“DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN “DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN MODULO PARA LA EXCITACIÓN MODULO PARA LA EXCITACIÓN MODULO PARA LA EXCITACIÓN MODULO PARA LA EXCITACIÓN

DINAMICA Y ANALISIS DINAMICA Y ANALISIS VIBRACIONAL DE ESTRUCTURAS”VIBRACIONAL DE ESTRUCTURAS”

á G áá G áIng. Avid Román GonzálezIng. Avid Román González

CONTENIDOCONTENIDOCAP I: INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADESCAP I: INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADESCAP I: INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADESCAP I: INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES

Planteamiento Del Problema Planteamiento Del Problema Objetivos Generales Y Específicos Objetivos Generales Y Específicos Diagrama de BloquesDiagrama de BloquesDiagrama de Bloques Diagrama de Bloques

CAP II: EXCITADOR DE MASA EXCÉNTRICACAP II: EXCITADOR DE MASA EXCÉNTRICAA áli i T ó iA áli i T ó iAnálisis TeóricoAnálisis TeóricoDiseño Y Construcción Diseño Y Construcción

CAP III: INSTRUMENTACIÓNCAP III: INSTRUMENTACIÓNEquipo de Adquisición de DatosEquipo de Adquisición de Datos

CAP IV: ALGORITMOS DE CARACTERIZACIÓN Y CONTROLCAP IV: ALGORITMOS DE CARACTERIZACIÓN Y CONTROLDiagrama de Flujo GeneralDiagrama de Flujo GeneralAlgoritmosAlgoritmosAlgoritmosAlgoritmos

CAP V: PROTOCOLO DE PRUEBAS Y RESULTADOS OBTENIDOSCAP V: PROTOCOLO DE PRUEBAS Y RESULTADOS OBTENIDOS

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

GENERALIDADESGENERALIDADESPLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA :PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA :

Sabiendo que el Perú se encuentra en una zona Sabiendo que el Perú se encuentra en una zona altamente sísmica, se hace necesaria la determinación altamente sísmica, se hace necesaria la determinación de las características dinámicas de las estructuras de de las características dinámicas de las estructuras de construcción civilconstrucción civilconstrucción civil. construcción civil. En la En la actualidadactualidad se cuenta con el método analítico, se cuenta con el método analítico,

simulación mediante software y el método practico asimulación mediante software y el método practico asimulación mediante software y el método practico a simulación mediante software y el método practico a pequeña escala.pequeña escala.Sin embargo no se cuenta con un método Sin embargo no se cuenta con un método S e ba go o se cue a co u é odoS e ba go o se cue a co u é odoexperimental y practico experimental y practico para analizar las estructuras para analizar las estructuras a a escala realescala real, es por ello que se , es por ello que se proponepropone mediante el mediante el

t t b j l di ñ t ió dt t b j l di ñ t ió dpresente trabajo el diseño y construcción de un presente trabajo el diseño y construcción de un módulo que módulo que produzca y mida la vibración en produzca y mida la vibración en construcciones civiles a escala realconstrucciones civiles a escala real para poderpara poderconstrucciones civiles a escala realconstrucciones civiles a escala real para poder para poder determinar sus características dinámicas de forma determinar sus características dinámicas de forma experimentalexperimental..

OBJETIVOS:OBJETIVOS:Diseñar Diseñar y construir un modulo para producir y medir y construir un modulo para producir y medir vibración en lasvibración en las estructuras de construcción civil aestructuras de construcción civil avibración en las vibración en las estructuras de construcción civil a estructuras de construcción civil a escala real.escala real.Realizar un estudio de viabilidad del diseñoRealizar un estudio de viabilidad del diseñoRealizar un estudio de viabilidad del diseño, Realizar un estudio de viabilidad del diseño, construcción y uso de excitadores de vibración. construcción y uso de excitadores de vibración. Implementar la instrumentación de ensayosImplementar la instrumentación de ensayosImplementar la instrumentación de ensayos Implementar la instrumentación de ensayos dinámicos en base a acelerómetros disponibles en dinámicos en base a acelerómetros disponibles en nuestra Universidad, específicamente en el Instituto nuestra Universidad, específicamente en el Instituto , p, pde Investigación Universidad Región (IIUR).de Investigación Universidad Región (IIUR).Diseñar y construir el hardware de un sistema de Diseñar y construir el hardware de un sistema de yyadquisición de datos y control para poder acceder a adquisición de datos y control para poder acceder a los datos que los acelerómetros proporcionan.los datos que los acelerómetros proporcionan.

