Diseño de una estructura y medicion de tensiones (velaria)

7/28/2019 Diseo de una estructura y medicion de tensiones (velaria)

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Sistema para la medicin del estado de tensiones en membranas textiles

5. Diseo de una estructura y

medicin de tensiones

5.1 Introduccin a la estructura estudiada5.1.1 Situacin

El caso prctico escogido se trata de una estructura tensada de lona que cubre unasuperficie exterior de aproximadamente 140 m2, para la entrada de la Discoteca La

Noche de Terraza (Barcelona).

5.1.2 Descripcin

Se trata de una estructura tensada que cubrir el acceso a la discoteca. La cubiertapartir de la fachada del edificio existente y se proyectar 12.5m hacia el exterior. Lalona quedar apoyada sobre un arco central (celo) dispuesto perpendicularmente al

edificio. El permetro se apoyar sobre 6 pilares y dos vrtices situados en la fachada deledificio. La cubierta de lona est confeccionada en una sola pieza, y sus unionesrealizadas mediante soldadura de alta frecuencia. El permetro de la lona describe arcosque van de vrtice a vrtice. En los vrtices se colocan refuerzos de la propia lona.

5.1.3 Pliego de condiciones tcnicas de la estructura

5.1.3.1 Estructura metlica

La estructura estar construida con perfiles de acero protegidos contra la oxidacinmediante dos capas de impregnacin y una de acabado color blanco.

5.1.3.2 Cables

Cables del tipo espiroidal o cordn, construidos con alambre de acero inoxidable conterminales prensados en sus extremos, tambin de acero inoxidable AISI 316.

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5.1.3.3 Accesorios

Accesorios para el anclaje de cables, tensores, etc., construidos con acero no inferiora la caracterstica del acero A37b. Protegidos contra la corrosin mediante tratamiento

de galvanizacin caliente por inmersin segn Norma UNE 37508-88. En general latornillera ser de acero tratado 8.8 protegida contra la oxidacin mediantegalvanizacin con cinc, a los caracoles de anclaje la calidad de las varitas roscadas es decalidad 5.6.

5.1.3.4 Cubierta de lona

Cubierta de lona confeccionada con tejido de polister recubierto de PVC por las doscaras, con las siguientes caractersticas:

- Tela marca Ferrari referencia 702 Precontraint

- Color blanco- Hilo: 1110 Dtex.- Peso: 750 gr/m2- Resistencia a la ruptura: CH300/TR280 daN/5cm- Resistencia al desgarro: CH30/TR28 daN/5cm- Adherencia: 10 daN/5cm- Resistencia al fuego: ignifugo M2- Tratamiento contra la suciedad: FLUOTOP S

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5.2 Dimensionamiento de la estructura

5.2.1 Preproceso

Por lo que respecta a las cargas que esta deber soportar, hay que indicar que seaplica un pretensado del 0.5% a la membrana y una carga de nieve de 40kg/m2.Haciendo referencia a los materiales empleados, se ha utilizado una lona del tipo 702con una E de 45e3 kg/cm2 y una rea equivalente de las barras que simulan la malla de0.5 cm2, El cable de acero (relinga) tiene una seccin de 2.5 cm2.

Para simular el efecto de la nieve, se ha repartido la carga vertical que esta har sobrela membrana por todas las barras que la simulan, de manera que el peso de estas (cargadistribuida) sea equivalente al peso que deber soportar debido a la nieve. Para podercalcular esta relacin, se ha utilizado una herramienta del programa GiD, la cual calculadirectamente la sumatoria de las longitudes de todas las barras que se le indiquen. As,calculando el total de kgf que soportar la membrana y dividindolo por la longitud detodas las barras que forman la red de cable de la membrana, se obtiene el peso que estasdeben tener por metro lineal (kgf/m). Hay que indicar que el rea empleada para elclculo del efecto del peso de la nieve es el rea cubierta por la membrana y no el reade la membrana, ya que al ser una carga gravitatoria, su efecto se da sobre la proyeccinhorizontal de la superficie sobre la que se aplica.

5.2.1.1 Defin icin del modelo a uti lizar en los clculos.

La red de barras que simula la geometra inicial de la membrana estudiada, sepresenta en la Figura 151.

Figura 5.1 Red modelo de la membrana

Por lo que respecta a la viga vinculada al edificio de la que apoyar la membrana, seha empleado la disposicin de la Figura 6.2.

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Figura 5.2 Viga empleada

Los seis pilares donde se apoyar la membrana en su permetro, se han empleado

prismas de seccin triangular. Cada tramo de este prisma tiene 1 metro de altura por 1metro de base y en cada cara se han colocado dos barras uniendo los cuatro vrtices delcuadrado, de manera que queda forma de cruz, tal y como se ve en la Figura 6.3

Figura 5.3 Tramos que forman los pilares empleados en el modelo (en color azul, verde y rojo los crucesde cada cara del prisma)

Hay seis pilares, los cuales se agrupan en par por lo que respecta a la altura. As, elpar de pilares ms altos tienen una altura de 8 metros, los medios 5.6 m y los ms bajos4.9 m.

