁ EL EMPLEO DE CURVAS COMPUESTAS, TRATANDODE REEMPLAZARLAS POR UNA SOLA, O BIEN UNA POLICKNTRICA DE TRES RADIOS EN LA CUAL LOS DOS CRCULOS EXTERNOS TEN"AN UN RADIO IGUAL..


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EN CASO EXCEPCIONAL SE SE PODRÁPODRÁ USAR USAR CURVASCURVASCOMPUESTAS COMPUESTAS ,, ACLARANDO ACLARANDO LAS LAS RAZONES RAZONES ECONÓMICAS ECONÓMICAS UOTRAS QUE QUE JUSTIFIQUE JUSTIFIQUE ELEL EMPLEO EMPLEO DE DE DOS DOS CURVASCURVASCONTINUAS CONTINUAS DEDE RADIOS RADIOS DIVERSOS DIVERSOS ..

EN TAL CASO Y EN EL DE CURVAS CURVAS POLIC,NTRICAS POLIC,NTRICAS ,, ELEL RADIO DE RADIO DE UNAUNA DE DE LAS LAS CURVAS CURVAS NO NO SERÁSERÁ MAYOR MAYOR DE DE !.&!.& VECES VECES EL RADIO EL RADIO DE DE LALA OTRAOTRA..

/IG/IG# T1 = R1 x g !1 " 2 #$%o R2 = & ' R1 dond$ (&)T2 = R2 x g !2 " 2 puede puede ser ser máximomáximo 1.51.5 vecesveces

*************************************************

T1 + T2 = R1 x , g !1 " 2 + & ' g !2 " 2 -

T1 + T2 = V = .isan/ia $n%$ los I

T1 + T2

R1 =

g !1 " 2 + x ' g !2 " 2


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PARA DARLE SOLUCIÓN SOLUCIÓN UNO PUEDE DARLE VALORES DARLE VALORES A A ENTRE $.## $.## A A !.& !.& SE"KN EL DISEÑO QUE SE DESEA OBTENER,ES DECIR SEGN SEGN LALA TOPOGRAFÍATOPOGRAFÍA LA "AMA DE SOLUCIONES ES

AMPLIA.. VER FIG. (LOOPS)VER FIG. (LOOPS)

SE PRESENTAN CON FRECUENCIA LA NECESIDADNECESIDAD DEDEINTERCALAR INTERCALAR LO LO QUE QUE SE SE LLAMALLAMA CURVAS CURVAS COMPUESTAS COMPUESTAS O SEACURVAS CURVAS DE DE DISTINTO DISTINTO RADIO RADIO ,, EN EL MISMO MISMO SENTIDO SENTIDO PERO ENLA QUE EL PT PT DE DE UNAUNA COINCIDA CON COINCIDA CON ELEL PC PC DE DE LALA SIGUIENTE SIGUIENTE .. PARA ELLO SE TRAZA LA PRIMERA CURVA, TENIENDO CUIDADOENTRE SU PT PT YY ELEL PI PI SI"UIENTE, HAYAHAYA SUFICIENTE SUFICIENTE LONGITUDLONGITUD PARAPARA LALA TANGENTE TANGENTE SI"UIENTE DE LA SEGUNDASEGUNDA CURVACURVA.. SEPASA EL INSTRUMENTO AL PI SI"UIENTE Y SE MIDE EL ÁN"ULO

VER FIG. % CURVA COMPUESTA&

Á


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SE TIENE ENTONCES UN PROBLEMA ANÁLO"O AQUEL, EN ELCUAL DEBEMOS DE CALCULAR CALCULAR ELEL RADIO RADIO PARA EL ÁNGULO ÁNGULO DEDEINTERSECCIÓN INTERSECCIÓN QUE TENEMOS, NOS PRODUZCA LA LONGITUDPRODUZCA LA LONGITUDDE TANGENTE REQUERIDA.DE TANGENTE REQUERIDA. EJEMPLO EJEMPLO SUPON"AMOS QUE EL

ÁNGULO ÁNGULO DEDE INTERSECCIÓN INTERSECCIÓN ES ES DE DE #' &+ #' &+ Y QUE NECESITAMOSUNA TANGENTE TANGENTE DE #.*DE #.* MTS EL VALOR DEL RADIO SERÁ:

