CALCULOS HIDRAULICOS

Diseo

PROYECTO :DISENO DE RESERVORIO CIRCULAR CON CUPULA

1.0 Calculo Demanda - Tasa de Crecimiento

DATOS AO 2009

r (tasa crecimiento)1.30%Viviendas proyectadas5299vivDe acuerdo a plano de ordenamiento UrbanoViviendas otras zonas0vivEstimado asentamientos urbanos cercanospob. Tot Ao 200722,557habpob. serv Ao 20070habDens 4.26hab/vivDensidad Poblacional de saturacin segun RNELotes Totales5,299lotescx agua0usuariosdficit cx ap5,299usuarios

Dotacin180lt/hab/daSegn RNELotes menores de 90m2

Coeficiente de Variacin Diaria1.30Segn RNE

Coeficiente de Variacin Horaria2.00Segn RNE

Caudal Promedio 60.846lps

Caudal Maximo Diario 79.099lpsCHIMBILES =10.0PLATANAL =6.0Caudal Maximo Horario 121.691lps

PROYECCIN DE LA POBLACINTiempo (Aos)AoPoblacin020722,557120822,850220923,147321023,448421123,753521224,062621324,375721424,691821525,012921625,3381021725,6671121826,0011221926,3391322026,6811422127,0281522227,3791622327,7351722428,0961822528,4611922628,8312022729,206

2.0 Volumen del Reservorio

DescripcioncantidadunidadVolumen de regulacin:1709.00m3

Volumen contra incendio:200.00m3

Volumen Total diseo:1910.00m3

Reservorio existente 250 M30.00m3

Volumen a regular1910.00

Volumen Faltante a disear:2000.00m3

PROYECTO :

DISEO DE RESERVORIO (VOL. =2000.0 m )

CRITERIOS DE DISEO*El tipo de reservorio a disear ser superficialmente apoyado.*Las paredes del reservorio estarn sometidas al esfuerzo originado por la presin del agua.*El techo ser una losa de concreto armado, su forma ser de bveda, la misma que se apoyar sobre una viga perimetral , esta viga trabajar como zuncho y estar apoyada directamente sobre las paredes del reservorio.

*Losa de fondo, se apoyar sobre una capa de relleno de concreto simple, en los planos se indica.*Se disear una zapata corrida que soportar el peso de los muros e indirectamente el peso del techo y la viga perimetral.*A su lado de este reservorio, se construir una caja de control, en su interior se ubicarn los accesorios de control de entrada, salida y limpieza del reservorio.

*Se usar los siguientes datos para el diseo:

f 'c =280Kg/cmf 'y =4200Kg/cmq adm =0.80Kg/cm=8.00Ton/m

PREDIMENSIONAMIENTO

V :Volumen del reservorio2000.0mdi :Diametro interior del Reservorioet :Espesor de la losa del techo.de :Diametro exterior del ReservorioH :Altura del muro.ep :Espesor de la Paredh :Altura del agua.f :Flecha de la Tapa (forma de bveda)a :Brecha de Aire.

Asumiremos : h =6.60m.Altura de salida de agua hs =0.00m.(Altura Libre)a =0.99m.H = h + a + hs=7.59m.HT = H + E losa =7.94Calculo de di :okRemplazando los valores :V =pi * di * hdi =19.64m.4optamos por :di =19.90m.

Calculo de f :Se considera f = 1/6 * di =3.32m.

Calculo de ep :

Se calcula considerando Los Siguientes criterios 1.-Segn company:ep (7 + 2h/100) cm.h = altura de agua en metros =6.60m.Remplazando, se tiene: ep 20.20cm.

2.-Segn Normatividad:ep h / 12Remplazando, se tiene: ep 63.25cm.

3.-Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que slo en la pared se producen esfuerzos de traccin. La presin sobre un elemento de pared situado a "h" metros por debajo del nivel de agua es de g agua * h (Kg/cm), y el esfuerzo de traccin de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal como se muestra en el grfico es:

T =1000 * h * Dh * di2TN.A.

2 T

h=6.60T

Dh

diPresin ejercida por el aguaTTa las paredes

Analizando para unDh =1.00mRemplazando en la formula, tenemos :T =65670Kg.La Traccin ser mxima cuando el agua llega H =6.60m.Remplazando en la formula, tenemos :T max =65670Kg.Sabemos que la fuerza de Traccin admisible del concreto se estima de 10% a 15% de su resistencia a la compresin, es decir :

Tc = f 'c * 10% * 1.00m * ep , igualando a "T" (obtenido)65670=280.00 10.00% 100.00Despejando, obtenemos :ep 23.4535714286

El valor mnimo para el espesor de pared que cumple con todos los criterios vistos se:ep 63.25Por lo tanto tomaremos el valor:ep =40. cm

Calculo de de :de = di + 2*ep =20.7Diametro exterior

Calculo del espesor de la losa del techo e t :Como se indicaba anteriormente esta cubierta tendr forma de bveda, y se asentar sobre las paredes por intermedio de una junta de cartn asfaltico, evitandose asi empotramientos que originaran grietas en las paredes por flexin.

