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Diseño de Edificio INGENIERÍA CIVIL
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7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
DEDICATORIA:
A Dios por darme la oportunidad de vivir,
A mis padres, hermanos y los demás
que me dan su apoyo incondicional.
DISEÑO DE EDIFICIO DE CUATRO NIVELES. PÁGINA 1
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DIE!O DE EDI"ICIO DE C#ATRO $I%E&E
' A$(&II DE CAR)A:
'.' Análisis estructural por car*as verticales:
El metrado de cargas es una técnica con la cual podemos estimar las cargasactuantes (cargas muertas o permanentes y cargas vivas o sobrecargas) sobre losdistintos elementos estructurales que componen el edificio. Este proceso esaproximado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticosproducidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy importantes. Enla Norma eruana de !argas E."#" se especifica las cargas estáticas m$nimasque se deben adoptar para el dise%o estructural.
Este tipo de análisis se reali&ará para cargas ermanentes o 'uertas yobrecargas o !argas ivas.
'.'.' Análisis por Car*as +ermanentes o uertas:
Este análisis se reali&ará en base a las cargas que act*an permanentemente enla estructura, tales como+ eso propio de vigas, columnas, losas, tabiquer$a,acabados, coberturas, etc.
Estas cargas serán repartidas a cada uno de los elementos que componen laestructura, los pesos de los materiales necesarios para la estimacin de cargasmuertas se encuentran registrados en la Norma de !argas E."#".
'.'.- Análisis por ore car*as o Car*as %ivas:
Este análisis se reali&ará en base a las sobrecargas estipuladas en Normaseruanas de estructuras referidas a !argas E."#".
- C/DI)O 0 $ORA:
El proceso de estimación de las cargas, así como el análisis y diseño
de las estructuras está basado en los siguientes códigos:
-.' Car*as:
Norma Técnica E-020
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-.- Dise1os:
Norma Técnica E-020, !argas Norma Técnica E-0"0, #uelos y !imentaciones Norma Técnica E-0$0, !oncreto %rmado
2 +RO+IEDADE DE &O ATERIA&E:
2.' Concreto:
&ódulo de Elasticidad : Ec ' ("000 -
)*c +eso nitario del !oncreto : ' 2.000
/gm1
esistencia a la !ompresión :• 3igas y columnas de +órticos : )*c ' 2(00
/gcm2• 3igas y columnas de !on4namientos : )*c ' 2(00
/gcm2• 5osas aligeradas : )*c ' 2(00 /gcm2
2.- Acaados:
Tarrageo +
(00/gm2
2.2 Ala1iler3a:
tabi6ueria :
(00/gm2
2.4 Acero Corru*ado:
%cero !orrugado %#T& $(" 7rado $0 : )y
'.200 /gcm2
&ódulo de Elasticidad del acero : E'2 8 (0$
/gcm2
4 ETIACI/$ DE CAR)A:
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4.' Dise1o Estático para Análisis:
El metrado de !argas 3erticales +ermanentes se reali9ó
independientemente para cada módulo y elemento estructural de
diseño, las cuales se mostraran más adelante en cada análisis
correspondiente por otro lado las cargas ;i;as consideras seg<n laNorma de !argas E020 son las siguientes:
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Tabla 1 Ca!"a# V$%a# C&'#$()!a(a#O*+,a*$-' & U#& Ca!"a#
R),a!$(a#A+la# 100 /gm2
E#*al)!a# /
C&!!)(&!)#
.00 /gm2
T)*0&# (00 /gm2
Tabla 2 Ca!"a# M+)!a# C&'#$()!a(a#O*+,a*$-' & U#& Ca!"a#
R),a!$(a#L&#a Al$")!a(a ).2*5la(!$ll&6
100 /gm2
L&#a Al$")!a(a ).17*5la(!$ll&6
2"0 /gm2
A*aba(&# P$#& 8 T)*0& (00 /gm2
F$"+!a N9 : Ca!"a# !),a!$(a# #)";' RNE
F$"+!a N9 = Ca!"a# !),a!$(a# #)";' RNC O*+b!)
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(0 cm
(m
.0 cm
5osa
eta
(0 cm
(m
.0 cm
5osa
eta
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!on relación a las cargas repartidas para diseño e8iste una grandi)erencia )rente al NE del 200$ y el N! del 2002, tal como se
muestran en las 4guras " y $ respecti;amente para nuestro caso
particular se consideró el ;alor más crítico
% continuación se presenta la =usti4cación de las !argas repartidas
para las 5osas %ligeradas:
4.'.' Ali*erado de e56.-6cm con ladrillo para techo 7'89'8926cm .;<*=:
4.'.- Ali*erado de e56.'cm con ladrillo para techo 7269269'-cm >.6<*=:
DISEÑO DE EDIFICIO DE CUATRO NIVELES. PÁGINA :
Tabla 3 M)!a(& ,a!a +' )!& ()Al$")!a(& *&' la(!$ll& ,a!a
)*0&)2*D)#*!$,*$-' M)!a(& S+b
T&alP)#& L&#a 00">0.?>(m?
>2.00?
.@00
/gP)#&V$"+)a
0(">0(?>(m?
>2.00?
1$00
/gP)#& ()lLa(!$ll&
>111 undm?>AB
/g?
2$11
/g
TCT%5: ((011
F$"+!a N9 7 Al$")!a(&
T>,$*& *&' la(!$ll& ,a!a
Tabla 4 M)!a(& ,a!a +' )!& ()Al$")!a(& *&' la(!$ll& ,a!a )*0& )17*
D)#*!$,*$-' M)!a(& S+bT&al
P)#& L&#a 00">0.?>(m?
>2.00?
.@00
/g
P)#& V$"+)a 0(2>0(?>(m?>2.00?
2@@0/g
P)#& ()lLa(!$ll&
>0@1 undm?>$0
/g?
2000
/g TCT%5: B$@0
/g
F$"+!a N9 ? Al$")!a(&T>,$*& *&' la(!$ll& ,a!a
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4.- Dise1oDinámico para Análisis:El análisis dinámico, corresponde a los módulos propuestos
considerándose dos dia)ragmas rígidos 5a masa de la estructura
es determinada considerando el (00D de cargas permanentes
>peso muerto y cargas e8ternas? más el incremento del "0D de las
sobrecargas por cada ni;el y 4nalmente un aporte del 2"D de
sobrecarga en tecos seg<n lo estipulado en la Norma
#ismorresistente E010
as cargas consideradas para el análisis y dise%o del edificio son cargas de gravedad, lascuales deben cumplir lo especificado en las normas del /eglamento Nacional deEdificaciones (/NE) indicadas a continuacin+
'etrado de !argas + Norma E."#"
0ise%o de elementos de !oncreto 1rmado + Norma E."2"
ETODO DE DIE!O:
?todo estático:
os elementos de concreto armado se dise%arán por medio del 'étodo de 0ise%o por /esistencia (a la rotura). En este método las cargas actuantes se amplifican medianteciertos factores que permiten tomar en cuenta la variabilidad de la resistencia y de losefectos que producen las cargas externas en la estructura. uego se reali&a una
combinacin de cargas, definida en la Norma E."2" de !oncreto 1rmado del /.N.E. !onlo que se obtiene la resistencia requerida (3), es decir que se anali&a la estructura en suetapa *ltima. Estas combinaciones de carga es+
3 4 5.6 x !' 7 5.8 x !
0nde+
!' + carga muerta! + carga viva
or otro lado, la resistencia de dise%o de cada elemento debe tomarse como laresistencia nominal, es decir, la resistencia proporcionada considerando al refuer&o
colocado, y que será afectada por ciertos factores de reduccin de resistencia ( ∅ ),
seg*n el tipo de solicitacin a la que esté sometido el elemento. Estos factores dereduccin de resistencia se indican en el /.N.E. Norma E."2".
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o que se busca obtener para el dise%o de los elementos estructurales es+
Resistencia de Dise1o @5 Resistencia Requerida 7#=
Resistencia de Dise1o 5 ∅ Resistencia $ominal
+RO+IEDAD DE &O ATERIA&E:
Concreto: /esistencia a la compresin simple (f9c) a los #8 d$as + #5":g;cm#. 0eformacin unitaria máxima (<cu) + ".""= 'dulo de elasticidad 4 56""">-f9c + #5?,""":g;cm#.
