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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
1
DISEÑO METOCEÁNICO ÓPTIMO DE PLATAFORMAS MARINAS FIJAS ALIGERADAS
José Manuel Cabrera Miranda1, Dante Marcel Campos Arias
2, Joan Manuel Martínez
Mayorga3 y Mario García Tenorio
4
RESUMEN
Se estudió un grupo de plataformas marinas fijas aligeradas en un tirante de agua de 125 m. El objetivo es
determinar los parámetros óptimos de diseño y evaluación de estas estructuras. Se obtiene la probabilidad de
falla óptima como función del incremento en el costo inicial de una estructura para reducir la probabilidad de
falla en el orden de 10 veces (ΔCi). Con fines de comparación, se emplea un enfoque desde el punto de vista
del índice de calidad de vida (LQI). Se obtuvieron factores de seguridad como función del ΔCi y nivel de
producción que maneje la plataforma.
ABSTRACT
A group of tower type offshore structures in 125 m. water depth was studied. The objective is to determine
design and evaluation parameters for this kind of structures. Probability of failure is obtained as function of
the increment in the initial cost of a structure in order to reduce the probability of failure 10 times (ΔCi). A life
quality index (LQI) approach is used with purposes of comparison. Safety factors were obtained as function
of ΔCi and hydrocarbons production of the platform.
INTRODUCCIÓN
Una plataforma marina aligerada consta de subestructura, superestructura y pilotes. Su característica principal
radica en la conexión de la cimentación con la subestructura; algunos pilotes llamados pilotes de grupo o
pilotes faldón, se conectan alrededor de las piernas de esquina, a través de camisas, como se observa en la
figura 1. Pilotes faldón adicionales pueden ser insertados en puntos intermedios a las piernas a través de
camisas en la base de la subestructura. Se prevé el uso de este tipo de estructuras en aguas mexicanas para
tirantes superiores a los 100 m.
La norma mexicana para diseño y evaluación de plataformas marinas fijas, la NRF-003-PEMEX-2007, no
contempla este tipo de estructuras. Es aplicable únicamente para el análisis, diseño y evaluación estructural de
plataformas fijas de acero tipo “jacket” y plataformas aligeradas “mínimas”, ubicadas en tirantes de agua
menores a 100 m. y situadas dentro de zonas establecidas.
El presente trabajo tiene como objetivo determinar los índices de confiabilidad y factores de seguridad
óptimos para el diseño y evaluación de plataformas marinas fijas aligeradas. Este estudio se aplica a un grupo
de plataformas fijas aligeradas de perforación y producción, situadas en un tirante de agua de 125 m. en la
Sonda de Campeche y para una vida útil de 30 años.
1 MSc., Consultor en Ingeniería de Costa Afuera. Pemex Exploración y Producción. Ciudad del Carmen,
Campeche, México. 938 381 12 00, ext. 73672. [email protected] 2 Dr., Investigador, Experto en mecánica, riesgo y confiabilidad estructural. Instituto Mexicano del Petróleo.
México, D. F. 91758806. [email protected] 3 Ing. Civil, Especialista en mecánica, riesgo y confiabilidad estructural. Instituto Mexicano del Petróleo.
México, D. F. 91758809. [email protected] 4 Ing. Civil, Especialista Sénior en Análisis y Diseño de Plataformas Marinas. Instituto Mexicano del
Petróleo. México, D. F. 91758815. [email protected]
XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero, 2012
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Figura 1 Modelo de la conexión pierna-pilote faldón
PROBABILIDAD DE FALLA ÓPTIMA
COSTO TOTAL ESPERADO
Los costos de una plataforma se expresan en términos probabilistas debido a la naturaleza aleatoria del peligro
metoceánico y de la incertidumbre en la capacidad estructural de la plataforma. El valor esperado del costo
total por el tiempo de servicio de una plataforma E[CT] se calcula como la suma de los costos iniciales, CI, y
del valor esperado de los costos a largo plazo o futuros, E[CF]:
FIT CECCE (1)
CI se ha expresado anteriormente como función lineal del logaritmo natural de la probabilidad de falla de la
estructura (Lind y Davenport, 1972; Campos et al., 2010). Con base en la experiencia en estudios de riesgo
anteriores, se tiene la ec.2.