R +R + 26#4926#49 + 61 ( + 61 ( "#4343"#4343

EL VALOR VALOR $.$. SALE DE LAS TABLAS TABLAS PARAPARA LALA TANGENTE TANGENTE .. CONESE VALOR VALOR DELDEL RADIO RADIO TRAZAMOS TRAZAMOS LALA SEGUNDASEGUNDA PARTE PARTE DE DE LALACURVACURVA COMPUESTACOMPUESTA.. LAS NORMAS PERUANAS INDICAN QUELAS NORMAS PERUANAS INDICAN QUEDEBE EVITARSE EN LO POSIBLE CURVAS COMPUESTAS DEBE EVITARSE EN LO POSIBLE CURVAS COMPUESTAS , Y QUEY QUEEN TODO CASO SUEN TODO CASO SU DIFERENCIADIFERENCIA DE DE RADIO RADIO NO DEBE NO DEBE SER SER MAYORMAYORDE DE $.$.


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R1 R2R1 R2SI R1 + 0 R2 R2 + 1 R1 RANGO 0: 0 + "#6 1#""SI R1 + 0 R2 R2 + 1 R1 RANGO 0: 0 + "#6 1#"" 22

DISEÑO SEGN LOOS:DISEÑO SEGN LOOS:


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R1 R2R1 R2

SI R1 + 0 R2 R2 + 1 R1 RANGO 0: 0 + "#6 1#""SI R1 + 0 R2 R2 + 1 R1 RANGO 0: 0 + "#6 1#""

22


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R1 + R2 RANGO DE 0 : 0+ 1R1 + R2 RANGO DE 0 : 0+ 1

CURVA SIMLE DE/INIDA OR 2 UNTOS DE IN/LE0ION R1 + R2CURVA SIMLE DE/INIDA OR 2 UNTOS DE IN/LE0ION R1 + R2

CURVA OLICENTRICACURVA OLICENTRICA


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CURVA OLICENTRICACURVA OLICENTRICA

DONDE R1 + R3DONDE R1 + R3


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CURVACURVA POLICKNTRICAPOLICKNTRICA

ES SIMILAR AL CASO ANTERIOR DONDE SE TIENE# T R &5 > +' R ) X R1 '% X

T> R> &5 > > $ + ) 88888888%& T T> V D#+-5# !-+"! 4/ PI1 ? PI

T> R> 8 &5 > > +' R1 ) R, 7 R ) X R1 T R 8 &5 >

T> T R ( &5 > X &5 > > ) 88888888.%& T> T V> D#+-5# !-+"! 4/ PI ? PI

S29-3/ % & :


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S29-3/ % & :V1 VV1 V ..........................%5&..........................%5&

R1 )R1 ) %+$ 1 < +$ < X +$ < &%+$ 1 < +$ < X +$ < &

APARENTEMENTE ES COMO EL CASO ANTERIOR DE LA CURVACOMPUESTA, EN QUE UNO TIENE TIENE LALA POSIBILIDADPOSIBILIDAD DE DE TENER TENER VARIASVARIASSOLUCIONES SOLUCIONES DENTRO DENTRO DELDEL RANGO RANGO DE DE $.## Y !.& $.## Y !.& PARA EL VALOR DEVALOR DE

PERO REALMENTE SE TIENE UNA NICA SOLUCIÓN NICA SOLUCIÓN ..S* 01' %&%& / 2/451 87 R!2/451 87 R! 7 45 3>0/4/0/4/


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OBSTÁCULOOBSTÁCULO ENEN ELEL TRAZADOTRAZADO DEDE LASLAS CURVASCURVAS%&%& C/C/ 3!43!4 PIPI #-55!#4!#-55!#4!:: S0 AV AV BV BV ' /43:7//1 3:/--7639473:/--763947 V!" (#$. S7S7 8767/8767/ 093-/1 093-/1 4/64/6 76;/-/676;/-/6 874 874 PC PC 874 874 PT PT 0+0 '+ &+030+ /0-$+40..S ;1//;1// 0:/0:/ 4:7/4:7/ /0343/1 /0343/1 CD ) 3 7 0456 W W, /:>045:>045 8787 3:;7167--3:3:;7167--3: +6 ) E% / +"#-$24/ VCD#

