Diseño de un rectificador no controlado con filtros pasivos para

la disminución de armónicos de corriente basado en un

generador síncrono trifásico de neodimio

Diego A. Cely Barrera1, Jorge E. Salamanca Céspedes2 1, 2 Universidad Distrital Francisco José de Caldas (UDFJDC), Bogotá, Colombia

RESUMEN

Este artículo presenta un diseño del rectificador no controlado más adecuado para un sistema de generación eólica que

implementa un generador síncrono de imanes permanentes de neodimio (N-PMSG). Así mismo, con el fin de mitigar la

distorsión armónica de corriente generada por el rectificador, se realizó un nuevo enfoque de diseño que permitió mediante

el uso de filtros pasivos, garantizar un rango real de operación del N-PMSG con una baja distorsión armónica de corriente

y un mejor aprovechamiento de la potencia eléctrica proveniente de este, además disminuyendo la cantidad de filtros y

aprovechando sus características de una mejor manera.

Palabras clave: Rectificador, filtros pasivos, neodimio, armónicos de corriente, generado síncrono de imanes

permanentes.

1. INTRODUCCIÓN

La energia eolica en el mundo toma un papel cada vez más importante en las fuentes de generación

eléctrica renovables, debido a que año tras año su implementación a nivel mundial incrementa [1]. Es por ello

que la investigaciones actuales están enfocadas en mejorar el desempeño y aumentar la capacidad de obtención

de energía eléctrica de este tipo de generación, en búsqueda de ello, los generadores síncronos de imanes

permanentes de tierras raras y más específicamente los conformador por Neodymium - Iron - Boron (NdFeB)

o generador síncrono de imanes permanentes de neodimio (N-PSMG), debido a su alto rendimiento y su poco

mantenimiento en comparación a otros tipos de generadores, han sido una buena opción para su uso en estos

sistemas de energía eólica [2].

La transformación de energía eléctrica alterna (proveniente de un generador ac) a energía eléctrica

continua (para almacenamiento en baterías) se realiza por medio de conversores AC/DC (controlados o no

controlados), conformados generalmente por tiristores o diodos. Con el fin de obtener la mayor eficiencia de

transformación de energía y conocer las especificaciones técnicas requeridas para ello, se hace necesario diseñar

un conversor AC/DC apropiado para el N-PMSG. Sin embargo, la presencia de elementos no lineales como los

diodos o tiristores, causan distorsión armónica de corriente [3], y en consecuencia originan corrientes armónicas

de retorno hacia otras partes del sistema, ocasionando sobre calentamiento en los componentes, además de

generar corrientes elevadas en el neutro aún bajo condiciones balanceadas de operación y una posible reducción

del factor de potencia [4].

Para la eliminación de los armónicos de corriente bajo variaciones de frecuencia y de potencia, como

es el caso de un generador de energía eólica, los filtros pasivos suelen descartarse debido a que presentar una

frecuencia de resonancia y solo a esa frecuencia pueden garantizar un funcionamiento eficaz [5]. En la

actualidad, el diseño de filtros pasivos en energía eólica está enfocado a funcionar a frecuencias especificas [6]

(como velocidad promedio y velocidad nominal), lo que provoca que se obtenga un único punto óptimo libre

de armónicos y por lo tanto para un generador inmerso en variaciones de frecuencia se requieran infinitos

arreglos de filtros para lograr una zona de baja distorsión armónica total de corriente.

Este paper busca el diseño de la etapa de conversión AD/DC que aproveche todas las ventajas que

ofrece el N-PMSG, además de brindar una zona con baja distorsión armónica total de corriente y mejore la

potencia eléctrica del sistema. Para tal fin el artículo se organizó como se describe a continuación: la sección 2

describe la configuración del sistema en general, el tipo de rectificador y los filtros pasivos que se diseñaran,

además se mostraran las especificaciones técnicas del N-PMSG escogido. En la sección 3 se procede a realizar

el diseño del rectificador basado en las especificaciones del N-PMSG (dadas en la sección 2), con ello se

determinaran las especificaciones de los diodos que lo componen. En esta misma sección se presentan los

criterios de diseño para los filtros pasivos escogidos y se analiza su comportamiento aislado del sistema. Los

resultados, comparaciones y discusiones del sistema completo se presentan en la sección 4. Por último, la

sección 5 presenta las conclusiones obtenidas de este trabajo.

2. CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA

El sistema completo está compuesto por un trifasico Neodymium permanent magnets synchronous

generator (N-PMSG) de 2kW, un filtro pasivo serie(PSF), un filtro pasivo shunt (PSHF), un rectificador

trifasico no controlado de seis pulsos, ademas de una carga asumida como puramente resistiva. La conexión

entre los elementos antes mencionados se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Configuración general del sistema eólico a tratar.

En este paper se diseñara el rectificador no controlado de seis pulsos y los filtros pasivos serie y

shunt. Para estos diseños se basara de un N-PMSG comercial existente, así también, la carga modelada como

puramente resistiva se mantendrá con un valor constante.

2.1 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL N-PMSG

El N-PMSG sobre el que se basará este paper será un Bofeng de 2kW [7], las especificaciones técnicas

dadas por el fabricante se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Especificaciones técnicas del Bofeng N-PMSG 2kW Parameter Value Unit

Rated power 2 kW Rated voltage 145 V

Rated speed

Rated frequency Max. power

Pole pairs

Generator configuration Magnet material

200

23.33 2.25

7

Star NdFeB

rpm

Hz kW

-----

----- -----

Así mismo el fabricante ofrece las curvas de voltaje y potencia asociadas al N-PMSG, dichas

curvas se muestran en la Figura 2a y la Figura 2b respectivamente.

(a) (b)

Figura 2. Curvas del N-PMSG del fabricante, Voltaje (a) Potencia (b).

A lo largo de este paper con el fin de disponer de una cantidad finita de puntos de análisis del N-

PMSG, se analizara el sistema en las velocidades 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200 y 220 rpm.

Debido a que el punto de máxima potencia dado por el fabricante es el ubicado a 220 rpm, se

diseñara el rectificador basado en los parámetros que ofrece el N-PMSG a dicha velocidad, estos parámetros

se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2. N-PMSG 2kW en operación a 220 rpm Parameter Value Unit

Power 2.25 kW

Voltage (line to line) 160 V

Speed

Frequency

220

25.66

rpm

Hz

3.1 DISEÑO DEL RECTIFICADOR NO CONTROLADO DE SEIS PULSOS

El diseño del rectificador no controlado implica la adecuada selección de los diodos que lo

conforman, lo que hace necesario conocer el valor de la corriente promedio (𝑖𝐷𝑑𝑐) y su componente rms

(𝑖𝐷𝑟𝑚𝑠) que circulan por cada diodo en su instante de conducción, así también, es necesario conocer el valor

de la máxima tensión de pico inversa (𝑃𝐼𝑉) que soportará el diodo cuando no conduce y por ultimo tener en

cuenta que el generador utilizado ofrece frecuencias relativamente bajas, por lo que el tiempo de recuperación

no representa un criterio de diseño para este paper[8].

Figura 3. Rectificador no controlado de seis pulsos con fuente de corriente dc.

Con el fin de obtener los valores antes mencionados (𝑖𝐷𝑑𝑐, 𝑖𝐷𝑟𝑚𝑠, 𝑃𝐼𝑉) y de simplificar el análisis

del sistema, se supondrá que las inductancias del generador (𝐿𝐴, 𝐿𝐵, 𝐿𝐶) impiden que la corriente llegue a ser

discontinua, por lo que únicamente para este análisis la carga dc se modelara como una fuente de corriente

continua (𝐼𝑑) como lo muestra la Figura 3.

Como la carga resistiva se mantendrá con un valor constante (𝑅), el valor de 𝐼𝑑 podra ser asumido

como la razón entre el voltaje de salida de un rectificador de seis pulsos sin inductancias en la fuente (𝑉𝑑0) y

la carga 𝑅, como se describe en la ecuación 1.

