DIAGRAMA DEL MODULADOR STEREO FM EN BLOQUES R(t) FM L(t) Funcionamiento :

La transmisión de la frecuencia modulada (FM) en estéreo comercial, se basa en

superponer (trasladar los espectros de ambos canales de señal de ancho de banda fm(Wm), las

cuales son señales que han sido sumadas y restadas y trasladadas por bajo y sobre los 19 (KHz)

de señal piloto.

Esta etapa de matrizado nos entrega en su salida la suma y la diferencia de los dos

canales que se han de transmitir. Esta etapa de matrizado se debe a que para la recepción de un

equipo FM mono no se presentan huecos sonóricos en el audio (sonido entregado por el parlante.

La señal suma pasa directamente al sumador tal como espectro de frecuencia de

banda base de ± Wm, la señal de diferencia es premodulada en amplitud modulada con doble

banda lateral (DBL) a una frecuencia de portadora de 38 (KHz) por el cual el espectro quedará

bajo y sobre la frecuencia central de 38 (KHz) y cuyo ancho de banda será de 2 Wm, esta señal de

diferencia se aplica al sumador total. El oscilador de 19 (KHz) es quien proporciona la frecuencia

MATRIZADO

DBL Σ

X 2

Oscilador De 19(KHz)

Filtro Pasa Bajos FC <3fm

Modulador FM Banda Ancha Tipo Directo

piloto del transmisor, la cual revela que el sistema modulador es del tipo estéreo, si la frecuencia

piloto es una señal senoidal, su espectro se encontraría en un impulso en ± 19 (KHz), esta señal

también es introducida en el sumador total, en su salida se obtendrá la suma de todos los

espectros de las señales de entrada, siendo aplicada posteriormente a un filtro pasabajo con

frecuencia de corte aproximada de 3 fm, y esto tiene como propósito eliminar (atenuar) todas las

frecuencias superiores al ancho de banda del espectro de la señal útil.

Por último la señal filtrada es aplicada al modulador de FM del tipo directo y es

quien produce la traslación final de todos los espectros anteriores (señales útiles y piloto) a la

entrada comercial FM (entre 88 (MHz) y 108 (MHz).

DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA

A continuación se presentan los circuitos utilizados en el desarrollo de la experiencia

:

Módulo De Matrizado

Los Valores de los elementos utilizados son :

Rf = 100 (KΩ)

Ra =10 (KΩ)

Ic = LF351

VCC = 12 (V)

Vee = -12 (V)

C =2.2 (µF)

Calculos :

)(7.45.05.0

Ω=+•

= KRRRR

RfA

fAX

1021 ===A

f

RR

KK

Módulo Del Sumador Total

Los Valores de los elementos utilizados son :

1==A

f

RR

K

Rf = RA = 47 (KΩ)

Ic = LF351

VCC = 12 (V)

Vee = -12 (V)

El oscilador a utilizar es de 19 (KHz), para el cual se utiliza un circuito integrado

555, cuyos valores correspondientes al diagrama se presentan a continuación :

Los valores usados son los siguientes:

C = 10 (µF)

R1 = R2 = 47 (KΩ)

Nota :

R(t)-L(t) (R(t)-L(t))P(t)

VCC

GND

VEE P(t)=38(KHz) GND

L(R=L)

0 f

L((R-L)P(t))

0 38(KHz) f

Una de las resistencias puede ser reemplazada por un potenciómetro, para conseguir

un ajuste más fino de la frecuencia.

Luego se implementa el siguiente circuito para modular en doble banda lateral

(DBL).

)(12 VVCC = , )(12 VVee −=

)(125.0

5.0Ω=

+= K

RRRR

RfA

fAX

16 6 10

4051 3

14 8 7 11

2fn

A continuación se conecta el filtro pasabajos, que consiste en un Buttterwort de dos

polos.

RCS

RCAV

S

RCAV

SAo

o

V 13)(

2 +

−

+=

RC

Wo1=

1

123R

RRKAV f

o

−=−=

Para )(573 KHzff mo ==

=⇒

SegRadKWo 141.358

5858.1414.13 =−=oAV

11

5858.05858.015858.1 RRRR

ff =⇒=−=

)(100 Ω= KR f

)(1701 Ω= KR

)(7.12)(22.028.6

1 Ω=⇒=⇒= KRnFCCf

Ro

Modulador FM

La generación de señales FM se puede lograr de dos formas :

A) GENERACION O METODO INDIRECTO :

Este método se basa en una generación previa de FM o PM (frecuencia modulada o

fase modulada) para luego esta señal ser multiplicada en frecuencia ( CnW , frecuencia central de

portadora) con ella se logra una señal FM o PM de banda ancha.

B) GENERACION O METODO DIRECTO :

Este método de modulación se realiza mediante las variaciones de los elementos

reactivos (reactancia capacitiva o reactancia inductiva) los cuales forman un circuito resonante en

serie o paralelo. Siendo la señal )(tm que produce las variaciones de reactancia en forma lineal.

CIRCUITO IMPLEMENTADO PARA MODULACION DIRECTA

A Partir de la frecuencia relacionada, se calculan CS, CP y L.

Tabla N°1 :

Cd(pf) FO(MHZ) CS(pf) CP(pf) L(Hy)

10 5 5 0.125 155.9

10 5 20 0.125 93.19

10 20 5 0.125 131.8

10 20 20 0.125 87.17

10 15 20 0.125 86.25

10 15 20 0.125 84.79

10 1 20 0.125 77.42

10 1 20 0.125 73.33

10 1 20 0.125 98.38

10 1 20 0.125 98.35

0 19(KHz) 38(HHz) ≈3fn f

R(t)+L(t) R(t)-L(t)

L(m(f))

+

+=

SD

SPP

CCCCC

f28.6

121

La modulación FM corresponde a :

( )∫+= dttmKtWACos fOFM )(φ

En donde m(t) tiene como espectro la siguiente figura :

Para el circuito, si al variar la capacitancia de CD (del diodo varicap) mediante la

señal m(f) la salida del oscilador será la onda FM que se desea.

