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Diseño de experimentos, Análisis de Variancia
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Estadística II
Tema: Diseño y Análisis de experimentos
Sede Regional Norte
Docente: Luis Dicovskiy
«Experimentar es Investigar en condiciones controladas y con un diseño predefinido»
Objetivos
• Identificar correctamente los diferentes tipos de análisis estadísticos que se usan para resolver pruebas de hipótesis en los diseños experimentales más comunes de las ingenierías.
Contenido
Conceptos Básicos de Experimentación
Diseños Tradicionales
Modelo Matemático
Ejercicio Demostrativo y Tarea
Proceso de Aprendizaje
Conceptos básicos para definir un experimento
Diseños experimentales tradicionales de las ingenierías
Modelos Estadístico Prueba de hipótesis Análisis de Variancia ANDEVA
Conceptos básicos
Experimento
Tratamiento
Factor
Unidad Experimental
Tipos de Experimentos Un factor
Unifactoriales
Dos factores
Bifactoriales sin interacción
interacción
Bifactoriales con interacción
Diseños comunes
Diseño Completamente Aleatorio
Diseños comunes
Diseño de Bloques Completos al Azar
Diseños comunes
Diseño de Cuadro Latino
Modelos Matemáticos de los Análisis de Variancia, ANDEVA
DCA •𝑥𝑖𝑗 = 𝑥 ± 𝛼𝑖 ± 𝜀𝑖𝑗
BCA •𝑥𝑖𝑗 = 𝑥 ± 𝛼𝑖 ± 𝛽𝑗 ± 𝜀𝑖𝑗
Factorial
• 𝑥𝑖𝑗 = 𝑥 ± 𝛼𝑖 ± 𝛽𝑗 ± 𝛼𝑖𝛽𝑗 ± 𝜀𝑖𝑗
CL • 𝑥𝑖𝑗 = 𝑥 ± 𝛼𝑖 ± 𝛽𝑗 ± 𝛾𝑘 ± 𝜀𝑖𝑗
Ejercicio conceptual
Se hizo un experimento de evaluación de la durabilidad en
horas, de 4 tipos de máquinas: “A”, “B” “C” y “D”. La máquina
“D” es la que usa comercialmente la gente y las máquinas
“A”, “B” y “C” son nuevos prototipos. El experimento tiene 5
repeticiones, cada unidad experimental era una máquina.
Diga:
• ¿Cuál es el factor en estudio?
• ¿Cuántas unidades experimentales tiene el experimento?
• ¿Cuál es la variable dependiente, de investigación?
• ¿Cuáles son los tratamientos experimentales, nuevas
tecnologías?
• ¿Cuál es el tratamiento testigo?
Problema de Tarea. Andeva Factorial
• Hay un grupo de 26 Estudiantes, 13 varones y 13 mujeres. A ellos se les preguntó su nota promedio y las horas de estudio semanales, esta última variable se codificó: 0 a 3 horas, 4 a 6 horas y más de 6 horas.
Notas Sexo Horas Estudio
80 Mujer 4 a 6 horas
81 Mujer 4 a 6 horas
73 Mujer 4 a 6 horas
79 Mujer 4 a 6 horas
78 Varón 4 a 6 horas
75 Varón 4 a 6 horas
70 Varón 3 horas
80 Varón 4 a 6 horas
80 Mujer 4 a 6 horas
74 Varón 3 horas
76 Varón 4 a 6 horas
84 Mujer más de 6 horas
76 Mujer 3 horas
Notas Sexo Horas Estudio
64 Mujer 3 horas
76 Mujer 4 a 6 horas
70 Mujer 3 horas
69 Mujer 3 horas
73 Varón 3 horas
69 Varón 3 horas
86 Varón más de 6 horas
82 Varón más de 6 horas
88 Varón más de 6 horas
70 Varón 3 horas
85 Varón más de 6 horas
80 Mujer más de 6 horas
90 Mujer más de 6 horas
Responder a las preguntas:
• ¿Hay diferencias de notas según sean varón o mujer?
• ¿Hay diferencias de notas según sean horas de estudio realizadas?
• ¿Hay interacción entre sexo y horas de estudio realizadas?
Paquetes estadísticos
• Infostat www.infostat.com.ar
Documento de Estudio
• Luis Dicovskiy www.luisdi.wordpress.com