DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE MADERA POR LRFD NDS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO PEDRO ARAUZ PALACIOS FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

DISEÑO DE UNA EDIFICACIÓN DE MADERA POR EL MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA.

MONOGRAFÍA PARA OPTAR AL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

PRESENTADA POR:

Br. Douglas Paul Vásquez Montoya. Br. Reyna del Carmen Olivas Medina.

Br. Glenda Vanessa Solís Moreno.

TUTOR:

Ing. Guillermo Chávez Toruño.

MANAGUA, NICARAGUA. FEBRERO DE 2008.

ÍNDICE

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

CONTENIDO PÁG.

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO

NOTACIÓN

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN .............................................................................1

1.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 2

1.2. ANTECEDENTES .......................................................................................... 4

1.3. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 6

1.4. OBJETIVOS ................................................................................................... 8

1.4.1. Objetivo General............................................................................... 8

1.4.2. Objetivos Específicos ....................................................................... 8

1.5. GENERALIDADES DE LA ESTRUCTURA ................................................... 9

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO .......................................................................13

2.1. DEFINICIONES............................................................................................ 14

2.2. LA MADERA EN LA CONSTRUCCIÓN ...................................................... 16

2.3. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA......................................... 16

2.4. MÉTODOS DE DISEÑO PARA MIEMBROS DE MADERA........................ 20

2.5. ESTADOS LÍMITES ..................................................................................... 21

2.6. COMBINACIONES DE CARGA................................................................... 22

2.7. VALORES DE DISEÑO PARA MIEMBROS ESTRUCTURALES DE

MADERA ASERRADA USANDO EL LRFD................................................. 24

2.7.1. Valor de Diseño de Referencia: ..................................................... 24

ÍNDICE


2.7.2. Valor de Diseño Ajustado: .............................................................. 25

2.7.3. Factores de Resistencia (Φ):.......................................................... 26

2.7.4. Factor Efecto del Tiempo (λ): ......................................................... 26

2.7.5. Factor Conversión de Formato (KF): .............................................. 27

2.8. CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS ............................................... 27

2.8.1. Valores de Diseño de Referencia................................................... 27

2.8.2. Ajuste de los Valores de Diseño de Referencia............................. 27

2.8.2.1. Factor de Servicio en Estado Húmedo (CM): ................. 28

2.8.2.2. Factor de Temperatura (Ct):........................................... 28

2.8.2.3. Factor de Estabilidad de Viga (CL):................................ 28

2.8.2.4. Factor de Tamaño (CF): ................................................. 31

2.8.2.5. Factor de Uso Plano (Cfu): ............................................. 31

2.8.2.6. Factor de Corte (Ci):....................................................... 31

2.8.2.7. Factor de Miembro Repetitivo (Cr): ................................ 31

2.8.2.8. Factor de Estabilidad de Columna (CP): ........................ 32

2.8.2.9. Factor de Rigidez al Pandeo (CT): ................................. 33

2.8.2.10. Factor de Aplastamiento (Cb):........................................ 34

2.9. CRITERIOS DE DISEÑO DE CONEXIONES ............................................. 35

2.9.1. Conexiones con pasadores............................................................ 35

2.9.1.1. Terminología .................................................................. 35

2.9.1.2. Pernos ............................................................................ 36

2.9.1.3. Tornillos.......................................................................... 36

2.9.1.4. Tornillos para Madera .................................................... 37

2.9.1.5. Clavos y Grapas:............................................................ 38

ÍNDICE


2.9.1.6. Pernos Largos y Brocas Pasadoras .............................. 39

2.9.2. Valores de Diseño de Referencia ..................................................... 39

2.9.2.1. Valores de Diseño de Referencia con Acción de

Extracción....................................................................... 39

2.9.2.2. Valores de Diseño de Referencia con Acción

Lateral ............................................................................ 41

2.9.3. Ajuste de los Valores de Diseño de Referencia ............................... 46

2.9.3.1. Factor de Servicio en Condición Húmeda (CM): ............ 46

2.9.3.2. Factor de Temperatura (Ct):........................................... 46

2.9.3.3. Factor Acción de Grupo (Cg):......................................... 47

2.9.3.4. Factor de Geometría (C∆): ............................................. 49

2.9.3.5. Factor de profundidad de Penetración (Cd): .................. 51

2.9.3.6. Factor de Fibra Extrema (Ceg):....................................... 52

2.9.3.7. Factor de Placa Metálica Lateral (Cst):........................... 52

2.9.3.8. Factor de Diafragma (Cdi):.............................................. 52

2.9.3.9. Factor de Clavo en el Extremo (Ctn): ............................. 52

2.10. DIAFRAGMAS DE MADERA....................................................................... 54

2.11. COMENTARIO DE LA APLICACION DE LA NORMA NDS........................ 56

CAPÍTULO III: DISEÑO METODOLÓGICO ........................................................58

3.1. FUERZAS CORTANTES SÍSMICAS........................................................... 59

3.2. PRESIÓN DEL VIENTO............................................................................... 64

3.3. DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN................................. 65

3.4. DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN BIAXIAL Y

CARGA AXIAL ............................................................................................. 67

ÍNDICE


3.5. DISEÑO DE CONEXIONES ........................................................................ 69

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS ESTRUCTURAL .......................................................74

4.1. CARGAS DE DISEÑO ................................................................................. 75

4.1.1. Cargas Muertas Distribuidas en X.................................................. 75

4.1.2. Cargas Vivas y Cargas Vivas Reducidas, Según Ocupación........ 81

4.1.3. Cargas Accidentales....................................................................... 81

4.1.3.1. Fuerzas Sísmicas........................................................... 81

A. Verificación de las Condiciones de Regularidad..... 81

B. Clasificación de la Estructura.................................. 84

C. Selección del Método de Análisis Estructural ......... 85

D. Coeficiente Sísmico................................................. 85

E. Fuerza Cortante Sísmica......................................... 86

F. Reducción de la Fuerza Cortante Sísmica.............. 93

G. Revisión de los Desplazamientos Laterales ........... 94

H. Centro de Masa....................................................... 96

I. Revisión del Momento de Volcamiento................... 96

4.1.3.2. Presión del Viento .......................................................... 97

A. Clasificación de la Estructura.................................. 97

B. Factores................................................................... 98

C. Velocidad Regional ................................................. 98

D. Velocidad de Diseño ............................................... 98

E. Factores de Presión ................................................ 99

F. Presión de Diseño ................................................... 99

ÍNDICE


4.2. COMBINACIONES DE CARGA................................................................. 102

4.3. CLASIFICACIÒN DEL SISTEMA DE PISO............................................... 103

CAPÍTULO V: DISEÑO DE ELEMENTOS ........................................................106

5.1. DISEÑO POR CARGAS GRAVITACIONALES DE ELEMENTOS

SECUNDARIOS.........................................................................................107

5.1.1. Diseño de Clavador de Techo......................................................107

5.1.2. Diseño de Tablón de Entrepiso (Miembros Sometidos a

Flexión) .........................................................................................113

5.1.3. Diseño de Vigueta de Entrepiso (Miembros Sometidos a

Flexión) .........................................................................................117

5.1.3. Diseño de Viga de Escalera .........................................................121

5.2. DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES...............................................125

5.2.1. Diseño de Cuerda de Cercha de Techo.......................................125

5.2.2. Diseño de Diagonal de Cercha de Techo ....................................130

5.2.3. Diseño de Cuerda de Cercha de Entrepiso .................................135

5.2.4. Diseño de Diagonal de Cercha de Entrepiso ...............................140

5.2.5. Diseño de Viga de Techo ............................................................145

5.2.6. Diseño de Columna ......................................................................152

CAPÍTULO VI: DISEÑO DE CONEXIONES .....................................................164

6.1. UNIÓN DIAGONAL A CUERDA EN CERCHA DE TECHO......................125

6.2. UNIÓN DIAGONAL A CUERDA EN CERCHA DE ENTREPISO..............171

6.3. CONEXIÓN DE CERCHA DE TECHO A COLUMNA ...............................178

6.4. CONEXIÓN DE CERCHA DE ENTREPISO A COLUMNA.......................183

6.5. UNIÓN DE COLUMNA A PEDESTAL .......................................................190

CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..........................198

ÍNDICE


7.1. CONCLUSIONES....................................................................................... 199

7.2. RECOMENDACIONES .............................................................................. 201

BIBLIOGRAFÍA................................................................................................... 202

ANEXO A: TABLAS

ANEXO B: MODELADO DE LA ESTRUCTURA.

ANEXO C: DISEÑO DE CIMENTACIONES.

ANEXO D: PLANOS CONSTRUCTIVOS.

ANEXO E: PRODUCTOS PARA PROTECCIÓN DE LA MADERA.

ÍNDICE


ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Esquema de compresión paralela a las fibras.................................. 17

Figura 2: Esquema de compresión normal a las fibras.................................... 17

Figura 3: Esquema de flexión........................................................................... 17

Figura 4: Esquema de tenacidad ..................................................................... 18

Figura 5: Esquema de cizalle longitudinal........................................................ 18

Figura 6: Esquema de cizalle paralelo tangencial............................................ 18

Figura 7: Esquema de cizalle paralelo radial ................................................... 18

Figura 8: Esquema de clivaje, puede ser tangencial y radial........................... 19

Figura 9: Esquema de clivaje radial ................................................................. 19

Figura 10: Esquema de tracción paralela a las fibras ........................................ 19

Figura 11: Esquema de tracción normal a las fibras.......................................... 19

Figura 12: Esquema de tracción normal radial a las fibras................................ 19

Figura 13: Esquema de dureza .......................................................................... 20

Figura 14 : Clavo al Pié de la Conexión .............................................................. 38

Figura 15: Conexiones Empernadas en Cortante Simple.................................. 43

Figura 16: Conexiones Empernadas en cortante Doble .................................... 43

Figura 17: Conexiones Empernadas en Múltiple Cortante ................................ 44

Figura 18: Área de Cortante para Conexiones Empernadas............................. 45

Figura 19: Combinación de Carga Lateral y Carga a Extracción....................... 45

Figura 20: Acción de Grupo para Pasadores con Filas No Alineadas............... 49

Figura 21: Geometría de Conexión Empernada ................................................ 49

Figura 22: Vista tridimensional de la estructura ................................................. 74

Figura 23: Anchos tributarios para marcos externos e internos

transversales (dirección X)................................................................ 75

Figura 24: Ancho tributario para marcos externos longitudinales (dirección

Y) ....................................................................................................... 88

Figura 25: Ancho tributario para marcos internos longitudinales (dirección

Y) ....................................................................................................... 88

ÍNDICE


ÍNDICE DE TABLAS

TABLA I: Sismo en X................................................................................ 86

TABLA II: Sismo en Y................................................................................ 92

TABLA III: Sismo en X Reducido................................................................ 93

TABLA IV: Sismo en Y Reducido................................................................ 94

TABLA V: Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Servicio ............ 94

TABLA VI: Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Colapso............ 95

TABLA VII: Presión del Viento ..................................................................... 99

TABLA VIII: Resumen de Cargas ............................................................... 100

ÍNDICE DE TABLAS DEL ANEXO A

TABLA A-1: Factor de Conversión de Formato para Elementos y

Conexiones

TABLA A-2: Factor de Resistencia, para Elementos y Conexiones

TABLA A-3: Factor de Efecto del Tiempo, para Elementos y Conexiones

TABLA A-4: Factores de Ajuste para Elementos de Madera Aserrada

TABLA A-5: Factor de Servicio Húmedo (CM)

TABLA A-6: Factor de Temperatura (Ct)

TABLA A-7: Longitud Efectiva, Le, para Miembros Sometidos a Flexión

TABLA A-8: Factor de Tamaño (CF)

TABLA A-9: Factor de Uso (Cfu)

TABLA A-10: Factor de Corte (Ci)

TABLA A-11: Factor de Aplastamiento (Cb)

TABLA A-12: Factores de Ajuste para Conexiones de Madera

TABLA A-13: Factor de Servicio Húmedo, para Conexiones (CM)

TABLA A-14: Factor de Temperatura, para Conexiones (Ct)

TABLA A-15: Requerimientos para la Distancia al Borde

TABLA A-16: Requerimientos para la Distancia al Extremo

ÍNDICE


TABLA A-17: Requerimientos para el Espaciamiento entre Pasadores en una

Fila

TABLA A-18: Requerimientos para el Espaciamiento entre Filas

TABLA A-19: Requerimientos para Tornillos Cargados a Extracción y Sin

Carga Lateral para Distancia al Borde, Distancia al Extremo y

Espaciamiento

TABLA A-20: Factor de Profundidad de Penetración, Cd, para Conectores de

Anillos Cortados y Placa de cortante Usados con Tornillos

TABLA A-21: Factor de Placa Metálica Lateral, para Conectores de Placa de

cortante de 4” Cargados Paralelamente al Grano (Cst)

TABLA A-22: Ecuaciones de Límite de Falla

TABLA A-23: Factor de Reducción

TABLA A-24: Esfuerzos de Aplastamiento en el Pasador

TABLA A-25: Pesos Unitarios de las Maderas

TABLA A-26: Cargas Vivas Unitarias Mínimas (kg/m2)

TABLA A-27: Propiedades de la Madera

TABLA A-28: Deriva Permisible de Piso

TABLA A-29: Categoría de Ocupación

TABLA A-30: Rigidez Cortante del Peralte de la Cubierta (lb/plg)

TABLA A-31: Deslizamiento para clavos (plg)

TABLA A-32: Máximas Dimensiones Permisibles para los Nudos

TABLA A-33: Simplificación del Sistema de Clasificación Visual

NOTACIÓN


NOTACIÓN

a0 : Aceleración máxima del terreno.

a : Ordenada del espectro de aceleraciones.

c : Coeficiente sísmico.

CM : Carga muerta.

CV : Carga viva máxima.

CVR : Carga viva reducida.

Cp : Factor de presión.

CM : Factor de servicio en estado húmedo.

Ct : Factor de temperatura.

CL : Factor de estabilidad de viga.

CF : Factor de tamaño.

Cfu : Factor de uso.

Ci : Factor de corte.

Cr : Factor de miembro repetitivo.

CP : Factor de estabilidad de columna.

CT : Factor de rigidez al pandeo.

Cb : Factor de aplastamiento.

Cg : Factor acción de grupo.

C∆ : Factor de geometría, para conexiones con pasadores.

Cd : Factor de profundidad de penetración, para conectores de anillos

cortados y placa de cortante.

Ceg : Factor de fibra extrema, para conexiones con pasadores.

Cst : Factor de placa metálica lateral, para conectores de anillos cortados y

placa de cortante.

Cdi : Factor de diafragma, para conexiones con pasadores.

Ctn : Factor de clavo en el extremo, para conexiones con pasadores.

D : Diámetro del pasador.

E : Módulo de elasticidad de la madera.

Fsi : Fuerza sísmica horizontal en el i-ésimo nivel.

NOTACIÓN


Fb : Esfuerzo a flexión.

Fb´ : Esfuerzo a flexión ajustado.

FbE : Esfuerzo a flexión, considerando la elasticidad y la esbeltez.

FcE : Esfuerzo a compresión, considerando la elasticidad y la esbeltez.

Fe : Esfuerzo de aplastamiento.

FV : Esfuerzo a cortante.

FV´ : Esfuerzo a cortante ajustado.

FTR : Factor de topografía y rugosidad del terreno.

Fα : Factor de variación con la altura.

G : Gravedad específica de la madera.

hi : Altura del i-ésimo nivel.

KF : Factor de conversión de formato.

Mu : Momento actuante.

M´ : Momento de diseño ajustado

M1 : Momento actuante en el eje fuerte.

M1´ : Momento de diseño ajustado, en el eje fuerte.

M2 : Momento actuante en el eje débil.

M2´ : Momento de diseño ajustado, en el eje débil.

ME : Momento, considerando la elasticidad.

Mv : Momento de volcamiento.

MR : Momento resistente de volcamiento.

Pz : Carga ó presión de viento.

Ps : Carga debido a la presión lateral de la tierra, a la presión del agua

subterránea, o a la presión de materiales a granel.

P : Axial actuante en el elemento.

P´ : Axial de diseño ajustada.

PE1 : Axial en el eje fuerte, considerando la elasticidad y la esbeltez.

PE2 : Axial en el eje débil, considerando la elasticidad y la esbeltez.

PZ : Presión de diseño.

Q : Factor de ductilidad.

Q’ : Factor de corrección por irregularidad.

NOTACIÓN


R : Valor de diseño de referencia (momento o cortante actuante).

R´ : Valor de diseño ajustado (momento o cortante resistente).

RB : Relación de esbeltez para miembros sometidos a flexión.

S : Factor de amplificación por tipo de suelo.

S : Módulo de sección.

T : Período fundamental de vibración de la estructura.

Vu : Cortante actuante.

V´ : Cortante de diseño ajustado.

VD : Velocidad de diseño.

W : Valor de diseño a extracción de referencia.

W´ : Valor de diseño a extracción ajustado.

Wi : Peso del i-ésimo nivel.

Z : Valor de diseño lateral de referencia.

Z´ : Valor de diseño lateral ajustado.

λ : Factor efecto del tiempo.

φ : Factor de resistencia.

Ω : Factor de reducción por sobre resistencia.

δx : Desplazamiento lateral.

γ : Peso volumétrico de la madera.

Capítulo I

INTRODUCCIÓN

Capítulo I: INTRODUCCIÓN

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última 2

1.1. INTRODUCCIÓN

El hombre en la continua búsqueda de la satisfacción de sus necesidades ha

analizado, estudiado e intentado establecer en planteamientos matemáticos y

físicos los fenómenos de la naturaleza, las propiedades y características de los

materiales que la componen, esto basado en los principios de la ciencia y la

ingeniería que han acompañado al hombre desde su evolución intelectual. La

ingeniería estructural ha sido uno de los mejores resultados de esta relación del

hombre con la ciencia y la ingeniería y que en la actualidad ha rendido muchos

frutos, de tal modo y magnitud que prácticamente toda estructura que se erige

debe cumplir con códigos establecidos, que en realidad son normas y

especificaciones a las cuales se ha llegado a través de minuciosos e intensivos

estudios para proporcionar seguridad a la localidad que las adopte, de modo que

las estructuras construidas en dicha región cumplan con el principal objetivo de

su edificación que es albergar a determinada cantidad de personas de manera

segura y satisfactoria.

Cada material ha tenido su propio desarrollo, sin embargo este ha sido más

significativo y notorio para el acero estructural y el concreto reforzado no así

para la madera, la cual ha tomado nuevamente auge debido a la evidente

necesidad de la utilización de materiales menos perjudiciales al medio ambiente,

así como de las tendencias arquitectónicas modernas; por lo cual es evidente

que es el único material poseedor de dichas características.

Las ventajas de la construcción con madera es que esta tiene un

comportamiento excepcional en zonas sísmicas, pues absorbe mejor las fuerzas

dinámicas inducidas por los sismos dada su flexibilidad, fortaleza y sobre todo su

poco peso, lo que reduce la inercia evitando la aceleración de la estructura y su

colapso.

En la ingeniería estructural hay una tendencia a reemplazar la actual



metodología del Método de Esfuerzos Permisibles (ASD por sus siglas en inglés)

por el proceso de Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD),

recientemente adoptado en los códigos para edificaciones de regiones como:

Estados Unidos, Canadá, Brasil, Europa, entre otros. En Nicaragua las

estructuras de madera han sido tradicionalmente diseñadas a través del método

ASD, debido al obvio carecimiento de recursos para realizar estudios propios, el

poco conocimiento de las actualizaciones en las normas extranjeras, etc.

Se efectúa en este documento a través de un proceso sistemático, el diseño de

uno de los edificios del “Hotel Mil Flores” ubicado en El Crucero, Managua, cuya

característica primordial es que estará constituido en su totalidad por elementos

de madera maciza, tanto la estructura principal (columnas, vigas, cerchas a nivel

de entrepiso y techo) como los elementos secundarios (clavadores de techo,

viguetas y tablones de entrepiso), los cuales estarán unidos entre sí por medio

de conexiones mecánicas empernadas; dicho proceso se realizará con la

asistencia del programa de análisis estructural RISA 3D versión 5.5, la norma

Norteamericana NDS 2005 (National Design Specification) para el diseño de los

elementos resistentes y las indicaciones estructurales contempladas en el RNC-

07.



1.2. ANTECEDENTES

El avance de la informática, el mejor conocimiento del comportamiento individual

de los materiales y la profundización de las pruebas de laboratorio ha generado

la actualización de los procedimientos de diseño estructural de elementos,

conexiones y sistemas estructurales en muchos países.

Específicamente para el diseño de estructuras de madera, esto ha significado

dar un paso adelante desde el método tradicional de esfuerzos permisibles,

llevando a cabo investigaciones que plantean la adaptación de la filosofía del

método de diseño con Factores de Carga y Resistencia (LRFD).

Muchos países desarrollados como los abajo mencionados tienen contemplados

en sus normas y reglamentos el Método de Diseño con Factores de Carga y

Resistencia, contrario a los países de América Central donde no se encuentra

rastro de la utilización de este novedoso y significativo método para el diseño de

estructuras de madera.

Norteamérica

En 1984, Canadá fue la primera nación que adoptó formalmente el formato de

diseño de los Estados Límites (LSD), en el cual son aplicados por separados

factores de carga y resistencia a las combinaciones de carga aplicadas a la

estructura y a las resistencias nominales del material para asegurar que la

probabilidad de alcanzar un estado límite es aceptablemente pequeña.

En Estados Unidos, en 1996 se publica el LRFD Manual for Engineered Wood

Construction, el cual significó 10 años de desarrollo de sus procedimientos y 20

de investigación del mismo, pero no es hasta el 2005, a través de la Norma

National Design Specification (NDS 2005), que se incorpora definitivamente

como el método de diseño para estructuras de madera paralelo al ASD; en esta



edición se muestra una modernización en relación a las anteriores, en cuanto a

la incorporación de factores determinados gracias al avance de la informática y

de los métodos estadísticos.

Europa

En Europa es aplicado el Eurocódigo no 5, el cual es un procedimiento de diseño

y cálculo para estructuras de madera, similares a los mencionados

anteriormente (LSD y LRFD).

Latinoamérica

Brasil, en 1996 elaboró su Norma denominada Proyecto de Estructuras de

Madera (ABNT), en la cual se plantean los criterios principales del formato de

diseño de los Estados Límites, siguiendo la filosofía contemplada en el

Eurocódigo 5.

En Venezuela se trabaja para incluir en sus Normas y Manuales de Diseño para

Maderas, el Método de Esfuerzos Límites, realizando una serie de

investigaciones, donde se han evaluado preliminarmente los conceptos básicos

de dicho método y tomado como referencia las aplicaciones de éste en los otros

países.

Oceanía

Procedimientos similares para el diseño y cálculo de estructura de madera han

sido propuestos y aplicados para su adopción en Nueva Zelanda y Australia,

desde finales de los años ochenta.



1.3. JUSTIFICACIÓN

La evolución tecnológica del mundo y las exigencias que esto representa,

conllevan a la ingeniería a establecer métodos y sistemas de vanguardia que

adapten tanto el diseño como la construcción a los cambios que ellas

demandan, en la particularidad de la edificación de obras civiles. Esta

actualización de los métodos de diseño se expresa en estructuras más seguras

y eficientes, esta modernización mediante programas para análisis de

estructuras ha sido aplicada a los nuevos materiales de construcción dado que

son comúnmente utilizados, como el acero y el concreto reforzado, irónicamente

no así al material más antiguamente usado, como es la madera.

En otros países es incipiente el uso del método de factores de carga y

resistencia en madera, incluso en los Estados Unidos desde hace muy poco

tiempo se hace uso del LRFD en el diseño de este tipo de estructuras, éste

método ha tenido buena aceptación en el diseño estructural, de acero por

ejemplo, dado que ha permitido tener una comprensión más real del

comportamiento de este ante la acción de cargas, lo que conlleva a una mayor

confiabilidad del sistema estructural que se adopte, además de la economía en

las secciones que a través de este se obtienen.

Pocos pasos o ninguno, se han dado en nuestro País para adaptar los nuevos

procedimientos del diseño en madera, por lo que este trabajo representa un

esfuerzo vanguardista.

El propósito de esta investigación es mostrar una metodología de cálculo

alternativa a la tradicional para que las personas relacionadas al ámbito del

diseño estructural tengan en ella un punto de referencia y un fundamento

concreto para así crear un criterio acerca de la conveniencia del método LRFD

aplicado a una edificación con las características particulares de la analizada.



Este documento servirá a su vez como punto de origen para la adaptación de las

técnicas de diseño a un nivel mas riguroso, se espera dar comienzo y sentar las

bases para una investigación seria y sistemática, de modo que se propicie la

continuidad a este tema y lograr así tener en nuestro país documentos de

consulta actualizados que favorezcan un uso y diseño más racional y óptimo

tanto a los materiales como a las estructuras.



1.4. OBJETIVOS

1.4.1. Objetivo General

Diseñar una edificación de madera por el Método de Resistencia Última.

1.4.2. Objetivos Específicos

Aplicar los requerimientos de la norma National Design Specification (NDS)

2005, utilizando el Método LRFD al diseño de elementos de madera aserrada

y conexiones mecánicas empernadas.

Aplicar las especificaciones contempladas en el Reglamento Nacional de la

Construcción 2007 (RNC-07).

Realizar el análisis estructural a través del uso del Programa Risa 3D.



1.5. GENERALIDADES DE LA ESTRUCTURA

El área total es de 150 m2 en su planta baja 150 m2 en su planta alta más 75 m2

en el sótano, sumando 375 m2 de construcción.

1.5.1. Materiales

Cubierta de lámina ondulada plástica tipo teja, apoyada sobre estructura de

madera a base de clavadores colocados a cada 0.65 m y armaduras de techo.

Paredes del sótano de mampostería confinada, con piedra cantera acostada, de

dimensiones 15x40x60 cm, y estructura principal formada por columnas y vigas

de concreto reforzado. Las paredes de la primera y segunda planta son de

láminas plycem tipo siding.

Entrepiso de madera apoyada sobre viguetas de madera colocadas cada 0.60

m, mismas que a su vez se apoyan en armaduras de entrepiso.

El sistema de fundaciones estará formado por vigas asísmicas y zapatas

aisladas.

1.5.2. Datos Generales

Madera: Laurel hembra, nacional, libre de nudos, cepillada y con aplicación de

sellador.

Fb FT Fv FC E G1,643.35 psi 1,100.00 psi 100.00 psi 1,143.20 psi 1286,100.00 psi115 Kg/cm² 77 Kg/cm² 7 Kg/cm² 80 Kg/cm² 90,000 Kg/cm²

Gravedad Específica

PROPIEDADES MECÁNICAS DEL LAUREL HEMBRA

0.56

Flexión en fibra extrema

Tensión Paralela al

Grano

Cortante Horizontal

Compresión Paralela al

Grano

Módulo de Elasticidad



Concreto:

Resistencia mínima a la compresión fć= 210 Kg/cm² (3,000 lbs/plg²) a los 28

días de edad.

Peso volumétrico del concreto reforzado = 2,400 kg/m³ (150 lbs/pie³).

Acero Estructural:

Tipo A-36

Esfuerzo a la Fluencia Fy = 2,520 Kg/cm² (36,000 lbs/plg²).

Módulo de elasticidad Es = 2,000,000 Kg/cm2 (29,000 Ksi)

Peso volumétrico del acero = 7,850 Kg/m³ (490 lbs/pie³).

Acero de Refuerzo:

Grado 40

Esfuerzo a la Fluencia Fy = 2,800 Kg/cm² (40,000 lbs/plg²).

Módulo de elasticidad Es = 2,000,000 Kg/cm2 (29,000 Ksi)

Tipo ASTM A-40, corrugado para el caso del refuerzo longitudinal mayor o igual

al N°3, y liso para el caso del acero transversal N °2.

Peso volumétrico del acero = 7,850 Kg/m³ (490 lbs/pie³).

Mortero:

Resistencia mínima a la compresión f´m = 140 Kg/cm² (2,000 lbs/plg²).

Proporción 1:4 (cemento-arena)

Espesor de junta de 1.5 cm ó 1/2".

Soldadura:

Electrodos según normas ASTM A-233, E-60xx.

Esfuerzo admisible al cortante = 956 Kg/cm² (13.6 Ksi).

Capacidad de 100 Kg/cm para 1/16" de tamaño.



Suelo:

Puesto que no se dispone de un estudio de suelos del sitio donde se construirá

este edificio, se asume una presión admisible de suelo de 1.0 Kg/cm², con un

desplante asumido de 1.0 m mínimo, para la cimentación con zapatas aisladas,

del tipo cuadradas o rectangulares y peso volumétrico = 1,750 Kg/m³

1.5.3. Pesos Unitarios de Cargas Muertas

Techo

Cubierta de Techo: lámina tipo teja 15

Cielo falso: gypsum 6mm + estructura de aluminio 10

Lámparas + accesorios 5

30 kg/m2

Entrepiso

Madera laurel hembra (561kg/m3, esp.=1.5”) 21.04

Cielo falso gypsum 6mm + estructura de aluminio 10

Lámparas más accesorios 3

34.04 kg/m2

Paredes

Exteriores: plycem tipo syding con perfilería metálica 35 kg/m2

Cava: Piedra Cantera acostada (15cmx40cmx60cm), sin repello 888 kg/m3

1.5.4. Pesos Unitarios de Cargas Vivas (Tabla 1 y Arto. 11, RNC/07)

Para Cargas Gravitacionales

Techo liviano 10 kg/m2 más 200 kg al centro del claro

Entrepiso destino restaurante 400kg/m2



Entrepiso destino auditorio, sillas fijas 350 kg/m2

Para Cargas Sísmicas (CVR)

Techo liviano 10 kg/m2

Entrepiso destino restaurante 250kg/m2

Entrepiso destino auditorio, sillas fijas 250 kg/m2

1.5.5. Unidades de Medida:

El sistema de unidades utilizado es el “Sistema Internacional”, sin embargo, para

la clasificación del sistema de piso y en el diseño de conexiones se utiliza el

“Sistema Inglés”, ya que las fórmulas encontradas en las bibliografías fueron

planteadas para utilizarse en este sistema de unidad.

Capítulo II

MARCO TEÓRICO

Capítulo II: MARCO TEÓRICO


2.1. DEFINICIONES

Límite elástico: Se define como el esfuerzo por unidad de superficie, en que la

deformación aumenta en mayor proporción que la carga que se aplica. El

esfuerzo necesario para solicitar un material hasta el límite elástico, determina la

tensión en el límite de proporcionalidad, que es la carga máxima a que se puede

someter sin que se produzcan deformaciones permanentes.

Rigidez: Se define como la propiedad que tiene un material para resistir la

deformación al ser solicitado por fuerzas externas.

Módulo de elasticidad o Coeficiente de elasticidad: Es la medida de rigidez

de la madera, calculado por la razón entre esfuerzo por unidad de superficie y

deformación por unidad de longitud. Cuando la carga resulta mayor a la del

límite elástico, la pieza continúa deformándose hasta llegar a colapsar,

obteniendo la tensión de rotura de la pieza de madera.

Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD, por sus siglas en inglés):

Es un método en el cual son aplicados por separados factores de carga y

resistencia a las combinaciones de carga aplicadas a la estructura y a las

resistencias nominales del material (acero, concreto armado, aluminio, madera,

etc.) para asegurar que la probabilidad de alcanzar un estado límite es

aceptablemente pequeña. Estos factores reflejan las incertidumbres de análisis,

diseño, cargas, propiedades del material y fabricación.

Diseño por Esfuerzos Admisibles (ASD, por sus siglas en inglés): Es un

método en el cual se trata de evitar la falla del elemento estructural comparando

los esfuerzos admisibles (los cuales son una fracción de la resistencia estimada)

con los esfuerzos producidos por una combinación de carga específica (siendo

ésta una estimación alta de la probable carga de servicio), donde los esfuerzos

deben ser mayores que los efectos (momento flector, fuerza axial, fuerza



cortante, etc.), producidos por cargas aplicadas sobre la estructura.

Cargas nominales : Magnitudes de las cargas especificadas en el código

aplicable excluyendo los factores de carga.

Factores de Carga o Seguridad: En el método LRFD las cargas de trabajo o de

servicio (Qi) se multiplican por factores de carga o seguridad ( γγγγi) que son casi

siempre mayor que uno, obteniéndose de esta manera las cargas factorizadas

que se utilizan en el diseño de la estructura. (Ver Combinaciones de Carga,

Sección 2.6 del presente documento).

Resistencia nominal : Capacidad de una estructura o componente de resistir los

efectos de las cargas. Se calcula utilizando las resistencias y dimensiones

especificadas de los materiales y ecuaciones derivadas a partir de principios

aceptados de la mecánica estructural, o bien mediante ensayos en obra o

ensayos efectuados en laboratorio sobre modelos a escala, considerando los

efectos del modelado, y las diferencias entre las condiciones en obra y las

condiciones de laboratorio.

Resistencia requerida : Es la Resistencia nominal afectada por los

correspondientes factores de ajuste. Es la resistencia última de diseño suficiente

para resistir las cargas factorizadas.

Factor de resistencia : Factor que toma en cuenta las inevitables diferencias

que existen entre la resistencia real y su valor nominal y los modos de falla y sus

consecuencias. Generalmente es menor que uno.



2.2. LA MADERA EN LA CONSTRUCCIÓN

La madera de construcción es aquella que se utiliza en la producción

intensiva de elementos estructurales como vigas, puntales, etc. o para la

realización de estructuras portantes de un edificio, como por ejemplo techos,

paredes, escaleras, etc.

Existe una amplia variedad de madera y productos estructurales de

construcción a base de la misma, disponibles para usarse en casi todos los tipos

de estructuras. Los productos más comunes incluyen madera sólida, madera

laminada encolada, plywood y OSB (Oriented Strand Board). La madera

aserrada sólida fue la base de las construcciones con este material y todavía es

ampliamente utilizada; sin embargo el cambio en los recursos naturales ha

limitado el tamaño y la calidad de la madera en bruto. Por lo cual, se ha vuelto

cada vez más difícil obtener maderas de alta calidad y de gran dimensión para la

construcción. Este cambio en el material bruto junto con una demanda de un

material más resistente a un costo más rentable, inició el desarrollo de productos

alternativos que pueden reemplazar a la madera sólida. Productos diseñados

tales como vigas I armadas y madera estructural compuesta (SCL), fueron el

resultado de esta evolución. Estos productos han ganado popularidad

rápidamente y han recibido un amplio uso en la construcción.

2.3. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA

Independientemente de la especie, la madera puede ser considerada como un

material biológico, anisotrópico e higroscópico.

Las propiedades mecánicas de la madera determinan la capacidad o aptitud de

resistir fuerzas externas, entendiéndose por fuerza externa cualquier solicitación

que, actuando exteriormente, altere su tamaño, dimensión o la deforme.



El conocimiento de las propiedades mecánicas de la madera se obtiene a través

de la experimentación, mediante ensayos que se aplican al material, y que

determinan los diferentes valores de esfuerzos a los que puede estar sometida.

