Diseño de Tuberias

Mrsc. Ing. Luis Miranda Gutierrez

Calculo y diseño de tuberias considerando el tipo de flujo Características de Las conducciones1. La Circulación y conducción ( Por gravedad, impulsada

o ambas a la vez) Clasificación de Las instalaciones.1. Tuberías con presión ( Completamente llenas)

Trasvase entre dos puntos Redes de Distribución Riegos Emisarios submarinos

2. Tuberías sin presión ( parcialmente llenas) Evacuación de aguas residuales


Datos necesarios para el calculo de una conducción Longitud Total Desnivel Presión deseada en el extremo final Caudal a conducir Material de la tubería Topografía


Presión Estática y Piezometrica PE: No Existe Circulación PP o PD: Existe Circulación

Linea piezometrica

Linea de carga estática

j

Hp

Hg

A

B

C

Circulación por gravedad


Donde: Hg= Altura Geométrica = Diferencia de

cotas entre A y B J=Perdida de Carga ( J= 0 Hasta J=Hg) A=Suministro de Agua B=Válvula de regulación de salida C=Tubería Hp= Altura Piezometrica


Circulación impulsada


Linea Piezometricaj

Hi

Hman

A

B

A=Equipo de bombeo

B=Deposito

Hi=Altura de impulsión =Hg

J= Perdida de carga

Hman=Altura Manométrica


Circulación por gravedad e impulsión

Hman

Hgj

Hp

HsA

A= Equipo de bombeo

Hg=Altura geométrica

Hman= Altura manométrica

Hs= Altura Hidráulica de servicio o presion de servicio.

Linea piezometrica por gravedad

Linea piezometrica por bombeo



Diseño de la clase del tubo Las tuberías ha utilizarse en las

conducciones deberán estar dimensionadas en función del caudal a transportar y de la presión que deberán soportar.

El caudal establecerá el diámetro necesario Q= AxV donde V= Q/A Las velocidades permisibles en

conducciones cerradas Vmax=2 m/s.


Método de trabajo Las presiones que actúan en los distintos puntos

de la conducción podrán hallarse fácilmente con ayuda del plano de perfil, trazando paralelas a la línea piezometrica o la línea de la carga estática, a unas distancias equivalentes a las alturas que corresponden a la presión de trabajo de la tubería y que por intersección de esta determinara las distintas zonas de presión y en consecuencia , las clases y espesores de cada tubería según el tramo.


Conducción por gravedad y válvula de cierre en la parte baja


Clase 5

Clase 7.5

Clase 10

Clase 15

50mca 75mca

100mca

150mca


Conducción impulsada


Linea Piezometrica

A

B

Clase 5

Clase 7.5

Clase 10

Clase 15

50m

ca75

mca

100m

ca15

0mca


Flujo de fluidos en tuberías

Tipos de flujo

•Coeficiente de fricción•No. de Reynolds

•Rugosidad relativa•Ec. Darcy

Pérdidas de carga

en accesorios

por fricciónFlujo internoFlujo externo

laminar turbulentoReynolds

Flujo de fluidos

< 2100>

¿caída de presión?

¿diámetro mínimo?

¿Caudal?

Flujo en tuberíasSituaciones de cálculo

tuberías


Pérdidas de carga

Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:

la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,

la presencia de accesorios. )(2 21

22

2121 ZZg

VVpp

1p

•La fricción en el fluido en movimiento es un componente importante de la pérdida de energía en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación longitud/diámetro del conducto.

•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demás tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas pérdidas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.


Ecuación de energíaPérdidas de carga

pTB ghghgZVp

ghgZVp

2

222

1

211

22

Turbina

BombaFlujo

2

1

hT

hb

hP

2

22

22 V

gZp

PTB ghghgZVp

ghgZVp

2

222

1

211

22

Ecuación de energía:

2

222

2gZ

Vp

1

211

2gZ

Vp

La energía perdida es la suma de:

hp = hf + ha


Pérdidas de carga por fricción

dmdQ

uuzzgVVpp

)()(2 1221

22

2121

Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:

1 2V.C.

