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U P T
Diseño de la cadena de suministro para la generación de bioetanol a partir de biomasa agrícola en la
región de Tulancingo por
Edgar León Olivares
Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de
DOCTOR EN OPTOMECATRÓNICA
en la
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE TULANCINGO
Marzo, 2020 Tulancingo de Bravo, Hidalgo.
Supervisada por:
Dr. Hertwin Minor Popocatl Dr. Enrique González Gutiérrez
©UPT El autor otorga a la UPT el permiso de reproducir y
distribuir copias en su totalidad o en partes de esta tesis.
TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS
c UPT
El autor otorga a la UPT el permiso de reproducir y
distribuir copias en su totalidad o en partes de esta tesis.
Abril, 2020
Fecha
Dedicatorias
Sea
A = {x|x ∈ mi familia}
B = {x|x ∈ mis asesores }
C = {x|x ∈ mis amigos }
D = { Universidad Politécnica de Tulancingo }
E = { A quien fue, a quien es, a quien no podrá ser† }
S = A ∪B ∪ C ∪D ∪ E
Dedico y agradezco profundamente a
x ∈ S
por su apoyo incondicional para la realización de este trabajo.
Tabla de Contenido
Dedicatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Introducción 11.1. Antecedentes de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1. Algunos datos sobre la generación de bioenergía en México . . . . . 7
1.1.2. Algunos datos sobre la región de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2. Justificación de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3. Objetivos de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.2. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4. Preguntas de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5. Alcances y limitaciones del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6. Viabilidad de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7. Metodología de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2. Estado del arte 252.1. Diseño y gestión de la cadena de suministro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.1. Diseño de la cadena de suministro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2. Clasificación de los métodos de optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3. Métodos de optimización aplicados para la solución a problemas de la cadena
de suministro de biomasa para la generación de biocombustible . . . . . . . 30
2.4. Aplicaciones del MILP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3. Caso de estudio 393.1. Descripción del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2. Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.1. Ubicación de centros de almacenamiento, biorefinerías y plantas de
mezclado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.2. Método de cosecha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.3. La frecuencia de la cosecha de maíz y cebada . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.4. Modo de transporte de biomasa y bioetanol . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.5. Demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3. Modelo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1. Parámetros del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1.2. Parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1.3. Variables de decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.1.4. Formulación matemática del problema . . . . . . . . . . . . 50
3.3.1.5. Restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.2. Descripción del modelo y restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.3. Valores para los parámetros del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4. Resultados 574.1. Análisis de sensiblidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2. Validación del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Bibliografía 69
Anexos
A. Producción científica 81
B. Parámetros del problema 85
C. Coordenadas geográficas 87
D. Código CPLEX del MILP 93
Lista de Tablas
1.1. Reservas de petróleo probadas al 2013. Cifras en miles de millones de barriles. 3
1.2. Generación eléctrica mediante fuentes renovables para economías de la
OCDE, 2011. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3. Biomasa apta para generar energía a nivel nacional. Cantidades en tera joule
(TJ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1. Métodos de investigación operativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1. Municipios que integran la zona de influencia para el estudio de investigación. 44
3.2. Municipios que integran la zona de influencia para el estudio de investigación. 45
4.1. Porcentaje de la demanda anual que puede ser satisfecha con bioetanol. . . 60
4.2. Ubicación óptima de sitios de cosecha, centros de almacenamiento,
biorefinerías y plantas de mezclado para el escenario LA1. . . . . . . . . . . 64
4.3. Validez aparente del modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Lista de Figuras
1-1. Comercialización mundial de energía por tipo de combustible, 1980-2030. . 2
1-2. Reservas de petróleo probadas al 2018 (billones de barriles, OPEC). . . . . 2
1-3. Potencial bioenergético en México. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1-4. Evolución de las fuentes de energía primaria a nivel mundial (1850-2000). . 9
1-5. Producción mundial de etanol, 2014 por país. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1-6. Clima en el Estado de Hidalgo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1-7. Distribución de la temperatura en Hidalgo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1-8. Distribución de la precipitación en Hidalgo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1-9. Vegetación y agricultura en Hidalgo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1-10. Flujo entre las operaciones en la cadena de suministro de biomasa. . . . . . 18
1-11. Decisiones relacionadas a la BSC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1-12. Cadena de suministro de biomasa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1-13. Estructura de la cadena de suministro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1-14. Tipos y códigos de modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2-1. El mínimo de f(x) se alacnza en el mismo punto que el máximo de −f(x). . 28
2-2. Marco general de la cadena de suministro de biocombustibles en México. . . 32
2-3. Modelo matemático para una SC de bioetanol. . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3-1. Modelo de la cadena de suministro propuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3-2. Área de influencia para el estudio de investigación. . . . . . . . . . . . . . . 42
3-3. Ubicación de los 112 municipios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3-4. Ubicación de los siete centros de almacenamiento (rojo), tres biorefinerías
(verde) y tres plantas de mezcla (púrpura). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3-5. Ubicación del cliente (estaciones de servicio de gasolina). . . . . . . . . . . . 48
4-1. Costo total de la Bio-Eth SC para los tres escenarios. . . . . . . . . . . . . . 58
4-2. Biomasa utilizada para el escenario LA1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4-3. Biomasa utilizada para el escenario LA2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4-4. Biomasa utilizada para el escenario LA3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4-5. Desglose de costos de la Bio-Eth SC para el escenario LA1. . . . . . . . . . 61
4-6. Desglose de costos de la Bio-Eth SC para el escenario LA2. . . . . . . . . . 61
4-7. Desglose de costos de la Bio-Eth SC para el escenario LA3. . . . . . . . . . 62
4-8. Ubicación de los sitios de cosecha (azul), centro de almacenamiento (rojo),
biorefinería (amarillo) y planta de mezcla (verde). . . . . . . . . . . . . . . . 63
Resumen
La producción de biocombustibles a partir de biomasa agrícola ha llamado mucho la
atención de los investigadores en los últimos años. Los residuos de biomasa generados por la
producción agrícola de maíz y cebada representan una fuente esencial de materia prima para
la producción de biocombustibles, y se puede utilizar un enfoque matemático basado en la
programación para establecer una cadena de suministro eficiente. Este documento propone
un modelo de programación lineal de enteros mixtos que busca minimizar el costo total de
la cadena de suministro de bioetanol. La propuesta permite determinar el número óptimo y
la ubicación de los centros de almacenamiento, biorefinerías y plantas de mezclado, así como
el flujo de biomasa y bioetanol entre las instalaciones. Para mostrar el enfoque propuesto,
presentamos un estudio de caso desarrollado en la región de Tulancingo, Hidalgo en México
(estudio de caso) considerando el potencial de biomasa (residuos de maíz y cebada) en la
región. Los resultados muestran los costos para la producción de bioetanol, el transporte, la
refinación y el costo total de la cadena de suministro de bioetanol, además de un análisis de
sensibilidad sobre los costos de la cadena de suministro de bioetanol al mezclar diferentes
porcentajes de bioetanol con combustible fósil para satisfacer la demanda. Concluimos que
el enfoque propuesto es viable en el proceso de configuración de la cadena de suministro
dentro de la región de estudio propuesta.
Capítulo 1
Introducción
1.1. Antecedentes de la investigación
Una de las grandes preocupaciones de muchos países y en especial de las Naciones
Unidas, es el desarrollo sustentable, el cual se basa en tres factores: sociedad, economía y
medio ambiente [1].
Es indiscutible que los beneficios de las fuentes de energía renovables impactan en las
esferas económica, social y ambiental y la discusión sobre energías renovables en el contexto
nacional, es un tema que debe tener prioridad en el corto plazo [1].
El mal uso del petróleo ha ocasionado daños ambientales que han atentado contra la
biodiversidad, entre los que se encuentra, derrames de petróleo en ríos, mares y océanos;
se estima que 3 mil 800 millones de litros de petróleo crudo o refinado entran cada año a
los océanos como resultado de las actividades humanas, de éstos, sólo 8% se debe a fuentes
naturales; por lo menos 22% a descargas operacionales intencionales de los barcos, 12%
por derrames de buques y otro 36% por las descargas de aguas residuales. La afectación
que esto ocasiona a los ecosistemas marinos es por décadas; por otra parte, también se
está contaminando el aire, debido a las impurezas presentes en el combustible las cuales
producen dióxido de azufre, dióxido de nitrógeno y compuestos orgánicos volátiles, teniendo
como resultados lo que se conoce como lluvia ácida y el esmog [2].
No obstante, los combustibles fósiles (petróleo, gas natural y carbón) seguirán siendo
por décadas la principal fuente de energía, en la Figura 1-1 se muestra el comportamiento
que tendrá el consumo de energía medida en unidades términas británicas (BTU) a nivel
mundial [3].
La Figura 1-2 muestra las reservas de petróleo probadas al 2018 que tienen los principales
productores, en ella se puede observar que las mayores reservas de petróleo se encuentran
en países del Medio Oriente, América del Norte y en menor porcentaje en África. Según
las estimaciones actuales, casi el 81% de las reservas probadas de petróleo del mundo se
encuentra en los Países Miembros de la Organización de Países Exportadores de Petróleo
(OPEP) [4]. De acuerdo con esas cantidades de reservas de petróleo, se confirma que, los
combustibles fósiles seguiran siendo por muchas décadas la principal fuente de energía en
el mundo.
Para el caso de México sus reservas de petróleo crudo se han visto disminuidas, en la
Tabla 1.1, se muestra esta situación en comparación con otros países [5]
1
2
Figura 1-1: Comercialización mundial de energía por tipo de combustible, 1980-2030.Historia: Energy Information Administration (EIA), International Energy Annual 2014 (May-July
2016), web site www.eia.doe.gov/eia. Proyección: EIA, System for the Analysis of Global Energy
Markets (2017). IEO 2017.
Figura 1-2: Reservas de petróleo probadas al 2018 (billones de barriles, OPEC).Fuente: OPEC 2020
3
Reservas probadas de petróleo 1993 2013 Variación % de Reservas en 2013
Venezuela 64.4 298.3 363% 17.8%
Arabia Saudita 261.4 265.9 2% 15.8%
Canadá 39.5 174.3 341% 10.4%
Irán 92.9 157.0 69% 9.4%
Iraq 100.0 150.0 50% 8.9%
Kuwait 96.5 101.5 5% 6.0%
UAE 98.1 97.8 0% 5.8%
Rusia — 93.0 — 5.5%
Libia 22.8 48.5 113% 2.9%
USA 30.2 44.2 46% 2.6%
Nigeria 21.0 37.1 77% 2.2%
Qatar 3.1 25.1 710% 1.5%
China 16.4 18.1 10% 1.1%
Brasil 5.0 15.6 212% 0.9%
Angola 1.9 12.7 568% 0.8%
Algeria 9.2 12.2 33% 0.7%
México 50.8 11.1 -78% 0.7%
Noruega 9.6 8.7 -9% 0.5%
Ecuador 3.7 8.2 122% 0.5%
Argentina 2.2 2.4 9% 0.1%
Colombia 3.2 2.4 -25% 0.1%
Resto del Mundo 109.5 94.8 -13% 5.6%
TOTAL 1,041.40 1,678.90 61%
Tabla 1.1: Reservas de petróleo probadas al 2013. Cifras en miles de millones de barriles.Fuente: OPEC 2014
4
La bioenergía como energía renovable sostenible es una opción que atrae muchas
esperanzas, principalmente con la bioenergía se asume reducir emisiones de CO2 [6], para
preservar las fuentes no renovables, incrementar la seguridad energética y promover el
desarrollo regional [7] y rural diversificando la creación de empleos e ingresos en áreas
rurales frecuentemente subdesarrolladas.
La bioenergía se define como la energía que se obtiene de la biomasa, es decir, que
se produce a partir de materiales orgánicos, los cuales pueden tener su origen en cultivos
energéticos, productos y subproductos pesqueros, acuícolas, residuos forestales, residuos
orgánicos municipales (basura orgánica), excremento de animales, grasas y aceites de origen
vegetal o animal [8].
El mundo está confiando en el futuro prometedor de los combustibles renovables,
porque pueden contribuir a la mitigación de gases de efecto invernadero, coadyuvan a la
seguridad energética y alimentaria, al desarrollo de la economía rural, a la reducción de
la dependencia del petróleo extranjero y a la sostenibilidad ambiental [9]. Muchos países
en todo el mundo reconocen la importancia de las fuentes de energía renovable y están
desarrollando leyes, incentivos y políticas para acelerar la implementación de sistemas
de biocombustibles/bioenergía [10, 11]. En EEUU mediante la Ley de Independencia y
Seguridad Energética (EISA) ordenó que se pruduzcan 36 billones de galones de combustible
renovable para el año 2022, de los cuales 15 billones de galones se deben producir de
biocombustibles convencionales y los 21 billones de galones restantes de biocombustibles
avanzados. La Unión Europea tiene ambiciosos objetivos de crecimiento para alcanzar el
24% de combustible para el transporte, 14% para bioelectricidad y 63% para calor a
partir de biomasa para el 2020. Brasil, China e India intentan pasar del 5 al 20% del
consumo de gasolina en carreteras con etanol (compuesto químico que se obtiene por la
fermentación de los azúcares y que puede utilizarse como combustible, solo, o bien, mezclado
en cantidades variadas con gasolina) [12]. En este orden y para alcanzar los objetivos, los
países se están centrando en biocombustibles avanzados a partir de biomasa lignocelulosa
tales como residuos de la agricultura, cultivos herbáceos, cosechas de madera de rápida
rotación, desperdicio urbano y residuos secundarios de molino y forestales [13].
Al igual que otras fuentes de energía renovable como la del sol y el viento, la biomasa
puede proporcionar una serie de beneficios [14]. Por ejemplo:
El uso de la energía de la biomasa tiene el potencial de reducir considerablemente
las emisiones de gases de efecto invernadero. La quema de materia lignocelulósica
libera la misma cantidad de dióxido de carbono como la quema de combustibles
fósiles. Sin embargo, los combustibles fósiles liberan dióxido de carbono capturado
por la fotosíntesis, lo cual provoca el efecto invernadero. La biomasa, por otro lado,
libera dióxido de carbono que se equilibra en gran parte por el dióxido de carbono
capturado en su propio crecimiento (dependiendo de la cantidad de energía que
5
se utilizó para crecer, cosechar, y procesar el combustible). Sin embargo, estudios
recientes han encontrado que la tala de bosques para incrementar la biomasa lleva
décadas para recuperarse, por lo que son mejor los cultivos en tierras previamente
limpias, o subutilizadas para la generación de recursos que puedan ser transformados
en bioenergía [15].
El uso de la biomasa puede reducir la dependencia del petróleo extranjero, porque
los biocombustibles son los únicos combustibles de transporte líquidos renovables
disponibles.
La energía de biomasa apoya industrias agrícolas y de productos forestales. Las
principales materias primas de biomasa para la energía son residuos de molino,
residuos forestales y residuos urbanos. Para la generación de biocombustibles, las
materias primas más comunes utilizadas en la actualidad son el grano de maíz (para
etanol) y la soya (para biodiésel). Los planes a largo plazo incluyen el uso de cultivos
energéticos, como los árboles y las hierbas de crecimiento rápido y las algas. Estas
materias primas pueden crecer de forma sustentable en un terreno que no apoyará los
cultivos alimentarios intensivos.
En el aspecto socio-económico: la utilización de biocombustibles tiene una serie de
implicaciones importantes en dos niveles diferentes [16]:
A nivel macro: La decisión de utilizar energía convencional o generar la propia
electricidad a partir de residuos es toda una política social en si misma por lo que significa:
Redistribución de la renta local.
Rentabilidad de actividades rurales asociadas derivadas del uso de subproductos
(residuos en muchos casos) agroforestales.
Diversificación de las actividades rurales con la consiguiente apertura de nuevos
mercados.
A nivel micro: Por la generación de empleos y la generación de ingresos con beneficios
no solo a nivel individual sino que también de la comunidad en general donde esté ubicado
el proyecto.
Una definición generalizada de biomasa es la que da la Real Academia Española [17]:
“materia orgánica originada en un proceso biológico, espontáneo o provocado, utilizable
como fuente de energía”. La biomasa engloba entre otros, vegetación, cultivos energéticos,
al igual que residuos biosólidos, animal, forestal y agrícola, la fracción orgánica de residuos
municipales y ciertos tipos de residuos industriales [18]. Lignocelulosa es el término
utilizado para referirse a la materia seca vegetal, llamada biomasa lignocelulósica, la cual es
utilizada en la producción de biocombustibles, principalmente etanol. En su composición se
6
Figura 1-3: Potencial bioenergético en México.Fuente: UNAM. Recuperado de http://academiadeingenieriademexico.mx
encuentran los polímeros de carbohidratos (celulosa, hemicelulosa) y un polímero aromático
(lignina).
Las fuentes de energías renovables juegan un rol esencial en las estrategias globales
actuales para reducir las emisiones de gas de efecto invernadero y particularmente para
reemplazar a los combustibles fósiles [18], para el caso de México el potencial bioenergético
se muestra en la Figura 1-3, el cual es de 3,400 PJ/año (PJ = Peta Joule, 1015joule, un joule
es una unidad derivada de energía, trabajo y cantidad de calor en el Sistema Internacional de
Unidades SI), lo cual determina que México tiene la capacidad de producir energía a partir
de biomasa, a través de un uso eficiente de leña y carbón, gasificación, biogás, residuos
agrícolas, cultivos energéticos para la generación de electricidad y calor y la producción de
combustibles líquidos y gaseosos [19].
Ahora bien, para el tema específico de la biomasa existen barreras para el desarrollo de la
producción, transportación, innovación, manejo y venta de los productos bioenergéticos del
país, tal es el caso de los costos en los que incide la cadena de suministro de biomasa
(BSC), pues la manipulación y transporte de la biomasa desde la ubicación de origen
hasta la planta de producción se incurre en una variedad de costos entre ellos económicos,
energéticos y ambientales [20]. Lo anterior impide que se pueda entrar a un mercado de forma
competitiva ante los costos de los combustibles tradicionales. Existen otras barreras entre
ellas la incertidumbre en cuanto al suministro de biomasa, transporte, logística, producción,
explotación, demanda y precios, todo esto dificulta la operación de las cadenas de suministro
[8].
Pero sin duda el potencial de la biomasa para la producción de bioenergía en México es
muy amplio, de manera específica para este estudio nos centramos en la biomasa de residuos
agrícolas de maíz y cebada que se pueda utilizar en la región de Tulancingo, Hidalgo, México.
7
País/región Generación
con renovables
(GWh)
Generación
total (GWh)
Participación
de renovables a
nivel nacional
Contribución a
la generación
renovable global
China 803,462 4,754,746 16.9% 17.87%
Estados Unidos 551,898 4,349,571 12.7% 12.28%
Brasil 463,273 531,758 87.1% 10.30%
Cánada 396,854 636,989 62.3% 8.83%
Japón 135,927 1,051,251 12.9% 3.02%
Alemania 124,605 608,665 20.5% 2.77%
España 88,539 291,360 30.4% 1.97%
México 46,964 295,837 15.9% 1.04%
Chile 26,020 65,713 39.6% 0.58%
Corea 10,712 523,286 2.0% 0.24%
OCDE Total 2,130,680 10,866,959 19.6% 47.39%
Mundo 4,495,707 22,200,994 20.3% 100.00%
Tabla 1.2: Generación eléctrica mediante fuentes renovables para economías de la OCDE,
2011.Fuente: Secretaría de Energía [21].
1.1.1. Algunos datos sobre la generación de bioenergía en México
Mientras que en el mundo la participación de energías renovables en 2010 fue de 16%,
y en América Latina de 33%, en México en el mismo año se alcanzó una participación de
10%. En cuanto a generación de electricidad a nivel mundial, en 2010 las fuentes renovables
alcanzaron una participación cercana al 20%; en América Latina la participación superó
el 56% en el mismo año. En México, sin embargo, fue menor que el nivel de participación
mundial, 17.5% [21].
En la Asamblea General de la Organización de las Naciones Unidas del año 2011 se lanzó
la iniciativa “Energía Sustentable para Todos o Sustainable Energy For All (SE4ALL)”,
propuesta por el Secretario General de este organismo internacional. El objetivo principal
de la iniciativa fue transformar las condiciones de desarrollo mediante tres objetivos globales
que deberán cumplirse en 2030: proveer acceso a energía para toda la población, duplicar la
participación de energía proveniente de fuentes renovables dentro de la matriz energética, e
incrementar la tasa global de crecimiento de eficiencia energética [21].
