Diseño de Losas Aligeradas

DISEÑO DE LOSAS ALIGERADASMaterial Elaborado para el “ I Curso de Concreto

Armado usando Etabs ”Armado usando Etabs ”

Ing. William Conrad Galicia Guarniz

Ing. José Luis Hernández Plasencia

Losa Aligerada en una DirecciónPara losas aligeradas en una dirección se tendrán las siguientes propiedades.

Altura del Ladrillo (Hv)

Espesor Total de la Losa (Ht)

Vol. De Concreto en

Viguetas (m3)

Vol. De Concreto en

Losa de 5cm (m3)

Vol. De Concreto

Total (m3/m2)

Peso Individual

de los Bloques de Arcilla (Kg)

Peso Total de los

Bloques de Arcilla (Kg)

Peso del Concreto

(Kg)

Peso Total de la Losa

(Kg)

Peso de la Losa

Estandar(Kg)

Espesor de Losa

Equivalente (m)

0.12 0.17 0.0300 0.05 0.0800 10.00 83.30 192.00 275.30 280.00 0.11670.12 0.17 0.0300 0.05 0.0800 10.00 83.30 192.00 275.30 280.00 0.1167

0.15 0.20 0.0375 0.05 0.0875 10.00 83.30 210.00 293.30 300.00 0.1250

0.20 0.25 0.0500 0.05 0.1000 13.33 111.04 240.00 351.04 350.00 0.1458

0.25 0.30 0.0625 0.05 0.1125 18.00 149.94 270.00 419.94 420.00 0.1750

0.30 0.35 0.0750 0.05 0.1250 21.00 174.93 300.00 474.93 475.00 0.1979

Tabla que resume los pesos de las losas aligeradas teniendo en cuenta los peraltes totalesde la losa aligerada.

Ejemplo de Aplicación Nº 01

� Diseñar la Losa Aligerada de 3 Tramos que se muestra en el siguiente plano de Arquitectura con Carga Distribuida Únicamente.

� Datos:� Datos:L1 = 4.83m , L2 = 5.13m y L3 = 4.83mh = 5.13/25 = 0.2052 = 0.20 mf’c = 210 Kg/cm²β1 = 0.85fy = 4200 Kg/cm²Recubrimiento = 3.00 cmd = 0.20 - 0.03 = 0.17 mS/c = 300 kg/m² (Clínica)

Ejemplo de Aplicación Nº 01

Estructuración

Metrado de Cargas

WD = (Peso de Losa+Acabados+Tabiquería) x Ancho Tributario de Vigueta

WL = (S/C) x Ancho Tributario de Vigueta

C.G. ó Yt = A1*d1 + A2*d2

A1 + A2

I = A1*d1²+A2*d2²+I1+I2

Análisis Estructural

1 2 3 4 1 2 3 4

1 2 3 4 1 2 3 4

Análisis Estructural

1 2 3 4 1 2 3 4

1 2 3 4 1 2 3 4

Análisis Estructural (Hoja de Excel) – Sin alternancia de CV

� Calculando el Asmax

Asmax = 0.75*ρb*b*d = 0.75* [ 0.85 β1.f’c ( 6000 ) ]*b*dfy 6000+fy

Asmax = 0.75* [ 0.85x0.85x210 ( 6000 ) ]*10*17

Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño a Flexión

Asmax = 0.75* [ 0.85x0.85x210 ( 6000 ) ]*10*174200 6000+4200

Asmax = 2.71 cm²

� Calculando el Asmin

Asmin = 0.7 f’c b.d = 0.7 210 x10x17 fy 4200

Asmin = 0.41 cm² (1 Ø 3/8”)

� Fórmulas a Usar:

a = d – d² - 2 I Mu I Ø0.85f’c.b


As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]fy Ø0.85f’c.b

a = As.fy0.85f’c.b

Nota:Usar “b” cuando se trata de Momento Positivo (M+)Usar “bw” cuando se trate de Momento Negativo (M-)

Calculado Acero Positivo (Tramo 1 y 3):

M(+) = 0.83 Ton.m

As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]


As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]

fy Ø0.85f’c.b

As = 0.85*210*40 * [ 17 – 17² - 2 I 0.83*100000 I ]

4200 0.9x0.85x210x40

As = 1.32 cm² � 2Ø3/8” (Asmin < Asproveido= 1.42cm² < Asmax… OK)

a = 1.42x4200 = 0.84 cm

0.85x210x40

c = a = 0.84 = 0.99 cm (OK…La Vigueta Trabaja como Rectangular)

β1 0.85

Calculado Acero Positivo (Tramo 2):

M(+) = 0.37 Ton.m

As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]