As pues, el modelo final que se ha utilizado en el presente estudio es el que se puede

ver en la Figura 6.4

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Figura 5.4 Modelo empleado en el programa Memtex

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5.2.1.2 Defin icin de los puntos de fijacin del modelo

Una vez definido el modelo ha utilizar, hay que analizar que tipos de vinculacionesse utilizan para tener una simulacin lo ms similar a la realidad.

As, se ha decidido limitar el movimiento en las tres direcciones de los siguientespuntos del modelo, tal y como se puede ver en la Figura 6.5.

Los tres puntos de la base (prisma triangular) que tienen cada uno de los seis pilaresde lo estructura.

Los tres puntos donde se fija la viga central a la fachada del edificio.Dos puntos perimetrales, extremos de la membrana, que van fijados directamente a la

fachada del edificio.Se ha hecho una aproximacin ya que para no tener problemas a la hora de simular la

viga que cuelga del par de pilares ms bajos, tambin se han fijado los tres puntos en

que acaba la viga justo al extremo de esta que est ms alejada de la fachada deledificio.

Figura 5.5 Puntos de fijacin del modelo

Hay que indicar que para dimensionar la seccin de las barras que forman la viga, en

lugar de fijar los puntos de la base de cada pilar, se han fijado el punto de cada pilardonde la membrana se atar a l, tal y como se explicar ms adelante.

5.2.1.3 Introduccin de las caractersticas de los materiales.

MembranaRigidez [EA] =22.5e3 [kg]

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kgeAE

cmA

E

cable

lona

35.225.045

5.0

452

==

=

=

Factor longitud =0.995

Se aplica un pretensado del 5%.Longitud base =-1Parmetro necesario para que le programa tome todas las longitudes de

todas las barras y cables de manera correcta.Peso distribuido =7.4 [kg/m]

mkgm

kgml

kgmm

kg

mcubiertaArea

mkgNieve

i

/4.7545.6106.4521

545.610

6.452104.11340

04.113

/40

22

2

2

=

=

=

=

=

Cable =0

Relinga:EA =5250e3 [kg]

kgeAE

E

cmArelinga

352505.22100

2100

5.2 2

==

=

=

Factor longitud =1No se aplica el pretensado sobre el cable de acero.Longitud base =-1Peso distribuido =1.95

mkgm

cmcm

cm

kg

cmA

cm

kg

cm

m

T

kg

m

T

relinga

acer

/95.11

1005.20078.0

5.2

0078.010

1

110008.7

23

2

336

3

3

=

=

==

Cable =0

Viga y Pilares:Rigidez [EA] =2100 x 103[kg]Considerando una seccin transversal de la barra x' en cm

2(cada

iteracin vara su valor) y sabiendo que el mdulo de elasticidad del acero es:

Eacer=2100 T/cm2.

Factor longitud =1Longitud base =-1Peso distribuido =0.78 x [kg/m]

Sabiendo que la densidad del acero es de 7.8 T/m3se obtiene:

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]/[78.01

100][0078.0][0078.0

0078.010

1

110008.7

23

336

3

3

mkgxm

cm

cm

kgxcmx

cm

kg

cm

kg

cm

m

T

kg

m

T

==

=

Barra =1Para simular el comportamiento de las barras de la viga y de los pilares,

se considera que los elementos que la componen se comportan como barras.

5.2.2 Procedimiento seguido en los clculos y dimensionado.

Para simplificar el proceso iterativo del dimensionamiento de la estructura y nosaturar el programa con la interaccin que hay entre los pilares y el viga, se hadimensionado estos dos elementos estructurales para separado, produciendo un error

asumible ya que eliminando esta relacin existente entre los dos elementosconstructivos se obtiene una solucin final que est ligeramente sobredimensionada ypor lo tanto, se est trabajando del lado de la seguridad.

En un primero clculo, se han eliminado los pilares, fijando as los puntos de lamembrana que irn fijados al pilar y pudiendo dimensionar la seccin de las barras queforman la viga de manera independiente a la de los pilares (Figura 6.6). El criterio quese ha buscado ha sido el de ir variando la seccin de las barras de la viga hasta obtenerun desplazamiento mximo vertical de la misma igual a l/250, siendo l la longitud entrelos puntos extremos de fijacin.

ml

v 061.0

250

23.15

250

===

Figura 5.6 Modelo parar el dimensionamiento de la viga

Una vez ya se ha dimensionado las barras, se dimensionaron los pilares. El criterioque se ha seguido, tambin ha sido ir variando la seccin de las barras que forman lospilares hasta obtener una flecha mxima en el punto de unin del pilar ms alto (8.02 m)con la membrana igual al valor l/250. En este punto del dimensionamiento se harealizado una aproximacin, ya que se ha considerado que todos los pilares tendrn el

mismo perfil, despreciando as el hecho de que la altura de todos ellos no es la misma, ypor lo tanto, que la flecha mxima admisible ser diferente para cada par de pilares. Al

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tratarse de un clculo en la que la finalidad es disear el monitoreo de las tensiones y nola del dimensionamiento de lo estructura, se ha considerado correcta esta metodologa.

ml

p 032.025002.8

250===

Ya que la viga ya se ha dimensionado en el paso anterior y se quiere evitar lainteraccin entre la misma y los pilares, se han fijado todos los punto de contacto entreambos, tal y como se ve en la Figura 6.7.