Desarrollar los algoritmos necesarios para la Desarrollar los algoritmos necesarios para la di ió i d l f i filt d d iddi ió i d l f i filt d d idmedición precisa de la frecuencia, filtrado de ruido medición precisa de la frecuencia, filtrado de ruido

(introducido por el variador).(introducido por el variador).A áli i d l ib ió l b l l d i i d lA áli i d l ib ió l b l l d i i d lAnálisis de la vibración global en el dominio del Análisis de la vibración global en el dominio del tiempo y dominio de la frecuencia, considerando tiempo y dominio de la frecuencia, considerando variables de influencia como son la velocidadvariables de influencia como son la velocidadvariables de influencia como son la velocidad variables de influencia como son la velocidad vibratoria y aceleración vibratoria.vibratoria y aceleración vibratoria.Desde el punto de vista del análisis estructuralDesde el punto de vista del análisis estructuralDesde el punto de vista del análisis estructural, Desde el punto de vista del análisis estructural, brindar al especialista los parámetros que le brindar al especialista los parámetros que le permitan tomar decisiones y evaluar la estructurapermitan tomar decisiones y evaluar la estructurapermitan tomar decisiones y evaluar la estructura permitan tomar decisiones y evaluar la estructura bajo prueba.bajo prueba.Proponer el prototipo a los especialistas, comoProponer el prototipo a los especialistas, comoProponer el prototipo a los especialistas, como Proponer el prototipo a los especialistas, como metodología alternativa para evaluar el riesgo metodología alternativa para evaluar el riesgo sísmico de las construcciones de manera sísmico de las construcciones de manera experimental y a escala real. experimental y a escala real.

DIAGRAMA DE BLOQUES:DIAGRAMA DE BLOQUES:G OQU SG OQU S

EXCITADOR DE MASA EXCITADOR DE MASA EXCENTRICAEXCENTRICA

Fig. Vibrador de masa excéntrica omnidireccionalFig. Vibrador de masa excéntrica omnidireccional

Fig. Vibrador de Masa Excéntrica UnidireccionalFig. Vibrador de Masa Excéntrica Unidireccional

temtp e ωω sin)()( 2=

Fig. Fig. Grafico de Amplitud VS Frecuencia Grafico de Amplitud VS Frecuencia

DISEÑO Y CONSTRUCCION:DISEÑO Y CONSTRUCCION:

temF ωω sin)( 2=

Se desea una fuerza máxima aproximada deSe desea una fuerza máxima aproximada de

temF e ωω sin)(=

Se desea una fuerza máxima aproximada de Se desea una fuerza máxima aproximada de 1200 N, si consideramos una excentricidad de 1200 N, si consideramos una excentricidad de 10 cm entonces tenemos:10 cm entonces tenemos:10 cm, entonces tenemos:10 cm, entonces tenemos:

m

Hzffmmetrose e

))42(*1.0*(1200

42?1.02=

====

π

πω

Kgmm

e

e

19))42(1.0(1200

=⇒π

R 0.16:=

π

3θ

R3 cos θ( )⋅

3

⌠⎮⎮⎮

d

XcR

π−

3

3⎮⌡

:=π

3θ

R2

2

⌠⎮⎮⎮

d

r 0.03:=

π−

3

2⎮⌡

XcR = 0.088 m

π

3θ

r3 cos θ( )⋅

3

⌠⎮⎮ d

Xcr

π−

3

3⎮⎮⌡

:= π R2⋅ XcR⋅ π r2⋅ Xcr⋅−Xcr

π

3θ

r2⌠⎮⎮ d

:=e

π R XcR π r Xcr

π R2⋅ π r2⋅−

:=

π−

3

θ2⎮

⎮⌡

d

Xcr = 0.017 me = 0.091 m

La fuerza calculada con los nuevos valores es: 1147 NLa fuerza calculada con los nuevos valores es: 1147 NComo sabemos:Como sabemos: temF e ωω sin)( 2=

