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DISEÑO SISMICO POR CAPACIDAD PARA EDIFICIOS DE VARIOS NIVELES.ROTULAS PLASTICAS Y SU CONCEPTO EN EL

DISEÑO ESTRUCTURAL

Luis H. Noguera – Ingeniero Civil - FCEFyN-UNC ingluisnoguera@gmail.com

Alejandra Palmieri – Arquitecta – FAUD-UNC

arquiap@gmail.com

Virginia Salvadeo – Arquitecta – Esc. Arquitectura-UNLAR virginiasalvadeo610@hotmail.com

RESUMEN

El presente trabajo es continuidad de otros anteriores (Jornadas XX AIE-2008-Trabajo 35, Jornadas XXI AIE-2010-Trabajo 039, Jornadas AIE XXII-2012-Trabajo 046,) donde se analizaron aspectos de la problemática (columnas extremas, solicitaciones ultimas, etc).-El procedimiento a emplear y desarrollar será similar a aquellos trabajos análogos donde se hacia énfasis en lo gráfico para así tener unidad en el tratamiento general de los elementos estructurales.

Atento a que una mayor conceptualización se requiere para el empleo del diseño por capacidad , y que es antes de la cuantificación, se desarrolla el presente partiendo de un modelo general grafico de rotula plástica que se expone para pasar a presentar los modelos plásticos en vigas y de allí a las edificaciones y así reconocer por ejemplo pórticos y tabiques de comportamiento dúctil y frágil que se estima será útil en las etapas del diseño estructural preliminar a la del cálculo propiamente dicho y tal como antes se dijo.-

ABSTRACT

The present work is a continuation of previous researches (Working days XX AIE-2008-Work 35, Working days XXI AIE-2010-Work 039, Working days XXII AIE -2012-Work 046) where aspects of the problem were analyzed (end columns, last solicitations, etc.).

-The procedure to be employed and developed will be similar to those used in analog works, emphasizing graphic aspects to have unity in the general treatment of structural elements.

Being aware that further conceptualization is required for the use of capacity design, which must be undertaken before quantifications, this work develops, starting from a general graph model of plastic hinge exposed in order to present plastic models on beams and thence to buildings, to recognize for example, gateways and partition-walls with ductile and brittle behavior, which will be useful in the preliminary stages of the structural design to calculation itself.

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INTRODUCCION

Así es como se puede describir el mecanismo de formación de articulaciones (rótulas) plásticas como el colapso de la estructura aplicando el método de la historia en el tiempo (paso a paso) en un pórtico sometido a un sismo relevante en el período elasto-plástico auxiliándose de la definición de fase fuerte de Trifunac y Brady (fase fuerte: comienza después que se ha liberado el 5% de la energía de la señal sísmica y finaliza cuando se libera el 95% de la energía de la misma) como se muestra en la Figura 1.-

Figura 1. Acelerograma del sismo No 2: Imperial Valley escalado según el espectro de diseño para suelos medio consolidados en la norma NC 53-114-84.-

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Registro en el tiempo de los desplazamientos totales en el borde superior del edificio y de los desplazamientos relativos del segundo piso del edificio de 8 niveles de la variante No. 8 debidos a la acción del sismo No. 2.

Registros en el tiempo de las demandas de ductilidad de las secciones estudiadas de un pórtico de ocho pisos bajo la acción del sismo No. 2.

Atento a lo anterior en término de proceso de concepción de la estructura se puede pensar el pasaje del rango elástico al plástico (post elástico) para respetar las formulaciones de diseño y especificaciones constructivas que aparecen en los reglamentos sísmicos: así entonces se pensará un modelo para la rótula plástica que pretenda explicarla en su aparición.

1.-CONCEPTO DE ROTULA PLÀSTICA

La conceptualización de un modelo que la represente

1-1.-ROTULA COMUN O CORRIENTE O ELÁSTICA ENTRE DOS CHAPAS Y RÓTULA PLÁSTICA

1.2.-ROTULA CORRIENTE O ELÁSTICA ENTRE DOS CHAPAS (I y II)

Figura 2. Reconoce que la rótula común, corriente o elástica (llamada también charnela o articulación) es un vínculo interno que liga los dos elementos estructurales I y II quitando al conjunto dos grados de libertad. Las chapas por la acción de los momentos M harán un giro y la chapa I gira libremente alrededor de la chapa II. Cuando la acción de M no exista las chapas volverán a su posición inicial