Figura 5.7 Modelo para el dimensionamiento de los pilares

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5.2.3 Posproceso

A continuacin se adjunta el grfico resultante del programa GiD, donde se puedenver grficamente los valores que toman los esfuerzos de cada barra, en la iteracinresultante en el caso del dimensionamiento de las barras de la viga (Figura 6.8).

Figura 5.8 Esfuerzos dimensionamiento barras viga

Segn el fichero de resultados obtenido a partir de las iteraciones realizadas en elcaso de que se est dimensionando las barras de la viga, se llega a la solucin en que laseccin necesaria para tener una desplazamiento igual al mximo considerado (l / 250)

es de 0.4cm

2

. Ya que para la construccin de esta viga se utilizarn perfiles tubularesredondos y huecos por dentro, con esta seccin ya se puede buscar directamente el perfilnecesario. As, el perfil necesario ser de 10.2 x 1.6 mm.

Por lo que respecta a las iteraciones realizadas para dimensionar los pilaresperimetrales, se ha llegado a la solucin en que la seccin necesaria que deben tener lasbarras del modelo para obtener una flecha igual a la mxima considerada (l / 250 ) es de0.031cm2. A continuacin se adjunta el grfico resultante del programa GiD (Figura6.9).

Figura 5.9 Esfuerzos dimensionamiento pilares

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Una vez se tiene esta rea, se puede proceder al dimensionamiento del pilarequivalente considerando que se tratar de un pilar empotrado en el extremo en contactocon la tierra y libre en el extremo superior. A partir de la carga puntual (P) que apareceen el punto de unin con la membrana y la ley de deformacin que sigue una viga envoladizo, se podr determinar el momento de inercia que el pilar equivalente debertener.

mx

mxfE

lPI

IE

lPf

3

3 33

==

De esta manera se puede calcular el momento de inercia (Y) que debe tener el pilar.Para el caso del pilar ms alto se obtiene:Y =7888 cm4.

445

210

3

788810888.70032.010213

)0274.8(3.3074cmm

mm

N

mNI ===

As pues, que utilizar un perfil HEB 220, ya que por tablas este tiene un momentode inercia igual a 8091 cm4.

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5.3 Instrumentalizacin de la estructuraPara el clculo de las tensiones a monitorear como ya se tiene la estructura

dimensionada, se calculo en su conjunto sacando los apoyos entre la membrana y laviga, obteniendo las solicitaciones que se indican a continuacin,

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El monitoreo de las tensiones se realizara colocando galgas extensmetricas en ladireccin del elemento de la red a analizar y acelermetros alineados en el mismosentido, pudiendo tomar valores durante el montaje de la membrana con las galgas ycon los acelermetros (debido a su posible desprendimiento durante el tesado) una vezmontada la estructura. Con lo que con ambos elementos obtendramos la tensinpresente en la estructura una vez finalizada.

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Indice de contenido

5. DISEO DE UNA ESTRUCTURA Y MEDICIN DE TENSIONES..................................69

5.1 INTRODUCCIN A LA ESTRUCTURA ESTUDIADA ...................................................................695.1.1 Situacin........................................................................................................................695.1.2

Descripcin....................................................................................................................69

5.1.3 Pliego de condiciones tcnicas de la estructura............................................................695.2 DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA ...........................................................................71

5.2.1 Preproceso.....................................................................................................................715.2.2 Procedimiento seguido en los clculos y dimensionado................................................765.2.3 Posproceso.....................................................................................................................78

5.3 INSTRUMENTALIZACIN DE LA ESTRUCTURA ......................................................................80

Indice de figuras

FIGURA 5.1 RED MODELO DE LA MEMBRANA_______________________________________________71FIGURA 5.2 VIGA EMPLEADA___________________________________________________________72FIGURA 5.3 TRAMOS QUE FORMAN LOS PILARES EMPLEADOS EN EL MODELO (EN COLOR AZUL, VERDE Y

ROJO LOS CRUCES DE CADA CARA DEL PRISMA) ________________________________________72FIGURA 5.4 MODELO EMPLEADO EN EL PROGRAMA MEMTEX__________________________________73FIGURA 5.5 PUNTOS DE FIJACIN DEL MODELO_____________________________________________74FIGURA 5.6 MODELO PARAR EL DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA_______________________________76FIGURA 5.7 MODELO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LOS PILARES_____________________________77FIGURA 5.8 ESFUERZOS DIMENSIONAMIENTO BARRAS VIGA___________________________________78FIGURA 5.9 ESFUERZOS DIMENSIONAMIENTO PILARES________________________________________78NN 82

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