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DISEÑO ESTRUCTURAL Y REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NO LINEAL
DEL EDIFICO ALTAVISTA UBICADO EN SANTIAGO DE CALI - VALLE DEL
CAUCA - COLOMBIA
SEBASTIÁN RENGIFO VELÁSQUEZ
CÓDIGO: 201811149
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C. 2019
EDIFICIO ALTAVISTA
MEMORIA DE CÁLCULO
2
CONTENIDO
1. RESUMEN ......................................................................................................................................... 6
2. ABSTRACT ....................................................................................................................................... 6
3. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 7
4. SUELOS ............................................................................................................................................. 8
5. SISTEMA ESTRUCTURAL .............................................................................................................. 8
6. AVALUÓ DE CARGAS .................................................................................................................... 9
6.1. Carga muerta .................................................................................................................................... 9
6.2. Carga viva ...................................................................................................................................... 10
6.3. Cargas horizontales ........................................................................................................................ 10
6.3.1. Fuerza de viento ...................................................................................................................... 10
6.3.2. Fuerzas sísmicas de diseño ...................................................................................................... 12
6.3.3. Análisis lineal.......................................................................................................................... 12
7. DISEÑO ESTRUCTURAL .............................................................................................................. 14
7.1. Losa ............................................................................................................................................... 14
7.2. Vigas .............................................................................................................................................. 15
7.2.1. Flexión .................................................................................................................................... 15
7.2.2. Cortante ................................................................................................................................... 17
7.3. Columnas ....................................................................................................................................... 18
7.3.1. Flexo compresión .................................................................................................................... 18
7.3.2. Cortante ................................................................................................................................... 18
7.4. Nudos ............................................................................................................................................. 20
7.5. Muros ............................................................................................................................................. 20
7.5.1. Flexo-Compresión ................................................................................................................... 20
7.5.2. Refuerzo del alma ................................................................................................................... 22
7.5.3. Refuerzo de los extremos ........................................................................................................ 23
7.6. Cimentación ................................................................................................................................... 24
7.6.1. Pilotes ..................................................................................................................................... 24
7.6.2. Dados de cimentación ............................................................................................................. 27
8. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL .............................................................................................. 28
8.1. No linealidad de los materiales ...................................................................................................... 28
8.1.1. Curvas de esfuerzo deformación de los materiales .................................................................. 29
8.2. Análisis con secciones Agrietadas ................................................................................................. 30
8.3. Asignación de rotulas en los elementos .......................................................................................... 32
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8.3.1. Rótulas en vigas ...................................................................................................................... 32
8.3.2. Rotulas en columnas ............................................................................................................... 33
8.3.3. Rotulas en muros ..................................................................................................................... 34
8.4. No linealidad geométrica ............................................................................................................... 35
8.5. Flexibilidad de la cimentación ....................................................................................................... 36
8.5.1. Rigidez Vertical ...................................................................................................................... 36
8.5.2. Rigidez Horizontal .................................................................................................................. 36
8.5.3. Rigidez Rotacional .................................................................................................................. 37
8.6. Análisis estático no lineal - pushover ............................................................................................. 37
8.6.1. Secuencia de formación de rotulas plásticas ........................................................................... 37
8.6.1.1. Sentido X ............................................................................................................................. 37
8.6.1.2. Sentido Y ............................................................................................................................. 38
8.6.2. Curvas de Capacidad ............................................................................................................... 39
8.6.2.1. Sentido X ............................................................................................................................. 39
8.6.2.2. Sentido Y ............................................................................................................................. 39
8.7. Punto de Comportamiento.............................................................................................................. 40
8.8. Identificación de los límites y punto de comportamiento ............................................................... 41
8.8.1. Sentido X ................................................................................................................................ 41
8.8.2. Sentido Y ................................................................................................................................ 41
8.9. Aplicabilidad del análisis estático no lineal ................................................................................... 42
8.10. Revisión de los elementos estructurales en el punto de comportamiento ..................................... 43
8.10.1. Vigas ..................................................................................................................................... 43
8.10.2. Columnas .............................................................................................................................. 44
8.10.3. Muros .................................................................................................................................... 45
8.10.4. Cimentación .......................................................................................................................... 46
8.11. Cantidades de obra y presupuesto ................................................................................................ 47
9. CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 49
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................... 50
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Planta estructural de la edificación .............................................................................................. 9 Figura 2. Primer modo, T=1.36 s Figura 3. Segundo modo, T=1.23 s ................................................ 13
Figura 4. Perfil de derivas ......................................................................................................................... 13 Figura 5. Diagrama de cargas ultimas distribuidas en una sección de la losa en el Software SAP2000 .... 14
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Figura 6. Diagrama de Cortante en una sección de la losa en el Software SAP2000 [kN] ........................ 14 Figura 7. Diagrama de Momento en una sección de la losa en el Software SAP2000 en [kN.m] ............. 15
Figura 8. Detalle típico de las placas aéreas .............................................................................................. 15 Figura 9. Momentos de diseño de la viga del décimo piso – pórtico B ..................................................... 16 Figura 10. Sección transversal de la viga critica en la zona confinada. ..................................................... 18 Figura 11. Diagrama de Interacción de la columna y Solicitaciones ......................................................... 18
Figura 12. Sección transversal de columna ............................................................................................... 19 Figura 13. Diagrama de interacción del Muro ........................................................................................... 21 Figura 14.Plano de interacción del muro para una carga axial P=4000 kN y las solicitaciones impuestas21 Figura 15.Plano de interacción del muro para una carga axial P=2000 kN y las solicitaciones impuestas 22
Figura 16. Sección transversal del muro. .................................................................................................. 24 Figura 17. Momento del pilote vs profundidad. ........................................................................................ 25 Figura 18. Cortante del pilote vs profundidad. .......................................................................................... 25
Figura 19. Diagrama de interacción pilote. ............................................................................................... 26 Figura 20. Sección y perfil del pilote. ....................................................................................................... 26 Figura 21. Dado de cimentación ............................................................................................................... 27 Figura 22. Curva de esfuerzo versus deformación del acero de refuerzo en el software ETABS V16. ..... 29
Figura 23. Curva de esfuerzo Vs. Deformación para el concreto sin confinar en el software ETABS v16 29 Figura 24. Curva de esfuerzo Vs. Deformación para el concreto confinado en el software ETABS v16 .. 30 Figura 25. Modo 1 Secciones Agrietadas Figura 26. Modo 2 Secciones Agrietadas Figura 27. Modo 3
Secciones Agrietadas ................................................................................................................................ 31
Figura 28. Rótula Plástica en el elemento tipo viga .................................................................................. 33 Figura 29. Rótula plástica en el elemento tipo columna ............................................................................ 34 Figura 30. Asignación del modelo de fibras y Rótula plástica en el elemento tipo muro .......................... 35 Figura 31. Consideración de los efectos p-delta en el modelo .................................................................. 35
Figura 32. Secuencia de formación de rótulas plásticas en el sentido X ................................................... 38 Figura 33. Secuencia de formación de rótulas plásticas en el sentido Y ................................................... 38 Figura 34. Curva de Capacidad en el sentido X ........................................................................................ 39 Figura 35. Curva de Capacidad en el sentido Y ........................................................................................ 39
Figura 36. Curvas idealizadas en los sentidos X y Y ................................................................................ 40 Figura 37. Identificación de los límites y punto de comportamiento para el sentido X ............................. 41 Figura 38. Identificación de los límites y punto de comportamiento para el sentido X ............................. 42 Figura 39. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseño para elementos vigas en el
sentido X ................................................................................................................................................... 43 Figura 40. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseño para elementos vigas en el
sentido Y ................................................................................................................................................... 44 Figura 41. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseño para elementos columnas en el
sentido X ................................................................................................................................................... 44 Figura 42. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseño para elementos columnas en el
sentido Y ................................................................................................................................................... 44 Figura 43. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseños para elementos muros en el
sentido X ................................................................................................................................................... 45 Figura 44. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseños para elementos muros en el
sentido Y ................................................................................................................................................... 45 Figura 45. Índice de sobreesfuerzo para la cimentación en el punto de comportamiento para el sentido X.
.................................................................................................................................................................. 46
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Figura 46. Índice de sobreesfuerzo para la cimentación en el punto de comportamiento para el sentido Y.