As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]

fy Ø0.85f’c.b

As = 0.85*210*40 * [ 17 – 17² - 2 I 0.37*100000 I ]

4200 0.9x0.85x210x40


a = 0.71x4200 = 0.42 cm

0.85x210x40

c = a = 0.42 = 0.49 cm (OK…La Vigueta Trabaja como Rectangular)

β1 0.85

Calculado Acero Negativo (Apoyo 2 y 3):

M(-) = 1.13 Ton.m

As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]


As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]

fy Ø0.85f’c.b

As = 0.85*210*10 * [ 17 – 17² - 2 I 1.13*100000 I ]

4200 0.9*0.85*210*10


a = 2.54x4200 = 5.98 cm

0.85x210x10

c = a = 5.98 = 7.04 cm < 15cm (OK…La Vigueta Trabaja como

β1 0.85 Rectangular)

� Calculando ØVc:ØVc = Ø*1.1*(0.53 f’c *b*d)ØVc = 0.85*1.1*(0.53 210 *10*17)/1000ØVc = 1.22 Ton

Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño por Cortante

Cuando Vu > ØVc será necesario emplear ensanches en viguetas. Si se utiliza un ensanche corrido, la capacidad de una vigueta en un aligerado de 0.20m sería (quitando 1 ladrillo): ØVc = Ø*1.1*(0.53 f’c *b*d)ØVc = 0.85*1.1*(0.53 210 *40*17)/1000ØVc = 4.44 Ton

Cuando Vu > ØVc será necesario emplear ensanches en viguetas. Si se utiliza un ensanche alternado, la capacidad de una vigueta en un aligerado de 0.20m sería (quitando ½ ladrillo):ØVc = Ø*1.1*(0.53 f’c *b*d)ØVc = 0.85*1.1*(0.53 210 *25*17)/1000


ØVc = 0.85*1.1*(0.53 210 *25*17)/1000ØVc = 2.78 Ton

Vu = Vud … es la fuerza cortante medida a una distancia “d” de la cara del apoyo

Ahora analizaremos nuestro caso, para ello haremos uso de los diagramas de fuerzas cortante producto del análisis.

Análisis Estructural (Hoja de Excel) – Tramo 1 (L=4.83 m)



Como podemos observar solo los valores de Vud = 1.26 Ton (medidos a una distancia “d” de la cara del apoyo) superan a ØVc

Por lo tanto haremos uso del ensanche de viguetas alternado que nos proporciona un ØVc= 2.78 Ton. En el lado derecho del


nos proporciona un ØVc= 2.78 Ton. En el lado derecho del Tramo 1 y en el lado izquierdo del Tramo 3.

Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Detalle Preliminar

Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas




Veremos el cortado de las varillas (3/8”) para el Momento Positivo en los Tramos 1Veamos cuanto podemos resistir con 1Ø3/8”a = As.fy = 0.71*4200 = 0.42 cm

0.85f’c.b 0.85*210*40ØMn = ØAs.fy (d – a/2) = 0.90*0.71*4200*(17-0.42/2)ØMn = 0.45 Ton.m

Este será el valor a buscar en el Diagrama de Momentos y luego extendemos Max(12db,d) = (12*0.95=11.4, 17) � 17.00 cm

Asegurándonos que desde el punto de esfuerzo máximo cumplamos con Ld= 30 cm para Ø3/8”

Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas - Tramo 1 (L=4.83 m)

Diagrama de Momentos Flectores

0.45

0.63

0.17

0.46

> Ld = 30

3.30

0.17

> Ld = 30

4.47


Veremos el cortado de las varillas (3/8”+1/2”) para el Momento Negativo en el Apoyo 2.Veamos cuanto podemos resistir con 1Ø3/8”a = As.fy = 0.71*4200 = 1.67 cm

0.85f’c.b 0.85*210*10ØMn = ØAs.fy (d – a/2) = 0.90*0.71*4200*(17-1.67/2)ØMn = 0.43 Ton.m

Este será el valor a buscar en el Diagrama de Momentos y luego extendemos Max(12db,d) = (12*0.95=11.4, 17) � 17.00 cmAdemás calculamos Max(12db,d,Ln/16) = (12*0.95=11.4, 17, 483/16= 30) � 30 cm a medir desde el Punto de Inflexión.Asegurándonos que desde el punto de esfuerzo máximo cumplamos con Ld= 30 cm para Ø3/8” y Ld= 32 cm para Ø1/2”

0.43

> Ld = 32

Diagrama de Momentos Flectores

30

> Ld = 30

Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas - Tramo 1 (L=4.83 m)

0.43

0.17

4.204.033.833.53


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