DISEÑO DE UNA MÁQUINA BROCHADORA CON …tesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/19472/1/DISEÑO DE UNA... · Trinidad Pantoja Alva, ellos que con su presencia esta obra fue posible

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

1

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

DISEÑO DE UNA MÁQUINA BROCHADORA CON

ACCIONAMIENTO HIDRÁULICO PARA MANUFACTURA DE

PIEZAS Y CON POSIBILIDAD DE MEDICIÓN DE ESFUERZOS

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO MECÁNICO

PRESENTA:

PANTOJA NAVARRETE JOSÉ

ASESOR:

RAMÍREZ ROBLES JORGE FIDEL

México, D.F. Enero de 2016


2


3


4

DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS

Esta obra, la más extensa y completa que he tenido el gusto y privilegio de realizar ha sido

el fruto de un esfuerzo conjunto de personas y gracias a las cuales fue posible iniciarla,

complementarla y corregirla para finalmente obtener un producto del esfuerzo y

dedicación que plasma, desde sus inicios a la diáfana y hermosa aplicación del ingenio

humano para satisfacer una necesidad; evidente resulta mencionar a quienes

colaboraron en esta formación e inclusive enaltecer a todos de quienes fui alumno,

aquellos que no alcance mencionar en este pequeño espacio, pero a todos, sépase que

tienen mi gratitud y que les dedico este trabajo:

A la maestra Leticia Flores

Hernández, por su venerable

labor docente, desinteresado

apoyo, generosidad y porque

no encuentro palabras para

expresar mi gratitud por todo

aquello que me brindo y que

me hizo crecer como

estudiante.

A mis padres, María Gema

Navarrete Macedo y José

Trinidad Pantoja Alva, ellos

que con su presencia esta

obra fue posible y gracias

a los cuales obtuve la

motivación, guía, apoyo,

ejemplos, conocimientos e

infinidad más de regalos

entrañables e invaluables

que llevan como resultado

mi eterno agradecimiento

y admiración.

A mis hermanos, María y

Alejandro, quienes son un

recordatorio precioso de lo

que es bueno y que se

debe cuidar, a quienes

agradezco infinitamente su

grandiosa presencia y

alientos que cada día me

dan y sin duda la razón por

la que debo seguir un

buen camino y ejemplo en

razón de que me

continúen superando.

Al maestro Jorge Fidel

Ramírez Robles, por el

conocimiento que me

otorgó, por sus ejemplos,

por su atención y

paciencia, por permitirme

conocer sobre su vida

como ingeniero pero sobre

todo por ser mi maestro.

Al maestro Gabriel Gámiz

Pérez, por su incondicional

apoyo y constante gusto

por enseñar, su labor

desinteresada, su

experiencia, sus consejos,

por regalar una sonrisa

incluso en los días más

complejos, pero sobre

todo, por extenderme su

mano en el momento más

difícil de la carrera.

Al maestro Ulises Ruíz

Hernández

Al maestro Rubén Ayala

Al maestro José Antonio

Ávila Méndez

Al maestro Paulo Gallegos

Carrillo

Al ingeniero José Gerardo

Minutti Piloni, por compartir

conmigo sus

conocimientos,

experiencias, consejos,

pero sobre todo por

brindarme su confianza e

invaluable apoyo para una

etapa primordial en mi

carrera donde puse a

prueba el conocimiento

ganado en mis estudios y

el privilegio de conseguir

más. Mi admiración,

respetos y gratitud.

Al maestro Abraham

Martínez García

Por su invaluable apoyo

durante toda la carrera

Al maestro Esteban Jaimes

Dávila

Al maestro Nemesio

Pantaleón Charco

Al maestro Javier

Hernández Mosqueda

A la maestr. Dora Elena

Chacón

Al maestro Vladimir Aguirre

Buitrón

Al maestro Roberto Nieves

Al maestro Javier Zealbe

AL INSTITUTO POLITÉCNICO

NACIONAL

Al excelente maestro

Ricardo Contla Caceres

Al maestro Alfredo Bernal

Rodríguez

A la maestra María de San

Juan

A la Maestra Nicte-Ha y

Paola


5

Índice de contenido

LISTA DE ABREVIATURAS .......................................................................................................................... 9

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................................... 11

LISTA DE TABLAS ..................................................................................................................................... 11

RESUMEN ................................................................................................................................................. 15

OBJETIVO ................................................................................................................................................. 16

JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................................................... 16

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 17

CAPÍTULO I .............................................................................................................................................. 18

1. GENERALIDADES ................................................................................................................................ 19

1.1 Antecedentes ............................................................................................................................. 19

1.1.1 Planteamiento del problema................................................................................................ 25

1.1.2 Delimitación del proyecto ..................................................................................................... 25

1.1.3 Definición del problema ........................................................................................................ 25

1.1.4 Estado de la técnica .............................................................................................................. 26

1.2 Marco teórico .............................................................................................................................. 28

1.3 Clasificación de las máquinas brochadoras ........................................................................ 29

1.3.1.- Máquinas de brochar ordinarias ................................................................................... 29

1.3.2.- Máquinas de brochar dobles (ver Figura 1.5) ............................................................. 29

1.3.3.- Prensas de brochar (ver Figura 1.6) ............................................................................... 29

1.3.4.- Las brochadoras verticales ............................................................................................. 31

1.3.5.- Las brochadoras horizontales (ver Figura 1.9) ............................................................. 31

1.3.6.-Tipo “continuas” para superficies. .................................................................................. 33

1.4 Principios de brochado ............................................................................................................. 33

1.4.1 Brochado helicoidal ........................................................................................................... 35

1.5 Comparación con otras máquinas ........................................................................................ 36

1.6 Características principales de las máquinas de brochar .................................................. 39

1.6.1 Mando del cabezal ............................................................................................................ 41

1.7 Tipos de herramientas (brochas) ............................................................................................ 42

1.7.1 Partes de la brocha ............................................................................................................ 44

1.7.2 Brochas de Tracción ........................................................................................................... 45

1.7.3 Brochas de Compresión .................................................................................................... 46

1.7.4 Brochas Estacionarias ......................................................................................................... 47

1.8 Clasificación de las brochas .................................................................................................... 48


6

1.8.1 Brochas redondas ............................................................................................................... 48

1.8.2 Brochas cuadradas y rectangulares ............................................................................... 48

1.8.3 Brochas Planas ..................................................................................................................... 48

1.8.4.- Brochas perfiladas ............................................................................................................ 51

1.8.5.- Brochas para calibrar ....................................................................................................... 51

1.8.6.- Brochas combinadas ....................................................................................................... 52

1.8.7 Brochas en Hélice ................................................................................................................ 53

1.9 Tipos y formas de trabajo (brochado) ................................................................................... 54

1.9.1 Brochas para trabajos interiores ....................................................................................... 54

1.9.2 Brochas para trabajos exteriores...................................................................................... 60

1.10.- Diseños de las brochas .......................................................................................................... 64

1.10.1.- Selección .......................................................................................................................... 64

1.10.2.- Acción de corte .............................................................................................................. 64

1.10.3.- Forma de los dientes ...................................................................................................... 65

1.10.4.- Paso del dentado ........................................................................................................... 66

1.10.5.- Número de dientes ......................................................................................................... 67

1.10.6.- Profundidad de corte por diente ................................................................................ 71

1.10.7.-Ángulo de ataque ........................................................................................................... 73

1.10.8.-Ángulo de salida .............................................................................................................. 73

1.10.9.- Ancho de la superficie de salida ................................................................................. 73

1.10.10.- Profundidad de los dientes de la brocha ................................................................ 74

1.10.11.- Longitud total de la brocha ....................................................................................... 74

1.10.12.- Rompe virutas ................................................................................................................ 74

1.10.13.- Ángulo de corte ............................................................................................................ 74

1.10.14.- Aceros para brochas ................................................................................................... 75

1.10.15.- Velocidades de corte .................................................................................................. 75

1.10.16.- Esfuerzos de corte ......................................................................................................... 76

1.10.17.- Potencia de la herramienta para el corte .............................................................. 77

1.11.- Lubricación .............................................................................................................................. 78

1.12.- Funcionamiento del gato hidráulico (palanca hidráulica)........................................... 81

1.13.- Galgas extensiométricas (Medidores de deformación) ................................................ 82

1.14 Anillos dinamométricos (Figura 1.48) .................................................................................... 83

CAPÍTULO II ............................................................................................................................................. 85

2. Proceso de diseño de ingeniería ................................................................................................... 86


7

2.1 Determinación de los criterios de diseño para definir el problema ................................. 86

2.2 Descripción del proyecto ......................................................................................................... 86

2.3 Gestión del proyecto ................................................................................................................. 88

2.4 Diseños conceptuales (ver Figura 2.2) ................................................................................... 89

2.5 Diseño conceptual seleccionado .......................................................................................... 90

CAPÍTULO III ............................................................................................................................................. 91

3. CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DE LA MÁQUINA BROCHADORA ................................................ 92

3.1 Fuerza requerida para el brochado ....................................................................................... 92

3.2 Selección del gato hidráulico .................................................................................................. 94

3.3 Análisis de las partes que resisten esfuerzos .......................................................................... 95

3.3.1 Cálculo de la mesa sin barreno ....................................................................................... 98

3.3.2 Verificación de la resistencia de la mesa con barreno ............................................ 100

3.4 Cálculo de las columnas ........................................................................................................ 103

3.5 Cálculo en la placa inferior .................................................................................................... 104

3.6 Cálculo de la unión por soldadura ....................................................................................... 105

3.7 Porta piezas ................................................................................................................................ 106

3.7.1 Peso a soportar por el porta piezas ............................................................................... 106

3.7.2 Fuerza de fricción .............................................................................................................. 109

3.7.3 Tren de engranes ............................................................................................................... 109

3.8 Esfuerzo por fatiga .................................................................................................................... 117

3.8.1 Cálculo por fatiga en la mesa de la máquina ........................................................... 117

3.8.2 Cálculo por fatiga en los soportes de la máquina ..................................................... 121

3.9 Esfuerzos en la pieza generada ............................................................................................. 123

CAPÍTULO IV .......................................................................................................................................... 127

PLANOS DE INGENIERÍA FINALES ....................................................................................................... 127

CAPÍTULO V .......................................................................................................................................... 128

5.1 Estimación de costos ............................................................................................................... 129

5.2 Determinación de beneficios productivos y competitivos .............................................. 130

5.3 Retorno de inversión ................................................................................................................ 130

CAPÍTULO VI .......................................................................................................................................... 132

6.1 Elaboración de la simulación en modelos virtuales .......................................................... 133

6.1.1 Proceso de Análisis de Elemento Finito por medio del programa Solid Works ..... 133

6.2 Análisis del modelo por computadora ................................................................................ 134

6.2.1 Análisis de la mesa de la máquina ................................................................................ 134


8

6.2.2 Análisis de la base de la máquina ................................................................................. 142

6.2.3 Análisis de los soportes de la máquina ......................................................................... 146

C O N C L U S I O N E S........................................................................................................................ 151

GLOSARIO DE TÉRMINOS .................................................................................................................... 152

REFERENCIAS ........................................................................................................................................ 153

REFERENCIAS ELECTRÓNICAS ............................................................................................................ 155

NORMAS ................................................................................................................................................ 156


9

LISTA DE ABREVIATURAS

3D: Tres dimensiones

A: Área

A95: Área sometida al 95% de

esfuerzo

AISI: Instituto Norteamericano del

Hierro y el Acero (American Iron

and Steel Institute)

ASTM: Sociedad norteamericana

para pruebas y materiales

(American Society for Testing and

Materials)

Aw: Longitud de soldadura

b: Ancho, base

HB, HBN, BHN: Número de dureza

Brinell, (Brinell Hardness Number)

C: Carrera (longitud de la

trayectoria); modificadores de

esfuerzo por fatiga

°C: Grados centígrados

Cf: Coeficiente de fricción

Co.: Compañía (Company)

Cp: Material removido por diente

Ct: Material total que se va a

cortar

D: Diámetro

D.C.L.: Diagrama de cuerpo libre

de: Diámetro exterior

dequiv: Diámetro equivalente

Di: Diámetro interior

DIN: Instituto Alemán de

Normalización (Deutsch Institute

fur Normung)

daN: Deca Newton (10 Newton)

e: Progresión, profundidad a

cortar por diente

E: Módulo de elasticidad

Ec: Ecuación

Etc.: Etcétera

F: Fuerza

f: factor

Fa: Ancho de cara del diente

fi: Número de dientes del tornillo

FR: Fuerza de fricción

F.S.: Factor de seguridad

Gal: Galón (unidad de volumen)

GPa: Giga Pascales

h: Altura

HP: Caballo de fuerza (unidad de

potencia, horse power)

HSS: Acero rápido (High Speed

Steel)

Jg: Factor de geometría

K: Coeficiente de fricción del

torque

Ka: Factor de aplicación

Kg: Kilogramo

Km: Factor de distribución de

carga

KN: Kilo newton

Ks: Presión específica de corte

Kt: Factor de concentración de

esfuerzos

Kv: Factor dinámico

L: Litro (unidad de volumen);

longitud

l: Longitud total, momento polar

de inercia


10

Lb: Libra (unidad de peso/fuerza)

m: Metro(s) (Unidad de longitud);

masa; módulo de engrane

mm: Milímetro (Unidad de

longitud)

Mc: Dirección del movimiento de

la herramienta

min: Minuto(s)

Mmáx: Momento máximo

MPa: Mega Pascal

N: Newton (unidad de fuerza);

fuerza normal a la superficie;

número de ciclos

P: Paso (distancia entre filos);

carga (fuerza); presión

Pa: Fuerza aplicada al apriete

Pulg: Pulgada (unidad de

longitud)

PSI: Libras por pulgada cuadrada

(Pounds per square inch)

R: Resistencia

Rc: Resistencia al corte

Re: Reacción de la pieza

Rf: Fuerza de rozamiento

s: Segundo (Unidad de tiempo)

Sé: Factor de resistencia a la

fatiga modificado

SFPM: Pies lineales por minuto

(Surface feet per minute)

Sm: Esfuerzo estimado

Sn: Esfuerzo a un número de ciclos

(fatiga)

St: Esfuerzo flexionante en el

diente de un engrane

Sutl: Esfuerzo último de cedencia

T: Torque

Ton: Tonelada (unidad de

peso/fuerza)

V: Velocidad

Ve: Voltaje de entrada

Vs: voltaje de salida

W: Watt/vatio (unidad de

potencia)

w: Ancho, carga aplicada

Wt: Carga tangencial transmitida

Ymáx: deflexión máxima

Z: Número de dientes en

contacto con la pieza

Zt: Número de dientes total en la

brocha


11

LISTA DE FIGURAS

CAPÍTULO I

Figura 1.1 Acción cortante de una brocha……………………………………………………. 20

Figura 1.2a Brochadora horizontal con accionamiento hidráulico………………………. 21

Figura 1.2b Brochadora vertical con accionamiento hidráulico………………………….. 21

Figura 1.3 Especificaciones de Brochadora vertical de alta velocidad “Crusier”…….. 24

Figura 1.4a Mando hidráulico del cabezal de una brochadora vertical………………... 30

Figura 1.4b Mando hidráulico del cabezal de una brochadora horizontal……………... 30

Figura 1.5 Brochadora vertical dúplex…………………………………………………………... 32

Figura 1.6 Prensa brochadora de carro guiado………………………………………………. 32

Figura 1.7 Máquina vertical con brochas de carburo intercambiables………………….. 32

Figura 1.8 Brochadora vertical de 6 metros (20 pies) de alto………………………………. 32

Figura 1.9 Brochadora horizontal…………………………………………………………………. 33

Figura 1.10 Brochadora horizontal de superficies continua…………………………………. 33

Figura 1.11 Brocha helicoidal……………………………………………………………………… 35

Figura 1.12 Tipos de desplazamiento de la brocha; horizontal y vertical………………… 40

Figura 1.13 Brochadora horizontal con desplazamiento por tornillo sin fin………………. 40

Figura 1.14 Brochadora horizontal con desplazamiento por cremallera………………… 40

Figura 1.15 Clasificación de las brochas………………………………………………………... 42

Figura 1.16 Tipos de brochas………………………………………………………………………. 43

Figura 1.17a Partes principales de una brocha……………………………………………….. 44

Figura 1.17b Nomenclatura y detalles de los dientes………………………………………… 44

Figura 1.18 Brocha de tracción de plaquita intercambiable………………………………. 46

Figura 1.19 Brochas de tracción y compresión………………………………………………... 47

Figura 1.20 Brocha redonda……………………………………………………………………….. 49

Figura 1.21 Formado de agujeros cuadrados………………………………………………….. 49

Figura 1.22 Paralelismo con juego de brochas………………………………………………… 50

Figura 1.23 Brocha plana…………………………………………………………………………… 50

Figura 1.24 Mecanizado con tres brochas……………………………………………………… 50

Figura 1.25 Mecanizado con una sola brocha………………………………………………… 51

Figura 1.26 Centrado con aparato divisor……………………………………………………… 51

Figura 1.27 Diferentes perfiles para brochas…………………………………………………… 52

Figura 1.28 Brocha para calibrado de tubería con anillos desmontables……………….. 52

Figura 1.29 Brochas combinadas…………………………………………………………………. 53

Figura 1.30 Tipos y formas del brochado………………………………………………………... 54

Figura 1.31 Barras, muescas y guías……………………………………………………………… 56

Figura 1.32 Formas cilíndricas y poligonales interiores………………………………………... 57

Figura 1.33 Estrías y dentados……………………………………………………………………… 58

Figura 1.34 Modos de ataque y parte activa de la brocha………………………………… 59

Figura 1.35 Trabajos en superficies exteriores…………………………………………………... 61

Figura 1.36 Brochas para trabajos en superficies exteriores………………………………… 62

Figura 1.37 Modos de ataque en trabajos exteriores………………………………………… 63

Figura 1.38 Factores en la selección de herramientas……………………………………….. 64

Figura 1.39 Progresión……………………………………………………………………………….. 69

Figura 1.40a Brocha de elemento cambiable………………………………………………… 70

Figura 1.40b Brocha de elemento cambiable magnética…………………………………. 70

Figura 1.41 Elementos del dentado……………………………………………………………… 70

Figura 1.42 Tamaño de dientes y profundidad de corte para brochas planas y

redondas………………………………………………………………………………………………. 72

Figura 1.43 Rompevirutas y desvíos………………………………………………………………. 79

Figura 1.44 Esfuerzos de corte……………………………………………………………………... 80


12

Figura 1.45 Componentes del gato hidráulico (palanca hidráulica)…………………….. 81

Figura 1.46 Medidores de deformación (Strain gauges)…………………………………….. 83

Figura 1.47 Puente de Wheatstone………………………………………………………………. 83

Figura 1.48 Anillos dinamométricos………………………………………………………………. 84

Figura 1.49 Indicador de esfera digital………………………………………………………….. 84

CAPÍTULO II

Figura 2.1 Árbol de funciones……………………………………………………………………… 87

Figura 2.2 Diseños conceptuales…………………………………………………………………. 89

Figura 2.3 Diseño conceptual seleccionado…………………………………………………... 90

CAPÍTULO III

Figura 3.1 Cople con dentado interno según la norma DIN 5482…………………………. 92

Figura 3.2 Mesa de la máquina con barreno, dimensiones de placa y diagrama de

cuerpo libre para análisis…………………………………………………………………………... 96

Figura 3.3 Diagramas de cortantes y momentos……………………………………………… 96

Figura 3.4 Sección de la mesa sometida a flexión……………………………………………. 98

Figura 3.5 Dimensiones de la placa calculada………………………………………………... 100

Figura 3.6 Factor de concentración de esfuerzos para una placa plana con

perforación al centro……………………………………………………………………………….. 101

Figura 3.7 Propiedades y dimensiones de algunos ángulos en “L” de lados iguales….. 104

Figura 3.8 Acoplamiento y dimensiones para soldadura de columnas………………….. 108

Figura 3.9 Propiedades de soldadura para cargas dinámicas y estáticas y detalles

del cordón calculado para el bastidor de la máquina……………………………………... 108

Figura 3.10 Fuerza de fricción en el cople……………………………………………………… 109

Figura 3.11 Capacidades de tamaño para el porta piezas………………………………… 110

Figura 3.12 Factor de geometría “J” para engranes rectos de 20º……………………….. 114

Figura 3.13 Factor dinámico Cv y Kv…………………………………………………………….. 115

Figura 3.14 Tornillo sin fin……………………………………………………………………………. 116

Figura 3.15 Gráfica de Esfuerzo-Vida para la mesa de la máquina………………………. 124

Figura 3.16 Gráfica de Esfuerzo-Vida para las columnas de la máquina………………... 124

Figura 3.17 Medición de la deformación longitudinal en la pieza generada…………... 126

CAPÍTULO IV

Planos

CAPÍTULO V

CAPÍTULO VI

Figura 6.1 Modelo de la mesa de la máquina brochadora………………………………… 134

Figura 6.2 Selección del tipo de análisis………………………………………………………… 135

Figura 6.3 Fijado del extremo izquierdo de la mesa………………………………………….. 135

Figura 6.4 Extremo derecho de la mesa fijado………………………………………………… 136

Figura 6.5 Diámetro mayor de la pieza para el cálculo…………………………………… 137

Figura 6.6 Diámetro del barreno de la mesa………………………………………………… 137

Figura 6.7 Área de la superficie que ocupa la pieza de trabajo en la mesa…………… 138

Figura 6.8 Aplicación de la presión sobre el área de la pieza de trabajo en la mesa

de la máquina………………………………………………………………………………………... 139

Figura 6.9 Modelo mallado………………………………………………………………………… 139

Figura 6.10 Cálculo del análisis de elemento finito…………………………………………… 140

Figura 6.11 Magnitud del esfuerzo de von Mises………………………………………………. 141

Figura 6.12 Deformación máxima………………………………………………………………… 141


13

Figura 6.13 Zonas con mayor esfuerzo en la mesa……………………………………………. 142

Figura 6.14 Área de la superficie de la base del gato sobre la base de la máquina…. 143

Figura 6.15 Aplicando la presión correspondiente en el área ocupada de la

superficie de la base del gato hidráulico………………………………………………………. 143

Figura 6.16 Mallado de la base de la máquina brochadora………………………………. 144

Figura 6.17 Ejecución del análisis de la base de la máquina brochadora……………… 144

Figura 6.18 Magnitud del esfuerzo de von Mises sobre la base……………………………. 145

Figura 6.19 Deformación máxima de la base…………………………………………………. 145

Figura 6.20 Modelo de uno de los soportes de la máquina brochadora……………….. 146

Figura 6.21 Fijado de uno de los extremos del soporte………………………………………. 147

Figura 6.22 Colocación de la carga en el otro extremo del soporte……………………... 147

Figura 6.23 Mallado del modelo del soporte de la máquina brochadora……………… 148

Figura 6.24 Ejecución del análisis del soporte………………………………………………….. 148

Figura 6.25 Esfuerzo de von Mises sobre el soporte…………………………………………… 149

Figura 6.26 Máquina brochadora manual con accionamiento hidráulico…………….. 150


14

LISTA DE TABLAS

CAPÍTULO I

Tabla A Brochadoras hidráulicas comerciales……………………………………………… 26

Tabla B Brochadoras mecánicas comerciales……………………………………………... 27

Tabla 1 Ventajas del brochado……………………………………………………………….. 37

Tabla 2 Desventajas del brochado…………………………………………………………… 38

Tabla 3 Tipos de acero para brochas………………………………………………………… 55

Tabla 4 Datos para proyectar brochas de superficie……………………………………... 68

Tabla 5 Presión especifica (Ks) para encontrar el paso…………………………………... 69

Tabla 6 Tamaños de diente en función del paso de la brocha………………………… 72

Tabla 7 Profundidades de corte para brochado exterior en algunos materiales…... 73

Tabla 8 Profundidades de corte para brochado interior para diferentes tipos de

brochas……………………………………………………………………………………………... 73

Tabla 9 Rangos de velocidades de corte recomendadas para diferentes

materiales…………………………………………………………………………………………… 75

Tabla 10 Presión específica del brochado “Ks” para distintos materiales…………….. 77

CAPÍTULO II

CAPÍTULO III

Tabla 11 Línea de dientes en la brocha y tabla de propiedades de diseño para

aceros al carbón………………………………………………………………………………….. 93

Tabla 12 Extracto de la norma DIN 5482, Perfiles estriados internos y ranuras……….. 94

Tabla 13 Capacidad nominal de gatos hidráulicos……………………………………….. 95

Tabla 14 Propiedades de soldadura para cargas dinámicas y estáticas y detalles

del cordón calculado para el bastidor de la máquina…………………………………... 108

Tabla 15 Factores de aplicación Ka y Ca……………………………………………………. 116

Tabla 16 Factor de distribución de carga Km y Cm para engranes rectos…………... 116

CAPÍTULO IV

Planos

CAPÍTULO V

Tabla 17. Costo de fabricación de la máquina brochadora……………………………. 129

Tabla 18 Resultados del análisis de costos para la máquina brochadora……………. 131

CAPÍTULO VI


15

RESUMEN

Este proyecto contempla el análisis y diseño de una máquina brochadora con

accionamiento hidráulico. Éste diseño es el de una máquina pequeña constituida por

elementos robustos con una potencia superior al de los equipos de su mismo segmento;

abordando las generalidades y antecedentes históricos de las máquinas brochadoras, el

cálculo de la herramienta (brocha) y los componentes de la estructura de la máquina, así

como los planos finales de su conformación.