.................................................................................................................................................................. 46
Figura 47. Índice de sobreesfuerzo para los elementos de la cimentación en el cortante máximo para el
sentido X. .................................................................................................................................................. 47 Figura 48. Índice de sobreesfuerzo para los elementos de la cimentación en el cortante máximo para el
sentido X. .................................................................................................................................................. 47
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Cargas muertas .............................................................................................................................. 9 Tabla 2. Cargas vivas ................................................................................................................................ 10
Tabla 3. parámetros para cálculo de fuerza de viento................................................................................ 10 Tabla 4. Presiones de diseño. .................................................................................................................... 11 Tabla 5. Parámetros sísmicos de diseño .................................................................................................... 12 Tabla 6. Modos de vibración..................................................................................................................... 13
Tabla 7. Acero de la viga del pórtico B del piso 10 .................................................................................. 16 Tabla 8. Refuerzo a cortante de la viga del pórtico B del piso 10 ............................................................. 17 Tabla 9. Valores de Rigidez efectivas para tener en cuenta el agrietamiento en las secciones según la tabla
10-5 del manual ASCE 41-17 ................................................................................................................... 30
Tabla 10. Valores de agrietamiento para las secciones columna. .............................................................. 31 Tabla 11. Tabla 10-7 del ASCE 41-17 ...................................................................................................... 32 Tabla 12. Cálculos y parámetros para el chequeo de las rótulas asignadas en el elemento tipo viga ......... 32 Tabla 13. Cálculos y parámetros para el chequeo de las rótulas asignadas en el elemento tipo columna .. 33
Tabla 14. Cálculos y parámetros para el chequeo de las rótulas asignadas en el elemento tipo muro ....... 34 Tabla 15. Rigidez vertical de los apoyos en la cimentación ...................................................................... 36 Tabla 16.Rigidez horizontal de los apoyos en la cimentación ................................................................... 36 Tabla 17. Rigidez rotacional de los apoyos en la cimentación .................................................................. 37
Tabla 18. Parámetros de la estructura y punto de comportamiento para los sentidos X y Y ..................... 40
Tabla 19. Comparación del 𝜇𝑆𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ 𝑦 𝜇𝑚𝑎𝑥 ...................................................................................... 42 Tabla 20.Relación de cortantes en la consideración de efectos significativos de los modos altos en los
sentidos X y Y .......................................................................................................................................... 43 Tabla 21. Refuerzo requerido en los elementos tipo muro para los tres primeros pisos ............................ 46 Tabla 22. Refuerzo requerido en los pilotes para el cortante máximo ....................................................... 47 Tabla 23. Cantidades de obra para la estructura de concreto ..................................................................... 48
Tabla 24. Presupuesto de la estructura en concreto ................................................................................... 48
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1. RESUMEN
De acuerdo a las recomendaciones normativas actuales, las estructuras de concreto
reforzado localizadas en zonas de amenaza sísmica se diseñan para garantizar la seguridad de
la vida. Para ello, se incluyen dentro de las estructuras mecanismos con capacidad de disipar
energía y una estrategia es establecer unas zonas capaces de incursionar en comportamiento
dúctil en el mecanismo de flexión. Sin embargo, la respuesta en un sismo es compleja e
intervienen un sin número de variables y que en el diseño se han simplificado para facilitar la
ejecución del diseño. En consecuencia, se han desarrollado métodos para verificar el
desempeño sísmico de las estructuras y que actualmente son optativos. En ese sentido, este
trabajo tiene como objetivo realizar el diseño de una estructura del edificio Altavista dentro de
los lineamientos del reglamento NSR-10 con base en un análisis elástico y evaluar su
desempeño mediante un análisis no lineal siguiendo las recomendaciones del ASCE 41-17. El
sistema estructural de la edificación es un sistema combinado conformado por pórticos
resistentes a momento en conjunto con muros estructurales, ambos con capacidad especial de
disipación de energía. Para esta estructura, en los resultados de los análisis no lineales se
encuentra que la estructura alcanza los objetivos de desempeño establecidos. Sin embargo, se
requiere un mayor refuerzo a cortante de los muros estructurales respecto al diseño elástico.
2. ABSTRACT
According to current regulatory recommendations, reinforced concrete structures
located in areas of seismic threat are designed to ensure the safety of life. To this end,
mechanisms with the capacity to dissipate energy are included within the structures and a
strategy is to establish areas capable of entering into ductile behavior in the flexion
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mechanism. However, the response in an earthquake is complex and a number of variables are
involved and that in the design have been simplified to facilitate the execution of the design.
Consequently, methods have been developed to verify the seismic performance of the
structures and which are currently optional. In this sense, this work aims to design a structure
of the Altavista building within the guidelines of the NSR-10 regulation based on an elastic
analysis and evaluate its performance through a non-linear analysis following the
recommendations of the ASCE 41- 17. The structural system of the building is a combined
system consisting of resistant frames at the moment in conjunction with structural walls, both
with special capacity for energy dissipation. For this structure, the results of the nonlinear
analyzes show that the structure achieves the established performance objectives. However,
greater shear reinforcement of the structural walls with respect to the elastic design is
required.
3. INTRODUCCIÓN
Para la edificación Altavista se realizará el análisis estructural con base en el
reglamento colombiano NSR-10 y se verificará el comportamiento no lineal de la estructura
bajo el manual del ASCE 41-17. El proyecto de análisis estructural y de verificación del
comportamiento se ejecutó con la ayuda del software Etabs v16 donde se facilitó el análisis
lineal estático y dinámico. Para la vinculación de la parte no lineal se requirieron tres etapas
recomendadas por el manual del ASCE 41-17 que especifica definir como primera parte para
este análisis la no linealidad de los materiales como curvas de esfuerzo deformación y las
rotulas concentradas en los elementos estructurales, luego los efectos de segundo orden, y por
último, la participación de la flexibilidad de la cimentación donde se involucrarían todos los
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factores acordes para un estimado real del comportamiento general de la edificación. Con
estas etapas y revisando la validez del análisis estático no lineal se genera el entendimiento de
comprender el mecanismo de colapso, la ductilidad de la estructura al desplazamiento y si su
diseño original con el reglamento NSR-10 es óptimo en el desplazamiento objetivo que le
inducirá el sismo de diseño.
4. SUELOS
Según los trabajos de campo y de laboratorio para determinar las propiedades
geotécnicas y consideraciones sísmicas de la zona, se obtiene la información relevante para el
diseño del proyecto. Según el informe del estudio de suelos, el suelo es tipo B, el cual según
el reglamento NSR-10 es “roca competente de rigidez media” (NSR-10, A.2.4-1). Se usaron
líneas de refracción sísmica para determinar la velocidad de onda en los estratos bajo el
terreno de la edificación futura, la primera capa de 0 a 3 metros tiene una Vs entre 260 y 350
m/s. Después de los 3 metros se encuentra una capa de suelo más duro que se extiende hasta
los 10 metros de profundidad con velocidad de hasta 700 m/s. Por debajo de este estrato se
encuentra el basamento rocoso con velocidades desde 1200 a 2000 m/s. Respecto al tipo de
suelo presente y a las cargas que van a llegar a la cimentación se determina que la
cimentación más óptima sea de pilotes pre-excavados.
5. SISTEMA ESTRUCTURAL
El sistema estructural se definirá como combinado, conteniendo pórticos en concreto y
muros en concreto, ambos DES. La cimentación será sobre pilotes. Los muros de las fachadas
y de divisiones entre apartamentos son de mampostería de 150 mm y las divisiones internas
serán particiones en sistema liviano. El sistema de piso será de losa maciza con vigas
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intermedias. La planta estructural se puede observar en la figura 1. Las columnas tienen
dimensiones de 0.50x0.90, las vigas son de 0.40x0.60. Los muros son en L de 1.50X0.25,
cumpliendo con los requisitos de resistencia al fuego. La resistencia del concreto es de 28
MPa y el esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo es de 420 MPa.
Figura 1. Planta estructural de la edificación
6. AVALUÓ DE CARGAS
El avaluó de cargas se realizó según el titulo B del reglamento NSR-10 en su capítulo
B.3 y B.4 para las cargas muertas y las cargas vivas correspondientemente, en la tabla 1 se
muestran las cargas muertas que se aplicaran a la estructura y en la tabla 2 las cargas vivas.
6.1. Carga muerta
Tabla 1. Cargas muertas
Carga muerta sobre impuesta Valor Unidad
Ductos mecánicos 0.2 kN/m2
Acabado de piso en concreto
(30mm) 0.6 kN/m2
Canales suspendidas de acero 0.1 kN/m2
Tableros de yeso 0.08 kN/m2
Baldosa cerámica (20 mm) sobre
12mm de mortero 0.8 kN/m2
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Muros divisorios 1.191 kN/m2
TOTAL SOBRE IMPUESTA 2.971 kN/m2
Peso Vigas 3.448 kN/m2
Peso propio losa 100 mm 2.354 kN/m2
CARGA MUERTA 8.772 kN/m2
6.2. Carga viva
Tabla 2. Cargas vivas
Carga viva Valor Unidad
Balcones 5 kN/m2
Cuartos privados y corredores 1.8 kN/m2
Escaleras 3 kN/m2
Cubierta 5 kN/m2
Empozamiento de 5 cm 5 kN/m2
6.3. Cargas horizontales
6.3.1. Fuerza de viento
El avaluó de esta carga sobre la estructura se realizó por el método analítico que se
presenta en el reglamento NSR-10 en su capítulo B.6. La tabla 3 muestran los parámetros para
el cálculo de esta fuerza.
