Diseo de Estructuras de Madera

Diseo de Estructuras de MaderaFTC

Universidad Nacional de Ingeniera UNI-Rupap

Facultad de Tecnologa de la Construccin Departamento de EstructurasTrabajo investigativo.

Diseo de Uniones y Diafragmas de Madera

Integrantes:

Br. Carlos Bravo Benavidez Br. Bernab Carballo HernndezBr. Noel Silva Hernndez Br. Karen Mairena Castro

Docente: Msc. Ing. Carlos Gutirrez

07 de enero de 2015Managua-Nicaraguandice

Introduccin 2Objetivos3Diseo de elementos de unin5Aspectos Generales del Comportamiento de elementos de unin6Propiedades mecnicas7Descripcin de la norma ISO 89810Tipos de elementos de unin11 Conexiones de tipo rgido: 10Uniones Encoladas 10Conexiones Clavadas: Clavos y Grapas.10Grapas 20Conexiones con Pernos.21

Diafragma1Tipos de diafragma24Criterios de diseo27Referencias: 44

IntroduccinSe sabe que la madera posee diversas caractersticas que difcilmente han podido ser sustituidas: su ligereza, la belleza de su acabado natural, la facilidad de transporte y su ductilidad para ser trabajada con equipos y herramientas muy sencillas; adems, es adaptable al diseo y posee excelente resistencia mecnica en el sentido de sus fibras. Todo esto le hace ser considerada para muchos como el material ideal para construcciones sismo-resistentes.

Sin embargo, la actual falta de un mtodo preciso para determinar la rigidez de un diafragma de madera impide que los diseadores sepan exactamente cul es la rigidez del mismo. Se requiere, entonces, de una rigidez adecuada del diafragma a fin de garantizar el intercambio de carga entre los muros de corte de soporte y el diafragma horizontal. (Patio Rocha, 2014)

Por tanto, lo que se presenta a continuacin son generalidades a tomar en cuenta en el diseo de un diafragma de madera, as como las consideraciones ms importantes al momento de disear uniones en madera, as como las caractersticas mecnicas o fsicas de tales elementos de unin.

Objetivos

Objetivo General: Comprender los principales criterios del diseo de uniones y diafragmas de madera.

Objetivos Especficos:

Indagar sobre los tipos de elementos de unin en la Madera. Especificar las propiedades mecnicas de los elementos de unin en la Madera. Puntualizar los criterios a tomar en cuenta en el diseo de uniones en Madera. Conocer sobre los tipos de diafragmas de Madera y sus criterios de diseo.

I. Diseo de unionesSegn algunos actores expertos en la materia, el diseo de uniones es un aspecto bastante difcil en el diseo de estructuras de Madera. En cuanto a ello, (Robles Fernndez-Villegas & Echenique-Manrique , 1991) confirman: El dimensionamiento de las uniones es uno de los aspectos ms difciles del diseo de estructuras de madera. Como en las estructuras de otros materiales, es importante reconocer que el comportamiento del conjunto estructural no ser adecuado si las uniones no tienen la resistencia necesaria para que los elementos estructurales que unen pueden desarrollar la capacidad requerida de ellos. El comportamiento de las uniones o conexiones de madera dependen no solo de las caractersticas de la madera sino tambin de la orientacin de la carga con respecto al elemento de unin y de ste con respecto a las fibras de la madera. (pg. 117)

Tal comportamiento, causa que a los elementos que se usan para las conexiones se los condiciona tanto en su capacidad de transmisin de carga como a la deformacin que experimentan al quedar sometidos a carga. Tradicionalmente se distinguen dos comportamientos opuestos: uno totalmente rgido representado por las colas y otro sumamente flexible presentando grandes deformaciones y que corresponde al caso de los pernos. En un plano, intermedio se, sitan los clavos. Cada medio de unin presentar ventajas y desventajas adecundose cada uno a campos especficos. (Patio Rocha, 2014, pg. 31).En total acuerdo (Robles Fernndez-Villegas & Echenique-Manrique , 1991) establecen: los elementos de unin ms comnmente utilizados son los clavos y las grapas, los pernos, los tornillos, las pijas, las placas de metal o triplay y los pegamentos de diversos tipos. (pg. 117)Aspectos Generales del Comportamiento de Elementos de UninEn el comportamiento de los elementos de unin para estructura de madera influyen la especie, el peso especfico, el contenido de humedad y la duracin de las cargas trasmitidas a travs de la unin. Los reglamentos y manuales suelen dar reglas para estimar las capacidades de los diversos elementos de unin que tienen en cuenta esos factores. Dada la escasa informacin sobre uniones en especies mexicanas las NTC, cuyas recomendaciones se recomendaciones se resumen a continuacin, no se consideran de manera explcita la influencia de la especie. Las reglas propuestas son conservadoras y aplicables a cualquier especie.