Figura 2 .-Chapas I y II soldadas

Figura 2(a) .-Articulación común.-

Figura 2(b).-Permiten pensar su modelo bajo la acción de M que inicia con las chapas I y II soldadas.-

Figura 2. Soldadura entre dos chapas I y II y rótula común ó corriente ó elástica entre dos chapas I y II.-

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1.3.-ROTULA PLÀSTICA ENTRE DOS CHAPAS

Figura 3.- En el modelo anterior se coloca la barra de acero m esquematizada como un resorte que une las chapas I y II Figura 3 (a) m es de longitud d, a la distancia z de la rótula y se aplica el momento M se podrá tener luego el momento plástico Mp.-

Figura 3 (b).- La Figura 3 esquematiza el proceso y las fórmulas que siguen indican el paso del momento elástico M al plástico Mp con la suposición de que el material de la barra m es elasto-plástico que sigue las expresiones ya conocidas del diseño plástico.-

curvaturaderadioR .. ; curvaturaR

d ; acerodelfluencitensiónFy ...

plásticarótulaladeductilidadf

r ....

Figura 3 (c).- Diagrama tensión-deformación

Figura 3 (d).-Diagrama momento-curvatura

(a) (b) (c) (d)

Figura 3. Rótula plástica entre dos chapas I y II.-

2.-SECCIONES DE DISTINTOS MATERIALES FUNCIONANDO COMO RÒTULAS PLÀSTICAS

2.1.-DE ACERO

Figura 4.-Plastificación: cuando la sección se plastifica se tiene el diagrama bi-rectangular para las tensiones normales y se desarrolla el momento plástico Mp –Mp=Mu= momento último proveniente de las cargas últimas mayoradas y combinadas y la resistencia de diseño a flexión Md resulta entonces:

nMMd . ; 9.0 (1)

.5.1 yy MZFMpMn (2)

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ySFsticomomentoeláMy

La (2) en unidades del CIRSOC 301-EL toma la f

Norma:

Figura 4. Secciones de acero como rótulas plástica

Zona plástica:y

u

y

ux

F

M

F

MZ

9.0

(3)

4:tan.sec

.),(:min.

2bhZgularesrecciones

tablasdeticomóduloplásZadoslaperfiles

x

x

(4)

2-2.-DE HORMIGON ARMADO

Figura 5(a).-La armadura consignada de indicativasolo.:204 .-Punto (1) la rótula

pierde su capacidad de resistir momento por disgregación de la zona de hormigón comprimido,.

Figura 5(b).-La armadura consignada de indicativasolo.:206 .- En (1) la rótula

pierde su capacidad de resistir momento por didegración del hormigón en la zona comprimida.-

F-igura 5(c).-La armadura consignada de indicativasolo.:202 .- En (1) la rótula

pierde su capacidad de resistir momento por disgregación del hormigón en la zona comprimida.-

3310).().()(

MpaFcmZKNmMp y

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Figura 5. Secciones de HºAº como rótulas plásticas

Siendo el valor de la ductilidad de la rótula plástica igual a:

fluenciadeiteelenrotaciódeangulo

rotacióndemáximimoángulo

f

u

..lim,....

...

(5)

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En los gráficos anteriores puede reconocerse que la ductilidad es mayor cuando mayor es el grado de sub-armado de la sección aunque la ductilidad máxima que admite una rótula plástica de Hª Aª no depende solo de su grado de armado sino también de: la armadura en la zona comprimida, de los estribos dispuestos (confinamiento del hormigón) y de la calidad del hormigón.-

Se destaca que en el giro máximo (ángulo) que puede admitir una rótula plástica de Hº Aª tiene gran importancia cuando la estructura es sometida a fuerzas que provocan fluencia estructural (sismos).-

3.-ESTADO LIMITE ULTIMO DE VIGAS, PORTICOS, TABIQUES

3.1.-COLAPSO EN VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS

TABLA 1.-Vigas simplemente apoyadas con distintos esquemas de carga verticales: desde las deformadas elásticas (con cargas de servicio: sin mayorar y sin combinar) a los diagramas característicos de servicio (corte y momento) a las deformadas plásticas (con cargas últimas: mayoradas y combinadas); diagramas característicos idem a los anteriores; pero serán diagramas de corte y momento último (con cargas mayoradas y combinadas) .-

