Diseño líneas aéreas 2006

Centrales y Sistemas de Transmisión DISEÑO DE LÍNEAS AÉREAS

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VERSIÓN PROVISORIA 2006

DISEÑO DE LÍNEAS AÉREAS

CENTRALES Y SISTEMAS DE TRANSMISIÓN

UTN – FACULTAD REGIONAL PARANÁ

TABLA DE CONTENIDO

1 PRINCIPIOS GENERALES DE CÁLCULO................................................................................ 5

1.1 GENERALIDADES..................................................................................................................... 5 1.2 LOS MÉTODOS CONVENCIONALES DE CÁLCULO - EL CRITERIO DETERMINÍSTICO............................................................................................................................. 5 1.3 MODERNIZACIÓN DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO - EL PRINCIPIO PROBABILÍSTICO.............................................................................................................................. 6 1.4 RELACIONES ENTRE LOS MÉTODOS DETERMINÍSTICO Y PROBABILÍSTICO ........ 7 1.5 CLASES DE LÍNEAS, SEGÚN SU TENSIÓN NOMINAL, EN LA REGLAMENTACIÓN DE LÍNEAS AÉREAS DE MT Y AT DE LA AEA .................................................................................... 8

2 DISEÑO ELÉCTRICO DE LAS LÍNEAS .................................................................................... 9

2.1 SOLICITACIONES DE LOS AISLAMIENTOS ....................................................................... 9 2.1.1 TENSIÓN DE SERVICIO........................................................................................................... 9 2.1.2 SOBRETENSIONES TEMPORARIAS ...................................................................................... 9 2.1.3 SOBRETENSIONES DE MANIOBRA....................................................................................... 9 2.1.4 SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS .................................................................................. 11 2.2 COMPORTAMIENTO DE LOS AISLAMIENTOS ................................................................ 12 2.2.1 LOS AISLAMIENTOS FRENTE A LA TENSIÓN DE SERVICIO........................................... 12 2.2.2 LAS AISLACIONES FRENTE A LAS SOBRETENSIONES DINÁMICAS ............................. 14 2.2.3 LAS AISLACIONES FRENTE A LAS SOBRETENSIONES DE MANIOBRA........................ 14 2.2.4 LOS AISLAMIENTOS FRENTE A LAS SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS .................. 15 2.2.5 CÁLCULO DEL RIESGO DE PROBABILIDAD DE FALLO DEL AISLAMIENTO................ 16 2.3 AISLADORES ........................................................................................................................... 17 2.3.1 BREVE RESEÑA HISTÓRICA................................................................................................ 17 2.3.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS AISLADORES DE PORCELANA O VIDRIO PARA MT, AT Y EAT 17 2.3.3 CADENAS DE AISLADORES ................................................................................................. 19 2.4 SELECCIÓN DE LAS CADENAS DE AISLADORES DE PORCELANA O VIDRIO.......... 25 2.5 AISLADORES POLIMÉRICOS DE SUSPENSIÓN O RETENCIÓN.................................... 27 2.6 AISLADORES LINE POST ...................................................................................................... 28 2.7 CALCULO DE LAS DISTANCIAS DE AISLAMIENTO. ...................................................... 34 2.7.1 DISTANCIA FASE- TIERRA................................................................................................... 34 2.7.2 DISTANCIA ENTRE FASES ................................................................................................... 37 2.8 CÁLCULO DEL CABLE DE GUARDIA ................................................................................. 38 2.8.1 MATERIAL Y SECCIÓN......................................................................................................... 38 2.8.2 CANTIDAD DE CABLES DE GUARDIA................................................................................ 40


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2.8.3 UBICACIÓN DEL CABLE DE GUARDIA............................................................................... 40

3 CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTOR............................................................................. 46

3.1 CALCULO MECÁNICO DE CONDUCTOR DE FASE.......................................................... 46 3.1.1 ECUACIÓN DE LA FLECHA DEL CONDUCTOR CON APOYOS A IGUAL NIVEL. ........... 46 3.1.2 LONGITUD DEL CABLE TENDIDO ENTRE LOS PUNTOS DE APOYO.............................. 48 3.1.3 TENSIÓN MECÁNICA EN LOS PUNTOS DE SUJECIÓN DEL CONDUCTOR .................... 49 3.1.4 ECUACIÓN DE LA FLECHA PARA CONDUCTORES CON APOYOS A DISTINTA ALTURA 49 3.1.5 ESTADOS ATMOSFÉRICOS .................................................................................................. 52 3.1.6 CARACTERÍSTICAS DE LOS CONDUCTORES ................................................................... 53 3.1.7 TENSIONES ADMISIBLES..................................................................................................... 53 3.1.8 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VIENTO Y CARGAS RESULTANTES........... 56 3.1.9 CARGAS ESPECIFICAS ......................................................................................................... 60 3.1.10 ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO ................................................................................ 61 3.1.11 VANO CRÍTICO .................................................................................................................... 62 3.1.12 ÁNGULO DE INCLINACIÓN DEL CONDUCTOR Y DE LA CADENA DE AISLADORES. 69 3.2 CALCULO MECÁNICO DEL CABLE DE GUARDIA........................................................... 74

4 CÁLCULO MECÁNICO DE ESTRUCTURAS ......................................................................... 83

4.1 TIPOS DE ESTRUCTURAS ..................................................................................................... 83 4.2 MATERIALES Y TIPOS CONSTRUCTIVOS ........................................................................ 83 4.3 CARGAS QUE ACTÚAN SOBRE LAS ESTRUCTURAS ...................................................................... 84 4.3.1 CARGAS CLASIFICADAS SEGÚN SU ORIGEN ................................................................................. 84 4.3.2 CARGAS CLASIFICADAS SEGÚN SU NATURALEZA ........................................................................ 85 4.3.3 RESUMEN DE LAS CARGAS DE CÁLCULO..................................................................................... 85 4.4 HIPÓTESIS DE CÁLCULO ............................................................................................................. 86 VANO ECONÓMICO ........................................................................................................................ 89 4.5 DIMENSIONAMIENTO GEOMÉTRICO............................................................................... 90 4.6 FÓRMULA GENERAL DE CÁLCULO.............................................................................................. 90 4.7 CÁLCULO MECÁNICO DE SOPORTES DE HORMIGÓN ARMADO ............................... 92 4.7.1 GENERALIDADES - NORMALIZACIÓN............................................................................... 92 4.7.2 FUERZAS ACTUANTES......................................................................................................... 94 4.7.3 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LOS POSTES DE HORMIGÓN.................................. 97 4.7.4 CALCULO DEL TIRO DE POSTES SIMPLES ........................................................................ 99 4.7.5 CALCULO DEL TIRO DE POSTES DOBLES......................................................................... 99 4.7.6 CÁLCULO DE POSTES TRIPLES......................................................................................... 100 4.7.7 CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS PRINCIPALES DE LOS POSTES DOBLES ...... 100 4.7.8 EFECTOS DEL MOMENTO TORSOR EN LA CARGA REDUCIDA A LA CIMA. .............. 101

5 ANEXO I - CONCEPTOS RELACIONADOS CON LOS MÉTODOS PROBABILÍSTICOS DE CÁLCULO.................................................................................................................................. 103

5.1 CÁLCULO DEL RIESGO DE FALLO .................................................................................. 103 5.2 LA LÍNEA COMO SISTEMA - COMPONENTES Y ELEMENTOS................................... 105 5.2.1 ESTADO LÍMITES DE LOS COMPONENTES. ................................................................................. 105 5.2.2 ESTADOS DEL SISTEMA ............................................................................................................ 105 5.2.3 COORDINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LOS COMPONENTES ..................................................... 106 5.3 ESQUEMA GENERAL DEL PROCESO DE CÁLCULO..................................................... 107


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5.4 TIPOS DE CÁLCULO - CARGAS ASOCIADAS .................................................................. 108 5.4.1 CÁLCULOS PROBABILÍSTICOS - CONFIABILIDAD ....................................................................... 108 5.4.2 CÁLCULO DETERMINÍSTICO ..................................................................................................... 109 5.4.3 ELECCIÓN DEL NIVEL DE SEGURIDAD - CÁLCULOS ECONÓMICOS............................................... 110 5.5 CRITERIOS DE DISEÑO PROBABILÍSTICO – RELACIONES BÁSICAS ...................... 111

6 ANEXO II - INFORMACIÓN ADICIONAL CON RELACIÓN AL CÁLCULO DE CONDUCTORES ............................................................................................................................. 112

6.1 VANO DE REGULACIÓN...................................................................................................... 112 6.2 VIENTO - INFORMACIÓN RELATIVA A LOS VIENTOS MÁXIMOS A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO............................................................................................................................ 113 6.2.1 FENÓMENOS METEOROLÓGICOS QUE PRODUCEN VIENTOS SEVEROS......................................... 113 6.2.2 CONDICIONES METEOROLÓGICAS Y SU RELACIÓN CON LOS VIENTOS ........................................ 113 6.2.3 CICLONES................................................................................................................................ 117 6.2.4 TORMENTAS SEVERAS ............................................................................................................. 117 6.2.5 TORNADOS .............................................................................................................................. 117 6.2.6 TORNADOS Y TORMENTAS SEVERAS Y SU IMPACTO EN LÍNEAS................................................. 120 6.2.7 CARACTERÍSTICAS DE LOS VIENTOS EXTREMOS Y SU INFLUENCIA EN LAS HIPÓTESIS DE CÁLCULO 120


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NOTA PRELIMINAR

El crecimiento de los sistemas eléctricos, la consecuente ampliación de la red mediante la construcción de líneas da transporte y distribución, implica la frecuente aplicación de los principios de cálculo de líneas aéreas, herramienta que debe estar en condiciones de manejar el profesional cuya actividad tenga vinculación con el desarrollo de la infraestructura eléctrica.

En ese sentido, la bibliografía a que normalmente se tiene acceso, abunda en la temática del cálculo mecánico de conductores, pero trata en menor grado lo concerniente a las estructuras de soporte, fundaciones y aislación, dando muy pocas referencias sobre cómo encarar la elección del trazado de las líneas. Es por eso que se ha creído conveniente reunir en un solo conjunto todos los aspectos principales del diseño de las líneas aéreas, orientado a la utilización de la tecnología disponible en nuestro país. Se ha procurado brindar, con el apoyo de los conceptos teóricos básicos, un enfoque práctico del tema, poniendo a disposición fórmulas de cálculo como base para desarrollos informáticos.

En cuanto a la organización de los contenidos, se ha partido de lo que podemos llamar diseño eléctrico, comenzando con las distancias de aislamiento en aire, cuya relevancia se desdibuja generalmente al considerarlas como un aspecto integrante del diseño geométrico de las estructuras. Por su importancia en relación con las sobretensiones, el nivel de aislamiento y la coordinación de la aislación, se ha preferido darles un tratamiento por separado, en el cual se ha integrado, como es lógico, la selección de los aisladores y los conceptos referentes al cable de guardia. De esta manera, se desea destacar el aspecto eminentemente eléctrico que tiene la definición dimensional de las estructuras.

Dentro del cálculo de las estructuras, se ha desarrollado con mayor detalle el de los postes de hormigón armado, en nuestro país el tipo de soporte que se emplea con mayor frecuencia en media y alta tensión (MT y AT). También se ha incluido el cálculo de postes de madera, por su similitud con aquellos, lo que facilita su tratamiento, teniendo en cuenta que, aunque su uso predominante es en MT en electrificación rural, también pueden emplearse en tensiones mayores. Asimismo, hay referencias sobre estructuras reticuladas y aporticadas.

El diseño de las líneas aéreas ha ido evolucionando, con la incorporación de nuevos métodos y la renovación de conceptos base, entre los que se pueden destacar:

1. Uso de métodos probabilísticos de cálculo. Este es el aspecto sin duda más importante y tiene relación con varios de los otros aspectos que se tratan en este trabajo.

2. Mayor profundidad en el análisis y conocimiento de las cargas. El mejor conocimiento de las cargas meteorológicas, a consecuencia de la divulgación de las investigaciones que se realizan en este campo, permite trabajar con menores márgenes de incertidumbre y lograr un mejor comportamiento de la línea sin incremento sustancial de las inversiones.

3. El concepto de la línea como sistema de componentes y la consecuente definición del estado de la línea y las posibilidades de cumplir su función con relación al estado de sus componentes.

4. La coordinación de la resistencia entre los componentes del sistema, con lo que se logra una construcción más racional, mejorando la estabilidad del conjunto y reduciendo trabajos y tiempo de reparaciones.

Un paso muy importante ha sido dado por la publicación, en 2003, de la Reglamentación de Líneas Aéreas de media y Alta Tensión, de la Asociación Electrotécnica Argentina (AEA), documento que adhiere a métodos y lineamientos modernos para el cálculo y construcción de líneas. Dada la importancia técnica y legal de toda Reglamentación de la AEA, el presente documento sigue los lineamientos de la Reglamentación, que resultan mandatarios. Cabe destacar en el corriente año 2006 se está realizando una revisión con mejoras el texto original.

Estos apuntes de cátedra (VERSIÓN PRELIMINAR 2006), que incorporan las novedades reglamentarias comentadas, configuran un paso más en el camino iniciado en la edición de 1973 y continuado en la de 1989. Como en las anteriores ocasiones, se destina a los estudiantes que cursan la asignatura de la temática de líneas y redes, Centrales y Sistemas de Transmisión, de Ingeniería Electromecánica, y en general a todo interesado en contar con un resumen sobre proyectos de líneas aéreas, una primera guía en la realización o supervisión de proyectos concretos.

En esta revisión ha colaborado en Ing. Marcelo F. Moyano, Jefe de Trabajos Prácticos de la asignatura.

Facultad Regional Paraná, 2006

José María Martínez Fayó Profesor Titular Ordinario

Centrales y Sistemas de Transmisión


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1 PRINCIPIOS GENERALES DE CÁLCULO

1.1 GENERALIDADES

Los aspectos de diseño de las líneas aéreas que se tratan en este texto implican que previamente se han realizado otros pasos básicos, referidos a los cálculos que definen las características fundamentales de la línea: tensión nominal, nivel de aislación y sobretensiones esperables, sección y demás características de los conductores de fase, así como también otras determinaciones básicas, como la elección del grado de confiabilidad que se pretende dar a la línea.

Denominaremos diseño eléctrico de una línea aérea a la determinación de las características dimensionales que hacen a la aislación:

* Selección de los aisladores. * Cálculo de las distancias de aislamiento en aire.

Asimismo, integra esta etapa del diseño lo referente a la protección contra descargas atmosféricas, que incluye:

* Cálculo del cable de guardia. * Diseño de las puestas a tierra.

En cuanto al diseño mecánico de las líneas aéreas, se realiza tendiente a definir las condiciones de tendido de los conductores, con sus esfuerzos correspondientes, el dimensionamiento de las estructuras y fundaciones, por lo que podemos dividirlo en:

* Cálculo de conductores (de fase y cable de guardia). * Diseño y cálculo de las estructuras. * Cálculo de fundaciones.

Normalmente se realizan estos cálculos siguiendo la secuencia indicada, ya que cada etapa da los datos que son punto de partida de la siguiente. Consecuentemente, este documento seguirá dicho ordenamiento en el desarrollo de los diversos temas.

Es necesario adoptar algunas decisiones básicas, en lo referente a materiales a emplear y coeficientes de seguridad o nivel de confiabilidad, elementos que hacen fundamentalmente al aspecto económico del proyecto.

Finalmente, es necesario destacar la importancia que tienen en el proyecto de las líneas aéreas las normalizaciones, criterios, directivas y reglamentaciones vigentes, como guía pero a su vez como condicionantes de todo diseño.

1.2 LOS MÉTODOS CONVENCIONALES DE CÁLCULO - EL CRITERIO DETERMINÍSTICO

Existen básicamente dos criterios de cálculo para definir la aptitud de elementos, componentes o estructuras, para resistir las solicitaciones a que están sometidos: el determinístico y el probabilístico.

Los métodos convencionales de cálculo son de naturaleza determinística. Están extensamente difundidos y se aplican en general para todo tipo de cálculo, incluido el cálculo mecánico de líneas, con una prolongada experiencia de aplicación.

Según este criterio, tanto las cargas aplicadas como la resistencia de la estructura se consideran valores fijos, definidos, determinados. La estructura tiene garantizada su integridad, su estado libre de daño, si su resistencia es mayor a la carga aplicada. La cuantía relativa de esta diferencia es lo que llamamos coeficiente de seguridad.

Aplicado el concepto a una línea aérea, las principales cargas están dadas en función de valores meteorológicos: temperaturas, vientos y sobrecarga de hielo, para diversos estados atmosféricos típicos. Las resistencias son función de tensiones admisibles de los materiales (o desplazamientos admisibles, en el caso de las fundaciones). Conceptualmente, lo importante de todo esto es que cargas y resistencias son valores determinados, únicos, en el sentido de que no son aleatorios. Pero simultáneamente está vigente el concepto del coeficiente de


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seguridad. Establecer un coeficiente de seguridad es admitir que hay en la realidad una dispersión de valores : excepcionalmente puede superarse el viento máximo previsto, hay algunas piezas que pueden tener menor resistencia que otras. ¿Por qué habríamos de tomar margen entre resistencia y carga si fueran estos datos absolutamente seguros? El coeficiente de seguridad cubre incertidumbres y garantiza en principio un comportamiento correcto.

Las normas de cálculo de líneas tradicionalmente han recogido este criterio. Entre los ejemplos más salientes figuran las prescripciones alemanas conocidas como VDE 0210 “Construcción de líneas aéreas de energía eléctrica de tensiones nominales mayores de 1 kV”, que son muy conocidas en nuestro ámbito, por haber sido ampliamente utilizadas en nuestro país, adaptadas a las condiciones imperantes en el medio por diversas empresas eléctricas.

Sin embargo, la aplicación de los métodos tradicionales del cálculo de líneas evidenció que ocasionalmente se producen fallas. En ellas se revela el desconocimiento de cuál es la real garantía que existe en cuanto a la seguridad. El colapso de estructuras correctamente calculadas y construidas según el criterio determinístico puede atribuirse básicamente a dos causas:

1. Las hipótesis de cálculo fueron superadas por condiciones de carga manifiestamente superiores a las previstas.

2. Los materiales que no respondieron exactamente a los supuestos de resistencia del cálculo, los estándares de fabricación o ensayos.

Es una realidad, por lo tanto, la probabilidad de falla, concepto que sirve como base al segundo de los métodos nombrados más arriba.

Inconvenientes del método determinístico

1. Desconocimiento del riesgo de falla. Un cálculo determinístico establece, por principio, que el elemento diseñado queda libre de falla. Sin embargo, en la realidad el colapso de las líneas se produce. Estos accidentes no son previsibles, puesto que no se conoce el riesgo de falla. Esta inseguridad es una de las bases del cuestionamiento de los métodos tradicionales y originó la necesidad de revisión de sus criterios básicos.

2. Como consecuencia de lo dicho en el apartado anterior, no es posible conocer los costos futuros por indisponibilidad (energía no suministrada) y por reparaciones, al no poder estimarse la probabilidad de salidas fuera de servicio. Estos componentes de costo son hoy necesarios en cualquier estudio económico.

3. En las fallas, se ha advertido que el colapso de algunos elementos provocaba la falla sucesiva de otros, incrementando la magnitud de los destrozos. De este análisis surgió el concepto de coordinación de la resistencia de los componentes. La falta de coordinación no es una deficiencia que deba necesariamente atribuirse al criterio determinístico, pero la toma de conciencia de su importancia y la solución a este problema se ha logrado simultáneamente con la puesta a punto del método probabilístico.

1.3 MODERNIZACIÓN DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO - EL PRINCIPIO PROBABILÍSTICO

La evolución de los métodos de cálculo ha ido corrigiendo falencias advertidas a lo largo de una extensa experiencia recogida durante un siglo en la construcción de líneas aéreas. Las sucesivas ediciones de las normas muestran la incorporación de especificaciones más precisas, de nuevos condicionamientos o el perfeccionamiento de fórmulas de cálculo de origen empírico, por mencionar algunas de las modificaciones posibles.

Además de los avances mencionados, el cambio más profundo e importante es el avance de los principios probabilísticos de cálculo, en reemplazo del tradicional principio determinístico. En este campo, las primeras experiencias de diseño mecánico de líneas datan del principio de la década de 1970. (1)

El método probabilístico señala que tanto las principales cargas aplicadas, como la resistencia de los elementos y componentes en su conjunto, son de naturaleza aleatoria. No existe un valor de carga de viento máximo, sino una distribución de probabilidades de cargas de viento máximo. Esta distribución hace que existan valores posibles extraordinariamente elevados, aunque de muy baja probabilidad de ocurrencia. De manera similar, la resistencia de los componentes puede expresarse en función de variables estadísticas.

Debe aclararse que son las variables meteorológicas (viento, hielo, temperatura) las que originan cargas de tipo aleatorio. Hay también otras cargas, como el peso, que son fijas, (determinadas).

1 Ghannoum - Bell - Binette - Ouellet - Monoukian (Hydro-Québec): “Use for reliability techniques in the design of Hydro-Quebec’s 1100 km Radisson-Nicolet-des Cantons ± 450 kV HVDC line” CIGRE Report 22-201 (1994)


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De la misma manera, en lo que hace a los aspectos eléctricos (aislación de la línea y protección contra descargas atmosféricas) tanto las solicitaciones (sobretensiones) como el comportamiento del aislamiento (distancias en aire, rigidez dieléctrica de las cadenas de aisladores) ante ellas, son de naturaleza aleatoria.

Siempre existe la posibilidad de falla, es decir que no es posible llegar a una confiabilidad total. Habrá combinaciones de carga y resistencia que impliquen el fallo del material. El cálculo se basa, precisamente, en diseñar los componentes teniendo en cuenta estos principios, por los cuales se puede llegar a fijar un riesgo o probabilidad de falla.

Los métodos probabilísticos se encuentran generalizados en la ingeniería eléctrica, empleándose normalmente en la planificación de los sistemas (proyección de la demanda, confiabilidad).

Volviendo a las líneas de transporte, debemos recordar que en los aspectos eléctricos se emplean algunos procedimientos estadísticos ya hace muchos años. Cabe aclarar que la coordinación de la aislación en el ámbito de las tensiones mayores está regida por procedimientos probabilísticos, según la Publicación IEC 60071, pero esta norma es válida para todo tipo de equipamiento, excepto líneas aéreas.

Podría decirse que la principal ventaja del método probabilístico es la de permitir proyectar la línea con un riesgo de falla conocido, es decir que se puede elegir su vida útil probable y por lo tanto su confiabilidad. De este modo, se la puede diseñar en la forma más económica y racional posible, teniendo en cuenta la importancia de las funciones que cumplirá.

La complicación inherente a todo cálculo de este tipo hace que en varios casos se vea la conveniencia de simplificar las ecuaciones con el uso de coeficientes (2). Su incorporación evita cálculos más laboriosos pero le resta rigurosidad al método, con lo que es más preciso definirlo como de índole semi - probabilística.

En la actualidad, también se mantiene la idea de que los principios probabilísticos (incluidas las fórmulas semi - probabilísticas) no son aplicables en la totalidad de los cálculos a realizar en el diseño de las líneas. Los cálculos referentes a las cargas de seguridad (cargas especiales durante el período de montaje, trabajos de mantenimiento, o eventuales choques de objetos contra la línea) se ejecutan hoy bajo principios determinísticos, pues se considera que no se puede establecer una probabilidad razonable de ocurrencia de estas cargas. No sería imposible que tal situación se revea en el futuro.

Tomaremos como base de una moderna especificación para el diseño de líneas a la Reglamentación de Líneas Aéreas de media y Alta Tensión, de la Asociación Electrotécnica Argentina, que incorpora conceptos probabilísticos, en uso actualmente en otros países, establecidos por normas, como las ANSI-ASCE, o la IEC 60826.

1.4 RELACIONES ENTRE LOS MÉTODOS DETERMINÍSTICO Y PROBABILÍSTICO

Si bien podemos decir que no hay una relación entre ambos métodos, los resultados de su aplicación

pueden llegar a tener un cierto grado de semejanza. En el método determinístico, el coeficiente de seguridad tiene en cuenta posibles excesos en la solicitación, o falencias en las características del material. Algunos asimilan su significado a lo que podría llamarse "coeficiente de ignorancia", que nos cubre hasta cierto punto de situaciones no previstas. En tal sentido, el método probabilístico trata estos aspectos con mayor rigurosidad y nos permite conocer mejor los riesgos.

Volviendo al recién mencionado coeficiente de seguridad, evidentemente está relacionado con la probabilidad de falla, aunque el método determinístico no permita evaluarla numéricamente. Supongamos una línea cuyos soportes están calculados para resistir un viento de 130 km/h, con un coeficiente de seguridad a la rotura de sus postes de 3. Podrá por tal razón, resistir vientos de mayor velocidad, que sabemos pueden darse, pero si para economizar adoptamos un coeficiente de seguridad de 2,5 tal exceso de velocidad permitido será menor y concretamente habrá una mayor probabilidad de falla.

Tradicionalmente, las reglamentaciones para el cálculo de las líneas aéreas han previsto en su mayoría, en sus directivas, el empleo de fórmulas que responden al método determinístico. La reciente Reglamentación de líneas de Media y Alta Tensión de la AEA significa un gran avance, al establecer en la Argentina el uso de fórmulas basadas en datos y coeficientes estadísticos, con lo que aplica el método denominado semi-probabilístico. De todos modos, el suo de estos métodos ya se realizaba en nuestro país, sobre todo en proyectos de instalaciones de las tensiones más elevadas y en el ámbito de los cálculos eléctricos de aislación y distancias eléctricas, para los cuales hay normalización internacional disponible desde hace considerable tiempo.

2 Un ejemplo puede ser el coeficiente tiene en cuenta la rugosidad del terreno en las fórmulas de viento.


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1.5 CLASES DE LÍNEAS, SEGÚN SU TENSIÓN NOMINAL, EN LA REGLAMENTACIÓN DE LÍNEAS AÉREAS DE MT Y AT DE LA AEA

Dado que es este documento se hará referencia en muchas oportunidades a la reglamentación de líneas aéreas de MT y AT de la AEA, se transcribe a continuación la clasificación de las líneas, según su tensión, que se utiliza en dicha Reglamentación:

5.2.1. Clase A - Baja Tensión = 1 kV: Son las líneas para distribución de energía eléctrica, cuya tensión nominal hasta 1 kV. (al solo efecto de tomarla como referencia, ya que se reglamenta en forma separada)

5.2.2. Clase B - Media Tensión < 66 kV: Son las líneas para transporte o distribución de energía eléctrica, cuya tensión nominal es superior a 1 kV e inferior a 66 kV.

5.2.3. Clase BB - Media tensión con Retorno por Tierra (1 kV < VN = 38 kV): son las líneas para distribución rural de energía eléctrica, cuya tensión.

5.2.4. Clase C - Alta Tensión = 220 kV: Son las líneas para transporte o distribución de energía eléctrica, cuya tensión nominal es igual o superior a 66 kV y menor o igual a 220 kV.

5.2.5. Clase D - Extra Alta Tensión > 220 kV: Son las líneas para transporte de energía eléctrica, cuya tensión nominal es superior a 220 kV e inferior a 800 kV.

5.2.6. Clase E - Ultra Alta Tensión ≥ 800 kV: Son las líneas para transporte de energía eléctrica, cuya tensión nominal es igual o superior a 800 kV.

Consecuentemente, cuando se haga referencia a una clase determinada(por ejemplo, “línea clase C”), se entiende que corresponde a la clasificación transcripta.

Dicha clasificación no tiene relación con la clase de aislamiento, según la IEC 60071 de Coordinación de la aislación, en donde establece sólo dos clases: A, hasta 245 kV, y B, superior a la mencionada tensión.


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2 DISEÑO ELÉCTRICO DE LAS LÍNEAS

2.1 SOLICITACIONES DE LOS AISLAMIENTOS

De acuerdo a lo indicado en la Introducción, el diseño eléctrico incluirá la selección del aislamiento en cuanto a las cadenas de aisladores y a las distancias en aire. Para ello es necesario conocer previamente las

solicitaciones a que estará sometido, así como su comportamiento frente a ellas.

Identificaremos con subíndice s los valores (tensión, desviación típica) de sobretensión que se producen en la línea y serán aplicados, por los tanto, a los aislamientos.

2.1.1 TENSIÓN DE SERVICIO

Aunque como valor de tensión es menor al de las sobretensiones, por el hecho de estar permanentemente presente, es de relevancia para determinar la aislación. La tensión de servicio tiene variaciones frecuentes alrededor del llamado "valor nominal".

Para encarar el cálculo de las aislaciones se tiene en cuenta, como si constantemente estuviese presente, el valor máximo o "tensión máxima de servicio" (valor eficaz entre fases). Puede obtenerse de la Tabla 2-1, extractada de IRAM 2211.

2.1.2 SOBRETENSIONES TEMPORARIAS

Son sobretensiones internas que se presentan en forma de ondas de la frecuencia de servicio o próximas, débilmente amortiguadas, originadas por fallas a tierra, desconexión de la carga, resonancias, etc.

A falta de estudios eléctricos específicos, podrá considerarse que la máxima sobretensión fase - tierra a frecuencia industrial previsible en líneas de alta tensión es de 1,4 veces la tensión nominal.

Teniendo en cuenta que la máxima tensión normal de servicio a lo largo de la línea puede superar en un 5% la nominal, resulta una tensión efectiva máxima de:

Vef = Vn . 1,05 . 1,40 (kV)

y una de pico:

Vp = Vn . 1,05 . 1,40 . 1,41 (kVp)

Dado que en general el valor de estas sobretensiones no es elevado, normalmente no son de importancia decisiva en el diseño.

2.1.3 SOBRETENSIONES DE MANIOBRA

Estas sobretensiones internas son de breve duración, en forma de ondas de alta frecuencia fuertemente amortiguadas. Para su simulación pueden emplearse ondas 250/2500 µs.

Se deben fundamentalmente a la maniobra de los interruptores: conexión y desenganche de líneas en vacío, corte de pequeñas corrientes inductivas, eliminación de fallas o corte de corrientes capacitivas.

La forma y valor de estas sobretensiones dependen de gran número de factores, algunos aleatorios. Siendo tan variada la posibilidad de formas de ondas posibles, se consideran sólo los valores de cresta como los factores determinantes del comportamiento del aislamiento, definiéndose la probabilidad de aparición de una sobretensión

TABLA 2-1

Tensión nominal Tensión máxima entre fases de servicio entre

(kV) fases (kV) 13,2 14,5 33 36 66 72 132 145 220 245 330 362 500 550


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dada. Las curvas de probabilidad correspondientes se asemejan en gran medida a la distribución normal (Fig.I-1).

Para las líneas de tensión inferior a 300 kV, las sobretensiones de maniobra en general no son condicionantes del aislamiento, ya que comparativamente son más importantes las sobretensiones atmosféricas. Es por esta razón que para estos casos, se tendrán en cuenta las solicitaciones originadas por este último tipo de sobretensión, por encima de las nombradas anteriormente. Lo contrario ocurre para tensiones superiores al valor mencionado.

Para su aplicación en el diseño de la aislación, se define una sobretensión estadística como el valor cuya probabilidad de ser sobrepasado es del 2%

US2% = US50% + 2 sS (2-1)

US50% = Valor mediano de distribución de sobretensiones. Coincide con valor medio de una distribución normal.

sS = Desviación típica de la distribución de sobretensiones.

Las sobretensiones se dan normalmente en tanto por uno (p.u.) de la tensión cresta de la red en el punto considerado antes de producirse la maniobra. Se define el factor de sobretensión k:

kU

US=2

3

(2-2)

Us = valor cresta de la sobretensión.

U = valor eficaz de la tensión de servicio entre fases.

Es decir, k es la relación entre el valor cresta de la sobretensión y la cresta de la tensión fase - tierra (en un sistema con neutro a tierra).

Para obtener la sobretensión a emplear en el cálculo del aislamiento, se toma la tensión máxima de servicio multiplicada por el factor de sobretensión.

TABLA 2 – 2

Tipo Resistencia Compensación Valor de la sobretensión De Preinserción en de la energía en 0/1

Maniobra Interruptores > 50 % < 50 % máx. medio mín. x 3,66 2,90 2,14

Recierre No x 3,54 2,74 1,89

Tripolar x 2,14 1,72 1,37

Sí x 2,20 1,63 1,32

x 2,90 2,31 1,66 Conexión No

x 2,78 2,24 1,81 x 2,20 1,77 1,35

Sí x 1,88 1,51 1,31

En la Tabla 2-2, extractada de Bibl. B1, se dan valores indicativos tomados de contingencias del servicio en

líneas reales, que pueden ser tomados como sobretensiones estadísticas (2%) para realizar los cálculos. Los valores son para el extremo receptor de la línea y para el tipo de maniobra que da mayores sobretensiones. Como se puede observar, los valores de sobretensión llegan en la mencionada Tabla, obtenida a partir de estadística realizadas en varias líneas, hasta un máximo de 3,66 p.u.

Las sobretensiones de maniobra suelen ser determinantes en la fijación de distancias en aire, especialmente en el caso de líneas de muy alta tensión, o cuando la línea tiene baja resistencia de puesta a tierra y/o atraviesa áreas de bajo nivel ceráunico.

Figura 2-1 - Datos estadísticos de intensidad de descargas. Trazo fino: intervalos de confianza del 95 % Trazo grueso: curva media.


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2.1.4 SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS

De duración sumamente pequeña y fuertemente amortiguadas, se simulan mediante la onda impulso normalizada 1,2/50 µs. Su carácter aleatorio impide que puedan definirse con valores determinados sino como una distribución de probabilidad de alcanzar una serie de valores. Su distribución también en primera aproximación puede considerarse como normal, siendo la desviación típica del orden del 40 al 60% del valor medio.

Las sobretensiones atmosféricas son críticas generalmente para líneas de tensión nominal menor a 345 kV, pero también pueden condicionar la aislación de líneas de tensión superior, en áreas de altas resistencias de tierra, elevados niveles ceráunicos o en sistemas donde el uso de resistores de preinserción en los interruptores reducen las de maniobra.

2.1.4.1 Valores Típicos

Pueden ser de polaridad positiva o negativa. Entre el 80 y el 90% de los rayos son negativos. El rayo positivo consta en general de una sola descarga y su intensidad, con una duración del frente entre 20 y 50 µs, puede llegar a 100 kA. los rayos negativos están formados por repetidas descargas, en número promedio de 3,

separadas en el orden de 0,03 s. La primera descarga tiene una intensidad con frente de onda de 10-15 µs y amplitud menor que los rayos positivos, Las sucesivas descargas son más débiles. La Fig.2-1 muestra la distribución de probabilidad de las intensidades y la Fig.2-2 la distribución de los parámetros de tiempo de la onda de intensidad. La mediana de la distribución de amplitudes es de unos 25 kA.

2.1.4.2 Frecuencia de la caída de rayos

Un dato básico es la frecuencia de caída de rayos, que se expresa en número de rayos por

km2 y por año (Nr). Este valor puede estimarse en base al nivel ceráunico de

la zona (T), valor que se viene manejando desde hace mucho tiempo e indica el número de tormentas eléctricas que se registran en un determinado lugar por año. La relación que vincula ambos parámetros es:

Nr=T/6 (2-3) 2.1.4.3 Mecanismo del impacto del rayo sobre una línea.

Se resume en las siguientes hipótesis:

• La descarga va precedida de la formación de un canal ionizado, el canal guía, abierto de la nube a tierra por un "dardo" o descarga "leader", débilmente luminosa, que desciende formando una trayectoria quebrada.

• La intensidad del rayo es proporcional a la tensión del canal guía.

• En su recorrido hacia tierra, el canal guía da un salto final hacia aquel objeto que esté a una distancia de la cabeza del canal igual a un valor que depende del potencial del canal y, por lo tanto, de la intensidad de la descarga a que va a dar lugar. Esta distancia viene dada aproximadamente por:

r = 9,4 . I2/3 (2-4)

Las dimensiones están dadas: r (m) e I (kA)

Figura 2-2 - Parámetros de tiempo de rayos.


