DISEO DE SISTEMA DE ECUACIONES EN MATLAB
DISEO DE SISTEMA DE ECUACIONES EN MATLABFLUJO DE
TRAFICOINTEGRANTES:IRIS NARELLA LUNA MAIDANAVANESA SANTANDERMAURO
ALEX YUPANQUI QUISPE IN TRODUCCION
Una de las aplicaciones del algebra lineal es la solucin de
ecuaciones lineales, as por ejemplo, si disponemos del siguiente
sistema de ecuaciones:
Estas ecuaciones se pueden organizar en una ecuacin matricial,
de la forma A X = B;
Para encontrar la solucin a este sistema, nos encontramos con
numerosos mtodos. Analticamente, como A X = B, la solucin se
escribe como X = A-1 B, son de donde A-1 es la matriz inversa de
A.
OBJETIVOSOBJETIVOSResolver un ejercicio de sistemas de
ecuaciones lineales con ayuda de MATLABExplicar que comandos se
utilizan para resolver dicho ejercicioComprender y Analizar el
ejercicio dado
EJERCICIO10. FLUJO DE TRFICO
A) Considere el siguiente diagrama de una malla de calles de un
sentido con vehculos que entran y salen de las intersecciones. La
interseccin k se denota por [k]. las flechas a lo largo de las
calles indican la direccin del flujo de trfico. Sea x1 el nmero de
vehculos/h que circulan por la calle i. Suponiendo que el trfico
que entra a una interseccin tambin sale, establezca un sistema de
ecuaciones que describa el diagrama de flujo de trfico. Por
ejemplo, en la interseccin [1] , esto es, el trafico que entra es
igual al trfico que sale, lo que da
FLUJO DE TRAFICO
SOLUCION
El sistema de ecuaciones es:
1 0 -1 0 -1 200 -1 1 0 0 0 0 0 -1 1 -1 0 -100 0 0 0 1 -1 -100b)
Resuelva el sistema usando el comando rref. Habr un nmero infinito
de soluciones. Escrbalas en trminos de las variables que son las
naturales para elegirse de manera arbitraria
El sistema tiene infinitas soluciones por tanto vamos a
parametrizar en x3 para que los valores puedan elegirse de manera
arbitraria:
c) Suponga que la calle de [1] a [3] necesita cerrarse: es
decir, x3=0. Puede cerrase tambin la calle de [1] a [4] (x5=0) sin
modificar los sentidos del trnsito? Si no se puede cerrar cul es la
cantidad ms pequea de vehculos que debe poder admitir esta calle
(de [1] a [4])?
x3=0
En el caso de que se cierre la calle o va x3 tiene solucin.
.
x3=0; y x5=0Para este caso el sistema no tiene solucin porque
tiene pivote en B
CONCLUSIONES Se logro resolver el ejercicio propuesto con ayuda
de MATLABSe analizo y se comprendi el ejercicio propuesto.