Tabla 1- Esquemas de deformadas elásticas servicio) y plásticas (último) con algunos tipos de carga y sus diagramas característicos de corte y momentos flectores.-

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3.2.-COLAPSO EN VIGAS CONTINUAS.-

3.2.1.-En vigas continuas con cargas verticales y horizontales

Figura 6.-Vigas contínuas: desde el estado de servicio al estado último de colapso

Figura 6(1).-Con cargas verticales de servicio (qs sin mayorar) ó últimas (qu mayoradas y combinadas)

Figura 6(2).-Diagrama de corte con cargas de servicio ó última: según corresponda

Figura 6(3).- Diagrama de momentos con cargas de servicio ó última: según corresponda

Figura 6(4).-Deformada elástica con cargas (qs) de servicio.-

Figura 6(5).-Deformada plástica (colapso) con cargas verticales últimas (mayoradas y combinadas).-

Figura 6(6).-Deformada plástica (tipo panel+tipo viga+tipo nudo) con cargas verticales y horizontales (sismo).-

Figura 6. Esquemas y diagramas de viga continua con cargas verticales y horizontales.

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3.1.-COLAPSO CON CARGAS VERTICALES (PORTICOS)

Figura 7.- (a) pórtico con carga vertical concentrada.-

(b) falla de una viga por flexión (dúctil), elástica y con cargas de servicio: retirada la carga la viga vuelve a su posición inicial.- (c) formación de la rótula plástica y con carga última.-

(d) falla de una viga por tensión diagonal (corte) y constituye un tipo de rotura frágil.-

(e) detalle de falla por tensión diagonal

(f) falla de una viga por corte puro (cizallamiento) y es un tipo de rotura frágil.-

(g) detalle de falla por corte puro.-

(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)

Figura 7. Colapso de vigas de pórticos

Figura 8.- (a) columna de pórtico en planta baja con elevada carga vertical.-

(b) falla por compresión centrada (idem a rotura probeta de Hº).-

(c) detalle de columna con estribos muy separado

(d) detalle falla (colapso) de una columna por compresión agravada por el pandeo de la armadura longitudinal (estribado muy separado).-

(e) detalle constructivo de columna que no falla debido a que las barras verticales de la misma no pandearon no obstante a que el estribado es deficiente.-

(a) (b) (c) (d) (e)

Figura 8. Falla frágil de columna por pandeo y por no pandeo de armadura longitudinal

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Figura 9 (a) esquema de aspecto de columna pandeada de pórtico.- (b) esquema de falla de pandeo (rotura frágil)

(a) (b)

Figura 9. Falla en una columna de pórtico por pandeo

3.2.-CON CARGAS VERTICALES Y HORIZONTALES

Figura 10.-Se considera que la estructura llega al colapso por fallas de flexión para lo cual se supone:1)no se producen fallas de vigas por corte –Figura 14- puro ni por tensión diagonal, 2) no se producen fallas de columnas por corte puro ni corte por tensión diagonal,3) no se producen fallas de columnas por compresión, 4) no se producen fallas de columnas por pandeo y 5) no se producen fallas de anclaje de armaduras de vigas en apoyos.-

Figura 10.-Esquema de cargas verticales y horizontales en pórticos

Figura 11(0) aspecto inicial de fachada no sujeta a daño

(1) esquema de la acción de la carga horizontal y rotura por corte de columnas,

(2) aspecto de fachada dañada

(3) colapso total de la construcción

Figura 11. Falla de columnas (colapso) por corte en columnas

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Figura 12.-Detalle de anclaje de viga deficiente y faltan estribos en columnas

Figura 12. Falla por falta de anclaje en viga

3.3.-MECANISMOS DE COLAPSO EN PORTICOS SISMORRESISTENTES PRODUCIDOS UNICAMENTE POR FALLAS DE FLEXIÓN

Figura 13 (a) rótulas plásticas en columnas último piso (aceptable).- Figura 13 (b) rótulas plásticas en columnas planta baja (no aceptable).- Figura 13 (c) rótulas plásticas a mitad altura de columnas en planta baja (no aceptable).-

(a) (b) (c) Figura 13. Mecanismos de colapso en columnas de distintos niveles

Figura 14 (a) en columnas y vigas

Figura 14 (b) en nudo

(a) (b) Figura 14. Mecanismos de colapso

Figura 15 (a) y (c) una rótulas plásticas en el tramo de una viga.-

(b) y (d) dos rótulas en el tramo de la viga y las prescripciones del

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Reglamento INPRES-CIRSOC.