El cálculo componentes de la estructura de la máquina son corroborados por medio de

un análisis por computadora.

Por medio de un análisis económico se estima el potencial de inversión así como de las

ventajas del uso de materiales comerciales con el fin de identificar áreas de oportunidad

para el mercado a pequeña escala.

Algunas de las características que deberá cumplir la máquina son el permitir el brochado

de piezas de formas diversas con un sistema de sujeción versátil; adaptar la potencia

hidráulica para permitir brochar casi cualquier tipo de acero y materiales con una dureza

menor en una configuración sencilla, con el fin de conseguir una máquina con potencia

suficiente al alcance y posibilidad de pequeños talleres para que puedan manufacturar

piezas con menor consumo de energía y a menor costo.

Este proyecto deberá contener la información necesaria para el diseño de una máquina

brochadora, lo que posiblemente lo convierta en una guía orientativa y fuente de

información sobre éstas máquinas para cualquier persona del ramo ingenieril,

aumentando su valor técnico-académico para el área de manufactura.


16

OBJETIVO

Diseñar una máquina brochadora con accionamiento hidráulico para manufactura de

piezas y posibilidad de medición de esfuerzos que esté al alcance y posibilidad de

pequeños talleres, con gran potencial didáctico y de constitución sencilla.

JUSTIFICACIÓN

En el mercado nacional no existe una máquina brochadora con las características

necesarias para la manufactura de piezas que requieren una potencia mayor a la

obtenible mediante medios mecánicos y con una estructura que permita la instalación de

medidores de deformación para fines de investigación y demostrativos; por lo anterior, el

diseño de una máquina brochadora con accionamiento hidráulico para manufactura de

piezas y con posibilidad de medición de esfuerzos aborda esta problemática de manera

que se obtienen un diseño de bajo costo de fabricación, Altamente manufacturable, de

construcción sencilla y con la potencia y resistencia necesarias para realizar procesos de

brochado.

Contribuyendo en la generación de bienes de capital y conocimiento sobre estas

máquinas en el país.


17

INTRODUCCIÓN

Una brochadora (también conocidas como entalladoras) es una máquina herramienta

cuyo funcionamiento consiste en hacer pasar una herramienta dentada a través de un

orificio o a lo largo del exterior de una pieza, para producir contornos como cuñeros,

ranuras y otras formas especiales. La herramienta, llamada brocha, es un elemento de

múltiples filos o serie de dientes conformadas en hileras cuya altura aumenta de forma

gradual, esta altura variable permite la remoción de material con la profundidad

deseada en el corte; de manera que el trabajo se caracteriza por realizarse en una sola

pasada, presentando mejores acabados con respecto a otras máquinas en cortos

periodos de tiempo y con capacidad para un elevado volumen de producción.

En base a lo anterior, la importancia de estas máquinas a nivel industrial se destaca y al

mismo tiempo se genera la necesidad de obtener un modelo de análisis de esfuerzos

aplicable para fines experimentales, donde sea posible aplicar los conocimientos teóricos

y prácticos que complementen las actividades educativas de un laboratorio de procesos

de manufactura.

En talleres pequeños de manufactura se carece de equipo capaz de realizar procesos de

brochado en piezas que requieren una mayor potencia que la obtenible mediante

prensas mecánicas (changuitos), además de que es un proceso poco conocido entre la

comunidad estudiantil pero de gran importancia debido a su extenso uso en empresas

automotrices, aeronáuticas y de turbo maquinaria. Por lo anterior el diseño de una

máquina brochadora con accionamiento hidráulico y posibilidad de medición de

esfuerzos aborda esta problemática ya que permitirá a los pequeños talleres aumentar su

oferta, resultando en un beneficio económico ya que aumentan su capacidad con una

máquina de gran potencia a un 20% del costo de una industrial; para los futuros clientes

que no tendrán que acudir con productores más equipados (y por tanto más caros);

puede ser un apoyo didáctico para el estudio de este tipo de procesos, concentrando

información en beneficio académico y potencialmente contribuyendo en la generación

de bienes de capital, es decir, bienes que producen más bienes.

Éste trabajo se basa en la investigación y diseño de una máquina brochadora con

capacidad para medir los esfuerzos que se generen durante el proceso de corte,

apoyándose en dispositivos conocidos como galgas que detectan la deformación que

presenta la estructura de la máquina. El conocimiento acerca del cálculo de esfuerzos

para fines de diseño de estructuras y selección de materiales así como la funcionalidad

de máquinas herramienta como lo es la brochadora, son de vital importancia para la

formación de los estudiantes en el campo de la ingeniería, por ello el diseño de una

maquinaria con las características antes mencionadas representa un significante empuje

en la complementación del laboratorio de procesos de manufactura, ya que además de

generar una base teórico-práctica acerca de la máquina se provee de nueva

información actualizada sobre los conocimientos en esta rama.


18

CAPÍTULO I

GENERALIDADES


19

1. GENERALIDADES

1.1 Antecedentes

El brochado es la acción en la cual una herramienta larga con muchos dientes ordenados

en hilera se hace pasar a través de un agujero o a lo largo del exterior de una pieza para

modificar su forma25. Su uso se basa entonces en la producción de contornos y superficies,

ya sea interiores o exteriores como las caras planas de los monoblocks, cabezas de

cilindros de motores y ranuras en general.

De acuerdo con Vial38, el brochado es la producción de agujeros y ranuras o maquinado

de superficies por herramientas que poseen un número sucesivo de dientes cortantes

cuyo tamaño va en incremento sucesivo, sin importar si los dientes están agrupados de

forma sencilla o múltiple.

El brochado produce siempre una forma exacta y con superficie de alta calidad y tiene

como característica que el corte se hace de manera intermitente en un solo sentido de la

carrera, lo que significa que cada una de las cuchillas de la brocha irá cortando su propia

cantidad respectiva de material, de manera gradual en cada uno de los filos de la

herramienta23.

Un agujero terminado a la medida en una sola pasada, por medio de una herramienta de

una punta que es forzada a pasar por un orificio en la pieza de trabajo, ya sea por un

pisón, prensa de golpe, prensa de mandril o martillo, es brochado, ya sea por golpe o

pasadas. Una caja metálica, quizá sea el trabajo de un molde para troquelado, el cual es

realizado por una herramienta de múltiples dientes (que aumentan de forma gradual en

tamaño), en una sola pasada y es por el proceso de brochado. Aunque el trabajo

requiera de varias pasadas para dar el acabado requerido, sigue siendo un proceso de

brochado ya que los cortes sucesivos simplemente requieren de más brochas de mayor

tamaño. Sin embrago, si la herramienta tiene un determinado número de dientes del

mismo tamaño, y no presentan ningún aumento de tamaño gradual en los dientes, se

trata de una sierra, mas no de una brocha. En ocasiones para el corte de determinadas

figuras y ranuras, es imposible el uso de una sola brocha, y se hace necesario el empleo

de varias herramientas equipadas en una torreta o portaherramientas determinado, cada

cortador sucesivo posee la forma y tamaño en incremento necesarios para producir el

agujero terminado. Lo anterior también es brochado, ya que los diferentes cortadores

representan a los dientes sucesivos de una brocha38.

La brocha tiene una serie de dientes donde la altura de cada uno aumenta de forma

consecutiva. La altura variable de los dientes de la herramienta permite remover material

con la profundidad deseada de corte (ver Figura 1.1). El proceso de brochado es

continuo, con movimientos de corte rectos aplicados en la herramienta o en la pieza a

trabajar23.


20

Figura 1.1 Acción cortante de una brocha52

No hay limitación en la forma de diente en una brocha, de modo que prácticamente

tampoco existe limitación en la forma de las superficies brochadas. Las únicas limitaciones

físicas son que no debe de haber ninguna obstrucción que interfiera en el paso de la

herramienta y que la pieza a trabajar debe ser suficientemente fuerte como para

aguantar las fuerzas involucradas en la operación. En el brochado interno debe existir de

antemano un agujero en la pieza dentro del cual pueda entrar la brocha9. Los

componentes principales de una máquina brochadora (ver Figura 1.2a y 1.2b) son51:

1. Sujetador: su objetivo es la fijación de la pieza de trabajo.

2. Brocha: herramienta que posee filos ordenados en hilera que aumentan

gradualmente. Cada filo remueve cierta porción de material, por lo que a

mayor penetración de la herramienta más material es removido.

3. Mecanismo de avance para la herramienta o pieza de trabajo: típicamente

hidráulico o electromecánico. Es el encargado de mover a la pieza o

herramienta contra sí mismos. Permanece en un lugar determinado dentro

de la máquina.


21

Figura 1.2a Brochadora horizontal con accionamiento hidráulico

Figura 1.2b Brochadora vertical con accionamiento hidráulico


22

Así también, las máquinas de brochar ordinarias poseen grupos de órganos semejantes31:

a) El bastidor: Soporta el conjunto de órganos y permite la fijación de la máquina

sobre el suelo.

b) La mesa: Al ser el órgano porta-piezas, soporta el plato centrador o el montaje de

brochado y deja pasar las brochas.

c) El cabezal: Órgano porta-herramientas, se desliza sobre las guías del bastidor y

recibe el movimiento de corte.

Gracias a las capacidades de esta máquina, es posible realizar trabajos internos, externos

o irregulares en una pieza, siendo el contorno de las mismas determinadas por las aristas

cortantes de la brocha.

De acuerdo al libro “Tecnología de las máquinas herramienta”25, el brochado ofrece las

siguientes ventajas:

1.-Es posible el maquinado de casi cualquier forma irregular, siempre y cuando sea paralela

al eje de la brocha.

2.-Todo el maquinado se realiza usualmente en una sola pasada.

3.-Los cortes de desbaste y acabado se realizan combinados en una sola operación.

4.-Se puede cortar una variedad de formas, ya sea internas o externas, simultáneamente, y

todo el ancho de una superficie puede maquinarse en una pasada, eliminando la

necesidad de una operación de maquinado.

Los primeros vestigios que se tienen acerca del brochado provienen del mandrilado a

presión, el procedimiento era utilizado por los ajustadores de agujeros desbastados

conforme a las dimensiones y formas que se buscaran y cuyas generatrices son paralelas.

Los primeros croquis de herramientas para brochar, llamados en aquel entonces

“mandriles”, datan de la época de Leonardo Da Vinci (1452-1519). Leonardo Da Vinci

realizó numerosos bosquejos en sus libros, representando la “brocha” prácticamente en las

formas que poseen hoy en día, pero es extremadamente dudoso que se haya hecho uso

de ellos; no obstante muestra que tan lejos llegó el genio de ese hombre florentino para

perfilar las herramientas que existen ahora31.

Originalmente, las brochas fueron utilizadas para generar agujeros cuadrados, redondos y

chaveteros. Gradualmente los procesos cambiaron y se comenzó a generar ranuras sobre

la superficie de las piezas, agujeros irregulares, dentado para engranes pequeños y otros

numerosos trabajos para acabados38.

Las primeras brochas, se fabricaban de acero cementado (proceso termoquímico para el

endurecimiento de la superficie de aceros de bajo carbono) o acero fundido en crisol,

templado y revenido. Sus dientes eran afilados de manera irregular y su modo de actuar

por presión (percusión por martillo a presión, con una prensa) impedía el empleo de

herramientas largas que se pudiesen flexionar al inicio de la pasada. Posteriormente, con

el avance de la maquinaria, los mandriles fueron utilizados para terminar con mayor

precisión las piezas desbastadas por medios mecánicos31. Estas primeras brochas, eran


23

fabricadas en aceros que luego se sometían a procesos de endurecimiento como el

cementado, donde por medio de calor se hace que el acero (generalmente con un

contenido de carbono del 0.35%) incorpore en su superficie moléculas de carbono, lo

cual hace que el nuevo producto se vuelva mucho más resistente a la fatiga y esfuerzos

en su superficie. Con respecto de los aceros fundidos en crisol, se fabrican en presencia

de carbón durante el calentamiento del hierro puro y resultan en aceros donde no se

obtiene un grano muy fino, más sin embrago, el resultante es una acero aceptable fácil

de trabajar; el proceso actualmente se limita a aceros especiales ya que para aceros de

bajo carbono este proceso resulta con un costo elevado.

Las brochadoras tuvieron su comienzo a finales del siglo XIX en Inglaterra, teniendo sus

inicios con las cortadoras de perfiles internos de engrane, ranuras y estriados. Joseph

Whitworth introdujo el método con el cortador, el cual, consistió en una barra cilíndrica de

acero, provista con diez hasta doce mortajas rectangulares separadas entre sí a una

misma distancia y en línea recta que avanzaba por medio de un mecanismo de tornillo.

Cada mortaja estaba fija junto con pequeño filo especialmente diseñado para el corte; el

primer cortador se encontraba minuciosamente afilado para poder proyectar el corte tras

el paso de la barra, el segundo cortador se extendía un poco más que el primero y de esa

forma consecutivamente para el resto de los filos hasta llegar a los últimos donde se

mantenía la profundidad final deseada. Para usarse, en un principio, el cortador era

introducido en un agujero previamente hecho para después aplicar fuerza firmemente

sobre la barra y hacerla pasar logrando cortes aceptables y sin daños en la herramienta.

Con el paso del tiempo, esta herramienta se fue especializando cada vez más hasta ser

“reinventada” por Anson Stephens en 1873, quién hizo uso del mismo método de

Whitworth, pero en lugar de utilizar el sistema de prensa por tornillo, su máquina de

cremallera-piñón fue más avanzada mecánicamente en la manera en la que sujetó,

empujó y guió la herramienta. Stephens llamó a la herramienta “brocha” y al proceso

como “brochado”33.

Entonces, este método de fabricación tuvo su origen como método para maquinar

chaveteros internos; luego fue adaptado para maquinar ranuras y otros agujeros

circulares, y en años posteriores perfeccionado para maquinar superficies externas planas

y de otros tipos (superficies cilíndricas, esferoidales), resultando en un proceso

especialmente importante para la producción en serie9.

Se tienen los siguientes antecedentes sobre el brochado31:

1. 1914, aparece la máquina brochadora dúplex, con velocidad de corte de 2.44

m/min (8 SFPM, Surface Feet Per minute).

2. 1918, el canadiense J. L. Lapointe, realizó en Boston, EEUU, la primera máquina de

brochar por tracción mandada por un sistema de tornillo sinfín y tuerca. Esta

máquina, debido a su movimiento suave y uniforme, suprimió los inconvenientes

de los mecanismos o aparatos hasta entonces conocidos para realizar los procesos

de brochado.

3. 1923, la Oilgear Co. Introduce la primera máquina operada hidráulicamente, lo

cual incrementa la vida de la herramienta y la velocidad de corte a 7.32 m/min

(24 SFPM).


24

4. 1925, aparecen las primeras máquinas de brochar francesas.

5. 1928, aparece la primera máquina de tracción hidráulica con operación

automática, maquinando en corto tiempo y con velocidades de 9.14 m/min (30

SFPM).

6. 1975, las velocidades que se alcanzan llegan alrededor de 27.87 m/min (100 SFPM).

Conforme a la página comercial de la compañía “Broaching Machine Specialties”47, la

máquina brochadora de alta velocidad “Cruiser” (ver Figura 1.3) tiene una velocidad de

corte de pie de superficie por minuto de hasta 36.6 m/min (120 SFPM), lo que representa

las velocidades alcanzables hasta la fecha de elaboración de esta tesis, en estas

máquinas.

Figura 1.3 Especificaciones de Brochadora vertical de alta velocidad “Crusier”47

Como se mencionó anteriormente, el incremento de filo que tiene cada diente, va

quitando espesor en la pieza de trabajo, el corte de cada diente, no es alimentado por la

brocha, sino que es función misma del aumento gradual en la altura de cada uno. El

contorno frontal de los dientes determina la forma de la superficie que se maquina. La

superficie es trabajada con simple fuerza lineal de la brocha a través de la pieza. Durante

el proceso, cada uno de los dientes entra en contacto sólo una vez con la pieza por

pasada en un recorrido relativamente corto. Lo anterior hace que el proceso sea simple y

rápido para efectos de producción.

Conforme a su posición, las superficies a brochar, pertenecen a dos categorías: interiores y

exteriores. Por lo que de igual forma, hay dos tipos de brochado los cuales se realizan por

medio de herramientas apropiadas en una misma máquina o diferentes y de diseño

particular31.

La pieza es colocada en el porta-piezas (mesa de trabajo). La brocha, mantenida por el

porta herramientas, recibe el movimiento de corte rectilíneo uniforme (compresión o

tracción). El curso de la pasada puede guiarse conforme se haga el montaje en el porta-

piezas10.


25

1.1.1 Planteamiento del problema

En talleres pequeños de manufactura se carece de equipo capaz de realizar procesos de

brochado en piezas que requieren una mayor potencia que la obtenible mediante

prensas mecánicas (changuitos), además de que es un proceso poco conocido entre la

comunidad estudiantil pero de gran importancia debido a su extenso uso en empresas

automotrices, aeronáuticas y de turbo maquinaria

Los talleres de manufactura pequeños se ven imposibilitados para el brochado de

materiales duros como el acero o el bronce, por lo que una forma de potencia mayor a la

mecánica es requerida sin que esto represente un costo excesivo. El uso de esta

maquinaria es esencial para la producción en serie, especialmente en la industria

automotriz y conexas (como en la fabricación de engranes); considerando la importancia

de estas industrias al día de hoy es necesario concentrar conocimiento en una obra

escrita, que muestre y aplique los principios del brochado desde su origen hasta su

funcionamiento y diseño y que pueda ser útil en la formación de nuevas mentes

enfocadas a este proceso.

1.1.2 Delimitación del proyecto

Las máquinas brochadoras tienden a ser de grandes dimensiones dependiendo de su

aplicación en la industria así como en su nivel de producción. Como se detalla más

adelante, se encuentran divididas en dos: horizontales y verticales; a mayor tamaño y

volumen de producción de la maquinaria se tiene a optar por una distribución horizontal,

mientras que se requieren máquinas verticales en producciones donde el tiempo no es

muy ajustado y no se dispone de mucho espacio.

La mayor parte de herramientas (brochas) se usan bajo una condición de compresión,

esto debido a la durabilidad y facilidad para el montaje de las mismas, además de la

configuración de la pieza a trabajar.

Dicho lo anterior, se requiere de una máquina pequeña, debido a que éste diseño está

orientado para pequeños talleres de manufactura con condiciones limitadas de espacio,

de fácil operación, de gran potencia para poder trabajar el rango más amplio posible de

materiales, con posibilidad de aplicaciones demostrativas: una brochadora vertical, con

accionamiento hidráulico y con posibilidad para medición de esfuerzos.

1.1.3 Definición del problema

Dos aspectos fundamentales:

1. Diseñar una máquina con potencia hidráulica que sustituya a las prensas

mecánicas para brochado en pequeños talleres.

2. Concentrar conocimiento sobre este proceso desde el diseño de la herramienta

hasta la estructura de la máquina.


26

1.1.4 Estado de la técnica

Tabla A Brochadoras hidráulicas comerciales65

Tipo: Vertical hidráulica

Potencia: 12 toneladas

Carrera: 914 mm

Velocidad de brochado: 45.72 m/min (150

FPM)

Dimensiones: N/D

Control: Interface electrónica, PLC.

Marca: Miles

Precio: $570,757.37 MXN (34,500 USD)

Tipo: Vertical hidráulica


Carrera: 814 mm

Velocidad de brochado: 7m/min ( 23 FPM)

Dimensiones: N/D

Control: Interface mecánico-eléctrica

Marca: American broach & machine

Corporation

Precio: 76,086.77 MXN (4,500 USD)


27

Tabla B Brochadoras mecánicas comerciales66

Tipo: Vertical mecánica


Carrera: 482.6 mm

Tiempo para brochado: 0.3 m/s (9 FPM)

Dimensiones: 901.7x330.2x647.7 mm

Control: Mecánico, palanca.

Marca: Dake

Precio: $109,775.8 MXN (6,613 USD)

Tipo: Vertical mecánica


Carrera: 1168.4 mm

Tiempo para brochado: 0.3 m/s (9 FPM)

Dimensiones: 1638.3x685.8x812.8 mm

Control: Mecánico, palanca.

Marca: Dake

Precio: $312,229.4 MXN (18,809 USD)

La comparación de las máquinas mostradas en las tablas A y B tienen la finalidad de

fungir como un punto de partida para el diseño de una brochadora con la capacidad

para brochar materiales duros sin representar un costo elevado para los talleres de

pequeña envergadura.


28

1.2 Marco teórico

La constitución así como naturaleza de trabajo de las máquinas brochadoras hacen de

ellas máquinas de naturaleza simple, en principio, ya que adicionalmente se pueden

añadir dispositivos especiales para manipular automáticamente la brocha. La mayor

parte de las condiciones de corte y de forma para la pieza a trabajar se encuentran en la

herramienta misma (la brocha) por lo que se puede decir que éstas máquinas solo

requieren de algún mecanismo para dar un movimiento de vaivén a la brocha9. El

movimiento principal es rectilíneo, el corte se realiza mediante tracción o impulsión axial

de las brochas, pero hay que destacar que durante el corte es necesario ejercer un

esfuerzo considerablemente grande, por lo que los medios de impulsión hidráulicos y

mecanismos de retroceso (carrera pasiva) rápidos son los más idóneos para obtener los

resultados esperados31.

El movimiento activo de las brochas puede ser horizontal o vertical, y las máquinas de

brochar se fabrican de manera específica para ambas formas de corte. La mayor parte

de las máquinas de brochar modernas son del tipo hidráulico (ver Figura 1.4a y 1.4b),

debido a las ventajas que ofrecen en cuanto a capacidad de producción y fuerza

generada, adaptadas con sistemas de control por computadora que automatizan parte

de los procesos de corte. No obstante, las máquinas accionadas mecánicamente no

deben ser menospreciadas debido a que el nivel de precisión requerido para realizar

trabajos de brochado no se ve afectado, sino que encuentra su aplicación a menores

escalas de producción; Ramírez Robles31 señala que existen fabricantes de brochadoras

mecánicas que son excelentes, pero debido a que con el accionamiento hidráulico se

trabaja de manera uniforme y constante, se tiene una amplia aceptación hacia ellas.

El brochado ofrece una amplia gama de operaciones sobre superficies e interiores de una

pieza, debido a que solo existen dos limitaciones físicas para que se lleve a cabo el

proceso: la primera es que no debe de haber ninguna interferencia durante el paso de la

herramienta durante el corte y que la pieza a trabajar sea lo suficientemente fuerte como

para soportar las fuerzas generadas durante la operación. Además, como se señaló

anteriormente, para trabajos internos debe de haber un agujero por donde pueda pasar

la brocha de antemano9.

El tamaño de una máquina de brochar está expresado por la magnitud del esfuerzo que

es capaz de ejercer, así como la longitud efectiva de la carrera de trabajo (corte). En

promedio los valores comprenden un rango de entre 10 y 25 tondeladas, y con carreras

de hasta 2500 mm (98 pulgadas)31; sin embargo existen máquinas de capacidades

mucho mayores, por ejemplo, Viall38 detalla que en un semanario llamado El maquinista

americano (The american machinist) una brochadora con capacidad para cuatro

herramientas (brochas), fue fabricada por Lapointe, cuya capacidad de tracción total

oscila entre 75 y 100 toneladas y carrera efectiva de 355.6 mm (14 pulgadas); la

compañía “American Broach and Machine Co.” fabrica como su modelo más grande la

brochadora horizontal H25-72, con fuerza máxima de tracción de 150 Toneladas y carrera

de 12,192 mm (480 pulgadas)41.


29

1.3 Clasificación de las máquinas brochadoras

Las brochadoras se clasifican según el trabajo que ejecutan y su modo de actuar;

originalmente las máquinas brochadoras se clasificaron según el mecanismo de impulsión

(mecánico o hidráulico), sin embargo, debido a que el tipo mecánico (tornillo giratorio

que se desplaza sobre una tuerca de movimiento alternativo) ha sido casi

completamente reemplazado por sistemas de impulsión hidráulica, resultando más

conveniente la clasificación por el tipo de movimiento de la brocha9. Las brochadoras se

dividen en horizontales y verticales, dependiendo de la posición en que se encuentre la

herramienta; por el modo de actuar se encuentran las ordinarias, dobles, prensas de

brochado y de producción o continuas. Las brochadoras horizontales se dividen además

como de tracción y de corte continuo para superficies23. También se tiene a las del tipo

rotativo9.