/elacin Ec;@c + #.="Acero:
Esfuer&o de Aluencia + B,#"" :g;cm#. 'dulo de elasticidad + #x5"2 :g;cm#. 0eformacin unitaria + ".""#5
ETR#CT#RA.
a estructuracin consiste en definir la ubicacin y las caracter$sticas de todos loselementos estructurales, tales como las losas aligeradas, vigas, columnas, vigas, &apataspara que el edificio tenga un buen comportamiento ante solicitaciones de cargas degravedad.
1s$ mismo, debe cumplirse+ la econom$a, la estética, la funcionalidad y el obCetivo másimportante, la seguridad de la estructura. ara que la estructuracin cumpla con estospropsitos y lograr una estructura resistente, se deben tratar de conseguir los siguientescriterios+
D implicidad y simetr$aD /esistencia y ductilidadD 3niformidad y continuidad de la estructuraD /igide& lateralD 1nálisis de la influencia de los elementos no estructurales.
ETR#CT#RA DE& EDI"ICIO:
a estructura resistente del edificio consiste exclusivamente de elementos de concretoarmado. e utili&aron prticos mixtos en ambas direcciones, los cuales controlan losdespla&amientos del edificio producidos durante la accin de cargas.
Estructurar un edificio significa tomar decisiones acerca de las caracter$sticas ydisposicin de los elementos estructurales, de manera que el edificio tenga un buen
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comportamiento durante su vida *til es decir que tanto las cargas permanentes (pesopropio, acabados, etc.) como las eventuales (sobrecarga etc.), se transmitanadecuadamente hasta el suelo de cimentacin.
a. +REDIECIO$AIE$TO DE &O E&EE$TO.
El pre dimensionamiento de los elementos estructurales se ha reali&ado seg*n las luces ylas cargas que soportan. ara esto se han utili&ado las exigencias del /NE.
a.' &OA A&I)ERADA:
Es posible deCar de verificar las deflexiones en las losas aligeradas si se toma comom$nimo un peralte h para determinar el espesor del aligerado+
F4 lu& de la viga o losa en una direccin
El aligerado se armará en la direccin xDx, pre dimensionando+ se va considerar la lu& libre
El pa%o 5D# y #D= tiene un extremo contin*o entonces+
eralte de losa+ 6.#;58.6 4 ".#8m
El pa%o #D= tiene un ambos extremos continuo entonces+
eralte de losa + 6.#;#5 4 ".#6m
En conclusin, todos los pa%os aligerados serán de =" cm de alto para uniformi&ar.a.' %I)A:
ara el pre dimensionamiento de vigas tomaremos las siguientes recomendaciones+
h G lu&;5#, hH l;5" o h G lu&;5B (para cargas verticales)
El ancho se recomienda que esté comprendido entre ".= y ".6 h.
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0onde h 4 peralte de la viga
El /eglamento Nacional de Edificaciones en la /N!D"2" en su acápite 5".B.5.=, dice quela condicin para no verificar deflexiones en una viga es que el peralte debe ser mayor o
igual que el dieciseisavo de la lu& libre.
En I + h 4 8;52 4 ".6 mEn J + h 4 6.? ;52 4 ".=2 m
or lo que consideraremos vigas con un peralte de 6" cm y un ancho de #6 cm en ladireccin IDI para uniformi&ar y vigas con un peralte de B" cm y un ancho de #6 cm endireccin JDJ
En I + h 4 8;5# 4 ".22 m h 4 8;5" 4 ".8 m h 4 8;5B 4 ".6? mEn J + h 4 6.? ;5# 4 ".B8 m h 4 6.?;5" 4 ".6? m h 4 6.?;5B 4 ".B" m
a norma E."2" en el art$culo 55.=.# indica que el ancho m$nimo para las vigas es de#6cm, entonces tomamos esta dimensin como ancho de nuestras vigas peraltadasverificando también que la relacin ancho peralte es mayor que ".=.
#6;6"4 ".=6 K.L:
#6;B"4 ".2#6 K.L:
or lo tanto se cumple con esta relacin de anchoDperalte.
En I + h4 6" cm b4 #6cmEn J + h4 B"cm b4 #6cm
a.2 CO&#$A
as columnas son elementos sometidos a flexo compresin y cortante. En nuestro caso eldise%o por corte en la columna es menos importante porque las placas van absorber casien su totalidad la fuer&a hori&ontal a que será sometida el edificio en caso de sismo.
1simismo los momentos no son importantes. uego pre dimensionaremos en funcin dela carga vertical. re dimensionaremos para la columna más cargada y uniformi&aremosestas medidas para las demás columnas.
3saremos la siguiente frmula+
Ag ≥ 1.1 Pu
0.45 ( f ' c+ ρfy )
… … … Para columnas centrales
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Ag ≥ 1.5 Pu
0.2( f ' c+ ρfy )
… … … Para columnas enesquinas
Ag ≥ 1.25 Pu
0.25 ( f '
c+ ρfy )
… … … Para columnas laterales
1g 4 Mrea de la seccin bruta
etrado para columna.
Análisis de columna C'
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PU =α ∅ (0.85 f ' cbh+ ρbhfy )
PU =α ∅ (0.85 f ' c+ ρfy ) Ag
PU =0.123 Ag
Ag=379.292
Ag=bhsih=2b entonces
h=27.542≅30cm
omaremos columna de ="x=" cm#
Análisis de columna C-
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PU =
α ∅ (0.85 f ' cbh
+ ρbhfy )
PU =α ∅ (0.85 f ' c+ ρfy ) Ag
PU =0.123 Ag
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Ag=888.038
Ag=bhsih=2b entonces
h=42.144≅45cm
omaremos columna de B6x=" cm#
Análisis de columna C2
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PU =α ∅ (0.85 f ' cbh+ ρbhfy )
PU =α ∅ (0.85 f ' c+ ρfy ) Ag
PU =0.123 Ag
Ag=528.533
Ag=bhsih=2bentonces
h=32.513≅40cm
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omaremos columna de B"x=" cm#
Análisis de columna C4
PU =α ∅ (0.85 f ' cbh+ ρbhfy )
PU =α ∅ (0.85 f ' c+ ρfy ) Ag
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PU =0.123 Ag
Ag=1559.837
Ag=bhsih=2
b entonces
h=55.854≅60cm
omaremos columna de 2"x=" cm#
a.4 A+ATA
ETRADO DE CAR)A:
El metrado de cargas consiste en estimar las cargas verticales actuantes sobre los
distintos elementos estructurales que componen el edificio.
ETRADO DE &OA A&I)ERADA
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ETRADO DE %I)A E)#$DARIA
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ETRADO DE %I)A +RI$CI+A&E:
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ODE&O ETR#CT#RA&.
DIB#O DE %I)A 0 CO&#$A:
DIB#O DE %I)#ETA:
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DIB#O DE &OA:
O&IDO DE& EDI"ICIO:
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CA&C#&O DE CE$TRO DE AA:
E$ 2D E& CE$TRO DE AA
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"#ERA AIA&.
!omprobando en !B la carga es 5O#.25 con etabs sale 5O#.O5 prácticamente iguales.. A$A&II DE OE$TO 0 CORTE.+rtico -F-:
!ombinacin 5. in sobrecarga en el tramo PD!
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!ombinacin #. !on sobrecarga sin afectarle 5.?
!L'PQN1!QLN =. !LL!1N0L L1 0E !1/@1 '1IQ'1
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ENLENE+
CORTA$TE.+ORTICO -F-!L'PQN1!QLN 5. in sobrecarga en el tramo PD!
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!L'PQN1!QLN # !ombinacin #. !on sobrecarga sin afectarle 5.?
!L'PQN1!QLN = '1IQ'1 !1/@1 !LN!EN/101
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+ORTICO BFBOE$TO.!L'PQN1!QLN 5. !on sobrecarga en los tramos 5D# y =DB
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AIA CAR)A CO$CE$TRADA 7E$%O&%E$TE=
E$%O&%E$TE.
