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DISEÑO DIDÁCTICO:SESIÓN DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE
I. DATOS INFORMATIVOS:1.1. Institución Educativa : “Señor de los milagros”.
1.2. Nivel / Modalidad : Primaria.
1.3. Ciclo : IV
1.4. Grado : 2.
1.5. Sección :”A”.
1.6. Nº de estudiantes : 30.
1.7. Área : Matemática.
1.9. Fecha : 9 de Marzo del 2015.
1.10. Hora : 60 minutos.
II. SISTEMATICIDAD CURRICULAR DIDÁCTICA:
2.1. Denominación de la actividad:
“Conociendo el dominio de las relaciones espaciales”
2.2. Fundamentación:El presente diseño didáctico se realiza con la finalidad que los niños de segundo grado “A” de la
I.E. “Señor de los Milagros”, desarrollen las habilidades de representar, comparar e interpretar las
relaciones espaciales reconociendo las nociones de espacio lados aplicando el método de Van Hiele en
sus cuatro niveles, y mediante la observación en el contexto en el que vive, dicho conocimiento sea
aplicado en la vida cotidiana.
2.3. Análisis Curricular:Áre
a
Dominio Competencia
Específica
Fines Medios
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Geometría
Y
Medición
Resuelve problemas,con autonomía y seguridad,cuya soluciónrequiera de relacionesde posición y desplazamientode objetos en elplano.
Capacidad Habilidade
s
Conocimiento
s
Métodos Indicadore
s-Establece relacionesentre objetos de suentorno yformas geométricas.
-Identifica, interpreta y gráfica posiciones ydesplazamientos de objetos en el plano.
Observa
Manipula
Compara
Identifica y
Representa
“Conociendo el
dominio de las
relaciones
espaciales”
Método de
Van Hiele
Niveles:
Reconocimient
o
Análisis
Clasificación y
Deducción
- Establece
relaciones
espaciales
entre su
cuerpo y
objetos que
lo rodean,
2.4. Estrategias didácticas:Procesos Operaciones intelectuales y
afecticas
Medios y
materiales
Temporalización
Reconocimiento -Saludo, oración y canción.
-El docente le pregunta a los
alumnos ¿Quién está frente a ellos?
-Luego les pregunta ¿Quién está a
su derecha e izquierda?, el docente
anotara su respuesta.
-Pizarra.
-Plumones.
-Mota
10
Análisis - El docente le pide a los alumnos
que se cambien de posición y
adviertan quien está a su derecha e
izquierda
10
Clasificación -El docente declara la clase y
entrega un resumen teórico.(anexo
nº1)
-Para reforzar la clase se realiza el
juego del tatetí, en la pizarra (anexo
nº2), con la participación de los
alumnos, para ello el niño tiene que
describir el lugar de posición en
donde ubica la ficha.
- Se seguirán dando más
actividades para afianzar el tema.
-Material: El Juego del Tatetí
-Pizarra.
- Ficha temática.
20
Deducción - Se aplica un test práctico Test práctico 20
2.5. Sustento teórico científico:
2.5.1. Pedagógico curricular didáctico:
Una propuesta de Fundamentación para la Enseñanza de la Geometría. De la revisión de los
trabajos realizados a nivel internacional sobre el modelo de van Hiele, se puede deducir
también un conjunto de principios de procedimiento, entendidos éstos como “Normas dirigidas
al profesor indicándole actitudes en su trabajo"
1. El profesor partirá del hecho de que los estudiantes poseen un almacén significativo de
concepciones y propiedades de los objetos materiales.
2. El profesor procurará, a partir de la experiencia previa de los alumnos/as, es decir de la
observación de figuras concretas, que formen estructuras geométricas, y pondrá en relación
estas observaciones con una forma “geométrica” de verlas.
3. El profesor diseñará actividades de enseñanza-aprendizaje en el aula teniendo en cuenta el
nivel lingüístico y de razonamiento de los alumnos/as.
4. El profesor procurará conocer de qué forma es estructurado el espacio de forma espontánea
por los alumnos/as, para partiendo de esa percepción, diseñar actividades que permitan al
estudiante construir estructuras visuales geométricas y por fin razonamiento abstracto. Para
ello el profesor modificará progresivamente el contexto en el que aparecen los objetos en una
dirección matemática alejándose del empirismo.
5. El profesor permitirá a los alumnos/as trabajar con material concreto sólo cuando sea
necesario para construir la teoría. El periodo de acumulación de hechos de forma inductiva no
debe ser prolongado demasiado. El alumno debe y puede usar la deducción.
6. El profesor animará a los alumnos/as a hablar acerca de los conceptos geométricos y a
desarrollar un lenguaje expresivo, respetando en un primer momento sus propias expresiones y
lenguaje, para ir introduciendo progresivamente el lenguaje geométrico.
7. El profesor/a fomentará el trabajo consciente e intencional de los alumnos/as con la ayuda
de materiales manejables. El material ha de poseer el fundamento del desarrollo lógico de la
geometría. El material ha de ser auto correctivo.
