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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 1
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PAVIMENTOS DE CONCRETO ASFAacuteLTICO MEacuteTODO AASHTO-93
El disentildeo para el pavimento flexible seguacuten la AASHTO estaacute basado en la determinacioacuten del
Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo que debe soportar el nivel de carga exigido por el proyecto
A continuacioacuten se describe las variables que se consideran en el meacutetodo AASHTO
IV1 MOacuteDULO DE RESILIENCIA
Para el disentildeo de pavimentos flexibles deben utilizarse valores medios resultantes de los ensayos
de laboratorio las diferencias que se puedan presentar estaacuten consideradas en el nivel de
confiabilidad R
Durante el antildeo se presentan variaciones en el contenido de humedad de la subrasante las cuales
producen alteraciones en la resistencia del suelo para evaluar esta situacioacuten es necesario
establecer los cambios que produce la humedad en el moacutedulo resiliente
Con este fin se obtienen moacutedulos resilientes para diferentes contenidos de humedad que simulen
las condiciones que se presentan en el transcurso del antildeo en base a los resultados se divide el antildeo
en periodos en los cuales el MR es constante
Para cada valor de MR se determina el valor del dantildeo relativo utilizando el aacutebaco de la Figura
VI1 oacute la siguiente expresioacuten
322810181 minussdotsdot= Rf MU
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Figura IV1 Aacutebaco para la determinacioacuten del Dantildeo RelativoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Con los resultados de los dantildeos relativos se obtiene el valor promedio anual El moacutedulo de
resiliencia que corresponda al Uf promedio es el valor que se debe utilizar para el disentildeo Si no se
tiene la posibilidad de obtener esta informacioacuten se puede estimar el valor del MR en funcioacuten del
CBR
RELACIOacuteN CBR ndash MOacuteDULO DE RESILIENCIA
Con los valores del CBR se pueden obtener los moacutedulos resilientes utilizando las relaciones
siguientes
(1) CBR lt 15 (Shell)
MR (MPa) = 10 CBR K = Tiene una dispersioacuten de valores de 4 a 25
MR (psi) = 1500 CBR K = Tiene una dispersioacuten de valores de 750 a 3000
(2) MR (MPa) = 176 CBR064 (Powell et al)
El Instituto del Asfalto mediante ensayos de laboratorio realizados en 1982 obtuvo las relaciones
siguientes
Tipo de Suelo CBR MR en (psi)Arena 31 46500Limo 20 30000Arena magra 25 37500Limo - arcilla 25 37500Arcilla limosa 8 11400Arcilla pesada 5 7800
IV2 PERIODO DE DISENtildeO
Se define como el tiempo elegido al iniciar el disentildeo para el cual se determinan las
caracteriacutesticas del pavimento evaluando su comportamiento para distintas alternativas a largo
plazo con el fin de satisfacer las exigencias del servicio durante el periodo de disentildeo elegido a
un costo razonable
Generalmente el periodo de disentildeo seraacute mayor al de la vida uacutetil del pavimento porque incluye en
el anaacutelisis al menos una rehabilitacioacuten o recrecimiento por lo tanto eacuteste seraacute superior a 20 antildeos
Los periodos de disentildeo recomendados por la AASHTO se muestran en la tabla IV1
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Tabla IV1 Periodos de Disentildeo en Funcioacuten del Tipo de Carretera
Tipo de Carretera Periodo de Disentildeo (Antildeos)
Urbana de traacutensito elevado 30 ndash 50
Interurbana de traacutensito elevado 20 ndash 50
Pavimentada de baja intensidad de traacutensito 15 ndash 25
De baja intensidad de traacutensito pavimentacioacuten con grava 10 ndash 20
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV3 IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Se define el Iacutendice de Serviciabilidad como la condicioacuten necesaria de un pavimento para proveer
a los usuarios un manejo seguro y confortable en un determinado momento Inicialmente esta
condicioacuten se cuantificoacute a traveacutes de la opinioacuten de los conductores cuyas respuestas se tabulaban
en la escala de 5 a 1
Iacutendice deServiciabilidad (PSI) Calificacioacuten
5 ndash 4 Muy buena4 ndash 3 Buena3 ndash 2 Regular2 ndash 1 Mala1 ndash 0 Muy mala
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
Actualmente una evaluacioacuten maacutes objetiva de este iacutendice se realiza mediante una ecuacioacuten
matemaacutetica basada en la inventariacioacuten de fallas del pavimento
Pavimento Flexible [ ] [ ] 250 3810101log911035 RDPCSp fV sdotminus+sdotminus+sdotminus=
Donde
SV Variacioacuten de las cotas de la rasante en sentido longitudinal en relacioacuten a la rasante
inicial (Rugosidad en sentido longitudinal)
Cf Suma de las aacutereas fisuradas en pies2 y de las grietas longitudinales y transversales
en pies lineales por cada 1000 pies2 de pavimento
P Aacuterea bacheada en pies2 por cada 1000 pies2 de pavimento
RD Profundidad media de ahuellamiento en pulgadas Mide la rugosidad transversal
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Antes de disentildear el pavimento se deben elegir los iacutendices de servicio inicial y final El iacutendice de
servicio inicial po depende del disentildeo y de la calidad de la construccioacuten En los pavimentos
flexibles estudiados por la AASHTO el pavimento nuevo alcanzoacute un valor medio de po = 42
El iacutendice de servicio final pt representa al iacutendice maacutes bajo capaz de ser tolerado por el pavimento
antes de que sea imprescindible su rehabilitacioacuten mediante un refuerzo o una reconstruccioacuten El
valor asumido depende de la importancia de la carretera y del criterio del proyectista se sugiere
para carreteras de mayor traacutensito un valor de pt ge 25 y para carreteras de menor traacutensito pt = 20
IV4 PEacuteRDIDA O DISMINUCIOacuteN DEL IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Los valores anteriormente descritos nos permiten determinar la disminucioacuten del iacutendice de
servicio que representa una peacuterdida gradual de la calidad de servicio de la carretera originada
por el deterioro del pavimento Por tanto
ΔPSI = po ndash pt
Donde
PSI = Iacutendice de Servicio Presente
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
po = Iacutendice de servicio inicial
pt = Iacutendice de servicio final
IV5 ANAacuteLISIS DE TRAacuteFICO
Las cargas de los vehiacuteculos son transmitidas al pavimento mediante dispositivos de apoyo
multiruedas para determinar la carga total sobre una superficie mayor con el fin de reducir las
tensiones y deformaciones que se producen al interior de la superestructura
El traacutefico es uno de los paraacutemetros maacutes importantes para el disentildeo de pavimentos Para obtener
este dato es necesario determinar el nuacutemero de repeticiones de cada tipo de eje durante el periodo
de disentildeo a partir de un traacutefico inicial medido en el campo a traveacutes de aforos El nuacutemero y
composicioacuten de los ejes se determina a partir de la siguiente informacioacuten
Periodo de disentildeo
Distribucioacuten de ejes solicitantes en cada rango de cargas
Traacutensito medio diario anual de todos los vehiacuteculos TMDA o TPDA
Tasas de crecimiento anuales de cada tipo de vehiacuteculo
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Sentido del traacutefico
Nuacutemero de carriles por sentido de traacutefico
Porcentaje del traacutensito sobre el carril maacutes solicitado
Iacutendice de serviciabilidad
Factores de equivalencia de carga
TRAacuteNSITO MEDIO DIARIO ANUAL
El TMDA representa el promedio aritmeacutetico de los voluacutemenes diarios de traacutensito aforados
durante un antildeo en forma diferenciada para cada tipo de vehiacuteculo
CLASIFICACIOacuteN DE LOS VEHIacuteCULOS
Automoacuteviles y camionetas
Buses
Camiones de dos ejes
Camiones de maacutes de dos ejes
Remolques
Semiremolques
TASA DE CRECIMIENTO
Representa el crecimiento promedio anual del TMDA Generalmente las tasas de crecimiento son
diferentes para cada tipo de vehiacuteculo
PROYECCIOacuteN DEL TRAacuteNSITO
El traacutensito puede proyectarse en el tiempo en forma aritmeacutetica con un crecimiento constante o
exponencial mediante incrementos anuales
MODELOS DE CRECIMIENTO
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En el graacutefico se observa que la proyeccioacuten aritmeacutetica supone un crecimiento maacutes raacutepido en el
corto plazo y se subestima el traacutensito en el largo plazo
En base a las estadiacutesticas es conveniente definir que curva se ajusta mejor al traacutensito generado
por una carretera
FACTOR DE CRECIMIENTO
Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual
y utilizar el promedio del traacutefico al principio y al final del periodo de disentildeo
( )[ ]PrFC ++sdot= 1150
Donde
r = tasa de crecimiento anual en decimales
P = periodo de disentildeo en antildeos
La Asociacioacuten del Cemento Portland utiliza el traacutefico a la mitad del periodo de disentildeo
( ) PrFC sdot+= 501
La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el traacutefico de todo el periodo de
disentildeo
( )r
rFC
P 11 minus+=
Los valores del factor de crecimiento para diferentes tasas anuales y periodos de disentildeo se
muestran en la tabla siguiente de acuerdo al criterio de la AASHTO
Tabla IV2 Factor de Crecimiento
Periacuteodo dedisentildeo antildeos
(n)
Tasa de crecimiento anual g en porcentaje
SinCrecimiento
2 4 5 6 7 8 10
1 10 10 10 10 10 10 10 102 20 202 204 205 206 207 208 2103 30 306 312 315 318 321 325 3314 40 412 425 431 437 444 451 4645 50 520 542 553 564 575 587 6116 60 631 663 680 698 715 734 7727 70 743 790 814 839 865 892 9498 80 858 921 955 990 1026 1064 11449 90 975 1058 1103 1149 1198 1249 1358
10 100 1095 1201 1258 1318 1382 1449 159411 110 1217 1349 1421 1497 1578 1665 1853
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12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 16
Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 16
Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 20
Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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PAVIMENTOS DE CONCRETO ASFAacuteLTICO MEacuteTODO AASHTO-93
El disentildeo para el pavimento flexible seguacuten la AASHTO estaacute basado en la determinacioacuten del
Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo que debe soportar el nivel de carga exigido por el proyecto
A continuacioacuten se describe las variables que se consideran en el meacutetodo AASHTO
IV1 MOacuteDULO DE RESILIENCIA
Para el disentildeo de pavimentos flexibles deben utilizarse valores medios resultantes de los ensayos
de laboratorio las diferencias que se puedan presentar estaacuten consideradas en el nivel de
confiabilidad R
Durante el antildeo se presentan variaciones en el contenido de humedad de la subrasante las cuales
producen alteraciones en la resistencia del suelo para evaluar esta situacioacuten es necesario
establecer los cambios que produce la humedad en el moacutedulo resiliente
Con este fin se obtienen moacutedulos resilientes para diferentes contenidos de humedad que simulen
las condiciones que se presentan en el transcurso del antildeo en base a los resultados se divide el antildeo
en periodos en los cuales el MR es constante
Para cada valor de MR se determina el valor del dantildeo relativo utilizando el aacutebaco de la Figura
VI1 oacute la siguiente expresioacuten
322810181 minussdotsdot= Rf MU
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Figura IV1 Aacutebaco para la determinacioacuten del Dantildeo RelativoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Con los resultados de los dantildeos relativos se obtiene el valor promedio anual El moacutedulo de
resiliencia que corresponda al Uf promedio es el valor que se debe utilizar para el disentildeo Si no se
tiene la posibilidad de obtener esta informacioacuten se puede estimar el valor del MR en funcioacuten del
CBR
RELACIOacuteN CBR ndash MOacuteDULO DE RESILIENCIA
Con los valores del CBR se pueden obtener los moacutedulos resilientes utilizando las relaciones
siguientes
(1) CBR lt 15 (Shell)
MR (MPa) = 10 CBR K = Tiene una dispersioacuten de valores de 4 a 25
MR (psi) = 1500 CBR K = Tiene una dispersioacuten de valores de 750 a 3000
(2) MR (MPa) = 176 CBR064 (Powell et al)
El Instituto del Asfalto mediante ensayos de laboratorio realizados en 1982 obtuvo las relaciones
siguientes
Tipo de Suelo CBR MR en (psi)Arena 31 46500Limo 20 30000Arena magra 25 37500Limo - arcilla 25 37500Arcilla limosa 8 11400Arcilla pesada 5 7800
IV2 PERIODO DE DISENtildeO
Se define como el tiempo elegido al iniciar el disentildeo para el cual se determinan las
caracteriacutesticas del pavimento evaluando su comportamiento para distintas alternativas a largo
plazo con el fin de satisfacer las exigencias del servicio durante el periodo de disentildeo elegido a
un costo razonable
Generalmente el periodo de disentildeo seraacute mayor al de la vida uacutetil del pavimento porque incluye en
el anaacutelisis al menos una rehabilitacioacuten o recrecimiento por lo tanto eacuteste seraacute superior a 20 antildeos
Los periodos de disentildeo recomendados por la AASHTO se muestran en la tabla IV1
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Tabla IV1 Periodos de Disentildeo en Funcioacuten del Tipo de Carretera
Tipo de Carretera Periodo de Disentildeo (Antildeos)
Urbana de traacutensito elevado 30 ndash 50
Interurbana de traacutensito elevado 20 ndash 50
Pavimentada de baja intensidad de traacutensito 15 ndash 25
De baja intensidad de traacutensito pavimentacioacuten con grava 10 ndash 20
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV3 IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Se define el Iacutendice de Serviciabilidad como la condicioacuten necesaria de un pavimento para proveer
a los usuarios un manejo seguro y confortable en un determinado momento Inicialmente esta
condicioacuten se cuantificoacute a traveacutes de la opinioacuten de los conductores cuyas respuestas se tabulaban
en la escala de 5 a 1
Iacutendice deServiciabilidad (PSI) Calificacioacuten
5 ndash 4 Muy buena4 ndash 3 Buena3 ndash 2 Regular2 ndash 1 Mala1 ndash 0 Muy mala
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
Actualmente una evaluacioacuten maacutes objetiva de este iacutendice se realiza mediante una ecuacioacuten
matemaacutetica basada en la inventariacioacuten de fallas del pavimento
Pavimento Flexible [ ] [ ] 250 3810101log911035 RDPCSp fV sdotminus+sdotminus+sdotminus=
Donde
SV Variacioacuten de las cotas de la rasante en sentido longitudinal en relacioacuten a la rasante
inicial (Rugosidad en sentido longitudinal)
Cf Suma de las aacutereas fisuradas en pies2 y de las grietas longitudinales y transversales
en pies lineales por cada 1000 pies2 de pavimento
P Aacuterea bacheada en pies2 por cada 1000 pies2 de pavimento
RD Profundidad media de ahuellamiento en pulgadas Mide la rugosidad transversal
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Antes de disentildear el pavimento se deben elegir los iacutendices de servicio inicial y final El iacutendice de
servicio inicial po depende del disentildeo y de la calidad de la construccioacuten En los pavimentos
flexibles estudiados por la AASHTO el pavimento nuevo alcanzoacute un valor medio de po = 42
El iacutendice de servicio final pt representa al iacutendice maacutes bajo capaz de ser tolerado por el pavimento
antes de que sea imprescindible su rehabilitacioacuten mediante un refuerzo o una reconstruccioacuten El
valor asumido depende de la importancia de la carretera y del criterio del proyectista se sugiere
para carreteras de mayor traacutensito un valor de pt ge 25 y para carreteras de menor traacutensito pt = 20
IV4 PEacuteRDIDA O DISMINUCIOacuteN DEL IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Los valores anteriormente descritos nos permiten determinar la disminucioacuten del iacutendice de
servicio que representa una peacuterdida gradual de la calidad de servicio de la carretera originada
por el deterioro del pavimento Por tanto
ΔPSI = po ndash pt
Donde
PSI = Iacutendice de Servicio Presente
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
po = Iacutendice de servicio inicial
pt = Iacutendice de servicio final
IV5 ANAacuteLISIS DE TRAacuteFICO
Las cargas de los vehiacuteculos son transmitidas al pavimento mediante dispositivos de apoyo
multiruedas para determinar la carga total sobre una superficie mayor con el fin de reducir las
tensiones y deformaciones que se producen al interior de la superestructura
El traacutefico es uno de los paraacutemetros maacutes importantes para el disentildeo de pavimentos Para obtener
este dato es necesario determinar el nuacutemero de repeticiones de cada tipo de eje durante el periodo
de disentildeo a partir de un traacutefico inicial medido en el campo a traveacutes de aforos El nuacutemero y
composicioacuten de los ejes se determina a partir de la siguiente informacioacuten
Periodo de disentildeo
Distribucioacuten de ejes solicitantes en cada rango de cargas
Traacutensito medio diario anual de todos los vehiacuteculos TMDA o TPDA
Tasas de crecimiento anuales de cada tipo de vehiacuteculo
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Sentido del traacutefico
Nuacutemero de carriles por sentido de traacutefico
Porcentaje del traacutensito sobre el carril maacutes solicitado
Iacutendice de serviciabilidad
Factores de equivalencia de carga
TRAacuteNSITO MEDIO DIARIO ANUAL
El TMDA representa el promedio aritmeacutetico de los voluacutemenes diarios de traacutensito aforados
durante un antildeo en forma diferenciada para cada tipo de vehiacuteculo
CLASIFICACIOacuteN DE LOS VEHIacuteCULOS
Automoacuteviles y camionetas
Buses
Camiones de dos ejes
Camiones de maacutes de dos ejes
Remolques
Semiremolques
TASA DE CRECIMIENTO
Representa el crecimiento promedio anual del TMDA Generalmente las tasas de crecimiento son
diferentes para cada tipo de vehiacuteculo
PROYECCIOacuteN DEL TRAacuteNSITO
El traacutensito puede proyectarse en el tiempo en forma aritmeacutetica con un crecimiento constante o
exponencial mediante incrementos anuales
MODELOS DE CRECIMIENTO
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En el graacutefico se observa que la proyeccioacuten aritmeacutetica supone un crecimiento maacutes raacutepido en el
corto plazo y se subestima el traacutensito en el largo plazo
En base a las estadiacutesticas es conveniente definir que curva se ajusta mejor al traacutensito generado
por una carretera
FACTOR DE CRECIMIENTO
Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual
y utilizar el promedio del traacutefico al principio y al final del periodo de disentildeo
( )[ ]PrFC ++sdot= 1150
Donde
r = tasa de crecimiento anual en decimales
P = periodo de disentildeo en antildeos
La Asociacioacuten del Cemento Portland utiliza el traacutefico a la mitad del periodo de disentildeo
( ) PrFC sdot+= 501
La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el traacutefico de todo el periodo de
disentildeo
( )r
rFC
P 11 minus+=
Los valores del factor de crecimiento para diferentes tasas anuales y periodos de disentildeo se
muestran en la tabla siguiente de acuerdo al criterio de la AASHTO
Tabla IV2 Factor de Crecimiento
Periacuteodo dedisentildeo antildeos
(n)
Tasa de crecimiento anual g en porcentaje
SinCrecimiento
2 4 5 6 7 8 10
1 10 10 10 10 10 10 10 102 20 202 204 205 206 207 208 2103 30 306 312 315 318 321 325 3314 40 412 425 431 437 444 451 4645 50 520 542 553 564 575 587 6116 60 631 663 680 698 715 734 7727 70 743 790 814 839 865 892 9498 80 858 921 955 990 1026 1064 11449 90 975 1058 1103 1149 1198 1249 1358
10 100 1095 1201 1258 1318 1382 1449 159411 110 1217 1349 1421 1497 1578 1665 1853
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12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Figura IV1 Aacutebaco para la determinacioacuten del Dantildeo RelativoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Con los resultados de los dantildeos relativos se obtiene el valor promedio anual El moacutedulo de