Tabla 3. parámetros para cálculo de fuerza de viento
Zona 1 fig. B.6.4-1
V (m/s) 22
Kd 0.85 Tabla B.6.5-4
I 0.87 Tabla B.6.5-1
Rugosidad B B.6.5.6.2
Exposición B B.6.5.6.3
Cp
barlovento 0.8
Tabla B.6.5-3 Cp sotavento -0.5
Cp lateral -0.7
Z 19.14 General
α 7 Tabla B.6.5-2
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Zg 365.8
Kz (31m) 0.993 Tabla B.6.5-3
Kh -------
Kzt 1 B.6.5.7
G 0.85 B.6.5.8.1
(rigido<1s)
Cerramiento Parcial/ Cerrado B.6.5.9
GCpi 0.55 Figura B.6.5-2
GCpi -0.55
CPB 0.8 -------
CPS -0.4 -------
CPL -0.7 -------
En la tabla 4 se presentan las presiones de barlovento, sotavento y de los muros
laterales en la edificación.
Tabla 4. Presiones de diseño.
PRESIONES DE DISEÑO (Pa)
Z
(m)
Mur.
Barlov. 0.55
Mur. Barlov.
-0.55
Mur. Sotav.
0.55
Mur. Sotav.
-0.55
Mur. Late.
0.55
Mur. Late. -
0.55
3.1 -37.3 202.4 -161.1 78.6 -192 47.6
6.2 -26.3 213.4 -166.6 73.1 -201.7 38
9.3 -14.8 224.9 -172.3 67.3 -211.7 27.9
12.4 -5.8 233.9 -176.8 62.8 -219.6 20.1
15.5 1.7 241.4 -180.6 59.1 -226.2 13.5
18.6 8.2 247.9 -183.8 55.8 -231.9 7.8
21.7 14 253.6 -186.7 52.9 -236.9 2.8
24.8 19.2 258.8 -189.3 50.3 -241.4 -1.8
27.9 23.9 263.6 -191.7 47.9 -245.6 -6
31 28.3 268 -193.9 45.8 -249.5 -9.8
En el reglamento NSR-10 capitulo B.6.1.3.1 se especifica que la presión de viento
mínima que puede actuar sobre la edificación es de 400 Pa, por lo tanto, todas las presiones de
la tabla 4 se corrigen a 400 Pa.
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6.3.2. Fuerzas sísmicas de diseño
Con el sistema estructural definido, el tipo de suelo, las cargas de diseño y el uso de la
edificación se calculan los parámetros símicos para el diseño. A continuación, en la tabla 5 se
presentan estos parámetros y se realiza un análisis dinámico espectral con un cortante en la
base del 80% del cortante con fuerza horizontal equivalente.
Tabla 5. Parámetros sísmicos de diseño
Zona
Riesgo Alta
Ciudad Cali
Suelo B
Am (g) 0.22
Sm (g) 0.45
T0 (s) 0.17
Tc (s) 0.55
TL (s) 3
W (kN) 74958.816
Sa (g) 0.335
V (kN) 25111.203
80%V (kN) 20088.963
6.3.3. Análisis lineal
Se realizó un modelo tridimensional en el software Etabs v16. En el cual los apoyos se
consideraron empotrados, los elementos columnas y vigas fueron modelados como frame
donde sus conexiones se establecieron con nodo rígido y los muros y losas como elementos
tipo shell. En la evaluación de los modos fundamentales se observan que los dos primeros
modos son traslacionales y el tercer modo torsional, en el modelo se consideraron 30 modos
para el análisis en la respuesta dinámica los cuales garantizaron más del 90% de participación
de masa modal, seguidamente se evaluaron las irregularidades de la edificación en la cual no
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se encontró ningún tipo de irregularidad, y por último se garantizó el cumplimiento de derivas
en toda la altura de la edificación, en las siguientes figuras 2 y 3 se observan los dos primeros
modos y un resumen en la tabla 6 que muestran los primeros periodos y la participación
modal en masa de cada uno y en la figura 4 el perfil de derivas para los dos sentidos de
análisis.
Figura 2. Primer modo, T=1.36 s Figura 3. Segundo modo, T=1.23 s
Tabla 6. Modos de vibración
Modo Periodo
(s)
Participación
modal
1 1.36 UY=0.70
2 1.23 UX=0.68
3 1.14 RZ=0.68
Figura 4. Perfil de derivas
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7. DISEÑO ESTRUCTURAL
El diseño estructural se realizó según (Sismica, 2012) donde es el Reglamento
Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.
7.1. Losa
El sistema de piso es una losa maciza con vigas intermedias que trabaja en una
dirección. El espesor de la losa es de 100 mm y recubrimiento de 30 mm. El diseño se realiza
de acuerdo al C.13.3. A continuación, se presenta en la figura 5 el diagrama de cargas ultimas
para la obtención de las fuerzas de diseño, en la figura 6 se presenta el diagrama de corte y en
la figura 7 el diagrama de momentos para el diseño de un tramo de losa típica (apoyada en
ambos extremos).
Figura 5. Diagrama de cargas ultimas distribuidas en una sección de la losa en el Software SAP2000
Figura 6. Diagrama de Cortante en una sección de la losa en el Software SAP2000 [kN]
𝑐𝑚 = 5.33 𝑘𝑁/𝑚 𝑐𝑣𝑐𝑢𝑎𝑟𝑡𝑜𝑠 𝑦 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 = 1.8 𝑘𝑁/𝑚 𝑐𝑣𝑏𝑎𝑙𝑐𝑜𝑛𝑒𝑠 = 5 𝑘𝑁/𝑚
𝑤𝑢(𝑐𝑢𝑎𝑟𝑡𝑜𝑠 𝑦 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠) = 1.2 ∗ 5.33 + 1.6 ∗ 1.8 = 9.28 𝑘𝑁/𝑚
𝑤𝑢(𝑏𝑎𝑙𝑐𝑜𝑛𝑒𝑠) = 1.2 ∗ 5.33 + 1.6 ∗ 5 = 14.4 𝑘𝑁/𝑚
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Figura 7. Diagrama de Momento en una sección de la losa en el Software SAP2000 en [kN.m]
Se verifica que el concreto sea capaz de resistir las fuerzas de corte. Se tiene que la
losa resiste 𝝓𝑽𝒄 = 𝟒𝟕. 𝟐𝟐 𝒌𝑵/𝒎. Para el refuerzo a flexión se proporciona una malla
electrosoldada de 7mm espaciada cada 150 mm en ambas direcciones. Se revisa además que
se cumplen los mínimos de retracción y temperatura del C.7.12. Donde el diseño de la placa
queda como se muestra a continuación en la figura 8.
Figura 8. Detalle típico de las placas aéreas
7.2. Vigas
7.2.1. Flexión
Las vigas de sección 0.40x0.60 se diseñaron con acero mínimo de 852 mm2, que se
cumplen con 3No6. Este acero mínimo proporciona un momento mínimo nominal reducido de
167.85 kN-m. Las demandan de las vigas a momento se muestran en la figura 12, se toman de
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 30𝑘𝑁/𝑚
∅𝑉𝑐 = 0.75 ∗ 0.17 ∗ √28 ∗ 1000 ∗ 0.07 = 47.22 𝑘𝑁/𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 < ∅𝑉𝑐
𝑀𝑢 = 5𝑘𝑁 −𝑚 → 𝐴𝑠 = 1.9 𝑐𝑚2
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 1.26 𝑚2
𝑆 =100 ∗ 0.38
1.9= ∅ 7𝑚𝑚 𝑐/15𝑐𝑚
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la envolvente total del modelo con los combos de B.2.4. Para cumplir con los momentos
mayores al mínimo, se proporciona acero adicional según sea necesario. Se procede a mostrar
el diseño de una de las vigas en la tabla 7 (la viga es de 7 luces, pero solo se mostrará el
diseño para 3 de estas, por simplicidad visual). Se diseñará la viga del pórtico B del último
piso (cubierta).
Figura 9. Momentos de diseño de la viga del décimo piso – pórtico B
Tabla 7. Acero de la viga del pórtico B del piso 10
2-3 3-4 4-5
M. Superior
(kN.m) 290.69 0 171.19 340.75 0 363.46 207.6 0 295.72
M. Inferior
(kN.m) 0
132.
19 0 0 253.26 0 0
149.
34 0
As. Min
(cm2) 8.52 8.52 8.52 8.52 8.52 8.52 8.52 8.52 8.52
M. Resistente
min (kN.m) 186.5
186.
5 186.5 186.5 186.5 186.5 186.5
186.
5 186.5
As. Faltante
Sup.(cm2) 6.88 0 0.18 9.8 0 11.16 2.18 0 7.17
As. Faltante
Infe.(cm2) 0 0 0 0 474.13 0 0 0 0
Barras
superior
3No6+2
No7
3No
6
3No6+3
No7
3No6+3
No7 3No6
3No6+3
No7
3No6+3
No7
3No
6
3No6+2
No7
Barras
Inferior 3No6
3No
6 3No6 3No6
3No6+2
No7 3No6 3No6
3No
6 3No6
Para las longitudes de desarrollo de una barra No7 cabe resaltar que esta se prolonga a
lo largo de varias luces cambiando el acero real de la sección. Además, el acero al ser
continúo en las dos caras del nodo se quita el acero que posee un área menor. Se verifica
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17
también el cumplimiento de C.21.5.2.2. Y además se chequea que la cuantía no supere a la
cuantía máxima de 0.021 (46 cm2).