12

2.2 COMPORTAMIENTO DE LOS AISLAMIENTOS

Identificaremos con subíndice c los valores relacionados con la rigidez dieléctrica del aislamiento (Tensión soportada, tensión de cebado, desviación típica).

Como características salientes de los aislamientos de las líneas aéreas, podemos decir que son externos y por lo tanto autorregenerativos, es decir que, una vez eliminado el arco producido por la falla (mediante la actuación de las protecciones), la aislación se restituye, lo que permite, sin más, energizar nuevamente la línea. Son autorregenerativos, ya que se trata de distancias en aire, por lo tanto, no envejecen y a su vez tienen en general una geometría variable, pues las condiciones de viento y temperatura modifican las distancias. Los principales parámetros a tener en cuenta son:

En cuanto a los aisladores, su tipo y en especial longitud de la línea de fuga.

Los restantes aislamientos están constituidos por las distancias en aire de:

Conductores y sus accesorios - apoyos. Conductores – suelo.

Conductores - cables de guardia. Conductores entre sí.

Para condiciones atmosféricas fijadas y cada tipo de impulsos aplicados, las tensiones de cebado de estos aislamientos tienen una distribución aproximadamente normal (véase Fig.I-2), que puede caracterizarse por la mediana Uc50% y su desviación típica σc. Para su aplicación en los cálculos, se define la tensión soportada estadística, que tiene la probabilidad del 90% de ser soportada y del 10% de producir fallo, según:

Uc10% = Uc50% - 1,3 σc (2-5)

Debe considerarse que en condiciones atmosféricas variables, la distribución de las tensiones de cebado difiere algo de la que corresponde a condiciones de laboratorio, según se indicará más adelante. Además, debe tenerse en cuenta una corrección por altitud, cuando ésta supera los 1000 m.

2.2.1 LOS AISLAMIENTOS FRENTE A LA TENSIÓN DE SERVICIO 2.2.1.1 Cadenas de aisladores.

El arco eléctrico se establece a frecuencia industrial, si los aisladores están limpios, entre los accesorios

metálicos de protección o control de campo que posea la cadena (anillos, cuernos, raquetas). En aisladores contaminados y en presencia de lluvia suave o niebla, el arco se forma ordinariamente sobre la superficie de los aisladores, contorneándolos, siguiendo un recorrido con una longitud que se denomina distancia de fuga o longitud de la línea de fuga. Se dan por lo tanto dos tensiones de cebado: en seco y sin contaminación, cuyo valor depende del tipo de accesorio que equipa la cadena, y bajo lluvia y con contaminación, en función del grado de ésta.

La tensión de cebado con contaminación es aproximadamente proporcional a la longitud de la línea de fuga, para cada grado de contaminación, lo cual facilita la determinación de dicha longitud en función del la tensión máxima de servicio de la línea.

2.2.1.2 Intervalos en aire.

La tensión de cebado 50%, frecuencia industrial, condiciones atmosféricas normales y distancias inferiores a 8 m, está dada por:

d8

1

3400kU 1%50c

+= (2 - 6)

k1 = coeficiente que depende de la geometría de los electrodos (ver Tabla 2-3).

d = distancia más corta entre electrodos (m).

Como la tensión de servicio está aplicada permanentemente, se define la tensión soportada a frecuencia industrial de un intervalo en aire, con probabilidad de ser soportada de prácticamente el 100%:


13

Uc0% = Uc50% - 4 σc (2-7.a)

La desviación típica en condiciones normales es del orden del 3%. O sea que, para condiciones normales:

Uc0% = 0,88 Uc50% (2-7.b)

Interesa conocer la tensión soportada en condiciones atmosféricas variables. En este caso Uc50% tiene el mismo valor que en condiciones normales, pero para σc se adopta un valor del 6%. Por lo tanto, en condiciones atmosféricas variables, se debe reducir el valor de Uc50% en un 24% para obtener la tensión soportada 100% de un intervalo en aire de una línea en servicio. En consecuencia, para condiciones atmosféricas variables:

Uc0% = 0,76 Uc50% (2-7.c)

Otro procedimiento de cálculo se puede basar en “Transmission Line Rreference Book. 345 kV and avobe”

Electric Power Research Institute (EPRI). Palo Alto, California, 1979. La tensión resistida por grandes espacios de aire puede obtenerse de la Figura 2-3 tomada de la citada referencia, gráfico válido para condiciones atmosféricas normales (20°C, presión atmosférica de 760 mmHg y humedad absoluta de 11 g/m3):

Figura 2-3. Corresponde al gráfico 4.1 de “Transmission Line Rreference Book. 345 kV and avobe” Electric Power Research Institute (EPRI). Palo Alto, California, 1979.

La tensión resistida (withstand) por el espacio de aire dependerá de las condiciones atmosféricas. Será

mayor cuanto mayores sean la densidad del aire y la humedad.

El factor de corrección por presión atmosférica es la densidad relativa del aire:

( )δ = ⋅ +0 386 273, /p t

donde: p Presión barométrica en mm de Hg, t Temperatura en ºC.

La corrección por humedad puede tomarse de la Figura 2-4.


14

Figura 2-4. Tomada del gráfico 4.2 de “Transmission Line Rreference Book. 345 kV and avobe” Electric Power Research Institute (EPRI). Palo Alto, California, 1979.

Por otra parte, la tensión resistida (withstand) puede considerarse igual al 94 % de la tensión crítica

(flashover).

Para 10 °C, 1000 m s.n.m. y humedad absoluta de 7 g/m3 :

Vc= Vp kVp⋅ ⋅1 05 0 927 0 94, / ( , , )( )

donde Vc es la Vp corregida.

2.2.2 LAS AISLACIONES FRENTE A LAS SOBRETENSIONES DINÁMICAS

El comportamiento es similar al que se presenta frente a la tensión de frecuencia industrial, por lo que, debido a la corta duración de estas sobretensiones, no se tienen en cuenta para el diseño de la aislación.

2.2.3 LAS AISLACIONES FRENTE A LAS SOBRETENSIONES DE MANIOBRA 2.2.3.1 Cadenas de aisladores

No se tienen en cuenta estas sobretensiones para determinar la línea de fuga necesaria.

2.2.3.2 Intervalos en aire

Tensión de cebado, en condiciones atmosféricas normales o variables (incluye lluvia):


15

U k

d

c50 23400

18% =

+ (2-8)

k2 = coeficiente (de Tabla 2-3).

Desviación típica: En condiciones atmosféricas normales, 6%. En condiciones variables y lluvia, 8%.

TABLA 2 - 3 VALORES DE LOS COEFICIENTES k1, k2 y k3 PARA DIFERENTES CONFIGURACIONES GEOMÉTRICAS DE LOS ELECTRODOS

2.2.4 LOS AISLAMIENTOS FRENTE A LAS SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS 2.2.4.1 Cadenas de aisladores

Existen tablas que proporcionan los valores de rigidez dieléctrica de las cadenas de aisladores ensayadas con ondas impulso normalizadas. La presencia de lluvia o contaminación no produce reducción de la tensión de cebado con este tipo de sobretensiones.

2.2.4.2 Intervalos en aire

La tensión de cebado 50% viene dada aproximadamente, para condiciones atmosféricas normales o variables, por:

Uc50% = k3 d (2-9)

Donde k3 = Coeficiente de Tabla 2-3.

Desviación típica en condiciones normales: 3%; en condiciones variables: 5 - 6 %.


16

2.2.5 CÁLCULO DEL RIESGO DE PROBABILIDAD DE FALLO DEL AISLAMIENTO

El riesgo de fallo total del aislamiento se calcula según la form.I-3. (Fig.I-3). En nuestro caso, ps(U) representa la curva de distribución de las sobretensiones y Pd(U) la probabilidad de falla del aislamiento. Reforzando el aislamiento, la curva Pd(U) se desplaza hacia la derecha, disminuyendo el riesgo de fallo.

Si ps(U) se refiere a las sobretensiones de una fase respecto a tierra y se puede suponer que esta distribución es la misma para las restantes, el riesgo de que se produzca el fallo en al menos una fase es tres veces el riesgo calculado por la form.I-3. Si se trata de sobretensiones de maniobra y ps(U) se ha calculado teniendo en cuenta solamente la fase que da la sobretensión mayor, la fórmula da directamente el riesgo de falla del sistema trifásico.

2.2.5.1 Método estadístico simplificado

Considerando que tanto la

probabilidad de la sobretensión como la de fallo tienen una distribución gaussiana, con desviaciones típicas conocidas, puede determinarse el riesgo de fallo recurriendo a valores tabulados o graficados. Para ello se emplean:

Us2% = sobretensión estadística: la que tiene una probabilidad de ser sobrepasada del 2%.

Us10% = tensión soportada estadística: probabilidad de que se produzca el fallo menor o igual al 10%. Y se define el coeficiente de seguridad estadístico como:

γ = Us10% / Us2% (2-10)

2.2.5.2 Cálculo de la

probabilidad de falla con sobretensiones de maniobra.

Teniendo en cuenta lo dicho más arriba, se ha confeccionado la Fig.2-5 con los valores correspondientes a condiciones ambientales variables:

σc = 8% ; σs = 10 - 20%

La curva da la probabilidad de falla de un apoyo de la línea, en función del coeficiente de seguridad estadístico. En general, el riesgo de fallo de un conjunto de N elementos es:

Rtot = 1 - (1 - R) + N (2-11)

Expresión que puede simplificarse si R es pequeño:

Rtot = R.N

Tratándose de sobretensiones de maniobra, éstas son mínimas en el extremo de salida de la línea y adquieren si valor máximo en el extremo receptor. El aislamiento de las distintas estructuras estará sometido a diferentes solicitaciones. Suponiendo un perfil de sobretensiones lineal, con una sobretensión de probabilidad 50% al final de la línea Us50%f y otra al principio de la misma de valor Us50%p, se puede calcular el número de elementos equivalentes mediante la fórmula:

NU

U

Nes p

s f

=−

0 047

1 50

50

0 94,%

%

, (2 - 13)

A partir del número equivalente así calculado, se puede determinar el riesgo de fallo total de la línea

Figura 2-5 Riesgo de fallo en función del coeficiente de seguridad estadístico.


17

conociendo el de un elemento situado al final de la línea, mediante:

Rtot = 1 - (1 - R)Ne (2-14)

2.3 AISLADORES

2.3.1 BREVE RESEÑA HISTÓRICA

Loa aisladores para líneas aéreas han tenido una larga evolución, cuyo resultado es la adopción de ciertos modelos y el consecuente descarte de otros.

En un siglo y medio de evolución, según datos europeos, al primer aislador para líneas de telecomunicaciones de 1850, basándose en este modelo, le siguió el primer tipo de aislador a perno rígido, para líneas de 15 kV (1891).

El actual aislador de caperuza y vástago, unidad constitutiva de toda cadena de aisladores, tiene su origen nada menos que en 1910. Más adelante, en la década de 1920-30, se desarrolló el aislador de doble caperuza, hoy en desuso.

Todos los tipos mencionados son desarrollos empleando como material la porcelana o vidrio. El desarrollo más reciente en ese aspecto lo constituye el aislador de barra larga (longrod insulator), que data de 1956.

Más adelante, desde mediados de la década de 1960-70, se fueron desarrollando los aisladores poliméricos (composite insulators), que para suspensión y retención siguen el principio del aislador de barra larga.

Simultáneamente se presentaban al mercado los aisladores “line post”.

2.3.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS AISLADORES DE PORCELANA O VIDRIO PARA MT, AT Y EAT

2.3.2.1 Aisladores de montaje rígido a perno.

Se construyen normalmente de porcelana, que es el materia más empleado en todo tipo de aislador. Un

vitrificado exterior (generalmente marrón) recubre y resguarda la masa de material poroso, dándole óptimas cualidades.

TABLA 2 - 4 AISLADORES DE MONTAJE RÍGIDO

Tensión de servicio 13,2 33 Denominación IRAM 2077 R11 R31 Denominación comercial MN 3 MN 14 Tensión resistida a impulso onda 1,2 / 50 µs [kV]

90 185

Carga de rotura flexión [daN] 900 1300 Distancia de fuga [mm] 220 590

Nota:

Tensión resistida: Valor que no debe provocar contorneo (arco superficial) o perforación.

Distancia de fuga: Distancia más corta a lo largo del contorno externo del aislador.


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Los aisladores de montaje rígido a perno se soportan sobre las crucetas o ménsulas roscándose en el "perno de aislador". Empleo: MT, en estructuras de suspensión y suspensión angular. Para las otras funciones se emplean aisladores de suspensión. Los aisladores de uso más común en nuestro país se indican en Tabla 2-4 y Fig. 2-6.

También se construyen, para uso en MT, aisladores poliméricos.

2.3.2.2 Aisladores de suspensión de caperuza y vástago.

Para este tipo de aislador se

emplea porcelana o vidrio. El vidrio es templado (tipo Pyrex, de cuarzo) y es un material que tiene la propiedad de que cualquier falla interna se evidencia con claridad.

El cuerpo aislante (o "plato") tiene cementado una caperuza metálica en su parte superior y un badajo en forma de rótula en la inferior, que permite enganchar un aislador con otro. Ambas partes metálicas son galvanizadas. Se emplean para formar cadenas de

suspensión o retención, para distintas tensiones según la cantidad de elementos que la componen.

También hay modelos de aisladores con horquilla en lugar de rótula, pero son menos comunes (se emplean a veces en MT). Las características de los aisladores normalmente empleados se indican en Tabla 2-5 y Figura 2-7.

2.3.2.3 Aisladores de barra larga

En países europeos se emplea en algunas líneas de AT y EAT aisladores de barra larga, constituidos por una

barra de porcelana con aletas para aumentar la distancia de fuga, con caperuzas metálicas en sus extremos. Trabajan a la tracción, a manera de cadenas de aisladores (Fig. 2-8).

Figura 2-6 AISLADORES DE MONTAJE RÍGIDO A PERNO Aislador tipo R11 de IRAM 2077 (MN 3, uso Aislador tipo R31 de IRAM 2077 (MN 14, uso en 13,2 kV). Dimensiones aproximadas: en 33 kV). Dimensiones aproximadas: Altura total 110 mm. Diámetro: 140 mm Altura total 212 mm. Diámetro 280 mm Masa: 1,5 kg Masa: 8,5 kg

TABLA 2-5 AISLADORES DE SUSPENSIÓN

Denominación comercial MN 12 Denominación IRAM 2077 S 22 Tensión resistida a impulso onda 1,2 / 50 µs [kVc]

100

Distancia de fuga [mm] 280 Designación IRAM 2077 según carga mecánica de rotura

Carga de falla [da N] 6700 11200 Designación IRAM U70BL U120BS


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2.3.3 CADENAS DE AISLADORES 2.3.3.1 Cadenas de suspensión

Verticales, para la sujeción del conductor en estructuras de suspensión y suspensión angular. El conductor queda en libertad para oscilar, lo que le da una posición (distancia a tierra y otros aspectos) dependiente del viento (Fig.2-10,11,13 y 15).

2.3.3.2 Cadenas en "V"

Se emplean en suspensiones en que se quiere evitar la oscilación del cable. Dos cadenas se cuelgan formando una "V" en cuyo vértice se sujeta el conductor (Fig. 2 -15).

2.3.3.3 Cadenas de retención

Para estructuras de retención, angulares, terminales y todo otro tipo que requiera el amarre (retención) del conductor. El eje de la cadena queda prácticamente en posición horizontal. Generalmente y por razones de seguridad, se coloca un aislador más en estas cadenas, con respecto a las de suspensión (Fig. 2-10, 2-12, 2-14 y 2-15).

2.3.3.4 Cadenas simples y dobles

Para aumentar la resistencia mecánica de las cadenas de aisladores, se colocan dos en paralelo, por lo cual es común ver cadenas dobles en retenciones de AT (Fig. 2-12 y 2-14). También se emplean cadenas dobles por razones de seguridad (por ejemplo, cadenas de suspensión doble en cruces). En líneas de EAT de conductores múltiples es necesario emplear mayor cantidad de cadenas en paralelo, por ejemplo, cuádruples (Fig 2-15).

2.3.3.5 RIGIDEZ DIELÉCTRICA DE LAS CADENAS DE AISLADORES.

La rigidez dieléctrica de una cadena de aisladores de n elementos es menor que n veces la de cada

elemento. Valores indicativos para un modelo dado, sin accesorios ecualizadores de campo, se dan en la Tabla 2-

Figura 2-7 AISLADOR DE SUSPENSIÓN DE CAPERUZA Y VÁSTAGO TIPO S 22 DE IRAM 2077 Paso: 146 mm Diámetro 254 mm Masa: 5,2 kg para aislador de porcelana 6700 kN Figura 2-8 AISLADOR DE SUSPENSIÓN DE BARRA LARGA, A RÓTULA Paso: 472 mm / Diámetro ext.: 120 mm Tensión crítica impulso (1,2/50µs): 240 Kv


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6. Esta característica se debe a que la distribución del potencial no es uniforme a lo largo de la cadena. El aislador más próximo al conductor soporta más tensión que los restantes (Figura 2-9).

TABLA 2-6 TENSIÓN CRITICA DE IMPULSO ONDA 1,2/50 µs PARA CADENAS DE AISLADORES

Cantidad de aisladores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Tensión crítica impulso [kVc]

110 220 320 400 480 560 635 710 790 865 935 1010 1085

Nota: Tensión crítica de impulso es la que tiene la probabilidad del 50 % de provocar la descarga

disruptiva.

2.3.3.6 ACCESORIOS DE LAS CADENAS DE AISLADORES

La distribución de potencial

y el valor de la tensión resistida son alterados por los distintos tipos de accesorios que equipan las cadenas. Los aisladores de las líneas aéreas están dentro de las aislaciones autorregenerables, o sea que luego de una descarga disruptiva, recuperan en general las propiedades dieléctricas. Las fallas son por contorneo y por lo tanto transitorias, ya que la tensión de contorneo es inferior a la de perforación. No obstante, existe el riesgo de que el arco en el aire, con su elevada temperatura, afecte en forma irreversible la superficie del aislador, produciendo la falla permanente. En este aspecto, es beneficiosa la acción de los accesorios metálicos de ambos extremos, que ayudan a alejar el arco de la cadena. Asimismo, algunos tipos de accesorios mejoran la distribución campo eléctrico (actúan como "ecualizadores" del campo), repartiendo en forma más pareja la tensión entre los elementos. En general, también provocan una cierta disminución de los valores de rigidez dieléctrica del conjunto.

En cuanto a los accesorios, las alternativas que se pueden emplear son:

2.3.3.7 Cuernos en ambos extremos de la cadena

Solución antigua, que protege contra descargas superficiales. No mejoran la distribución del campo; provocan indeseables efectos de radiointerferencia por el efluvio de las puntas metálicas (Fig. 2-11).

2.3.3.8 Aro en el lado bajo tensión - cuerno en el otro extremo

Mejor distribución del potencial en los elementos de la cadena. Disminución de la radiointerferencia.

2.3.3.9 Anillos en ambos extremos

La disposición óptima en cuanto a la ecualización del campo. Muy baja emisión de radiofrecuencia (Fig. 2-11 y 2-12).

2.3.3.10 Raquetas en ambos extremos:

Escasa mejora de la distribución de potencial a lo largo de la cadena. Óptima protección para arcos de grandes intensidades (Fig. 2-13 y 2-14).

2.3.3.11 Cadena sin accesorios ecualizadores:

Se han construido líneas inclusive de EAT equipadas con sólo los elementos indispensables para la sujeción

% 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9

. N° de aisladores

Figura 2-9 Distribución de potencial a lo largo de una cadena de aisladores para un tipo determinado de accesorio


21

de la cadena a la estructura y de los conductores a la cadena, que han demostrado buen comportamiento.

Figura 2-10 CADENAS DE AISLADORES DE SUSPENSIÓN SIN ACCESORIOS DE CONTROL DE CAMPO

Arriba: Cadena de suspensión simple. Al medio y abajo: Vistas de cadena de retención simple. Se observan dos modelos de morsa de retención, empleándose el de más abajo para secciones de conductor mayores.


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Figura 2-11 CADENA DE SUSPENSIÓN SIMPLE

Izq: Con anillos Der: Con cuernos.

Figura 2-12 RETENCIÓN DOBLE CON ANILLOS 1 – Grillete 2 – Yugo 3 – Horquilla-badajo 6 – Junta-horquilla 7 – Prolongación a 90° 8 – Morsa de retención 9 – anillo de guardia inferior

10 – Anillo de guardia superior


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Figura 2-13 CADENAS DE AISLADORES DE SUSPENSION CON RAQUETAS

Figura 2-14 CADENA DE RETENCIÓN DOBLE CON RAQUETA


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Figura 2-15 CADENAS DE AISLADORES Y ACCESORIOS PARA LÍNEAS DE EAT

(Línea de 800 kV - Haz de 4 conductores por fase) Arriba: Cadena cuádruple de retención. (Obsérvense morsas de retención tipo a compresión, a diferencia de las de Fig. 2-10, 2-12 y 2-14). Al medio: Cadena de suspensión en "V". Abajo: Cadenas simples y cuádruples de suspensión


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2.4 SELECCIÓN DE LAS CADENAS DE AISLADORES DE PORCELANA O VIDRIO

La selección de la cadena de aisladores comprende la del modelo de aislador a utilizar y la cantidad de

unidades de la cadena. También es importante el tipo de accesorios a emplear, dependiendo estos aspectos de las condiciones del mercado, de la zona de ubicación de la línea, de la experiencia de explotación y de ensayos comparativos sobre los modelos disponibles.

2.4.1.1 Selección del modelo de aislador

En general, se recurrirá al aislador más empleado, el S 22 de IRAM 2077.Es necesario definir las

características mecánicas (carga mecánica de rotura). En la Tabla 2-5 se han incluido los dos modelos más usados, debiéndose recurrir a las tablas de la citada norma para seleccionar otros, si fuera necesario (por ejemplo, si en zona de alta contaminación se desea emplear un aislador de mayor distancia de fuga).

Si adoptamos el criterio de la normalización alemana (prescripciones de la VDE 0210, de empleo frecuente en nuestro país), los aisladores de suspensión deberán resistir por lo menos 3,3 veces el total de las cargas aplicadas sobre ellos.

EJEMPLO 2-1 Seleccionar el modelo de aislador para una línea de 220 kV. Tiro máximo del conductor: T = 4300 daN. Las hipótesis de carga indican que las cadenas de retención están sujetas al tiro máximo unilateral del conductor, mientras que las de suspensión, a la mitad de dicho tiro. Para las cadenas de retención: Tiro máximo: T = 4300 daN. Resistencia de los aisladores: 3,3 T = 14190 daN. Se acostumbra para este tipo de línea el uso de cadenas de retención dobles, de manera que cada cadena debe soportar la mitad de la carga total, en este caso: 14190 / 2 = 7095 daN. Se elige de Tabla 2-5 una cadena doble con aisladores S 22 tipo U 120 BS, de 11200 daN de carga de rotura. Para las cadenas de suspensión: 1/2 x 4300 x 3,3 = 7095 daN. Se elige el mismo aislador.

1.1.1.1 Cantidad de aisladores de la cadena.

La cantidad necesaria se determina en función del grado de contaminación ambiental, de acuerdo a lo dicho

en 2.2.1.a.

TABLA 2 - 7 NIVELES DE CONTAMINACIÓN

Nivel de

contaminación Ejemplos de medios ambientes característicos

I – Sin contaminación apreciable

Zonas sin industria; poca densidad de viviendas equipadas con instalaciones de calefacción. Zonas con poca densidad de industrias o viviendas, pero sometidas frecuentemente a vientos y/o a lluvias. Regiones agrícolas. Regiones montañosas. Todas estas zonas deben estar situadas al menos de 10 a 20 km del mar y no deben estar expuestas a los vientos que vienen directamente del mar.

II - Ligero

Zonas con industrias que producen humos particularmente contaminantes y/o con una densidad media de viviendas equipadas con instalaciones de calefacción. Zonas con gran densidad de viviendas y/o industria pero sometidas frecuentemente a vientos y/o a lluvias Zonas expuestas al viento de mar, pero no demasiado próximas a la costa (al menos 1 km).


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Nivel de

contaminación Ejemplos de medios ambientes característicos

III - Fuerte

Zonas de gran densidad de industria, alrededores de grandes ciudades con media densidad de instalaciones de calefacción contaminantes. Zonas situadas cerca del mar o en todo caso, expuestas a vientos relativamente fuertes que vienen del mar.

IV - Muy fuerte

Zonas generalmente poco extendidas, sometidas a polvos conductores y a humos industriales que producen depósitos conductores particularmente densos. Zonas generalmente poco extendidas, muy próximas a la costa y expuestas a brumas o a vientos muy fuertes y contaminantes que vienen del mar. Zonas desérticas caracterizadas por largos períodos sin lluvia, expuestas a fuertes vientos que transportan arena y sal y están sometidas a una condensación regular.

La publicación IEC 815 indica una escala de contaminación ambiental (niveles I al IV) en base a la cual

extractamos la Tabla 2-7.

La misma norma establece una relación entre el nivel de contaminación y la cantidad de aisladores a adoptar para dar a la línea una aceptable confiabilidad. En tal sentido se ha incluido la Tabla 2-8.

Si tomamos como guía la Tabla 2-8, la cantidad de aisladores

se determina en base al número orientativo que resulta de multiplicar la línea de fuga específica mínima (mm/kV) por la tensión máxima de la línea (kV entre fases) y dividirla por la longitud de la línea de fuga del modelo de aislador elegido.

Para las condiciones imperantes en la mayoría de las regiones del país, la cantidad normal de aisladores con que se equipan las cadenas de aisladores, se indica en la Tabla 2-9

EJEMPLO 2-2: Determinar la cantidad de aisladores de una línea de 220 kV, a construirse en una zona suburbana. A falta de más datos, supondremos que la zona se puede encuadrar en el nivel I de la Tabla 2-7. De la Tabla 2-8

obtenemos una línea de fuga nominal específica mínima de 16 mm/kV. En Tabla 2-1 se indica que, para la tensión nominal de 220 kV, corresponde una tensión máxima de 245 kV. La longitud total de la línea de fuga de las cadenas de aisladores es 16x245 = 3920 mm. Considerando una línea de fuga de 280 mm por aislador, se requieren 3920/280 = 14 aisladores tipo S 22.

TABLA 2-8 LÍNEA DE FUGA EN FUNCIÓN DEL NIVEL DE CONTAMINACIÓN

Nivel de contaminación (Tabla

2-6)

Línea de fuga nominal específica mínima entre fase y tierra

[mm/kV] I - Sin contaminación

apreciable

16 II - ligero 20 III - fuerte 25

IV - muy fuerte 31 Nota: La línea de fuga nominal específica mínima está dada con relación al valor eficaz de la tensión correspondiente a la tensión máxima entre fases para el equipamiento.

TABLA 2-9 CANTIDAD USUAL DE AISLADORES S 22

Tensión nominal [kV]

Cantidad de aisladores

33 3 66 6 132 9 220 14 330 16 500 24


27

2.5 AISLADORES POLIMÉRICOS DE SUSPENSIÓN O RETENCIÓN

Estos aisladores son, constructivamente, aisladores de barra larga, pero se ha preferido tratarlos por separado, en razón de la importancia que han adquirido y su difusión en los últimos tiempos.

Estos aisladores se construyen con un núcleo central, una barra constituida de fibra de vidrio embebida en resina epoxídica, elemento que tiene a su cargo la resistencia mecánica. Alrededor, una cubierta de polímero le da resistencia contra los agentes externos y, con la forma de platos o discos, provee las características eléctricas

adecuadas (distancia de fuga y otros aspectos relevantes). Ambos extremos de la barra son unidos a las terminaciones metálicas (por ejemplo, con formas de caperuza el extremo superior y vástago el inferior) mediante un proceso de compresión que debe garantizar absoluta estanqueidad, a efectos de evitar la penetración de humedad en la barra central. La Fig. 2-16 muestra los componentes típicos de un aislador polimérico, con aplicación a funciones de suspensión o retención.

La cubierta es tan esencial en el comportamiento del aislador, como la barra central o las terminaciones. Debe ser elástica (lo que le da las ventajosas características antivandálicas) y resistente a los agentes externos, como los rayos UV, que degradan el material, y otros como las sales marinas, que producen corrosión. Las características eléctricas son mejores mientras la superficie mantiene la propiedad de ser repelente al agua (water repelent). En estas condiciones, al humedecerse el aislador, no se moja enteramente sino que forma gotas sobre las campanas, con lo que mejora su comportamiento eléctrico. Sin embargo, esta propiedad no se conserva por un tiempo muy prolongado, dependiendo de la contaminación ambiental.

Los materiales más difundidos para la construcción de la cubierta son el EPDM (un tipo de polímero orgánico) o goma siliconada. Aunque al presente las investigaciones no pueden considerarse concluidas, este último material se ha impuesto como más recomendable en el rango de las altas y muy altas tensiones.

Los aisladores de este tipo sustituyen, con un solo elemento, las cadenas de muchos elementos de aisladores. En las figuras 2-17 y 2-18 se muestran conjuntos armados para su colocación en postes o torres.

2.5.1.1 Datos característicos

Si bien existen normas constructivas y de ensayo para estos aisladores, a diferencia de los aisladores componentes de las cadenas convencionales de porcelana o vidrio, no han sido normalizados modelos específicos con características uniformes. Para la realización de un proyecto determinado, deben consultarse tablas que proporcionan los fabricantes.

Un ejemplo se da en la Tabla 2-10

Referencias 1 – Cuerpo central de fibra de vidrio 2 – Cubierta de polímero formando las campanas 3 – Terminación inferior - Vástago 4 – Terminación superior 5 - Rótula Tensión de impulso resistida: 650 kVc Tensión 50 Hz resistida bajo lluvia: 325 kV Carga mecánica: 70 kN Tensión indicativa: para ser empleado en líneas de 132 kV

Figura 2-16 Aislador polimérico de suspensión.


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TABLA 210 – Características de aisladores poliméricos de suspensión o retención

SML (Specified Mecanical Load): Carga de ensayo de rotura RTL (routine test load): Carga de ensayo termomecánico Dry Arc: Distancia de arco en seco Leackage: Distancia de fuga CIFO: Tensión disruptiva a impulso

2.6 AISLADORES LINE POST

La necesidad de construir líneas compactas, que ocupasen menor espacio y afectasen en menor medida las propiedades en que se desarrolla su traza, llevó al desarrollo de un aislador que cumpliese a su vez las funciones de aislador y ménsula, especialmente en estructuras tipo poste.


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Este aislador se denomina “line post” (tipo poste, según la traducción de algunos fabricantes) y s construye con material polimérico o de porcelana. Tiene forma de columna, dispuesta generalmente de manera horizontal, o inclinada ligeramente hacia arriba. También, en líneas sin cable de guardia, estos aisladores pueden colocarse en la cima del poste, en forma vertical. En la Tabla 2-11 se incluye la figura de un típico aislador line post polimérico.

Figura 2-17 Conjuntos de suspensión simple y en V formados por aisladores poliméricos

Referencias 1 - Articulación 2 – Doble ojo ovalado 3 – Yugo riangular (cant. 2) 4 – Badajo (cant. 2) 5 - Aislador (cant. 2) 6 - Rótula (cant. 2) 7 – Doble ojo revirado 8 – Mordaza de amarre (pistola)

Figura 2-18 Conjunto de retención con aisladores poliméricos


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La principal ventaja de este aislador es su rigidez, que evita la consideración de distancias eléctricas emergentes del carácter de geometría variable que tienen las cadenas articuladas de aisladores, en su movimiento por acción del viento.

Consecuentemente, resultan estructuras cuyo cabezal es muy compacto. Se ahorran los costos de las ménsulas, las estructuras son de menor altura y tiro y hay una considerable economía en costos relacionados con la constitución de servidumbres de electrducto, al requerirse menores distancias de seguridad medidas desde el eje de la línea.

Al tipo “ménsula” descripto, se le debe agregar otra disposición constructiva “en V”, mostrada en la Fig. 2-20, cuyo elemento superior trabaja a la tracción y es similar a un aislador polimérico de suspensión. El elemento inferior está dimensionado para trabajar a la compresión. Este tipo de aislador se distingue del “line post” empleándose para ello la denominación “braced post” (braced = arriostrado, en referencia a la función que cumple el aislador tensor)

Los aisladores line post se construyen tanto poliméricos como de porcelana. Ejemplos de aisladores del material mecionado en último término

los tenemos en la Fig. 2-21.

2.6.1.1 Datos característicos

La misma situación indicada para los aisladores poliméricos se verifica en los line post, en cuanto a que hay normas constructivas y de ensayo, pero no se cuenta con modelos normalizados, por lo que las dimensiones y prestaciones difieren según el fabricante, debiéndose consultar sus tablas de características para la realización de proyectos concretos. Un ejemplo se da en la Tabla 2-11.

2.6.1.2 Comportamiento mecánico

Los aisladores line post, al trabajar básicamente en estructuras de suspensión, soportan en condiciones normales esfuerzos derivados del peso y carga de viento de los conductores, cargas que le producen un momento flector en el sentido vertical.

No es aconsejable el uso de este tipo de aislador en suspensiones angulares, salvo para ángulos reducidos.

En condiciones de emergencia (corte del conductor), el comportamiento es pobre, siendo la principal desventaja de estos aisladores su debilidad mecánica. Ningún aislador de este tipo, sea de porcelana o polimérico, puede resistir un importante momento flector, como el que originaría el corte de un conductor. Esta situación provocaría en principio la destrucción de los aisladores de varios postes sucesivos, en efecto de cascada, a partir del vano en que se haya producido el corte del conductor.

La resistencia a la flexión es menor cuanto mayor es la tensión de servicio del aislador, debido a su mayor longitud. Esto se suma a que normalmente se emplean conductores de mayor sección (o conductores múltiples) a mayores tensiones. Sin embargo, los efectos destructivos originados en el corte de un conductor, se limitan en los aisladores poliméricos pues al vencerse la resistencia a la flexión, el núcleo de fibra de vidrio, relativamente flexible, se dobla, y en un proceso que va absorbiendo energía y disminuyendo la tensión del conductor.

Si el esfuerzo es suficientemente llega a romper el núcleo del aislador, en cuyo caso, el modo de falla es distinto al de la "fractura" de los aisladores line post de porcelana, ya que el núcleo de fibra de vidrio falla, astillándose por el medio, debido a la elongación de las fibras en una de las caras del aislador, y a la compresión de las fibras en la otra cara. El aislador astillado no cae al suelo, sino queda colgando, o bien tensado por el conductor, prácticamente en la dirección de la línea, y puede resistir a la tracción sin provocar con su destrucción la caída del conductor. Pese a que este movimiento afloja la línea, pueden ser varios los postes cuyos aisladores queden afectados.

Figura 2-20 “Braced post”, conjunto de aisladores poliméricos en V


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Hay medidas adicionales alternativas que pueden tomarse, como ser:

a) Bases de aisladores que bajo esfuerzos longitudinales extraordinarios puedan doblarse, absorbiendo energía.

b) Bases de aisladores con capacidad de movimiento en el sentido longitudinal de la línea (una vez que se supera un valor determinado de momento flector). Un ejemplo de este tipo constructivo se muestra en la Fig. 2-21. Esta misma solución se adopta para la construcción “braced post” de aisladores poliméricos de Fig. 2-20.

c) Utilizar conjuntos de suspensión para sujeción del conductor con grapas con fusibles mecánicos, como se muestra en la secuencia de funcionamiento de la Fig. 2-22. La dinámica del proceso de ruptura de

Distintos tipos de aisladores line post de porcelana. Véanse las posiciones horizontal o inclinada y alternativas de sujeción para el conductor Aislador con dispositivo de articulación en su base, para ceder y volcarse para resistir el corte del conductor

Figura 2-21 Aisladores line post de porcelana


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conductor, puede arrancar la grapa del extremo del aislador, evitando transmitir esfuerzos elevados.

En el caso de los aisladores de porcelana, su fragilidad los haría quebrarse, con un riesgo mayor, a diferencia de lo que sucede con los poliméricos, de rotura en cascada en varios postes y de caída del conductor. Es por esta causa que se deben prever dispositivos que permitan solucionar este problema sin llegar a esfuerzos que rompan el aislador. Se emplean los recursos indicados en el listado que antecede. EL caso b) está ilustrado en la Fig. 2-21, parte inferior.