Para clavos, tornillos o pijas y pernos son aplicables las siguientes recomendaciones comunes a los tres tipos de elementos de unin.

Las capacidades de estos elementos de unin se dan en funcin del peso especfico de la madera determinado a partir de su peso anhidro y su volumen a un contenido de humedad mayor del 30 % .Si no se conoce se puede utilizar =40 que es una estimacin conservadora. Las capacidades dadas por las NTC se refieren a condicin de carga permanente. Para duraciones cortas de carga se pueden dar los incrementos indicados en la siguiente tabla:

En lo que se refiere a contenido de humedad, cuando no se indica otra cosa, se establece que los valores permisibles dados son aplicables a maderas con un contenido de humedad superior a 18% o a uniones que quedarn expuestas a la intemperie. Para uniones hechas con madera con un contenido de humedad menor al 18% y que permanecern durante su servicio con el mismo contenido de humedad aproximadamente, las cargas admisibles podrn incrementarse en un 40%.

Las frmulas de capacidades son aplicables solamente si se respetan las recomendaciones sobre separaciones de los elementos de unin y su distancia a los bordes de las piezas unidas. Puede considerarse que la capacidad de un conjunto de elementos de unin es igual a la suma de las capacidades de los elementos considerados individualmente.

Propiedades mecnicas de los elementos de fijacin en la madera

Clavos de acero:

La resistencia a la traccin del alambre es superior a los 70 kg/mm2 Son fabricados con metal de alta resistencia

Tornillos: Un tornillo de aluminioser ms ligero que uno de acero (aleacin de hierro y carbono), pero ser menos resistente ya que el hierro tiene mejor capacidad metalrgica que el aluminio una aleacin deduraluminiomejorar las capacidades de resistencia del aluminio pero disminuir las de tenacidad, ya que al endurecer el aluminio consilicioo metales comocromotitanio, se aumentar su dureza pero tambin su coeficiente de fragilidad a partirse. Si se usa un tornillo con demasiada resistencia de tensin (dureza) que no est ajustado al valor de diseo, podra romperse, como se rompe un cristal, por ser demasiado duro. Esto es porque los tornillos de alta tensin tienen menor resistencia a la fatiga (tenacidad) que los tornillos con un valor de tensin ms bajo. Un tornillo compuesto por una aleacin ms blanda se podra deformar, pero sin llegar a partirse, con lo cual quiz no podra desmontarse pero seguira cumpliendo su misin de unin. Los tornillos pueden soportar hasta un mayor peso o traccin, pero rebasada su capacidad se rajarn, pudiendo quebrarse. Los tornillos normales diferencian su calidad en funcin de la resistencia mecnica que tienen. La norma (EN ISO 898-1) establece el siguiente cdigo de calidades 4.6, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 10.9 y 12.9. Los fabricantes estn obligados a estampar en la cabeza de los tornillos la calidad a la que pertenecen.Clase de resistenciaResistencia a rotura Rmen [N/mm]Lmite elstico Reen [N/mm]Nota

4.6400240

5.6500300

5.8500400

6.8600480

8.8800640Tornillos-HVTornillos de alta resistencia para uniones pretensadas

10.91000900

12.912001080

Descripcin de la norma ISO 898.Esta designacin consiste en dos nmeros separados por un punto de modo que:

1) El primer nmero indica la resistencia a la traccin aproximada del tornillo en decenas de Kg/mm2.2) El segundo nmero indica a que valor porcentual respecto a la resistencia a la traccin se encuentra el lmite elstico del tornillo (kg/mm2). Este parmetro seala el esfuerzo a partir del cual la deformacin que sufre el material es permanente (irreversible).

La resistencia a la traccin de un tornillo mtrico considera que el material del cual est compuesto es homogneo, es decir, posee la misma composicin y propiedades en cualquier punto de su estructura.