De acuerdo al documento “Prospectivas de Energías Renovables 2013-2017”, emitido
por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) en relación a
la generación eléctrica mediante fuentes renovables, México tiene una escasa contribución a
nivel mundial con apenas el 1.04% (ver Tabla 1.2).
El uso de los biocombustibles ha producido oportunidades económicas, ambientales y
8
sociales. Su desarrollo representa múltiples beneficios para las zonas rurales del mundo.
Una de las principales consideraciones es que puede crear una sinergia entre el sector
agrícola y forestal con el energético e industrial, además de apoyar el crecimiento de los
servicios ambientales y ser generadora de empleo local o regional para las poblaciones
rurales, entre otros muchos beneficios. No obstante, también hay aspectos negativos que
incluyen la competencia y crisis entre los mercados alimenticios y económicos, así como el
agotamiento por la sobreexplotación de algunas áreas para producir materias primas, lo que
conlleva al deterioro ambiental [21].
México ha promulgado políticas para la producción de bioenergéticos, pero no de una
forma obligatoria como se han dado en muchos de los países líderes en la materia. Por su
parte, el Gobierno Federal está buscando cómo promover e introducir los biocombustibles
de tipos etanol anhidro, biodiésel y bioturbosina en las mezclas con los combustibles de
origen fósil [21].
Los resultados preliminares para biomasa, estiman el potencial de generación de energía
térmica de la biomasa por tipo como se muestra en la Tabla 1.3 [16]. De acuerdo con estos
datos se observa que la biomasa podría ofrecer un futuro prometedor para la generación de
bioenergía a nivel nacional.
Las energías renovables han sido utilizadas desde antes de la actual sociedad moderna,
en aquel tiempo se utilizaba la energía del sol, el viento, los ríos, la biomasa y a los animales
para realizar trabajos de campo y actividades de transporte. Sin embargo, la poca o nula
tecnificación provocó el uso limitado de dichos recursos, lo que también obstaculizaba el
desarrollo y crecimiento de la economía y desarrollo social. A medida que se desarrollaban
nuevas tecnologías para la explotación y producción de combustibles fósiles como el carbón
y petróleo, se fueron sustituyendo las energías renovables [22].
La Figura 1-4 muestra la evolución de las fuentes de energía primaria a nivel mundial
(1850-2000), y en la cual se aprecia que, el petróleo, cabrón y gas, seguirán siendo la fuente
energética de mayor uso, pero también que el uso de biomasa sigue siendo una alternativa
como fuente de energía renovable.
Los combustibles de origen fósil han sido muy útiles en el desarrollo de la sociedad
mundial y, en particular para México, han sido una base para el desarrollo nacional. Sin
embargo, la diversificación de fuentes primarias de energía favorece la seguridad energética
al disminuir nuestra dependencia de una sola fuente de energía, por lo que se debe fomentar
la diversificación tecnológica para usos de combustibles tradicionales, pero, principalmente,
es deseable incorporar a las fuentes renovables los sistemas de producción de energía [8].
México es un país con un gran potencial para el desarrollo de energías renovables, ya que
cuenta con altos niveles de insolación, recursos hídricos para instalar plantas minihidráulicas,
vapor y agua para el desarrollo de campos geotérmicos, zonas con intensos y constantes
vientos, grandes volúmenes de esquilmos agrícolas e importantes cantidades de desperdicios
orgánicos en las ciudades y el campo [23].
A nivel mundial hay dos situaciones que están moviéndose de forma dinámica, por
9
Tipo Contenido energético
Biomasa
Granos
Hortalizas
Frutales
Otros
71,811
24,249
13,980
1,878
Potencial de actividad pecuaria
Rastros
Granjas pisícolas
1,353
12,806
Biomasa de actividades urbanas
Plantas de tratamiento de aguas residuales 22,708
Biomasa industrial
Bagazo de agave
Bagazo de caña
Bagazo de malta
2,127
5,354
153
Potencial proveniente del manejo de bosque
Biomasa de bosque de encino
Biomasa de bosque mixto
Biomasa de selva
Biomasa de bosque de pino
202,792
19,568
1,256,239
82,362
Tabla 1.3: Biomasa apta para generar energía a nivel nacional. Cantidades en tera joule
(TJ).Fuente: Secretaría de Energía [21].
Figura 1-4: Evolución de las fuentes de energía primaria a nivel mundial (1850-2000).Fuente: Instituto de investigaciones legislativas del Senado de la República, México [22].
10
Figura 1-5: Producción mundial de etanol, 2014 por país.Fuente: Renewable Fuels Association [25].
una parte las tecnologías utilizadas para obtener el máximo rendimiento de la biomasa a
bioenergía y por otro lado tecnologías que están utilizando y requiriendo bioenergéticos ya
sea en forma de calor, electricidad o combustibles. Por ejemplo, a nivel mundial son Estados
Unidos y Brasil los países que han tomado la delantera en la producción y uso de etanol,
entre ambos producen el 83% [24, 25]. La Figura 1-5 muestra la producción de etanol a
nivel mundial.
Es sabido que México goza de una posición geográfica privilegiada, que tiene un enorme
potencial en recursos naturales, sin embargo, ante estas grandes posibilidades los gobiernos
deben ser responsables en su uso para beneficio de la sociedad mexicana [8].
En México se han desarrollado diversas tecnologías para el aprovechamiento de la
biomasa como fuente de energía, entre los principales productos que se han investigado,
son los siguientes: [26]
Bagazo de caña de azúcar.
Residuos orgánicos.
Vinaza (desechos de la destilación del alcohol).
Desechos de frutas y verduras.
Basura producida en áreas urbanas.
Cáscara de café.
11
Rastrojo de maíz, sorgo.
Estiércoles.
Lodos orgánicos.
Lirio acuático.
En el municipio de Cadereyta, estado de Nuevo León, fue instalada una planta de
biocombustible en 2005, utilizaba grasas animales (sebo de res y grasa de pollo) y aceites
vegetales de desecho. Dejó de operar en 2011. En Lázaro Cárdenas, Michoacán, se instaló
una planta en 2007 y debía utilizar Jatropha curcas e higuerilla; por falta de producción
de esos cultivos, cerró en 2008. En el estado de Chiapas en 2010, se instaló una planta
la cual debería utilizar Jatropha curcas, pero no hubo producción de semillas y cerró en
2011. Otras plantas en operación se encuentran en los estados de Puebla, Baja California,
Durango, Veracruz, México y Oaxaca [27].
El potencial de las energías alternativas y renovables para reducir la dependencia de
la sociedad de los combustibles fósiles y mitigar el cambio climático es cada vez más
investigado. No obstante, la disponibilidad discontinua de biomasa y la relativamente alta
de costos en el mantenimiento y logística dejan en peligro la viabilidad económica de la
biomasa para la producción a gran escala de la bioenergía y su comercialización [28].
Por otra parte, la crítica se eleva sobre la amenaza de la seguridad alimentaria y del
aumento de precios de los alimentos causados por el uso de la biomasa a partir de cultivos
alimentarios para la producción de bioenergía. También es necesario considerar los daños
ecológicos y ambientales asociados con la producción de biomasa a gran escala (por ejemplo,
erosión de la tierra si el corte del cultivo se realiza más cerca del terreno de siembra, los gases
de efecto invernadero también pueden emitirse mediante cambios en el uso de la tierra y el
uso excesivo de fertilizantes y plaguicidas) y la ineficiencia de la producción de bioenergía,
debido al bajo contenido de energía de la biomasa son cuestiones que actualmente no están
resueltas.
Una de las barreras más importantes para el desarrollo del sector de la bioenergía es el
costo de la BSC, ya que la manipulación y transporte de biomasa a partir de la ubicación
de origen a la instalación de conversión induce una variedad de implicaciones económicas,
energéticas y ambientales (por ejemplo, emisiones de CO2 ocasionado por el transporte de
biomasa).
Al lado de estas barreras, también existe incertidumbre con respecto a la oferta de
biomasa, transporte, logística, producción, operación, demanda y precio, todo esto afecta
las BSC’s. Para superar todos estos obstáculos e incertidumbres la optimización de la BSC
es esencial para determinar [28]:
1. La elección de cultivos de alta productividad no alimentarios con altos rendimientos;
12
2. la coordinación de transporte, pre tratamiento y almacenamiento a nivel operativo,
táctico y estratégico; y
3. el uso de tecnologías avanzadas eficientes biomasa-para-bioenergía de conversión
para permitir reducciones importantes en los costos de producción ambientales y de
biomasa.
En los últimos años, varios investigadores han propuesto modelos de diseño de red para
la BSC y biocombustibles [29].
Cuando hablamos de utilizar recursos naturales como la biomasa, es indispensable
aplicar conceptos como sostenibilidad por una parte, pero por otra, es necesario hacer
que los costos de producción de bioenergía basada en biomasa sean competitivos, y uno
de los aspectos a considerar es precisamente la cadena de suministro (SC) para ello se
deben incorporar modelos matemáticos que permitan determinar la optimización de la
cadena de suministro de biomasa para la producción de bioenergía y de esta forma hacer
competitiva la bioenergía con combustibles fósiles. El presente trabajo tiene el objetivo de
proponer un modelo que represente un caso real que nos ayude a conocer y comprender la
BSC para la producción de biocombustible en la región de Tulancingo de Bravo, Hidalgo,
México, que proporcione soluciones óptimas de ubicación de centros de almacenamiento,
biorefinerías (estructura que integra procesos de conversión y equipamiento para producir
combustibles y energía a partir de biomasa, a estos productos generados a partir de
biomasa se les conoce como biocombustibles y bioenergía respectivamente), plantas de
mezclado (instalación donde se mezcla biocombustible con combustible fósil en diferentes
proporciones), demanda, tipos y cantidades de biomasa, mediante la aplicación de un modelo
matemático de programación lineal entera mixta (MILP).
1.1.2. Algunos datos sobre la región de estudio
El trabajo se centra en la región de Tulancingo de Bravo, Hidalgo, México, motivo por
el cual se presenta un contexto general y en el cual se podrán observar algunos datos.
Tulancingo de Bravo es uno de los 84 municipios del Estado de Hidalgo y se encuentra en
la parte centro-oriente de México.
Tulancingo fue fundado por los Toltecas 645, a. C. y en 1525 fue sometida a dominio
hispano. Por decreto expedido el 17 de abril de 1858 por el gobernador del Estado de México
Lic. Cayetano González y Pérez en reconocimiento a las altas virtudes y patriotismo de
Nicolás Bravo, la ciudad se llama Tulancingo de Bravo [30].
Se ubica aproximadamente entre los 2200 y 2400 metros sobre el nivel del mar y lo
localizamos geográficamente en las siguientes coordenadas; latitud norte 20◦ 04’ 53”, latitudoeste 98◦ 22’ 07’ del Meridiano de Greenwich. Su superficie es de 290.4 kilómetros cuadrados,que representa el 1.4% del total de la superficie territorial del Estado de Hidalgo [30].
Como se puede observar en la Figura 1-6, el clima en la región de Tulancingo de
Bravo es semihumedo con lluvias en verano, la temperatura promedio de 18-20◦C (ver
13
Figura 1-7), con una precipitación pluvial de 500-600mm (ver Figura 1-8) y una superficie
predominantemente agrícola y ganadera (ver Figura 1-9), por lo que se podría considerar
una región con potencial para el suministro de biomasa y desde luego para llevar a cabo
una investigación sobre la SC, tema central del presente trabajo [31].
Los cultivos que se producen en la región de Tulancingo de Bravo son cíclicos y perennes,
en relación con los productos cíclicos se produce: maíz, cebada en grano, frijol, trigo en grano
y maíz forraje. El maíz a diferencia de los otros cultivos se produce tanto en tierras de riego
como en tierras de temporal, las más productivas son las de riego, pues de estas se obtiene
entre el 90% y el 100% de lo que se siembra. Los productos restantes se cosechan y siembran
únicamente en tierras de temporal obteniendo de ahí toda su producción [31].
En cuanto a cultivos perennes se encuentran el nopal tunero, la alfalfa verde y las
praderas, a diferencia de los productos cíclicos, éstos se siembran y cosechan en tierras de
riego, solamente el nopal tunero se cosecha en tierras de temporal, la mayor producción de
cultivos perennes se obtiene de las praderas.
El aprovechamiento forestal maderable se obtiene principalmente del pino, no es una
zona dedicada a la explotación forestal, pero cabe señalar que en esta región existe una
importante reforestación, otras especies de árboles que se encuentran en la zona son: el
encino y el oyamel [30].
De igual forma se pretende contribuir a las políticas públicas del gobierno federal, estatal
y municipal en beneficio de la sociedad [32] que establecen reducir la dependencia que se
tiene de los combustibles fósiles con el impulso de fuentes de energías alternativas, lo que
ha fomentado la innovación y el mercado de tecnologías, tanto en el campo de la energía
como en el aprovechamiento sustentable de los recursos naturales.
1.2. Justificación de la investigación
Países en todo el mundo están centrándose en fuentes de energía renovables como una
opción atractiva para lograr la seguridad de energía en un futuro. Las materias primas
que pueden ser usadas para alimento humano o animal han sido extensamente utilizadas
para la producción de biocombustible [33]. Recientemente, esta tendencia ha cambiado
y ahora la atención se centra en la utilización de productos de biomasa lignocelulosa y
no alimenticios con el propósito de producir biocombustible y mejorar así la seguridad
alimentaria y energética [34]. El cambio a fuentes no alimentarias como materia prima no
es fácil y está lleno de desafíos que inician desde el cultivo de la biomasa hasta su tecnología
de conversión para la producción de biocombustible [35].
Actualmente, muchos esfuerzos de investigación son dirigidos hacia el desarrollo de
tecnologías eficientes de conversión y sistemas de cadena de suministro de bioenergía (BeSC)
para materias primas de biomasa lignocelulosa. La revisión de la literatura aborda la razón
de una mayor atención en la biomasa como una fuente de energía, resume la situación
presente de la energía, enfatiza cuestiones relacionadas con la BeSC, y pone en relieve la
14
Figura 1-6: Clima en el Estado de Hidalgo.Fuente: INEGI [31].
15
Figura 1-7: Distribución de la temperatura en Hidalgo.Fuente: INEGI [31].
16
Figura 1-8: Distribución de la precipitación en Hidalgo.Fuente: INEGI [31].
17
Figura 1-9: Vegetación y agricultura en Hidalgo.Fuente: INEGI [31].
18
Figura 1-10: Flujo entre las operaciones en la cadena de suministro de biomasa.(Bloque=operación, Flecha=liga de posible transporte entre operaciones). Fuente: De Meyer et al.
[36]
importancia de la gestión de la SC [34].
En la BeSC para la toma de decisiones, se distinguen tres segmentos (ver Figura 1-10).
El segmento de nivel superior, el cual cubre las operaciones de producción de biomasa para
la entrega a las instalaciones de conversión. Normalmente, la conversión a bioenergía es
considerada como una caja negra, que opera con entrada de biomasa y salida de bioenergía
y otros productos. El segmento de nivel medio considera el proceso de conversión en sí.
El segmento de nivel bajo comprende el almacenamiento de bioenergía y distribución a los
clientes [37]. Todas estas operaciones ocurren en los centros de producción de biomasa o en
instalaciones conectadas mediante transporte e infraestructura de transbordo [28].
Existen tres niveles de decisión en la gestión de la SC: nivel estratégico, nivel táctico y
nivel operacional [38—40] (ver Figura 1-11):
1. El nivel de decisión estratégico se refiere a términos a largo plazo, por lo general a
decisiones de inversión, que requiere una revisión después de varios años, partiendo
del diseño de la red de suministro de biomasa (p. ej. decisiones relativas al origen
y adquisición de biomasa, abastecimiento de biomasa entre instalaciones, localidad y
capacidad de almacenamiento de intermedios, tamaño y tecnología de las instalaciones
de conversión).
2. El nivel táctico de decisión, asume decisiones de término medio (usualmente abarca
entre seis meses y un año), y está limitado por las decisiones estratégicas establecidas.
Las decisiones de nivel táctico, se concentran en la planeación logística de flotas (p.
ej. modo de transporte, tamaño de envío y programación de rutas), selección de
recogida, almacenamiento, pre tratamiento y transportación, métodos y planeación
de inventarios (p. ej. número de órdenes, cuanto ordenar, puntos de reorden).
3. Nivel de decisión operacional, son decisiones operativas al corto plazo (semanal, diario
o incluso cada hora) decisiones limitadas por las decisiones tácticas que se concentran
en la planificación del inventario, la planificación de vehículos y la programación para
19
Figura 1-11: Decisiones relacionadas a la BSC.Fuente: Eksioglu et al. [41] y Fiedler et al. [42].
asegurar la operación continua y eficiente de las plantas y otros procesos de la oferta
de suministro.
La SC es el movimiento de la materia entre el origen y el usuario final. Una cadena
de suministro típica consiste en cuatro entidades de negocio: suministrar, manufacturar,
centros de distribución y clientes [43]. La gestión de la SC se centra en la integración de
todas las entidades de tal manera que el producto final es “producido y distribuido en
las cantidades adecuadas, en tiempo, ubicación adecuada, proporcionando calidad y nivel
de servicio deseados, junto con la minimización general de los costos del sistema” [44]. El
rendimiento o funcionamiento de la SC depende del grado de coordinación e integración
entre actores/entidades junto con un eficiente flujo de productos e información [43].
La BSC (ver Figura 1-12) se compone de procesos discretos desde el cosechado hasta la
llegada de biomasa a los centros de conversión [45].
La BSC se ocupa de la incertidumbre de suministro de biomasa, la disponibilidad de
biomasa, mientras que la cadena de suministro para bienes tradicionales se ocupa de la
incertidumbre de la demanda para determinar la viabilidad económica de la industria [46].
La estructura de la SC representa la conexión entre las instalaciones que trabajan juntas
para suministrar un producto o servicio y los enlaces de la estructura son representativos
del flujo de material e información [48]. Los tipos de estructura de cadena de suministro
son convergentes, divergentes, combinación de ambos y red (general) [48].
Para una SC se usan modelos matemáticos. Los modelos matemáticos son un conjunto
de ecuaciones que describen fenómenos del mundo real. Diferentes tipos de enfoques de
20
Figura 1-12: Cadena de suministro de biomasa.Fuente: Batidzirai [47].
Figura 1-13: Estructura de la cadena de suministro.Fuente: Beamon [48].
21
Figura 1-14: Tipos y códigos de modelos.Fuente: Sharma et al. [34].
modelos son usados dependiendo del tipo de aplicación [49]. Los modelos matemáticos son
categorizados como determinísticos, estocásticos, híbridos y de tecnología de la información
(IT). En los modelos deterministas, los parámetros utilizados son conocidos y se conocen
con certeza. Se clasifican además en modelos de un solo objetivo y múltiples objetivos.
En los modelos estocásticos, los parámetros son inciertos y aleatorios; a éstos modelos
también se les conoce con el nombre de modelos probabilísticos. Se subclasifican en
modelos de programación teórica y dinámica de control óptimo. Los modelos híbridos tienen
elementos tanto de modelos deterministas como estocásticos. Los modelos incluyen modelos
de simulación y teoría de inventario. Los modelos basados en IT integran y coordinan varias
fases de la planificación de la cadena de suministro en tiempo real utilizando software de
aplicación. Esto ayuda a mejorar la visibilidad a lo largo de la SC. (ver Figura 1-14) [34].
Los estudios que se ocupan de las energías alternativas y renovables y la producción de
uso indican que en 2050 la biomasa ocupará una parte importante (entre el 40 y el 50%) de
los recursos renovables y alternativas para la producción de combustibles de electricidad,
calor y transporte. Sin embargo, una variedad de obstáculos e incertidumbres inhiben el
desarrollo del sector de la bioenergía, así como una producción sostenible y eficiente de
los recursos de biomasa. El papel que la bioenergía desempeñará en el futuro energético
dependerá de la medida en que estos obstáculos se puedan superar. Para superar estas
barreras e incertidumbres y mejorar el desarrollo de un mercado de la bioenergía sostenible
y competitivo, la optimización de la BSC es esencial [28].
Por otro lado, la presente investigación busca apoyar la política gubernamental dentro
de la región de estudio, la cual tiene como objetivo promover el desarrollo sostenible [32].
Explícitamente, en la región del caso de estudio dará ímpetu a la investigación y desarrollo de
22
proyectos para la generación y uso de energías alternativas bajo criterios de sostenibilidad.