TABLA 2-11 – Características de aisladores poliméricos line post

Maximun Working Cantilever: máxima carga de felxión.


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2.6.1.3 Ejemplos de montaje de aisladores line post

En la Fig. 2-23 se muestra la disposición de un cabezal MT con aisladores line post de porcelana. En este caso se trata de una línea para nivel 15 kV y no lleva cable de guardia.

Referencias: 1 – Aislador line post, 2 – Perno de aislador 3 – Poste 4 – Brida 5 – Bulones de fijación 6 – Grampa de suspensión 7 – Soporte – base de aislador

Figura 2-23 Cabezal de una estructura MT con aislación line post

Figura 2-22 Fusible mecánico para aplicar en aisladores line post


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2.7 CALCULO DE LAS DISTANCIAS DE AISLAMIENTO.

2.7.1 DISTANCIA FASE- TIERRA

2.7.1.1 Reglamentación de la AEA

La determinación de esta distancia está especificada en la Reglamentación de la AEA, de la manera siguiente (Numeral 7.3.3):

a) Líneas de clase “B”

1 kV < VM ≤ 8,7 kV: s = 0,057 m

8,7 < VM ≤ 50 kV: s = 0,075 + 0,005.(VM - 8,7) [m] [2-15] [Fórmula 7.3-1 de la Reglamentación]

VM: Máxima tensión de servicio del sistema en kV.

Nota 1: Cuando se trate de cadenas con libertad de movimiento, deberán aplicarse estas distancias para la máxima declinación de diseño.

Nota 2: En líneas de clase “B”, para conductores de fase con aisladores a perno rígido, dicha distancia no debe ser menor a la distancia que incluye al aislador y su perno de sujeción, respecto a tierra.

Nota 3: Este punto no es de aplicación para líneas aisladas, con conductor preensamblado.

b) En líneas clase “B” con tensiones máximas de servicio superiores a 50 kV y líneas de las clases “C, D y E”, será de aplicación la siguiente ecuación:

S = 0,280 + 0,005 (VM – 50) [m] [2-16] [Fórmula 7.3-2 de la Reglamentación]

VM: Máxima tensión de servicio del sistema en kV.

Nota 1: Estas distancias serán incrementadas 3% por cada 300 m por encima de los 1000 m sobre el nivel del mar.

Nota 2: La Reglamentación de la AEA no realiza recomendación sobre distancias mínimas fase a tierra, cuando las cadenas de aisladores están inclinadas por la acción de vientos extremos. Es decir, la Reglamentación deja a criterio del proyectista la posibilidad de que, durante eventos meteorológicos severos, las distancias entre partes bajo tensión y estructura no sean suficientes y se produzca el fallo de la aislación en aire.3

c) Método alternativo:

c1) Para sistemas con una tensión máxima de servicio entre fases mayor a 169 kV, podrán emplearse métodos alternativos para la determinación de la mínima distancia a partes de estructura puestas a tierra que contemplen la evaluación estadística de las sobretensiones y velocidades de viento u otros criterios de coordinación de aislamiento.

c2) Sin embargo, las distancias así determinadas no deberán ser inferiores a las previstas para sistemas cuya tensión máxima de servicio entre fases sea igual a 169 kV. Asimismo, no necesitan ser superiores a las resultantes de la expresión [7.3-2] para la tensión correspondiente.

En los apartados siguientes se indican algunos métodos estadísticos alternativos

2.7.1.2 Teniendo en cuenta las sobretensiones a frecuencia industrial

Según lo indicado en 1.2.1 b) Intervalos en Aire, con los gráficos de las Figuras 2-3 y 2-4, las distancias en

aire requeridas para 220, 345 y 500 kV son mostradas en la Tabla siguiente:

3 Los anteriores métodos de cálculo conducían, sin mostrarlo claramente, a una misma situación. Las fórmulas de cálculo establecían fuerzas de viento menores y la estabilidad de la estructura estaba en cierto modo asegurada por un coeficiente de seguridad importante. Con estas condiciones se realizaba el cálculo con la misma fórmula actual, de manera que, al producirse vientos mas elevados (ráfagas) las distancias no se guardan, de la misma manera que lo permite la actual Reglamentación de la AEA.


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Vn (kV) Vc (kVc) D (mm)

500 721 1300

345 497 860

220 317 560

Estas sobretensiones son excepcionales y normalmente afectan sólo una parte de la línea. Además, la probabilidad de su ocurrencia simultánea con un viento huracanado es baja.

No obstante, a falta de estudios más detallados, deberían mantenerse distancias estimadas, según se indicó, aún para la cadena de aisladores declinada al máximo.

Otro criterio de diseño algo más conservador es el de mantener un espacio de aire igual al largo de una cadena de aisladores convencionales (vidrio o porcelana) capaz de soportar bajo lluvia, estrictamente, la sobretensión de 1,4 p.u. En este caso las distancias obtenidas para 500, 345 y 220 kV pasarían a ser respectivamente de 1473, 991 y 660 mm.

2.7.1.3 Teniendo en cuenta las sobretensiones de maniobra

Las distancias de aire mínimas para trabajos de mantenimiento bajo tensión dentro de la ventana de la estructura, en condiciones atmosféricas normales, para las distintas tensiones de servicio son:

500 kV 3,60 m (factor de sobretensión 2,30 p.u.) 345 kV 2,70 m (factor de sobretensión 2,60 p.u.) 220 kV 1,95 m (factor de sobretensión 2,75 p.u.)

Las distancias en aire a la estructura o a las riendas a mantener, en condiciones atmosféricas normales, se

pueden determinar para las sobretensiones de maniobra (Vm) indicadas a continuación:

500 kV factor de sobretensión 2,1 p.u.

( )V kVpm = ⋅ ⋅ =21 525 2 3 900, . /


( )V kVpm = ⋅ ⋅ =2 3 362 2 3 680, . /


( )V kVpm = ⋅ ⋅ =2 6 231 2 3 490, . /

Efectuando correcciones por humedad y densidad del aire (10 °C, 1000 m s.n.m. y humedad absoluta de 7 g/m3) y en función de las tensiones CFO (critical flashover, Vc), las distancias en aire resultan:

Tabla 4.B

Vn (kV) Vc (kVc) D (mm) 500 1020 2800 345 770 2000 220 555 ≈1500

La curva de distribución de sobretensiones de maniobra no tiene relación con la de vientos máximos. Por lo

tanto, estas distancias podrían no utilizarse con la cadena declinada por el viento máximo, por su muy baja probabilidad de ocurrencia conjunta, sino por un viento de diseño al que corresponda un riesgo de falla previsible, relacionado, por ejemplo, con el viento de 100 horas por año. La tabla siguiente da una relación entre diversos valores de viento de 100 h/año y los correspondientes vientos de diseño:

Viento de 100 h/año (km/h) Viento de diseño (km/h) 100 80,0 75 52,5 55 33,0

El ángulo a utilizar deberá surgir entonces de un estudio de la distribución estadística de vientos en la zona.


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EJEMPLO 2-2 Calcular la distancia fase-tierra de la línea de 220 kV del Ejemplo 2-1, según los distintos criterios expuestos. a) Aplicación de la Fórm.(2-16): Lft = 0,280 + 0,005 (VM – 50) = 1,255 m (Siendo VM = 245 kV) b) Comportamiento ante las sobretensiones atmosféricas: La tensión de cebado 50% vale, según fórm.(2-9), para la línea dimensionada con Lvert: Uc50% = 550x1,255 = 690 kV Valor que resulta muy inferior al correspondiente a la cadena de aisladores, que para 14 elementos tiene una tensión de cebado de 1150 kV. Se aprecia que no se verifica una correcta coordinación entre lo que resiste la cadena de aisladores y la distancia en aire conductor - estructura. Pero debe tenerse en cuenta que la elección de la cantidad de aisladores tiene también en cuenta la posibilidad continuar la línea en servicio pese a tener aisladores fallados en varias cadenas a lo largo de la línea. c) Comportamiento ante las sobretensiones de maniobra: La tensión de cebado 50% vale, según la (2-8) y para las distancias obtenidas: Uc50% = 1,25x3400/(1+8/1,255) = 576,3 kV Si suponemos que para esta línea se prevén sobretensiones de maniobra de k = 2,2 tendríamos un valor para dichas sobretensiones de:

59332

2202,2 =⋅=sU [kV]

Lo cual indica la posibilidad cierta de fallo de la línea anet sobretensiones internas de valor 2,2 p.u. d) Comportamiento ante la tensión de servicio: Aplicamos la (2-6) a la distancia elegida Uc0% = Uc50% - 4sc = 0,76 Uc50% = 0,76x1,40x3400/(1+8/1,255) = 490 kV

Mientras que la solicitación es: 20032

245 = [kV]

La relación entre la tensión soportada a frecuencia industrial y la tensión máxima es, por lo tanto: 490/200 = 2,45 Desde el punto de vista exclusivo de la tensión de servicio, la distancia es sumamente conservadora.


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2.7.2 DISTANCIA ENTRE FASES

Se denomina de esta forma a la distancia mínima que deben guardar los conductores en el centro del vano. La distancia real puede ser mayor, al existir condicionamientos por la distancia fase - tierra en el apoyo. La Reglamentación de la AEA establece la siguiente fórmula:

150Vn

fLKL f ++= [m] (2-18)

K: Coeficiente dependiente del ángulo de declinación máximo del conductor por efecto del viento máximo, considerado perpendicular a la línea. El factor K se da en Tabla 2-13.

L: longitud de la parte articulada de la cadena de aisladores. Para líneas con aislación rígida L=0.

Vn: Distancia [m] numéricamente igual a la tensión nominal de línea [kV].

La Tabla 2-13 está extractada de la citada Reglamentación.

TABLA 2-13 FACTOR K PARA EL CALCULO DE LA DISTANCIA ENTRE FASES

Ángulo de Inclinación de las cadenas de aisladores

Disposición de los Conductores < 45° de 55° a 45° de 65° a 55° > 65°

Superpuestos en un plano vertical 0,70 0,75 0,85 0,95

Dispuestos en triángulo equilátero, dos a igual nivel

0,62 0,65 0,70 0,75

Ubicados en un mismo plano horizontal 0,60 0,62 0,65 0,70

Para la determinación del ángulo de inclinación de las cadenas de aisladores, se tendrá en cuenta el valor de viento promedio de 10 minutos, para un período de recurrencia de 50 años, indicado en el mapa de Isocletas de la República Argentina.

La aplicación de la fórmula está sujeta a las siguientes condiciones:

a) En retenciones o fijaciones de suspensión con aislador rígido, se considera

Lk = 0.

b) En fijaciones de suspensión con aisladores con cierto grado de flexibilidad, la misma deberá ser tenida en cuenta para la determinación de las distancias eléctricas.

c) En líneas de clase “B” esta distancia puede reducirse, en los siguientes casos:

c1) Con conductores desnudos hasta en un 30 %.

c2) Con conductores protegidos, sin el empleo de espaciadores, hasta en un 60 %, con un mínimo de 0.40 m.

d) Entre conductores no homogéneos (de distinta sección, material o flecha) se considerará la distancia mayor que resulte en cada caso particular.

e) En circuitos paralelos con distintas tensiones de servicio, sobre el mismo poste, se adoptará el valor correspondiente a la tensión más elevada.

f) Para la determinación de la distancia entre conductor e hilo de guardia se empleará la fórmula [7.2-1] para la tensión nominal fase a tierra (VN/√3)

Excepciones donde no es de aplicación la fórmula:

a) En líneas protegidas de clase “B y C”, con espaciadores.

b) En líneas aisladas de clase “B”, con cables preensamblados.


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c) Para conductores de igual fase.

Nota: En líneas de clase “C” podrán emplearse métodos alternativos para la determinación esta distancia, que contemplen la evaluación estadística de sobretensiones y velocidades de viento u otros criterios de coordinación de aislamiento.

Verificaciones:

Normalmente se considera que bajo la acción del viento los conductores se mueven adoptando una inclinación sensiblemente semejante. Sin embargo, conviene verificar si se mantiene una mínima distancia entre conductores cuando éstos adoptan ángulos de inclinación distintos. Las disposiciones indican el método a seguir. Generalmente se establece que la distancia debe ser por lo menos U/150 (m), con un mínimo de 0,20 m cuando uno de los conductores está inclinado bajo la acción del viento máximo y otro contiguo soporta un viento un 20 % inferior. Para vanos muy grandes el viento que afecta a este último conductor puede tomarse un 10 % inferior al máximo.

Con respecto a los conductores que están colocados uno encima del otro, deben tomarse precauciones especiales en el caso de haber estados atmosféricos de cálculo con sobrecarga de hielo. Pueden producirse dos fenómenos, ambos peligrosos. Por una parte, cuando la línea está cargada con los manguitos de hielo, al desprenderse el manguito de hielo correspondiente a un conductor a lo largo de un vano, la descarga hace que el conductor ascienda y se acerque peligrosamente o toque el conductor superior.

El otro fenómeno que se produce está también vinculado a la descarga del manguito a lo largo del vano. Al quedar de esta manera los vanos contiguos con distinta carga, en las líneas con aislación articulada con cadena de aisladores, éstas se inclinan. Los vanos con hielo adoptan mayor flecha y en el vano descargado esta disminuye. El acercamiento con el conductor que está ubicado encima debe verificarse, como en el caso del párrafo anterior, que no sea de una magnitud menor a U/150.

Para vanos muy reducidos la cantidad Lf calculada según la fórmula (2-18) puede dar valores muy reducidos. Se han establecido los siguientes valores mínimos, para líneas de 13,2 kV y 33 kV:

Con cable de aleación de aluminio: 0,60 m Para los demás materiales, incluido aluminio-acero: 0,50 m

2.8 CÁLCULO DEL CABLE DE GUARDIA

La decisión de colocar o no cable de guardia en una línea, depende de la frecuencia de las tormentas eléctricas en la zona, de la tensión de la línea y del grado de seguridad que quiera adoptarse. En nuestro país se ha generalizado el empleo de cable de guardia a partir de la tensión de 33 kV.

La adopción del cable de guardia encarece la línea no sólo en lo concerniente al cable en sí, sino en lo referente a las estructuras, que deben ser dimensionadas con una altura y una resistencia incrementadas. También las dimensiones de las fundaciones podrán verse afectadas.

2.8.1 MATERIAL Y SECCIÓN

Si bien el cable de guardia tiene una función primordial de apantallamiento de la línea contra las descargas atmosféricas, interviene activamente en la conducción de las corrientes de cortocircuito unipolares, por lo que su dimensionamiento debe tener en cuenta esta circunstancia, que normalmente es la condición más crítica. Para la elección del material y sección, debe tenerse, pues, en cuenta:

2.8.1.1.1 a) Conducción de la corriente del rayo:

Puede comprobarse que las menores secciones del cable de guardia seleccionadas según una impedancia baja y un limitado calentamiento durante la conducción de la corriente. En efecto, aunque la corriente puede llegar a centenares de kA, su duración es tan breve que no compromete el calentamiento del cable de guardia.

2.8.1.1.2 b) Requisitos mecánicos:

Para garantizar el apantallamiento en el centro del vano, el cable de guardia debe tener una menor flecha que los conductores de fase. En tal sentido, es muy empleado el criterio de que la flecha del cable de guardia no


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debe superar (para el estado de temperatura media anual), el 90 % de la de los referidos conductores. La tensión de tendido del cable de guardia calculada según este criterio es bastante menor a la máxima admisible, significando esto un ahorro de carga a aplicarse sobre los apoyos.

En algunos países se da, en cambio, la flecha menor posible, basándose en la necesidad de lograr una mayor distancia entre cable de guardia y restantes conductores en el centro del vano, para evitar el peligro del salto de un arco. En efecto: Con la caída del rayo, se originan ondas de tensión y de corriente sobre el cable de guardia en ambos sentidos, que se dirigen hacia las estructuras, a través de las cuales se drenará la descarga a tierra. La tensión en el punto de caída del rayo depende del tiempo que tarda en llegar la onda al apoyo más próximo y reflejarse en él, por lo que será mayor si el rayo cae en el centro del vano. Es conveniente en consecuencia tener una mayor distancia de aislamiento respecto de los conductores de fase en dicho lugar, por lo que en los proyectos que se realizan según este criterio, el tensado del cable de guardia se realiza en función de su tensión máxima admisible (del orden de 1/3 de la tensión de rotura para cables de acero).

Como desde el punto de vista eléctrico basta en general una sección reducida, menor que la de los conductores de fase, para lograr la condición de una menor flecha, debe adoptarse un material que soporte una mayor resistencia a la tracción:

• Acero cincado: Para la generalidad de los casos.

• Aluminio - acero: cuando se requiere un conductor de menor resistencia óhmica (altas corrientes de cortocircuito, alta resistividad del terreno). En tal caso la formación (cantidad de alambres de acero y aluminio) del cable no es la misma que la de los conductores de fase. Es necesario, para lograr mayor resistencia mecánica, una relación aluminio-acero con mayor proporción de acero. También se pueden emplear cables de aleación de aluminio-acero o alumoweld (cables formados por alambres de acero recubiertos cada uno de aluminio).

2.8.1.1.3 c) Calentamiento durante el cortocircuito:

El retorno de las corrientes de falla se realiza en parte por tierra y el resto por los cables de guardia. Debe tenerse en cuenta que todas las puestas a tierra de las estructuras quedan en paralelo a través del cable de guardia.

Es disímil la distribución de las corrientes, lo que depende de varios factores (impedancia del cable de

guardia, resistencia de las puestas a tierra, resistividad del terreno). La contribución del cable de guardia en la conducción a tierra es decreciente a medida que nos alejamos del punto de falla, pero vuelve a tomar importancia en las inmediaciones de la fuente. La corriente que retorna al centro estrella del sistema lo hace no sólo por tierra, a través de la malla de tierra de la instalación, sino también por el cable de guardia de las líneas que acceden a la ET (Fig. 2-24).

Es interesante observar que el cable de guardia contribuye a facilitar la puesta a tierra de la ET, lo que es particularmente favorable en los emplazamientos considerados difíciles (reducida extensión disponible para la malla de tierra, alta resistividad de terreno, elevada potencia de cortocircuito). Para evaluar la corriente que se deriva por el cable de guardia pueden emplearse las fórmulas que proporciona la teoría de los circuitos en cadena (Bibl. B5). Para su uso práctico, se puede aplicar una expresión aproximada de la impedancia total, vista desde la fuente (ET), asimilada al valor de la impedancia de onda del conjunto del cable y sus derivaciones a tierra:

Figura 2-24 Circulación de corrientes de tierra por el cable de guardia


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Z Z Rt0 1= . [Ω] (2-19)

Z1 =Impedancia longitudinal del cable de guardia ([Ω/km)

1/R=Conductancia transversal del cable de guardia (S/km). Se obtiene con el valor en paralelo de las resistencias de puesta a tierra de las estructuras contenidas en un km de línea.

De resultar importantes los valores calculados, será necesaria la verificación de la sección según el criterio de seguridad térmica. Debe tenerse en cuenta que, aunque la intensidad de corriente de falla es sustancialmente menor que la del rayo, su duración mucho mayor, hace potencialmente peligroso el calentamiento por esta causa. Las secciones usuales de cables de guardia de acero cincado son:

Tensión nominal [kV[ Sección [mm2]

33 25 ó 35

132 50 ó 2x50 (para líneas con 2 cables de guardia)

220 - 330 2x70 ó 2x95

500 2x95

2.8.1.1.4 d) Esfuerzos electrodinámicos

La interacción de las corrientes de falla que circulan por el conductor y el cable de guardia produce un esfuerzo de atracción que se suma a la carga propia del cable, incrementando la tensión sobre el material. Efecto a tener en cuenta sólo en caso de elevados valores de corriente de falla.

2.8.1.1.5 e) Cables de guardia con fibras ópticas

La línea aérea se emplea ocasionalmente como soporte de sistemas de comunicaciones de fibra óptica. La fibra puede colocarse con cable portante dieléctrico independiente, tendido entre las fases (sistema prácticamente no empleado), dentro de los conductores de fase y, caso más frecuente, en el cable de guardia. El cable de guardia que también contiene fibras ópticas se denomina OPGW (Ground Wire with Optical Fiber) . En el núcleo del cable se colocan las fibras, adecuadamente protegidas. La cubierta puede ser de acero, aluminio - acero o aleación de aluminio.

2.8.2 CANTIDAD DE CABLES DE GUARDIA

En líneas con los conductores dispuestos en triángulo o en napa vertical, basta un cable de guardia. Con los conductores dispuestos al mismo nivel, se emplean dos cables de guardia. En las proximidades de las estaciones transformadoras, para garantizar mejor el apantallamiento y evitar la entrada de sobretensiones de frente muy escarpado ala instalación, se colocan en algunos casos dos cables de guardia en líneas que llevan uno solo. Con el mismo objeto, excepcionalmente, para zonas de alto nivel de descargas atmosféricas, en líneas con dos cables de guardia, los vanos próximos a las estaciones transformadoras se equipan con cuatro cables de guardia.

2.8.3 UBICACIÓN DEL CABLE DE GUARDIA

En la ubicación del cable de guardia, deben distinguirse dos aspectos:

* Distancia entre el cable de guardia y los conductores de fase. * Zona de protección del cable de guardia.

Está generalmente aceptada como distancia entre cable de guardia y fase más cercana, la misma distancia que se adopta entre los conductores de fase, calculada por la (2-18). En cuanto a la definición del apantallamiento, se han empleado varios criterios a lo largo de la evolución del proyecto de líneas. Los más importantes son los siguientes:


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a) Angulo de apantallamiento

Nos referimos a la Figura 2-25. Es uno de los criterios más empleados actualmente, de gran simplicidad.

Se considera protegido todo conductor ubicado dentro de la zona comprendida por un ángulo de protección que, con respecto a la vertical, normalmente se define en 30º.

Para las líneas con doble cable de guardia, o en aquéllas que se pretendiera una mayor seguridad en la protección, se adopta un ángulo de 20º. En el caso de doble cable de guardia, (empleado en las líneas con los

conductores dispuestos en un plano horizontal), la zona de protección se extiende abajo una distancia como mínimo igual a 1/4 de la distancia entre cables de guardia.

2.8.3.1.1 b) Criterio de Langrehr

Nos referimos a la Figura 2-26. Se considera que el rayo, desde una altura doble de la que se encuentra el cable de guardia, cae indistintamente sobre él o sobre suelo. De esta manera, se define la zona protegida como la comprendida a ambos lados de la línea, entre arcos de circunferencia de radio igual a dos veces la altura del cable de guardia, tangentes al suelo y al cable de guardia. Este criterio también se aplica en el caso de doble cable de guarida.

El procedimiento para determinar la zona de cobertura y posición del cable de guardia puede ser gráfico o analítico, mediante la aplicación de la expresión que se da a continuación, para simple cable de guardia. Hacemos referencia a la Fig. 2-26:

Figura 2-25 Ángulo de protección del cable de guardia

Figura 2-26 Criterio de Langrehr


42

r hcg hc hcg hcx = − −3 4 2. . (2-20)

Estará protegido cualquier elemento colocado a una altura hc con respecto al suelo y distancia rx o menor a la vertical que pasa por el cable de guardia.

Este método tiene relación con lo expuesto en 2-1.4, pues presupone un punto a partir del cual el rayo da el "salto final" hacia el objeto más próximo. No lo relaciona con la intensidad del rayo sino con la altura de la estructura, lo que tiene vinculación con la tensión nominal de la línea, su nivel de aislación y por lo tanto en cierta manera, con la intensidad del rayo que puede soportar la línea sin fallar. Este criterio da una cobertura menos exigente que el del ángulo de 30°. Es poco empleado en la actualidad en el proyecto de líneas, pero se lo utiliza en proyecto de estaciones transformadoras.

2.8.3.1.2 c) Método electrogeométrico

Nos referimos a la Figura 2-27. Este criterio también define una ángulo de apantallamiento y se basa en el mecanismo de impacto del rayo descripto en 2-1.4.c). No todos los rayos que pueden caer sobre un conductor de fase dan lugar a una falla, ya que es necesario que su intensidad sea tal que produzca una tensión superior a la tensión de cebado de la distancia conductor - apoyo. Esta tensión vale:

Us = I Zc / 2 (I-21) Donde:

Zy

rce

= 602

.ln (2-21.b) impedancia de onda del conductor

re = radio equivalente del conductor. Tomar re = 6 cm para tener en cuenta el incremento ficticio del radio producido por la ionización del efecto corona ocasionado por la tensión del rayo. En caso de conductores en haz, corresponde adoptar el radio equivalente de dicho haz.

I = valor de cresta de la intensidad del rayo.

y = altura media del conductor. Tomar los valores siguientes:

Terreno llano: y hc f= −23

hc: altura conductor en la estructura. f: flecha.

Terreno ondulado: y = hc Terreno montañoso: y = 2 hc

Para zonas de riesgo de impacto elevado, tomar y como la altura máxima real, para brindar mayor seguridad.

Sólo los rayos de intensidad superior a un cierto valor crítico Ic producirán una falla si caen en el conductor de fase. Ic está definido por:

IUZc

c

c=

2 0% (2-21c) siendo Uc0% = Uc50% - 2,5 σc = 0,9 Uc50%

A este valor, corresponde un "salto final" del rayo (ver 2-1.4.c) de valor rc, denominado "distancia crítica", que se calcula según una fórmula basada en la (2-4):

rc = 9,4 (1,1 Ic)2/3 (2-4.b) El factor 1,1 tiene en cuenta la diferencia que existe entre la corriente del rayo cayendo sobre el conductor

de fase y sobre una impedancia nula (tierra), valor que se toma un 10 % mayor.

Observando la fig.2-27 (apantallamiento parcial), se aprecia que la probabilidad de falla de apantallamiento será mayor cuando mayor sea el área ABC, formada por:

QA: línea que une los puntos a igual distancia del cable de guardia (T) que del conductor de fase (F). Si el salto final se inicia encima de QA, el rayo caerá sobre T.

PA: Une puntos a igual distancia de F que el suelo. Si el salto final se inicia debajo de PA, el rayo cae al suelo

BC: Arco de circunferencia de radio rc y centro en F. Si el salto final se inicia del lado derecho de la línea, a la izquierda de BC, el rayo caerá sobre F pero su intensidad reducida no dará lugar a falla.


43

Sólo desde los puntos situados dentro de la referida área ABC se iniciarán "saltos finales" que ocasionarán fallas. Para lograr un apantallamiento total, dicha área debe reducirse a cero. El ángulo que corresponde es:

θ0 2=

−−arc

r yr

arccr

c

c c.sen .sen (2-22)

θ 0 puede resultar negativo, por lo que necesariamente deben colocarse dos cables de guardia, ya que

dicho signo negativo indica que estarán más exteriores a los conductores de fase. Se da para apoyos de gran altura o débil aislación. Un ángulo positivo corresponde a y/rc < 1 (apoyos de altura reducida o nivel de aislación de la línea elevado).

Si y/rc > 2 no hay ángulo de protección total posible (Caso de apoyos de cruce muy altos). Pero como en este caso el rayo hace su "salto final" desde un ángulo muy alejado de la vertical, la probabilidad de falla real es baja.

Para las líneas equipadas con dos cables de guardia, se tiene en cuenta el apantallamiento del conductor central verificando (Fig.2-28) una de las condiciones siguientes:

A F2 > 1,1 rc

o bien: B F-2 < rc

De no poder verificarse ninguna, el apantallamiento total del conductor central no es posible.

El método electrogeométrico es uno de los criterios modernos de que se dispone en la actualidad. Su uso aún es restringido.

2.8.3.1.3 Apantallamiento insuficiente

Si el ángulo calculado da un proyecto muy costoso, se puede admitir un cierto riesgo de fallo de apantallamiento, cuyo cálculo se realiza con el "modelo electrogeométrico". Tiene en cuenta que según el ángulo de incidencia con respecto a la vertical, habrá una distinta probabilidad de caída y a su vez de vulnerar el apantallamiento. Una variedad tan amplia de situaciones posibles sólo es dable analizar con métodos computacionales.

Figura 2-27 Método Electrogeométrico


44

2.8.3.1.4 d) Fallas por contorneo inverso

Sea cual fuere el método empleado para ubicar los cables de guardia, e inclusive lográndose un apantallamiento total, se pueden producir fallas por contorneo inverso de la cadena de aisladores, al tomar la estructura un potencial elevado al drenarse la corriente del rayo por una resistencia a tierra insuficiente. Pueden emplearse para la determinación métodos computacionales o aproximados, con ayuda de gráficas que tienen en cuenta el vano, geometría de la estructura, resistencia de las puestas a tierra, tensión nominal de la línea y aislación. Las fallas por contorneo inverso son menores a mayor nivel de aislación de la línea.

EJEMPLO 2-4: APLICACIÓN DEL MÉTODO ELECTROGEOMÉTRICO. Verificar por el método electrogeométrico el apantallamiento del cable de guardia de una línea de 132 kV, construida con postes de hormigón armado, ángulo de protección de 30º. Esquema del cabezal en Fig. 2-29.

Verificaremos el apantallamiento del conductor superior. Distancia cable de guardia - conductor superior: C = 5 m. Altura media conductor superior: y = 12,96 m. Con estos datos calculamos (2-21.b):

Zx

c = =602 12 96

0 06364.ln

,,

Ω

Tensión de cebado 50 %: Dato necesario para calcular la intensidad crítica. Teniendo en cuenta que existe una distancia reducida entre conductor superior y ménsula inferior, de 1,26 m, esta distancia será la condicionante. Aplicamos la 2-9: Uc50% = k3.d = 550x1,26 kV = 693 kV. Intensidad crítica del rayo: de la 2-21.c obtenemos:

IxUZ

xkAc

c

c= = =

1 8 1 8 693364

3 5250, ,,%

Distancia crítica (fórm. 2-4.b): rc = 9,4 (1,1x3,52)2/3 = 23,18 m.

Figura 2 - 28 Apantallamiento del conductor central con doble cable de guardia

Figura 2 - 29


45

Ángulo para el apantallamiento total (fórm. 2-22):

θ023 18 12 96

23 185

2 23 1820=

−− =arc arc

xo.sen

, ,,

.sen,

Podemos estudiar también el apantallamiento sobre el conductor medio, situado a la izquierda en la fig. 2-29, teniendo en cuenta que la distancia al cable de guardia es en este caso C = 7 m. La altura media de este conductor es y = 11,23 m. Como las distancias en aire son en este caso más elevadas, tomaremos para la tensión de cebado, la correspondiente de la cadena de aisladores: UC50% = 790 kV. corresponde Ic = 1,8x790/364 = 4,20 kA. y r-c = 9,4 (1,1x4,2)2+/+3 = 24,8 m.

θ024 8 11 23

24 87

2 2626=

−− =arc arc

xo.sen

, ,,

.sen

El esquema de fig. 2-29, característico de muchas líneas construidas, no garantiza un apantallamiento total, desde la óptica del método electrogeométrico. Los ángulos calculados, en ambos casos inferiores al de 30º, indican que el cable de guardia debe estar más arriba, o que deberían adoptarse dos cables de guardia. Sin embargo, la cantidad de fallas de apantallamiento en las líneas en explotación es relativamente reducida.


46

3 CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTOR

Ampliando lo indicado en la Introducción, se hace notar que las líneas de transmisión y distribución de energía eléctrica son generalmente propiedad de los entes prestatarios del servicio público de electricidad, los cuales han establecido normas constructivas y especificaciones de cálculo. Al desarrollarse los diversos temas, se utilizarán las disposiciones de la Reglamentación de la AEA, aunque será necesario, para el caso de un proyecto en particular, atenerse al documento original de dicha Reglamentación, requiriendo asimismo las especificaciones particulares del comitente.

Como anexo a los temas y ejercicios que se desarrollan, se agregan algunas tablas imprescindibles para el cálculo. Las que no son extraídas del referido documento de la AEA, son recopilación de múltiples fuentes y están basadas principalmente en los tipos y elementos constructivos más comunes. Estas tablas no deben emplearse para realizar proyectos, sin antes consultar las especificaciones técnicas vigentes para dicho proyecto en particular.

3.1 CALCULO MECÁNICO DE CONDUCTOR DE FASE

El cálculo mecánico de conductores es el primer eslabón de la parte mecánica del diseño de las líneas. Supone que previamente, además de la elección de la sección de conductores, se han definido las condiciones atmosféricas, sus consecuentes sobrecargas y las tensiones admisibles del material para cada estado atmosférico. Esto implica la aplicación del criterio determinístico el que, según se adelantara, no responde a la concepción más moderna del cálculo pero es el que hasta la actualidad se ha venido empleando en el cálculo mecánico.

3.1.1 ECUACIÓN DE LA FLECHA DEL CONDUCTOR CON APOYOS A IGUAL NIVEL.

Definimos:

G [daN/m] Fuerza (peso, viento, hielo) que acta sobre el conductor, por unidad de longitud. S

[mm2] Sección real del conductor. Su valor puede obtenerse de tablas y difiere ligeramente del de la sección nominal.

T [daN] Tiro (tracción) del conductor. como unidad de fuerza se emplea el daN, del Sistema

Internacional y SIMELA (Sistema Métrico Legal Argentino) por su similitud en valor con el kg fuerza, de uso muy difundido.

g [daN/m/mm2] = G/S: Carga específica. σ [daN/mm2] = T/S: Tensión mecánica de tracción.

Consideremos la fig. 3-1, que muestra un cable tendido en un vano a y sometido a fuerzas. El cable describe una curva en el mismo plano que el de las fuerzas actuantes. En caso de que no actúe el viento, el plano será vertical. El equilibrio de fuerzas para un elemento dl entre los puntos 1 y 2 dará:

T2 - T1 + G.dl = 0 (3-1.a)

Para dl → 0, llamando Tx y Ty a los componentes de T1 según los ejes x-x e y-y, se tendrá para las componentes de T2

sSobre el eje x-x: Tx + d Tx sSobre el eje y-y: Ty + d Ty


47

Como T1 es tangente a la curva, resulta Tx Tdxdl

= 1 y dldy

TTy 1=

y se tiene dTx d Tdxdl

= ( )1 y )dldy

T(ddTy 1=

De la (3-1.a), dividiendo por dl y teniendo en cuenta que G tiene componente sólo sobre el eje y-y, de valor

-G, resulta:

ddl

Tdxdl

( )1 0= (3-1.a)

0G)dldy

T(dld

1 =− (3-1.b)

De (3-1.a), integrando:

Tdxdl

C1 = (3-1.c)

y sustituyendo T Cdldx

1 = en la (3-1.c) resulta:

ddl

Cdldx

dydl

G( . ) =

Llamando ydydx

′ = y hCG

= tendremos:

ddl

yh

′ =1 (3-2.a) Pero

dl dx dy dx y= + = + ′2 2 21

Sustituyendo en la (3-2.a): dy

y

dxh

′

+ ′=

1 2 (3-2.b) Que admite como soluciones:

h

xx)y1yln(

02 −=′++′ (3-3.a)

hxx

)y1yln(02 −

−=′++′− (3-3.b)

En el punto V (Fig.3-1), la tangente al cable es horizontal y por lo tanto y' = 0. O sea que, de (3-3.a) obtenemos x x

h−

=0

0

Como V tiene por abscisa x = 0, corresponde adoptar xo = 0. Las (3-3.a) y (3-3.b) toman la forma:

y y ex h′ = + ′ =1 2 / (3-3.c)

− ′ = + ′ = −y y e x h1 2 / (3-3.d) Restando miembro a miembro:

2y e ex h x h′ = − −/ / Integrando:

y yh

e e hxh

x h x h− = − =−02

( ) .cosh/ / (3-4.a)

La expresión corresponde a la curva llamada catenaria. Podemos darle una forma más simple, si adoptamos para V la ordenada y = h y la abscisa x = 0. De la aplicación de la (3-4.a) resulta yo = 0 y la expresión queda:

y hxh

= .cosh (3-4.b) Desarrollando en serie:

y hxh

xh

= + + +(! !

