Diseño de Fundación. Por navier

8/20/2019 Diseño de Fundación. Por navier

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UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES

AYUDANTÍA N°2IOC2015 -Fundaciones

1.- Una fundación cuadrada de dimensión BxL, posee su sello de fundación a 3.5 m desde la

superficie. La tensión admisible del suelo es de 35 ton/m2. Se supondrá una altura defundación de 0.9 m. La columna que nace desde la fundación es de 30x30cm. Lassolicitaciones son las siguientes: ton 1000kg

Pd 170ton Vd 3.1ton Md 35ton Pl 140ton Vl 2.8ton Ml 27ton

Hormigón H35 y acero A63-42H, El peso específico del suelo es de 2 ton/m3

Datos

Df 3.5 : Profundidad del sello de Fundación

hf 0.9 : Altura de Fundación

hc Df hf 2.6m : Altura columna

Lx 30cm : Longitud de columna en X

Ly 30c : Longitud de columna en Y

: Peso específico del Suelo s 2

ton

m3

h 2.5ton

m3

: Peso específico del Hormigón

adm 35ton

m2

: Tensión admisible del Suelo

fc 300kg

cm2

: Resistencia del Hormigón

fy 4200kg

cm

2 : Tensión de Fluencia de Acero

: Diámetro de la barrafierro 22m

rec 50m : Recubrimiento


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Desarrollo

1.- DISEÑO GEOTECNICO (CARGAS SIN MAYORAR)

Determinar la tensión disponible

disp adm suelo fundacion Column

disp adm s hc h hf h hc 21.05ton

m2

Cargas al sello de fundación

Pa Pd Pl 310 ton

Ma Md Ml Vd Df Vl Df 82.65ton

Excentricidad en dirección X.

ex

Ma

Pa

0.267m

Para asegurar que la fundación está 100% en compresión, se debe cumplir con:

exB

6

Donde M P e

Despejando exM

P

Por lo tanto B6 M

P

Ancho mínimo que debe tener la fundación para queestá este 100% en compresión. B

6 Ma

Pa

1.5997m


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Tensión Máxima y Mínima

Por Flexión Compuesta (NAVIER)

maxP

A1

6 ex

B

: Tensión Máxima

minP

A1

6 ex

B

: Tensión Mínima

Determinar el ancho de la Fundación

se debe cumplir

max disp

Por lo tanto

P

A1

6 ex

B

disp

Dado

B1

Como es una fundación cuadrada se tieneB = L.

Pa

B1B1 1

6 ex

B1

disp

B1 Find B1( ) 4.472m

L1 B1 4.472m


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%compresión "100%" exB1

6if

"Menor a 100%" exB1

6if

%compresión "100%"

TIPO DE FUNDACIÓN

V1B

2Lx 0.5m V1 = Vuelo en sentido "X"

V2B

2Ly 0.5m V2 = Vuelo en sentido "Y"

Tipodefundación "Rigida" V1 2 hf V2 2 hf if

"Flexible" V1 2 hf V2 2 hf if

"Flexible"

DISEÑO ESTRUCTURAL (CARGAS MAYORADAS)

Cargas (Mayoradas)

Pu 1.2Pd 1.6Pl 428ton

Mu 1.2 Md Vd Df 1.6 Ml Vl Df 113.9ton

Excentricidad

ex.u

Mu

Pu

0.266m


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%compresiónu "100%" ex.uB1

6if

"Menor a 100%" ex.uB1

6if

%compresiónu "100%" APLICA NAVIER.