También se verifica que las barras de acero quepan en la sección
7.2.2. Cortante
El diseño a cortante se realiza según C.21.5.4 que determina el cortante de diseño
como aquel que se desarrolla cuando las dos caras de la sección están fluyendo suponiendo
que la fluencia del acero es de 1.25fy, pero este sin ser menor que el cortante último de la
envolvente de diseño. En las zonas confinadas no se tiene en cuenta el aporte de la resistencia
del concreto al cortante por lo que el cortante de diseño es el que determina la separación de
los estribos y la existencia de ganchos. Los detalles de la sección se realizaron según C.21.5.3.
En la tabla 8 se muestra el diseño a cortante del tramo de viga y en la figura 13 se evidencia el
diseño de la sección.
Tabla 8. Refuerzo a cortante de la viga del pórtico B del piso 10
2-3 3-4 4-5
V (kN) 1.2D+1.0L -165.213 133.548 -231.532 229.287 -158.874 172.148
V (kN) Evolvente min -193.31 48.001 -282.072 92.034 -195.337 -57.55
V (kN) Evolvente max -54.174 164.276 -94.106 281.192 -61.604 201.436
Ve (kN) 252.377 204.802 324.414 322.169 227.83 256.5
Vs (kN) 336.502 273.07 432.553 429.559 303.773 342.001
S (cm) 10 12 10 10 12 10
Ramas 3 ramas 3 ramas 3 ramas 3 ramas 3 ramas 3 ramas
b > 2 ∗ 𝑟𝑒𝑐 + 3 ∗ (#6) + 3 ∗ (#7) + 5 ∗ (1 𝑖𝑛) = 35 𝑐𝑚 < 40 𝑐𝑚 𝑂𝐾!
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18
Figura 10. Sección transversal de la viga critica en la zona confinada.
7.3. Columnas
7.3.1. Flexo compresión
La sección de la columna es de 0.50x0.90. Se proporcionan 16No6 que se reflejan en
una cuantía de 1%. Con ayuda de Software ETABS, se calcula el diagrama de interacción de
la columna en los dos sentidos y se chequea el Biaxial con el diseñador de ETABS arrojando
la misma cantidad de acero con la distribución determinada. En la Figura 11 se muestra el
diagrama de interacción junto con las combinaciones P-M2 y M3 que solicita el edificio.
Figura 11. Diagrama de Interacción de la columna y Solicitaciones
7.3.2. Cortante
Se calcula el cortante de diseño como el máximo momento que puede desarrollar la
sección en su altura efectiva.
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 500 1000 1500
P [
kN
]
M3 [kN-m]
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
0 200 400 600 800
P [
kN
]
M2 [kN-m]
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19
Sentido M2
Sentido M3
Se dispone el acero requerido según C.21.6.2 (𝐴𝑠ℎ,𝑚𝑖𝑛 =
260 𝑚𝑚2(𝑀2), 500 𝑚𝑚2(𝑀3), dando 2E3+1E4 en sentido corto de la columna y para el
sentido largo de la columna dan 2E3+4E4, los dos sentidos con refuerzo transversal espaciado
cada 10 cm, resultando en el acero necesario para satisfacer el cortante de diseño, donde los
cortantes resistentes son, 𝜙𝑉𝑛(𝑀2) = 671 𝑘𝑁 y 𝜙𝑉𝑛(𝑀3) = 2072.63 𝑘𝑁. Se chequea que
cumpla C.21.6.2 donde determina el requisito de columna fuerte - viga débil; El momento
para carga axial 0 es 400 kN.m ([2 ∗ 400 = 800] > [1.2 ∗ (421 + 231) = 782] → 𝑜𝑘!). La
sección transversal de la columna se muestra en la Figura 12.
Figura 12. Sección transversal de columna
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 718.54 𝑘𝑁.𝑚 𝐿𝑢 = 2.5𝑚 𝑉𝑒 = 574.83 𝑘𝑁
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 1304.4 𝑘𝑁.𝑚 𝐿𝑢 = 2.5𝑚 𝑉𝑒 = 1043.5 𝑘𝑁
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20
7.4. Nudos
Los nudos se diseñan siguiendo los requerimientos del C.21.7. Donde se calcula el
cortante máximo probable que puede sentir el nodo y compararlo con la resistencia del
mismo, teniendo que ser menor.
7.5. Muros
7.5.1. Flexo-Compresión
En la edificación se tiene un tipo de muro en L con 4 en total, de dimensiones de
0.25x1.50x1.50, Siendo el elemento estructural que controla las derivas. Con ayuda del
Software ETABS se calcula el diagrama de interacción para este muro y se evalúan todas las
combinaciones de carga para las parejas P-M generadas en el Pier del muro en L, el muro se
diseña para una cuantía del 0.007 cubriendo todas las solicitaciones impuestas. En la Figura
13 se muestra el diagrama de interacción del muro para una orientación determinada al lado
izquierdo, y en el lado derecho, el diagrama completo en 3D (todas las orientaciones).
𝑉𝑛𝑜𝑑𝑜(𝐵) = (3#6 + 3#7) ∗ 525 𝑀𝑃𝑎 + (3#6) ∗ 525 𝑀𝑃𝑎 = 1500 𝑘𝑁
𝑉𝑛(𝐵) = 1.7 ∗ √𝑓𝑐′ ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ𝐶 = 1.7 ∗ √28 ∗ 0.40 ∗ 0.70 ∗ 1000 = 2518 𝑘𝑁
(𝑉𝑛𝑜𝑑𝑜(𝐵) = 1500 𝑘𝑁) < (𝜙𝑉𝑛(𝐵)=1890 𝑘𝑁)
𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒!
𝑉𝑛𝑜𝑑𝑜(3) = (4#6) ∗ 525 𝑀𝑃𝑎 + (3#6) ∗ 525 𝑀𝑃𝑎 = 1043.7 𝑘𝑁
𝑉𝑛(3) = 1.7 ∗ √𝑓𝑐′ ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ𝐶 = 1.7 ∗ √28 ∗ 0.40 ∗ 0.45 ∗ 1000 = 1629 𝑘𝑁
(𝑉𝑛𝑜𝑑𝑜(3) = 1043.7 𝑘𝑁) < (𝜙𝑉𝑛(3)=1214 𝑘𝑁)
𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒!
𝑁𝑢𝑑𝑜 𝐵3 − 𝑃𝑖𝑠𝑜 10
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21
Figura 13. Diagrama de interacción del Muro
De las combinaciones de carga se agruparon dos valores de carga P, correspondientes
a 4000 kN y a 2000 kN. Con estos valores se determinó el plano de interacción que se muestra
en la figura 20 para la carga de 4000 kN y en la figura 21 el plano de interacción
correspondiente a la carga de 2000 kN, donde se utilizaron para evaluar los momentos
biaxiales de las solicitaciones.
Figura 14.Plano de interacción del muro para una carga axial P=4000 kN y las solicitaciones impuestas
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
-5000 0 5000 10000
P [
kN
]
M [kN-m]
Diagrama de Interacción para 0°
M3
Combos de
diseño M3
M2
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
-6000 -4000 -2000 0 2000 4000
M2 [
kN
-m]
M3 [kN-m]
Plano de Interacción para una carga P de 4000 kN
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22
Figura 15.Plano de interacción del muro para una carga axial P=2000 kN y las solicitaciones impuestas
7.5.2. Refuerzo del alma
El reglamento NSR-10 en el artículo C.11.9.3 restringe el cortante máximo a 1317 kN
donde el cortante actuante máximo en el muro es mucho menor con un valor de 381.5 kN. La
resistencia a corte se calcula como lo indica C.11.9.6 resultando 𝑉𝑐 = 269.86 𝑘𝑁 y 𝜙𝑉𝑐 =
202.39 𝑘𝑁. El artículo C.21.9.4.1 y C.21.9.4.4 también limitan el cortante máximo a 1184 y
1309 kN respectivamente, siendo un requisito que se cumple. En el artículo del reglamento
C.11.9.9.2 se define el refuerzo horizontal y vertical mínimo como una cuantía de 0.0025
dando como resultando en 2No3 espaciadas a 0.22 cm.
Para el diseño a corte del muro se realizará aumentando el cortante último que actúa
en el muro por factores de mayoración por lo que el cortante último mayorado es de:
𝑉𝑢,𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 𝜔 ∗ 𝜙1 ∗ 𝜙2 ∗ 𝑉𝑢 =4
3∗ 1.25 ∗ 1.25 ∗ 381.5 = 794.7 𝑘𝑁.
𝑉𝑠 =𝑉𝑢,𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝜙− 𝑉𝑐 = 789.71 𝑘𝑁
Para la resistencia a cortante del refuerzo del alma horizontal, se disminuye la
separación mínima de la cuantía de 0.0025 (22 cm) a 2 No 3 cada 10 cm para cumplir con la
demanda del cortante actuante mayorado.
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
-5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
M2 [
kN
-m]
M3 [kN-m]
Plano de interacción para una carga P de 2000 kN
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23
𝑉𝑠 = 2 ∗ 0.000071𝑚2 ∗ 420000𝐾𝑃𝑎 ⋅(0.8 ∗ 1.5𝑚)
0.10= 800 𝑘𝑁 > 789.71 𝑘𝑁 → 𝑜𝑘!