2.3.1. Compresión paralela a las fibras:

Es la resistencia de la madera a una carga en dirección paralela a

las fibras.

Figura 1: Esquema de compresión paralela a las fibras

2.3.2. Compresión normal a las fibras:

Es la resistencia de la madera a una carga en

dirección perpendicular a las fibras, aplicada en una

cara radial.

Figura 2: Esquema de compresión normal a las fibras

2.3.3. Flexión:

Es la resistencia de la viga a una carga aplicada en su claro.

Figura 3: Esquema de flexión



2.3.4. Tenacidad:

Es la capacidad que tiene la madera de

absorber energía al aplicar una carga que

actúa en forma instantánea.

Figura 4: Esquema de tenacidad

2.3.5. Cizalle:

Es la medida de la capacidad de la pieza

para resistir fuerzas que tienden a causar

deslizamiento de una parte de la pieza

sobre otra.

Figura 5: Esquema de cizalle longitudinal

Según la dirección de las fuerzas que la producen se puede clasificar en:

a) Cizalle paralelo tangencial: La solicitación es paralela a las

fibras y produce un plano de falla, tangente a los anillos de

crecimiento.

Figura 6: Esquema de cizalle paralelo tangencial

b) Cizalle paralelo radial: La solicitación es paralela a las

fibras y produce un plano de falla perpendicular a los

anillos de crecimiento.

Figura 7: Esquema de cizalle paralelo radial



2.3.6. Clivaje tangencial y radial:

El clivaje es la resistencia que ofrece la madera al rajamiento.

Puede ser tangencial y radial, dependiendo de la ubicación de los

anillos de crecimiento.

Figura 8: Esquema de clivaje, puede ser tangencial y radial

a) Clivaje tangencial: El plano de falla es tangencial a los anillos de

crecimiento.

b) Clivaje radial : Es aquel en el que el plano de

falla es normal a los anillos de crecimiento.

Figura 9: Esquema de clivaje radial

2.3.7. Tracción paralela a las fibras:

Es la resistencia a una carga de tracción en

dirección paralela a las fibras.

Figura 10: Esquema de tracción paralela a las fibras

2.3.8. Tracción normal a las fibras:

Es la resistencia que opone la madera a una carga de

tracción en la dirección normal a las fibras.

Figura 11: Esquema de tracción normal a las fibras

Según la posición del plano de falla con respecto a los anillos

de crecimiento, se pueden distinguir la tracción normal

tangencial y la tracción normal radial.

Figura 12: Esquema de tracción normal radial a las fibras



2.3.9. Dureza:

Es la resistencia que presenta la madera a la penetración.

Figura 13: Esquema de dureza

2.4. MÉTODOS DE DISEÑO PARA MIEMBROS DE MADERA

Las especificaciones nos llevan al uso de los procedimientos del ASD y LRFD

para el diseño de miembros estructurales de madera y sus conexiones.

Una ventaja de la Especificación del LRFD es que presenta un análisis

comprensivo para el diseño de la construcción con madera. Mientras la NDS

guía el diseño de miembros sólidos-aserrados y conexiones, el Timber

Construction Manual provee primeramente procedimientos para el diseño de

miembros de madera laminada encolada y conexiones, el LRFD es completo ya

que combina información de muchas fuentes para proveer al ingeniero una

especificación de diseño comprensiva, incluyendo procedimientos de diseño

para miembros de madera, conexiones, vigas I, cerchas conectadas con placas

metálicas, madera laminada encolada, SCL, paneles de madera, postes y

pilotes.

Uno de los primeros problemas que el diseñador debe considerar es determinar

los tipos de madera y/o productos que están disponibles para su uso. Para

proyectos pequeños, es mejor elegir materiales fácilmente disponibles en la

región, para proyectos grandes, la selección de un amplio conjunto de especies

puede ser posible puesto que los costos de envío se podrían compensar con el

volumen de material requerido. Una de las ventajas de la construcción con

madera es su economía, sin embargo, la elección apropiada de materiales es la

clave de una estructura eficiente y económica.



La norma NDS aclara que el diseñador tiene la responsabilidad de ajustar las

condiciones de uso, existen valores de diseño para las condiciones de servicio

que generalmente se encuentran en las construcciones de madera, sin embargo

es el diseñador el que finalmente determina los ajustes apropiados de los

valores de diseño para las específicas condiciones de carga a que se verá

expuesta la estructura.

El ASD es un método que diseña los miembros estructurales en base a ciertos

esfuerzos permisibles. También se conoce como Diseño de Esfuerzos

Admisibles o por Diseño de Esfuerzos de Trabajo.

2.5. ESTADOS LÍMITES

El diseño LRFD se basa en los conceptos de estados límites, se usa para

describir una condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir

su pretendida función.

Existen dos tipos de estado límite: los de resistencia o falla y los de servicio1.

Los estados límites de resistencia se basan en la seguridad o capacidad de

carga de la estructura e incluyen las resistencias plásticas de pandeo, de

fractura, de fatiga, de volteo, etc.

Los estados límites de servicio se refieren al comportamiento de las estructuras

bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos asociados con el

uso y ocupación tales como deflexiones excesivas, deslizamientos, vibraciones y

agrietamientos.

1 Arto. 7, RNC/07



2.6. COMBINACIONES DE CARGA 2

La seguridad de una estructura deberá verificarse para el efecto combinado de

todas las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir

simultáneamente, de acuerdo a las dos siguientes categorías de combinaciones:

Para las combinaciones que incluyan acciones permanentes y acciones

variables, se considerarán todas las acciones permanentes que actúen sobre la

estructura y de las acciones variables, las más desfavorables se tomarán con su

intensidad máxima y el resto con su intensidad instantánea, o bien, todas ellas

con su intensidad media cuando se trate de evaluar efectos a largo plazo.

Para la combinación de carga muerta más carga viva, se empleará la intensidad

máxima de la carga viva, considerándola repartida sobre toda el área. Cuando

se tomen en cuenta distribuciones de la carga viva más desfavorable que

uniformemente repartida, deberá tomarse los valores de la intensidad

instantánea.

Para las combinaciones que incluyan acciones permanentes, variables y

accidentales, se considerarán todas las acciones permanentes, las acciones

variables con sus valores instantáneos y únicamente una de las acciones

accidentales por combinación.

En ambos tipos de combinación, los efectos de todas las acciones deberán

multiplicarse por los factores de carga apropiados como se muestra a

continuación:

2 Arto. 15 RNC/07



Diseño por Métodos de Resistencia Última:

1.6(Ps)Fs0.9(CM)C

1.6(Ps)1.6(Pz)0.9(CM)C

CVFs1.2(CM)C

CV1.6(Pz)1.2(CM)C

Ps)1.6(CV1.2(CM)C

1.4(CM)C

u6

u5

u4

u3

u2

u1

++=

++=

++=

++=

++=

=

Diseño por Métodos Elásticos o Esfuerzos Permisible s:

[ ]

Ps0.7(Fs)0.6(CM)C

PsPz0.6(CM)C

0.7(Fs) ó PzPsCMC

PsCVCMC

04

03

02

01

++=

++=

++=

++=

Donde:

CM = Carga muerta.

CV = Carga viva máxima.

Fs = Fuerza Sísmica horizontal (Se considera la acción en ambas direcciones

según el titulo II del RNC/07).

Pz = Carga ó presión de viento.

Ps = Carga debido a la presión lateral de la tierra, a la presión del agua

subterránea, o a la presión de materiales a granel.



2.7. VALORES DE DISEÑO PARA MIEMBROS ESTRUCTURALES DE MADERA ASERRADA USANDO EL LRFD

La estructura no sólo debe ser capaz de soportar las cargas de diseño o cargas

últimas sino también las de servicio o trabajo en forma tal que se cumplan los

requisitos de los usuarios de ella.

R ≤ R´

R´=F´*(A o S, según el caso)

F´= F*KF*λ*φ*(factores de ajuste “C”)

R: Valor de diseño de referencia (momento o cortante actuante, por ejemplo).

R´: Valor de diseño ajustado (momento o cortante resistente, por ejemplo).

F: Esfuerzo permisible de la madera.

F´: Esfuerzo ajustado.

KF: Factor de conversión de formato.

λ: Factor efecto del tiempo.

φ: Factor de resistencia.

A: Área de la sección transversal.

S: Módulo de elasticidad.

2.7.1. Valor de Diseño de Referencia:

Está en función de la combinación de carga aplicada y es el valor del estado que

se está analizando (ej: momento flexionante, cortante, compresión, entre otros).

Se determina mediante un análisis estructural a partir de las cargas factoradas

en el caso de LRFD o a partir de las cargas nominales (Qi) en el caso de ASD.



2.7.2. Valor de Diseño Ajustado:

Este valor está en función del estado que se esté analizando y se toman en

cuenta las propiedades y dimensiones de la madera utilizada; se ajusta

mediante los llamados “factores de ajuste”. Por ejemplo, para calcular el

momento flexionante ajustado:

M´ = Fb' * S

Donde:

Fb'= Fb * KF * λ * φb * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr

Fb: Esfuerzo a flexión (Tabla No 18 RNC/2007 o TABLA A-27 del presente

documento).

Por lo tanto:

M´ = Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr) * S

Existen diferentes factores de ajuste (C) 3 que deben ser considerados, tanto

para el método ASD como para el LRFD, los cuales están en función de las

condiciones de la madera.

Los factores considerados para elementos incluyen: factor de duración de carga

(efecto de tiempo en LRFD), factor de servicio en estado húmedo, factor de

temperatura, factor de estabilidad de viga, factor de estabilidad de columna,

factor de tamaño, factor de uso, factor de corte, factor de miembro repetitivo,

factor de rigidez al pandeo, factor de aplastamiento.

Para conexiones: factor de servicio en húmedo, factor de temperatura, factor de

acción de grupo, factor de geometría, factor de profundidad de penetración, 3 Tabla 4.3.1, NDS/05 (TABLA A-4)



factor de fibra extrema, factor de placa metálica lateral, factor de diafragma y

factor de clavo en el extremo.

Es importante notar que no todos los factores son aplicables a todos los valores

de diseño y el diseñador debe ser cuidadoso de aplicarlos apropiadamente.

2.7.3. Factores de Resistencia ( Φ)4:

La estructura se dimensiona para que tenga una resistencia última de diseño

suficiente para resistir las cargas factorizadas. Esta resistencia se multiplica por

un factor de resistencia ( φφφφ) que normalmente es menor que uno y con este

factor se intenta tomar en cuenta las incertidumbres relativas a las resistencia de

los materiales, a las dimensiones de las secciones y a la mano de obra que va a

ejecutar los trabajos.

Es una razón de resistencia para obtener una fatiga admisible, está en

dependencia del estado límite que se esté analizando (tensión, compresión,

cortante, etc) y se encuentra representado en la TABLA A-2 de Anexos.

2.7.4. Factor Efecto del Tiempo ( λ)5:

Este factor es únicamente usado en el LRFD y está en función de la

combinación de carga.

Visualiza la acción de las cargas pasajeras en relación a las permanentes,

depende de la combinación de carga a utilizarse y está referido en la TABLA A-3

de Anexos.

4 Tabla N2, NDS/05 (TABLA A-2) 5 Tabla N3, NDS/05 (TABLA A-3)



2.7.5. Factor Conversión de Formato (K F)6:

Está en función del factor de resistencia y en dependencia de la propiedad que

se esté analizando, se encuentra descrito en la TABLA A-1 de Anexos.

2.8. CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS

Existen diferentes tipos de elementos y sistemas de maderas estructurales,

entre los cuales se pueden mencionar:

• Madera Aserrada (Sección 4, NDS/05).

• Madera Laminada Encolada (Sección 5, NDS/05).

• Postes y pilotes de madera (Sección 6, NDS/05).

• Vigas I prefabricadas, de madera (Sección 7, NDS/05).

• Madera estructural compuesta (Sección 8, NDS/05).

• Paneles estructurales de madera (Sección 9, NDS/05).

2.8.1. Valores de Diseño de Referencia

Estos valores están basados en diferentes métodos especificados en los

siguientes capítulos, cabe señalar que en el presente trabajo, solamente se

abarcan los utilizados para madera aserrada ; para los otros tipos de productos

de madera, pueden encontrarse en la NDS/05.

2.8.2. Ajuste de los Valores de Diseño de Referenci a

Los valores de diseño de referencia para madera aserrada deben ser

multiplicados por todos los factores de ajuste para madera aserrada aplicables,

según el elemento en análisis y la especie y el grado comercial de la madera

utilizada. Ver TABLA A-4 de Anexos.

6 Tabla N1, NDS/05 (TABLA A-1)



2.8.2.1. Factor de Servicio en Estado Húmedo (C M):

Los valores de diseño de referencia son usados bajo condiciones de servicio

seco donde el máximo contenido de humedad en la madera sea del 19%. Para

maderas donde el contenido de humedad excede el 19% en extensos periodos

de tiempo, los valores de diseño deben ser multiplicados por el CM especificados

en la siguiente TABLA A-5 de Anexos.

2.8.2.2. Factor de Temperatura (C t):

Cuando la madera se enfría bajo temperatura normal, su esfuerzo incrementa y

si es calentada, dicho esfuerzo disminuye. Este efecto de temperatura es

inmediato y su magnitud varía dependiendo del contenido de humedad de la

madera. Sobre los 150°F, el efecto inmediato es rev ersible. El miembro

recuperará esencialmente su esfuerzo cuando regresa a su estado normal de

temperatura, si esta temperatura es prolongada sobre los 150°F, puede causar

la pérdida permanente de su esfuerzo. Los valores de diseño de referencia

cuando la madera está expuesta a temperaturas mayores de los 150°F por

extensos períodos de tiempo deben ser multiplicados por el factor de

temperatura que se muestra en la TABLA A-6 de Anexos.

2.8.2.3. Factor de Estabilidad de Viga (C L)7:

1) Cuando el peralte no excede la base (d ≤ b), no se requiere soporte lateral y

CL=1.

2) Cuando los miembros rectangulares de madera aserrada sometidos a flexión

son lateralmente soportados como se indica en la sección 4.4.1 del NDS/05,

CL=1. 7 Sección 3.3.3 NDS/05



3) Cuando la cara de compresión de un miembro flexionado está soportado en

toda su longitud para prevenir desplazamiento lateral, y el extremo de

aplastamiento tiene soporte lateral para prevenir la rotación, CL=1.

4) Cuando el peralte de un miembro flexionado excede su base (d>b), el

soporte puede hacerse en los puntos de aplastamiento para evitar la rotación

y/o el desplazamiento lateral en esos puntos. Cuando existe tal soporte en

los puntos de aplastamiento, pero no existe soporte lateral adicional en toda

su longitud, la longitud sin soportar (lu), es la distancia entre tales puntos

extremos de aplastamiento o longitud de un voladizo. Cuando un miembro

sometido a flexión tiene soporte lateral para prevenir desplazamiento

rotacional y/o laterales los puntos intermedios así como en los extremos, la

longitud sin soporte (lu) es la distancia entre tales puntos de soporte

intermedios.

4.1) La longitud de separación efectiva (le) para un solo claro o voladizo

de miembros sometidos a flexión está dada en la TABLA A-7.

4.2) La relación de esbeltez (RB) para miembros sometidos a flexión puede

ser calculada de la siguiente manera:

2e

B bd

Rl= , la cual no debe exceder 50.

4.3) El módulo de elasticidad de referencia para vigas y columnas debe ser

ajustado tal como lo indica la TABLA A-4.

[ ][ ] ( )

sFTitMminmin

Emin

E0.05

φ*K*)C*C*C *(C *E'E

1.66 / 1.03 COV 1.6451 EE

COV 1.6451 EE

=−=−=

Donde y según la Sección C4.2.4 del NDS-Comentario/05:



• E: Módulo de elasticidad de referencia.

• 1.03: Factor de ajuste para convertir el valor de E en base a flexión pura.

• 1.66: Factor de seguridad.

• COVE: Coeficiente de variación en el módulo de elasticidad (Ver Apéndice F

del NDS/05).

• Emin que representa aproximadamente un 5% menor del valor de exclusión

del módulo de elasticidad en flexión pura + 1.66 de factor de seguridad.

• Emin’: Módulo de elasticidad ajustado.

El Emin definido en la norma NDS 2005 es el mismo valor de E especificado

en el RNC 2007 para las especies de maderas Nicarag üenses. 8

4.4) El factor de estabilidad de viga puede ser calculado de la siguiente manera:

0.95FF

1.9

FF1

1.9

FF1

C*bbE

2

*b

bE*b

bE

L −

+−

+=

Donde:

F*b: Es el valor de diseño a flexión de referencia, multiplicado por todos

los valores de ajustes aplicables, excepto Cfu, Cv y CL.

FbE: Esfuerzo a flexión, considerando la elasticidad y la esbeltez.

2B

minbE

R

1.20EF

'=

8 Ver Ref. Bibliográfica 16.



2.8.2.4. Factor de Tamaño (C F)9:

Los valores de diseño de referencia de flexión, tensión y compresión paralela al

grano con ancho de sección transversal de 2” a 4” debe se multiplicado por los

factores de tamaño especificados en la TABLA A-8.

Cuando el peralte de un miembro a flexión de madera aserrada y de sección

rectangular de ancho 5” o más, excede de 12”, los valores de diseño a flexión de

referencia Fb, deben ser multiplicados por el siguiente factor de tamaño:

1.0d)/(12C 1/9F ≤=

2.8.2.5. Factor de Uso Plano (C fu):

Cuando un elemento de madera aserrada con ancho de 2” a 4” es cargada en su

cara ancha, el valor de diseño a flexión de referencia se multiplica por el factor

de uso Cfu, especificado en la TABLA A-9.

2.8.2.6. Factor de Corte (C i)10:

Los valores de referencia deben ser multiplicados por el siguiente factor de

corte, cuando la madera es penetrada paralela al grano un máximo de 0.4”, una

máxima longitud de 3/8”, y la densidad de las penetraciones mayor a 1100/ft2.

Los factores de corte representados en la TABLA A-10 pueden ser determinados

por medio de pruebas o cálculos usando propiedades de secciones reducidas

para los patrones de penetración excediendo esos límites.

2.8.2.7. Factor de Miembro Repetitivo (C r)11:

9 Sección 4.3.6 NDS/05 10 Sección 4.3.8 NDS/05 11 Sección 4.3.9 NDS/05



Los valores de diseño de flexión de referencia, Fb, para secciones de 2” a 4” de

ancho deben ser multiplicados por el factor de miembro repetitivo, Cr = 1.15,

cuando tales miembros son usados como viguetas, cuerdas de cerchas, vigas,

perfilaría de madera, divisiones, pisos, o miembros similares los cuales están

espaciados no más de 24” al centro, no son menos de 3 y están unidas a

elementos de piso o techo u otros elementos que distribuyen la carga a otros

elementos adecuados para soportar la carga de diseño. (Un elemento

distribuidor de carga es aquel que está en un adecuado sistema que es

diseñado o ha sido hecho por experiencia para transmitir la carga de diseño a

los elementos adyacentes, separados como se describe arriba, sin mostrar

debilidad estructural o deflexión inaceptable. Subpisos, pisos, divisiones, u otros

elementos que cubren y cerchas, las cuales generalmente reúnen estos

criterios.)

2.8.2.8. Factor de Estabilidad de Columna (C P)12:

1) Cuando un miembro sometido a compresión está soportado en toda su

longitud para prevenir desplazamiento lateral en todas las direcciones, CP =

1.0.

2) La longitud efectiva de una columna (le) para una columna sólida se

determina así:

le = (Ke)(l), para determinar el factor de esbeltez (Ke), se hace uso de

nomogramas

2.1) Para columnas sólidas con sección transversal rectangular, la relación

de esbeltez (le/d), es tomada como la mayor relación entre (le1/d1) y

(le2/d2), donde tal relación debe ser ajustada por el coeficiente de

pandeo longitudinal apropiado (Ver Apéndice G, NDS/05); dicha

12 Sección 3.7.1 NDS/05



relación de esbeltez para columnas sólidas no debe exceder de 50,

excepto que durante la construcción (le/d) no debe exceder de 75.

2.2) El factor de estabilidad de columna puede ser calculado mediante la

fórmula siguiente:

2cFF

2c

FF1

2c

FF1

C*ccE

2

*c

cE*c

cE

P −

+−

+=

Donde:

F*c: Es el valor de diseño a compresión paralela al grano de referencia,

multiplicado por todos los valores de ajustes aplicables, excepto Cp.

FcE: Esfuerzo a compresión, considerando la elasticidad y la esbeltez.

iFc_FtFcMccFcF*c C*C*C*C*F*φ*K*λF −−=

2e

mincE d)/ (l

'E 0.822F =

c = 0.8, para madera aserrada.

Emin´: Según la Sección 2.8.2.3 del presente documento.

2.8.2.9. Factor de Rigidez al Pandeo (C T)13:

El incremento relativo de la rigidez de la cuerda para cargas axiales cuando una

cuerda de cercha de madera sometida a compresión de 2” a 4” o menor está

sujeta a flexo-compresión bajo la condición de servicio seco y tiene 3/8” o el

espesor de entrepiso clavado en la cara angosta de la cuerda de acuerdo con el

código, las uniones de la cubierta de techo deben ser calculadas multiplicando

los valores de diseño del módulo de elasticidad para la estabilidad de la viga o




columna (Emin) por el factor de rigidez al pandeo (CT) en los cálculos de

estabilidad de columna. Cuando le < 96”, CT se calcula mediante la siguiente

ecuación:

EKlK

1CT

eMT +=

Donde:

le = longitud efectiva de la cuerda de madera sometida a compresión.

KM = 2300 para madera tratada a 19% de contenido de humedad o menos en

el tiempo que el plywood es fijado.

= 1200 madera sin tratar o simplemente tratada en el tiempo que el

plywood es fijado.

KT = 1-1.645(COVE)

= 0.59 para madera evaluada visualmente.

= 0.75 para Madera evaluada con máquinas (MEL).

= 0.82 para productos con COVE ≤ 0.11.

Cuando le > 96”, CT puede ser calculado basándose en le = 96”.

2.8.2.10. Factor de Aplastamiento (C b)14:

Los valores de diseño de compresión perpendicular al grano (Fc), aplicados a

longitudes de aplastamiento y extremos de un miembro, y para todos los

aplastamientos de 6” o máyor longitud y no menor que 3” al extremo de un

miembro, el valor de diseño de compresión perpendicular al grano (Fc), se debe

multiplicar por el siguiente factor de aplastamiento, Cb:

b

bb l

0.375lC

+=




Donde:

lb: medida de longitud de aplastamiento paralela al grano (in).

Este factor se encuentra representado en la TABLA A-11.

2.9. CRITERIOS DE DISEÑO DE CONEXIONES

Existen diferentes tipos de conexiones, entre los cuales se pueden mencionar:

• Conexiones con pasadores (pernos, tornillos, tornillos para madera,

clavos/grapas, pernos largos, brocas pasadoras).

• Conectores de anillos partidos y placas de cortante.

• Remaches o fijadores para madera.

2.9.1. Conexiones con pasadores

2.9.1.1. Terminología

La distancia al borde es la distancia desde el borde longitudinal de un miembro

al centro del pasador más cercano, medida perpendicularmente al grano.

Cuando un miembro está cargado perpendicularmente al grano, el eje cargado

puede ser definido como el eje en la dirección hacia la cual el pasador está

actuando. El eje sin cargar puede ser definido como el eje contrario al eje

cargado (Ver Fig. 21).

La distancia al extremo es la distancia medida paralela al grano desde el

extremo de la sección transversal del miembro al centro del perno más cercano.

El “espaciamiento” es la distancia entre los centros de los pasadores.



Una “fila de pasadores” está definida como dos o más pasadores alineados en la

dirección de carga.

2.9.1.2. Pernos Los agujeros deben ser entre 1/32” y 1/16” más grandes que el diámetro de los

pernos y deben estar exactamente alineados con los miembros principales y

placas laterales. Los pernos deben ser fuertemente prensados.

Una placa metálica, tira metálica o arandela podrá estar entre la madera y la

cabeza del perno y entre la madera y la tuerca.

La distancia al borde, la distancia al extremo y el espaciamiento de los

pasadores no podrá ser menor que los requerimientos que están especificados

en las TABLAS A-15, A-16, A-17 y A-18.

2.9.1.3. Tornillos

Los agujeros para tornillos cargados lateralmente y en extracción podrán ser

perforados como se detalla a continuación para evitar ruptura de los miembros

de madera durante la fabricación de la conexión:

a) El agujero para el tornillo podrá tener el mismo diámetro que el mismo, y el

mismo profundidad de penetración como la longitud del tornillo sin enroscar.

b) El agujero para la parte enroscada podrá tener un diámetro igual al:

65% al 85% del diámetro tornillo, en la madera con G > 0.6

60% al 75% en la madera con 0.5 < G ≤ 0.6

40% al 70% en la madera con G ≤ 0.5.

y una longitud de al menos la longitud de la parte enroscada. El mayor

porcentaje en cada rango podrá aplicarse a tornillos de diámetros mayores.

En los agujeros no podrán ser requeridos diámetros de 3/8” ni diámetros más



pequeños de los tornillos cargados principalmente a extracción en madera con G

≤ 0.5, tomando en cuenta la distancia al borde, distancia al extremo, y

espaciamiento suficiente para prevenir fractura inusual.

La parte enroscada del tornillo podrá ser insertada en su agujero usando una

llave de tuercas, no con un martillo.

Si es usado jabón u otro lubricante en el tornillo o en el agujero para facilitar la

inserción y prevenir el daño al tornillo, no se reducen los valores de diseño de

referencia.

La penetración mínima (sin incluir la longitud de la punta) del tornillo dentro del

miembro principal para conexiones de cortante simple o el miembro extremo

para conexiones de doble cortante podrá ser cuatro veces el diámetro:

4Dpmin. =

La distancia al borde, distancia al extremo y espaciamiento entre pasadores no

podrá ser menor que los requerimiento de la TABLA A-15 a la TABLA A-19.

2.9.1.4. Tornillos para Madera

Los agujeros para tornillos para madera con carga de extracción podrá tener un

diámetro aproximadamente igual al 90% del diámetro del tornillo de fijación en

madera con G > 0.6 y aproximadamente 70% del diámetro del tornillo de fijación

en madera con 0.5 < G ≤ 0.6. En madera con G ≤ 0.5 no se requiere tener un

agujero para la inserción del tornillo para madera.

Los agujeros para tornillos para madera cargados lateralmente podrán ser

perforados como se indica a continuación:

a) Para madera con G > 0.6, la parte del agujero que envuelve el tornillo para



madera podrá tener alrededor del mismo diámetro que el mismo, y aquel

que envuelve parte de la rosca podrá tener alrededor del mismo diámetro

que el tornillo al pié de la rosca.

b) Para madera con G ≤ 0.6, la parte del agujero que envuelve el tornillo para

madera podrá tener alrededor de 7/8 el diámetro del mismo, y aquel que

envuelve parte de la rosca podrá tener alrededor de 7/8 el diámetro que el

tornillo al pié de la rosca.

Los tornillos para madera deberán ser insertados en su agujero con un

atornillador, no con un martillo.

La penetración mínima del tornillo para madera dentro del miembro principal

para conexiones con cortante simple o los miembros extremos para conexiones

con cortantes doble puede ser 6 veces el diámetro, pmin = 6D.

2.9.1.5. Clavos y Grapas:

Los valores de diseño son aplicados para conexiones engrapadas o clavadas

con o sin agujeros perforados. Cuando un agujero perforado está orientado para

prevenir la partición de la madera, el diámetro del agujero perforado no debe

exceder el 90% del diámetro de la grapa o el

clavo para madera con G > 0.6 o 75% del

diámetro de la grapa o el clavo para madera con

G ≤ 0.6).

Los clavos al pié deben ser colocados con un

ángulo de aproximadamente 30˚ con el miembro

vertical e iniciar a ser clavados aproximadamente

a 1/3 de la longitud del clavo desde el extremo del

miembro horizontal (Ver Figura 14).

Figura 14 : Clavo al Pié de la Conexión



2.9.1.6. Pernos Largos y Brocas Pasadoras

Los agujeros deben ser taladrados de 0” a 1/32” más pequeño que el diámetro

de la broca y la penetración adicional de la broca dentro del miembro debe ser

dada en lugar de la arandela, cabezal y tuerca en un perno común.

2.9.2. Valores de Diseño de Referencia

Conexiones con pasador simple : Los valores de diseño de referencia para

conexiones en especies dadas, se aplican a todos los grados de aquellas

especies, a menos que se indique lo contrario. Los valores de diseño de

referencia de la conexión con pasador para una especie de madera son también

aplicables a otras especies que tienen el mismo o un mayor esfuerzo de

aplastamiento, Fe.

Conexiones con múltiples pasadores : Cuando una conexión tiene 2 o más

pasadores del mismo tipo y tamaño similar, los cuales tienen el mismo modo de

falla, el valor de diseño ajustado total es la suma de cada uno de los valores de

diseño ajustados de cada pasador individual. Los esfuerzos locales usando

múltiples pasadores deben ser evaluados de acuerdo con los principios

mecánicos de ingeniería.

2.9.2.1. Valores de Diseño de Referencia con Acción de Extracción

Las cargas a extracción se presentan en los tornillos, tornillos para madera,

clavos/grapas y pernos largos y brocas pasadoras.

Tornillos:

Los valores de diseño de referencia a extracción en lb/in de penetración, para un

solo tornillo insertado al lado del grano, con el tornillo en el eje perpendicular a

las fibras de la madera, deben ser determinado con la siguiente ecuación:



3/43/2 DG1800W =

Los valores de diseño de referencia a extracción, W, deben ser multiplicados por

todos los factores de ajuste aplicables (Ver la TABLA A-12), para obtener los

valores de diseño a extracción ajustados, W´.

Cuando los tornillos son cargados a extracción en el extremo del grano, los

valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por el Factor de Fibra

Extrema, Ceg = 0.75.

Cuando los tornillos son cargados a extracción, el esfuerzo a tensión del tornillo

en el área neta no debe ser excedido.

Tornillos para Madera:


solo tornillo para madera insertado en el lado del elemento, perpendicularmente

a las fibras de la madera, deben ser determinados con la siguiente ecuación:

DG2850W 2=




Los tornillos para madera no pueden ser cargados a extracción en el extremo del

grano de la madera.

Cuando los tornillos para madera son cargados a extracción, el esfuerzo a

tensión del tornillo para madera en el área neta no debe ser excedido.



Clavos y Grapas:


solo clavo o grapa insertado al lado del grano del miembro principal, con el clavo

o grapa en el eje perpendicular a las fibras de la madera, debe ser determinado

con la siguiente ecuación:

DG1380W 5/2=




Los clavos o grapas no pueden ser cargados a extracción en el extremo del

grano de la madera.

Pernos Largos y Brocas Pasadora:

Las conexiones de perno largo y broca pasadora cargado a extracción pueden

ser diseñadas con los principios mecánicos de ingeniería.

2.9.2.2. Valores de Diseño de Referencia con Acción Lateral

Ecuaciones de Límite de Falla

Para conexiones con cortante simple y cortante doble simétrico usando

conexiones con pasadores (Ver Figura 15 y Figura 16) donde:

a) Las caras de los miembros conectados están en contacto.

b) La carga actúa perpendicular al eje del pasador.



c) Las distancias al borde, distancias al extremo y espaciamiento no deben ser

menores que los valores especificados en las Tablas desde la 15 hasta la 18.

d) La profundidad de penetración del pasador en el miembro principal para

conexiones con cortante simple o el miembro extremo que tiene el punto para

las conexiones de cortante doble es mayor o igual a la penetración mínima

requerida.

El valor de diseño de referencia lateral, Z, puede ser el valor mínimo calculado

del modo de falla, usando las ecuaciones especificadas en la TABLA A-22 y A-

23. Los valores de diseño de referencia para conexiones con pernos, tornillos,

tornillos para madera, y clavos /grapas (Ver desde la TABLA A-11A hasta la 11R

de la NDS/05), son calculadas para condiciones comunes en la conexión de

acuerdo con la ecuaciones de modo de falla presentadas en las Tablas 22 y 23.

Esfuerzo de Aplastamiento del Pasador

Los esfuerzos de aplastamiento en el pasador, Fe, para cargas paralelas o

perpendicular al grano, son presentadas para conexiones con pasadores con ¼”

≤ D ≤ 1” en la Tabla 11.3.2. de la NDS/05 (TABLA A-24). Cuando el diámetro del

pasador, D<¼”, solo se usa un esfuerzo de aplastamiento en el pasador, Fe,

para ambos casos, carga paralela y carga perpendicular al grano.

Cuando los pasadores con D ≥ ¼” son insertados dentro del extremo del grano

en el miembro principal, con el eje del pasador paralelo a las fibras de la

madera, Fe, puede ser usado en dependencia del esfuerzo de aplastamiento del

pasador en el miembro principal, Fem.

Esfuerzo de Aplastamiento del pasador con un Ángulo Respecto al Grano

Cuando un miembro en una conexión es cargado en un ángulo respecto al



grano, el esfuerzo de aplastamiento, Feθ, para el miembro se determina de la

siguiente manera (Ver apéndice J, NDS/05):

θCosFθSenF

FFF

2e

2e//

ee//eθ

⊥

⊥

+=

Donde:

θ: es el ángulo entre la dirección de la carga y la dirección de las fibras (eje

longitudinal del miembro).

Figura 15: Conexiones Empernadas en Cortante Simple

Figura 16: Conexiones Empernadas en cortante Doble

Longitud de Aplastamiento del Pasador

La longitud de aplastamiento del pasador en el miembro(s) extremo(s) y el

miembro principal, ls y lm, representa la longitud de aplastamiento del pasador

perpendicular a la aplicación de la carga. La longitud de aplastamiento del

pasador no incluye la punta del mismo para la profundidad de penetración de

pasadores menor de 10D.



Falla de Esfuerzo a flexión del pasador

Los valores de diseño para pernos, tornillos, tornillos para madera, clavos y

grapas, se encuentran representados en las Tablas desde la 11A hasta la 11R

de la NDS/05.

Conexiones Asimétricas de Tres Miembros, Cortante D oble

Los valores de diseño de referencia lateral, Z, para conexiones asimétricas de

tres miembros puede ser el mínimo valor calculado del modo de falla para

conexiones asimétricas con doble cortante, usando la menor longitud de

aplastamiento del pasador en el miembro extremo como ls, y el mínimo diámetro

del pasador, D, donde está ocurriendo en alguno de los planos cortantes de la

conexión.

Conexiones con Cortante Múltiple

Para conexiones con cuatro o más miembros (Ver Figura

17), cada plano cortante puede ser evaluado como una

conexión de cortante simple. Los valores de diseño de

referencia para la conexión puede ser el menor valor

diseño de referencia para algún plano de cortante simple,

multiplicado por el número de planos cortantes.