Asimismo, la viga perimetral se comportar como zuncho y ser la que contrareste al empuje debido a su forma de la cubierta. El empuje horizontal total en una cpula de revolucion es :

PFcFc =CompresinFt =Traccin0.75Viga perimetralFt0.50Junta asfaltica

Ft = P / (2 * p * Tg a)

Se calcularn 2 valores del espesor, teniendo en cuenta el esfuerzo a la compresin y el esfuerzo cortante del concreto. Para ello primero ser necesario calcular los esfuerzos de Compresin y Traccin originados por el peso y su forma de la cpula (Fc y Ft ).

di =19.9Fc = Ft + P

PFcE

Fta/2f =3.3166666667

R =16.5833333333RRR - f =13.2666666667

Tg a = P / Ft a/2 a/2

(R-f) + (di/2) = RRemplazando los valores, tenemos el valor de R :R=16.5833333333

Tg a/2 = [di / 2] / (R-f) =0.7500======>a =73.740 a/2 =36.87

Del Grafico :Fc = P / Seno aMetrado de Cargas :Peso propio=168Kg/mSobre carga=150Kg/mAcabados=100Kg/mOtros=50Kg/mTOTAL=468Kg/m

Area de la cpula =2 * pi * r * f =207.35 m(casquete eferico)Peso = P=468Kg/m *207.35 mP =97,039.96Kg.Remplazando en las formulas, tenemos :Ft =20,592.52Kg.FC =161,733.27Kg.

Desarrollo de la Linea de Arranque (Longitud de la circunferencia descrita) = Lc:Lc = pi * d i =19.90 pi=62.52m.

Presin por metro lineal de circunferencia de arranque es - P / ml:P /ml = Fc / Lc =161733.27/ 62.52=2,587.00Kg/ml

Esfuerzo a la compresin del concreto Pc :Por seguridad :Pc = 0.45 * f'c * b * etpara un ancho de b=100.00cm et =espesor de la losa del techoIgualamos esta ecuacin al valor de la Presin por metro lineal : P /ml0.45280.00* et =2,587.00Primer espesor : et =0.21 cmEste espesor es totalmente insuficiente para su construccin ms an para soportar las cargas antes mencionadas.

Esfuerzo cortante por metro lineal en el zuncho (viga perimetral) - V /ml :V / ml =P / Lc =97,039.96/ 62.52=1552.20Kg/mlEsfuerzo permisible al corte por el concreto - Vu :Vu = 0.5 * ( f`'c ^ ())* b * etpara un ancho de b=100.00cm

Igualamos esta ecuacin al valor del cortante por metro lineal : V /ml0.5280^* et =1552.20Segundo espesor : et =1.86 cm

De igual manera este espesor es totalmente insuficiente. De acuerdo al R.N.C., especifica un espesor mnimo de 5 cm. para losas, por lo que adoptamos un espesor de losa de techo:

et =7.00 cm

Valores del predimensionado :

0.07

3.3166666667

0.99

11.32666666676.6

0.35Zapata perimetral0.419.90.4

20.7dc =20.3diametro central

Peso especifico del concreto c =2.40Tn/mPeso especifico del agua a =1.00Tn/mZapata perimetral :b =0.75h =0.4

METRADO DEL RESERVORIO.

Losa de techo : e =7.00 cm( x di * f*)e *c =36.24Ton.Viga perimetral x dc * b *d * c =57.40Ton.Muros o pedestales laterales x dc * e *h * c =464.69Ton.Peso de zapata corrida x dc * b *h * c =45.92Ton.Peso de Losa de fondo x di * e * c /4 =261.26Ton.Peso del agua x di * h * a /4 =2052.77Ton.Peso Total a considerar :2918.26Ton.

DISEO Y CALCULOS

Considerando lo siguiente :a.-Cuando el reservorio esta Vacio, la estructura se encuentra sometida a la accin del suelo, produciendo un empuje lateral; como un anillo sometido a una carga uniforme, repartida en su perimetro.

b.-Cuando el reservorio esta Lleno, la estructura se encuentra sometida a la accin del agua, comportandose como un portico invertido siendo la junta de fondo empotrada.

a.-Diseo del reservorio (Vacio).

Momentos flectores:

M = Mo . M1 . X1 =qt . r/2 (1 - cos) - qt . r/6

Clculo del Valor de qt :

Segn datos del Estudio de Suelos, tenemos que :

Peso especifico del suelo s =2.0 Tn/mAngulo de friccin interna =15.00

h=0.8

qtVamos a considerar una presin del terreno sobre las paredes del reservorio de una altura de h =0.8es decir la estructura est enterrado a sta profundidad.