resiliencia que corresponda al Uf promedio es el valor que se debe utilizar para el disentildeo Si no se
tiene la posibilidad de obtener esta informacioacuten se puede estimar el valor del MR en funcioacuten del
CBR
RELACIOacuteN CBR ndash MOacuteDULO DE RESILIENCIA
Con los valores del CBR se pueden obtener los moacutedulos resilientes utilizando las relaciones
siguientes
(1) CBR lt 15 (Shell)
MR (MPa) = 10 CBR K = Tiene una dispersioacuten de valores de 4 a 25
MR (psi) = 1500 CBR K = Tiene una dispersioacuten de valores de 750 a 3000
(2) MR (MPa) = 176 CBR064 (Powell et al)
El Instituto del Asfalto mediante ensayos de laboratorio realizados en 1982 obtuvo las relaciones
siguientes
Tipo de Suelo CBR MR en (psi)Arena 31 46500Limo 20 30000Arena magra 25 37500Limo - arcilla 25 37500Arcilla limosa 8 11400Arcilla pesada 5 7800
IV2 PERIODO DE DISENtildeO
Se define como el tiempo elegido al iniciar el disentildeo para el cual se determinan las
caracteriacutesticas del pavimento evaluando su comportamiento para distintas alternativas a largo
plazo con el fin de satisfacer las exigencias del servicio durante el periodo de disentildeo elegido a
un costo razonable
Generalmente el periodo de disentildeo seraacute mayor al de la vida uacutetil del pavimento porque incluye en
el anaacutelisis al menos una rehabilitacioacuten o recrecimiento por lo tanto eacuteste seraacute superior a 20 antildeos
Los periodos de disentildeo recomendados por la AASHTO se muestran en la tabla IV1
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Tabla IV1 Periodos de Disentildeo en Funcioacuten del Tipo de Carretera
Tipo de Carretera Periodo de Disentildeo (Antildeos)
Urbana de traacutensito elevado 30 ndash 50
Interurbana de traacutensito elevado 20 ndash 50
Pavimentada de baja intensidad de traacutensito 15 ndash 25
De baja intensidad de traacutensito pavimentacioacuten con grava 10 ndash 20
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV3 IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Se define el Iacutendice de Serviciabilidad como la condicioacuten necesaria de un pavimento para proveer
a los usuarios un manejo seguro y confortable en un determinado momento Inicialmente esta
condicioacuten se cuantificoacute a traveacutes de la opinioacuten de los conductores cuyas respuestas se tabulaban
en la escala de 5 a 1
Iacutendice deServiciabilidad (PSI) Calificacioacuten
5 ndash 4 Muy buena4 ndash 3 Buena3 ndash 2 Regular2 ndash 1 Mala1 ndash 0 Muy mala
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
Actualmente una evaluacioacuten maacutes objetiva de este iacutendice se realiza mediante una ecuacioacuten
matemaacutetica basada en la inventariacioacuten de fallas del pavimento
Pavimento Flexible [ ] [ ] 250 3810101log911035 RDPCSp fV sdotminus+sdotminus+sdotminus=
Donde
SV Variacioacuten de las cotas de la rasante en sentido longitudinal en relacioacuten a la rasante
inicial (Rugosidad en sentido longitudinal)
Cf Suma de las aacutereas fisuradas en pies2 y de las grietas longitudinales y transversales
en pies lineales por cada 1000 pies2 de pavimento
P Aacuterea bacheada en pies2 por cada 1000 pies2 de pavimento
RD Profundidad media de ahuellamiento en pulgadas Mide la rugosidad transversal
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Antes de disentildear el pavimento se deben elegir los iacutendices de servicio inicial y final El iacutendice de
servicio inicial po depende del disentildeo y de la calidad de la construccioacuten En los pavimentos
flexibles estudiados por la AASHTO el pavimento nuevo alcanzoacute un valor medio de po = 42
El iacutendice de servicio final pt representa al iacutendice maacutes bajo capaz de ser tolerado por el pavimento
antes de que sea imprescindible su rehabilitacioacuten mediante un refuerzo o una reconstruccioacuten El
valor asumido depende de la importancia de la carretera y del criterio del proyectista se sugiere
para carreteras de mayor traacutensito un valor de pt ge 25 y para carreteras de menor traacutensito pt = 20
IV4 PEacuteRDIDA O DISMINUCIOacuteN DEL IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Los valores anteriormente descritos nos permiten determinar la disminucioacuten del iacutendice de
servicio que representa una peacuterdida gradual de la calidad de servicio de la carretera originada
por el deterioro del pavimento Por tanto
ΔPSI = po ndash pt
Donde
PSI = Iacutendice de Servicio Presente
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
po = Iacutendice de servicio inicial
pt = Iacutendice de servicio final
IV5 ANAacuteLISIS DE TRAacuteFICO
Las cargas de los vehiacuteculos son transmitidas al pavimento mediante dispositivos de apoyo
multiruedas para determinar la carga total sobre una superficie mayor con el fin de reducir las
tensiones y deformaciones que se producen al interior de la superestructura
El traacutefico es uno de los paraacutemetros maacutes importantes para el disentildeo de pavimentos Para obtener
este dato es necesario determinar el nuacutemero de repeticiones de cada tipo de eje durante el periodo
de disentildeo a partir de un traacutefico inicial medido en el campo a traveacutes de aforos El nuacutemero y
composicioacuten de los ejes se determina a partir de la siguiente informacioacuten
Periodo de disentildeo
Distribucioacuten de ejes solicitantes en cada rango de cargas
Traacutensito medio diario anual de todos los vehiacuteculos TMDA o TPDA
Tasas de crecimiento anuales de cada tipo de vehiacuteculo
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Sentido del traacutefico
Nuacutemero de carriles por sentido de traacutefico
Porcentaje del traacutensito sobre el carril maacutes solicitado
Iacutendice de serviciabilidad
Factores de equivalencia de carga
TRAacuteNSITO MEDIO DIARIO ANUAL
El TMDA representa el promedio aritmeacutetico de los voluacutemenes diarios de traacutensito aforados
durante un antildeo en forma diferenciada para cada tipo de vehiacuteculo
CLASIFICACIOacuteN DE LOS VEHIacuteCULOS
Automoacuteviles y camionetas
Buses
Camiones de dos ejes
Camiones de maacutes de dos ejes
Remolques
Semiremolques
TASA DE CRECIMIENTO
Representa el crecimiento promedio anual del TMDA Generalmente las tasas de crecimiento son
diferentes para cada tipo de vehiacuteculo
PROYECCIOacuteN DEL TRAacuteNSITO
El traacutensito puede proyectarse en el tiempo en forma aritmeacutetica con un crecimiento constante o
exponencial mediante incrementos anuales
MODELOS DE CRECIMIENTO
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En el graacutefico se observa que la proyeccioacuten aritmeacutetica supone un crecimiento maacutes raacutepido en el
corto plazo y se subestima el traacutensito en el largo plazo
En base a las estadiacutesticas es conveniente definir que curva se ajusta mejor al traacutensito generado
por una carretera
FACTOR DE CRECIMIENTO
Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual
y utilizar el promedio del traacutefico al principio y al final del periodo de disentildeo
( )[ ]PrFC ++sdot= 1150
Donde
r = tasa de crecimiento anual en decimales
P = periodo de disentildeo en antildeos
La Asociacioacuten del Cemento Portland utiliza el traacutefico a la mitad del periodo de disentildeo
( ) PrFC sdot+= 501
La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el traacutefico de todo el periodo de
disentildeo
( )r
rFC
P 11 minus+=
Los valores del factor de crecimiento para diferentes tasas anuales y periodos de disentildeo se
muestran en la tabla siguiente de acuerdo al criterio de la AASHTO
Tabla IV2 Factor de Crecimiento
Periacuteodo dedisentildeo antildeos
(n)
Tasa de crecimiento anual g en porcentaje
SinCrecimiento
2 4 5 6 7 8 10
1 10 10 10 10 10 10 10 102 20 202 204 205 206 207 208 2103 30 306 312 315 318 321 325 3314 40 412 425 431 437 444 451 4645 50 520 542 553 564 575 587 6116 60 631 663 680 698 715 734 7727 70 743 790 814 839 865 892 9498 80 858 921 955 990 1026 1064 11449 90 975 1058 1103 1149 1198 1249 1358
10 100 1095 1201 1258 1318 1382 1449 159411 110 1217 1349 1421 1497 1578 1665 1853
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12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Con los resultados de los dantildeos relativos se obtiene el valor promedio anual El moacutedulo de
resiliencia que corresponda al Uf promedio es el valor que se debe utilizar para el disentildeo Si no se
tiene la posibilidad de obtener esta informacioacuten se puede estimar el valor del MR en funcioacuten del
CBR
RELACIOacuteN CBR ndash MOacuteDULO DE RESILIENCIA
Con los valores del CBR se pueden obtener los moacutedulos resilientes utilizando las relaciones
siguientes
(1) CBR lt 15 (Shell)
MR (MPa) = 10 CBR K = Tiene una dispersioacuten de valores de 4 a 25
MR (psi) = 1500 CBR K = Tiene una dispersioacuten de valores de 750 a 3000
(2) MR (MPa) = 176 CBR064 (Powell et al)
El Instituto del Asfalto mediante ensayos de laboratorio realizados en 1982 obtuvo las relaciones
siguientes
Tipo de Suelo CBR MR en (psi)Arena 31 46500Limo 20 30000Arena magra 25 37500Limo - arcilla 25 37500Arcilla limosa 8 11400Arcilla pesada 5 7800
IV2 PERIODO DE DISENtildeO
Se define como el tiempo elegido al iniciar el disentildeo para el cual se determinan las
caracteriacutesticas del pavimento evaluando su comportamiento para distintas alternativas a largo
plazo con el fin de satisfacer las exigencias del servicio durante el periodo de disentildeo elegido a
un costo razonable
Generalmente el periodo de disentildeo seraacute mayor al de la vida uacutetil del pavimento porque incluye en
el anaacutelisis al menos una rehabilitacioacuten o recrecimiento por lo tanto eacuteste seraacute superior a 20 antildeos
Los periodos de disentildeo recomendados por la AASHTO se muestran en la tabla IV1
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Tabla IV1 Periodos de Disentildeo en Funcioacuten del Tipo de Carretera
Tipo de Carretera Periodo de Disentildeo (Antildeos)
Urbana de traacutensito elevado 30 ndash 50
Interurbana de traacutensito elevado 20 ndash 50