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CORTA$TE.!L'PQN1!QLN 5. e muestra del prtico ! porque es simétrico !on sobrecarga entramo 5D# y #D=
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!L'PQN1!QLN = (ENLENE)
A$(&II 0 DIE!O DE &OA.
a envolvente de las viguetas no se muestra la gráfica pero si los resultados+
OE$TO
E&EE$TO TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4+A!O AFB #F #G #F #F #G #F #F #G #F01L D".B#5 ".?#5 D5.#8= D5.582 ".665 D5.582 D5.#8= ".?#5 D".B#5
E&EE$TO
TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4
+A!O BFC #F #G #F #F #G #F #F #G #F01L D".B#6 ".8O6 D5.#O6 D5.#=" ".6"6 D5.#= D5.#O6 ".8O6 D".B#6
E&EE$TO TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4+A!O CFD #F #G #F #F #G #F #F #G #F01L D".B#5 ".?#5 D5.#8= D5.582 ".665 D5.582 D5.#8= ".?#5 D".B#5
CORTA$TE:
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EE'ENL
TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4
+A!O AFB 3D 37 3D 37 3D 3701L D5.= 5.== D5.#= 5.#= D5.== 5.=
EE'ENL
TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4
+A!O BFC 3D 37 3D 37 3D 3701L D5."? 5.=O D5.#= 5.#= D5.=O 5."?
EE'ENL
TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4
+A!O CFD 3D 37 3D 37 3D 3701L D5.= 5.== D5.#= 5.#= D5.== 5.=
!1!3L 0E 1!E/L 1/1 Q@3E1
Cuant3a alanceada:
ρb=0.85 x 0.85 x f ’ c
fy ∗( 6000
6000+ fy )
ρb=0.0283
Cuant3a m3nima:
ρmin=14
fy =
14
4200=0.0033
As min= ρmin .b . d=0.9075 cm2
Cuant3a má9ima:
ρmax=0.75 xρb=0.02125
Calculo de acero en +A!O AFB Tramo 'F- 7F=:
'n4D".B#5 tn.m 4 DB#5x5"R# Sg.cm
f9c4#5" :g;cm#
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fy4B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta46.6 cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 421 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
5.5cm
2)=0.41cm 2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 0.41 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 10cm
=0.95 cm
se*undo tanteo
As= 421 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
0.95 cm
2)=0.37 cm2
a= 0.37 x 4200 !g /cm
2
0.85 x 210 !g/cm2
x 10cm=0.87 cm
tercer tanteo
As= 421 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
0.87cm
2)=0.37cm2
Calculo de cuantia
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 32/97
ρ= As
b . d
ρ=0.00134
ρ< ρmin
por acero minimo se tiene.
' K 'L-J 5 '.- cm-.
Calculo de acero en +A!O AFB Tramo 'F- 7G=:
'n4".?#5 tn.m 4 ?#5x5"R# Sg.cm
f9c4#5" :g;cm#
fy4B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta46.6 cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 721 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
5.5cm
2)=0.69cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 0.69 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 10cm
=1.63 cm
se*undo tanteo
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 33/97
As= 721 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
1.63 cm
2)=0.64 cm2
a= 0.64
x4200
!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 10cm=1.51cm
tercer tanteo
As= 721 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
1.51 cm
2)=0.64 cm2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.00233
ρ< ρmin
por acero minimo se tiene.
' K 'L-J 5 '.- cm-.
Calculo de acero en +A!O AFB Tramo 'F- 7F=:
'n4D5.#8= tn.m 4 D5#8=x5"R# Sg.cm
f9c4#5" :g;cm#
fy4B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo 1sumir Ta46.6 cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 34/97
As= 1283 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
5.5cm
2)=1.23cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 1.23 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 10cm
=2.9cm
se*undo tanteo
As= 1283 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
2.9cm
2)=1.17cm 2
a= 1.17 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 10cm
=2.76 cm
tercer tanteo
As= 1283 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
2.76 cm
2)=1.17 cm2
Calculo de cuantia
ρ= Asb . d
ρ=0.00425
ρmax> ρ> ρmin
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 35/97
se tiene.
' K 'L-J 5 '.- cm-.
Calculo de acero en +A!O AFB Tramo -F2 7F=:
'n4D5.582 tn.m 4 D5582x5"R# Sg.cm
f9c4#5" :g;cm#
fy4B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta46.6 cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 1186 x 10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
5.5cm
2)=1.14 m2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y0.85 x f ’ c x b
a= 1.14 x 4200 !g /cm
2
0.85 x 210 !g/cm2
x 10cm=2.68 cm
se*undo tanteo
As= 1186 x102
!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
2.86 cm
2)=1.08 cm2
a= 1.08 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 10cm
=2.54 cm
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 36/97
tercer tanteo
As= 1186 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
2.54 cm
2)=1.08cm2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.0039
ρmax> ρ> ρmin
se tiene.
' K 'L-J 5 '.- cm-.
Calculo de acero en +A!O AFB Tramo -F2 7G=:
'n4".665 tn.m 4665x5"R# Sg.cm
f9c4#5" :g;cm#
fy4B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta46.6 cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 551 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
5.5cm
2
)=0.53cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 37/97
a= 0.53 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 10cm
=1.25 cm
se*undo tanteo
As= 551 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
1.25 cm
2)=0.49 cm2
a= 0.49 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 10cm
=1.15 cm
tercer tanteo
As= 551 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(27.5 cm−
1.15 cm
2)=0.49 cm2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.00178
ρ< ρmin
por acero minimo se tiene.
' K 'L-J 5 '.- cm-.
En los pa%os restantes igual se va a colocar acero + 5 V 5;#U 4 5.#? cm#.
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%ERI"ICAO CORTA$TE AIO:
El cortante ma9imo es mayor en el pa1o BFC del tramo 'F-
!L/1NE+
EE'ENL
TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4
+A!O AFB 3D 37 3D 37 3D 3701L D5.5= 5.== D5.#= 5.#= D5.== 5.5=
EE'ENL
TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4
+A!O BFC 3D 37 3D 37 3D 3701L D5."? 5.=O D5.#= 5.#= D5.=O 5."?
EE'ENL
TRAO 'F- TRAO -F2 TRAO 2F4
+A!O CFD 3D 37 3D 37 3D 3701L D5.5= 5.== D5.#= 5.#= D5.== 5.5=
Mma95%a5'-26 <*
"n="a/∅
"n=1230
0.75 =1640!gfuer#a que trata decortar .
"c=0.53√ f ' c∗b∗d∗0.85=0.53√ 210∗10∗27.5∗0.85
"c=1795.3 !g
%c @ %n entonces no necesita ensanche de vi*ueta.
CA&C#&O DE& ACERO DE TE+ERAT#RA:
1s ¿0.0018b .t
1s ¿0.0018(100cm .)(5cm .)
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1s ¿0.90 cm2. (3 Ø ¼”)
⟹ $ ¼ %&25cm. –
DIE!O DE %I)A.
as vigas se dise%aron para resistir esfuer&os por flexin y por cortante considerando lascargas de gravedad, muertas y vivas, aplicadas en ellas.
+ORTICO -F-
'ro reHuerNo lon*itudinal.
OE$TO
E&EE$TO
+rtico -F- +rtico -F- +rtico -F-
+A!O AFB #F #G #F #F #G #F #F #G #F01L DB.6" B.66 D5".8" D#O.#? #5.5B D#O.#? D5".8" B.66 DB.6"
Calculo de Acero.
1nali&ando primero para el momento más grande.
'u4#O.#? tonDm
rimero se dise%a la viga simplemente armada utili&ando la cuant$a de acero máxima.
!uant$a balanceada.
pb 4 "."#5=
Cuant3a má9ima.
pma95 6.6'6>2
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As'5''.;8 cm-
1s5+ acero en tensin de la viga simplemente armada con pmax
!omo el momento *ltimo debe ser resistido por la viga simplemente armada y la vigacomplementaria, por diferencia de momentos se puede conocer el momento que deberáresistir la viga complementaria+
= ρmaxfy
f ' c
W4".#5#6
Mu1=∅ f
' cb d
2fy (1−0.59)
f ' c
'u545?.?8 tnDm
a viga resiste como simplemente refor&ada se dise%ara como simplemente refor&ada.
n54.8 tnFm 548669'6- <*.cm
f9c 4 #5" :g;cm#
fy 4 B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta4O cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 4500 x 10
2!g−cm
4200!g /cm2(45cm−
9cm
2
)=2.65 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
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a= 2.65 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=2.49 cm
se*undo tanteo
As= 4500 x 10
2 !g−cm
4200!g /cm2(45cm−
2.49cm
2)=2.45cm2
a= 2.45 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=2.3cm
tercer tanteo
As= 4500 x 10
2
!g−cm
4200!g /cm2(45cm−
2.3cm
2)=2.44 cm2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.00217
ρ< ρmin
por acero minimo se tiene.
pmin4".""===
1smin4=.?5
- K 8LPJ 5 2.; cm-. por norma E>6, en la compresion se colocara acero minimo. -K 8LPJ 5 2.; cm-.
ara el momento positivo B.66 tonDm será igual el cálculo.