Otras unionesse permitir otro tipo de uniones en estructuras de madera, tales como tornillos, anillos partidos, adhesivos, conectores multiclavos de lmina galvanizada con dientes integrales, conectores de lmina galvanizada con puntillas, uniones de tendones, etc. Siempre y cuando los fabricantes y constructores cumplan con normas aceptadas internacionalmente mientras se establecen las correspondientes normas nacionales

Tipos de Elementos de Unin.Teniendo en cuenta los aspectos anteriores se puede especificar a cada tipo de conexin:1. Conexiones de tipo rgido: Uniones Encoladas:Son uniones rgidas de efecto resistente superficial proveniente de acciones mecnicas y qumicas. Su rigidez es tal que generalmente falla antes la madera vecina a la conexin. Corresponden al medio de unin de maderas ms nuevo y se proyecta (como) el de mayores posibilidades para el futuro (Patio Rocha, 2014). Respecto a sus propiedades (Robles Fernndez-Villegas & Echenique-Manrique , 1991) establecen: Los pegamentos se utilizan no solamente para fabricar elementos de madera laminada o triplay, as como vigas y componentes diversos formados por combinaciones de triplay con piezas de madera maciza o madera laminada, sino tambin para realizar conexiones entre miembros estructurales. Existe una gran diversidad de pegamentos y colas, unos de origen natural como la casena, fabricada de leche cuajada mezclada con cal, sal de sodio; y otros, artificiales, como las resinas sintticas. Los tres tipos ms comunes son los siguientes: Resinas fenlicas: son resinas sintticas. Son difciles de aplicar, pero constituyen el pegamento ms satisfactorio desde el punto de vista de resistencia y durabilidad. Resisten la humedad, de manera que pueden usarse en estructuras que se encuentran expuestas a la intemperie.Casena: Es ms fcil de aplicar que las resinas fenlicas sintticas, pero ms sensible a la humedad. Su uso debe limitarse a estructuras protegidas contra la intemperie.Urea: Es tambin una resina sinttica. Se aplica con facilidad, pero su comportamiento es dudoso. Se tiende a prescindir del uso de este pegamento.Un aspecto importante que agrega el autor y que debe tomarse en cuenta es lo siguiente:Al escoger un pegamento debe investigarse sus caractersticas de durabilidad, el procedimiento de aplicacin y su capacidad para transferir esfuerzos cortantes paralelos a las superficies unidas o esfuerzos de tensin perpendiculares a ellas. Las especificaciones de los fabricantes suelen proporcionar datos tiles. (Robles Fernndez-Villegas & Echenique-Manrique , 1991)Finalmente, (Patio Rocha, 2014) ha puntualizado las principales ventajas de aplicacin de utilizar esta forma de conectar elementos de madera: 1.- Posibilitan la ejecucin de secciones de piezas no limitadas por las del material original. 2.- La efectividad de las secciones transversales compuestas encoladas es completa, esto es, no se producen corrimientos relativos entre los componentes. 3.- Facilita la industrializacin en la produccin (prefabricacin).4.- Permiten un consumo econmico de la madera (tablas y tablones). 5.- Neutralizan las fallas naturales de la madera. 6.- Las uniones endentadas y en bisel permiten la construccin de uniones no visibles originando piezas de considerable longitud. 7.- Las estructuras encoladas poseen una alta resistencia al fuego, e incluso pueden ser calculadas para este objeto. 8.- Se materializan sin debilitar las piezas a unir como sucede con los restantes medios de unin. 9.- Implican economas en el consumo del acero. 10.- Estas ltimas estructuras poseen una excelente resistencia a los ataques qumicos. 11.- Abren posibilidades de ampliaciones, reparaciones en obra, modificaciones y desmontaje sin grandes dificultades.

2. Conexiones Clavadas: Clavos y Grapas.Hay una consideracin muy importante en cuanto a las conexiones clavadas: por lo general son las ms econmicas, y son muy usadas en especial para viviendas y edificaciones pequeas construidas en base a entramados. (Patio Rocha, 2014)

Los clavos se fabrican en un amplio intervalo de tamaos y formas, segn el uso que se quiera dar. Varan en tamao desde las pequeas tachuelas a gigantescas escarpias. Los clavos se clavan mediante un martillo, sin embargo para clavar muchos clavos, actualmente se cuenta con una gran variedad de dispositivos mecnicos para clavar. (dem)

La mayora de las especies de madera encontradas en el pas suelen clavarse fcilmente, sobre todo cuando la madera se encuentra en condicin verde; las maderas ms densas y/o secas son por lo general ms difciles de clavar (por ejemplo el Nspero, que suele ocuparse como columnas en construcciones para lugares hmedos en la RAAN). Para ello se hacer un pre-taladro con un dimetro del orden de 0.8 veces el dimetro del clavo, esto a menos que se usen clavos de alta resistencia, clavados mediante dispositivos mecnicos especiales. Es importante que cada conexin por lo menos se use dos clavos. (Manual de diseo para el grupo andino, 1984). (dem)

Tipos de clavos, Imagen tomada de (Robles Fernndez-Villegas & Echenique-Manrique , 1991, pg. 119)

Tipos de conexiones clavadas (tomada de (Patio Rocha, 2014, pg. 33))Por otra parte, el documento Norma Tcnica Complementaria (NTC, p. 21) establece lo siguiente para los elementos estructurales clavados:Las uniones clavadas debern tener como mnimo dos clavos.