Para INPRES-CIRSOC 103-Parte II tiene que ver la relación *L

Lm

(6)

donde es L la luz elástica de la viga y *L luz plástica de la viga para considerar

pórticos con ductilidad completa y con ductilidad limitada en estructura con mecanismo de colapso del tipo “columna fuerte-viga débil” con ductilidad limitada

(a) (b) (c) (d)

Figura 15. Mecanismos de colapso. Una y dos rótulas plásticas en vigas.

3.4.-MECANISMOS IMPUESTOS

Figura 16 (a) esquema de pórtico con cargas horizontales últimas (sismo) Figura 16 (b) esquema de pórtico con rótulas en la planta baja: típico piso flexible

(no recomendable)

(a) (b) Figura 16. Mecanismo impuesto no recomendables (piso débil o piso flexible)

Figura 17 (a) esquema de pórtico con columnas fuertes y vigas débiles

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Figura 17 (b) esquema para el diseño de columnas fuertes-vigas débiles con formación de rótulas plásticas en vigas (el que se busca en el diseño ya que permite liberar mayor cantidad de energia introducida por el sismo en la estructura a través de la mayor cantidad de rótulas en vigas). Muy dúctil (recomendable)

(a) (b)

Figura 17. Columna fuerte-viga débil. Formación de rótulas plásticas en vigas

Figura 18. Mecanismo impuesto.- Colapso por rótulas plásticas en vigas (mecanismo de vigas).

Figura 18.Mecanismo de vigas

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Figura 19. Mecanismos de colapso de vigas

Figura 20. Mecanismos en pórticos irregulares.-

Figura 21. Pórticos con tramos pequeños

3.5.-MECANISMOS DE COLAPSO EN TABIQUES

3.5.1.-TABIQUE ESBELTOS SISMO RRESISTENTES DE HORMIGON ARMADO

Figura 22.-Edificio en altura entre medianeras y vista sobre una de ellas: esquema estructural factible de hipotetizar como 1) interacción pórtico-tabique, 2) tabique esbelto sin considerar la hipótesis 1) anterior

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Figura 22.Tabique esbelto

Figura 23 (a).-Tabique de hormigón armado regular.-

Figura 23 (b).-Falla por tensión diagonal (corte).-Rotura frágil.-

Figura 23. Tabique regular. Falla por tensión diagonal

Figura 24 (a).-Tabique regular.-

Figura 24 (b).- Falla por flexión.-En zona comprimida: aplastamiento del hormigón y pandeo barras longitudinales.-

Figura 24. Tabique regular. Falla por flexión

Figura 25.-Tabiques regulares y esbeltos subarmado y con rótula plástica.-

Figura 25 (a).-Tabique regular y esbelto

Figura 25 (b).-Falla por flexión (dúctil) con la armadura en tensión de fluencia

Figura 25 (c).-Consideración de rótula plástica en la base que puede llegar a tomar la dimensión de toda la altura del piso de planta baja

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Figura 25. Sección sub-armada con rótula en la base

Figura 26(a).-Falla por corte puro en la base y después de la falla por flexión dúctil

Figura 26(b).-Idem anterior: tipo de rotura frágil

Figura 26. Falla por corte

.3.5.2.-TABIQUES ACOPLADOS

Figura27.-Edificio en altura entre medianeras y sus vistas en fachadas posterior y delantera: esquema estructural de dos tabique acoplados sin hipotetizar la interacción pórtico-tabiques acoplados

Figura 27. Edificio entre medianeras con tabiques

Figura 28.-Tabique acoplados regulares o esbeltos

Figura 28 (a).- Tabiques esbeltos sometidoS a cargas horizontales

Figura 28 (b).- Falla por el mecanismo de vigas.-Rótulas plásticas formadas al pie

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de los tabique que se presentan AL último del estado de colapso.-Rotura dúctil.-

Figura 28. Viga de acoplamiento por cortante.