Esto ayudará a la generación de energías renovables con responsabilidad social y ambiental,
desarrollar estudios de carácter regional que determinen la forma más adecuada para la
generación de energía y que favorecen el uso racional de los recursos energéticos derivados
de los procesos productivos del sector primario [50]. En este caso de estudio se consideran los
residuos agrícolas de maíz y cebada, de acuerdo con datos obtenidos de [51—57] en la región
propuesta, el área plantada es de 247,942 y 212,414 ha (hectárea) para maíz y cebada,
respectivamente. Los rendimientos promedio de biomasa son 1.95 t ha−1 (toneladas porhectárea) para el maíz y 1.99 t ha−1 para la cebada. Por lo tanto, el potencial de biomasaen la región de estudio es de 906,190.76 t de materia seca.
1.3. Objetivos de investigación
En el presente trabajo se considera que la BSC para la generación de bioenergía en
la región de Tulancingo de Bravo, puede ser optimizada a través de modelos y técnicas
básicamente de la investigación de operaciones.
1.3.1. Objetivo general
Proponer un modelo matemático de una BSC para la producción de bioetanol a partir
de biomasa agrícola de maíz y cebada en la región de Tulancingo de Bravo, Hidalgo, México,
que proporcione soluciones óptimas de ubicación de centros de almacenamiento, centros de
conversión de energía, plantas de mezclado con combustible fósil, demanda y cantidades por
tipo de biomasa, mediante la aplicación de un modelo matemático MILP.
1.3.2. Objetivos específicos
Determinar la zona geográfica de la región de estudio y las posibles ubicaciones que
pueden suministrar biomasa incluyendo cantidades y rendimientos.
Identificar las variables para la optimización de la BSC.
Proponer un modelo para la optimización de la BSC.
Solucionar el modelo MILP propuesto mediante software especializado.
Análisis de sensibilidad de acuerdo a la disposición de tierras para el suministro de
biomasa.
1.4. Preguntas de investigación
El presente trabajo responde y aporta información para la toma de decisiones en relación
a las siguientes preguntas:
23
1. ¿Qué clases de biomasa existen en la región de Tulancingo de Bravo?
2. ¿Existen plantas de generación de bioenergía en la región de Tulancingo de Bravo?
3. ¿En qué cantidades se produce biomasa y de qué tipo?
4. ¿Cuáles son los costos en los que se incurre una SC?
5. ¿En la región de Tulancingo de Bravo es viable la explotación de biomasa para la
generación de bioenergía?
6. ¿Cuál sería la BSC para la generación de bioenergía?
7. ¿Existe algún modelo de optimización para minimizar costos y maximizar
rendimientos aplicables a las condiciones de la región de Tulancingo?
1.5. Alcances y limitaciones del proyecto
Los alcances que se contemplan en la presente investigación es proponer un modelo
de programación matemática de una SC para la producción de bioetanol (combustible
producido a partir de plantas, residuos forestales, productos y residuos agrícolas, entre
otros), en este caso de estudio utilizando sólo biomasa de residuos agrícolas de maíz y cebada;
así como solucionar el modelo de programación matemática que nos ayude a establecer flujos
de biomasa y combustible líquido, ubicación de sitios de cosecha que suministrarán biomasa,
ubicación de instalaciones de almacenamiento, ubicación de instalaciones de conversión, y
puntos potenciales donde se encuentran los posibles clientes dentro de la región de estudio.
Una limitación del modelo propuesto, es que, se están considerando únicamente
7 posibles ubicaciones para centros de almacenamiento, 3 posibles ubicaciones para
biorefinerías y 3 posibles ubicaciones para plantas de mezclado, de esas ubicaciones el modelo
deberá elegir aquellas ubicaciones que minimizen el costo total de la SC.
Otra limitación de la investigación, es el hecho de que el proceso de conversión de biomasa
a bioetanol se considera una caja negra, es decir, solo suponemos que por cada unidad de
biomasa que entra y se procesa se obtiene cierta cantidad de bioetanol, pero sí se toma en
cuenta un costo de procesamiento.
Por otra parte, al no existir actualmente biorefinerías o plantas piloto de producción
de bioetanol en la región de Tulancingo, no es posible verficar en una situación real si el
modelo ayuda a la minimización del costo total de la SC (lo cual no significa que el modelo
propuesto no sea válido y robusto), sin embargo, puede ser un soporte para la toma de
decisiones respecto a la viabilidad de instalar una biorefinería o planta piloto de bioetanol
dentro de la región de estudio.
Finalmente el acceso que se tuvo a cifras e información importantes para la construcción
del modelo, así como a la vigencia de la misma, fue otra limitación.
24
1.6. Viabilidad de la investigación
El proyecto reúne las características técnicas y operativas por lo que se consideró viable,
lo cual asegura el cumplimiento de los objetivos.
1. El proyecto puede contribuir a la toma de decisiones para el aprovechamiento de la
biomasa agrícola generada en la región de Tulancingo de Bravo para la producción de
bioenergía.
2. Actualmente muchos equipos que necesitan combustible pueden ser operados
con algún tipo de bioenergía, es decir, existen clientes potenciales que hacen
viable económicamente el proyecto, entre otros podemos mencionar, transporte,
agroindustrial y residencial.
3. Se puedieron identificar con cierta exactitud los parámetros que necesita el modelo
matemático para la SC.
1.7. Metodología de investigación
Para el trabajo que se presenta mismo que se refiere a la BSC para la producción de
bioetanol, se consideraron las etapas siguientes:
Primera etapa: Investigación documental
1. Inmersión inicial en el campo de la bioenergía y la SC.
2. Interpretación contextual.
3. Recolección de datos.
Segunda etapa: Investigación experimental
1. Diseño de la investigación.
2. Establecimiento de los requisitos para el diseño de la BSC para la producción de
bioetanol.
3. Diseño del modelo.
4. Validación del modelo.
La metodología de investigación en esencia pretende que el trabajo sea riguroso,
organizado y cuidadosamente realizada. La metodología también pretende cumplir dos
propósitos fundamentales: a) producir conocimiento y teorías (investigación básica) y b)
resolver problemas prácticos (investigación aplicada) [58].
Capítulo 2
Estado del arte
Este capítulo tiene como objeto teórico describir el contexto de la cadena de suministro
y la logística, clasificación de los métodos de optimización y su aplicación en la solución a
problemas de la cadena de suministro de biomasa para la generación de biocombustibles.
2.1. Diseño y gestión de la cadena de suministro
Con el tiempo, la profesión de gestión de la SC ha evolucionado para satisfacer las
necesidades cambiantes de la cadena de suministro global. Según el Consejo de Profesionales
de la Cadena de Suministro (CSCMP por sus siglas en inglés) [59]:
"La gestión de la cadena de suministro abarca la planificación y gestión de todas las
actividades relacionadas con la contratación, adquisición y todas las actividades de gestión
logística. Es importante destacar que también incluye la coordinación y colaboración con
los socios de canal, que pueden ser proveedores, intermediarios, proveedores de servicios y
clientes. En esencia, la gestión de la SC integra la gestión de la oferta y la demanda dentro
y entre las empresas".
El CSCMP también define la gestión logística como:
"La parte de la gestión de la cadena de suministro que planifica, implementa y controla
el flujo eficaz y efectivo de los bienes, servicios e información relacionada entre el punto de
origen y el punto de consumo para satisfacer el requerimiento de los clientes. La gestión
de la logística es una función integradora que coordina y optimiza todas las actividades
logísticas y otras funciones como mercadotecnia, fabricación, ventas, finanzas y tecnologías
de la información” [59].
En otras palabras, las actividades de logística se consideran como el componente
operacional de la gestión de la SC, incluida la cuantificación, la adquisición, la gestión
de inventarios, el transporte y la gestión de flotas, la recopilación de datos y la presentación
de informes. La gestión de la cadena de suministro incluye las actividades de logística más la
coordinación y colaboración del personal, los niveles y las funciones. La cadena de suministro
incluye a los fabricantes mundiales y la dinámica de la oferta y la demanda.
2.1.1. Diseño de la cadena de suministro
Las decisiones del diseño de una red de la SC incluyen: la ubicación de las instalaciones
relacionadas con la fabricación, almacenaje o transporte, y la asignación de capacidades y
25
26
mercados a cada instalación. Las decisiones de diseño de la red de una cadena de suministro
de acuerdo a [60] se clasifican como sigue:
1. Rol de las instalaciones: ¿Qué rol debe desempeñar cada instalación? ¿Qué procesosse realizan en cada instalación?
2. Ubicación de las instalaciones: ¿Dónde deben ubicarse las instalaciones?
3. Asignación de la capacidad: ¿Qué tanta capacidad debe asignarse a cada
instalación?
4. Asignación del mercado y suministro: ¿Qué mercados debe atender cadainstalación? ¿Qué fuentes de suministro deben alimentar a cada instalación?
Las decisiones de diseño de una red son fundamentales, ya que determinan la
configuración de la cadena de suministro y establecen las restricciones dentro de las cuales los
demás controladores de la cadena de suministro pueden usarse para reducir su costo o para
incrementar su capacidad de respuesta. Todas las decisiones de diseño de la red se afectan
mutuamente y se deben tomar teniendo en cuenta este hecho. Las decisiones relacionadas
con el rol de cada instalación son significativas porque determinan la flexibilidad que la
cadena de suministro tiene al cambiar la forma de satisfacer la demanda [60].
Las decisiones de ubicación de las instalaciones tienen un impacto a largo plazo en el
desempeño ya que es caro cerrarlas o trasladarlas a otro lugar. Una buena decisión de
ubicación permite a una SC tener capacidad de respuesta y mantener sus costos bajos.
Mientras que la asignación de capacidad es más fácil de modificar que la ubicación, las
decisiones sobre capacidad tienden a permanecer vigentes durante varios años. Demasiada
capacidad de las instalaciones conduce a una utilización deficiente y, en consecuencia, a
costos altos. La asignación de poca capacidad a una instalación da lugar a una deficiente
capacidad de respuesta si la demanda no se satisface, o también puede implicar un costo
alto si se satisface desde una instalación distante [60].
La asignación de fuentes de suministro y mercados a instalaciones tiene un impacto
significativo en el desempeño ya que afecta los costos totales de producción, inventario
y transporte en que ha incurrido la SC para satisfacer la demanda de los clientes. Esta
decisión debe reconsiderarse con regularidad, de modo que la asignación pueda cambiarse a
medida que cambian los costos de producción y transporte, las condiciones del mercado o las
capacidades de las plantas. Desde luego, la asignación de mercados y fuentes de suministro
pueden cambiarse sólo si las instalaciones son lo bastante flexibles para atender diferentes
mercados y recibir suministros de diferentes fuentes.
Los factores que influyen en las decisiones del diseño de una red son: [60]
1. Factores estratégicos: La estrategia competitiva de una empresa tiene impactosignificativo en las decisiones de diseño de una red dentro de la cadena de suministro.
27
2. Factores tecnológicos: Las características de las tecnologías de producción
disponibles impactan en las decisiones del diseño de una red.
3. Factores macroeconómicos: Los factores macroeconómicos incluyen impuestos,aranceles, tipos de divisas y costos de envío que no dependen del control de cada
empresa.
4. Factores políticos: La estabilidad política del país considerado desempeña un rolsignificativo en la elección de la ubicación.
5. Factores de infraestructura: La disponibilidad de una buena infraestructura esun prerrequisito para ubicar una instalación en un área dada. Los elementos clave
de infraestructura que deben considerarse durante el diseño de una red incluyen la
disponibilidad de sitios y mano de obra, la proximidad a terminales de transporte,
servicio de ferrocarril, proximidad a aeropuertos y puertos marítimos, acceso a
carreteras, congestionamiento y servicios locales.
6. Factores competitivos: La compañía debe considerar la estrategia, el tamaño yla ubicación de los competidores. Una decisión fundamental que las empresas deben
tomar es la de ubicar sus instalaciones cerca o lejos de los competidores. La forma de
la competencia y factores como disponibilidad de materias primas o de mano de obra
influyen en esta decisión.
7. Tiempo de respuesta al cliente y presencia local: Las empresas enfocadas enclientes que valoran un tiempo de respuesta corto deben ubicarse cerca de ellos.
Las decisiones de diseño de la red incluyen identificar los roles de la instalación, las
ubicaciones, capacidades y la asignación de los mercados que las diferentes instalaciones
deben tener. Estas decisiones definen las restricciones físicas dentro de las cuales la red
debe ser operada conforme cambian las condiciones del mercado. Las buenas decisiones de
diseño de la red incrementan las utilidades de la SC.
2.2. Clasificación de los métodos de optimización
La optimización es el acto de obtener el mejor resultado bajo circunstancias dadas. En el
diseño, la construcción y el mantenimiento de cualquier sistema de ingeniería, los ingenieros
tienen que tomar muchas decisiones tecnológicas y de gestión en varias etapas. El objetivo
final de todas estas decisiones es minimizar el esfuerzo requerido o maximizar el beneficio
deseado [61].
Puesto que el esfuerzo requerido o el beneficio deseado en cualquier situación práctica
puede expresarse como una función de ciertas variables de decisión, la optimización puede
definirse como el proceso de encontrar las condiciones que dan el valor máximo o mínimo
de una función. Se puede observar en la Figura 2-1 que si un punto x∗ corresponde al
28
Figura 2-1: El mínimo de f(x) se alacnza en el mismo punto que el máximo de −f(x).Fuente: Rao [61].
valor mínimo de la función f(x), el mismo punto también corresponde al valor máximo
del negativo de la función, −f(x). Así, sin pérdida de generalidad, la optimización puedeconsiderarse como minimización ya que el máximo de una función se puede encontrar
buscando el mínimo del negativo de la misma función [61].
No hay un solo método disponible para resolver todos los problemas de optimización de
manera eficiente. Por lo tanto, se han desarrollado una serie de métodos de optimización para
resolver diferentes tipos de problemas de optimización. Los métodos óptimos de búsqueda
son también conocidos como técnicas de programación matemática y generalmente se
estudian como parte de la investigación operativa.
En la Tabla 2.1 se muestran varias técnicas de programación matemática utilizadas para
la solución de problemas de investigación operativa. La clasificación dada no es única; se da
principalmente por conveniencia [61].
Los modelos más exitosos se basan en la programación matemática y programación
con restricciones. Un modelo comúnmente utilizado en la programación matemática es la
programación lineal (LP).
La programación lineal es uno de los modelos más satisfactorios para resolver problemas
de optimización. La eficiencia de los algoritmos es debido al hecho de que la región factible
del problema es un conjunto convexo y la función objetivo es una función convexa.
29
Programación matemática o
técnicas de optimización
Técnicas de procesos
estocásticos
Métodos de cálculo Teoría de decisión estadística
Cálculo de variaciones Procesos de Markov
Programación no lineal Teoría de colas
Programación geométrica Teoría de renovación
Programación cuadrática Métodos de simulación
Programación lineal Teoría de la fiabilidad
Programación dinámica
Programación estocástica
Programación separable
Programación multiobjetivo
Métodos de redes: CPM y PERT
Teoría de juegos
Métodos estadísticos
Análisis de regresión
Análisis de clúster, reconocimiento de patrones
Diseño de experimentos
Análisis de discriminante (análisis factorial)
Técnicas de optimización moderna o no tradicionales
Algoritmos genéticos
Recocido simulado
Colonia de hormigas
Enjambre de partículas
Redes neuronales
Optimización difusa
Tabla 2.1: Métodos de investigación operativa.Fuente: Rao [61].
30
2.3. Métodos de optimización aplicados para la solución aproblemas de la cadena de suministro de biomasa parala generación de biocombustible
La producción de biocombustibles, bioenergía y productos químicos a partir de la
biomasa es una solución prometedora para reducir el consumo de combustibles fósiles y las
emisiones de gases de efecto invernadero. Si bien se ha dedicado un importante esfuerzo de
investigación a los procesos de producción y conversión de biomasa, se detectó recientemente
la importancia de la logística. De hecho, las SC’s eficientes son esenciales para proporcionar
instalaciones de conversión con cantidades suficientes de biomasa de calidad a precios
razonables. A medida que están involucrados grandes territorios y cientos de productores
de biomasa, los modelos cuantitativos son muy útiles para evaluar y optimizar los recursos
necesarios, los costos asociados, los consumos de energía y los impactos ambientales [62].
Actualmente, muchos esfuerzos de investigación se dirigen hacia el desarrollo de tecnologías
de conversión eficientes y sistemas de cadena de suministro de bioetanol (Bio-Eth SC) que
utilizan biomasa lignocelulósica como materia prima.
Memisoglu y Üster [63] introducen un modelo de SC que consta de cuatro niveles:
(1) proveedores, (2) instalaciones de recolección, (3) biorefinerías e (4) instalaciones de
mezcla. El problema consiste en encontrar las mejores ubicaciones para abrir instalaciones
de recolección y biorefinerías, así como los flujos correspondientes entre los nodos en
cada período de tiempo. Las cantidades de producción de biocombustible y los niveles de
inventario de biomasa y biocombustible también son variables en el modelo propuesto; su
trabajo es un caso de estudio en Texas EUA. El objetivo de este MILP es minimizar los
costos de inversión, producción y distribución.
Aguayo et al. [64] presentan un problema de diseño de la cadena de suministro de
logística de materia prima de biomasa (BFL-SCDP) para la producción y distribución
de bioetanol. El problema consiste en seleccionar la ubicación de las instalaciones de
almacenamiento satelital (SSL), el número de tracto-remolques necesarios para el transporte
de biomasa, la configuración de las SSL, entre otros, para minimizar la inversión y los costos
operativos; su trabajo es un estudio de caso para la localidad de Gretna en Virginia EUA.
En este trabajo no se consideran plantas de mezclado ni tampoco un conjunto de clientes.
Üster y Memisoglu [65] presentan un modelo estocástico para un SC con tres niveles:
(1) proveedores, (2) instalaciones de recolección y (3) biorefinerías. El modelo selecciona
las mejores ubicaciones para abrir instalaciones de recolección y caracteriza el flujo de
biomasa entre las instalaciones. Las instalaciones de recolección se utilizan como puntos de
consolidación de almacenamiento y envío. La consolidación de biomasa reduce los costos de
transporte debido a las economías de escala. Los autores utilizan un factor de descuento para
reflejar la reducción en los costos antes mencionados debido a las consolidaciones de envío.
Las instalaciones de recolección introducidas en este trabajo se utilizan como centros de
31
almacenamiento. Se desconoce el precio de la biomasa y la cantidad de biomasa recuperada
y sin procesar; su trabajo es un caso de estudio en Texas EUA. El modelo que proponen no
considera un conjunto de clientes ni plantas de mezclado.
Cobuloglu y Büyüktahtakın [66] formulan una programación estocástica de dos etapas
para maximizar el beneficio económico y ambiental utilizando cultivos comestibles y no
comestibles para la producción de alimentos y biocombustibles; el trabajo fue realizado
para el estado de Kansas EUA. El modelo encuentra la mejor asignación de tierras para la
producción agrícola en la primera etapa y las mejores prácticas operativas y presupuestarias
en la segunda etapa.
En un estudio de investigación que realizó Holo et al. [62] examina modelos para BSC’s,
desde una perspectiva de investigación de operaciones. Analizó 124 referencias, incluidas 72
publicadas desde 2010, para presentar las estructuras y las actividades de estas cadenas,
una tipología de decisiones en tres niveles (estratégico, táctico y operacional) y una revisión
de modelos basados en técnicas de evaluación del desempeño (por ejemplo, la simulación)
o la optimización matemática.
López-Díaz et al. [67] presenta un marco de optimización para el diseño de un sistema
de biorefinación al tiempo que explica las interacciones con la cuenca circundante. Se presta
especial atención en el uso de agua dulce y la descarga de aguas residuales a la cuenca
circundante. El enfoque de optimización también tiene en cuenta la selección de materias
primas, la ubicación de los sitios de cultivo y las instalaciones de procesamiento de biomasa,
y las tecnologías de conversión; el trabajo es un estudio de caso para la parte centro-oeste
de México. El enfoque de SC propuesto no considera plantas de mezclado.