Pavimentada de baja intensidad de traacutensito 15 ndash 25
De baja intensidad de traacutensito pavimentacioacuten con grava 10 ndash 20
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV3 IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Se define el Iacutendice de Serviciabilidad como la condicioacuten necesaria de un pavimento para proveer
a los usuarios un manejo seguro y confortable en un determinado momento Inicialmente esta
condicioacuten se cuantificoacute a traveacutes de la opinioacuten de los conductores cuyas respuestas se tabulaban
en la escala de 5 a 1
Iacutendice deServiciabilidad (PSI) Calificacioacuten
5 ndash 4 Muy buena4 ndash 3 Buena3 ndash 2 Regular2 ndash 1 Mala1 ndash 0 Muy mala
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
Actualmente una evaluacioacuten maacutes objetiva de este iacutendice se realiza mediante una ecuacioacuten
matemaacutetica basada en la inventariacioacuten de fallas del pavimento
Pavimento Flexible [ ] [ ] 250 3810101log911035 RDPCSp fV sdotminus+sdotminus+sdotminus=
Donde
SV Variacioacuten de las cotas de la rasante en sentido longitudinal en relacioacuten a la rasante
inicial (Rugosidad en sentido longitudinal)
Cf Suma de las aacutereas fisuradas en pies2 y de las grietas longitudinales y transversales
en pies lineales por cada 1000 pies2 de pavimento
P Aacuterea bacheada en pies2 por cada 1000 pies2 de pavimento
RD Profundidad media de ahuellamiento en pulgadas Mide la rugosidad transversal
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Antes de disentildear el pavimento se deben elegir los iacutendices de servicio inicial y final El iacutendice de
servicio inicial po depende del disentildeo y de la calidad de la construccioacuten En los pavimentos
flexibles estudiados por la AASHTO el pavimento nuevo alcanzoacute un valor medio de po = 42
El iacutendice de servicio final pt representa al iacutendice maacutes bajo capaz de ser tolerado por el pavimento
antes de que sea imprescindible su rehabilitacioacuten mediante un refuerzo o una reconstruccioacuten El
valor asumido depende de la importancia de la carretera y del criterio del proyectista se sugiere
para carreteras de mayor traacutensito un valor de pt ge 25 y para carreteras de menor traacutensito pt = 20
IV4 PEacuteRDIDA O DISMINUCIOacuteN DEL IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Los valores anteriormente descritos nos permiten determinar la disminucioacuten del iacutendice de
servicio que representa una peacuterdida gradual de la calidad de servicio de la carretera originada
por el deterioro del pavimento Por tanto
ΔPSI = po ndash pt
Donde
PSI = Iacutendice de Servicio Presente
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
po = Iacutendice de servicio inicial
pt = Iacutendice de servicio final
IV5 ANAacuteLISIS DE TRAacuteFICO
Las cargas de los vehiacuteculos son transmitidas al pavimento mediante dispositivos de apoyo
multiruedas para determinar la carga total sobre una superficie mayor con el fin de reducir las
tensiones y deformaciones que se producen al interior de la superestructura
El traacutefico es uno de los paraacutemetros maacutes importantes para el disentildeo de pavimentos Para obtener
este dato es necesario determinar el nuacutemero de repeticiones de cada tipo de eje durante el periodo
de disentildeo a partir de un traacutefico inicial medido en el campo a traveacutes de aforos El nuacutemero y
composicioacuten de los ejes se determina a partir de la siguiente informacioacuten
Periodo de disentildeo
Distribucioacuten de ejes solicitantes en cada rango de cargas
Traacutensito medio diario anual de todos los vehiacuteculos TMDA o TPDA
Tasas de crecimiento anuales de cada tipo de vehiacuteculo
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Sentido del traacutefico
Nuacutemero de carriles por sentido de traacutefico
Porcentaje del traacutensito sobre el carril maacutes solicitado
Iacutendice de serviciabilidad
Factores de equivalencia de carga
TRAacuteNSITO MEDIO DIARIO ANUAL
El TMDA representa el promedio aritmeacutetico de los voluacutemenes diarios de traacutensito aforados
durante un antildeo en forma diferenciada para cada tipo de vehiacuteculo
CLASIFICACIOacuteN DE LOS VEHIacuteCULOS
Automoacuteviles y camionetas
Buses
Camiones de dos ejes
Camiones de maacutes de dos ejes
Remolques
Semiremolques
TASA DE CRECIMIENTO
Representa el crecimiento promedio anual del TMDA Generalmente las tasas de crecimiento son
diferentes para cada tipo de vehiacuteculo
PROYECCIOacuteN DEL TRAacuteNSITO
El traacutensito puede proyectarse en el tiempo en forma aritmeacutetica con un crecimiento constante o
exponencial mediante incrementos anuales
MODELOS DE CRECIMIENTO
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En el graacutefico se observa que la proyeccioacuten aritmeacutetica supone un crecimiento maacutes raacutepido en el
corto plazo y se subestima el traacutensito en el largo plazo
En base a las estadiacutesticas es conveniente definir que curva se ajusta mejor al traacutensito generado
por una carretera
FACTOR DE CRECIMIENTO
Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual
y utilizar el promedio del traacutefico al principio y al final del periodo de disentildeo
( )[ ]PrFC ++sdot= 1150
Donde
r = tasa de crecimiento anual en decimales
P = periodo de disentildeo en antildeos
La Asociacioacuten del Cemento Portland utiliza el traacutefico a la mitad del periodo de disentildeo
( ) PrFC sdot+= 501
La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el traacutefico de todo el periodo de
disentildeo
( )r
rFC
P 11 minus+=
Los valores del factor de crecimiento para diferentes tasas anuales y periodos de disentildeo se
muestran en la tabla siguiente de acuerdo al criterio de la AASHTO
Tabla IV2 Factor de Crecimiento
Periacuteodo dedisentildeo antildeos
(n)
Tasa de crecimiento anual g en porcentaje
SinCrecimiento
2 4 5 6 7 8 10
1 10 10 10 10 10 10 10 102 20 202 204 205 206 207 208 2103 30 306 312 315 318 321 325 3314 40 412 425 431 437 444 451 4645 50 520 542 553 564 575 587 6116 60 631 663 680 698 715 734 7727 70 743 790 814 839 865 892 9498 80 858 921 955 990 1026 1064 11449 90 975 1058 1103 1149 1198 1249 1358
10 100 1095 1201 1258 1318 1382 1449 159411 110 1217 1349 1421 1497 1578 1665 1853
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12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Tabla IV1 Periodos de Disentildeo en Funcioacuten del Tipo de Carretera
Tipo de Carretera Periodo de Disentildeo (Antildeos)
Urbana de traacutensito elevado 30 ndash 50
Interurbana de traacutensito elevado 20 ndash 50
Pavimentada de baja intensidad de traacutensito 15 ndash 25
De baja intensidad de traacutensito pavimentacioacuten con grava 10 ndash 20
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV3 IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Se define el Iacutendice de Serviciabilidad como la condicioacuten necesaria de un pavimento para proveer
a los usuarios un manejo seguro y confortable en un determinado momento Inicialmente esta
condicioacuten se cuantificoacute a traveacutes de la opinioacuten de los conductores cuyas respuestas se tabulaban
en la escala de 5 a 1
Iacutendice deServiciabilidad (PSI) Calificacioacuten
5 ndash 4 Muy buena4 ndash 3 Buena3 ndash 2 Regular2 ndash 1 Mala1 ndash 0 Muy mala
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
Actualmente una evaluacioacuten maacutes objetiva de este iacutendice se realiza mediante una ecuacioacuten
matemaacutetica basada en la inventariacioacuten de fallas del pavimento
Pavimento Flexible [ ] [ ] 250 3810101log911035 RDPCSp fV sdotminus+sdotminus+sdotminus=
Donde
SV Variacioacuten de las cotas de la rasante en sentido longitudinal en relacioacuten a la rasante
inicial (Rugosidad en sentido longitudinal)
Cf Suma de las aacutereas fisuradas en pies2 y de las grietas longitudinales y transversales
en pies lineales por cada 1000 pies2 de pavimento
P Aacuterea bacheada en pies2 por cada 1000 pies2 de pavimento
RD Profundidad media de ahuellamiento en pulgadas Mide la rugosidad transversal
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Antes de disentildear el pavimento se deben elegir los iacutendices de servicio inicial y final El iacutendice de
servicio inicial po depende del disentildeo y de la calidad de la construccioacuten En los pavimentos
flexibles estudiados por la AASHTO el pavimento nuevo alcanzoacute un valor medio de po = 42
El iacutendice de servicio final pt representa al iacutendice maacutes bajo capaz de ser tolerado por el pavimento
antes de que sea imprescindible su rehabilitacioacuten mediante un refuerzo o una reconstruccioacuten El
valor asumido depende de la importancia de la carretera y del criterio del proyectista se sugiere
para carreteras de mayor traacutensito un valor de pt ge 25 y para carreteras de menor traacutensito pt = 20
IV4 PEacuteRDIDA O DISMINUCIOacuteN DEL IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Los valores anteriormente descritos nos permiten determinar la disminucioacuten del iacutendice de
servicio que representa una peacuterdida gradual de la calidad de servicio de la carretera originada
por el deterioro del pavimento Por tanto
ΔPSI = po ndash pt
Donde
PSI = Iacutendice de Servicio Presente
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
po = Iacutendice de servicio inicial
pt = Iacutendice de servicio final
IV5 ANAacuteLISIS DE TRAacuteFICO
Las cargas de los vehiacuteculos son transmitidas al pavimento mediante dispositivos de apoyo
multiruedas para determinar la carga total sobre una superficie mayor con el fin de reducir las
tensiones y deformaciones que se producen al interior de la superestructura
El traacutefico es uno de los paraacutemetros maacutes importantes para el disentildeo de pavimentos Para obtener
este dato es necesario determinar el nuacutemero de repeticiones de cada tipo de eje durante el periodo
de disentildeo a partir de un traacutefico inicial medido en el campo a traveacutes de aforos El nuacutemero y
