DISEÑO SISMO-RESISTENTE DE

UNA EDIFICACIÓN TÍPICA

Ing. Mariella Zambrano V., Mg.

PRIMERA PARTE 1. Evaluación y nivelación de

conocimientos.2. Método de Cross.3. Aplicación en el programa SAP2000.4. Cuantificación de cargas verticales.5. Predimensionamiento.

CONTENIDO:

SEGUNDA PARTE1. Cuantificación de cargas verticales

y predimensionamiento.2. Cálculo de cargas horizontales.3. Uso del programa ETABS.4. Diseño de la estructura.

CONTENIDO:

Evaluación y nivelación de conocimientos

• El propósito del diseño sismo-resistente es dimensionar las estructuras de manera que éstas puedan resistir los desplazamientos y las fuerzas inducidas por el movimiento del terreno.

• La componente horizontal de un terremoto excede a la componente vertical…

• La respuesta sísmica depende en alto grado de las propiedades geométricas de la estructura, especialmente su altura, la forma del edificio en planta y en elevación, las discontinuidades estructurales y de masa…

• En una estructura los elementos más rígidos tienden a absorber mayor proporción de carga…

• El diseño sísmico usa el enfoque: columna fuerte – viga débil…

Evaluación y nivelación de conocimientos

• ETABS idealiza un edificio como una serie de objetos tipo punto, líneas y áreas. Esos objetos representan vigas, columnas, diagonales, muros estructurales, diafragmas de piso, etc.

• Los apoyos se los idealiza como rodillos, articulaciones o uniones rígidas...

• Las columnas, vigas y diagonales admiten cargas puntuales, uniformes, trapezoidales o variaciones de temperatura.

• Los elementos estructurales deben diseñarse para la combinación más crítica que puede ocurrir durante la vida útil de la edificación.

• Parte fundamental de un correcto diseño es el cálculo detallado de cargas a las que estará sometida la estructura, mención especial merece la carga lateral…

Evaluación y nivelación de conocimientos

• SISTEMA DE COORDENADAS: globales y locales.

• OBJETOS TIPO ÁREA: Son definidos por tres o más puntos conectados por segmentos rígidos. Se los puede usar como pisos, muros o rampas.

• OBJETOS TIPO LÍNEA: Son creados entre dos puntos y unidos mediante un segmento recto y rígido…

• OBJETOS TIPO PUNTO: Son creados automáticamente por el programa en las esquinas de todos los objetos tipo área y líneas…

Evaluación y nivelación de conocimientos

• ESTADOS DE CARGA• Estáticos:

• carga muera, • viva, • nieve, • viento, • sismo.

• Dinámicos: • espectro de respuesta, • historia en el tiempo…

• COMBINACIONES DE CARGA• Varios estados de carga.• Combinaciones definidas anteriormente.• Combinación de resultados de varios modos de vibración…

Evaluación y nivelación de conocimientos

• TIPOS DE COMBINACIONES DE CARGA• Aditivo: Combinación lineal algebraica de los

máximos valores de cada caso. La combinación mínima es la combinación lineal algebraica de los valores mínimos de cada caso.• Max = 3,5 + 2,0 = 5,5 cm.• Min = 3,5 - 2,0 = 1,5 cm.

• Absoluto: La combinación máxima es la suma de los mayores valores absolutos de cada caso. La mínima es el valor negativo de la combinación máxima.• Max = I 3,5 I + I 2,0 I = 5,5 cm.• Min = - 5,5 cm.

Evaluación y nivelación de conocimientos

• TIPOS DE COMBINACIONES DE CARGA• Tipo SRSS: La combinación máxima es la raíz

cuadrada de la suma de los valores al cuadrado de los mayores valores absolutos de cada caso. La combinación mínima es el valor negativo de la combinación máxima.• Max = • Min = - 4,03 cm.

• Tipo envolvente: La combinación máxima es el máximo de todos los máximos valores de cada caso. La combinación mínima es el mínimo de todos los mínimos valores de cada caso.• Max = máx. de (3,5 … 2,0) = 3,5 cm.• Min = min. de (3,5 … 2,0) = 2,0 cm.

Evaluación y nivelación de conocimientos

• TIPOS DE COMBINACIONES DE CARGA• Aditivo: Combinación lineal algebraica de los

máximos valores de cada caso. La combinación mínima es la combinación lineal algebraica de los valores mínimos de cada caso.• Max =• Min =

• Absoluto: La combinación máxima es la suma de los mayores valores absolutos de cada caso. La mínima es el valor negativo de la combinación máxima.• Max =• Min =

Evaluación y nivelación de conocimientos

• TIPOS DE COMBINACIONES DE CARGA• Tipo SRSS: La combinación máxima es la raíz

cuadrada de la suma de los valores al cuadrado de los mayores valores absolutos de cada caso. La combinación mínima es el valor negativo de la combinación máxima.• Max = • Min =

• Tipo envolvente: La combinación máxima es el máximo de todos los máximos valores de cada caso. La combinación mínima es el mínimo de todos los mínimos valores de cada caso.• Max =• Min =

Cálculo manual vs. cálculo haciendo uso de un software

MÉTODO DE CROSS

Este método es muy práctico para el cálculo de los momentos negativos en los extremos de las barras que constituyen los nudos de un pórtico.