𝐼𝑑 = 𝑉𝑑0𝑅 =

3 √2 𝑉𝐿𝐿𝜋 𝑅

(1)

La presencia de 𝐼𝑑 ocasiona que las conmutaciones de corriente en el rectificador no sean

instantaneas, producto de ello existira un overlap angle (µ) donde se transferira gradualmente corriente de un

diodo a otro y en consecuencia, como lo muestra la Figura 4a, en el intervalo de conmutacion D1 y D3

conducen al tiempo[9]. Centraremos nuestra atencion en el diodo D1, pues los otros diodos se comportaran

de manera similar.

Figura 4. Comportamiento del rectificador con inductancias de fuente y con fuente de corriente en la carga dc.

Corrientes de línea (a), tensiones de línea y tensión de salida (b)

Para conocer el valor de ángulo de solapamiento, se determina la tensión presente en la inductancia

de línea A (𝐿𝐴), expresada como lo muestra la ecuación 2.

𝑣𝐿𝐴 = 𝑉𝐴𝐵2 =

√2 𝑉𝐿𝐿 sin(𝜔𝑡)

2 (2)

Como lo muestra la Figura 4a, 𝑖𝐴 en el instante 𝜔𝑡 = 𝜋 tiene el valor de 𝐼𝑑, luego la corriente

durante el ángulo de solapamiento se reduce gradualmente hasta hacerse cero en el instante 𝜔𝑡 = 𝜋 + 𝜇. Por

lo que la expresion de 𝑖𝐴 puede escribirse según la ecuación 3. A partir esta, se obtiene la expresión para

determinar µ. Como lo define la ecuación 4.

𝑖𝐴(𝜋 + 𝜇) =1

𝜔 𝐿𝐴 ∫

√2 𝑉𝐿𝐿 sin(𝜔𝑡)

2+ 𝐼𝑑

𝜋+𝜇

𝜋

𝑑𝜔𝑡 = 0 (3)

𝜇 = 𝑐𝑜𝑠−1 (1 −2𝜔 𝐿𝐴 𝐼𝑑

√2 𝑉𝐿𝐿) (4)

Con el valor de µ y sabiendo que por cada diodo circulara un semiciclo de la corriente de línea

asociada a ese diodo, para el caso de D1 circulará el semiciclo positivo de 𝑖𝐴, es decir desde 𝜔𝑡 = 𝜋

3 hasta 𝜔𝑡 =

𝜋 + 𝜇 tal como lo muestra la Figura 4a, por lo que es posible definir la forma de corriente de conducción de D1

(𝑖𝐷1) como:

𝑖𝐷1(𝜔𝑡) =

𝐼𝑑(1 − cos(𝜔𝑡 − 𝜋3))

1 − cos (𝜇),

𝜋

3≤ 𝜔𝑡 ≤

𝜋

3+ 𝜇

𝐼𝑑 ,𝜋

3+ 𝜇 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 𝜋

𝐼𝑑 −𝐼𝑑(1 − cos(𝜔𝑡 − 𝜋))

1 − cos (𝜇), 𝜋 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 𝜋 + 𝜇

(5)

Y con la expresión de 𝑖𝐷1 es posible describir el valor de su componente dc y rms, como se enuncian

en las ecuaciones 6 y 7 respectivamente.

𝑖𝐷1𝑑𝑐 =1

2𝜋

(

∫𝐼𝑑(1 − cos(𝜔𝑡 −

𝜋3))

1 − cos (𝜇)

𝜋3+𝜇

𝜋3

𝑑𝜔𝑡 + ∫ 𝐼𝑑 𝑑𝜔𝑡

𝜋

𝜋3+𝜇

∫ 𝐼𝑑 −𝐼𝑑(1 − cos(𝜔𝑡 − 𝜋))

1 − cos (𝜇)

𝜋+𝜇

𝜋

𝑑𝜔𝑡

)

(6)