composicioacuten de los ejes se determina a partir de la siguiente informacioacuten
Periodo de disentildeo
Distribucioacuten de ejes solicitantes en cada rango de cargas
Traacutensito medio diario anual de todos los vehiacuteculos TMDA o TPDA
Tasas de crecimiento anuales de cada tipo de vehiacuteculo
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Sentido del traacutefico
Nuacutemero de carriles por sentido de traacutefico
Porcentaje del traacutensito sobre el carril maacutes solicitado
Iacutendice de serviciabilidad
Factores de equivalencia de carga
TRAacuteNSITO MEDIO DIARIO ANUAL
El TMDA representa el promedio aritmeacutetico de los voluacutemenes diarios de traacutensito aforados
durante un antildeo en forma diferenciada para cada tipo de vehiacuteculo
CLASIFICACIOacuteN DE LOS VEHIacuteCULOS
Automoacuteviles y camionetas
Buses
Camiones de dos ejes
Camiones de maacutes de dos ejes
Remolques
Semiremolques
TASA DE CRECIMIENTO
Representa el crecimiento promedio anual del TMDA Generalmente las tasas de crecimiento son
diferentes para cada tipo de vehiacuteculo
PROYECCIOacuteN DEL TRAacuteNSITO
El traacutensito puede proyectarse en el tiempo en forma aritmeacutetica con un crecimiento constante o
exponencial mediante incrementos anuales
MODELOS DE CRECIMIENTO
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En el graacutefico se observa que la proyeccioacuten aritmeacutetica supone un crecimiento maacutes raacutepido en el
corto plazo y se subestima el traacutensito en el largo plazo
En base a las estadiacutesticas es conveniente definir que curva se ajusta mejor al traacutensito generado
por una carretera
FACTOR DE CRECIMIENTO
Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual
y utilizar el promedio del traacutefico al principio y al final del periodo de disentildeo
( )[ ]PrFC ++sdot= 1150
Donde
r = tasa de crecimiento anual en decimales
P = periodo de disentildeo en antildeos
La Asociacioacuten del Cemento Portland utiliza el traacutefico a la mitad del periodo de disentildeo
( ) PrFC sdot+= 501
La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el traacutefico de todo el periodo de
disentildeo
( )r
rFC
P 11 minus+=
Los valores del factor de crecimiento para diferentes tasas anuales y periodos de disentildeo se
muestran en la tabla siguiente de acuerdo al criterio de la AASHTO
Tabla IV2 Factor de Crecimiento
Periacuteodo dedisentildeo antildeos
(n)
Tasa de crecimiento anual g en porcentaje
SinCrecimiento
2 4 5 6 7 8 10
1 10 10 10 10 10 10 10 102 20 202 204 205 206 207 208 2103 30 306 312 315 318 321 325 3314 40 412 425 431 437 444 451 4645 50 520 542 553 564 575 587 6116 60 631 663 680 698 715 734 7727 70 743 790 814 839 865 892 9498 80 858 921 955 990 1026 1064 11449 90 975 1058 1103 1149 1198 1249 1358
10 100 1095 1201 1258 1318 1382 1449 159411 110 1217 1349 1421 1497 1578 1665 1853
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12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Antes de disentildear el pavimento se deben elegir los iacutendices de servicio inicial y final El iacutendice de
servicio inicial po depende del disentildeo y de la calidad de la construccioacuten En los pavimentos
flexibles estudiados por la AASHTO el pavimento nuevo alcanzoacute un valor medio de po = 42
El iacutendice de servicio final pt representa al iacutendice maacutes bajo capaz de ser tolerado por el pavimento
antes de que sea imprescindible su rehabilitacioacuten mediante un refuerzo o una reconstruccioacuten El
valor asumido depende de la importancia de la carretera y del criterio del proyectista se sugiere
para carreteras de mayor traacutensito un valor de pt ge 25 y para carreteras de menor traacutensito pt = 20
IV4 PEacuteRDIDA O DISMINUCIOacuteN DEL IacuteNDICE DE SERVICIABILIDAD
Los valores anteriormente descritos nos permiten determinar la disminucioacuten del iacutendice de
servicio que representa una peacuterdida gradual de la calidad de servicio de la carretera originada
por el deterioro del pavimento Por tanto
ΔPSI = po ndash pt
Donde
PSI = Iacutendice de Servicio Presente
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
po = Iacutendice de servicio inicial
pt = Iacutendice de servicio final
IV5 ANAacuteLISIS DE TRAacuteFICO
Las cargas de los vehiacuteculos son transmitidas al pavimento mediante dispositivos de apoyo
multiruedas para determinar la carga total sobre una superficie mayor con el fin de reducir las
tensiones y deformaciones que se producen al interior de la superestructura
El traacutefico es uno de los paraacutemetros maacutes importantes para el disentildeo de pavimentos Para obtener
este dato es necesario determinar el nuacutemero de repeticiones de cada tipo de eje durante el periodo
de disentildeo a partir de un traacutefico inicial medido en el campo a traveacutes de aforos El nuacutemero y
composicioacuten de los ejes se determina a partir de la siguiente informacioacuten
Periodo de disentildeo
Distribucioacuten de ejes solicitantes en cada rango de cargas
Traacutensito medio diario anual de todos los vehiacuteculos TMDA o TPDA
Tasas de crecimiento anuales de cada tipo de vehiacuteculo
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Sentido del traacutefico
Nuacutemero de carriles por sentido de traacutefico
Porcentaje del traacutensito sobre el carril maacutes solicitado
Iacutendice de serviciabilidad
Factores de equivalencia de carga
TRAacuteNSITO MEDIO DIARIO ANUAL
El TMDA representa el promedio aritmeacutetico de los voluacutemenes diarios de traacutensito aforados
durante un antildeo en forma diferenciada para cada tipo de vehiacuteculo
CLASIFICACIOacuteN DE LOS VEHIacuteCULOS
Automoacuteviles y camionetas
Buses
Camiones de dos ejes
Camiones de maacutes de dos ejes
Remolques
Semiremolques
TASA DE CRECIMIENTO
Representa el crecimiento promedio anual del TMDA Generalmente las tasas de crecimiento son
diferentes para cada tipo de vehiacuteculo
PROYECCIOacuteN DEL TRAacuteNSITO
El traacutensito puede proyectarse en el tiempo en forma aritmeacutetica con un crecimiento constante o
exponencial mediante incrementos anuales
MODELOS DE CRECIMIENTO
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En el graacutefico se observa que la proyeccioacuten aritmeacutetica supone un crecimiento maacutes raacutepido en el
corto plazo y se subestima el traacutensito en el largo plazo
En base a las estadiacutesticas es conveniente definir que curva se ajusta mejor al traacutensito generado
por una carretera
FACTOR DE CRECIMIENTO
Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual
y utilizar el promedio del traacutefico al principio y al final del periodo de disentildeo
( )[ ]PrFC ++sdot= 1150
Donde
r = tasa de crecimiento anual en decimales
P = periodo de disentildeo en antildeos
La Asociacioacuten del Cemento Portland utiliza el traacutefico a la mitad del periodo de disentildeo
( ) PrFC sdot+= 501
La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el traacutefico de todo el periodo de
disentildeo
( )r
rFC
P 11 minus+=
Los valores del factor de crecimiento para diferentes tasas anuales y periodos de disentildeo se
muestran en la tabla siguiente de acuerdo al criterio de la AASHTO
Tabla IV2 Factor de Crecimiento
Periacuteodo dedisentildeo antildeos
(n)
Tasa de crecimiento anual g en porcentaje
SinCrecimiento
2 4 5 6 7 8 10
1 10 10 10 10 10 10 10 102 20 202 204 205 206 207 208 2103 30 306 312 315 318 321 325 3314 40 412 425 431 437 444 451 4645 50 520 542 553 564 575 587 6116 60 631 663 680 698 715 734 7727 70 743 790 814 839 865 892 9498 80 858 921 955 990 1026 1064 11449 90 975 1058 1103 1149 1198 1249 1358
10 100 1095 1201 1258 1318 1382 1449 159411 110 1217 1349 1421 1497 1578 1665 1853
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12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 14
Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 15
De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Sentido del traacutefico
Nuacutemero de carriles por sentido de traacutefico
Porcentaje del traacutensito sobre el carril maacutes solicitado
Iacutendice de serviciabilidad
Factores de equivalencia de carga
TRAacuteNSITO MEDIO DIARIO ANUAL
El TMDA representa el promedio aritmeacutetico de los voluacutemenes diarios de traacutensito aforados
durante un antildeo en forma diferenciada para cada tipo de vehiacuteculo
CLASIFICACIOacuteN DE LOS VEHIacuteCULOS
Automoacuteviles y camionetas
Buses
Camiones de dos ejes
Camiones de maacutes de dos ejes
Remolques
Semiremolques
TASA DE CRECIMIENTO
Representa el crecimiento promedio anual del TMDA Generalmente las tasas de crecimiento son
diferentes para cada tipo de vehiacuteculo
PROYECCIOacuteN DEL TRAacuteNSITO
El traacutensito puede proyectarse en el tiempo en forma aritmeacutetica con un crecimiento constante o
exponencial mediante incrementos anuales
MODELOS DE CRECIMIENTO
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En el graacutefico se observa que la proyeccioacuten aritmeacutetica supone un crecimiento maacutes raacutepido en el
corto plazo y se subestima el traacutensito en el largo plazo
En base a las estadiacutesticas es conveniente definir que curva se ajusta mejor al traacutensito generado
por una carretera
FACTOR DE CRECIMIENTO
Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual
y utilizar el promedio del traacutefico al principio y al final del periodo de disentildeo
( )[ ]PrFC ++sdot= 1150
Donde
r = tasa de crecimiento anual en decimales
P = periodo de disentildeo en antildeos
La Asociacioacuten del Cemento Portland utiliza el traacutefico a la mitad del periodo de disentildeo
( ) PrFC sdot+= 501
La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el traacutefico de todo el periodo de
disentildeo
( )r
rFC
P 11 minus+=
Los valores del factor de crecimiento para diferentes tasas anuales y periodos de disentildeo se
muestran en la tabla siguiente de acuerdo al criterio de la AASHTO
Tabla IV2 Factor de Crecimiento
Periacuteodo dedisentildeo antildeos
(n)
Tasa de crecimiento anual g en porcentaje
SinCrecimiento
2 4 5 6 7 8 10