Figura 17: Conexiones Empernadas en Múltiple Cortan te

Cargas con un Ángulo Respecto al Eje del Pasador

Cuando la carga aplicada en la conexión con simple cortante (dos miembros)

está a un ángulo (diferente de 90˚) respecto al eje del pasador, la longitud del

pasador en ambos miembros se define como ls y lm (ver Figura 18). El



componente de la carga actuando a 90˚ con el eje del pasador, no debe exceder

el valor de diseño ajustado, Z´, para una conexión en la cual dos miembros a 90˚

tienen espesores ts = ls y tm = lm. Así mismo el área de aplastamiento debe

resistir la componente de la carga actuando paralelamente al eje del pasador.

Figura 18: Área de Cortante para Conexiones Emperna das

Conexión con miembro inclinado Conexión con miembro paralelo

Combinación de Acción Lateral y Extracción

Cuando el pasador (tornillo, tornillo para

madera, clavo o grapa) está sometido a la

acción combinada lateral y extracción y

cuando el pasador es insertado

perpendicular a las fibras y las cargas

actuando en un ángulo α, en la superficie

de la madera (ver Figura 19), el valor de

diseño ajustado se calcula:

Figura 19: Combinación de Carga Lateral y Carga a E xtracción

( )( ) αZ´SenαCospW´

Z´pW´Z´

22α += para tornillos y tornillos para madera



( )( ) Z´SenαCosαpW´

Z´pW´Z´α +

= para clavos y grapas para madera

Donde:

α = ángulo entre la superficie de la madera y la dirección de la carga aplicada.

p = longitud de penetración de la rosca en el miembro principal (in).

2.9.3. Ajuste de los Valores de Diseño de Referenci a

Los valores de diseño de referencia (Z, W) pueden ser multiplicados por todos

los factores de ajuste aplicables para determinar los valores de diseño ajustados

(Z´, W´). La TABLA A-12 especifica los factores de ajuste que se aplican a los

valores de diseño de referencia con acción lateral (Z) y referencia con acción de

extracción (W) para cada tipo de pasador. La carga actual aplicada a una

conexión no debe exceder el valor de diseño ajustado (Z´, W´) de la conexión.

2.9.3.1. Factor de Servicio en Condición Húmeda (C M):

Los valores de diseño de referencia son para las conexiones de madera

aserrada con un contenido de humedad del 19% o menos y usada bajo

condiciones continuamente secas, como en la mayoría de las estructuras. Para

las conexiones con madera cortada en temporada o cuando las conexiones son

expuestas a condiciones de servicio húmedas, los valores de diseño de

referencia se multiplican por los factores de servicio húmedo, CM, especificados

en la TABLA A-13.

2.9.3.2. Factor de Temperatura (C t):

Los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por los factores de

temperatura, Ct, que a parecen en la TABLA A-14 para conexiones cuando la

estructura estará sustancialmente expuesta a elevadas temperaturas, mayor a

los 150°F.



2.9.3.3. Factor Acción de Grupo (C g):

Los valores de diseño de referencia lateral para conectores de múltiples anillos,

conectores de placas, o conexiones con pasadores con D ≤ 1” en una fila, se

multiplican por el siguiente factor de acción de grupo:

[ ]

++

+−++=

m1

R1

m1m) )(1mR (1n

)m-m(1C EA

2nnEA

2n

g

Donde:

Cg = 1 para las conexiones con pasadores con D ≤ 1/4”.

n = número de pasadores en una fila.

REA = el menor entre mm

ss

AEAE

y ss

mm

AEAE

Donde:

Em = Módulo de elasticidad del miembro principal (psi)

Es = Módulo de elasticidad de los miembros del lado (psi)

Am = Área bruta de la sección transversal (in2)

As = Suma de las áreas brutas de la sección transversal de los miembros del

lado (in2)

1uum 2 +−=

Donde:

++=

ssmm AE1

AE1

2s

γ1u

s = Separación centro a centro entre los pasadores adyacentes en una

misma fila (in).

γ = Módulo carga/deslizamiento para una conexión (lbs/in)

= 500,000 lbs/in para conectores de múltiples anillos o placas de 4”

= 400,000 lbs/in para conectores de múltiples anillos de 2”-1/2” o



conectores de placa de 2”-5/8”.

= (180,000) (D1.5) lbs/in para pasadores en conexiones de madera a

madera.

= (270,000) (D1.5) lbs/in para pasadores en conexiones de madera a

metal.

D = Diámetro de un perno o tornillo (in).

Para determinar los factores de acción de grupo, una fila de pasadores está

definida como una de los siguientes:

a) Dos o más unidades de conectores múltiples anillos o placa como están

definidos en la sección 12.1.1 del NDS/05, alineados en la dirección de la

carga

b) Dos o más pasadores de los mismos diámetros cargados en cortante

simple o múltiple y alineados en la dirección de la carga.

Cuando los pasadores de las filas adyacentes están impares y la distancia entre

las filas adyacentes es menor que ¼” de la distancia entre los pasadores

cercanos de las filas adyacentes, las filas adyacentes pueden ser consideradas

como una sola fila para fines de determinar los factores de acción de grupo.

Para grupos de pasadores teniendo un número par de filas, este principio puede

ser aplicado para cada par de filas. Para grupos de pasadores teniendo un

número impar no alineadas) de filas, se debe ordenar lo más convenientemente.

(Ver Figura 20).

Cuando se está calculando Am y As para determinar los factores de acción de

grupo, se debe usar el área de sección bruta. Cuando un miembro es cargado

perpendicularmente al grano, su área de sección transversal equivalente es el

producto del espesor del miembro y el ancho total del grupo de pasadores (ver

Figura 20). Cuando es usada una sola fila de pasadores, el ancho del grupo de

pasadores puede ser el espacio mínimo de los pasadores paralelos al grano.



Figura 20: Acción de Grupo para Pasadores con Filas No Alineadas

Considerar como 2 filas de 8 pasadores

2.9.3.4. Factor de Geometría (C ∆): Para conexiones con pasadores

Figura 21: Geometría de Conexión Empernada

Cargas paralelas al grano en todos los

miembros de madera (Z//)

Cargas perpendiculares al grano en los miembros extremos

y cargas paralelas al grano en el miembro principal (Zs//)

Considerar como 1 fila de 8 pasadores y 1 fila de 4 pasadores

Considerar como 1 fila de 5 pasadores y 1 fila de 3 pasadores



Cuando D < ¼”, C∆ = 1.0.

Cuando D ≥ ¼“ y la distancia al extremo o el espaciamiento proveído para

los pasadores, es menor que la mínima requerida para C∆ = 1para alguna

de las condiciones en (a), (b) o (c), los valores de diseño de referencia

pueden ser multiplicados por el menor factor de geometría aplicable, C∆,

determinado en (a), (b) o (c). El menor factor de geometría para algún

pasador en un grupo debe aplicarse para todos los pasadores en el

grupo. Para conexiones con cortante múltiple o para conexiones

asimétricas de tres miembros, el factor de geometría más pequeño, C∆,

para algún plano cortante debe aplicarse a todos los pasadores en la

conexión. Las provisiones para C∆ están basadas en una asunción que la

distancia al borde y el espacio entre filas de pasadores están vinculados a

la TABLA A-15 y la TABLA A-18.

a) Cuando los pasadores son usados en la distancia al extremo actual

cargada paralela o perpendicular al grano es mucho mayor o igual

que la mínima distancia al extremo (Ver TABLA A-16) para C∆ =

0.5, pero menor que la mínima distancia al extremo para C∆ = 1, el

factor de geometría, C∆ debe ser determinado de la siguiente

manera:

1Cparaextremoalciatandismínimaactualextremoalciatandis

C∆

∆ ==

b) Para pasadores cargados en ángulo, la mínima área de cortante

para C∆ = 1 debe ser equivalente a el área cortante para un

miembro conectado en paralelo con la mínima distancia al extremo

para C∆ = 1 (Ver TABLA A-16 y Fig. 18). La mínima área a cortante

para C∆ = 0.5 debe ser equivalente a ½ de la mínima área a

cortante para C∆ = 1, cuando el área cortante actual es mayor o



igual que la mínima área a cortante para C∆ = 0.5, pero menor que

la mínima área a cortante para C∆ = 1, el factor de geometría, C∆,

debe ser determinado de la siguiente manera:

1Cparamínimatetancoraáreaactualtetancoraárea

C∆

∆ ==

c) Cuando el espaciamiento entre una fila de pasadores cargados

paralela o perpendicular al grano es mucho mayor o igual que el

espaciamiento mínimo (Ver TABLA A-17), pero menor que el

espaciamiento mínimo para C∆ = 1, el factor de geometría, C∆ debe

ser determinado de la siguiente manera:

1Cparamínimontoespaciamieactualntoespaciamie

C∆

∆ ==

2.9.3.5. Factor de profundidad de Penetración (C d): para conectores de anillos cortados y placa de cor tante

Cuando son usados tornillos en lugar de pernos con conectores de anillos

cortados o conectores de placa de cortante, los valores de diseño de referencia

deberán ser multiplicados por el factor de profundidad de penetración apropiado,

Cd, especificado en la TABLA A-20. La penetración del tornillo en el miembro

que atravesará no podrá ser menor que la penetración mínima especificada en

la TABLA A-20. Cuando la penetración actual del tornillo en el miembro que

atravesará es mucho mayor que la penetración mínima, pero menor que la

penetración mínima para Cd = 1, el factor de profundidad de penetración, Cd,

podrá ser determinado por medio de una interpolación lineal. El factor de

profundidad de penetración no deberá exceder la unidad, Cd ≤ 1.



2.9.3.6. Factor de Fibra Extrema (C eg): para conexiones con pasadores

Cuando los tornillos son cargados en extracción de la fibra extrema, los valores

de diseño de referencia en extracción, W, podrán ser multiplicados por el factor

de fibra extrema, Ceg = 0.75.

Cuando los pasadores están insertados en la fibra extrema del miembro

principal, con el pasador en el eje paralelo a las fibras de la madera, los valores

de diseño de referencia lateral, Z podrán ser multiplicados por el factor de fibra

extrema, Ceg = 0.67.

2.9.3.7. Factor de Placa Metálica Lateral (C st): Para conectores de anillos cortados y placa de cor tante

Cuando son usados miembros metálicos laterales en lugar de miembros de

madera laterales, los valores de diseño de referencia paralelo al grano, P, para

conectores de placa 4” podrán ser multiplicados por factor de placa metálica

lateral apropiado, el cual está especificado en la TABLA A-21.

2.9.3.8. Factor de Diafragma (C di): Para conexiones con pasadores

Cuando los clavos o grapas son usados en la construcción de diafragmas, los

valores de referencia lateral, Z, podrá ser multiplicados por el factor de

diafragma, Cdi = 1.1.

2.9.3.9. Factor de Clavo en el Extremo (C tn): Para conexiones con pasadores

Cuando son usadas conexiones con clavo en el extremo, los valores de diseño

de referencia a extracción, W, para clavos o grapas podrán ser multiplicados por



el factor de clavo en el extremo, Ctn = 0.67. El factor de servicio húmedo, CM,

podrá ser aplicado para las conexiones con clavo en el extremo cargadas a

extracción.

Cuando son usadas conexiones con clavo en el extremo, los valores de diseño

de referencia lateral a extracción, Z, podrán ser multiplicados por el factor de

clavo en el extremo, Ctn = 0.83. Ver fig. 14.



2.10. DIAFRAGMAS DE MADERA

Un diafragma horizontal de madera actúa de forma análoga a una viga de gran

peralte, donde la cubierta actúa como el alma, resistiendo el cortante, mientras

los miembros del extremo del diafragma desempeñan la función de patines,

resistiendo la tensión y compresión inducida por la flexión. Estos miembros del

extremo son comúnmente llamados “cuerdas” en el diseño de diafragmas.

Debido al gran peralte de la mayoría de los diafragmas en la dirección paralela a

la aplicación de la fuerza, su comportamiento difiere de la usual viga poco

peraltada. Se ha demostrado que los esfuerzos cortantes son esencialmente

uniformes a través del peralte del diafragma, en lugar de mostrar una variación

parabólica significativa como en el alma de una viga. Similarmente, las cuerdas

en un diafragma son diseñadas para soportar todos los esfuerzos del patín,

actuando en tensión o compresión simple, el lugar de compartir

significativamente estos esfuerzos con el alma.

Los diafragmas de madera o similares varían considerablemente en la

capacidad de soporte de cargas, en dependencia de que si son “bloqueados” o

“no bloqueados”. El bloqueo consiste en arriostres, usualmente de 2”x4”

colocados entre las viguetas, u otro soporte estructural primario, para el

propósito especifico de conectar los miembros extremos del diafragma.

La razón de bloquear los diafragmas es permitir el clavado de todas las

particiones de la cubierta en todos los bordes para permitir una mejor

transferencia del cortante. El diseño de diafragmas no bloqueados está en

función del pandeo de los extremos de la cubierta, cuyo resultado es que al

alcanzar una máxima carga, el incremento del clavado no incrementa la

capacidad. Para el mismo espaciamiento de clavos, las fuerzas permisibles de

diseño para un diafragma bloqueado son de 1.5 a 2 veces las fuerzas

permisibles de diseño de su contraparte no bloqueado.



Los diafragmas de madera y plywood pueden ser usados para transmitir fuerzas

horizontales a elementos resistentes verticales y horizontales; obteniendo la

deflexión en el plano del diafragma mediante cálculos, ensayos, etc. No se debe

exceder la deflexión permisible de los elementos resistentes que están ligados al

diafragma.

La deflexión permisible será aquella deflexión sobre la cual el diafragma y

cualquier elemento resistente ligado, mantendrá su integridad estructural bajo

las condiciones de carga asumidas (por ejemplo, soportar las cargas de diseño

sin afectar la seguridad de los ocupantes de la estructura).



2.11. COMENTARIO DE LA APLICACIÓN DE LA NORMA NDS

La aplicabilidad de las normas extranjeras de diseño de elementos de madera

en nuestro país no se hace de igual manera que las normas de acero o

concreto, ya que estos, o alguno sus componentes, son obtenidos a través de

procesos industriales basados en normas ampliamente aceptadas y aplicadas.

Como es sabido, la madera es un producto “fabricado” por la naturaleza y por

ende está sujeto a cambios en sus propiedades físicas y mecánicas de una

región del planeta a otra e inclusive dentro de un mismo árbol.

El factor de ajuste CF (factor de tamaño) utilizado en el proceso de diseño con la

norma NDS 2005, se basa en la clasificación estructural de las especies de

maderas, norteamericanas desde luego; esta se hace a través de la Norma de

Clasificación Visual PS 20-99, la cual describe cualitativa y cuantitativamente los

defectos presentes en una pieza de madera para catalogarla en una de cuatro

calidades: Select structural, Nº 1, Nº 2 y Nº 3, de las cuales solamente las tres

primeras, según NDS Supplement 2005, Tabla 4D, deben utilizarse para

elementos de dimensiones iguales o mayores a 5 x 5 pulgadas.

Aunque que en Nicaragua la maderas estructurales no han sido clasificadas con

la norma PS 20-99, esto no representa un impedimento para que la norma NDS

sea aplicable ya que esta forma de clasificación puede ser empleada para

cualquier especie de cualquier región, dado que solamente depende de los

defectos de la pieza tales como: nudos, desviación de las fibras, grietas,

rajaduras, etc. las cuales inciden en su resistencia. En nuestro País solamente

se han hecho algunos estudios (como las referencias bibliográficas # 16 y # 21),

para determinar cuales son las especies de uso estructural basándose

fundamentalmente en las características de resistencia y rigidez. Estas han sido

clasificadas como se muestra:



GRUPO A Maderas de MAYOR RESISTENCIA , cuya densidad básica está en el rango de 0.71 a 0.90 gr/cm3.

GRUPO B Maderas de RESISTENCIA MEDIA , con un rango de densidad básica entre 0.56 a 0.70 gr/cm3.

GRUPO C Maderas de MENOR RESISTENCIA, con un rango de densidad básica entre 0.40 a 0.55 gr/cm3.

Las tablas A-32 y A-33 del anexo A muestran las tablas resumen del método de

clasificación visual. En el caso de este documento los autores asumen la

clasificación, mediante la norma PS 20-99, más desfavorable para la especie de

madera utilizada en el análisis, como es la N˚ 2.

Capítulo III

DISEÑO METODOLÓGICO

Capítulo III: DISEÑO METODOLÓGICO


3.1. FUERZAS CORTANTES SÍSMICAS

3.1.1. Recopilación de los planos arquitectónicos de la edificación a analizar.

3.1.2. Cálculo de cargas muertas: peso propio de la estructura y el peso de

los elementos no estructurales tales como paredes, vigas secundarias,

cubiertas (de entrepiso y de techo), ventanas, puertas, etc;

considerando las dimensiones especificadas de los elementos

constructivos y los pesos unitarios de los materiales.

3.1.3. Cálculo de cargas vivas y cargas vivas reducidas: se toman los valores

más altos de los que están especificados en el Arto. 10,11 y 12 y Tabla

1 del RNC/07, tanto para pisos como para techos.

3.1.4. Verificación de las condiciones de regularidad (Arto. 23, RNC/07).

3.1.5. Clasificación de la Estructura

Grupo: A, B y C RNC/07-Arto. 20

Factor de Reducción por Sobre resistencia (Ω) RNC/07-Arto.22

Factor de Ductilidad (Q) RNC/07-Anexo B

Factor de Corrección por Irregularidad (Q’) RNC/07-Arto 21 y 23

a

a

a

Q , si se desconoce T o si T T

Q`

T , T T1 (Q 1)

T

0.9 , no cumple con una de las condiciones de regularidad

Q' multiplicado por 0.8 , no cumple con 2 o más condiciones de regularidad

0.7 ,

>= ≤ + −

es fuertemente irregular

3.1.6. Cálculo el coeficiente Sísmico: Para el Método Estático Equivalente, se

calcula de la siguiente manera:



Q'*Ω)oa*S(2.7

c =

Zona: A, B y C RNC/07-Fig. 2

Suelo Tipo: I, II, III y IV RNC/07-Arto. 25

Factor de Amplificación por Tipo de Suelo (S) RNC/07-Tabla 2

Aceleración Máxima del Terreno (a0) RNC/07-Anexo C

3.1.7. Cálculo de la Fuerza Cortante Sísmica: la cual está dada por la

siguiente ecuación:

∑

∑=

ih iWiW

ih iW*csiF , donde Wi = CMi + CVRi

3.1.8. Distribución de la fuerzas cortante sísmicas por ancho tributario en las

columnas, tanto para la dirección X como para la dirección Y como se

muestra a continuación:



ii

i

l

l

tcSc

MS

_______F

_______F

M

tcSSc

FF

l

lii

i

*=

Donde:

FSi : Fuerza cortante sísmica en el i-ésimo nivel.

FSci : Fuerza cortante sísmica en la columna i del i-ésimo nivel.

lM : Longitud del marco.

ltci : Longitud tributaria para la columna i del i-ésimo nivel.

3.1.9. Reducción de la Fuerza Cortante Sísmica: Según el Arto. 32, inciso b

del RNC/07, pueden reducirse las fuerzas sísmicas calculadas,

considerando el valor aproximado del período fundamental de vibración

de la estructura, el cual se toma del programa Risa 3D o bien se

calcula mediante la siguiente ecuación:

∑

∑=

iXsiFg

2iXiW

2πT

Donde:

xi : es el desplazamiento del nivel i, relativo a la base de la estructura,

en la dirección de la fuerza.

g: es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2).

3.1.9.1. Cálculo de Ordenada del Espectro de Aceleraciones (% g), RNC/07

Arto.27-Ec. 6.



)0(s)(a que menor tomará se no a *

cTTsi2

TcT

TbT

Sd

cTTbTsiTbT

Sd

bTTaTsiSd

aTTsiaTT

a(daS

a

)a (2.7 S Sd

s 2cTs 0.6bTs 0.1aT2.7ad

00

0

0

≥

<≤

<≤

<

−+

=

=

====

3.1.9.2. Fuerzas Cortantes Reducidas, RNC/07 Arto.32-Ec.13

∑

∑=ii

iiisi h W

W h W

Q'*Ωa

F

3.1.10. Revisión de los Desplazamientos Laterales: Se debe verificar el

cumplimiento de las condiciones correspondientes a los estados límites

indicados por el RNC/07 en su Título III, donde δx es el desplazamiento

lateral.

3.1.10.1. Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Servicio:

Sin Reducción de

Fzas. Sísmicas

Laterales

Con Reducción de

Fzas. Sísmicas

Laterales

0.002 < h - h

δ - δ ∆

:tanto lo por

)h - (h 0.002 < )δ - (δ

ónVerificaci

1-ii

1-iXTiXTXT

1-ii1-iXTiXT

=

2.5

. Q * δ δ XXT

Ω= 2.5

. Q´ * δ δ XXT

Ω=



3.1.10.2. Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Colapso:

Con Reducción de

Fzas. Sísmicas

Laterales

RNC/07 4 Tabla Distorsión < h - h

δ - δ

:tanto lo por

h - (h RNC/07 4 Tabla Distorsión < )δ - (δ

ónVerificaci

1-ii

1-iXTiXTXT

1-ii1-iXTiXT

=∆

)

Ω . Q´ * δ δ XXT =

Puesto que en RNC/07 no se encuentra representada la distorsión de entrepiso

para marcos de madera, se hace necesario utilizar las Tablas 1-1 y 12.12-1 del

ASCE (Ver TABLA A-28 y TABLA A-29 en Anexos).

3.1.11. Revisión del Momento de Volcamiento: Toda estructura deberá

calcularse para resistir los efectos del momento del volcamiento debido

a las fuerzas horizontales generadas por sismos. El momento de

volcamiento se determinara por medio de:

Mv = ΣFi * hi

Donde:

Mv: Momento de volcamiento.

Fi: Carga Sísmica del nivel.

hi: Altura del nivel considerado, medido desde el nivel de base.

3.1.11.1. Cálculo del Centro de Masa: es el punto donde se equilibra el peso de

cada entrepiso, puede ser llamado centro de gravedad y se calcula de

la manera siguiente:

∑∑

∑∑ ==

p

y)*(pY

p

x)*(pX ii



Donde:

p: peso individual de cada elemento.

x: coordenada en el eje x de cada elemento individual.

y: coordenada en el eje y de cada elemento individual.

3.1.11.2. Cálculo del Momento Resistente de Volcamiento: Para garantizar la

estabilidad del edificio, éste debe de tener un momento resistente

mayor al momento de volcamiento, y se calculará de la siguiente

forma:

MR = ΣWi * Bi

Donde:

MR: Momento resistente al volcamiento.

Wi: Peso del nivel.

Bi: Brazo medido desde el centro de masa de Wi al extremo del

edificio donde se evaluará el volcamiento.

3.2. PRESIÓN DEL VIENTO

3.2.1. Clasificación de la Estructura

Tipo: 1, 2, 3 y 4 RNC/07-Arto 45

Rugosidad del terreno: 1, 2, 3 y 4 RNC/07-Fig 6 y Tabla 6

Tipo de topografía: 1, 2, 3, 4 y 5 RNC/07-Fig 8 y Tabla 7

3.2.2. Determinación de Factores

Factor de Topog. y Rugosidad del terreno (FTR) RNC/07-Tabla 7 y Arto. 52

Factor de Variación con la Altura (Fα) RNC/07-Arto. 51

3.2.3. Cálculo de Velocidad Regional



Zonificación Eólica: 1, 2 y 3 RNC/07-Fig. 7

Período de Retorno: 50 o 200 años

Velocidad Regional RNC/07-Tabla 5

3.2.4. Determinación de la Presión de Diseño, RNC/07-Ec. 30

Pz = 0.0479 Cp VD2

3.2.4.1. Factores de Presión, RNC/07-Tabla 8

3.2.4.2. Determinación de la Velocidad de Diseño, RNC/07-EC 28

RαTRD V*F*FV =

3.3. DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN 3.3.1. Proponer una sección (calculando su área de sección transversal,

inercia y módulo de sección) y obtener el valor de sus propiedades:

esfuerzo a flexión y esfuerzo a cortante.

3.3.2. Cálculo del peso al que estará sometido el elemento, con la

combinación más critica de carga que, por tratarse de gravitacionales y

con el método de resistencia última, es la siguiente:

W = 1.2CM + 1.6CV

3.3.3. Revisión a flexión a través de la siguiente expresión:

M' ≥ Mu

3.3.3.1. Calcular el Momento Actuante (Mu), considerándola simplemente

apoyada, mediante la siguiente expresión:



8L W

M2

u =

3.3.3.2. Determinación del Factor de Conversión de Formato (Tabla N1,

NDS/05, TABLA A-1 del presente documento).

3.3.3.3. Cálculo del Factor de Resistencia (Tabla N2, NDS/05, TABLA A-2 del

Anexo A).

3.3.3.4. Cálculo del Factor Efecto de Tiempo (Tabla N3, NDS/05, TABLA A-3

del Anexo A).

3.3.3.5. Determinación del Momento Resistente Ajustado, mediante la

siguiente expresión:

M´ = Fb' * S

A. Ajuste del esfuerzo a flexión, con los factores de ajuste que corresponda,

según el estado en análisis, en este caso flexión, como lo indica la Tabla

4.3.1, NDS/05 (TABLA A-4 del presente documento).

Fb'= Fb * KF * λ * Фb * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr

La referencia de los factores de ajuste para el diseño de elementos de madera

aserrada se encuentra en la Sección 2.8.2 del presente documento.

3.3.4. Revisión por cortante a través de la siguiente expresión:

V' ≥ Vu

3.3.4.1. Calcular el Cortante Actuante (Vu), considerándola simplemente

apoyada, mediante la siguiente expresión:

2L W

Vu =

3.3.4.2. Determinación del Factor de Conversión de Formato (Tabla N1,

NDS/05, TABLA A-1 de este documento).

3.3.4.3. Cálculo del Factor de Resistencia (Tabla N2, NDS/05, TABLA A-2

Anexo A).

3.3.4.4. Cálculo del Factor Efecto de Tiempo (Tabla N3, NDS/05, TABLA A-3

Anexo A).



3.3.4.5. Determinación del Cortante Resistente Ajustado, mediante la siguiente

expresión:

V´ = 2 * Fv' * A / 3

A. Ajuste del esfuerzo a cortante, con los factores de ajuste que corresponda,

según el estado en análisis, en este caso cortante, como lo indica la Tabla

4.3.1, NDS/05 (TABLA A-4 del presente documento).

Fv'= Fv * KF * λ * Фv * CM * Ct * Ci

La referencia de los factores de ajuste para el diseño de elementos de madera

aserrada se encuentra en la Sección 2.8.2 del presente documento.

3.4. DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN BIAXIAL Y CARGA AXIAL

3.4.1. Proponer una sección (calculando su área de sección transversal,

inercia y módulo de sección) y obtener el valor de sus propiedades:

esfuerzo a flexión y esfuerzo a cortante.

3.4.2. Tomar del Programa Risa 3D los valores de Axial y Momentos en los

dos ejes, con la combinación más crítica de carga. En el caso del

clavador, se calcularía:

W = 1.2CM + 1.6CV (distribuida uniformemente)

Pu = 1.6PCVp (puntual al centro del claro)

Con las siguientes componentes:

Wx = Wu Senθ Px = Pu Senθ

Wy = Wu Cosθ Py = Pu Cosθ

4LP

8LW

M4

LP8

LWM X

2X

YY

2Y

X +=+=

3.4.3. Se utiliza la ecuación de interacción M3.9-1 del ASD/LRFD Manual

2005:



1.0

MM

PP

1M´

M

PP

1M´

MP´P

2

E

1

E22

2

E11

12

≤

−

−

+

−

+

En caso de no existir carga axial, se reduce a la siguiente expresión:

1.0

MM

1M´

MM´M

2

E

12

2

1

1 ≤

−

+

P: Axial actuante en el elemento.

P´: Axial de diseño ajustada.

M1: Momento actuante en el eje fuerte.

M1´: Momento de diseño ajustado, en el eje fuerte.

M2: Momento actuante en el eje débil.

M2´: Momento de diseño ajustado, en el eje débil.

PE1: Axial en el eje fuerte, considerando la elasticidad y la esbeltez.

PE2: Axial en el eje débil, considerando la elasticidad y la esbeltez.

ME: Momento, considerando la elasticidad.

Factores para cálculos posteriores

• Factor de Conversión de Formato, KF (Tabla N1, NDS/05, TABLA A-

1 del presente documento).

• Factor de Resistencia, φ (Tabla N2, NDS/05, TABLA A-2 del

presente documento).

• Factor de Efecto de Tiempo, λ (Tabla N3, NDS/05, TABLA A-3 del


• La referencia de los factores de ajuste para el diseño de conexiones

con pasadores se encuentra en la Sección 2.9.3 del presente

documento.



3.4.3.1. Cálculo de la carga axial de diseño ajustada (P´)

P´ = Fć*A

Fć = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF * CP

3.4.3.2. Cálculo del momento de diseño ajustado en el eje fuerte (M´1)

M´1 = F´b*Sx

F´b = λ * KFb * φb * Fb * CM * Ct * CL * Ci * CF

3.4.3.3. Cálculo del momento de diseño ajustado en el eje débil (M´2)

M´1 = F´b*Sy


3.4.3.4. Cálculo de la carga axial en el eje fuerte, considerando la elasticidad y

la esbeltez (PE1)

A*FP CE1E1 =

FCE1 (Ver Sección 2.8.2.8 del presente documento).

3.4.3.5. Cálculo de la carga axial en el eje débil, considerando la elasticidad y la

esbeltez (PE2)

A*FP CE2E2 =

FCE2 (Ver Sección 2.8.2.8 del presente documento).

3.4.3.6. Cálculo del momento, considerando la elasticidad (ME)

ME = FbE*Sx

FbE (Ver Sección 2.8.2.3 del presente documento)

3.5. DISEÑO DE CONEXIONES

3.5.1. Obtener del programa RISA 3D las acciones internas, bajo la

combinación mas critica de cargas, de los elementos que inducen los

esfuerzos en la conexión.

3.5.2. Análisis de los datos de la conexión (Ver Sección 2.9.2.2):

En base a la configuración geométrica obtenida de la estructura

analizada y de los elementos que la conforman, se toman los

siguientes datos:



• lm : longitud de aplastamiento del miembro principal.

• ls : longitud de aplastamiento del miembro secundario.

• dm: peralte del miembro principal.

• ds: peralte del miembro secundario.

• θ : ángulo formado entre la carga y las fibras de cualquier elemento

de la conexión (principal o secundario)

• Separación entre pernos adyacentes, separación entre filas de

pernos, distancia al borde del perno, distancia a extremo.

• Elementos obtenidos del NDS/05 (Tabla 11.3.2 de la NDS/05):

Esfuerzo de aplastamiento en el miembro principal y en el miembro

secundario, estos dependen de la madera utilizada en el análisis y del

diámetro de perno propuesto.

• Datos que deben proponerse: Diámetro, número y separación de

pernos, espesor y dimensiones de placa metálica (colocada entre

ambos miembros)

3.5.3. Cálculo de la resistencia nominal de la conexión:

En caso de que un ángulo diferente de cero se forme entre la carga y

uno de los miembros se hace uso de la fórmula de Hankinson para

obtener el esfuerzo al aplastamiento resistente resultante en el

miembro a ese ángulo específico con la siguiente fórmula:

θCosFθSenF

FFF

2e

2e//

ee//eθ

⊥

⊥

+=

3.5.4. Calculo de la relación de aplastamiento entre el miembro principal y

secundario mediante la siguiente expresión:

Re = Fem/Fes

Donde:

Fem: esfuerzo de aplastamiento en el miembro principal.

Fes: esfuerzo de aplastamiento en el miembro extremo o secundario.

Los esfuerzos de aplastamiento están dados en la Tabla 11.3.2 de la

NDS/05 (TABLA A-24 del presente documento).



3.5.5. Calcular la resistencia a carga lateral de la conexión con las

ecuaciones de límite de fluencia (Sec. 11.3 NDS/05).

Para conexiones a cortante simple Para conexiones a cortante doble

Modo Im

Modo Is D ls Fes

Z = Rd

Modo II K1 D ls Fes

Z = Rd

Modo IIIm K2 D lm Fem

Z = (1 + 2Re)Rd

Modo IIIs

Z = k3 D ls Fem

(2 + Re )Rd

Modo IV

D2 2FemFyb Z =

Rd

*

3 (1 + Re)

Donde:

Re + 2Re2 (1 + Rt + Rt

2) + Rt2 Re

3 - Re(1 + Rt) k1 =

1 + Re

2Fyb(1 + 2Re)D2

k2 = -1

+

2(1+Re) + 3Femlm

2

2 (1 + Re) 2Fyb (2 + Re)D2

k3 = -1

+

Re +

3Femls2

D lm Fem Z =

Rd

D lm Fem Z =

Rd

2D ls Fes Z =

Rd

2 k3 D ls Fem Z =

(2 + Re )Rd

2D2 2FemFyb Z =

Rd

*

3 (1 + Re)



La resistencia nominal de la conexión será el mínimo valor calculado a través de

las ecuaciones anteriores.

3.5.6. Ajuste de la resistencia lateral de la conexión: La resistencia nominal

calculada debe ser ajustada de la siguiente manera:

Z´ = λ * KFc * φz * Z * CM * Ct * Cg * C∆

Se verifica la aplicabilidad y se asigna el valor de cada factor (Ver

sección 2.9.3 del presente documento), según la sección

correspondiente de la NDS 2005:

3.5.7. Factor de Conversión de Formato, KF (Tabla N1, NDS/05, TABLA A-1

del presente documento).

3.5.8. Factor de Resistencia, φ (Tabla N2, NDS/05, TABLA A-2 del presente

documento).

3.5.9. Factor de Efecto de Tiempo, λ (Tabla N3, NDS/05, TABLA A-3 del


3.5.10. Factor de uso en estado húmedo (Sección 2.9.3.1 del presente

documento).

3.5.11. Factor de temperatura (Sección 2.9.3.2 del presente documento).

3.5.12. Factor de acción de grupo (Sección 2.9.3.3 del presente documento),

calculado con la siguiente ecuación:

[ ]

++

+−++=

m1

R1

m1m) )(1mR (1n

)m-m(1C EA

2nnEA

2n

g

3.5.13. Factor de geometría (Sección 2.9.3.4 del presente documento): Se

deben verificar las condiciones para los cuales este factor toma valores

entre 0.5 y 1.