7.5.3. Refuerzo de los extremos
Con el equilibrio y con la carga axial Pu correspondiente a la combinación de carga de
0.9D, se calcula la fuerza de tensión necesaria que debe soportar el acero en el extremo del
elemento.
𝑇 = 302 𝑘𝑁
Esta fuerza debe ser tomada por el acero en el extremo, donde son necesario 7.99 cm2.
Con la distribución del acero presente para la cuantía del 0.007 cubre sobrepasando lo
necesario para esa tensión desarrollada.
Ahora se determina si se necesita elemento de borde en el elemento estructural.
𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝑇 + 𝑃𝑢 = 302 + 6023 = 6325 𝑘𝑁
𝐴𝑔 = 0.46 𝑚2
𝑐 =0.46
0.25= 1.85 𝑚
𝑐𝑙𝑖𝑚 = 𝑙𝑤/(600 ∗ (𝛿𝑢 ℎ𝑤⁄ ) = 0.25 < 1.85 → 𝑠𝑒 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑡𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒.
El ancho del elemento de borde está determinado en C.21.9.6.4, donde es requerido
0.60 m a cada lado, pero por facilidad constructiva se confinará toda la sección. Este elemento
de borde debe prolongarse según C.21.9.6.2 lo que resulta una altura de elemento de borde de
2.5 m. en la Figura 16 se muestra la sección transversal del diseño del muro.
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24
Figura 16. Sección transversal del muro.
7.6. Cimentación
Las solicitaciones de la cimentación se obtienen de otro modelo en donde se ha
incluido el sótano y las vigas de cimentación, en este modelo se quitaron los apoyos
empotrados y se articularon en su base. Este modelo es aplicable para el diseño de los
Pilotes y de vigas de cimentación.
7.6.1. Pilotes
El ingeniero de suelos proporcionó la capacidad admisible de un pilote de
diámetro de 0.5m y de longitud de 10m donde se alcanza un estrato competente.
La reacción máxima en el suelo que se espera según el modelo estructural es de
479 ton para cargas de servicio y de 611 ton para cargas ultimas. Correspondiéndole a
cada pilote una carga en servicio de 120 ton menor al admisible y de 153 ton en cargas
ultimas, también menor al admisible. Se colocan 6No6 que corresponden al acero mínimo
Padm = 125 𝑇𝑜𝑛 Pultimo = 312 𝑇𝑜𝑛
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25
según como describe la Tabla C.15.11.1 (0.005Ag). Con esta sección se comprueban los
límites de C.15.11.3.
La máxima solicitación de momento en el pilote se obtiene realizando un modelo
p-y. Donde se utilizan la herramienta Pyle. La solicitación que se le impuso en la punta
corresponde al mayor cortante actuante de 65 kN. En la Figura 17 y Figura 18 se
presentan los diagramas de momento y cortante calculados con el Software Pyle
correspondientemente.
Figura 17. Momento del pilote vs profundidad.
Figura 18. Cortante del pilote vs profundidad.
0
2
4
6
8
10
-20 -15 -10 -5 0 5 10
Pro
fun
did
ad (
m)
Momento (kN-m)
Momento en el pilote Vs profundidad, Calculado con Pyle
0
2
4
6
8
10
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4
Pro
fun
did
ad (
m)
Cortante (kN)Cortante en el pilote Vs profundidad, Calculado con Pyle
𝑃𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.25 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 = 0.25 ∗ 280 ∗𝜋
4∗502
1000= 137 𝑇𝑜𝑛 (𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑎𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒)
𝑃𝑈𝑚𝑎𝑥 = 0.35 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 = 0.35 ∗ 280 ∗𝜋
4∗502
1000= 192 𝑇𝑜𝑛 (𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑎𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒)
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26
Con este valor de demanda se compara con el diagrama de interacción del pilote
(capacidad) mostrado en la figura 25.
Figura 19. Diagrama de interacción pilote.
La resistencia al corte es de 𝜙𝑉𝑐 = 132 𝑘𝑁 > 18 𝑘𝑁 , cumpliendo. La Tabla
C.15.11.1 determina la separación máxima del estribo y el No. de barra. Se utiliza un
estribo No3 espaciado cada 0.075 m los primeros 1.20 metros del pilote, seguidamente se
colocan cada 0.30 metros excepto en las zonas de traslapo de barras longitudinales donde
se colocan cada 0.1 m. La sección transversal del pilote se presenta en la Figura 20.
Figura 20. Sección y perfil del pilote.
-1000
0
1000
2000
3000
0 50 100 150 200
P(k
N)
M (kN-m)
Diagrama de interaccion de un pilote con cuantima minima (0.5%)
Diagrama deInteracción
Solicitaciónes
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27
7.6.2. Dados de cimentación
Los dados de cimentación se dimensionan para que los pilotes tengan una
separación de 3 veces su diámetro y un borde libre como mínimo de 20 cm, el diseño a
flexión se determina con un modelo de puntal tensor donde en el tensor se suple con el
acero requerido y el diseño a cortante se realiza garantizando que el ∅𝑉𝑐 sea mayor que el
𝑉𝑢 y adicional se chequea el punzonamiento del mismo. En la figura 27 se muestra el diseño
del dado.
Figura 21. Dado de cimentación
𝐷𝑎𝑑𝑜 4 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 (2.5𝑥2.5)𝑚 → 𝐶𝐶1𝐷 → [𝑉𝑢(𝑑: 0.8 𝑚) = 0] < [∅𝑉𝑐 = 1800𝑘𝑁]
𝐶𝐶2𝐷 → [𝑉𝑢 (𝑑
2: 0.4𝑚) = 4 ∗ 1500𝑘𝑁 = 6000𝑘𝑁] < [∅𝑉𝑐 (
𝑑
2:0.40𝑚)= ∅ ∗ 0.33 ∗ 𝜆√𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑜 ∗ 𝑑 = 6285𝑘𝑁]
𝐴𝑠𝑇𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 39 𝑐𝑚2 → 8#8
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛(𝜌: 0.0018) = 36 𝑐𝑚2 → 1#6 𝑐𝑎𝑑𝑎 18 𝑐𝑚
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28
8. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL
Como precedente para el análisis no lineal de la estructura de estudio se tuvo como
base la estructura diseñada por un análisis lineal con los requisitos que se dispone en el
reglamento sismo resistente colombiano vigente NSR-10. En el diseño elástico presentado en
la propuesta de grado se obtuvieron las secciones y refuerzos que garantizan las derivas de
piso y las solicitaciones impuestas sobre los elementos estructurales, y ahora para el análisis
no lineal estático se incorporará el efecto de la sobre resistencia de los materiales como lo
determina el manual ASCE 41-17 que será la base para este proceso de evaluación de la
estructura en el análisis no lineal estático (nonlinear static procedure, NSP), se contará con el
efecto del sistema de piso en conjunto con las vigas principales sumándose el aporte del acero
adicional conformando la sección T. En el NSP se incluyen los efectos de no linealidad de los
materiales tanto del concreto como del acero de refuerzo, la no linealidad geométrica y la
interacción de la cimentación con la estructura. En el NSP se obtendrá la curva de capacidad
de la estructura como el resultado de imponerle cargas laterales observando los
desplazamientos en cubierta y se evaluará la formación secuencial de las rotulas plásticas en
los elementos estructurales. Este procedimiento no lineal se realizará en los dos sentidos y con
ayuda del software ETABS v16.
8.1. No linealidad de los materiales
La no linealidad de los materiales estará conformada por las curvas de esfuerzo
deformación de cada material por separado y del modelo de esta misma curva para una
sección compuesta de concreto y acero (concreto confinado), también la no linealidad estará
definida en cada elemento estructural con una rotula plástica concentrada en sus extremos
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29
siendo estos lugares los encargados de disipar toda la energía impuesta en los desplazamientos
de la edificación.
8.1.1. Curvas de esfuerzo deformación de los materiales
Las curvas de esfuerzo-deformación se definen según la sección 10.2.2, del manual
ASCE 41-17. En las figuras 30, 31 y 32 se muestran estas curvas para el acero de refuerzo, el
concreto y el concreto confinado respectivamente.
Acero de refuerzo:
Figura 22. Curva de esfuerzo versus deformación del acero de refuerzo en el software ETABS V16.
Concreto No Confinado:
Figura 23. Curva de esfuerzo Vs. Deformación para el concreto sin confinar en el software ETABS v16
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30
Concreto Confinado:
Figura 24. Curva de esfuerzo Vs. Deformación para el concreto confinado en el software ETABS v16
8.2. Análisis con secciones Agrietadas
En consideración a las propiedades mecánicas del concreto simple se tiene en cuenta
que su esfuerzo a la tracción es bajo y por lo tanto sus secciones mantienen fisuradas, según el
manual ASCE 41-17 estos efectos se deben tener en cuenta para el procedimiento no lineal
estático incluyendo secciones agrietadas o inercias efectivas y así obtener una respuesta más
real de la estructura. A continuación, se presenta la tabla 10 donde se evidencian los factores
de inercias efectivas para los elementos estructurales según la tabla 10-5 del manual.