Entonces : )(tKmCC OP −=

SD

SDPeqO CC

CCCCC

++== ; sin señal m(t)=0

La frecuencia del circuito sintonizado es :

eq

O LCW 1

21=

Considerando que Ceq se obtiene por la variación del diodo varicap, se tiene :

+=OO

O CtKM

LCW

2)(1

21 , 1)( <<tKm

LC

WC1=⇒ y

O

Cf C

KWK

2=

)(tmKWW fCO += La desviación de frecuencia máxima con respecto a OW está

dada por :

))((2

))(( máxtmABSC

WKmáxtmABSKW

O

Cf ==

El índice de modulación está dado por :

C

C WWM ∆=

Funcionamiento Circuito Emisor de FM

El circuito consta principalmente de un sistema de amplificación, compuesto por un transistor NPN 2N2222, el cual tiene una polarización en base mediante resistencias ( R# y R4 ). A su vez tiene una resistencia de 220Ω, y en paralelo un condensador de 22µF en el emisor del transistor con el objeto de polarizar el mismo en corriente continua y aumentar la ganancia en corriente alterna ( CE ! ∞ ). La señal se inyecta al circuito a través de C1 ( condensador de acoplo ) ; una bobina de choque (1) nos permitirá el bloqueo de altas frecuencias, ya que al tener mayor inductancia, a altas frecuencias la reactancia se hace grande. El mismo efecto ocurre en la bobina de choque (2).

Pero la parte más importante en nuestro análisis, es la parte que genera la modulación FM propiamente tal. Esta se compone de un tanque resonante, o sea, bobinas y condensadores que se disponen de tal forma que pueden ser variada la frecuencia de resonancia mediante un condensador variable ( tándem ).

Este circuito presenta las variaciones de frecuencia dependiendo de la amplitud de la

señal; esto se produce gracias al efecto del diodo varicap ( MV 2104 ), el cual trabaja polarizado en forma inversa, produciendo ciertos valores de capacitancia al variar el voltaje instantáneo de f ( t ).

Del diodo varicap MV 2104, se tienen los iguientes datos:

Capacitancia del Diodo ( pF ) Vinv = 4.0 V f = 1.0 MHz

Mín Tipico Máx 10.8 12.0 13.2

Si se supone que se tiene una capacitancia variable con el voltaje inverso que se le aplica V, en la unión PN vendrá dada por:

V

CoC21+

=

Donde Co es la capacitancia propia del diodo varicap. La frecuencia de resonancia para la malla LC será:

LC

wo 1=

Ya que esta desviación de frecuencia depende de la capacitancia, se puede encontrar una expresión para Kf, linealizada en función de los parámetros anteriores:

Kf =Kff*Vmáx Donde Kff es la desviación no linealizada.

)21(*2 Vo

foKff+

=

Debemos recordar que fo es la frecuencia central, y Vo es el votaje del diodo a varicap a fo. Multicanalización por División de Frecuencia

La idea de la multicanalización por frecuencia FDM, es muy aplicada en estos momentos en la transmisión de señales, ya que proporciona un modo confiable de no interferir en señales ajenas a la nuestra. Esto se logra transladando o convirtiendo frecuencias, o sea, llevando frecuencias a más altos rangos. El concepto de multicanalización se aplica a la experiencia que se realizó; la modulación FM stereo, en la cual se envían dos señales juntas, pero al recepcionarlas en un receptor convencional de FM stereo, podemos escucharlas por separado. El circuito de la matriz, el cual se encarga de preparar la señal a transmitir, se realiza un juego con las señales de forma de tal de obtener la señal final como stereo. Para ello se inyectan dos tonos puros L ( t ) y R ( t ) en la matriz, en las cuales un amplificador operacional se encraga de producir una resta y otro produce una suma entre ellos. La señal resultante de la resta es modulada con una subportadora de 38 KHz. A su vez estas dos señales se inyectan al a un sumador en conjunto con una señal cuya frecuencia es la mitad de la subportadora ( 19 KHz ), la cual se obtiene de la división de frecuencia de un F-F tipo CMOS en este caso.

A continuación se muestra el espectro resultante a la salida de este último sumador:

Nótese que la forma de los espectros no representa necesariamente a las señales, ya que

no solo transmitiremos puros sino que se intentará transmitir la voz humana. Como se ve en la figura anterior se tiene un espectro en la cual se refleja todo también en

el lado de frecuencias negativas. Así también pueden surgir señales de ruido de altas frecuencias las cuales podemos eliminarlas ( solo estas últimas ), mediante un filtro pasa bajos. A continuación se muestra el diseño de dicho filtro.

Frecuencia de corte = Máxima frecuencia de información + banda de guarda

Por lo tanto dicha frecuencia es 60 KHz ( Banda de guarda se toma como 2 KHz ). Para esto se tiene:

KHzRC

fc 602

1 ==π

Si elegimos C = 1 nF,

Ω≈== KnKCfc

R 7.21*60*2

1**2

1ππ

En definitiva nuestro filtro pasa bajos permitirá el paso de los tres espectros que nos interesan solamente.

Ya preparada nuestra señal, se encuentra lista para ser transmitida mediante el emisor de FM.