𝑖𝐷1𝑟𝑚𝑠 =

= √1

2𝜋

(

∫ (𝐼𝑑(1 − cos(𝜔𝑡 −

𝜋3))

1 − cos (𝜇))

2𝜋3+𝜇

𝜋3

𝑑𝜔𝑡 + ∫ 𝐼𝑑2 𝑑𝜔𝑡

𝜋

𝜋3+𝜇

∫ (𝐼𝑑 −𝐼𝑑(1 − cos(𝜔𝑡 − 𝜋))

1 − cos (𝜇))

2𝜋+𝜇

𝜋

𝑑𝜔𝑡

)

(7)

El ultimo parámetro, la tensión máxima de pico inversa, PIV soportada por el diodo cuando no

conduce, -Vak, será igual a la tensión máxima que presente la línea en ese instante, como lo muestra la Figura

4b.

𝑃𝐼𝑉 = √2 𝑉𝐿𝐿 (8)

Con las expresiones anteriormente deducidas, con los valores de la Tabla 2 y asumiendo los valores

de las inductancias de fuente (𝐿𝐴 = 𝐿𝐵 = 𝐿𝐶 = 3𝑚𝐻), se calculan los parámetros de los diodos que

conforman el rectificador no controlado, los valores obtenidos se representan en la Tabla 3.

Tabla 3. Especificaciones técnicas para los diodos que componen el rectificador R(Ω) Id(A) µ(Deg) iD1dc(A) iD1rms(A) PIV (V)

20 10.8 17.48 3.6 6.19 226.27

Los valores mostrados en la Tabla 3, relacionados a los parámetros de escogencia de los diodos que

conformaran el rectificador, deberán considerarse con un valor un 20% superior al que allí se enuncia, esto

debido a que existirá distorsión armónica que incrementa los valores de corriente e incluso de tensión. Para

evitar la distorsión armónica de corriente, en este paper se propone el uso de filtros pasivos.

3.2 DISEÑO DE FILTROS PASIVOS

En el rectificador no controlado de seis pulsos, las armónicas de corriente más significativas son las

armónicas 5, 7, 11 y 13, es por ello que el diseño de filtros pasivos irá dirigido a estas 4 componentes.[10]

Debido a que los filtros pasivos son sintonizados a una frecuencia de resonancia especifica (𝑓0), se

ubicara a 𝑓0 en una frecuencia apropiada para conseguir un rango de funcionamiento mucho más aprovechable,

sin embargo, el rango no será muy amplio y por ello se restringe el rango de frecuencias de trabajo de los filtros

pasivos dándole mayor prioridad a las fundamentales más cercanas a la máxima potencia del N-PMSG.

Por lo anterior, el diseño de los filtros pasivos ira desde una frecuencia mínima, 𝑓𝑚𝑖𝑛 = 9.33𝐻𝑧(80

rpm) hasta una frecuencia máxima 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 25.66𝐻𝑧 (220 rpm), como se muestra en la Figura 2b. No se

contemplaran las frecuencias menores a 𝑓𝑚𝑖𝑛 ya que sus armónicas mas siginificativas [11] (5𝑓𝑐1) pueden

ocupar el lugar de una fundamental de mayor potencia, como el caso de 𝑓𝑐2 = 4.66𝐻𝑧(40 rpm). Tampoco se

tendrán en cuenta frecuencias donde sus componentes armónicas (5𝑓𝑐2) están muy cercanas a una fundamental

de mayor potencia como el caso de 𝑓𝑐2 = 7𝐻𝑧(60 rpm). Lo anterior puede verse en la Figura 5.

Figura 5. Armónicas de corriente de un rectificador de seis pulsos no controlado.