Los espaciamientos entre clavos sern tales que se evite que la madera forme grietas entre los clavos prximos, entre s, o de cualquiera de los clavos a los bordes o extremos de la unin.

La longitud de penetracin en el miembro principal deber ser igual a por lo menos la mitad de la longitud del clavo.

En cuanto a las propiedades geomtricas (Robles Fernndez-Villegas & Echenique-Manrique , 1991) establecen las siguientes dimensiones:

Tomada de: (Robles Fernndez-Villegas & Echenique-Manrique , 1991, pg. 119)

Y para los clavos tipo americanos:

Grapas:

3. Conexiones con pernos:

El Ing. (Patio Rocha, 2014) en su documento sobre estructuras de madera hace referencia a las conexiones con pernos de la siguiente manera:

Son uniones desmontables de tipo puntual. El perno constituye uno de los medios de unin ms antiguos y usados pese a que la capacidad de transmisin de carga en relacin al consumo de acero es bastante reducida.

En el funcionamiento de una conexin apernada se producen tres fases distintas en la transmisin de fuerzas: En un comienzo, y especialmente para pernos fuertemente apretados la unin trabaja por roce. Luego los pernos se ubican contiguos a la madera presionando las paredes de los agujeros. Esta presin que inicialmente es uniforme en su distribucin sobre la superficie del agujero, con el aumento de la carga se des - uniformiza debido al efecto flector que se produce en el perno, generndose concentraciones localizadas de tensiones en los bordes de la madera. El perno deformado se incrusta en la madera. Finalmente, esta deformacin del perno es tal que los corrimientos que ha experimentado la unin superan ampliamente las deformaciones admisibles en uniones estructurales. Para efectos de clculo de uniones apernadas se considera la segunda fase.

Las uniones con pernos debern realizarse de manera que exista contacto efectivo entre las piezas unidas. Si el contenido de humedad es alto, al efectuarse el montaje de la estructura en cuestin debern hacerse inspecciones a intervalos no superiores a seis meses hasta verificar que los movimientos por contracciones han dejado de ser significativos. En cada inspeccin debern apretarse los elementos de unin hasta lograr un contacto efectivo entre las caras de las piezas unidas. Adems se recomienda que todos los elementos metlicos utilizados con madera hmeda tengan un tratamiento anticorrosivo.

Las uniones apernadas son particularmente eficientes con maderas de los grupos estructurales A y B, pero pueden utilizarse con maderas del grupo C. Cuando se utilicen piezas metlicas de unin, los agujeros debern localizarse de manera que queden correctamente alineados con los agujeros correspondientes en las piezas de madera. Se colocar una arandela entre la cabeza o la tuerca del elemento de unin y la madera para evitar esfuerzos de aplastamiento excesivos. Las arandelas podrn omitirse cuando la cabeza o la tuerca del elemento se apoyen directamente sobre una placa de acero.

Las cargas admisibles estn basadas en resultados de ensayos efectuados a uniones con pernos segn la norma ASTM D 1767 74, sometidos a doble cizallamiento. Estos resultados corresponden a 46 especies, con uniones cargadas paralelamente al grano o en direccin perpendicular al grano del elemento central y con relaciones entre el espesor del elemento central y el dimetro del perno.

Tomada de (Robles Fernndez-Villegas & Echenique-Manrique , 1991, pg. 130)

II. Diseo de Diafragma de MaderaDiafragma:Un diafragma puede definirse como un conjunto estructural horizontal o ligeramente alejado de la horizontal, de espesor pequeo respecto de sus otras dos dimensiones, que tiene la capacidad de trabajar bajo fuerzas contenidas en su propio plano, y a su vez transmite las cargas al resto de elementos verticales. Comnmente se usa en pisos y muros de cortante. (McCormac, 2011).

Tambin se lo puede definir como un elemento horizontal o cercano a la horizontal, que acta como transmisor de las fuerzas laterales hacia los elementos resistentes a cargas horizontales. La UBC-97 resalta que cuando el trmino Diafragma es utilizado, este incluye un sistema de arrostramiento horizontal.