1 10 10 10 10 10 10 10 102 20 202 204 205 206 207 208 2103 30 306 312 315 318 321 325 3314 40 412 425 431 437 444 451 4645 50 520 542 553 564 575 587 6116 60 631 663 680 698 715 734 7727 70 743 790 814 839 865 892 9498 80 858 921 955 990 1026 1064 11449 90 975 1058 1103 1149 1198 1249 1358
10 100 1095 1201 1258 1318 1382 1449 159411 110 1217 1349 1421 1497 1578 1665 1853
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12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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En el graacutefico se observa que la proyeccioacuten aritmeacutetica supone un crecimiento maacutes raacutepido en el
corto plazo y se subestima el traacutensito en el largo plazo
En base a las estadiacutesticas es conveniente definir que curva se ajusta mejor al traacutensito generado
por una carretera
FACTOR DE CRECIMIENTO
Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual
y utilizar el promedio del traacutefico al principio y al final del periodo de disentildeo
( )[ ]PrFC ++sdot= 1150
Donde
r = tasa de crecimiento anual en decimales
P = periodo de disentildeo en antildeos
La Asociacioacuten del Cemento Portland utiliza el traacutefico a la mitad del periodo de disentildeo
( ) PrFC sdot+= 501
La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el traacutefico de todo el periodo de
disentildeo
( )r
rFC
P 11 minus+=
Los valores del factor de crecimiento para diferentes tasas anuales y periodos de disentildeo se
muestran en la tabla siguiente de acuerdo al criterio de la AASHTO
Tabla IV2 Factor de Crecimiento
Periacuteodo dedisentildeo antildeos
(n)
Tasa de crecimiento anual g en porcentaje
SinCrecimiento
2 4 5 6 7 8 10
1 10 10 10 10 10 10 10 102 20 202 204 205 206 207 208 2103 30 306 312 315 318 321 325 3314 40 412 425 431 437 444 451 4645 50 520 542 553 564 575 587 6116 60 631 663 680 698 715 734 7727 70 743 790 814 839 865 892 9498 80 858 921 955 990 1026 1064 11449 90 975 1058 1103 1149 1198 1249 1358
10 100 1095 1201 1258 1318 1382 1449 159411 110 1217 1349 1421 1497 1578 1665 1853
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12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 20
Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 9
12 120 1341 1503 1592 1687 1789 1898 213813 130 1468 1663 1771 1888 2014 2150 245214 140 1597 1829 1918 2101 2255 2421 279715 150 1729 2002 2158 2328 2513 2715 317716 160 1864 2182 2366 2567 2789 3032 359517 170 2001 2370 2584 2821 3084 3375 405518 180 2141 2565 2813 3091 3400 3745 456019 190 2284 2767 3054 3376 3738 4145 511620 200 2430 2978 3306 3679 4100 4576 572825 250 3203 4165 4773 5486 6325 7311 983530 300 4057 5608 6644 7906 9446 11328 1644935 350 4999 7365 9032 11143 13824 17232 27102
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
DISTRIBUCIOacuteN DIRECCIONAL
A menos que existan consideraciones especiales se considera una distribucioacuten del 50 del
traacutensito para cada direccioacuten En algunos casos puede variar de 03 a 07 dependiendo de la
direccioacuten que acumula mayor porcentaje de vehiacuteculos cargados
FACTOR DE DISTRIBUCIOacuteN POR CARRIL
En una carretera de dos carriles uno en cada direccioacuten el carril de disentildeo es uno de ellos por lo
tanto el factor de distribucioacuten por carril es 100 Para autopistas multicarriles el carril de disentildeo
es el carril exterior y el factor de distribucioacuten depende del nuacutemero de carriles en cada direccioacuten
que tenga la autopista En la tabla siguiente se muestran los valores utilizados por la AASHTO
Tabla IV3 Factor De Distribucioacuten Por Carril
No carriles en cada
direccioacuten
Porcentaje de ejes simples equivalentes de
18 kips en el carril de disentildeo (FC)
1 100
2 80 ndash 100
3 60 ndash 80
4 oacute maacutes 50 ndash 75
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
TRAacuteNSITO EQUIVALENTE
Los resultados obtenidos por la AASHTO en sus tramos de prueba mostraron que el dantildeo que
producen distintas configuraciones de ejes y cargas puede representarse por un nuacutemero
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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equivalente de pasadas de un eje simple patroacuten de rueda doble de 18 kips (80 kN u 82 Ton) que
produciraacute un dantildeo similar a toda la composicioacuten del traacutefico
FACTORES EQUIVALENTES DE CARGA (LEF)
La conversioacuten del traacutefico a un nuacutemero de ESALrsquos de 18 kips (Equivalent Single Axis Loads) se
realiza utilizando factores equivalentes de carga LEFs (Load Equivalent Factor) Estos factores
fueron determinados por la AASHTO en sus tramos de prueba donde pavimentos similares se
sometieron a diferentes configuraciones de ejes y cargas para analizar el dantildeo producido y la
relacioacuten existente entre estas configuraciones y cargas a traveacutes del dantildeo que producen
El factor equivalente de carga LEF es un valor numeacuterico que expresa la relacioacuten entre la peacuterdida
de serviciabilidad ocasionada por una determinada carga de un tipo de eje y la producida por el
eje patroacuten de 18 kips
LEF =lidadserviciabidepeacuterdidamismalaproducenquekipsXdeejesdeNordm
PSIlidadserviciabidepeacuterdidaunaproducenquekips18deESALsdeNordm ∆
Por ejemplo para producir en un pavimento flexible con un SN = 4rdquo una disminucioacuten de
serviciabilidad de 42 a 25 se requieren la repeticioacuten de 100000 ejes simples de 18 kips o la
repeticioacuten de 14706 ejes simples de 30 kips Por tanto para este caso
LEF = 8614706
100000 =
Los factores equivalentes de carga de la AASHTO estaacuten tabulados en funcioacuten de cuatro
paraacutemetros tipo de eje (simple tandem tridem) iacutendice de serviciabilidad final (2 25 y 3) carga
por eje y nuacutemero estructural SN del pavimento (de 1 a 6rdquo)
FACTOR DE CAMIOacuteN
Para expresar el dantildeo que produce el traacutefico en teacuterminos del deterioro que produce un vehiacuteculo
en particular hay que considerar la suma de los dantildeos producidos por cada eje de ese tipo de
vehiacuteculo De este criterio nace el concepto de Factor de Camioacuten que se define como el nuacutemero
de ESALrsquos por nuacutemero de vehiacuteculo Este factor puede ser calculado para cada tipo de camiones
o para todos los vehiacuteculos como un promedio de una determinada configuracioacuten de traacutefico
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Factor de Camioacuten = TF =camionesdeNordm
ESALsNordm
Se ha demostrado que el eje delantero tiene una miacutenima influencia en el dantildeo producido en el
pavimento por ejemplo en el ahuellamiento la fisuracioacuten y la peacuterdida de serviciabilidad su
participacioacuten variacutea de 013 al 21 Por esta razoacuten el eje delantero no estaacute incluido en los
factores de equivalencia de carga lo cual no afecta a la exactitud del caacutelculo
EJEMPLO
Pt = 25 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga poreje (Kips)
Tipo deEje
Volumen deTraacutefico Diario
Nordm deejes
LEFsNordm deESALs
Automoacuteviles vagonetasotros livianos
4 Simple 850 850 0003 26
Microbuses camioacuten pequentildeo 10 Simple 440 440 0102 45Bus y camioacuten mediano 16 Simple 260 260 0645 168Bus grande 34 Tandem 230 230 1110 255Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 480 1380 662Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 588 1069 629TOTALES 2216 2848 1532
Factor de Camioacuten = TF = 6902216
1532 =
Para el caacutelculo del traacutensito el meacutetodo considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (82 ton)
acumulados durante el periacuteodo de disentildeo en el carril de disentildeo utilizando la ecuacioacuten siguiente
1818 WFFW Cd sdotsdot=
Donde
W18 = Traacutensito acumulado en el primer antildeo en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (82 ton)
en el carril de disentildeo
Fd = Factor de distribucioacuten direccional (50 para la mayoriacutea de las carreteras)
18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones
FC = Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 20
Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 22
Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 23
Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer antildeo se deberaacute estimar sobre la
base de la tasa de crecimiento anual y del periacuteodo de disentildeo en antildeos el total de ejes equivalentes
acumulados los cuales se multiplican por el factor de camioacuten para obtener los ESALrsquos de disentildeo
IV6 NUacuteMERO TOTAL DE EJES SIMPLES EQUIVALENTES (ESALrsquos)
Se calcula para el carril de disentildeo utilizando la siguiente ecuacioacuten
( ) ( ) 3651
sdotsdotsdotsdotsdot
sdotsdot= sum
=cd
m
iii FFFCTPDPFpESALs
Donde
pi Porcentaje del total de repeticiones para el i-eacutesimo grupo de vehiacuteculos o cargas
Fi Factor de equivalencia de carga por eje del i-eacutesimo grupo de eje de carga (tablas IV9 a
IV17)
P Promedio de ejes por camioacuten pesado
TPD Traacutensito promedio diario
FC Factor de crecimiento para un periacuteodo de disentildeo en antildeos
Fd Factor direccional
FC Factor de distribucioacuten por carril (Tabla IV3)
EJEMPLO
Periacuteodo de Disentildeo = 20 antildeos Tasa de Crecimiento anual = 2
Pt = 25 Fd = 05 FC = 08 SN = 4rdquo
TIPO DE VEHIacuteCULOCarga por Tipo de Volumen de Factor de Traacutensito Factor de Nordm deeje (Kips) Eje Traacutefico Diario Crecimiento de Disentildeo Camioacuten TF ESALs
Automoacuteviles vagonetas4 Simple 850 243 7539075 069 5201962
otros livianosMicrobuses camioacuten
10 Simple 440 243 3902580 069 2692780PequentildeoBus y camioacuten mediano 16 Simple 260 243 2306070 069 1591188Bus grande 34 Tandem 230 243 2039985 069 1407590Camioacuten Semiremolque 36 Tandem 240 243 2128680 069 1468789Camioacuten Semiremolque 48 Tridem 196 243 1738422 069 1199511TOTALES 2216 13561820
ESALrsquos de Disentildeo = 13561820 05 08 = 5424728
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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IV7 NIVEL DE CONFIANZA Y DESVIACIOacuteN ESTAacuteNDAR