- K 8LPJ 5 2.; cm-. por norma E>6, en la compresion se colocara acero minimo. -K 8LPJ 5 2.; cm-.
&a vi*a resiste como simplemente reHorNada se dise1ara como simplementereHorNada.
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'n45".8" tn.m 45"8""x5"R# Sg.cm
f9c4#5" :g;cm#
fy4B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta4O cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 10800 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(45cm−
5.5cm
2)=6.35 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 6.35 x 4200 !g /cm
2
0.85 x 210 !g/cm2
x 25cm=5.98 cm
se*undo tanteo
As= 10800 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(45cm−
5.98cm
2)=6.12cm2
a= 6.12 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=5.76 cm
tercer tanteo
As= 10800 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(45cm−
5.76cm
2)=6.11cm2
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
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Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.0054
ρ> ρmin
por se tiene.
pmin4".""===
1smin4=.?5
4 K 8LPJ 5 .;4 cm-. en la compresion se colocara acero minimo. - K 8LPJ 5 2.;
cm-.
Calculamos con el nuevo peralte si*uiendo el mismo procedimiento.
'u4#O.#? tonDm
!uant$a balanceada.
pb4"."#5=
cuantia má9ima.
pma95 6.6'6>-8
As'5'.;2 cm-
1s5+ acero en tensin de la viga simplemente armada con pmax
!omo el momento *ltimo debe ser resistido por la viga simplemente armada y la vigacomplementaria.
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 44/97
= ρmaxfy
f ' c
W4".#5#6
Mu1=∅ f ' cb d2
fy (1−0.59)f ' c
'u545?.?8 tnDm
a viga resiste como simplemente refor&ada, en este caso se tendrá que disminuir elperalte de la viga.
'u#455.BO tnDm
As2= Mu2
∅ fy(d−d' )
1s#4?.2" cm#
or lo tanto.
1s41s571s#
1s4#6.6= cm#
#sar 4 ∅ 'QQ G4 ∅ 8LPQQ 7-P.-' cm-=
AnaliNar si el acero de compresin está Hluyendo.
a= Asfy
0.85 f ' c b
a5''.-8 cm
c= a(1
c45=.#B cm
f ' s=
6000(c−d' )
c
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 45/97
f9s4=?==.== Sg;cm#
As ' = Mu2
∅ fs(d−d' )
19s48.66 cm#
#sar: - ∅ 'QQ 7'6.2 cm-=
u5-'.'4 tonFm
!uant$a balanceada.
pb4"."#5=
cuantia má9ima.
pma95 6.6'6>-8
As'5''.;8 cm-
1s5+ acero en tensin de la viga simplemente armada con pmax
!omo el momento *ltimo debe ser resistido por la viga simplemente armada y la vigacomplementaria.
= ρmaxfy
f ' c
W4".#5#6
Mu1=∅ f
' cb d
2fy (1−0.59)
f ' c
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 46/97
'u545?.?8 tnDm
a viga resiste como simplemente refor&ada, en este caso se tendrá que disminuir elperalte de la viga.
'u#4=.=2 tnDm
As2= Mu2
∅ fy(d−d' )
1s#4#.## cm#
por lo tanto.
1s41s571s#
1s45B.5? cm#
#sar - ∅ 'QQ G2 ∅ 8LPQQ 7'>.6;cm-=
AnaliNar si el acero de compresin está Hluyendo.
a= Asfy
0.85 f ' c b
a5''.-8 cm
c= a
(1
c45=.#B cm
f ' s=
6000(c−d' )
c
f9s4=?==.== Sg;cm#
As ' = Mu2
∅ fs(d−d' )
19s4#.6" cm#
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 47/97
#sar: - ∅ 8LPQQ 72.; cm- acero m3nimo=
-ro Estrios.
para lo cual se tendra las si*uientes consideraciones
El refuer&o transversal deberá cumplir con las siguientes condiciones+
X Estará constituido por estribos cerrados de diámetro m$nimo de =;8U.
X e colocarán estribos en ambos extremos del elemento en una longitud, medida desdela cara del nudo hacia el centro de la lu&, igual a dos veces el peralte del elemento, &onade confinamiento, con un espaciamiento o que no exceda el menor de los siguientesvalores+ ".#6 d, 8 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro =" cm.
X El primer estribo se colocará a la mitad del espaciamiento o 6 cm.
X El espaciamiento de los estribos fuera de la &ona de confinamiento no será mayor que".6 d.
CORTA$TE:
EE'EN
L
+rtico -F- +rtico -F- +rtico -F-
+A!O AFB 3D 37 3D 37 3D 3701L D5#.?8 56.52 D#?.?= #?.?= D56.52 5#.?8
CORTA$TE 5 '-.P ton
d548 con un recurimiento de 8 cm
F'-.P ton
;.>4 tn
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 48/97
6.48m
'.P2 m
la primera seccion critica esta a una distancia d.
"u=(1.83−0.45
1.83 )∗12.78=9.64 tn
capacidad de cortante.
"c=0.53 f ' c∗b d=8.64 tn
"c=¿0.85∗0.53 f ' c∗b d=7.34
entonces:
%c%u entonces necesita estribo.
s4uDc
s4 #.= ton
revision que ta seccion sea adecuada por cortante.
#.5#>f9c>bW>d4=B.62 ton G s
1v 45.B# cm#
s=∅ As∗fy∗d
"u−∅"c =99.3cm
1.1√ 210∗b∗d=17.93>"s
estrio minimo es s5dL-56.-256.-6m
Entonces se colocara estrios a: ∅ 2LPQ:'S6.68,PS6.-
CORTA$TE 5 '8.'> ton
'8.'> ton
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 49/97
'-.6'
.24
6.48m
'.P; m
-.'m
la primera seccion critica esta a una distancia d.
"u=(2.17
−0.45
2.17 )∗15.16=12.01tn
capacidad de cortante.
"c=0.53 f ' c∗b d=8.64 tn
"c=¿0.85∗0.53 f ' c∗b d=7.34 tn
entonces:
%c%u entonces necesita estribo.
s4uDc
s46.O2 ton
revision que ta seccion sea adecuada por cortante.
#.5#>(f9cR".6)>bW>d4=B.62 ton G s la seccion transveral es adecuada.
1v45.B# cm#
s=∅ As∗fy∗d
"c−∅"c =38.27 cm
1.1√ 210∗b∗d=17.93>"s
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 50/97
m="u
4=4.13
calculode xc=4−10.61
m =1.89m
calculo de xm=4−10.61
2m =2.78m
estrio ma9imo es s5dL-56.-256.-m
si s4#"
"c=∅ As∗fy∗d
s +∅"c
"c ( xc )=18.74 tn .
Entonces se colocara estrios a: ∅ 2LPQ:'S6.68,PS6.-
CORTA$TE 5 -.2 ton
-.2 ton
-4.>'
.24>
2.>2
6.48m
-.;4 m
2.4 m
4 m
la primera seccion critica esta a una distancia d.
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 51/97
"u=( 4−0.45
4 )∗27.73=24.61 tn
capacidad de cortante.
"c=0.53 f ' c∗b d=8.64 tn
"c=¿0.85∗0.53 f ' c∗b d=7.34 tn
entonces:
%c%u entonces necesita estribo.
s4uDc
s45?.#? tonrevision que ta seccion sea adecuada por cortante.
#.5#>f9c>bW>d4=B.62 ton G s KKK.oS
1v45.B# cm#
s=∅ As∗fy∗d
"u−∅"c =13.21 cm=13cm
1.1√ 210∗b∗d=
17.93
>"s
m="u
4=6.93
calculo de xc=4−10.61
m =2.94m
calculode xm=4−10.61
2m =3.47 m
estrio ma9imo es s5dL-56.-256.-6m
si s4#"
"c=∅ As∗fy∗d
s +∅"c
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 52/97
"c (s )=18.74 tn .
calculo de x (s)=4−18.74
m =1.30m
Entonces se colocara estrios a: ∅ 2LPQ:'S6.68,'6S6.'2,'-S6.-
+ORTICO BFB
'ro reHuerNo lon*itudinal. OE$TO
E&EE$TO
+rtico BFB +rtico BFB +rtico BFB
+A!O AFB #F #G #F #F #G #F #F #G #F01L D6.5B 6.=O D?.?= D?.25 6.55 D?.2# D?.?= 6.=O D6.5B
!omo los momentos son peque%os se dise%ara por simplemente refor&ada.