El primer filtro, el filtro serie de única sintonía (PSF) mostrado en la Figura 6a, estará diseñado para

permitir el paso prioritario de las fundamentales menores o iguales a 𝑓𝑚𝑎𝑥, por ello 𝑓0 (225Hz) será una

frecuencia mucho mayor a 𝑓𝑚𝑎𝑥 [12]. También se busca que el PSF ofrezca alta impedancia para componentes

de armónicas de alta frecuencia (mayores a 13𝑓𝑚𝑎𝑥), la Figura 6b muestra cómo se comporta el PSF con

diferentes factores de calidad (Q), un Q muy alto implica una alta selectividad a 𝑓0, sin embargo su tendencia

en alta frecuencia es a decaer en impedancia, lo que permitiría el paso de componentes armónicas de alta

frecuencia, por ello un Q elevado no es lo apropiado para este diseño. Así mismo la Figura 6b muestra el PSF

propuesto con un Q bajo, en alta frecuencia tiende a mantener una impedancia considerable, lo que es mucho

más efectivo para impedir el paso de componentes armónicas de alta frecuencia.

(a) (b)

Figura 6. Filtro pasivo serie propuesto, Circuito (a) Respuesta en frecuencia (b).

Las ecuaciones de diseño consideradas para el PSF se describen en las ecuaciones 9 y 10.

𝑓0 = 1

2𝜋 √𝐿𝑃𝑆𝐹 𝐶𝑃𝑆𝐹 (9)

𝑄 = √𝐿𝑃𝑆𝐹 𝐶𝑃𝑆𝐹𝑅𝑃𝑆𝐹

(10)

Donde 𝑓0 es la frecuencia de resonancia del PSF, Q es el factor de calidad del PSF, 𝐿𝑃𝑆𝐹 es la

inductancia, 𝐶𝑃𝑆𝐹 la capacitancia y 𝑅𝑃𝑆𝐹 la resistencia del filtro.

Considerando a 𝑓0 = 225 Hz y un Q = 0.3, los valores de los componentes para el PSF se muestran

en la Tabla 4.

Tabla 4. Especificaciones teóricas para el filtro propuesto (PSF) LPSF(mH) CPSF(μF) RPSF(Ω)

2 25 30

Las topologías de filtros pasivos aquí propuestas generan potencia reactiva (QVAR)[13], en el caso

del filtro PSF propuesto genera potencia reactiva inductiva (𝑄𝑖) a las frecuencias anteriores a 𝑓0 y potencia

reactiva capacitiva (𝑄𝑐) a las frecuencias posteriores a 𝑓0, debido a que las fundamentales están antes de 𝑓𝑚𝑎𝑥

y esta a su vez esta antes de 𝑓0 , el PSF está agregando potencia reactiva inductiva a las fundamentales, además

las inductancias propias del N-PMSG aportan también potencia reactiva inductiva, lo que supone un pobre

aprovechamiento de la potencia del sistema.

Con el fin de mitigar las armónicas más significativas, se propone el diseño de un filtro pasivo shunt

de única sintonía (PSHF), como el mostrado en la Figura 7a, sintonizado a una frecuencia de resonancia entre

5𝑓𝑚𝑖𝑛 y 5𝑓𝑚𝑎𝑥, con un factor de calidad alto que permitirá brindar un camino a tierra a las armónicas entre ese

rango de frecuencias. El valor de Q escogido es debido a que las armónicas quintas tienen mayor amplitud que

todas las demás armónicas posteriores y por ello es necesario que el filtro PSHF suponga una menor impedancia

a estas armónicas, el comportamiento del PSHF se muestra en la Figura 7 (b).

Por el contrario que el PSF, el PSHF ofrece potencia reactiva capacitiva (𝑄𝑐) a las frecuencias

anteriores a 𝑓0 y potencia reactiva inductiva a las frecuencias superiores a 𝑓0, por lo que se aprovechara esta

característica para compensar la potencia reactiva inductiva del sistema.

(a) (b)

Figura 7. Filtro pasivo shunt propuesto, Circuito (a) Respuesta en frecuencia(b).

La ecuación que permite el cálculo de 𝑄𝑐 de un filtro PSHF se muestra en la ecuación 11.