Tabla 9. Valores de Rigidez efectivas para tener en cuenta el agrietamiento en las secciones según la tabla 10-5 del
manual ASCE 41-17
Tomado de (Engineers, 2017)
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31
El Valor de agrietamiento para las secciones tipo vigas en el modelo son de 0.3, para
las secciones tipo muro son de 0.35 y para las columnas es un valor entre 0.3 y 0.7 según la
carga axial del elemento. En la tabla 11 se presentan los valores de agrietamiento par las
columnas del modelo.
Tabla 10. Valores de agrietamiento para las secciones columna.
% carga Factor Ig Sección y piso
0.1 0.3 columnas de 70x45 (pisos 8,9 y10)
0.1 0.3 columnas de 80x50 piso 7
0.12 0.32 columnas de 80x50 piso 6
0.13 0.33 columnas de 80x50 piso 5
0.11 0.31 columnas de 90x50 piso 4
0.16 0.36 columnas de 90x50 piso 3
0.17 0.37 columnas de 90x50 piso 2
0.18 0.38 columnas de 90x50 piso 1
0.2 0.4 columnas de 90x50 sótano
Después de agrietar las secciones se revisan los modos de vibración y se verifica su
comportamiento traslacional en los dos primeros modos, en la figura 33, 34 y 35 se presentan
los 3 primero modos y su periodo.
Modo 1: 1.77 s Modo 2: 1.64 s Modo 3: 1.47 s
Figura 25. Modo 1 Secciones Agrietadas Figura 26. Modo 2 Secciones Agrietadas Figura 27. Modo 3 Secciones Agrietadas
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32
8.3. Asignación de rotulas en los elementos
8.3.1. Rótulas en vigas
La asignación de las rótulas plásticas se realiza siguiendo la especificación de la tabla
10-7 del ASCE 41-17. Donde lo primero que se tiene en cuenta es la correcta asignación del
refuerzo a cada viga en el modelo, luego se asignan las rótulas automáticas tipo M3 en los
extremos de cada viga con longitudes de plastificación relativa del 5% y del 95% del
elemento, y para la creación de estas rótulas también se define en cada una el cortante de
diseño que corresponde al cortante plástico. Y por último se chequean las rótulas creadas
automáticamente con cálculos manuales donde se corroboren que las rótulas quedan bien
asignadas según la especificación del ASCE 41-17.
A continuación, se muestra en la tabla 12 la tabla correspondiente a la asignación de
las rotulas plásticas en los elementos viga, en la tabla 13 los datos calculados manualmente
para el chequeo y en la figura 36 la comparación de la rótula plástica.
0.078
Transverse
reinforcementC
0.236
𝜌 − 𝜌′
𝜌𝑏𝑎𝑙=
𝑉𝑑
𝑏𝑤𝑑 𝑓′𝑐
=
Punto M(kN-m)- Ѳ (rad)B- -356.09 0
C- -391.70 -0.0249
D- -71.218 -0.0249
E- -71.218 -0.0484
Punto M(kN-m)+ Ѳ (rad)B 234.51 0
C 257.96 0.025
D 46.902 0.025
E 46.902 0.05
Punto Error %
E- 0.83
D- 0.24
C- 1.24
Rotaciones
a (rad) b (rad) c
0.025 0.05 0.2
IO (rad) CP (rad) LS (rad)
0.01 0.025 0.05
Tabla 11. Tabla 10-7 del ASCE 41-17
Tomado de (Engineers, 2017)
Tomado de (Engineers, 2017)
Tabla 12. Cálculos y parámetros para el chequeo de las rótulas asignadas en el elemento tipo viga
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33
Figura 28. Rótula Plástica en el elemento tipo viga
8.3.2. Rotulas en columnas
La asignación de las rótulas plásticas se realiza siguiendo la especificación de la tabla
10-8 del ASCE 41-17. Donde lo primero que se tiene en cuenta es la correcta asignación del
refuerzo a cada columna en el modelo, luego se asignan las rótulas automáticas tipo P-M2-M3
en los extremos de cada columna con longitudes de plastificación relativa del 5% y del 95%
del elemento, y para la creación de estas rótulas también se define en cada una el cortante de
diseño que corresponde al cortante plástico, la carga axial gravitacional, la carga axial
gravitacional con sismo, y la cuantía del acero transversal. Y por último se chequean las
rótulas creadas automáticamente con cálculos manuales donde se corroboren que las rótulas
quedan bien asignadas según la especificación del ASCE 41-17.
A continuación, se muestra en la tabla 14 los datos calculados manualmente para el
chequeo y en la figura 37 la comparación de la rótula plástica.
NUG (MN)= 1.1
NUD (kN)= 1320
Ag (m2)= 0.315
NUD/(Ag.f'cE)= 0.100
ρt=AV/b.d= 0.00071
MUD (kN-m)= 430
VUD (kN)= 326
MUD/VUDd= 2.06
d (m)= 0.64
knl= 1
αcol= 1.00
Av (m2)= 0.00021
VcolOE (MN)= 0.817
VyE (MN)= 0.690
Vye/VcolOE= 0.844
a (rad) b (rad) c
0.0187 0.0262 0.2
IO (rad) CP (rad) LS (rad)
0.00281 0.01312 0.01837
Tabla 13. Cálculos y parámetros para el chequeo de las rótulas asignadas en el elemento tipo
columna
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34
8.3.3. Rotulas en muros
La asignación de las rótulas plásticas se realiza siguiendo la especificación de la tabla
10-19 del ASCE 41-17. Donde se define el refuerzo a cada muro en el modelo, luego se
asignan las rótulas automáticas tipo fibras P-M3, y se chequean las rótulas generadas
automáticamente verificando que se encuentran en los parámetros establecidos según el
manual del ASCE 41-17 con cálculos manuales donde se corroboren que las rótulas quedan
bien asignadas.
A continuación, se muestra en la tabla 15 los datos calculados manualmente para el
chequeo y en la figura 38 la asignación del modelo de fibras y la comparación de la rótula
plástica.
Figura 29. Rótula plástica en el elemento tipo columna
Tabla 14. Cálculos y parámetros para el chequeo de las rótulas asignadas en el elemento tipo muro
Lw(m)= 1.5
tw(m)= 0.25
As(m2)= 0.002
As'(m2)= 0.002
(As-As')fy+P/(twLwf'c)= 0.095
V/twLw(f'c)^0.5= 2.520
a (rad)= 0.015
b (rad)= 0.02
c (rad)= 0.75
IO (rad)= 0.005
LS (rad)= 0.015
CP (rad)= 0.02
Punto M(kN-m)+ Ѳ (rad)B 3600 0
C 3960.00 0.015
D 2700 0.015
E 2700 0.02
M3 - fibras (kN-m)= 3414
Ѳ (rad)= 0.012
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35
8.4. No linealidad geométrica
La estructura debe considerar estos efectos puesto que ella normalmente se encuentra
en un estado deformado, ya que a medida que sus elementos estructurales se cargan ella se va
deformando y así mismo afectando su rigidez. En la figura 39 se muestra como se
incorporaron estos efectos en el modelo computacional.
Figura 30. Asignación del modelo de fibras y Rótula plástica en el elemento tipo
muro
Figura 31. Consideración de los efectos p-delta en el modelo
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36
8.5. Flexibilidad de la cimentación
Este efecto se debe incluir según el manual del ASCE 41-17 en el modelo
computacional, en cada apoyo como resortes desacoplados representado con tres componentes
de rigidez, una vertical, una horizontal y una rotacional.
8.5.1. Rigidez Vertical
El manual del ASCE 41-17 en el apartado 8.4.3 define mediante la ecuación 8-13 la
rigidez vertical para una cimentación sobre pilotes. En la tabla 16 se calcula esta rigidez que
se asignara a los apoyos correspondientes del modelo.
8.5.2. Rigidez Horizontal
La rigidez horizontal se incorporará en el modelo mediante el documento del NIST
GCR-12-917-21 en el cual se calcula una rigidez estática afectada por el efecto de grupo en
los pilotes y un módulo de elasticidad calculado con base en el módulo de corte Gmax del
suelo afectado por un factor según la tabla A-2.1.1 del NSR-10. A continuación en la tabla 17
se muestran los cálculos realizados para la determinación de la rigidez horizontal según el tipo
de apoyo.
L (m)= 10
D(m)= 0.5
A(m2)= 0.196
f'c(Mpa)= 28
E(Mpa)= 20636.9
No. X grupo Ksv(kN/m)
2 810407.6
3 1215611.4
4 1620815.2
Tabla 15. Rigidez vertical de los apoyos en la cimentación
Ep (Mpa)= 20636.86
Es (Mpa)= 350
D(m) 0.5
w(rad/s)= 2.92
1.47
2.47
Kx (kN/m)= 431635.38
ao= 0.0012
Efici. Grupo= 0.7
𝛿𝑥 =
𝑥 =No. X grupo Ksh(kN/m)
2 604289.5
3 906434.3
4 1208579.1
Tabla 16.Rigidez horizontal de los apoyos en la cimentación
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37
8.5.3. Rigidez Rotacional
El manual del ASCE 41-17 en el apartado 8.4.3 define mediante la ecuación 8-14 la
rigidez rotacional para una cimentación sobre pilotes. En la tabla 18 se calcula esta rigidez
que se asignara a los apoyos correspondientes del modelo.