fiI PCCC log (2)
Por otro lado E[CF] se desglosa en costo por pérdida de vidas humanas E[CH], costo por sufrir lesiones E[CL],
costo por retiro de plataforma colapsada y su reposición E[CR] y en pérdidas económicas debidas a
producción diferida E[CPD]. E[CF] se expresa como función de la probabilidad de falla anual Pf y de la
función de valor presente PVF (Campos et al., 2010):
PVFPCCCCCE fPDRLHF (3)
La formulación empleada en ec.3 implica algunas suposiciones: la probabilidad de falla anual es constante, la
falla ocurre una sola vez en la vida útil de la estructura y la falla es igualmente probable en cualquier tiempo
(Campos et al., 2010).
Para el presente estudio se investigaron los costos iniciales y finales para una producción de 200 MBPD. El
resumen de costos para una plataforma de perforación y una de producción se muestra en figura 2.
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3
0 200 400 600 800 1000
COSTO INICIAL
REPOSICION
ESTRUCTURA
EQUIPO
POZOS
PDIF
REMOCION
MMUSD
0 100 200 300 400
COSTO INICIAL
REPOSICION
ESTRUCTURA
EQUIPO
PDIF
REMOCION
MMUSD
Figura 2 Costos de plataformas marinas fijas (izquierda, plataforma de perforación; derecha, plataforma de producción)
OPTIMIZACIÓN DE LA FUNCIÓN DE COSTO TOTAL
Considerando ecs.1, 2 y 3, el valor esperado del costo total de una plataforma marina se puede escribir como
sigue:
PVFPCPCCCE fFfiT log (4)
La función de valor presente neto es igual a:
r
rLPVF
exp1 (5)
Donde r es la tasa anual neta de descuento y L es la vida de diseño de la plataforma.
Se busca la minimización del valor de E[CT] por el tiempo de servicio de la plataforma. Es así que un
equilibrio entre costos iniciales y costos a largo plazo o futuros trae como resultado el diseño de una
estructura óptima. La figura 3 representa a la ec.4; en ella se observa que para probabilidades de falla bajas, el
costo inicial controla el costo total esperado, mientras que para probabilidades de falla altas domina el término
asociado con el costo futuro esperado. Existe un punto en donde el costo total esperado es mínimo, el cual
permite definir la probabilidad de falla óptima para el diseño de la plataforma.
La función de costo total (ec.4) se minimiza cuando su derivada con respecto a Pf se iguala a cero:
0lnlog Ff
f
iT
f
CPedP
dCCE
dP
d (6)
La probabilidad de falla óptima anual Pfo es aquella que minimiza el costo total esperado. Pfo se obtiene al
resolver ec.6 (Bea, 1997):
PVFC
CP
F
i
fo
4343.0 (7)
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DEFINICION DEL RIESGO DE FALLA
ESTRUCTURAL ACEPTABLEEXPLORACIÓN Y PRODUCCIÓN
Log Pf
E[CT]
Costo inicial, CI
Punto decosto óptimo
Valor esperado del costo
futuro, E[CF]
Fig. 3.4.1 Evaluación costo-beneficio
Figura 3 Evaluación costo-beneficio
La probabilidad de falla óptima es el parámetro de diseño más importante de este trabajo. La tarea más
laboriosa es encontrar el valor de ΔCi. Otros factores y parámetros de diseño son función de la probabilidad de
falla óptima.
PROBABILIDAD DE FALLA ACEPTABLE POR LQI
Se estudia una alternativa al cálculo de una probabilidad de falla que rija los parámetros de diseño de
estructuras marinas. Se trata de la probabilidad de falla aceptable Pfa la cual fundamenta su cálculo en el
concepto del índice de calidad de vida (LQI por sus siglas en inglés).