𝑄𝑐 =𝑉𝐿𝐿

2

𝑋𝐶= 𝑉𝐿𝐿

2 2𝜋 𝑓 𝐶𝑃𝑆𝐻𝐹 (11)

Donde 𝑉𝐿𝐿 es la tensión nominal rms línea a línea, 𝑓 es la frecuencia de la fuente de tensión.

Las ecuaciones de frecuencia de resonancia y de cálculo de factor de calidad, son iguales que para

el PSF, ecuación 9 y ecuación 10 respectivamente.

Como se mencionó antes la frecuencia de resonancia será una frecuencia intermedia de las quintas

armónicas, por lo que 𝑓0 = 81.65 Hz. A partir de esta frecuencia y con ayuda de la herramienta Matlab

Simulink además de los valores descritos en la Figura 2, se deducen los demás parámetros de diseño del

PSHF, estos se muestran en la Tabla 5.

Tabla 5. Valores requeridos para el diseño del PSHF f (Hz) f 0(Hz) VLL (V) QC (VARc)

16.33 81.65 99.3 200

El valor de 𝑄𝑐 se determino mediante el uso de la herramienta antes descrita, esta potencia incluye

la presencia del filtro pasivo serie (PSF) propuesto en la Figura 6.

Con los anteriores parámetros definidos para el PSHF y asumiendo el factor de calidad, Q=30, se

calculan los valores de los componentes que lo conforman, esos valores se muestran en la Tabla 6.

Tabla 6. Especificaciones teóricas para el filtro propuesto (PSHF) LPSHF(mH) CPSHF(μF) RPSHF(Ω)

19.22 197.7 0.3286

Como se mencionó en la introducción, las topologías actuales se enfocan en un único punto de operación del

N-PMSG, generalmente el nominal y a partir de este se diseñan múltiples filtros pasivos shunt (MPSHF)

enfocados a eliminar las componentes presentadas a esa potencia nominal. Con el fin de poder ilustrar las

diferencias entre las topologías anteriormente diseñadas de filtros (PSF&PSHF) y la topología actual (MPSHF),

la MPSHF no contara con PSF e ira enfocada a mitigar las armónicas 5, 7 y 11 del punto de potencia nominal

en 𝑓𝑁=25.66Hz (220rpm), por medio del uso de dos PSHF (5𝑓𝑁 y 7𝑓𝑁) y un filtro pasivo pasa altas (11𝑓𝑁). Las

respuestas en frecuencia de los filtros se muestran en la Figura 8.

Figura 8. Topología actual (MPSHF) Vs Topología propuesta (PSF & PSHF).

La Figura 8, evidencia las ventajas y desventajas que presenta la implementación de MPSHF en un Sistema

inmerso en variaciones de frecuencia. El MPSHF al no implementarse junto a un PSF, la potencia reactiva

capacitiva (𝑄𝑐) que deberá proporcional a la fundamnetal 𝑓𝑁 será mucho menor que el PSF&PSHF, además, el

diseño de MPSHF permite una mejor eliminación de armónicas, en este caso las armónicas 5𝑓𝑁, 7𝑓𝑁 y 11𝑓𝑁.

Sin embargo, las grandes desventajas que presenta son: picos de alta impedancia a frecuencias intermedias

(𝑓𝐾1 𝑦 𝑓𝐾2 ) entre frecuencias de resonancia (5𝑓𝑁 − 7𝑓𝑁 y 7𝑓𝑁 − 11𝑓𝑁), requiere un Q muy alto (para este caso

Q=200) para un buen desempeño, además su tendencia a la alta frecuencia es presentar alta impedancia y

debido a que no cuenta con un PSF será poco útil ante armónicas ubicadas en estas frecuencias.

Por el contrario, el diseño propuesto de PSF, ofrece impedancias bajas a las fundamentales incluyendo a 𝑓𝑁, y

su tendencia a la alta frecuencia es presentar alta impedancia para evitar el paso de componentes armónicas,

junto a el PSF, el PSHF ofrece la compensación de 𝑄𝑐, además de mejorar el filtrado de las armónicas mas

criticas.