1- Clasificacin de los diafragmas segn su comportamiento

a) Diafragma rgido: A un diafragma se le debe considerar como rgido si este puede distribuir las fuerzas horizontales a los elementos verticales en proporcin a su rigidez relativa. En el caso de estos diafragmas, la deflexin comparada con la de los elementos verticales ser insignificante. (UBC, 1997) La lnea discontinua de la Figura 6 b, indica la deflexin del sistema bajo la influencia de fuerzas horizontales cuando el diafragma es rgido. Este puede ser obtenido incrementando (H) y disminuyendo (L), ya que la rigidez del diafragma relativo a las paredes es significativamente mayor. En este caso, la deflexin del diafragma bajo cargas horizontales es insignificante si comparamos con la deflexin de las paredes. Para este caso, el diafragma se mover como un cuerpo rgido y forzar a las paredes a moverse conjuntamente. Por otro lado, la distribucin de la fuerza horizontal a lo largo de las paredes depender solamente de la rigidez relativa de las paredes. En este caso se asumi que la carga aplicada y la rigidez de las paredes son simtricas. Si este no es el caso, adems de la traslacin del cuerpo rgido, el diafragma experimentar una rotacin.

b) Diafragma flexible: Un diafragma es llamado flexible si la distribucin de las fuerzas horizontales hacia los elementos verticales es independiente de su rigidez relativa. En este caso, la deflexin del diafragma comparada con la de los elementos verticales ser significativamente mayor. En el caso de este tipo de diafragmas las cargas laterales se distribuyen a los elementos verticales como una serie de vigas simples extendidas entre los elementos (reas tributarias).

En la Figura 6 c, se muestra la deflexin del sistema bajo la influencia de fuerzas horizontales cuando el diafragma es flexible. Esto puede ser obtenido disminuyendo H e incrementando L; en este caso, la rigidez del diafragma entre las paredes actuara como una serie de vigas simples y la distribucin a las paredes podr ser determinado en funcin del rea tributaria del diafragma a la pared. Obviamente, un diafragma flexible no puede experimentar la rotacin o torsin que ocurre en el caso de un diafragma rgido. (Naeim, 2001)

c) Diafragma semi-rgido: Un diafragma es llamado semi-rgido cuando la deflexin del diafragma, y la deflexin de los elementos verticales son del mismo orden de magnitud. Cabe indicar que ningn diafragma es perfectamente rgido o perfectamente flexible, esto depender del uso de suposiciones razonables, de manera que se pueda lograr una simplificacin en su anlisis. Figura 6 d).

Un anlisis exacto de los sistemas estructurales con diafragmas semi-rgidos conlleva un anlisis demasiado complejo, debido a que se debe considerar la rigidez relativa de todos los elementos estructurales, incluyendo los diafragmas. La distribucin de cargas horizontales de este tipo de diafragma puede ser aproximada a una viga continua soportada en apoyos elsticos. En muchos de los casos, en donde se consideran estos diafragmas, se pueden hacer suposiciones, buscando limitar la solucin exacta sin tener que recurrir a un anlisis tan complejo. (Naeim, 2001) Por esta razn en la mayora de bibliografa consultada y en programas de diseo estructural, no se habla ni modela este tipo de diafragmas, y se recomienda que se les califique como flexibles.

Figura 6: Comportamiento de los diafragmas.Fuente: Estudio de la rigidez de los diafragmas de entrepiso.

La geometra y la rigidez de los diafragmas, aunque son importantes, no son factores que determinan si el comportamiento de un diafragma es rgido o flexible. La rigidez de las paredes disminuye con un aumento de (H). Del mismo modo, la rigidez del diafragma disminuye con un aumento de la luz del diafragma. (L). (Vlez P, 2013)

2- Consideraciones para el diseo El factor que determina el comportamiento de los diafragmas es la configuracin de la estructura. Cambios abruptos de rigidez y resistencia, como los indicados a continuacin, deben ser evitados por parte de los diseadores estructurales, con la finalidad de impedir una acumulacin de dao en algunos componentes de la estructura, afectando la ductilidad global del sistema. Si el diseador utiliza una configuracin similar a las no recomendadas, ste deber demostrar el adecuado desempeo ssmico de su estructura, siguiendo los lineamientos establecidos en las normas de diseo (NEC 2011).

En los entrepisos de madera, las dimensiones y la calidad de las vigas, viguetas y del entablado estn determinadas por efectos de flexin producidas por las cargas verticales. Las cargas laterales influyen poco en el diseo de estos elementos. Un diseo ptimo es garantizar que las fuerzas cortantes en los diafragmas horizontales sean pequeas y por lo tanto no sea necesario verificar su rigidez o resistencia.