• Requerimientos de distancia al borde, Tabla 11.5.1A

• Requerimientos de distancia al extremo Tabla 11.5.1B

• Requerimientos de espacio para pernos en una fila, Tabla 11.5.1C

• Requerimientos de espacio entre filas, Tabla 11.5.1C

Capítulo IV

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Capítulo IV: ANÁLISIS ESTRUCTURAL


Figura 22: Vista tridimensional de la estructura

CERCHA DE ENTREPISO 1

VIGA DE TECHO

COLUMNA

CERCHA DE TECHO

CERCHA DE ENTREPISO 2



4.1. CARGAS DE DISEÑO

4.1.1. Cargas Muertas Distribuidas en X

Figura 23: Anchos tributarios para marcos externos e internos transversales (dirección X)

A B C D E F G

12

3

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50

2.5

02

.50

45

2.50

2.50

10.0

0

btrib. = 2.5 m 1.25

Y

X

L = 5mbtrib. = 1.25m

CMD-1= 3*561*0.3*0.35*3.34 = 590.23Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*5 = 98.18Diag= 16*561*0.0625*0.175*0.5 = 49.09Cuerdas= 2*2*561*0.075*0.15*1.25 = 31.56Diag= 2*4*561*0.0625*0.125*0.43 = 15.08VMD-1= 9*561*0.075*0.15*1.25 = 71.00Entrep.= 34.04*1.25*5 = 212.75Paredes= 35*(((5*1.46)-2*(1.50*0.81))+((1.25*1.46)-(0.75*0.81))) = 213.06

1,280.94 kg256.19 kg/m

NIVEL 1 (MARCO A y G)

CH-1

CH-2




CMD-1= 2*561*0.3*0.35*3.34 = 393.49Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*5 = 98.18Diag= 18*561*0.0625*0.175*0.5 = 55.22Cuerdas= 2*2*561*0.075*0.15*2.5 = 63.11Diag= 2*8*561*0.0625*0.125*0.43 = 30.15VMD-1= 9*561*0.075*0.15*2.5 = 142.00Entrep.= 34.04*2.5*5 = 425.50Paredes= 35*((2.5*1.46)-(1.50*0.81)) = 85.23

1,292.88 kg258.58 kg/m

NIVEL 1 (MARCO B, C, D, E y F)

CH-1

CH-2

L = 10.45mbtrib. = 1.25m

CMD-1= 5*561*0.3*0.35*(1.74+1.565) = 973.41Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*10.45 = 205.19Diag= 561*0.0625*0.175*((33*0.5)+(1*0.43)) = 103.88Cuerdas= 3*2*561*0.075*0.15*1.25 = 47.33Diag= 3*4*561*0.0625*0.125*0.43 = 22.62VMD-1= 19*561*0.075*0.15*1.25 = 149.89Entrep.= 34.04*1.25*10.45 = 444.65Paredes= 35*((10*1.23)-2*(1.5*0.74)-(1.54*0.74)-2*(1*0.5)) +Paredes= 35*((10.45*1.285)-2*(1*0.285)-(1.5*0.285)) +Paredes = 35*((1.25*2.515)-(0.75*0.74)-(1*0.285)+(1.25*1.285) =

2,796.80 kg267.64 kg/m

NIVEL 2 (MARCO A)

849.84

L = 10.45mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*(2*(1.74+1.565)+1.74) = 491.86Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*10.45 = 205.19Diag= 561*0.0625*0.175*((37*0.5)+(1*0.43)) = 116.15Cuerdas= 3*2*561*0.075*0.15*2.5 = 94.67Diag= 3*8*561*0.0625*0.125*0.43 = 45.23VMD-1= 19*561*0.075*0.15*2.5 = 299.78Entrep.= 34.04*2.5*10.45 = 889.30Paredes= 35*((2.5*2.515)-(1.5*0.74)+(2.5*1.285)+0.5*(1*1.285)) = 316.14

2,458.31 kg235.25 kg/m

NIVEL 2 (MARCO B)

CH-1

CH-2



L = 11.45mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*(2*(1.74+1.565)+1.74) = 491.86Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*11.45 = 224.82Diag= 561*0.0625*0.175*((36*0.5)+(6*0.485)+0.43) = 130.94Cuerdas= 3*2*561*0.075*0.15*2.5 = 94.67Diag= 3*8*561*0.0625*0.125*0.43 = 45.23VMD-1= 21*561*0.075*0.15*2.5 = 331.34Entrep.= 34.04*2.5*11.45 = 974.40Paredes= 35*((2.5*2.515)-(1.5*0.74)-2(1*0.285) +(2.5*1.285)-(0.75*0.055)+0.5*(1*1.285)) =

2,588.00 kg226.03 kg/m

294.74

NIVEL 2 (MARCO C)

L = 11.45mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*(2*(1.74+1.565)+1.74) = 491.86Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*11.45 = 224.82Diag= 561*0.0625*0.175*((36*0.5)+(6*0.485)+0.43) = 130.94Cuerdas= 3*2*561*0.075*0.15*2.5 = 94.67Diag= 3*8*561*0.0625*0.125*0.43 = 45.23VMD-1= 21*561*0.075*0.15*2.5 = 331.34Entrep.= 34.04*2.5*11.45 = 974.40Paredes= 35*((2.5*2.515)-(1.5*0.74)+(2.5*1.285)-(1.5*0.055)) = 290.76

2,584.02 kg225.68 kg/m

NIVEL 2 (MARCO D)

CH-1

CH-2

L = 11.45mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*(2*(1.74+1.565)+1.74) = 491.86Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*11.45 = 224.82Diag= 561*0.0625*0.175*((36*0.5)+(6*0.485)+0.43) = 130.94Cuerdas= 3*2*561*0.075*0.15*2.5 = 94.67Diag= 3*8*561*0.0625*0.125*0.43 = 45.23VMD-1= 561*0.075*0.15*((18*2.5)+(3*1.25)) = 307.67Entrep.= 34.04*2.5*11.45 = 974.40Paredes= 35*((2.5*2.515)-(1.5*0.74)-2*(1*0.285)+(2.5*1.285)-(1.5*0.055)) = 270.81

2,540.40 kg221.87 kg/m

NIVEL 2 (MARCO E)

CH-1

CH-2




CMD-1= 561*0.3*0.35*(2*(1.74+1.565)+1.74) = 491.86Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*10 = 196.35Diag= 36*561*0.0625*0.175*0.5 = 110.45Cuerdas= 3*2*561*0.075*0.15*2.5 = 94.67Diag= 3*8*561*0.0625*0.125*0.43 = 45.23VMD-1= 18*561*0.075*0.15*2.5 = 284.01Entrep.= 34.04*2.5*10 = 851.00Paredes= 35*((2.5*2.515)-(1.5*0.74)+(2.5*1.285)-(1.5*0.055)) = 290.76

2,364.32 kg236.43 kg/m

NIVEL 2 (MARCO F)

CH-1

CH-2

L = 11.45mbtrib. = 1.25m

CMD-1= 5*561*0.3*0.35*(1.74+1.565) = 973.41Cuerdas= 2*561*0.1*0.175*11.45 = 224.82Diag= 561*0.0625*0.175*((32*0.5)+(6*0.485)+0.43) = 118.67Cuerdas= 3*2*561*0.075*0.15*1.25 = 47.33Diag= 3*4*561*0.0625*0.125*0.43 = 22.62VMD-1= 18*561*0.075*0.15*2.5 = 284.01Entrep.= 34.04*1.25*11.45 = 487.20Paredes= 35*((2.5*2.515)-(1.5*0.74)+(2.5*1.285)-(1.5*0.055)) = 290.76

2,448.81 kg213.87 kg/m

NIVEL 2 (MARCO G)

CH-1

CH-2

L = 6.72mbtrib. = 1.25m

CMD-1= 561*0.3*0.35*(1.565+2.82+(0.5*4.075)) = 378.32VMD-3inc.= 561*0.15*0.15*6.72 = 84.82VMD-3transv.= 561*0.15*0.15*1.25 = 15.78C-1= 11*561*0.075*0.10*(1.25+0.7) = 90.25Techo= ((30*1.25)+(25*0.7))*5 = 275.00Paredes= 35*((0.5*(3.925+1.415)*5)-(1*0.915)-(1.5*0.915)-0.4858-1.6201) +Paredes= 35*((1.25*1.415)-(1*0.915)) =CH-4diag.= 2*(0.5*561*0.075*0.15*(0.5*3.54)) = 11.17

1,198.70 kg178.38 kg/m

NIVEL 3, IZQ. (MARCO A y G)

343.36



L = 6.72mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*1.565 = 92.19VMD-3transv.= 561*0.15*0.15*2.5 = 31.56C-1= 11*561*0.075*0.10*2.5 = 115.71Techo= 30*2.5*5 = 375.00Paredes= 35*2.5*1.415 = 123.81CH-4diag.= 2*(0.5*561*0.075*0.15*3.54) = 22.34Csup.= 561*0.075*0.15*6.72 = 42.41Cinf.= 561*0.075*0.15*5 = 31.56Diag.= 561*0.0625*0.125*8.02 = 35.15

869.72 kg129.42 kg/m

NIVEL 3, IZQ. (MARCO B,D y F)

CH-3

L = 6.72mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*1.565 = 92.19VMD-3transv.= 561*0.15*0.15*2.5 = 31.56C-1= 11*561*0.075*0.10*2.5 = 115.71Techo= 30*2.5*5 = 375.00Paredes= 35*((2.5*1.415)-2*(1*0.915)) = 59.76CH-4diag.= 2*(0.5*561*0.075*0.15*3.54) = 22.34Csup.= 561*0.075*0.15*6.72 = 42.41Cinf.= 561*0.075*0.15*5 = 31.56Diag.= 561*0.0625*0.125*8.02 = 35.15

805.67 kg119.89 kg/m

NIVEL 3, IZQ. (MARCO C y E)

CH-3

L = 8.26mbtrib. = 1.25m

CMD-1= 561*0.3*0.35*(1.565+2.82+(0.5*4.075)) = 378.32VMD-3inc.= 561*0.15*0.15*8.26 = 104.26VMD-3transv.= 561*0.15*0.15*1.25 = 15.78C-1= 13*561*0.075*0.10*(1.25+0.7) = 106.66Techo= ((30*1.25)+(25*0.7))*5 = 275.00Paredes= 35*((0.5*(3.925+1.415)*5)-(1*0.915)-2*(1*0.5)-0.4858-1.6201+(1.25*1.415)) = 388.42CH-4diag.= 2*(0.5*561*0.075*0.15*(0.5*3.54)) = 11.17

1,279.61 kg154.92 kg/m

NIVEL 3, DER. (MARCO A)



L = 8.26mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*1.565 = 92.19VMD-3transv.= 561*0.15*0.15*2.5 = 31.56C-1= 13*561*0.075*0.10*2.5 = 136.74Techo= 30*2.5*5 = 375.00Paredes= 35*((2.5*1.415)+0.5*(1*1.415)) = 148.58CH-4diag.= 2*(0.5*561*0.075*0.15*3.54 = 22.34Csup.= 561*0.075*0.15*8.26 = 52.13Cinf.= 561*0.075*0.15*5 = 31.56Diag.= 561*0.0625*0.125*8.02 = 35.15

925.24 kg112.01 kg/m

CH-3

NIVEL 3, DER. (MARCO B)

L = 8.26mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*1.565 = 92.19VMD-3transv.= 561*0.15*0.15*2.5 = 31.56C-1= 13*561*0.075*0.10*2.5 = 136.74Techo= 30*2.5*5 = 375.00Paredes= 35*((2.5*1.415)-(0.75*0.445)+0.5*(1*1.415)) = 136.89CH-4diag.= 2*(0.5*561*0.075*0.15*3.54 = 22.34Csup.= 561*0.075*0.15*8.26 = 52.13Cinf.= 561*0.075*0.15*5 = 31.56Diag.= 561*0.0625*0.125*8.02 = 35.15

913.56 kg110.60 kg/m

CH-3

NIVEL 3, DER. (MARCO C)

L = 8.26mbtrib. = 2.5m

CMD-1= 561*0.3*0.35*1.565 = 92.19VMD-3transv.= 561*0.15*0.15*2.5 = 31.56C-1= 13*561*0.075*0.10*2.5 = 136.74Techo= 30*2.5*5 = 375.00Paredes= 35*((2.5*1.415)-(1.5*0.445)) = 100.45CH-4diag.= 2*(0.5*561*0.075*0.15*3.54 = 22.34Csup.= 561*0.075*0.15*8.26 = 52.13Cinf.= 561*0.075*0.15*5 = 31.56Diag.= 561*0.0625*0.125*8.02 = 35.15

877.12 kg106.19 kg/m

CH-3

NIVEL 3, DER. (MARCO D,E y F)



L = 8.26mbtrib. = 1.25m

CMD-1= 561*0.3*0.35*(1.565+2.82+(0.5*4.075)) = 378.32VMD-3inc.= 561*0.15*0.15*8.26 = 104.26VMD-3transv.= 561*0.15*0.15*1.25 = 15.78C-1= 13*561*0.075*0.10*(1.25+0.7) = 106.66Techo= ((30*1.25)+(25*0.7))*5 = 275.00Paredes= 35*((0.5*(3.925+1.415)*5)-(1*0.915)-(1.5*0.865)-0.4858-1.6201) +Paredes= 35*((1.25*1.415)-(0.75*0.445)) =CH-4diag.= 2*(0.5*561*0.075*0.15*(0.5*3.54)) = 11.17

1,257.52 kg152.24 kg/m

NIVEL 3, DER. (MARCO G)

366.33

4.1.2. Cargas Vivas y Cargas Vivas Reducidas, Según Ocupación 15

CVRkg/m 2 kg kg/m 2

1er Nivel Restaurante 400 2502º Nivel Sala de Conferencias (sillas fijas) 350 250

3er Nivel Techo Liviano 10 200 10

CV

4.1.3. Cargas Accidentales

4.1.3.1. Fuerzas Sísmicas

A. Verificación de las Condiciones de Regularidad

1.- Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales

por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes.

Estos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales

principales del edificio.

Esta condición se cumple, ya que todos los elementos resistentes (en este

caso, columnas) se encuentran ubicados ordenada y simétricamente.

15 Tomadas de RNC/07: Tabla 1(TABLA A-26) y Arto 11.



2.- La relación de su altura a la dimensión menor de su base no excede de 2.5.

Cumple!¡ 2.51.23210m

12.32m

2.5menor baseh

<

=

<

3.- La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.

Cumple!¡ 2.51.510m15m

2.5bl

<

=

<

4.- En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por

ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que

se considera del entrante o saliente.

Cumple!¡ 2m)(20%10m1.45m)mayor (saliente =<=

5.- En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.

Esta condición no se cumple, ya que el sistema de piso es flexible, por ser

de madera, así mismo el sistema de techo.

6.- No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda

de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la

abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren

en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en

ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.

Cumple!¡ )34.35mm(20%171.75)5.44mabertura la de total Área

Cumple! No¡ 3.00m)(20%15.00m3.75m) Ydirección la en escalera la de (Abertura

Cumple!¡ 2.29m)(20%11.45m1.45m)X dirección la en escalera la de (Abertura

222 =<=

=>==<=

7.- El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para

diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso



inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es

menor que 70 por ciento de dicho peso.

NIVEL Wi (kg) Wi/2 (kg)3 15,872.19 70% 49610.16 = 34,727.11 15872.19 < 34727.11 Cumple!!!2 49,610.16 24,805.08 110% 28528.08 = 31,380.89 24805.08¹ < 31380.89 Cumple!!!1 28,528.08

% del nivel inferior Condición

1Observación: Se hace notar que solamente la mitad del peso del segundo nivel recae sobre elprimer nivel (cava), puesto que la otra mitad recae sobre el piso.

8.- Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus

elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso

inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este

último requisito únicamente al último piso de la construcción.

32 10*15 = 150 75 52.5 82.5 52.5 < ¹75 < 82.5 Cumple!!!1 5*15 = 75

1Observación: Se hace notar que solamente la mitad del área del segundo nivel recae sobre elprimer nivel (cava), puesto que la otra mitad recae sobre el piso.

NIVEL A (m 2) A/2 (m 2)70% del nivel

inferior110% del

nivel inferiorCondición

No aplica para el último piso

9.- Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos

direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por

trabes o losas planas.

Sí se cumple esta condición ya que los entrepisos poseen diafragma

flexible, por ser de madera.

10.- La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la

del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de

este requisito.

Se cumple esta condición puesto que se utiliza la misma madera y las

mismas secciones para todos los elementos de columna, y la medida de la

rigidez de la madera se conoce como módulo de elasticidad, el cual no

varía de un entrepiso a otro, por lo tanto la rigidez es la misma.



11.- La resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento

a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda

excluido de este requisito. Igual que la condición anterior.

Se cumple esta condición puesto que dichas columnas tienen

aproximadamente la misma altura y la misma sección transversal, por lo

tanto la rigidez no cambia significativamente.

12.- En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es,

excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso

medida paralelamente a la excentricidad mencionada.

Puesto que es un diafragma flexible el que se encuentra en los entrepisos

(ver Sección 4.4) esta condición no aplica. La excentricidad torsional

calculada en cada entrepiso (es), se toma como la distancia entre el centro

de torsión del nivel correspondiente y el punto de aplicación de la fuerza

cortante en dicho nivel, pero en el presente trabajo monográfico, las fuerzas

cortantes se aplican en cada marco y luego se distribuyen a todos los

elementos resistentes de dicho marco.

B. Clasificación de la Estructura

Grupo B (El edificio es parte de un hotel, por lo tanto es una estructura

considerada de normal importancia).

Factor de Reducción por Sobre resistencia ( Ω = 2)

Factor de Ductilidad (Q =1.5): Para estructuras a base de marcos y armaduras

de madera maciza.

Factor de Corrección por Irregularidad (Q’)

Puesto que inicialmente se desconoce el período de la estructura, se

considera Q´ = Q =1.5.

No se cumple 1 condición de regularidad, por lo tanto la estructura se



considera irregular y se debe corregir multiplicándolo por 0.9, por lo cual el factor

de corrección por irregularidad a utilizarse es:

( )( ) 1.350.91.5Q´ ==

C. Selección del Método de Análisis Estructural

Se utilizará el método estático equivalente para analizar la edificación, ya

que es una estructura irregular con altura menor de 30 m con marcos y armaduras

de madera maciza.

D. Coeficiente Sísmico

Zona C (Edificación ubicada en Las Nubes, El Crucero, Departamento de

Managua).

Suelo Tipo II (Suelo firme).

Factor de Amplificación por Tipo de Suelo (S = 1.5) , por encontrarse en la zona

sísmica C y sobre suelo firme (Tipo II).

Aceleración Máxima del Terreno (a 0 = 0.31), por encontrarse en el

Departamento de Managua.

Con los datos anteriores tomados del RNC/07, se obtiene el siguiente coeficiente

sísmico, el cual será necesario para calcular la fuerza cortante sísmica en cada

nivel, para cada marco y en ambas direcciones (X y Y).

0.47c2*1.350.31)*(2.7 1.5

c

Q'*Ω)oa*S(2.7

c

=

=

=



E. Fuerza Cortante Sísmica

La fuerza lateral que actúa en el i-ésimo nivel es:

∑

∑=

ih iWiW

ih iW*csiF , donde: Wi = CMi + CVRi

TABLA I: Sismo en X

btrib. (m) L hi CM CVR L hi CM CVR

(m) (m) (Kg/m) (Kg/m2) (m) (m) (Kg/m) (Kg/m2)A 1.25 256 10.45 268B 2.50 259 10.45 235C 2.50 259 11.45 226D 2.50 259 11.45 226E 2.50 259 11.45 222F 2.50 259 10.00 236G 1.25 256 11.45 214

250.00

MarcoPRIMER NIVEL SEGUNDO NIVEL

5.00 3.20 250.00 6.68

btrib. (m) hi L CM L CM CVR hi

(m) (m) (Kg/m) (m) (Kg/m) (Kg/m2) (m)A 1.25 178 155B 2.50 129 112C 2.50 120 111D 2.50 129 106E 2.50 120 106F 2.50 129 106G 1.25 178 152

Marco

9.81 6.72 8.26

CUMB.IZQUIERDO DERECHO

10.00 12.32

TERCER NIVEL



CM CVR Wi (kg) Wi*hi CM CVR Wi (kg) Wi*hi (kg) (kg) (kg) (kg*m) (kg) (kg) (kg) (kg*m)

A 1281 1563 2843 9099 2797 3266 6062 40497B 1293 3125 4418 14137 2458 6531 8990 60050C 1293 3125 4418 14137 2588 7156 9744 65092D 1293 3125 4418 14137 2584 7156 9740 65065E 1293 3125 4418 14137 2540 7156 9697 64774F 1293 3125 4418 14137 2364 6250 8614 57544G 1281 1563 3595 11505 2449 3578 6507 43466

752 480

MarcoPRIMER NIVEL SEGUNDO NIVEL

CM CVR Wi (kg) Wi*hi CM CVR Wi (kg) Wi*hi Wi Wi*hi (kg) (kg) (kg) (kg*m) (kg) (kg) (kg) (kg*m) (kg) (kg*m)

A 1199 84 641 6292 1280 103 691 6783 1333 16420B 870 168 519 5090 925 207 566 5551 1085 13364C 806 168 487 4776 914 207 560 5494 1047 12897D 870 168 519 5090 877 207 542 5315 1061 13067E 806 168 487 4776 877 207 542 5315 1029 12673F 870 168 519 5090 877 207 542 5315 1061 13067G 1199 84 641 6292 1258 103 680 6675 1322 16284

CUMBRERAIZQUIERDO DERECHO

Marco

TERCER NIVEL

(IZQ.) (DER.)A 11,571 79,090 619 2,755 428 461 1,117B 15,577 98,193 1,043 4,430 375 409 986C 16,256 102,396 1,044 4,805 353 406 952D 16,279 102,675 1,042 4,797 375 392 963E 16,172 101,675 1,046 4,791 353 393 937F 15,154 95,153 1,047 4,261 377 394 968G 12,746 84,221 810 3,059 443 470 1,146

MarcoFsi (kg)

1er NIVEL 2o NIVEL3er NIVEL CUMB.

ΣWi (kg)ΣWi*hi (kg*m)



SISMO EN Y

Figura 24: Ancho tributario para marcos externos lo ngitudinales (dirección Y)

A B C D E F G

12

3

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50

2.5

02.5

0

45

2.5

02.5

0

10.0

0

btr

ib.=

2.50m

Y

X

Figura 25: Ancho tributario para marcos internos lo ngitudinales (dirección Y)

12

3

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50

2.50

2.5

0

45

2.50

2.50

10.0

0

btr

ib.=

5.00

m

A B C D E F GY

X



N1 N2 N3 y Cumbr.Marco 1= 2.500 m 2.500 m 3.360 mMarco 3= 2.500 m 5.000 m 7.490 mMarco 5= 3.325 m 4.130 m

b trib.

Lmarco = 15m

CMD-1= 7*561*0.3*0.35*3.34 = 1,377.20Cuerdas= 14*561*0.1*0.175*2.5 = 343.61Diag= 63*561*0.0625*0.175*0.5 = 193.28Cuerdas= 12*561*0.075*0.15*2.5 = 189.34Diag= 48*561*0.0625*0.125*0.43 = 90.46VMD-1= 4.5*561*0.075*0.15*15 = 426.01Entrep.= 34.04*2.5*15 = 1,276.50Paredes= 35*3.34*20 = 2,338.00

6,234.40 kg415.63 kg/m

CH-1

CH-2

NIVEL 1 (MARCO 1 y 3)

CMD-1= 7*561*0.3*0.35*3.305 = 1,362.77Cuerdas= 14*561*0.1*0.175*2.5 = 343.61Diag= 63*561*0.0625*0.175*0.5 = 193.28Cuerdas= 12*561*0.075*0.15*2.5 = 189.34Diag= 48*561*0.0625*0.125*0.43 = 90.46VMD-1= 4.5*561*0.075*0.15*15 = 426.01Entrep.= 34.04*2.5*15 = 1,276.50Paredes= 35*3.305*20 = 2,313.50

6,195.47 kg413.03 kg/m

CH-1

CH-2

NIVEL 2 (MARCO 1)



CMD-1= 561*0.3*0.35*[(2*3.305)+(5*1.74)]= 901.84Cuerdas= 14*561*0.1*0.175*5 = 687.23Diag= 126*561*0.0625*0.175*0.5 = 386.56Cuerdas= 12*561*0.075*0.15*2.5 = 189.34Diag= 48**0.0625*0.125*0.43 = 90.46VMD-1= 10*561*0.075*0.15*15 = 946.69Entrep.= 34.04*5*15 = 2,553.00Paredes= 35*3.305*10 = 1,156.75

6,911.86 kg460.79 kg/m

CH-1

CH-2

NIVEL 2 (MARCO 3)

CMD-1= 561*0.3*0.35*3.305= 1,362.77Cuerdas= 14*561*0.1*0.175*3.95 = 542.91Diag= 78*561*0.0625*0.175*0.5 = 239.30Cuerdas= 12*561*0.075*0.15*2.5 = 189.34Diag= 48*561*0.0625*0.125*0.43 = 90.46VMD-1= 6.5*561*0.075*0.15*15 = 615.35Entrep.= 34.04*3.325*15 = 1,697.75Paredes= 35*3.305*21.65 = 2,504.36

7,242.23 kg482.82 kg/m

CH-1

CH-2

NIVEL 2 (MARCO 5)

CMD-1= 7*561*0.3*0.35*1.565 = 645.30C. Sup.= 2.5*561*0.075*0.15*6.72 = 106.03C. Inf.= 2.5*561*0.075*0.15*5 = 78.89Diag.= 2.5*561*0.0625*0.125*8.02 = 87.88VMD-3inc.= 2*561*0.15*0.15*3.36 = 84.82VMD-3long.= 1*561*0.15*0.15*15 = 189.34Techo= 30*3.2*15 = 1,440.00P. long.= 2*35*2.1925*2.5 = 383.69P. transv.= 1*35*1.565*15 = 821.63C-1= 5.5*0.15*30*0.15*16.4 = 1,138.55

4,976.12 kg331.74 kg/m

CH-3

NIVEL 3 (MARCO 1, izquierda)



CMD-1= 7*561*0.3*0.35*1.565 = 645.30C. Sup.= 2.5*561*0.075*0.15*8.26 = 130.33C. Inf.= 2.5*561*0.075*0.15*5 = 78.89Diag.= 2.5*561*0.0625*0.125*8.02 = 87.88VMD-3inc.= 2*561*0.15*0.15*4.13 = 104.26VMD-3long.= 1*561*0.15*0.15*15 = 189.34Techo= 30*4.65*15 = 2,092.50P. long.= 2*35*1.66*4.65 = 540.33P. transv.= 1*35*1.565*15 = 821.63C-1= 6.5*0.15*561*0.15*16.4 = 1,345.56

6,036.01 kg402.40 kg/m

CH-3

NIVEL 3 (MARCO 5, derecha)

CMD-1= 2*561*0.3*0.35*1.565 = 184.37C. Sup.= 2.5*561*0.075*0.15*6.72 = 106.03C. Inf.= 2.5*561*0.075*0.15*5 = 78.89Diag.= 2.5*561*0.0625*0.125*8.02 = 87.88C. Sup.= 2.5*561*0.075*0.15*8.26 = 130.33C. Inf.= 2.5*561*0.075*0.15*5 = 78.89Diag.= 2.5*561*0.0625*0.125*8.02 = 87.88Diag.= 12*561*0.075*0.15*3.54 = 268.10VMD-3inc.= 2*561*0.15*0.15*7.49 = 189.09Techo= 30*5*15 = 2,250.00P. long.= 2*561*3.4475*2.5 = 603.31C-1= 12*0.15*561*0.15*16.4 = 2,484.11

6,548.87 kg436.59 kg/m

CH-3 (marco 1)

CH-3 (marco 5)

NIVEL 4 (MARCO 3, cumbrera)

Lmarco= 15.00 m

CVR (kg/m 2)1er y 2do Nivel 3ro y 4to Nivel

250.00 10.00



TABLA II: Sismo en Y

hi CM CVR Wi Wi*hi (m) (kg) (kg) (kg) (kg*m)

1 0.25 3.20 6234.40 937.50 7171.90 22950.083 0.50 3.20 6234.40 937.50 7171.90 22950.085 0.25 3.20 0.00 0.00 0.00 0.00

btrib. (m)MarcoPRIMER NIVEL


1 0.25 6.68 6195.47 937.50 7132.97 47648.243 0.50 6.68 6911.86 1875.00 8786.86 58696.235 0.25 6.68 7242.23 937.50 8179.73 54640.60

btrib. (m)MarcoSEGUNDO NIVEL


1 0.25 9.81 4976.12 37.50 2506.81 24591.823 0.50 12.32 6548.87 75.00 3311.93 40803.035 0.25 9.81 6036.01 37.50 3036.76 29790.57

TERCER NIVEL y CUMBRERAbtrib. (m)Marco

3er NIVEL YCUMBRERA

1 16,811.68 95,190.14 1,885 3,913 2,0203 19,270.70 122,449.35 1,679 4,295 2,9865 11,216.49 84,431.17 0 3,375 1,840

MarcoFsi (kg)

1er NIVEL 2o NIVELΣWi (kg) ΣWi*hi (kg*m)



F. Reducción de la Fuerza Cortante Sísmica

Ordenada del Espectro de Aceleraciones (% g)

0.69 as 2.00s 1.098s 0.60s 1.098s 0.60

0.31)*(2.7 * 1.5 as 2.00s 1.098s 0.60

T

T)a (2.7 * S aTTT

T

T Sd aTTTque ya

s 2.00Ts 0.60Ts 0.10Ts 1.098 T

b0cb

bcb

cba

=⇒<≤

=⇒<≤

=⇒<≤

=⇒<≤

====

Fuerzas Cortantes Reducidas

∑

∑=

ih

iW

iW

i

h i

WQ'*Ω

asi

F

TABLA III: Sismo en X Reducido

(IZQ.) (DER.)A 338 1,506 234 252 610B 570 2,421 205 224 539C 570 2,626 193 222 520D 570 2,621 205 214 526E 571 2,618 193 215 512F 572 2,329 206 215 529G 442 1,671 242 257 626

MarcoFsi (kg) "REDUCIDA"

1er NIVEL 2o NIVEL3er NIVEL CUMB.



TABLA IV: Sismo en Y Reducido

3er NIVEL YCUMBRERA

1 1,030 2,138 1,1043 918 2,347 1,6325 0 1,844 1,006

MarcoFsi (kg) "REDUCIDA"

1er NIVEL 2o NIVEL

G. Revisión de los Desplazamientos Laterales

Los desplazamientos δ X se tomaron de los resultados de análisis del Programa

Risa 3D.

TABLA V: Distorsiones de Entrepiso en Condiciones d e Servicio

(Según la Sección 3.1.9.1.)

hi h i - h i-1 δx δxT δxT - δxT-1

(cm) (cm) (cm) (cm) (cm)A -0.53 -0.5724 -0.3478 -0.00061660B -0.934 -1.0087 -0.5238 -0.00092872C -1.093 -1.1804 -0.6242 -0.00110681D -1.089 -1.1761 -0.6221 -0.00110298E -0.987 -1.0660 -0.5713 -0.00101298F -0.905 -0.9774 -0.5065 -0.00089809G -0.529 -0.5713 -0.3359 -0.00059553A -0.208 -0.2246 -0.1296 -0.00037241B -0.449 -0.4849 -0.2538 -0.00072931C -0.515 -0.5562 -0.2959 -0.00085034D -0.513 -0.5540 -0.2959 -0.00085034E -0.458 -0.4946 -0.2614 -0.00075103F -0.436 -0.4709 -0.2473 -0.00071069G -0.218 -0.2354 -0.1328 -0.00038172A -0.088 -0.0950 -0.0950 -0.00029700B -0.214 -0.2311 -0.2311 -0.00072225C -0.241 -0.2603 -0.2603 -0.00081338D -0.239 -0.2581 -0.2581 -0.00080663E -0.216 -0.2333 -0.2333 -0.00072900F -0.207 -0.2236 -0.2236 -0.00069863G -0.095 -0.1026 -0.1026 -0.00032063

DIRECCIÓN X

NIVEL ∆xT

3er N

IVE

L

1,232 564

1er N

IVE

L

320

MARCO

(CON REDUCCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS LATERALES)

668 348

320

2do N

IVE

L




(cm) (cm) (cm) (cm) (cm)1 -0.166 -0.17928 -0.06048 -0.000107233 -0.568 -0.61344 -0.49572 -0.000878945 -0.083 -0.08964 -0.05184 -9.1915E-051 -0.11 -0.1188 -0.06696 -0.000192413 -0.109 -0.11772 -0.06912 -0.000198625 -0.035 -0.0378 -0.0378 -0.000108621 -0.048 -0.05184 -0.05184 -0.0001623 -0.045 -0.0486 -0.0486 -0.00015188

DIRECCIÓN Y

NIVEL ∆xT

3o 1232 564


MARCO

1o 320 320

2o 668 348

Se observa que ∆ XT, tanto para la dirección X como para la dirección Y, es

menor que 0.002, por lo tanto las distorsiones en condiciones de servicio

debidas a la acción de las fuerzas sísmicas laterales reducidas, son aceptables.

TABLA VI: Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Colapso

Según la Sección 3.1.9.2.


(cm) (cm) (cm) (cm) (cm)A -0.53 -1.431 -0.8694 -0.001541489B -0.934 -2.5218 -1.3095 -0.002321809C -1.093 -2.9511 -1.5606 -0.002767021D -1.089 -2.9403 -1.5552 -0.002757447E -0.987 -2.6649 -1.4283 -0.002532447F -0.905 -2.4435 -1.2663 -0.002245213G -0.529 -1.4283 -0.8397 -0.00148883A -0.208 -0.5616 -0.324 -0.000931034B -0.449 -1.2123 -0.6345 -0.001823276C -0.515 -1.3905 -0.7398 -0.002125862D -0.513 -1.3851 -0.7398 -0.002125862E -0.458 -1.2366 -0.6534 -0.001877586F -0.436 -1.1772 -0.6183 -0.001776724G -0.218 -0.5886 -0.3321 -0.00095431A -0.088 -0.2376 -0.2376 -0.0007425B -0.214 -0.5778 -0.5778 -0.001805625C -0.241 -0.6507 -0.6507 -0.002033438D -0.239 -0.6453 -0.6453 -0.002016563E -0.216 -0.5832 -0.5832 -0.0018225F -0.207 -0.5589 -0.5589 -0.001746563G -0.095 -0.2565 -0.2565 -0.000801563

1er N

IVE

L

320 320


668 348

2do N

IVE

L

MARCO

DIRECCIÓN X

NIVEL ∆xT

3er N

IVE

L

1,232 564




(cm) (cm) (cm) (cm) (cm)1 -0.166 -0.4482 -0.1512 -0.000268093 -0.568 -1.5336 -1.2393 -0.002197345 -0.083 -0.2241 -0.1296 -0.000229791 -0.11 -0.297 -0.1674 -0.000481033 -0.109 -0.2943 -0.1728 -0.000496555 -0.035 -0.0945 -0.0945 -0.000271551 -0.048 -0.1296 -0.1296 -0.0004053 -0.045 -0.1215 -0.1215 -0.00037969

MARCO

(CON REDUCCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS LATERALES)DIRECCIÓN Y

NIVEL ∆xT

3o 1232 564

1o 320 320

2o 668 348

Se observa que ∆ XT, tanto para la dirección X como para la dirección Y, es

menor que 0.015, como lo especifica la Tabla 12.12-1 del ASCE, para una

Categoría de Ocupación: III (Ver TABLA A-28 y A-29 del presente documento),

por lo tanto las distorsiones en condiciones de colapso debidas a la acción de

las fuerzas sísmicas laterales reducidas, son aceptables.

H. Centro de Masa

NIVEL Xi (m) Yi(m)3 6.17 8.482 5.70 8.151 3.03 7.86

I. Revisión del Momento de Volcamiento

Considerando que se da propiamente alrededor del Eje 1 (con Sismo en X).