LIMITACIONES:•Sirve para calcular exclusivamente pórticos sometidos a cargas verticales...•El cálculo se realiza únicamente en un solo nivel del pórtico para lo cual se realiza una especie de “corte” en los niveles inferior y superior (de ser el caso).•Se consideran las columnas como si estuviesen “empotradas”.

MÉTODO DE CROSS

PROCESO DE CÁLCULO:

1.Una vez predimensionados los elementos se determinan las longitudes y alturas libres.

2.Cálculo de inercias y rigideces.3.En los nudos se suman todas las

rigideces que concurren a cada uno de ellos.

4.Se calculan los “momentos de empotramiento” de cada una de las vigas con los respectivos signos debidos a la elástica.

MÉTODO DE CROSS

MÉTODO DE CROSS

MÉTODO DE CROSS

MÉTODO DE CROSS

MÉTODO DE CROSS, PROCESO DE CÁLCULO

5. PRIMERA ETAPA: Se va a trabajar en todos los nudos impares (1,3,5, etc.) en donde se obtienen los llamados “Factores de Participación 1” identificados con la letra “f” acompañada de 2 números: el primero es el número 1 que identifica la Primera Etapa y el segundo número(impar) que identifica al nudo donde se obtiene f. Este factor de participación va a ser cambiando de signo la división de la suma de momentos de empotramiento para la suma de rigideces del nudo. Ese f lo guardamos en una memoria. Luego vamos multiplicando esa memoria por todos y cada uno de las rigideces que concurren al nudo. Luego de realizada la operación antes indicada en las vigas realizamos una “transmisión” hacia el extremo opuesto de ellas multiplicando el valor obtenido por a/k que para el caso de secciones constantes es igual a 0,5. Para indicar esa transmisión debemos marcar con una flecha. Estas operaciones lo hacemos partiendo del nudo 1, saltamos un nudo y nos ubicamos en el nudo 3 y hacemos idénticas operaciones y así sucesivamente en todos los nudos impares del pórtico.

MÉTODO DE CROSS, PROCESO DE CÁLCULO

6. SEGUNDA ETAPA: Se va a trabajar en los nudos pares (2, 4 ,6,etc.) en donde se obtienen los llamados “Factores de Participación 2” identificados con la letra “f” acompañada de 2 números: el primero es el número 2 que identifica la Segunda Etapa y el segundo número que identifica al apoyo donde se obtiene f. Este Factor de participación va a ser cambiando de signo la división de la suma de momentos de empotramiento más los momentos transmitidos que llegan de la Primera Etapa para la suma de rigideces del nudo. Ese f lo guardamos en una memoria. Luego vamos multiplicando esa memoria por todos y cada una de las rigideces que concurren al nudo. Luego de realizada la operación indicada en las vigas realizamos una “transmisión” hacia el extremo opuesto de ellas multiplicando el valor obtenido por a/k que para el caso de secciones constantes es 0,5. Estas operaciones lo hacemos partiendo del nudo 2, saltamos un nudo y nos ubicamos en el nudo 4 y hacemos idénticas operaciones y así sucesivamente en todos los nudos pares del pórtico.

MÉTODO DE CROSS, PROCESO DE CÁLCULO

7. TERCERA ETAPA: Se va a trabajar nuevamente en todos los nudos impares en donde se obtienen los llamados “Factores de Participación 3” identificados con la letra “f” acompañada de 2 números: el primero es el 3 que identifica la Tercera Etapa y el segundo que identifica al nudo donde se obtiene f. Este factor de participación va a ser cambiando de signo la división de la suma de momentos transmitidos últimos llegados de la Segunda Etapa para la suma de rigideces del nudo. Ese f lo guardamos en una memoria. Luego vamos multiplicando esa memoria por todas y cada una de las rigideces que concurren al nudo. Como una comprobación para verificar si necesitamos o no hacer otra transmisión hacia una Cuarta Etapa los valores redistribuidos en las vigas multiplicamos por 100 y dividimos para el momento de empotramiento original: Si el valor es ≤ al 5% NO es necesario transmitir pero si es > al 5% si hay que transmitir de la manera antes indicada y llegar a una Cuarta Etapa. Generalmente en la mayor parte de veces no se necesita pasar a una cuarta etapa.

MÉTODO DE CROSS, PROCESO DE CÁLCULO

8. ETAPA FINAL: En cada posición se van sumando todos los valores obtenidos en forma vertical y, si no hay errores en el cálculo, en todos y cada uno de los nudos la suma de los momentos deben ser iguales a cero, es decir se cierran los nudos.

Los momentos obtenidos en las columnas son correspondientemente en cabeza de las columnas inferiores y en pie de las columnas superiores, y en caso de necesitar los momentos en pie de las columnas inferiores esos valores obtenidos hay que multiplicar por a/k’ que para columnas de sección constante es 0,50.

MÉTODO DE CROSS, PROCESO DE CÁLCULO

MÉTODO DE CROSS, PROCESO DE CÁLCULO

CUANTIFICACIÓN DE CARGAS VERTICALES

Y PREDIMENSIONAMIENTO

Prediseño de la losa

CUANTIFICACIÓN DE CARGAS VERTICALESCarga muerta (losa)

CUANTIFICACIÓN DE CARGAS VERTICALESCarga muerta (paredes)

CUANTIFICACIÓN DE CARGAS VERTICALESCarga viva

CUANTIFICACIÓN DE CARGAS VERTICALESCarga viva

CUANTIFICACIÓN DE CARGAS VERTICALESMosaico de cargas