CV ) CD !- CDV 3 !- !- CVD !-%&!- CVD ) !- 160 % & WDV ) CD !- VCD 3 !- !- CVD !-% &

P0+0 (#" 4 PC ? !4 PT 67


58/67

78 PI INACCESIBLE

BT


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%&%& CUANDOCUANDO EL PCEL PC O ELO EL PTPT SONSON INACCESIBLESINACCESIBLES:: SI EL PCES ES INACCESIBLE INACCESIBLE SE COLOCA LA ESTACA DELDEL PTPT Y SE TRAZASE TRAZA LA CURVA EN SENTIDO INVERSO LA CURVA EN SENTIDO INVERSO . SI EL PT PT FUERAFUERA

INACCESIBLE INACCESIBLE , SE, SE TRAZATRAZA LALA CURVACURVA NORMALMENTE DESDE DESDE ELELPC PC ..

OBSTÁCULOOBSTÁCULO QUEQUE INTERCEPTAINTERCEPTA LASLAS VISUALESVISUALES PARAPARA ELELTRAZOTRAZO DEDE LALA CURVACURVA## EN ESTE CASO SE TRAZAN TRAZAN LASLASDEFLEIONES HASTADEFLEIONES HASTA DONDE ES DONDE ES POSIBLE POSIBLE VER VER Y SE PASA ELINSTRUMENTO INSTRUMENTO A LA A LA LTIMALTIMA ESTACAESTACA UBICADAUBICADA.. DE ALLÍ SESETRAZATRAZA LALA TANGENTE TANGENTE A LA A LA CURVACURVA Y SE SI"UEN TRAZANDOTRAZANDOLAS LAS DEFLEIONES DEFLEIONES .. TAMBI!N SE PUEDE SALVAR ELOBSTÁCULO PASANDO EL APARATO APARATO AL AL PT PT Y TRAZANDO TRAZANDO DEDE ALLÍ ALLÍ LALA PARTE PARTE QUE QUE NO NO SE SE VE VE VER FIG. VER FIG.

%3&%3& OBSTÁCULOOBSTÁCULO QUEQUE INTERCEPTAINTERCEPTA LALA CURVACURVA:: EN ESECASO A PARTIR DEL PC SE TRAZA TODO LO POSIBLE HASTA ELOBSTÁCULO, ENSE"UIDA SE PASA EL APARATO AL PT Y SETRAZA LA OTRA PARTE VER FIG.


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%!&%!& OBSTÁCULOOBSTÁCULO QUEQUE INTERCEPTAINTERCEPTA ELEL TRAZOTRAZO ENENTANGENTETANGENTE:: SI SE ENCUENTRA UN UN ÁRBOL ÁRBOL MUY MUY GRANDE GRANDE UUOTRO OTRO OBSTÁCULO OBSTÁCULO QUE IMPIDE EL PASO DE LAS VISUALES, ENUNA TAN"ENTE, CASO MUY COMN COMN EN EN NUESTRANUESTRA SELVASELVA,, SEPUEDE PROCEDER DE DOS MANERAS DOS MANERAS ::

%1&%1& EN UN PUNTO PUNTO DE DE ALINEAMIENTO ALINEAMIENTO SESE TRAZATRAZA UN UN ÁNGULO ÁNGULO DEDE

&' &' Y SEY SE TRAZATRAZA UNAUNA LÍNEALÍNEA QUE QUE PASE PASE ELEL OBSTÁCULO OBSTÁCULO Y QUEPERMITA VER EL OTRO LADO.. SE SE UBICAUBICA ALLÍ ALLÍ UNAUNA ESTACAESTACA YSE PASA EL INSTRUMENTO, HABI!NDOSE MEDIDO CONCUIDADO CUIDADO LALA DISTANCIADISTANCIA AC AC .. EN EL PUNTO C PUNTO C SE MIDE UN

ÁNGULO ÁNGULO DE DE *$ *$ ' ' Y EN LA NUEVA DIRECCIÓN SE TRAZA UNALÍNEA CBCB DE I"UAL LON"ITUD AC AC . EL PUNTO BPUNTO B ES UNPUNTO DEL ALINEAMIENTO UBICADO ALLÍ EL INSTRUMENTO SESETRAZA UN ÁNGULO DE &' TRAZA UN ÁNGULO DE &' O DE !&' !&' Y SE TIENE LALAPROLONGACIÓN DE LA DIRECCIÓN PROLONGACIÓN DE LA DIRECCIÓN DE LA TAN"ENTE.. VER FIG.