Tensiones Máximas y Mínimas

max

Pu

B1L1 1

6 ex.u

B1

29.048

ton

m2

min

Pu

B1L1 1

6 ex.u

B1

13.762

ton

m2

min 13.762ton

m2

max 29.048ton

m2


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CORTE EN 1 DIRECCI N ( S.C distancia " d ", desde la cara de la columna )

corte 0.7

Por lo tanto " d "

d hf rec fierro

2 839 m

bw L1

Por Diseño

corte Vc Vu

Corte Nominal ( Resistencia de la sección al corte ) ( Mpa, mm)

Vc1fc

6 bw d

Por lo tanto

Vc1

fc cm2

10kg

6 bw d

ton

mm2

10000342.48ton


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Corte último (Corte solicitante)

min 13.762ton

m2

max 29.048ton

m2

Distancia " A "

AB1

2

Lx

2 d 1.247m

Por THALES

Dado

yton

m2

max min

B1

y

A

y1 Find y( ) 4.262ton

m2

Por lo tanto σd

d max y1 24.786ton

m2


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Corte último

Vu1

2max d A L1 150.069ton

Por lo tanto ver si cumple con la condición de Diseño

Verificación1 "Cumple" corte Vc1 Vuif

"No Cumple" corte Vc1 Vuif

"Cumple"

CORTE EN 2 DIRECCIONES (S.C distancia " d/2 " desde la cara de la columna)

Para el corte en 2 direcciones se define un perímetro crítico y un área critica.

bo d Ly 2 d Lx 2 4556m : Perímetro critico

Ao d Ly d Lx 1297321mm2

: Área critica

Posición de la columna

α = 40 Columna Interiorα = 30 Columna de bordeα = 20 Columna de esquina

Por lo tanto 4

Sección de la columna (βc)

c

Ly

Lx

1


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Corte Nominal (Resistencia de la sección al corte) (Mpa, mm)

Vc2

1 2c

fc cm2

1 0 k g

6 bo d

ton

mm2

10000

d

bo

2

fc cm2

10kg

12

bo d

ton

mm2

10000

fc cm2

10kg

3 bo d

ton

mm2

10000

1046830.356

1634121.487

697886.904

kg

Vc2 minVc2 697.887ton

Corte último (Corte solicitante)

min 13.762ton

m2

max 29.048ton

m2

A´´B1

2

Lx

2

d

2 1.666

,

A´B1

2

Lx

2

d

2 2.805


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Por Thales (Lado Izquierdo)

y´´ton

m2

Dado

max min

B1

y´´

A´´

y´ 1́ Find y´´( ) 5.696ton

m2

Por thales (Lado Derecho)

y´ton

m2

Dado

max min

B1

y´

A´

y´2 Find y´( ) 9.59ton

m2

Por lo tanto

d1 max y´ 1́ 23.352ton

m2

d2 max y´2 19.458ton

m2

Corte último

Vu2 Pu

d1

d2

2

Ao 400.231ton

Verificación2 "Cumple" corte Vc2 Vu2if

"No cumple" corte Vc2 Vu2if

"Cumple" Por tanto la altura defundación supuesta esta correcta


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FLEXIÓN ( S.C en la cara de la columna )

flexión 0.

min 13.762ton

m2

max 29.048

ton

m2

Por lo tanto " D "

DB1

2

Lx

2 2.086m

Por Thales

Dado

xton

m2

max min

B1

x

D

x1 Find x( ) 7.131ton

m2

Por lo tanto.

f max x1 21.918ton

m2

Momento último

Mu f L1 D D

2

1

2x1 L1 D

2

3 D 259.435ton


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rea de Acero Requerida

Asrequerida

0.85fc bw d

fy1 1

2 Mu

flexión 0.85 fc bw d2

Asrequerida 83.328cm2

Corroborar Cuantía de Acero

Cuantía Mínima de retracción y temperatura

min 0.002 fy 280Mpa

min 0.001 fy 420Mpa

Como se posee un Acero A63-42H

min 0.001

Cuantía Bruta

Afundación hf B1 4.024m2

bruta

Asrequerida

Afundación

0.00207

Verificación3 "No cumple" min brutaif

"Cumple" min brutaif

"Cumple"

¿Que se debe hacer si la cuantía no cumple?


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Como es una fundación flexible, se debe garantizar una falla dúctil. Para ello el ACI, estableceque la deformación de la barra más traccionada tenga el siguiente valor de deformación en estábarra 0.004 , con ello se garantiza una falla Dúctil.