2.5.2. Psicológicos:
TEORIA DE PIAGETEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS SEGÚN LAS ETAPAS O ESTADIOS DE
PIAGET
PERIODO DE OPERACIONES CONCRETAS
Operaciones concretas complejas espacio temporales (10-12 años)
Operaciones físicas: nociones de conservación (sustancia, peso, volumen)
Operaciones espaciales: espacio que ocupan los objetos y su desplazamiento (topológicas,
proyectivas euclidianas, métricas
Operaciones temporales y cinéticas: orden de sucesión de los objetos en el espacio
PERIODO DE OPERACIONES FORMALES
Génesis de operaciones formales (12-14años)
Comienza con un periodo de preparación y estructuración de las operaciones formales, de
transición entre el pensamiento concreto y el formal
Clasificar clasificaciones, seriar seriaciones hasta la combinatoria.
Se accede al grupo de las cuatro transformaciones o INRC, (identidad, negación, reciprocidad,
correlatividad.)
2.5.3. Sociocontextuales:
La geometría es una construcción del pensamiento, es un sistema abstracto basado en
elementos indefinidos que, desde el punto de vista teóricos, no depende del mundo físico.
La geometría estudia las figuras, que son conjuntos de puntos, y las relaciones que pueden
establecer entre ellas. Para comprender el ordenamiento del edificio geométrico, diremos que:
• Hay figuras que tienen largo, alto y espesor, llamadas cuerpos geométricos, que tienen como
propiedad especifica el volumen y están incluidas en el espacio de tres dimensiones.
• Hay figuras que tienen largo y alto, son partes de plano, tienen como propiedad ultima la
superficie y están incluidas en el espacio de dos dimensiones.
• Hay figuras que solo tienen largo, se llaman líneas, tienen como propiedad específica, la
longitud y están incluidas en el espacio de dos dimensiones y,
• Hay figuras que no tienen dimensión, y se llaman puntos.
Esta forma de presentar el edificio geométrico ayuda al pensamiento a imaginar su existencia.
Las investigaciones, desde el punto de vista didáctico, la geometría del mundo físico es modelo
excelente para el desarrollo de la geometría matemática. Así, tomaremos cuerpos físicos, una
caja de remedios, una pelota, una lata de duraznos… y los relacionaremos según su similitud
con los cuerpos geométricos.
Una caja de remedios tiene propiedades de un cuerpo geométrico que se llama prisma; una
pelota tiene semejanza de forma con una esfera; una lata de duraznos tiene características
comparables con las de un cilindro. Estamos rodeados de objetos; si consideramos uno
cualquiera de ellos que esté bien determinado podemos estudiarlo geométricamente. Los
objetos sufren transformaciones. ¿Qué transformaciones? Entre otras.
- Cambios de posición producidos por desplazamiento.
- Prolongación por estiramiento o torsiones.
- Empequeñecimiento ante proyecciones puntuales sobre un plano.
La transformación más sencilla es la de desplazar un objeto y cambiar su posición. Esta
transformación no modifica el tamaño ni la forma de la figura. La geometría euclidiana estudia
las propiedades de las figuras invariantes al aplicarles algún tipo de desplazamiento.
¿Qué podemos vamos a trabajar de todo esto, con el niño de los primeros grados?
Conceptos que pertenecen a la geometría topológica, como frontera, región interior, región
exterior, entre otros; y conceptos de la geometría proyectiva, que son las nociones geométricas
básicas. Digamos por qué comenzaremos con estas nociones topológicas.
Tomamos un cuerpo cualquiera, observamos que ocupa una arte del espacio. Esto ocurre
porque tiene una superficie que delimita su interior de lo exterior que lo “envuelve”. Sea un
dado, al tocarlo, “sentimos” su superficie que no permite que estemos en contacto con la región
interior del dado, y que, además, determina que todo lo que no esté dado sea exterior a él. Esa
superficie actúa como frontera del dado.
2.5.4. Disciplinarias:
Una propuesta de Fundamentación para la Enseñanza de la Geometría. El modelo de van
Hiele proporciona un esquema útil de organización del currículo y del material de aprendizaje.
De las diversas investigaciones y desarrollos curriculares basados en el mismo, se pueden
deducir una serie de implicaciones generales de carácter curricular (Jaime A.P; Gutiérrez, A.R.
(1990).
• Es necesario introducir más geometría desde el primer año en las clases de primaria y
secundaria, no siendo conveniente separar la geometría de las matemáticas en la enseñanza
primaria.
• En el currículo geométrico la presentación de la materia debe iniciarse en el espacio para
pasar inmediatamente después al plano.
• Los estudios de geometría deben ser continuos (sin periodos de inactividad), uniformes (sin
pasar por alto ningún nivel de razonamiento), y diversificados, es decir, familiarizar a los
alumnos y alumnas de forma simultánea con la geometría bi y tridimensional.