Por mecnica de suelos sabemos que el coeficiente de empuje activo Ka = Tang (45 + /2)

Adems cuando la carga es uniforme se tiene que Ws/c =====> Ps/c = Ka * Ws/c, siendo :Ws/c =qtPs/c = Presin de la sobrecarga =s . h = Ka . qtqt = s . h / KaRemplazando tenemos:Ka =1.698Asi tenemos que :qt =2.72Tn/m

Aplicando el factor de carga util :qt u =1.55 qt =4.21Tn/m

Clculo de los Momentos flectores :Datos necesarios :r = radio =10.35qt u =4.21Tn/m L anillo =65.0309679293

Cuando 0 /3Cuando 0 /6Mu = qt . r/2 (1 - cos) - qt . r/6Mu =qt. r / 2 (1-sen) - qt. r [1 - cos(30 - )]

Mu ( T-m / anillo)Mu ( T-m / m-anillo)Mu ( T-m / anillo)Mu ( T-m / m-anillo)0.00-75.200-1.1560.00165.1522.54010.00-71.773-1.1045.00163.6652.51720.00-61.595-0.94710.00159.2152.44830.00-44.976-0.69215.00151.8372.33540.00-22.420-0.34520.00141.5862.17748.15-0.116-0.00225.00128.5411.97760.0037.6000.57830.00112.8011.735

Diagrama de Momentos :

-1.156

302.540Calculo de Esfuerzos cortantes.Cuando 0 /3Cuando 0 /6Q = (1/r) * dM/d = qtu . r sen /2Mu =qtu. r [-cos/2 + sen(30 - )]

Mu ( T-m / anillo)Mu ( T-m / anillo)0.000.0000.00-0.00010.003.7855.00-3.29020.007.45510.00-6.55630.0010.89915.00-9.77140.0014.01120.00-12.91350.0016.69825.00-15.95560.0018.87730.00-18.877

Diagrama de Cortantes :

0.000

18.877-18.877

30

Clculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:Acero Horizontalep =40. cmrecubrim.=4.0 cmf ' c =280 kg/cm =0.85p min =0.0020f y =4200 kg/cm =0.90M(Tn-m)b (cm)d(cm)a (cm)As (cm)As minAs diseoTotalDisposicin2.54100.0036.000.3311.877.207.20120.2710.25

Acero VerticalSe hallar con el momento de volteo (Mv)

P = qtu . h / 2 =1.685Ton.Mv = P. h /3 =0.449Ton-m0.8Mvu = 1.6 * Mv =0.719Ton-mPh/3=0.27qt

M(Tn-m)b (cm)d(cm)a (cm)As (cm)As minp=As/bdTotalDisposicin0.72100.0036.000.0930.537.200.0020120.2710.25

b.-Diseo del reservorio (Lleno) considerando : la unin de fondo y pared Rigida (empotramiento).Si se considera el fondo y las paredes empotradas, se estara originando momentos de flexin en las paredes y en el fondo de la losa, ambas debern compartir una armadura para evitar el agrietamiento. Para ello se a creido combeniente dejar de lado la presin del suelo (si fuera semi enterrado), ademas se considera el reservorio lleno, para una mayor seguridad en el diseo. Tanto las paredes y el fondo de la losa se considerarn dos estructuras resistentes a la presin del agua. para ello se considera lo siguiente:

* .-Los anillos horizontales que estn resistiendo los esfuerzos de traccin.* .-Los marcos en "U", que seran las franjas verticales, denominados porticos invertidos que estn sometidos a flexin y adems resistiran esfuerzos de traccin en el umbral o pieza de fondo; es decir la presin se supondr repartida en los anillos (directrices) y en los marcos (generatrices).

Grfico :

0.99

7.946.6

h/3=2.20

0.35

0.419.90.4

20.7

Analizando una franja de un metro de ancho, de los marcos en "U", tenemos el siguiente diagrama de momentos :

278.79

Ma =47.92Mo47.92

47.9247.92

Calculando :P = (a . H / 2) * 1.00 m. =21.78Ton.Ma = P . H / 3 =47.92Ton-mMu = Ma *1.55=74.27Ton-m

Para el momento en el fondo de la losa se despreciar por completo la resistencia del suelo.

Presin en el fondo W= a . H =6.60Ton/m =Carga repartida

Mo = W . D / 8 =326.71Ton-m.

La traccin en el fondo ser :T = W . D / 2 =65.67Ton.

Clculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:

Acero VerticalMau =74.27Ton-mM(Tn-m)b (cm)d(cm)a (cm)As (cm)As minp=As/bdTotalDisposicin74.27100.0036.0011.4564.907.200.0180120.2710.25

Ecuacin :Y = K . Xcuando X=6.60Y = Mau =74.2710.25Entonces :K =0.258Lc=5.2384234715Mau / 2 =K . Lc =37.135Entonces :Lc =5.2384234715d 12h =6.6d=36.002.712 =30.4810.25

74.27Ton-mDiagrama de MomentoCortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.:Vc = 0.5 210 * b * d , siendo b =500.0 =0.85d =0.36Vc =128.01Ton.La traccin en el fondo de la losa Vu = T =65.67Ton.T