1.3.1.- Máquinas de brochar ordinarias, son aquellas que cuentan con un cabezal único,

ya sean horizontales o verticales: pueden equiparse tanto para brochado interior como

exterior. Su cabezal actúa sobre la brocha por tracción o por compresión.

1.3.2.- Máquinas de brochar dobles (ver Figura 1.5), cuentan con dos cabezales

(denominados dúplex). Tienen las mismas funciones que las máquinas de brochar

ordinarias, con la diferencia de que cada cabezal obra sobre su propia brocha,

equivaliendo a dos brochadoras de corredera única, pero con mayor productividad y

menor costo inicial.

1.3.3.- Prensas de brochar (ver Figura 1.6), son prensas ordinarias, generalmente de

mando hidráulico con carrera regulable (desembrague). Actúan sobre la brocha por

compresión y pueden utilizarse para trabajos de montaje a presión (chumaceras, ejes,

etc.). Usualmente son utilizadas para trabajos de brochado interno, donde la guía

delantera es insertada a través del agujero de la pieza a trabajar, la cual se apoya en la

mesa de la prensa, fija en una mordaza. Cuando el carro desciende, engancha el

extremo superior de la brocha y la empuja a través de la pieza a trabajar. Estas

brochadoras son relativamente lentas en comparación a otras, pero resultan baratas,

versátiles y aptas para otros tipos de operaciones como curvado9.


30

Figura 1.4a Mando hidráulico del cabezal de una brochadora vertical

Figura 1.4b Mando hidráulico del cabezal de una brochadora horizontal


31

1.3.4.- Las brochadoras verticales, pueden ser ascendentes o descendentes de acuerdo a

la dirección en la que se realiza el corte. Conforme a la Detroit Broach Company49, del

total de brochadoras en el mundo, el 60% son verticales.

Las brochadoras verticales ofrecen una ventaja remarcable sobre otras máquinas

parecidas, como el cepillo de codo vertical, y ésta es que se puede hacer uso de un gran

número de brochas a la vez (ver Figura 1.7), las cuales mediante un mecanismo se hace

mover la guía o piloto al agujero de la pieza; en éstas máquinas el carro de arrastre está

por encima de la mesa de trabajo y el mecanismo de control de la brocha se ubica en la

parte inferior. El mecanismo que maneja la brocha la levanta hasta que queda sujeta en

el portabrochas. Como la brocha es arrastrada hacia arriba, la pieza queda en reposo

contra el lado inferior de la mesa, donde es sostenida hasta que ha pasado la brocha. La

pieza cae libremente, por lo general deslizándose sobre un conducto para parar dentro

de un depósito colector. Las máquinas de arrastre vertical hacia arriba pueden tener

hasta ocho carros9.

En las del tipo descendente (también conocidas como de arrastre hacia abajo) se hace

uso de un mecanismo de arrastre automático que jala la herramienta atravesando la

pieza de trabajo, son utilizadas usualmente para brochado interior; en las brochadoras

ascendentes la pieza es colocada debajo de la mesa de trabajo, mientras la brocha

avanza hacia arriba hasta terminar con la totalidad del corte.

Por último, las brochadoras verticales para superficies se utilizan para empujar la brocha

hacia abajo contra la pieza que se trabaja. La brocha está montada en una corredera

vertical sujeta en la columna de la máquina y se caracteriza por ser para trabajo pesado.

La mesa puede tener movimientos lateral y rotatorio23.

Las brochadoras verticales ofrecen una buena ventaja en cuanto a espacio y su

disposición les permite acoplar más de una herramienta a la vez, pero al mismo tiempo

estas ventajas se convierten en inconveniente debido a la altura. Cuando las máquinas

exceden alturas de 6 metros (20 pies, ver Figura 1.8), las empresas con limitantes en la

altura de sus techos se ven en la necesidad de excavar fosas y adaptarlas para la

entrada de la máquina, debido a las propias dimensiones de la herramienta, lo cual

genera costos elevados49.

1.3.5.- Las brochadoras horizontales (ver Figura 1.9), como su nombre lo indica, son

aquellas que realizan el trabajo de manera que la pieza o herramienta se mueve en el

plano horizontal. Las brochadoras horizontales pueden trabajar superficies internas y

externas en piezas de diversos tamaños, incluyendo a las de mayor tamaño en la industria,

por ejemplo, componentes para turbinas. Para trabajo interno, este tipo de brochadoras

se utilizan para hacer cuñeros, ranuras y otras formas irregulares. La capacidad de

producción de una brochadora horizontal es mayor que el de la vertical, ya que puede

utilizar brochas de mayor tamaño y por consiguiente, trabajar piezas más grandes23. Estas

máquinas son esencialmente iguales a las verticales, pero con un giro de 90o sobre su

superficie. Por lo general se usan para brochado interno de grandes agujeros. Las

máquinas horizontales deben tener una relación diámetro-largo suficientemente grande

para que sea capáz de resistír los esfuerzos durante el corte sin que exista una flexión


32

apreciable sobre la máquina. En trabajos como la construcción de cañones de rifles o

para ranurado en espiral, se realiza en éstas máquinas9.

Figura 1.5 Brochadora vertical dúplex

Figura 1.6 Prensa brochadora de carro guiado

Figura 1.8 Brochadora vertical de 6 metros (20 pies) de alto64 Figura 1.7 Máquina vertical con brochas de

carburo intercambiables42


33

1.3.6.-Tipo “continuas” para superficies. Éstas tienen la mayor capacidad de producción y

son utilizadas para la fabricación en serie. En estas máquinas, las piezas de trabajo se

sujetan en un mecanismo de impulsión de tipo cadena, y se hacen pasar frente a las

brochas de una manera continua. Las piezas de trabajo se cargan en un extremo y

descargan en el otro (ver Figura 1.10) debido a que no hay limitantes de altura, pueden

construirse de cualquier longitud. Sus estructuras son muy firmes para la transmisión del

movimiento en forma de cadena transportadora. En la cadena se tienen dispositivos de

sujeción para las piezas, las cuales se colocan en un extremo como piezas aún no

funcionales (“en bruto”) y salen maquinadas por el otro. Éste tipo es característico para la

producción en serie9.

1.4 Principios de brochado

Las brochas, son herramientas de puntas múltiples denominadas dientes, los cuales

poseen un aumento gradual en su tamaño con respecto al diente anterior hasta llegar a

los dientes de acabado al final de la brocha. La brocha consiste en una barra cuya

sección y forma varían según el trabajo que debe realizarse. Esta barra posee los filos o

dientes alineados de tal forma que efectúan el trabajo de manera progresiva, donde los

primeros filos realizan el desbaste y los últimos el acabado. Cada filo corta un espesor

durante la pasada de la brocha en la longitud de la pieza, todos los filos cortan hasta

darle la forma requerida, de donde se deduce que la brocha al igual que una fresa, es

una herramienta de corte múltiple5.

La profundidad de corte con una brocha se regula con la variación en la altura de los

dientes. Cada diente remueve una cantidad específica de material, la cual va de 2 a 15

milésimas de pulgada por diente. Para calcular la longitud de la brocha, la cantidad total

de material que se va a remover se divide entre la profundidad de corte por diente, lo

cual da como resultado el número de dientes requerido en la brocha (ver Ecuación 1). El

Figura 1.10 Brochadora horizontal de superficies

continua46

Figura 1.9 Brochadora horizontal


34

resultado anterior, es multiplicado por el paso de la brocha para determinar su longitud

(ver Ecuación 2)23.

…………………………………………………………Ec. (1)

Ecuación 1 Para calcular número de dientes de la brocha

………………………………………Ec. (2)

Ecuación 2 Para calcular la longitud de la brocha

Para las ecuaciones anteriores:

L= Longitud de la brocha (mm)/ (pulgadas)

Ct= Material total que se va a cortar (mm)/ (pulgadas)

Cp= Material removido por diente (mm)/ (pulgadas)

P= Paso

Zt= Número de dientes total en la brocha

El brochado es la operación más eficiente y adaptable para su uso con materiales

relativamente frágiles, como aceros fundidos, entre otros27. Para la realización de este

proceso, se tiene como condición que la pieza inicialmente, posea un agujero (en el caso

de brochados interiores) de partida. Durante la operación, la brocha es rodeada por la

pieza y los filos atacan el agujero de partida en todo el perímetro o en solo una parte del

perfil31.

Las superficies brochadas interiormente son de generatrices rectilíneas paralelas (ranuras o

agujeros cilíndricos) o, también, de generatrices helicoidales en procesos de fileteado de

paso rápido, donde la pieza puede girar libremente mientras es hecha pasar por la

brocha con filos helicoidales (ver Figura 1.11), además de que es posible añadir un

movimiento de rotación para permitir el brochado de canales en espiral, como en el

cañón de un rifle9.


35

Figura 1.11 Brocha helicoidal57

El movimiento de o hacia la brocha generalmente es rectilíneo, en casos especiales

helicoidal, pero tiene siempre una sola carrera activa, por lo que el trabajo total se realiza

en dicha carrera activa31, es decir, la operación de corte (en cualquiera de sus formas)

sólo se realizará en una sola dirección (a tracción o compresión) dependiendo de la

configuración de la máquina, mientras que durante el retroceso de la herramienta no hay

remoción del material.

El ejemplo más característico es en el tallado de una ranura o chavetero en el interior de

una rueda, en un corto tiempo y con gran precisión que hace innecesarias operaciones

de acabado posteriores como limado y ajuste. Durante el trabajo de fabricación no

siempre es el brochado la última operación del ciclo, ni tampoco la primera, debido a

que se debe partir desde una cara de referencia de la pieza.

1.4.1 Brochado helicoidal

Como su nombre lo indica, este tipo de operación está contemplada para la realización

de maquinados de patrones helicoidales, bajo un rango angular comprendido entre 0° y

45° por lo general. Mediante este método se obtienen las operaciones que enuncian a

continuación:

1.-Roscado de paso rápido, de uno a más filetes.

2.-Ranuras y estrías helicoidales.

3.-Acanalado de cañones.

Las brochas helicoidales son utilizadas con mayor frecuencia en brochadoras horizontales.

La fuerza principal de tracción se ejerce sobre la brocha en el sentido de su eje en forma

de dos movimientos sincronizados: Rectilíneo uniforme (trayectoria de la brocha), y

circular uniforme en sentido horario o anti horario, aplicado a la herramienta (pieza fija,


36

espesores considerables y piezas pesadas) o a la pieza de trabajo (pieza móvil, elementos

pequeños48.

1.5 Comparación con otras máquinas

El brochado, en comparación con otros procesos de maquinado similares de otras

máquinas como la fresadora, cepillo, etcétera; donde el metal en frío es sometido al

desprendimiento de viruta en una sección determinada, presenta alta precisión, mejor

rendimiento y un uso extendido en la conformación de agujeros y ranuras. Es por lo

anterior que en la mecánica moderna se ha extendido la utilización del brochado (en un

principio interior y para la conformación de agujeros) al trabajo de superficies exteriores

de piezas, substituyendo así en muchos casos y con gran ventaja a la operación de

cepillado y aún de fresado31.

El brochado proporciona mejor precisión y acabado que el que se obtiene por otros

procesos como fresado o escariado9. Los diferentes procesos de mecanizado se pueden

caracterizar por su rapidez, acabados y calidad de las superficies obtenidas; así en

máquinas como el torno, cepillo y fresadora los valores más influyentes durante el trabajo

de la pieza son: velocidad de corte “V”, el avance “a” y la profundidad de pasada “p”,

los cuales se denominan valores de corte y todos son variables para las máquinas antes

mencionadas; en el brochado, solo puede modificarse la velocidad de corte en función

de la calidad de mecanización de la pieza, para la cual se ha estudiado la brocha31.

Cada diente de una brocha arranca una viruta cuyo espesor corresponde a la progresión

por filo y cuyo ancho desarrollado corresponde al de las aristas de corte en contacto con

la pieza. En una fresa, el corte está determinado por el filo de los “gavilanes” así como su

número, los cuales al giro de la herramienta comienzan a remover una cantidad

determinada de material al entrar en contacto con la pieza de trabajo; esta cantidad de

material removido por “pasada” de cada filo es particularmente menor que el material

removido por una brocha, por lo que para realizar el mismo tipo de trabajo, la fresa

tendría que hacerse pasar sobre la pieza un mayor número de veces que lo que

necesitaría la brocha para culminar, lo que implica mayor tiempo desgaste que el

proceso de brochado.

El brochado ofrece las siguientes ventajas y desventajas con respecto a otras operaciones

de maquinado en características específicas (tablas 1 y 2):


37

Tabla 1 Ventajas del brochado24

VENTAJAS

Característica En el brochado Otros métodos Velocidad Más rápido Más lento

Capacidad de producción Mayor Menor

Vida de la herramienta Más grande debido a que

la brocha corta una

pequeña cantidad de

material por diente de la

misma

Más corta

Costo por pieza maquinada Menor Mayor

Operaciones de desbaste y

acabado

Ambas pueden ser

desempeñadas con una

sola herramienta

Operaciones hechas por

separado

Acabado de superficie Mejor. Diferentes dientes

desempeñan diferentes

operaciones

Inferior

Uso de líquido refrigerante

de corte

Fácilmente aplicado No es tan sencillo

Operador No necesita mucha

habilidad

Requiere de habilidades del

operador

Intercambiabilidad de

componentes

Amplio rango Pequeño rango

Sujeción La fuerza cortante de la

brocha funciona para

limpiar la pieza de trabajo y

sostenerla firmemente

No es tan simple sostener la

pieza de trabajo en su

posición

Las desventajas son las siguientes, sin embargo se debe hacer notar que como máquina

herramienta por sí misma una brochadora no realiza un trabajo en las mismas condiciones

y para los mismos niveles de producción que otras, por lo que la comparación es solo una

base que orienta acerca del nivel general para el desarrollo de una tarea en específico.


38

Tabla 2 Desventajas del brochado24

DESVENTAJAS

Característica En el brochado Otros métodos Forma y tamaño Diferentes formas y tamaños

requeridos para la

producción de agujeros y

formas diferentes

La misma herramienta

puede ser usada para

diferentes propósitos

Costo inicial (inversión) Muy alto Bajo

Fabricación en pequeñas

cantidades

No es económicamente

viable

Más viable

Accesorios Particulares para cada

trabajo

No es necesario cambiar

accesorios para distintos

trabajos

Costo (unidad) Muy alto Mucho mejor

Afilado de herramientas Se requiere maquinado por

separado

Más simple

Operaciones para

maquinado de superficies

Muchas superficies podrían

ser maquinadas

Es más simple

Trabajos ligeros y delicados No pueden ser brochados

tan fácilmente

Pueden ser realizados en

una sola configuración

Producción de agujeros

ciegos

No se producen con

facilidad

Pueden ser producidos

Dentro de las máquinas brochadoras, en comparación unas con otras se pueden

distinguir algunas diferencias, principalmente en cuanto a la velocidad y calidad de los

trabajos realizados. La mayor parte de éstos consisten en variaciones en cuanto a la

forma de control del avance de la brocha así como control durante el corte. Una

brochadora simple, como lo es una prensa de tornillo para brochado, desarrolla trabajos

con piezas de tamaños pequeños y materiales más o menos fáciles de trabajar, ya que la

constitución misma de la máquina no permite que el desarrollo del proceso de corte se

lleve a cabo con materiales que representen un conjunto significativo de esfuerzos, un

ejemplo sería el trabajo de un cuñero para un engrane de aluminio, donde el material es

fácilmente cortado por una brocha de acero rápido y no representa un esfuerzo

considerable para el usuario de la máquina en generar la profundidad y acabado

necesarios en la pieza. Por otro lado, pensemos en el mismo ejemplo pero con una nueva

variante, cambiando el material de ese mismo engrane a un bronce o acero al carbono,

con las mismas dimensiones del ejemplo anterior; lógicamente el esfuerzo durante el corte

del cuñero ya no será el mismo que con el engrane de aluminio al ser el nuevo material

más duro, esto generará que el trabajo de brochado no se pueda realizar en el mismo

tiempo ni con las mismas características de terminación, el material ahora requerirá que la

brocha realice el proceso de corte a una velocidad menor mientras que el acabado

quizá hará necesaria otra pasada de la brocha. Evidentemente los materiales no se

comportan de la misma manera unos que otros y esto es particularmente importante al


39

momento de cortarlos, ya en base a esto se determinará la velocidad de corte mientras

que el acabado deseado dependerá de una inspección del operador en el caso de una

prensa; factores como la velocidad y la calidad o precisión se pueden corregir por medio

de sistemas de control diversos, así como de otros medios de fuerza para la tracción o

compresión de la herramienta. En un sistema hidráulico se tienen calidad y velocidad de

producción altas, pero sin duda no es comparable con la calidad que se puede obtener

por medio de un sistema electromecánico56, donde los factores de corrección y

velocidades pasan a un sistema automatizado por computadora que facilita la

producción.

1.6 Características principales de las máquinas de brochar

I. Tipo de desplazamiento de la brocha: horizontal o vertical (ver Figura 1.12).

II. Formas de desplazamiento de la brocha:

Por medio de tornillo sin fin; método original (ver Figura 1.13).

Por medio de cremallera; método poco empleado en la actualidad (ver Figura

1.14).

Por medios hidráulicos; método más generalizado (ver Figura 1.4a y 1.4b).

III. Carrera “C” (mm): Desde 250 hasta 12,192. Limitada por la longitud de las

brochas.

IV. Fuerza máxima de tracción “F” (Toneladas-fuerza): Desde 5 hasta 150.

V. Velocidades máximas de trabajo y retroceso “V” (m/min): De 3 & 20 hasta 36.6 &

73.2.

VI. Paso de la brocha: Diámetro o dimensiones de sección admitidas.

VII. Paso de las piezas: distancia del eje de brochado al bastidor.


40

Figura 1.12 Tipos de desplazamiento de la brocha; horizontal y vertical, respectivamente

Figura 1.13 Brochadora horizontal con desplazamiento por tornillo sin fin

Figura 1.14 Brochadora horizontal con desplazamiento por cremallera17


41

1.6.1 Mando del cabezal

Se clasifican en dos tipos:

a) Mando mecánico

b) Mando hidráulico

a) Mando mecánico

La fuerza motriz es proporcionada por un mecanismo que presiona al cabezal y lo hace

trasladar de un lugar a otro. Estos mecanismos se encuentran en las prensas y en los

mandriles para brochado, donde el tornillo sin fin (Figura 1.13) y la corredera (Figura 1.14)

fungen como los principales medios de transmisión de potencia.

En la propulsión por medio de tornillo sin fin, la fuerza se debe al ángulo de la cuerda del

tornillo guía, directamente proporcional al torque que se le aplique a la cuerda del

tornillo, determinando el apriete. La fuerza puede ser calculada ya que la pendiente o

ángulo del tornillo actúa como un plano inclinado; la inclinación queda determinada por

la magnitud del paso de rosca y el perímetro del tornillo (la base del triángulo). El paso y el

perímetro determinan la pendiente3.

La ecuación siguiente (Ecuación a) se utiliza para determinar el torque necesario para el

apriete de un tornillo:

……………………………………………….…………Ec. (a)

Ecuación a Torque para apriete de un tornillo

Donde:

T= Torque de apriete

K= Coeficiente de fricción del torque

D= Diámetro nominal del tornillo

Pa= Fuerza aplicada al apriete del tornillo

La propulsión por medio de un mando con corredera se basa en la aplicación de sistemas

de engranajes, los cuales por medio de un motor transmiten el par hacia una rueda

dentada principal conectada con una corredera a la que se acopla la herramienta

(brocha), la corredera a su vez se encuentra sobre canales o rieles que aseguran su

traslación rectilínea. Este tipos de transmisión debe su fuerza directamente a la

combinación de diámetros en los engranes.

b) Mando hidráulico

Casi la totalidad de máquinas brochadoras usadas a nivel industrial son de mando

hidráulico (ver Figura 1.4a y 1.4b, cadenas cinemáticas). La fuerza motriz se debe al aceite

a presión enviado por un grupo motor-bomba. El aceite es transmitido por la tubería, se

distribuye por el bloque de distribución y después recibido por una u otra de las caras de

émbolo (dependiendo del tipo de máquina). El vástago del émbolo mueve al cabezal en

trayectoria rectilínea alternativa (ida y vuelta), asegurando en cada carrera de avance el


42

brochado de una pieza y, tras el desmontado de la misma y la inversión del caudal, el

retroceso del cabezal.

El aceite evacuado por el émbolo y el exceso del mismo no empleado en el circuito,

vuelven al depósito. El valor del esfuerzo al que está sometida la máquina durante el

brochado puede ser leído por el manómetro incorporado. La longitud de carrera útil, se

regula con la colocación de los topes de desembrague.

1.7 Tipos de herramientas (brochas)

Las brochas existen en una infinidad de formas, dependiendo del tipo de perfil que se

desee maquinar así como del tipo de máquina. En general, las brochas se clasifican por su

forma, la manera en la que cortan el material y el tipo de máquina utilizada. En todas sus

variantes, la brocha trabaja específicamente para alguno de los siguientes casos:

tracción, compresión o trabajo estacionario31.

De Garmo9, describe la siguiente clasificación de las brochas:

Figura 1.15 Clasificación de las brochas

Brocha simple.- Diseñada para trabajos interiores o exteriores, tiene la constitución básica

de serie de dientes en hilera para remoción gradual de material.

Brocha combinada.- Diseñada para realizar formas compuestas donde se combinan los

dientes en una o más hileras de forma recta, circular o bruñidora (ver subtema 1.8.6).

Brocha de una sola pieza.- Es la brocha de selección más frecuente, de una sola pieza y

para formas determinadas.

Brocha ensamblada.- Herramienta compuesta por varios segmentos de la misma y cuyas

ventajas son: mayor longitud de trabajo comparada con las brochas simples y posibilidad

de obtener formas complejas que no serían posibles con las brochas simples.

Clasificación

conforme a

El propósito La construcción El movimiento La función

-Simple

-Combinada

-De una sola pieza

-Ensamblada

-Empuje

-Arrastre

-Fija

-Desbastadora

-De acabado a

_medida _o calibradora

-Bruñidora


43

Brocha de empuje, arrastre y fija.- Diseñada específicamente para un tipo de trabajo

determinado y especialmente adaptadas para operar en la máquina de ese tipo

(brochadoras verticales, horizontales y continuas).

Brocha desbastadora.- Se encarga de la remoción gradual de material, generalmente

para el maquinado de cuñeros y ranuras.

De acabado a medida o calibradora.- Herramienta más específica que la brocha de

desbaste cuyas dimensiones y formas están planeadas para cortes de elevada precisión.

Aunque cualquier brocha otorga un acabado excelente con dimensiones muy exactas,

este tipo de brochas se reservan para trabajos donde se requiere muy alta calidad, como

en la fabricación de elementos para aeronaves y se caracterizan por ser de mayor

longitud, lo que les permite hacer una remoción de material más pequeña entre cada

diente de la herramienta (ver subtema 1.8.5).

Brocha bruñidora.- Su función es otorgar un acabado final. Este tipo de brochas no tienen

dientes con bordes cortantes, pero poseen forma de botón y tienden a ser de 0.0254 a

0.0762 de milímetro (0.001 0.003 de pulgada) más grandes que el tamaño del agujero. La

fricción resultante alisa y pone en medida al agujero. Su uso es generalmente para

fundiciones de hierro y metales no ferrosos.

La brocha comercial combina los tipos anteriores. Así, se encuentran brochas combinadas

y ensambladas, de empuje desbastadora, combinada bruñidora, etc. (ver Figura 1.17).

Figura 1.16 Tipos de brochas62


44

1.7.1 Partes de la brocha

Las siguientes figuras (Figuras 1.17a y 1.17b) muestra los detalles de las partes principales,

forma y secciones de las herramientas conocidas como brochas.

Figura 1.17a Partes principales de una brocha

Figura 1.17b Nomenclatura y detalles de los dientes

Caña o extremo de arrastre.- Extremidad delantera que se fija al porta herramientas. Sus

dimensiones mínimas deben ser inferiores a cualquiera de los dientes de la brocha.

Guía delantera.- Parte situada detrás de la caña que centra la brocha en la pieza, al

inicio de la pasada.

Cuerpo.- Es la parte más larga de la brocha compuesta por los dientes, lo que la convierte

en la parte activa (que realiza el trabajo).

Guía trasera.- Asegura el guiado al final de la pasada.

Dientes de semiacabado.- Son los primeros en hacer contacto con la pieza de trabajo,

iniciando con la remoción gradual de material y dejando la superficie suave.

Dientes de semicalibración.- Hilera de filos de la parte trasera del cuerpo de la brocha

cuyo aumento gradual se disminuye hasta ser nulo, con lo cual se comienza con el

acabado del proceso de corte.