En lo que se refiere al estudio de la SC para la producción de bioetanol en México,
Rendon et al. [68], realizaron una investigación para analizar las principales variables de
la Bio-Eth SC, así como la viabilidad para su uso; para ello desarrollaron un modelo de
dinámica de sistemas basado en una idea sugerida por SENER (Secretaría de Energía
de México). El modelo explora cinco posibles escenarios (entre 2014 y 2030), y evalúa
la disponibilidad de área para la siembra de la caña de azúcar y los cultivos de sorgo,
la capacidad de producción de etanol y combustible, así como la posible reducción de las
emisiones de dióxido de carbono. El modelo considera las tendencias y parámetros de las
industrias agrícola y energética y genera valiosa información sobre las condiciones futuras
de la producción y el suministro de biocombustibles y combustibles fósiles mexicanos. Los
resultados obtenidos predijeron dos situaciones. Primero, México enfrentaría una escasez
de combustible en el futuro. Segundo, debido a la cantidad de combustible disponible en
ese momento, el biocombustible producido y acumulado colabora poco para satisfacer la
demanda interna de combustible. Asimismo, como dinámica del sistema, se demuestra
que es una poderosa metodología para simular y comprender las cadenas de suministro
de biocombustibles en mercados emergentes como México [68]. La cadena de suministro que
analizaron se muestra en la Figura 2-2.
Rabbini et al. [71] desarrollan un modelo de optimización general que permite la selección
32
Figura 2-2: Marco general de la cadena de suministro de biocombustibles en México.Fuente: Rendon et al. [68].
de centros de preprocesamiento de biomasa, plantas de biocombustibles y almacenes para
almacenar los biocombustibles. El objetivo de este modelo es maximizar los beneficios
totales, en este trabajo los autores solo consideran biomasa leñosa como un insumo para la
cadena de suministro de biocombustibles, no consideran un conjunto de clientes ni plantas
de mezclado.
Sosa et al. [73] desarrollan una herramienta de programación lineal que incluye el
contenido de humedad (MC) como un factor determinante para la optimización de costos
de dos cadenas de suministro que usan madera corta y árboles enteros de adelgazamiento
como materia; el trabajo fue desarrollado para una región de Irlanda. No se considera un
conjunto de plantas de mezclado ni de clientes.
En Marufuzzaman et al. [74] presenta un modelo de programación estocástica de
dos escalones para el diseño y gestión de cadenas de suministro de biodiésel, utilizando
tratamiento de aguas residuales.
Ye et al. [75] proponen un enfoque de teoría de juegos para explorar el comportamiento de
decisión dentro de una cadena de suministro de bioetanol a base de yuca bajo la condición de
incertidumbre de rendimiento, al igual que un contrato de costo compartido de producción
para superar el efecto de doble marginación debido a la competencia entre los actores de
la cadena de suministro, utilizando datos de la industria de bioetanol basada en la yuca de
China.
Perrin et al. [76] investigaron las barreras técnicas, sociales, económicas y ambientales
33
para el desarrollo y la innovación de las cadenas de suministro, teniendo en cuenta una
amplia gama de parámetros que influyen en el rendimiento de los sistemas de biomasa a
escala de la cadena de suministro. Se desarrolló un marco de evaluación que combina la
optimización económica de una cadena de suministro con una evaluación de sostenibilidad
integral e integrada. El marco se aplicó a un estudio de caso sobre biomasa de miscanthus
en la región de Borgoña (Este de Francia). No se consideran en este trabajo plantas de
mezclado, clientes ni otro tipo de biomasa.
Ascenso et al. [77] desarrollaron una investigación donde presentan una extensión de
características multi-período y espacialmente explícitas, que se incorporan en un marco de
programación lineal de enteros mixtos, con el fin de optimizar una cadena de suministro de
múltiples niveles simultáneamente en términos de rendimiento económico (valor presente
neto) y ambiental ( emisiones de gases de efecto invernadero), considerando el cultivo de
biomasa, transporte, conversión en bioetanol o bioelectricidad, distribución y uso final en
vehículos alternativos. Las cadenas de suministro de bioetanol y bioelectricidad se evalúan
considerando el maíz, la estufa, el arundo donax, el miscanthus, los álamos y los residuos de
madera como posible materia prima de biomasa, para múltiples tecnologías de conversión
de primera y segunda generación; el trabajo es un caso de estudio para el Norte de Italia.
Zandi et al. [78] exponen un trabajo donde analizan modelos y métodos para optimizar
las cadenas de suministro de biomasa. Esta revisión tiene como objetivo proporcionar una
visión general de la investigación en este campo con un enfoque en problemas de modelado
de optimización y enfoques de solución. Se bosquejan avances recientes en la investigación
actual y posibles nuevas direcciones.
Una serie de modelos son propuestos para optimizar el rendimiento de la BSC.
Algunos de los modelos son determinísticos por naturaleza. Estos modelos identifican la
ubicación de plantas de bioenergía, diseño de redes de SC’s para plantas de bioenergía,
programación de producción de bioenergía, programación de transportación de biomasa,
etc. Usualmente, el objetivo es minimizar los costos o maximizar el beneficio social. Otros
modelos determinísticos propuestos son extensiones del modelo de ubicación de instalaciones
y son utilizados para identificar el número, capacidad y ubicación de las plantas de bioenergía
con el fin de hacer uso de la biomasa disponible en una región particular a un costo de manera
eficiente [69, 70]. Recientemente, una serie de documentos se enfocan en la construcción
de modelos multiobjetivo los cuales optimizan costos, impacto ambiental y social de la
bioenergía.
El principal inconveniente de los modelos determinísticos es que ellos asumen que los
parámetros del problema son conocidos anticipadamente. Sin embargo, las cadenas de
suministro de biomasa están sujetas a un número de incertidumbres, tales como, suministro
de biomasa, demanda de biocombustible, y precio del mercado. Por lo tanto, un número de
modelos en la literatura cuenta de esas incertidumbres. Awudu y Zhang [38] proporcionan
una revisión extensa de documentos los cuales incorporan incertidumbre en modelos para
cadenas de suministro de biocombustibles.
34
En [79], se propone un modelo de programación lineal de enteros mixtos (MILP) para
una cadena de suministro de bioenergía. Este enfoque propone minimizar el costo total de
la cadena de suministro (SC), así como definir la capacidad y ubicación de las instalaciones
de producción, la selección óptima de cantidades y fuentes de biomasa, los modos de
transporte y los enlaces que deben establecerse para transporte de biomasa y los productos
que se entregan a los mercados. El enfoque propuesto no considera plantas de mezclado con
combustibles fósiles.
En [80], se presenta un modelo de programación estocástica de enteros mixtos con dos
pasos para la planificación estratégica de sistemas de suministro de biocombustibles basados
en residuos biológicos, incluidos residuos de maíz, paja de arroz, paja de trigo, residuos
forestales, residuos sólidos municipales (madera, papel y algodón). El modelo identifica
refinerías, tamaño y ubicación de terminales; los resultados muestran que la producción de
bioetanol puede ser viable con base en tales desechos. Esta propuesta no considera residuos
de cebada ni plantas de mezclado.
En [81] se desarrolla un modelo integrado que incluye decisiones estratégicas y tácticas
simultáneamente para optimizar las cadenas de suministro de biomasa basadas en los
bosques para producir bioenergía y biocombustibles, la propuesta considera las variaciones
anuales y mensuales en el suministro de biomasa, la demanda de bioenergía/biocombustibles
y las pérdidas durante el procesamiento y el almacenamiento también determinan la
apertura de instalaciones de conversión; este documento es un estudio de caso que muestra
que la capacidad de las tecnologías de conversión y la cantidad de biomasa procesada por
el modelo estratégico no son suficientes para satisfacer la demanda mensual de bioenergía.
Este enfoque no considera la inclusión de plantas de mezclado dentro de la SC.
Un enfoque que busca la optimización de las ubicaciones de biorefinería y las redes de
transporte asociadas para la producción de biocombustibles utilizando la cosecha de maíz
se presenta en [82] a través de un MILP considerando la incertidumbre. El estudio de caso
sugiere la implementación de la tecnología que se utilizará, y la solución logra satisfacer el
10% de la demanda; la propuesta solo considera los residuos agrícolas del maíz y no implica
centros de almacenamiento o plantas de mezclado con combustibles fósiles.
En [83] se presenta una propuesta estocástica que considera múltiples períodos en el
diseño de la SC de biocombustibles a base de pasto, desechos urbanos, rastrojo de maíz,
paja de trigo y arroz. La propuesta considera un sistema de producción, distribución, etapas
de tiempo, ubicaciones y capacidades de las instalaciones técnicas y flujos de materiales, en
esta propuesta no considera instalaciones de mezclado con combustibles fósiles o biomasa
de cebada.
En [84], se propone un modelo matemático integrado para determinar las mejores
decisiones logísticas y minimizar el costo total de la SC de bioetanol a base de hierba;
el estudio de caso demuestra la viabilidad económica de producir biocombustible a partir
de biomasa a escala comercial, el modelo no considera centros de almacenamiento o plantas
de mezclado. En [85] se presenta un enfoque de programación matemática (MP), para
35
optimizar decisiones estratégicas (ubicación y tipo de instalaciones) y tácticas (asignación)
en todos los tipos de la SC basados en biomasa, sin embargo, para su implementación,
un punto crítico es identificar los valores cuantitativos para los diferentes parámetros del
modelo.
Se aborda un modelo de programación lineal (LP) para optimizar la SC en [86], en este
documento se considera el transporte desde los sitios de recolección de biomasa forestal y
los residuos de maíz a las biorefinerías, pero no considera un conjunto de clientes, residuos
de cebada o plantas de mezclado con combustibles fósiles.
En [87] se presenta un modelo matemático que puede usarse para diseñar la SC y
gestionar la logística de una biorefinería, el modelo propuesto coordina las decisiones de
diseño y logística, también determina el número, el tamaño y la ubicación de las biorefinerías
necesarias para producir biocombustibles que utilizan biomasa de maíz y residuos forestales.
El modelo también determina la cantidad de biomasa enviada, procesada e inventariada
durante algún tiempo, incluidas las plantas de mezclado, los centros de almacenamiento y
un conjunto de clientes. Sin embargo, no considera los residuos agrícolas de cebada.
En [88] se propone un diseño conceptual de una biorefinería lignocelulósica y su cadena
de suministro para la producción de etanol en la India, en esta propuesta, no se considera
biomasa de residuos agrícolas de cebada, tampoco plantas de mezclado ni un conjunto de
clientes.
En [89] se desarrolla un modelo integral para el diseño y análisis de estrategias de
producción y suministro de bioetanol a partir de biomasa lignocelulósica, tomando como
caso de estudio la isla de Jeju, Corea. En este estudio se considera el uso de plantas mixtas,
un conjunto de los clientes representados por regiones, también consideran el uso de residuos
de cebada; sin embargo, no consideran el desperdicio de maíz.
Garrido et al. [90] ofrecen un documento con un análisis bibliométrico integral que
proporciona una mejor comprensión que no había sido evaluada previamente por estudios
anteriores en el campo del rendimiento de la cadena de suministro y las energías renovables.
El objetivo de esta investigación es: 1) reconocer la producción académica; 2) los autores
más productivos; 3) las revistas más productivas; 4) los artículos más citados; y 5) los países
más productivos. El análisis comprende el periodo de 2005 y a mediados del 2018.
Nunes et al. [91] presentan un estudio que revisa el estado de la investigación sobre el
modelado de la cadena de suministro de biomasa. En este artículo se analizan varios modelos
presentados por investigaciones recientes que abordan diferentes situaciones y escenarios. Al
final, se muestra que la biomasa para los modelos de la cadena de suministro de energía debe
incluir el análisis de varias variables diferentes e incluir también las principales desventajas
de su uso.
No obstante, a pesar de la diversidad de los tipos de biomasa utilizados en cada estudio
de caso, solo uno de ellos [92] utiliza, entre otros desechos, maíz y cebada para la producción
de bioetanol en el norte de Italia. Sin embargo, el modelo se centra en la planificación de
la capacidad y los problemas de selección de tecnología para la producción de bioetanol
36
en presencia de incertidumbre del mercado pero no considera un conjunto de plantas de
mezclado o clientes.
El uso de bioetanol en la gasolina se ha convertido en una tendencia mundial para reducir
las emisiones a la atmósfera, aumentando el número de octanos de gasolina y reduciendo
la dependencia de los productos derivados del petróleo [93]. Se estudia el efecto del uso
de mezclas de etanol y gasolina en el desempeño mecánico, energético y ambiental de los
vehículos, concluyendo que hay una reducción en los daños a la salud humana, el ecosistema
y los recursos naturales cuando los vehículos usan una mezcla de bioetanol y combustibles
fósiles. Según [94], se supone que la mayoría de los motores pueden funcionar de manera
segura con una mezcla de gasolina y etanol E10 (90% de gasolina y 10% de etanol). Sin
embargo, puede tener una variación de E5 a E100.
El uso de bioetanol como aditivo para combustibles fósiles ha aumentado en los últimos
años. No obstante, el uso de granos en la producción de bioetanol es inaceptable, desde el
punto de vista ético, en un mundo donde hay mucha desigualdad y una parte considerable
de la población pasa hambre [95]. Por lo tanto, el uso de materias primas de biomasa
lignocelulósica se está estudiando intensamente para desarrollar bioetanol sin utilizar granos
para consumo humano. Lo anterior nos indica que los residuos de maíz y cebada son una
alternativa para ser utilizados en la producción de bioetanol.
En la revisión de la literatura, observamos que el uso del enfoque de MP en el diseño de
la SC para la producción de biocombustibles a partir de biomasas agrícolas es ampliamente
utilizado. Los enfoques presentados no utilizan una combinación de residuos agrícolas de
maíz y cebada ni la inclusión de plantas de mezclado, excepto en [87] quien para combinar
combustibles fósiles y biocombustibles y poder responder a la demanda de biocombustibles
a precios competitivos, desarrolla un modelo integrado que tiene ubicaciones, transporte y
gestión de inventarios. La SC considera K sitios de cosecha, J centros de almacenamiento,
I sitos potenciales para la ubicación de biorefinerías, K instalaciones de mezclado y el
mercado. El modelo original está pensado para trabajar con biomasa de maíz para la
producción de bioetanol; el modelo MILP se presenta en la Figura 2-3.
El objetivo es minimizar los costos totales del sistema, que incluyen los costos de
inversión de las instalaciones, los costos de transporte e inventario, y los costos de recolección
y procesamiento de biomasa. Las restricciones (1) muestran que la cantidad total de
biomasa disponible para la entrega depende de la cantidad de acres de biomasa cosechada
y el rendimiento de producción. Las restricciones (2), (3), (4) y (5) son las restricciones
de conservación de flujo en los sitios de cosecha, las instalaciones de recolección, las
biorefinerías y las instalaciones de mezcla correspondientes. Estas restricciones aseguran
que no se envíe o procese más biomasa o biocombustible desde una ubicación que la que
está realmente disponible al momento del envío o procesamiento. La restricción (6) impone
que se satisfaga la demanda de biocombustibles. Las restricciones (7) y (9) son restricciones
de capacidad. Las restricciones (10) y (11) obligan a que, como máximo, una instalación de
almacenamiento y como máximo una biorefinería de un tamaño particular esté abierta en
37
Figura 2-3: Modelo matemático para una SC de bioetanol.Fuente: Eksioglu et al. [87].
38
un lugar determinado. (12) - (14) son las restricciones de no negatividad y (15), (16) son
las restricciones binarias.
El modelo presentado por [87] solo considera en cada periodo t una demanda, no
establece el porcentaje de mezcla con gasolina en las plantas de mezclado, y solamente
considera biomasa de maíz para la producción de bioetanol. A diferencia del modelo
propuesto en este trabajo el cual se desarrolla en el capítulo 3, que sí considera un conjunto
de clientes (224 gasolinerías) y también se establecen porcentajes de mezcla (E5, E8, E11,
E14, E17 y E20) entre bioetanol y combustible fósil (gasolina), además de considerar también
residuos de maíz y cebada.
2.4. Aplicaciones del MILP
Un enfoque sobresaliente en la generación y evaluación de una gran cantidad de
alternativas en el proceso de diseño de una SC se basa en el MILP [92]. Hasta ahora se
han presentado varios modelos para optimizar el desempeño económico y ambiental del
biocombustible de la SC simultáneamente. Zheng-Yun et al. [96] propone un modelo de
programación de enteros mixtos (MIP) para determinar una combinación de productos
para un proceso de producción; este estudio está basado en un sistema de contabilidad
de costos de actividades basadas en el tiempo. Sharifzadeh et al. [97] utiliza un MILP
para determinar el diseño y la operación óptimos de la red de una cadena de suministro
bajo incertidumbre, específicamente para tomar decisiones de producción sistemáticas,
centralizadas, biocombustibles distribuidos y móviles. Shabani et al. [98] muestra la
configuración de la SC de una central eléctrica de biomasa forestal y el modelo de
optimización dinámica se desarrolla para maximizar el valor global de la SC, el modelo
desarrollado es un programa de entero mixto no lineal (MINLP). Lee et al. [89] en su
trabajo, desarrollan un modelo de optimización utilizando MILP para el diseño y análisis
de estrategias de producción y suministro de bioetanol a partir de biomasa lignocelulósica.
Venkat [88] desarrolla un modelo MILP para el diseño conceptual de una biorefinería
lignocelulósica y su SC para producir etanol a partir de residuos agrícolas en el contexto
indio.
En resumen podemos decir que la implementación de modelos logísticos facilita y apoya
la toma de decisiones en diversas cuestiones de planificación y operacionales, tales como las
inversiones en infraestructura, las cantidades de materias primas a cultivar, las cantidades
de biocombustibles que se van a producir en el mercado interno o importadas, identificando
la mejor solución disponible para el óptimo diseño y operación de la cadena de suministro
de biocombustibles. Es por esta razón y con base en lo revisado en la presente sección, es
que se determinó utilizar un MILP para la solución del problema planteado en éste trabajo
de investigación.
Capítulo 3
Caso de estudio
Para el diseño estratégico de la Bio-Eth SC junto con las decisiones de planificación que
minimizan el costo total, se propone modelo matemático de una BSC para la producción
de bioetanol a partir de biomasa agrícola de maíz y cebada en la región de Tulancingo,
que proporcione soluciones óptimas de ubicación de centros de almacenamiento, centros de
conversión de energía, plantas de mezclado con combustible fósil, demanda y cantidades por
tipo de biomasa, mediante la aplicación de un modelo matemático MILP (ver Figura 3-1).
3.1. Descripción del problema
El modelo propuesto considera sitios para la recolección de biomasa, instalaciones de
almacenamiento, biorefinerías, plantas de mezclado y la demanda de los clientes. La biomasa
se transporta entre el sitio de cosecha y los centros de almacenamiento o biorefinerías, y el
bioetanol se transporta desde las biorefinerías a las plantas de mezclado con combustible
fósil y, finalmente, desde las plantas de mezclado a los clientes (estaciones de servicio). El
problema de diseño determina la ubicación de las instalaciones (centros de almacenamiento,
biorefinerías y plantas de mezclado), así como los sitios de cosecha desde donde se recolectará
la biomasa de maíz y cebada y flujo entre las instalaciones.
El modelo considera aspectos como:
todas las ubicaciones posibles de los sitios de cultivo, centros de almacenamiento,
biorefinerías, plantas de mezclado y clientes;
el posible suministro (tipo de biomasa y cantidad por período) de cada sitio de cosecha;
costo de siembra, cultivo y cosecha para cada tipo de biomasa (residuos de maíz y
cebada);
la distancia entre todos los puntos de la Bio-Eth SC;
costo del modo de transporte;
costo de amortización y la operación anual de las instalaciones;
capacidad de las instalaciones;
39
40
Figura 3-1: Modelo de la cadena de suministro propuesta.Fuente: Elaboración propia
los factores de conversión para cada tipo de biomasa en bioetanol;
la demanda de cada cliente (se consideran 224 clientes).
Para determinar:
el número y la ubicación de los sitios de cosecha;
la cantidad de biomasa transportada desde cada sitio de cosecha a centros de
almacenamiento y biorefinerías;
la cantidad de bioetanol transportado desde las biorefinerías a las plantas de mezclado;
cantidad de producto almacenado en los sitios de cosecha y en cada instalación;
cantidad de combustible fósil requerido para mezclar con bioetanol (para mezclas E5,
E8, E11, E14, E17 y E20);
cantidad de biocombustible transportado a los clientes;
la cantidad de centros de almacenamiento, biorefinerías y plantas de mezclado que
deben abrirse.
con base en lo anterior se busca minimizar el costo total de la Bio-Eth SC y, al mismo
tiempo, satisfacer la demanda establecida. El impacto del rendimiento de los cultivos de
maíz y cebada, la pérdida de materia seca durante el almacenamiento y la disponibilidad
de tierras de cultivo también se consideran en el modelo.