LQI
El índice de calidad de vida (LQI) es una función de beneficio neto. Es un indicador social que refleja la
duración de una vida de calidad en base a la salud y a la riqueza. Además, el LQI sirve como herramienta útil
en administración de riesgos ya que permite evaluar la inversión apropiada y justa que una sociedad debe
hacer para incrementar la seguridad de un proyecto. El LQI tiene la siguiente forma (Nathwani et al., 1997):
ww
Q egL 1 (8)
Esta ecuación presenta al LQI, LQ, como función del producto interno bruto g ($/persona/año), de la esperanza
de vida remanente e (años/persona) y de la fracción de tiempo que una persona emplea al año en actividades
económicas w. La variable g también puede tomar el valor de las Inversiones Nacionales Netas (PIB +
transferencias de ingresos a través de la frontera – depreciación) (Lentz, 2006).
APLICACIÓN DEL LQI EN PROYECTOS DISEÑO DE PLATAFORMAS MARINAS
Proyectos de infraestructura tienen impacto en la calidad de vida de la gente ya que al invertir en estructuras
seguras, se reduce el riesgo de las personas que ocuparán un puente, túnel, estadio, plaza, plataforma marina o
algún otro tipo de estructura.
Para que un proyecto sea aceptable desde el punto de vista de salvaguardar vidas, la calidad de vida de la
población en cuestión debe ser mejorada o mantenida como mínimo, es decir, la siguiente condición debe
cumplirse:
0QdL (9)
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LQ es una función diferenciable con respecto a g y e por lo que lo siguiente aplica:
dee
Ldg
g
LdL
Q
(10)
Sustituyendo ec.8 en ec.10 y tomando en cuenta incrementos relativos:
ee
dew
g
dgw
L
dL
Q
Q 1 (11)
Sustituyendo ec.11 en ec.9, se deduce el siguiente criterio para proyectos aceptables desde el punto de vista de
salvaguardar vidas (Nathwani et al., 1997):
01
e
de
w
w
g
dg (12)
Ec.12 supone que una porción pequeña de g, dg, es invertida en la implementación de un proyecto, programa
o regulación con efectos en los niveles de riesgo y que por tanto modifica la esperanza de vida en una
pequeña porción de, en otras palabras, g y e se balancean de tal manera que la calidad de vida de la población
afectada por el proyecto no disminuya.
Como se mencionó anteriormente, una porción de g se emplea en la inversión de un proyecto de
infraestructura con un impacto en la seguridad del mismo; entonces lo siguiente aplica:
pdCdg I (13)
En donde p es algún parámetro de diseño que está incluida en la función costo inicial del proyecto CI.
Por otro lado, se expresa un incremento en la esperanza de vida relativa de/e como una reducción en la tasa de
mortandad dM. Rackwitz (2002) propone una relación empírica entre la cantidad de/e y los cambios en la tasa
de mortandad dM como a continuación se muestra:
dMCe
dex (14)
M
CC F
x (15)
Faber (2009) sugiere usar Cx con un valor de 19 para aplicaciones prácticas. Cx se relaciona con la tasa de
mortandad M a través de CFδ , que es una medida de convexidad de la curva del número de sobrevivientes a la
edad a; sus valores se encuentran entre 0 y 1; CFδ=0 corresponde a poblaciones en que toda la gente muere a
la misma edad y CFδ=1 corresponde a poblaciones con la misma mortalidad en todas las edades.
En proyectos de infraestructura, incrementos en la probabilidad de fatalidad son equivalentes a incrementos
en la tasa de mortandad:
pkdmdM (16)
Donde k es la probabilidad condicional de morir dado que la estructura falla y dm es un incremento en la
probabilidad de falla de la estructura. Sustituyendo ecs.13, 14 y 16 en ec.12 y aplicando a la población total
expuesta en una infraestructura Npe:
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pdmNw
wgkCpdC pexI
1 (17)
En el problema presente, el parámetro a estudiar es la probabilidad de falla anual Pf. La función de CI para
una plataforma marina está dada en ec.2.