45

Los dientes desbastadores son los que cortan la mayor parte del material.

Dientes de calibración.- Hilera final de los filos de la brocha con los que se otorga un

acabado muy fino, en ocasiones seguido por una sección tipo esmeril con lo que se dan

los retoques al corte realizado en la pieza de trabajo. La función primordial es dejar una

superficie uniforme. Dan al mecanizado la medida exacta.

Cola.- Extremo posterior de la brocha que sirve como medio de acoplamiento para

mantener la herramienta firme en su parte posterior. Es utilizado en brochadoras con

dispositivos porta herramientas.

Diámetro inicial.- Dimensión mínima de la brocha donde inician los filos para desbaste.

Paso entre dientes.- Debe ser lo suficientemente grande como para proveer el espacio

necesario para la viruta, debido a que todas las virutas producidas por diente durante su

acción a lo largo de la pieza deben estar contenidas en el espacio entre dos dientes

sucesivos; así mismo los espacios deben ser lo algo pequeños para que al menos

permanezcan cortando de dos a tres dientes al mismo tiempo.

Ángulos de inclinación.- Están determinados por el material a trabajar, siendo de 15 a 20°

para el acero y de 6 a 8° para fundición de hierro (ángulos de ataque). Los ángulos de

incidencia de extremo varían de entre 1 y 3° para prevenir la fricción (ya que la fricción

impide el corte).

1.7.2 Brochas de Tracción

En general todas las brochas son de una gran variedad de tipos y formas, incluyendo

estas. Entre las más pequeñas, sus dimensiones normalmente son de 75 a 100 mm (de 3 a 4

pulgadas) de longitud y 3 mm (1/8 de pulgada) de ancho. En cuanto a las más grandes,

lo común oscila de 1830 a 2440 mm (6 a 8 pies) de longitud y 130 a 150 mm (5 a 6

pulgadas) de ancho, aunque en realidad no existe ninguna razón por la que el tamaño

de una brocha se vea limitado; la “American Broach Company”41 fabrica una pequeña

brocha de 24 mm (0.945 pulgadas) de largo y 0.367 mm (0.015 pulgadas) para elaborar

cuñeros; la empresa “August Berghaus”43 fabrica brochas para engranes ranurados de

involuta y anillos para transmisiones grandes y combinaciones reductoras cuyos diámetros

son de hasta 380 mm y longitudes de hasta 3000 mm. Este tipo de brochas se caracterizan

por la forma en la que realizan el corte, en la cual, la máquina brochadora tira de ellas de

forma que la herramienta corta por tracción al ser esta jalada contra el material (ver

Figura 1.19).

Por lo general, resulta ventajoso emplear brochas de desbaste y acabado cuando se

requieren tolerancias muy pequeñas. Las brochas de acabado poseen un número

suficiente de dientes para arrancar la mayor parte del metal que sobra, y además,

cuentan al final con dientes que le dan a la superficie la precisión requerida. La sujeción

de estas brochas a la corredera se efectúa mediante un cabezal de tracción (jala la

herramienta). Las máquinas de brochar automáticas van equipadas con cabezales de

mandíbula y muelle, donde la pieza al llegar a su posición es sujetada por las mandíbulas

que descienden sobre un extremo de la brocha y automáticamente quedan fijas dentro

de un hueco del cabezal31.


46

En las brochas de mayor tamaño, se consigue un mejor costo de fabricación en piezas

compuestas de varios elementos, lo cual no solamente facilita su tratamiento térmico y

permite reemplazar las porciones desgastadas por el uso o por avería con un costo más

reducido, sino que también hace posible cambiar de posición porciones que se han

reducido algo de tamaño al rectificarlas9.

Dentro de las brochas compuestas, existe hoy en día una brocha “de plaquita

intercambiable” fabricada por la empresa sueca “Seco Tools”61 utilizada para ranuras en

discos de turbinas; la herramienta consta de una base con ranuras para los filos, los cuales

son intercambiables y hechos de acero rápido (ver Figura 1.18). Este tipo de variante

permite el rectificado y/o intercambio de los dientes de la brocha de manera individual

sin tener que recurrir a la brocha entera.

Figura 1.18 Brocha de tracción de plaquita intercambiable61

1.7.3 Brochas de Compresión

Este tipo de brochas deben poseer suficiente rigidez para poder soportar las cargas de

corte sin peligro de pandeo (ver Figura 1.19). Por tal motivo, deben tener una relación de

longitud-sección recta pequeña en comparación con una brocha del tipo de tracción.

Algunas de las ventajas atribuidas a las brochas de compresión desde el punto de vista

del costo del equipo consisten en que hay menos peligro de deformación en su

tratamiento térmico con respecto a las brochas largas y delgadas. Por otro lado, para

ciertos trabajos puede ser necesario tener que emplear brochas de tamaños

progresivamente mayores, factor que tiende a aumentar el costo del equipo. Las brochas

de compresión pueden ser utilizadas para brochado interior o exterior, aunque las

primeras son más comunes9.

Las brochas de compresión son a igual sección, más cortas que las de tracción con el fin

de evitar el pandeo ya que en esta forma de trabajo, la brochadora empuja a la

herramienta para hacerle pasar a través de la pieza de trabajo, sometiendo a la


47

herramienta a esfuerzos muy grandes que fácilmente ocasionarían el pandeo de la

herramienta si no se contara con las dimensiones apropiadas. Por lo general este tipo de

brochas son utilizadas en prensas de brochar y ciertas máquinas verticales. Para el

desarrollo de este tipo de maquinado, la herramienta es hecha pasar a través de la

ranura o sección de la pieza de trabajo correspondiente por una guía delantera, mientras

la cabeza o guía trasera recibe la presión necesaria para realizar el corte.

La sección de la cabeza es la misma que la del cuerpo, su longitud es más grande o igual

al de la parte brochada; puede reducirse cuando se comprime la herramienta con ayuda

de un empujador fijado en la máquina (D empujador < D cabeza)31.

Figura 1.19 Brochas de tracción y compresión

1.7.4 Brochas Estacionarias

Tal y como su nombre lo indica, estas brochas permanecen fijas mientras la pieza a

trabajar se encuentra en movimiento; el movimiento es en dirección hacia la brocha, la

cual realiza el corte y da la forma requerida a la pieza de trabajo.


48

En la producción en masa se emplean máquinas de brochar de acción continua (ver

brochado continuo), en las cuales las piezas son desplazadas en una cadena donde el

ciclo se repite indefinidamente y la brocha permanece inmóvil y fija al bastidor de la

máquina. Las máquinas de este tipo son de una capacidad de producción muy alta.

Esta forma de trabajo permite cambiar una pieza nueva mientras se retira la que ya está

maquinada en el momento donde el mecanismo de movimiento gira y hace rotar a los

soporte de las piezas.

1.8 Clasificación de las brochas

Se encuentran las siguientes31:

1.8.1 Brochas redondas.- Tienen su uso en operaciones de acabado en agujeros que han

sido desbastados por otros procedimientos (taladrado, punzonado, etc.) proporcionando

superficies limpias y precisas. Para facilitar su enfriamiento, pueden tener canales de

engrase, que aseguran la llegada del líquido de refrigeración (ver Figura 1.20).

1.8.2 Brochas cuadradas y rectangulares.- Las brochas cuadradas terminan por lo general

el trabajo iniciado por un agujero previo. Forman sucesivamente los cuatro ángulos (ver

Figura 1.21).

Para la realización de un agujero cuadrado se precisa una serie de tres brochas. Esto

ocurre en el brochado de agujeros cuadrados y rectangulares, donde no siempre es

posible brochar el perfil completo con una sola brocha, siendo preciso en algunos casos el

empleo de varios juegos. Para justificar la adquisición de tal herramienta, es necesario que

las series sean grandes.

Cuando se emplea un juego de brochas para la realización de ranuras, es aconsejable

una brocha de calibrado, que partiendo del agujero comience a desbastar los flancos de

los canales, asegurando el paralelismo (ver Figura 1.22).

1.8.3 Brochas Planas (Figura 1.23).- No siempre son redondas o poligonales. En el caso del

brochado de ranuras, pueden emplearse brochas planas de sección rectangular,

realizándose el mecanizado cuando se trata de grandes series, ya sea con un juego de

tres brochas (ver Figura 1.24) o con una sola brocha (ver Figura 1.25), en la que mediante

suplementos intercalados entre la cara posterior de la brocha y el fondo de la ranura del

soporte guía de la misma, se consigue realizar el mismo trabajo que con un juego de tres

brochas.

Si el trabajo se realiza en dos pasadas, el espesor del suplemento debe ser igual al valor

total de la progresión de la primera brocha.

Para un número mayor de pasadas, los sucesivos suplementos irán teniendo cada vez

espesores mayores; añadiendo al último suplemento la progresión total de la última

brocha y se debe de saber la profundidad total de la ranura que se quiera brochar.


49

El fin del brochado con suplementos es disminuir el costo del herramental, permitiendo

obtener un perfil con múltiples ranuras mediante una sola brocha plana, guiada de

manera precisa por un dispositivo de sujeción y centrado, provisto de algún aparato

divisor (ver Figura 1.26).

Figura 1.20 Brocha redonda

Figura 1.21 Formado de agujeros cuadrados


50

Figura 1.22 Paralelismo con juego de brochas

Figura 1.23 Brocha plana

Figura 1.24 Mecanizado con tres brochas


51

Figura 1.25 Mecanizado con una sola brocha

Figura 1.26 Centrado con aparato divisor

1.8.4.- Brochas perfiladas.- Aquellas que son trabajadas para formar una figura en

específico, por lo que también se consideran especiales al requerir perfiles no

convencionales. Las hay en una extensa variedad de formas y tamaños (ver Figura 1.27).

1.8.5.- Brochas para calibrar.- Para trabajos donde se requiere afinar las dimensiones de

una pieza, por ejemplo, en tubería de fundición donde el calibrado interior se realiza por

medio de una brocha con anillos, generalmente cromados y fáciles de reacondicionar

una vez desgastados (ver Figura 1.28).


52

Figura 1.27 Diferentes perfiles para brochas

Figura 1.28 Brocha para calibrado de tubería con anillos desmontables

1.8.6.- Brochas combinadas (Figura 1.29).- Su uso se tiene principalmente para el

terminado de agujeros y ranuras. Se caracterizan por tener sus dientes alternados

(combinación de dientes).

Es importante señalar que este tipo de herramientas son muy costosas debido a su

precisión, ya que con ellas se asegura que los canales o ranuras queden dispuestos de

manera concéntrica respecto al agujero, por lo que el error de excentricidad no puede

ser superior al huelgo (espacio) de la herramienta en el agujero.


53

Figura 1.29 Brochas combinadas

1.8.7 Brochas en Hélice.- Haciendo girar la pieza o la brocha (talladas con el ángulo

deseado), pueden brocharse ranuras interiores en hélice, con la misma facilidad de las

ranuras rectas. Lo más frecuente es que la pieza de trabajo sea la que gire.

Para el brochado, los montajes de las piezas deben estudiarse muy detenidamente si se

pretende obtener piezas perfectamente calibradas y que las herramientas conservan sus

cualidades5.


54

1.9 Tipos y formas de trabajo (brochado)

A manera de ordenar la gama de formas de las brochas, se tiene la siguiente clasificación

siguiente (Figura 1.30)31:

Figura 1.30 Tipos y formas del brochado

1.9.1 Brochas para trabajos interiores

El proceso realizado es secuencial y uniforme, con una herramienta que posee formas

diversas para realizar ranuras, por ejemplo en forma de “C”, de soporte de columna,

etcétera32.

El proceso generalmente se realiza después del refrentado (careado) de una cara

perpendicular a los agujeros por donde pasará la brocha, los cuales en su mayoría son

cilíndricos, pero también existen cónicos. Las herramientas pueden ser operadas a

tracción o compresión y se subdividen en las representadas en las Figuras 1.31, 1.32 y 1.33.

Según su disposición, la forma de los dientes de éste tipo de brochas pueden ser31:

Anulares.- Dientes en anillos paralelos y concéntricos.

Rectos.- Dientes tallados perpendicularmente al eje de la brocha.

Helicoidal.- Dientes tallados en hélice.

Oblicua.- Dientes tallados de manera que se aprecia una ligera inclinación en el

borde (ver Figura 1.36).

Las aleaciones utilizadas para la fabricación de las brochas se muestran en la tabla 3.

TIPOS Y FORMAS DEL

BROCHADO

De formas diversas como:

Cilíndricas

Acanaladas

Poligonales

Etcétera

Para superficies

perfiladas

Operan a tracción y

compresión

Brochas para

trabajos interiores

Brochas para

trabajos exteriores


55

Tabla 3 Tipos de acero para brochas10

TIPOS DE ACERO PARA BROCHAS

MATERIALES

A BROCHAR

TIPOS DE ACERO A UTILIZAR

DESIGNACIÓN

USUAL

DESIGNACIÓN

ISO

COMPOSICIÓN QUÍMICA C

[Carbono]

W

[Wolframi

o]

Ct

[Centurio]

ó

Fm

[Fermio]

V

[Vanadio]

Mo

[Molibdeno]

Co

[Cobalto]

DIFÍCILES DE

BROCHAR

ACERO AL

CROMO

155C10 155 2.5

ACERO AL

CROMO-

COBALTO

Z150CK14

1.5

14

1

2

ACERO

RÁPIDO AL

COBALTO

Z85WK1805

0.85

18

4.5

1.2

1

5

NO

ABRASIVOS

ACERO

RÁPIDO AL

TUNGSTENO

Z80W18

0.8

18

5

1.2

0.7

El acero de alta velocidad (HSS) AISI-M2 es el más común para las brochas debido a que

otorga un mejor acabado de superficie que los aceros con mayor contenido de carbono.

Estos tipos de acero son producto de la metalurgia de polvos y son muy populares en los

aceros M2, M3 clase 2 y M4 para mejorar la resistencia al desgaste, éste último siendo el

más común para tal caso. Las aleaciones M42 y T15 son usadas por lo regular para

materiales difíciles de maquinar como aquellos aleados con níquel y otros típicos de la

industria aeroespacial8.

Los aceros de alta velocidad son ampliamente usados en el brochado debido a su alta

dureza a temperaturas elevadas de hasta 600oC, la cual proviene de sus estructuras

básicas martensíticas y carburos intercalados, tales como carburos de tungsteno,

tungsteno-molibdeno, cromo y vanadio19.

1.9.1.1 Modos de ataque en trabajos interiores (Figura 1.34)

Según el diseño con el cual fue concebida la brocha, las aristas cortantes de sus dientes

actuarán de forma diferente. Como punto de partida como ya se ha indicado

anteriormente, se aprecian en una brocha tres tipos de dentados: desbaste,

semiacabado y acabado o pulido.

En las brochas para engranes, la brocha consiste en una sección de desbaste y otra de

acabado. La sección de desbaste es una brocha “mordisqueadora” de la superficie,

seguida de una hilera de dientes que “rasuran” el material a todo su largo; juntas, la

brocha completa deja un acabado suave en la superficie12.

Dentado de desbaste.- La arista colocada en el remate de cada diente de desbaste

ataca a la pieza como lo haría una fresa cilíndrica de corte. Los estranguladores de viruta

tallados en los mismos dientes facilitan el desalojo de las virutas (ver Figura 1.43). Éste es el


56

dentado más largo de la brocha, el cual deja el perfil cortado con las dimensiones más

cercanas al tamaño final31.

Dentado de semiacabado y acabado.- En el brochado interno de acabado, se obtienen

mejores resultados si solo dos dientes cortan a la vez al mismo tiempo, asegurando que la

mayor remoción del material se haga en la sección del semiacabado para esta parte de

la brocha7. Las aristas laterales de los dientes de semiacabado atacan el conjunto del

perfil como lo hace una fresa cilíndrica de tres “gavilanes” de dentado recto, asegurando

el conjunto de los dientes de acabado el calibrado del perfil31.

1.9.1.2 Marcado de las brochas.- en la sección de la caña de las brochas, se deben

mostrar las siguientes especificaciones: dimensiones del perfil brochado, fuerza de corte

máximo, material constitutivo. Las dimensiones anteriores son análogas a aquellas

especificadas para la máquina como la fuerza máxima desarrollada y la longitud de la

carrera2.

Figura 1.31 Barras, muescas y guías


57

Figura 1.32 Formas cilíndricas y poligonales interiores


58

Figura 1.33 Estrías y dentados


59

Figura 1.34 Modos de ataque y parte activa de la brocha


60

1.9.2 Brochas para trabajos exteriores

En su principio más básico, el brochado puede parecer como una operación de

maquinado para la creación de formas a partir de un orificio en una pieza, es decir, para

trabajar en zonas interiores, lo cual parte de su origen en la fabricación de cuñeros; sin

embargo, la necesidad de trabajar piezas en serie ha adaptado al brochado para

generar perfiles en la superficie de los materiales, en otras palabras, trabajos exteriores (ver

Figura 1.35).

El brochado exterior por lo general, termina una pieza premaquinada que necesite de la

adición de uno o varios contornos a lo largo o en una sola sección de su perfil, como en

una llave inglesa fija37.

Las brochas de exterior (ver Figura 1.36), pueden llegar a estar construidas por elementos

con dientes postizos en un porta-brochas y pueden trabajar a compresión y tensión al

igual que las de superficies interiores31.

En máquinas de brochar del tipo vertical, el porta-brochas se mantiene en el cabezal

mientras que en prensas ordinarias se fija (la brocha) al extremo del husillo y es guiada

conforme la carrera de la prensa. Las máquinas hidráulicas de este tipo, con un solo

pistón, empujan a la brocha mediante el mismo hacia abajo, pudiendo contar con un

sistema de fijación que haga retornar a la brocha junto con el pistón durante la carrera de

retorno22.

1.9.2.1 Modos de ataque en trabajos exteriores (Figura 1.37).- La disposición de los filos en

una brocha permite tres modos de ataque5:

1. Ataque frontal.

Las aristas cortan paralelas a la superficie a planear (cortar) comparable al modo de

ataque de una fresadora de un corte.

2. Ataque lateral.

Las aristas cortan perpendiculares a la superficie a planear, comparable al trabajo de una

fresadora de dos cortes.

3. Ataque combinado.

Las aristas cortan perpendicularmente y paralelas a la superficie a planear, comparable al

modo de ataque de un tren de fresas de uno y tres cortes.


61

Figura 1.35 Trabajos en superficies exteriores


62

Figura 1.36 Brochas para trabajos en superficies exteriores


63

Figura 1.37 Modos de ataque en trabajos exteriores


64

1.10.- Diseños de las brochas

1.10.1.- Selección

La selección de la herramienta apropiada debe de basarse en planos y especificaciones

de la pieza a trabajar, las operaciones de mecanizado (si las hay) que tengan que

realizarse en la pieza previo al brochado, el número de piezas a maquinar y las

características que demande el tipo de brochadora a utilizar31. A continuación se

muestran los factores de selección (Figura 1.38) para herramientas en procesos de

manufactura34:

Figura 1.38 Factores en la selección de herramientas

En las brochas, los dentados son predominantemente el factor de selección; éstos deben

ser tan cortos como sea posible con el fin de reducir el costo de fabricación de la

herramienta y que posea el perfil correcto, debe poseer una buena resistencia a la rotura

y el desgaste de acuerdo al material que vaya a trabajar, suficiente espacio para el

alojamiento de la viruta y asegurar que la herramienta posea el afilado apropiado10.

Se debe de realizar un análisis del proceso para ver todo el rango de herramientas que se

pueden utilizar (tamaños), identificar la forma que mejor se adapte a la pieza a trabajar y

el diseño que se requiera para después determinar si los sistemas de sujeción y porta-

herramienta de las máquinas disponibles son viables para la ejecución del proceso34.

1.10.2.- Acción de corte

Los dientes de una brocha tienen una altura progresiva pero igual forma y ángulo de

corte. La manera en la que el primer diente actúa es removiendo un espesor determinado

“e” de material cuya viruta se enrolla en el espacio generado entre diente y diente; ese

espesor también es denominado como incremento radial. Al número de dientes o bordes

cortantes se le representa con la letra “z”31.


65

Los dientes que componen a la brocha se comportan individualmente como una

herramienta de filo único para el torneado y el cepillado30.

El espesor de material removido se denomina por “e” y se determina de acuerdo al

material de la pieza de trabajo, rigidez, longitud a brochar, función del dentado

(desbaste, semiacabado y acabado) y las especificaciones de la máquina de brochar

(ver Figura 1.39).

Como se ha mencionado con anterioridad, la brocha generalmente tiene sus dientes

tallados en su mismo cuerpo, pero existen así también las que poseen elementos

intercambiables, como la ilustrada en las figuras 1.18, 1.40a y 1.40b.

El dentado de las brochas puede dividirse en tres partes31:

1. Dientes de desbaste: Son los más numerosos, pues es indispensable que su número sea lo

suficientemente elevado para cortar casi la totalidad del material.

2. Dientes de semiacabado (intermedios): Éstos tienen una variación en profundidad de unos

a otros muy pequeña, puesto que realizan un primer acabado y por lo tanto, a las

tolerancias requeridas y con el acabado superficial deseado.

3. Dientes de acabado: Con ellos se consigue la tolerancia final de fabricación y el acabado

de la superficie trabajada.

1.10.3.- Forma de los dientes (Figura 1.41)

Su forma es primordialmente el de una cuchilla (con forma de buril y sus respectivos

ángulos de corte).

El espacio y forma de los dientes de una brocha están determinados por el largo de la

pieza de trabajo, como también el espesor que se desea para la viruta que se desprende

por diente así como su forma36.

En el diseño de cada diente, siempre se debe asegurar un paso que permita a más de un

diente cortar a la vez cierta porción de material. Es decir, siempre debe llegar un

momento en el que dos o más dientes de la brocha estén removiendo material al mismo

tiempo sin permitir que alguno de ellos termine de cortar sin antes haber entrado en

contacto el diente consecutivo con la pieza de trabajo. Con lo anterior se logra mejor

acabado, precisión y disminuye el desgaste de la herramienta.

El diente de una brocha se caracteriza por la forma y dimensiones que delimitan la

superficie de ataque; la superficie afilada; el fondo y dorso de la superficie de ataque, los

cuales contienen a la viruta entre la entrada y la salida del diente31.


66

1.10.4.- Paso del dentado

El espacio comprendido entre los dientes de una brocha, o también llamado paso,

determina la longitud del corte y el espesor de la viruta. Influye en la construcción y fuerza

de la herramienta22.

El paso, depende de la longitud del corte, de la profundidad de corte o grueso de la

viruta, de la fuerza de corte requerida, del material a brochar y la potencia de la

máquina31.

El paso se mide entre los vértices de dos dientes consecutivos perpendicularmente a las

aristas de corte (ver Figura 1.17b) y permanece constante en un mismo dentado.

El valor aproximado del paso de una brocha para agujeros es el mostrado en las

ecuaciones 3 y 4, para el sistema internacional y el inglés respectivamente:

…………………………………….Ec. (3)

Ecuación 3 Paso de una brocha en el Sistema Internacional

………………………………........Ec. (4)

Ecuación 4 Paso de una brocha en el Sistema Inglés

Donde

L= Longitud de corte de la brocha en mm (y en pulgadas), respectivamente para las

Ecuaciones 3 y 4

De igual manera, para cuando la potencia es mínima se tienen las siguientes ecuaciones

para el brochado exterior31:

…...……………………………Ec. (5)

Ecuación 5 Paso mínimo entre dientes

………...……………………….Ec. (6)

Ecuación 6 Paso permisible


67

Donde

L= Longitud en milímetros del grueso que ha de quitarse por el brochado

e= Profundidad que se ha de cortar por diente, como se muestra en la Tabla 4 (para

brochas interiores, e=profundidad de corte medido en un lado de la brocha o si la brocha

es redonda, la diferencia de la mitad de diámetros de los dientes sucesivos)

f= Factor para materiales frágiles, f= 3 ó 4 para dientes de desbaste y 6 para dientes de

acabado; para materiales dúctiles, f= 4 a 7 para dientes de desbaste y 8 para dientes de

acabado

b= Ancho en milímetros, del grueso que ha de cortarse por el brochado

Ks= Presión específica de corte (N/mm2) para el área igual al ancho de corte por la

profundidad de corte en milímetros (ver Tabla 5)

F= Fuerza principal de corte (N) de la máquina para brochado exterior (70% de la

máxima)

En lo concerniente a la fuerza axial de corte, el margen del 30% se debe para el aumento

de la carga del brochado que puede resultar en que se atasquen los filos de los dientes

(embotamiento).

El paso mínimo no debe ser menor de 5mm, a menos que se requiera de uno menor para

cortes excepcionalmente cortos para proporcionar el contacto simultáneo de dos dientes

con la pieza que ha de brocharse.

Si el paso obtenido por la Ecuación 5 es mayor que el mínimo obtenido en la Ecuación 3,

debe usarse éste valor superior, porque se basa en la potencia útil de la máquina.

