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se explicara el diseño y elaboracion de un filtro butterworth de primer orden a partir de la frecuencias.
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7/18/2019 Diseño de Filtros Butterworth
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-filtros-butterworth 1/5
EJERCICIOS DE ELECTRONICA IIIDISEÑO DE FILTROS
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESARFACULTAD DE INGENIERIA Y TECNOLOGIAS
Renzo López MonteroManue So!arra" Man#arrez
Su$%et& "$'aJo"( Caro" arre)o!e" Mart*nez
D$"e+o ,e -$tro" .utter/ort&
Diseño de un filtro pasa banda (8khz-
12.8khz)(un filtro pasa bajos en serie con unpasa altos).
Para el diseño de este tipo de filtros se
utilizan la red sallen key
Pa"a%a#o"
!sando los datos de las tablas de diseño de
filtros pasa bajos "utter#orth de orden dos
se encuentran los $alores de los
condensadores
%i &'1k f '12.8khz
*'1
2πfR
*'1
2π *12800*10000
*'1.2+e-,
C1 C 01.+1+ *1'1.+1+*
(1.+1+)(1.2+/-,)'1.0n
C2
C 0.001 *2'.001*
7/18/2019 Diseño de Filtros Butterworth
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-filtros-butterworth 2/5
(.001)(1.2+/-,)'80,.1p
Pa"aato"
'8khz
%i *'.1u
&'1
2πfC '1
2*π*8000*0.1uF '1,8.,
+3
R
R1 01.+1+ &1'R
1.414 '
198.94
1.414
'1+.4,3
R
R2 =¿ .001 &2'
R
0.7071 =
198.94
0.7071 '281.43
V1
2 Vr3"
24 5z
46
R1
1478
C119:;nF
V<1< V
V=1< V
4
VCC
VCC
>VCC
>VCC
4
R<
1478
C<?:@91=pF
4
U1A
LF=;=N
3
2
4
8
1
<
>VCC
>VCC
VCC
VCC
C=
491FB
CB
491F
R=1B492@8
RB<?19=28
U<A
LF=;=N
3
2
4
8
1
>VCC
>VCC
2
VCC
;
4
VCC
=
XS
5 "
9 : 9
1
:
7/18/2019 Diseño de Filtros Butterworth
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-filtros-butterworth 3/5
ⅇplazando la funci<n de
transferencia en el !$r!u$to pa"a %a#o"tene;os
=1(s)'
1
S2 [(1.75n)(879.13p)(10K)(10K)]+S[(879.13p
=1(s) '1
153.84pS2+17.85uS+1
ⅇplazando la funci<n de
transferencia en el !$r!u$to pa"a ato"tene;os
=2(s) ' S
2[ (0.1u ) (281.36 ) (0.1u )]
S [(140.69) (0.1u)+ (0.1u) (140.69)+1
=2(s) '198.94pS
2
28.13uS+1
=7(s) ' =1(s) =2(s)
=7(s) '2.813pS
2
4.327f S3+648.36pS
2+45.71uS+1
>> nu;'?2.81e-12 @
>> den' ?+.20e-1 4+8.4e-12 +.01e-
4 1@
>> sys1'tf(nu;Aden)
sys1 '
2.81e-12 sB2
-----------------------------------------------
+.20e-1 sB 9 4.+8+e-1 sB2 9
+.01e- s 9 1
*ontinuous-ti;e transfer function.
>> bode(nu;Aden)
FILTRO REC5AA .ANDA9 (8C=-
12.8C=) E&D/F 2. (GH7&E P5%5
"5IE% /F P5&5H/HE *EF !FE P5%5
5H7E%)
Pa"a %a#o"
De la ;is;a for;a Jue para el filtro anteriorA
se usa la red salen key. !sando los datos
de las tablas de diseño de filtros pasa bajosA
butter#orth de orden 2 se obtienen los
siuientes $alores de los condensadores.
%i &'1k3
'8khz
*'1
2πfR
*'1
2π *8000*10000
*'1.,8,n
7/18/2019 Diseño de Filtros Butterworth
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C1
C 01.+1+ *1'1.+1+*
(1.+1+)(1.,8,+/-,)'2.81/-,
C2
C 0.001 *2'.001*
(.001)(1.,8,+/-,)'1.+4/-,
Pa"a ato"
'12.8khz
%i *'.1uf
&'1
2πfC '1
2*π*12800*0.01uF '12+
.,3'1.2C
R
R1 01.+1+ &1'R
1.414 '
1.2k
1.414 '8+8.4
R
R2 =¿
.001 &2'
R
0.7071 =
1.2k
0.7071 '1.0k3
/l circuito JuedarKa de la siuiente
for;a
U1A
LF=;=N
3
2
4
8
1
V11< V
V<1< V
4
V=
2 Vr3"
24 5z
46
C1<9?1=4nF
R1
1478
4
VCC
VCC
>VCC
>VCC
R<
1478
C<
19B42nF
<
4
>VCC
>VCC
VCC
VCC
U<A
LF=;=N
3
2
4
8
1
>VCC
>VCC
VCC
VCC
C=
4941F
CB
4941F
R=?B?92;8
RB19:78
;
4
BR;
1478
R2
1478
2
=
?
U=A
LF=;=N
3
2
4
8
1
>VCC
>VCC
VCC
VCC
R:
1478
:
R?=9=78
14
4
XSC1
5 "
/6t 7r
9
:
: 9 :
1
@
F$tro !&e%"&e'
Para el diseño de este filtro se procede
de la ;is;a for;a pero teniendo en
cuenta los datos de diseño chebyshe$para un pasa bajos de orden 2A con 1
decibelio de rizoA y con la ;is;a
resistencia de 1k
&'1k
'12.8 k=z
*'1
2π fR
*'1
2π*12800*10000
*'1.2+e-,
C1
C 02.218 *1'2.218*
7/18/2019 Diseño de Filtros Butterworth
http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-filtros-butterworth 5/5
(1.2+e-,)(2.218)'2.0n
C2
C 0.441 *2'.441*
(1.2+e-,)(.441)'0.4p
*2*1&2&1' (0.4p) (2.0n) (1k)
(1k) '20.22,p
(*2&2*2&1) '(0.4p)(1C)9
( 0.4p)(1C)'1.0u
Lp'2M'2M128'8+2+
>> n'? 1@
>> d'?20.22,e-12 1.0e-4 1@
>> bode(nAd)
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
M a g n i t u d e ( d B )
10
3
10
4
10
5-180
-135
-90
-45
0
P h a s e ( d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/s)