Grafica con una variación en la frecuencia:Grafica con una variación en la frecuencia:

0F t( )

0 5 10 15 20 25 30t

2000

0f t( )

0 10 20 30 40 50 602000

t

Modulo de Excitación Dinámica

FOTOGRAFIASFOTOGRAFIAS

INSTRUMENTACIONINSTRUMENTACIONSe utiliza un transformador de 220/15 Se utiliza un transformador de 220/15 –– 0 0 –– 15 V, 15 V, juntamente con 4 diodos, así como reguladores de 5, 12 y juntamente con 4 diodos, así como reguladores de 5, 12 y --j , g , yj , g , y12 Voltios, para la fuente. Se diseño un amplificador con un 12 Voltios, para la fuente. Se diseño un amplificador con un filtro pasa bajo con una frecuencia de corte de 10 Hz.filtro pasa bajo con una frecuencia de corte de 10 Hz.

RCFC π2

1=Sabemos que:

RCπ2Entonces si consideramos un condensador de 220 nF:

1= −R 10*2202

110 9πΩ=⇒ KR 34.72

Aproximándonos a un valor comercial de R tenemos R = 68 KAproximándonos a un valor comercial de R tenemos R = 68 K

U3LM7805C/TO220

1 3

U7LM7812C/TO220

1 3D5

2

D32

R12

JP1

34 R13

C11000uF

1 3

2

IN OUT

GN

D

C6CAP NP LM741

2

4 5

C3CAP NP

U4

21

3 141516

GNDNC

VRF-COMP

C5CAP NP

1 3

2

IN OUT

GN

D

1N40071

1N40071

C4

100n

R11

1k

2.2k

D4

1N4007

12HEADER 4

12

10k

C21000uF

C120.33uF

C32

10uF

R10

5kD2

1N4007

12

C70.1uF

+

-

U5

3

26

7 1

DAC0808

7654

910111213

3 14

8 A3A2A1IO

A5A6A7A8

GND

VCCVEE VRF+

VRF

A4

C10

10uF

U9LM7912C/TO220

2 3

1

IN OUT

GN

D

1000uF

C80.1uF

R7

68k

C21

U13

74LS164

714

1 2 8

3 4 5 6 10 11 12 13

9

GNDVCC

A B CLK

QA

QB

QC

QD QE

QF

QG

QH

CLR

R5

3.3k +

- U10DTL084

12

1314

11 CONNECTOR DB25

3152

141

220nF

U32 1

1012

16171819202122

1314

2

VC

C

REFINBPO

D0D1D2D3D4D5

VINVIN+

-

U10C

TL084

10

98

41

J3

CON2

12

R950

R81k

R350

- U10ATL084

2

11

R110k

4

218

207

196

185

174

163

AD1674

85

28

222324252627

23456

711 REFOUT

AG

ND

GN

D

STS

D5D6D7D8D9

D10D11

12/8CSA0R/CCE

+VCCVEE

1

+

-

31

4

P1

132512241123102299 15

Tarjeta de Adquisición de Datos

Di ñ d l Pl IDiseño de la Placa Impresa

Fotografíaotog a a

ALGORITMOSALGORITMOS

Diagrama de Flujo:Diagrama de Flujo:Diagrama de Flujo:Diagrama de Flujo:

Filtrado de la Señal:Filtrado de la Señal:Para calcular los coeficientes del filtro, se utilizan Para calcular los coeficientes del filtro, se utilizan las herramientas de Matlab. Llamamos a la función las herramientas de Matlab. Llamamos a la función butter especificando el orden del filtro, las butter especificando el orden del filtro, las frecuencias de corte del filtro (55 y 65 Hz), y el tipo frecuencias de corte del filtro (55 y 65 Hz), y el tipo de filtro (‘stop’ = rechazo) de la siguiente manera:de filtro (‘stop’ = rechazo) de la siguiente manera:

[b a]=butter(2,[55/250,65/250],'stop');[b a]=butter(2,[55/250,65/250],'stop');[ ] ( [ ] p )[ ] ( [ ] p )b = b = 0.9150 0.9150 --2.6732 2.6732 2.6732 2.6732 --2.6732 0.91502.6732 0.9150a =1 0000a =1 0000 2 7921 3 77522 7921 3 7752 2 5543 0 83722 5543 0 8372a =1.0000 a =1.0000 --2.7921 3.7752 2.7921 3.7752 --2.5543 0.83722.5543 0.8372

La ecuación en diferencias es:La ecuación en diferencias es:y[n]= 0.9150*x[n]y[n]= 0.9150*x[n]-- 2.6732x*[n2.6732x*[n--1]+ 2.6732*x[n1]+ 2.6732*x[n--2] 2] --2.6732*x[n2.6732*x[n--3]+ 0.9150*x[n3]+ 0.9150*x[n--4]4]--+ 2.7921*y[n+ 2.7921*y[n--1]1]--3.7752*y[n3.7752*y[n--2]+ 2.5543*y[n2]+ 2.5543*y[n--3]3]-- 0.8372*y[n0.8372*y[n--4]4]

PROTOCOLO DE PRUEBAS Y PROTOCOLO DE PRUEBAS Y RESULTADOS OBTENIDOSRESULTADOS OBTENIDOS

Primero se fija el excitador al pisoPrimero se fija el excitador al piso

Luego se programa el variador de velocidad para Luego se programa el variador de velocidad para uego se p og a a e a ado de e oc dad pa auego se p og a a e a ado de e oc dad pa aproducir las rampasproducir las rampas

Se instalo 1 acelerómetros Bruel&Kjaer en la pared Se instalo 1 acelerómetros Bruel&Kjaer en la pared del laboratoriodel laboratoriodel laboratoriodel laboratorio

Parámetros De La Adquisición De DatosParámetros De La Adquisición De DatosFrecuencia de muestreo fs=500HzFrecuencia de muestreo fs=500HzResolución de la conversión: 12 bitsResolución de la conversión: 12 bitsR d lt j d l tid A/DR d lt j d l tid A/D 5V5VRango de voltaje del convertidor A/D: +Rango de voltaje del convertidor A/D: +--a 5Va 5VConfiguración del amplificador de carga:Configuración del amplificador de carga:

Sensibilidad: 1 pC/msSensibilidad: 1 pC/ms 22Sensibilidad: 1 pC/msSensibilidad: 1 pC/ms--2 2 Ganancia: 0.316 Voltios/ msGanancia: 0.316 Voltios/ ms--2 2 Frecuencia de corte filtro pasaalto: 0.2 HzFrecuencia de corte filtro pasaalto: 0.2 HzppFrecuencia de corte filtro pasabajo: 100 Hz Frecuencia de corte filtro pasabajo: 100 Hz

RESULTADOSRESULTADOS

Prueba 1 0 - 70 HzAceleración rms

(m/s2)Frecuencia con el pico mas alto

encontrado (Hz)0 865 m/s2 3 72 Hz0.865 m/s2 3.72 Hz

Prueba 2 0 - 74 HzAceleración rms

(m/s2)Frecuencia con el pico mas alto

encontrado (Hz)(m/s2) encontrado (Hz)0.869 m/s2 3.69 Hz

Prueba 3 0 - 80 HzAceleración rms Frecuencia con el pico mas alto

(m/s2) encontrado (Hz)0.871 m/s2 3.72 Hz

Resultados de los ensayosResultados de los ensayos

NºNº Barrido de Barrido de Frecuencia (Hz)Frecuencia (Hz)