0 0

V1, u1 , p1 D ,z1

V2, u2

, p2 D ,z2dm

dQ


Pérdidas de carga por fricción

dmdQ

up

Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:

Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.

ff hp

dmdQ

uh


Ecuación de Darcy

2

2VDl

fh f

Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:

p caída de presión

V velocidad media de flujo

densidad del fluido

viscosidad del fluido

D diámetro interno del conducto

L longitud del tramo considerado

e rugosidad de la tubería

(J/kg) o gV

Dl

fh f 2

2

(m)

Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parámetros adimensionales:

De

DlVD

FVp

,,2

DeVD

fDl

Vp

,2


Coeficiente de fricción

No. de Reynolds

f = f(Re,)

Flujo turbulento Ecuación de Colebrook

VD

Re De

Re64f

Flujo laminar

Rugosidad relativa

Moody

ff Re

51.27.31

log21


Diagrama de Moody

.034

Re= 30000


Pérdidas de carga en accesorios

2

2Vkha

2

2VDL

fh ea

DL

fk e

Coeficiente K Longitud Equivalente

Equivalencia entre ambos métodos


FOTOGRAFIAS DE LOS DIVERSOS REGIMENES DE FLUJO EN EL TANQUE DE REYNOLDS

En 1883 Osborne REYNOLDS (1842-1912) realizó un experimento que sirvió para poner en evidencia las diferencias entre flujo laminar y flujo turbulento


FLUJO LAMINAREl régimen laminar se caracteriza por un movimiento ordenado de las partículas de fluido, existiendo unas líneas de corriente y trayectorias bien definidas.


FLUJO TURBULENTO

En el régimen turbulento las partículas presentan un movimiento caótico sin que existan unas líneas de corriente ni trayectorias definidas.


FLUJO TURBULENTO

La turbulencia modifica significativamente parámetros tales como:

La resistencia a la fricciónLa transmisión de calor La capacidad de mezcla

Es necesario su comprensión y su caracterización


“LA MAYOR CONTRIBUCIÓN

DE REYNOLDS”

Siendo la velocidad media del flujo:‘D’ el diámetro ‘ν’ la viscosidad cinemática del fluido

En todos los flujos existe un valor de este parámetro, denominado en su honor número de Reynolds para el cual se produce la transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado número de Reynolds crítico.


FLUJO PRINCIPAL REMOLINOS FLUJO TURBULENTO

La transición del flujo laminar al turbulento y la complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo. Al principio, sube con un movimiento laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cabo de cierta distancia se hace inestable y se forma un sistema de remolinos entrelazados.


HAY QUE TENER EN CUENTA QUE LA TURBULENCIA NO ES UNA PROPIEDAD DEL

FLUIDO, SINO DEL FLUJO:

Irregularidad

Tridimensionalidad

Difusividad

Disipación

Altos números de Reynolds


Las transiciones entre los patrones de flujo no ocurren de manera muy clara.

Ellas ocurren en un rango determinado por la geometría, propiedades y parámetros del sistema.

Frecuentemente en estos flujos de transición, la caída de presión y las características de transferencia de calor cambian, lo cual puede ser un factor de importancia para considerar al momento de diseñar un sistema

FLUJO DE TRANSICION


FLUJO DE TRANSICION

Transición burbuja-slug.

Transición slug-churn.

Transición a anular


Perdidas de carga en la tuberiaComo condición general debe considerarse: Los valores de rozamiento del agua con las paredes de la tubería son

independientes de la propia presión del agua. En toda conducción, con diámetro interior constante, a igualdad de

caudal corresponde una velocidad media del agua, uniforme. Los factores principales que influyen en la perdida de carga , para un

mismo diámetro de tubería son: la velocidad de circulación del agua y el valor de rugosidad de las paredes interiores de la tubería.