El nivel de confianza es uno de los paraacutemetros importantes introducidos por la AASHTO al
disentildeo de pavimentos porque establece un criterio que estaacute relacionado con el desempentildeo del
pavimento frente a las solicitaciones exteriores La confiabilidad se define como la probabilidad
de que el pavimento disentildeado se comporte de manera satisfactoria durante toda su vida de
proyecto bajo las solicitaciones de carga e intemperismo o la probabilidad de que los problemas
de deformacioacuten y fallas esteacuten por debajo de los niveles permisibles Para elegir el valor de este
paraacutemetro se considera la importancia del camino la confiabilidad de la resistencia de cada una
de las capas y el traacutensito de disentildeo pronosticado
Tabla IV4 Valores Del Nivel De Confianza R
De Acuerdo Al Tipo De Camino
Tipo de camino Zonas urbanas Zonas rurales
Autopistas 85 ndash 999 80 ndash 999
Carreteras de primer orden 80 ndash 99 75 ndash 95
Carreteras secundarias 80 ndash 95 75 ndash 95
Caminos vecinales 50 ndash 80 50 ndash 80
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
La esquematizacioacuten del comportamiento real del pavimento y la curva de disentildeo propuesta por la
AASHTO tienen la misma forma pero no coinciden La falta de coincidencia se debe a los
errores asociados a la ecuacioacuten de comportamiento propuesta y a la dispersioacuten de la informacioacuten
utilizada en el dimensionamiento del pavimento Por esta razoacuten la AASHTO adoptoacute un enfoque
regresional para ajustar estas dos curvas De esta forma los errores se representan mediante una
desviacioacuten estaacutendar So para compatibilizar los dos comportamientos El factor de ajuste entre las
dos curvas se define como el producto de la desviacioacuten normal ZR por la desviacioacuten estaacutendar So
Los factores de desviacioacuten normal ZR se muestran en la siguiente tabla
TABLA IV5 Factores de Desviacioacuten Normal
Confiabilidad ZR Confiabilidad ZR
50 0 92 -140560 -0253 94 -155570 -0524 95 -164575 -0674 96 -175180 -0841 97 -188185 -1037 98 -205490 -1282 99 -2327
Fuente Guiacutea para el Disentildeo y la Construccioacuten de Pavimentos Riacutegidos
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Ing Aurelio Salazar Rodriacuteguez 1998
Si la construccioacuten se va a realizar por etapas la vida uacutetil ha de ser menor al periodo de anaacutelisis
(vida uacutetil lt periodo de anaacutelisis) en este saco se deben considerar las confiabilidades de todo el
periodo de disentildeo de donde resulta que
( ) nl
totaletapa RR = n = nuacutemero de etapas previstas
Una vez elegido un nivel de confianza y obtenidos los resultados del disentildeo eacutestos deberaacuten ser
corregidos por dos tipos de incertidumbre la confiabilidad de los paraacutemetros de entrada y de las
propias ecuaciones de disentildeo basadas en los tramos de prueba Para este fin se considera un
factor de correccioacuten que representa la desviacioacuten estaacutendar de manera reducida y simple este
factor evaluacutea los datos dispersos que configuran la curva real de comportamiento del pavimento
El rango de desviacioacuten estaacutendar sugerido por AASHTO se encuentra entre los siguientes valores
040 le So ge 050 (So = desviacioacuten estaacutendar)
IV8 COEFICIENTE DE DRENAJE Cd
El valor de este coeficiente depende de dos paraacutemetros la capacidad del drenaje que se
determina de acuerdo al tiempo que tarda el agua en ser evacuada del pavimento y el porcentaje
de tiempo durante el cual el pavimento estaacute expuesto a niveles de humedad proacuteximos a la
saturacioacuten en el transcurso del antildeo Dicho porcentaje depende de la precipitacioacuten media anual y
de las condiciones de drenaje la AASHTO define cinco capacidades de drenaje que se muestran
en la siguiente tabla
Tabla IV6 Capacidad del Drenaje
Calidad del
Drenaje
Tiempo que tarda el agua en ser
Evacuada
Excelente 2 horas
Bueno 1 diacutea
Regular 1 semana
Malo 1 mes
Muy malo Agua no drena
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 20
Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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De acuerdo a las capacidades de drenaje la AASHTO establece los factores de correccioacuten m2
(bases) y m3 (sub-bases granulares sin estabilizar) los cuales estaacuten dados en la Tabla IV7 en
funcioacuten del porcentaje de tiempo a lo largo de un antildeo en el cual la estructura del pavimento estaacute
expuesta a niveles de humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Tabla IV7 Valores mi para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa
de Bases y Sub-bases sin tratamiento en pavimentos flexibles
Capacidad de
Drenaje
de tiempo en el que el pavimento estaacute expuesto a niveles de
humedad proacuteximos a la saturacioacuten
Menos del 1 1 a 5 5 a 25 Maacutes del 25
Excelente 140 ndash 135 135 ndash 130 130 ndash 120 120
Bueno 135 ndash 125 125 ndash 115 115 ndash 100 100
Regular 125 ndash 115 115 ndash 105 100 ndash 080 080
Malo 115 ndash 105 105 ndash 080 080 ndash 060 060
Muy malo 105 ndash 095 095 ndash 075 075 ndash 040 040
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV9 DETERMINACIOacuteN DEL NUacuteMERO ESTRUCTURAL ldquoSNrdquo
El meacutetodo estaacute basado en el caacutelculo del Nuacutemero Estructural ldquoSNrdquo sobre la capa subrasante o
cuerpo del terrapleacuten Para esto se dispone de la Figura IV2 y de la ecuacioacuten siguiente
( )
( )
078322
1
1094400
5124
)(
2001369
195
018 minussdot+
++
minus∆
+minus+sdot+sdot= RR LogM
SN
PSILog
SNLogSZLogW
Donde
W18 = Traacutefico equivalente o ESALacutes
ZR = Factor de desviacioacuten normal para un nivel de confiabilidad R
So = Desviacioacuten estaacutendar
∆PSI =Diferencia entre los iacutendices de servicio inicial y el final deseado
MR = Moacutedulo de resiliencia efectivo de la subrasante
SN = Nuacutemero estructural
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 16
Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 16
Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 16
Figura IV2 Aacutebaco de disentildeo AASHTO para pavimentos flexiblesFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
IV10 DETERMINACIOacuteN DE ESPESORES POR CAPAS
La estructura del pavimento flexible estaacute formada por un sistema de varias capas por lo cual
debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus caracteriacutesticas propias
Una vez que el disentildeador ha obtenido el Nuacutemero Estructural SN para la seccioacuten estructural del
pavimento se requiere determinar una seccioacuten multicapa que en conjunto provea una suficiente
capacidad de soporte equivalente al nuacutemero estructural de disentildeo Para este fin se utiliza la
siguiente ecuacioacuten que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta de la
capa base y de la sub-base
33322211 mDamDaDaSN sdotsdot+sdotsdot+sdot=
Donde
a1 a2 y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta base y sub-base respectivamente
D1 D2 y D3 = Espesor de la carpeta base y sub-base respectivamente en pulgadas
m2 y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base respectivamente
De la misma manera se deberaacute obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfaacuteltica (a1)
de la capa base (a2) y de la sub-base (a3) utilizando los valores del moacutedulo de resiliencia
correspondientes a cada una de ellas
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 20
Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 21
Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Los coeficientes de capa a1 a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de
diferentes pruebas de laboratorio Moacutedulo Resiliente Texas Triaxial Valor R y CBR tal como
se muestra en las siguientes figuras
Para carpeta asfaacuteltica (a1) Figura IV3
Para bases granulares (a2) Figura IV4
Para sub-bases granulares (a3) Figura IV5
Para bases estabilizadas con cemento Figura IV6
Para bases estabilizadas con asfalto Figura IV7
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto
asfaacuteltico el meacutetodo no considera una posible influencia de la calidad del drenaje por lo que en la
ecuacioacuten de disentildeo solo intervienen los valores de m2 y m3
En Tabla IV8 se muestran los espesores miacutenimos para carpetas asfaacutelticas y bases granulares
sugeridos en funcioacuten del traacutensito
Tabla IV8 Espesores Miacutenimos en pulgadas en Funcioacuten de los Ejes Equivalentes
Traacutensito (ESALrsquos)
En Ejes Equivalentes
Carpetas De Concreto
AsfaacutelticoBases Granulares
Menos de 50000 10 oacute TS 40
50001 ndash 150000 20 40
150001 ndash 500000 25 40
500001 ndash 2rsquo000000 30 60
2rsquo000001 ndash 7rsquo000000 35 60
Mayor de 7rsquo000000 40 60
TS = Tratamiento superficial
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 20
Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 21
Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 18
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 19
Figura IV3 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la carpeta asfaacuteltica ldquoa1rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 20
Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 21
Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 22
Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 23
Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 24
IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 25
Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Figura IV4 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base granular ldquoa2rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 21
Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 21
Figura IV5 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la sub-base granular ldquoa3rdquoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 22
Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 23
Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 24
IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 25
Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 27
Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Figura IV6 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con cementoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 23
Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 27
Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
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Figura IV7 Aacutebaco para estimar el nuacutemero estructural de la capa base estabilizada con asfaltoFuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993
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IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 25
Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 27
Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 24
IV11 ESPESORES MIacuteNIMOS EN FUNCIOacuteN DEL SN
En el control de los espesores D1 D2 y D3 a traveacutes del SN se busca dar proteccioacuten a las capas
granulares no tratadas de las tensiones verticales excesivas que produciriacutean deformaciones
permanentes como se muestra en el graacutefico siguiente
Los materiales son seleccionados para cada capa de acuerdo a las recomendaciones del meacutetodo
por tanto se conocen los moacutedulos resilientes de cada capa Usando el aacutebaco de la figura IV2 se
determinan los nuacutemeros estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada utilizando el
moacutedulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo por ejemplo para sacar
el espesor D1 de la carpeta se considera el MR de la capa base y asiacute se obtiene el SN1 que debe ser
soportado por la carpeta asfaacuteltica de donde
1
11 a
SND ge
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por esta capa seraacute
111 DaSN sdot=
Para determinar el espesor miacutenimo de la capa base se entra al aacutebaco con el MR de la sub-base
para obtener el nuacutemero estructural SN2 que seraacute absorbido por la carpeta y la capa base de
donde
2222
122 ma
SN
ma
SNSND b
sdotge
sdotminus
ge
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido seraacute
222 DmaSN b sdotsdot= SNb = Nuacutemero estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el MR que corresponde a la subrasante y se obtiene
SN3 = SN para todo el paquete estructural por tanto el espesor seraacute
( )3333
213 ma
SN
ma
SNSNSND sb
sdotge
sdotminusminus
ge
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 25
Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 27
Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 25
Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el nuacutemero estructural absorbido por la sub-base
seraacute
3333 DmaSN sdotsdot= SNsb = Nuacutemero estructural de la sub-base
La suma de los nuacutemeros estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor
o igual a
SNSNSNSN ge++ 321
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un moacutedulo
resiliente mayor a 40000 psi (280 MPa) En este caso los espesores se determinaran mediante
criterios constructivos o de acuerdo a la relacioacuten costo-eficiencia
IV12 PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1
Calcular el paquete estructural en base al criterio de espesores miacutenimos siendo
R = 90
S0 = 035
W18 = 35 x 105 ESALs
ΔPSI = 25
Propiedades de los materiales
Material MR ai miMPa (psi)
Concreto Asfaacuteltico 3100 (450000) 044 -------
Base piedra partida 276 (40000) 017 08
Sub-base granular 97 (14000) 01 07
Subrasante 34 (5000) ------- -------De acuerdo a los moacutedulos resilientes se obtiene
SN = 31 pulg
SNb = 14 pulg para proteger la base
SNsb = 22 pulg para proteger la sub-base
183440
411 =geD adoptamos 32rdquo 41123440111 =sdot=sdot= DaSN
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 27
Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 26
815800170
41122
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND adoptamos 60rdquo
82006800170222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN b
( ) ( )4312
700100
82041113
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND adoptamos 125rdquo
8705127001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN
13183870820411321 gt=++=++ SNSNSN
Muy frecuentemente puede preverse la construccioacuten por etapas para lograr economiacutea y mejor
comportamiento del pavimento Un posible meacutetodo es proyectar para periodos de disentildeo
relativamente cortos por ejemplo cinco antildeos o menos previendo los refuerzos que puedan ser
necesarios Otro meacutetodo es proyectar para un periodo de de disentildeo 20 antildeos por ejemplo
reduciendo despueacutes el espesor en 3 oacute 5 cm y previendo antildeadir el espesor restante cuando el
iacutendice de serviciabilidad se aproxime a 25
PROBLEMA 2
Disentildear un pavimento con las siguientes caracteriacutesticas
Ubicacioacuten rural
Clasificacioacuten primaria
Datos De Traacutensito
Traacutensito anual inicial esperado (ambas direcciones) = 6 x 104 ESALs
Distribucioacuten direccional DD = 050
Distribucioacuten de camiones TD = 070
Crecimiento de camiones (por antildeo) = 0 (Sin crecimiento)
Propiedades de Materiales
Moacutedulo del concreto asfaacuteltico MAC = 3450 MPa = 500000 psi
Moacutedulo resiliente base granular MB = 172 MPa = 25000 psi
Moacutedulo resiliente sub-base granular MSB = 827 MPa = 12000 psi
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 27
Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 27
Moacutedulo resiliente subrasante
Invierno (med Diciembre-fines Febrero) MR = 207 MPa = 30000 psi
Primavera (med Marzo-fines Abril) MR = 689 MPa = 1000 psi
Verano y Otontildeo (princ Mayo-med Diciembre) MR = 345 MPa = 5000 psi
Solucioacuten
Algunas variables de entrada deben seleccionarse en base a la importancia funcional del
pavimento consideraciones de construccioacuten por etapas conocimiento de la calidad de la
construccioacuten y experiencia Asiacute se adoptan este tipo de variables
Periacuteodo de vida uacutetil = 10 antildeos
Periacuteodo de anaacutelisis (incluye una rehabilitacioacuten) = 20 antildeos
Confiabilidad en el periacuteodo de anaacutelisis R = 90
Desviacioacuten estaacutendar de todas las variables S0 = 035
Serviciabilidad inicial p0 = 5
Serviciabilidad final pt = 25
En cada etapa la confiabilidad seraacute R = (090)frac12 = 095 = 95
El traacutensito esperado para el final de la vida uacutetil seraacute
W18 = Factor de crecimiento traacutensito traacutensito inicial DD TD
= 10 6 x 104 ESALs 050 070 = 21 x 105 ESALs
El moacutedulo efectivo de la subrasante es MR = 1415 MPa = 2100 psi
Variacioacuten de serviciabilidad ΔPSI = p0 ndash pt = 5 ndash 25 = 25 por traacutensito
Para R = 95 S0 = 035 W18 = 21 x 105 ESALs MR = 2100 psi y ΔPSI = 25 corresponde SN =
9652 mm (38 pulg) con
SN1 = 4064 mm (16 pulg) para proteccioacuten de base
SN2 = 5842 mm (23 pulg) para proteccioacuten de sub-base
Los coeficientes estructurales o de capa funcioacuten de la calidad de los materiales que forman cada
capa son
Concreto asfaacuteltico a1 = 046
Base a2 = 012
Sub-base a3 = 0 9
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
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Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 28
La base tiene buen drenaje y estaraacute saturada menos del 5 del tiempo por lo que m2 = 112 La
sub-base tiene caracteriacutesticas de drenaje pobre y estaraacute saturada el 25 del tiempo
correspondieacutendole un coeficiente de drenaje m3 = 085
- Espesor miacutenimo para capa asfaacuteltica
88460
6440
1
11 ==ge
a
SND mm (352 pulg) adoptamos 90 mm (35 pulg)
44190460111 =sdot=sdot= DaSN mm
- Base granular
Como la capa maacutes efectiva desde el punto de vista econoacutemico es la base granular se elimina la
sub-base resultando el espesor de base
12410121120
4415296
22
12 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos 420 mm
45561211204202222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
8597455644121 =+=+ SNSN mm gt 9652 mm rarr Verifica
PROBLEMA 3
Autopista urbana W18 = 2 x 105 ESALs El agua drena del pavimento en aproximadamente una
semana y la estructura del pavimento estaacute expuesta a niveles proacuteximos a la saturacioacuten en un 30
del tiempo Los datos de los materiales son
Moacutedulo elaacutestico del concreto asfaacuteltico a 20degC (68degF) = 3100 MPa = 450000 psi
Base CBR = 100 MB = 214 MPa = 31000 psi
Sub-base CBR = 16 MSB = 904 MPa = 13111 psi
Subrasante CBR = 5 MR = 538 MPa = 7800 psi
Solucioacuten
Como el pavimento es para una autopista urbana se adopta
R = 99
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 29
S0 = 02
po = 45
pt = 25
y asiacute se obtiene de la figura IV2
SN = 6096 mm (24 pulg)
SN1 = 381 mm (15 pulg)
SN2 = 508 mm (2 pulg)
Los coeficientes de drenaje para base y sub-base son m2 = m3 = 080
Espesor de concreto asfaacuteltico
686440
138
1
11 ==ge
a
SND mm (34 pulg) se adopta D1 = 90 mm
639440901 =sdot=SN mm
Espesor para base
100800140
639850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm (39 pulg) adoptamos D2 =110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor para sub-base
( ) ( )113
800100
32126399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 140 mm
2111408001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
966062612113212138321 gt=++=++ SNSNSN mm rarr Verifica
Si el moacutedulo del concreto asfaacuteltico fuera un 30 menor
EAC = 2170 MPa = 315000 psi a1 = 038 y esto obliga a hacer una capa asfaacuteltica de mayor
espesor aunque el nuacutemero estructural de todo el paquete no cambie y siga siendo 6096 mm
100380
138
1
11 ==ge
a
SND mm se adopta D1 = 105 mm 9391053801 =sdot=SN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FAING-EPIC
Proyecto realizado por PATRICIA COSSI AROCUTIPA 30
Espesor de base granular
397800140
939850
22
122 =
sdotminus=
sdotminus
gema
SNSND mm adoptamos D2 = 110 mm = 11 cm
32121108001402222 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
Espesor de sub-base
( ) ( )25109
800100
32129399660
33
213 =
sdot+minus=
sdot+minus
gema
SNSNSND mm adoptamos D3 = 125 mm
101258001003333 =sdotsdot=sdotsdot= DmaSN mm
96602262103212939321 gt=++=++ SNSNSN mm
