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EJEMPLO DE APLICACIN

Se desea disear una mezcla de concreto, para un muro reforzado que servir para la contencin de tierras de la banca de una va.

El muro estar medianamente reforzado y no habr condiciones severas de interperismo o a taques de sulfatos.

Su dimensin mnima ser de 35 cm

La especificacin estructural requiere de un fc = 280 Kg/cm2

MATERIALES

Cemento: Portland Tipo I (Ver Tabla 12)

Agregado grueso: Cumple NTC 174Masa unitaria suelta:1540 Kg/m3Masa unitaria compactada:1650 Kg/m3Densidad aparente seca:2.44 gr/cm3Absorcin:2.5%Humedad natural:4.0%Forma:redondeada---grava de rioGranulometra:ver Tabla 13

TABLA 12. ANALISIS FISICO Y MECANICOS DEL CEMENTO PORTLAND HIDRAULICO NORMA ICONTEC 121

TABLA 13. DETERMINACION DE LA GRANULOMETRIA DE AGREGADOS GRUESOS NORMA ICONTEC 77Agregado Fino: Cumple NTC 174

Masa unitaria suelta:1460 Kg/m3Masa unitaria compactada:1560 Kg/m3Densidad aparente seca:2.51 gr/cm3Absorcin:1.3%Contenido de arcilla:1.4%Contenido de materia or.#2%Humedad natural:8.0%Forma:redondeada---grava de rioGranulometra:ver Tabla 14

TABLA 14.Adicionalmente se requiere el diseo de mezcla para una planta que en condiciones similares ha producido concreto con una desviacin estndar de 34 Kg/cm2 por un promedio de resultados de resistencia de 378 Kg/cm2- Estos valores corresponden al anlisis estadstico de 47 pruebas-PRIMER METODO

PASO 1. Seleccin del Asentamiento

En la Tabla 3 se observa que para una estructura medianamente reforzada debe prepararse una mezcla de consistencia media con un asentamiento de 5-10 cm- Se toma el promedio 7.5 cm (3)

PASO 2. Seleccin del tamao mximo del agregado

De acuerdo a la mnima dimensin de la estructura (35 cm) y con base en la Tabla 4 para este tipo de muro reforzado, el tamao mximo recomendado es de 38 mm (1 1/2) y 76 mm (3)El agregado que se dispone es apropiado porque tiene un mximo nominal de 38.1mm (1 ).

PASO 3. Estimacin del contenido de aire

Como no hay condiciones severas de exposicin, se usar concreto sin aire incluido.

Segn Tabla 5 el contenido de aire naturalmente atrapado es del 1% del volumen para un tamao mximo nominal de 38mm

PASO 4. Estimacin del contenido de agua

Para un Asentamiento de 7.5 cm (3)Un tamao mximo nominal de 38mm (1 )Una forma redondeada con textura lisa

Segn Figura 4, el contenido de agua por cada metro cubico de concreto es aproximadamente igual a 166 litros

PASO 5. Determinacin de la Resistencia de Diseo

V= (/x) * 100 (7)

Donde:V= coeficiente de variacin= Desviacin estndarX= promedio de resultados de resistencia

V= (34/378) x 100= 8.99%

Este valor es base para ingresar a la Tabla 15 para encontrar el coeficiente de variacin en la produccin, dando como resultado para este ejemplo de EXCELENTE.

TABLA 15. NORMAS PARA EL CONTROL DEL CONCRETOLa resistencia de diseo fcr, se determina con las ecuaciones:

fcr = fc + (2,33/(3)) = fc + 1.34 (8)

fcr= fc 35 + 2,33 (9)

Entonces para los datos del ejemplo se tiene:

fcr = 280 + (1,34 x 34) = 325,56 326 Kg /cm2

fcr = 280 35 + (2,33 x 34) = 324,22 324 Kg/cm2

Se observa que para una resistencia estructural de fc = 280 Kg/cm2, la resistencia de diseo de la mezcla es fcr= 326 Kg/cm2PASO 6. Seleccin de la Relacin Agua-Cemento

Segn Figura 5 y con base al paso anterior

fcr = 326 ------ A/C= 0.43

PASO 7. Calculo del contenido de cemento

Con la informacin de los pasos 4 y 6 se tiene:

C = A / (A/C) = 166 / 0,43 = 386 Kg/m3

PASO 8. Estimacin de las Proporciones de Agregado

Como se trata de agregados controlados (NTC 174) las proporciones de agregados se determina con el primer mtodo de diseoTabla 9.

