DISEÑO UNIFACTORIAL INTRASUJETO

Un investigador esta interesado en comprobar si la capacidad de concentración se mantiene estable o se modifica entre los 55, 57 , y 58 años de edad. Para ello, selecciona una muestra aleatoria de 10 personas de y se les pasa una prueba a los 55 a los 57 y a los 58 años de edad y se obtiene:

Sujetos: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL tratAños

55años12,5 14 13,5 12 12,4 10 17 11 12,2 14

Σ = 128,6Σ

2 = 1687,1x = 12,86

57años12,6 13,8 14 12,2 12,6 9 15 12 12 13

Σ = 126,2Σ

2 = 1615,8x = 12,62

58años13 14,2 14,2 13 12,8 11 18 13 12,3 13,5

Σ = 135Σ

2

=1852,66 x = 13,5

TOTAL sujetos 38,1 42 41,7 37,2 37,8 30 50 36 36,5 40,5

N= 30n = 10a = 3=0.01

H0: La capacidad de concentración se mantiene estable a lo largo de los años.

H1: La capacidad de concentración varía con la edad

FÓRMULAS:

o

o -

o SC is = SCtotal – Sces

o SCtrat=

o SCerror= Scis – Sctrat

FV SC gl MC Fexp Fteo

SC total

90,76 29

6,08 6,01

SC es 80,42 9

SC is 10,34 20

Trat 4,14 2 2,07

SCError

6,2 18 0,34

o CÁLCULOS:

SCtotal=

SCis= 90,76-80,42=10,35

SCtrat =

SCerror=10,35-4,14= 6,2

H0

H1

Fexp= 6,08

=0,01

Dado que F empírica es mayor que F teórica, existe un efecto significativo, la capacidad de concentación varía con la edad.

Conclusión: Las puntuaciones en capacidad de concentración se modifican con el paso de los años. Al haber obtenido un análisis significativo y como se trata de una variable cuantitativa, se realiza un análisis de tendencias para investigar el origen de la significación.Como la variable independiente se miden en tres niveles (7, 8 y 9 años), los componentes de la tendencia van a ser dos, lineal y cuadrático.

ANÁLISIS DE TENDENCIAS

Cálculos para realizar el análisis de tendencias

Orden Tendencia 55años 57años 58años ∑λ ∑λ2

1 Lineal -1 0 1 0 2

2 Cuadrática 1 -2 1 0 6

MEDIAS 12,86 12,62 13,5

Obtención del efecto de contraste . фtendencia=(λ· )

Orden Tendencia 7años 8años 9años ∑(λ· ) ∑(λ· )2

1 Lineal -12,86 0 13,5 0.64 O,4

2 Cuadrática 12,86 -25,24 13,5 1,12 1,25

Obtención de SC y F experimental para cada tendencia.

Fórmulas:

o SCtend=

o Fexp=Ftend=

FV SC gl MC Fexp Fteo

Lineal 2 1 22:0,4=

5

Cuadrática 2,08 1 2,082,08:0,4=

5,2

SCerror lineal=

Fexp tend lineal=

Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(-1) 55a 12,5 14 13,5 12 12,4 10 17 11 12,2 14

0 57a 12,6 13,8 14 12,2 12,6 9 15 12 12 13

1 58a 13 14,2 14,2 13 12,8 11 18 13 12,3 13,5

Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1055a -12,5 -14 -13,5 -12 -12,4 -10 -17 -11 -12,2 -14

57a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 058a 13 14,2 14,2 13 12,8 11 18 13 12,3 13,5Σ 0,5 0,2 0,7 1 0,4 1 1 2 0,1 -0,5Σ

20,25 0.04 0,49 1 0,16 1 1 4 0,01 0,25

TOTAL Σ 2 = 8,2

Fexptendlineal=

FV SC gl MC Fexp FteorC.lineal 2 1 2

≤ 10,562,05 9 0,22

Dado que el resultado no es significativo, podemos deducir que el cambio en la capacidad de concentración no es proporcional, es decir, no es lineal. A continuación vamos a proceder a estudiar si en el componente cuadrático obtenemos un resusltado significativo.

FV SC gl MC Fexp FteorC. Cuadrático 2,08 1 2,08

-0,6 9