Calculo de Acero.
rimero se dise%a la viga simplemente armada utili&ando la cuant$a de acero máxima.
!uant$a balanceada.
pb 4 "."#5#6
Cuant3a má9ima.
pma95 6.6'8;
As'5'2.;'-8 cm-
pmin5'4LHy56.662222
Asmin5-.;'> cm-
'u46.5B tonDm tnDm 465B"x5"R# Sg.cm
f9c 4 #5" :g;cm#
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 53/97
fy 4 B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta4? cmU d;6
Calcular As 5 Mn
y (d−a
2)
As= 5140 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
9cm
2)=3.89 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y0.85 x f ’ c x b
a= 3.89 x 4200 !g /cm
2
0.85 x 210 !g/cm2
x 25cm=3.66 cm
se*undo tanteo
As= 5140 x10
2!g−cm
4200!g /cm2
(35cm−3.66
cm2 )
=3.69 cm2
a= 3.69 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=3.47 cm
tercer tanteo
As= 5140 x10
2!g−cm
4200
!g /cm
2
(35
cm−
3.47 cm
2 )
=3.68 cm2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 54/97
ρ=0.0042
ρ> ρmin
se asumira- K 8LPJ 5 2.;P cm-. por norma E>6, en la compresion se colocara acero minimo. -K 8LPJ 5 2.;P cm-.
'u46.=O tonDm tnDm 46=O"x5"R# Sg.cm
f9c 4 #5" :g;cm#
fy 4 B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta4? cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 5390 x102
!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
7 cm
2)=4.07 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 4.07 x4200 !g/cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=3.83 cm
se*undo tanteo
As= 5390 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
3.83 cm
2)=3.88 cm 2
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 55/97
a= 3.88 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=3.65 cm
tercer tanteo
As= 5390 x102 !g−cm
4200!g /cm2(35cm−
3.65 cm
2)=3.87 cm 2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.0044
ρ> ρmin
se asumira
- K 8LPJ 5 2.;P cm-. por norma E>6, en la compresion se colocara acero minimo. -K 8LPJ 5 2.;P cm-.
'u4?.?= tonDm tnDm 4??="x5"R# Sg.cm
f9c 4 #5" :g;cm#
fy 4 B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta4? cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2
)
As= 7730 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
7 cm
2)=5.84 cm2
%eriHicando aJ
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 56/97
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 5.84 x 4200 !g /cm
2
0.85
x210
!g/cm
2
x25
cm
=5.50 cm
se*undo tanteo
As= 7730 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
5.50 cm
2)=5.71 cm2
a= 5.71 x 4200 !g /cm
2
0.85 x 210 !g/cm2
x 25cm=5.37 cm
tercer tanteo
As= 7730 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
5.37 cm
2)=5.70 cm2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.0065
ρmax> ρ> ρmin
se asumira
2 K 8LPJ 5 8.; cm-. por norma E>6, en la compresion se colocara acero minimo. -K 8LPJ 5 2.;P cm-.
'u4?.25 tonDm tnDm 4??="x5"R# Sg.cm
f9c 4 #5" :g;cm#
fy 4 B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 57/97
1sumir Ta4? cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 7610 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
7 cm
2)=5.75 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 5.75 x 4200!g /cm2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=5.41cm
se*undo tanteo
As= 7610 x102
!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
5.41cm
2)=5.61 cm2
a= 5.61 x 4200 !g /cm2
0.85 x 210 !g/cm2
x 25cm=5.28 cm
tercer tanteo
As= 7610 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
5.28 cm
2)=5.60 cm2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.00639
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 58/97
ρmax> ρ> ρmin
se asumira
2 K 8LPJ 5 8.; cm-. por norma E>6, en la compresion se colocara acero minimo. -
K 8LPJ 5 2.;P cm-.
'u46.55 tonDm tnDm 4655"x5"R# Sg.cm
f9c 4 #5" :g;cm#
fy 4 B#"" Sg;cm#
+rimer tanteo
1sumir Ta4? cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 5110 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
7 cm
2)=3.86 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 3.86 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=3.64 cm
se*undo tanteo
As= 5110 x102
!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
3.64 cm
2)=3.67 cm2
a= 3.67 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 25cm
=3.45 cm
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 59/97
tercer tanteo
As= 5110 x 10
2!g−cm
4200!g /cm2(35cm−
3.45 cm
2)=3.66 cm2
Calculo de cuantia
ρ= As
b . d
ρ=0.00417
ρmax> ρ> ρmin
se asumira
-K 8LPJ 5 2.;P cm-. por norma E>6, en la compresion se colocara acero minimo. -K 8LPJ 5 2.;P cm-.
por simetria se coloca los mismos refuer&o al resto del tramo
-ro Estrios.
CORTA$TE:
EE'ENL
+rtico BFB +rtico BFB +rtico BFB
1YL 1DP 3D 37 3D 37 3D 3701L D8.==# O."8 D8.O# 8.O# O."8 D8.==#56.-8 m
h56.46 m
d56.28 m
CORTA$TE 5 P.22 ton
P.22 ton
>.-
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 60/97
6.28m
-.>2 m
la primera seccion critica esta a una distancia d.
"u=( 2.63−0.35
2.63 )∗8.33=7.22 tn
capacidad de cortante.
"c=0.53 f ' c∗b d=6.72tn
"c=¿0.85∗0.53 f ' c∗b d=5.71 tn
entonces:
%c%u entonces necesita estribo.
s4uDc
s4 5.65 ton
revision que ta seccion sea adecuada por cortante.
#.5#>f9c>bW>d4#2.88 ton G s KKK.oS
1v45.B# cm#
s=∅ As∗fy∗d
"u−∅"c =117.37 cm
1.1√ 210∗b∗d=13.95>"s o!
estrio ma9imo es s5dL-56.'856.'m
Entonces se colocara estrios a: ∅ 2LPQ:'S6.68,'-S6.'
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 61/97
CORTA$TE 5 ;.6P ton
;.6P ton
.;
6.28m
-.P m
la primera seccion critica esta a una distancia d.
"u=( 2.87−0.35
2.87 )∗9.08=7.97 tn
capacidad de cortante.
"c=0.53 f ' c∗b d=6.72tn
"c=¿0.85∗0.53 f '
c∗b d=5.71 tn
entonces:
%c%u entonces necesita estribo.
s4uDc
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 62/97
s4 #.#2 ton
revision que ta seccion sea adecuada por cortante.
#.5#>f9c>bW>d4#2.88 ton G s KKK.oS
1v45.B# cm#
s=∅ As∗fy∗d
"u−∅"c =78.42 cm
1.1√ 210∗b∗d=13.95>"s o!
estrio ma9imo es s5dL-56.'856.'m
Entonces se colocara estrios a: ∅ 2LPQ:'S6.68,'S6.'
CORTA$TE 5 P.;- ton
P.;- ton
.P
6.28m
-.8 m
la primera seccion critica esta a una distancia d.
"u=
(
2.75−0.35
2.75
)∗8.92=7.78 tn
capacidad de cortante.
"c=0.53 f ' c∗b d=6.72tn
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 63/97
"c=¿0.85∗0.53 f ' c∗b d=5.71 tn
entonces:
%c%u entonces necesita estribo.
s4uDc
s4 #."? ton
revision que ta seccion sea adecuada por cortante.
#.5#>f9c>bW>d4#2.88 ton G s KKK.oS
1v45.B# cm#
s=∅ As∗fy∗d
"u−∅
"c
=85.52cm
1.1√ 210∗b∗d=13.95>"s o!
estrio ma9imo es s5dL-56.'856.'m
Entonces se colocara estrios a: ∅ 2LPQ:'S6.68,'4S6.'
CO&#$A:
0QEYL+
1nali&ar efecto de esbelte& para columnas !5, !#, != y !B
!5 !# != !B'5 (tn) ".? =.= 2.6O 5.B'# (tn) ".B? #.5B B.#? ".OBu (tn) carga totaltotal
B2.8= 5"O.26 26.#2 5O#.25
u (tn) carga muerta =8.O5 86.8O BO.B# 5B6."O
Columna C':
b4="x="
lc4=.6+ ln4=.="
erificar si la columna es esbelta o corta.