Nivel Fsi (kg) hi (m) Fi * hi (kg.m)3 6,938.98 9.81 68,071.362 15,791.09 6.68 105,484.511 3,633.82 3.2 11,628.23

185,184.10

MV = 185,184.10 kg.m

Σ =

Momento de Volcamiento



Nivel Wi (kg) Bi (m) Wi * Bi (kg.m)3 15,872.19 8.48 134,572.242 59,354.41 8.15 483,536.941 28,528.08 7.86 224,124.78

842,233.97

MR = 842,233.97 kg.m

Momento Resistente al Volteo

Comprobación

MR > MV

842,233.97 kg. m >185,184.10 kg.m

Σ =

4.1.3.2. Presión del Viento

z = 12.32m Nota: Sin existencia de sotavento, ya que existe

Lmenor = 10m pared construida.

Lmayor = 15m

θ = 26.66°

A. Clasificación de la Estructura

Tipo: 1

1 Tipo51.232m 10

m 12.32

5menor long.

z

⇒<

=

<

Rugosidad del terreno: 1, Escasas o nulas obstrucciones al flujo de viento,

como en campo abierto, por lo tanto se tienen los siguientes factores:



α = 0.099

δ = 245 m

Tipo de topografía: Terreno 5, porque el lugar es elevado.

B. Factores

Factor de Topografía y Rugosidad del Terreno: Ya que la rugosidad es 1,

según el Arto. 52 del RNC/07, este factor es en todos los casos igual a 1:

FTR = 1

Factor de Variación con la Altura

10 m < (z = 12.32 m) < δ, por lo tanto Fα = 1.02087

C. Velocidad Regional

Zonificación Eólica: Zona 2, por encontrarse en el Departamento de Managua.

Período de Retorno : 50 años

VR = 45 m/s

D. Velocidad de Diseño

sm 45V

45)*1*(1V

V*F*FV

D

D

RαTRD

=

==



E. Factores de Presión

Pared de barlovento

Cp = 0.8

Techo inclinado, lado sotavento

Cp = -0.7

Techo inclinado, lado barlovento

(-0.8) < (0.04θ-1.6) < (1.8), por lo tanto Cp = -0.53

F. Presión de Diseño

Pz = 0.0479 Cp VD2

TABLA VII: Presión del Viento

Pz

1.25 2.5 Pared de barlovento 0.8 80.87 101.09 202.18 Techo inclinado, lado sotavento -0.7 -70.76 -88.45 -176.90 Techo inclinado, lado barlovento -0.53 -53.58 -66.97 -133.94

DESCRIPCION CpPz (kg/m)

(kg/m 2)btrib (m)



TABLA VIII: Resumen de Cargas

Distrib. Concent. (kg/m) (kg)

A 256 500.00 250.00 619.03 338.27 101.09B 259 1000.00 1042.84 569.86 202.18C 259 1000.00 1043.62 570.29 202.18D 259 1000.00 1042.30 569.56 202.18E 259 1000.00 1045.59 571.36 202.18F 259 1000.00 1046.90 572.08 202.18G 256 500.00 809.60 442.41 101.091 1884.76 1029.923 1679.49 917.76A 268 437.50 250.00 2755.11 1505.52 101.09B 235 875.00 4429.66 2420.58 202.18C 226 875.00 4805.13 2625.75 202.18D 226 875.00 4797.08 2621.36 202.18E 222 875.00 4790.68 2617.86 202.18F 236 875.00 4261.28 2328.57 202.18G 214 437.50 3058.77 1671.46 101.091 3913.08 2138.303 4295.40 2347.225 3375.38 1844.47

Pz (kg/m)

2do

NIV

EL

Sy (kg)

Sx Red. (kg)

Sy Red. (kg)

NIVELCV

1er

NIV

EL

MARCO CM (kg/m)CVR

(kg/m 2)Sx

(kg)



Distrib. Concent. (kg/m) (kg)

A 178 12.50 100.00 10.00 428.04 233.90 -88.45B 129 25.00 100.00 375.47 205.17 -176.90C 120 25.00 100.00 352.56 192.66 -176.90D 129 25.00 100.00 375.27 205.07 -176.90E 120 25.00 100.00 353.22 193.02 -176.90F 129 25.00 100.00 376.93 205.97 -176.90G 178 12.50 100.00 442.75 241.94 -88.451 2019.59 1103.60A 155 12.50 100.00 10.00 461.46 252.16 -66.97B 112 25.00 100.00 409.49 223.76 -133.94C 111 25.00 100.00 405.56 221.62 -133.94D 106 25.00 100.00 391.87 214.14 -133.94E 106 25.00 100.00 393.11 214.81 -133.94F 106 25.00 100.00 393.60 215.08 -133.94G 152 12.50 100.00 469.70 256.66 -66.975 1840.29 1005.62A 10.00 1117.08 610.43B 985.80 538.69C 952.10 520.27D 963.43 526.46E 937.29 512.18F 967.68 528.79G 1145.91 626.183 2985.98 1631.68

CU

MB

RE

RA

DE

RE

CH

A

Sy Red. (kg)

Pz (kg/m)

3er

NIV

EL

IZQ

UIE

RD

A

CVR (kg/m 2)

Sx (kg)

Sy (kg)

Sx Red. (kg)

NIVEL MARCO CM (kg/m)CV



4.2. COMBINACIONES DE CARGA Las combinaciones utilizadas son las del Método de Resistencia Última,

tomando en cuenta ambas direcciones para la fuerza sísmica (Sx y Sy) con

signos positivos y negativos, por lo tanto, las combinaciones de carga que se

consideran en el Programa de Análisis Estructural Risa 3D son las siguientes:

Fsy0.3(Fsx)0.9(CM)C

0.3(Fsy) -Fsx0.9(CM)C

Fsy0.3(Fsx)0.9(CM)C

0.3(Fsy)Fsx0.9(CM)C

1.6(Pz)0.9(CM)C

CV0.3(Fsy)Fsx 1.2(CM)C

CVFsy 0.3(Fsx)1.2(CM)C

CV0.3(Fsy)Fsx 1.2(CM)C

CVFsy 0.3(Fsx)1.2(CM)C

CV1.6(Pz)1.2(CM)C

1.6(CV)1.2(CM)C

1.4(CM)C

u12

u11

u10

u9

u8

u7

u6

u5

u4

u3

u2

u1

−−=

−=

++=

++=

+=

+++=

+++=

+−−=

+−−=

++=

+=

=

Donde:

CM = Carga muerta

CV = Carga viva máxima

Fs = Fuerza Sísmica horizontal

Pz = Carga ó presión de viento

Cabe señalar que la combinación más crítica de carga está presentada en

cada diseño particular.

Capítulo V

DISEÑO DE ELEMENTOS

Capítulo VI

DISEÑO DE CONEXIONES

Capítulo VII

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Capítulo VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES


7.1. CONCLUSIONES

Las combinaciones de carga estipuladas en el RNC-2007 permiten la utilización

de la norma NDS 2005, dado que estas son correspondientes a las

contempladas en el código base de ésta como es el ASCE 7-02.

Se demuestra que la estructura cumple con los requerimientos del RNC-07 ante

las acciones de las diferentes cargas de diseño en sus estados límites, en

cuanto los desplazamientos laterales tanto para condiciones de servicio como de

colapso están dentro del rango permisible; así mismo al aplicar los

requerimientos de condiciones de regularidad esta se considera ligeramente

irregular.

El coeficiente sísmico obtenido a través de la aplicación del RNC-2007 es mayor

al posiblemente obtenido con el RNC-83, por lo que se debe calcular un período

más exacto de la estructura con la asistencia de un software de análisis

estructural, para así poder reducir el obtenido del empleo directo de éste.

Se confirma a través del cálculo manual, el comportamiento flexible del

diafragma construido con madera, por lo que se sustentan las suposiciones

iniciales de realizar una distribución de cargas laterales por ancho tributario en

los marcos que constituyen la estructura resistente.

Los elementos como cuerdas y diagonales de cerchas quedan sobrediseñados

por factores de seguridad considerablemente altos, al analizarlos mediante los

distintos tipos de condiciones de carga, sin embargo son los requisitos del factor

de geometría de conexiones (distancia al borde, al extremo, de separación de

pernos), los que en última instancia rigen las dimensiones de los elementos a los

cuales atraviesan, al decidir asignar el valor de la unidad a este factor y de este

modo proveer a la conexión entre estos elementos un desempeño más eficiente.



El factor gobernante de las dimensiones de las columnas (0.30m x 0.40m) es la

deriva de piso, las cuales con menores dimensiones a las propuestas en el

respectivo análisis sobrepasan los límites admitidos por el RNC 07 y el ASCE 7

02.

Se presenta el procedimiento de diseño más actualizado de elementos de

madera bajo distintas condiciones de carga, tanto gravitacionales como

laterales, así como de conexiones mecánicas (empernadas), basado en la

norma norteamericana NDS 2005, lo que transformará a este trabajo

investigativo en un documento de consulta para el diseño estructural.



7.2. RECOMENDACIONES

Promover la utilización del RNC 2007 ya que las combinaciones de resistencia

última incluidas en éste son exactamente las mismas que las combinaciones del

NDS 2005 (y por consiguiente las del ASCE 7) y de las cuales depende el factor

de efecto del tiempo (λ), propio del método LRFD, esto implica que ya que las

combinaciones del RNC-83 no son las mismas, la aplicación de este método no

sería posible mientras su vigencia siga activa.

Actualizar los métodos de enseñanza para estructuras de madera dándole

seguimiento a la norma NDS, haciendo énfasis principalmente en las

especificaciones del LRFD para lograr incorporarlo como el método de diseño

principal en la ingeniería estructural.

Profundizar el estudio del diseño de conexiones con los métodos establecidos

en la norma NDS, ya que es apreciable, en la correspondiente sección de este

documento, el rigor en los requerimientos de su aplicación y consecuentemente

en las dimensiones de los elementos constituyentes de estas.

Para lograr obtener secciones de menores dimensiones en las columnas se

recomienda utilizar una especie de madera de mayor resistencia, pero con un

peso por unidad de volumen que no sea excesivamente alto, un buen ejemplo es

el Laurel Macho; el análisis con otra especie de madera no está dentro de los

alcances de este trabajo.

BIBLIOGRAFÍA


BIBLIOGRAFÍA

1. ASD/LRFD National Design Specification for Wood Construction with

Commentary and Supplement: Design Values for Wood Construction

American Forest & Paper Association, American Wood Council

2005 Edition

2. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures

ASCE 7-05

3. ASD/LRFD, Wind and Seismic

Special Design Provisions for Wind and Seismic

Octubre, 2005.

4. Wood Handbook

Wood as an Engineering Material

USDA (United Status Departament of Agriculture)

Marzo, 1999.

5. Seismic Design Handbook, Segunda Edición

Farzad Naeim

6. Seismic Design Manual Vol II, Code Aplication Example

SEAOC (Structural Engineers Association of California)

7. Wood Frame Construction Manual, WoorkBook

Design of Wood Frame of Buildings for High Wind, Snow and Seismic

Loading


2005 Edition

BIBLIOGRAFÍA


8. Details for Conventional Frame Construction


2001 Edition

9. Manual de Construcción de Viviendas de Madera

Corporación Chilena de la Madera

10. International Building Code (IBC)

International Code Council

2006 Edition.

11. Structural Elements Design Manual

Trevor Draycott, 1999.

12. Diseño Sísmico de Edificios

Bazán/Meli

México, Limusa, 2004

13. Reglamento Nacional de la Construcción

Ministerio de Transporte e Infraestructura

República de Nicaragua, 2007

14. Estructuras de Madera

Robles-Echenique

15. Manual de Diseño de Estructuras de Acero, Tomo II

Róger Brockenbrough

McGraw Hill – Segunda Edición

BIBLIOGRAFÍA


16. Descripción Anatómica y Propiedades Físico-Mecánicas de 10 Maderas

Nicaragüenses

Laboratorio de Tecnología de la Madera “Olof Palme”

Managua, Noviembre, 1986.

17. Proposta de Método para Classificação Visual Estrutural de Coníferas

Marcelo Rodrigo Carreira, Universidade de São Paulo, Escola de

Engenharia de São Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas, São

Carlos.

18. Tesina para optar al Título de Ingeniero Civil: Diseño de una

Superestructura, Cimentaciones e Hidrosanitario de una Estructra de Acero

de Tres Plantas

Rodas / Pacheco / Raúdez

UNI-RUPAP, mayo-2005.

19. Trabajo Monográfico para optar al Título de Ingeniero Civil: “Diseño de

edificio de dos niveles, con paredes entrepiso y azotea con electropaneles

covintec con acción diafragmática”.

López Vásquez / Talavera Arcia.

UNI-RUPAP, enero-2007.

20. Trabajo Monográfico para optar al Título de Ingeniero Civil: “Diseño del

Puente Nagarote con dos alternativas: Vigas metálicas y Vigas de concreto

presforzado postensado”.

Vargas / Rojas / Altamirano

UNI-RUPAP, septiembre-2003.

21. Maderas Estructurales. 1993. Boletín Técnico Nº 3. Laboratorio de Tecnología de la Madera. IRENA

ANEXO A

TABLAS

ANEXOS


TABLA A-1: Factor de Conversión de Formato para Ele mentos y Conexiones

(Tabla N1, NDS/05)

APLICACION PROPIEDAD KF

Fb, Ft,Fv, Fc,Frt, Fs 2.16/Ф

Fc 1.875/Ф

Emin 1.5/Ф

Conexiones (todas las conexiones en el NDS) 2.16/Ф

Miembro

TABLA A-2: Factor de Resistencia, para Elementos y Conexiones

(Tabla N2, NDS/05)

APLICACION PROPIEDAD SIMBOLO VALORFb Фb 0.85

Ft Фt 0.80

Fv, Frt, Fs Фv 0.75

Fc, Fc Фc 0.90

Emin Фs 0.85

Conexiones (todas) Фz 0.65

Miembro

TABLA A-3: Factor de Efecto del Tiempo, para Elemen tos y Conexiones

(Tabla N3, NDS/05)

COMBINACIÓN DE CARGA 2λ

1.4(D+F) 0.61.2(D+F) + 1.6(H) + 0.5(Lr o S o R) 0.6

0.7 cuando L es de almcenamiento0.8 cuando L es de ocupacion 1.25 cuando L es de impacto1

1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (L o 0.8W) 0.8

1.2D + 1.6W + L+ 0.5(Lr o S o R) 11.2D + 1.0E + L+ 0.2S 10.9D + 1.6W + 1.6H 10.9D + 1.0E + 1.6H 1

1. Los factores por efectos de tiempo, λ, mayores que 1.0 no deben ser aplicados aconexiones o a miembros estructurales tratados a presion con preservantes a base deagua o quimicos retardantes de fuego.2. Las combinaciones y factores de carga consistentes con ASCE 7-02 son listadaspara facilidad de referencia. Las cargas nominalesdeben estar en concordancia con lasección N.1.2. de la NDS/05.

1.2(D+F) + 1.6(L+H) + 0.5(Lr o S o R)

ANEXOS


TABLA A-4: Factores de Ajuste para Elementos de Mad era Aserrada

(Tabla 4.3.1, NDS/05)

ASD sola-men-

teF

acto

r de

Dur

ació

n de

Car

ga

Fac

tor

de S

ervi

cio

Húm

edo

Fac

tor

de T

empe

ratu

ra

Fac

tor

de E

stab

ilida

d de

Vig

a

Fac

tor

de T

amañ

o

Fac

tor

de U

so P

lano

Fac

tor

de C

orte

Fac

tor

de M

iem

bro

Res

petit

ivo

Fac

tor

de E

stab

ilida

d de

Col

umna

Fac

tor

de R

igid

ez a

l Pan

deo

Fac

tor

de A

plas

tam

ient

o

Fac

tor

de C

onve

rsió

n de

For

mat

o

Fac

tor

de R

sist

enci

a

Fac

tor

de E

fect

o de

l Tie

mpo

Fb' = Fb x CD CM Ct CL CF Cfu Ci Cr - - - KF φb λ

Ft' = Ft x CD CM Ct - CF - Ci - - - - KF φt λ

Fv' = Fv x CD CM Ct - - - Ci - - - - KF φv λ

Fc' = Fc x - CM Ct - - - Ci - - - Cb KF φc λ

Fc' = Fc x CD CM Ct - CF - Ci - CP - - KF φc λ

E' = E x - CM Ct - - - Ci - - - - - - -Emin' = Emin x - CM Ct - - - Ci - - CT - KF φs -

ASD y LRFD LRFD solamente

TABLA A-5: Factor de Servicio Húmedo (C M)

(Tabla 4A, NDS-Supplement/05, cuando la humedad es mayor a 19%)

Fb Ft Fv Fc Fc E y Emin

0.85* 1.0 0.97 0.67 0.8** 0.9

* Cuando (Fb)(CF) ≤ 1,150 psi, CM = 1.0 ** Cuando (Fb)(CF) ≤ 750 psi, CM = 1.0

ANEXOS


TABLA A-6: Factor de Temperatura (C t)

(Tabla 2.3.3 NDS/05)

Valores de Diseño

Condiciones de Humedad Ct

de Referencia en Servicio T ≤ 100°F 100°F < T ≤ 125°F 125°F < T ≤ 150°F Ft, E, Emin Húmedo o seco 1.0 0.9 0.9

Seco 1.0 0.8 0.7 Fb, Fv, Fc y Fc Húmedo 1.0 0.7 0.5

TABLA A-7: Longitud Efectiva, L e, para Miembros Sometidos a Flexión

(TABLA 3.3.3, NDS/05)

Voladizo 1 cuando lu/d < 7 cuando lu/d ≥ 7

Carga uniformemente distribuida le= 1.33lu le= 0.90lu+3d

Carga puntual en un extremo libre le= 1.87lu le= 1.44lu+3d

Viga simple 1,2 cuando lu/d < 7 cuando lu/d ≥ 7

Carga uniformemente distribuida le= 2.06lu le= 1.63lu+3d

Carga puntual al centro del clarosin soporte lateral intermedioCarga puntual al centro del clarosobre soporte lateralDos cargas puntuales de igual magnituda un tercio del claro sobre soportes lateralesTres cargas puntuales de igual magnituda un cuarto del claro sobre soportes lateralesCuatro cargas puntuales de igual magnituda un quinto del claro sobre soportes lateralesCinco cargas puntuales de igual magnituda un sexto del claro sobre soportes lateralesSeis cargas puntuales de igual magnituda un septimo del claro sobre soportes lateralesSiete o mas cargas puntuales de igual magnituddistribuidas uniformemente con soportes lateralesen los puntos de aplicacion de las cargas

Momentos extremos iguales le= 1.84lu

le= 2.06lu cuando lu/d < 7

le= 1.63lu+3d cuando 7≤ lu/d ≤ 14.3

le= 1.84lu cuando lu/d > 14.3

2. Las aplicaciones para vigas continuas deben estar basadas en tabla de valores o analisis de diseño

le= 1.84lu

1. Para miembros sometidos a f lexion de un solo claro o miembros en voladizo con condicines de carga no especif icadas en la tabla 3.3.3:

le= 1.54lu

le= 1.68lu

le= 1.73lu

le= 1.78lu

le= 1.80lu le= 1.37lu+3d

le= 1.11lu

le= 1.68lu

ANEXOS


TABLA A-8: Factor de Tamaño (C F)

(Tabla 4A NDS/05)

2" y 3" 4"2", 3" y 4" 1.5 1.5 1.5 1.15

5" 1.4 1.4 1.4 1.16" 1.3 1.3 1.3 1.18" 1.2 1.3 1.2 1.05

10" 1.1 1.2 1.1 1.012" 1.0 1.1 1.0 1.0

14" y más 0.9 1.0 0.9 0.92", 3" y 4" 1.1 1.1 1.1 1.05

5" y 6" 1.0 1.0 1.0 1.08" y más

Construcción,típicaPara otro 4" 1.0 1.0 1.0 1.0servicio 2" y 3" 0.4 - 0.4 0.6

1.02", 3" y 4" 1.0 1.0 1.0

FcAncho

Estructural selecto, No 1y Btr, No 1,No 2, No 3

Preciosa

Grados PeralteFb

Ft

Usar Grado No 3 tabulado en los valores de diseño y factores de tamaño

TABLA A-9: Factor de Uso (C fu)

(Tabla 4A NDS-Suplemento/05)

Ancho Peralte

2" y 3" 4"

2" y 3" 1.0 -

4" 1.1 1.0

5" 1.1 1.05

6" 1.15 1.05

8" 1.15 1.05

10" y más 1.2 1.1

TABLA A-10: Factor de Corte (C i)

(Tabla 4.3.8 NDS/05)

Valor de Diseño C i

E, Emin 0.95 Fb, Ft, Fc, Fv 0.80

Fc 1.00

ANEXOS


TABLA A-11: Factor de Aplastamiento (C b)

(Tabla 3.10.4 NDS/05)

lb 0.5" 1" 1.5" 2" 3" 4" 6" o más Cb 1.75 1.38 1.25 1.19 1.13 1.10 1.00

TABLA A-12: Factores de Ajuste para Conexiones de M adera

(Tabla 10.3.1 NDS/05)

ASD sola-men-

te

Fac

tor

de D

urac

ión

de C

arga

Fac

tor

de S

ervi

cio

Húm

edo

Fac

tor

de T

empe

ratu

ra

Fac

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de A

cció

n de

Gru

po

Fac

tor

de G

eom

etrì

a

Fac

tor

de P

rofu

ndid

ad d

e P

enet

raci

ón

Fac

tor

de F

ibra

Ext

rem

a

Fac

tor

de P

laca

Met

álic

a La

tera

l

Fac

tor

de D

iafr

agm

a

Fac

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de C

lavo

en

Ext

rem

o

Fac

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de C

onve

rsió

n de

For

mat

o

Fac

tor

de R

sist

enci

a

Fac

tor

de E

fect

o de

l Tie

mpo

Pasadores Tipo Clavija Z' = Z x CD CM Ct Cg C∆ - Ceg - Cdi Ctn KF φz λ

P' = P x CD CM Ct Cg C∆ Cd - Cst - - KF φz λ

Q' = Q x CD CM Ct Cg C∆ Cd - - - - KF φz λ

P' = P x CD CM Ct - - - - Cst - - KF φz λ

Q' = Q x CD CM Ct - C∆ - - Cst - - KF φz λ

Conectores de Placa Metálica Z' = Z x CD CM Ct - - - - - - - - φz λ

Rejllas de Clavos Z' = Z x CD CM Ct - C∆ - - - - - KF φz λ

Pasadores Tipo Clavija W´ = W x CD CM Ct - - - Ceg - - Ctn KF φz λ

Remaches para Madera

Cargas a Extracción

ASD y LRFDLRFD

solamente

Cargas Laterales

Conectores de Anillo Cortado y Placa de Cortante

ANEXOS


TABLA A-13: Factor de Servicio Húmedo, para Conexio nes (CM)

(Tabla 10.3.3 NDS/05)

≤ 19% ≤ 19% 1.0> 19% ≤ 19% 0.8

Cualquiera > 19% 0.7≤ 19% ≤ 19% 1.0> 19% ≤ 19% 0.8

Cualquiera > 19% 0.8≤ 19% ≤ 19% 1.0> 19% ≤ 19% 0.4 3

Cualquiera > 19% 0.7≤ 19% ≤ 19% 1.0≤ 19% > 19% 0.8

Cualquiera ≤ 19% 1.0Cualquiera > 19% 0.7≤ 19% ≤ 19% 1.0> 19% ≤ 19% 0.25≤ 19% > 19% 0.25> 19% > 19% 1.0

Clavos Roscados Cualquiera Cualquiera 1.0

Tipo de PasadorContenido de Humedad

CMEn el tiempo de fabricación

En servicio

Remache de Madera

Cargas WithdrawalTornillos y Tornillos para Madera

Clavos y Grapas

Cargas Laterales

Placas de Cortante y Anillos Partidos

Conectores de Placa Metálica

Pasadores Tipo Clavija

TABLA A-14: Factor de Temperatura, para Conexiones (Ct)

(Tabla 10.3.4 NDS/05)

T ≤ 100°F 100°F < T ≤ 125°F 125°F < T ≤ 150°F1.0 0.8 0.71.0 0.7 0.5Húmedo

Condiciones de Humedad C t

en ServicioSeco

ANEXOS


TABLA A-15: Requerimientos para la Distancia al Bor de

(Tabla 11.5.1A, NDS/05)

Paralelo al grano

Perpendicular al granoEje cargadoEje sin carga

Dirección de la Carga Mínima Distancia al Borde

Cuando ℓ /D ≤ 6 1.5 D

Cuando ℓ /D > 61.5 D o la mitad del espaciamiento entrefilas, el que sea mayor

4 D1.5 D

TABLA A-16: Requerimientos para la Distancia al Ext remo

(Tabla 11.5.1B, NDS/05)

C∆ = 0.5 C∆ = 12 D 4 D

3.5 D 7 D2.5 D 5 Dpara maderas pesadas

Dirección de CargaMínima Distancia al Extremo

para:

Perpendicular al granoParalela al grano, compresión:

2 D 4 DPasador sometido a aplastamiento alejado del extremo del miembro) Parela al grano, tensión:Pasador sometido a aplastamiento hacia el extremo del miembro) para maderas suaves

TABLA A-17: Requerimientos para el Espaciamiento en tre Pasadores en una Fila

(Tabla 11.5.1C, NDS/05)

Paralela al grano 3 D 4 D

Perpendicular al grano 3 DEspaciamiento requerido para miembros adjuntos

Dirección de la CargaEspaciamiento

Espaciamiento mínimoEspaciamiento mínimo

para C∆ = 1

ANEXOS


TABLA A-18: Requerimientos para el Espaciamiento en tre Filas

(Tabla 11.5.1D, NDS/05)

Paralelo al granoPerpendicular al granoCuando ℓ /D ≤ 2Cuando 2 < ℓ /D < 6Cuando ℓ /D ≥ 6

(5ℓ + 10 D) / 85D

Dirección de la Carga Espaciamiento Mínimo 1.5 D

2.5 D

TABLA A-19: Requerimientos para Tornillos Cargados a Extracción y Sin Carga Lateral para Distancia al Borde, Distancia al Extremo y Esp aciamiento

(Tabla 11.5 1E, NDS/05)

Orientación Distancia Mínima / EspaciamientoDistancia al Borde 1.5 DDistancia al Extremo 4 DEspaciamiento 4 D

TABLA A-20: Factor de Profundidad de Penetración, C d, para Conectores de Anillos Cortados y Placa de cortante Usados con Tornillos

(Tabla 12.2.3, NDS/05)

Grupo A Grupo B Grupo C Grupo D

Anillo partido de 2-1/2" Anillo partido de 4" Placa

de cortante de 4"

Mínima para Cd = 1

7

Miembro Lateral

Grupo de especies

4-½

Mínima para Cd = 1

4

8 10 11

Mínima para Cd = 0.75

3 3-½ 4

MetalMínima para

Cd = 13

Placa de cortante de 2-5/8"Madera

Mínima para Cd = 0.75

3

3-½ 4 4-½

Penetración

Penetración del Tornillo en el Miembro Principal

5 7 8

3-½ 4

(Ver Tabla 12 A, NDS/05)

Madera o

Metal

1

0.754-½

1

0.75

1

Cd

ANEXOS


TABLA A-21: Factor de Placa Metálica Lateral, para Conectores de Placa de cortante de 4” Cargados Paralelamente al Grano (C st)

(Tabla 12.2.4 NDS/05)

Grupo de Especies Cst

A 1.18

B 1.11

C 1.05

D 1

TABLA A-22: Ecuaciones de Límite de Falla

(Tabla 11.3.1.A, NDS/05)

Notas: D = Diámetro, in

Fyb = Esfuerzo a f lexió de la clavija, psi

Rd = Factor de Reducción

Re = Fem / Fes

Rt = lm /lslm

2 (1 + Re)

ls

Fem

Fes =Esfuerzo de aplastamiento en el miembro principal, psi (Tabla 11.3.2,NDS-05)

=Longitud de aplastamiento de la clavija en el miembro extremo, in

=Esfuerzo de aplastamiento en el miembro extremo, psi (Tabla 11.3.2,NDS-05)

Longitud de aplastamiento de la clavija en el miembro principal, in

k3 = -1 + +Re

+2Fyb (1 + 2Re)D

2

3Femlm2

=

(11.3-10)Rd Rd

(11.3-6) Z =2 D2

IV Z =D2

2Fyb (2 + Re)D2

k1 =Re + 2Re

2 (1 + Rt + Rt2) + Rt

2Re3

k2 = -1 + 2 (1 + Re)

Z =2 k3 D ls Fem (11.3-9)

(2+Re)Rd (2 + Re )Rd

IIIs Z =K3 D ls Fem (11.3-5)

IIIm Z =K2 D lm Fem (11.3-4)(1+2Re)Rd

II Z =K1 D ls Fes (11.3-3)

Rd

2D ls Fes (11.3-8)Rd Rd

Z =D ls Fes (11.3-2) Z =

Cortante Doble

3 (1 + Re)

2FemFyb

3 (1 + Re)

2FemFyb

(11.3-1) Z =D lm Fem (11.3-7)

Rd

3Femls2

- Re (1 + Rt)

(1 + Re)

Modo de Falla Cortante Simple

Im Z =D lm Fem

Rd

Is

ANEXOS


TABLA A-23: Factor de Reducción

(Tabla 11.3.B, NDS/05)

Im, Is 4KθII 3.6Kθ

IIIm, IIIs, IV 3.2Kθ

Im, Is, II, IIIm, IIIs, IV KD1

Notas:Kθ = 1 + 0.25(θ/90)

θ =

D = diámetro, pulg. (ver 11.3.6 NDS2005)KD = 2.2 para D ≤ 0.17"

KD = 10D + 0.5 para 0.17" < D < 0.25"

Tamaño del pasador

D < 0.25"

0.25" ≤ D ≤1"

maximo angulo formado entre la carga y las fibras de cualquier miembro de la conexión (0° ≤ θ ≤ 90° )

Término de Reducción, RdModo de Fluencia

ANEXOS


TABLA A-24: Esfuerzos de Aplastamiento en el Pasado r

(Tabla 11.3.2. NDS/05)

Fe Fe//

D < 1/4 D ≥ 1/4 D=1/4" D=5/16" D=3/8" D=7/16" D=1/2" D=5/8" D=3/4" D=7/8" D=1"0.73 9,300 8,200 7,750 6,900 6,300 5,850 5,450 4,900 4,450 4,150 3,8500.72 9,050 8,050 7,600 6,800 6,200 5,750 5,350 4,800 4,350 4,050 3,8000.71 8,850 7,950 7,400 6,650 6,050 5,600 5,250 4,700 4,300 3,950 3,7000.70 8,600 7,850 7,250 6,500 5,950 5,500 5,150 4,600 4,200 3,900 3,6500.69 8,400 7,750 7,100 6,350 5,800 5,400 5,050 4,500 4,100 3,800 3,5500.68 8,150 7,600 6,950 6,250 5,700 5,250 4,950 4,400 4,050 3,750 3,5000.67 7,950 7,500 6,850 6,100 5,550 5,150 4,850 4,300 3,950 3,650 3,4000.66 7,750 7,400 6,700 5,950 5,450 5,050 4,700 4,200 3,850 3,550 3,3500.65 7,500 7,300 6,550 5,850 5,350 4,950 4,600 4,150 3,750 3,500 3,2500.64 7,300 7,150 6,400 5,700 5,200 4,850 4,500 4,050 3,700 3,400 3,2000.63 7,100 7,050 6,250 5,600 5,100 4,700 4,400 3,950 3,600 3,350 3,1000.62 6,900 6,950 6,100 5,450 5,000 4,600 4,300 3,850 3,500 3,250 3,0500.61 6,700 6,850 5,950 5,350 4,850 4,500 4,200 3,750 3,450 3,200 3,0000.60 6,500 6,700 5,800 5,200 4,750 4,400 4,100 3,700 3,350 3,100 2,9000.59 6,300 6,600 5,700 5,100 4,650 4,300 4,000 3,600 3,300 3,050 2,8500.58 6,100 6,500 5,550 4,950 4,500 4,200 3,900 3,500 3,200 2,950 2,7500.57 5,900 6,400 5,400 4,850 4,400 4,100 3,800 3,400 3,100 2,900 2,7000.56 5,700 6,250 5,250 4,700 4,300 4,000 3,700 3,350 3,050 2,800 2,6500.55 5,550 6,150 5,150 4,600 4,200 3,900 3,650 3,250 2,950 2,750 2,5500.54 5,350 6,050 5,000 4,450 4,100 3,750 3,550 3,150 2,900 2,650 2,5000.53 5,150 5,950 4,850 4,350 3,950 3,650 3,450 3,050 2,800 2,600 2,4500.52 5,000 5,800 4,750 4,250 3,850 3,550 3,350 3,000 2,750 2,550 2,3500.51 4,800 5,700 4,600 4,100 3,750 3,450 3,250 2,900 2,650 2,450 2,3000.50 4,650 5,600 4,450 4,000 3,650 3,400 3,150 2,800 2,600 2,400 2,2500.49 4,450 5,500 4,350 3,900 3,550 3,300 3,050 2,750 2,500 2,300 2,1500.48 4,300 5,400 4,200 3,750 3,450 3,200 3,000 2,650 2,450 2,250 2,1000.47 4,150 5,250 4,100 3,650 3,350 3,100 2,900 2,600 2,350 2,200 2,0500.46 4,000 5,150 3,950 3,550 3,250 3,000 2,800 2,500 2,300 2,100 2,0000.45 3,800 5,050 3,850 3,450 3,150 2,900 2,700 2,400 2,200 2,050 1,9000.44 3,650 4,950 3,700 3,300 3,050 2,800 2,600 2,350 2,150 2,000 1,8500.43 3,500 4,800 3,600 3,200 2,950 2,700 2,550 2,250 2,050 1,900 1,8000.42 3,350 4,700 3,450 3,100 2,850 2,600 2,450 2,200 2,000 1,850 1,7500.41 3,200 4,600 3,350 3,000 2,750 2,550 2,350 2,100 1,950 1,800 1,6500.40 3,100 4,500 3,250 2,900 2,650 2,450 2,300 2,050 1,850 1,750 1,6000.39 2,950 4,350 3,100 2,800 2,550 2,350 2,200 1,950 1,800 1,650 1,5500.38 2,800 4,250 3,000 2,700 2,450 2,250 2,100 1,900 1,750 1,600 1,5000.37 2,650 4,150 2,900 2,600 2,350 2,200 2,050 1,850 1,650 1,550 1,4500.36 2,550 4,050 2,750 2,500 2,250 2,100 1,950 1,750 1,600 1,500 1,4000.35 2,400 3,900 2,650 2,400 2,150 2,000 1,900 1,700 1,550 1,400 1,3500.34 2,300 3,800 2,550 2,300 2,100 1,950 1,800 1,600 1,450 1,350 1,3000.33 2,150 3,700 2,450 2,200 2,000 1,850 1,750 1,550 1,400 1,300 1,2000.32 2,050 3,600 2,350 2,100 1,900 1,750 1,650 1,500 1,350 1,250 1,150