Los diafragmas deben ser lo suficiente rgidos para: a.- Limitar los desplazamientos laterales evitando daos a otros elementos, especialmente elementos no estructurales con una relacin de rigidez a resistencia relativamente alta. b.- Reducir la amplitud de las vibraciones en muros y pisos a lmites aceptables. c.- Proporcionar arrostramiento a otros elementos para impedir su pandeo lateral o lateral torsional.

Existen varios factores que afectan al comportamiento de las estructuras de madera. En esta seccin, se presentan algunos de los lineamientos que permitirn identificarlos y considerarlos adecuadamente durante el anlisis y el diseo. a) Conexiones Las uniones de los diafragmas tanto entre s como con otros elementos, deben ser adecuadas para transmitir y resistir las fuerzas cortantes de sismo o viento. b) Esbeltez Esto tiene relacin con los muros, el manual de dselo de madera para el grupo andino recomienda que si la relacin de la altura con respecto a la longitud es mayor a dos no debe considerarse como resistente. c) Aberturas en diafragmas. El diseador debe prestar especial atencin si se presentan edificaciones con aberturas amplias en uno o ms pisos (ver Figura 7), estas aberturas reducen considerablemente la rigidez y resistencia de estos elementos horizontales, por lo cual es deben reforzarse con elementos adicionales en todo el permetro.

Figura 7: Edificacin con abertura en los diafragmas. Fuente: Estudio de la rigidez de los diafragmas de entrepiso. d) Deformaciones admisibles. El proyectista debe decidir con un buen criterio y en base al cdigo de su pas o regin, cual es la mxima deformacin que considera tolerable bajo condiciones de servicio como son el viento y sismos moderados y valerse del valor de la rigidez para evaluar la deformacin actuante 3- Diafragmas de madera

Diafragmas rgidos

Hay que partir definiendo que un entrepiso es una plataforma horizontal que se apoya sobre un conjunto de vigas y columnas, tabiques, muros de otros materiales o combinaciones de estos. La plataforma se compone de un sistema de vigas secundarias sobre la cual se coloca una cubierta de tablones, duelas o planchas de algn otro material.

El entrepiso cuando acta como diafragma, transmite las fuerzas horizontales a los elementos verticales de la estructura. Se da este nombre, a la estructura que separa un piso de otro en un edificio. Se considerar que una estructura tiene un diafragma rgido si el sistema de entrepiso que transmite las fuerzas de inercia a los elementos verticales resistentes conserva su forma despus de la aplicacin de una carga lateral cualquiera, es decir, si el sistema de entrepiso no experimenta distorsiones apreciables. Los sistemas de entrepiso tienen como una de sus funciones el de conectar todos los elementos verticales y distribuir a ellos todas las cargas horizontales de manera uniforme sin deformarse, para esto se considera que el sistema de piso forma un diafragma con rigidez infinita en su plano, lo cual no se aleja de la realidad, ya que los sistemas comunes de losas poseen alta rigidez para resistir fuerzas en su plano. El disear con diafragmas rgidos es de gran importancia para el correcto desempeo de una edificacin. La falta de estos produce diversos problemas, como lo son: Las fuerzas de inercia y los cortantes de piso no se distribuyen hacia los elementos resistentes en forma proporcional a su rigidez. En los sistemas de muros las fuerzas de inercia pueden producir empujes sobres los elementos perpendiculares a la direccin de las fuerzas ssmicas, pudiendo quedar sujetos los muros a fuerzas normales a su plano, para lo cual poseen escasa resistencia. Se puede generar una distorsin de la estructura en planta y as invalidar la hiptesis de que las fuerzas ssmicas, que actan en una direccin arbitraria, se puedan descomponer en dos fuerzas aplicadas al sistema ortogonal resistente de la estructura.

Para evitar los problemas mencionados anteriormente se deben formar diafragmas rgidos en todas las estructuras. En caso de que la planta no posea el diafragma rgido debido a alguna disposicin arquitectnica, se puede rigidizar la losa incorporando arrostramientos horizontales sobre vigas paralelas. De no poner rigidizar el sistema, existen mtodos de anlisis que consideran las deformaciones en su plano de los elementos de piso. Si se considera un entrepiso muy rgido en su propio plano; se puede idealizar como un cuerpo rgido, y describir cualquier coordenada dentro del diafragma. La localizacin de cualquier punto dentro del diafragma se puede describir a partir de 2 desplazamientos horizontales y un giro.

Figura 9: Idealizacin de un entrepiso muy rgido. FUENTE: Estructuras de Madera.

Se toma el origen en el centro de masa del diafragma. Los desplazamientos verticales en columnas y diafragma, y las rotaciones alrededor de los ejes horizontales, se muestran en la siguiente grfica.