Tabla 17. Rigidez rotacional de los apoyos en la cimentación
8.6. Análisis estático no lineal - pushover
El Análisis pushover se define en el modelo como un tipo de carga estático no lineal
que cuenta con un caso de carga gravitacional inicial con una combinación de cargas
1xMuerta más 0.25xViva para cada sentido del análisis. A partir de estos casos de cargas
estáticos no lineales se obtiene una curva de capacidad y una secuencia de formación de
rótulas plásticas.
8.6.1. Secuencia de formación de rotulas plásticas
8.6.1.1. Sentido X
Según la figura 40 se observa la secuencia de formación de las rótulas a medida que la
edificación se desplaza en cubierta. Se evidencian rótulas de ocupación inmediata con
desplazamiento normalizados en cubierta a partir del 0.75%, rotulas de seguridad a la vida
con desplazamiento normalizados en cubierta a partir del 1.41% y rótulas de prevención del
colapso con desplazamiento normalizados en cubierta a partir del 1.95%. También se observa
el posible mecanismo de rotulación donde al formarse rótulas de prevención de colapso en
vigas no se presentan rotulas plásticas de ningún nivel en elementos columna.
No. X grupo Ksv(kN/m) Ksr(kN-m/rad)
2 810407.6 455854.3
3 1215611.4 683781.4
4 1620815.2 911708.6
Sn(m)=0.75
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38
8.6.1.2. Sentido Y
Según la figura 41 se observa la secuencia de formación de las rótulas a medida que la
edificación se desplaza en cubierta. Se evidencian rótulas de ocupación inmediata con
desplazamientos normalizados en cubierta a partir del 0.57%, rotulas de seguridad a la vida
con desplazamientos normalizados al nivel de cubierta a partir del 1.14% y rótulas de
prevención del colapso con desplazamientos normalizados al nivel de cubierta a partir del
1.85%. También se observa el posible mecanismo de rotulación donde al formarse rótulas de
prevención de colapso en vigas no se presentan rotulas plásticas de ningún nivel en elementos
columna.
Desp. Norm. del 1% Desp. Norm del 1.5% Desp. Norm. del 2%
Desp. Norm. del 0.57% Desp. Norm. del 1.14% Desp. Norm. del 1.85%
Figura 32. Secuencia de formación de rótulas plásticas en el sentido X
Figura 33. Secuencia de formación de rótulas plásticas en el sentido Y
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39
VE (kN)= 20080
R= 7
Ω= 2.5
VD[VE/R](kN)= 2868.6
VY (kN)= 10768.0
Ω calculado= 3.8
PARAMETROS
VE (kN)= 20080
R= 7
Ω= 2.5
VD[VE/R](kN)= 2868.6
VY (kN)= 7967.4
Ω calculado= 2.8
PARAMETROS
8.6.2. Curvas de Capacidad
En las siguientes figuras (42 y 43) se muestran las curvas de capacidad para los dos
sentidos de análisis (X y Y).
8.6.2.1. Sentido X
Figura 34. Curva de Capacidad en el sentido X
8.6.2.2. Sentido Y
Figura 35. Curva de Capacidad en el sentido Y
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40
8.7. Punto de Comportamiento
Para la estimación del punto comportamiento o desplazamiento objetivo según el
ASCE 41-17 se requiere las curvas idealizadas del pushover en cada sentido de análisis hasta
el desplazamiento objetivo calculado iterativamente, estas curvas se muestran en la figura 44,
también se requieren parámetros que se involucran en el método propuesto por el manual
como el periodo fundamental, la rigidez elástica, el peso de la edificación y la aceleración en
el espectro de diseño entro otros, estos parámetros y puntos de comportamiento se muestran
en la tabla 19.
Figura 36. Curvas idealizadas en los sentidos X y Y
Tabla 18. Parámetros de la estructura y punto de comportamiento para los sentidos X y Y
No l ineal idad
del materia
No l inea l idad
del materia l y
No l inea l idad
geometrica
No l inea l idad del
materia l ,
geometrica y
flexibi l idad de la
cimentacion
Ti (s)= 1.23 1.23 1.23
Ki (kN/m)= 102318.4713 102318.4713 102318.4713
Ke(kN/m)= 54455.4 52272.7 50450.5
Te(s)= 1.69 1.72 1.75
Sa(g)= 0.159 0.158 0.157
Vy (kN)= 5500 5750 5600
W(kN)= 75000 75000 75000
C0= 1.5 1.5 1.5
C1= 1 1 1
C2= 1 1 1
Cm= 1 1 1
a= 130 130 130
2.17 2.06 2.10
168.5 174.4 179.6
Sentido X
𝜇 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ=
𝛿𝑡(𝑚𝑚)=
No l ineal idad
del materia
No l inea l idad
del materia l y
No l inea l idad
geometrica
No l inea l idad del
materia l ,
geometrica y
flexibi l idad de la
cimentacion
Ti (s)= 1.36 1.36 1.36
Ki (kN/m)= 102318.4713 102318.4713 102318.4713
Ke(kN/m)= 44166.66667 43362.83186 39823.00885
Te(s)= 2.07 2.09 2.18
Sa(g)= 0.13 0.128 0.125
Vy (kN)= 5300 4900 4500
W(kN)= 75000 75000 75000
C0= 1.5 1.5 1.5
C1= 1 1 1
C2= 1 1 1
Cm= 1 1 1
a= 130 130 130
1.84 1.96 2.08
207.6 208.2 221.4
Sentido Y
𝜇 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ=
𝛿𝑡(𝑚𝑚)=
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41
8.8. Identificación de los límites y punto de comportamiento
Hay establecidos tres limites claves para la caracterización del desempeño de una
edificación para uso humano, en el manual del ASCE 41-17 estos tres puntos son de
Ocupación Inmediata (IO), de Seguridad a la Vida (LS) y de Prevención de Colapso (CP), en
las figuras 45 y 46 se presentan estos límites que son clasificados por los niveles de rotación
plástica de los elementos estructurales.
8.8.1. Sentido X
Figura 37. Identificación de los límites y punto de comportamiento para el sentido X
8.8.2. Sentido Y
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42
Figura 38. Identificación de los límites y punto de comportamiento para el sentido X
8.9. Aplicabilidad del análisis estático no lineal
En la sección 7.3 del manual del ASCE 41-17 hay dos verificaciones que se deben
validar para la correcta ejecución del análisis estático no lineal. La primera verificación
corresponde a la relación de resistencia, en esta relación se compara que 𝜇 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ < 𝜇𝑚𝑎𝑥,
donde 𝜇𝑚𝑎𝑥 se calcula con la relación del desplazamiento objetivo entre el desplazamiento
efectivo de fluencia, este chequeo se muestra en la tabla 20. Y la segunda verificación es el
efecto significativo de los modos altos a la respuesta global de la estructura, para esto se
calcula la relación del cortante que tenga en cuenta el 90% de participación de masa entre el
cortante que resulta solo del modo fundamental del sentido de análisis, esta relación no debe
superar el 130% para considerar que el análisis estático no lineal es aplicable a esta
edificación, en la tabla 21 se puede observar esta relación de efectos significativos de los
modos altos.
486
157
3.10
1.38
OK
Sentido X
𝑑 𝑚𝑚 = 𝑦 𝑚𝑚 =𝜇𝑚𝑎𝑥=
𝜇 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ=
360
160
2.25
1.43
OK
Sentido Y
𝑑 𝑚𝑚 = 𝑦 𝑚𝑚 =
𝜇 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ=
𝜇𝑚𝑎𝑥=
𝑆𝑖 → 𝜇 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ < 𝜇𝑚𝑎𝑥 → 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑁𝑆𝑃
Tabla 19. Comparación del 𝜇 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ 𝑦 𝜇𝑚𝑎𝑥
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43
Tabla 20.Relación de cortantes en la consideración de efectos significativos de los modos altos en los sentidos X y Y
8.10. Revisión de los elementos estructurales en el punto de comportamiento
A continuación, se presenta la revisión de los elementos estructurales viga, columna y
muro para el cortante actuante en el punto de comportamiento y para los elementos de la
cimentación se revisan con el máximo cortante resistente de la edificación.
8.10.1. Vigas
Las fuerzas cortantes en las vigas para el punto de comportamiento en los dos sentidos
de análisis (X y Y) se pueden observar en las figuras 47 y 48 donde estas fuerzas cortantes
que actúan están por debajo del cortante de diseño.