Y la función de probabilidad de falla m es igual a la probabilidad de falla.
ff PPm (18)
Sustituyendo ecs.2 y 18 en ec.17, y resolviendo la ecuación para Pf en la condición límite, se encuentra la
probabilidad de falla aceptable anual Pfa bajo el criterio del LQI.
pex
ifa
NwgkC
wCP
1
4343.0 (19)
Se define la variable GF:
w
wgCG xF
1 (20)
GF es una constante con valor diferente para cada país. A México le corresponde un valor de 1.8×106
(Rackwitz, 2002). Sustituyendo ec.20 en ec.19:
peF
ifa
NkG
CP
4343.0 (21)
COMPARACIÓN CON LA PROBABILIDAD DE FALLA ÓPTIMA
Nótese que ecs.19 y 21 tienen la misma forma que ec.7. Esto se debe a que el costo implicado en el LQI para
compensar una reducción en la esperanza de vida de es equivalente al costo por pérdidas humanas CH. Si en el
proyecto se mantienen los principios éticos y se paga lo justo por pérdidas humanas, CH es igual al
denominador de ec.21, es decir:
peFH NkGC (22)
El valor CH es sólo uno de los costos que forman parte de los costos futuros de una plataforma (ec.3). Lo
siguiente se cumple:
PDRLHFH CCCCCC (23)
Al ser CH menor que CF, ec. 7 da una probabilidad de falla de diseño menor que ecs.19 y 21 y un nivel mayor
de seguridad. Una plataforma marina optimizada con el criterio de ec.7 automáticamente cumple con el
criterio del LQI establecido en ecs. 19 y 21, es decir, la estructura es óptima en cuanto a reducción de costos
es aceptable para salvaguardar la vida de su tripulación. Por lo tanto, ec.7 es ocupada en los cálculos para
optimización de estructuras en el presente trabajo.
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COSTO POR REDUCIR LA PROBABILIDAD DE FALLA ΔCI
La variable ΔCi se define como el incremento del costo invertido en mejorar la seguridad de una estructura, tal
que su probabilidad de falla disminuye diez veces. Se estudia este parámetro de importancia en la estimación
de la probabilidad de falla óptima (ec.7). Primero se introducen algunas relaciones entre resultados de análisis
estructurales y probabilidad de falla estructural.
PROBABILIDAD DE FALLA EN ANÁLISIS DE RESISTENCIA ÚLTIMA
El análisis de resistencia última por oleaje emplea un cálculo inelástico estático no lineal incremental con el
que se demuestra un balance adecuado entre cargas sobre una plataforma y la capacidad de desplazamiento de
la misma bajo condiciones ambientales extremas. Como resultado del análisis, se obtiene el factor de reserva
de resistencia (RSR por sus siglas en inglés de Reserve Strength Ratio). Éste se define como la división de la
fuza cortante basal rsistente (RU) con respecto a la carga cortante basal de diseño (SD):
D
U
S
RRSR (24)
El índice de confiabilidad anual (β) por condiciones metoceánicas extremas se relaciona su RSR a través de la
siguiente relación (Bea, 1997):
SSR
S
R
B
BRSR ln/ln 33.2exp (25)
Donde BR es el sesgo de la capacidad de la plataforma a cortante, BS es el sesgo del cortante por cargas
ambientales, σlnR/S es la desviación estándar de la función de estado límite en términos de cortante y σlnS es la
desviación estándar del cortante por cargas ambientales. Se hace la suposición de que la carga y la resistencia
consideradas son variables probabilistas con distribución lognormal.
La probabilidad de falla de una estructura se relaciona con el índice de confiabilidad mediante:
fP (26)
ESTIMACIÓN DEL PARÁMETRO ΔCI
El cálculo de la variable ΔCi se estudia a través de análisis de resistencia última (RU) por oleaje. El siguiente
procedimiento se emplea:
Se construye un modelo matemático por computadora de la plataforma 1 para ser analizado por un
programa de análisis estructural.
Mediante un análisis de RU por oleaje se calcula la probabilidad de falla de la plataforma 1 Pf1 y el
costo por volumen de acero asociado a esta probabilidad Cr(Pf1).
Después, se fija una probabilidad de falla objetivo para la plataforma 2. Esta probabilidad puede ser
10 veces mayor o 10 veces menor que la probabilidad de falla de la plataforma 1.
Con base en el modelo por computadora de la plataforma 1, se construye el modelo de la plataforma
2, buscando que cumpla con la probabilidad de falla objetivo Pf2.