...)12 4

2

2

4

4 (3-4.c)

Volviendo a (3-1.c) vemos que para x = 0, con la posición elegida para el vértice V de la curva, resulta:

C = To (esfuerzo horizontal en el punto más bajo del conductor). Con este valor:

Figura 3-1


48

h = To/G. Teniendo en cuenta las definiciones dadas más arriba: h = σ0/g (σ0 = To/S). La (3-4.c) toma la forma:

y hx g x g

= + + +(! !

...)12 4

2 2

02

4 4

04σ σ (3-4.d)

Tomando los dos primeros términos de la serie, se obtienen resultados suficientemente satisfactorios, reduciéndose la función a una parábola de 2º grado:

0

2

2gx

hyσ

+= (3-4.e) Para x = a/2 obtenemos la flecha en V:

fa g

=2

08σ (3-5)

La ecuación de la flecha para un conductor tendido entre apoyos al mismo nivel es una de las fórmulas básicas y de más frecuente aplicación en cualquier cálculo de línea.

3.1.2 LONGITUD DEL CABLE TENDIDO ENTRE LOS PUNTOS DE APOYO Volviendo a las (3-3.c) y (3-3.d), obtenemos, sumando miembro a miembro:

2 1 22+ ′ = = + −ydldx

e ex h x h/ / de manera que dle e

dxx h x h

=+ −/ /

.2

Integrando: L Lh

e e hxh

x h x h− − ==−

02

(/ / ) .senh Midiendo los arcos a partir del origen:

)(senh senh.0

0x

ggh

xhL

σσ

==′

Desarrollando en serie: L xx g x g

′ = + + +3 2

02

5 4

043 5! !

...σ σ

Como en el caso de la (3-4.d) tomamos los dos primeros términos de la serie:

L xx g′ = +

3 2

026σ La longitud total para el vano a la obtenemos haciendo L = 2 L´

Recordando que x = a/2 resulta

σ+=

24a

)g

(1aL2

2

0 (3-6)

Tomando de (3-5), g f

aσ0 28

= se obtiene L afa

= +83

2 (3-7)

En la práctica puede considerarse que la longitud de la catenaria coincide con la longitud del vano, según puede apreciarse en el siguiente ejemplo.

EJEMPLO 3-1 Determinar la longitud del conductor y el incremento con respecto al vano, para los siguientes datos: a = 270 m. f = 5,95 m. De la aplicación de la (3-7) obtenemos: L = 270,36 m La diferencia relativa entre vano y longitud de cable es: 100(L - a)/a = 0,13 %. Como se puede apreciar, este valor es reducido y tiende a disminuir más para vanos menores. En el cómputo de la longitud de conductor necesaria para el tendido de una línea, se tiene normalmente en cuenta un cierto porcentaje en más con respecto a la longitud de la traza. Este incremento contempla especialmente la longitud a tener en cuenta en empalmes y puentes y el desperdicio que se produce durante los trabajos de tendido y atado de los conductores, ya que los retazos de l contenido de las bobinas, resultante del tendido de los diversos tramos entre retenciones, con frecuencia no se aprovechan, para evitar la inclusión de empalmes en cantidades excesivas.


49

3.1.3 TENSIÓN MECÁNICA EN LOS PUNTOS DE SUJECIÓN DEL CONDUCTOR

La tensión σ0 de fórmulas como la (3-5) es la correspondiente al centro del vano. Hacia los puntos de suspensión, la tensión se va incrementando, llegando a un máximo en dichos puntos pero, como se demostrará a continuación, difiere muy poco de la del centro del vano.

Consideremos la tensión actuante en el punto de apoyo como formada por una componente horizontal y otra vertical. La componente vertical está determinada por el peso del conductor sobre la mitad del vano: σy = gL/2 La componente horizontal es σ0, por lo cual la tensión total en el mismo punto es:

2y20 σσσ += y como L ≅ a, es gL ≅ ga / 2 Resulta, por lo tanto: 2

a202g

+= σσ

Sabemos que A B ABA

2 22

2+ ≈ + siempre que el segundo término del radicando sea sensiblemente menor al

primero. Aplicando esta expresión para la resultante de la tensión, será:

σ σσ

= +02 2

08g a Como f

a g=

2

028σ resulta σ = σ0 + g.f (3-8) ecuación que permite calcular para

cualquier punto de la catenaria empleando el valor de la flecha en dicho punto. A los efectos prácticos, el sumando g.f resulta despreciable comparado con σ0, según puede observarse en el siguiente ejemplo.

EJEMPLO 3-2 Determinar la tensión en el punto de apoyo según los siguientes datos: g = 3,54 x 10-3 daN/m.mm2 f = 5,95 m σ0 = 5,42 daN/mm2 De la aplicación de la (3-8) obtenemos: σ = 5,42 + 5,95x3,54x10-3 = 5,441 daN/mm2 La diferencia entre las tensiones mínima (punto más bajo del conductor, centro del vano) y máxima (punto de apoyo) vale 100 (σ - σ0) σ0 = 0,39 %

3.1.4 ECUACIÓN DE LA FLECHA PARA CONDUCTORES CON APOYOS A DISTINTA ALTURA

Se ha desarrollado la ecuación de la flecha para el caso en que el conductor tiene sus apoyos a igual nivel. A continuación, se expondrá la manera de realizar el cálculo para el caso muy frecuente, en que los apoyos se encuentran a distinto nivel. y

Refiriéndonos a la Fig. 3-2, definiremos la flecha f que da la máxima distancia entre el conductor y la recta que une los puntos de apoyo A y B, como si el conductor los tuviera al mismo nivel.

Aplicamos la (3-5): fa g=

2

08σ

y1, ordenada de A, puede obtenerse en función de la (3-4.e),teniendo en cuenta que x es la abscisa del punto más bajo:

y h f hx g

1 112

02= + = +

σ

como y h f hx g

1 112

02= + = +

σ


50

como g0

GTo

hσ

== resulta

0

21

1 2gx

g0

yσ⋅

+σ

=

y2, ordenada del punto B, será:

0

21

2 2g)xa(

g0

h1yyσ⋅

⋅−+

σ=∆+= (3-

9.b) De (3-9.a) y (3-9.b) obtenemos el valor de ∆h:

)xa2a(2

gh 1

2

0⋅⋅−

σ⋅=∆ que, como es

dato de nuestro problema, permite hallar

ga2a

1xh0

⋅σ

⋅⋅

=∆⋅

que en función de la flecha vale:

)f4

1(2a

1xh

⋅−⋅=

∆ (3-9.c)

EN el caso de que la (3-9.c) de valor negativo, significa que no existe punto de tangencia horizontal en el

conductor, entre los apoyos A y B.

El valor de f1 puede calcularse en función del hallado para x1:

2h2h22

)f4

1(f08

g)

f41(a

02g1x

1f⋅

−=σ⋅⋅

−=σ⋅

=∆∆

(3-10.a)

Para determinar la distancia vertical yn (ver Fig. 3-2) para un punto cualquiera del conductor, podemos

hacerlo en función de f-1 de la siguiente forma:

22

n 1xxn

1f02

xny

=

σ⋅= (3-10.b)

Se reitera que el caso de tener apoyos a distinto nivel es sumamente frecuente, por lo que en general resulta demasiado laboriosa la aplicación de una solución analítica. Es normal, por lo tanto, trabajar con recursos informáticos o, en su defecto, gráficos, sobre la planialtimetría del trazado de la línea (Ver Parte VI).

Las fórmulas desarrolladas en este apartado pueden ser la base de una solución informatizada para graficar el recorrido del conductor y es necesaria su determinación para resolver los vanos de cruce con otras líneas, rutas, FFCC u otros accidentes importantes, en donde se necesita conocer, por ejemplo, la altura libre del conductor.

En el siguiente ejemplo, se da otra manera de determinar el trazado del conductor, basándose en que la flecha vertical medida entre el conductor y la recta que une sus puntos de fijación se puede determinar con las mismas fórmulas que se emplean cuando los apoyos están al mismo nivel, mientras la diferencia de niveles real no sea muy elevada.

EJEMPLO 3-3: Determinar el trazado del conductor en el vano de cruce de una ruta, según los siguientes datos: 4 Características del conductor: Carga específica

4 El ejemplo se desarrollará aplicando el software MathCad de Math Soft. La secuencia de cálculo responde a las necesidades de dicho programa, manteniéndose expresiones propias, como “linterp” (para realizar una interpolación lineal).

Figura 3-2


51

gcond .3.5 10 3 kg / m. mm2

σ0 2.5 daN/mm2 Definimos la cantidad de puntos de la altimetría i ..0 6 vxi i

En la tabla siguiente se Indican las progresivas y cotas del terreno Progresivas (m) Cotas (m)

vx0 0

vy0

99

vx1

30

vy1

104

vx2

38

vy2

107.2

vx3

49

vy3 107.1

vx4

63

vy4

104.1

vx5

83

vy5

99

vx6

100

vy6

97

x ..0 100 Datos de la estructura izquierda Datos de la estructura derecha Progresiva Progresiva a 3 b 97.5 Altura fijación Altura fijación conductor inferior conductor inferior hciizq 17.05 hcider 18.05 Graficado de las estructuras: (los valores están redondeados a metros) z, z1 = extremos inferior y superior estructura izquierda. w, w1 = ídem estructura derecha. z floor( )linterp( ),,vx vy a w floor( )linterp( ),,vx vy b z1 z hciizq w1 w hcider p ..z z1 q ..w w1 p1p a

q1q b

Catenaria del conductor. Definimos las progresivas para las cuales se calculará la catenaria, para su dibujo. Graficaremos entre a y b, que son las progresivas de las estructuras izquierda y derecha. j ..a b Flecha vertical (para cada progresiva j) entre el conductor y la recta que une los apoyos

gj

.jb a

2

2 gcond.2 σ0

Cota del conductor:

fj

hciizq ga

gj

linterp( ),,vx vy a .w1 z1

b a( )j a


52

Gráfico de las distancias de despeje del conductor sobre el suelo: Altura libre mínima h 7 dx linterp( ),,vx vy x h

En la siguiente figura se grafican el perfil del terreno, el despeje mínimo (7 m) con respecto a dicho perfil, y la catenaria del conductor.

0 20 40 60 80 10095

100

105

110

115

120

p

q

fj

linterp( ),,vx vy x

dx

,,,p1p q1q j x

Comprobación de alturas libres: Chequearemos algunas progresivas críticas, por ejemplo:

progr 45 x progr j progr

=fj linterp( ),,vx vy x 7.426 > 7 m

3.1.5 ESTADOS ATMOSFÉRICOS

Para el cálculo de la línea, es necesario conocer los estados de carga a que estarán sometidos los conductores, debidos a la presencia de viento (en las regiones que corresponda, también hielo), como así también las diversas temperaturas, que influirán sobre la tensión al producir contracción o dilatación en los cables. Para el cálculo de la tensión, se tienen en cuenta estados atmosféricos típicos desde el punto de vista de generar condiciones extremas o más representativas. En general, se especifican los siguientes estados (Tabla 3-1):

TABLA 3-1 - ESTADOS ATMOSFÉRICOS CARACTERÍSTICOS

ESTADO CARACTERÍSTICA COMENTARIO

I Máxima temperatura Flecha máxima en el cable (mínima tensión) I Mínima temperatura Elevada tensión (contracción térmica)

III Máximo viento Elevada tensión (máxima carga específica)

IV Viento moderado, hielo Elevada tensión (combinación de temperatura relativamente baja, con sobrecarga por hielo y viento).

V Temperatura media anual Tensión moderada, pero comprometida por fenómeno de fatiga.

Por ejemplo, para la zona centro - este del país, los valores que establece la Reglamentación de la AEA son

los siguientes:


53

Estado Temperatura (ºC) Viento (km/h)

I +45 0 II -10 0 III +15 Viento máximo IV - 5 Viento medio

V +16 0

Los valores correspondientes a los vientos en los estados III y IV se indican en los apartados respectivos..

Todos los estados seleccionados son representativos desde determinado punto de vista. El estado I, al producir el máximo descenso del conductor en el centro del vano, es condicionante de la altura de las estructuras. En alguno de los estados: II, III o de sobrecarga por hielo, dependiendo de cuál es el valor del vano, se producirá la máxima tensión. En el estado de temperatura media anual, la situación también puede ser crítica por tensiones de fatiga.

3.1.6 CARACTERÍSTICAS DE LOS CONDUCTORES En la Tabla 3.2 se indican las características salientes de los conductores de aluminio – acero, aleación de aluminio y cables de acero para cable de guardia, de aplicación en el cálculo mecánico. Se han omitido los cables de cobre, por no ser de uso actualmente en el tendido de líneas aéreas.

TABLA 3 .2.a – CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS CONDUCTORES (SECCIÓN Y FORMACIÓN SEGÚN IRAM)

Material

Formación

Sección nominal

Sección total

Diámetro exterior

Masa

Módulo de elasticidad

Coeficiente de dilatación

térmica (mm2) (mm2) (mm) (kg/km) (daN/mm2) (1/ ºC) 25/4 27,8 6,8 96,4

6 / 1 35/6 40 8,1 138,8 8100 19,1*10-06 50/8 56,3 9,6 195 70/12 81,3 11,7 282,1

Aluminio 95/15 109,7 13,6 380,5

Acero 120/20 141,4 15,5 490,8

IRAM 2187 26 / 7 150/25 173,1 17,1 600,6 7700 18,9*10-06 185/30 213,6 19 740,8 210/35 243,2 20,3 843,8 240/40 282,5 21,9 979,8 300/50 353,5 24,5 1227

25 25,41 6,45 69,5

Aleación 1 x 7 35 34,91 7,56 95,5 6000

De 50 50,14 9,06 137,1

Aluminio 50 51,07 9,25 140,4 23,0*10-06 IRAM 2212 1 x 19 70 68,98 10,75 189,6 5700

95 94,76 12,6 260,4 120 121,21 14,25 333,1

25 23,37 6,3 189

Acero 1 x 19 35 33,63 7,5 269 20000 11,0*10-06 IRAM 722 50 48,26 9,0 394

70 65,74 10,5 527

3.1.7 TENSIONES ADMISIBLES Deben establecerse distintas tensiones admisibles según los tipos de solicitación, asociados a los respectivos


54

estados atmosféricos. El Estado I, de máxima temperatura, no genera esfuerzos significativos en los conductores. No se especifica normalmente una tensión máxima para este estado, ya que siempre el conductor va a trabajar a menor tensión que en cualquier otro. 3.1.7.1 Tensión admisible para los estados de máxima solicitación

Para los estados que provocan máximo esfuerzo (II, III y IV), la Reglamentación de la AEA establece el límite del 70 % de la tensión de rotura. Los conductores de aluminio - acero en rigor deberían tener valores de tensión admisible distintos para cada uno de los mencionados estados atmosféricos. Partiendo del hecho de que la cubierta de aluminio y el alma de acero tienen distinto coeficiente de dilatación térmica, se deduce que, cuando el conductor está a una temperatura distinta de la de fabricación (convencionalmente establecida en 15º C), aparecen tensiones residuales que obligarán a modificar la tensión admisible. 3.1.7.2 Tensión admisible con relación a procesos de fatiga

Se producen solicitaciones alternativas de flexión, en las proximidades de los puntos de suspensión del

conductor, producto de la vibración originada por vientos suaves y persistentes. Estos esfuerzos son repetitivos y originan fenómenos de fatiga; por lo tanto la tensión de trabajo en estas circunstancias debe ser reducida. Se establece por esta causa un valor límite de tensión (tensión media anual) para el estado atmosférico de temperatura media anual (Estado V de Tabla 3-1). Dicha tensión se la identifica con EDS (Every Day Stress) en la literatura técnica internacional.

Muchos estudios se han realizado con el objeto de conocer mejor el comportamiento de los conductores en los distintos estados característicos. Consecuencia de ello se han seleccionado tensiones admisibles relativamente elevadas para los estados que representan condiciones extremas (como vimos en el apartado anterior) entendiendo que en pocas ocasiones durante la vida útil de la línea los conductores se verán sometidos a tales tensiones. Simultáneamente se seleccionan reducidos valores para la tensión media anual, ya que el conductor se ve sometido una buena parte de su vida útil a tensiones de ese orden, en condiciones propicias (vientos suaves) para entrar en vibración. Esta vibración se produce cuando en las proximidades de las frecuencias naturales de oscilación se verifica la perturbación aerodinámica.

Como la excitación aerodinámica requiere un flujo laminar, la velocidad del viento debe ser inferior a un valor aproximado de los 30 km/h. Se ha determinado que son menos propicios a entrar en vibración los conductores que disipan internamente la energía de la vibración y la amortiguan, es decir que tienen un mayor coeficiente de fricción. En ese sentido, es mejor el conductor de aluminio que sus aleaciones, y que el conductor de aluminio - acero.

Se ha determinado que la vibración en la línea es muy dependiente del medio en que está tendida. Una línea instalada en un terreno llano, sin obstáculos, al estar sometida a vientos más constantes y sin torbellinos, está más expuesta a sufrir los fenómenos de vibración y la consecuente fatiga.

Los conductores pueden tenderse a una EDS mayor si la línea transcurre en terrenos de mayor rugosidad.

Las medidas más eficaces para evitar la producción de vibraciones pueden sintetizarse como sigue:

3.1.7.2.1 a) Limitar la tensión mecánica:

Debemos decir en primer término que la Reglamentación de la AEA indica, para el estado V, un valor de EDS máximo del 25 % de la rotura del conductor. El texto es muy escueto, no realizando indicaciones sobre elementos o recursos antivibratorios. La indicación de este valor máximo, de ninguna manera está indicando que pueda ser adoptado sin tomar las debidas precauciones. Concretamente, un conductor tendido sin amortiguadores adecuados, difícilmente sería indemne a los problemas de vibración si fuera tensado al valor límite indicado por la Reglamentación.

Limitar la tensión es una solución muy efectiva, pero debe ser complementada con las otras que se darán en los puntos siguientes. No existe un valor universalmente adoptado para la tensión admisible. Se toma en diversos países entre 15 % a 20 % de la tensión de rotura y aún valores mayores.

La Tabla 3.2.b se incluye al sólo efecto ilustrativo. Las tensiones admisibles allí indicadas no deben ser tenidas en cuenta para un proyecto en particular, si para él se han establecido otros valores límites.


55

TABLA 3 – 2.b TENSIONES ADMISIBLES (daN/mm2) USUALES EN CONDUCTORES

Tipo de Tensión Diámetro del Tensión media Anual admisible Conductor Máxima admisible conductor (mm) Vano < 150 m Vano = 500 m Aluminio-

acero

Relación de 24,0 < 25 10,3 9,0 Secciones 1,4

Idem 1,7 22,0 < 25 9,7 8,4 Idem 4,3 14,0 12 a 25 6,6 5,7 Idem 6,0 12,0 12 o más 6,4 5,6

12 a 25 3,2 2,8 Aluminio 7,0

> 25 3,4 3,0 Aleación de 12 a 25 4,6 4,0

Aluminio 14,0 > 25 5,0 4,4

9 a 25 8,6 7,5 Cobre 17,5

>25 9,7 8,5

Nota 1: Para vanos comprendidos entre 150 y 500 m debe tomarse una tensión media anual interpolada entre los valores dados. Para danos mayores de 500 m debe reducirse proporcionalmente la tensión media anual, llegando la disminución al 10 % para vanos de 700 m.

Nota 2: Los valores de tensión media anual dados en la Tabla se aplican a conductores sin dispositivos antivibratorios. Para el caso de líneas dotadas de estos dispositivos, pueden incrementarse las tensiones hasta un 25 %.

Está muy difundido el uso de fórmulas que vinculan la tensión máxima admisible con el vano, como por ejemplo, las siguientes que, como la Tabla 3-2.b también se incluyen las siguientes fórmulas, al sólo efecto ilustrativo:

Para 150 m. ≤ a ≤ 500 m.: )350

a50015,01(2,5max

−+⋅=σ

Para 500 m. ≤ a ≤ 700 m.: )200

500a10,01(2,5max

−−⋅=σ

Siendo:

a: vano de cálculo en m.

5,2: valor de la tensión media anual, correspondiente al vano de 500 m válido para conductor sin dispositivos de protección contra vibraciones, en (daN/mm²).

La tensión obtenida para 150 m vale también para vanos menores. Para vanos mayores de 700 m se tomarán medidas especiales.

El criterio correcto consiste en hacer cumplir al conductor condiciones de tensión límite a temperatura media anual, cumpliendo simultáneamente la condición de no sobrepasar otros valores de tensión límite para los esfuerzos estáticos. Cada estado (mínima temperatura, máximo viento, temperatura media anual) tiene su rango de vanos para el cual constituye la condición crítica o más desfavorable. La investigación de tales vanos se realiza calculando los llamados vanos críticos según fórmulas que se explicarán más adelante.

3.1.7.2.2 b) Reducir el vano:

Esta solución se aplica en líneas de escasa importancia, como las de media tensión y hasta 33 kV con aislación rígida, donde tal medida, pese a alejarnos del vano económico que hubiese ido deseable respetar, no encarece excesivamente la postación.


56

Pueden recomendarse los vanos máximos en función de la sección, para cables de aleación de aluminio, que se dan en la Tabla 3-3.

Para vanos superiores, es necesario el empleo de accesorios antivibratorios de reconocida efectividad.

3.1.7.2.3 c) Dispositivos antivibratorios

Se utilizan recursos antivibratorios pasivos (armor rod) y activos (stock bridge).

Se emplea el armor-rod (varilla armada preformada, Fig. 2-10), que rigidiza el conductor en la zona de mayor esfuerzo, en el punto de apoyo. Es normal su uso en AT y EAT; en MT lo es en líneas de 33 kV de aislación suspendida. Para los tipos de líneas de menor tensión y sección, donde el vano se limita, como se ha dicho más arriba, puede verse la conveniencia económica de aumentarlo, protegiendo al conductor con el armor-rod.

Para líneas de alta tensión y

vanos superiores a los 270 - 300 m, o en aquellos casos en donde las condiciones de baja rugosidad del terreno y meteorológicas de la zona lo exijan, se recomienda el uso adicional de amortiguadores "stock-bridge" u otros similares, siempre que sean seleccionados mediante un estudio serio que garantice su efectividad.

3.1.8 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VIENTO Y CARGAS RESULTANTES

Transcribimos a continuación los principios de cálculo y fórmulas establecidas en la Reglamentación de la

AEA.

3.1.8.1 Velocidad de viento de cálculo

La Reglamentación de la AEA establece utilizar el viento indicado en el mapa de isocletas de la República Argentina.

Este mapa indica la velocidad de referencia, en m/s, correspondiente al promedio corresponde al promedio de velocidades máximas. Periodo de retorno de 50 años, sobre intervalos de 10 min. en exposición abierta y altura de 10 metros. La velocidad a considerar para una posición geográfica determinada es la máxima que corresponda a la cuadrícula (entre meridianos y paralelos) que la contenga. Mapa tomado de la norma INORES-CIRSOC, del Centro de Investigaciones de reglamentos nacionales de Seguridad para las Obras Civiles, del Instituto nacional de Tecnología industrial (INTI).

La Reglamentación también permite adoptar valores distintos de los indicados en el mapa, con las siguientes recomendaciones:

Para determinar la velocidad básica del viento con datos de viento local es necesario cumplir como mínimo con las siguientes 4 condiciones:

• Un aceptable análisis de valor extremo estático empleado en la reducción de datos.

• El instrumental de toma de velocidad de viento, apto para la velocidad del viento a medir, colocado en un área abierta y no obstruida. La altura histórica del anemómetro debe ser conocida.

TABLA 3-3 VANOS RECOMENDADOS PARA LÍNEAS SIN ACCESORIOS ANTIVIBRATORIOS

Sección (mm2) Vano promedio (m) Vano máximo (m)

25 90 100

35 90 100

50 100 110

>50 110 120

Figura 3-4 AMORTIGUADOR "STOCK-BRIDGE" Mordazas: Aluminio Cable mensajero: Acero Contrapesos: Fundición


57

• El viento básico utilizado no menor de 25 m/s

• Un mínimo de 10 años de datos proporcionados por la estación

Factor de carga:

De acuerdo a las condiciones de servicio de la línea, sus cálculos de resistencia se realizarán teniendo en cuenta distintos períodos de retorno de las cargas de viento. Las líneas de importancia normal, como por ejemplo


58

la generalidad de las líneas de alta tensión del nivel 132 kV o líneas importantes de 33 kV, se diseñan teniendo en cuenta vientos de recurrencia 50 años (los valores indicados en el mapa). En líneas de menor importancia se calculan para velocidades de viento correspondientes a una recurrencia menor (25 años), mientras que si utilizan períodos de recurrencia mayores para líneas de mayor importancia. A tal efecto, se modificará la velocidad del viento definida en el mapa de isocletas, multiplicándola por el factor de carga de la tabla siguiente:

Factor de importancia

Factor de Carga Periodo de retorno

A 0,93 25 años

1 1,00 50 años

2 1,15 100 años

4 1,30 200 años

8 1,40 400 años

3.1.8.2 Fórmula de cálculo de la fuerza de viento

La fuerza actuante del viento sobre la superficie de un componente de la línea puede determinarse por:

F= Q (Zp . V)2 G.CF.A

F= Fuerza del viento en daN

V= El viento máximo de diseño para una ráfaga de 10 minutos en m./seg, asociado con una de los siguientes periodos de retorno:

a. Vpr asociado con el PR-anual (Periodo de Retorno Anual) correspondiente a las condiciones de servicio de la línea.

b. V50 asociado con el Periodo de Retorno de 50 años multiplicado con el correspondiente factor de carga. El viento con periodo de retorno de 50 años se puede obtener del mapa de isocletas. Para si la línea se proyecta para vientos con diferente período de retorno, se multiplica V50 por el correspondiente factor de carga.

Q = Factor que depende de la densidad del aire

Zp = Factor del terreno, por altura y exposición

G = Factor de ráfaga para conductores, cable de guardia y estructuras.

CF = Coeficiente de Forma

A = Área proyectada, en m2

La fuerza del viento sobre conductores y cables de guardia es

F = Q ( Zv V)². Gw . Cf . A . cos² ψ

ψ = Ángulo del viento con el eje perpendicular de la línea.

Para conductores y cables de guardia se recomienda el siguiente coeficiente de forma:

Cf = 1,0 para todos los diámetros

Densidad del aire

El factor de densidad del aire Q = 0,0613 convierte la energía cinética del movimiento del aire en presión.

Factor del terreno

El factor Zp modifica la velocidad del viento básico, teniendo en cuenta los efectos de la exposición al perfil del terreno y la altura de los objetos sobre el mismo, según tres categorías de exposición

1) Exposición B (área urbana y suburbana): Es necesario que la línea esté a no menos de 500 m, o 10 veces la altura de la estructura dentro de esta zona.


59

2) Exposición C (campo abierto, granjas, sembrados): Esta exposición es la representativa del terreno de aeropuertos donde son efectuadas las mediciones de la velocidad de viento.

3) Exposición D (costa de grandes superficies de agua).

Tabla de Factores de terreno

Altura sobre el nivel del terreno Z (m)

Exposición B Exposición C Exposición D

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0,72

0,79

0,84

0,88

0,93

0,96

0,98

1,00

1,02

1,05

1,08

1,00

1,08

1,10

1,14

1,17

1,20

1,22

1,24

1,26

1,28

1,30

1,18

1,23

1,27

1,29

1,32

1,34

1,36

1,38

1,39

1,40

1,42

Nota1: La interpolación lineal para valores intermedios de altura Z es aceptable.

Nota 2: Para alturas mayores de 60 m puede usarse la siguiente ecuación para la determinación de los valores de Zp:

zz gog

p paraZZ

Z ≤≤= 1061,1

1α

Exposición α Zg

B

C

D

4,5

7,0

10,0

366

274

213

Altura efectiva

1) La altura efectiva Zo para un conductor o cable de guardia es la que corresponde al centro de presión de las cargas de viento y es utilizada para la determinación del factor de terreno y el factor de ráfaga.

2) La altura efectiva del conductor puede ser determinada aproximadamente con la altura del punto de amarre a la estructura respecto del terreno menos un tercio la flecha del conductor para el estado de temperatura media anual más el largo de la cadena de aisladores (solamente para suspensiones).

3) La altura efectiva del cable de guardia puede determinarse como la altura del punto amarre menos un tercio de la flecha del cable de guardia para el estado de temperatura media anual.

4) La altura efectiva de la estructura para estructuras de altura de 60 m o menos puede asumirse como dos tercios de la altura de la estructura y aplicar un viento uniforme con el mismo factor de altura. Para estructuras mayores de 60 m se pueden variar las alturas para tener en cuenta la variación del viento con la altura.

Factor de ráfaga

Los factores de ráfaga para conductor y cable de guardia (Gw) y la estructura (Gt).


60

BG WWE7,21+=

BG ttE7,21+=

En donde:

α1

0

109.4

=

ZkE

Bw = 1

1 + 0,8 L/Ls

Bt = 1

1 + 0,375 h/Ls

Donde:

Zo: altura efectiva

L : vano de diseño (m)

h : altura (m)

∝, k y Ls: parámetros definidos en la tabla siguiente.

Exposición ∝ Zg k Ls

B 4,5 366 0,010 52

C 7,0 274 0,005 67

D 10,0 213 0,003 76

Viento medio (Viento del Estado IV)

De no contar con datos directos para la determinación de los vientos medios se tomara el 40 % de la velocidad del viento determinada con el mapa de isocletas. Estos vientos están asociados a la carga de hielo.

Tornados y vientos influenciados por la topografía

En las líneas que se encuentren en la zona de tornados (centro y sur de la provincia de Buenos Aires, Córdoba, Santa Fe, Entre Ríos, Corrientes, Chaco, Formosa y Misiones) deberán efectuarse estudios una recopilación de datos a fin de tener en cuenta la influencia de los tornados. Se deberá tener en cuenta en el diseño de la línea los accidentes topográficos que puedan causar condiciones de viento particulares.

Hielo

El manguito de hielo se deberá afectar por el factor de carga. La densidad del hielo a considerar será de 900 kg/m3

Declinación máxima de la cadena de aisladores

La declinación máxima de la cadena de aisladores se determinará teniendo en cuenta el mapa de Isocletas de la República Argentina, correspondiente e una ráfaga de 10 minutos en todos los casos para un período de recurrencia de 50 años.

3.1.9 CARGAS ESPECIFICAS

El peso propio y las sobrecargas constituyen las componentes de las cargas específicas que se emplean en el cálculo del conductor. Para los distintos estados atmosféricos, definiremos las cargas específicas de Tabla 3-5


61

El cable posee un peso propio, que conocemos como dato proporcionado por el fabricante, medido en daN/m o daN/km. Este y otros datos pueden extraerse de las normas IRAM correspondientes:

IRAM 2187: cables de aluminio-acero. IRAM 2212 : aleación de aluminio (Al-Mg-Si).

TABLA 3-5 CARGAS ESPECÍFICAS

Estado Característica Carga específica REFERENCIAS

I Máxima temperatura gII = g g: Peso propio

II Mínima temperatura gII = g gh: Peso hielo

III Máximo viento g g gvIII = +2 2 gv: Carga aerodinámica

IV Viento moderado, hielo 22 ´)( gvghggIV ++= gv´: Carga aerodinámica con manguito de hielo

V Temperatura media anual gv = g

La carga específica se ha definido en 3.1.1 como g = G/S (daN/m.mm2) y puede ser debida al peso propio exclusivamente, o bien con la adición del hielo que se deposita en ciertas regiones sobre el conductor, o a la conjunción del peso y el esfuerzo debido al viento.

3.1.10 ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

En el cálculo mecánico del conductor, es determinante la tensión máxima que se asigna para un estado atmosférico que se considera como el más desfavorable. Sin embargo, es importante también en el proyecto calcular la tensión para otros estados. Así, el estado de temperatura máxima si bien hace que el conductor tome la mínima tensión, produce la flecha máxima, factor determinante en la altura de las estructuras de apoyo.

Interesa, pues, determinar una expresión que permita hallar la tensión de un estado partiendo de la tensión a que está sometido el conductor en otro estado y las condiciones de carga y temperatura de ambos estados. La llamada ecuación de cambio de estado es la que vincula los parámetros y variables mencionados.

Dos son los elementos que influyen en el valor de la tensión que toma el conductor: su carga específica y la temperatura.

Se tomará en consideración en primer lugar la influencia de las cargas específicas que son variables según la presencia de la carga aerodinámica o el hielo. Las expresiones de la longitud del conductor para los dos estados genéricos que llamaremos 1 y 2, con sus cargas específicas g-1 y g-2 son:

Para el estado I:

σ+=

24a

.g

1aL2

21

211 Para el Estado II:

σ+=

24a

.g

1aL2

22

222

La diferencia entre ambas es:

σ−

σ=−

21

21

22

22212

gg24a

LL

Esta es diferencia de las longitudes que adopta el conductor tendido en el vano a en dos estados atmosféricos distintos, que tendrán en general distinta temperatura y producirán distinta tensión, lo que originarán dilataciones en el conductor, positivas o negativas (contracciones), por lo que la diferencia de longitudes puede escribirse como:

E

L)tt(LLL12

1212σ−σ

+−α=−

<> <> Dilatación Dilatación térmica elástica


62

Igualando esta diferencia combinada de los efectos temperatura y tensión con la diferencia geométrica encontrada más arriba, se tiene:

σ−

σ=

σ−σ+−α=−

21

2122

223121212

gg24a

EL)tt(LLL

Tomando L = a y agrupando, obtenemos la ecuación de estado:

Su utilización es de suma importancia para el cálculo de la línea, pues permite conocer las tensiones del

conductor para cualquier estado de temperatura y viento, a partir de los datos de tensión, carga específica y temperatura de un estado tomado como punto de partida y conociendo la temperatura y carga específica del estado cuya tensión quiere determinarse.

3.1.11 VANO CRÍTICO

Al realizarse el cálculo, habrá un estado atmosférico (temperaturas y cargas) que para el conductor sea más desfavorable en el sentido de someterlo a la tensión más elevada. tomando ese estado como punto de partida puede, mediante la 3-13, calcularse las tensiones en cualquier otro estado, con la seguridad de obtener menores valores al máximo establecido.

No puede afirmarse sin análisis previo, si es más desfavorable una hipótesis de carga de máximo viento o una de mínima temperatura sin sobrecarga aerodinámica. El análisis que indica cuál es la condición más desfavorable se efectúa mediante la determinación del vano crítico.

Tomemos por ejemplo un vano muy reducido (a → 0). La 3-13 se transforma en:

σ1 - σ2 = α E (t2- t1) (3-14.a)

lo que nos dice que, cuando el vano es reducido, las variaciones de temperatura condicionarán la tensión, careciendo de importancia las variaciones de carga (viento).

Si el vano es muy grande, para la expresión 3-13 dividida previamente por a2 tendremos

aproximadamente: g g12

1222

22σ σ= (3-14.b) lo que expresa que las tensiones serán debidas

principalmente a las cargas exteriores, careciendo de importancia el efecto de la temperatura.

Resumidamente y comparando sólo dos estados atmosféricos, uno caracterizado por una baja temperatura y el otro por un fuerte viento, puede decirse que si el vano es muy reducido, indudablemente el conductor tomará su máxima tensión mecánica cuando la temperatura sea mínima, mientras que si el vano es elevado, la máxima tensión se tendrá cuando el viento sea máximo. Para vanos intermedios la situación no se ve a priori tan clara y podemos decir que habrá un vano determinado, ni muy elevado ni muy chico, en que tanto a la baja temperatura como bajo el viento elevado, en ambos casos el conductor alcanzará la correspondiente tensión máxima. Dicho vano es el vano crítico.