Figura 39. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseño para elementos vigas en el sentido X
Story V 2 modo (kN) V 1 7modo (kN) Modo17/Modo1 (%)
Story10 2029.1 3880.8 191.3
Story9 4330.6 6664.9 153.9
Story8 6467.9 8528.9 131.9
Story7 8393.3 9805.7 116.8
Story6 10079.8 10832.2 107.5
Story5 11096.8 11831.5 106.6
Story4 12560.4 12937.7 103.0
Story3 13328.9 14117.6 105.9
Story2 13788.1 15199.3 110.2
Story1 13980.1 15966.5 114.2
SENTIDO X
Story V 1 modo (kN) V 1 7modo (kN) Modo17/Modo1 (%)
Story10 1935.2 3954.8 204.4
Story9 4112.1 6765.8 164.5
Story8 6123.2 8534.0 139.4
Story7 7932.3 9629.4 121.4
Story6 9523.4 10447.4 109.7
Story5 10854.8 11263.4 103.8
Story4 11911.7 12288.1 103.2
Story3 12685.4 13498.1 106.4
Story2 13177.9 14715.1 111.7
Story1 13414.7 15669.6 116.8
SENTIDO Y
𝑆𝑖 → 𝑉17 /𝑉1 > 130% → 𝑁𝑜 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 − 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝐿𝐷𝑃
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44
Figura 40. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseño para elementos vigas en el sentido Y
8.10.2. Columnas
Las fuerzas cortantes en las columnas para el punto de comportamiento en los dos
sentidos de análisis (X y Y) se pueden observar en las figuras 49 y 50 donde estas fuerzas
cortantes que actúan están por muy debajo del cortante de diseño y evidenciándose que las
columnas quedan sobre diseñadas a tal punto donde se garantiza el enfoque de columna fuerte
y viga débil.
Figura 41. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseño para elementos columnas en el sentido X
Figura 42. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseño para elementos columnas en el sentido Y
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45
8.10.3. Muros
Las fuerzas cortantes en los muros en color naranja para el punto de comportamiento
en los dos sentidos de análisis (X y Y) se pueden observar en las figuras 51 y 52, también se
muestran las fuerzas cortantes que se utilizaron para el diseño en color azul, donde estas
fuerzas en los primeros 3 pisos son menores que las actuantes y las fuerzas cortantes de
diseño según el ACI 318-19 en color gris garantizan los cortantes resistentes para este
desplazamiento objetivo de la estructura.
Figura 43. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseños para elementos muros en el sentido X
Figura 44. Cortante en el punto de comportamiento y cortante de diseños para elementos muros en el sentido Y
En vista de que los muros en su diseño original no suplen la demanda necesaria de
cortante, se requiere un refuerzo mayor para los tres primeros pisos de los cuatro muros, en la
tabla 22 se presenta el acero requerido.
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46
Tabla 21. Refuerzo requerido en los elementos tipo muro para los tres primeros pisos
8.10.4. Cimentación
En las figuras 53 y 54 se muestra la demanda/capacidad de los pilotes en cada sentido
de análisis (X y Y) donde la curva naranja describe el cortante actuante en el punto de
comportamiento y las barras grises la capacidad de ellos y las figuras 55 y 56 muestran el
índice de sobreesfuerzo en el que se encuentran con el máximo cortante resistente de la
estructura.
Figura 45. Índice de sobreesfuerzo para la cimentación en el punto de comportamiento para el sentido X.
Figura 46. Índice de sobreesfuerzo para la cimentación en el punto de comportamiento para el sentido Y.
Refuerzo Diseño
Elastico
Refuerzo en el
Punto de
Comportamiento
Piso 1 2#3@10cm 2#3@8cm
Piso 2 2#3@20cm 2#3@15cm
Piso 3 2#3@22cm 2#3@19cm
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47
Figura 47. Índice de sobreesfuerzo para los elementos de la cimentación en el cortante máximo para el sentido X.
Figura 48. Índice de sobreesfuerzo para los elementos de la cimentación en el cortante máximo para el sentido X.
El diseño de los pilotes propuesto en el análisis lineal y siguiendo los lineamientos del
NSR-10 no es adecuado para el punto de cortante máximo que siente la estructura en ambos
sentidos (X y Y), en la tabla 23 se presenta el refuerzo longitudinal que deben tener los pilotes
para soportar los efectos que ocasiona el cortante de demanda.
Tabla 22. Refuerzo requerido en los pilotes para el cortante máximo
Refuerzo
Diseño Elástico
Refuerzo para el
cortante máximo
Eje 1-A, 1-B, 1-C, 2-B, 2-C 6 # 6 8 # 6
3-B, 3-C, 4-B, 4-C 6 # 6 9 # 6
8.11. Cantidades de obra y presupuesto
Las cantidades de obra se obtuvieron por medio del cálculo de los volúmenes de
materiales que resultaron del diseño y verificación de elementos, estas cantidades se pueden
observar en la tabla 24. También se estimó un presupuesto general para los ítems de estructura
en concreto presentes para la construcción de la edificación que se muestra en la tabla 25.
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48
Tabla 23. Cantidades de obra para la estructura de concreto
Tabla 24. Presupuesto de la estructura en concreto
Del Presupuesto se estima un valor total de 3.093.913 millones de pesos para la
construcción de la estructura de concreto y un valor promedio por metro cuadrado de 410.000
pesos.
ELEMENTOCONCRETO
(m3)
ACERO DE
REFUERZO (kg) CUANTIA (kg/m3)
Columnas 306.9 62580.0 203.9
Vigas 1129.9 186852.3 165.4
Muros 93.8 15241.9 162.5
Losas 852.5 54528.0 64.0
Vigas de cimentación 43.3 5320.2 122.9
Dados 87.0 6115.0 70.3
Pilotes 125.7 19739.5 157.1
Muros de contención 91.4 7223.9 79.1
ITEM DESCRIPCIÓN UND CANTIDAD VALOR UNITARIO VALOR TOTAL
1 469,692,417$
1.1 Excavación Mecánica 2517.7 37,000$ 93,153,605$
1.2 Muro Contención 28 MPa 91.4 570,000$ 52,082,325$
1.3 Pilotes en Ccto. 28 MPa 125.7 600,000$ 75,398,224$
1.4 Dados en Ccto 28 MPa 87.0 580,000$ 50,460,000$
1.5 Vigas de Cimentación 28 MPa 43.3 580,000$ 25,102,400$
1.6 Placa de Contrapiso 28 MPa 812.2 55,000$ 44,668,250$
1.7 128,827,614$
1.71 Acero de Refuerzo fy:420 MPa kg 42942.5 3,000$ 128,827,614$
CIMENTACIÓN
ACERO DE REFUERZO
𝑚3
𝑚3
𝑚3
𝑚3
𝑚3
𝑚2
2 $ 2,383,733,878
2.1 Columnas 28 MPa 306.9 580,000$ 178,002,000$
2.2 Vigas 28 MPa 1129.9 620,000$ 700,509,480$
2.3 Muros 28 MPa 93.8 600,000$ 56,265,000$
2.4 Losas Aereas 28 MPa 8933.7 55,000$ 491,350,750$
2.5 957,606,648$
2.51 Acero de Refuerzo fy:420 MPa kg 319202.2 3,000$ 957,606,648$
ESTRUCTURA EN CONCRETO
ACERO DE REFUERZO
𝑚3
𝑚3
𝑚3
𝑚2
2,853,426,295$
228,274,103.60$
11,413,705.18$
798,959.36$
3,093,913,063$
ADMINISTRACIÓN (8%)
IMPREVISTOS (5%)
UTILIDAD (7%)
TOTAL
SUBTOTAL
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49
9. CONCLUSIONES
La secuencia de rotulación en los dos sentidos presenta que el mecanismo de
plastificación es acorde a la filosofía en la que se diseñó la estructura de “columna fuerte –
viga débil”, donde las vigas se rotulan primero, luego los muros y por ultimo las columnas.
Siendo las vigas los elementos principales de disipación de energía.
Al comparar las curvas de capacidad de los dos sentidos, se evidencia que el sentido X
de la edificación posee más ductilidad al desplazamiento, donde alcanza valores más grandes
con menores perdidas de rigidez.
Se evidencia en las curvas de capacidad de la edificación que los valores de sobre
resistencia varían de acuerdo al teórico de 2.5 a 3.8 y 2.8 para los sentidos X y Y
correspondientemente.
El punto de comportamiento para el sentido X se presenta antes del límite de
ocupación inmediata y el desplazamiento en cubierta está antes del desplazamiento por el
análisis elástico, en cambio el punto de comportamiento para el sentido Y se encuentra
después del límite de ocupación inmediata, antes del límite de seguridad a la vida y el
desplazamiento en cubierta se encuentra después del desplazamiento por el análisis elástico.
En la verificación de la aplicabilidad del análisis estático no lineal cumplió el
parámetro de la relación de resistencia, pero no por efectos significativos de los modos altos,
resultando que este método de análisis debe complementarse con un análisis con
procedimientos dinámicos lineales (LDP).
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50
Después de revisar los elementos estructurales se encontró que los elementos tipo viga
y columna son adecuados desde el diseño por análisis lineal, pero los muros y los pilotes no
soportan las cargas a las que estarán solicitados, requiriendo un mayor acero de refuerzo.
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Engineers, A. S. (2017). Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings, ASCE 41-17.
Sismica, A. C. (2012). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, NSR-10.
Bogotá, Colombia.
PLANOS