Figura 29. Tabique acoplados

Figura 30 .-Diseños no deseables (por ser irregulares): tabique interrumpido en la planta baja, con entalladuras, con alineamientos distintos en las aberturas en todos los cuales es dificultoso establecer el mecanismo de colapso que debe ser estudiado con largos procedimientos teóricos y experimentales.-

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Figura 30. Tabiques de hormigón armado irregulares

Figura 31. Diseños no deseables: es difícil de establecer el mecanismo de colapso

Figura 31. Planos irregulares. Tabiques indeseables. Sheraton Venezuela.

LA RESPUESTA ESTRUCTURAL.-EL ESTADO DE COLAPSO.-LA FILOSOFIA DEL DISEÑO SÍSMICO.- ASOCIACION CON LA ENERGIA LIBERADA DURANTE EL SISMO

Figura 31.-(a) tabique regular con carga elástica eP

Figura 31.-(b) al actuar la fuerza sísmica eP el edificio se mantiene en el campo

elástico y se deforma e (retirada la acción de eP el edificio vuelve a

su posición original.-

Figura 31.- (c) ).(... triangularelásticandeformaciódeenergiaEE -

Figura 31. (a) tabique regular con carga elástica eP

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Figura 32.-(a) tabique regular con carga 1uP .-

Figura 32.-(b) al actuar la fuerza sísmica 1uP el edificio resiste tal carga y entra

en el colapso dúctil.- 1EEE

Figura 32.-(c) 1

1R

PP E

u .- Punto A: colapso total (más alejado que la situación que

sigue a continuación)

Figura 32. (a) tabique regular con carga 1uP

Figura 33.-(a) tabique regular con carga 2uP .-

Figura 33.-(b) actúa la fuerza sísmica 2uP y 2EEE

Figura 33.-(c)2

2R

PP E

u .-Punto A: colapso total (más próximo que la situación

anterior).-

Figura 33. Tabique regular con carga 2uP

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RECORDATORIO-HOMENAJE.-IN MEMORIAL

Luis Noguera quiere recordar en éste trabajo y hacer memoria del Ing. Luis J. María Facchin por cuanto inspiró la realización del mismo a través de la bibliografía (2) que se empleó y de quién al momento de su fallecimiento se dijo acertadamente que: “FUE UN GRAN INGENIERO ARGENTINO”.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1- Llopiz C. R. (1997).-DISEÑO POR CAPACIDAD. CONCEPTO. FILOSOFIA DEL DISEÑO POR CAPACIDAD.- Curso de ingeniería de diseño sismo resistente.- Facultad de Ingeniería.- Universidad Nacional de Cuyo

2- Facchin Luis J. María.- Cálculo límite de estructuras de hormigón armado Generalidades.-(2004).- Facultad de Ciencias Exactas F. y N..-U. N.Cba

3- Noguera L. y Palmieri, A. (2008).Diseño sísmico por capacidad para edificios de varios niveles. Análisis de las columnas en el modelo tipo panel. Trabajo Nº: 035 XX Jornadas Argentinas de Ingeniería Estructural.

4- Tae-Sung Eam, Jae-Yo Kim, Hong-Gun Park (2012) Building qualysos for

inelastic earthquabe design of regular moment frames and dual systems

addressing momento redintribution . Engineering Structures 34 p.147a154.

5- Cudmani, R. (2007) Teoría y práctica de las estructuras de barras. Cap. 10:

Cálculo plástico de estructuras.

6- Argüelles Alvares, R. (1987)- La estructura metálica hoy. Tomo I- Cap X.

Introducción al cálculo plástico aplicado a las estructuras metálicas.

7- Prato,C y Massa, J. (2008) Análisis de Estructuras de Barras. ACDEC

(Asociación Coop. del Departamento de Estructuras. FCEFyN- UNC). Cálculo

de la carga última para trabajos virtuales. Jorge Sarmiento Editor. Universitas.

Córdoba.

8- Salmon G. Charles y Johnson John E.-STEEL ESTRUCTURES- Design and

Behavior- Fourth Edition- Emphasizing Load and Resistance Factor Design.-

9- Biondini F.,Toniolo G.,Tsronis.-Sismic Design of Multi-Storey Precast

Structures with Hinged Beams- Study e Richerche- Studies and Researches-

Construzioni in Cemento Armato Fratelli Pesenti- Politecnico Milano V25.-

10- Alvarez Deulofeu E.R., Ruiz Ruiz J.M. , Calderin Mestre F.- Dpto. de

Ingeniería. Facultad de Construcciones. Universidad de Oriente.