Si para el Estado 1 la tensión máxima es σ1máx y σ2máx lo es para el Estado 2, podemos averiguar en qué valor de vano se verifica que el conductor alcanza tales tensiones límites, cuando se ve sometido respectivamente a las condiciones de los Estados 1 (t1, g1) y 2 (t2, g2). Podemos reemplazar en la ecuación de estado 3-13 en σ1 el valor de σ1máx ; lo mismo para σ2 :

)tt(E.gg

24Ea

12máx1máx22máx1

212máx2

222−α+σσ=

σ−

σ−

Resolviendo con respecto al vano y llamándolo a este acr:

σσ

σσ

α12 12

12 22 22

22 2 124 24

− −= + −a E g a E g

E t t. . ( ) (3-13)


63

2máx1

21

2máx2

22

12máx1máx2

)(24

σσ

ασσ

gg

ttEacr

−

−+=

−

(3-15)

Puede ocurrir que en ambos estados la tensión máxima admisible sea la misma, con lo que la expresión se simplifica:

aE t t

g gcr =

+ −−

242 1

22

12

α ( ) (3-16)

acr es el llamado vano crítico. Para consolidar la idea sobre su significación, diremos en primer lugar que,

utilizando la expresión simplificada 3-16 y recordando lo que se analizó a través de las 3-14.a y b, si el vano con que se construye la línea es inferior al crítico, deberá tomarse como condición más desfavorable el estado atmosférico de temperatura mínima. Si adoptamos para este estado la tensión máxima admisible, el conductor llegará a una tensión menor en cualquier otro estado, incluyendo el de viento máximo. En cambio, si el vano real fuese superior al crítico, el estado más desfavorable será el de máximo viento, no superándose la tensión adoptada para dicho estado en ningún otro.

Se supuso en el párrafo anterior que la tensión máxima que puede soportar el conductor en ambos estados atmosféricos es la misma. Esto normalmente no es así. Hemos visto que en el estado de temperatura media anual el conductor debe limitarse a tensiones admisibles muy inferiores a las que corresponden a los estados de cargas "estáticas" (mínima temperatura, máximo viento). Aún para estos estados, los conductores de aluminio-acero tampoco tienen la misma tensión admisible. Así, pues, la situación más común es tener que analizar cuál es la situación más desfavorable entre dos estados que admiten tensiones límites distintas.

Con el objeto de realizar este estudio, efectuaremos la diferenciación de la ecuación de estado 3-13, considerando como variables a y σ2. Tomando constante σ1 estudiaremos las condiciones para determinar que el estado 1 puede ser tomado como básico (más desfavorable):

Ed

12

dgagg12

da.a 232

2222

22

22

21

21

ασ

−=ασ

σ+

σ−

σα

Podemos agrupar:

Debemos tener en cuenta que, si analizamos vanos menores que el crítico, al estudiar la variación de la tensión lo haremos para variaciones de vanos que hacen disminuir su valor, de modo que da < 0. De igual manera, el caso de vanos mayores que el crítico se estudiará haciendo da > 0.

A su vez, como estamos analizando las condiciones que hacen que la hipótesis 1 sea la básica, debemos considerar que en este caso dσ2 < 0, o sea que las variaciones de vano, alejándose del crítico, producen un decremento de la tensión del estado que no es el básico. En consecuencia, para vanos menores que el crítico, el estado 1 será básico (más desfavorable) siempre que dσ2/da > 0, lo que ocurre cuando g1/σ1< g2/σ2. De igual manera, para vanos mayores que el crítico, el estado 1 será el básico al verificarse: dσ2 / da < 0, o sea cuando g1/σ1 > g2/σ2.

Similar análisis puede hacerse para estudiar las condiciones que determinan cuándo el estado 2 puede considerarse como básico. Bastará diferenciar la ecuación de estado 3-13 tomando como variables σ1 y a. Se obtiene:

Análoga a la expresión anterior. De esta manera, podemos decir que el estado 2 será el básico, para vanos menores que el crítico siempre que g1/σ1 > g2/σ2 y para vanos mayores que el crítico, en el caso que g1/σ1 < g2/σ2.

De lo dicho se desprende que:

E1

12

ga

gg12a

dad

32

222

22

2221

21

2

+σ

σ−

σ=

σ (3-17.a)

E1

12

ga

gg12a

dad

32

222

22

2221

21

2

+σ

σ−

σ=

σ (3-17.a)


64

Para vanos menores que el crítico, el estado básico es el de menor g/σ

Para vanos mayores que el crítico, el estado básico es el de mayor g/σ

Esta sencilla regla es aplicable siempre que las 3-15 ó 3-16 den por resultado un número real. Si acr es imaginario, podemos decir que para todos los valores de vano a > 0 habrá un único estado básico. Suponemos que es el 1. En tal condición, para cualquier aumento de vano, se producirá una disminución de la tensión σ2, de tal manera que dσ2/da < 0, lo que se verifica en la 3-17.a para g1/σ1 > g2/σ2. Resumiendo, en caso de que el vano crítico fuese imaginario, el estado básico es el de mayor g/σ.

También puede presentarse el caso, poco frecuente, que el vano dé un valor infinito, por ser g1/σ1 = g2/σ2. Consideremos las siguientes variantes:

a) Que sea g1 = g2 y σ1 =σ2. Evidentemente y sin mayor análisis, podemos deducir que el estado básico será el de menor temperatura en cualquier vano.

b) En ausencia de la condición anterior, la ecuación de estado 3-13, tomando como estado básico el 1 será:

σσ+−α=

σ−

σ−112

2

2221

212)tt(E

gg24

Ea (3-18).

Como g1/σ1 = g2/σ2, será g12/σ12 = g22/σ2 por ser σ < σ2

El estado básico será entonces en 1, sólo cuando el segundo miembro de la 3-18 sea menor que cero, incluyendo el caso que σ = σ2 (σ admisible para el estado 2), ya que σ está precedido por el signo (-). O sea, para que el 1 sea el estado básico, debe ser:

α E (t1 - t2) + σ1 - σ2 < 0

c) Puede hacerse el mismo análisis que en b), tomando como estado básico el 2. Se llega a que sólo puede serlo al verificarse:

α E (t1 - t2) + σ1 - σ2 > 0

d) Podría darse el caso que: α E (t1 - t2) + σ1 - σ2 = 0

simultáneamente con g1/σ1 = g2/σ2. Suponiendo que el estado básico fuese el 1 y analizando la ecuación de estado bajo la forma 3-18, observamos que dar un valor a σ < σ2 significaría que el primer miembro toma un valor menor que cero y el segundo, mayor que cero (pues ambos son iguales a cero para σ = σ2. En conclusión, suponiendo que el estado básico fuese el 1, la ecuación se satisface para σ = σ2, o sea que también el estado 2 puede considerarse como básico.

TABLA 3-6 RESUMEN DEL ANÁLISIS DE VANOS CRÍTICOS

Vano crítico Vano considerado Condición para ser estado básico Número a < acr El estado de menor g/σ

real a > acr El estado de mayor g/σ Número imaginario Cualquier valor de vano El estado de mayor g/σ

El estado básico es el de menor temperatura si σ1 = σ2 y g1 = g2

Infinito, condición:

Cualquier valor de vano

El estado básico es el 1 si α E (t1 - t2) + σ1 - σ2 < 0

g1/σ1 = g2/σ2 El estado básico es el 2 si: α E (t1 - t2) + σ1 - σ2 > 0

Ambos estados pueden ser tomados como básicos si α E (t1 - t2) + σ1 - σ2 = 0

En Tabla 3-6 se resumen las diversas posibilidades que se pueden presentar al analizar un vano crítico.

EJEMPLO 3-4: Utilidad de los vanos críticos. a) Calcular los vanos críticos para un conductor dado.


65

b) Realizar el análisis para determinar cuál estado atmosférico es el básico en cada rango de vanos. c) Para un vano determinado, partiendo sucesivamente de cada uno de los estados atmosféricos, calcular la tensión en los otros estados. Verificar que las tensiones admisibles no son sobrepasadas si sólo se toma como básico el estado indicado según el análisis efectuado de los vanos críticos. Datos del conductor, estados atmosféricos y tensiones admisibles vigentes en este proyecto:

Material: Aluminio-acero. Estado Temperatura

ºC Viento km/h σadm daN/mm2

Sección nominal: 50/8 mm2 I +45 0 no relevante Sección total: 56,3 mm2 II -10 0 10,02 Diámetro exterior: 9,6 mm III +15 140 10,80 Peso: 193 daN/km IV +16 0 5,958 Coef. de dilatación:

19,2x10-6 ºC-1

Módulo elasticidad: 7950 daN/mm2 (En este ejemplo no se tomó en cuenta el estado correspondiente al viento medio y carga de hielo). Calcular los vanos críticos

acrII_III .σadmII σadmIII

E.α ( )tII tIII

24

gII2

σadmII2

gIII2

σadmIII2

=acrII_III 86.81

acrII_IV .σadmII σadmIV

E.α ( )tII tIV

24

gII2

σadmII2

gIV2

σadmIV2

=acrII_IV 16.297i

acrIII_IV .σadmIII σadmIV

E.α ( )tIII tIV

24

gIII2

σadmIII2

gIV2

σadmIV2

=acrIII_IV 92.668 Comparación g/sigma

=gII

σadmII3.464 10 4

=gIII

σadmIII1.398 10 3

=gIV

σadmIV5.813 10 4

Análisis de los vanos críticos:

=acrII_IV 16.297i

gIV / σadmIV > gII / σadmII Por ser el vano crítico imaginario, el estado crítico es el IV para todo vano

=acrIII_IV 92.668

gIII / σadmIII > gIV / σadmIV


66

Para vanos superiores al crítico, el estado más desfavorable es el III, para los inferiores, el IV

=acrII_III 86.81

Si bien gIII / σadmIII > gII / σadmII, es decir que el estado II debería ser tomado como base para vanos menores al crítico, debe tenerse en cuenta que el estado II no puede ser el básico, por lo que se dijo al considerar el vano crítico entre los estados II y IV. RESUMEN DE VANOS CRÍTICOS Estado básico: IV Estado básico: III 0 --------------------------------------------------|--------------------------------------------------------->>

=acrIII_IV 92.668 b) Calcular las tensiones en diversos estados, para el vanos de 50 m, partiendo de distintos estados considerados como básicos

a 50 Consideremos como si el estado básico fuera el II Tensión en el estado III

f1( )σIII σIII..a2 E gIII2

.24 σIII2

f2( )σIII σadmII..a2 E gII2

.24 σadmII2

..α ( )tII tIII E

σIII 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo) (5)

σIII root ( ),f1( )σIII f2( )σIII σIII =σIII 8.62 Aunque se tomó incorrectamente el estado II como el más desfavorable, la tensión en el estado III no excede el máximo admisible. Esto se debe a que el vano con que se están calculando las tensiones es menor que el vano crítico II-III. Tensión en el estado IV

f1( )σIV σIV..a2 E gIV2

.24 σIV2

f2( )σIV σadmII..a2 E gII2

.24 σadmII2

..α ( )tII tIV E

σIV 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo) σIV root ( ),f1( )σIV f2( )σIV σIV =σIV 6.144 Como puede apreciarse, la tensión en el estado IV excede la admisible, en razón de que se tomó equivocadamente el estado II como el más desfavorable. Ahora consideremos como si el estado básico fuera el III Tensión en el estado II

f1( )σII σII..a2 E gII2

.24 σII2

f2( )σII σadmIII..a2 E gIII2

.24 σadmIII2

..α ( )tIII tII E

σII 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo)

(5 ) El cálculo se realiza con MathCad, razón por la cual se requiere introducir este valor inicial para que el soft realice la rutina de resolución de la ecuación de tercer grado, que se indica a renglón seguido con “root”.


67

σII root ( ),f1( )σII f2( )σII σII =σII 13.077 Debido a que se tomó incorrectamente el estado III como el más desfavorable, la tensión en el estado II excede el máximo admisible, ya que el vano de cálculo es mayor que el vano crítico II-III. Tensión en el estado IV

f1( )σIV σIV..a2 E gIV2

.24 σIV2

f2( )σIV σadmIII..a2 E gIII2

.24 σadmIII2

..α ( )tIII tIV E

σIV 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo) σIV root ( ),f1( )σIV f2( )σIV σIV =σIV 9.117 Como puede apreciarse, la tensión en el estado IV excede la admisible, en razón de que se tomó equivocadamente el estado III como el más desfavorable. Ahora consideremos el estado IV como básico Tensión en el estado II


.24 σII2

f2( )σII σadmIV..a2 E gIV2

.24 σadmIV2

..α ( )tIV tII E

σII 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo) σII root ( ),f1( )σII f2( )σII σII =σII 9.801 Tensión en el estado III


.24 σIII2

f2( )σIII σadmIV..a2 E gIV2

.24 σadmIV2

..α ( )tIV tIII E

σIII 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo) σIII root ( ),f1( )σIII f2( )σIII σIII =σIII 8.494 Como puede observarse, cuando se toma correctamente el estado básico, la tensión en cualquier otro estado se mantiene menor que la admisible.

EJEMPLO 3-5: Cálculo mecánico de conductor. Para una línea de 132 kV. Vano 260 m. Datos del conductor, estados atmosféricos y tensiones admisibles para este proyecto

Material: Aluminio-acero. Estado Temperatura

ºC Viento km/h σadm daN/mm2

Sección nominal: 300/50 mm2 I +45 0 no relevante Sección total: 353,5 mm2 II -10 0 10,02 Diámetro exterior: 24,5 mm III +15 140 10,80 Peso: 1227 daN/km IV +16 0 Ver cálculo Coef. de dilatación:

18,9x10-6 ºC-1

Módulo elasticidad: 7700 daN/mm2

(En este ejemplo no se tomó en cuenta el estado correspondiente al viento medio y carga de hielo). Cargas Específicas

Peso g .Gc

S10 3

=g 3.471 10 3

Viento =gv 4.519 10 3


68

Cargas Específicas de los diversos Estados Atmosféricos

Estado I (máxima temperatura) gI g =gI 3.471 10 3

Estado II (mínima temperatura) gII g =gII 3.471 10 3

Estado III (máximo viento) gIII g2 gv2 =gIII 5.698 10 3

Estado IV (temperatura media anual) gIV g =gIV 3.471 10 3 VANOS CRÍTICOS

acrII_III .σadmII σadmIII

E.α ( )tII tIII

24

gII2

σadmII2

gIII2

σadmIII2

=acrII_III 295.681

acrII_IV .σadmII σadmIV

E.α ( )tII tIV

24

gII2

σadmII2

gIV2

σadmIV2

=acrII_IV 79.649i

acrIII_IV .σadmIII σadmIV

E.α ( )tIII tIV

24

gIII2

σadmIII2

gIV2

σadmIV2

=acrIII_IV 416.783i Comparación g/σ

=gII

σadmII3.464 10 4 =

gIII

σadmIII5.271 10 4 =

gIV

σadmIV6.052 10 4

Análisis de los vanos críticos:

=acrII_IV 79.649i gIV / σadmIV > gII / σadmII =acrIII_IV 416.783i gIV / σadmIV > gIII / σadmIII

En ambos casos, al ser el vano crítico imaginario, el estado crítico es el IV para todo vano

=acrII_III 295.681 Si bien gIII / σadmIII > gII / σadmII, es decir que el estado III debería ser tomado como base para vanos mayores al crítico, debe tenerse en cuenta que ni el estado II ni el III pueden ser los críticos, por lo que carece de sentido analizar este vano. Conclusión: para todo vano el estado base es el IV TENSIONES EN LOS DISTINTOS ESTADOS Estado I (máxima temperatura)

f1( )σI σI..a2 E gI2

.24 σI2

f2( )σI σadmIV..a2 E gIV2

.24 σadmIV2

..α ( )tIV tI E

σI 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo) σI root ( ),f1( )σI f2( )σI σI =σI 4.819 Estado II (mínima temperatura)


.24 σII2


.24 σadmIV2

..α ( )tIV tII E

σII 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo) σII root ( ),f1( )σII f2( )σII σII =σII 6.963 Estado III (máximo viento)


69


.24 σIII2


.24 σadmIV2

..α ( )tIV tIII E

σIII 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo)

σIII root ( ),f1( )σIII f2( )σIII σIII =σIII 8.259 Viento de conductores por metro Vc .gv S =Vc 1.598

Viento de conductores en el vano Vc .Vc a =Vc 415.358 Flecha Estado I (máxima temperatura)

fI.a2 gI.8 σI

=fI 6.086

Flecha Estado IV (temperatura media anual)

fIV.a2 gIV

.8 σadmIV =fIV 5.114

Peso de conductores en el vano (adoptamos1 kg = 1 daN) Gc ..g S a =Gc 319.02 daN

Tiro conductor estado II TII .σII S =TII 2.461 103

Estado III TIII .σIII S =TIII 2.92 103

3.1.12 ÁNGULO DE INCLINACIÓN DEL CONDUCTOR Y DE LA CADENA DE AISLADORES

3.1.12.1 Apoyos al mismo nivel

Al encontrarse bajo la acción del viento, el conductor no desarrolla su catenaria en un plano vertical, sino en uno inclinado que forma con el vertical un ángulo que depende de la relación existente entre el peso propio y la sobrecarga aerodinámica. Para el estado de viento máximo, el ángulo tendrá el valor:

β = Arc tggvg

. (3-19)

Este ángulo es distinto del que forma la cadena de aisladores inclinada bajo la acción del viento, ángulo que es de suma importancia para determinar correctamente el acercamiento del conductor a las partes a tierra en condiciones de viento, lo que afecta las dimensiones de crucetas y ménsulas.

Para determinar con precisión el citado ángulo se hacen intervenir además de las fuerzas sobre el conductor, el peso de la cadena de aisladores y el viento sobre ésta. El ángulo de inclinación de la cadena de aisladores será:

β =+ ⋅+ ⋅

Arc tgGvc GvaGgc Gga

.,,

0 50 5

(3-20.a)

Donde: Ggc: Peso del conductor en la semilongitud de los vanos adyacentes. Ggc = G (a1 + a2)/2 Gvc: Fuerza del viento sobre el conductor. Gvc = Gv (a1 + a2)/2 Gga: Peso de la cadena de aisladores. Gva: Fuerza del viento sobre la cadena de aisladores.

Según se observa en la (3-20.a) se considera que el punto de aplicación de las fuerzas sobre la cadena de

aisladores está en su centro de gravedad.

Debido a que la relación carga aerodinámica/peso propio disminuye con el aumento de la sección del conductor, los conductores de mayores secciones formarán menores ángulos de inclinación bajo la acción del viento. El ángulo de inclinación del conductor es independiente del vano, mientras que es función de éste el ángulo de la cadena de aisladores.


70

La diferencia entre el ángulo que forma el conductor y el de la cadena de aisladores puede ser notable en el caso de líneas de reducida sección y cadenas de aisladores de porcelana o vidrio, situación que puede darse en algunas líneas de media tensión de 33 kV. Para líneas de alta tensión, con secciones y vanos considerables, prima el componente de peso y viento del conductor, siendo el ángulo de la cadena de aisladores apreciablemente semejante al del conductor, cosa más notable aún si se trata de aislación polimérica.

EJEMPLO 3-6 Determinar el ángulo de inclinación, estado de viento máximo, del conductor del Ejemplo 3-5.

β atangv

g =.β

180

π52.474

EJEMPLO 3-7 a) Calcular el ángulo de inclinación de la cadena de aisladores de una estructura de suspensión simple de 132 kV. Datos del conductor en Ejemplo 3-5; datos de la cadena de 9 elementos: Peso 69 daN; Fuerza del viento 12 daN.

Gga 69 Gva 12

β atan

..gv S aGva

2

..g S aGga

2

=.β 180

π50.003

Comparando el resultado con el del Ejemplo 3-6 (se trata del mismo conductor), puede apreciarse que la cadena de aisladores tiene un ángulo de inclinación algo menor que el del propio conductor. b) Realizar el mismo cálculo para aisladores poliméricos Gga 9 (Tiene en cuenta el peso del aislador y la morsetería de suspensión) Gva 10

β atan

..gv S aGva

2

..g S aGga

2

=.β180

π52.417

3.1.12.2 Apoyos a distinto nivel

La (3-20.a) es válida cuando los apoyos del conductor adyacentes a la estructura considerada y ésta se hallan todos al mismo nivelo o, si bien a distinto nivel, la diferencia no sea muy grande y estén los puntos de sujeción del conductor en las tres estructuras sobre una misma recta. Los tiros del conductor a ambos lados del apoyo se componen para dar una resultante que debe ser equilibrada por el apoyo. Estos tiros actúan en el punto de apoyo en dirección de las tangentes al conductor a ambos lados. En los casos arriba citados, la resultante es el peso del conductor en las semilongitudes de ambos vanos adyacentes (Fig. 3-5.a). De tal manera aparece el peso como única carga vertical debida al conductor en la (3-20.a).

Sin embargo, cuando los tres apoyos consecutivos no están sobre una misma recta, sino desplazados verticalmente, en el apoyo central aparecen fuerzas que, además de intervenir como cargas en la estructura, alteran el ángulo de declinación del conductor en condiciones de viento, respecto al que tendría aplicando la (3-20.a). En la Fig. 3-5.b se puede apreciar este caso. El esfuerzo que actúa sobre la recta que pasa por los dos puntos de apoyo es Tc y acta en dirección diferente a cada lado del apoyo. Para cada caso, se puede determinar con suficiente aproximación la componente vertical mediante:


71

Th

ac =∆

Donde ∆h: diferencia alturas fijación del conductor en ambas estructuras.

Debe adoptarse un signo para la diferencia de altura, pues la componente vertical del tiro puede ser dirigida

hacia arriba o hacia abajo. Debido a que se suma con el peso, que consideramos positivo, asignaremos al desnivel signo positivo si el punto de apoyo en estudio es más alto que el adyacente. Bajo estas condiciones, el ángulo puede calcularse por:

Gga5,0Ggcah

ah

Tc

Gva5,0Gvctg.Arc

2

2

1

1 ⋅++

∆+

∆⋅+

=β (3-20.b)

Donde los subíndices 1 y 2 se refieren a cada vano adyacente a 1a línea.

Según la posición de la estructura, la componente vertical de Tc puede disminuir y llegar a anular el peso y el conductor tender a levantarse. Aún sin llegar a esto, bajo condiciones de viento, puede inclinarse la cadena de aisladores un ángulo mucho mayor que el dado para apoyos a igual nivel y requerirse en consecuencia un redimensionamiento de la estructura.

Puede disminuirse el ángulo mediante contrapesos pero, cuando la componente del tiro hacia arriba es muy elevada, la solución más razonable es cambiar el tipo de aislación, reemplazando la suspensión por la retención del conductor. Puede suceder que el tiro hacia arriba ocasionado por el desnivel sea superior a las cargas de peso propio. El conductor se levantará tendiendo a invertir la posición de la cadena de aisladores, Aún sin viento, si no se tomaran medidas para evitarlo. Puede darse este caso con mayor probabilidad en vanos cortos, para los cuales conviene ver los efectos del tiro a la mínima temperatura, la que, para estos vanos, puede generar las mayores tensiones.

Para el caso de adoptarse contrapesos, debe integrarse el peso de éstos y la respectiva fuerza del viento en la (3-20.b).

EJEMPLO 3-8 a) Calcular el ángulo de declinación de las cadenas de aisladores en una estructura de una línea de 132 kV.

Los datos referentes al conductor se dan en el Ejemplo 3-5. La aislación es polimérica y corresponde a los datos de la parte b) del ejemplo citado..

b) Verificar el tiro vertical en condiciones de mínima temperatura, a fin de comprobar la verticalidad de la cadena de aisladores en esta condición.

En el punto en estudio, la línea presenta las siguientes características topográficas: Datos del piquete Nro 67 Progresiva Pr67 43640 Cota terreno Ct67 69.50 Altura fijación conductor inferior hc67 16.35 Datos del piquete Nro 68 Progresiva Pr68 43880 Cota terreno Ct68 51.20

Figura 3-5 - Tiro vertical del conductor


72

Altura fijación conductor inferior hc68 15.35 Datos del piquete Nro 69 Progresiva Pr69 44150 Cota terreno Ct69 50.10 Altura fijación conductor inferior hc69 15.35 Analizaremos la estructura Nro. 68. Diferencia de cota de conductor inferior ambos lados de la estructura: Entre las estructuras 67 y 68: ∆ h68_67 hc68 Ct68 hc67 Ct67 =∆ h68_67 19.3 Entre las estructuras 68 y 69: ∆ h68_69 hc68 Ct68 hc69 Ct69 =∆ h68_69 1.1 Vanos: Entre las estructuras 67 y 68: a67_68 Pr68 Pr67 =a67_68 240 Entre las estructuras 68 y 69: a68_69 Pr69 Pr68 =a68_69 270 Tiro para viento máximo

=TIII 2.92 103 Ángulo de inclinación de la cadena de aisladores

β atan

..gv Sa67_68 a68_69

2

Gva

2

..g Sa67_68 a68_69

2.TIII

∆ h68_67

a67_68

∆ h68_69

a68_69

Gga

2

=.β180

π77.411

El ángulo calculado es mucho mayor que el que correspondería si los apoyos estuviesen al mismo nivel (ver Ejemplo 3-7), por lo que habrá de verificarse el dimensionamiento de la estructura Nº 68 y eventualmente realizar modificaciones.

b) Comprobación del tiro vertical del conductor en el punto de sujeción de la cadena de aisladores en condiciones sin viento, teniendo en cuenta que en ese caso la más desfavorable es con mínima temperatura

Tiro a mínima temperatura:

=TII 2.461 103 Tiro vertical del conductor:

Tv ..g Sa67_68 a68_69

2.TII

∆ h68_67

a67_68

∆ h68_69

a68_69 =Tv 124.982

A manera de comparación, si las estructuras hubiesen estado niveladas, el tiro hubiera sido el correspondiente al peso del conductor:

Gc68 ..g Sa67_68 a68_69

2 =Gc68 312.885

EJEMPLO 3-9 Calcular el ángulo de inclinación de la cadena de aisladores del Ejemplo 3-8 con el agregado de contrapesos. Características de los contrapesos: En cada fase se colgarán, en el extremo de la cadena de aisladores, 12 discos de fundición, cada uno de 25 cm de diámetro, por 2 cm de altura. El conjunto tendrá aproximadamente 24 cm de altura, con un peso de cada disco de 10 daN y cada conjunto 120 daN. Viento sobre cada conjunto contrapeso: 3,7 daN. Peso de cada conjunto de discos de contrapeso Gcontr 120 Fuerza del viento sobre contrapesos Gvcontr 3.7 Ángulo de inclinación a viento máximo


73

β atan

..gv Sa67_68 a68_69

2

Gva

2Gvcontr

..g Sa67_68 a68_69

2.TIII

∆ h68_67

a67_68

∆ h68_69

a68_69

Gga

2Gcontr

=.β 180

π62.99

Este ángulo es sustancialmente menor que el calculado en el Ejemplo 3-8 y por tal motivo podrán adoptarse longitudes de ménsulas menores que si el apoyo no estuviera provisto de contrapesos para los conductores.

3.1.12.3 Suspensiones angulares

Un problema en cierto modo análogo al que se expuso al hablar de apoyos a distinto nivel, sucede cuando se emplea aislación de suspensión en estructuras ubicadas en reducidos ángulos de la línea. Estas estructuras se denominan de "suspensión angular", ya que prescinden de la aislación de retención, característica de las estructuras apropiadas para ángulos mayores (estructuras angulares o de retención angular). En las suspensiones angulares, la mayor inclinación de la cadena de aisladores se produce cuando la fuerza del viento incide en la misma dirección que el esfuerzo provocado por el ángulo de la línea. El ángulo que forma la cadena de aisladores, con la vertical, es:

βα

=⋅ ⋅ + + ⋅

+ ⋅Arc tg

Tc Gvc GvaGgc Gga

.sen / ,

,2 2 0 5

0 5 (3-20.c)

Donde α es el ángulo entre la traza de la línea, a un lado del apoyo y la prolongación de la traza en el vano adyacente.

EJEMPLO 3-10 Calcular el ángulo de inclinación de la cadena de aisladores de una suspensión ángulo α = 3°. La estructura pertenece a una línea de 132 kV (ver datos de conductor y aisladores en Ejemplo 3-8. Ángulo de la estructura α 3

En radianes α .απ

180

Peso de los conductores en un vano =Gc 319.02 Viento de los conductores en un vano =Vc 415.358 a) Inclinación con viento máximo

β atan

Vc Gva

2..TIII 2 sin α

2

GcGga

2

=.β180

π60.742

Aún en reposo, la cadena de aisladores estará inclinada, pues habrá fuerzas horizontales (tiro). Puede calcularse el ángulo, según veremos a continuación, pero teniendo en cuenta que el tiro a considerar es el que resulta máximo sin viento (para el estado atmosférico de menor temperatura). b) Inclinación sin viento (a mínima temperatura)

β atan

..TII 2 sinα

2

GcGga

2

=.β180

π21.865


74

3.2 CALCULO MECÁNICO DEL CABLE DE GUARDIA

El material y sección del cable de guardia, así como su ubicación y efectividad, han sido tratados en II.5 "Cálculo del cable de guardia". En dicho punto se mencionan también criterios para la adopción de la tensión de tendido, entre los cuales el más común es el de tomar para las condiciones de temperatura media anual una flecha para el cable de guardia por lo menos un 10 % menor a la de los conductores protegidos:

fcg = 0,9 f (3-21) fcg: flecha del cable de guardia.

El cálculo se efectúa partiendo de la flecha dada por la (3-21), para calcular la tensión en el estado de temperatura media anual, valiéndose de d la (3-5). Las demás tensiones y flechas se obtienen aplicando sucesivamente la (3-13) y la (3-5) para los restantes estados. De todos modos, deben tenerse en cuenta los límites usuales para los cables de acero:

Para el estado de temperatura media anual

σ ≤ 18 daN/mm2

Para cualquier otro estado σ ≤ 1/3 σrotura

En el primer caso, para evitar eventuales problemas por vibraciones. Si la flecha calculada por la (3-21) ocasiona una tensión por encima del valor indicado, será necesario adoptar una flecha mayor, debiéndose en consecuencia redimensionar el cabezal de la estructura, procediendo a ubicar el cable de guardia más alto, para permitir una correcta protección en todo el vano. Otra posibilidad sería adoptar un cable de mayor sección.

De todos modos, la limitación de tensión no da seguridades de ausencia de vibración cuando el vano es importante (300 m o más), por lo que puede ser necesario adoptar dispositivos antivibradores (stock-bridge). Para vanos de este orden el cable de guardia no va soportado como normalmente lo es sobre una grampa articulada, sino suspendido mediante un tipo de grampa que le da mayor grado de libertad. En Fig. 3-6 se observan distintas disposiciones en la sujeción del cable de guardia.

EJEMPLO 3-11 Cálculo mecánico del cable de guardia para una línea de 132 kV. El cable tiene las siguientes características: Sección nominal: 50 mm2 Sección real Scg 48.26 mm2 Diámetro exterior dcg 9.0 mm Masa Gcg 394 kg/k Modulo elasticidad Ecg 20000 kg/mm2

Coef. dilatación lineal lα cg .11.1 10 6

Los estados atmosféricos corresponden a los del Ejemplo 3-5 Cargas específicas Peso

gcg.Gcg 10 3

Scg =gcg 8.164 10 3

Carga específica de viento

=vcg 0.015

Viento sobre el vano Vcg ..vcg a Scg =Vcg 183.097 Carga específica Estado II

gcgII gcg =gcgII 8.164 10 3

Carga específica Estado III


75

gcgIII gcg 2 vcg 2 =gcgIII 0.017

Carga específica Estado IV

gcgIV gcg =gcgIV 8.164 10 3 Peso cable de guardia en un vano Gcg ..gcg a Scg =Gcg 102.44 Flecha del cable de guardia en el Estado IV (Temperatura media anual) fcgIV .0.9 fIV =fcgIV 4.603 Tensiones en los distintos estados atmosféricos: Tensión Estado IV

σcgIV.a2 gcg

.8 fcgIV =σcgIV 14.988 < 18 daN/mm2 (No supera la tensión admisible por vibraciones)

Estado II:

f1( )σcgII σcgII..a2 Ecg gcgII2

.24 σcgII2

f2( )σcgII σcgIV..a2 Ecg gcgIV2

.24 σcgIV2

..α cg ( )tIV tII Ecg

σcgII 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo)

σcgII root( ),f1( )σcgII f2( )σcgII σcgII =σcgII 17.014 Estado III

f1( )σcgIII σcgIII..a2 Ecg gcgIII2

.24 σcgIII2

f2( )σcgIII σcgIV..a2 Ecg gcgIV2

.24 σcgIV2

..α cg ( )tIV tIII Ecg

σcgIII 5 (Valor supuesto para iniciar el cálculo)

σcgIII root ( ),f1( )σcgIII f2( )σcgIII σcgIII =σcgIII 24.574 TIROS DEL CABLE DE GUARDIA

TcgII .σcgII Scg =TcgII 821.117 TcgIII .σcgIII Scg =TcgIII 1.186 103


76

Figura 3-6 SUJECIÓN DE CABLE DE GUARDIA

Arriba: Suspensión con morsa soporte. Retención con morsa con apriete a bulones. Abajo: Suspensión con morsa oscilante. Retención con morsa de compresión


77

EJEMPLO Cálculo mecánico del conductor de una línea y su correspondiente cable de guardia, aplicando los estados atmosféricos y fórmulas de carga de viento de la Reglamentación de la AEA

α 18.9 10 6−⋅:=COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL

[daN/mm2]E 7700:=MÓDULO DE ELASTICIDAD

[Kg/Km]Mec 1227:=MASA ESPECÍFICA

[mm]d 24.5:=DIÁMETRO EXTERIOR

[mm2]S 353.5:=SECCION TOTAL

300/50 mm2 Aluminio / AceroSECCION NOMINAL

DATOS BÁSICOS DEL CONDUCTOR

Vano de cálculo: a 260:= [m] U 132:= [kV]

VM 1.1 U⋅:= [kV]

Carga de Rotura del cable de Al/Ac σR 30:= [daN/mm2]

σadmV 6=σadmV σR 0.2⋅:=tV 16:=vm 14=

σadmIV 21=σadmIV σR 0.7⋅:=vm 0.4v⋅:=tIV 5−:=

σadmIII 21=σadmIII σR 0.7⋅:=v 35:=tIII 15:=

σadmII 21=σadmII σR 0.7⋅:=tII 10−:=

σadmI 21=σadmI σR 0.7⋅:=tI 50:=I

II

III

IV

V

Máxima Temperatura

Mínima Temperatura

Máximo Viento (Km/h)

Carga adicional (hielo, no hay)Temperatura media anual

ESTADOS ATMOSFÉRICOSESTADO TEMPERATURAVIENTO σ ADMISIBLE OBSERVACIONES

CARGAS ESPECIFICAS

gMec

S10 3−⋅:= g 3.471 10 3−×=

Fuerza del viento sobre conductores y Cable de Guardia

Densidad del aire Q 0.0613:=

Factor del terreno, por altura y exposición (Exposición C) Zp 1.1:= Valor para una altura de 20 m

Coeficiente de forma Cf 1:= Para todos los diámetros

Factor de ráfaga para conductoresy cable de guardia

k 0.005:=

α1 7.5:=


78

gV g:=gIV g2 gvm2+:=gIII g2 gv2+:=gII g:=gI g:=

gvm 1.45 10 3−×=gvm gvvm

v

2

⋅:=

[daN / mm2 . m]gv 9.06 10 3−×=gv Q Zp v⋅( )2⋅ Gw⋅ Cf⋅d 10 3−⋅( )

S⋅:=Carga específica por el viento

Gw 1.439=Gw 1 2.7 E1⋅ Bw⋅+:=

Bw 0.244=Bw

1

1 0.8a

Ls⋅+

:=

De tabla página 25Ls 67:=

E1 4.9 k⋅10

Z

1

α1

⋅:=

Altura del centro de cargas de los conductores: altura de fijación del conductor medio menos 1/3 de la flecha

Z 16.375

3−:=

VANOS CRITICOS

acrII_IIIσadmII σadmIII−

Eα tII tIII−( )⋅+

24

gII2

σadmII2

gIII2

σadmIII2

−

⋅:=acrII_III 246.842=

acrII_IVσadmII σadmIV−

Eα tII tIV−( )⋅+

24

gII2

σadmII2

gIV2

σadmIV2

−

⋅:= acrII_IV 689.945=

acrIII_IVσadmIII σadmIV−

Eα tIII tIV−( )⋅+

24

gIII2

σadmIII2

gIV2

σadmIV2

−

⋅:= acrIII_IV 223.664=

acrII_VσadmII σadmV−

Eα tII tV−( )⋅+

24

gII2

σadmII2

gV2

σadmV2

−

⋅:= acrII_V =


79

acrIII_VσadmIII σadmV−

Eα tIII tV−( )⋅+

24

gIII2

σadmIII2gV2

σadmV2−

⋅:= acrIII_V 617.989i=

acrIV_VσadmIV σadmV−

Eα tIV tV−( )⋅+

24

gIV2

σadmIV2

gV2

σadmV2−

⋅:= acrIV_V 350.763i=

acrII_III 246.842= acrII_IV 689.945= acrIII_IV 223.664=

acrII_V 337.265i= acrIII_V 617.989i= acrIV_V 350.763i=

COMPARACION G/σ

gII

σadmII1.653 10 4−×=

gIII

σadmIII4.62 10 4−×=

gIV

σadmIV1.791 10 4−×=

gV

σadmV5.785 10 4−×=

El estado V es el de mayor g/sigma. Como los vanos crítcos en los que interviene el estado IV son todos imagianrios, dicho estado será el crítico para cualquier vano