El modelo MILP propuesto en este estudio de caso incorpora las siguientes características
para la Bio-Eth SC:
41
Para el modelo propuesto, se considera una región de 75 kilómetros alrededor del
municipio en cuestión, que cubre los estados de Hidalgo, México, Puebla, Tlaxcala
y Veracruz, y que totaliza 112 municipios (ver Figuras 3-2 y 3-3). En la región de
estudio propuesta el único medio de comunicación es por vía terrestre, y de acuerdo
a las características geográficas con un radio de 75 km, aseguramos que las distancias
desde los sitios de cultivo de biomasa y clientes más alejados no superen los 300 km,
y con ello obtener el costo mínimo para el transporte tanto de biomasa como de
combustible líquido [99].
Únicamente se consideran los residuos de maíz y cebada.
En este estudio, se trabaja con dos períodos, primavera-verano que considera la
cosecha de la temporada de lluvias y otoño-invierno para la cosecha en tierras de
regadío.
La Tabla 3.1 y 3.2 muestran los 112 municipios que integran la zona de influencia para
el trabajo de investigación.
Las nuevas consideraciones con respecto a [87], son: (1) se tiene definido un conjunto de
224 clientes, se han establecido mezclas entre bioetanol y combustible fósil (gasolina) y se
trabaja con dos tipos de biomasa (residuos de maíz y cebada).
3.2. Supuestos
A continuación, se explican los supuestos utilizados en el modelo MILP.
3.2.1. Ubicación de centros de almacenamiento, biorefinerías y plantasde mezclado
La ubicación de los centros de almacenamiento, las biorefinerías y las plantas de mezclado
tienen ubicaciones predeterminadas (ver Figura 3-4).
3.2.2. Método de cosecha
En el método de cosecha se consideran exclusivamente pacas cuadradas.
3.2.3. La frecuencia de la cosecha de maíz y cebada
En la región de estudio, los cultivos más importantes son el maíz y la cebada, la
frecuencia de recolección de residuos agrícolas derivados de la cebada se realiza una vez
al año (período primavera-verano) y para el maíz en algunos lugares hasta dos veces al año
(primavera-verano y otoño-invierno).
42
Figura 3-2: Área de influencia para el estudio de investigación.Fuente: Elaboración propia utilizando Google Maps.
43
Figura 3-3: Ubicación de los 112 municipios.Fuente: Elaboración propia utilizando Google Maps.
44
No. Municipio Edo. No. Municipio Edo.
1 Acatlán 13 29 Epazoyucan 13
2 Acaxochitlán 13 30 Españita 29
3 Actopan 13 31 Filomeno Mata 30
4 Agua Blanca de Iturbide 13 32 Francisco I. Madero 13
5 Ahuacatlán 21 33 Hermenegildo Galeana 21
6 Ahuazotepec 21 34 Honey 21
7 Ajacuba 13 35 Huasca de Ocampo 13
8 Almoloya 13 36 Huauchinango 21
9 Amixtlán 21 37 Huayacocotla 30
10 Apan 13 38 Huehuetla 13
11 Aquixtla 21 39 Hueyotipan 29
12 Atlangatepec 29 40 Hueypoxtla 15
13 Atotonilco el Grande 13 41 Hueytlalpan 21
14 Axapusco 15 42 Huitzilan de Serdán 21
15 Benito Juárez 30 43 Ilamatlán 30
16 Benito Juárez 29 44 Ixhuatlán de Madero 30
17 Calpulalpan 29 45 Ixtacamaxtitlán 21
18 Camocuautla 21 46 Jalpan 21
19 Coahuitlán 30 47 Jopala 21
20 Coatepec 21 48 Juan Galindo 21
21 Coyutla 30 49 Lázaro Cárdenas 29
22 Cuautempan 21 50 Mecatlán 30
23 Cuautepec de Hinojosa 13 51 Metepec 13
24 Chiconcuautla 21 52 Metztitlán 13
25 Chignahuapan 21 53 Mineral de la Reforma 13
26 El Arenal 13 54 Mineral del Chico 13
27 Emiliano Zapata 29 55 Mineral del Monte 13
28 Emiliano Zapata 13 56 Muñoz de Domingo de Arenas 29
Estados: 13-Hidalgo, 15-Estado de México, 21-Puebla, 29-Tlaxcala, 30-Veracruz.
Tabla 3.1: Municipios que integran la zona de influencia para el estudio de investigación.Fuente: INEGI, [100]
45
No. Municipio Edo. No. Municipio Edo.
57 Nanacamilpa de Mariano de Arista 29 85 Tetela de Ocampo 21
58 Naupan 21 86 Tetla de Solidaridad 29
59 Nopaltepec 15 87 Texcatepec 30
60 Olintla 21 88 Tianguistengo 13
61 Omitlán de Juárez 13 89 Tizayuca 13
62 Otumba 15 90 Tlacuilotepec 21
63 Pachuca de Soto 13 91 Tlachichilco 30
64 Pahuatlán 21 92 Tlanalapa 13
65 Pantepec 21 93 Tlaola 21
66 San Agustín Metzquititlán 13 94 Tlapacoya 21
67 San Agustín Tlaxiaca 13 95 Tlaxco 29
68 San Bartolo Tutotepec 13 96 Tlaxco 21
69 San Felipe Tepatlán 21 97 Tolcayuca 13
70 San Lucas Tecopilco 29 98 Tulancingo de Bravo 13
71 San Martín de las Pirámides 15 99 Villa de Tezontepec 13
72 San Salvador 13 100 Xaltocan 29
73 Sanctórum de Lázaro Cárdenas 29 101 Xicotepec 21
74 Santiago de Anaya 13 102 Xochitlán de Vicente Suárez 21
75 Santiago Tulantepec de Lugo de Guerrero 13 103 Zacatlán 21
76 Singuilucan 13 104 Zacualpan 30
77 Tecámac 15 105 Zacualtipán de Ángeles 13
78 Temascalapa 15 106 Zapotitlán de Méndez 21
79 Tenango de Doria 13 107 Zapotlán de Juárez 13
80 Teotihuacán 15 108 Zempoala 13
81 Tepango de Rodriguez 21 109 Zihuateutla 21
82 Tepeapulco 13 110 Zongozotla 21
83 Tepetlaoxtoc 15 111 Zontecomatlán de López y Fuentes 30
84 Tepetzintla 21 112 Zumpango 15
Estados: 13-Hidalgo, 15-Estado de México, 21-Puebla, 29-Tlaxcala, 30-Veracruz.
Tabla 3.2: Municipios que integran la zona de influencia para el estudio de investigación.Fuente: INEGI, [100]
46
Figura 3-4: Ubicación de los siete centros de almacenamiento (rojo), tres biorefinerías (verde)
y tres plantas de mezcla (púrpura).Fuente: Elaboración propia utilizando Google Maps.
47
3.2.4. Modo de transporte de biomasa y bioetanol
En la región de estudio, el modo de transporte es sólo por carretera utilizando camiones
de carga y camiones cisterna. El modo de transporte afecta directamente el costo de la
cadena logística [101], en la región de estudio, ya que las distancias para transportar la
biomasa y el biocombustible no superan los 300 km, el modo de transporte al menor costo
es por carretera [99], utilizando camiones de carga y camiones cisterna.
3.2.5. Demanda
La demanda de biocombustible se conoce para cada período, de acuerdo con los datos
de ventas de combustibles en la región de estudio es de aproximadamente 988 millones de
litros por año (MLPY) [102], las demandas para cada cliente se determinaron bajo una
distribución normal, utilizando un promedio de 4,357,025.76 y una desviación estándar de
1,742,810.30. El conjunto de los 224 clientes considerados, son las estaciones de servicio
(gasolinerías) ubicadas en la región para el caso de estudio (ver Figura 3-5).
3.3. Modelo matemático
El enfoque propuesto en este documento se presenta como un MILP, considerando el
marco formulado en el capítulo 2 y utilizando como base el modelo matemático propuesto
por [87]. Para el problema planteado, los índices, parámetros y variables de decisión se
presentan en detalle, así como la función objetivo y las restricciones del modelo.
3.3.1. Parámetros del modelo
A continuación se describen los parámetros utilizados en el modelo.
3.3.1.1. Conjuntos
B: Conjunto de tipos de biomasa, b = 1..2;I: Conjunto de sitios de cosecha, i = 1..112;J : Conjunto de almacenes en ubicación determinada, j = 1..7;K: Conjunto de biorefinerías en ubicación determinada, k = 1..3;M : Conjunto de plantas de mezclado, m = 1..3;N : Conjunto de clientes, n = 1..224;T : Periodos, t = 1..2;
3.3.1.2. Parámetros
Amortización:αj ($/año) costo de amortización anual de construcción y operación del almacén j ∈ J ;βk ($/año) cotos de amortización anual de construcción y operación de la biorefinería k ∈ K;γm ($/año) costo de amortización anual de construcción y operación de la planta de mezclado m ∈M ;
Cultivo:δibt ($/ha) es el costo de plantación y cultivo de biomasa b ∈ B en el sitio de cosecha i ∈ I, en el período t ∈ T ;
48
Figura 3-5: Ubicación del cliente (estaciones de servicio de gasolina).Fuente: Elaboración propia utilizando Google Maps.
49
ηibt ($/ha) es el costo de cosechado de biomasa b ∈ B en el sitio de cosecha i ∈ I, en el período t ∈ T ;
Inventario:Shib ($/ton) es el costo de mantener unidades de inventario de biomasa tipo b ∈ B en el sitio de cosecha i ∈ I;Ahjb ($/ton) es el costo de mantener unidades de inventario de biomasa tipo b ∈ B en el almacén j ∈ j;Bhkb ($/ton) es el costo de mantener unidades de inventario de biomasa tipo b ∈ B en la biorefinería k ∈ K;BHk ($/litro) es el costo de mantener unidades de inventario de biocombustible en la biorefinería k ∈ K;Mhm ($/litro) es el costo de mantener unidades de inventario de biocombustible en planta m ∈M ;
Transporte:aij ($/ton) es el costo de transportar una unidad de biomasa del sitio de cosecha i ∈ I al almacén j ∈ J ;bik ($/ton) es el costo de transportar una unidad de biomasa del sitio de cosecha i ∈ I a la biorefinería k ∈ K;cjk ($/ton) es el costo de transportar una unidad de biomasa del almacén j ∈ J a la biorefinería k ∈ K;dkm ($/litro) es el costo de transportar una unidad de biocombustible de la biorefinería k ∈ K a la planta m ∈M ;emn ($/litro) es el costo de transportar una unidad de biocombustible de la planta m ∈M al cliente n ∈ N ;
Capacidades:SAj (tons) es la capacidad de almacenamiento del almacén j ∈ J ;SBk (litros) es la capacidad de producción de biocombustible por año de la biorefinería k ∈ K;SBBk (ton) es la capacidad de almacenar biomasa por año de la biorefinería k ∈ K;SMm (litros) capacidad de mezclado por año de la planta de mezclado m ∈M ;
Apertura de instalaciones:na número de almacenes que se deben abrir;nb número de biorefinerías que se deben abrir;nm número de plantas de mezclado que se deben abrir;
Otros costos:μt ($/litro) es el costo por unidad de combustible fósil en el período t ∈ T ;ωkb ($/ton) es el costo de procesar una unidad de biomasa tipo b ∈ B en la biorefinería k ∈ K;
Otros parámetros:Hibt es el número de hectáreas de tierra en el sitio de cosecha i ∈ I para biomasa tipo b ∈ B, en el período t ∈ T ;Pibt es la proporción de tierra disponible en el sitio de cosecha i ∈ I con biomasa tipo b ∈ B, en el período t ∈ T ;Ribt (tons/ha) es el rendimiento de biomasa tipo b ∈ B en el sitio de cosecha i ∈ I en el período t ∈ T ;θ(%) es la razón de deterioro de la biomasa almacenada;λb (litros/ton) es la razón de conversión de biomasa tipo b ∈ B;Dnt (litros) es la demanda de combustible del cliente n ∈ N en el período t ∈ T ;ψ porcentaje de biocombustible para la mezcla;ρ porcentaje destinado para almacenar biomasa en biorefinería;
3.3.1.3. Variables de decisión
Variables de decisión binarias:XAj es la variable binaria igual a 1 si el almacen j ∈ J es abierto, 0 de otro modo;XBk es la variable binaria igual a 1 si la biorefinería k ∈ K es abierta, 0 de otro modo;XMm es la variable binaria igual a 1 si el planta de mezclado m ∈M es abierta, 0 de otro modo;
Variables de decisión para inventario:ZSibt es la cantidad de biomasa tipo b ∈ B almacenada en el sitio i ∈ I en el período t ∈ T ;ZAjbt es la cantidad de biomasa tipo b ∈ B almacenada en el almacén j ∈ J en el período t ∈ T ;ZBkbt es la cantidad de biomasa tipo b ∈ B almacenada en la biorefinería k ∈ K en el período t ∈ T ;Zbkt es la cantidad de biocombustible almacenado en la biorefinería k ∈ K en el período t ∈ T ;ZMmt es la cantidad de biocombustible almacenado en la planta de mezclado m ∈M en el período t ∈ T ;
Variables de decisión para cantidades enviadas:
50
Y SAijbt cantidad de biomasa tipo b ∈ B enviada desde el sitio i ∈ I al almacén j ∈ J en el período t ∈ T ;Y SBikbt cantidad de biomasa tipo b ∈ B enviada desde sitio i ∈ I a biorefinería k ∈ K en el período t ∈ T ;Y ABjkbt cantidad de biomasa tipo b ∈ B enviada desde el almacen j ∈ J a biorefinería k ∈ K en el período t ∈ T ;Y BMkmt cantidad de biocombustible enviado desde biorefinería k ∈ K planta de mezclado m ∈M en el períodot ∈ T ;YMCmnt cantidad de biocombustible enviado desde la planta de mezclado m ∈M al cliente n ∈ N en el períodot ∈ T ;
Otras variables de decisión:Y RPmt cantidad de combustible fósil requerido en la planta de mezclado m ∈M en el período t ∈ T ;Wkbt es la cantidad de biomasa tipo b ∈ B procesada en la biorefinería k ∈ K en el período t ∈ T ;φibt es la cantidad de biomasa tipo b ∈ B cosechada en el sitio i ∈ I en el período t ∈ T ;
3.3.1.4. Formulación matemática del problema
min Ω =J
j=1
αjXAj +K
k=1
βkXBk +M
m=1
γmXMm+
T
t=1
K
k=1
BHkZbkt +M
m=1
MhmZMmt+
B
b=1
⎛⎝ I
i=1
ShibZSibt +J
j=1
AhjbZAjbt +K
k=1
BhkbZBkbt
⎞⎠+B
b=1
⎛⎝ I
i=1
J
j=1
aijY SAijbt +
I
i=1
K
k=1
bikY SBikbt +
J
j=1
K
k=1
cjkY ABjkbt
⎞⎠+K
k=1
M
m=1
dkmY BMkmt +M
m=1
N
n=1
emnYMCmnt +
M
m=1
μtY RPmt+
K
k=1
B
b=1
ωkbWkbt +I
i=1
B
b=1
(δibt + ηibt)φibt
(3.1)
3.3.1.5. Restricciones
φibt ≤ RibtPibtHibt ∀i ∈ I, b ∈ B, t ∈ T (3.2)
J
j=1
Y SAijbt + ZSibt +
K
k=1
Y SBikbt = φibt + (1− θ)ZSib,t−1 ∀i ∈ I, b ∈ B, t ∈ T (3.3)
I
i=1
Y SAijbt + (1− θ)ZAjb,t−1 =K
k=1
Y ABjkbt + ZAjbt ∀j ∈ J, b ∈ B, t ∈ T (3.4)
J
j=1
Y ABjkbt + (1− θ)ZBkb,t−1 +I
i=1
Y SBikbt =Wkbt + ZBkbt ∀k ∈ K, b ∈ B, t ∈ T (3.5)
B
b=1
λbWkbt + Zbk,t−1 =M
m=1
Y BMkmt + Zbkt ∀k ∈ K, t ∈ T (3.6)
K
k=1
Y BMkmt + ZMm,t−1 + Y RPm,t =N
n=1
YMCmnt + ZMmt ∀m ∈M, t ∈ T (3.7)
M
m=1
YMCmnt = Dnt ∀n ∈ N, t ∈ T (3.8)
I
i=1
B
b=1
Y SAijbt +B
b=1
ZAjb,t−1 ≤ SAjXAj ∀j ∈ J, t ∈ T (3.9)
51
J
j=1
B
b=1
Y ABjkbt +
B
b=1
ZBkb,t−1 +I
i=1
B
b=1
Y SBikbt ≤ SBkXBk ∀k ∈ K, t ∈ T (3.10)
K
k=1
Y BMkmt + ZMm,t−1 + Y RPmt ≤ SMmXMm ∀m ∈M, t ∈ T (3.11)
K
k=1
Y BMkmt + ZMm,t−11− ψ
ψ= Y RPmt ∀m ∈M, t ∈ T (3.12)
N
n=1
Dnt =
M
m=1
N
n=1
YMCmnt ∀t ∈ T (3.13)
J
j=1
XAj ≤ 1 (3.14)
K
k=1
XBk ≤ nb (3.15)
M
m=1
XMm ≤ nm (3.16)
B
b=1
ZBkbt ≤ SBBk ∀k ∈ K, t ∈ T (3.17)
Zbkt ≤ SBkρ ∀k ∈ K, t ∈ T (3.18)
ZMmt ≤ SMm ∀m ∈M, t ∈ T (3.19)
φibt,Wkbt ≥ 0 ∀i ∈ I, k ∈ K, b ∈ B, t ∈ T (3.20)
ZAjbt, Zbkt, ZMmt, ZBkbt, ZSibt ≥ 0 ∀i ∈ I, j ∈ J, k ∈ k, b ∈ B,m ∈M, t ∈ T (3.21)
Y SAijbt, Y SBikbt, Y ABjbkt, Y BMkmt, Y MCmnt ≥ 0 ∀i ∈ I, j ∈ J, (3.22)
k ∈ k, b ∈ B,m ∈M,n ∈ N, t ∈ TXAj , XBk, XMm ∈ {0, 1} ∀i ∈ I, j ∈ J, k ∈ k (3.23)
3.3.2. Descripción del modelo y restricciones
(3.1) El modelo propuesto plantea minimizar los costos de transporte de biomasa, apertura
de centros de almacenamiento, biorefinerías, plantas de mezclado y cantidad de
combustible fósil requerido para la mezcla.
J
j=1αjXAj es el costo de amortización anual de los centros de distribución j que se
aperturen, y es la suma del producto αj (parámetro de amortización anual) y XAj(variable binaria igual a 1 si el centro de distribución j es abierto, 0 en otro caso).
K
k=1
βkXBk es el costo de amortización anual de las biorefinerías k que se aperturen,
y es la suma del producto βk (parámetro de amortización anual) y XBk (variable
binaria igual a 1 si la biorefinería k es abierta, 0 en otro caso).
M
m=1γmXMm es el costo de amortización anual de las plantas de mezclado m que se
aperturen, y es la suma del producto γm (parámetro de amortización anual) y XMm
(variable binaria igual a 1 si la planta de mezclado m es abierta, 0 en otro caso).
52
T
t=1
K
k=1
BHkZbkt es el costo de almacenamiento de biocombustible en la biorefinería
k, y es la suma del producto BHk (costo de mantener una unidad de inventario de
biocombustible en la biorefinería k) y Zbkt (cantidad de biocombustible almacenado
en la biorefinería k en el periodo t).
T
t=1
M
m=1MhmZMmt es el costo de almacenamiento de biocombustible en la planta
de mezclado m, y es la suma del producto Mhm (costo de mantener una unidad
de inventario de biocombustible en la planta de mezclado m) y ZMmt (cantidad de
biocombustible almacenado en la planta de mezclado m en el periodo t).
T
t=1
B
b=1
I
i=1ShibZSibt especifica el costo de mantener unidades de inventario en el sitio
de cosecha i de biomasa tipo b, y es la suma del producto Shib (costo de mantener
una unidad de inventario en el sitio de cosecha i de biomasa tipo b) y ZSibt (cantidad
de biomasa tipo b en sitio de cosecha i en el periodo t).
T
t=1
B
b=1
J
j=1AhjbZAjbt especifica el costo de mantener unidades de inventario en el
centro de almacenamiento j de biomasa tipo b, y es la suma del producto Ahjb (costo
de mantener una unidad de inventario en el centro de almacenamiento j de biomasa
tipo b) y ZAjbt (cantidad de biomasa tipo b en centro de almacenamiento j en el
periodo t).