Se hace un análisis de RU por oleaje para calcular la probabilidad de falla de la plataforma 2. Si la
probabilidad calculada es lejana la probabilidad objetivo, se vuelve a modificar el modelo y se
calcula nuevamente la probabilidad de falla. Este es un proceso iterativo que termina cuando la
probabilidad de falla de la plataforma 2 es cercana a la probabilidad objetivo.
Finalmente se calcula el costo de construcción por volumen de acero de la plataforma 2 Cr(Pf2).
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El ΔCi se calcula empleando una curva de ajuste y con regresión logarítmica para relacionar los costos de
refuerzo Cr asociados a la probabilidad de falla respectiva. La siguiente fórmula es utilizada:
12
12
loglog ff
frfr
iPP
PCPCC
(27)
ΔCI DE PLATAFORMAS MARINAS FIJAS ALIGERADAS
Se estudia el valor ΔCi para plataformas fijas aligeradas para un tirante de 125 m. Dos estructuras con
diferente servicio se emplean: un octápodo de perforación y un octápodo de producción. La figura 4 muestra
los modelos de computadora empleados para el análisis.
Se consideraron diferentes casos en los cuales se incrementó o disminuyó la probabilidad de falla de la
estructura a comparar. Los escenarios empleados se enlistan en la Tabla 1.
Los valores de ΔCi calculados para los diferentes escenarios junto con sus parámetros asociados se enlistan en
la Tabla 2.
Figura 4 (a) Plataforma de perforación y (b) Plataforma de producción
Tabla 1 Escenarios de estudio de ΔCi
Plataforma Escenario Criterio Descripción
Perforación A Probabilidad de falla 10 veces mayor Espesor reducido de elementos tubulares en subestructura.
B Probabilidad de falla 10 veces mayor Profundidad reducida de hincado de pilotes.
C Probabilidad de falla 10 veces menor Incremento en profundidad de hincado de pilotes, aumento en espesor de tubulares.
Producción D Probabilidad de falla 10 veces mayor Profundidad reducida de hincado de pilotes.
E Probabilidad de falla 10 veces menor Incremento en profundidad de hincado de pilotes.
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Tabla 2 Cálculo de ΔCi
Plataforma Escenario RSR Pf [1/año] Peso [MN] ΔCi [MMUSD]
Perforación A 1.52 4.23×10-4 77.33 7.85
RSR=2.43, Pf=4.1×10-5; 83.94 MN B 1.52 4.24×10-4 83.94 6.67
C 3.5 5.16×10-6 96.57 36.93
Producción D 1.75 2.19×10-4 92.06 5.14
RSR=2.84, Pf=1.74×10-5; 92.06 MN E 3.57 4.59×10-6 97.21 33.52
El RSR y probabilidad de falla asociada se calcularon mediante análisis de RU para las diferentes estructuras.
Algunos mecanismos de colapso son falla por falta de capacidad axial de pilotes, fluencia del acero de pilotes,
fluencia del acero de subestructura o superestructura, y falla de juntas. Éstos se ilustran a continuación en la
figura 5.
Figura 5 Mecanismos de colapso de plataformas en análisis de RU
FACTORES DE SEGURIDAD Y PARÁMETROS PARA DISEÑO
La probabilidad de falla óptima se refleja en seguridad y costo balanceados de la estructura. Esta probabilidad
se relaciona con factores que han de ser empleados para el diseño de la plataforma. La probabilidad de falla
óptima Pfo se calcula empleando ec.7 y sustituyendo los valores de ΔCi que se encuentran en la Tabla 2. La
probabilidad de falla óptima y otros parámetros de diseño se muestran en la Tabla 3.
Únicamente una fracción de la probabilidad de falla de una plataforma está relacionada con cargas
ambientales. Se estima que la probabilidad de falla de una plataforma marina debido a riesgos de operación,
tales como incendios, explosiones, blowouts y colisiones, se encuentra entre el 50% y 80% de la probabilidad
de falla total (Bea, 1997). Asumiendo que las condiciones ambientales contribuyen al 50% de la probabilidad
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de falla total, la probabilidad de falla óptima asociada a cargas ambientales se calcula empleando la siguiente
expresión:
2
fo
foa
PP (28)
Empleando el valor de Pfoa, se obtiene el índice de confiabilidad óptimo ambiental βoa y el RSR de diseño
asociado a la probabilidad de falla óptima ambiental mediante ec.26 y ec.25, respectivamente (ver Tabla 3).