En una conducción por gravedad, con abertura total en B, se tiene. Hg x 100/L = j

Donde: Hg = altura geometrica en m, L= longitud d ela conduccion en m., j= Pendiente motriz ( mca) x cada 100m.

La velocidad alcanzada por el agua en su recorrido depende principalmente d ela pendiente motriz. Max. 2 m/s.


Perdida de carga en la tuberíaEl caudal de agua capaz de abastecer una conducción viene determinado

por:D=Diámetro interior de la tuberíaJ= Perdida de cargaV= Velocidad media circulante del agua.Q= Caudal a circular por unidad de tiempo.Cuando un liquido circula por una tubería con un caudal determinado, se

producen variaciones de presión a lo largo de la misma.La perdida de presión o de carga total en una conducción vendrá

expresada por: j= jt + ja= hf.

Donde: Jt=perdida de carga por rozamientos propios en la tuberíaJa= perdida de carga por rozamientos adicionales

(accesorios)


Formulas mas usadas para el calculo de las perdidas de carga. Debido a la baja viscosidad del agua, se alcanzan

números de Reynolds elevados, considerando además las velocidades normales de circulación, en la practica todas las instalaciones de tubería empleadas para la conducción del agua producen corrientes de tipo turbulento.

Tan solo los líquidos viscosos, como el aceite, dan números de Reynolds inferiores a 2000 debiéndose, en estos casos, calcular las perdidas de carga por POISEUILLE.

Para flujos turbulentos es muy usado las formulas de Manning y Hazen Williams.


Formulas mas usadas Formula de Manning

v= 1 R2/3j1/2 / n n= 0.008 (PVC y PE)

Formula de Hazen y Williams v=353.6776 ( Q/D2)

j= hf = 1.131 x 109 x (Q/C)1.852 (D)-4.87 LDonde: v= velocidad Q=Caudal m3/hR= Radio hidraulico C=ver tablan=Factor de rugosidad D=Diametro interior del tuboL=Longitud del tramo


Golpe de Ariete Cuando un liquido esta circulando por una tubería con

régimen permanente y en un momento dado se produce una maniobra de algún elemento ( válvula, bomba,etc), se producen unas variaciones de caudal y de presión en el punto donde se ha producido la perturbación, creando por consiguiente un desequilibrio que hace que los caudales vayan variando sucesivamente en todos los puntos de la conducción, estos desequilibrios producen variaciones de la energía cinética del agua, traduciéndose en alteraciones de su presión.(Golpe de Ariete)

La velocidad de propagación producida en la tubería por el movimiento ondulatorio se denomina CELERIDAD y su valor es, según la formula de ALLIEVI.


Calculo de la potencia para un grupo de bombeo Hman= Ha + Hi + v2/2g + ja + jiDonde: Hman= Altura manométricaHa=Altura de aspiración en m.Hi=Altura de impulsión en m.V= Velocidad del agua en m/s.g= aceleración de la gravedad en m/s2

Ja=Perdida de carga total en la tub. De aspiración en mca.Ji=Perdida de carga total en la tubería de impulsión en mca.


Potencia: Pot= y(Qx Hman )/(75x Rb)

Donde: y=densidad del liquido

Q=Caudal en l/s.

Hman=Altura manométrica Total.

Rb= Rendimiento de la bomba ( Varia según modelo y tipo )


Ejemplo de Calculo Problema:Se desea transportar un caudal de 110 litros x segundo en una

tubería de PVC, con una longitud en el tramo de 1.2 Kms. siendo la temperatura del agua 20ºc.el pozo tiene una profundidad de 50 mts. Y tiene una tubería de fierro de 12”¿Calcular la perdida de carga de la tubería, la altura manométrica total, los tramos de cambio de clase de la tubería, grafico de las líneas piezometricas correspondientes, velocidad de aceleración, así como la potencia de la bomba en le pozo necesaria para el acueducto.? Nota: se presenta solo una curva de 22.5º casi en el centro del acueducto.