T
t=1
B
b=1
K
k=1
BhkbZBkbt especifica el costo de mantener unidades de inventario en la
biorefinería k de biomasa tipo b, y es la suma del producto Bhjb (costo de mantener
una unidad de inventario en la biorefinería k de biomasa tipo b) y ZBkbt (cantidad de
biomasa tipo b en la biorefinería k en el periodo t).
T
t=1
B
b=1
I
i=1
J
j=1aijY SAijbt es el costo de transporte biomasa desde el sitio de cosecha i
al centro de almacenamiento j, y es la suma del producto aij (costo de transportar
una unidad de biomasa desde el sitio de cosecha i al centro de almacenamiento j) y
Y SAijbt (cantidad de biomasa tipo b transportada desde el sitio de cosecha i al centro
de almacenamiento j en el periodo t).
T
t=1
B
b=1
I
i=1
K
k=1
bikY SBikbt es el costo de transportar biomasa desde el sitio de cosecha i
a la biorefinería k, y es la suma del producto bik (costo de transportar una unidad de
biomasa desde el sitio de cosecha i a la biorefinería k) y Y SBikbt (cantidad de biomasa
tipo b transportada desde el sitio de cosecha i a la biorefinería k en el periodo t).
T
t=1
B
b=1
J
j=1
K
k=1
cjkY ABjkbt es el costo de transportar biomasa desde el centro de
almacenamiento j a la biorefinería k, y es la suma del producto cjk (costo de
transportar una unidad de biomasa desde el centro de almacenamiento j a la
53
biorefinería k) y Y ABjkbt (cantidad de biomasa tipo b transportada desde el centro
de almacenamiento j a la biorefinería k en el periodo t).T
t=1
K
k=1
M
m=1dkmY BMkmt se refiere al costo de transportar biocombustible desde la
biorefinería k a la planta de mezclado m, y es la suma del producto dkm (costo
de transportar una unidad de biocombustible desde la biorefinería k a la planta
de mezclado m) y Y BMkmt (cantidad de biocombustible transportado desde la
biorefinería k a la planta de mezclado m).T
t=1
M
m=1
N
n=1emnYMCmnt es el costo de transportar biocombustible desde la planta de
mezclado m al cliente n, y es la suma del producto de emn (costo de transportar una
unidad de biocombustible desde la planta de mezclado m al cliente n) y YMCmnt(cantidad de biocombustible transportado desde la planta de mezclado m al cliente
n).T
t=1
M
m=1μtY RPmt es el costo del combustible fósil entregado en la planta de mezclado
m, y es la suma del producto de μt (costo de una unidad de combustible fósil) y
Y RPmt (cantidad de combustible fósil requerido en la planta de mezclado m en el
periodo t).T
t=1
K
k=1
B
b=1
ωkbWkbt es el costo de procesamiento de la biomasa para la generación de
biocombustible, y es la suma del producto ωkb (costo de procesar una unidad de
biomasa tipo b en la biorefinería k) y Wkbt (cantidad de biomasa tipo tipo b procesada
en la biorefinería k en el periodo t).T
t=1
I
i=1
B
b=1
(δibt + ηibt)φibt se refiere a los costos de plantación, cultivo y cosechado de
biomasa tipo b en cada sitio de cosecha i, y es la suma del producto de (δibt + ηibt)
(costos de plantación y cultivo de biomasa tipo b en cada sitio de cosecha i en el
periodo t) y φibt (cantidad de tierra disponible en cada sitio de cosecha i para cada
tipo de biomasa tipo b en el periodo t).
(3.2) Garantiza que la biomasa tipo b en el sitio de cosecha i en el periodo t, no exceda el
producto del número de hectáreas de tierra en el sitio de cosecha, proporción de tierra
disponible y rendimiento de biomasa tipo b en el sitio de cosecha i en el periodo t.
(3.3) Garantiza que el flujo de biomasa tipo b desde el sitio de cosecha i hacia los centros de
almacenamiento j, refinerías k y el inventario en el mismo sitio de cosecha i, sea igual
a la cantidad de biomasa tipo b producida en el sitio de cosecha i más el inventario
del periodo anterior t− 1 en el mismo sitio de cosecha i, para cada periodo t.
(3.4) Garantiza que el flujo de biomasa tipo b recibida en los centros de almacenamiento j
desde cada sitio de cosecha i, más el inventario de los centros de almacenamiento j
54
en el periodo anterior t − 1, sea igual a la cantidad de biomasa tipo b enviada desdelos centros de almacenamiento j a las biorefinerías k, más el inventario en el periodo
t, para cada periodo t.
(3.5) Garantiza que el flujo de biomasa tipo b desde el centro de almacenamiento j hacia la
biorefinería k, más el inventario en la biorefinería k en el periodo anterior t− 1, másel flujo de biomasa tipo b desde los sitios de cosecha i hacia la biorefinería k, sea igual
a la cantidad de biomasa tipo b procesada en la biorefinería k, más el inventario de
biomasa en la biorefinería k, para cada periodo t.
(3.6) Garantiza que la conversión de biomasa tipo b a bioetanol, más la cantidad de bioetanol
en inventario del periodo anterior t − 1, sea igual a la cantidad de biocombustibleenviado desde la biorefinería k hacia las m plantas de mezclado, más el inventario de
biocombustible en la biorefinería k en el periodo t, para cada periodo t.
(3.7) Garantiza que el flujo de biocombustible enviado desde la biorefinería k hacia la planta
de mezclado m, más el inventario en la planta de mezclado m en el periodo t− 1, másla cantidad de biocombustible fósil requerido en la planta de mezclado m, sea igual
a la cantidad de biocombustible enviado desde la planta de mezclado m hacia los n
clientes, más el inventario en la planta de mezclado m en el periodo t, para cada
periodo t.
(3.8) Garantiza que la cantidad de biocombustible enviado desde la planta de mezclado m
hacia el cliente n, sea igual a la demanda del cliente n, para cada periodo t.
(3.9) Garantiza que la cantidad de biomasa tipo b enviada desde los sitios de cosecha i hacia
los centros de almacenamiento j, no exceda la capacidad del centro de almacenamiento
j.
(3.10) Garantiza que la cantidad de biomasa tipo b enviada desde los centros de
almacenamiento j y los sitios de cosecha i, más el inventario en el periodo anterior
t− 1, no exceda la capacidad de producción de la biorefinería k.
(3.11) Garantiza que la cantidad de biocombustible enviado desde la refinería k, más el
inventario en el periodo t − 1, más la cantidad de combustible fósil que llega a laplanta de mezclado m, no exceda la capacidad de la planta de mezclado m, para cada
periodo t.
(3.12) Garantiza que la mezcla de bioetanol con combustible fósil sea de acuerdo al valor de
ψ.
(3.13) Asegura que la cantidad de demanda en el periodo sea igual a la suma de las cantidades
enviadas por las plantas de mezclado.
(3.14) Garantiza la apertura de al menos un centro de almacenamiento j.
55
(3.15) Garantiza la apertura de las biorefinerías k que se indiquen en el parámetro nb.
(3.16) Garantiza la apertura de las plantas de mezclado m que se indiquen en el parámetro
nm.
(3.17) Garantiza que el inventario de biomasa tipo b en la biorefinería k no exceda la
capacidad de la biorefinería k para almacenar biomasa, en cada periodo t.
(3.18) Garantiza que la cantidad de biocombustible almacenado en la biorefinería k no exceda
la cantidad de biocombustible producido por la biorefinería k, en cada periodo t.
(3.19) Garantiza que la cantidad de biocombustible almacenado en las plantas de mezclado
m, no exceda su capacidad de mezclado, para cada periodo t.
(3.20) Condición de no negatividad para las variables indicadas.
(3.21) Condición de no negatividad para las variables indicadas.
(3.22) Condición de no negatividad para las variables indicadas.
(3.23) Condición binaria para la apertura o no de almacenes, biorefinerías y plantas de
mezclado.
3.3.3. Valores para los parámetros del modelo
Como parte de la propuesta de solución se considera lo siguiente:
1. Los costos para el caso de almacenes y biorefinerías son de acuerdo a las capacidades,
suponiendo una vida útil de 20 años a una tasa de interés del 15% anual. El método de
costo anual equivalente se utiliza para proporcionar el costo anual incurrido debido al
valor presente neto (VPN) [104]. Para el caso de plantas de mezclado su costo depende
de su capacidad [105].
2. Los costos de plantación, cultivo y cosechado están de acuerdo a la región en la que
se encuentra cada sitio de cosecha [106].
3. Costos de mantener unidades de inventario en almacenes [107].
4. Los costos de inventarios en la biorefinería y plantas de mezclado se consideraron como
el 2% del valor del producto de acuerdo a [108].
5. Costos de transportación de biomasa, se consideran camiones de 40 metros cúbicos,
con capacidad de 20 toneladas [104].
6. Costos de transportación de biocombustible también son considerados de acuerdo a
[109].
56
7. Costos de procesamiento para la conversión de biomasa a biocombustible [104].
8. Se consideran las hectáreas disponibles y rendimientos de maíz y cebada para cada
sitio de cosecha [110].
9. Los rendimientos de residuos agrícolas de acuerdo a las toneladas de maíz y cebada
para cada sitio de cosecha de acuerdo a [111, 112].
10. Se considera una razón de conversión de biomasa a biocombustible, específicamente
etanol de acuerdo con [113].
11. La demanda de los clientes es considerada bajo una distribución normal, de acuerdo
a los datos de venta por estado publicado en [103].
12. Se considera que el porcentaje para la mezcla entre biocombustible y combustible fósil
puede llegar hasta un 80% y 20% respectivamente, de acuerdo con [114].
13. Todos los costos se presentan en dólares americanos.
14. Para el caso de las demandas se realizó con base en una distribución normal, de
acuerdo al promedio de consumo de gasolina magna en el Estado de Hidalgo [103].
El modelo MILP descrito en la sección anterior y utilizando los parámetros que se
indican en el Anexo B (Parámetros del problema), tiene 1698 restricciones, 7156 variables
(13 binarias) y se resolvió con el solucionador comercial CPLEX 12.5, utilizando un servidor
con procesador Intel(R) Xeon (R) E3-1220 V2 @ 3.10 GHz, 8.00 GB en RAM y sistema
operativoWindows 7.0; fue resuelto para cada valor de ψ (porcentaje de mezcla) en promedio
2091 iteraciones, en un tiempo de 3 segundos.
El algoritmo utilizado por CPLEX para solucionar el problema fue el de corte y
ramificación.
En el algoritmo de ramificación y corte, CPLEX resuelve una serie de subproblemas
continuos. Para gestionar esos subproblemas de manera eficiente, CPLEX crea un árbol en
el que cada subproblema es un nodo. La raíz del árbol es la relajación continua del problema
original de MIP.
Si la solución a la relajación tiene una o más variables fraccionarias, CPLEX intentará
encontrar cortes. Los cortes son restricciones que cortan áreas de la región factible de la
relajación que contienen soluciones fraccionadas.
Si la solución a la relajación todavía tiene una o más variables enteras con valores
fraccionales después de que CPLEX intente agregar cortes, entonces CPLEX se ramifica en
una variable fraccional para generar dos nuevos subproblemas, cada uno con límites más
restrictivos en la variable de ramificación. Por ejemplo, con variables binarias, un nodo fijará
la variable en 0 (cero), el otro, en 1 (uno).
Los subproblemas pueden dar como resultado una solución entera, una solución inviable
u otra solución fraccional. Si la solución es fraccional, CPLEX repite el proceso.
Capítulo 4
Resultados
Para el análisis de la propuesta, se presentan tres escenarios considerando diferentes
porcentajes de disponibilidad de tierra en los sitios de cosecha (disponibilidad de tierra LA1
del 100%, disponibilidad de tierra LA2 95% y disponibilidad de tierra LA3 90%), así como
diferentes proporciones de mezcla entre bioetanol y gasolina en cada escenario, para evaluar
qué política de uso de bioetanol es económicamente adecuada para la región de estudio. La
política de mezcla de etanol es que el etanol y la gasolina deben mezclarse de acuerdo con
una cierta proporción, como E5 (5% de etanol y 95% de gasolina), E8 (8% de etanol y 92%
de gasolina), E11 (11% de etanol y 89% gasolina), E14 (14% de etanol y 86% de gasolina),
E17 (17% de etanol y 83% de gasolina) y E20 (20% de etanol y 80% de gasolina). Con
estos tres escenarios, diseñamos y analizamos la Bio-Eth SC propuesta para identificar la
configuración óptima y los costos requeridos.
4.1. Análisis de sensiblidad
El análisis de los resultados de costos para los tres escenarios presentados se muestra en
la Figura 4-1. Podemos ver que el mejor costo se obtiene para una mezcla E8 en el escenario
LA1, también podemos observar que en el escenario LA3 el costo total de la Bio- Eth SC
para una mezcla E20 es la más alta, ya que, con la biomasa total disponible en la región
[115], no sería posible satisfacer la demanda si solo se utiliza el 90% de la biomasa, lo que
implicaría la importación de biomasa de otras regiones y aumentando significativamente el
costo de transporte, por lo tanto, el costo total de la cadena de suministro se incrementa.
Las Figuras 4-2 a 4-4 muestran las cantidades de biomasa de cada tipo utilizadas en cada
escenario. A diferencia de la mezcla E20 para los escenarios LA1 y LA2, en el escenario
LA3, la cantidad de biomasa utilizada supera la cantidad máxima disponible.
En el escenario LA1 para producir una mezcla E5 y E8, solo se usa biomasa de cebada
(ver Figura 4-2), así como en el escenario LA2 y LA3 para una mezcla E5 (ver Figura 4-3
y 4-4), en todas las demás mezclas es necesario usar ambos tipos de biomasa La estrategia
para seleccionar entre biomasa de maíz y cebada se fundamenta por el rendimiento de
conversión y la distancia desde los sitios de cosecha hacia las instalaciones. La biomasa de
cebada tiene un mejor rendimiento en el proceso de conversión que la biomasa de maíz;
además, los sitios de cosecha que producen más residuos de cebada se concentran alrededor
de donde se selecciona la biorefinería.
57
58
Figura 4-1: Costo total de la Bio-Eth SC para los tres escenarios.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
Figura 4-2: Biomasa utilizada para el escenario LA1.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
59
Figura 4-3: Biomasa utilizada para el escenario LA2.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
Figura 4-4: Biomasa utilizada para el escenario LA3.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
60
Variables de decisión de la Bio-Eth SCPorcentaje de la demanda de gasolinasatisfecha con bioetanol
5 % 8% 11 % 14 % 17 % 20 %
Volumen anual de producción de bioetanol (MLPY) 49.40 79.04 108.68 138.32 197.96 197.6
Número de centros de almacenamiento con capacidad de 110,000 t 1 1 1 1 1 1
Número de centros de almacenamiento con capacidad de 300,600 t 0 0 0 0 0 0
Número de biorefinerías con capacidad de 190 MLPY 1 1 1 1 1 2
Número de biorefinerías con capacidad de 380 MLPY 0 0 0 0 0 0
Número de plantas de mezclado con capacidad de 370 MLPY 0 0 0 0 0 0
Número de plantas de mezclado con capacidad de 555 MLPY 1 1 1 1 1 1
Tabla 4.1: Porcentaje de la demanda anual que puede ser satisfecha con bioetanol.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
En todos los escenarios, el número y la apertura de las instalaciones, así como el volumen
de bioetanol producido, son los indicados en la Tabla 4.1, y solo en el caso de producir una
mezcla E20 en los tres escenarios se requeriría la apertura de dos biorefinerías, ya que una
es insuficiente para producir la cantidad requerida para satisfacer la demanda.
Las Figuras 4-5 a 4-7 muestran la estructura de costos de la Bio-Eth SC para los tres
escenarios. El costo total consiste en el costo de amortización anual para la apertura de
instalaciones, el costo de recolección de biomasa, el costo de almacenamiento (biomasa y
biocombustible), el costo de transporte (biomasa y biocombustible), el costo de gasolina y
el costo de procesamiento de biomasa en biorefinerías. En el caso del escenario LA3 y una
mezcla de E20, existe un costo excesivo debido a la escasez de biomasa para satisfacer la
demanda. Primero, se puede ver que el principal generador de costos en la Bio-Eth SC es el
costo del suministro de combustible líquido debido al enorme costo de comprar gasolina. A
medida que aumenta la proporción de la mezcla de etanol, la cantidad requerida de gasolina
disminuye proporcionalmente. Por lo tanto, el costo de compra de la gasolina también
disminuye. Sin embargo, la alta proporción de mezcla de bioetanol conduce directamente
al aumento en el costo de la biomasa, el transporte y el procesamiento. Debido a que la
disminución en el costo del suministro de gasolina no puede compensar el aumento en el
costo del suministro de biomasa, el costo total de la Bio-Eth SC aumenta.
El costo unitario del biocombustible mixto (UCMB) en los tres escenarios y para cada
mezcla, se calcula dividiendo el costo total de la Bio-Eth SC con el monto total de la
demanda satisfecha, el monto calculado varía entre 0.99 y 1.08 $/L (dólares por litro). El
costo unitario de la gasolina se obtiene de acuerdo con [116].
En todos los escenarios, el costo de suministro de biomasa y el costo de procesamiento
son los que más contribuyen al costo total de la Bio-Eth SC, excepto el costo de la gasolina.
A continuación, los datos numéricos se detallan solo para el escenario LA1, porque en
61
Figura 4-5: Desglose de costos de la Bio-Eth SC para el escenario LA1.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
Figura 4-6: Desglose de costos de la Bio-Eth SC para el escenario LA2.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
62
Figura 4-7: Desglose de costos de la Bio-Eth SC para el escenario LA3.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
este escenario, se ha obtenido el mejor costo total de la Bio-Eth SC. La Tabla 4.2 proporciona
la asignación óptima de sitios de cosecha, centro de almacenamiento, biorefinería y planta
de mezclado para satisfacer la demanda de 988 MLPY con una mezcla de 8% de bioetanol.
La Figura 4-8 muestra los sitios de cosecha seleccionados, el centro de almacenamiento
(capacidad 110,000 t), la biorefinería (capacidad 190 MLPY) y la planta de mezclado
(555,000 MLPY).
De acuerdo con la Figura 4-8, las ubicaciones para el centro de almacenamiento, la
biorefinería y la planta de mezclado se seleccionan según el modelo en relación con el centro
donde se encuentra la mayor cantidad de residuos agrícolas de maíz y cebada. El modelo
MILP propuesto es sensible a los cambios en los parámetros indicados en el Anexo B.
A partir del caso de estudio, se determina que solo se requiere la apertura de un centro
de almacenamiento, una biorefinería y una planta de mezclado. En función del análisis de
resultados, se observa que el mejor costo de la Bio-Eth SC es para una mezcla E8. El costo
por litro sería de acuerdo con el modelo matemático y los parámetros proporcionados es de
0.99 dls. para producir una mezcla de bioetanol E8, que para el caso de la región de estudio
sería un precio que no podría competir con el costo actual del combustible disponible (
0.95 $/L) [117, 118]. La diferencia en los costos del 4.2% deja en desventaja al bioetanol
producido a partir de la biomasa de residuos de maíz y cebada en la región de estudio. Lo
anterior nos lleva a la reflexión de que, para ser rentable, sería necesario garantizar un mayor
rendimiento de biomasa de los sitios de cosecha y procesos de producción de bioetanol que
generen un mayor rendimiento por unidad de biomasa procesada (ton).
63
Figura 4-8: Ubicación de los sitios de cosecha (azul), centro de almacenamiento (rojo),
biorefinería (amarillo) y planta de mezcla (verde).Fuente: Elaboración propia utilizando Google Maps.
64
Ubicación de
biorefinería
Centro de
almacenamiento
asignado
Sitios de cosecha asignados (nombres
de municipios se presentan en la Tabla
3.1 y 3.2)
Planta de
mezclado
asignada
Clientes
asignados
Municipio de
Zempoala,
Hidalgo,
México (190
MLPY)
Municipio de
Zempoala,
Hidalgo,
México
(110,000 t)
1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,
16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28,
29, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41,
42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 54, 57,
65, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96,
97, 98, 99, 100, 105
Cd. Sahagún,
Hidalgo,
México. (555
MLPY)
1,. . . ,224
Tabla 4.2: Ubicación óptima de sitios de cosecha, centros de almacenamiento, biorefinerías
y plantas de mezclado para el escenario LA1.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
Los principales hallazgos del estudio de caso son los siguientes:
En la política de mezcla de bajo contenido de etanol E8 en el escenario LA1, la mezcla
de combustibles líquidos se produce con el costo total más bajo de la Bio-Eth SC a
un costo de 0.99 $/L. Por otro lado, en la política de etanol de alta mezcla E20, en
los escenarios LA1 y LA2, la Bio-Eth SC debe trabajar con dos biorefinerías para
satisfacer la demanda, lo que implica el mayor costo por litro de combustible mixto
(1.07 $/L). Sin embargo, en el escenario LA3, se requeriría biomasa adicional para
satisfacer la demanda. Por lo tanto, el costo por unidad de combustible mixto sería
de 1.08 $/L además de un costo adicional no calculado en este trabajo por estar fuera
del alcance del mismo.