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 64/97
)c=15000√ f ' c=15000√ 210=217370.651 !g/cm2
*+= 1
12b h
3= 1
1230 x 40
3=133333.333cm4
*g= 1
12b h
3= 1
1230 x30
3=67500 cm4
r=√ *g
Ag=√
67500
30 x30=8.66cm=0.0866m
, =∑ ( ) c * g
-c )columna
∑ ( )c * +
-+ )+iga
, =∑ ( * g
-c )columna
∑ ( * + -+ )
+iga
, =
67500
280 +
67500
350
133333.33
400
=1.3001
como :, <2
! =20−, m
20 √ 1+, m=1.418
! ln
r =
1.418∗3.3
0.08666=53.997
! ln
r =53.997>22seconsidera esbelta .
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 65/97
! ln
r =53.997>22<100: se rocede a reali#ar metodo demagnificacion de momentos .
/b= 0m
1− Pu
∅ Pc
≥1 . ara cargas redominantesde gra+edad .
Pc= 1
2 )*
(!-u )2
)* = )c * g /2.5
1+ 21
21=0arga muertaaxial factori#ada
carga axial total factori#ada =38.91
46.83=0.83
)* =217370.651∗67500/2.5
1+0.83=3207107965.57 cm2
Pc= 1
2 )*
(!-u )2=
1 2∗3207107965.57
(1.418∗350 )2 =128506.405 !g=128.51 tn
0omo M 1≥ M 2 3 or no estar arriostrado cm=1
/b= 0m
1− Pu
∅ Pc
= 1
1− 46.83
0.7∗128.51
=2.085
'omento de dise%o.
Mu= M 2∗/b
Mu=0.47∗/b
Mu=1tn−m
e= Mn
Pn =
∅ Mu
∅ Pu =
1
46.83=0.0213m=2.13cm
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 66/97
e
h=2.13
30=0.071
d' =5+1.27=6.27 cm
4 =h−2∗d
'
h
4 =30−2∗6.27
30=0.5850.6
∅ Pn
bh =
46.83∗1000
30∗30=52.03
!g
cm2
=52.03 !g
cm2
∗0.098=5.1 MPa
∅ Mn
b h2 =
1∗100000
30∗30∗30=3.7
!g
cm 2=3.7
!g
cm2∗0.098=0.36 Ma
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 67/97
Qnterpolando.
x= ρ=0.0052<0.01=cuantia minima
As=0.01∗bh
As=0.01∗30∗30=9cm2
U6A7 :4 ∅3 /4 ' ' =11.34 cm2
Columna C-:
b4B6x="
lc4=.6 ln4=.="
erificar si la columna es esbelta o corta.
ρ f9c
".""2 #""
x #5"".""6 #6"
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 68/97
*g= 1
12b h
3= 1
1230 x 45
3=227812.5 cm4
r=√ *g
Ag=√
227812.5
45 x30=12.999 cm=0.1299m
, =
227812.5
280+227812.5
350
133333.33
400+133333.33
800
=2.92
como :, >2
! =0.9√ 1+, m=0.9√ 1+2.92=1.7819
! ln
r =
1.7819∗3.30.1299
=45.268
! ln
r =45.268>22se considera esbelta .
! ln
r
=45.268>22<100 :se rocede areali#ar metodo de magnificaciondemomentos .
/b= 0m
1− Pu
∅ Pc
≥1 . ara cargas redominantesde gra+edad .
Pc= 1
2 )*
(!-u )2
)* = )c * g /2.51+ 21
21=
0arga muertaaxial factori#ada
carga axial total factori#ada =
85.98
109.65=0.784
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 69/97
)* =217370.651∗227812.5/2.5
1+0.784=11103083280.5cm2
Pc= 1
2 )*
(!-u )
2=
1 2∗11103083280.5
(1.7819
∗350
)
2 =281734.86 !g=281.73 tn
0omo M 1≥ M 2 3 or no estar arriostrado cm=1
/b= 0m
1− Pu
∅ Pc
= 1
1− 109.65
0.7∗281.73
=2.25
'omento de dise%o.
Mu= M 2∗/b
Mu=2.14∗/b
Mu=4.82 tn−m
e= Mn
Pn =
∅ Mu
∅ Pu =
4.82
109.65=0.044 m=4.4 cm
e
h=
4.4
45=0.1
d' =5+1.27=6.27 cm
4 =h−2∗d
'
h
4 =45−2∗6.27
45 =0.725 0.7
∅ Pn
bh =
109.65∗100030∗45
=81.222 !g
cm2=34.68
!g
cm2∗0.098=7.96 MPa
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 70/97
∅ Mn
b h2 =
4.82∗10000030∗45∗45
=7.93 !g
cm2=7.93
!g
cm2∗0.098=0.777 Ma
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 71/97
Qnterpolando.
x= ρ=0.0072<0.01=cuantia minima
As=0.01∗bh
As=0.01∗30∗45=13.5cm2
U6A7 :4 ∅7 /8' ' =15.48cm2
Columna C2:
b4B"x="
lc4=.6 ln4=.="
erificar si la columna es esbelta o corta.
*g= 1
12b h
3= 1
1230 x 40
3=160000 cm4
r=
√ *g Ag
=
√160000
40 x30=11.547 cm=0.11547m
, =
160000
280+160000
350
133333.33
400
=3.0857
como :, >2
! =0.9√ 1+, m=0.9√ 1+3.0857=1.819
! ln
r =
1.819∗3.3
0.11547=51.985
ρ f9c
".""8 #""x #5"
".""? #6"
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 72/97
! ln
r =51.985>22 seconsideraesbelta.
! ln
r
=51.985>22<100 : se rocede a reali#ar metodo de magnificacion de momentos.
/b= 0m
1− Pu
∅ Pc
≥1 . ara cargas redominantesde gra+edad .
Pc= 1
2 )*
(!-u )2
)* = )c * g /2.5
1+ 21
21=
0arga muertaaxial factori#ada
carga axial total factori#ada =
49.42
65.26=0.757
)* =217370.651∗160000/2.5
1+0.757=7917883701.76 cm2
Pc= 1
2 )*
(!-u )2=
1 2∗11103083280.5
(1.819∗350)2 =192800.15 !g=192.8tn
0omo M 1≥ M 2 3 or no estar arriostrado cm=1
/b= 0m
1− Pu
∅ Pc
= 1
1− 65.26
0.7∗192.8
=1.94
'omento de dise%o.
Mu= M 2∗/b
Mu=4.27∗/b
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 73/97
Mu=8.28 tn−m
e= Mn
Pn =
∅ Mu
∅ Pu =
8.28
65.26=0.126m=12.68 cm
e
h=12.68
40=0.32
d' =5+1.27=6.27 cm
4 =h−2∗d
'
h
4 =40−2∗6.2740
=0.6850.7
∅ Pn
bh =
65.26∗100030∗40
=54.38 !g
cm2=54.38
!g
cm2∗0.098=5.33 MPa
∅ Mn
b h2 =
8.28∗10000030∗40∗40
=17.25 !g
cm2=17.25
!g
cm 2∗0.098=1.69 Ma
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 74/97
Qnterpolando.
ρ f9c
".""O #""x #5"".""8 #6"
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 75/97
x= ρ=0.0082<0.01=cuantia minima
As=0.01∗bh
As=0.01
∗30
∗40
=12
cm2
U6A7 :4 ∅7 /8' ' =15.48 cm2
Columna C4:
b42"x="
lc4=.6 ln4=.="
erificar si la columna es esbelta o corta.
*g= 1
12b h
3= 1
1230 x60
3=540000 cm4
r=√ *g
Ag=√
540000
60 x 30=17.321 cm=0.17321m
, =
540000
280+540000
350
133333.33
400 +133333.33
800
=6.9429
como :, >2
! =0.9√ 1+, m=0.9√ 1+6.9429=2.5365
! ln
r =2.5365∗3.3
0.17321=48.325
! ln
r =48.325>22se considera esbelta.
∴se considera que toda laculumna esesbelta. ∎
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como :! ln
r <100
3sar método de magnificacin de momentos
/b= 0m
1− Pu
∅ Pc
≥1 . ara cargas redominantesde gra+edad .