0.31 1,900 3,450 2,250 2,000 1,800 1,700 1,600 1,400 1,300 1,200 1,100

Gravedad específica,

G

Resistencia al aplastamiento del pasador, en psi.Fe

ANEXOS


TABLA A-25: Pesos Unitarios de las Maderas

(Tabla 5A, RNC/07)

B.- MADERAS kg/m 3

Pochote 530Pino Costeño 801Pino Ocote 660Genízaro 513Cedro Macho 615Cedro Real 481Laurel Hembra 561Almendro 770Bálsamo 960Roble 745Caoba 500Cortez 960Guayabo 738Guayacán 1240Laurel Hembra 565Comenegro 950Guapinol 930Níspero 1010Madero Negro 960Mora 920Melón 930Nambar 1100

ANEXOS


TABLA A-26: Cargas Vivas Unitarias Mínimas (kg/m 2)

(Tabla 1, RNC/07)

MÁXIMA INCIDENTAL(CV) (CVR)

Residencial (casas, apartamentos, cuartos dehoteles, internados de escuelas, cuarteles,cárceles, correccionales)Salones de clase: Escuelas primarias 250 150 Secundaria y universidad 250 200Hospitales (salas y cuartos), Asilos, Centros deSalud y ClínicasSalas de Operación 400 150Oficinas: Despachos 250 100 Salas de Archivo 500 250Bibliotecas: Salones de Lectura 300 150 Salón de Libros 600 400Lugares de Reunión: Salones de Baile, gimnasios,restaurantes , museos y Salas de juegosAuditorios , Cines, Templos: Sillas Fijas 350 250 Sillas móviles 500 250Teatros: Vestíbulos 200 80 Piso del escenario 700 350 Graderías y tribunas 500 250Lugares de Comunicación para peatones (Pasillos,escaleras, rampas y pasajes de acceso libre alpúblico)Estadios y lugares para espectáculo provisto degradas (desprovisto de bancas o butacas) Laboratorios 250 125Comercio: Ligero 350 300 Semi-pesado 450 400 Pesado 550 500Fábrica y Talleres: Ligero 400 350 Semi-pesado 500 450 Pesado 700 600Bodegas: Ligero 450 400 Semi-pesado 550 475 Pesado 650 550Techos de losas con pendiente no mayor de 5% 100 40Techos de losas con pendiente mayor de 5% 50 20Garajes y estacionamientos (para automóvilesexclusivamente, altura controlada a 2.40 m)Andamios y cimbra para concreto 150 100Volados en vía pública (marquesinas, balcones ysimilares)

400 200

500 350

250 150

400 250

500 250

DESTINO

200 80

200 100

ANEXOS


TABLA A-27: Propiedades de la Madera

(Tabla 18, RNC/07)

Pochote 98 66 5 22 69 74,500Pino 116 78 7 26 81 130,000Cedro Real 85 57 5 19 60 80,000Cedro Macho 70 47 4 15 49 64,000Genízaro 85 57 5 19 60 76,000Guanacaste 90 60 5 20 63 100,000Guayabo 175 117 10 39 122 155,000Laurel Hembra 115 77 7 25 80 90,000Laurel Macho 130 87 8 29 91 150,000Caoba 105 70 6 23 74 85,000Roble 180 120 10 40 126 150,000

Compre- sión

Perpen- dicular al grano Fp (kg/cm 2)

Compre- sión

Paralela al Grano Fc (kg/cm 2)

Módulo de Elasticidad E (kg/cm 2)

Nombre Comercial de

la Madera

Flexión en Fibra

Extrema Fb

(kg/cm 2)

Tensión Paralela al

Grano Ft (kg/cm 2)

Cortante Horizontal Fv (kg/cm 2)

TABLA A-28: Deriva Permisible de Piso

(Tabla 12.12-1, ASCE)

ANEXOS


TABLA A-29: Categoría de Ocupación

(Tabla 1-1, ASCE)

TABLA A-30: Rigidez Cortante del Peralte de la Cubi erta (lb/plg)

(Tabla C.4.2.2.B, DSPWS/2005)

ANEXOS


TABLA A-31: Deslizamiento para clavos (plg)

(Tabla C.4.2.2.D, DSPWS/2005)

TABLA A-32: Máximas Dimensiones Permisibles para lo s Nudos

(Tabla 11 de la Referencia Bibliográfica 17)

b (cm) h (cm) D (cm) L (cm) D (cm) L (cm) D (cm) L (cm) D (cm) L (cm)

7.5 2 3 6 2 4 6 3 5 6 4 610 2 4 8 3 5 7 4 6 8 8 8

12.5 3 5 10 4 6 9 5 8 10 6 915.2 3 6 12 4 8 11 6 9 13 8 1120 4 8 16 6 10 15 7 12 17 10 157.5 2 3 6 2 4 6 3 5 7 4 610 2 4 8 3 5 8 4 6 9 8 8

12.5 3 5 10 4 6 10 5 8 11 6 915.2 3 6 12 4 8 12 6 9 13 8 1120 4 8 16 6 10 16 7 12 18 10 15

12.5 3 5 10 4 6 10 5 8 11 6 918 4 7 15 5 9 15 6 11 16 9 137.5 2 3 6 2 4 3 3 5 7 4 610 2 4 8 3 5 4 4 6 9 8 8

12.5 3 5 11 4 6 5 5 8 12 6 915.2 3 6 13 4 8 6 6 9 14 8 1120 4 8 17 6 10 8 7 12 19 10 15

4 8 2 3 2 7 2 4 2 7 3 5 3 8 4 6 312 3 5 11 4 6 5 4 7 11 6 9

14.5 3 6 13 4 7 6 5 9 14 7 114.8 15 3 6 2 14 4 7 3 13 5 9 3 14 8 11 4

2

3

3

3

3

igual al largo2

2

3

2

2

3

3

3

3.5

3.8

4.5

1

2

2

2

2

Nº 21:8

Borde de la cara larga

En centro de la cara larga

Cara estrecha

Nº 31:4



Cara estrecha

2.54

Nº 11:10



Cara estrecha

3.2

2

2



Cara estrechaSección transv

CaracterísticasInclinación de las fibras 1:12

Select Structural

Nudos

ANEXOS


TABLA A-33: Simplificación del Sistema de Clasifica ción Visual

(Tabla 12 de la Referencia Bibliográfica 17)

Características Select structural Nº 1 Nº 2 Nº 3 Inclinación de las fibras 1:12 1:10 1:8 1:4

Borde de la cara larga 20 % 25 % 30 % 50 % Centro de la cara larga 40 % 50 % 60 % 75 % Nudos Cara estrecha 20 % 25 % 30 % 50 %

ANEXO B

MODELADO DE LA ESTRUCTURA

ANEXO C

DISEÑO DE CIMENTACIONES

ANEXO D

PLANOS CONSTRUCTIVOS

ANEXO E

PRODUCTOS PARA PROTECCIÓN DE LA MADERA



DEDICATORIADEDICATORIADEDICATORIADEDICATORIA A DIOSA DIOSA DIOSA DIOS, por ser el fundamento de mi existencia, de mi fortaleza y aliento, de mi razón y fé, como también mi compañía ante los retos de la vida. A mi madre, Juana Montoya Lindo, A mi madre, Juana Montoya Lindo, A mi madre, Juana Montoya Lindo, A mi madre, Juana Montoya Lindo, quien con amor y perseverancia ante todas las adversidades y dificultades que en esta vida se han manifestado nunca dudó en ofrecernos la educación. A mi padre, Henry Vásquez QuirozA mi padre, Henry Vásquez QuirozA mi padre, Henry Vásquez QuirozA mi padre, Henry Vásquez Quiroz, por mostrarme desde mis primeros años el camino del conocimiento, instruirme en la disciplina, el orden y la objetividad. A mis hermanA mis hermanA mis hermanA mis hermanas Ileana, Fanny, Marcia as Ileana, Fanny, Marcia as Ileana, Fanny, Marcia as Ileana, Fanny, Marcia y Jacqueline,y Jacqueline,y Jacqueline,y Jacqueline, por brindarme su apoyo incondicional y presencia de diversas maneras cuando más lo he necesitado.

AGRADECIMIENTOAGRADECIMIENTOAGRADECIMIENTOAGRADECIMIENTO Tengo por bien el honor de agradecer humilde e infinitamente por finalizar con éxito este proyecto a quienes forman parte de él. A DIOSA DIOSA DIOSA DIOS, por darme fuerza, inteligencia y discernimiento para concluir con éxito mi carrera. A mis Padres,A mis Padres,A mis Padres,A mis Padres, por constituir la guía de los valores y del entendimiento, los cuales representan el cimiento para mi futuro. A mis hermanas, A mis hermanas, A mis hermanas, A mis hermanas, por depositar su confianza en mí y ser fuente de mi superación. De una manera muy especial a mi maestro el Ing. Juan Sampson MunguíaIng. Juan Sampson MunguíaIng. Juan Sampson MunguíaIng. Juan Sampson Munguía por ofrecerme, con profesionalismo y amistad, su invaluable ayuda en etapas de duda e incertidumbre mismas que hubiesen sido limitantes para completar este trabajo. Al Ing. Julio MaltezIng. Julio MaltezIng. Julio MaltezIng. Julio Maltez por brindarme su valiosa explicación en tópicos claves para la realización de este trabajo. A mis amigosA mis amigosA mis amigosA mis amigos por ser confianza, alegría y ánimo a lo largo de estos años. Don José Tomas GonzálesDon José Tomas GonzálesDon José Tomas GonzálesDon José Tomas Gonzáles por su dispocisión fiel en el préstamo de material bibliográfico.

WÉâzÄtá ctâÄ iöáÖâxé `ÉÇàÉçt



DEDICATORIA

Dedico este trabajo, primeramente a Dios, por ser Él la persona que más invirtió no sólo

en éste proyecto, si no también en el transcurso de mis estudios.

A mis padres, Héctor Olivas Tercero y Reyna Medina García, porque ellos son

igualmente merecedores de este trabajo al haber estado conmigo siempre,

apoyándome y brindándome algunos recursos indispensables para la realización de

éste trabajo monográfico; de esta manera les retribuyo parte de lo que me han dado y

les confirmo que sí valió la pena que depositaran sus esperanzas en mí.

A mis hermanos, Francis María y Héctor José Olivas Medina, para que vean en mí un

ejemplo de superación mediante el esfuerzo y la dedicación.

AGRADECIMIENTO

A Dios, por ser el proveedor de todos los dones, virtudes, cualidades y capacidades que

conllevaron al desarrollo y finalización del presente documento.

A Mis padres, apoyo incondicional y empuje principal de mis diligencias. Todos sus

esfuerzos y sacrificios me ayudan a ver concretada esta obra.

A Nuestro tutor Ing. Guillermo Chávez y a los Ingenieros Juan Sampson y Julio Maltez

por habernos atendido muy amablemente en las consultas que les hicimos.

A mis tías Margarita Medina y Fabiola Olivas por haberme apoyado directamente en el

transcurso de este trabajo monográfico.

A Familiares y amigos (as), los cuales fueron fuente de ánimo y perseverancia en todo

este proceso.

Reyna del Carmen Olivas Medina.



DEDICATORIADEDICATORIADEDICATORIADEDICATORIA

A Jehová, a Él le dedico mi carrera profesional ahora que está iniciando con la culminación de mis

estudios universitarios, porque de mis fracasos y dificultades he aprendido, gracias a que Él me da

fuerzas para superar las limitaciones y miedos que hay en mí, es por eso que los éxitos logrados no me

pertenecen, porque yo sola no los habría alcanzado.

A Él que me dio un hermoso hogar y una gran familia.

A Él que ha puesto en mi camino grandes personas y amigos.

A Él que me ha suplido justo de lo necesario para formar mi carácter y tener criterio ante las

situaciones de la vida.

A Él que seguirá estando conmigo, educándome en todos los aspectos y ayudándome a corregir mis

errores, para Él este logro.

AGRADECIMIENTOAGRADECIMIENTOAGRADECIMIENTOAGRADECIMIENTO

A mis padres, Ing. Julio Solís y Lic. Rebeca Moreno, tanto por el apoyo económico, como por la

inspiración en todos estos años de estudio, a usted, madre, por sus acertados consejos y a usted, padre,

por ser el ser que más admiro, mi ejemplo a seguir.

A mi gran familia por las muestras de afecto y las palabras de aliento que recibo de todos ustedes.

Al Ing. Guillermo Chávez por creer en mí y apoyarme profesionalmente y a su familia, por sus consejos

y amistad.

Al José Gabriel Mendoza Montiel por ser mi compañero incondicional y por apoyarme en todo

momento.

Glenda Vanessa Solis Moreno


4.3. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA DE PISO.

Condición a cumplir para determinar si un diafragma es flexible:

MDD > 2DMPEV RNC-07, Arto.7 inciso n, numeral 2.

donde:MDD: Máxima Deflexión del Diafragma DMPEV: Desplazamiento Máximo de Piso de los Elementos Verticales

4.3.1.

Donde:

δ = MDD

v : Fuerza sísmica lateral en lbs/ftv = S/L S: Fuerza sísmica lateral en lbsS = c * Wc = Coeficiente sísmico.W = CM+CVR en el nivel en análisis.

Ec. C4.2.2-1 SDPWS-05

Esta calcula la deflexión total al centro del claro de un diafragma estructural demadera bloqueado y uniformemente clavado, superponiendo los efectos decuatro causas de la deflexión: flexión de las cuerdas, deflexión debido acortante, a deslizamiento de los clavos y al deslizamiento de las juntas de lascuerdas.

Para comprobar la acción diafragmática flexible, a nivel de entr episode la estructura en análisis, se hace uso de la Ecuación C4.2.2-1SDPWS-05.

δ = +5vL3

8EAb

vL

4Gvtv+ +0.188Len

Σ(∆cX)

2W

Diseño de una Estructura de Madera por el Método de Resistencia Última 103


L: Longitud del diafragma, ft.

b : Ancho del diafragma, ft.

E : Módulo de elasticidad de las cuerdas del diafragma, Psi.

A : Área de sección transversal de las cuerdas del diafragma. plg²

Gvtv :

en:

∆c:

X = distancia de la junta de la cuerda al apoyo más cercano,plg.

4.3.1.1. Cálculo de v

WN2 =

WN2 =

SN2 = 0.254 * 130,876.47 lbs

SN2 =

v = 33,242.62 / 49.2v =

4.3.1.2. Propiedades de Sistema Diafragmático

L = = Corresponde el largo total del edificio.b = = Corresponde el ancho total del edificio.E =

Gvtv =

en =

32.80 ft

33,242.62 lbs

675.66 lbs/ft

Rígidez cortante del peralte de la cubierta (de entrepiso), lb/plg, Tabla A-30 (Tabla C4.2.2B SDPWS 2005)

Módulo de carga/deslizamiento para clavos en pulg., Tabla A-31 (Tabla C4.2.2D SDPWS 2005)

Calculado en la Sección 4.2.3.1.E de estedocumento para el segundo nivel con Sismo en X

0.07 in

El procedimiento de cálculo para determinar la deflexión se presenta ensistema inglés, ya que las fórmulas de las bibiografías consultadas seencuentran en estas unidades de medida.

25,000.00 lbs/in1286,100.00 psi

130,876.47 lbs

Deslizamiento de las juntas de las cuerdas del diafragma, inducido por el cortante sísmico, plg.

49.20 ft

59,354.41 kg

15 m10 m



∆c =

X =

A =

4.3.1.3. Máxima Deflexión del Diafragma

δ =

δ = 1.01 in * 2.5

δ =

4.3.2. Desplazamiento Máximo de Piso de los Elementos Verticales

DMPEV = DMPEV =

4.3.3. Comprobación de la acción diafragmática flexible

>

OK!, Se sustenta la distribución de las cargas laterales por ancho tributario.

MDD > 2DMPEV

0.01 * 49.2 * 22 * 32.8

49.20 ft

1.093 cm

18.00 in²

+ +675.66 * 49.2

4 * 25,000

Ver Tabla V, Sección 4.1.3.1-G, resultado para COMB5 tomado de RISA 3D.

Esta deflexión está basada en un diafragma bloqueado. Basados en resultados depruebas realizadas por APA (The engineered Wood Asociation), un diafragma nobloqueado sufrirá una deflexión entre 2 y 2.5 veces mayor a la de un sistemabloqueado. Ya que el NDS no tiene fórmula de deflexión para diafragmasbloqueados la deflexión aquí calculada se multiplicará por un factor de 2.5, dellado conservador. (Seismic Design Manual Vol II.Design Example 2 )

0.437 in

Las cuerdas superior e inferior de la cercha CH-2 (a nivel deentrepiso) se comportan como las cuerdas del diafragma, condimensiones de 3plg x 6plg.

2.525 in 0.874 in

0.01 in

1.01 in

5 * 675.66 * (49.2)³8 *1286,100 * 18 * 4 * 32.8

δ =

La deformación limite es 0.05 veces el diámetro del pasador. Paraclavos 16d (2 ½”) se usa un desplazamiento conservador de 0.01pulgadas. (Seismic Design Manual Vol. II ).

2.525 in

0.188 * 49.2 * 0.07

+


Capítulo IV: DISEÑO DE ELEMENTOS

5.1.

5.1.1. DISEÑO DE CLAVADOR DE TECHO

DATOS

Propiedades de Sección propuesta.

m = 55 %θ = 28.81º

DISEÑO POR CARGAS GRAVITACIONALES DE ELEMENTOS SECUNDARIOS

Longitud del claro = 2.50 mSeparación máx. = 0.65 m


Propiedades de Sección propuesta.

CARGASCargas MuertasCubierta de Plycem onduladoCielo Gypsum+estruct.Lamparas+accs.

Carga muerta distribuida

125.00 cm³93.75 cm³

9 in⁴

6 in³

4.21 kg/m

A =

peso propio =35.00 kg/m²

10 kg/m²

Sx =

10.0 kg/m²

16 in⁴

8 in³Sy =

Ixx =

TOTAL =

h =

15 kg/m²

12 in²

4 in3 in

10 cm

351.56 cm⁴

75 cm²7.5 cm

625.00 cm⁴

b =

Iyy =

Carga muerta distribuidaCM = 35 * 0.65 + 4.21CM =

Cargas VivasArto. 11. a) RNC 07

carga viva distribuidaCV = 10 * 0.65CV =

Carga Distribuida Factorada Carga Puntual Factorada

1.2CM + 1.6CV Pu = 1.6CVP

1.2 * 26.96 + 1.6 * 6.5 Pu = 1.6 * 100 kgPu =

100 kg

techos livianos = 10 kg/m²

6.50 kg/m

puntual al centro =

26.96 kg/m

Wu =

Wu =42.75 kg/m 160 kgWu =



Componentes ActuantesEN EJE X-XWx = Wu sen θ Px = Pu sen θWx = 42.752 * sen(28.81º) Px = 160 * sen(28.81º)Wx = Px =

EN EJE Y-YWy = Wu cos θ Py = Pu cos θWy = 42.752 * cos(28.81º) Py = 160 * cos(28.81º)Wy = Py =

Momentos Actuantes

140.20 kg

77.11 kg

37.46 kg-m

20.60 kg-m


Mx-x = My-y=

5.5.1.1.

P ²

P´ P P M1 ²

PE1 PE2 ME

M ²

M1

Ya que no se considera para este elemento la carga axial, la ecuación de interacción se reduce a:

1.00

+

M1+

M2≤

+Mx-x =20.6 * (2.5) ²

8

-

M´

64.29 kg-m

≤ 1.00

1 -

140.2 * 2.54

+

Ecuación de interacción M3.9-1 del ASD/LRFD Manual 2005 para elementos sujetos a esfuerzos combinados.

77.11 * 2.54

+

8

1 -M´2

My-y =

M´1

M2

116.89 kg-m

37.46 * (2.5) ²

M1 ²

ME

A. Cálculo del momento de diseño ajustado alrededor de l eje fuerte (M´ 1)M´1 = F´b * Sx


Factor de efecto del tiempoλ = Para comb. 1.2CM+1.6CV Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005)

Factor de Conversión de FormatoKFb = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005)2.16 /φb

M´2

0.8

1 -

+M´1

≤ 1.00



Factor de Resistencia para Flexiónφb = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005)

Factor de TemperaturaCt = Tabla A-6 Anexo A (TABLA 2.3.3 NDS2005)

Factor de TamañoCF = Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005)

Factor de uso en estado húmedoCM =

0.85

El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A (Tabla4A NDSSupplement 2005)

1

1

1.5


Factor de CorteCi = Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005)

Factor de Estabilidad de Viga

CL = Ver sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3.1 NDS2005)

El valor del Esfuerzo a Flexión ajustado es:

F´b = 0.8 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1.5 * 0.8F´b =

Momento de diseño ajustado en el eje fuerte:

M´1 = 238.464Kg/cm² * 125cm³M´1 =M´1 =

B. Cálculo del momento de diseño ajustado alrededor de l eje débil (M´ 2)

1

0.8

238.46 Kg/cm²

29,808.00 Kg-cm298.08 Kg-m

B. Cálculo del momento de diseño ajustado alrededor de l eje débil (M´ 2)

M´2 = F´b * Sy


Factor de efecto del Tiempoλ = Para comb. 1.2CM+1.6CV Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005)

Factor de Conversión de FormatoKFb = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005)

0.8

2.16 /φb



Factor de Resistencia para Flexiónφb = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005)


Factor de tamaño CF = Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005)

Factor de corteCi = Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005)

Factor de uso en estado húmedo

0.85

1

1.5

0.8


Factor de uso en estado húmedoCM = Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005)

Factor de Estabilidad de VigaCL = Ver sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3.1 NDS2005)

Esfuerzo a Flexión ajustado:

F´b = 0.8 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1.5 * 0.8F´b =

Momento de diseño ajustado en el eje débil:

M´2 = 238.464Kg/cm² * 93.75cm³M´2 =M´2 =

C. Cálculo de M E

ME = FbE * Sx

22,356.00 Kg-cm223.56 Kg-m

1

1

238.46 Kg/cm²

ME =

le d

b²

Cálculo del módulo de elasticidad ajustado (E min ´)Emin´ = Según TABLA 4.3.1 NDS2005

Factor de Resistencia para Cortanteφs = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005)

Factor de Conversión de FormatoKFEmin = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005)1.5/φs

(RB) ²

FbE * Sx

RB =FbE =1.20 E´min

φs * Kf * Emin * CM * Ct * Ci * CT

0.85



Factor de uso en Estado húmedoCM = Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005)



Factor Rigidez al PandeoCT = No aplica, ya que el elemento no forma parte de una cercha, sec.4.4.2 NDS2005

Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1

1

1

0.95


Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1Emin´ =

Cálculo de la Relación de Esbeltez (R B)RB < Sec. 3.3.3.7 NDS 2005 (Sec. 2.8.2.3)

Cálculo la relación lu/d. lu/d = 250/10 lu/d =

le = 1.63lu + 3dle = 1.63 * 250cm + 3 * 10 cmle =

RB = OK!! Relación de Esbeltez es menor de 50

RB =

8.82

(7.5cm)²

50

437.50 cm

128,250.00 Kg/cm²

25.00

437.5 * 10

Como lu/d es mayor a 7, según Tabla 7 Anexo A (Tabla 3.3.3. NDS2005)


Cálculo de F bE

FbE = OK!, FbE > Fb1

El momento, considerando la elasticidad es:

ME = 1978.71Kg/cm² * 125cm³ME =ME =

FbE =

8.82

247,339.29 Kg-cm

1.20 * 128250Kg/cm²

1,978.71 Kg/cm²

2,473.39 Kg-m

(8.82)²



De la fórmula de interacción

2

< 1.0 OK!, La sección es adecuada

5.5.1.2 Revisión de la deflexión.

a) Deflexión Actuante

Debido a carga distribuida.

0.68

298.08Kg-m116.89Kg-m

≤

-+

64.29Kg-m

223.56 Kg-m 1116.89Kg-m2473.39Kg-m

1.00



Debido a carga puntual.

Deflexión total.

b) Deflexión Permisible

L/240 RNC 07 Arto. 82 numeral 2, inciso b.

∆p =∆w =

=

0.30 cm0.69 cm

40EI

5*(0.2696+0.065)*(250)⁴384 * 90,000 * 625

100 * (250)³40 * 90,000 * 625

∆p =

5(CM+CV)L⁴

∆Total =

=

=

PL³

1.00 cm

0.69 cm

0.30 cm=384EI

∆w =

∆ = L/240 RNC 07 Arto. 82 numeral 2, inciso b.

< OK!, La Sección es satisfactoria por deflexión.

∆perm =

1.00 cm 1.04 cm

∆perm =

1.04 cm



5.1.2. DISEÑO DE TABLÓN DE ENTREPISO.

Propiedades de la Sección propuesta

4.5 in³ 70.31 cm³

L = 0.50 m

Sy = 36 in³ 562.50 cm³

b = 12 in 30 cm

Iyy = 216 in⁴ 8437.50 cm⁴Ixx = 3.4 in⁴ 131.84 cm⁴

A = 18 in² 112.5 cm²

h =

Sx =

1.5 in 3.75 cm


Cargas

Cargas MuertasPeso Propio = PP = 561 * 30 * 3.75 /100² = 6.31 kg/m

Cargas VivasRestaurante = Tabla No 1, RNC/07 (Tabla A-25)Auditorio, sillas fijas = Tabla No 1, RNC/07 (Tabla A-25)

CV = 400 * (30/100) = 120 kg/m

W = 1.2(6.31) + 1.6(120) = 199.57 kg/m

5.1.2.1 Revisión por Flexión

M' ≥ Mu Ec. M3.3-1 ASD/LRFD Manual 2005

M´ = Fb' * S, donde

400 kg/m²350 kg/m²

Fb'= KFb * φb * λ * Fb * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr, por lo tanto

M´ = KFb * φb * λ * Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr) * S

A. Momento actuante en el tablón (Mu)

Mu = (W*L²)/8 = (199.57 * 0.5²) / 8 = 6.24 kg.m

B. Factor de Conversión de Formato

KFb = 2.16/Фb = 2.16/0.85 = 2.54 Tabla N1, NDS/05 (Tabla A-1)



C. Factor de Resistencia

Фb = 0.85 Tabla N2, NDS/05 (Tabla A-2)

D. Factor Efecto Tiempo

λ = 0.8 Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3)

E. Factores de Ajuste:

Factor de Servicio (C M) CM = 1 El contenido de humedad es menor al 19%, Tabla A-5 Anexo A (Tabla

4A NDSSupplement 2005)


Factor de Temperatura (C t)

(Condición de servicio: Temperatura < 100ºF) → Ct = 1 Tabla 2.3.3, NDS/05 (A-6)

Factor Estabilidad de Viga (C L)

Sección 3.3.3, NDS/05 (Sección 2.8.2.3)

Factor de Tamaño (C F)

(Grado: No 2, b = 30, h = 3.75) Tabla 4A, NDS-Suplement/05 (Tabla A-8) CF = 1.5

Factor de Uso (C fu)

(b = 30, h = 3.75) → Cfu = 1.15 Tabla 4-A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-9)

Miembro rectangular sometido a flexión, de madera aserrada y lateralmenterestringido como está establecido en la sección 4.4.1 del NDS/05 → CL = 1

(b = 30, h = 3.75) → Cfu = 1.15 Tabla 4-A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-9)

Factor de corte (C i)

Ci = 0.8 Tabla 4.3.8, NDS/05 (Tabla A-10)



F. Momento Resistente (M´)


M´ = 2.54*0.8*0.85*115* (1*1*1*1.5*1.15*0.8) *70.31 = 19282.05 kg.cm

M´ = 192.82 kg.m

G. Comprobación

M' ≥ Mu

192.82 kg.m > 6.24 kg.m OK!!!


5.1.2.2 Revisión por Cortante

V' ≥ Vu

V´ = 2 * Fv' * A / 3, dondeFv'= KFv * φv * λ * Fv * CM * Ct * Ci, por lo tanto

V´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct * Ci) * A / 3

A. Cortante actuante en el tablón (Vu)

Vu = (W*L)/2 = (199.57 * 0.5) / 2 = 49.89 kg


KFv = 2.16/Фv = 2.16/0.75 = 2.88 Tabla N1, NDS/05 (Tabla A-1)


Фv = 0.75 Tabla N2, NDS/05 (Tabla A-2)



E. Factores de Ajuste

Factor de Servicio (C M)

CM = 1 El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A (Tabla4A NDSSupplement 2005)





Factor de corte (C i)Ci = 0.8 Tabla 4.3.8, NDS/05 (Tabla A-10)

F. Cortante Resistente


V´ = 2 * 2.88 * 0.8 * 0.75 * 7 * (1 * 1 * 0.8) * 112.5 / 3 = 725.76 kg

G. Comprobación


G. Comprobación

V' ≥ Vu

725.76 kg > 49.89 kg OK!!!

5.5.2.2 Revisión de la Deflexión.




∆w =

∆w = 5(CM+CV)L⁴ = 5*(0.0631+1.2)*(50)⁴ = 0.01 cm384EI 384 * 90,000 * 131.84

0.01 cm




∆perm =

∆perm = 0.21 cm

0.01 cm 0.21 cm



5.1.3. DISEÑO DE VIGUETA DE ENTREPISO

Datos

Propiedades de la Sección Propuesta

Longitud del claro = 2.50 m

112.5 cm²b =A = 18 in²

Ixx = 54 in⁴ 2,109.38 cm⁴

6 in 15 cm3 in 7.5 cm

Separación máx. = 0.50 m

h =


Cargas

Cargas Muertas====

Carga muerta = CM = 34.04 * 0.5 = 17.02 kg/mPeso Propio = PP = 561 * 7.5 * 15 /100² = 6.31 kg/mCM = 17.02 + 6.31 = 23.33 kg/m

Cargas VivasRestaurante = Tabla No 1, RNC/07

9 in³

3.00 kg/m²34.04 kg/m²

281.25 cm³140.63 cm³

24.41 kg/m²10.00 kg/m²

400 kg/m²

Ixx = 54 in⁴ 2,109.38 cm⁴Iyy = 14 in⁴

Entrepiso de madera laurel hembra t =1 1/2" Cielo falso gypsum más estructura metálica Lámparas más accesorios

TOTAL

Sx = 18 in³Sy =

527.34 cm⁴

Restaurante = Tabla No 1, RNC/07Auditorio, sillas fijas = Tabla No 1, RNC/07

CV = 400 * 0.5 = 200 kg/m

W = 1.2(23.33) + 1.6(200) = 348 kg/m






400 kg/m²350 kg/m²



A. Momento actuante en la viga (Mu), considerándola si mplemente apoyada

Mu = (W*L²)/8 = (348 * 2.5²) / 8 = 271.87 kg.m










Factor de Servicio (C M) CM = 1






Miembro rectangular sometido a flexión, de madera aserrada y lateralmente restringido como está establecido en la sección 4.4.1 del NDS/05 → CL = 1


(Grado: No 2, b = 7.5, h = 15) Tabla 4A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-8)

CF = 1.3

Factor de Uso (C fu) Tabla 4-A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-9)

(b = 7.5, h = 15) → Cfu = No aplica porque la flexión es alrededor del eje fuerte.

restringido como está establecido en la sección 4.4.1 del NDS/05 → CL = 1





Factor de Miembro Repetitivo (C r)

Cr = 1.15 Sección 4.3.9, NDS/05 (Sección 2.8.2.7)




M´ = 2.54*0.8*0.85*115* (1*1*1*1.3*0.8*1.15) *281.25 = 66844.44 kg.cm

M´ = 668.44 kg.m

G. Comprobación

M' ≥ Mu

668.44 kg.m > 271.87 kg.m OK!!!


V' ≥ Vu



A. Cortante actuante en la viga (Vu), considerándola simplemente apoyada

Vu = (W*L)/2 = (348 * 2.5) / 2 = 435 kg







D. Factor Efecto Tiempoλ = 0.8 Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3)


Factor de Servicio (C M)

CM = 1 Tabla 4A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-5)


(Condición de servicio: , Temperatura < 100ºF) → Ct = 1 Tabla 2.3.3, NDS/05 (A-6)

Factor de corte (C )



F. Cortante Resistente


V´ = 2 * 2.88 * 0.8 * 0.75 * 7 * (1 * 1 * 0.8) * 112.5 / 3 = 725.76 kg

G. Comprobación

V' ≥ Vu

725.76 kg > 435 kg OK!!!



Debido a carga distribuida.Debido a carga distribuida.



< OK!, La Sección es satisfactoria por deflexión.0.60 cm 1.04 cm

∆w = 0.60 cm

∆w = 5(CM+CV)L⁴ = 5*(0.2333+2)*(250)⁴ = 0.60 cm384EI 384 * 90,000 * 2109.38

∆perm =

∆perm = 1.04 cm



5.1.3. DISEÑO DE VIGA DE ESCALERA

Datos

Propiedades de la Sección Propuesta

Longitud = 6.00 mAncho tribut. = 0.70 m

h = 15 in 37.5 cmb = 3.5 in 8.75 cmA = 53 in² 328.125 cm²

Ixx = 984 in⁴ 38,452.15 cm⁴


Cargas

Cargas Muertas===

Carga muerta = CM = 12.63 = 12.63 kg/mPeso Propio = PP = 561 * 8.75 * 37.5 /100² = 18.41 kg/mCM = 12.63 + 18.41 = 31.04 kg/m

Cargas VivasEscaleras = Tabla No 1, RNC/07

Ixx = 984 in⁴ 38,452.15 cm⁴Iyy = 54 in⁴ 2,093.51 cm⁴

Cuartones de pasamanos de 3" x 3" 9.05 kg/mTOTAL 12.63 kg/m

Sx = 131 in³ 2,050.78 cm³Sy = 31 in³ 478.52 cm³

Escalones de tablones de 1 1/2" x 10" 3.58 kg/m

500 kg/m²

CV = 500 * 0.7 = 350 kg/m

W = 1.2(31.04) + 1.6(350) = 597.25 kg/m








A. Momento actuante en la viga (Mu), considerándola simplemente apoyada

Mu = (W*L²)/8 = (597.25 * 6²) / 8 = 2687.62 kg.m










Factor de Servicio (C M) CM = 1






Miembro rectangular sometido a flexión, de madera aserrada y lateralmente restringido como está establecido en la sección 4.4.1 del NDS/05 → CL = 1


(Grado: No 2, b = 8.75, h = 37.5) Tabla 4A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-8)

CF = 0.9

Factor de Uso (C fu) Tabla 4-A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-9)

(b = 8.75, h = 37.5) → Cfu = No aplica porque la flexión es alrededor del eje fuerte.

restringido como está establecido en la sección 4.4.1 del NDS/05 → CL = 1






M´ = KFb * φb * λ * Fb * (CM * Ct * CL * CF * Ci * Cfu) * S

M´ = 2.54*0.8*0.85*115* (1*1*1*0.9*0.8*1) *2050.78 = 293422.5 kg.cm

M´ = 2934.23 kg.m

G. Comprobación


G. Comprobación

M' ≥ Mu

2934.23 kg.m > 2687.62 kg.m OK!!!