Un paso variable evita los choques repetidos y uniformes de la entrada y salida de las

cuchillas en la pieza, que pueden originar una resonancia y por consiguiente, un mal

acabado superficial de la pieza.

En general entre más grande sea la brocha más espacio habrá para la viruta y por lo

tanto, el paso podrá ser pequeño, a menos que se requiera cortar materiales

especialmente duros o difíciles de trabajar11. Teniendo en cuenta lo anterior, se sugiere

considerar para el diseño de una brocha pasos diferentes cada cuatro o cinco dientes, en

una magnitud menor al espesor o longitud a brochar.

1.10.5.- Número de dientes

Tal y como se señala en el capítulo 1.4, por medio de la Ecuación 1 podemos calcular el

número de dientes “Z” en función del material removido. La siguiente fórmula (Ecuación 7)

que se encuentra en función de la longitud a brochar y del paso es análoga a la

Ecuación 1, pero a diferencia de la primera que calcula el total de los dientes, esta

permite saber el número de dientes en contacto con la pieza31:

………………………………..……..…………..Ec. (7)

Ecuación 7 Número de dientes en contacto con la pieza de trabajo


68

Donde

Z= Número de dientes en contacto con la pieza

L= Longitud a brochar

P= Paso entre dientes

Cuando el resultado de la ecuación anterior es menor a 2, las piezas deben brocharse

juntas (“en paquete”) o se sustituye la brocha de dentado recto por una de dentado

oblicuo (ver Figura 1.36).

Tabla 4 Datos para proyectar brochas de superficie31

MATERIAL POR

BROCHAR

PROFUNDIDAD DE

CORTE POR DIENTE

[mm]

ÁNGULO DE

INCIDENCIA, DE

INCLINACIÓN O

CARA

[Grados]

ÁNGULO DE

HUELGO

[Grados] DESBASTE(*) ACABADO DESBASTE ACABADO

ACERO DE GRAN

RESISTENCIA 0.038-0.051 0.0127 10-12 1.5-3 0.5-1

ACERO DE

MEDIANA

RESISTENCIA

0.064-0.127 0.0127 14-18 1.5-3 0.5-1

ACERO MOLDEADO 0.064-0.127 0.0127 10 1.5-3 0.5 HIERRO MALEABLE 0.064-0.127 0.0127 7 1.5-3 0.5

FUNDICIÓN

BLANDA

(Fundición con

carbono,

quebradiza)

0.152-0.254 0.0127 10-15 1.5-3 0.5

FUNDICIÓN DURA

(Hierro colado sin

grafito por

enfriamiento

rápido)

0.076-0.127 0.0127 5 1.5-3 0.5

ZINC FUNDIDO EN

COQUILLA 0.127-0.254 0.0254 12(**) 5 2

BRONCE FUNDIDO 0.254-0.381 0.0127 8 0 0 ALEACIONES

FORJABLES DE

ALUMINIO

0.051-0.254 0.0254 15(**) 3 1

ALEACIONES

FUNDIDAS DE

ALUMINIO

0.051-0.254 0.0254 12(**) 3 1

ALEACIONES

FORJABLES DE

MAGNESIO

0.254-0.381 0.0254 20(**) 3 1

(*).- La profundidad de corte en su valor menor para el desbaste se recomienda cuando

la obra no está muy rígida, la tolerancia es pequeña, se prefiere un buen acabado o la

longitud de corte es comparablemente pequeña.

(**).- Al brochar estos materiales, se recomiendan superficies bien lisas para los dientes y

buenos espacios para las virutas.


69

Tabla 5 Presión especifica (Ks) para encontrar el paso31

MATERIAL POR

BROCHAR

PROFUNDIDAD DE CORTE POR

DIENTE

[mm]

PRESIÓN (Ks) EN

BROCHAS DE CORTE

LATERAL

[daN/mm2] 0.51 0.25 0.10 0.05 0.025

PRESIÓN ESPECIFICA

[daN/mm2] ACERO DE GRAN

RESISTENCIA

391 4.53 315 – 0.1 mm DE CORTE

ACERO DE RESISTENCIA

MEDIA

247.5 289.5 380.5 224 – 0.15 mm DE CORTE

ACERO MOLDEADO 199.5 247.5 181 – 0.15 mm DE CORTE

HIERRO MALEABLE 169.3 159.3 156.5 – 0.15 mm DE

CORTE

HIERRO FUNDIDO 182 181 224 181 – 0.605 mm DE CORTE

LATÓN FUNDIDO 78.4 78.4

LATÓN LAMINADO EN

CALIENTE

125.4 125.4

ZINC FUNDIDO EN

COQUILLA

110 110

BRONCE FUNDIDO 56

ALUMINIO FORJABLE 110 110

ALUMINIO FUNDIDO 125.4 125.4

ALEACIONES DE

MAGNESIO

56

Figura 1.39 Progresión


70

Figura 1.40a Brocha de elemento cambiable

Figura 1.40b Brocha de elemento cambiable magnética49

Dentado normal

Dentado alargado

Figura 1.41 Elementos del dentado


71

Para el cálculo del número de dientes para el brochado de un agujero:

………………………..………………………..Ec. (8)

Ecuación 8 Número total de dientes para brocha de interiores

Donde

Ct= Material total que se va a cortar (mm)/ (pulgadas)

Cp= Material removido por diente (mm)/ (pulgadas)

Zt= Número total de dientes de la brocha

Se debe de tener especial atención en que el rompe viruta actúe en el volumen previsto

para el alojamiento de viruta entre dientes, ya que un exceso resultaría en el rompimiento

de la herramienta; se debe de optar por un dentado alargado cuando el paso calculado

para un dentado normal resulte insuficiente10.

1.10.6.- Profundidad de corte por diente

Es la diferencia de altura en los dientes sucesivos en la brocha (brochado exterior); el

aumento sucesivo de diámetros en los dientes para agujeros redondos, hexagonales, etc.

(brochado interior) y se denota para efectos prácticos como “e” sin importar el tipo de

brocha, (ver Figura 1.42).

Para efectos de guía, con la Ecuación 9, se puede calcular el valor aproximado de la

profundidad de corte por diente para brochas exteriores e interiores, pero es más común

guiarse por las recomendaciones de los fabricantes y normas establecidas (ver Tabla 7 y

8) para tal efecto37:

……………………….………..…………..Ec. (9) Ecuación 9 Profundidad de corte por diente aproximada

Donde

e= Profundidad de corte (mm) (ver Tabla 6)

P= Paso de la brocha (mm)

El “Broaching Tool Institute” (Nueva York, EEUU)31 recomienda las siguientes medidas para

las profundidades de corte:

Brochado de superficie: 0.076 a 0.15 mm

Brochado con nervios: 0.05 a 0.076 mm

Brochado de agujeros redondos: 0.0178 a 0.038 mm

A pesar de que la profundidad de corte se basa principalmente en la dificultad para

maquinar el material, pueden llegar a ser necesarias reducciones (en la profundidad) si la

pieza no se encuentra fija de forma rígida para resistir el empuje de la brocha. En algunos

casos, el paso y la longitud de corte pueden aumentarse para reducir la fuerza de

empuje.


72

Figura 1.42 Tamaño de dientes y profundidad de corte para brochas planas y redondas

La siguiente tabla muestra los tamaños de dientes para brochas indicados por la norma

alemana DIN 1416:

Tabla 6 Tamaños de diente en función del paso de la brocha

PASO

[mm]

TAMAÑO DE

DIENTE

[mm]

ESPESOR DE DIENTE

(Brochas planas)

[mm]

RADIO DEL DIENTE

CON RESPECTO A

SU BASE

(Brochas

redondas)

[mm] 3.5 1.2 1.1

0.8 4 1.4 1.2

4.5 1.6 1.4 1

5 1.8 1.6

5.5 2 1.8 1.2

6 2.2 2

7 2.5 2.2 1.6

8 2.8 2.5

9 3.2 2.8 2

10 3.6 3.2

11 4 3.6 2.5

12.5 4.5 4

14 5 4.5 3.2

16 5.6 5

18 6.3 5.6 4

20 7.1 6.3

22 8 7.1 5

25 9 8


73

Tabla 7 Profundidades de corte para brochado exterior en algunos materiales37

MATERIAL

ESPESOR DE CORTE

[mm]

PROFUNDIDAD “e”

DESBASTE ACABADO

Acero grado

herramienta

templado y

revenido

0.04 a 0.10 0.01 a 0.025

Hierro de fundición

gris

0.08 a 0.2 0.02 a 0.04

Aleación de

aluminio-silicio

0.1 a 0.2 0.02

Latón, bronce 0.1 a 0.3 0.02

Tabla 8 Profundidades de corte para brochado interior para diferentes tipos de brochas37

MATERIAL

PROFUNDIDAD “e”

[mm]

BROCHA PLANA BROCHA REDONDA BROCHA

DE PERFIL DESBASTE ACABADO DESBASTE ACABADO

FUNDICIÓN

DE ACERO

0.04 a 0.1 0.01 a 0.025 0.01 a 0.03 0.0025 a

0.005

0.02 a 0.08

METALES

NO

FERROSOS

0.05 a 0.15 0.02 a 0.04 0.02 a 0.04 0.01 a 0.02 0.04 a 0.1

1.10.7.-Ángulo de ataque (ver Figura 1.41)

Este ángulo afecta directamente al deslizamiento de la viruta y es variable dependiendo

del tipo de material. Los valores mostrados en la Tabla 4 son los más usados por lo general,

aunque en algunos diseños se aumenta el ángulo de cara de los dientes de acabado

para mejorar el resultado en la pieza.

1.10.8.-Ángulo de salida (ver Figura 1.41)

Conforme a la Tabla 4, para el desbaste de acero se oscila de 1.5 a 3o, mientras que para

el acabado de 0.5 a 1o. Los mayores ángulos de huelgo varían de 2 a 5o 31.

1.10.9.- Ancho de la superficie de salida (Despulla) (D y D´)

También conocido como longitud de cresta (ver Figura 1.41), varía de ¼ a 1/6 del valor

del paso y se escoge según la relación necesaria para la resistencia del diente y el

espacio para la viruta.


74

1.10.10.- Profundidad de los dientes de la brocha

La profundidad de los dientes de la brocha se ha establecido empíricamente y suele

variar de 0.37 a 0.40 veces el paso31. Se mide radialmente desde el filo cortante al fondo

del redondeado del diente.

1.10.11.- Longitud total de la brocha

De acuerdo con la Ecuación 8, al dividir el material total a remover entre el doble de

material removido por diente se obtiene el número total de dientes para el brochado de

agujeros (brocha redonda); de igual manera, al dividir la cantidad total de material a

remover entre la profundidad de corte por diente se obtiene el número de dientes

necesarios en una brocha plana. Al multiplicar el número de dientes por el paso de la

brocha y posteriormente sumar la distancia alcanzada por la longitud de los extremos de

la brocha (mango y piloto) y una longitud que considere la distancia de esos mismos

extremos mencionados sobresaliendo de la pieza de trabajo, finalmente da como

resultado la longitud total de la brocha.

Debe tomarse en cuenta que en caso de que la longitud calculada resulte mayor a la

carrera máxima de la máquina o al espesor necesario para la herramienta (relación para

soportar el empuje) será necesario dividir esa distancia entre un número de brochas para

repartir el trabajo (juego de brochas)31.

1.10.12.- Rompe virutas

Como puede apreciarse en la Figura 1.43, los filos de las brochas cuentan por lo regular

con ranuras redondeadas para romper virutas. Entonces al llegar a un cierto volumen (en

casos de materiales como el acero o el hierro maleable donde tienden a formar una

viruta continua) ésta herramienta actúa y libera el espacio entre dientes donde se

almacena la viruta y contrarresta la acumulación de la misma que se enrolla como la

generada en brochas redondas. Es más común apreciar estos aditamentos en: brochas

para ranuras, para chaveteros y de superficie22. El no retirar la viruta acumulada en la

herramienta ocasionaría que se atasque, no corte o hasta que se rompa o dañe

severamente. Los rompe virutas solo están presentes en los dientes de desbaste y están

alternados en posición de uno con respecto a otro. Su elaboración se basa en un

desbaste con una muela de canto redondo con una variación en su ancho de entre 0.79

a 2 mm conforme al tamaño de la brocha y además, cuanto más dúctil es el material,

más anchas serán las ranuras y menor la distancia entre ellas.

1.10.13.- Ángulo de corte

Varía de entre 10 a 25o. Los dientes de las brochas de superficie por lo regular son

inclinados (no están en ángulo recto con la dirección del movimiento) con el fin de

obtener un corte de cizalla que proporcione una acción de corte suave y con buen

acabado además de eliminar vibraciones. Los ángulos de corte para las brochas de

superficie no son convenientes para el brochado de ranuras u otros perfiles que requieren

un movimiento opuesto al de la dirección de salida de la viruta. Con dientes inclinados, la

disposición del agarre debe de estar diseñada para soportar las fuerzas de los empujes

resultantes, o también, otorgar una inclinación a los dientes de derecha a izquierda para

neutralizar los empujes31.


75

1.10.14.- Aceros para brochas

El acero rápido (HSS) es el más común. Aceros de los tipos 18-4-2 ó 18-4-3 son los más

resistentes al desgaste que los aceros bajos en vanadio, aunque también se emplean

aceros con un contenido de vanadio del 1% o menos. Un acero para brochas de alta

resistencia contra el desgaste y fuerte para trabajar aceros con resistencia a la tensión

superior a 90 daN/mm2 contiene 10% de tungsteno, 4% de cromo, 1.7% de vanadio y 0.8%

de carbono. La temperatura de temple recomendada es de 1220 a 1260oC, y de

revenido de 540 a 560oC. Un acero de bajo contenido de tungsteno, que es también

recomendable, contiene 2.5% de tungsteno, 4% de cromo, 3% de vanadio, 25% de

molibdeno y de 1.2 a 1.3% de carbono a una temperatura de temple de 1080 a 1125oC

con un revenido de 570 a 580oC1.

1.10.15.- Velocidades de corte

Los fabricantes de brochas recomiendan utilizar velocidades bajas para prolongar la vida

útil de la herramienta. La velocidad más apropiada para una brocha dependerá del

material a trabajar así como del tipo de brochado dando mayor prioridad al acabado

que se obtenga, que a la dureza del material de la brocha; esta es la razón por la cual las

velocidad de corte para el brochado de diversos materiales están en el rango de 3 a 30

metros por minuto con herramientas de acero rápido. El material que se va a trabajar es

en gran medida el determinante para elegir la velocidad de corte apropiada, y en

segundo plano también influye la forma de la pieza; por ejemplo, los agujeros redondos

requieren velocidades de corte menores comparado con las velocidades para realizar

trabajos interiores con superficies rectas. En general, las velocidades de corte para

trabajos externos son más altas que las requeridas para trabajos internos y siempre se

debe cuidar que la velocidad sea más baja entre mayor sea la longitud a cortar, para

evitar el sobrecalentamiento de la herramienta21. En la Tabla 9 se pueden apreciar los

rangos de velocidades de corte recomendados para diferentes materiales.

Tabla 9 Rangos de velocidades de corte recomendadas para diferentes materiales21

MATERIAL

DUREZA

[Brinell, BHN]

VELOCIDAD

DE CORTE

[m/min]

PROFUNDIDAD

DE CORTE POR

DIENTE

[mm]

GRADO DEL

ACERO

HSS

Acero de libre

maquinado 100-200 10-12 0.1 M2, M7

Acero al

carbono 120-375 3-8 0.08 M2, M7

Hierro de

fundición gris 110-320 7-30 0.08 M2, M7

Fundición de

hierro maleable 110-400 5-30 0.08 M2, M7

Aleaciones de

aluminio 30-150

10-20 0.15 M2, M7

Aleaciones de

magnesio 40-90

10-18 0.15 M2, M7

Aleaciones de

cobre 40-200 8-10 0.12 M2, M7


76

Para las piezas moldeadas se recomienda remover la “primer capa” o corteza del

material mediante algún proceso, como pudiese ser un pulido con arena antes de

proceder a brochar5. En la actualidad el granallado es un proceso común en piezas de

fundición como en cubiertas del cigüeñal en motores de combustión interna para su

rectificación con brochadoras de superficie.

1.10.16.- Esfuerzos de corte

En el brochado, los esfuerzos generados durante el corte se reparten entre cada uno de

los dientes en contacto con la pieza y varían con cada entrada y salida de los mismos; es

por ello que en muchos casos se da a los dientes un ángulo de inclinación que evita el

ataque brusco de los filos al material. La fuerza principal de corte “F” debe determinarse

en función de las fuerzas que se le oponen. Tales fuerzas son:

Rc=F1= Resistencia al corte

Re=F2= Reacción de la pieza

Rf=F3= Fuerza de rozamiento

La fuerza principal de corte corresponde al producto de la sección de la viruta por la

presión específica total de corte “Ks” y por el número de dientes en contacto con la pieza

(ver Figura 1.44).

La resistencia al corte “Rc” es la oposición de los enlaces de las moléculas de un material

a ser desplazadas y tiene un mayor o menor grado en función de la dureza del mismo; la

fuerza de rozamiento “Rf” es el resultado de la rugosidad de un material con respecto a

otro que repercute en una oposición al avance, en este caso, de los filos de la

herramienta sobre la superficie del otro material (fricción); la fuerza representada por “Re”

es la reacción elástica de la pieza de trabajo al momento del maquinado y es

despreciable en condiciones normales de corte. Considerando lo anterior, la fuerza

principal de corte solo deberá vencer a “Rc” y “Rf”, por lo tanto, cuando la equivalente

de ambas iguala a “F”, la velocidad de corte es nula.

La presión específica total de corte “Ks” depende de los siguientes factores31:

a) De la presión específica simple de corte

b) Del valor de la progresión

c) De la calidad del material trabajado y su maquinabilidad

d) De la forma de la brocha

De lo anterior se desprenden las siguientes ecuaciones para la fuerza principal de corte

“F”:

……………………….….…………Ec. (10)

Ecuación 10 Fuerza principal de corte


77

…………………………….…………Ec. (11) Ecuación 11 Fuerza para brochado interior

….....................................Ec. (12) Ecuación 12 Fuerza para brochado exterior

Donde

A= área de la sección de la viruta (mm2) A= b (e)

b= Ancho en milímetros, del grueso que ha de cortarse por el brochado

e= Profundidad que se ha de cortar por diente, como se muestra en la Tabla 4 (para

brochas interiores, e=profundidad de corte medido en un lado de la brocha o si la brocha

es redonda, la diferencia de la mitad de diámetros de los dientes sucesivos)

Ks= Presión específica de corte (N/mm2) para el área igual al ancho de corte por la

profundidad de corte en milímetros (ver Tabla 5)

L= Longitud a brochar

P= Paso entre dientes

Z= Número de dientes en contacto con la pieza

La magnitud de la fuerza principal de corte es proporcional a la presión específica de

corte “Ks” del material brochado (ver Tabla 10), a la sección “A” de la viruta arrancada

por un diente y al número de dientes “Z” (ver Figura 1.44).

Tabla 10 Presión específica del brochado “Ks” para distintos materiales30

PRESIÓN ESPECÍFICA DE BROCHADO

MATERIAL/RESISTENCIA

A LA TENSIÓN

Ks MATERIAL/RESISTENCIA

A LA TENSIÓN

Ks

Acero 0.9 – 1.15 Gpa 5 Gpa Fundición de hierro

dura

1.6 Gpa

Acero 0.7 – 0.9 Gpa 4 Gpa Fundición de hierro

semidura

1.25 Gpa

Acero 0.5 – 0.7 Gpa 3.15 Gpa Bronce 1.25 Gpa

Acero 0.5 Gpa 2.5 Gpa Fundición hierro dulce

– bronce

1 Gpa

Acero extra dulce

Gpa

2 Gpa Latón – Cobre 0.8 Gpa

Aluminio 0.63 Gpa

1.10.17.- Potencia de la herramienta para el corte

Depende del rendimiento de la máquina y de las resistencias pasivas (elementos en el

mecanismo que de una u otra forma se oponen al movimiento relativo de los mismos). Se

representa como “Pu” (ver ecuaciones 13 y 14) y es proporcional al esfuerzo máximo de

compresión o de tracción de la brocha correspondiente a la velocidad de corte “V”

durante el trabajo31.


78

……………………………………………Ec. (13)

Ecuación 13 Potencia para la herramienta de corte en kW

………………………………………………Ec. (14)

Ecuación 14 Potencia para la herramienta de corte en CV

1.11.- Lubricación

La lubricación en cualquier tipo de herramienta de corte tiene dos finalidades: refrigerar la

herramienta y facilitar la salida de viruta.

El lubricante usado debe permitir disipar el calor generado de manera efectiva y, a la vez,

disminuir el rozamiento con la superficie que se corta para reducir esfuerzos, aumentando

la vida de la herramienta. La lubricación debe de estar asegurada tanto a la entrada

como a la salida de la herramienta con un chorro abundante a baja y alta presión

respectivamente31.

La remoción de la viruta demanda el uso de aceites con baja viscosidad. La sensibilidad

del material de la brocha combinado con el corte de la pieza de trabajo sólida sin algún

corte previo, demanda el uso de velocidades de corte bajas. Como consecuencia de lo

anterior los aceites lubricantes demandan una gran cantidad de aditivos. Una proporción

de sulfuro activo es necesaria para disminuir el acumulamiento de material en la zona

cortante. Con frecuencia los aditivos de sulfuro van acompañados de cloro. A

velocidades muy altas de brochado y con carreras considerablemente largas en aceros

de libre maquinado, se obtienen buenos resultados mediante el uso de refrigerantes

solubles (miscibles) en agua, tales como productos sintéticos sin aceite mineral y

emulsiones de tipo betún (consistencia cremosa) en una proporción que va del 10 al 35%

del volumen de agua26.

Los líquidos de lubricación se eligen según el material a brochar, deben impedir la

adhesión y traspaso (unión, soldadura) de partículas metálicas en los dientes de la

brocha, deben ser neutros (asépticos) e impedir la aparición de óxido en la herramienta y

las piezas. Se sugieren los siguientes31:

Para los aceros: aceites de pescado, cebo fundido, aceites sulfurados.

Para aceros duros e inoxidables: aceites sulfurados a los cuales se añade

tetracloruro de carbono.

Para las fundiciones en seco: cebo fundido, aceite soluble y parafina o

aceite soluble y petróleo.

Para los latones y bronces en seco: aceites puros, diluidos con parafina o

petróleo, sulfurados o solubles en agua.

Se aconseja refrigeración circular, la cual se obtiene por un anillo que proporciona una

multitud de chorros5


79

Figura 1.43 Rompevirutas y desvíos


80

Fuerzas durante el brochado

Sección de viruta

Figura 1.44 Esfuerzos de corte


81

1.12.- Funcionamiento del gato hidráulico (palanca hidráulica)

El gato hidráulico es una combinación de una bomba con una prensa hidráulica18, que

gracias al principio de Pascal es capaz de levantar pesos enormes, o en su defecto,

aplicar una fuerza determinada en un cierto punto al ubicar el dispositivo en el lugar

donde se desea.

El gato hidráulico consta de los siguientes componentes (ver Figura 1.45):

Figura 1.45 Componentes del gato hidráulico (palanca hidráulica)

Su funcionamiento es el siguiente: el principio de Pascal dice que la presión que aplicada

a un fluido se repartirá equitativamente en todas las direcciones del recipiente que lo

contiene, con lo que se realiza una combinación interesante que juega con la definición

de la presión (Ecuación 57).

………………………………………..……….….Ec. (57)

Donde:

P= Presión

F= Fuerza

A= Área

El pistón pequeño transmite de manera directa la fuerza que se aplica a través de la

palanca al fluido dentro de la cámara de la bomba, la cual lo succiona desde el depósito

ubicado en la base (es por esta razón que un gato hidráulico no puede operar con una

posición invertida), esto genera una gran presión con una fuerza relativamente pequeña,

acumulando presión en cada bombeo; la fuerza que se aplica por el operario es

aumentada en primera instancia por la longitud del brazo de palanca, luego

concentrada en un área pequeña con lo que eleva la presión significativamente.

El fluido presurizado, pasa a la siguiente cámara a través de la válvula del pistón de


82

carga, que al igual que la válvula de bombeo, permite el paso del fluido en una sola

dirección; el fluido se va acumulando sobre la cara del pistón de carga (el de mayor

tamaño) empujándolo hacia arriba con una fuerza proporcional a la presión con la que

es enviado desde la bomba, pero ahora invirtiendo el resultado al aumentar el área, con

la misma presión y multiplicando la fuerza.

1.13.- Galgas extensiométricas (Medidores de deformación)

También conocidos como medidores de deformación eléctricos (ver Figura 1.46), son

dispositivos que convierten un movimiento mecánico en una señal eléctrica, basándose

en que un conductor al estirarse disminuye su diámetro en proporción al aumento en su

longitud, ocasionando que su resistencia eléctrica aumente; el fenómeno físico fue

descubierto en 1856 por Lord Kelvin, mientras que posteriormente en 1939 Edward E.