Pc= 1
2 )*
(!-u )2
)* = )c * g /2.5
1+ 21
21=
0arga muerta axialfactori#ada
carga axialtotal factori#ada =
145.09
192.661=0.753
)* =217370.651∗540000/2.5
1+0.753=26783833779.8 cm2
Pc= 1
2 )*
(!-u )2=
1 2∗26783833779.8
(2.5365∗350 )2 =335402.785 !g=335.403 tn
0omo M 1≥ M 2 3 or no estar arriostrado cm=1
/b= 0m
1− Pu
∅ Pc
= 1
1− 192.61
0.7∗335.403
=5.56
'omento de dise%o.
Mu= M 2∗/b
Mu=0.94∗/b
Mu=5.23tn−m
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
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e= Mn
Pn =
∅ Mu
∅ Pu =
5.23
192.61=0.0271m=2.71 cm
e
h=2.71
60=0.045
d' =5+1.27=6.27 cm
4 =h−2∗d
'
h
4 =60−2∗6.27
60=0.7950.8
∅ Pn
bh =
192.61∗100030∗60
=107.006 !g
cm2=54.38
!g
cm2∗0.098=10.486 MPa
∅ Mn
b h2 =
5.23∗100000
30∗60∗60=4.84
!g
cm2=4.84
!g
cm2∗0.098=0.47 Ma
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Qnterpolando.
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http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 79/97
x= ρ=0.0078<0.01=cuantiaminima
As=0.01∗bh
As=0.01∗30∗60=18cm2
U6A7 :6∅7/8 ' ' =23.22cm2
DIE!O DE A+ATA.
Z5 Z# Z= ZB (tn) =".=B ?".B2 B5.?6 5#=.5=u (tn) B2.8= 5"O.26 26.#2 5O#.25eccion de la columna (tnDm)
="x=" B6x=" B"x=" 2"x="
'omento en la base (tnDm)
".B? #.5B B.#? ".OB
resistencia del terreno.
8 =1.54
!g
cm2=14.5
tn
m 2
9 =√ A#+( t 1−t
2
2 )
6=√ A#−( t 1−t
2
2 )
A+ATA ' 7'=
A#= P
8 =
30.34
14.5=2.09m2=1.45 x 1.45m2
ρ f9c
".""8 #""x #5"".""?6 #6"
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 80/97
t 1=0.30m
t 2=0.30m
9 =√ A#+( t 1−t
2
2 )=√ 2.09+(0.3−0.3
2 )=1.446m
6=√ A#−( t 1−t
2
2 )=√ 2.09−(0.3−0.3
2 )=1.446m
U6A7 :1.45 x1.45m2
-+1= -+ 2=1.45−0.3
2=0.575m
revisando.
-+2=1.45−0.3
2=0.575m0:;:7M) .∎
/eaccion neta del terreno.
< nu= Pu
A#=
46.83
1.45∗1.45=22.27
tn
m2
0imencionamiento de la haltura hN de la &apata por pun&onamiento.
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 81/97
!ondicion de dise%o.
" n=" u
∅=" c … … … … … … … … … … … … ..1
" n=1
∅[ Pu−< nu . m . n ]
2c=
= mayor
= menor=
0.6
0.3=2>2… ..o!
?" c=1.06√ f ' c bo d
bo=2m+2n ( Perimetro de los lanos de falla ) .
bo=2(0.3+ d
2 )+2(0.3+ d
2 )=1.2+2d
" c=10∗1.06√ 210 (1.2+2d ) d
" n= 1
0.85 ( Pu−22.27 (0.3+ d
2 )(0.3+ d
2))
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 82/97
en 5
10∗1.06 √ 210 (1.2+2d )d= 1
0.85 (46.83−22.27 (0.3+ d
2 )(0.3+ d
2 ))d=0.206 m
31/+
h=40cm3@=3 /8' '
d rom=40−(7.5+@ )=40−(7.5+1.59 )=30.91 cm
erificacion por cortante.
" du=(< nu 6) ( -+−d )
" du=(22.27∗1.45 ) (0.575−0.31 )=8.56 tn
∅=0.85
" n=" u
∅ =10.07 tn
210∗¿1.45∗0.31=34.523 tn
" c=0.53√ f ' c bd=10∗0.53√ ¿
" c>" n … … …..?0:;:7M)
0ise%o por flexion.
M u=(
< nu
6
)
- +2
2
M u=(22.27∗1.45 ) 0.5752
2=5.34 tn−m
d=0.31m 3 b=1.45m
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 83/97
+rimer tanteo
1sumir Ta42.# cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−
a
2 )
As= 5340 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(31cm−
6.2cm
2)=4.56 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 4.56 x4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 145cm
=0.74 cm
se*undo tanteo
As= 5340 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(31cm−
0.74 cm
2)=4.15cm2
a= 4.15 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 145cm
=0.67 cm
tercer tanteo
As= 5340 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(31cm−
0.67 cm
2)=4.15 cm2
%eriHicar As min
Asmin= ρ9)MP b d=0.0018∗145∗30.91=8.1cm2… )ntonces utili#ar acero minimo .
n= As
A∅=
8.1
1.99=4.155
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 84/97
6=6−2r−∅
n−1=1.45−2∗0.075−0.0159
4=0.3250.30
U6A7 :5 $ 5 /8% &0.30∎
En direccion transversal.
Ast = As∗9
6 =
8.1∗1.451.45
=8.1
n= As
A∅=
8.1
1.99=4.155
6=9 −2r−∅
n−1
=1.45−2∗0.075−0.0159
4
=0.3250.30
U6A7 :5 $ 5 /8% &0.30∎
A+ATA - 7-=
A#= P
8 =
70.46
14.5=4.86m2=2.2 x2.2m2
t 1=0.45m
t 2=0.30m
9 =√ A#+( t 1−t
2
2 )=√ 4.86+( 0.45−0.3
2 )=2.28m
6=√ A#−(t 1−t
2
2 )=√ 4.86−(0.3
−0.3
2 )=2.13m
U6A7 :2.30 x2.15m2
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 85/97
-+1= -+ 2=2.30−0.45
2=0.925m
revisando.
-+2=2.15−0.32
=0.925m0:;:7M) .∎
/eaccion neta del terreno.
< nu= Pu
A#=
109.65
2.30∗2.15=22.17
tn
m2
0imencionamoento de la haltura hN de la &apata por pun&onamiento.
!ondicion de dise%o.
" n=" u
∅=" c … … … … … … … … … … … … ..1
" n=1
∅[ Pu−< nu . m . n ]
2c= = mayor
= menor=
0.45
0.3=1.5>2… ..o!
?" c=1.06√ f ' c bo d
bo=2m+2n ( Perimetro de los lanos de falla ) .
bo=2 (0.45+d )+2(0.3+ d
2 )=1.5+3d
" c=10∗1.06√ 210 (1.5+3d ) d
" n= 1
0.85 ( Pu−22.17 (0.45+d )(0.3+ d
2 ))en 5
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 86/97
10∗1.06 √ 210 (1.5+3d ) d= 1
0.85 (109.65−22.17 (0.45+d )(0.3+ d
2 ))d=0.32m … ...01
erificando por caso #.
" c=0.27 (2+ α s d
bo)√ f ' c bo d
α s=30
" c=0.27
(2+
30d
1.5+3d
)√ 210 (1.5+3d ) d
en 5.
0.27∗10(2+ 30d
1.5+3d )√ 210 (1.5+3d ) d= 1
0.85 (109.65−22.17(0.45+ d
2 ) (0.3+d ))d=0.25m … …02
31/+
h=45cm3@=3 /8' '
d rom=45−(7.5+@ )=45−(7.5+1.59 )=35.91 cm
erificacion por cortante.
" du=(< nu 6) ( -+−d )
" du=(22.27∗2.15 ) (0.925−0.36 )=27.05 tn
∅=0.85
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 87/97
" n=" u
∅=31.82tn
210∗¿2.15∗0.36=59.45 tn
" c=0.53√
f
'
c bd=10
∗0.53√
¿
" c>" n … … …..?0:;:7M)
0ise%o por flexion.
M u=(< nu 6 ) - +
2
2
M u=(22.17∗2.15 ) 0.925
2
2 =20.39 tn−m
d=0.36 m 3 b=2.15m
+rimer tanteo
1sumir Ta4?.# cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2 )
As= 20390 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(36cm−
7.2 cm
2)=14.98 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 14.98 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2 x 215cm
=1.64 cm
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 88/97
se*undo tanteo
As= 20390 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(36cm−1.64cm
2)=13.8cm2
a= 13.8 x 4200 !g /cm
2
0.85 x 210 !g/cm2
x 215cm=1.51cm
tercer tanteo
As= 20390 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(36cm−
1.51cm
2)=13.8 cm2
%eriHicar As min
Asmin= ρ9)MP b d=0.0018∗215∗36=13.93 cm2… )ntonces utili#ar acero minimo.
n= As
A∅=
13.93
1.99=7
6=6−2r−∅
n−1=2.15−2∗0.075−0.0159
6=0.3350.30
U6A7 :7 $ 5 /8% &0.30∎
En direccion transversal.