Modulo de finura= 3,05Tamao mximo nominal = 38mm (1 )

Entonces ----- b/bo= 0,70 m3 de agregado grueso por m3 de concreto

Entonces: Peso seco agregado grueso= (b/bo) x (masa unitaria compactada agregado grueso) = 0,70 x 1650 Pg = 1155 Kg

Volumen absoluto (Vg)= Pg / Da(Densidad aparente seca)

Vg = 1155 / 2,44 = 473,36 Lit/m3MATERIALPESO SECO (Kg)DENSIDAD (gr/cc)VOLUMEN (Pg/Da) litCemento3863,10124,52Fino568,52,51226.5Grueso11552,44473Agua1661,0166Aire (1%)------------10TOTAL2275,51000CANTIDADES DE MATERIALES POR M3 DE CONCRETOEl volumen total es de 1m3 de concreto o 1000 litrosEl volumen de aire como es el 1% del volumen total = 10El volumen de cemento = peso seco/densidad=(386/3,10)= 124,52El volumen de A. Fino= se suman todos los volmenes y se les resta el volumen total = 124,52+473+166+10-1000= 226.5El peso seco A. Fino= Densidad x Volumen= 2,51 x 226,5= 568,5El peso seco Total= a la sumatorio de todos los pesos = 2275,5PASO 9. Ajustes por Humedad de los Agregados

Humedad agregado fino= 8%Humedad agregado grueso= 4%

Ph = Ps (1+H)

Peso hmedo A. fino= 568.5 (1 + 0,08) = 613,98 kg/m3

Peso hmedo A. grueso= 1155 (1 + 0,04) = 1201,2 kg/m3

Como la absorcin es menor que la humedad en los 2 agregados, el agua de mezclado que se agrega a la mezcla debe reducirse en una cantidad igual a la de la mezcla libre que contenga el agregado.

Humedad libre o superficial del agregado = humedad total absorcin

Absorcin A. grueso= 2,5%Absorcin A. fino= 1,3%

A= - Ps (H-a)A= -(1155 (0,04-0,025) + 568,5 (0,08-0,013))A=-(17,33 + 38,06)A=- 53,39 - 53 lit

Por lo tanto el requerimiento de agua de adicin debe ser:

166 53 = 113 lit

PASO 10. Mezcla de Prueba

Para hacer pruebas de laboratorio, lo conveniente es reducir a escala los pesos de los materiales para producir unos 100 litros, lo cual alcanza para hacer el ensayo de asentamiento, el ensayo peso volumtrico, determinar contenido de aire (si es necesario) y tener unos 10 cilindros.

MATERIALPESO SECO (Kg)PESO HUMEDO PARA 1M3 (Kg)PESO HUMEDO PARA 100LIT (Kg)Cemento38638638,6Fino568,561461,4Grueso11551201120,1Agua16611311,3CANTIDADES FINALESAPLICACIN DEL SEGUNDO METODO

El desarrollo del problema hasta el paso 7 es el mismo

PASO 8. Estimacin de las proporciones de agregados.

Tamao mximo agregado grueso=50.8 mm (2)

Se procede a realizar la grfica de combinacin dando como resultado la figura 8

FIGURA 8.La lnea vertical punteada indica una relacin arena/agregado total de aproximadamente un 32%, con lo anterior se obtiene lo siguiente

MATERIALPESO SECO (Kg)DENSIDAD (gr/cc)VOLUMEN (Pg/Da) litCemento3863,10124,52Agua1661,00166Aire (1%)10TOTAL300,52Volumen de agregados= 1000 300,52 = 699,48 litVolumen de agregados fino= 0,32 x 699,48 = 223,83 litVolumen de agregado grueso= 0,68 x 699,48 = 475,64 litConocidos los volmenes absolutos, fcilmente se determinan los pesos

MATERIALVolumen (lit)DENSIDAD (gr/cc)Peso seco (kg)Cemento124,533,10386Fino223,832,51561,81Grueso475,642,441160,56Agua1661,00166Aire (1%)10------10TOTAL10002284,37PASO 9. Ajuste por humedad de los agregados.

Peso hmedo del agregado fino= 561,81 x 1.08 = 606,75 kg/m3Peso hmedo del agregado grueso= 1160,56 x 1.04 = 1206,98 Kg/m3Agua libre=1160(0,015) + 561,81(0,067)= 55,04 litRequerimiento de agua= 166 55,04= 110,96 lit

COMPARACION DE LOS METODOSAmbos mtodos conducen a resultados similaresPrueba: la relacin arena-agregado total R del primer mtodo es:R= (226,5 / 226,5+473)* 100= 32,3%

La relacin para el segundo mtodo:R= (223,83 / 223,83+475,84)* 100= 31,9%