σadmII 21=<σII 7.355=σII root f1 σII( ) f2 σII( )− σII,( ):=root f1 σII( ) f2 σII( )− σII,( ) 7.355=

(valor supuesto para comenzar el cálculo)σII 5:=

f2 σII( ) σadmVa2 E⋅ gV2⋅

24 σadmV2

⋅− α tV tII−( )⋅ E⋅+:=f1 σII( ) σII

a2 E⋅ gII2⋅

24 σII2

⋅−:=

ESTADO II (MINIMA TEMPERATURA)

σadmI 21=<σI 4.859=σI root f1 σI( ) f2 σI( )− σI,( ):=root f1 σI( ) f2 σI( )− σI,( ) 4.859=

(valor supuesto para comenzar el cálculo)σI 5:=

f2 σI( ) σadmVa2 E⋅ gV2⋅

24 σadmV2

⋅− α tV tI−( )⋅ E⋅+:=f1 σI( ) σI

a2 E⋅ gI2⋅

24 σI2

⋅−:=

ESTADO I (MAXIMA TEMPERATURA)

TENSIONES EN LOS DISTINTOS ESTADOS:


80

ESTADO III (MAXIMO VIENTO)

f1 σIII( ) σIIIa2 E⋅ gIII2⋅

24 σIII2

⋅−:= f2 σIII( ) σadmV

a2 E⋅ gV2⋅

24 σadmV2

⋅− α tV tIII−( )⋅ E⋅+:=

σIII 5:= (valor supuesto para comenzar el cálculo)

root f1 σIII( ) f2 σIII( )− σIII,( ) 12.325= σIII root f1 σIII( ) f2 σIII( )− σIII,( ):= σIII 12.325= < σadmIII 21= ESTADO IV (CARGA ADICIONAL)

f1 σIV( ) σIVa2 E⋅ gIV2⋅

24 σIV2

⋅−:= f2 σIV( ) σadmV

a2 E⋅ gV2⋅

24 σadmV2

⋅− α tV tIV−( )⋅ E⋅+:=

σIV 5:= (valor supuesto para comenzar el cálculo)

root f1 σIV( ) f2 σIV( )− σIV,( ) 7.401= σIV root f1 σIV( ) f2 σIV( )− σIV,( ):= σIV 7.401= < σadmIV 21= ESTADO V (TEMPERATURA MEDIA ANUAL)

σadmV 6=

fV 4.888=fVa2 gV⋅

8 σadmV⋅:=

fIV 1.514=fIVa2 gIV⋅

8 σadmIV⋅:=

β180

π⋅ 69.037=β atan

gv

g

:=

ANGULO DE INCLINACION DEL CONDUCTORfIII 6.651=fIIIa2 gIII⋅

8 σIII⋅:=

daNGc 319.02=Gc g S⋅ a⋅:=

fII 3.988=fIIa2 gII⋅

8 σII⋅:=

PESO DE CONDUCTORES EN EL VANO (1Kg = 1daN)

Vcm 133.226=Vcm gvm S⋅ a⋅:=Viento Estado IV:Máx.fI 6.036=fI

a2 gI⋅

8 σI⋅:=

Vc 832.663=Vc gv S⋅ a⋅:=Viento máximo:

VIENTO EN CONDUCTORES EN EL VANO

FLECHAS

TIROS DE CONDUCTORES

Tiro conductor estado I TI σI S⋅:= TI 1.718 103×=

Tiro conductor estado II TII σII S⋅:= TII 2.6 103×=


81

Tiro conductor estado III TIII σIII S⋅:= TIII 4.357 103×= Tiro máximo

Tiro conductor estado IV TIV σIV S⋅:= TIV 2.616 103×=

Tiro conductor estado V TV σadmV S⋅:= TV 2.121 103×=

αcg 11.1 10 6−⋅:=COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL

[daN/mm2]Ecg 20000:=MÓDULO DE ELASTICIDAD

[Kg/Km]Mcg 394:=MASA ESPECÍFICA

[mm]dcg 9:=DIÁMETRO EXTERIOR

[mm2]Scg 48.26:=SECCION TOTAL

50 mm2 Acero GalvanizadoSECCION NOMINAL

DATOS BÁSICOS DEL CABLE DE GUARDIA

gcgV gcg:=gcgIV gcg2 gvcgm 2+:=gcgIII gcg 2 gvcg 2+:=

gcgII gcg:=gcgI gcg:=

[daN / mm2 . m]gvcgm 3.9 10 3−×=gvcgm gvcgvm

v

2

⋅:=Carga específica por el viento Estado IV

[daN / mm2 . m]gvcg 0.024=gvcg Q Zp v⋅( )2⋅ Gw⋅ Cf⋅dcg 10 3−⋅( )

Scg⋅:=Carga específica por el viento máx

gcg 8.164 10 3−×=gcgMcg

Scg10 3−⋅:=

CARGAS ESPECIFICAS

CÁLCULO MECANICO DEL CABLE DE GUARDIA

Peso del Cable de Guardia Gcg gcg Scg⋅ a⋅:= Gcg 102.44=

Flecha del Cable de Guardia fcgV 0.9 fV⋅:= fcgV 4.399=

La carga de rotura del Cable de Guardia es de 112 [daN/mm2], en el Estado V de temperatura media anual establecemos que no debe pasar el 20 % de la de rotura. y para el resto de los estados tiene que ser menor al 70% de la carga de rotura es decir menor a 78.4 [daN/mm2]

σVcg 0.2 112⋅:= σVcg 22.4=

TENSIONES EN LOS DISTINTOS ESTADOS: ESTADO V (TEMPERATURA MEDIA ANUAL)

σcgVa2 gcgIV⋅

8 fcgV⋅:= σcgV 17.378= < σVcg 22.4=


82

< 78.4σcgII 20.054=σcgII root f1 σcgII( ) f2 σcgII( )− σcgII,( ):=root f1 σcgII( ) f2 σcgII( )− σcgII,( ) 20.054=

(valor supuesto para comenzar el cálculo)σcgII 5:=

f1 σcgII( ) σcgIIa2 Ecg⋅ gcgII2⋅

24 σcgII2

⋅−:= f2 σcgII( ) σcgV

a2 Ecg⋅ gcgV2⋅

24 σcgV2

⋅− αcg tV tII−( )⋅ Ecg⋅+:=

ESTADO II (MINIMA TEMPERATURA)

< 78.4σI 14.722=σI root f1 σcgI( ) f2 σcgI( )− σcgI,( ):=root f1 σcgI( ) f2 σcgI( )− σcgI,( ) 14.722=

(valor supuesto para comenzar el cálculo)σcgI 5:=

f2 σcgI( ) σcgVa2 Ecg⋅ gcgV2⋅

24 σcgV2

⋅− αcg tV tI−( )⋅ Ecg⋅+:=f1 σcgI( ) σcgI

a2 Ecg⋅ gcgI2⋅

24 σcgI2

⋅−:=

ESTADO I (MAXIMA TEMPERATURA)

ESTADO III (MAXIMO VIENTO)

f1 σcgIII( ) σcgIIIa2 Ecg⋅ gcgIII 2⋅

24 σcgIII2⋅−:= f2 σcgIII( ) σcgV

a2 Ecg⋅ gcgV2⋅

24 σcgV2⋅− αcg tV tIII−( )⋅ Ecg⋅+:=

σcgIII 5:= (valor supuesto para comenzar el cálculo)

root f1 σcgIII( ) f2 σcgIII( )− σcgIII,( ) 35.206= σcgIII root f1 σcgIII( ) f2 σcgIII( )− σcgIII,( ):= σcgIII 35.206= < 78.4 ESTADO IV (CARGA ADICIONAL)

f1 σcgIV( ) σcgIVa2 Ecg⋅ gcgIV2⋅

24 σcgIV2⋅−:= f2 σcgIV( ) σcgV

a2 Ecg⋅ gcgV2⋅

24 σcgV2⋅− αcg tV tIV−( )⋅ Ecg⋅+:=

σcgIV 5:= (valor supuesto para comenzar el cálculo)

root f1 σcgIV( ) f2 σcgIV( )− σcgIV,( ) 20.539= σcgIV root f1 σcgIV( ) f2 σcgIV( )− σcgIV,( ):= σcgIV 20.539= < 78.4

Vcgm 48.94=Vcgm gvcgm Scg⋅ a⋅:=Viento en Estado IV:

Viento máximo: Vcg 305.876=Vcg gvcg Scg⋅ a⋅:=

VIENTO EN EL CABLE DE GUARDIA EN EL VANO

TcgV 838.671=TcgV σcgV Scg⋅:=Tiro conductor estado V

TcgIV 991.202=TcgIV σcgIV Scg⋅:=Tiro conductor estado IV

Tiro máximoTcgIII 1.699 103×=TcgIII σcgIII Scg⋅:=Tiro conductor estado III

TcgII 967.791=TcgII σcgII Scg⋅:=Tiro conductor estado II

TcgI 241.3=TcgI σcgI Scg⋅:=Tiro conductor estado I

TIROS DEL CABLE DE GUARDIA


83

4 CÁLCULO MECÁNICO DE ESTRUCTURAS

4.1 TIPOS DE ESTRUCTURAS Según la función que cumplen en la línea, pueden distinguirse los siguientes tipos de apoyos:

• Suspensión: Es el apoyo normal de la línea en tramo recto. Su nombre se debe a que en las líneas de alta tensión, el conductor está suspendido de una cadena de aisladores. Está previsto para soportar las cargas debidas al peso y al viento. También puede resistir una carga limitada producida por el corte de un conductor.

• Retención: Ya que los soportes de suspensión en principio no resisten esfuerzos derivados del corte de los conductores, a un accidente de este tipo podría sobrevenir la caída de varios, eventualmente muchos de ellos, en un “efecto dominó”. Por esta razón se intercalan estructuras llamadas de retención, que se calculan para resistir estos esfuerzos. Para su ubicación, no hay un criterio definido. Generalmente se colocan dividiendo la línea en tramos, por ejemplo del orden de los 3000 m cuando se emplean estructuras de hormigón armado, o 1500 m para líneas con postes de madera. También puede adoptarse el criterio de colocarlos teniendo en cuenta el número de estructuras de suspensión comprendidos entre retenciones. Por ejemplo, ubicar retenciones cada 20 suspensiones. En algunos casos, típicamente en líneas de extra alta tensión, no se prevé este tipo de estructura.

• Angular: Estas estructuras tienen la función de soportar el tiro de los conductores resultante del ángulo que forman en un vértice del trazado de la línea. Para ello se emplea un tipo de aislación (aislación de retención) diferente a la suspensión.

• Suspensión angular: Son estructuras destinadas a absorber ángulos reducidos, para los cuales se puede emplear el mismo tipo de aislación que en los de suspensión.

• Retención angular: Tanto los soportes de retención como los angulares o de desvío, requieren la utilización de similar tipo de aislación, distinto del empleado en los soportes de suspensión. Además, hay una interrupción en el conductor al realizarse el amarre. Por estas razones, las operaciones de tendido del conductor se ven encarecidas y este hecho, unido al alto costo de la estructura de retención, sus aisladores y accesorios, hace que se trate de reducir en lo posible la cantidad de interrupciones en la continuidad de los conductores de la línea. Surge como solución, aprovechar los desvíos que estén separados a distancias convenientes, utilizándolos como retención, para lo cual se realiza el cálculo teniendo en cuenta simultáneamente las cargas de cálculo que caracterizan ambos tipos de estructuras.

• Cruce y otras estructuras especiales: Bajo la denominación genérica de estructura de cruce se agrupan los soportes en los que se efectúan los cruces con otras líneas de energía o telecomunicaciones, carreteras, vías fluviales o férreas, para los cuales se prevén condiciones de seguridad aumentadas.

• Terminal: Previsto básicamente para resistir el tiro unilateral de la línea.

4.2 MATERIALES Y TIPOS CONSTRUCTIVOS

El empleo de los distintos materiales en uso es función de varios factores, pero fundamentalmente de la relación que existirá entre el aspecto económico y las funciones que cumplirá la línea en la red en que prestará su uso. Los materiales más empleados son:

• Madera: Se caracteriza por su economía, bajo grado de confiabilidad, reducida vida útil y poca resistencia a las descargas atmosféricas directas. Se emplea en líneas de BT y MT tipo rural. Muy raramente en líneas MT importantes o AT.


84

• Hormigón armado: Los postes de este material se emplean generalizadamente en MT y AT, con un aceptable grado de confiabilidad y no requieren mantenimiento. Menor costo que el de las estructuras metálicas. Alternativas constructivas de hormigón vibrado, centrifugado, pretensado o centrifugado parcialmente pretensado.

• Metálicas: Las estructuras reticuladas metálicas han sido clásicas en la construcción de las líneas de transmisión. Han sido desplazadas por las de hormigón armado por razones económicas en AT, pero mantienen su supremacía en EAT y en todos los casos en que se requieren estructuras de gran altura. También son insustituibles para zonas de difícil acceso, ya que pueden transportarse desarmadas. Generalmente son galvanizadas. Las estructuras tubulares metálicas son más livianas que las de hormigón armado, aunque no pueden competir en precio. Se construyen como tubo sin costura (similares a las columnas de alumbrado público) para líneas de MT o bien de chapa soldada, para AT. En este último caso, pueden sustituir con menor espacio ocupado a las estructuras dobles o triples de hormigón armado cuando el lugar disponible para la implantación es reducido (zonas urbanas). Requieren adecuado tratamiento superficial (pintura).

4.3 Cargas que actúan sobre las estructuras Para realizar el cálculo de las estructuras, se requiere establecer las cargas a que estarán sometidas. Lo que sigue a continuación, se basa en la Reglamentación de la AEA que tiene en cuenta, como se ha dicho anteriormente, los principios semi-probabilísticos para el cálculo de las estructuras.

Las cargas, se pueden clasificar:

• Por la causa que la origina (peso, viento, u otra)

• Por su naturaleza, aleatoria o permanente

4.3.1 Cargas clasificadas según su origen

De las cargas que se describen a continuación, no todas se aplican sobre todo tipo de estructura. Por ejemplo, no hay tiro resultante de los conductores en un soporte de suspensión. Algunas de ellas tampoco se producen, dependiendo la ubicación geográfica de la línea, como por ejemplo las cargas debidas al hielo o los sismos. Las cargas son las siguientes:

• Presión del viento sobre los cables desnudos y/o con manguito de hielo.

• Presión del viento sobre los aisladores y accesorios desnudos.

• Presión del viento sobre la estructura.

• Acciones horizontales del tiro de los cables por el ángulo de la línea, desequilibrio de los tiros, rotura de los conductores, etc.

• Acción vertical del tiro de los cables.

• Peso de los aisladores y accesorios desnudos.

• Peso de la estructura Peso de hielo sobre la estructura.

• Sobrecarga adicional de montaje en los puntos de fijación de las cadenas de aisladores.

• Sismo, en las condiciones que establece el Reglamento INPRES-CIRSOC 103. Se deberán considerar las interacciones inerciales y las cinemáticas debidas a los corrimientos del terreno.

En cuanto a la sobrecarga adicional de montaje, se establecen los siguientes valores:

Tabla – Sobrecarga adicional de Montaje

Tensión nominal de la línea kV ≤ 66 132 380 500

Sobrecarga adicional de montaje daN 200 (*) 320 500 500

Valores par estructuras con aislación de retención. Para suspensión los valores se reducen al 50 %.


85

(*) En el caso de líneas compactas este valor será de 100 daN

4.3.2 Cargas clasificadas según su naturaleza

Las cargas mencionadas en le apartado anterior se clasifican según su naturaleza, en:

• Aleatorias

• Permanentes

• Especiales

Aleatorias: Son las cargas originadas por el viento, los sismos o la formación de hielo, es decir aquellas cuya definición debe realizarse por medios estadísticos.

Permanentes: Son las cargas que pueden considerarse invariables, como el peso de la estructura, cables, aisladores y otros componentes. Consecuentemente, pueden determinarse con exactitud.

Especiales: Agrupa las solicitaciones cuyo origen se encuentra en el montaje, el mantenimiento o en el colapso de la estructura o en alguno de los elementos de la línea (conductores, aisladores, etc.). Estas cargas alcanzan valores máximos y no admiten tratamiento estadístico.

4.3.3 Resumen de las cargas de cálculo

Las cargas de cálculo se agrupan según las condiciones de funcionamiento. Desde el punto de vista de la función, una estructura se dimensionará para responder a distintas clases de requerimientos definidos por las condiciones de servicio a que estará sometida durante su vida útil.

Las cargas de cálculo, en consecuencia, responderán a condiciones de funcionamiento permanentes o transitorias, y se clasifican en:

• Cargas de servicio

• Cargas de montaje y mantenimiento

• Cargas de contención de fallas

A continuación se da un resumen de estas cargas; un desarrollo más preciso se da en el apartado correspondiente a las hipótesis de cálculo.

De servicio: Son las cargas originadas por la acción de elementos exteriores cuya magnitud y recurrencia se ajustará con la importancia de la línea y con la ubicación de la misma, y cargas permanentes cuya magnitud será invariable (tales como peso de los conductores, accesorios, etc.).

En el cálculo se consideran simultáneamente:

• Peso

• Viento: Estado III de viento máximo, y Estado IV, en el que, según la zona, corresponde la carga adicional de hielo

• Resultante de las tracciones de los conductores (para las estructuras en los ángulos de la línea y terminales). Esta resultante puede ser máxima para condición de viento o de mínima temperatura.

De construcción y mantenimiento: En este grupo de cargas se considerarán esfuerzos que aparecen durante el montaje, el mantenimiento o reparación de la línea. Básicamente están dirigidas a evitar accidentes ó pérdida de vidas de quienes efectúan las tareas de montaje ó mantenimiento.


• Peso y cargas permanentes, incrementadas con un factor de carga.

• Carga adicional de montaje.

• Para las estructuras de retención, retención angular y terminales: Tiro de los conductores incrementado en un factor de carga.

• No se considera viento.


86

De contención de fallas: Estas cargas tienen en cuenta fundamentalmente los esfuerzos que aparecen sobre las estructuras en caso de colapso de algún elemento de la línea y tienen como finalidad evitar la propagación de las fallas a los tramos adyacentes de la línea.


• Peso

• Tracción de un conductor o cable de guardia. (en estructura de suspensión se toma el 50 %).

• Efectos del sismo (se toma en cuenta según la zona del país)

• No se considera viento.

4.4 Hipótesis de cálculo

Si bien el profesional que realiza el diseño de la línea podría en principio establecer a su juicio qué cargas deben considerarse en el cálculo de cada tipo de estructura, existen Normas y Reglamentaciones que regulan mediante las llamadas Hipótesis de Cálculo cómo las estructuras se deben proyectar para las diferentes condiciones de funcionamiento. En la práctica, el comitente de la obra requiere al proyectista que se atenga a las directivas de una determinada regulación. En este documento se incluyen las de la Reglamentación de la AEA (proyecto de modificación 2006).

Estructuras de suspensión

a. Cargas de servicio

a.1. Peso propio y cargas permanentes. Viento máximo normal a la línea sobre aisladores, accesorios, estructura y sobre la semilongitud de ambos vanos adyacentes.

a.2. Peso propio y cargas permanentes. Carga de viento máximo sobre estructura aisladores y accesorios en dirección de la línea.

a.3. Peso propio y cargas permanentes. Carga del viento máximo en dirección oblicua sobre estructura aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de ambos vanos adyacentes.

a.4. Peso propio y cargas permanentes. Carga adicional. Carga del viento normal a la línea sobre estructura aisladores, accesorios y semilongitud de ambos vanos adyacentes.

a.5. Peso propio y cargas permanentes. Carga adicional. Tiro de todos los conductores reducidos unilateralmente un 20% para longitudes de cadena de suspensión hasta 2,5 m o aisladores rígidos. La reducción unilateral será del 15% del tiro, para cadenas de suspensión mayores de 2,5 m de longitud. Para cables de guardia la reducción unilateral será de 40%.

b. Cargas de construcción y mantenimiento

Peso propio de la estructura. Cargas permanentes con un factor de carga de 2,50, aplicadas en cualquiera de los puntos de suspensión, en varios de ellos o en todos simultáneamente. Sobrecarga adicional de montaje. No se considera viento.

c. Cargas de contención de falla.

c.1. Peso propio y cargas permanentes. Carga longitudinal en cualquiera de los puntos de suspensión, equivalente al 50% del tiro máximo de una fase ó el 70% del tiro medio (EDS), el que provoque solicitaciones más desfavorables para conductores simples o haces de conductores. En el caso del cable de guardia se aplicará el tiro máximo longitudinal reducido al 65% ó al 100% del tiro medio (EDS). No se considera viento.

c.2. Peso propio y cargas permanentes. Cargas inerciales y desplazamientos relativos de apoyo producidos por el sismo. No se considera viento.


87

Estructuras de suspensión angular y angulares

a. Cargas de servicio a.1. Peso propio y cargas permanentes. Carga del viento máximo en dirección de la bisectriz

del ángulo de la línea sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.

a.2. Peso propio y cargas permanentes. Carga del viento máximo sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes en dirección normal a la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.

a.3. Peso propio y cargas permanentes. Carga del viento máximo en dirección oblicua sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores

a.4. Peso propio y cargas permanentes. Carga adicional. Carga de viento sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes en dirección de la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.

a.5. Peso propio y cargas permanentes. Carga adicional. Tiro de todos los conductores reducidos unilateralmente un 20% para longitud de cadena de suspensión hasta 2,50 m ó aislador rígido. La reducción unilateral del tiro será de 15% para longitud de cadena mayor a 2,50 m. Para cable de guardia la reducción unilateral será de 40%. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.

a.6. Peso propio y cargas verticales permanentes. Tracciones unilaterales de todos los conductores a la temperatura mínima.


b.1. Peso propio de la estructura. Cargas permanentes con un factor de carga de 2,50, aplicadas en cualquiera de los puntos de sujeción, en varios de ellos ó en todos simultáneamente. Sobrecarga adicional de montaje. No se considera el viento. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores, considerándose temperatura mínima.

c. Cargas de contención de falla

c.1. Peso propio y cargas permanentes. Carga longitudinal en cualquiera de los puntos de sujeción, equivalente a: 1) estructura de suspensión angular, al 50% del tiro máximo de una fase o al 70% del tiro medio (EDS), el que provoque solicitaciones más desfavorables, para conductores simples o haces de conductores. 2) Estructura angular, 100% del tiro máximo de una fase para conductores simples o haces de conductores. En caso de cables de guardia se aplicará el tiro máximo longitudinal reducido al 65 % o al 100 % del tiro medio (EDS). No se considera el viento. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores, considerados a temperatura mínima.

c.2. Peso propio y cargas permanentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores y cables de guardia correspondientes a la tracción con temperatura mínima. Cargas inerciales y desplazamientos relativos de apoyos producidos por el sismo de proyecto. No se considera viento.

Estructuras de Retención y Retención Angular

a. Cargas de servicio a.1. Peso propio y cargas permanentes. Viento máximo en dirección de la bisectriz del

ángulo de la línea sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.


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Estructuras de Retención y Retención Angular (continuación)


a.2. Peso propio y cargas permanentes. Carga del viento máximo sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes en dirección normal a la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.

a.3. Peso propio y cargas permanentes. Carga del viento máximo en dirección oblicua sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.


a.4. Peso propio y cargas permanentes. Carga adicional. Carga de viento sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes en dirección de la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.

a.5. Pero propio y cargas permanentes. Tracciones unilaterales máximas en todos los conductores en el estado de temperatura mínima.


b.1. Peso propio de la estructura. Cargas permanentes con un factor de carga de 2,50 en uno cualquiera, varios o todos los puntos de sujeción de fase o cable de guardia. Sobrecarga adicional de montaje. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores consideradas a temperatura mínima. No se considera viento.

b.2. Peso propio. Cargas permanentes con un factor de carga de 2,50. Carga unilateral de todos los cables, correspondiente a la tracción considerada a temperatura media anual con un factor de carga de 1,5. No se considera viento.


c.1. Peso propio y cargas permanentes. Tiro máximo unilateral aplicado en cualquiera de los puntos de sujeción de fase o cable de guardia. No se considera viento.

c.2. Peso propio y cargas permanentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores y cables de guardia correspondientes a la tracción con temperatura mínima. Fuerzas inerciales y desplazamientos relativos de apoyos producidos por el sismo de proyecto. No se considera viento.

c.3. Peso propio y cargas verticales permanentes. Tiro unilateral máximo igual a 2/3 para líneas horizontales o por corte del conductor superior (el que ocasione el mayor esfuerzo). No se considera viento. No es requisito obligatorio para líneas superiores a la clase “C”.

Estructuras terminales


a.1. Peso propio y cargas permanentes. Carga del viento máximo perpendicular a la dirección de la línea sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la semilongitud de los conductores del vano adyacente. Tracciones unilaterales de todos los conductores.

a.2. Peso propio y cargas permanentes. Tracciones unilaterales de todos los conductores a la temperatura mínima.

a.3. Peso propio y cargas permanentes. Carga adicional. Carga del viento perpendicular a la dirección de la línea sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la semilongitud de los conductores del vano adyacente. Tracciones unilaterales de todos los conductores.


b.1. Peso propio. Cargas permanentes con un factor de carga de 2,50 en cualquiera de los puntos de sujeción de fase o cable de guardia. Sobrecarga adicional de montaje. Tiro de todos los conductores correspondientes a la tracción de tensado considerada a temperatura media anual con un factor de carga de 1,5. No se considera viento.


c.1. Peso propio de la estructura, cargas permanentes duplicadas. Eliminación de una cualquiera ó varias tracciones máximas. No se considera viento.

c.2. Peso propio y cargas permanentes. Tiro de todos los conductores e hilo de guardia correspondientes a temperatura mínima. Cargas inerciales y desplazamientos relativos de apoyo producidos por el sismo de proyecto. No se considera viento.


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VANO ECONÓMICO

El aspecto económico en los proyectos de ingeniería es esencial, y una vez elegidos los principales parámetros, el trazado de la línea, así como el tipo de estructura a emplear, sólo es posible lograr el mínimo costo eligiendo adecuadamente el vano.

Un vano muy reducido permite emplear soportes bajos y de escaso tiro, pero requiere un número mayor que los empleados cuando se eligen vanos mayores. Al aumentar el vano crece el costo unitario de las estructuras, pero hay elementos que no varían, sea cual fuere la altura de los soportes, ya que se emplea el mismo elemento para un rango de vanos muy amplio. Tal el caso de los aisladores y accesorios y, en algunos tipos de estructuras, las crucetas y ménsulas. Estos elementos resultan más económicos por unidad de longitud de línea al aumentar el vano.

Existe un vano económico en el cual el costo total de soportes de una línea resulta mínimo. En él se cumplirá que la economía realizada en aisladores y accesorios al aumentar el vano se compensa con el mayor costo de las estructuras.

Por tratarse de un problema de costos, no pueden darse valores permanentes, pues éstos pierden vigencia debido a las variaciones de los diversos componentes del costo, así como a la aparición de nuevos materiales, tipos constructivos y técnicas de construcción y montaje.

Costo de los componentes de la línea y vano económico

La curva es bastante aplanada, con su mínimo no marcadamente definido. Por otra parte, frecuentemente no es posible adoptar el vano económico. Tal es el caso de las líneas en zona urbana, donde el vano se limita por razones de seguridad e inconvenientes en el trazado. Otro caso común es el de las líneas de MT rurales de secciones débiles, en donde el vano se reduce para dar seguridad al conductor, propenso a la rotura por vibraciones (Véanse los vanos límites de Tabla III-3).

Para realizar un estudio de vano económico se procede con aproximaciones, tomando la estructura más representativa, que es la de suspensión normal, salvo el caso de una línea con muchos ángulos, en donde el análisis sería más complejo. Deben considerarse todos los componentes del costo de la estructura, aislación y accesorios, fundación y la parte de costo de tendido del conductor que sea función de la cantidad de estructuras (izado, fijación). Estos costos configuran materiales, mano de obra, transporte y equipos, o sea costo neto, no siendo necesario que intervengan los adicionales al costo neto que se calculan como una proporción de éste, ya

Costo total Costo estructuras Costo aislación y accesorios

Costo ($ / km)

Vano (m)


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que por calcularse con un multiplicador constante, no cambiarán la relación de costos existente entre las líneas que se construyesen con distinto vano.

Dado que no pueden calcularse estructuras para una variación continua de vanos, la curva costo-vano será una sucesión de puntos. Esta situación es especialmente evidente para el caso de los postes de hormigón armado o madera, para los cuales el mercado ofrece un surtido con determinadas alturas y valores de resistencia. De esta manera, un cierto tipo de poste se podrá emplear hasta determinado vano. Para superarlo, será necesario pasar al poste normalizado siguiente, por lo cual en la curva habrá discontinuidades. Estos saltos también se pueden producir cuando es necesario cambiar el tipo de aislación, o algún accesorio (agregado de amortiguadores a partir de cierto vano, por ejemplo), por todo lo cual en la curva se observa, como es regla general, que el mínimo no está claramente diferenciado, lo que da cierta libertad para la elección entre postes de varias características.

4.5 DIMENSIONAMIENTO GEOMÉTRICO

Depende principalmente de las distancias eléctricas, disposición de los conductores, cable de guardia, flecha máxima del conductor y altura mínima de éste sobre el suelo. La parte de la estructura más importante desde el punto de vista del dimensionamiento geométrico es su cabezal, o sea la parte superior, que abarca las crucetas o ménsulas, hasta la cima. Estructuras que cumplen la misma función (suspensión, por ejemplo) y que sean de distinta altura, tendrán todas el mismo cabezal y se diferenciarán por la longitud de su fuste o parte inferior.

# Dimensionamiento del cabezal: Es necesario contar con:

• Distancias fase-tierra: Ver 2-4.1

• Distancia entre fases: 2-4.2

• Ubicación cable de guardia: 2-5.3

• Longitud cadena de aisladores.

# Altura total de la estructura: Se requiere:

• Dimensionamiento del cabezal. • Longitud cadena de aisladores.

• Flecha máxima del conductor.

• Altura libre mínima del conductor sobre el suelo.

• Empotramiento (para postes de hormigón armado o madera).

Las fórmulas de cálculo dependen de la geometría adoptada para la estructura. Más adelante se dan algunos casos, pero para los no contemplados, las correspondientes fórmulas pueden deducirse con facilidad.

4.6 Fórmula general de cálculo

Durante muchos años se han venido realizando proyectos utilizando el método determinístico, según el cual:

• Se calculan las cargas, en base a fórmulas que supuestamente dan los valores máximos de solicitación, por ejemplo, para los esfuerzos de viento, en base a un valor de velocidad de viento convencional.

• La estabilidad está garantizada si la carga calculada es menor a la carga de trabajo de la estructura, que corresponde a la carga admisible (rotura) dividida por un coeficiente de seguridad. Este coeficiente de seguridad absorbe la incertidumbre de la diferencia entre las cargas reales y las de cálculo, por una parte, y entre la carga admisible real y estimada de la estructura por la otra.

La nueva edición de la Reglamentación de la AEA, utiliza el “Método de factorización de cargas y de resistencias” (LRFD - Load and Resistance Factor Design, método de AISC, American Institute of Steel Construction). Se trata de un método semi-probabilístico, según el cual:

Las cargas aleatorias (la fuerza de viento, por ejemplo), se determinan a partir de valores correspondientes a un determinado período de recurrencia. De acuerdo a las estadísticas, se establece para una región la velocidad de viento, promedio de un cierto período, por ejemplo, 10 minutos, registrada como máximo en un período de 50 años (“recurrencia 50 años”). Mediante factores, se puede convertir esta velocidad en la esperable para un período


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de 25 años (el valor resultante es menor), de 100, 200 ó 500 años. Se elige el período de recurrencia en función de la importancia de la línea. Una línea de extrema importancia, sería calculada para el viento de recurrencia 500 años, por lo que será capaz de resistir cargas muy elevadas, será de un costo también muy elevado pero de gran seguridad.

Asimismo, se tiene en cuenta el mayor esfuerzo producido por las ráfagas de viento, con respecto al viento promedio, mediante un “factor de ráfaga”. Además, se incrementa la carga con otros factores que tienen en cuenta otros aspectos, como por ejemplo la importancia de la estructura sobre la cual se aplica la carga, a fin de lograr la debida coordinación de resistencias entre los diversos componentes de la línea. De esta manera, factorizando la carga, es decir, multiplicando la carga por diversos coeficientes, se llega a la “solicitación última”.

La solicitación última debe ser igual o menor a la resistencia de la estructura (rotura), reducida mediante un coeficiente que tiene en cuenta la dispersión del valor de resistencia.

El hecho de tratar en forma relativamente simplificado el carácter aleatorio de las cargas y las resistencias (calculándolas con el uso de coeficientes de mayoración o minoración), justifica la denominación de “semi-probabilístico” a este método de cálculo, resultando más confiable que el determinístico.

Siguiendo la modalidad adoptada en este documento, se presentan la fórmula básica de cálculo de la Reglamentación de la AEA (método de factorización de cargas y resistencias), basada en los respectivos coeficientes de mayoración, para las cargas, y de minoración, para las resistencias:

CCE R.S.K.K ϕ≤

Donde:

KE: Factor de carga que tiene en cuenta el apartamiento de la estructura real, respecto al modelo ideal de cálculo y los recaudos constructivos (excentricidades no previstas en nudos y empalmes, falta de alineación de los elementos componentes, excentricidades en la aplicación de las cargas, etc.).

KE = 1,00 Si el comportamiento de la estructura es verificado con ensayos de carga sobre un prototipo a escala natural, representativo de la resistencia de las estructuras a instalar en la obra.

Para estructuras de estaciones transformadoras y soportes del equipamiento eléctrico:

KE = 1,10 Si no se realizan ensayos sobre un prototipo a escala natural.

KC: Factor de carga que tiene en cuenta el tipo de estructura, y el daño que produciría la falla de dicha estructura.

Kc = 1: Para estructuras de suspensión y retenciones de línea.

KC = 1,20: Retenciones angulares y terminales de línea.

Kc = 1,30: Estructuras especiales para cruces de ríos navegables ó de frontera. Pórticos de estaciones transformadoras y soportes del equipamiento eléctrico

S: Es una solicitación última que resulta la solicitación máxima actuante (correspondiente a cargas aleatorias con un período de retorno T, a cargas de montaje, o a cargas especiales) calculada según se detalla en la presente Sección, en función del destino y condiciones de exposición de la obra, y de acuerdo con las hipótesis de proyecto.

KE KC S: Solicitación última factorizada.

ϕ: “Factor global de resistencia”, que depende del tipo de solicitación a que está sometido el elemento estructural, y del material con el que está construido el mismo. Este coeficiente siempre menor que la unidad, tiene en cuenta la dispersión de la resistencia debido a las calidad de fabricación y montaje de la estructura.

Rc: Resistencia característica o nominal de los componentes y de sus uniones. Esta resistencia será determinada empíricamente o por cálculo, a partir de los resultados de una serie de ensayos, o establecida como carga límite mínima por las Normas IRAM de aplicación.


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4.7 CÁLCULO MECÁNICO DE SOPORTES DE HORMIGÓN ARMADO

4.7.1 GENERALIDADES - NORMALIZACIÓN

En el caso de una línea con apoyos de hormigón armado, el calculista de líneas realiza una definición de los postes, determinando su altura y el esfuerzo de flexión en la cima. El fabricante de postes tiene en cuenta no sólo el citado esfuerzo de flexión sino también el esquema de cargas proporcionado por el proyectista de la línea, que le permite el dimensionamiento de la armadura de torsión.