Simmons y Arthur C. Ruge le dieron aplicación como medidores de deformación31.

Para poder medir esfuerzos con galgas extensiométricas, debe haber un circuito eléctrico

al cual conectarse que sea capaz de cuantificar cambios mínimos en la resistencia en

respuesta al esfuerzo. Los transductores de galgas extensiométricas emplean usualmente

cuatro elementos que están conectados a un circuito conocido como puente de

Wheatstone (ver Figura 1.47). Un puente de Wheatstone es un circuito dividido para la

medición de la resistencia eléctrica dinámica y adecuado para la compensación de

temperatura. El número de galgas extensiométricas activas que deben estar conectadas

al puente dependen de la aplicación; por ejemplo, podría ser útil para conectar galgas

que se encuentren en lados opuestos de una viga, una en compresión y la otra en

tensión. La compensación por temperatura está basada en que la resistencia cambia con

las variaciones de temperatura, por lo que si se contempla la aplicación específica, se

puede predecir la magnitud de la variación. En pruebas a temperatura ambiente, donde

los puntos de fijación de las galgas no se encuentren con incrementos de temperatura, no

es necesaria una compensación58.

Conforme al diagrama de puente de Wheatstone, la configuración más pertinente para

la medición de esfuerzos es cuando los valores de R1, R2 y R3 son conocidos, mientras que

Rx se convertirá en la resistencia variable proveniente del medidor de deformación,

calculándose el valor de la resistencia por medio de la siguiente ecuación (Ecuación 58):

…………………………...…….Ec. (58)

Donde:

Rx= Resistencia variable (Medidor de deformación)

R1, R2, R3= Valor de las resistencias conocidas

Vs= Lectura del voltaje de salida

Ve= Lectura del voltaje de entrada

Asegurando varios medidores en diferentes puntos de una estructura se pueden obtener

los valores de carga-deformación respectiva, como en el caso de una viga donde puede

colocarse un medidor para tensión, mientras que en el lado opuesto uno a compresión31.


83

1.14 Anillos dinamométricos (Figura 1.48)

Son instrumentos utilizados para conocer cargas, tanto de compresión como de tensión,

en máquinas de ensayos principalmente, con resistencias que van desde 300 hasta los

5000 kilogramos55. Pueden ser utilizados como instrumentos de calibración, ya que su

principal función es la medición lineal con respecto a puntos de referencia y que,

dependiendo de su conformación, pueden ser colocados directamente en la estructura a

medir o sobre una base o punto de apoyo63.

Estos aparatos pueden funcionar de manera digital o analógica; básicamente constan de

una cremallera, piñón y engranes que transmiten el movimiento hacia una carátula con

indicador o indicador de esfera (ver Figura 1.49). Existen indicadores con recorridos totales

de entre 10 y 3mm. Sus funciones principales son la medición de diferencias, uniformidad

en planos, paralelismo, etc.14.

Para llevar a cabo mediciones superficiales se necesita de dispositivos fijadores, mientras

que para mediciones interiores son requeridas varillas de transmisión. Un dispositivo fijador

puede ser una base de imán31.

Figura 1.46 Medidores de

deformación (Strain gauges)58

Figura 1.47 Puente de

Wheatstone58


84

Figura 1.48 Anillos dinamométricos63

Figura 1.49 Indicador de esfera digital63


85

CAPÍTULO II

PROCESO DE DISEÑO DE INGENIERÍA


86

2. Proceso de diseño de ingeniería

2.1 Determinación de los criterios de diseño para definir el problema

Los parámetros de diseño para la máquina brochadora se aprecian en el árbol de

funciones (Figura 2.1).

2.2 Descripción del proyecto

Se debe generar el diseño de una máquina brochadora vertical capaz de trabajar

materiales tan duros como el acero o el bronce.

En el brochado de superficies, solo una parte de la herramienta está en contacto con la

pieza (los filos), mientras el resto no, de lo que se deduce que la fuerza solo actuará sobre

los filos que entran en contacto en un solo lado; por otra parte, en el brochado interior, se

tiene que hacer pasar la herramienta por un agujero previamente hecho de un diámetro

menor al final que tendrá pero con el suficiente espacio para que la herramienta logre

pasar (como se detalló en el capítulo anterior, el corte es progresivo), teniendo la

concentración de la fuerza en toda la extensión de los filos. Lo anterior puede resumirse

como el corte realizado por una fresa de un filo contra el de una de tres filos,

lógicamente, el área aumentará en el brochado interior (fresa de tres filos) y

proporcionalmente la fuerza requerida para hacer mover a la herramienta a través del

material de la pieza de trabajo.

Para efectos prácticos y a su vez, para lograr una mayor utilidad en la máquina, se

requiere que ésta sea capaz de proveer de la potencia necesaria para el mayor rango

de formas de trabajo y siendo el brochado interior el que requiere mayor potencia, será

en base a éste que se diseñe la máquina. De esta manera el diseño permitirá el brochado

de superficies y de interiores, proyectando una mejor funcionalidad.

El cálculo para las fuerzas requeridas, se debe realizar en base a una pieza que requiera

una fuerza de brochado considerable, a lo cual, los engranajes con dentado interno

resulta lo más pertinente ya que entre mayor el número de filos que atacan a la pieza al

mismo tiempo, mayor la fuerza requerida.

En cuanto a la forma de trabajo, se requiere de un mecanismo en el que se coloque y

retire la pieza con facilidad, un sistema de mordazas que se muevan de forma precisa y

soporten piezas de un rango variado en dimensiones, siempre centradas y simétricas.

La fuente de potencia más apropiada para el fin de esta máquina es la de una palanca

hidráulica, es decir, un gato hidráulico. Los gatos hidráulicos tienen una gran practicidad,

combinados con una fuerza enorme proveniente de la acumulación de presión; la

desventaja, es que solo pueden trabajar en su posición vertical, con la base apoyada en

“el suelo” y no de forma inversa (“de cabeza”) debido a la ubicación del depósito del

fluido hidráulico, por lo que la máquina debe estar diseñada en torno a una forma de

trabajo vertical de abajo hacia arriba.


87

BR

OC

HA

R

Po

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Fig

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88

2.3 Gestión del proyecto

Actividad/Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Delimitación del

proyecto

Determinación de

los criterios de

diseño

Conformación de

la teoría y

antecedentes

Actividad/Semana 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Diseños

conceptuales

Elaboración de

diagramas y

memoria de

cálculo

Selección de

materiales

comerciales

Actividad/Semana 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Elaboración de

planos de

ingeniería finales

Elaboración del

modelo digital

Simulación por

computadora del

modelo digital

Actividad/Semana 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Análisis de costos y

evaluación

económica

Conclusiones y

análisis de

resultados

Conformación del

trabajo escrito

Actividad/Semana 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Correcciones

generales al

trabajo final

Elaboración de la

presentación final

del proyecto

Impresión de la

tesis


89

2.4 Diseños conceptuales (ver Figura 2.2)

Figura 2.2 Diseños conceptuales

Diseño a), resulta ser el de la configuración más práctica debido a la disposición de las

partes que la integran tipo prensa mecánica; sin embargo, debido a la configuración de

los gatos hidráulicos comerciales del tipo botella, el depósito de aceite lo tienen en la

parte inferior de su estructura, limitándolos a una operación apoyados en posición

invertida a la del dibujo, es decir, con su base en el suelo.

Diseño b), presenta una disposición mucho más simple pero que permite la operación del

gato hidráulico. Estando apoyado sobre dos columnas principales, permite un mayor

ahorro en la superficie que ocupa la máquina, sin embargo, podrían resultar demasiado

gruesas debido a que la carga se dividirá entre ambas, elevando su costo. Los soportes

del porta piezas permiten una colocación relativamente sencilla de los elementos a

trabajar, pero presentan el mismo problema de los soportes, al dejar recaer el esfuerzo de

la fuerza de brochado sobre ellos.

Diseño c), posee una configuración similar al diseño anterior, conservando las ventajas de

la operación del gato hidráulico y que requiere un espacio pequeño; al poseer cuatro

soportes principales, la carga que deban resistir durante la operación de brochado

permitirá que éstos no sean tan gruesos como en la configuración anterior, facilitando su

obtención (perfiles comerciales) y reduciendo costos de material; al poseer su propia

base, esta configuración prescinde de la necesidad de estar fija en un solo lugar,

otorgándole una apreciable ventaja en movilidad. La sujeción de la piezas de trabajo en

esta máquinas se basa en un sistema de mordazas, que deben ser ajustadas para centrar

a la pieza apropiadamente con la ranura de la mesa de la máquina, donde la fuerza de

soporte, que contrarresta al empuje de la brocha durante el corte de la piezas, es

proporcionada por la mesa en sí, facilitando el diseño de componentes.


90

2.5 Diseño conceptual seleccionado

Tras el análisis anterior, se llega a la conclusión de que la opción c) (ver Figura 2.3) resulta

ser la más apropiada, ya que provee de las mejores cualidades para la operación de

brochado, sin embargo, sería un error ignorar las ventajas de los otros diseños sin tratar

antes de integrarlos a la propuesta ganadora; dicho lo anterior, resulta ventajosa la ranura

de la mesa del diseño b), ya que es evidente que un círculo otorga una mayor

homogeneidad en lo que resultaría un concentrador de esfuerzos necesario para la

operación de la máquina, además de que permitiría el brochado de piezas de formas

diversas, limitadas únicamente por el diámetro máximo del barreno de la mesa, lo cual

debe estar regido por el cálculo del esfuerzo máximo más un intervalo de seguridad para

el diseño de la máquina; mientras que el diseño a), destaca por la disposición del gato

hidráulico que de forma conveniente funge como guía para la herramienta empujada

por su vástago, que solo necesitaría algún dispositivo que “anclara” a la brocha de la

cabeza del anterior, pero debido a la limitante explicada con anterioridad sobre los gatos

hidráulicos de tipo botella, se debe generar una configuración parecida a manera que

mientras el gato empuja la herramienta hacia arriba, una guía en el otro extremo evite

que se caiga o mueva, evitando errores en el maquinado; entonces de esta forma se

conjuga área de análisis que permitirá saber los límites y cualidades de la máquina a cuyo

diseño se centra esta obra.

Figura 2.3 Diseño conceptual seleccionado


91

CAPÍTULO III

ANÁLISIS DEL DISEÑO DE INGENIERÍA


92

3. CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DE LA MÁQUINA BROCHADORA

3.1 Fuerza requerida para el brochado

La máquina se diseña para el brochado de coples de 23 dientes para motores y

transmisión de potencia (manguitos) según la norma DIN 5482 (Ver Figura 3.1). El material

previsto para las piezas mencionadas es el acero AISI 4140 recocido.

Figura 3.1 Cople con dentado interno según la norma DIN 5482

1.- Primero se determina el paso de los filos, sabiendo la longitud a brochar L=60mm:

……………………………….………Ec. (3)

√

2.- El número de líneas de dientes en contacto con la pieza será:

….…………………………………...…………..Ec. (7)


93

Nota: se toman 5 como el número inmediato superior a la fracción, debido a que no

puede haber cuatro y medio líneas de dientes en contacto con la pieza durante el corte

más significativo (con el mayor número de dientes cortando la pieza al mismo tiempo)

para efectos de cálculo.

3.-El número total de líneas de dientes (ver Tabla 11) para la brocha:

………………..……………….…………..Ec. (8)

Ct= 48-44=4 mm (Norma DIN 5482)

Dureza Brinell para el acero 4140 recocido: 197 (ver Tabla 11)

Cp=e= 0.08 mm (Tabla 9 para una dureza Brinell (HBN) de 197)

Tabla 11 Línea de dientes en la brocha y tabla de propiedades de diseño para aceros al

carbón28

Designación

del material

(Número

AISI)

Condición

Resistencia a la

tensión

Resistencia de

fluencia

Ductilidad

(porcentaje

de

elongación

en 2

pulgadas)

Dureza

Brinell

(HB)

(ksi)

(MPa)

(ksi)

(Mpa)

4140 Recocido 95 655 60 414 26 197

4140 OQT 1300 117 807 100 690 23 235

4140 OQT 1000 168 1160 152 1050 17 341

4140 OQT 700 231 1590 212 1460 13 461

4140 OQT 400 290 2000 251 1730 11 578

3.1.- Se agregan 4 líneas más para el acabado31:

Despejando “L”, de la ecuación 7, la nueva longitud será:

………………….………………………………..Ec. (7)


94

La fuerza para el brochado interior se determina mediante la siguiente ecuación:

………………………..…...…………Ec. (11)

Donde:

Ks= 3.15 GPa (Tabla 10 para el acero 4140 con resistencia a la tensión de 655 MPa= 0.655

GPa)

b= 3.280 mm (Norma DIN 5482, para 23 dientes, ver Tabla 12)

Tabla 12 Extracto de la norma DIN 5482, Perfiles estriados internos y ranuras

Dimensiones

del perfil

d1

d2

d3 d4 d5 No.

Dient_

es

Módulo Addendum Ancho Perfil

45x41 45 41 44.5 40.6 44 22 2.00 -0.181 2.933

48x44 48 44 47.5 43.2 46 23 +0.119 3.280

50x45 50 45 49.5 44.6 48 24 -0.181 2.933

52x47 52 47 51.5 46.5 50 25 -0.231 2.875

55x50 55 50 54.5 49 52 26 +0.019 3.164

58x53 58 53 57.5 52 54 27 +0.518 3.741

60x55 60 55 59.5 54.5 56 28 +0.768 4.030

Pero considerando que son 23 filos por línea de dientes:

e=Cp=0.08 mm (Tabla 7)

Z= 5 dientes (Ecuación 7)

Sustituyendo los datos en la ecuación 11:

(

(

)) 9.7 Toneladas

3.2 Selección del gato hidráulico

Conforme a la NOM-114-SCFI-2006, no existe comercialmente un gato hidráulico de tipo

botella con capacidad de 9.7 Toneladas; el menor más aproximado es de 8 toneladas,

mientras el inmediato superior es de 12 toneladas (ver Tabla 13), por lo cual se selecciona

éste último para efectos funcionales.


95

Considerando lo anterior, conforme al catálogo “Gatos hidráulicos de botella, uso

pesado” de Urrea54, se selecciona el gato hidráulico cuyas características se aprecian en

la Tabla 13.

Tabla 13 Capacidad nominal de gatos hidráulicos

Norma NOM-114-SCFI-2006, capacidad nominal de gatos hidráulicos tipo botella

Capacidad nominal en

toneladas

Carga de prueba en

toneladas

Prueba de sostenimiento en

toneladas

1.5 2.1 1.8

3.0 4.2 3.6

5.0 7.0 6.0

8.0 11.2 9.6

12.0 16.8 14.4

20.0 28.0 24.0

30.0 42.0 36.0

Gatos hidráulicos de uso pesado tipo botella54 Código Capacidad

(toneladas)

Altura

mínima

(mm)

Recorrido

hidráulico

(mm)

Recorrido

extensible

(mm)

Altura

total

(mm)

Peso

(Kg)

2405 5.0 212 150 75 437 5.0

2408 8.0 219 150 75 444 5.9

2412 12.0 226 150 75 451 8.0

3.3 Análisis de las partes que resisten esfuerzos

Para comenzar se determinan las dimensiones necesarias para la mesa de la máquina por

medio del análisis de esfuerzos que actúan sobre ella, como se aprecia en la Figura 3.2.

Planteando las ecuaciones de equilibrio:

……………………….….…….Ec. (2.1)

………….….…....Ec. (2.2)

(

) ……....Ec. (2.3)

Despejando “RBy” de la ecuación 2.3:


96

Figura 3.2 Mesa de la máquina con barreno, dimensiones de placa y diagrama de cuerpo

libre para análisis

Sustituyendo el valor de “RBy” en la ec. 2.2 y despejando “RAy”:

Analizando el diagrama de cortantes y de momentos (ver Figura 3.3):

Figura 3.3 Diagramas de cortantes y momentos


97

Conforme a los diagramas anteriores, el momento máximo será el área comprendida

entre la longitud de la placa y la magnitud de las reacciones (área del triángulo del

diagrama de momentos):

……………….........................Ec. (2.4)

El resultado anterior se puede confirmar con la ecuación 15 para el momento máximo4:

…………….............................Ec. (15)

Donde

Mmáx= Momento máximo en la placa

w= Carga aplicada

l= Longitud total

Entonces, convirtiendo la carga a Newtons y sustituyendo en la ecuación anterior:

(

)(

(

)

)

Con lo que se corrobora el resultado de la ecuación 2.4.

Proponiendo como material para la placa el acero ASTM A-36, cuyo esfuerzo límite de

fluencia es de 250 MPa16.

Conforme a la tabla de coeficientes de seguridad para acero, basado en la resistencia

de fluencia con carga repetida gradual de choque suave13, se elige un factor se

seguridad para diseño de F.S.=3.

El factor de seguridad (F.S.), es el número resultante de dividir la carga o esfuerzo límite

entre el de cálculo (ver Ecuación 16):

..............................................Ec. (16)

Evaluando entonces el esfuerzo con el que se debe diseñar, despejamos a “𝜎c” de la

ecuación 16:

𝜎 𝜎


98

La mesa estará sometida a flexión debida a una carga idealizada como puntual para

efectos de análisis, por lo que el esfuerzo se determina mediante la siguiente relación (Ver

ecuación 17a):

𝜎

..........................................Ec. (17a)

Considerando además el factor de concentración de esfuerzos del barreno en la mesa, la

ecuación cambia a la forma siguiente (ver Ecuación 17b):

𝜎

......................................Ec. (17b)

Donde

= Esfuerzo flexionante

M= Momento que causa la flexión

C=Distancia del centroide de la placa en su sección transversal a la fibra más alejada en

dirección de la fuerza aplicada

I= Momento polar de inercia de la sección

Kt= Factor de concentración de esfuerzos

3.3.1 Cálculo de la mesa sin barreno.- Primero se realizará el cálculo sin considerar el

factor de concentración de esfuerzos. La sección a analizar es la de la Figura 3.4.

Figura 3.4 Sección de la mesa sometida a flexión

𝜎

............................................Ec. (17a)

El momento polar de inercia para una sección rectangular es:

................................................Ec. (18)


99

Donde

= Momento polar de inercia para sección rectangular

b= Base del rectángulo

h= Altura del rectángulo

=83.3333 MPa (Ec.16)

M= 11,772 KN mm (de la Ec. 15)

C= h/2 (ver Figura 2.8)

b=5”=127 mm (ancho comercial de placa de acero53

Sustituyendo los datos anteriores en la ecuación 17a:

(

)

Resolviendo y despejando “h”:

(

)

√

El resultado anterior genera un espesor demasiado grueso, por lo que redimensionando la

placa comercial a 350 mm de largo y 203.2 mm (8”) de ancho, corresponde al tamaño

inmediato superior siguiente de placa comercial53 y mantiene las dimensiones apropiadas

para la realización del trabajo requerido de la brochadora.

Recalculando:

El momento máximo conforme a la ecuación 15 será:

C=h/2 & b=203.2 mm

Sustituyendo valores en la ecuación 17a:

(

)


100

Resolviendo para “h”:

√

Éste último resultado muestra un espesor más razonable para la mesa de una máquina;

entonces se selecciona el espesor más aproximado de placa comercial, el cual es de 63.5

mm (2.5 pulgadas)53, obteniendo las siguientes dimensiones (ver Figura 3.5):

Figura 3.5 Dimensiones de la placa calculada

3.3.2 Verificación de la resistencia de la mesa con barreno

Considerando el factor de concentración de esfuerzos “Kt” se hace uso de la ecuación

17b:

𝜎

............................................Ec. (17b)

Para determinar el valor del concentrador de esfuerzos29 se hace uso de la Figura 3.6.

Para determinar la forma de encontrar el factor “Kt”, se hace uso de las siguientes

ecuaciones:

*…………Ec. (19a) & Ec. (19b)

*Ver Figura 3.6 para nomenclatura

Si

, en nuestro caso 0.8188; y no tiende a cero (ver Figura 3.6), entonces el factor

será (Ecuación 20):

(

)

………………………..…………..…Ec. (20)


101

Fig

ura

3.6

Fa

cto

r de

co

nc

en

trac

ión

de

esfu

erzo

s pa

ra u

na

pla

ca

pla

na

co

n p

erfo

rac

ión

al c

en

tro29


102

Para el valor de “d/h=0.8188”, interpolando desde los valores de la tabla de la Figura 3.10,

se encuentran los valores para “A” y para “b”:

[(

) ( )]

Por lo que, de la Ecuación 20:

( (

))

Calculando el momento polar de inercia con la nueva configuración (Ecuación 18):

Sabiendo que la distancia del centroide a la fibra más alejada será:

Finalmente, el esfuerzo flexionante será (Ecuación 17b):

𝜎

El esfuerzo límite de fluencia para el acero ASTM-A36 es de 250 MPa, por lo que el factor

de seguridad final será de (Ecuación 16):

𝜎

𝜎

Por lo que se puede concluir que la mesa sí resistirá el esfuerzo

La deflexión, será28:

………..…………………………….…Ec. (21)

Donde

= Deflexión más grande que tendrá la mesa a determinada carga

P= Carga aplicada sobre la mesa

L= Longitud de la mesa

E=Módulo de elasticidad del material de la mesa

I=Momento polar de inercia de la sección transversal de la mesa

Sabiendo los datos siguientes:

P=12 T= 117,720 N

L=350 mm

EA-36=200 GPa=200x103 MPa, Apéndice C15

I=4,335,744.017 mm4


103

Sustituyendo en la Ecuación 21:

Lo cual representa una deformación mínima.

3.4 Cálculo de las columnas

Con la finalidad de obtener un bastidor robusto que no resienta las enormes fuerzas

generadas durante el brochado y que éstas se repartan equitativamente en toda la

estructura de la máquina, se opta por un diseño con 4 columnas (diseño “c”, ver Capítulo

2), cuya mayor carga será a tensión y para las cuales se eligió un perfil de ángulo en “L”

como se mostrará a continuación (ver Figura 3.7).

Considerando que la carga es 12 toneladas=117,720N y que la fuerza se reparte

equitativamente entre los cuatro perfiles (ver Figura 3.7), la reacción en cada uno será

(Ecuación 22):

………………..………Ec. (22)

Se analizan las columnas como cargas que originan un “esfuerzo normal”, ya que los

perfiles se someten a tensión (Ecuación 23):

𝜎

……………………..…………………………Ec. (23)

Donde

= Esfuerzo normal a la sección de la columna

= Carga a la que se somete la columna

= Área de la sección transversal

Considerando un factor de seguridad de F.S.=3 y que el material de los perfiles de las

columnas es de acero ASTM A-36 cuyo esfuerzo límite de fluencia es de 250 MPa, se tiene

lo siguiente:

𝜎

.....................................Ec. (16)

Sustituyendo en la ecuación 23:

Conforme al catálogo de perfiles estructurales y comerciales De Acero50, página 10, la

viga de perfil en “L” de lados iguales que más se aproxima es la “L 1.25X0.25” cuyas

dimensiones son: Lados de 31.75 mm y 6.35 mm de espesor, con un área efectiva para

esfuerzo de 363 mm2 (3.63 cm2) (ver Figura 3.7).


104

Por lo el esfuerzo en cada soporte será:

𝜎

Figura 3.7 Propiedades y dimensiones de algunos ángulos en “L” de lados iguales50

3.5 Cálculo en la placa inferior

Las dimensiones generales serán las mismas que en la placa para la mesa (ver Figura 3.5).

Entonces, haciendo uso de la ecuación 15, considerando la carga puntual de 117,720 N:

…………………………………..........Ec. (15)

Entonces, al tomar en cuenta que el momento es el mismo que en el cálculo del capítulo

3.3.1, así como las dimensiones para la placa, se obtendrán los mismos resultados; por lo

tanto se retoma el mismo espesor comercial para la placa de 63.5 mm (2.5 pulgadas).


105

3.6 Cálculo de la unión por soldadura

La configuración que se desea para el acoplamiento de las columnas a las placas en su

estructura se aprecia en la Figura 3.8.

Considerando que cada columna soportará la mayor carga a tensión, la soldadura se

somete a esfuerzo cortante. La longitud de la que se dispone en cada columna para

aplicar el cordón de soldadura es de poco más de 180mm (resultante de la suma del

espesor de la placa por ambos costados de donde se acopla el perfil más la longitud de

los bordes superiores del mismo en contacto con la mesa). Proponiendo una longitud de

soldadura de 60mm (Aw):

……………………………..…….Ec. (24)

Donde

f= Fuerza por pulgada de soldadura28

P= Carga a soportar por la soldadura

Aw= Longitud de la soldadura

Para facilitar el cálculo del electrodo y respetar el método de aplicación del autor28, es

necesario convertir las unidades al sistema inglés.