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O*);. ?


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%&%& SE TRAZATRAZA UNAUNA PERPENDICULAR PERPENDICULAR ENEN UN UN PUNTO PUNTO ANTES ANTES DELDEL OBSTÁCULO OBSTÁCULO Y SE MIDE CON CUIDADO LA DISTANCIADISTANCIA AB AB, EN B SE TRAZATRAZA OTRAOTRA PERPENDICULAR PERPENDICULAR HASTA PASAR ELPASAR EL OBSTÁCULO EN C OBSTÁCULO EN C. EN ESTE PUNTO SE TRAZA OTRATRAZA OTRA

PERPENDICULAR PERPENDICULAR Y SE MIDE UNA DISTANCIA IGUAL ABDISTANCIA IGUAL AB.. UBICANDO EL INSTRUMENTO EN EL PUNTO D Y TRAZANDO TRAZANDO OTRAOTRA PERPENDICULAR PERPENDICULAR ESTAREMOS EN EL ALINEAMIENTO DESEADO ESTA ES LA FORMA DE EJECUTAR FORMA DE EJECUTAR EL LLAMADO TRAZO INDIRECTO TRAZO INDIRECTO QUE SE USASE USA MUCHO MUCHO EN EN CARRETERAS CARRETERAS PARA

PASAR EL TRAZO A TRAV,S DE GRANDES OBSTÁCULOS.TRAZO A TRAV,S DE GRANDES OBSTÁCULOS. VER FIG..


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71 O*);. ? ) 8='8(')>)@8> ) 8='8(')>@.)>#@.)>#

72 O*);. ? = A='8(')> @.)>#)@8> = A='8(')> @.)>#


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PARAPARA TERMINAR TERMINAR ELEL TRAZO TRAZO , HAREMOS RECORDAR QUE DEBEDARSE PREFERENCIA AL TRAZO TRAZO VERTICALVERTICAL SOBRE SOBRE LALA

HORIZONTALHORIZONTAL ESPECIALMENTE EN LALA COSTACOSTA Y EN TERRE NOS TERRE NOS DE DE TOPOGRAFÍATOPOGRAFÍA SUAVE SUAVE YY ONDULADAONDULADA, DONDE SE PUEDENOBTENER LAR"AS TAN"ENTES QUEBRANDO LA RASANTE QUEBRANDO LA RASANTE E EINTERCALANDO CURVAS VERTICALES. ESTAS CURVAS NOPROVOCAN DISMINUCIÓN DE VELOCIDADDISMINUCIÓN DE VELOCIDAD CUANDO ESTÁNBIEN PROYECTADAS BIEN PROYECTADAS , COSA QUE NO SUCEDE CON LASCURVAS HORIZONTALES CURVAS HORIZONTALES ..


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TORTUOSIDADTORTUOSIDAD OO SINUOSIDADSINUOSIDAD DEDE UNAUNA CARRETERACARRETERACOMPARATIVAMENTE PUEDE CALIFICARSE UNAUNA CARRETERACARRETERACOMO MÁS COMO MÁS TORTUOSATORTUOSA QUE OTRA, CUANDO CUANDO EN EN SU SU LONGITUDLONGITUD

TOTALTOTAL P P RESENTARESENTA UN MAYOR UN MAYOR PORCENTAJE PORCENTAJE DEDE DESARROLLO DESARROLLO EN EN CURVACURVA O CUANDO EN SITUACIÓN DE I"UALDAD DE ESEPORCENTAJE ACUSE ACUSE MENORES MENORES DIMENSIONES EN DIMENSIONES EN LOS LOS RADIOS RADIOS DEDE CURVATURACURVATURA.. LA BONDAD DE CONDICIONES CONDICIONES DE DE CIRCULACIÓNCIRCULACIÓNDE UNADE UNA CARRETERACARRETERA EN EN ALINEAMIENTO ALINEAMIENTO HORIZONTALHORIZONTAL, ESTÁ, ESTÁ ENENRAZÓN RAZÓN DIRECTADIRECTA DE DE LALA MAGNITUDMAGNITUD DE DE LOS LOS RADIOS RADIOS DEDECURVATURACURVATURA Y Y LA TORTUOSIDAD ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A !STOS..


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Documents

Diseño de curvas horizontales BA.ppt