Los postes de hormigón armado están normalizados según el siguiente detalle:

NORMAS BÁSICAS

MATERIAL NORMA TÍTULO

Hormigón armado (vibrado o centrifugado) y pretensado

IRAM 1586 Postes de hormigón armado y hormigón pretensado, de sección troncocónica, para líneas de media tensión. Tipificación y condiciones particulares.

Hormigón armado vibrado o centrifugado

IRAM 1603 Postes de hormigón armado para soportes de instalaciones aéreas.

Hormigón pretensado IRAM 1605 Postes de hormigón pretensado para soportes de instalaciones aéreas.

NORMAS COMPLEMENTARIAS

IRAM-NIME 1722 Postes de hormigón armado y hormigón pretensado de sección rectangular o doble T y forma tronco-piramidal para líneas de media tensión. Tipificación y condiciones particulares.

IRAM-NIME 1723 Vínculos de hormigón armado para líneas aéreas de MT. Características generales y métodos de ensayo.

4.7.1.1.1 Designación del poste

Las Normas IRAM indican cómo se realiza, tanto para definirlo en el proyecto de la línea como para ser marcado para su identificación.

Los postes de hormigón armado o centrifugado (IRAM 1603 ó 1605), que corresponden a la generalidad de las líneas de subtransmisión o transmisión, se identifican según el siguiente ejemplo:

16/4500

Donde el primer número indica la longitud, en metros, y el segundo la carga de rotura, en daN. En rigor, la IRAM 1603, que no se ha actualizado desde hace muchos años, identifica las cargas en kg, pero se puede asimilar 1 daN = 1 kg.

Carga de rotura es una carga aplicada en la cima del poste, perpendicular a su eje, equivalente a las diversas cargas aplicadas a lo largo del poste. Esta carga produce el colapso del poste, no necesariamente su rotura, pudiendo ser, por ejemplo, una deformación permanente excesiva, con fisuras inadmisibles según norma.


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También la identificación puede ser más completa:

16/4500/35-59

Donde los últimos números indican los diámetros en la cima y en la base, en cm.

IRAM 1586 (específica para líneas de distribución MT) indica la designación de la siguiente manera:

Longitud (m) Carga de rotura nominal (daN) precedida por la letra R La letra T si el poste es resistente a la flexotorsión La letra P si es pretensado

Ejemplo de distintas designaciones: Poste de hormigón armado: 12 R 1800 Pretensado: 12 R 1800 P Resistente a la flexotorsión: 12 R 1800 T Para ambas condiciones a la vez: 12 R 1800 TP. Para designación de postes de sección rectangular o doble T, de uso menos generalizado, ver IRAM 1722.

La indicación "resistente a la flexotorsión" tiene en cuenta las condiciones de trabajo de ciertos postes en

que las cargas aplicadas son marcadamente asimétricas con respecto al eje del poste (Ejemplo, Fig. IV-1 b, e y g). Para que la armadura resistente a la torsión sea adecuadamente calculada, la mejor solución es que el fabricante del poste reciba del proyectista de la línea los esquemas de carga reales a que estarán sometidas las estructuras.

Diámetros: Los diámetros en la cima y la base están relacionados con la conicidad del poste, que según norma es de 1,5 a 1,8 cm por m de longitud. El proyectista de la línea debe adoptar los diámetros, para calcular los esfuerzos del viento sobre el poste y otras magnitudes, como las dimensiones de la fundación. Para ello puede basarse en datos de fabricantes, como los de Tabla IV-2. Pero al especificar el poste para su compra, no es del todo conveniente limitar al fabricante con diámetros determinados, ya que este, en su cálculo, puede jugar con los diámetros y la formación de la armadura a fin de llegar a la solución económicamente óptima. Por esta razón es normal omitir en la designación los diámetros.

4.7.1.1.2 Crucetas y ménsulas

Estos elementos complementan los postes y su función en la estructura es la de dar los puntos de fijación para los conductores.

Las crucetas y ménsulas (o medias crucetas) se definen por sus dimensiones principales y los esfuerzos que deben soportar en los puntos de sujeción de los conductores. Su cálculo corre por cuenta del fabricante. La normalización disponible es para BT y MT, pero tiene aspectos también aplicables para AT:

IRAM-NIME 1720 Ménsulas y crucetas de hormigón armado para líneas de baja y media tensión. Requisitos generales y métodos de ensayo.

IRAM-NIME 1721 Ménsulas y crucetas de hormigón armado para postes de sección anular, rectangular o doble T, para líneas de baja tensión. Tipificación y condiciones particulares.

4.7.1.1.3 Estructuras dobles y triples

Las estructuras de hormigón armado pueden estar constituidas por uno o varios postes. Cuando la carga de trabajo excede la capacidad de un poste, se recurre a postes dobles. Para cargas de trabajo muy elevadas, se construyen conjuntos formados por tres postes vinculados (postes triples). Las mismas crucetas o ménsulas de la estructura sirven para rigidizar el conjunto, al vincular entre sí los postes constituyentes de la estructura doble o triple. Se emplean además, para aumentar la resistencia, elementos de hormigón armado llamados vínculos, que se distribuyen a distinta altura y se fijan con hormigón al igual que las crucetas o ménsulas. Los vínculos están normalizados en IRAM-NIME 1723 para líneas de MT.


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TABLA IV-2 POSTES DE HORMIGÓN ARMADO Resistencia, diámetro en la cima y peso aproximado

C(daN) 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400

d(cm) 14 16 18 18 22 24 24 25 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

H(m) P e s o a p r o x i m a d o ( d a N )

7,00 340 410 450 530 630 640 700 750 800 835 910 950 1010 1080 1180 1215 1255 1300 1380 1500 1550 1600

7,50 380 480 530 565 710 730 760 800 830 870 985 1050 1110 1180 1275 1315 1360 1410 1500 1620 1680 1860

8,00 440 555 625 635 775 815 825 860 870 910 1070 1150 1220 1290 1380 1430 1470 1520 1630 1760 1930 1970

8,50 480 610 680 690 825 915 925 960 970 1050 1155 1225 1325 1430 1490 1540 1590 1640 1750 2000 2060 2120

9,00 515 655 730 740 870 1020 1030 1070 1080 1200 1245 1300 1440 1580 1600 1650 1700 1750 1870 2040 2190 2260

9,50 560 715 790 805 950 1100 1110 1180 1200 1285 1335 1390 1545 1700 1730 1760 1815 1930 2070 2230 2340 2410

10,00 600 760 845 860 1020 1170 1175 1300 1325 1375 1435 1500 1660 1830 1840 1875 1930 2100 2250 2420 2490 2560

10,50 700 825 910 920 1170 1300 1320 1390 1470 1550 1615 1690 1820 1960 1980 2025 2115 2235 2395 2570 2640 2760

11,00 770 880 960 970 1300 1410 1460 1480 1630 1750 1800 1890 1995 2100 2150 2180 2300 2370 2540 2730 2800 2950

11,50 840 910 1070 1090 1350 1505 1525 1620 1700 1840 1900 2050 2150 2250 2280 2340 2440 2520 2680 2875 3060 3170

12,00 895 930 1160 1200 1390 1590 1600 1770 1780 1950 2020 2215 2310 2420 2450 2500 2580 2670 2820 3020 3320 3380

12,50 1065 1240 1270 1520 1685 1700 1860 1870 2040 2180 2340 2450 2550 2590 2650 2730 2820 2970 3210 3470 3560

13,00 1185 1310 1330 1640 1770 1780 1970 1980 2150 2350 2480 2590 2700 2750 2800 2880 2980 3120 3400 3620 3750

13,50 1305 1450 1470 1740 1880 1930 2060 2090 2260 2420 2530 2690 2840 2890 2950 3040 3200 3390 3640 3850 3980

14,50 1636 1655 1960 2140 2190 2265 2300 2480 2630 2710 2930 3120 3160 3220 3410 3630 3830 4070 4230 4440

15,00 1730 2075 2290 2305 2375 2405 2590 2765 2890 3070 3255 3290 3350 3620 3860 4000 4400 4600 4880

16,00 2450 2550 2650 2700 2900 2950 3050 3150 3400 3660 3760 3880 4000 4350 4850 5150 5300

17,00 2900 3040 3180 3280 3380 3500 3960 4200 4300 4560 4700 4950 5400 5550 5700

18,00 3150 3300 3450 3550 3840 4100 4300 4600 4700 5000 5200 5400 5800 6000 6160

19,00 3750 4000 4150 4500 4620 5100 5300 5460 5600 5700 6350 6450 6750

20,00 4330 4360 4850 5200 5600 5700 5850 6000 6150 6700 7250 7450

21,00 4640 4850 5100 5600 5950 6100 6250 6500 6800 7300 7750 8000

22,00 5350 5500 5960 6300 6550 6850 7150 7450 7800 8200 8500

23,00 5750 5850 6400 7000 7200 7450 7700 8000 8350 8700 8750

24,00 6200 7050 7450 7750 7850 8000 8450 8600 8900 8950

25,00 6750 7500 8000 8150 8300 8450 8550 8700 8900 9100

26,00 7950 8450 8600 8650 8700 8800 8900 9100 9200

27,00 8850 8900 8950 9000 9060 9150 9200 9250 9350

28,00 9100 9150 9200 9240 9300 9350 9400 9500

29,00 9300 9350 9400 9460 9500 9550 9600 9650

30,00 9550 9600 9650 9700 9750 9800 9850

4.7.2 FUERZAS ACTUANTES

En este apartado tratamos el cálculo de la “solicitación última” o mayor esfuerzo que debe soportar la estructura. Los mismos conceptos se aplican para determinar esfuerzos “cuasi permanentes”, como la resultante de las tracciones de los conductores en el Estado V.

La resistencia del poste se caracteriza (ver cómo se lo designa) por una fuerza que se aplica en la cima, perpendicular al eje del poste. El cálculo debe encontrar este valor, como equivalente de las fuerzas actuantes, que reproduzca el efecto de las cargas reales repartidas a distinta altura sobre la estructura. Las cargas reales tienen distinto origen, a saber:


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Elemento Origen Dirección

Conductores de fase peso vertical

y cable de guardia viento, tiro horizontal

Elementos de cabecera: aisladores, peso vertical

crucetas, ménsulas, vínculos viento horizontal

Poste simple peso vertical

o postes dobles o triples viento, tiro horizontal

En los tipos constructivos usuales, con postes simples, dobles o triples, no entran en consideración cargas

verticales, en la medida que su resultante coincida con el eje de la estructura, por lo que no interviene el peso de los postes, carga que en sí misma es importante. Como generalmente la disposición de los restantes elementos no es simétrica, su peso ejerce un momento que más adelante será considerado en la denominada "carga desequilibrada".

Seguidamente se analiza la acción de las cargas sobre la estructura.

4.7.2.1 Conductores de fase y cable de guardia

Caso típico de cargas repartidas. Se encuentra la carga que produce el momento equivalente, llamada carga

"reducida a la cima" del poste. Siendo:

Gvc: Fuerza del viento sobre cada conductor hcs,hcm,hci: Altura de fijación de los conductores sobre el nivel del suelo. H: Altura libre del poste.

La carga equivalente reducida a la cima es: Gvc (hcs+hcm+hci)/h

y denominamos coeficiente de reducción a la cima:

Cchcs hcm hci

h=

+ + (IV-1.a)

Si los conductores superior, medio e inferior están igualmente espaciados:

Cc = 3 hcm / h (IV-1.b)

Para el cable de guardia:

Gvcg: Fuerza del viento sobre el cable de guardia hg: Altura de fijación del cable de guardia

Resulta la carga reducida a la cima: Ccg.hcg/h

Estableciéndose un coeficiente de reducción a la cima para el cable de guardia:

Ccg = hcg/h (IV-1.b)

Análogamente se aplica para el caso de los esfuerzos de tracción de conductores y cable de guardia.

4.7.2.2 Fuerza del viento sobre la estructura

La Reglamentación de la AEA establece las mismas fórmulas de cálculo para conductores y para postes.

Dichas fórmulas fueron indicadas en el apartado correspondiente al cálculo de viento sobre conductores. La presión dinámica del viento resulta ser:

Fv = Q ( Zv V)². Gw . Cf

En donde los diversos componentes fueron definidos en dicho apartado. En cuanto al coeficiente de forma Cf, se toma el siguiente factor de corrección:


96

Tabla - Coeficiente de forma para postes

Tipo de sección Coeficiente de forma

Circular 0,9

Poligonal de 16 lados 0,9




Cuadrado 2,0

El esfuerzo del viento sobre el poste es igual a la presión calculada multiplicada por la superficie expuesta al viento. Debido a que las fuerzas deben ser calculadas en le poste como su equivalente reducido a la cima, resultan las fórmulas siguientes:

Poste doble, viento Poste doble, viento Poste en la dirección en la dirección Poste triple, viento Simple del eje longitudinal del eje transversal en cualquier dirección

de la estructura de la estructura

h6

)Dd2(FvFp

+⋅= Fp

Fv d Dh=

⋅ +( )24

FpFv d D

h=⋅ +( )23

FpFv d D

h=⋅ +( )22

(IV-2.a) (IV-2.b) (IV-2.c) (IV-2.d)

Donde: Fp Fuerza del viento en la estructura, reducida a la cima (daN) Fv Presión dinámica (daN/m2). Considerando una conicidad de 1,5 cm/m de longitud, se calcula D = d + 0,015 h 4.7.2.3 Fuerzas originadas en otros elementos

Se dan en Tabla IV-4.

TABLA IV-4 CARGAS DEBIDAS A CADENAS DE AISLADORES Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Nº de orden

Descripción Longitud [m]

Peso [daN]

Viento [daN]

1 Cadena de suspensión 33 kV (3 aisladores) 0,71 20 6 2 Cadena de suspensión doble 33 kV (2x4 aisladores) 1,15 81 19 3 Cadena de retención 33 kV (4 aisladores) 1,15 29 8

Aislador polimérico de suspensión 33 kV (armado)

Aislador line post polimérico 33kV

4 Cadena de suspensión 132 kV(9 aisladores) 1,80 69 12 5 Cadena de suspensión doble 132 kV (2x10 aisladores) 2,04 151 20 6 Cadena de retención doble 132 kV (2x10 aisladores) 2,04 151 20

Aislador polimérico de suspensión 132 kV (armado) 1,80 6 10

7 Cadena de suspensión 220 kV (13 aisladores) 2,40 79 17 8 Morsetería suspensión cable de guardia - 5 3 9 Conjunto vínculos y ménsulas poste doble 33 kV - - 10

10 Conjunto vínculos y ménsulas poste doble 132 kV - - 20


97

Nº de orden

Descripción Longitud [m]

Peso [daN]

Viento [daN]

11 Ménsula suspensión hormigón 33 kV 1,10 100 - 12 Ménsula hormigón suspensión conductores de fase 132 kV 2,60 240 - 13 Ménsula hormigón suspensión cable de guardia 132 kV 0,50 60 - 14 Ménsula retención hormigón 33 kV 1,10 140 - 15 Ménsula retención hormigón conductores de fase 132 kV 2,60 300 - 16 Ménsula retención hormigón cable de guardia 132 kV 0,50 120 -

Nota: Los datos de aisladores poliméricos y aisladores line post (porcelana y poliméricos) son indicativos y deben ser ajustados para cada proyecto en particular. 4.7.2.4 Cargas desequilibradas

En las estructuras monoposte simple terna, dotadas de cable de guardia, necesariamente la resultante del

peso de los conductores, crucetas y/o ménsulas, no coincide con el eje de la estructura, al estar dos fases a un lado y la restante al otro (o las tres de un lado, cuando los conductores se ubican uno encima del otro). También se coloca el cable de guardia frecuentemente sobre una ménsula, lo que aumenta la asimetría de las cargas verticales. Esta asimetría se traduce en un momento flector cuyo efecto puede ser tenido en cuenta calculando una fuerza equivalente actuando en la cima. Suponiendo a título de ejemplo la disposición de la Fig. IV-1(h) la fuerza equivalente vale:

FdesGgc Gga Gmc Lmc Ggcg Gmcg Lmcg

h=

+ + + +( ) ( )13

13

(IV-4)

Donde: Ggc [daN] Peso del conductor en los semivanos contiguos a la estructura. Ggcg [daN] Idem cable de guardia. Gmc [daN] Peso de la ménsula soporte del conductor. Gmcg [daN] Idem cable de guardia. Gga [daN] Peso de la cadena de aisladores. Lmc [m] Longitud de la ménsula soporte del conductor. Lmcg [m] Idem cable de guardia.

En la fórmula se realizó la aproximación consistente en tomar el centro de gravedad de las ménsulas a 1/3 de su longitud. Para otras disposiciones de conductor y cable de guardia, se deducirá la fórmula según la geometría de la estructura.

4.7.3 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LOS POSTES DE HORMIGÓN De acuerdo a lo explicado anteriormente, la fórmula básica de cálculo de la Reglamentación de la AEA (método de factorización de cargas y resistencias), basada en los respectivos coeficientes de mayoración, para las cargas, y de minoración, para las resistencias:

CCE R.S.K.K ϕ≤

Una vez calculados los esfuerzos (solicitación última), para el caso específico de una línea construida con postes de hormigón, corresponde determinar los factores de carga, la resistencia característica nominal y el factor global de resistencia.


98

4.7.3.1 Factor de carga

Para postes de hormigón, se toma KE = 1 (La resistencia nominal se comprueba mediante ensayos) Los valores de KC son los indicados anteriormente y se adoptan los que corresponda según la función de la estructura (suspensión, retención u otra). 4.7.3.2 Resistencia característica nominal

De acuerdo al “Método de factorización de cargas y resistencias” de la Reglamentación de la AEA, la “resistencia característica nominal” de la estructura es en este caso, la carga de rotura del poste. 4.7.3.3 Factor global de resistencia

La “resistencia característica nominal” de la estructura se debe “minorar” multiplicándola por el “Factor global de resistencia” que tiene los siguientes valores:

Tabla - Valores de los factores globales de resistencia (ϕ) (Transcripción de Tabla 12.6.4 de la Reglamentación de la AEA, con sus Notas)

Elemento Solicitación (ϕ) Observaciones

Flexión Flexo-Tracción

0,70 a 0,90 Postes simples

Patas traccionadas de pórticos (Notas 1,2 y 3)

Flexocompresión Compresión

0,70 a 0,75 Postes múltiples

Patas comprimidas de pórticos (Nota 2) Postes

Corte. Torsión Torsión+Corte

0,85 En General

Flexión 0,90 (Nota 1) Ménsulas Crucetas

Corte Torsión

Torsión+corte 0,85 --

Riendas y herrajes

Tracción Corte

0,50 Tiene la finalidad de limitar la flexibilidad

del conjunto de sujeción

Nota 1: Las secciones de hormigón armado y parcialmente pretensado se consideran “subarmadas”, cuando al llegar a un estado límite, la deformación unitaria neta a tracción (εL) de la armadura más extrema (sin contar con la deformación unitaria efectiva del pretensado) es igual o inferior a 0,005. Para esta situación f es igual a 0,90. Nota 2: Las secciones de hormigón armado y parcialmente pretensado se consideran “sobrearmadas”, cuando al llegar a un estado límite, la deformación unitaria neta a tracción (εL) de la armadura más extrema (sin contar con la deformación unitaria efectiva del pretensado) es igual o inferior a 0,002. Para esta situación f es igual a 0,70 (armadura transversal con estribos) o 0,75 (armadura transversal con espirales continuos). Nota 3: Para la zona de transición, comprendida entre las deformaciones netas de tracción (εL) del acero 0,002 y 0,005, el coeficiente f de reducción de resistencia a flexión se calcula de acuerdo alas expresiones: f = 0,56 + 68 εL (estribos) y f = 0,65 + 50 εL (espirales continuos). Condiciones de serviciabilidad Además de los valores del factor global de resistencia indicados en la Tabla precedente, la reglamentación establece (Numeral 12.6.5) las llamadas “condiciones de servicialidad”, de acuerdo alas siguientes definiciones, transcriptas de la Reglamentación: Se entienden como tales las condiciones de fisuración y desplazamientos admisibles, que tienen la finalidad de limitar los daños cuando las estructuras están sometidas a solicitaciones cuasi-permanentes con valores inferiores a la máxima solicitación última factorizada de servicio.


99

Las condiciones de serviciabilidad se establecen para una carga o solicitación de “frecuencia normal“ (FN), cuyo valor mínimo se determinará a partir de la resistencia nominal (RC) con la siguiente expresión: FN = 0,40 . RC La carga límite de abertura de fisuras nominal (E) y la carga a la cual debe verificarse la flecha garantizada (D), que establecen las Normas IRAM 1603 y 1605, se pueden equiparar a la carga de “frecuencia normal” anteriormente definida. Resumen de los factores globales de resistencia: De acuerdo a la tabla y párrafos transcriptos, para los casos que normalmente se presentan en el proyecto del as líneas, se aplican los siguientes factores para “minorar2 la resistencia a la rotura de los postes: a) Para las cargas últimas, es decir las producidas en los Estados atmosféricos que originan mayores solicitaciones (Estados II, III o IV), el factor a aplicar es: Postes simples: 0,9 (corresponde al esfuerzo mayoritariamente de flexión y Nota 1 de la Tabla) Portes dobles: 0,75 b) Además, deben verificarse las estructuras a los esfuerzos “cuasi-permanentes”, como por ejemplo las cargas resultantes de las tracciones de los conductores en los angulares y terminales, en el Estado V. Para este caso se aplica el factor: 0,4 (para cualquier tipo de poste)

4.7.4 CALCULO DEL TIRO DE POSTES SIMPLES

Se realiza la adición de la totalidad de las cargas calculadas según la hipótesis de carga considerada, reducidas a la cima, adoptándose el tiro normalizado más próximo por exceso.

4.7.5 CALCULO DEL TIRO DE POSTES DOBLES

Las estructuras dobles tienen su resistencia dependiente de la dirección que se considere. Sobre el eje longitudinal x-x (Fig. IV-4) la estructura doble tiene una resistencia muy superior a la del poste simple, dependiendo del módulo resistente que forma el conjunto de los dos postes separados una cierta distancia y rigidizados mediante los vínculos, crucetas y ménsulas. En la práctica, la resistencia es del orden de 8 veces la de cada uno de los postes que componen el conjunto doble. Sobre el eje transversal y-y la resistencia es doble de la de cada poste.

el dimensionamiento se calcula el tiro equivalente de cada poste simple. Según la dirección de las fuerzas que acúan, dicho tiro será:

Feq = Fx/8 Resultante (Fx) sobre eje longitudinal x-x Feq = Fy/2 Resultante (Fy) sobre eje transversal y-y

Para determinar la fuerza actuante sobre cada poste de la estructura doble, cuando la resultante tiene una dirección oblicua con respecto a los ejes considerados, deben calcularse las componentes Fx y Fy de dicha fuerza. En este caso, la fuerza equivalente correspondiente a cada poste de la estructura, es:

FeqFx Fy

= +8 2

(IV-5.a)


100

a) Disposición para retenciones angulares en ángulos no muy grandes

b) Disposición para estructuras angulares y retenciones angulares en grandes ángulos

4.7.6 CÁLCULO DE POSTES TRIPLES

Se da este tipo de estructuras en líneas de 132 kV y mayores tensiones. Las estructuras triples tienen sus postes igualmente espaciados, formando en planta un triángulo equilátero. La resistencia del conjunto no depende de la dirección del esfuerzo, siendo del orden de 10 veces la de cada poste que constituye el conjunto. El esfuerzo equivalente para cada poste es:

4.7.7 CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS PRINCIPALES DE LOS POSTES DOBLES

Para lograr los valores de resistencia para los cuales son válidas las fórmulas dadas, los postes dobles deben ser armados teniendo en cuenta ciertas condiciones de separación entre postes, cantidad y ubicación de los vínculos. Estos datos, así como el espesor de los vínculos, se dan en Fig. IV-5. Las restantes dimensiones de los vínculos son función del diámetro del poste y de la posición que aquéllos ocupan.

Debe tenerse en cuenta que en la cima de la estructura, siempre que no se coloque una cruceta o ménsula, se ubica un vínculo, que a su vez sirve de amarre al cable de guardia. La cantidad de vínculos a colocar por debajo de la ménsula o cruceta inferior depende de la altura de ésta sobre el suelo y no tanto de la altura total del poste. La cantidad de vínculos y las distancias usuales entre ellos se dan en Tabla IV-5. La distancia h de la Tabla se mide entre la cara inferior de la cruceta o ménsula inferior, y la sección de empotramiento.

FeqFx Fy

=+2 2

10 (IV-5.b)

La elección de una estructura doble o triple resulta de una opción de tipo económico en donde debe integrarse, no sólo el costo de los materiales, sino el de montaje.

α α X Eje longitudinal

x y y

x Eje longitudinal

Ángulo de la línea

x

y Eje transversal

y


101

TABLA IV- 5 - NÚMERO Y SEPARACIÓN ENTRE VÍNCULOS

EN ESTRUCTURAS DOBLES O TRIPLES

h < 10 10 < h < 12 12 < h < 15 15 < h < 18 18 < h < 22

2 vínculos 3 vínculos 4 vínculos 5 vínculos 6 vínculos

Distancia entre ménsula inf. y primer vínculo

0,300 h


0,220 h


0,170 h


0,150 h


0,113 h

Distancia entre primer vínculo y segundo vínculo

0,335 h


0,240 h


0,185 h


0,150 h


0,123 h

Distancia entre segundo vínculo y sección empotr.

0,365 h

Distancia entre segundo vínculo y

tercer vínculo

0,260 h


tercer vínculo

0,200 h


tercer vínculo

0,160 h


tercer vínculo

0,133 h

Distancia entre tercer vínculo y sección empotr.

0,280 h

Distancia entre tercer vínculo y cuarto vínculo

0,215 h


0,170 h


0,143 h

Distancia entre cuarto vínculo y sección empotr.

0,230 h

Distancia entre cuarto vínculo y quinto vínculo

0,180 h

Distancia entre cuarto vínculo y quinto vínculo

0,153 h

Distancia entre quinto vínculo y sección empotr.

0,190 h

Distancia entre quinto vínculo y sexto vínculo

0,163 h

Distancia entre sexto vínculo y sección empotr.

0,172 h

4.7.8 EFECTOS DEL MOMENTO TORSOR EN LA CARGA REDUCIDA A LA CIMA.

Al realizar el cálculo del tiro del poste teniendo en cuenta las hipótesis de calculo para cargas normales, se consideran las cargas actuantes como si estuviesen centradas respecto al eje de la estructura. Producen, por lo tanto, en general momentos flectores que se traducen en un tiro equivalente a la cima.

En las hipótesis de cálculo de cargas de construcción y mantenimiento, o de cargas de contención de fallas, se toman las cargas en su exacta ubicación, por lo que producen en general momentos flector y torsor simultáneos. Para los postes de hormigón armado puede ser aplicable en este caso la hipótesis de Rankine, por la cierta similitud respecto a los ejes de material elástico para los cuales fue desarrollada la mencionada teoría.

Supongamos que un conductor ejerce una fuerza F horizontal y perpendicular a la ménsula de longitud Lm. El conductor está ubicado en el extremo de la ménsula, que a su vez se encuentra a una altura hc. El momento flector producido será:

Mf = F.hc


102

y el momento torsor: Mt = F.Lm

El efecto combinado de ambos momentos puede evaluarse como un momento flector, que llamaremos momento combinado

++= 22 MtMfMf5,0Mc (IV-6.a)

El tiro equivalente se obtiene dividiendo el momento combinado por la altura libre del poste:

Feq = Mc/hc (IV-6.b)

El momento torsor incrementa en un porcentaje bajo el esfuerzo equivalente sobre el poste, por lo que en general no se considera.

Hemos visto aquí el momento torsor sólo desde el punto de vista de su influencia en cuanto a la carga reducida a la cima, o sea en cuanto a un equivalente desde el punto de vista de la flexión. De todos modos, la torsión siempre debe ser tenida en cuenta para el dimensionamiento de la armadura de torsión que lleva el poste.

EJEMPLO

Verificar a la flexo-torsión una estructura calculada en principio a la flexión. Carga en la cima del poste: F = 1622 daN Tracción del conductor: 1460 daN Altura de fijación del conductor: h = 18,30 m Longitud de la ménsula del conductor: lmc = 2,60 m Mf = F.h = 4217,2 daNm Mt = F.lmc = 29.682,6 daNm Momento combinado:

Mc .0.5 Mf Mf2 Mt2

Mc = 29.831,6 daNm La carga equivalente en la cima Feq = 1630,1 daN ≅ F


103

5 ANEXO I - CONCEPTOS RELACIONADOS CON LOS MÉTODOS PROBABILÍSTICOS DE CÁLCULO

5.1 CÁLCULO DEL RIESGO DE FALLO

En general, en el cálculo del riesgo R de falla, se tiene:

a) Curva de distribución de la solicitación (velocidad del viento, sobretensión, etc.) o densidad de probabilidad. Da, en función de la solicitación, la probabilidad de su ocurrencia. En la Figura I-1, ps(U).

b) Curva de las probabilidades acumuladas

de fallo (de los elementos estructurales, de los aislamientos, etc.). Da la probabilidad Pd(U) de falla o rotura del elemento para un valor de solicitación igual o

que exceda la abscisa U.

La probabilidad de fallo para solicitaciones comprendidas entre U y U+dU es:

dR = Pd(U).ps(U) dU (I-2) En consecuencia, podemos establecer que el riesgo total de fallo será:

∫∞

=0

dU).U(ps).U(PdR (I-3)

En la Fig. I-1 indica gráficamente la integración en la zona rayada.

Una manera simplificada de analizar el riesgo de falla, considerando que se trata de distribuciones normales, es trabajar sobre valores determinados de resistencia y solicitación.

Para analizar de qué manera se puede influir para modificar este riesgo, es necesario recordar que la curva ps(U), por ser debida a la naturaleza de las solicitaciones, en principio está ya fijada. En cambio, puede actuarse sobre los elementos estructurales (en la línea: postes, torres, aisladores, etc.) Con su refuerzo, la curva Pd(U) se desplazará hacia la derecha, disminuyendo el riesgo de falla

El ejemplo que sigue está basado en conceptos de coordinación del aislamiento, aunque se verá que, cuando se tratará sobre la resistencia mecánica, los conceptos son muy semejantes.

Definamos:

Uc10%: “Tensión soportada estadística”, aquella para la cual existe una probabilidad del 10 % de que se produzca una falla (descarga disruptiva) con un valor igual o mayor a dicho valor de tensión.

Us2%: Sobretensión estadística, valor que tiene una probabilidad de 2 % de ser sobrepasado.

Como veremos más adelante, la relación Uc10% / Us2% se denomina “Coeficiente de seguridad estadístico”: En la figura I-2 se aprecia que el riesgo de falla disminuye al aumentar Uc10%. Se puede apreciar la influencia del desplazamiento de la curva de probabilidad de falla del elemento estructural, al adoptar una mayor resistencia del elemento considerado. En dicha figura, de arriba abajo, se dan ejemplos con:

Uc10% = Us2% Uc10% = 1,2 Us2% y Uc10% = 1,4 Us2%

Lo que equivale a “coeficientes de seguridad estadísticos” de 1 - 1,2 y 1,4 y obviamente R1 > R2 > R3.

Figura I-1 Cálculo del riesgo de fallo


104

Inconvenientes del método probabilístico 1. Disponibilidad de datos : Los parámetros estadísticos

deben obtenerse a partir de una gran cantidad de datos extraídos de la observación experimental. Estos datos frecuentemente son difíciles de obtener y en esto radica el principal inconveniente del método probabilístico. El calculista debe juzgar prudentemente si con el caudal de información de que dispone, puede lograr un nivel adecuado de confianza aplicando el cálculo probabilístico. En este plano de incertidumbre, debe destacarse que los métodos determinísticos presentan los mismos defectos, aunque no son generalmente reconocidos. Si por falta de estadísticas confiables no podemos determinar la distribución de vientos (método probabilístico), tampoco podríamos decir que el viento máximo vale, por ejemplo, 145 km/h para su aplicación en un cálculo determinístico.

2. Imposibilidad de tratar en forma estadística ciertos fenómenos (sabotaje, choque de vehículos), por su muy rara ocurrencia y no ser repetitivos) lo que da origen a cálculos determinísticos dentro de los nuevos procedimientos, como se ha expresado anteriormente.

En el siguiente cuadro resumen se indican las principales características de ambos métodos

MÉTODO DETERMINÍSTICO

CARACTERÍSTICAS

Cargas fijas Resistencia determinada Coeficiente de seguridad

VENTAJAS Facilidad del cálculo Amplia experiencia

INCONVENIENTES Desconocimiento de riesgo de falla Exceso de inversión o, por el contrario, colapso no esperado

MÉTODO PROBABILÍSTICO

CARACTERÍSTICAS

Punto de partida: reconocer probabilidad de falla Cargas aleatorias Dispersión de la resistencia

VENTAJAS Seguridad vinculada a probabilidad de falla (o bien: confiabilidad conocida)

INCONVENIENTES Falta de datos

Figura1-2: Riego de fallo en función del coeficiente

de seguridad estadístico


105

5.2 LA LÍNEA COMO SISTEMA - COMPONENTES Y ELEMENTOS

Parte de la concepción moderna del diseño de líneas aéreas es considerar la línea como un sistema, constituido por partes (componentes). El objetivo del sistema es desarrollar una función: el transporte de energía. Distinguimos:

Componentes: Grupos de elementos con una función particular dentro del sistema. Ejemplos: Torres, fundaciones, conductores, aisladores, herrajes.

Los componentes pueden clasificarse según su importancia, en principales y secundarios

Elementos: Partes de un componente. Las barras, cartelas y bulones de una torre, por ejemplo.

Sistema Componentes Elementos

Materiales de acero (perfiles, planchuelas), hormigón o madera

Estructuras Bulones

Línea Fundaciones

Remaches y accesorios

de transporte Conductores Manguitos de conexión

Interfaces Aisladores

Herrajes

5.2.1 Estado límites de los componentes.

Definición de los estados límites.

El comportamiento estructural de los componentes sometidos a la carga frecuentemente es difícil de describir de manera simple.

Para los componentes frágiles, la falla o pérdida de resistencia es súbita y corresponde generalmente a una ruptura o separación completa. Para otros componentes, la pérdida de resistencia es progresiva. Por ejemplo, la falla de una fundación de grilla sometida al arrancamiento no es súbita, sino comienza más bien con la aparición de fisuras en el suelo circundante, cuya amplitud aumenta hasta la ruptura total.

Se han definido dos resistencia límites:

Límite de daño: corresponde al límite elástico. En el caso de componentes sin límite elástico definido, como fundaciones, se elige como límite un valor arbitrario de la curva de esfuerzos y deformaciones. En un sistema dañado hay una disminución de la capacidad de transporte.

Límite de falla: corresponde al colapso completo del componente. En un sistema en falla la línea tiene imposibilidad de cumplir con su función específica.

Sistema Estado Intacto Estado de daño Estado de falla

Componente Límite de daño Límite de falla

5.2.2 Estados del sistema

Asociados a los estados posibles de los componentes, podemos definir estados del sistema en cuanto a su capacidad de transporte, de acuerdo al siguiente cuadro :

Sistema Estado intacto Estado de daño Estado de falla

Capacidad de transporte Completa Puede estar disminuida Puede ser nula


106

El estado intacto indica que el sistema puede cumplir su función y soportar las cargas de cálculo. Puede darse que una línea pueda cumplir su función de transporte de energía pero estar sus estructuras debilitadas de manera de no soportar las condiciones meteorológicas extremas previstas. Por esta razón se considera que el sistema no está intacto.

Un estado de daño determinado puede ocasionar una disminución de la capacidad de transmisión. Por ejemplo, la inclinación excesiva de una torre obliga a limitar la carga, para evitar que en momentos de aumento de la flecha por calentamiento del conductor se comprometan las distancias de seguridad.