FACTORES DE AFECTACIÓN DE ALTURA DE OLA
El oleaje ejerce grandes acciones sobre las plataformas marinas. La selección de la altura de ola para
diferentes tipos de análisis está relacionada con el nivel de confiabilidad asociado al diseño de la estructura.
La altura de ola de diseño HD es aquella que en México se emplea para el llamado “análisis por tormenta”.
Ésta se relaciona con la altura de ola con periodo de retorno de 100 años H100 mediante las siguientes
ecuaciones (Bea, 1997):
100 HfHD (29)
1
lnln 33.2exp1
HSR
R
S
ULRB
Bf (30)
Donde ULR es la relación entre el cortante resistente de la estructura respecto al cortante de diseño y α es un
exponente que relaciona la altura de la ola con la fuerza hidrodinámica total. La Tabla 3 muestra los valores
calculados del factor f para diferentes probabilidades de falla óptima.
De manera semejante, la altura que provoca el colapso de la plataforma HU guarda relación con H100 (Campos
et al., 2010):
100 HHU (31)
1
lnln 33.2 exp1
HSRo
R
S
LRFB
B (32)
Donde LFR es la relación de RSR entre ULR. La Tabla 3 presenta los valores de λ para el presente estudio.
PARÁMETROS DE DISEÑO Y ELEVACIÓN DE LA CUBIERTA INFERIOR
Para recomendar los parámetros de diseño definitivos, se considera una producción de 200 MBPD. Además,
se toma en cuenta el escenario con menor probabilidad de falla óptima. Para calcular la altura de ola se utiliza
información del peligro metoceánico del sitio (Luna et al., 2011; Oceanweather, Inc., 2006). A partir de la
Tabla 3, por asociación con el volumen de producción considerado, se emplea 1f (ver ec. 29) y 45.1
(ver ec. 31) para determinar DH y UH .
Con respecto a la elevación de cubierta, en Campos et al. (2008), empleando técnicas de Riesgo y
Confiabilidad, se realizó un estudio para optimizar la elevación de cubierta inferior. En dicho estudio, se
encontró que los costos totales de falla y mantenimiento después de eventos intensos y por movilización de
equipo, dependientes de la elevación sus cubiertas durante la vida de servicio de la plataforma, son similares
para diferentes elevaciones. En tal sentido, la elevación de la cubierta inferior en este trabajo se define por
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11
seguridad, tal que la elevación de cubierta inferior es una fracción de la altura de ola última, como se muestra
en la ec. 33.
UHECI (33)
En la ec. 33, para la posición de la plataforma se encuentra que aproximadamente 685.0 , con lo que
aproximadamente, la elevación de cubierta inferior debe de ser por lo menos de 19.07 m. Por lo que se
recomienda una 10.19ECI m, valor que es similar al empleado en la NRF-003-PEMEX-2012.
Los parámetros de diseño para diseño del grupo de plataformas marinas en estudio se presentan en la Tabla 4.