V' ≥ Vu


V´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct ) * A / 3

A. Cortante actuante en la viga (Vu), considerándola simplemente apoyada

Vu = (W*L)/2 = (597.25 * 6) / 2 = 1791.74 kg

B. Factor de Conversión de FormatoB. Factor de Conversión de Formato




D. Factor Efecto Tiempoλ = 0.8 Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3)




Factor de Servicio (C M)CM = 1


(Condiciòón de servicio: Temperatura < 100ºF) → Ct = 1 Tabla 2.3.3, NDS/05 (A-6)





F. Cortante ResistenteV´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct * Ci) * A / 3

V´ = 2 * 2.88 * 0.8 * 0.75 * 7 * (1 * 1 * 0.8) * 328.13 / 3 = 2116.8 kg

G. Comprobación

V' ≥ Vu

2116.8 kg > 1791.74 kg OK!!!




5(CM+CV)L⁴ 5*(0.3104+3.5)*(600)⁴




∆w =

∆perm =

∆perm = 2.50 cm

1.86 cm 2.50 cm

∆w = 5(CM+CV)L⁴ = 5*(0.3104+3.5)*(600)⁴ =384EI 384 * 90,000 * 38452.15

1.86 cm

1.86 cm


Capítulo V: DISEÑO DE ELEMENTOS

5.2 DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES.

5.2.1 DISEÑO DE CUERDA DE CERCHA DE TECHO.

Datos obtenidos del análisis en RISA3D. (Ver Anexo B )ELEMENTO : M959

L =P =V =

COMB. CRITICA = Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV)

5.2.1.1 Propiedades de sección propuesta.

186.5 cm1823.28 Kg249.47 Kg


Pact ≤ P´ Ec. M3.6-1 ASD/LRFD Manual 2005

5.2.1.2 Diseño del elemento por compresión.

Calculo de P´

P´ = Fć * A Ec. M3.6-2 ASD/LRFD Manual 2005


h =b =

6 in

140.63 cm³18.00 in³9.00 in³

281.25 cm³

3 in 7.5 cm112.50 cm²

2,109.38 cm⁴527.34 cm⁴

A =

Sy =

Ixx =Iyy =Sx =

54.00 in⁴13.50 in⁴

a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabl a A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005)

18.00 in²

15 cm

a.1) Factor de efecto del tiempoλ = 1 Para Comb5, según Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).

a.2) Factor de Conversión de FormatoKF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).

a.3) Factor de Resistencia para Compresiónφc = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005).

a.4) Factor de TemperaturaCt = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

2.16 /φc

NDS2005)

0.9



a.5) Factor de tamañoCF = Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005).

a.6) Factor de uso en estado húmedo

CM =

a.7) Factor de corteCi = Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

a.8) Factor de Estabilidad de Columna (CP)

1

0.8


1.1


²

Ec. 3.7-1 NDS20052c 2c

Cálculo de F CE

Cálculo de EminÉmin´ =

Factor de Resistencia para Cortanteφs = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005).

FĆ

c

0.822 E´min

FCE FCE

FĆ -


FCE1+1+

CP =FĆ -

0.85

(le/d) ²

Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A -4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005)

FCE =

Factor de Conversión de FormatoKF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).

Factor de uso en Estado húmedoCM =

Factor de TemperaturaCt = Tabla A-6 (Tabla 2.3.3 NDS2005)

Factor de CorteCi = Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

1

1.5/φs

0.95

1 El contenido de humedad es menor a 195, ver Tabla A-5 (Tabla 4A NDSSupplement2005)



Factor Rigidez al PandeoCT =

Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1Emin´ =

Factor de Esbeltez KK = 1 APÉNDICE G NDS2005,TABLA G1

Factor FCE

0.822 * 128250Kg/cm²F =

No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4", ver sec.4.4.2 NDS2005

128,250.00 Kg/cm²


FCE =

F*c = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF

F*c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1.1

F*c =

²

CP =

Esfuerzo a Compresión ajustado:

Fć = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 * 1 * 1 * 0.8 * 1.1 * 0.729Fć =

0.8-

152.06 Kg/cm²

0.822 * 128250Kg/cm²(1*186.5 cm/7.5 cm)²

FCE =

170.49/152.06

170.49 Kg/cm²

CP = -2 * 0.8

1 + (170.49/152.06)

0.729

1 + (170.49/152.06)

110.85 Kg/cm²

2 * 0.8

P resistente:

P´ = 110.85 * 112.5P´ =

< OK!, La sección es satisfactoria

12,471.15 Kg

1,823.28 Kg

15 %1,823.28 Kg

12,471.15 Kg

12,471.15 Kg% de Uso = * 100 =



5.2.1.3) Revisión de la sección por tensión

a) Cálculo del Area NetaAsumiendo conexión:

Øperno = Ver Capítulo VI Diseño de conexiones, sec. 6.3.1.3

Npernos =

Area NetaAnet = 15cm * 7.5cm - (7.5cm * ( 5/8 + 1/16) * 2.5cm)

Anet =

1

Ya que el diseño por tension esta basado en área neta, se propone la siguiente conexión:

99.61 cm²

5/8 pulg


Anet =

Tact ≤ T´ Ec. M3.8-1 NDS 2005

Calculo de T´

T´ = F´t * Anet

F´t = λ * KFt * φt * Ft * CM * Ct * Ci * CF

b.1) Factor de efecto del tiempoλ = 1 Para Comb5, según Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).

b.2) Factor de Resistencia para Tensiónφc = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005).

b.3) Factor de Conversion de Formato

b) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabl a A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005)

0.8

99.61 cm²

b.3) Factor de Conversion de FormatoKF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).

b.4) Factor de TemperaturaCt = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

b.5) Factor de tamañoCF = Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005).

b.6) Factor de uso en estado húmedoCM = Según Tabla A-5 (Tabla 4A NDSSupplement2005)

b.7) Factor de corteCi = Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)0.8

2.16 /φc

1.1

1



c) Esfuerzo a tensión ajustado:

Fć = 1 * 0.8 * 2.16/0.8 * 77 * 1 * 1.1 * 1 * 0.8Fć =

d) P resistente:

P´ = 146.36 * 99.61P´ =

< OK!, Por tensión

146.36 Kg/cm²

14,579.08 Kg1,823.28 Kg

14,579.08 Kg

% de Uso = 1,823.28 Kg * 10014,579.08 Kg

= 13 %


5.2.1.4) Revisión de la sección por Cortante.

Vact. ≤ V´ Ec. M3.4-1 ASD/LRFD Manual 2005

Cálculo de V´

V´ = F´v Ib/Q Ec. M3.4-2 ASD/LRFD Manual 2005

Por tratarse de una sección rectangular, V´ se expresa así:V´ = 3/2 F´v A Ec. M3.4-3 ASD/LRFD Manual 2005

F´v = λ * KFv * φv * Fv * CM * Ct * Ci


% de Uso = * 10014,579.08 Kg

= 13 %

a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tab la A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005)

λ = 1 Para Comb5, según Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).

a.2) Factor de Resistencia para Cortante.φv = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005).

a.3) Factor de Conversión de Formato.KF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).


0.75

2.16 /φv



a.5) Factor de uso en estado húmedoCM = Según Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement2005)


b) Esfuerzo Cortante ajustado:

F´v = 1 * 0.75 * 2.16/0.75 * 7 * 1 * 1 * 0.8

F´v =

c) V resistente:

1

0.80

12.10 Kg/cm²


c) V resistente:V´ = (2/3) 12.1 * 112.5V´ =

< OK!, Por cortante

5.2.2 DISEÑO DE DIAGONAL DE CERCHA DE TECHO.


L =P =



904.60 Kg

249.47 Kg * 100907.20 Kg

251 cm

249.47 Kg 907.20 Kg

% de Uso =

907.20 Kg

= 27 %



1,017.25 cm⁴Iyy = 6.51 in⁴ 254.31 cm⁴Sx = 10.42 in³ 162.76 cm³

h = 5 in 12.5 cmb = 2.5 in 6.25 cm

Sy = 5.21 in³ 81.38 cm³

Ixx = 26.04 in⁴A = 12.50 in² 78.13 cm²




Calculo de P´




a.2) Factor de Conversión de Formato







a.6) Factor de uso en estado húmedoCM =


a.8) Factor de Estabilidad de Columna (C )


2.16 /φc

0.9

1.2

1

0.8


²

Ec. 3.7-1 NDS20052c 2c

1+FCE

1+FCE FCE

CP =FĆ -

FĆ -FĆ

c

FCE =0.822 E´min

(le/d) ²



Cálculo de FCE





0.85

1.5/φs



Factor de uso en Estado húmedoCM = Según Tabla A-5 (Tabla 4A NDSSupplement2005)




Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1Emin´ =


No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4", sec.4.4.2 NDS2005

1

1

0.95

128,250.00 Kg/cm²

K = 1 APÉNDICE G NDS2005,TABLA G1

Factor FCE

FCE =

F*c = λ * KFc * φc * Fc * CM * CT * Ci * CF

F*c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1.2

F*c =

FCE =0.822 * 128250Kg/cm²(1*251 cm/6.25 cm)²

65.36 Kg/cm²

165.89 Kg/cm²



²

CP =


Fć = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 * 0.355Fć =

P resistente:

P´ = 58.89 * 78.125

- 65.36/165.892 * 0.8 2 * 0.8 0.8

CP =1 + (65.36/165.89) -

0.355

58.89 Kg/cm²

1 + (65.36/165.89)


P´ = 58.89 * 78.125P´ =




Øperno = Ver Capítulo VI Diseño de conexiones, sec. 6.1.1.3 Npernos =

Area Neta

=% de Uso = 904.60 Kg * 1004,600.80 Kg

4,600.80 Kg

904.60 Kg 4,600.80 Kg

1/2 pulg1

20 %

Ya que el diseño por tensión esta basado en area neta, se propone la siguiente conexión:

Area NetaAnet = 12.5cm * 6.25cm - (6.25cm * ( 1/2 + 1/16) * 2.5cm)

Anet =

Tact ≤ T´ Ec. M3.8-1 NDS 2005

Cálculo de T´

T´ = F´t * Anet


69.34 cm²





b.3) Factor de Conversión de FormatoKF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).


0.8

2.16 /φc

b) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1NDS2005)


Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).


b.6) Factor de uso en estado húmedoCM = 1

b.7) Factor de corteCi = Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)


Fć = 1 * 0.8 * 2.16/0.8 * 77 * 1 * 1.2 * 1 * 0.8Fć =

d) P resistente:

1.2

0.8

159.67 Kg/cm²

El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A(Tabla 4A NDSSupplement 2005)

P´ = 159.67 * 69.34P´ =

< OK!, Por tensión

=

11,071.32 Kg

904.60 Kg 11,071.32 Kg

% de Uso = 904.60 Kg * 10011,071.32 Kg

8 %

La acción del cortante en este elemento no se verifica ya que por su condición de apoyo solo se desarrolla en él carga axial.



5.2.3 DISEÑO DE CUERDA DE CERCHA DE ENTREPISO


L =P =V =



10312.98 Kg25 cm

h = 8.5 in 21.25 cm

539.30 Kg

b = 4 in 10 cmA = 34.00 in² 212.50 cm²




Calculo de P´



A = 34.00 in² 212.50 cm²Ixx = 204.71 in⁴ 7,996.42 cm⁴


Iyy = 45.33 in⁴ 1,770.83 cm⁴Sx = 48.17 in³ 752.60 cm³Sy = 22.67 in³ 354.17 cm³






2.16 /φc

0.9

1.2






²

Ec. 3.7-1 NDS20052c 2c

1

0.8

El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A(Tabla 4A NDSSupplement 2005)

1+FCE

1+FCE FCE

CP =FĆ -

FĆ -FĆ

c


2c 2c

Cálculo de F CE

Cálculo de EminÉmin´ = TABLA 4.3.1 NDS2005



c

FCE =0.822 E´min

(le/d) ²


0.85

1.5/φs





Factor Rigidez al PandeoCT = No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4", ver

sec.4.4.2 NDS2005

1

1

0.95



Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1Emin´ =


Factor F CE

FCE =

128,250.00 Kg/cm²

FCE =0.822 * 128250Kg/cm²

(1*25 cm/10 cm)²

16,867.44 Kg/cm²


F*c = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF

F*c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1.2

F*c =

²

CP =


Fć = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 * 0.998Fć =

P resistente:

P´ = 165.56 * 212.5P´ =

2 * 0.8 2 * 0.8 0.8

165.89 Kg/cm²

CP =1 + (16867.44/165.89) -

0.998

165.56 Kg/cm²

35,180.70 Kg

1 + (16867.44/165.89) - 16867.44/165.89

P´ =


=

35,180.70 Kg

10,312.98 Kg 35,180.70 Kg

% de Uso = 10,312.98 Kg * 10035,180.70 Kg

29 %






Npernos =

Area NetaAnet = 21.25cm * 10cm - 10cm * ((1 + 1/16) * 2.5cm)

Ya que el diseño por tension esta basado en area neta, se propone la siguiente conexión:

1 pulg

1


Anet = 21.25cm * 10cm - 10cm * ((1 + 1/16) * 2.5cm)

Anet =

Tact ≤ T´ Ec. M3.8-1 NDS 2005

Calculo de T´

T´ = F´t * Anet




b.3) Factor de Conversión de Formato

185.94 cm²

0.8





b.6) Factor de uso en estado húmedoCM = Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005)


2.16 /φc

1.2

1

0.8




Fć = 1 * 0.8 * 2.16/0.8 * 77 * 1 * 1.2 * 1 * 0.8Fć =

d) P resistente:P´ = 159.67 * 185.94P´ =

< OK!, Por tensión

10,312.98 Kg% de Uso = * 100 35 %

29,688.52 Kg

159.67 Kg/cm²

29,688.52 Kg

10,312.98 Kg 29,688.52 Kg

=



Vact. ≤ V´

Cálculo de V´

V´ = F´v Ib/Q

Por tratarse de una sección rectangular, V´ se expresa así:V´ = 3/2 F´v A








0.75

2.16 /φv

1





F´v = 1 * 0.75 * 2.16/0.75 * 7 * 1 * 1 * 0.8

F´v =

c) V resistente:P´ = (2/3) 12.1 * 212.5P´ =

0.80

12.10 Kg/cm²

1,713.60 Kg


< OK!, Por cortante

5.2.4 DISEÑO DE DIAGONAL DE CERCHA DE ENTREPISO

Datos obtenidos del análisis en RISA3D (Ver Anexo C)ELEMENTO : M832

L =P =



31 %% de Uso = 539.30 Kg * 1001,713.60 Kg

5307.48 Kg

h = 7 in 17.5 cmb = 2.5 in 6.25 cm

49.3 cm

539.30 Kg 1,713.60 Kg

=


b = 2.5 in 6.25 cmA = 17.50 in² 109.38 cm²

Sy = 7.29 in³ 113.93 cm³

Ixx = 71.46 in⁴ 2,791.34 cm⁴Iyy = 9.11 in⁴ 356.04 cm⁴Sx = 20.42 in³ 319.01 cm³




Calculo de P´



a.1) Factor de efecto del tiempoλ = 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).

a.2) Factor de Conversión de Formato










2.16 /φc

0.9

1.2

1

0.80

²

Ec. 3.7-1 NDS20052c 2c

Cálculo de F CE


1+FCE

1+FCE FCE

CP =F*C -

F*C -F*C

c

FCE =0.822 E´min

(le/d) ²







Factor de Temperatura

0.85

1.5/φs

1



Factor de TemperaturaCt = Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

Factor de CorteCi = Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005).


Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1Emin´ =


Factor FCE

1

0.95

No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4", sec.4.4.2 NDS2005

128,250.00 Kg/cm²

FCE =0.822 * 128250Kg/cm²(1*49.3 cm/6.25 cm)²

FCE =

F*c = λ * KFc * φc * Fc * CM * CT * Ci * CF

F*c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1.2

F*c =

²

CP = 0.979

FCE =(1*49.3 cm/6.25 cm)²

1,694.32 Kg/cm²

165.89 Kg/cm²

CP =1 + (1694.32/165.89) - 1 + (1694.32/165.89) - 1694.32/165.89

2 * 0.8 2 * 0.8 0.8




Fć = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 * 0.979Fć =

P resistente:

P´ = 162.4 * 109.375P´ =


5,307.48 Kg

162.40 Kg/cm²

17,762.98 Kg

5,307.48 Kg 17,762.98 Kg





Npernos =

Area NetaAnet = 17.5cm * 6.25cm - (6.25cm * ( 7/8 + 1/16) *2.5cm)

Anet =

Tact ≤ T´ Ec. M3.8-1 NDS 2005

= 30 %% de Uso = 5,307.48 Kg * 10017,762.98 Kg

7/8 pulg

Ya que el diseño por tensión esta basado en area neta, se propone la siguiente conexión:

1

94.73 cm²

Tact ≤ T´ Ec. M3.8-1 NDS 2005

Calculo de T´

T´ = F´t * Anet Ec. M3.8-2 NDS 2005










b.6) Factor de uso en estado húmedo

0.8

2.16 /φc

1.2


b.6) Factor de uso en estado húmedoCM = Según Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement2005)



Fć = 1 * 0.8 * 2.16/0.8 * 77 * 1 * 1.2 * 1 * 0.8Fć =

d) P resistente:

P´ = 159.67 * 94.73P´ =

< OK!, Por tensión

35 %=% de Uso = 5,307.48 Kg * 100

5,307.48 Kg 15,125.27 Kg

1

0.8

159.67 Kg/cm²

15,125.27 Kg

35 %=% de Uso = 5,307.48 Kg * 10015,125.27 Kg

La acción del cortante en este elemento no se verifica ya que por su condición de apoyo solo se desarrolla en él carga axial.



5.2.5 DISEÑO DE VIGA DE TECHO.

Datos obtenidos del análisis en RISA3D. (Ver Anexo C )ELEMENTO : M3

L =P =V =

Mmax =Mmin =



279.7 cm497.38 Kg

481.63 Kg*m117.74 Kg*m

567.99 Kg


P ²

P´ P P M1 ²

PE1 PE2 ME

5.2.5.2 Calculo de P´

P´ = Fć * A

M1

1 -

Ixx = 108.00 in⁴ 4218.75 cm⁴Iyy = 108.00 in⁴ 4218.75 cm⁴

+M2

1 - -M´2

+

M´1

Sx = 36.00 in³ 562.5 cm³Sy = 36.00 in³ 562.5 cm³


≤ 1.00

b = 6 in 15 cmA = 36 in² 225 cm²

h = 6 in 15 cm

P´ = Fć * A





2.16/φc

0.9




a.4) Factor de TemperaturaCt = Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).


a.6) Factor de uso en estado húmedoCM = Según TABLA 4D NDSSupplement2005


a.8) Factor de Estabilidad de Columna (C )

0.80

1

1

1



²

Ec. 3.7-1 NDS20052c 2c

c = 0.8 para madera aserrada, sec. 3.7.1.5 NDS2005

Cálculo de F CE


Factor de Resistencia para Cortante

FCE =0.822 E´min

1+

(le/d) ²


1+FCE FCE

-F*C

c

FCE

CP =F*C -


F*C



Factor de uso en Estado húmedoCM = Según TABLA 4D NDSSupplement2005

Factor de TemperaturaCt = Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005)

Factor de CorteCi = Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005)0.95

1

1

0.85

1.5/φs




Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1Emin´ =

Longitud efectiva (le)

le =

Dirección X - XK =l =

128,250.00 Kg/cm²

K * l u

Tabla G1 APENDICE G NDS20051K * l

No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4" y no forma parte de una cercha, sec.4.4.2 NDS2005.


le =le = 1 * 279.7le =

Dirección Y - YK =le =le = 1 * 279.7le =

Factor FCE

FCE =

Cálculo del factor F *c

* F * C * C * C * C

K * l u

279.70 cm

FCE =0.822 * 128250Kg/cm²

(279.7 cm/15 cm)²

K * l u

279.70 cm

303.20 Kg/cm²

1 Tabla G1 APENDICE G NDS2005

F*c = Fc * CM * Ct * Ci * CF

F*c = 115 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1

F*c =

²

CP =

Esfuerzo a Compresion ajustado:

Fć = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1 * 0.927Fć =

-303.2 / 92.00

2 * 0.8 2 * 0.8 0.8

0.927

115.33 Kg/cm²

CP =1 + (303.2 / 92.00)

-1 + (303.2 / 92.00)

92.00 Kg/cm²



P resistente:

P´ = 115.33Kg/cm² * 225cm²P´ =

5.2.5.3 Cálculo de M´ 1

M´1 = F´b * Sx

F´b = λ * KFc * φc * Fb * CM * Ct * CL * Ci * CF

25,950.07 Kg



a.1) Factor de efecto del Tiempoλ = Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).


a.3) Factor de Resistencia para Flexiónφb = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005).


a.5) Factor de TamañoCF =

a.6) Factor de uso en estado húmedo

1

2.16 /φc

1

0.85

1

Ya que las dimensiones del elemento son mayores a 5"x5" el valor de este factor es tomado de la tabla 4D NDS 2005.

a.6) Factor de uso en estado húmedoCM = 1

a.7) Factor de CorteCi = Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

a.8) Factor de Estabilidad de VigaCL = 1

b) Esfuerzo a Flexión ajustado:

F´b = 1 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1 * 0.8F´b =

0.8

198.72 Kg/cm²

Ya que la dimensiones del peralte y base son iguales (d=b) los efectos de torsión son despreciables, Ver Sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3 NDS2005)

El contenido de humedad es menor a 19%, según Tabla 4D NDSSupplement2005



c) Momento de diseño ajustado en el eje fuerte:

M´1 = 198.72Kg/cm² * 562.5cm³M´1 =M´1 =

5.2.5.4) Cálculo de M´ 2

M´2 = F´b * Sy


111,780.00 Kg-cm1,117.80 Kg-m



a.1) Factor de efecto del Tiempoλ = 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).




a.5) Factor de TamañoCF = Según Tabla 4D NDS2005


1

1

0.85

1

2.16 /φb

NDS2005)

El contenido de humedad es menor a 19% y según Tabla 4D NDSSupplement2005

a.7) Factor de CorteCi = Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005).

a.8) Factor de Estabilidad de VigaCL =

b) Valor del Esfuerzo a Flexión ajustado:

F´b = 1 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1 * 0.8F´b =

0.8

1

198.72 Kg/cm²

Ya que la dimensiones del peralte y base son iguales (d=b) los efectos de torsión son despreciables, Ver Sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3 NDS2005)

NDSSupplement2005



c) Momento de diseño ajustado en el eje fuerte:

M´2 = 198.72Kg/cm² * 562.5cm³M´2 =M´2 =

5.2.5.5) Cálculo de P E1

PE1 = FCE1 * A

a) Factor F CE1

Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005:Factor de Esbeltez KK = TABLA G1 APENDICE G NDS2005

111,780.00 Kg-cm1,117.80 Kg-m

1


K =le =le =

Factor FCE1

FCE1 = OK! Mayor a Fc

PE1 = 303.2 Kg/cm² * 225cm²PE1 =


PE2 = FCE2 * A

a) Factor F CE2 (para el eje débil)

Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005:

(279.7 cm/15 cm)²

TABLA G1 APENDICE G NDS20051K*l u

279.7 cm

FCE1 =0.822 * 128250Kg/cm²

303.20 Kg/cm²

68,219.62 kg

Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005:Factor de Esbeltez KK =le =le =

FCE2 = OK!, Mayor a Fc, sec. 3.9.2 NDS 2005

PE2 = 303.2Kg/cm² * 225cm²PE2 =

303.20 Kg/cm²

68,219.62 kg

TABLA G1 APENDICE G NDS2005

FCE2 =0.822 * 128250Kg/cm²

(279.7 cm/15 cm)²

1K*l u

279.7 cm



5.2.5.6) Cálculo de M E

Me =

le d

b²

a) Cálculo de la Relación de Esbeltez (R B)RB < Sec. 3.3.3.7 NDS 2005

a) Cálculo la relación lu/d. lu/d = 279.7/15 lu/d =

FbE * Sx

50

18.65

FbE =1.20 E´min RB =

(RB) ²


lu/d =

le = 1.63lu + 3dle = 1.63 * 279.7cm + 3 * 15 cmle =


b) ME

FbE = OK!, FbE > fb1 Sec. 3.9.2 NDS2005

FbE = 1.20 * 128250 Kg/cm²(5.78)²

4,608.60 Kg/cm²

18.65

500.91 cm

5.78

RB =500.91 * 15

(15cm)²

b) Como lu/d es mayor a 7, según Tabla 7 Anexo A (Tabla 3.3.3. NDS2005) la longitud efectiva del elemento es:

ME = 4608.6 Kg/cm² * 562.5cm³ME =ME = 25,923.39 Kg-m

2592,339.26 Kg-cm



5.2.5.7) De la Fórmula de interacción.

2

2

< 1.0 OK!, La sección es adecuada


0.54

68219.62Kg

117.74Kg/cm²≤

497.38Kg+

481.63Kg/cm²

1.001117.8Kg/cm² 1 -

497.38Kg-

481.63Kg68219.62Kg 25923.39Kg

+25950.07Kg

1117.8Kg/cm² 1 -497.38Kg



Vact. ≤ V´

Cálculo de V´

V´ = F´v Ib/Q

Por tratarse de una sección rectangular, V´ se expresa así:

V´ = 3/2 F´v A



a.2) Factor de Resistencia para Cortante.







0.75

2.16 /φv

1

0.80




F´v = 1 * 0.75 * 2.16/0.75 * 7 * 1 * 1 * 0.8

F´v =

c) V resistente:P´ = (2/3) 12.1 * 225P´ =

< OK!, Por cortante

31 %=% de Uso = 567.99 Kg * 100

12.10 Kg/cm²

1,814.40 Kg

567.99 Kg 1,814.40 Kg


5.2.6 DISEÑO DE COLUMNA


L =P =V =

Mmax =Mmin =



31 %=% de Uso = 567.99 Kg * 1001,814.40 Kg

285.5 cm2568.95 Kg

5064.63 Kg*m312.71 Kg*m

h = 14 in 35 cmb = 12 in 30 cmA = 168 in² 1050 cm²

Ixx = 2744 in⁴ 107187.5 cm⁴

2374.63 Kg

P ²

P´ P P M1 ²

PE1 PE2 ME

Ixx = 2744 in⁴ 107187.5 cm⁴Iyy = 2016 in⁴ 78750 cm⁴Sx = 392 in³ 6125 cm³Sy = 336 in³ 5250 cm³


+M1

+M2

≤ 1.00

M´1 1 - M´2 1 - -



5.2.6.2 Calculo de P´

P´ = Fć * AFć = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF * CP




2.16/φc




a.5) Factor de tamañoCF = (12/14) (1/9) Según sec. 4.3.6.2 NDS 2005, Ec. 4.3-1.CF =


a.7) Factor de uso en Estado húmedoCM =


1

0.9

1

0.98

0.8

Según TABLA 4D NDSSupplement2005, ya que las dimensiones del elemento son mayores a 5"x5".

²

Ec. 3.7-1 NDS20052c 2c

Cálculo de F CE

Calculo de Emin´

Emin´ =

1+FCE

1+

FCE =0.822 E´min

(le/d) ²


FCE FCE

CP =F*C -

F*C -F*C

c





Factor de uso en Estado húmedoCM = Según TABLA 4D NDSSupplement2005

Factor de Temperatura

0.85

1.5/φs

1



Factor de TemperaturaCt = Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005)



entonces el valor ajustado es:Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1Emin´ =

Longitud efectiva (le)le =

1

0.95

128,250.00 Kg/cm²

K * l u

No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4" y no forma parte de una cercha, sec.4.4.2 NDS2005

El valor del Factor de Esbeltez K se determina con el uso de nomogramas (ver ACI 2002, fig 11.11. Sec 10.11)

Los elementos que se conectan a la columna son cerchas, la Inercia de estas la proporcionan solamente las cuerdas, esta se obtiene de la siguiente manera:

ACI 2002, fig 11.11. Sec 10.11)



Haciendo uso del Teorema de Steitner:Ix-x = ΣI + AD²

Dirección X - X

Propiedades de cuerdas de Cercha de entrepiso 1.

fig.

b= 4 in 10 cmh= 8.5 in 21.25 cmA= 34 in² 212.5 cm²

Ix-x= 204.71 in⁴ 1771 cm⁴

Iy-y= 45.333 in⁴ 7996 cm⁴

I A D


fig.1

Ix-x/2 = 1770.83 + 212.5 * (21.25) ²

Ix-x/2 =

Ix-x=

K =le =le = 1.57 * 285.5le = RIGE!!RIGE!!RIGE!!RIGE!!

Dirección Y - Y

I A1771 cm⁴ 212.5 cm²

NODOΣ Ic/Lc

G KΣ ICH/LCH

D21.25 cm

97727.86 cm⁴

195455.72 cm⁴

A Empotre 11.57

B 3.59 3.59

1.57K * l u

448.24 cm

Dirección Y - Y

Propiedades de cuerdas de Cercha de entrepiso 2.

fig.1

Iy-y/2 = 527.34 + 112.5 * (21.25) ²

b= 3 in 7.5 cmh= 6 in 15 cmA= 18 in² 112.5 cm²

Ix-x= 54 in⁴ 527.3 cm⁴

Iy-y= 14 in⁴ 2109 cm⁴

I A D527.3 cm⁴ 112.5 cm² 21.25 cm



Iy-y/2 =

Iy-y=

Ky =

le =le = 1.34 * 285.5le =

NODOΣ Ic/Lc

G KΣ ICH/LCH

51328.12 cm⁴

102656.24 cm⁴

A Empotre 11.34

B 1.26 1.26

1.34

K * l u

382.57 cm


le =

Factor FCE

FCE =

Cálculo del factor F *c

F*c = Fc * CM * Ct * Ci * CF

F*c = 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 0.98

F*c =

²

CP =

642.77 Kg/cm²

62.72 Kg/cm²

CP =1 + (642.77 / 62.72)

-1 + (642.77 / 62.72)

382.57 cm

FCE =0.822 * 128250Kg/cm²(448.235 cm/35 cm)²

-642.77 / 62.72

2 * 0.8 2 * 0.8 0.8

0.979CP =

b) Esfuerzo a Compresion ajustado:

Fć = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 0.98 * 0.979Fć =

c) P resistente:

P´ = 119.37Kg/cm² * 1050cm²P´ = 125,335.56 Kg

0.979

119.37 Kg/cm²



5.2.6.3 Cálculo de M´ 1

M´1 = F´b * Sx


a.1) Factor de efecto del Tiempoλ = Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).


1

a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005)

2.16 /φc




a.5) Factor de TamañoCF = (12/14) (1/9) Ecuación 4.3-1 NDS2005CF =


a.7) Factor de CorteCi = Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

0.85

1

0.98

1

0.8

Ya que el contenido de humedad es menor al 19%, Tabla 4D NDSSupplement2005

a.8) Factor de Estabilidad de VigaCL = Ver Sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3.1 NDS2005)


F´b = 1 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 0.98 * 0.8F´b =

b) Momento de diseño ajustado en el eje fuerte:M´1 = 194.7456Kg/cm² * 6125cm³M´1 =M´1 =

1

194.75 Kg/cm²

1192,816.80 Kg-cm11,928.17 Kg-m



5.2.6.4) Cálculo de M´ 2

M´2 = F´b * Sy


a.1) Factor de efecto del Tiempoλ = 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).

a.2) Factor de Conversión de FormatoKF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).2.16 /φb



K = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).



a.5) Factor de TamañoCF = Según TABLA 4D NDS2005

a.6) Factor de uso en estado húmedoCM = TABLA 4D NDSSupplement2005

a.7) Factor de CorteCi = Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005).

a.8) Factor de Estabilidad de VigaCL = Ver sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3.1 NDS2005)

2.16 /φb

0.85

1

1

0.8

1

1


F´b = 1 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1 * 0.8F´b =

c) Momento de diseño ajustado en el eje débil:

M´2 = 198.72Kg/cm² * 5250cm³

M´2 =M´2 =


PE1 = FCE1 * A

198.72 Kg/cm²

1043,280.00 Kg-cm10,432.80 Kg-m



a) Factor F CE1

Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005:Factor de Esbeltez KK = Calculado en la sec. 5.6.2.1.i.1le =le =

Factor FCE1

FCE1 = OK! Mayor a Fc, según sec. 2.9.2 NDS 2005

1.57K*l u

448.2 cm

FCE1 =0.822 * 128250Kg/cm²(448.235 cm/35 cm)²

642.77 Kg/cm²


FCE1 = OK! Mayor a Fc, según sec. 2.9.2 NDS 2005

PE1 = 642.77Kg/cm² * 1050cm²PE1 =


PE2 = FCE2 * A

a) Factor F CE2 (para el eje débil)

Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005:Factor de Esbeltez KK = Calculado en la sec. 5.6.2.1.i.1le =le =

Factor FCE2

K*l u

382.6 cm

FCE2 =0.822 * 128250Kg/cm²

(382.57 cm/30 cm)²

642.77 Kg/cm²

674,905.63 kg

1.34

FCE2 = OK!, Mayor a Fc.

PE2 = 648.26Kg/cm² * 1050cm²PE2 =

5.2.6.6) Cálculo de M E

Me =

le d

b²

648.26 Kg/cm²

680,674.03 kg

FbE * Sx

FbE =1.20 E´min RB =

(RB) ²



a) Cálculo de la Relación de Esbeltez (R B)RB < Sec. 3.3.3.7 NDS 2005

a.1) Cálculo la relación lu/d. lu/d = 285.5/35 lu/d =

le = 1.63lu + 3dle = 1.63 * 285.5cm + 3 * 35 cmle =

50

8.16

a.2) Como lu/d es mayor a 7, según Tabla 7 Anexo A (Tabla 3.3.3. NDS2005) la longitud efectiva del elemento es:

570.37 cm



b) ME

FbE = OK!, FbE > fb1 Sec. 3.9.2 NDS2005

ME = 6938.41Kg/cm² * 5250cm³ME =ME =

5.2.5.7) De la Fórmula de interacción.

2

364,266.74 Kg-m

6,938.41 Kg/cm²

36426,674.15 Kg-cm

FbE = 1.20 * 128250Kg/cm²(4.71)²

RB =570.37 * 35

(30cm)²

4.71

2

2

< 1.0 OK!, La sección es adecuada0.46

674905.63Kg

312.71Kg/cm²≤

2568.95Kg

1.0010432.8Kg/cm² 1 -

2568.95Kg-

5064.63Kg680674.03Kg 364266.74Kg

5064.63Kg/cm²+

125335.56Kg11928.168Kg/cm² 1 -

2568.95Kg+




Vact. ≤ V´

calculo de V´V´ = F´v Ib/Qpor tratarse de una seccion rectangular, el V´ se expresa así:

V´ = 3/2 F´v A

Dado que la estructura principal está constituida por marcos, las columnas deberánsoportar la totalidad de las acciones inducidas por las cargas laterales, estas serevisan por cortante.