5.2.3 Coordinación de la resistencia de los componentes

Este es un concepto que no necesariamente es de origen probabilístico, pero no está claro en las normas tradicionales de índole determinística; podría decirse que hay normas de este tipo (sobre todo en sus antiguas ediciones) que dan directivas opuestas a este principio, lo que ha derivado en graves problemas de fallas en líneas, que hubieran sido más benignas si se hubiese respetado una coordinación de resistencias.

La falla de un componente principal conduce generalmente a un pérdida potencial de transporte de potencia. Deben calcularse los componentes con resistencias compatibles, lo que conduce a un cálculo global económico sin discordancias no deseables.

Este principio establece que, ya que una falla es inevitable, su efecto se disminuye si hay una secuencia de falla de los componentes, según los siguientes criterios :

• La falla del primer elemento debe producir un efecto (dinámico o estático) lo menos importante posible sobre los otros componentes, a fin de disminuir el riesgo de efectos en cascada.

En consecuencia, ni conductores ni torres especiales (angulares, terminales, retenciones) pueden ser seleccionadas como elemento más débil.

• Reducir al mínimo el costo y el tiempo de reparación.

Por esta razón los conductores, torres especiales y fundaciones no deben ser el elemento más débil.

• La relación entre los esfuerzos correspondientes al límite de daño del primer elemento en fallar y los esfuerzos que originan la falla del primer componente que falla debe ser lo más cercano a 1,0.

• Para garantizar la secuencia preferencial de falla, el primer elemento en fallar debe tener una baja dispersión en su resistencia.

Las fundaciones no pueden, por tal motivo, ser seleccionadas como elemento preferencial de falla.

• Un componente de bajo costo en serie con uno de costo elevado, debe tener más resistencia y confiabilidad que el de alto costo. Debe ser diseñado al menos tan robusto y confiable como el principal, si las consecuencias de una falla son tan severas como las del componente principal

Ejemplo de este criterio lo constituyen los herrajes o manguitos de empalme de los conductores.

La excepción es para aquellos componentes destinados a limitar la carga (por ejemplo, fusibles mecánicos para proteger elementos de mayor costo), en cuyo caso debe armonizar su resistencia con el componente a proteger.

De todos modos, hay que verificar que no sean estos elementos los primeros en romperse bajo las cargas relacionadas con la confiabilidad, ocasionando la falla de la línea con una disminución de la confiabilidad.

Resumiendo, la secuencia preferencial de falla comenzando por el componente más débil será:

Secuencia entre subsistemas Secuencia entre componentes principales del

subsistema

Torres de suspensión Torre, fundaciones, herrajes

Torres angulares Torre, fundaciones, herrajes

Torres terminales Torre, fundaciones, herrajes

Conductores Conductores, aisladores, herrajes


107

Para lograr una adecuada coordinación, deben diferenciarse suficientemente las resistencias de los elementos en serie. IEC 826 recomienda que el elemento más débil lo sea con un intervalo de confianza del 90 % con respecto a los siguientes.

La práctica revela que el cálculo de las líneas existentes es cercano a la coordinación de resistencia enunciada. La coordinación de resistencia, simplifica los cálculos de confiabilidad.

Excepciones:

Estructuras de cruce de un río: pueden ser construidas con resistencia superior a la de los conductores, dado que su caída podría ocasionar elevados costos de reparación.

En zonas de avalanchas o donde es muy difícil la construcción de estructuras, puede elegirse los conductores como componente más débil, con la reserva de que las estructuras de suspensión deben resistir los esfuerzos derivados del corte de los conductores. De lo contrario, la falla de conductores implicaría la de las estructuras vecinas.

5.3 ESQUEMA GENERAL DEL PROCESO DE CÁLCULO

En los métodos modernos de proyecto de líneas, aún con la introducción del enfoque probabilístico, se reconoce que algunos cálculos deben encararse de forma determinística. Se tiene, por lo tanto, enumerando los aspectos más representativos, la siguiente situación :

Tipo de cálculo Objetivo Aplicable a Tipo de carga

Probabilístico (o semi – probabilístico)

Confiabilidad Estabilidad frente a las cargas meteorológicas

Viento, hielo o viento + hielo, para un período de recurrencia dado

Determinístico

Seguridad

Limitar las fallas en línea

Se especifican cargas longitudinales y/o torsionales que evitan la caída en cascada de las torres de la línea

Seguridad personal Cargas de montaje y mantenimiento

El diseño de una línea seguirá, en consecuencia, un esquema como el del cuadro siguiente, que ha sido tomado, con ligeras modificaciones, de la figura 2 de IEC 826.

Etapas del cálculo probabilístico

Etapas de cálculos determinísticos

Elección del nivel de

confiabilidad (período de retorno de las cargas de diseño)

Elección de las prescripciones relativas a la

seguridad

Determinación de las prescripciones relativas a la seguridad del personal

Cálculo de las variables climáticas según el período de

retorno

Cálculo de las cargas relativas a la seguridad

(limitaciones a las fallas)

Cálculo de las cargas de montaje y mantenimiento

Cálculo de las cargas climáticas sobre los componentes

Combinación de todas Las cargas límites

Determinación de la

Verificación de las prescripciones relativas a

Coordinación de la resistencia deseada

la seguridad del personal según reglamentos nacionales o locales

Elección de factores de corrección

(Factores de utilización, factores de resistencia)

Diseño detallado de los componentes de la línea


108

5.4 TIPOS DE CÁLCULO - CARGAS ASOCIADAS

5.4.1 Cálculos Probabilísticos - Confiabilidad

Los cálculos probabilísticos se aplican a las cargas meteorológicas, pudiéndose teóricamente determinar la confiabilidad de una línea por el siguiente procedimiento.

a) Para cada tipo de carga climática, establecer la función de densidad de probabilidad de carga, FQ. Se regula la función de manera de reflejar la intensidad de carga máxima que se pueda producir en el espacio ocupado por la línea. Todas las tendencias direccionales establecidas, susceptibles de afectar la intensidad de carga, son ponderadas en la función de carga FQ. De no ser posible, la carga se supone actuar en la dirección más crítica.

b) Determinar la función de densidad de resistencia FR de la línea como sistema. Esta función puede ser compleja, salvo que las líneas hayan sido calculadas con un criterio de coordinación de resistencia (ver 1.5.3). En este caso, se puede determinar aproximadamente la función FR por medio de la densidad de resistencia del componente más débil.

c) Definir la posición relativa de las dos curvas FQ y FR.

Se puede definir esta posición relativa por una relación que traduzca la equivalencia entre una carga de probabilidad de retorno 1/T y una resistencia que tenga un límite de exclusión de 10 %. De manera analítica:

QT = (10 %) R (2)

La elección del período de retorno T de la carga varía con el grado de confiabilidad deseado.

Se pude demostrar que la ecuación (2) conduce a una confiabilidad prácticamente constante, dl orden de (1 - 1/2T), sea cual fuere la configuración de las curvas de carga y de resistencia y su dispersión (ver 5.2).

Prácticamente, la confiabilidad resultante de la relación expresada en la ecuación (2) puede ser tomada como un valor mínimo y se pueden afinar los cálculos mediante la introducción de factores de corrección,

Función de distribución acumulada de resistencia FR

Función de densidad de probabilidad de cargas extremas FQ

Carga correspondiente al período de retorno seleccionado (por ejemplo: 50 años)

Carga y resistencia

Figura 1-3 - Relación entre carga y resistencia. En este caso la carga de recurrencia 50 años coincide con la resistencia de límite de exclusión 10 %.


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relacionados con los puntos siguientes:

a) Factor de utilización de los componentes: El hecho de que no se utilicen todos los componentes a su capacidad máxima contribuye a acrecentar la confiabilidad.

b) Relación entre resistencia característica y (10%)R: La resistencia característica de la mayoría de los componentes corresponde a un límite de exclusión inferior a 10 %. Si se adopta como un valor a 10 %, la confiabilidad resultará en consecuencia más grande.

c) Coordinación de resistencia elegida.

d) Cantidad de componentes sometidos a la intensidad de carga máxima en caso de tempestad.

e) Control de calidad durante la fabricación y construcción.

5.4.2 Cálculo Determinístico

Los métodos de cálculo probabilísticos que se emplean para las cargas meteorológicas conducen a construir líneas con una confiabilidad aceptable con relación a eventos climáticos especificados.

El comportamiento de las líneas puede se afectado, de todos modos, por otros eventos causados por objetos, avalanchas, sabotajes, etc. Su previsión es imposible desde un punto de vista probabilístico, por lo cual se deben adoptar medidas preventivas determinísticas (prescripciones de seguridad de la línea). Su objetivo es fundamentalmente reducir fallas secundarias o fallas en cascada.

Supongamos una línea correctamente construida en cuanto a la determinación estadística de las cargas meteorológicas y la coordinación de la resistencia de los componentes. Sin embargo, una carga externa, excepcional, no contemplada en estas previsiones, puede actuar de manera de superar la resistencia calculada, así como también romper la secuencia de falla prevista por la coordinación de la resistencia. Un caso podría ser el corte de conductores al ser embestidos por un avión.

La caso comentado u otros de diferente origen producirían la caída sucesiva de estructuras de suspensión que, en efecto cascada o dominó, son arrastradas por el corte de los conductores de la línea.

Ya desde hace muchos años se incorporó el concepto de las estructuras de retención, más fuertes que las de suspensión, para limitar este efecto. La denominación antigua de “rompe - tramo” es ilustrativa sobre la función de estas estructuras. Las normas modernas también tiene en cuenta esta vieja idea.

Se puede aumentar la seguridad acrecentando la de algunos componentes:

Estructuras de suspensión que resisten el corte de una fase en condiciones de carga cotidiana, es decir normal.

Estructuras de retención: Inserción, con un intervalo dado, de estructuras anti - cascada, que soportan el corte de los conductores en condiciones de hielo o de viento.

También son utilizados como medidas de seguridad, limitadores de carga: morsas de ajuste controlado, ménsulas rebatibles, bulones de corte. De todos modos, hay que verificar que no sean estos elementos los primeros en romperse bajo las cargas relacionadas con la confiabilidad, ocasionando la falla de la línea (se entiende, ocasionando una disminución de la confiabilidad)

Seguridad de la línea :

Se establecen prescripciones particulares para limitar fallas secundarias, así como consecuencias de fallas originadas por eventos no previstos en el procedimiento de cálculo.

Seguridad del personal :

Se establecen prescripciones particulares destinadas a la seguridad de las personas que trabajan sobre la línea. Esta prescripciones completan otras dadas por normas nacionales.


110

5.4.3 Elección del nivel de seguridad - cálculos económicos

Cada clase de seguridad está asociada a un período de retorno, o recurrencia de la carga límite, asociado a una probabilidad de falla. Estrictamente, el nivel de seguridad de la línea debería ser seleccionado como el resultado de un estudio económico. IEC 826 indica criterios orientativos sobre la elección del nivel de confiabilidad (apartado 2.1.2.2) que es conveniente ser tenidos en cuenta como referencia.

El costo de falla se integra a los costos a considerar a lo largo de la vida útil, permitiendo tenerlo en cuenta en un cálculo económico de alternativas, en las que se evaluaron los costos de:

1. Instalación

2. Operación

3. Mantenimiento

4. Pérdidas

5. Costos asociados a recierres.

6. Costos asociados a las fallas por contingencias que ocasionan interrupciones de reducida duración (fallas en aisladores, por ejemplo)

7. Costos de otras imperfecciones del servicio (por ejemplo, salidas de servicio de la línea que no producen interrupciones, ya que otros medios de transporte siguen alimentando los consumos, pero generando violación de los valores límites de tensión aceptados)

8. Costo de la probabilidad de falla por colapso relacionada con el período de recurrencia elegido

Todos los costos mencionados, con excepción del de pérdidas, tienen relación con el nivel de confiabilidad elegido.

Los costos de los componentes 5 a 8 están asociados al de la energía no distribuida.

El costo total (excluido pérdidas) se establece, para valores anuales constantes a lo largo del período de estudio, como:

Donde:

Ci = Costo de inversión, al año inicial

Ce = Costos de operación y mantenimiento por año.

Ff = Frecuencia de falla anual

Cf = Costo de falla promedio

Cr = Costo de reparaciones promedio

r = Tasa neta de descuento, corregida con la inflación.

n = Nº de años de estudio.

Para costos constantes a lo largo del período de estudio:

[ ])C(CF+C)r1(r

1)r1(C= totalCosto rffen

n

i ++

−++


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5.5 CRITERIOS DE DISEÑO PROBABILÍSTICO – RELACIONES BÁSICAS

El criterio básico de diseño puede establecerse de la siguiente manera: la resistencia real del componente debe ser igual o mayor que la carga real.

γu QT = φR RC φR = φS φN φQ

Carga

a) En el caso de las cargas aleatorias, se determina QT para un cierto período de retorno.

b) Debe ser corregida teniendo en cuenta las condiciones reales de carga a que se verán sometidas las estructuras. (factor de utilización γu). Recomendamos ver IEC 826 punto 5.3.1

El hecho de que no se utilicen todos los componentes a su capacidad máxima contribuye a acrecentar la confiabilidad.

Estructuras de suspensión: El caso típico se tiene si observamos que los cálculos se realizan para estructuras tipo, aplicadas en el llamado “vano de cálculo”. La distribución real de estructuras en la línea hace que una cierta proporción de ellas tenga un vano menor al de cálculo. Habrá muchas estructuras con menor carga y esta situación influye favorablemente, dando a la línea como conjunto una menor probabilidad de tener que soportar las cargas extremas. Conviene analizar las relaciones:

Vano de viento real / vano de cálculo y Vano gravante real / vano de cálculo

ya que influyen en forma distinta en la modificación de la carga sobre la estructura.

Estructuras angulares: EL tiro resultante de los conductores será función del ángulo α de la línea. A lo indicado para las estructuras de suspensión se agrega que puede haber diferencias en la carga de una estructura tipo diseñada para el ángulo α y la ubicada en un desvío de la línea de valor α1 < α. Interviene el efecto de la relación:

sen (α1 / 2) / sen (α/2)

El factor de utilización será función de cómo se haya ejecutado el proyecto. Es distinto si definimos una sola estructura tipo en un trazado en que habrá una cierta variedad de vanos, o si disponemos de varias estructuras para elegir a ubicar en función del vano que corresponda a cada emplazamiento. En este caso, el factor de carga se acercará más a uno. Lo mismo sucede con las estructuras angulares y su cálculo modulado para sólo algunos ángulos típicos.

Resistencia

a) La resistencia característica RC se define como el valor de resistencia con un límite de exclusión del 10m %. En función del tipo de carga, se toma esta resistencia como:

Límite de daño: Para cargas probabilísticas para cargas de seguridad industrial

Límite de falla: Para cargas de seguridad de la instalación.

b) La resistencia debe ser corregida por un coeficiente φR llamado factor de resistencia.

φR = φS φN φQ

Este coeficiente tiene en cuenta:

φN (IEC 826 punto 2.2.4 y 2.2.5): La cantidad de componentes sometidos a la carga máxima y tiene relación con la densidad de carga a lo largo de la línea: Cuando se presentan cargas extremas, estas no afectan la totalidad de la línea, sino algunas estructuras. Si el número de estructuras expuestas a la carga máxima es grande, hay más posibilidad de encontrar una estructura “débil” y por lo tanto el coeficiente φN menor. (ver IEC 826 punto 5.5).

φS (IEC 826 punto 2.2.6): La coordinación de resistencia entre componentes: se afecta la resistencia del componente que debe ser de mayor resistencia, por un factor menor que uno.

φQ (IEC 826 punto 2.2.7): La calidad. Este factor puede ser igual a uno en el caso de haberse realizado ensayos de recepción ajustados a las condiciones reales de uso en la línea, pero debe ser menor que uno cuando los ensayos son más rudimentarios o no reflejan las condiciones de explotación.


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6 ANEXO II - INFORMACIÓN ADICIONAL CON RELACIÓN AL CÁLCULO DE CONDUCTORES

6.1 VANO DE REGULACIÓN La medición de flecha se debe realizar en condiciones climáticas estables, es decir con poca variación de la temperatura, sin viento y sin cargas adicionales por hielo (en caso de que existiesen en la zona donde se implanta la línea). Por tal motivo vale la siguiente expresión:

fa g

=2

08σ

La tabla de tendido se confecciona aplicando la ecuación de estado con solamente los cambios de temperatura (puede ser con saltos de a 2 o 5 ºC). Esta se realiza para cada tramo entre retenciones de línea (entre los cuales existe un número determinado de suspensiones o no como es el caso de un cruce que se realiza entre dos retenciones directamente). Si en un tramo entre retenciones tenemos vanos desiguales por cualquier circunstancia, no se puede calcular la tabla de tendido para todos los vanos, pues la tensión mecánica en todo el tramo debe ser la misma, porque de no ser así se inclinarían las cadenas para lograr el equilibrio de fuerzas. Por este motivo como resulta necesario realizar el cálculo para un vano característico del tramo, aparece el concepto de "vano de regulación" y responde a la siguiente expresión:

∑

∑

=

== n

1i

n

1i

3

r

ai

aiA

Donde n = cantidad de vanos en el tramo. Así la tabla de tendido se confecciona para ese valor de "Ar" y por ello para cada temperatura tenemos una flecha:

0

02

rr 8

gaf

σ⋅⋅

=

Por lo tanto si las tensiones son iguales en todos los vanos de cada tramo tenemos:

r

1

r

1

ff

aa

= r

n

r

2n

ff

aa

= r

i

r

2i

ff

aa

=

Luego realizando el cálculo mecánico y la tabla de tendido para el vano de regulación, se pueden obtener las flechas en los distintos vanos componentes del tramo, según la siguiente expresión:

r

2i

ri aa

ff ⋅=

También se puede obtener en cualquiera de los vanos en función de otra conocida. Con este criterio, bastaría entonces para verificar el tendido de un tramo, efectuar la tabla de tendido para un solo vano y medir allí la flecha y la temperatura, para luego verificar las condiciones de proyecto. No obstante, en obra muchas veces se imposibilita el ingreso a algún lugar en especial, por lo que se estila hacer la tabla para dos o tres vanos del tramo que resulten distintos. Para la confección de la tabla de tendido, hay que considerar que deberá existir en el cálculo mecánico como mínimo una de las hipótesis que contemple uno de los estados sin viento y sin hielo (por ejemplo el de máxima temperatura sin viento o el de temperatura media anual sin viento), tomando ese como básico, aplicando a partir de allí los correspondientes saltos de temperatura. En estas condiciones la ecuación de estado a aplicar es:


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)tt(E)Ega()Ega( x02

02

rx2

02

r0 −⋅⋅α−⋅⋅−σ=⋅⋅−σ

Con los distintos tx, se sacan las px y por ello se obtiene la flecha del vano de regulación y luego con este valor podemos obtener la flecha de un vano cualquiera.

6.2 VIENTO - INFORMACIÓN RELATIVA A LOS VIENTOS MÁXIMOS A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO

En los apartados que siguen se hace referencia a las características de la carga del viento. Los conceptos que se exponen son aplicables tanto al cálculo de conductores como de las estructuras.

6.2.1 Fenómenos meteorológicos que producen vientos severos

En nuestro país se dan :

a) Ciclón extratropical

b) Corrientes descendentes en nubes tipo cumulonimbus durante tormentas severas. Estas corrientes, al impactar a nivel de suelo, originan fuertes vientos horizontales.

c) Tornados.

d) Vientos regionales

Los mayores daños son producidos por los tornados. En otras partes del planeta, se dan otros fenómenos, como el huracán tropical, intenso vórtice de unos 100 a 300 km de diámetro, que se traslada de este a oeste, propio de zonas ecuatoriales. Se origina en la energía de las aguas cálidas del océano.

6.2.2 Condiciones meteorológicas y su relación con los vientos

a) Mapas de isobaras

De la observación de un de mapa de isobaras, como el Nº 1, se aprecian zonas de alta presión y de baja presión. Podemos pensar en principio que una zona de alta presión origina vientos hacia afuera de la zona, radiales con respecto a las isobaras. Sin embargo, por el efecto Coriolis, los vientos se producen generando una rotación en sentido antihorario (en el hemisferio sur), con vientos paralelos a las isobaras. En zonas más cercanas al suelo, la dirección del viento es oblicua, en parte antihoraria y en parte hacia afuera de la zona de alta presión. La explicación realizada, con las debidas variantes, se aplica a los vientos producidos (sentido horario) por las zonas de baja presión.

En el Mapa Nº 1 (situación sinóptica a las 09:00 horas)se aprecia un centro de baja presión en Uruguay y un centro de alta presión en Cuyo. Los vientos son dirección Sur - este en la zona de Buenos Aires - Litoral sur.

Para apreciar la evolución de los fenómenos, se ha agregado el Mapa Nº 2, que muestra la situación sinóptica a las 20:00 hs del día anterior, es decir 13 horas antes de la indicada en el Mapa Nº 1. En la observación comparativa de ambos, podemos apreciar un fenómeno que resulta normal en nuestra región: el desplazamiento general oeste a este, tanto de las zonas de alta y baja presión como de las zonas de mal tiempo. En el mapa Nº 2 se observa el centro de baja presión en Entre Ríos y las lluvias en dicha provincia y en la de Buenos Aires. Horas más tarde (Mapa Nº 1) todo este fenómeno se ha desplazado unos 300 km hacia el Este, aunque el viento predominante en dichas zonas sea en otra dirección.

b) Mapas de isohipsas

Son mapas que dan idea de la presión atmosférica, aunque no sobre el nivel del suelo, sino a una cierta altura. Técnicamente, puede decirse que estos mapas son una topografía de la superficie isobárica. Las isohipsas son curvas de nivel correspondientes a igual presión. Se realizan estos mapas para presiones representativas, como por ejemplo 500 milibares. Un mapa para 500 milibares indica la distribución de alturas en las que se encuentra dicha presión, alturas que oscilan alrededor de los 5000 m sobre el nivel del mar.


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Los valores numéricos indicados en los mapas son las cotas que corresponden a la presión para la cual se confecciona el mapa. Al observar estos mapas, debe tenerse presente que las curvas tienen un significado distinto que las isobaras, de manera que la lectura de un mapa de isohipsas debe hacerse en forma distinta, aunque hay una evidente relación con los mapas de isobaras.

Mapa N° 1 – Isobaras. Centro de baja presión en Uruguay. La zona rayada indica lluvias.

Debe quedar en claro la diferencia entre:

• Isobaras: curvas que unen puntos geográficos de igual presión) • Isohipsas: curvas formadas por los puntos en que una cierta presión se mide a igual altura.

Un ejemplo se muestra en el mapa Nº 3 (isohipsas para 500 milibares). Las curvas identificadas “5800”, “5760” o “5720” unen todos los lugares en que la presión de 500 milibares se mide a 5800 m, a 5760 ó 5720 m de altura, respectivamente. Que se verifique una presión determinada a menor altura en un lugar que en el otro, nos


115

está diciendo que en ese sitio, a la misma altura, la presión será menor que en el otro.

Mapa N° 2 – Isobaras. Corresponde al estado meteorológico 13 horas antes del indicado en el Mapa N° 1

Los mapas de isohipsas muestran figuras más sencillas y regulares que los de isobaras. El movimiento de la atmósfera en altura es más uniforme.

El mapa Nº 3 corresponde a la situación sinóptica a la misma hora que el mapa Nº 1 de isobaras y permite comprender mejor el comportamiento meteorológico. A medida que avanzamos en altura, se observa un desplazamiento hacia el Oste de las zonas de alta o baja presión registradas a nivel del suelo. El centro de baja presión que a nivel del suelo se encuentra en Uruguay, la altura de 5000 m se encuentra en ese mismo momento mucho más al Oeste (más precisamente, precisamente, en este caso, en dirección sur - oste), sobre la provincia de Buenos Aires.


116

Mapa N° 3 – Isohipsas para 500 milibares. La fecha y hora es la misma del Mapa N° 1

Como vimos anteriormente, hora a hora hay un desplazamiento generalizado del oeste a este. Si observamos, por ejemplo, el mapa de isohipsas Nº 3 y nos ubicamos en la provincia de Entre Ríos, podemos deducir que a medida que pasa el tiempo la presión de 500 mb se verificará cada vez a una altura menor (se van moviendo las isohipsas hacia el este). Es decir que la presión a una altura determinada disminuye a medida que pasan las horas. En consecuencia, se forman corrientes ascendentes, la humedad contenida en el aire tiende a condensarse con la formación de nubes y sobrevendrá la precipitación. Esta situación se verifica en toda la zona al este de la línea de puntos, llamada “eje de vaguada” (por su similitud con la zona más profunda de un valle). Al oeste de la línea, por ejemplo sobre Mendoza, el desplazamiento de las isohipsas hacia el este indica que, a


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medida que pasa el tiempo, la presión, a un nivel de 5000 m de altura, irá aumentando lo que, en contraposición con lo explicado anteriormente, es sinónimo de buen tiempo. El eje de vaguada separa las zonas de tiempo bueno y de tiempo lluvioso o tormentoso.

6.2.3 Ciclones

Los centros de alta o baja presión forman ciclones con diámetros normalmente comprendido hasta unos mil km. Como se ha dicho, los vientos son rotacionales en sentido antihorario para las zonas de alta presión y horario para las de baja presión.

Los mapas Nº 1 y 2 muestran ciclones, el más importante de los cuales es el ubicado en la zona del río de la Plata.

Los vientos generados tienen una intensidad dependiente del gradiente de presión, es decir de cuán cercanas se encuentren entre sí las isobaras. La topografía del terreno perturba el flujo general, originando ráfagas y torbellinos locales, con velocidades que pueden ser de hasta unos 100 km/h.

6.2.4 Tormentas severas

Seguidamente veamos cómo es normalmente la evolución más posible de una nube de tormenta:

En la figura siguiente, partes a, b y c observamos la evolución de un cumulonimbus. En a, las corrientes ascendentes provocadas por el centro de baja presión elevan las masas de aire húmedo. En b, la masa ascendente ha llegado a gran altura, se ha producido la condensación y las gotas frías provocan la corriente descendente que, al impactar en el suelo originan vientos fríos. En c, el fenómeno decrece y se resuelve en forma de lluvia y viento frío débil.

Entre los estados b y c, ocasionalmente la nube, en lugar de evolucionar hacia una reducción, aumenta su tamaño y origina vientos severos. Este estado se muestra en d. Las corrientes ascendentes suelen alcanzar los 50 m/s y en la zona superior de la nube, a gran altura, la temperatura puede llegar a -60oC. Se genera un ciclón en la parte superior de la nube, que puede tener unos 5 km de diámetro y más tarde desciende. Se producen fuertes lluvias y granizo. Las corrientes descendentes son muy fuertes y originan a nivel de suelo ráfagas del orden de 200 km/h. La evolución de una tormenta puede durar alrededor de una hora y los vientos severos 5 a 30 minutos.

Estos fenómenos pueden constituir:

• Celdas aisladas • Líneas formadas por sucesión de celdas • Conglomerados

6.2.5 Tornados

Se generan dentro de nubes de torbellino de extrema violencia. Es visible por debajo de la nube, como un apéndice de ella, giratorio, de proporciones esbeltas características, como un embudo, de diámetro generalmente inferior a los 1000 m.

6.2.5.1 Medición y escala de magnitudes de tornados

Estos fenómenos, como las tormentas severas (corrientes descendentes) son muy localizados y es muy poco probable que puedan ser medidos. En concreto, en puestos de observación meteorológicos cercanos a las localizaciones de tornados, no se han registrado vientos extremos, mientras a poca distancia del lugar se producían destrozos. La medición sistemática de estos fenómenos es por lo tanto imposible. El método de evaluación internacionalmente aceptado consiste en estimar los valores de viento producidos observando sus efectos. Este es el origen de la llamada Escala Fujita, que cataloga la velocidad del viento en campos desde F0 a F5, según se resume a continuación.


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Figura - Evolución de una nube de tormenta

Escala Fujita de magnitud de tornados

Escala Denominación Velocidad (km/h) Descripción del daño

0 Tornado incierto Menor a 64 Rotura de ramas - daños menores

F0 Tornado muy débil 64 - 115 Rotura de ramas - caída de árboles con raíces poco profundas - rotura de carteles

F1

Tornado débil

116 - 179

Rotura de vidrios en ventanas - árboles en terrenos blandos son arrancados - vehículos en movimiento desplazados de la ruta

F2

Tornado violento

180 - 251

Voladura de techos - Construcciones débiles derribadas - camiones volcados - árboles grandes arrancados de raíz - proyectiles pequeños

F3

Tornado severo

252 - 330

Construcciones rurales completamente demolidas - Techos y tabiques en viviendas prefabricadas volados - trenes volcados - galpones arrancados - la mayoría de los árboles arrancados

F4

Tornado devastador

331 - 416

Viviendas prefabricadas levantadas - estructuras con cimientos débiles elevadas y desplazadas - árboles descortezados - automóviles arrojados a cierta distancia - proyectiles de gran tamaño

Viento frío

lluvia

Lluvia

a) Fenómeno incipiente b) Estado desarrollado

c) Decaimiento Fuertes ráfagas d) Evolución severa

Lluvia y granizo

-60 oC

50 m/s

-50 oC


119

Escala Denominación Velocidad (km/h) Descripción del daño

F5

Tornado increíble

417 - 509

Viviendas de sólida construcción derribadas - viviendas prefabricadas desintegradas - estructuras de hormigón armado seriamente dañadas - automóviles volados 100 m - de los árboles quedan sólo los troncos

La escala Fujita también se aplica a corrientes descendentes (tormentas severas), aunque no se verifican en estos fenómenos vientos mayores a los de categoría F2 (muy pocos casos).

Tornados – Estadística de registros en USA

Escala F Cantidad de

casos Longitud (km)

Ancho (m) Área (km2)

F0 5212 0,5 16 0,03

F1 8466 1,6 43 0,05

F2 5559 3,5 90 0,34

F3 1388 10,9 164 1,9

F4 330 22,2 272 6,5

F5 38 37,7 454 24,2

6.2.5.2 Área afectada por tornados

Las dimensiones de la zona afectada son reducidas, en especial su ancho. La tabla “Tornados – Estadística de registros en USA” muestra valores medios característicos obtenidos.

Puede observarse que los tornados más severos abarcan una zona mayor, tanto en ancho como en longitud. La velocidad de traslación del fenómeno es, para todas las escalas, de promedio 55 km/h.

6.2.5.3 Frecuencia según la severidad de los tornados en la Argentina

Las estadísticas muestran una distribución con mayor probabilidad de ocurrencia de tornados escala F1. Le siguen en frecuencia F2, F0 y F3. Prácticamente no hay tornados de mayor intensidad, aunque catalogado como fue F5 el tornado de San Justo, en 1973.

Mapa N° 4 – Distribución de tornados en la Argentina


120

6.2.5.4 Distribución geográfica de tornados en la Argentina

El Mapa N° 4 indica la distribución de las zonas de riesgo tornádico en la Argentina. La mayor parte del país está sujeta a tornados, aunque la zona más expuesta en frecuencia y severidad abarca parte de las provincias de Córdoba, Santa Fe y Buenos Aires.

La zona A es la de mayor riesgo en frecuencia e intensidad. Le siguen las B y C.

No se verifican tornados en la zona cordillerana ni en la patagónica. En la zona cordillerana se cuenta con observaciones muy detalladas originadas en el estudio y prevención del granizo y sin embargo no hay constancias de tornados. Cabe hacer notar la coincidencia entre las zonas sujetas a nevadas y la ausencia de tornados.

6.2.5.5 Épocas del año y momento del día

Los tornados se forman normalmente entre septiembre y abril, siendo la tarde y en menor medida la noche los momentos del día de mayor probabilidad de ocurrencia.

6.2.6 Tornados y tormentas severas y su impacto en líneas

El principio probabilístico de cálculo presupone que la línea puede llegar a colapsar, lo que es claro en el caso de un tornado F3 o de mayor severidad. No parece razonable desde el punto de vista económico diseñar la línea para vientos de 300 km/h, en función de su baja probabilidad de ocurrencia y este razonamiento es coherente en relación al principio de determinación de las cargas en función del período de recurrencia.

La cantidad de veces que han caído líneas de alta tensión por esta causa nos hace ver, sin embargo, la necesidad de revisar las tradicionales hipótesis de cálculo, sin perder de vista la optimización económica.

La probabilidad de colapso depende al menos de los siguientes factores:

a) Área en la que se implantará la línea y su relación con la probabilidad de ocurrencia de tornados e intensidad de los mismos: Ya hemos visto el mapa de las zonas más expuestas en nuestro país. Es evidente la diferencia de localizaciones como la de la línea Futaleufú - Puerto Madryn o las ternas de transporte del Comahue en zonas del centro de la provincia de Buenos Aires.

b) Longitud de la línea. Un blanco puntual (un edificio, una estación transformadora), tiene probabilidades mucho más lejanas de ser afectado por un evento de este tipo que una línea, que representa un blanco lineal y por lo tanto más factible de interponerse en el recorrido del tornado. Además, cuanto mayor longitud tiene este blanco, más probabilidad tendrá de recibir el impacto.

6.2.7 Características de los vientos extremos y su influencia en las hipótesis de cálculo

a) Hipótesis de carga consecuencia del ancho muy reducido del área afectada por tornados:

Las líneas construidas con estructuras metálicas tienen vanos medios o grandes, sobre los cuales los vientos no ejercen simultáneamente su acción. En este sentido, la situación más desfavorable es la acción del tornado sobre una estructura. Es razonable adoptar adicionalmente a las hipótesis de carga normales y extraordinarias, una hipótesis de viento muy severo sobre la estructura, con cargas muy bajas o sencillamente despreciando el viento sobre los conductores, tal como se verá a continuación (6):

En el cálculo normal (viento simultáneo sobre conductores y estructuras), las cargas más importantes resultan sobre los conductores, y en menor medida sobre los elementos de la torre. Producen importantes momentos volcadores, cuyo resultado se traduce en fundaciones y patas robustas.

(6) Effect of tornado loads on transmission lines” (Magdi, Brian White) IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 10, No. 1, January 1995


121

Sin embargo, se ha observado estructuras dañadas como resultado de fallas por cizallamiento dentro del cuerpo de la torre, en estructuras delta, o de flexión en los mástiles de la V o en el travesaño, en las estructuras en V.

Si se adopta la hipótesis de carga indicada más arriba, es decir carga de viento muy severo sobre la estructura, sin considerar cargas sobre los conductores, esta modalidad de cálculo refuerza los elementos de la torre que fallan durante el tornado, sin aumentar sensiblemente el costo de las estructuras.

Experiencias realizadas en Canadá indican un aumento de peso entre 0 y 2,5 % cuando se dimensionan las torres con este criterio. En el caso descrito la hipótesis de carga normal es de viento sobre toda la línea de 160 km/h. El nuevo estado de carga es viento de 240 km/h sobre la estructura exclusivamente. Este valor corresponde a la intensidad de un tornado F2, cuyo efecto más devastador se produce en una traza de ancho promedio 90 m, según se ha visto en la tabla de valores medios, lo que avala la razonabilidad de considerar esta carga sólo sobre la estructura.

Podría argumentarse que, como resultado de un tornado, generalmente caen varias estructuras, de lo que se deduciría que el ancho de la zona abarcada por el viento es más grande de lo que se supone y por lo tanto habría que considerar igual carga sobre los conductores. Lo que sucede es que la caída de una estructura produce cargas en las vecinas, que se adicionan a las existentes que, de otro modo, no hubiesen producido su colapso. Por otra parte, el tornado tiene un recorrido errático, que puede interceptar varias veces la traza de la línea.

b) Dirección del viento

Numerosas observaciones ratifican que durante tormentas severas y especialmente tornados, se producen vientos en todas las direcciones. Esto lleva a plantear hipótesis de carga de viento sobre la estructura no sólo transversal a la línea sino también en dirección oblicua y longitudinal.

c) Proyectiles

Es común que durante los tornados vuelen proyectiles de grandes dimensiones, que con su impacto contribuyen al daño: chapas, ramas, vehículos. Este fenómeno se incrementa en los centros poblados, de modo que las líneas eventualmente más afectadas por ellos son las de media y baja tensión. La proximidad de arboledas o construcciones rurales (tinglados, molinos) puede significar en este sentido un riesgo para las líneas de alta o muy alta tensión.

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Diseño líneas aéreas 2006