Tabla 3 Probabilidades de falla óptima calculadas y variables de seguridad
Escenario ΔCi
[MMUSD] Producción
[MBPD] Pfo [1/año] Pfoa [1/año] βoa
RSR de diseño
f λ
A 7.85 0 1.10E-03 5.51E-04 3.26 1.44 0.85 1.2
A 7.85 20 7.71E-04 3.86E-04 3.36 1.55 0.88 1.25
A 7.85 50 5.01E-04 2.50E-04 3.48 1.7 0.92 1.3
A 7.85 100 2.99E-04 1.50E-04 3.62 1.89 0.97 1.38
A 7.85 200 2.02E-04 1.01E-04 3.72 2.04 1.01 1.43
A 7.85 300 1.53E-04 7.65E-05 3.79 2.16 1.04 1.47
B 6.67 0 9.36E-04 4.68E-04 3.31 1.49 0.86 1.22
B 6.67 20 6.55E-04 3.28E-04 3.41 1.61 0.9 1.27
B 6.67 50 4.26E-04 2.13E-04 3.52 1.76 0.94 1.33
B 6.67 100 2.54E-04 1.27E-04 3.66 1.95 0.99 1.4
B 6.67 200 1.72E-04 8.60E-05 3.76 2.11 1.03 1.45
B 6.67 300 1.30E-04 6.50E-05 3.83 2.23 1.06 1.49
C 36.93 0 5.18E-03 2.59E-03 2.8 1 0.71 1
C 36.93 20 3.63E-03 1.81E-03 2.91 1.09 0.74 1.05
C 36.93 50 2.36E-03 1.18E-03 3.04 1.21 0.78 1.1
C 36.93 100 1.41E-03 7.03E-04 3.19 1.36 0.83 1.17
C 36.93 200 9.51E-04 4.76E-04 3.3 1.49 0.86 1.22
C 36.93 300 7.19E-04 3.59E-04 3.38 1.58 0.89 1.26
D 5.14 0 5.56E-04 2.78E-04 3.45 1.67 0.91 1.29
D 5.14 20 4.98E-04 2.49E-04 3.48 1.71 0.92 1.31
D 5.14 50 4.30E-04 2.15E-04 3.52 1.76 0.94 1.33
D 5.14 100 3.51E-04 1.76E-04 3.57 1.83 0.96 1.35
D 5.14 200 2.57E-04 1.28E-04 3.66 1.95 0.99 1.4
D 5.14 300 2.02E-04 1.01E-04 3.72 2.04 1.01 1.43
F 33.52 0 3.62E-03 1.81E-03 2.91 1.09 0.74 1.05
F 33.52 20 3.25E-03 1.62E-03 2.94 1.12 0.75 1.06
F 33.52 50 2.81E-03 1.40E-03 2.99 1.16 0.76 1.08
F 33.52 100 2.29E-03 1.15E-03 3.05 1.22 0.78 1.1
F 33.52 200 1.67E-03 8.37E-04 3.14 1.31 0.81 1.14
F 33.52 300 1.32E-03 6.60E-04 3.21 1.38 0.83 1.18
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Tabla 4 Parámetros de diseño por oleaje
β RSR HD [m] HU [m] ECI [m]
3.76 2.11 19.20 27.84 19.10
CONCLUSIONES
Se estudiaron un grupo de plataformas marinas fijas situadas en la Sonda de Campeche en un tirante de 125
m. Mediante la optimización de una función de costos se obtuvo la probabilidad de falla óptima para el diseño
de estas estructuras costa afuera. Se calcularon los parámetros de diseño asociados a la probabilidad de falla
óptima.
Se empleó una formulación de la probabilidad de falla óptima como función de la variable ΔCi, que es el
incremento del costo invertido en mejorar la seguridad de una estructura para reducir la probabilidad de falla
10 veces. Se emplearon análisis de resistencia última RU como herramienta para calcular dicho parámetro ya
que la capacidad lateral a cargas ambientales de una plataforma está relacionada con la probabilidad de falla
de la misma.
Se encontró que una plataforma marina diseñada bajo el criterio de optimización de costos como función de la
probabilidad de falla, automáticamente satisface la condición de aceptable para salvaguardar la vida de su
tripulación.
Se calculó un RSR de diseño con valor de 2.11 para las plataformas en estudio. Éste está asociado con una
probabilidad de falla óptima de 1.72×10-4 y parámetros asociados que se muestran en la Tabla 4.
Se sugiere investigar el LQI como criterio para diseño de plataformas habitacionales. El criterio del LQI, es
una herramienta útil para evaluar la inversión apropiada y justa que una sociedad debe hacer para incrementar
la seguridad de un proyecto.
AGRADECIMIENTOS
Se agradece ampliamente a la Subdirección de Servicios a Proyectos de PEMEX, a la Gerencia de Servicios a
Proyectos Regiones Marinas y al Grupo Multidisciplinario de Ingeniería de dicha Subdirección,
especialmente al Ing. Sergio Renovato Carrión por su valioso apoyo a los trabajos realizados en el IMP y a su
interés para que la presente publicación se realice con fines de difusión.
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