Aceleración Aceleración RMS (m/sRMS (m/s22))

Frecuencia con el Frecuencia con el pico mas alto pico mas alto Frecuencia (Hz)Frecuencia (Hz) RMS (m/sRMS (m/s )) encontrado (Hz)encontrado (Hz)

11 0 0 -- 70 Hz70 Hz 0.865 m/s0.865 m/s22 3.72 Hz3.72 Hz

22 0 0 -- 74 Hz74 Hz 0.869 m/s0.869 m/s22 3.69 Hz3.69 Hz

33 00 -- 80 Hz80 Hz 0 871 m/s0 871 m/s22 3 72 Hz3 72 Hz33 0 0 -- 80 Hz80 Hz 0.871 m/s0.871 m/s 3.72 Hz3.72 Hz

44 0 0 -- 60 Hz60 Hz 0.757 m/s0.757 m/s22 3.34 Hz3.34 Hz

55 0 0 -- 70 Hz70 Hz 0.776 m/s0.776 m/s22 3.45 Hz3.45 Hz

66 0 0 -- 75 Hz75 Hz 0.805 m/s0.805 m/s22 3.39 HZ3.39 HZ

77 0 0 -- 80 Hz80 Hz 0.845 m/s0.845 m/s22 3.46 Hz3.46 Hz

PROMEDIOPROMEDIO 0 827 m/s0 827 m/s22 3 54 Hz3 54 HzPROMEDIOPROMEDIO 0.827 m/s0.827 m/s 3.54 Hz3.54 Hz

CONCLUSIONES:CONCLUSIONES:Se logro construir un modulo electrónico para Se logro construir un modulo electrónico para producir y medir vibraciones en las estructuras deproducir y medir vibraciones en las estructuras deproducir y medir vibraciones en las estructuras de producir y medir vibraciones en las estructuras de construcción civil a escala real.construcción civil a escala real.El Excitador de Masa Excéntrica produce la fuerza El Excitador de Masa Excéntrica produce la fuerza ppnecesaria para poder excitar a la estructura con necesaria para poder excitar a la estructura con una señal de entrada, por lo tanto es viable la una señal de entrada, por lo tanto es viable la construcción de Excitadores de Vibraciónconstrucción de Excitadores de Vibraciónconstrucción de Excitadores de Vibración. construcción de Excitadores de Vibración. La respuesta de la estructura a la excitación La respuesta de la estructura a la excitación producida por el Excitador de Masa Excéntricaproducida por el Excitador de Masa Excéntricaproducida por el Excitador de Masa Excéntrica producida por el Excitador de Masa Excéntrica tiene un pico en la frecuencia de 3.6 Hz, la cual tiene un pico en la frecuencia de 3.6 Hz, la cual coincide en todas las pruebas realizadas.coincide en todas las pruebas realizadas.A pesar de tener un filtro pasa bajo implementado A pesar de tener un filtro pasa bajo implementado en la Tarjeta de Adquisición de Datos, la señal de en la Tarjeta de Adquisición de Datos, la señal de 60Hz se introduce dentro de los datos60Hz se introduce dentro de los datos60Hz se introduce dentro de los datos.60Hz se introduce dentro de los datos.

Las frecuencias naturales de las Las frecuencias naturales de las estructuras siempre están a bajasestructuras siempre están a bajasestructuras siempre están a bajas estructuras siempre están a bajas frecuencias.frecuencias.P b j l d lP b j l d lPara obtener mejores resultados, el Para obtener mejores resultados, el acelerómetro debe ser fijado a la pared acelerómetro debe ser fijado a la pared de la mejor manera posible y así evitar de la mejor manera posible y así evitar datos falsos que nos lleven a cometer datos falsos que nos lleven a cometer error en el calculo.error en el calculo.