Ast = As∗9
6 =
13.93∗2.30
2.15=14.90cm2
n= As
A∅=
14.90
1.99=7.4958
6=9 −2r−∅
n−1=
2.30−2∗0.075−0.0159
7=0.30450.30
U6A7 :8 $ 5 /8% &0.30∎
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 89/97
A+ATA 2 72=
A#= P
8 =
41.75
14.5=2.88m2=1.7 x1.7m2
t 1=0.40m
t 2=0.30m
9 =√ A#+( t 1−t
2
2 )=√ 4.86+( 0.40−0.3
2 )=1.75m
6=√ A#−(t 1−t 2
2 )=√ 4.86−(0.40−0.3
2 )=1.65m
U6A7 :1.75 x1.65m2
-+1= -+ 2=1.75−0.40
2=0.675m
revisando.
-+2=1.65−0.3
2=0.675m0:;:7M) .∎
/eaccion neta del terreno.
< nu= Pu
A#=
65.26
1.75∗1.65=22.60
tn
m2
0imencionamoento de la haltura hN de la &apata por pun&onamiento.
!ondicion de dise%o.
" n=" u
∅=" c … … … … … … … … … … … … ..1
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 90/97
" n=1
∅[ Pu−< nu . m . n ]
2c= = mayor
= menor=
0.40
0.3=1.33>2… ..o!
?" c=1.06√ f ' c bo d
bo=2m+2n ( Perimetro de los lanos de falla ) .
bo=2(0.40+ d
2 )+2 (0.3+d )=1.4+3d
" c=10∗1.06√ 210 (1.4+3d )d
" n= 1
0.85 ( Pu−22.60(0.40+ d
2 ) (0.3+d ))en 5
10∗1.06 √ 210 (1.4+3d ) d= 1
0.85 (65.26−22.60(0.40+ d
2 ) (0.3+d ))d=0.22m … ...01
erificando por caso #.
" c=0.27 (2+ α s d
bo)√ f ' c bo d
α s=30
" c=0.27 (2+ 30d
1.4+3d )√ 210 (1.4+3d )d
en 5.
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 91/97
0.27∗10(2+ 30d
1.4+3d )√ 210 (1.4+3d ) d= 1
0.85 (65.26−22.60(0.40+ d
2 ) (0.3+d ))d=0.19m … …02
31/+
h=35cm3@=5/8 ' '
d rom=45−(7.5+@ )=35−(7.5+1.59 )=25.91cm
erificacion por cortante.
" du=(< nu 6) ( -+−d )
" du=(22.60∗1.65 ) (0.675−0.26 )=15.48 tn
∅=0.85
" n=" u
∅ =18.21tn
210
∗¿1.65
∗0.26
=32.95
tn" c=0.53√ f
' c bd=10∗0.53√ ¿
" c>" n … … …..?0:;:7M)
0ise%o por flexion.
M u=(< nu 6 ) - +
2
2
M u=(22.60∗1.65 ) 0.6752
2=8.5 tn−m
d=0.26 m 3 b=1.65m
+rimer tanteo
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 92/97
1sumir Ta46.# cmU d;6
Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 8500 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(26cm−
5.2 cm
2)=8.65 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 8.65 x 4200 !g /cm2
0.85 x 210 !g/cm2
x 165cm=1.23cm
se*undo tanteo
As= 8500 x102
!g−cm
4200!g /cm2(26cm−
1.23cm
2)=7.97 cm2
a= 7.97 x 4200!g /cm2
0.85 x 210!g/cm2 x 165cm
=1.14 cm
tercer tanteo
As= 8500 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(36cm−
1.14cm
2)=7.96cm2
%eriHicar As min
Asmin= ρ9)MP b d=0.0018∗165∗26=7.722cm2…0:;:7M) .
n= As
A∅=
7.96
1.99=4
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 93/97
6=6−2r−∅
n−1=1.65−2∗0.075−0.0159
4=0.3750.35
U6A7 :5 $ 5 /8% &0.35∎
En direccion transversal.
Ast = As∗9
6 =
7.96∗1.751.65
=8.44 cm2
n= As
A∅=
8.44
1.99=4.2455
6=9 −2r−∅
n−1
=1.75−2∗0.075−0.0159
4
=0.3950.35
U6A7 :5 $ 5 /8% &0.35∎
A+ATA 4 74=
A#= P
8 =
123.13
14.5=8.492m2=2.92 x2.92m2
t 1=0.30m
t 2=0.60m
9 =√ A#+( t 1−t
2
2 )=√ 8.492+(0.6−0.3
2 )=3.06m
6=√ A#−( t 1−t
2
2 )=√ 8.492−(0.6−0.3
2 )=2.764m
U6A7 :3.10 x2.80m2
-+1= -+ 2=3.10−0.6
2=1.25m
7/18/2019 Diseño de Edificio de 4 Niveles
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-edificio-de-4-niveles 94/97
revisando.
-+2=2.8−0.3
2=1.25m0:;:7M).∎
/eaccion neta del terreno.
< nu= Pu
A#= 192.61
3.1 x2.8=22.19
tn
m2
0imencionamoento de la haltura hN de la &apata por pun&onamiento.
!ondicion de dise%o.
" n=" u
∅=" c … … … … … … … … … … … … ..1
" n=1
∅[ Pu−< nu . m . n ]
2c= = mayor
= menor=
0.6
0.3=2>2… ..o!
?" c=1.06√ f ' c bo d
bo=2m+2n ( Perimetro de los lanos de falla ) .
bo=2 (0.6+d )+2 (0.3+d )=1.8+4d
" c=10∗1.06√ 210 (1.8+4d ) d
" n= 1
0.85( Pu−22.19 (0.6+d ) (0.3+d ) )
en 5
10∗1.06 √ 210 (1.8+4 d ) d= 1
0.85( Pu−22.19 (0.6+d ) (0.3+d ) )
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d=0.399m
31/+
h=50cm3@=5/8 ' '
d rom=50−(7.5+@ )=50−(7.5+1.59 )=40.6 cm
erificacion por cortante.
" du=(< nu 6) ( -+−d )
" du=(22.19∗2.8) (1.25−0.41 )=52.19 tn
∅=0.85
" n=" u
∅=61.4 tn
210∗¿2.8∗0.41=88.17 tn
" c=0.53√ f ' c bd=10∗0.53√ ¿
" c>"
n… … …..?0:;:7M)
0ise%o por flexion.
M u=(< nu 6 ) - +
2
2
M u=(22.19∗2.8 ) 1.252
2=48.54 tn−m
d=0.41m 3 b=2.80m
+rimer tanteo
1sumir Ta48.# cmU d;6
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Calcular As 5
Mn
y (d−a
2)
As= 48540 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(41cm−
8.2cm
2)=34.8 cm2
%eriHicando aJ
a ¿ As x f ’ y
0.85 x f ’ c x b
a= 34.8 x 4200!g /cm
2
0.85 x 210!g/cm2
x 280cm
=2.92 cm
se*undo tanteo
As= 48540 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(41cm−2.92cm
2)=29.228 cm2
a= 29.228 x 4200 !g /cm
2
0.85 x 210 !g/cm2
x 280cm=2.55cm
tercer tanteo
As= 48540 x10
2!g−cm
4200!g /cm2(41cm−
2.55cm
2)=29.09 cm2
%eriHicar As min
Asmin= ρ9)MP b d=0.0018∗280∗40.6=20.46 cm2… … … ..0:;:7M) .
n= As
A∅=
29.09
1.99=14.61515
6=6−2r−∅
n−1=2.80−2∗0.075−0.019
14=0.1850.18
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U6A7 :16 $ 5 /8% &0.15∎
En direccion transversal.
Ast = As∗9
6 =
29.09∗3.10
2.80
=32.21
n= As
A∅=
32.21
1.99=16.18516
6=9 −2r−∅
n−1=
3.10−2∗0.075−0.019
15=0.2050.20
U6A7 :16 $ 5 /8% &0.20∎