Estado de Tensiones y deformaciones

Deformaciones Tensiones

Donde:

a : Ancho de la cabeza de compresión

c´: Eje Neutro

d : Altura útil

Se sabe que:

T As fy

C 0.85fc Ac

Donde Ac es el área en compresión

Ac a B1

Por Tensiones

Por equilibrio T C

Por consiguiente

As fy 0.85fc a B1 El valor de " a ", se obtiene de la ecuación anterior


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Dado

a cm

As

requerida

fy 0.85fc a B1

a Find a( ) 3.069c

Relación entre " a " y " c´ "

a c 1 : Donde 1 0.8 Valor de β depende del tipo de H°

En consecuencia

ć a1

3.611cm

Por deformaciones

c 0.00 : Deformación del Hormigón

s 0.00 : Deformación del Acero, para garantizar falla dúctil. Sección controladapor la tracción.

Por igualdad de triangulo

Dado

s. 1

c

ć

s.

d ć

s1 Find s. 0.067

s2 s1 0.067

Verificación4 "Falla Ductil" s2 sif

"NO Ductil" s2 sif

"Falla Ductil"


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Por lo tanto

A1 Lx Ly 90000mm2

Dado

xx m

1

2

900m

xx

x Find xx( ) 1800m

LX.punz 1.8m 1.8m 0.3m 3900m

Por lo tanto el cono truncado queda dentro del Área de la fundación.

A2 1.8m 0.3m 1.8m( ) 1.8m 0.3m 1.8m( )

A2 15210000mm2

Resistencia al aplastamiento ( Resistencia Nominal de la sección ) ( Pnb )

ZA2

A1

A2

A12if

2A2

A12if

2

Pnb

0.85fc cm

2

10kg

A1

mm2

Z

ton

10000459 ton

Por lo tanto

P nb punzonamiento Pnb 298.35ton

Carga Solicitante (Pu)

Pu 428ton


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Por Diseño

punzonamiento Pnb Pu

Por lo tanto

Verificación5 "Cumple" punzonamiento Pnb Puif

"No cumple" punzonamiento Pnb Puif

"No cumple"

Área de acero en unión Columna - Fundación

1.- Cuando se cumple la verificación5

Amin.punz 0.005A1 4.5cm2

2.- Cuando la No se cumple la verificación5

Arequ.punz

Pu punzonamiento Pnb punzonamiento fy

47.491cm2

LONGUITUD DE DESARROLLO (Mpa , mm ) ( Ld )

Longitudes mínimas para que los esfuerzos presentes se desarrollen adecuadamente.

Ldtrequerida9

10

fy

fc

c K tr

db

db Longitud de desarrollo requerida en tracción

Longitud de desarrollo disponible en tracciónLdtdisponible

B1

2

Lx

2 rec

Longitud de desarrollo requerida en compresiónLdcrequerida max

0.24fy db

fc

0.043fy db

Ldcdisponible hf rec 3 fierro Longitud de desarrollo disponible en compresión


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Longitud de desarrollo en tracción

1 1

1 Factores que dependen del Tipo de hormigón y de los refuerzo de este.

1 1

d b fierro 22m

c rec fierro

2 61 m

Índice de refuerzo transversal

K tr 0 se permite por simplicidad de DiseñoK tr

Atr fy

10 espaciamiento n

No puede ser mayor que 2.5c K tr db

Por lo tanto

R c K tr

d b

c K tr

d b

2.5if

2.5c K tr

d b

2.5if

2.5

Ldtrequerida9

10

fy cm2

10 kg

fc cm2

10kg

1

R

d b 607.315m

LdtdisponibleB1

2

Lx

2 rec 2035.802m

Verificación6 "Cumple" Ldtrequerida Ldtdisponibleif

"No cumple" Ldtrequerida Ldtdisponibleif

"Cumple"


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Longitud de desarrollo en compresión

Ldcrequerida

0.24fy cm

2

10kg d b

fc cm210kg

0.043fy cm

2

10kg d b

0.405

0.397

m

Ldcrequerida. maxLdcrequerida 404.877m

Ldcdisponible hf rec 3 fierro 784m

Verificación7 "Cumple" Ldcrequerida. Ldcdisponibleif

"No cumple" Ldcrequerida. Ldcdisponibleif

"Cumple"

Documents

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