Por lo antes mencionado, el diseño propuesto PSF&PSHF será mucho más apropiado para un sistema inmerso

en variaciones de frecuencia que las topologías actuales de MSHPF enfocadas solo a un punto específico.

4 SIMULATION RESULTS AND ANALYSIS

La simulación completa del sistema se realizara en la herramienta Matlab Simulink, el esquema de

simulación se muestra en la Figura 9.

Figura 9. Esquema de simulación en Simulink.

La simulación se dividirá en dos partes, la primera parte será la comparación entre los valores obtenidos

teóricamente y los valores obtenidos en simulación de cada uno de los parámetros del rectificador y de los

diodos que lo componen. La segunda parte será la comparación del sistema en conjunto (como el mostrado en

la Figura 9) con las diversas topologías de filtros pasivos, aquí antes abordadas.

4.1. COMPARACIÓN DE PARÁMETROS DEL RECTIFICADOR

Como se mencionó anteriormente, se realiza la comparación entre los valores obtenidos teóricamente,

los valores obtenidos mediante simulación sin los filtros pasivos propuestos (w/out PSF&PSHF) y la simulación

con los filtros pasivos propuestos (w/ PSF&PSHF). En todos los casos, el sistema se mantiene en operación del

N-PMSG a 220 rpm constantes, el resultado de esta comparativa se muestra en la Tabla 7.

Tabla 7. Comparasión de parámetros del rectificador a 220 rpm R(Ω) Id(A) µ(Deg) iD1dc(A) iD1rms(A) PIV (V)

Theoretical Design Simulation w/out

PSF & PSHF

Simulation w/PSF & PSHF

20 20

20

10.8 10.35

10.38

17.48 16.7

16.34

3.6 3.48

3.467

6.19 5.89

5.847

226.27 220.3

225.1

Los resultados mostrados en la Tabla 7 muestran un acierto muy cercano de los valores obtenidos a

partir del diseño teórico y los resultados obtenidos de manera práctica, sin embargo estos valores no permiten

evidenciar los verdaderos cambios que ocurren en D1 bajo cada uno de los escenarios, por ello en la Figura 10

se hace una comparativa más detallada del comportamiento de la corriente que atraviesa a D1 de manera gráfica.

Figura 10. Comparación teórico-práctica de corrientes en el diodo (𝑖𝐷1).

Como lo muestra la Figura 10 la corriente teórica no presenta rizado, pues se asumió como una fuente

de corriente dc, sin embargo bajo la carga puramente resistiva se presenta un rizado, pues las inductancias

propias del N-PMSG son más pequeñas de lo esperado. La Figura 10 evidencia también que PSF&PSHF están

agregando potencia reactiva capacitiva (𝑄𝑐) al sistema y en consecuencia, la corriente que atraviesa al diodo se

retrasa respecto a la corriente w/out PSF&PSHF.

4.2. COMPARASIÓN COMPLETA DEL SISTEMA

Para la comparación entre las topologías de filtros pasivos, el sistema se evaluara en 3 escenarios, un

primer escenario será el rectificador sin filtro (w/out Filter), el segundo escenario será el rectificador con los

filtros pasivos propuestos (w/ PSF&PSHF) y el tercer escenario, el rectificador con los filtros pasivos usados

actualmente (w/ MPSHF). La comparación del sistema se basa en el estudio de la potencia reactiva (QVAR) y

la distorsión armónica total de corriente (THDi), presentes en el sistema en cada uno de los escenarios antes

mencionados. Los resultados obtenidos del sistema w/o PSF&PSHF y w/ PSF&PSHF respecto a la THDi y

respecto a QVAR, se muestran en las Figura 11a y Figura 11b respectivamente.

(a) (b)

Figura 11. Comparativa de resultados obtenidos sin filtros (w/out Filter) y con filtros pasivos propuestos (w/

PSF&PSHF) y con filtros pasivos actuales (MPSHF) mediante Simulink, THDi (a) QVAR (b).