Figura 10: Desplazamientos verticales en columnas y diafragmas.FUENTE: Estructuras de Madera.Dos puntos de una losa de entrepiso, que se idealice como diafragma rgido no pueden tener desplazamientos relativos horizontales, pero si desplazamientos verticales y giros respecto a ejes horizontales. [Garca. L.E.]

4- Ventajas y Propiedades de diafragmas construidos con madera.

Liviandad: El peso propio de los elementos laminados es bastante inferior a los elementos tradicionales de acero u hormign, significando una reducida inercia, que en pases ssmicos como Chile constituye una importante ventaja. Calidad estructural y resistente a condiciones climticas. Flexibilidad: Se logran diseos de formas diversas, cubriendo grandes luces sin apoyos intermedios. Aislacin trmica: Como ya se mencion, la madera tiene una transmisin trmica inferior a los materiales tradicionales (acero y hormign), lo que significa excelentes propiedades aislantes. Aislacin elctrica: La madera seca es un excelente aislante trmico y elctrico. Las estructuras de madera no generan el efecto de Jaula de Faraday que impide o distorsiona las recepciones de radio o TV. Su insensibilidad al magnetismo es la hacen apropiada para la construccin de salas de transmisin y laboratorios de investigacin. Resistencia qumica: En ambientes cidos o alcalinos no reacciona con agentes oxidantes o reductores. Resistencia al fuego: La madera laminada resiste por largo tiempo una eventual exposicin antelas llamas, muchos ensayos han demostrado que slo se compromete 1,5 a 2,0 cm de la superficie exterior. Esttica: El grado de terminacin y calidez de la madera se hace presente en forma notable en las estructuras de madera laminada encolada. Elevada estabilidad dimensional: Gracias a su proceso de produccin, la madera laminada encolada ofrece una gran estabilidad dimensional y un mnimo de grietas. Gran variedad de formatos: La madera laminada encolada puede producirse en casi cualquier formato y dimensin. Acabado de alta calidad: Aspecto uniforme y excelente con escner y cepillo de la ltima tecnologa. Hinchamiento y contraccin: La madera laminada encolada est secada a la humedad de montaje. De esta forma se minimizan los fenmenos de hinchamiento y contraccin naturales, as como la formacin de rendijas y grietas. Seguridad ssmica: La madera laminada encolada permite realizar estructuras con una elevada seguridad ssmica.5- Detalles constructivos y recomendaciones para el diseo Un entrepiso se disea para colaborar con los dems elementos estructurales, y est conformado por una placa rgida que transmite los esfuerzos horizontales a los muros soportantes, pilares y columnas que conforman prticos. Los elementos estructurales que conforman un entramado de piso y entrepiso rgidos son:(Corporacin Chilena de la madera, 2011) VigasElementos estructurales lineales (horizontales o inclinados), que salvan luces y que son solicitados por reacciones tales como: peso propio, sobrecargas de uso, viento, nieve y montaje, entre otros. Trabajan principalmente en flexin y corte. Un conjunto de vigas es lo que conforma bsicamente la plataforma de piso o entrepiso.

Figura 12: Vigas que conforman el entramado de entrepisoFuente: Corporacin Chilena de la madera.

Cadenetas o crucetas Son aquellos elementos que se ubican entre las vigas, permitiendo repartir las cargas y sobrecargas. Evitan las deformaciones laterales, volcamientos y posibles curvaturas de las mismas. Permiten adems materializar un apoyo slido para los tableros orientados ortogonalmente a la direccin de las vigas. Se distinguen dos tipos de cadenetas: a) Cadenetas propiamente Elementos rectos de similares secciones a las vigas, que se disponen en forma ortogonal a stas.

Figura 13: Piezas de madera dispuestas en forma normal, de seccin similar a las vigas. Fuente: Corporacin Chilena de la madera.

b) Crucetas Elementos rectos que se disponen en forma diagonal entre las vigas y que desempean la misma funcin de las cadenetas. Ofrecen la ventaja de mantener ventiladas las vigas y la tras cara de bases y revestimientos de piso. En el caso de crucetas de madera de 2 x 3, se recomienda fijarlas inicialmente en uno solo de sus extremos, para una vez adquirida la humedad de equilibrio de las piezas de la plataforma, se proceda a fijar el otro extremo. Esta ltima fijacin se debe efectuar antes de proceder a colocar el cielo, bajo el entrepiso o bajo la colocacin de aislacin trmica del piso de la plataforma del primer piso.

Figura 14: Crucetas distancia mxima recomendada 1,20 m.