Las instalaciones (centros de almacenamiento, biorefinería y plantas de mezclado)
tienden a instalarse en regiones donde la biomasa de los residuos agrícolas de cebada
es más abundante para reducir el mejor costo total de la Bio-Eth SC.
La biomasa de los residuos agrícolas de cebada se selecciona preferiblemente frente
a los residuos agrícolas de maíz; esto también se debe a un mejor rendimiento en el
proceso de conversión.
La principal contribución al costo total de la Bio-Eth SC es el costo de compra de
gasolina para producir el combustible mixto, mientras que el costo de procesamiento
de biomasa para la producción de bioetanol, así como los costos de biomasa, también
son factores desencadenantes para aumentar el costo del bioetanol suministrado.
Descubrimos que el costo unitario de la mezcla (UCMB) no es significativamente
sensible a la cantidad de bioetanol; por ejemplo, en el escenario LA1, solo el 6.7% del
total de la Bio-Eth SC se incrementó para una mezcla E20 con respecto a la mezcla
65
(1) Para la estructura, las preguntas
importantes son si el modelo incluye todos
los aspectos de la realidad considerados
importantes por los expertos. (2)
Para formulación de problemas; si la
configuración corresponde al entorno de
interés.
En este caso de estudio, las características del modelo de
la Bio-Eth SC y sus variables de decisión estratégicas
se desarrollaron con base en investigaciones previas
realizadas sobre las BSC’s, como se presenta en el
capítulo 2. Los aspectos que generan incertidumbres para
las decisiones tácticas y operativas en la SC se presentan
como trabajos futuros al actual. Además, el aspecto
sostenible del modelo propuesto se desarrolló con base
a la importancia de la biomasa para el sector primario
y fueron validados con expertos sobre su importancia
para el análisis de sensibilidad. Por lo tanto, se considera
que todos los aspectos de la realidad considerados
importantes por los expertos están incluidos en el modelo.
(3) La información sobre el modelo y
la evidencia de apoyo se obtienen de
la documentación proporcionada por los
modeladores; la información sobre la
formulación del problema y los resultados
se obtiene del informe de la aplicación.
La información sobre la formulación del problema está
disponible al público y se presenta en el capítulo 3. Los
valores de los parámetros relacionados con la información
se presentan en los anexos B y C, con las fuentes de
información correspondientes.
(4) Para obtener resultados, si coinciden
con las expectativas de los expertos.
Los resultados presentados en este capítulo son
consistentes con las condiciones actuales en el caso de
estudio aplicado en la región propuesta y corresponden a
las expectativas del grupo de investigación.
Tabla 4.3: Validez aparente del modelo.Fuente: Elaboración propia con datos del modelo matemático propuesto.
E5. Por lo tanto, la política de fomentar la generación y el uso de energías alternativas
es aplicable; sin embargo, la cantidad de recursos energéticos derivados de los procesos
productivos del sector primario para la producción de biocombustibles es cuestionable.
4.2. Validación del modelo
La validación del modelo corresponde a un conjunto de métodos para juzgar si el modelo
desarrollado es una representación precisa de la realidad [119]. Hay cinco tipos principales
de validación comúnmente implementados: validez aparente, verificación (o validez interna),
validez cruzada, validez externa y validez predictiva. Estas metodologías de validación se
analizan para el modelo propuesto.
Validez aparente. Cuatro aspectos son particularmente importantes para la validezaparente: estructura del modelo, fuentes de datos, formulación de problemas y resultados.
Estos aspectos se discuten en la Tabla 4.3.
Verificación. Examina hasta qué punto los cálculos matemáticos se realizan
correctamente, si son consistentes con las especificaciones del modelo y si el modelo se
ha implementado correctamente. La verificación ayuda a garantizar que no haya errores
66
computacionales no intencionales.
La implementación del modelo se realizó en CPLEX 12.5. Para verificar el modelo
se desarrollaron instancias pequeñas para comprobar que los resultados no violaran las
restricciones presentadas en el capítulo 3. Para la instancia utilizada en el estudio de caso,
los parámetros utilizados y que previamente fueron procesados en Excel e importados a
CPLEX son correctos.
La precisión de la codificación se verificó por el hecho de que se generan soluciones
óptimas.
Validación cruzada. Implica comparar un modelo con otros que aborden el mismoproblema y determinar en qué medida calcula resultados similares.
Los resultados presentados en este capítulo son similares con los resultados presentados
por Ngoc et al. [120] quien presenta una revisión sobre el análisis tecno-económico de la
producción de bioetanol de segunda generación a través de procesos químicos. Conluyendo
que la accesibilidad a la materia prima y eficiencia del sistema afectan significativamente
el costo de producción. El precio mínimo de venta de etanol tiende a reducirse con el
aumento de las economías de escala y crece con el aumento de los costos de las materias
primas. Los impactos ambientales locales difieren de un caso a otro. Las sustancias orgánicas
residuales, la determinación del uso de la tierra y los fertilizantes son los principales factores
relacionados con los impactos del bioetanol producido a partir de desechos agrícolas.
Validación externa. Compara los resultados obtenidos usando el modelo con datosde eventos reales. La validación externa prueba la capacidad del modelo para calcular los
resultados reales.
En esta etapa, no se presenta una comparación entre las soluciones óptimas y la situación
actual, ya que a la fecha no existen biorefinerías operando en la región de estudio.
Validez predictiva. Implica usar un modelo para pronosticar eventos y, después de untiempo, comparar los resultados pronosticados con los actuales.
En esta etapa, no se desarrollan modelos para pronosticar eventos, por lo tanto, no es
posible una validez predictiva.
4.3. Conclusiones
El diseño de toda la SC y su planificación operativa es siempre uno de los desafíos
más críticos que hacen posible la comercialización de biocombustibles celulósicos. Las
decisiones estratégicas y operativas que tienen que ver con instalaciones de almacenamiento,
biorefinerías, plantas de mezclado, gestión de biomasa, transporte y distribución son
esenciales para el éxito de la industria de los biocombustibles. Por lo tanto, los modelos
cuantitativos son necesarios, ya que ayudan en la toma de decisiones de los inversores, el
gobierno y las agencias sociales para comprender el impacto de la SC en la generación de
biocombustibles.
En este estudio, se presenta un modelo de decisión basado en la optimización utilizando
67
programación matemática entera mixta (MILP) para el diseño de la cadena de suministro
de bioetanol (Bio-Eth SC), que incluye cuatro etapas para la producción de combustible
mixto con bioetanol. El modelo de optimización propuesto minimiza el costo total requerido
para la Bio-Eth SC propuesta e identifica las principales variables de decisión, tales como
los tipos y cantidades de biomasa utilizada, cantidades y ubicaciones de las instalaciones
instaladas, flujos de biomasa, bioetanol y combustible líquido mezclado. Luego llevamos
a cabo el estudio de caso del problema de diseño de una Bio-Eth SC en la región de
Tulancingo, Hidalgo en México (estudio de caso), utilizando tres escenarios (LA1 100%
de disponibilidad de tierra, LA2 disponibilidad de tierra 95% y LA3 90% disponibilidad de
tierra) y seis políticas de mezcla diferentes E5 (5% etanol y 95% gasolina), E8 (8% etanol
y 92% gasolina), E11 (11% etanol y 89% gasolina), E14 (etanol 14% y 86% gasolina), E17
(17% de etanol y 83% de gasolina) y E20 (20% de etanol y 80% de gasolina).
Con base en lo anterior, concluimos que los resultados proporcionados por el modelo
MILP son adecuados para las condiciones dadas, sin embargo, una vez analizados los costos
de toda la Bio-Eth SC, consideramos que la producción de bioetanol en la región de estudio
no sería viable. En primer lugar por el costo, el cual no es competitivo con el precio actual
de la gasolina (0.90 dls por litro) y en segundo lugar por el desabasto de biomasa que se
tendría para el sector primario.
Por otra parte, también podemos establecer que el enfoque propuesto es robusto, válido,
preciso y puede utilizarse con otros parámetros y tipos de biomasa, Debido a: (1) el modelo
fue desarrollado bajo un proceso riguroso y (2) cantidad y calidad de las fuentes utilizadas
para el desarrollo del modelo y la aplicación del caso de estudio.
4.4. Trabajos futuros
Se han hecho suposiciones en este estudio, que permiten algunas sugerencias sobre
trabajos futuros. Algunos supuestos que se consideraron por defecto son las ubicaciones de
las instalaciones y la cantidad máxima que se puede abrir, los costos de mantenimiento
y el porcentaje de instalaciones utilizadas para almacenar el producto. Una de esas
oportunidades para el trabajo futuro es determinar la ubicación y el número de instalaciones
que se deben abrir considerando toda la región de estudio, así como sus capacidades, el
impacto ambiental o el análisis de sostenibilidad. El modelo es determinista. Por lo tanto, un
problema a considerar sería un modelo que incorpore incertidumbre, por ejemplo, la cantidad
de biomasa y la demanda, para hacer que el modelo sea más realista. Se podrían incorporar
otros residuos de biomasa y más productos finales para tener una mejor representación de
la SC.
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Anexo A
Producción científica
81
82
83
84
Anexo B
Parámetros del problema
Los costos presentados están en dólares.
Costo de almacenes (centros de recolección) $2.5, $4.5 y $6.5 millones asociados a la
capacidad 110,000, 200,000 y 300,600 respectivamente.
Costo de biorefinerías $39 y $72 millones asociados a la capacidad de 190 y 380 millones
de litros por año.
Costo de planta de mezclado $1.26 millones asociado a la capacidad de 1.85 millones
de litros.
Costo de plantación y cultivo ha−1 $238.42 y $ 131.57 para maíz y cebada
respectivamente en periodo primavera-verano y de $288.94 y $ 164.47 para maíz y
cebada respectivamente en el periodo otoño-invierno.
Costo de cosechado ha−1 $63.15 y $31.57 para maíz y cebada respectivamente en elperiodo primavera-verano y de $78.94 y $41.05 para maíz y cebada respectivamente
en el periodo otoño-invierno.
Costo por unidad de inventario (tonelada) en los sitios de cosecha $6.3 para maíz y
cebada.
Costo por unidad de inventario (tonelada) en los almacenes de cosecha $4.3 para maíz
y cebada.
Costo por unidad de inventario (tonelada) en las biorefinerias de cosecha $4.3 para
maíz y cebada.
Costo por unidad de inventario (litro) en las biorefinerías de biocombustible $0.015.
Costo por unidad de inventario (litro) en las plantas de mezclado de biocombustible
$0.015.
Costo de transportar una unidad de biomasa (tonelada) de los sitios de cosecha a los
almacenes $3.85+.085*Distancia (km).
Costo de transportar una unidad de biomasa (tonelada) de los sitios de cosecha a las
biorefinerías $3.85+.085*Distancia (km).
85
86
Costo de transportar una unidad de biomasa (tonelada) de los almacenes a las
biorefinerías $3.85+.085*Distancia (km).
Costo de transportar una unidad de biocombustible (litro) de las biorefinerías
a las plantas de mezclado [$0.0053*Capacidad de la unidad+0.8080*Distancia
(km)]/Capacidad de la unidad.
Costo de transportar una unidad de biocombustible (litro) de las plantas de mezclado
a los clientes [$0.0053*Capacidad de la unidad+0.8080*Distancia (km)]/Capacidad de
la unidad.
Costo por unidad de combustible fósil (litro) [$0.94635*Distancia (km)/1609].
Costo de procesar en las biorefinerías una unidad de biomasa maíz o cebada $28.86.
Hectáreas disponibles 250,007 y 211,504 para maíz y cebada respectivamente para el
periodo primavera-verano y 31,067 y 914.4 para maíz y cebada respectivamente para
el periodo otoño-invierno.
Proporción disponible 100% (asumido para el modelo propuesto).
Rendimientos (toneladas/hectárea) un promedio de 1.85 y 3.0 t para maíz y cebada
respectivamente.
Razón de deteriorio de la biomasa almacenada 1%.
Razón de conversión de biomasa 208.93 y 274.9 litros de biocombustible por tonelada
de maíz y cebada respectivamente.
Demanda de clientes se calculó bajo una distribución normal sabiendo que el consumo
total es de 988’024,589 litros por año en la zona donde se ubicaron los 224 clientes.
Porcentaje de mezcla 5-20%.
Anexo C
Coordenadas geográficas
Coordenadas geográficas de sitios de cosecha.
i Municipio Coordenadas i Municipio Coordenadas
1 Acatlán 20.1404043,-98.4450531 30 Tenango de Doria 20.3341848,-98.2233524
2 Acaxochitlán 20.1520077,-98.1909943 31 Tepeapulco 19.7975156,-98.5589504
3 Actopan 20.2987486,-98.9782333 32 Tianguistengo 20.723284,-98.6386013
4 Agua Blanca de Iturbide 20.3394764,-98.3568192 33 Tizayuca 19.8884631,-98.9345455
5 Ajacuba 20.0959165,-99.119339 34 Tlanalapa 19.8313091,-98.5988617
6 Almoloya 19.709829,-98.406601 35 Tolcayuca 19.952293,-98.9093113
7 Apan 19.7040111,-98.4399033 36 Tulancingo de Bravo 20.0986571,-98.4009361
8 Atotonilco el Grande. 20.2850629,-98.6824608 37 Villa de Tezontepec 19.8965341,-98.8326645
9 Cuautepec de Hinojosa 20.0235164,-98.3107281 38 Zacualtipán de Á, 20.6435475,-98.642292
10 El Arenal 20.2201604,-98.9181519 39 Zapotlán de Juárez 19.9717354,-98.8762665
11 Emiliano Zapata 19.6674831,-98.5477066 40 Zempoala 19.9207444,-98.6840057
12 Epazoyucan 20.0207745,-98.6423779 41 Axapusco 19.7351988,-98.7664032
13 Francisco I. Madero 20.2312746,-99.1032028 42 Hueypoxtla 19.9013764,-99.0860367
14 Huasca de Ocampo 20.2040916,-98.5725117 43 Nopaltepec 19.7837458,-98.7245178
15 Huehuetla 20.4554836,-98.0729771 44 Otumba 19.7091826,-98.7348175
16 Metepec 20.2477835,-98.312273 45 San Martín de las P. 19.7069201,-98.8124084
17 Metztitlán 20.5921342,-98.7703514 46 Tecámac 19.730513,-98.9758301
18 Mineral de la Reforma 20.0406116,-98.7353325 47 Temascalapa 19.8170981,-98.8851929
19 Mineral del Chico 20.2134753,-98.7344742 48 Teotihuacán 19.6594005,-98.8419342
20 Mineral del Monte 20.1323459,-98.6602306 49 Tepetlaoxtoc 19.5722448,-98.8036537
21 Omitlán de Juárez 20.1724325,-98.6513042 50 Zumpango 19.7822113,-99.0850067
22 Pachuca de Soto 20.077215,-98.7566185 51 Ahuacatlán 20.0077903,-97.8598595
23 San A, Metzquititlán 20.5296116,-98.6427212 52 Ahuazotepec 20.0403697,-98.1574345
24 San Agustín Tlaxiaca 20.1226752,-98.8809013 53 Amixtlán 20.051658,-97.7990055
25 San Bartolo Tutotepec 20.3929053,-98.1869602 54 Aquixtla 19.7986866,-97.93612
26 San Salvador 20.2840163,-99.0279293 55 Camocuautla 20.0360961,-97.7580643
27 Santiago de Anaya 20.3781015,-98.9691353 56 Chiconcuautla 20.085639,-97.9413986
28 Santiago Tulantepec 20.0438369,-98.3662605 57 Chignahuapan 19.8149987,-98.0056
29 Singuilucan 19.969154,-98.5313988 58 Coatepec 20.0561731,-97.7322292
87
88
i Municipio Coordenadas i Municipio Coordenadas
59 Cuautempan 19.9108993,-97.7914524 86 Zongozotla 19.9726631,-97.7253628
60 Hermenegildo Galeana 20.1154218,-97.7491379 87 Atlangatepec 19.5321276,-98.2013798
61 Honey 20.2421465,-98.2128167 88 Benito Juárez 19.5832429,-98.4103775
62 Huauchinango 20.1864906,-98.048172 89 Calpulalpa 19.585022,-98.5506248
63 Hueytlalpan 20.0250486,-97.7016735 90 Emiliano Zapata 19.5532389,-97.9195118
64 Huitzilan de Serdán 19.9690733,-97.6893139 91 Españita 19.4551006,-98.4193897
65 Ixtacamaxtitlán 19.6214879,-97.8187466 92 Hueyotlipan 19.4686558,-98.3388805
66 Jalpan 20.4750844,-97.9430079 93 Lázaro Cárdenas 19.5432094,-97.9921246
67 Jopala 20.1675582,-97.6928329 94 Muñoz de Domingo A 19.4747654,-98.2139111
68 Juan Galindo 20.2059039,-98.0024242 95 Nanacamilpa M. de A 19.4862556,-98.5553455
69 Naupan 20.2340531,-98.1076097 96 San Lucas Tecopilco 19.4870648,-98.2511616
70 Olintla 20.1091352,-97.6866531 97 Sanctórum de L C 19.4869839,-98.4641075
71 Pahuatlán 20.2785417,-98.1446457 98 Tetla de la Solidaridad 19.4615749,-98.0677414
72 Pantepec 20.5216538,-97.9353046 99 Tlaxco 19.6306234,-98.1286812
73 San Felipe Tepatlán 20.0892362,-97.7964735 100 Xaltocan 19.4285129,-98.2227945
74 Tepango de Rodríguez 20.0028705,-97.7874613 101 Benito Juárez 20.8727669,-98.1990623
75 Tepetzintla 19.9646162,-97.8445172 102 Coahuitlán 20.2572451,-97.7290964
76 Tetela de Ocampo 19.8114457,-97.8171158 103 Coyutla 20.2521319,-97.6707745
77 Tlacuilotepec 20.3274443,-98.0664539 104 Filomeno Mata 20.205622,-97.709012
78 Tlaola 20.1335547,-97.9192543 105 Huayacocotla 20.5440793,-98.4877968
79 Tlapacoya 20.1190485,-97.8497314 106 Ilamatlán 20.7772208,-98.4431648
80 Tlaxco 20.4193312,-98.0314136 107 Ixhuatlán de Madero 20.6904469,-98.0195045
81 Xicotepec 20.2628413,-97.9676628 108 Mecatlán 20.2060248,-97.6806021
82 Xochitlán de Vicente S. 19.9625389,-97.6282883 109 Texcatepec 20.5797603,-98.360424
83 Zacatlán 19.9289751,-97.9427719 110 Tlachichilco 20.6238679,-98.1966805
84 Zapotitlán de Méndez 19.9989588,-97.7088833 11 Zacualpan 20.4345332,-98.3421421
85 Zihuateutla 20.2555541,-97.8935051 112 Zontecomatlán 20.7610699,-98.3384728
Coordenadas geográficas de centros de almacenamiento, biorefinerías y plantas de
mezclado.
j Centros dealmacenamiento
Coordenadas k Biorefinerías Coordenadas
1 San Agustín Tlaxiaca 20.1275913,-98.9911079 1 Zempoala 19.89299, -98.66667
2 Zempoala 19.9731069,-98.701172 2 Santa Ana Hueytlalpan 20.15845, -98.28231
3 Apan 19.6783131,-98.391838 3 Actopan 20.26992,-98.85772
4 Tlaola 20.1092159,-97.8980541 m Plantas de mezclado Coordenadas
5 San A. Metzquititlán 20.4334477,-98.6826325 1 Tolcayuca 19.93496, -98.89119
6 Tulancingo 20.2029237,-98.3159637 2 Cd. Sahagún 19.74763, -98.58444
7 Zacatlán 19.9322026,-98.0739212 3 Tulancingo de Bravo 20.14878,-98.36059
89
Coordenadas geográficas de clientes.