Como se puede observar en la Figura 11a, para las topologías actuales (MPSHF), la menor THDi se

obtiene a la velocidad de diseño (220 rpm), pero a velocidades superiores o inferiores, como es el caso de un

sistema eólico, la THDi w/ MPSHF es incluso más alta que la THDi w/out Filter. Por el contrario la topología

propuesta según la Figura 10a, presenta una THDi menor al 10% a lo largo de un rango de velocidades (120

rpm – 240 rpm), lo que lo convierte en una herramienta mucho más fiable, en cuanto a THDi para sistemas

variables en frecuencia, como los sistemas de generación eólica. Sin embargo, en el diseño propuesto, a

velocidades menores a las 120 rpm, la THDi incrementa bastante, estos es ocasionado porque las componentes

armónicas de estas bajas rpm no están siendo eliminadas por los filtros diseñados y por el contrario está

disminuyendo la magnitud de las fundamentales con su presencia.

Así mismo, la Figura 11b, muestra una similitud en comportamiento de los filtros PSF&PSHF y

MPSHF en cuanto a compensación de QVAR, ambas topologías proporcionan potencia reactiva capacitiva al

sistema, y como es de esperarse en los puntos de diseño logran una mayor compensación de esta potencia

reactiva (cercana a cero), sin embargo, el diseño propuesto PSF&PSHF llega a las 100 rpm a tener potencia

reactiva negativa pequeña, lo que podría indicar que el sistema está siendo sobre compensado en ese punto.

Figura 12. Comportamiento de las corrientes de línea ante variación continua de velocidad en Simulink,

Comparativa de corriente de línea 𝑖𝐴 con topologías actuales (w/ MPSHF) y con filtros pasivos propuestos (w/

PSF&PSHF) (arriba), Corrientes de línea 𝑖𝐴, 𝑖𝐵 e 𝑖𝐶 (provenientes del N-PMSG) con w/ MPSHF (medio),

Corrientes de línea 𝑖𝐴, 𝑖𝐵 e 𝑖𝐶 (provenientes del N-PMSG) con w/ PSF&PSHF (abajo).

La Figura 12, muestra las comparaciones entre las diferentes topologías aquí abordadas. Por un lado

muestra que el rectificado con MPSHF, efectivamente presenta distorsión armónica de corriente en la mayor

parte de las velocidades (como se mencionaba en la Figura 8), a excepción del punto de diseño (220 rpm), sin

embargo, en dicho punto se sigue contando con alta distorsión armónica de corriente, debido a que solo se

mantiene en este punto por un corto instante de tiempo y los filtros MPSHF cuentan con un factor de calidad

extremadamente alto.

La Figura 12 además muestra que al contrario de las MPSHF los filtros propuestos PSF&PSHF, si

ofrecen un rango continuo y fiable donde se puede lograr una THDi<10% junto con una potencia reactiva baja,

sin embargo también se evidencia que a rpm menores a 120 rpm el sistema no ofrecerá esas características.

5 CONCLUSIONES

El trabajo presentado logro el diseño de un sistema de conversión AC/DC con baja distorsión armónica

total de corriente (THDi) y con baja potencia reactiva (QVAR) para un generador síncrono de imanes

permanentes de neodimio (N-PMSG). Por medio de este nuevo enfoque de diseño y mediante el uso de un filtro

pasivo serie y un filtro pasivo shunt, se logró garantizar un rango continuo verdadero y fiable de operación del

sistema entre las 120 rpm y las 240 rpm con THDi < 10% junto a una baja potencia reactiva, sin que esto

implique cambios en las características propias del rectificador. Además este nuevo enfoque de diseño permitirá

la implementación de filtros pasivos en sistemas de generación eólica donde se desee un mejor aprovechamiento

de la energía a partir de un N-PMSG con una THDi menor al 10% y una menor cantidad de filtros que las

topologías actuales. En trabajos futuros se buscara que se garantice un mayor rango de operación del N-PMSG

con baja THDi y baja potencia reactiva.

AGRADECIMIENTOS

Agradecimientos a la Universidad Distrital y a los académicos que ayudaron a la realización de este

trabajo.

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