Riostras Conjunto de elementos que colaboran en la rigidizacin de la estructura de la plataforma; pueden ser de diferentes formas y materiales. Las riostras que se pueden usar son: a) Riostras con piezas de madera Piezas diagonales de dimensiones similares a la seccin de las vigas, dispuestas entre stas y las cadenetas. Para su colocacin, una vez afianzadas las cadenetas es conveniente realizarla desde arriba, o sea, desde el borde superior, enfrentando las diagonales contiguas y fijar las piezas mediante clavos de 3 1/2. Las diagonales se ubican en la plataforma, de preferencia en el permetro, permitiendo asegurar una buena transmisin de las acciones horizontales (Ver Figura 15).

Figura 15: Riostras en el permetro de la plataformaFuente: Corporacin Chilena de la madera.

b) Zuncho metlico Cinta de acero galvanizado que se fija a cada viga en forma diagonal en ambos sentidos, sobre el entramado, efectuando el rebaje en espesor de aquella (2 a 3 mm); esto ltimo, con el objeto de que el revestimiento se apoye en toda su extensin (Ver Figura 16). Figura 16: Zuncho metlico. Fuente: Corporacin Chilena de la madera.

c) Entablado diagonal Se realiza clavando en forma diagonal (45) el entablado a cada viga y cadeneta con dos clavos, equidistantes 5 veces el dimetro del clavo en el borde de cada tabla. El espesor y el ancho de las tablas dependern del distanciamiento de las vigas. Por ejemplo, para una separacin de 40 cm entre vigas, se recomienda un espesor de 20 mm y un ancho mximo de tabla de 125mm. (Corporacin Chilena de la madera, 2011) La superficie obtenida sirve como base para el suelo definitivo y mejora la absorcin acstica de los ruidos ambientales. Es muy importante que la humedad de la madera del entablado est en equilibrio con la humedad del medio ambiente, para prevenir posibles deformaciones que se transmitan al pavimento (Ver Figura 17).

Figura 17: Plataforma de entrepiso con entablado machihembrado.Fuente: Corporacin Chilena de la madera. d) Tableros estructurales Este nuevo sistema para arriostrar entramados se est aplicando mayoritariamente, dado que ofrece una serie de ventajas comparativas, fundamentalmente por la facilidad y rapidez de ejecucin, con respecto a las soluciones anteriores. Se usa de herramientas como martillo neumtico y taladro con extensin para atornillar resulta de gran efectividad. Los tableros se colocan traslapados, evitando lneas continuas en ambos sentidos (Ver Figura 18).

Figura 18: Tableros estructurales. Fuente: Corporacin Chilena de la madera.

Para disminuir la probabilidad de que los tableros emitan ruidos molestos o se suelten por vibraciones, se debe considerar la separacin de 3 mm entre bordes contiguos (dilatacin), la fijacin mediante tornillos o la aplicacin de adhesivo sinttico y en otros casos sellos elsticos, o disponer de tableros estructurales con cantos machihembrados. El espesor que se recomienda como base del entrepiso depende del distanciamiento de las vigas del entramado. Segn los fabricantes consultados, se sugiere:

Tabla 1: Distancia entre vigas segn espesores de tableros

6- Comportamiento de los diafragmas flexibles Para iniciar el estudio acerca del comportamiento de los diafragmas flexibles, partimos de la rigidez aportada al sistema por los diafragmas para de all obtener el comportamiento del diafragma especfico. Partiendo de estos valores, y aplicando el Mtodo de la Rigidez y el de las flexibilidad se logra demostrar que los resultados obtenidos son similares. En la Figura 22 se presenta un isomtrico que muestra a un diafragma flexible, sustentado por prticos y conformado por paneles de relativa flexibilidad. De manera ilustrativa, se ha impuesto al diafragma una solicitacin de fuerzas laterales w, que puede ser provocado por la accin del viento o del sismo. Respecto a las variables a1 y a2, stas corresponden a la distancia inter prtico; y por otro lado, b representa la anchura del diafragma.

Figura 22.- Esquema general de un sistema estructural prticos-paneles Fuente: Corporacin Chilena de la madera.

Referencias

NSR 97. (1997). Capitulo G.6 UNIONES. Colombia.NTC. (s.f.). Normas Tcnicas Complementarias para el Diseno y Construccin de Estructuras de Madera.Patio Rocha, P. S. (Noviembre de 2014). Anlisis Estructural de Diafragmas de Madera. Cuenca, Ecuador.Robles Fernndez-Villegas, F., & Echenique-Manrique , R. (1991). Estructuras de Madera. Mxico.

Diseo de Uniones y Diafragmas de Madera