Grafico

pozo

B

90m

.

L=1.2 kms

50m

.


Solucion Paso 1:Calculo del diámetro de la tubería considerando la velocidad max. Permissible.

CALCULO DE LA VELOCIDAD V = m/s

110 l/s = 396 m3/h.

DIAM. EXTERIOR CAUDAL m ³/h DIAM. INT. mm. VELOCIDAD m/s

6" 160 396 152 6.061995732

8" 200 396 190.2 3.871522405

10" 250 396 237.6 2.48090383

12" 315 396 299.6 1.560339792

14" 355 396 337.6 1.228847319

16" 400 396 380.4 0.967880601

18" 450 396 428 0.764566498

20" 500 396 475.4 0.619704211


Manteniendo una velocidad permisible se tienen opciones de trabajar con tuberías superiores a 315mm.

Trabajaremos con la opción de tubería de 315mm.

Paso 2:Aplicamos la ecuación de Reynolds para determinar el tipo de flujo:

Para T= 20ºc …..v=1.01 x 10-6 m2/s Re= 1.56 x .2996/1.01 x 10-6 =426748.51Será una corriente turbulenta.Aplicaremos la ecuación de Hazen Williams para

determinar las perdidas de carga.


Paso 3: Calculo de la perdida de carga por friccion en la tuberia: Hf.

CALCULO DE LA PERDIDA CARGA J = m.c.a.

DIAM. EXTERIOR CAUDAL m ³/h FACTOR C DIAMETRO mm. LONGITUD m.

PERDIDA = J m.

12" 315 396 150 299.6 1200 7.123537479

Paso 4: Calculo de la perdida de carga localizadas por accesorios: ( ver tabla) para una curva de 22.5º de 315mm.

Ha = 2.25m.


Calculo de la perdida de carga en la succión de la bomba en el pozo Material empleado (fierro) Asumiremos que el espesor de la

tubería de fierro fundido es el mismo del pvc clase 5.

CALCULO DE LA PERDIDA CARGA J = m.c.a.

DIAM. EXTERIOR CAUDAL m ³/h FACTOR C DIAMETRO mm. LONGITUD m.

PERDIDA = J m.

12" 315 396 130 299.6 50 0.386885448


Como sabemos: Hman: Ha + Hi + v2/2g + ja + ji En donde ji=(hf + ha) V2/2g =0.12m.

Finalmente:

Hman= 50+90+0.12+0.38+9.37 =149.87mca.


Calculo de la potencia de la bomba Pot= y(Qx Hman )/(75x Rb)Donde: y=1 (agua)Q=110 l/s.Hman=149.87Rb= 0.8 (Motor eléctrico)

Pot= 274.75 CVLa bomba necesaria para cubrir las necesidades del

problema tendrá que ser:Q=110 l/s.Potencia del motor : 275cv.


Conducción impulsada


Linea Piezometrica

pozo

B

Clase 5

Clase 7.5

Clase 10

50m

ca

75m

ca10

0mca

50m

.

9.49

m.

90m

.


Clases en el acueducto de L=1200mts. Para el clase 5 L=604.04m. Para el clase 7.5 L=302.02m Para el clase 10 L=293.94m.Para determinar la cantidad de tubos, observaremos

que existe una longitud útil por cada tubo de PVC de 6m. Para el caso de 315mm. Será Lu=5.74

Entonces: Tenemos:Tubo de 315mm. Clase 5 = 106 unid,Tubo de 315mm. Clase 7.5=53 unid.Tubo de 315mm. Clase 10=52 unid.


Uso de Diagramas y ábacos para el calculo de la perdida de carga

5.9m.

110 l/s

V=1.56m/s


Resumen del diagrama V= 1.56 m/s. Perdida de carga 5.9m. X cada 1000m.

En 1200mts. Será: hf=7.08m.

Del mismo grafico podríamos escoger cualquier diámetro de tubería al inicio de nuestro diseño considerando las velocidades permisible de trabajo.

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