n Cliente Coordenadas i Cliente Coordenadas
1 6701141-13 20.07655101,-98.38707515 30 6719681-13 20.11237991,-98.4051467
2 1615495-13 19.70987382,-98.3977008 31 6740924-13 20.07298533,-98.37668807
3 6720392-13 20.12422462,-98.77604748 32 1539449-13 20.11643541,-98.72615811
4 6335409-13 20.10793091,-98.71701937 33 6205931-13 19.88237884,-98.8220836
5 6336448-13 20.12485355,-98.75951003 34 1539479-13 20.07678617,-98.38717142
6 6263019-13 20.05575529,-98.78654483 35 1539429-13 20.28485082,-98.94467205
7 6740451-13 20.09373122,-98.7564247 36 6434169-13 20.11524358,-98.40865361
8 6263079-13 20.10597482,-98.75783492 37 6205930-13 20.09476731,-98.71836192
9 6516088-13 20.0809349,-98.38392419 38 6335577-13 20.09923999,-98.71605545
10 1513628-13 20.6628722,-98.66316875 39 1539440-13 20.06872425,-98.71708094
11 1601800-13 19.91033841,-98.67584542 40 6335571-13 20.27545886,-98.94117179
12 6335272-13 20.26979962,-98.94978937 41 1539442-13 20.08646088,-98.71297338
13 1620330-13 20.0543211,-98.78778484 42 1539465-13 19.78297162,-98.54409519
14 6336345-13 20.07531934,-98.78202543 43 1539462-13 20.28324963,-99.01676083
15 1600594-13 20.06303633,-98.77364756 44 6262874-13 20.08409757,-98.3759223
16 6335700-13 20.07754875,-98.37119607 45 1539444-13 20.0583287,-98.76038144
17 6263097-13 20.08406802,-98.37592946 46 1539455-13 20.10272155,-98.74669701
18 6263098-13 20.05705164,-98.75920889 47 6205973-13 19.83658241,-98.9548442
19 6418291-13 20.04763493,-98.35911669 48 6262620-13 19.82661012,-98.9775187
20 1546866-13 20.27901369,-98.64926589 49 6263159-13 19.83591093,-98.98033248
21 1532906-13 20.12054938,-98.74042411 50 1598437-13 20.07419562,-98.35160175
22 1619576-13 19.95534078,-98.91790267 51 6262645-13 20.12329479,-98.73474466
23 1539469-13 19.8483681,-98.97330671 52 6740313-13 20.04649645,-98.79130317
24 1539471-13 19.88013765,-98.94654865 53 1621660-13 20.11721674,-98.78123335
25 1539473-13 19.83932874,-98.97307341 54 6335388-13 20.26118942,-98.94301898
26 1539476-13 19.85091693,-98.97516152 55 1621474-13 20.1242314,-98.775894
27 1539453-13 20.07313391,-98.79250195 56 1621095-13 20.12485259,-98.75948145
28 6336611-13 20.06621245,-98.77011166 57 1617639-13 20.12630144,-98.74515474
29 6335523-13 20.11312044,-98.74341589 58 1534402-13 20.0960579,-98.36573475
90
n Cliente Coordenadas i Cliente Coordenadas
59 6205904-13 20.07958387,-98.38479625 88 1521678-13 20.08542351,-98.7193632
60 1600012-13 20.09195465,-98.75451949 89 6735744-13 20.3746293,-99.05216038
61 1539674-13 20.06446449,-98.36362082 90 1596483-13 20.10452107,-98.74505785
62 1554609-13 20.0684327,-98.36396313 91 1597383-13 20.09837895,-98.7613604
63 1599977-13 20.09458374,-98.76079014 92 6336069-13 19.83060211,-98.97878862
64 6740993-13 19.97945331,-98.51887974 93 6336067-13 20.09833665,-98.76131585
65 1608382-13 20.24632181,-99.09955346 94 6335919-13 20.21798028,-98.91084482
66 6262729-13 20.28812662,-98.67235631 95 6335882-13 19.77797253,-98.5807555
67 1608392-13 20.24287894,-99.08429399 96 6709345-13 20.08941813,-98.34905726
68 1599140-13 20.037941,-98.31412473 97 1602424-13 19.78370454,-98.57802137
69 1569036-13 20.05524019,-98.78057667 98 1614387-13 19.7035096,-98.46552883
70 1535971-13 20.10715881,-98.74712817 99 6262785-13 20.08400245,-98.72474423
71 1539895-13 20.07733171,-98.37286078 100 1580536-13 19.80990315,-98.59875873
72 1522614-13 20.08003779,-98.74534313 101 6434004-13 20.1405897,-98.69136054
73 1526786-13 20.1586768,-98.20283419 102 6262651-13 20.10395531,-98.76725522
74 1524903-13 20.34212311,-98.35927666 103 6263077-13 20.11468896,-98.76232766
75 1521604-13 20.09596989,-98.71567676 104 1536452-13 19.97331851,-98.52315017
76 1598897-13 20.07360652,-98.35076155 105 6262609-13 20.0946648,-98.36282552
77 1595031-13 20.11110651,-98.72523034 106 6263141-13 20.09469545,-98.36277611
78 6335903-13 20.27999636,-98.96093552 107 6741127-13 20.34702497,-99.03073337
79 1620940-13 20.03455212,-98.79921647 108 6335877-13 19.91021142,-98.67579737
80 6335945-13 19.8339404,-98.94186277 109 6336081-13 20.08969037,-98.7715266
81 6335902-13 20.2856335,-99.01319879 110 6335909-13 19.75428933,-98.588776
82 1555860-13 20.01385899,-98.6385266 111 6434025-13 20.10238345,-98.71881908
83 6762186-13 19.66603204,-98.55074321 112 6263013-13 20.06923509,-98.36501259
84 1538923-13 20.10591305,-98.75064516 113 1539450-13 20.10114731,-98.74675649
85 6262726-13 20.03290592,-98.30909565 114 6335912-13 19.78847457,-98.55422289
86 6263199-13 20.06539773,-98.34350094 115 1536575-13 19.9731704,-98.52329416
87 1555405-13 20.0328635,-98.30902557 116 1616878-13 20.1174499,-98.89376353
91
n Cliente Coordenadas i Cliente Coordenadas
117 1571974-13 20.09383484,-99.12531276 146 2014301-15 19.86693441,-99.04652651
118 1556421-13 20.06768121,-98.41469264 147 6346818-15 19.72031508,-98.97158131
119 6262701-13 20.65042693,-98.64842803 148 2197269-15 19.79278912,-99.0755245
120 6205976-13 19.84031009,-98.97275088 149 2197251-15 19.68797719,-98.98854169
121 6335360-13 20.1100385,-98.75335167 150 6207947-15 19.9653928,-99.0418919
122 1620830-13 20.04193946,-98.79443138 151 6207948-15 19.91509476,-99.07476651
123 1607307-13 20.27346352,-98.9503825 152 2197255-15 19.56755307,-98.81903485
124 E00684-13 20.120477,-98.740764 153 2197252-15 19.74904928,-98.94827453
125 E00719-13 19.984757,-98.62337 154 2197253-15 19.68168016,-98.97692368
126 E00723-13 19.788618,-98.55419 155 2197254-15 19.65975096,-99.00496648
127 E03499-13 20.148356,-98.440038 156 2197250-15 19.70223242,-98.76409917
128 E04488-13 20.135759,-98.88477 157 2267640-15 19.66808917,-99.00412379
129 E04911-13 20.147214,-98.294567 158 2244535-15 19.82544515,-99.0893007
130 E05105-13 20.101092,-98.747201 159 6698477-15 19.82165512,-99.08128257
131 E05712-13 19.989644,-98.706489 160 6757467-15 19.81995999,-99.11503166
132 E07143-13 19.6689,-98.3736 161 6346751-15 19.80429001,-99.10600887
133 E07168-13 19.879804,-98.947654 162 2197249-15 19.70159876,-98.75514275
134 E07373-13 20.253956,-98.99411 163 2244511-15 19.81314884,-99.1096896
135 E07425-13 20.092882,-98.762251 164 6207949-15 19.6659576,-99.01491448
136 E07555-13 19.834483,-98.94162 165 6727603-15 19.65450225,-99.01940473
137 E07857-13 20.0002,-98.3003 166 6711512-15 19.77085433,-98.9783269
138 E07928-13 20.0381,-98.3141 167 6712662-15 19.65768324,-99.01904667
139 E08197-13 20.28471,-98.944501 168 6348476-15 19.66849959,-99.0040818
140 E08798-13 20.085281,-98.718168 169 6207760-15 19.88531279,-98.865927
141 E08812-13 20.07401,-98.35171 170 6705119-15 19.67291216,-99.02770086
142 E09581-13 20.010591,-98.821619 171 1974519-15 19.67362317,-99.02787736
143 E09784-13 19.850734,-98.974847 172 6265433-15 19.68830299,-98.82640382
144 E12016-13 20.0802139,-98.7874528 173 6265464-15 19.65220143,-99.00490701
145 2197248-15 19.70193184,-98.75508293 174 6730375-15 19.82697719,-98.89847154
92
n Cliente Coordenadas i Cliente Coordenadas
175 6348771-15 19.81263783,-99.10890691 200 3287035-21 20.00394441,-97.80046494
176 6347662-15 19.96500515,-99.04159129 201 E00751-21 20.173404,-98.059527
177 E08836-15 19.775684,-99.014942 202 6311273-29 19.55175573,-98.49455764
178 E10339-15 19.704131,-98.945184 203 6311274-29 19.54532657,-98.49260474
179 E10524-15 19.650044,-98.90331 204 6459714-29 19.43025706,-98.13472193
180 E12702-15 19.7073,-98.70479 205 6756853-29 19.48422352,-98.11410177
181 6380203-21 19.97722214,-98.05722221 206 4168017-29 19.58633359,-98.42847233
182 6380204-21 19.94760996,-97.96174374 207 4168020-29 19.59175344,-98.56376007
183 6377502-21 19.92502054,-97.97023985 208 4168027-29 19.48210098,-98.29439608
184 6725338-21 20.00717687,-97.85922537 209 6406157-29 19.49502059,-98.53402659
185 3278184-21 20.18189292,-98.03584042 210 4165224-29 19.49905295,-98.05346502
186 6710748-21 19.62174176,-97.81312585 211 4209484-29 19.42156402,-98.21178823
187 6377024-21 19.94185103,-97.96607548 212 4202637-29 19.4757085,-98.11284982
188 6379891-21 19.89416659,-97.97277779 213 4202660-29 19.46469034,-98.1132248
189 6448431-21 20.17338613,-98.05862044 214 6421897-29 19.58582813,-98.54359179
190 6710369-21 19.91936676,-97.96005073 215 4161233-29 19.47311459,-98.20562485
191 3417636-21 20.38523593,-97.88377247 216 6406128-29 19.59257433,-98.57695318
192 3284800-21 20.20412811,-97.98910088 217 6405983-29 19.58675979,-98.54644898
193 6379274-21 20.13753714,-98.09779566 218 4207147-29 19.59273099,-98.57614489
194 6741034-21 20.17512032,-98.06730308 219 6406051-29 19.61164624,-98.11998572
195 6271508-21 20.26676393,-97.9601726 220 4168036-29 19.47516948,-98.11276603
196 6271865-21 20.26195257,-97.96239184 221 E09430-29 19.5916714,-98.563885
197 3502442-21 19.81856774,-97.81079527 222 4442880-30 20.52882643,-98.49111013
198 3297403-21 19.84155845,-98.03226973 223 4459848-30 20.5829879,-98.36571903
199 6378263-21 20.27395137,-97.96405384 224 4460757-30 20.77874,-98.44443
Anexo D
Código CPLEX del MILP
/********************************************** OPL 12.5 Model* Author: Edgar León Olivares* Creation Date: 26/02/2020 at 19:21:47*********************************************/// Conjuntos del modeloint B = ...; // Conjunto de tipos de biomasaint I = ...; // Conjunto de sitios de cosechaint J = ...; // Conjunto de almacenesint K = ...; // Conjunto de biorefineríasint M = ...; // Conjunto de plantas de mezcladoint N = ...; // Conjunto de clientesint T = ...; // Conjunto de periodos
tuple dos_parametroskey int par1; key int par2;// Sh, Ah, Bh, a, b, c, d, e, miu, w, Ddos_parametros Sh = ...;dos_parametros Ah = ...;dos_parametros Bh = ...;dos_parametros a = ...;dos_parametros b = ...;dos_parametros c = ...;dos_parametros d = ...;dos_parametros e = ...;dos_parametros w = ...;dos_parametros D = ...;float valSh[Sh] = ...;float valAh[Ah] = ...;float valBh[Bh] = ...;float vala[a] = ...;float valb[b] = ...;float valc[c] = ...;float vald[d] = ...;float vale[e] = ...;float valw[w] = ...;float valD[D] = ...;
tuple tres_parametroskey int par1; key int par2; key int par3;// delta, eta, H, P, R,tres_parametros delta = ...;tres_parametros eta = ...;tres_parametros R = ...;tres_parametros P = ...;tres_parametros H = ...;float valdelta[delta] = ...;float valeta[eta] = ...;float valR[R] = ...;float valP[P] = ...;float valH[H] = ...;
// Rangos para los conjuntosrange biomasa = 1..B; range parcela = 1..I; range almacen = 1..J;range bioref = 1..K; range plantam = 1..M; range cliente = 1..N;range periodo = 0..T; range periodo1 = 1..T;
float zeta = ...;int na = ...;int nb = ...;int nm = ...;float psi = ...;
93
94
float rho = ...;
float alfa[almacen] = ...;float beta[bioref] = ...;float gama[plantam] = ...;float BH[bioref] = ...;float Mh[plantam] = ...;float lambda[biomasa] = ...;float SA[almacen] = ...;float SB[bioref] = ...;float SM[plantam] = ...;float miu[periodo1] = ...;
// Variables de decisión. Restricciones 21-24dvar boolean XA[almacen];dvar boolean XB[bioref];dvar boolean XM[plantam];dvar float+ phi[parcela][biomasa][periodo1];dvar float+ ZS[parcela][biomasa][periodo];dvar float+ ZA[almacen][biomasa][periodo];dvar float+ ZB[bioref][biomasa][periodo];dvar float+ Zb[bioref][periodo];dvar float+ ZM[plantam][periodo];dvar float+ YSA[parcela][almacen][biomasa][periodo1];dvar float+ YSB[parcela][bioref][biomasa][periodo1];dvar float+ YAB[almacen][bioref][biomasa][periodo1];dvar float+ YBM[bioref][plantam][periodo1];dvar float+ YMC[plantam][cliente][periodo1];dvar float+ YRP[plantam][periodo1];dvar float+ W[bioref][biomasa][periodo1];
// 1: Expresión para la función objetivodexpr float aperturas = sum(j in almacen) (alfa[j]*XA[j]) + sum(k in bioref) (beta[k]*XB[k]) +sum(m in plantam) (gama[m]*XM[m]);dexpr float biocombalmacenado = sum(t in periodo1)(sum(k in bioref)(BH[k]*Zb[k,t]) +sum(m in plantam)(Mh[m]*ZM[m,t]));dexpr float biomasaalmacenada = sum(t in periodo1)(sum(<i,bi> in Sh)(valSh[<i,bi>]*ZS[i,bi,t]) +sum(<j,bi> in Ah)(valAh[<j,bi>]*ZA[j,bi,t]) + sum(<k,bi> in Bh)(valBh[<k,bi>]*ZB[k,bi,t]));dexpr float enviosbiomasa = sum(t in periodo1, bi in biomasa)(sum(<i,j> in a)(vala[<i,j>]*YSA[i,j,bi,t]) + sum(<i,k> in b)(valb[<i,k>]*YSB[i,k,bi,t]) +sum(<j,k> in c)(valc[<j,k>]*YAB[j,k,bi,t]));dexpr float bioenviado = sum(t in periodo1)(sum(<k,m> in d)(vald[<k,m>]*YBM[k,m,t]) +sum(<m,n> in e)(vale[<m,n>]*YMC[m,n,t]));dexpr float combustible = sum(t in periodo1, m in plantam)(miu[t]*YRP[m,t]);dexpr float bioprocesada = sum(t in periodo1)(sum(<k,bi> in w)(valw[<k,bi>]*W[k,bi,t]));dexpr float biocosechada = sum(t in periodo1)(sum(<i,bi,t> in delta)((valdelta[<i,bi,t>]+valeta[<i,bi,t>])*phi[i,bi,t]));
dexpr float z = aperturas + biocombalmacenado + biomasaalmacenada + enviosbiomasa + bioenviado +combustible + bioprocesada + biocosechada;
minimize z;
subject to_00_Inventarios_en_cero:forall(i in parcela, bi in biomasa) ZS[i,bi,0] == 0;forall(j in almacen, bi in biomasa) ZA[j,bi,0] == 0;forall(k in bioref, bi in biomasa) ZB[k,bi,0] == 0;forall(k in bioref) Zb[k,0] == 0;forall(m in plantam) ZM[m,0] == 0;
_02:forall(<i,bi,t> in R, <i,bi,t> in P, <i,bi,t> in H)
phi[i,bi,t] <= valR[<i,bi,t>]*valP[<i,bi,t>]*valH[<i,bi,t>];
_03:forall(i in parcela) forall(bi in biomasa) forall(t1 in periodo1)
phi[i,bi,t1]+(1-zeta)*ZS[i,bi,t1-1] == sum(j in almacen) (YSA[i,j,bi,t1]) + ZS[i,bi,t1] +sum(k in bioref) (YSB[i,k,bi,t1]);
_04:forall(j in almacen) forall(bi in biomasa) forall(t1 in periodo1)sum(i in parcela) (YSA[i,j,bi,t1]) + (1-zeta)*ZA[j,bi,t1-1] == sum(k in bioref)YAB[j,k,bi,t1] + ZA[j,bi,t1];
_05:
95
forall(k in bioref) forall(bi in biomasa) forall(t1 in periodo1)sum(j in almacen) (YAB[j,k,bi,t1]) + (1-zeta)*ZB[k,bi,t1-1] + sum(i in parcela)YSB[i,k,bi,t1] == W[k,bi,t1] + ZB[k,bi,t1];
_06:forall(k in bioref) forall(t1 in periodo1)sum(bi in biomasa) (lambda[bi]*W[k,bi,t1]) + Zb[k,t1-1] == sum(m in plantam)(YBM[k,m,t1]) + Zb[k,t1];
_07:forall(m in plantam) forall(t1 in periodo1)sum(k in bioref) (YBM[k,m,t1]) + ZM[m,t1-1] + YRP[m,t1] == sum(n in cliente) (YMC[m,n,t1]) +
ZM[m,t1];
_08:forall(t1 in periodo1) forall(n in cliente)sum(m in plantam) YMC[m,n,t1] == valD[<n,t1>];
_09:forall(j in almacen) forall(t1 in periodo1)sum(i in parcela, bi in biomasa) (YSA[i,j,bi,t1]) + sum(bi in biomasa) (ZA[j,bi,t1-1]) <=SA[j]*XA[j];
_10:forall(k in bioref) forall(t1 in periodo1)sum(j in almacen, bi in biomasa) (YAB[j,k,bi,t1]) + sum(bi in biomasa) (ZB[k,bi,t1-1]) +sum(i in parcela, bi in biomasa) (YSB[i,k,bi,t1]) <= SB[k]*XB[k];
_11:forall(m in plantam) forall(t1 in periodo1)sum(k in bioref) (YBM[k,m,t1]) + ZM[m,t1-1] + YRP[m,t1] <= SM[m]*XM[m];
_12:forall(t1 in periodo1, m in plantam)sum (k in bioref)(YBM[k,m,t1] + ZM[m,t1-1])*((1-psi)/psi) == YRP[m,t1];
_13:forall(t1 in periodo1)sum(<n,t> in D : t==t1) valD[<n,t>] == sum(m in plantam, n in cliente)(YMC[m,n,t1]);
_14:forall(t1 in periodo1)sum(m in plantam) YRP[m,t1] + sum(m in plantam, k in bioref) YBM[k,m,t1] ==sum(<n,t> in D : t==t1) valD[<n,t>];
_15:sum(j in almacen)XA[j] <= na;
_16:sum(k in bioref)XB[k] <= nb;_17:sum(m in plantam)XM[m] <= nm;
_18:forall(t1 in periodo1) forall(i in parcela) forall(bi in biomasa)ZS[i,bi,t1] <= sum(j in almacen) (YSA[i,j,bi,t1]) + sum(k in bioref) (YSB[i,k,bi,t1]);
_19:forall(t1 in periodo1) forall(k in bioref)sum(bi in biomasa) ZB[k,bi,t1] <= SBB[k];
_20:forall(t1 in periodo1, k in bioref)Zb[k,t1] <= SB[k]*rho;