Entonces:

(

) (

)

(

)


Para calcular el tamaño del cateto en la soldadura se hará uso de la siguiente ecuación:

……………..……………….Ec. (25)

Donde

f= Fuerza por pulgada de soldadura28

fperm= Carga a soportar por la soldadura

Aw= Longitud de la soldadura

Para acero ASTM A-36 con carga tipo puente (dinámica) con electrodo E60 (ver Tabla

14)28, fperm=8,800 lb/pulg. Entonces, sustituyendo en la Ecuación 25:


106

(

)

(

)

Pero:

Entonces, calculando para w=0.25 pulg:

(

)

Por lo tanto, se requiere de una longitud mínima de soldadura de 76.36mm (3.0062

pulgadas) para un tamaño de soldadura de 0.25 pulgadas con electrodo E60 para

soportar la carga en cada columna. En conclusión, se determina para efectos de

seguridad, soldar toda la parte superior del perfil (aprox. 60 mm) más 20 mm en los

costados de cada perfil, resultando en 100 mm de cordón de soldadura por perfil (ver

Figura 3.9).

3.7 Porta piezas

3.7.1 Peso a soportar por el porta piezas

Conforme a la norma ASTM 322-13, la densidad del acero 4140 es: 7.85 gr/cm3.

Suponiendo que el cople no estuviera hueco, su volumen aproximado sería:

………………….………………..…..….Ec. (26)

Donde

V= Volumen para un cilindro

D= Diámetro de una de sus caras

L= Longitud del cilindro

Sustituyendo en la Ecuación 26, sabiendo que D=65 y L=60:

Calculando la masa a partir de la densidad del acero tras convertir las unidades de

volumen de cm3 a mm3:

…………………………..…………………..Ec. (27)

Donde

= Densidad

V= Volumen

m= masa


107

Primero:

(

)(

)

Entonces:

Por lo que, finalmente:

………..…………………..……….….Ec. (28)

Donde

W= Peso en Newton

g= 9.81

m= masa

= 15.3322 N

Considerando un F.S.=3:


108

Figura 3.8 Acoplamiento y dimensiones para soldadura de columnas

Figura 3.9 Propiedades de soldadura para cargas dinámicas y estáticas y detalles del

cordón calculado para el bastidor de la máquina

Tabla 14 Propiedades de soldadura para cargas dinámicas y estáticas y detalles del

cordón calculado para el bastidor de la máquina28

Grado ASTM del

metal base

Electrodo Esfuerzo cortante

admisible

Fuerza admisible por

pulgada de lado

Estructuras

de

edificios

A36,

A441

E60 13,600 PSI 9,600 Lb/pulg

A36,

A441

E70 15,800 PSI 11,200 Lb/pulg

Estructuras

de

puentes

A36 E60 12,400 PSI 8,800 Lb/pulg

A441,

A242

E70 14,700 PSI 10,400 Lb/pulg


109

3.7.2 Fuerza de fricción

El resultado anterior es el peso a sostener, por lo tanto, sabiendo que el sistema de

sujeción que se requiere se basa en un sistema de mordazas de acero, se debe calcular

entonces la fuerza de fricción que logre mantener la pieza en su lugar. La pieza solo

requiere de una sujeción lo suficientemente fuerte para sostener su propio peso, ya que

las reacciones generadas durante el proceso de corte serán absorbidas por el bastidor de

la máquina. Una representación sobre la fuerza de fricción y los componentes que

intervienen en ella se tiene en la Figura 3.10.

Sabiendo que:

……..…Ec.(29)

Donde

FR= Fuerza de fricción

N= Reacción normal a la

……..superficie de fricción.

Cf= Coeficiente de fricción de la

……superficie.

El producto de la ecuación anterior deberá ser igual o mayor al peso de la pieza a

sostener para lograr un agarre efectivo.

El coeficiente de fricción estático para acero sobre acero39 es: Cf=0.75

Sabiendo que “FR=W”, entonces, de la Ecuación 28:

Tomando en cuenta que “N” es la reacción igual pero inversa de “F” (la cual es la fuerza

aplicada para sostener la pieza), se puede concluir que F=61.3333 N es el requerimiento

que se necesita para el diseño del porta piezas.

3.7.3 Tren de engranes

Con el objetivo de darle a la máquina un sistema sencillo de manipular y a la vez preciso

para montar y desmontar piezas para su maquinado, se emplea el uso de un mecanismo

a base de tornillo sin fin, engranes y cremalleras, todos funcionando simultáneamente al

ser accionados por el operador y que origina la apertura y cierre de las mordazas que

sostendrán a las piezas. El uso de este mecanismo permite que sea posible colocar piezas

de varias dimensiones siempre y cuando no se excedan las capacidades de la máquina,

siendo el diámetro exterior mínimo de 58mm, exterior máximo de 90mm e interior máximo

de 48mm (ver Figura 3.11).

Figura 3.10 Fuerza de fricción en el cople


110

3.7.3.1 Engrane y piñón

Conforme a la norma AGMA 218.01, la resistencia del diente por esfuerzo flexionante en el

sistema métrico, es:

……….……………………….Ec. (30)

Donde

St= Esfuerzo flexionante (MPa) en el diente del engrane (deriva de la ecuación de Lewis)

Wt= Carga tangencial transmitida (N)

Ka= Factor de aplicación

Kv= Factor dinámico

Fa= Ancho de cara del elemento más angosto

m= Módulo

Ks= Factor de tamaño

Km= Factor de distribución de carga

Jg= Factor de geometría

Figura 3.11 Capacidades de tamaño para el porta piezas

Considerando un ángulo estándar de 20o (AGMA), se obtienen los factores para la Ec. 30:

Proponiendo4 un módulo de 2.5:

Paso circular=7.854mm

Espesor de arco de los dientes= 3.9268

Addendum=2.5mm

Entonces:

………………….….Ec. (31) Sistema métrico

……………………………………..…….Ec. (32)


111

Donde:

m= Módulo del engrane/piñón

D= Diámetro del engrane/piñón

Despejando el número de dientes (Ecuación 32), sabiendo que, previo análisis

dimensional, los diámetros requeridos son 50 y 40 mm:

Para 50mm:

Para 40mm:

Proponiendo un ancho de cara “Fa” de 5mm.

Jg=0.24 (20 dientes) & Jg=0.225 (16 dientes) (ver Figura 3.11).

Considerando que el accionamiento del engrane es con fuerza de potencia

uniforme, en maquinara de impulso uniforme, Ka=1.0 (ver Tabla 15).

Con una velocidad de menos de 5 m/s, Kv=1 (ver Figura 3.12).

Con un ancho de cara menor a 50.8mm (2 pulgadas), 5mm<50.8 mm, para

engranes no tan exactos, Km=1.6 (ver Tabla 16).

Ks=1, debido a que el engrane no requiere un tratamiento térmico especial ni

posee una forma ni proporción poco común4.

Wt=61.3333 N (fuerza necesaria para sostener la pieza).


Para engrane (50mm):

Para engrane (40mm):

Tomando en cuenta que si se fabrican con acero A-36, cuyo esfuerzo último de fluencia

es de 250 Mpa, los engranes están sobrados y no deberían presentar ningún desgaste

considerable tras usos prolongados.

Procediendo a calcular el resto de los datos necesarios para diseñar el tren de engranes.

Los diámetros exteriores serán:

………………………………….Ec. (33)

Donde:

De= Diámetro exterior

m= Módulo del engrane/piñón

dientes= Número de dientes del engrane/piñón

Para el engrane (50mm):

Para el piñón (40mm):


112

Los diámetros interiores:

……………………………….Ec. (34)

Donde:

D= Diámetro de paso

Di= Diámetro interior

dedendum= Dimensión del dedendum

Para el engrane (50mm):

Para el piñón (40mm):

3.7.3.2 Tornillo sin fin (Figura 3.13)

El tornillo sin fin deberá de tener el mismo paso que el engrane con el que se conecta, por

lo tanto también el mismo módulo: Paso: 7.854 mm, Módulo: m=2.5; así también, para

efectos dimensionales el diámetro de paso del sin fin es de: 12.7mm. A continuación se

muestran las ecuaciones y resultados necesarios para el diseño del tornillo45.

´´ 𝟑 𝟏𝟐𝟓𝒎𝒎

´´ 𝑚..….Ec. (36) Donde:

h´´= Altura del pie del hilo

m= Módulo del tornillo sin fin

𝟓 𝟔𝟐𝟓𝒎𝒎

´ ´´………………….Ec. (37)

Donde:

h= Profundidad de rosca

h´= Altura de la cabeza del sin fin

h´´= Altura del pie del hilo

𝑑𝑒 𝟏𝟕 𝟕𝒎𝒎

𝑑𝑒 𝐷 𝑚…………..………..Ec. (38)

Donde:

de= Diámetro exterior del tornillo sin fin


m= Módulo del engrane

´ 𝟐 𝟓𝒎𝒎

´ 𝑚…………………..…….Ec. (35)

Donde:

h´= Altura de la cabeza del sin fin

m= Módulo del tornillo sin fin


113

𝑑𝑖 𝟏𝟎 𝟐𝒎𝒎

𝑑𝑖 𝐷 𝑚………………….Ec. (39)

Donde:

di= Diámetro interior del tornillo sin fin



𝑒 𝟑 𝟗𝟐𝟓𝒎𝒎

𝑒 𝑚………………….Ec. (40)

Donde:

e= Espesor del hilo


𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝑚 𝑓𝑖

𝐷 𝑠𝑒𝑛

( )

𝟏𝟏 𝟑𝟓𝟑𝒐

𝑆𝑒𝑛𝛽 𝑚 𝑓𝑖

𝐷……………………………….…….Ec. (41)

Donde:

β=Ángulo de la hélice



fi= Número de filetes del tornillo


114

Fig

ura

3.1

2 F

ac

tor d

e g

eo

me

tría “

J” p

ara

en

gra

ne

s rec

tos d

e 2

0º (4

)


115

Fig

ura

3.1

3 F

ac

tor d

iná

mic

o C

v y

Kv

4


116

Tabla 15 Factores de aplicación Ka y Ca4

Maquinaria impulsada

Fuente de potencia Uniforme Choque moderado Choque fuerte

Uniforme 1.00 1.25 1.75

Choque ligero 1.25 1.50 2.00

Choque medio 1.50 1.75 2.25

Tabla 16 Factor de distribución de carga Km y Cm para engranes rectos4

Ancho de la cara, pulgadas

Características del soporte 0-2 6 9 16 en adelante

Montajes exactos, pequeñas

holguras en los cojinetes, mínima

deflexión, engranes de precisión.

1.3 1.4 1.5 1.8

Montajes menos rígidos, engranes

menos exactos, contacto a través

de toda la cara.

1.6 1.7 1.8 2.2

Exactitud y montajes tales que el

contacto es menor que en toda la

cara.

Más de 2.2

Figura 3.14 Tornillo sin fin


117

3.8 Esfuerzo por fatiga

La fatiga es la falla de un material debido a cargas dinámicas cíclicas a las que se ve

sometido durante el tiempo de uso, las cuales por lo general comienzan generando una

grieta, la cual se va propagando a razón de un determinado número de ciclos hasta la

ruptura. Debido a la conformación de la máquina brochadora así como de su naturaleza

de trabajo, es necesario determinar si pude soportar una vida de cuando menos 100,000

ciclos, los cuales representan una duración aceptable para la vida de una máquina

como esta. Los esfuerzos principales se van a encontrar en la mesa de trabajo y las

columnas de la máquina, por lo que si se estudia la primera y alguna de las columnas,

será posible determinar la durabilidad con suficiente efectividad.

3.8.1 Cálculo por fatiga en la mesa de la máquina

El esfuerzo por fatiga será determinado mediante las siguientes relaciones35:

………………………………...….Ec. (42) Donde:

Sn= Esfuerzo a un determinado número de ciclos.

a= Factor del esfuerzo último del material.

N= Número de ciclos.

b= Factor del esfuerzo de fatiga.

Donde:

a= Factor del esfuerzo último del material.

b= Factor del esfuerzo de fatiga para aceros.

Sult= Esfuerzo último de cedencia del material.

Sé= Factor de resistencia a la fatiga modificado.

´ ……….….Ec. (45)

……..………………………………..Ec. (46)

Donde:

Se= Esfuerzo de fatiga para acero.

C= Modificadores de esfuerzo por carga, material, tamaño, temperatura, superficie y

confiabilidad respectivamente.

Se determina el esfuerzo por fatiga para el acero ASTM A-36 mediante la ecuación 46,

sabiendo que su esfuerzo último de cedencia20 es de 400 MPa:

Los modificadores son:

Ccarg=1, Carga a flexión29

Cmat=1, por ser la placa rolada en caliente28

𝑎 𝑆𝑢𝑙𝑡

𝑆´𝑒………………….Ec.

(43)

𝑏

𝑙𝑜𝑔

𝑆𝑢𝑙𝑡

𝑆´𝑒…………….….Ec.

(44)


118

Para el factor de tamaño se considera lo siguiente: La mesa tiene el esfuerzo más grande

en su sección transversal a la mitad de su longitud, donde el área de esfuerzo se ve

reducida debido al barreno de 52mm que la atraviesa; para efectos de cálculo, el área

de esfuerzo a la que se somete esa sección será la diferencia entre el área transversal de

la placa menos el área del perfil del barreno proyectado al centro (ver Figuras 3.4 & 3.5),

que es donde se tiene la menor área, es decir:

( )

En base a la fórmula para el Área 95 rectangular29:

….………………………………….Ec. (47)

Donde:

A95= Área sometida al 95% de esfuerzo en sección rectangular cargada a flexión.

b= Base del rectángulo.

h= Altura del rectángulo.

Considerando que el producto de la base por la altura de un rectángulo es el área

ocupada por éste, el área de la sección obtenida por la diferencia en el cálculo anterior,

puede sustituirse en la Ecuación 47:

El diámetro equivalente de la sección es29 (Ecuación 48):

√

√

……….....….Ec. (48)

Para un diámetro equivalente mayor a 8mm y menor o igual a 250mm se marca lo

siguiente29:

…………………………......Ec. (49)

Ctemp=1, para operación menor o igual a 450oC de temperatura29

El modificador de esfuerzo por superficie, se determina mediante la ecuación siguiente

(Ecuación 50) considerando al esfuerzo último del material Sult=400 MPa. Los factores “A”

y “b” se determinan para el “Rolado en caliente”, al cual pertenece el proceso de la

placa para la mesa29, resultando en A´=57.7 & b´=-0.718.

´ ´………………………………….….Ec. (50)


119


Cconf=0.702, dado que la placa proviene de un productor con un 99.99% de

confiabilidad29.

Sustituyendo valores en la Ecuación 45:

´

´

Para determinar el número de ciclos de vida, es necesario calcular el esfuerzo alternante

con el cual se analiza el efecto sobre el material de la mesa al sufrir la carga durante el

corte y sin ella. Por el cálculo realizado en el capítulo 3.3.2, se sabe que el esfuerzo

máximo es , resultante de la flexión. El esfuerzo mínimo resultará del peso de

la placa, también en su forma de flexión más un estimado del peso agregado por los

accesorios de la máquina.

Calculando el peso estimado sobre la mesa sin aplicación de carga, sabiendo que la

densidad del acero20 ASTM A-36 es de 7.85 Mg/m3, con ayuda de las ecuaciones 26, 27 y

28:

(

)(

)(

)

Por lo tanto:

(

)

Suponiendo que el peso por los accesorios añada 10 kg más, el peso final será de 550 N.

Por medio de las ecuaciones 15 y 17, se obtiene el valor del esfuerzo mínimo:

𝜎

(

)

La siguiente ecuación se determina el esfuerzo alternante29:

𝜎

……..…………………………….….Ec. (51)

Donde:

𝜎alt= Esfuerzo alternante.

𝜎mín= Esfuerzo mínimo en el material.

𝜎Máx= Esfuerzo Máximo al que se somete el material.


120

Sustituyendo los valores, sabiendo que el esfuerzo mínimo actúa en sentido contrario al

Máximo:

𝜎

Haciendo uso de las ecuaciones 43, 44 y 42:

´

´ (

) (

)

Despejando el número de ciclos de la ecuación 42 y sustituyendo valores, sabiendo que

Sn=𝜎alt:

√

√

El resultado anterior es válido cuando el material tiene una vida finita. Para determinar si

en este caso se llegara a la vida finita o no, es necesario calcular los esfuerzos medio y

estimado para flexión (Ecuación 52 y 53)29 y analizar si hay intersección entre la recta del

esfuerzo alternante con la curva de fatiga del material en la gráfica Esfuerzo-Número de

ciclos (ver Figura 3.14).

𝜎

………………………………...Ec. (52)

Donde:

𝜎medio= Esfuerzo medio por fatiga.

𝜎mín= Esfuerzo mínimo en el material.

𝜎Máx= Esfuerzo Máximo al que se somete al material.

Sustituyendo valores, considerando al esfuerzo mínimo como negativo debido a que

actúa en sentido contrario al máximo:

𝜎

………………………………………….Ec. (53) Donde:

Sm= Esfuerzo estimado para aceros en condición de flexión.

Sult= Esfuerzo último de cedencia del acero.

Sustituyendo valores:

Como se aprecia en la Figura 3.14, la curva del esfuerzo por fatiga llega a un nivel mínimo

de 85 MPa (Esfuerzo por fatiga modificado), el cual nunca hace contacto con la recta del


121

esfuerzo alternante (67.308 MPa), por lo que se puede concluir que la mesa tiene una vida

infinita en cuanto a los ciclos de carga que se le aplican.

3.8.2 Cálculo por fatiga en los soportes de la máquina

La carga sobre los soportes se reparte equitativamente entre los cuatro, las cuales al tener

la misma sección y dimensiones, pueden ser calculados bajo un esfuerzo por fatiga

equivalente en uno de ellos sin necesidad de evaluarlos a todos uno a uno.

Los modificadores serán:

Ccarg=0.70, Carga axial29

Cmat=1, por ser perfil por extruído28

En base a la fórmula para el Área 95 del perfil acanalado29, un perfil en “L” tendía un área

aproximadamente igual a la mitad de esta:

………………..Ec. (54)

Donde:

A95= Área aproximada sometida al 95% de esfuerzo para perfil de ángulo en “L” sin

rotación.

L= Longitud de alguno de los lados del perfil.

El diámetro equivalente de la sección es (Ecuación 48)29:

√

√

….……...….Ec. (48)

Para un diámetro equivalente mayor a 8mm y menor o igual a 250mm se marca lo

siguiente29:

…………….………...….….Ec. (49)

Ctemp=1, para operación menor o igual a 450oC de temperatura29

El modificador de esfuerzo por superficie, se determina mediante la ecuación Ecuación 50

considerando al esfuerzo último del material Sult=400 MPa. Los factores “A” y “b” se

determinan para piezas producto del proceso de rolado en caliente29, resultando en

A´=57.7 & b´=-0.718.

´ ´……………..………………..…….Ec. (50)


Cconf=0.702, dado que la placa proviene de un productor con un 99.99% de

confiabilidad29.


122

Sustituyendo valores en la Ecuación 45:

´

´

Calculando el esfuerzo mínimo de las columnas, sabiendo que el peso que soportan es de

550 N, a compresión (Ecuación 23):

𝜎

El esfuerzo Máximo en las columnas, debido a la tracción es para cada una:

𝜎

Sustituyendo los valores en la Ecuación 51, sabiendo que el esfuerzo mínimo actúa en

sentido contrario al Máximo:

𝜎

Haciendo uso de las ecuaciones 43, 44 y 42:

´

´ (

) (

)

Despejando el número de ciclos de la ecuación 42 y sustituyendo valores, sabiendo que

Sn=𝜎alt:

√

√

El resultado anterior es válido cuando el material tiene una vida finita. Para determinar si

en este caso se llegara a la vida finita o no, es necesario calcular los esfuerzos medio y

estimado para flexión (Ecuación 52 y 53)29 y analizar si hay intersección entre la recta del

esfuerzo alternante con la curva de fatiga del material en la gráfica Esfuerzo-Número de

ciclos (ver Figura 3.15).

𝜎

…………..……………………….Ec. (52)

Donde:

𝜎medio= Esfuerzo medio por fatiga

𝜎mín= Esfuerzo mínimo en el material

𝜎Máx= Esfuerzo Máximo al que se somete el material


123

Sustituyendo valores, considerando al esfuerzo mínimo como negativo debido a que

actúa en sentido contrario al máximo:

𝜎

……………………………….…….Ec. (53) Donde:

Sm= Esfuerzo estimado para aceros en condición de flexión

Sult= Esfuerzo último de cedencia del acero

Sustituyendo valores:

Como se aprecia en la Figura 3.15, la curva del esfuerzo por fatiga llega a un nivel mínimo

de 69.76 MPa (Esfuerzo por fatiga modificado), el cual nunca hace contacto con la recta

del esfuerzo alternante (41.2947 MPa), por lo que se puede concluir que las columnas la

mesa tienen una vida infinita en cuanto a los ciclos de carga que se le aplican, y por lo

tanto, toda la máquina y sus componentes.

3.9 Esfuerzos en la pieza generada

La pieza generada para la cual se diseñó a la máquina brochadora es un cople con 23

dientes internos (3.280x4 mm), longitud de 60 mm, diámetro de 65mm y hecha de acero

AISI 4140 recocido.

Como se detalló en el Capítulo 1.10.16 los esfuerzos generados durante el proceso de

brochado serán proporcionales a las fuerzas de reacción que tenga el material que se

corta, es decir, de aquellas fuerzas que se oponen al paso de la herramienta. Retomando

las fuerzas involucradas, se tienen las 3 siguientes:

1. Rc=F1=Resistencia al corte.- Oposición de los enlaces de las moléculas de un

material a ser desplazadas y que están en función de la dureza.

2. Re=F2=Reacción de la pieza.- Reacción elástica de la pieza de trabajo al

momento de ser maquinada.

3. Rf=F3=Fuerza de rozamiento.- Es resultado de la rugosidad de un material con

respecto a otro que repercute en la oposición al avance (fricción) en los filos de la

herramienta.

Las fuerzas anteriores pueden ser definidas por medio del producto de la sección de la

viruta, el número de dientes en contacto con la pieza generada y la presión específica de

brochado “Ks”. Esta fuerza se determinó al inicio de este capítulo por lo que ahora solo

resta deducir el valor de la reacción elástica de la pieza para conocer la deformación

causada por el esfuerzo y obtener una aplicabilidad para la instalación de medidores de

deformación sobre la pieza generada.

La fuerza que la herramienta aplicará sobre la pieza es constante y no puede disminuir a

menos de que se abra la válvula de alivio del gato hidráulico.


124

Figura 3.15 Gráfica de Esfuerzo-Vida para la mesa de la máquina

Figura 3.16 Gráfica de Esfuerzo-Vida para las columnas de la máquina

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

10^3 10^6 10^9 Ciclos

Esfuerzo por fatiga

Esfuerzo alternante

Sult= 400MPa

Sm=

360MPa

Sé= 85MPa 𝜎alt= 67.308MPa

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

10^3 10^6 10^9 Ciclos

Esfuerzo por fatiga

Esfuerzo alternante

Sult= 400MPa

Sm=

360MPa

Sé= 69.76MPa 𝜎alt= 41.2947MPa


125

La presión que se le aplicará a la pieza será el resultado de la distribución del área

ocupada por el número máximo de dientes en contacto con la pieza durante la

remoción de material y l aprogresión de cada uno en la periferia del diámetro interno del

cople, concordando con la Ecuación 10 en su segunda parte, omitiendo la presión

específica de corte:

………………………….Ec. (10)

Con lo que podemos encontrar en nuestra ecuación anterior los datos necesarios para el

cálculo del esfuerzo por compresión al que se ve sometida la pieza generada:

Por lo que, derivado de la ecuación 57, podemos deducír que el esfuerzo de

compresión será (Ecuación 59):

……………………….……………………... Ec. (57)

𝜎

……………………….……………………... Ec. (59)

Donde:

σ= Esfuerzo por compresión.

P= Carga aplicada a la pieza.

A= Área sobre la que se aplica la carga.

Sustituyendo valores en la Ecuación 59, encontramos el esfuerzo al que se somete la pieza:

𝜎

200GPa

La ecuación para encontrar la deformación unitaria de la pieza de trabajo será

(Ecuación 60):

……………………………………….….Ec. (60)

Donde:

= Deformación lineal.

L= Longitud original de la pieza.

P= Carga aplicada a la pieza.

A= Área sobre la que se aplica la carga.

Y= Módulo de Elasticidad para el acero 4140 (200 Gpa)20

Área de la

superficie a

remover


126

Sustituyendo datos en la Ec. 60:

El resultado anterior puede ser cuantificado experimentalmente mediante un

medidor de deformación instalado sobre la pieza de trabajo, con lo que se

resalta una aplicación didáctica y demostrativa que le otorga un valor extra a

esta máquina brochadora (ver Figura 3.16).

