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8/18/2019 Diseño Por Desplazamiento_22Sept11
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Diseño
por
Desplazamiento
ICE 2812
Augusto
Holmberg /Leonardo
Gálvez
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•
Verificar el diseño de una columna cuadrada de lado A de y L
de
altura,
suponga
que
tiene
una
masa
M
en
la
punta
de
la
columna. Haga la verificación usando diseño por desplazamiento.
A
AL
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PASOS
PARA
LA
VERIFICACIÓN•
Usando el espectro de aceleraciones de la
NCh433
Sa(Periodo,Zona,Suelo)
tenemos
de
6.3.5.1 ∝
• Pero
• Luego puedo obtener Sd
a partir de Sa
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• Grafico Sd
y entro con el período fundamental
de
mi
estructura
T
Sd
Entro con el periodo
agrietado de mi estructura
Saco mi desplazamiento
requerido
en
el
centro de masas
Dr*
Tr
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•
Ahora bien. Tengo que llegar a un
desplazamiento
de
techo
Dr*,
pero
trabajaré
con Dr=1.3Dr* para ello ¿Qué fuerza aplico?
•
Para
saber
eso,
supongo
una
fuerza
lateral
Q
en el techo
L
Q
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•
Por otra parte, si tengo mi sección y tengo la carga axial actuando sobre ella, puedo obtener mi gráfico de Momento Curvatura. Notar que este
gráfico
solo
depende
de
la
sección
y
la
carga
axial.
M
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•
Ahora bien, si supongo una fuerza lateral Q,
entonces
el
gráfico
de
momentos
es
dado.
L*Q
L
Q
M
M
M
M
L*Q
∗∗
CurvaturasMomentos
Con mi gráfico para cada
momento
tengo
una curvatura asociada
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•
Si tengo ambos gráficos (momento y de curvatura), usando
trabajos
virtuales
puedo
obtener
el
desplazamiento
de
techo.
Zona de Rotula
Plàstica
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•
Ahora bien, ya tengo un desplazamiento de techo habiendo supuesto una fuerza Q en el techo de mi estructura, ahora solo debo sumarle la rotación
de
la
fundación
que
gira
como
cuerpo
rígido.
•
El giro de la fundación se obtiene de hacer equilibrio de momento en la base de la columna. Resortes con constante elástica k.
L
Q
bkk
Por
equilibrio ∙ ∙ ∙
Luego,
el
giro
∙
∙
El desplazamiento de techo será
∆ ∙ ∙
∙
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•
Ahora bien, dada una fuerza lateral Q, tengo el desplazamiento total en el techo que es
• ∆ ∆ ∆•
Pero del espectro de desplazamientos debemos alcanzar Dr
en el
techo, luego imponemos
• ∆
• Con
∆ una
función
de
la
fuerza
lateral
Q.
•
Ahora solo despejamos Q y con ello podemos determinar ∆ que es el largo de la rótula plástica, con ello determinaremos
qué longitud debemos confinar cuando se sobrepase el 0.003 de acortamiento
en
el
hormigón.•
Límites que debo cumplir:
–
Acortamiento máx. hormigón: 0.008 –
Alargamiento máx. del acero: 0.01