• Básicamente los mismos contenidos han de ser enseñados en la enseñanza primaria y
secundaria. Estos contenidos geométricos han de ser tratados cíclicamente en niveles
de complejidad creciente.
2.6. Resumen teórico científico:
Las relaciones espaciales, permiten la orientación en el espacio, el reconocimiento y la
reproducción de formas.
Esta habilidad se desarrolla después de la posición en el espacio, siendo en realidad
consecuencia de ella.
La habilidad para percibir las relaciones espaciales se desarrolla y surge a partir de la
percepción de la posición de un objeto en relación al propio cuerpo.
La percepción de las relaciones espaciales tiene algunas semejanzas con las percepción figura
fondo, ya que ambas involucran la percepción de relaciones.
Cuando un pequeño tiene dificultad en la habilidad de las relaciones espaciales observamos
que
Le cuesta TRABAJO copiar del pizarrón (palabras o problemas matemáticos)
Se equivoca al seguir una ruta (cómo llegar a la escuela o a casa por un camino que
recorren a diario)
Dificultades ortográficas (no vale el ola ke ase ¡eso es un terror!)
Dificultad para ubicarse en el calendario (qué día está después del lunes y antes del
sábado) puedes ver la propuesta de calendario
Para estimular esta habilidad, promoveremos que el niño realice ejercicios con movimientos, de
forma que se “ubique” en relación consigo mismo y con los objetos que lo rodean, esto lo
haremos por medio de actividades y canciones.
Si son de edad preescolar puedes proponer jugar con un globo, las reglas: no chocar
con los obstáculos.
Puedes hacer un laberinto en casa -puedes usar la idea deposición en el espacio-
poner sillas, pasar debajo de la mesa, etc.
Proponer caminar lento, rápido o marchando ésta canción queda perfecta
Jugar a “las estatuas de marfil”
Estimular con material de formas semejantes como: cuentas, clavijas, bolitas, cubos,
mosaicos y fichas de colores.
Con estos:
hacer un collar
hacer un cuadro con mosaicos (imagen en pinterest)
Jugar con tangram (descarga el juego y actividades aquí)
construir un modelo siguiendo instrucciones.
Puedes poner algún modelo con el material mencionado y pedir que lo copie, fijándose
que este igual al que has puesto, o pedirle que lo reproduzca de memoria, o que
describa el modelo que acaba de hacer
ANEXO No 01(resumen teórico)
Dominio de relacione espaciales
Las relaciones espaciales, permiten la orientación en el espacio, el reconocimiento y la
reproducción de formas.
Esta habilidad se desarrolla después de la posición en el espacio, siendo en realidad
consecuencia de ella.
La habilidad para percibir las relaciones espaciales se desarrolla y surge a partir de la
percepción de la posición de un objeto en relación al propio cuerpo.
La percepción de las relaciones espaciales tiene algunas semejanzas con las percepción figura
fondo, ya que ambas involucran la percepción de relaciones.
Cuando un pequeño tiene dificultad en la habilidad de las relaciones espaciales observamos
que
– Le cuesta TRABAJO copiar del pizarrón (palabras o problemas matemáticos)
– Se equivoca al seguir una ruta (cómo llegar a la escuela o a casa por un camino que recorren
a diario)
– Dificultades ortográficas (no vale el ola ke ase ¡eso es un terror!)
– Dificultad para ubicarse en el calendario (qué día está después del lunes y antes del sábado)
puedes ver la propuesta de calendario
Para estimular esta habilidad, promoveremos que el niño realice ejercicios con movimientos, de
forma que se “ubique” en relación consigo mismo y con los objetos que lo rodean, esto lo
haremos por medio de actividades y canciones.
– Si son de edad preescolar puedes proponer jugar con un globo, las reglas: no chocar con los
obstáculos.
– Puedes hacer un laberinto en casa -puedes usar la idea deposición en el espacio- poner
sillas, pasar debajo de la mesa, etc.
– Proponer caminar lento, rápido o marchando ésta canción queda perfecta
– Jugar a “las estatuas de marfil”
Estimular con material de formas semejantes como: cuentas, clavijas, bolitas, cubos, mosaicos
y fichas de colores.
Con estos:
–hacer un collar
– hacer un cuadro con mosaicos (imagen en pinterest)
– Jugar con tangram (descarga el juego y actividades aquí)
– construir un modelo siguiendo instrucciones.
– Puedes poner algún modelo con el material mencionado y pedir que lo copie, fijándose que
este igual al que has puesto,
o pedirle que lo reproduzca de memoria y
o que describa el modelo que acaba de hacer.
ANEXO No 02(juego del tatetí)
ANEXO No 03
Referencias:
Referencias Bibliográficas: (Jaime A.P; Gutiérrez, A.R. (1990).
Bibliografía General: Pardo de Sande, I. (1995) Didáctica de la matemática
para la escuela primaria 4° edición Buenos Aires: EL ATENEO.