Figura 3.17 Medición de la deformación longitudinal en la pieza generada


127

CAPÍTULO IV

PLANOS DE INGENIERÍA FINALES


128

CAPÍTULO V

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ECONÓMICA

DEL PROYECTO


129

5.1 Estimación de costos

Resulta de gran importancia evaluar los costos relacionados con la adquisición y

fabricación de los componentes de este diseño. El resultado obtenido es una

aproximación debido a que el costo de la mano de obra es estimada, y podría variar de

acuerdo al lugar y circunstancias en donde se solicite (ver Tabla 17).

Tabla 17. Costo de fabricación de la máquina brochadora

Número Cantidad Descripción Costo del material o

componente

Costo del

maquinado(1)

Costo

total

1 1 Mesa $104.53(2) $350.00 $454.53

2 1 Base $104.53(2) $350.00 $454.53

3 4 Soporte $242.50(3) $60.00 $302.50

4 2 Engrane $54.50(4) $900.00 $954.50

5 2 Piñón $54.50(4) $900.00 $954.50

6 1 Tornillo sin fin $78.00(5) $225.00 $303.00

7 2 Cremallera $54.50(4) $600.00 $654.50

8 1 Soporte para

chumacera

$54.50(4) $100.00 $154.50

9 2 Mordaza $54.50(4) $100.00 $154.50

10 2 Vástago del porta

piezas

$78.00(5) $200.00 $278.00

11 2 Cilindro del porta

piezas

$110.00(8) --- $110.00

12 2 Calza del cilindro del

porta piezas

$54.50(4) $100.00 $154.50

13 1 Manivela $104.53(2) $350.00 $454.53

14 1 Mango de la manivela $78.00(5) $100.00 $178.00

15 1 Barra del porta

brochas

$78.00(5) $100.00 $178.00

16 1 Cuña pivote $500.00(7) $60.00 $560.00

17 1 Macizo pivote $500.00(7) $60.00 $560.00

18 1 Porta brocha 48mm $104.53(2) $350.00 $454.53

19 1 Soporte de la barra $104.53(2) $350.00 $454.53

20 1 Gato hidráulico 12

Toneladas, Urrea

$1,293.27(6) --- $1,293.27

21 1 Chumacera ¾” $175.76(6) --- $175.76

22 2 Escuadra de refuerzo

para tornillo M4

$24.00 --- $24.00

23 4 Escuadra de refuerzo

para tornillo M14

$30.00 --- $30.00

25 2 Tornillo M13, cabeza

hexagonal

$20.00 --- $20.00

26 13 Tornillo M4 $65.00 --- $65.00

27 2 Tornillo M3 con

tuerca

$4.00 --- $4.00

28 4 Tornillo M2, cabeza

plana

$4.00 --- $4.00

29 --- Soldadura de

ensamble

--- $500.00 $500.00

30 --- Mano de obra(1) --- --- $300.00

TOTAL MÁQUINA 9,730.65


130

(1)Estimado, en base a una cotización en un taller de maquinados local. (2)Precio estimado por placa de 203.2x508 mm (8x20 pulgadas) y 63.5 mm de

espesor (2.5 pulgadas), dividido entre los cinco componentes que se pueden

obtener de la misma placa. Consultado: Mayo 2015. (3)Precio por perfil de 6m de longitud. Consultado: Mayo 2015. (4)Precio estimado por placa de 127x508 mm (5x20 pulgadas) y espesor de 15.9

mm (0.625 pulgadas) dividido entre los seis componentes que se pueden obtener

de la misma placa. Consultado: Mayo 2015. (5)Precio de la barra de perfil redondo de 25.4 mm (1 pulgadas) de diámetro y 6

metros de longitud, dividido entre los cuatro componentes que se pueden obtener

de la misma barra. Consultado: Mayo 2015. (6)Grainger de México, S.A. de C.V., Consultado: Mayo 2015. (7)Precio estimado por barra de 6m de longitud. Consultado: Mayo 2015. (8)Precio por metro, tubo de acero al carbón sin costura cédula 40. Consultado:

Mayo 2015.

5.2 Determinación de beneficios productivos y competitivos

Esta máquina brochadora no pertenece a un rango comercial del mercado, debido a

que su capacidad en fuerza para maquinados es muy superior al de las brochadoras

manuales mecánicas, sin embargo, debido a su relativamente corta carrera, no entra

tampoco en el segmento de las grandes brochadoras industriales; por lo que para fines

comparativos, como referencia se puede usar su capacidad en fuerza (12 toneladas),

resultando un producto de menor precio que las brochadoras hidráulicas comerciales de

la misma potencia, obteniendo un producto competitivo en el factor de costos. Por

medio de la producción en serie, el costo de la máquina se puede reducir y aumentar su

potencial para retorno de inversión, ya que el precio actual se estimó basado en

cotizaciones de un taller particular.

Gracias a la conformación estructural de la máquina es posible la instalación de

extensómetros o “strain gages” sobre determinadas piezas de trabajo como coples y

tuberías, por lo que su utilidad práctica es mayor que la de una obtenida del mercado,

teniendo así una proyección para estudios tecnológicos en el campo de las máquinas

brochadoras.

En resumen, este proyecto contempla una máquina brochadora hidráulica con una

potencia superior a la de las brochadoras mecánicas, a un precio menor que una

brochadora hidráulica comercial; con proyección para análisis e investigación; de

constitución simple, resultando en un equipo pequeño y con posibilidad para procesos de

brochado interior y exterior, haciéndola aplicable para un gran rango de piezas que no

excedan las dimensiones especificadas en la Figura 3.11, tales como coples, llaves

españolas, cilindros para cerraduras, cuñeros, engranes pequeños, barrenos para bielas,

cremalleras, mordazas para pinzas, eslabones, etc. Cabe mencionar que para piezas con

configuraciones asimétricas se podría requerir de un adaptador para la guía de la

herramienta y sujeción de la pieza de trabajo.

5.3 Retorno de inversión

Este cálculo se rige mediante el concepto de “periodo de pago”, el cual establece la

medición de cuánto toma a algo pagarse a sí mismo. Mediante la ecuación 55:


131

……………………Ec. (55)

Proponiendo una inversión inicial de $100,000.00 pesos, moneda nacional, y fijando una

meta de 1 máquina vendida por mes a un precio reajustado en base al mercado

nacional, se tiene lo siguiente:

Calculando el flujo neto anual estimado:

Haciendo uso de la ecuación 55:

Con lo que el periodo para recuperar la inversión se estima en 1 año aproximadamente,

obteniéndose un promedio de recuperación de la inversión mediante la ecuación 56:

………….Ec. (56)

Sustituyendo valores en la ecuación anterior:

Resumiendo en la Tabla 18:

Tabla 18 Resultados del análisis de costos para la máquina brochadora

Costo de fabricación de la máquina

brochadora

$9,730.65

Costo comercial propuesto para el

mercado nacional

$18,300.00

Flujo neto anual estimado $102,832.20

Periodo de pago 11.6 meses

Promedio de recuperación de la inversión 88%


132

CAPÍTULO VI

ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DEL

FUNCIONAMIENTO DEL MODELO DIGITAL


133

6.1 Elaboración de la simulación en modelos virtuales

6.1.1 Proceso de Análisis de Elemento Finito por medio del programa Solid Works

El análisis por elemento finito es la prueba por computadora que se realiza a un conjunto

para comprobar los resultados obtenidos en los cálculos del diseñador.

En los procesos de diseño es común observar cómo un elemento de determinada

geometría es subdividido en elementos más pequeños (para poder describir su

comportamiento tras el efecto de determinadas fuerzas aplicadas sobre él. En muchos

casos se puede conocer el resultado al dividir el objeto de análisis en un número finito de

elementos de dimensiones y geometría conocidas; éstos a su vez, pueden ser divididos en

un número infinitesimal de componentes que pueden ser descritos mediante ecuaciones,

los cuales se conocen como elementos continuos. Todos estos análisis en conjunto forman

un complejo de elementos que para una sola persona resultarían agobiantes, por ello son

analizados por medio de computadoras, las cuales trabajan bajo un sistema de

discretización que “aproxima” las respuestas del elemento según el conjunto de análisis.40

La discretización es un análisis sobre los efectos que sufre el conjunto, en las divisiones

infinitas que se decidan realizar tras haber aplicado el efecto de la fuerza o carga.6

Todo programa dedicado al análisis de elementos finitos consta de tres partes, el pre-

procesador, procesador y post-procesador, los cuales se describen a continuación.

6.1.1.1 Pre-procesador

Su propósito es la preparación de los datos de entrada para la simulación de elementos

finitos del problema físico.

Cualquier análisis de elementos finitos se inicia con la creación de un "estudio" con el

comando de Pre-procesador de "Crear un estudio". Posteriormente se selecciona el tipo

de análisis a realizar: estático, dinámico, térmico, etc.

La malla, se crea en esta parte del proceso para proporcionar una aproximación de la

geometría de la construcción. La composición de la malla dependerá del tipo de

geometría a analizar.

6.1.1.2 Procesador

Es el módulo de análisis, el cual resuelve el problema mediante iteraciones de los

desplazamientos que van teniendo los puntos de concordancia en la estructura de la

malla (nodos) en proporción a la longitud analizada y magnitud de las fuerzas que actúan

en ella.

6.1.1.3 Post-procesador

Por ultimo con ayuda del post-procesador se pueden visualizar los resultados del

problema. Es posible presentar los desplazamientos de los nodos, los mapas de tensiones y

deformaciones, la configuración deformada del sólido, gráficas de evolución de

cualquiera de las variables analizadas, etc.


134

6.2 Análisis del modelo por computadora

El presente análisis se realizó haciendo uso del programa de diseño “Solid Works 2013” y se

basó en el estudio de los componentes que soportan los esfuerzos durante el proceso de

corte de la máquina. El análisis se realizó con componentes por separado para facilitar el

procesamiento de los mismos, simulando las condiciones de carga y corroborando así

mismo los resultados obtenidos en el capítulo 3 de esta obra. Cabe señalar que las

deformaciones mostradas en las imágenes siguientes son amplificadas para fines de

análisis sobre el comportamiento del material, en la realidad la deformación es

inapreciable a simple vista.

6.2.1 Análisis de la mesa de la máquina

1. Se abre el archivo de la pieza y se selecciona “nuevo estudio” sobre la pestaña

“simulación” (ver Figura 6.1).

Figura 6.1 Modelo de la mesa de la máquina brochadora


135

2. Continúa el proceso con la elección del tipo de análisis, en este caso “análisis

estático” (ver Figura 6.2).

Figura 6.2 Selección del tipo de análisis

3. El siguiente paso es la selección de las caras fijas o puntos de sujeción, los cuales

serán extremos cortos de la mesa (ver Figura 6.3 & 6.4).

Figura 6.3 Fijado del extremo izquierdo de la mesa


136

Figura 6.4 Extremo derecho de la mesa fijado

4. En seguida se coloca la condición de carga a aplicar, en este caso presión con el

fin de hacer más certero el análisis simulando condiciones reales para el proceso

de corte de la máquina, mediante los siguientes criterios (Ecuación 57):

…………………………………………... Ec. (57)

Donde:

P= Presión

F= Fuerza

A= Área

Entonces, si la potencia máxima del gato hidráulico es de 12 toneladas, la fuerza

será:

(

)( (

))

El área estará determinada por las dimensiones del barreno de la mesa y el

diámetro máximo de la pieza para la cual se calculó la fuerza de brochado (ver

Figura 6.5 & 6.6), formando una diferencia de áreas que como resultado otorga el

área de la superficie sobre la cual se aplica la fuerza:


137

Figura 6.5 Diámetro mayor de la pieza para el cálculo (65 mm)

Figura 6.6 Diámetro del barreno de la mesa (52 mm)


138

La diferencia de áreas resulta en la magnitud de la superficie donde se aplicará la

presión durante el proceso de corte (ver Figura 6.7):

(

)

(

)

Figura 6.7 Área de la superficie que ocupa la pieza de trabajo en la mesa (1,194.59

mm2)

Por lo que la presión será igual a (Ecuación 57) (ver Figura 6.8):


139

Figura 6.8 Aplicación de la presión sobre el área de la pieza de trabajo en la mesa

de la máquina

5. Se procede a crear la malla para el análisis, eligiendo la opción de “malla basada

en curvatura” debido a que la pieza contiene curvas y cilindros en su constitución

geométrica, haciendo así que en lugar de elegir una malla compuesta por

triángulos, se refine y forme estructuras de tetraedros, principalmente sobre las

secciones circulares del modelo (ver Figura 6.9).

Figura 6.9 Modelo mallado


140

6. Se ejecuta el análisis (ver Figura 6.10)

Figura 6.10 Cálculo del análisis de elemento finito

7. Se obtiene un esfuerzo de von Mises de 135,425,888 Pascales (ver Figura 6.11), es

decir 135.4258 MPa, comparando con el cálculo por medio de ecuaciones del

capítulo 3:

Lo que indica una diferencia mínima, debido a que en el análisis por computadora

se precisaron los barrenos necesarios para la conexión de piezas como la guía y el

tren de engranes, demostrándose con esta pequeña diferencia que los cálculos

son certeros y que con seguridad la máquina resistirá sin problemas los esfuerzos

durante su proceso de trabajo.


141

Figura 6.11 Magnitud del esfuerzo de von Mises

8. Con el cálculo del programa se confirma que la deflexión máxima que sufre la

placa no supera el medio milímetro, asegurándose maquinados precisos (ver

Figura 6.12).

Figura 6.12 Deformación máxima


142

9. Con este resultado es posible apreciar que el mayor esfuerzo (zona roja) queda

concentrado en el barreno de la mesa, debido a que sobre su periferia recaen las

fuerzas de presión y que representa una zona de concentración de esfuerzos (ver

Figura 6.13).

Figura 6.13 Zonas con mayor esfuerzo en la mesa

6.2.2 Análisis de la base de la máquina

Procedimiento similar se realiza para este componente (ver Figura 6.14), variando

únicamente la presión, que en este caso será a aplicada como reacción del gato

hidráulico ejerciendo presión (Ecuación 57) durante el corte por medio de su base:


143

Figura 6.14 Área de la superficie de la base del gato sobre la base de la máquina

(8,784.52 mm2)

1. Se aplica el valor de la presión (ver Figura 6.15)

Figura 6.15 Aplicando la presión correspondiente en el área ocupada de la

superficie de la base del gato hidráulico (13.4 MPa)


144

2. Se crea la malla sobre la pieza (ver Figura 6.16).

Figura 6.16 Mallado de la base de la máquina brochadora

3. Se ejecuta el análisis (ver Figura 6.17).

Figura 6.17 Ejecución del análisis de la base de la máquina brochadora

4. Se obtiene un resultado de 71.536 MPa, confirmando lo plasmado en el capítulo 3,

donde se determinó que la base de la máquina brochadora experimenta un

esfuerzo menor al de la mesa debido a que los únicos concentradores de esfuerzos


145

que posee son los 4 pequeños barrenos para la fijación del gato hidráulico (ver

Figura 6.18).

Figura 6.18 Magnitud del esfuerzo de von Mises sobre la base (71.536 MPa)

5. Con una deformación muchísimo menor al medio milímetro (ver Figura 6.19).

Figura 6.19 Deformación máxima de la base


146

6.2.3 Análisis de los soportes de la máquina

Para efectos de cálculo y de manera similar al capítulo 3, se realizará el análisis a solo uno

de los soportes, debido a que los cuatro poseen la misma geometría y dimensiones,

además de estar sometidos a la misma carga proporcional. Entonces, los resultados

obtenidos en este análisis deberán ser equivalentes en cada uno de los soportes de la

máquina brochadora.

1. Se carga el modelo de la pieza en el programa y se procede con su

análisis estático (ver Figura 6.20).

Figura 6.20 Modelo de uno de los soportes de la máquina brochadora

2. Se fija uno de los extremos, ya que la condición de carga a la que se someterán es

de tracción (ver Figura 6.21).


147

Figura 6.21 Fijado de uno de los extremos del soporte

3. Se coloca la condición de carga en el otro extremo (ver Figura 6.22),

asegurándose que vaya en la dirección apropiada para una condición de tensión

(tracción). La carga que se repartirá entre los cuatro soportes es de 117,720 N, por

lo tanto:

Figura 6.22 Colocación de la carga en el otro extremo del soporte (29,430 N)


148

4. Se malla el modelo (ver Figura 6.23).

Figura 6.23 Mallado del modelo del soporte de la máquina brochadora

5. Se ejecuta el análisis (ver Figura 6.24).

Figura 6.24 Ejecución del análisis del soporte


149

6. Se obtiene un resultado de 86.0988 MPa como esfuerzo de von Mises (ver Figura

6.25), variando con respecto al obtenido en el capítulo 3 de la manera siguiente:

Figura 6.25 Esfuerzo de von Mises sobre el soporte (86.0988 MPa)

La pequeña diferencia entre los resultados proviene de la semejanza entre el

modelo matemático del soporte (figura en 3D) y el perfil proveniente del catálogo

con el que se realizó el cálculo, ya que debido a la información publicada por el

proveedor resulta imposible generar una réplica exacta por computadora a

menos de que se escaneara la pieza precisa con la que se realiza el cálculo, con

lo que se genera una pequeña diferencia de áreas con las que se calcula el

esfuerzo del material; sin embargo, el cálculo entra dentro de un margen de error

del 10% que resulta, para efectos demostrativos, suficiente y efectivo en la

comprobación de la resistencia del material.

Finalmente, como resultado de los análisis realizados en este capítulo en conjunto

con lo abordado en los anteriores, se llega a la conformación final de la máquina

brochadora, apreciable en su modelo digital en la figura 6.26.


150

Figura 6.26 Máquina brochadora manual con accionamiento hidráulico


151

C O N C L U S I O N E S

La información plasmada en la presente tesis ha generado una compilación única en su

clase acerca del funcionamiento, operación y diseño de las máquinas brochadoras en

nuestro idioma; aspecto fundamental en la justificación del proyecto, ya que la mayor

parte de la investigación y datos sobre éstas máquinas se origina en el extranjero y mucho

menos existen diseños para la adaptación de componentes para una máquina de gran

potencia y de constitución sencilla en nuestro País. Este trabajo proporciona una guía y

fuente de información inestimable para la fabricación y operación de las máquinas

brochadoras.

El diseño posee un gran potencial económico, ya que de acuerdo al análisis de costos su

fabricación resulta de bajo costo y proporciona un alto índice de retorno de inversión, el

cual, por medio de un estudio mucho más minucioso puede incrementar aún más si se

analiza una producción en serie. El diseño no requiere de mucho espacio y sin embargo,

posee la misma potencia que muchas máquinas voluminosas donde quizá no se tenga la

misma capacidad de producción de piezas, pero si una versatilidad que le permite

realizar casi cualquier proceso de brochado. En base a los resultados obtenidos y

suponiendo que no habrá fluctuaciones en la economía (valor de la moneda), la

probabilidad de recuperación de la inversión inicial es muy alta al cabo del primer año,

con una certidumbre del 88%, lo que indica que se puede aumentar un poco la

producción en función de la demanda y en conjunto las ganancias, debido a que por

cada máquina vendida se obtiene un flujo neto de casi el 90%; lo anterior aunado a una

gran ventaja en cuanto a precio con respecto a los competidores comerciales con la

misma o menor capacidad en fuerza y sobresaliendo además por su utilidad para fines

didácticos con la instalación de medidores de deformación (strain gages). En resumen, la

máquina objeto de este proyecto posee un gran potencial económico y tecnológico,

convirtiéndose en una atractiva inversión para su producción en serie.

La máquina permite la instalación de medidores de deformación en determinadas piezas

de trabajo como coples o tubería, tanto electrónicos como mecánicos, ya que debido a

su constitución no afecta de ninguna forma los procesos de maquinado, haciéndola ideal

para funciones didácticas y de investigación.

La máquina resulta altamente manufacturable, ya que su conformación es sencilla y hace

uso de elementos comerciales en su totalidad, lo que facilita su adquisición y

ensamblado.

La máquina representa una oportunidad para los pequeños talleres de manufactura de

cubrir la demanda de brochado de materiales duros que normalmente requerirían del uso

de maquinaria de gran potencia, cuyo costo es elevado y se reserva para productores de

mayor capacidad que demandan la manufactura de grandes cantidades de piezas; el

diseño tratado en este trabajo es el eslabón perfecto que aumenta el rango de materiales

trabajables sin representar un costo elevado en los pequeños productores, quienes se ven

beneficiados con una máquina de potencia equiparable a las brochadoras industriales y

con un costo mucho menor que el de las máquinas comerciales de su misma potencia.


152

GLOSARIO DE TÉRMINOS

Brocha: Herramienta de múltiples filos que aumentan progresivamente y con un perfil

determinado para entallar su forma sobre una superficie o agujero.

Brocha plana: Herramienta cuyo funcionamiento se equipara al de una fresa de un solo

filo utilizada principalmente para la fabricación de cuñeros.

Brocha redonda: Herramienta de constitución cilíndrica con filos progresivos en su periferia

y que generalmente se utiliza para la rectificación de agujeros o secciones internas

redondas.

Brochado: Proceso de manufactura que consiste en el corte progresivo de metal con

desprendimiento de viruta por medio de una herramienta conocida como brocha, que

imprime la forma de su periferia con filos en la pieza de trabajo.

Brochado helicoidal: Proceso de brochado que tiene la particularidad de agregar

revoluciones a la herramienta con el fin de generar patrones helicoidales para su

aplicación en diversas formas como en el estriado interno de cañones.

Calza: Laminilla o trozo de placa que funge como soporte, guía de profundidad, para

calibración de altura, o para procesos que involucran a una herramienta sin el grosor o

altura necesarios.

Changuito: Prensa mecánica cuyo funcionamiento se basa en la aplicación de una fuerza

de palanca sobre un mecanismo basado en engranes y tornillo sin fin para procesos de

brochado en materiales de poca dureza.

Dentado: Conjunto de filos en la herramienta (Brocha) cuya alineación posee un

incremento gradual en la altura de sus dientes.

Esfuerzo de corte: Reacción de la oposición de un material a ser cortado mediante la

aplicación de una fuerza determinada sobre una herramienta.

Fuerza de Tracción: Cantidad de energía necesaria para mover un objeto con reacciones

en direcciones opuestas a sus ejes a manera de tensión.

Guía: Extremidad delantera que se fija/coloca en el porta herramientas dependiendo de

su posición: delantera o trasera, y se ubica en los extremos de la brocha. Soporte de algún

elemento que determina su trayectoria.

Máquina Brochadora: Máquina herramienta cuyo funcionamiento consiste en hacer pasar

a una barra de forma determinada, con filos y de longitud particular a través de la

superficie de una pieza o barreno para la impresión de su perfil.

Mecanizado: Fabricación o elaboración de algún componente o pieza mediante una

máquina.

Paralelismo: Relación geométrica de de las caras o bordes durante el brochado de caras

planas con juegos de brochas.

Paso: Distancia entre filos de una brocha.

Progresión: Aumento en la diferencia consecuente de altura entre filo y filo de una

brocha.


153

REFERENCIAS

1. Academia Hütte de Berlín, 1988, Manual del ingeniero, Tercera Edición, Ed. Gustavo

Gili, Buenos Aires, Argentina.

2. Adithan M. & Gupta A. B., 2007, Tecnología de manufactura (Manufacturing

technollogy), Segunda Edición, Nueva Delhi, India, Ed. New Age International Ltd.

3. Appold H., Feiler K., Reinhard A. & Schmidt P., 2005, Tecnología de los metales,

Primera Edición, Hamburgo, Alemania, Ed. Reverté.

4. Avallone A. E. & Baumeister III T., 2007, Manual del Ingeniero Mecánico de Marks

(Mark´s Standard Handbook for Mechanical Engineers), Novena Edición, EEUU, Ed.

McGraw-Hill, Inc.

5. Blanpain E., 1966, Teoría y Práctica de las herramientas de corte, Segunda Edición,

Barcelona, Ed. Gustavo Gili S.A.

6. Carnicero A., 2013, Introducción al método de los elementos finitos, Instituto de

Investigación Tecnológica, Universidad Pontificia Comillas, Madrid, España.

7. Davis J. R., 1993, Aluminio y aleaciones de aluminio, Manual ASM de especialidad

(Aluminium and aluminium alloys, ASM specialty handbook), Segunda Edición,

ASM international.

8. Davis J. R., 1995, Materiales para herramienta, Manual ASM de especialidad (Tool

Materials, ASM specialty handbook), Segunda Edición, ASM International.

9. De Garmo E. P., 1988, Materiales y procesos de fabricación, Segunda Edición, Ed.

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DISEÑO DE UNA MÁQUINA BROCHADORA CON …tesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/19472/1/DISEÑO DE UNA... · Trinidad Pantoja Alva, ellos que con su presencia esta obra fue posible