V´ = 3/2 F´v A



b.2) Factor de Resistencia para Cortante.φv = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005).

b.3) Factor de Conversión de Formato.KF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).


b) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tab la A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005)

0.75

2.16 /φv

b.5) Factor de uso en estado húmedoCM = 1

b.7) Factor de corteCi = Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005).

c) Esfuerzo Cortante ajustado:

F´v = 1 * 0.75 * 2.16/0.75 * 7 * 1 * 1 * 0.8F´v =

0.80

12.10 Kg/cm²

El contenido de humedad es menor a 19%, según Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement2005)



d) V resistente:P´ = (2/3) 12.1 * 1050P´ =

< OK!, Por cortante

28 %=% de Uso = 2,374.63 Kg * 1008,467.20 Kg

2,374.63 Kg 8,467.20 Kg

8,467.20 Kg

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última 163Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última 163

Capítulo VI: DISEÑO DE CONEXIONES

6.1 UNION DE DIAGONAL A CUERDA EN CERCHA DE TECHO .

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última. 165

Geometría propuesta para conexión en cercha deTecho .

Datos obtenidos del análisis en RISA3D.ELEMENTO :

NODO :COMBINAC. CRITICA : Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV)

P =P =

6.1.1) Datos de conexión propuesta. 6.1.1.1) Geometría de la Conexión

lm =ls =

dm = Peralte del miembro principal.

N482

3 pulg2.5 pulg

374.80 kg826.43 lbs

6 pulg

M1024

dm = Peralte del miembro principal.

ds = Peralte del miembro secundario.

θ = Ángulo entre la carga y las fibras del miembro principal.distancia al borde =

distancia al extremo =

6.1.1.2) Propiedades de la madera.Especie:

GEsp =

Feparal. = Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005)

Feperp. = Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005)

0.56

3,700 psi

Laurel Hembra

6 pulg

5 pulg

72°2.50 pulg3.00 pulg

6,250 psi



6.1.1.3) Propiedades del perno.Fyb = Según sec. I.4 Anexo I NDS2005

Dprop. =

6.1.1.4) Propiedades de placa metálica.Fby =Fes =Es =

t =dplaca =

6.1.2) Resistencia a carga lateral de la Conexión .

45,000 psi

58,000 psi

1/2 pulg

36,000 psi

6 pulg

29000,000 psi

1/8 pulg


Ec. J-2 NDS 2005

Feθ =

Re = Fem/Fes

Re = 3850psi / (58000 + 6250)psiRe =

Feθ =

6.1.2.1) Cálculo del esfuerzo de aplastamiento en el Miembro Principal con la fórmula de Hankinson.

6.1.2.2) Cálculo de la relación entre la resist encia al aplastamiento del miembro principal y secundario.

6250psi * 3700psi

0.06

Fe paral * Fe perpend

Feθ =6250psi * (sen72°)² + 3700psi * (cos72°)²

3,850.00 psi

Fe paral sen2θ + Fe perpend cos2

θ

Modo I m

Ec. 11.3-1 NDS2005

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005)Rd = 4Kθ

dondeKθ = Kθ = 1 + 0.25 (72°/90°)Kθ =

Z =D lm Fem

Rd

1 + 0.25(θ/90°)

1.20

6.1.2.3) Ecuaciones de Límite de Fluencia para Cortante Simple, Sec. 11.3.1 NDS 2005



Rd = Rd =

Z =

Modo I s

Ec. 11.3-2 NDS2005D ls FesZ =

Rd

Z =0.5in * (2.5in * 6250psi + 0.125in * 58000psi)

4.80

Z =

4 * 1.20

0.5in * 3in * 3850psi4.8

1,203.13 lbs


Z =

Modo II

Ec. 11.3-3 NDS2005

Cálculo del factor k1

Cálculo de Rt

Rt = lm/ls

Rt = 3 / (2.5 + 0.125)

Z =

k1 =

K1 D ls Fes

Rd

4.8Z =

0.5in * (2.5in * 6250psi + 0.125in * 58000psi)

2,382.81 lbs

Re + 2Re2 (1 + Rt + Rt

2) + Rt2 Re

3 - Re(1 + Rt)

1 + Re

Rt =


k1 =

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005)

Rd = 3.6Kθ

k1 =

0.17

1.14

0.06 + 2 * (0.06)² *(1 +1.14 + (1.14)²) + (1.14)² * (0.06)³ - 0.06 * (1+ 1.14)1 + 0.06



dondeKθ = Kθ = 1 + 0.25 (72°/90°)Kθ = Rd =

Z =

Modo III m

4.32

Z =

1 + 0.25(θ/90°)

1.20

(1 + 2R )R

0.17 * 0.5* (2.5 + 0.125) * (58000 + 6250)

K2 D lm Fem

4.32Z =

3,318.47 lbs


cálculo del factor k2

k2 =

Z =

Modo III s

Z =

725.10 lbs

0.54

0.54 * 0.5 * 3 * 3850

2(1+Re) +

(1 + 2Re)Rd

k2 =

2 * (1+ 0.06) +2 * 45000 * (1+ 2 * 0.06) * (0.5) ²

3 * 3850 * 3²

2Fyb(1 + 2Re)D2

3Femlm2-1 +

(1+ 2 * 0.06) * 3.84Z =

k2 = -1 +

Modo III s

Ec. 11.3-9 NDS2005


k3 =

2 * 45000 * (2 + 0.06) * (0.5)²

Re

+2Fyb (2 + Re) D

2

k3 =2 (1 + Re)

-1 +3Femls

2

Z = k3 D ls Fem

(2 + Re )Rd

k3 = -1 + +2 * (1 + 0.06)0.06 3 * 6250 * (2.5in + 0.125in)²

4.97




Rd = donde

Kθ = 1 + 0.25(θ/90°)Kθ = 1 + 0.25 (72°/90°)Kθ =

Rd = Rd = 3.84

Z =4.97 * 0.5 * (2.5in + 0.125in) * 3850

(2 + 0.06) * 3.84

3.2Kθ

1.20

3.2 * 1.2


Z =

Modo IV

Ec. 11.3-10 NDS2005

Z =

El menor valor rige la resistencia lateral nominal.Z = Rige Modo IV

6.1.3) Resistencia ajustada a carga lateral de la conexión.

2FemFyb

Z =(2 + 0.06) * 3.84

*2 * 3850 * 45000

3.84 3 * (1 + 0.06)

3,177.55 lbs

*Rd 3 (1 + Re)

Z =D2

Z =0.5²

6.1.3.1) Aplicabilidad de factores de ajuste, segú n Tabla A-12 (Tabla 10.3.1

679.59 lbs

679.59 lbs

a) Factor de efecto del tiempoλ = 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005).

b) Factor de Resistencia para Conexiones. φz = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005)

c) Factor de Conversion de Formato.KF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).

d) Factor de Servicio Húmedo para Conexiones.CM = 1 Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005)

6.1.3.1) Aplicabilidad de factores de ajuste, segú n Tabla A-12 (Tabla 10.3.1 NDS2005)

0.65

2.16/φz



e) Factor de Temperatura de Conexiones.Ct = Tabla A-14 Anexo A (Tabla 10.3.4 NDS2005)

f) Factor de acción de grupo.Cg =

g) Factor de Geometría.

verificar las condiciones l/Dcuando " l " es la longitud del perno embebida en el miembro principal

l /D = 3 / 0.5

a) Requisitos de distancia al borde para carga paralela al grano, según Tabla A-15 Anexo A (Tabla 11.5.1A NDS2005).

1

1 Ya que se propone un solo perno, este factor toma el valor de 1, Sec. 10.3.6 NDS2005


lm/D = 3 / 0.5

lm/D =

cuando " l " es la longitud total del perno embebida en el miembro secundario

ls/D = ( 2 * 2.5 )/0.5

ls/D =

entonces el valor que rige l/D es:l/D =

Mínima distancia al borde es 1.5D1.5D = 1.5 * 0.51.5D =

distancia propuesta = Propuesta es mayor a mínima!

OK! Cumple minima distancia al borde

0.8 pulg

6 pulg

10 pulg

6 pulg

2.50 pulg

Mínima distancia para C∆ = 1

4D = 4 * 0.54D =

distancia propuesta =

OK! Cumple minima distancia mínima al extremo

C∆ =

b) Requisitos para distancia mínima al extremo para carga paralela al grano según Tabla A-16 Anexo A (Tabla 11.5.1B NDS2005).

1

La conexión propuesta cumple los requisitos de Sec. 11.5.1 NDS2005 para que el factor de geometría sea igual a 1, entonces:

2.00 pulg

3.00 pulg



h) Factor de fibra extremaCeg =

i) Factor de diafragmaCdi =

j) Factor de clavo de pieCtn = No aplica, la conexión es formada a base de pernos, Sec. 11.5.4 NDS2005

6.1.3.2) Resistencia Ajustada de la conexión

Z

´ = λ * K * φ * Z * C * C * C * CΔ

No aplica, la conexión no forma parte de un sistema diafragmático, Sec. 11.5.3 NDS2005.

No aplica, el eje del perno no está colocado paralelamente a las fibras de la madera, Sec. 11.5.2 NDS2005.


Z

´ = λ * KFc * φz * Z * CM * Ct * Cg * CΔ

Z

´ =Z

´ =Z

´ =

6.1.3.3) Número de pernos requeridosNpernos =

Npernos =

Npernos = OK!! Conexión propuesta es satisfactoria.

6.2 UNIÓN DE DIAGONALES A CUERDAS EN CERCHA DE EN TREPISO

665.72 kg

1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 679.59 * 1 * 1 * 1 * 11,467.91 lbs

0.56

1 perno de 1/2 pulg

826.43lbs / 1467.91lbs

Geometría propuesta para conexión en cercha de Entr episo.





P =P =


lm =ls =

dm = Peralte del miembro principal

ds = Peralte del miembro secundario

M832N390

5,307.48 kg11,702.99 lbs

4 pulg2.5 pulg8 pulg

7 pulg


ds = Peralte del miembro secundario

θ = Ángulo entre la carga y las fibras del miembro secundariodistancia al borde =

distancia al extremo =s = Separación entre pernos adyacentes


Gesp =




Dprop. =

6.2.1.4) Propiedades de placa metálica.Fby =

7/8 pulg

36,000 psi

7 pulg

60°3.50 pulg3.60 pulg3.50 pulg

Laurel Hembra0.56

6,250 psi

3,700 psi

45,000 psi

Fby =Fes =

E =t =

dplaca =


Ec. J-2 NDS 2005

36,000 psi58,000 psi29000,000 psi1/8 pulg

6 pulg

6.2.2.1) Cálculo del esfuerzo de aplastamiento en el Miembro Secundario con la fórmula de Hankinson.

Feθ =Fe paral * Fe perpend

Fe paral sen2θ + Fe perpend cos2

θ



Feθ =

Re = Fem/Fes

Re = 6250psi / (58000 + 4120.26)psiRe =

Feθ =6250psi * 3700psi

6250psi * (sen60°)² + 3700psi * (cos60°)²

4,120.26 psi


0.10



Modo I m

Ec. 11.3-7 NDS2005


dondeKθ = Kθ = 1 + 0.25 (60°/90°)Kθ = Rd = 4 * 1.17Rd =

Z =

1 + 0.25(θ/90°)

1.17

4.68

Z =0.875in * 4in * 4120.26psi

4.68

3,081.39 lbs

Z =D lm Fem

Rd

NDS 2005

Z =

Modo I s

Ec. 11.3-8 NDS2005

Z =

Rd

Z =2 * 0.875in * (2.5in * 6250psi + 0.125in * 58000psi)

4.68

8,553.69 lbs

3,081.39 lbs

Z =2D ls Fes



Modo III s

Ec. 11.3-9 NDS2005

k = 3.80

k3 = -1 +2 (1 + Re)

+2Fyb (2 + Re) D

2

Re 3Femls2

k3 = -1 +2 * (1 + 0.1)

+2 * 45000 * (2 + 0.1) * (0.875)²

0.1 3 * 6250 * (2.5in + 0.125in)²

Z =2 k3 D ls Fem

(2 + Re )Rd


k3 =

Rd = donde

Kθ = 1 + 0.25(θ/90°)Kθ = 1 + 0.25 (60°/90°)Kθ =

Rd = Rd =

Z =

Modo IV

Ec. 11.3-10 NDS2005Z =2 D2 2FemFyb

Rd 3 (1 + Re)

3.80

3.2Kθ

1.173.2 * 1.173.73

Z =2 * 3.8 * 0.88 * (2.5in + 0.125in) * 4120.26

(2 + 0.1) * 3.73

9,163.65 lbs

Z =

El menor valor rige la resistencia lateral nominal.Z = Rige Modo Im


4,347.86 lbs

3,081.39 lbs


Z = *2 * 4120.26 * 45000

3 * (1 + 0.1) 2 * (0.875)²

3.73






d) Factor de Servicio Húmedo para Conexiones.CM = 1 Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005)


0.65

2.16/φz

1


Ct = Tabla A-14 Anexo A (Tabla 10.3.4 NDS2005)

f) Factor de acción de grupo.

n =

m = u -

s2

módulo de carga/deslizamiento para conexiones madera-metal γ = 270000*D1.5 lbs/in. Sec. 10.3.6 NDS2005 γ = 220,991.64 lbs/in

2

u2 -1

u = 1 + γ *1

+1

EmAm EsAs

1

Cg =m(1-m2n) 1 + REA

n[(1 + REA mn)(1 + m) - 1 + m2n] 1 - m

3.52

u =

m = 1.018 - (1.018² -1)m =

REA = 1286100 * (2.5*7) + 29000000 * 0.125 * 61286100 * (4*8)

1.018

0.827

REA = el menor de EsAs

oEmAm

EmAm EsAs

u = 1 + 220991.64 *1

+1

1286100 * 32 (1286100 * 17.5 ) + (29000000* 0.75)



REA =

REA =

entonces el valor que rige REA es:

REA =

0.827 * ( 1 - 0.827 ^ (2 *2)) 1 + 0.93

1.08

REA = 1286100 * (4*8)1286100 * (2.5*7) + 29000000 * (0.125*6)

0.93

0.93


Cg =


verificar las condiciones de l/Dcuando l es la longitud del perno embebida en el miembro principal

lm/D = 4 / 0.875

lm/D =

cuando l es la longitud total del perno embebida en el miembro secundariols/D = 2 * 2.5 /0.875

4.57

Cg =0.827 * ( 1 - 0.827 ^ (2 *2))

*1 + 0.93

2 *[(1 + 0.93 * 0.827^2)*(1 + 0.827) - 1 + 0.827^(2 * 2)] 1 - 0.827

0.9994


ls/D = 2 * 2.5 /0.875

ls/D =


Como 4.57 es menor a 6, entonces mínima distancia al borde es 1.5D1.5D = 1.5 * 0.8751.5D =



5.71

4.57

1.313

3.50 pulg




4D = 4 * 0.8754D =





3.50 pulg

3.60 pulg

c) Requisitos de separación de pernos en una fila, para carga paralela al grano, según Tabla A-17 Anexo A (Tabla 11.5.1C NDS2005)



4D = 4 * 0.8754D =


OK! Cumple requisitos de separación entre pernos

Dado que solamente hay una fila en la conexión este item no aplica.

C∆ =

6.2.3.2) Resistencia Ajustada de la conexiónZ

=Z

=Z

= 3,016.69 kg

3.50 pulg

3.50 pulg

La conexión propuesta cumple los requisitos para que el factor de geometría sea igual a 1, entonces:

1

1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 3081.39 * 1 * 1 * 0.9994 * 16,651.81 lbs

d) Requisitos de separacion entre filas, según Tabla A-18 Anexo A (Tabla 11.5.1D NDS2005)

Z

=


Npernos =

Npernos =

3,016.69 kg

11702.99lbs / 6651.81lbs

1.76

2 pernos de 7/8 pulg



6.3 CONEXIÓN DE CH-3 A COLUMNA (EN CUERDA SUPERIO R)


Geometría propuesta para conexión Cercha de techo a Columna.



P =P =


lm =

M983N722

1,873.77 kg4131.66 lbs

6 pulg

14"

l =dm = Peralte del miembro principal

θ =distancia al borde =



Gesp =



6 pulg6 pulg

0°2.50 pulg4.50 pulg3.00 pulg

Laurel Hembra0.56

6,250 psi

3,350 psi




Dprop. =

6.3.1.4) Propiedades de placa metálica.Fby =Fes =

E =t =

dplaca =


45,000 psi

5/8 pulg

36,000 psi58,000 psi29000,000 psi3/16 pulg

5 pulg


Re = Fem/Fes

Re = 6250psi / 58000 psiRe =

Modo I m

Ec. 11.3-7 NDS2005


dondeKθ =


Z =D lm Fem

Rd

1 + 0.25(θ/90°)

0.11


Kθ = Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°)Kθ =

Rd =

Z =

Modo I s Ec. 11.3-8 NDS2005

5,859.38 lbs

Z =2D ls Fes

Rd

1 + 0.25(θ/90°)

1.00

4.00

Z =0.625in * 6in * 6250psi

4



Z =

Modo III s

Ec. 11.3-9 NDS2005

2 * (1 + 0.11) 2 * 45000 * (2 + 0.11) * (0.625)²

Z =2 k3 D ls Fem

(2 + Re )Rd

k3 = -1 +2 (1 + Re)

+2Fyb (2 + Re)D

2

Re 3Femls2

Z =2 * 0.625in * (0.1875in * 58000psi)

4

3,398.44 lbs


k3 =


Rd = donde

Kθ = 1 + 0.25(θ/90°)Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°)Kθ = Rd =

Rd =

Z =

3.2Kθ

1.003.2 * 1

3.20

Z =2 * 10.53 * 0.63 * 0.1875in * 6250

(2 + 0.11) * 3.2

2,284.79 lbs

k3 = -1 + 2 * (1 + 0.11) +2 * 45000 * (2 + 0.11) * (0.625)²

0.11 3 * 6250 * (0.1875in) ²

10.53

Z =

Modo IV

Ec. 11.3-10 NDS2005

Z =

El menor valor rige la resistencia lateral nominal.Z = Rige Modo IIIs

Z = *2 * 6250 * 45000

3 * (1 + 0.11)

3,173.07 lbs

2,284.79 lbs

2 * (0.625)²3.2

2,284.79 lbs

Z =2 D2

*2FemFyb

Rd 3 (1 + Re)







d) Factor de Servicio Humedo para Conexiones.


0.65

2.16/φz


d) Factor de Servicio Humedo para Conexiones.CM = Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005)


f) Factor de acción de grupo.Cg =


verificar las condiciones de l/Dcuando l es la longitud del perno embebida en el miembro principal

lm/D = 6 / 0.625

lm/D =

1

1

1


9.60

Ya que se propone un solo perno, este factor toma el valor de 1, Sec. 10.3.6 NDS2005

lm/D =

cuando l es la longitud total del perno embebida en el miembro secundariols/D = 2 * 0.1875 /0.625

ls/D =



0.60

0.938

9.60

0.60






4D = 4 * 0.6254D =



2.50 pulg


2.50 pulg

4.50 pulg


Dado que solamente hay un perno en la conexión este item no aplica.

Dado que solamente hay un perno en la conexión este item no aplica.

C∆ =


=Z

=Z

=

6.3.3.3) Número de pernos requeridos




1

1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 2284.79 * 1 * 1 * 1 * 14,935.14 lbs2,238.16 kg


Npernos =

Npernos =

4131.66lbs / 4935.14lbs

0.84

1 perno de 5/8 pulg



6.4) CONEXIÓN DE CERCHA DE ENTREPISO A COLUMNA

14"




P =P =


l =

10,788.40 kg

Geometría propuesta para conexión Cercha-Columna

M772N390

23,788.42 lbs

4 pulg

14"

4"4"

lm =dm = peralte del miembro principal




GEsp =



Laurel Hembra

4.00 pulg4.00 pulg

8.5 pulg

0°

0.56

6,250 psi

4.00 pulg

2,650 psi

4 pulg




Dprop=

6.4.1.4) Propiedades de placa metálica.Fby =Fes =

E =t =

dplaca =


45,000 psi

1 pulg

36,000 psi58,000 psi29000,000 psi1/4 pulg

8.5 pulg


Re = Fem/Fes

Re = 6250psi / 58000 psiRe =

Modo I m

Ec. 11.3-7 NDS2005


Rd = 4Kθdonde

Kθ =

6.4.2.2) Ecuaciones de Límite de Fluencia para Cortante Doble, Sec. 11.3.1 NDS 2005


0.11

1 + 0.25(θ/90°)

Z =D lm Fem

Rd

Kθ = Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°)Kθ =

Rd = Rd =

Z =

Modo I s

Ec. 11.3-8 NDS2005

1 + 0.25(θ/90°)

1.00

4.00

1in * 4in * 6250psi

4 * 1.00

Rd

6,250.00 lbs

Z =

2D ls FesZ =

4



Z =

Modo III s

Ec. 11.3-9 NDS2005

2 * 1in * (0.25in * 58000psi)4

Re

k3 =2 (1 + Re)

Z =

-1

Z =

+

(2 + Re )Rd

2Fyb (2 + Re)D2

3F l 2+

2 k3 D ls Fem

7,250.00 lbs


k3 =

Rd = donde

Kθ = 1 + 0.25(θ/90°)Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°)Kθ = Rd =

Rd =

Z =

3.2 * 1

(2 + 0.11) * 3.2

0.11

Re3

2 * (1 + 0.11)+

12.51

3.2Kθ

k3 = -1

Z =2 * 12.51 * 1 * 0.25in * 6250

5,788.51 lbs

3.20

3Femls2

1.00

+2 * 45000 * (2 + 0.11) * (1)²

3 * 6250 * (0.25in) ²

Z =

Modo IV

Ec. 11.3-10 NDS2005

Z =


Rd

2FemFyb

3 (1 + Re)Z =

5,788.51 lbs

Z = 2 * (1)²

*2 * 6250 * 45000

3.2 3 * (1 + 0.11)

5,788.51 lbs

8,123.05 lbs

2 D2






c) Factor de Conversión de Formato.KF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).

d) Factor de Servicio Húmedo para Conexiones.

0.65

2.16/φz



d) Factor de Servicio Húmedo para Conexiones.CM = Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005)



n =

m = u -

s2

Cg =m(1-m2n)

n[(1 + REA mn)(1 + m) - 1 + m2n]

1 + REA

1 - m

2

u2 -1

u = 1 + γ *1

+1

EmAm

1

EsAs

1

módulo de carga/deslizamiento para conexiones madera-metal γ = 270000*D1.5 lbs/in. Sec. 10.3.6 NDS2005 γ =

42

u =

m = 1.021 - (1.021² -1)m =

u = 1 + *1286100 psi * 34in²

1.021

29000000 psi * 2.125in²

270,000.00 lbs/in

1

0.815

1+270000



REA =

entonces el valor que rige es:REA =

REA =

1 + 0.71

0.71

0.71

EsAs

EsAs

29000000 * (0.25*8.5)

1.41 REA =

EmAm

REA =1286100 * (4*8.5)

REA =

el menor valor de

29000,000 * 0.25 * 8.5

oEmAm

0.815 * ( 1 - 0.815 ^ (2 *2))

1286100 * (4*8.5)


Cg =


verificar las condiciones l/Dcuando " l " es la longitud del perno embebida en el miembro principal

lm/D = 4 / 1

lm/D =

cuando " l " es la longitud total del perno embebida en el miembro secundariols/D = ( 2 * 0.25 )/1

ls/D =

0.9965

4 pulg

1 + 0.71Cg =

2 *[(1 + 0.71 * 0.815^2)*(1 + 0.815) - 1 + 0.815^(2 * 2)]


0.815 * ( 1 - 0.815 ^ (2 *2))1 - 0.815

0.5 pulgls/D =


Como 0.5 es menor a 6, entonces mínima distancia al borde es 1.5D1.5D = 1.5 * 11.5D =



4.00 pulg

0.5 pulg

0.5 pulg

1.5 pulg




4D = 4 * 14D =






4.00 pulg

4.00 pulg


4D = 4 * 14D =



Dado que solamente hay una fila en la conexión este item no aplica.

C∆ =


=Z

=Z

=



1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 5788.51 * 1 * 1 * 0.9965 * 1

5,650.53 kg12,459.42 lbs

1

4.00 pulg

4.00 pulg

Z

=


Npernos =

Npernos =

6.4.4) Revisión de la placa metálica por tensión.

Tu = φt Fy Ag

Tu = 0.9 * 36000 * 8.5 * 0.25

Tu =

23788.42lbs / 12459.42lbs

2 pernos de 1 pulg

5,650.53 kg

1.91

68,850.00 lbs



Tu = φt Fu An

Cálculo del area netaAn = (8.5 -(1+1/8)) * 0.25

An =

Tu = 0.9 * 58000 * 1.84

Tu =

Entonces la carga maxima última de tensión de la pl aca es:Tu =

< OK! Cumple por tensión 68,850.00 lbs23,788.42 lbs

96,048.00 lbs

1.84 in²

68,850.00 lbs


< OK! Cumple por tensión

6.4.5) Cálculo de la longitud de soldadura.a) Longitud propuesta =

b) Cálculo de longitud requerida.Electrodo: E60XX

Espesor de soldadura:Fu =

Garganta efectiva: .707 * 1/4 pulg

Lreq. =

8.50 pulg

68,850.00 lbs23,788.42 lbs

60,000 psi1/4 pulg

4.98 pulg

23788.4220.75 * 0.6 * 60000 * 0.707 * 0.25

Lreq. =

Lreq. =Pu

φ 0.6FEXX 0.707 * .25

< OK! Es mayor que requerida 8.50 pulg 4.98 pulg



6.5) DISEÑO DE UNIÓN DE COLUMNA A CIMIENTO


Datos obtenidos del análisis en RISA3D.NODO :

COMBINAC. CRITICA : Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV)Mmax =

Fuerza de tensión transmitida por el momento.T = M/dT = 5064.2/0.35

Geometría propuesta para conexión Columna-Cimiento

5064.20 Kg*m

N457

T = 5064.2/0.35T =T =


lm =dm = peralte del miembro principal



Separación entre filas de pernos

31,904.46 lbs

12 pulg

14,469.14 kg

14 pulg

0°

4.00 pulg

4.00 pulg4.00 pulg4.00 pulg




G Especifica =Feparal. = Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005)


6.5.1.3) Propiedades del perno.Fyb =

DPROP=

6.5.1.4) Propiedades de placa metálica.Fby =

Laurel Hembra

3,700 psi

45,000 psi7/8 pulg

36,000 psi

0.566,250 psi


Fby =Fes =

E =t =

dplaca =


Re = Fem/Fes

Re = 6250psi / 58000 psiRe =

Modo I m

Ec. 11.3-7 NDS2005


58,000 psi29000,000 psi1/4 pulg

D lm Fem

12 pulg

0.11

36,000 psi


Ec. 11.3-7 NDS2005


dondeKθ = Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°)Kθ = Rd = Rd =

Z =D lm Fem

Rd

1 + 0.25(θ/90°)

1.00

4.004 * 1.00



Z =

Modo I s

Ec. 11.3-8 NDS2005

Z =

Z =

4

Rd

2D ls Fes

Z =

Z =

0.875in * 12in * 6250psi

6,343.75 lbs

16,406.25 lbs

2 * 0.875in * (0.25in * 58000psi)4


Z =

Modo III s

Ec. 11.3-9 NDS2005

k3 =

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005)Rd =

donde

3 * 6250 * (0.25in) ²+-1

0.11

6,343.75 lbs

11.02

3.2Kθ

+-1k3 =Re

2 (1 + Re) 2Fyb (2 + Re)D2

3Femls2

2 * (1 + 0.11) +

+

2 * 45000 * (2 + 0.11) * (0.875)²

Z =2 k3 D ls Fem

(2 + Re )Rd

k3 =

dondeKθ = 1 + 0.25(θ/90°)Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°)Kθ = Rd =

Rd =

Z =

3.20

1.00

2 * 11.02 * 0.88 * 0.25in * 6250

4,463.06 lbs

Z =

3.2 * 1

(2 + 0.11) * 3.2



Modo IV

Ec. 11.3-10 NDS2005

Z =



Z =Rd

2FemFyb

3 (1 + Re)

2 * (0.875)²3.2

2 D2

2 * 6250 * 450003 * (1 + 0.11)

4,463.06 lbs

6,219.21 lbs

Z = *






d) Factor de Servicio Húmedo para Conexiones.CM = Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005)



0.65

2.16/φz

1

1


n =

m = u -

s2

1 + REA

1 - m

+u = 1 + γ *

2

EmAm

u2 -1

EsAs

Cg =m(1-m2n)

n[(1 + REA mn)(1 + m) - 1 + m2n]

11



módulo de carga/deslizamiento para conexiones madera-metal γ = 270000*D1.5 lbs/in. 10.3.6 NDS2005 γ =

42

u =

m = 1.007 - (1.007² -1)m =

EsAsel menor valor de REA = o

EmAm

1.007

0.888

u = 1 + *1

220,991.64 lbs/in

220991.641286100 psi * 168in² 29000000 psi * 3in²

1+


REA =

entonces el valor que rige es:REA =

Cg =


0.40

29000000 * (0.25*12)

0.997

Cg = 0.888 * ( 1 - 0.888 ^ (2 *2))

*1 + 0.4

2 *[(1 + 0.4 * 0.888^2)*(1 + 0.888) - 1 + 0.888^(2 * 2)] 1 - 0.888

1286100 * (12*14)

el menor valor de

29000,000 * 0.25 * 12REA =

0.40 REA = 2.48

EmAm EsAs

1286100 * (12*14)

REA = o

REA =


verificar las condiciones l/Dcuando "l" es la longitud del perno embebida en el miembro principal

lm/D = 12 / 0.875

lm/D =

cuando " l " es la longitud total del perno embebida en el miembro secundariols/D = ( 2 * 0.25 )/0.875

ls/D = 0.6 pulg

14 pulg










0.6 pulg

1.3 pulg

4.00 pulg



4D = 4 * 0.8754D =




4D = 4 * 0.8754D =



d) Requisitos de separacion entre filas, según Tabla A-18 Anexo A (Tabla 11.5.1D

4.00 pulg

4.00 pulg


3.50 pulg

3.50 pulg


4D = 4 * 0.8754D =



C∆ =


3.50 pulg

4.00 pulg


1




=Z

=Z

=


Npernos =

Npernos =

Se proveera a la conexión esta misma configuración en la dirección Y-Y, ya que las acciones internas en el nodo analizado son mayores en la dirección X-X, este cálculo no se presenta por ser el procedimiento exactamente el mismo.

1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 4463.06 * 1 * 1 * 0.997 * 1

4,358.87 kg

3.32

9,611.30 lbs

31904.46lbs / 9611.3lbs

4 pernos de 7/8 pulg


6.5.4) Revisión de la placa metálica por tensión.

Tu = φt Fy Ag

Tu = 0.9 * 36,000 * 0.25 * 12

Tu =

Tu = φt Fu An

Cálculo del area netaAn = (12 - (0.875 + 1/8)) * 0.25

An =

Tu = 0.9 * 58,000 * 2.75

Tu =

Entonces la carga maxima última de tensión de la pl aca es:Tu =

no se presenta por ser el procedimiento exactamente el mismo.

2.75 in²

143,550.00 lbs

97,200.00 lbs

97,200.00 lbsTu =

< OK! Cumple por tensión

6.5.5) Cálculo de la longitud de empotramiento de la caja metálica en cimiento.

Esfuerzo de adherencia acero/concreto.σ =

Se realiza el calculo de la longitud de empotramiento en esta dirección ya que lareacción resulta critica, así como también, el ancho de la placa es menor (12") lo quegenera una menor area de contacto entre el acero y el concreto, por ende esta controlael cálculo.

160 lbs/plg²

31,904.46 lbs 97,200.00 lbs

97,200.00 lbs



Pplaca =

Lreq =

El peralte de la placa es la dimensión de la placa en dirección perpendicular a la carga en el plano de tensión.

16.62 plg

12 pulg

Tu

σ * Pplaca

31,904.46 lbs160 lbs/plg² * 12plg

Lreq =

Lreq =


Lreq =

Se usará 18 plg de empotre de la caja metálica en el pedestal de concreto.

16.62 plg


NO CONTIENE PLOMO NI MERCURIO

PROTECCION PARA MADERASELLADOR TRANSPARENTE

MADETEC # 634Resina sintética

DESCRIPCION

Producto fabricado con resinas sintéticas de CAB, las cuales le confieren propiedades para ser utilizado como sellador o tapaporos en maderas nuevas las cuales serán recubiertas con barnices transparentes, mejorando el acabado y rendimiento en los diferentes tipos de barnices.

USOS TIPICOS

Recomendado para sellar superficies de madera duras o porosas en interiores tales como paredes de madera, closet, muebles de cocina las cuales se quieren recubrir con barnices transparentes brillante o mates.

VENTAJAS Y BENEFICIOS

- Libre de plomo y mercurio- Mejora el rendimiento y acabado de los barnices.- Reduce el numero de capas de acabados de barniz- Evita el sangrado en maderas resinosasPuede ser utilizado como sellador y acabado en interiores.Secado rápido.- No amarillenta logrando que el tono del barniz se mantenga estable

ESPECIFICACIONES

BRILLOSatinado

RENDIMIENTO 25 a 30 m²/galón a una mano. El rendimiento puede verse afectado por la porosidad y tipo de madera, pérdidas por método de aplicación y espesor de la película.

DILUCION Viene listo para usar.

COLORTrnsparente

METODOS DE APLICACIONBrocha o pistola.

LIMPIEZA DE EQUIPOThinner 631

SECADO A 25°CTacto: 1 horaRepinte: 4 horas

DATOS TECNICOS *

TIPO GENERICO: Resina sintética CABPESO/GALON: 3.4 kg/galónVISCOSIDAD: 55 - 60 KUBRILLO: 0 - 15%% SOLIDOS POR PESO: 11.95 % SOLIDOS POR VOLUMEN: 8.95

NO CONTIENE PLOMO NI MERCURIO

PROTECCION PARA MADERASELLADOR TRANSPARENTE

MADETEC # 634Resina sintética

PREPARACION DE SUPERFICIES

La superficie debe de estar seca libre de polvo, grasa o cualquier tipo de contaminación. Debe lijarse previamente la madera para asegurar adhesión y tersura.

SUPERFICIES PREVIAMENTE PINTADASuperficies en buen estado no requieren de la aplicación del sellador, únicamente se debe lijar suavemente para mejorar adherencia y aplicar directamente el acabado.Superficies en mal estado, eliminar toda la capa de barniz y tratar como superficie nueva.

INDICACIONES DE APLICACION

No aplicar en capas muy gruesas para evitar la formación de burbujas, arrugamiento y retraso en el curado. Proveer condiciones de buena ventilación para lograr un secado eficiente. Aplicar con brocha o pistola.

PRECAUCIONES

No ingerir. Cierre el recipiente después de usar. Mantenga fuera del alcance de los niños. Consulte laHoja de Seguridad para más detalles. Mantenerse lejos de calor y de fuentes de ignición.

Los datos técnicos aquí presentados son verdaderos y exactos al momento de escribirlos pero pueden ser susceptibles de modificaciones periódicas a la luz de nuestra experiencia y de nuestra política de desarrollo continuo de nuestros productos.Cualquier persona que utilice el producto sin averiguar con anteriorridad el funcionamiento del producto lo hace bajo su propio riesgo.

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DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE MADERA POR LRFD NDS